기호설명

Ps = 등가 정적하중(N) DWT 또는 M = 선박의 배수량(metric ton) V = 선박의 충돌 속도(m/sec) KE = 선박의 충돌 에너지(joule) CH = Hydrodynamic mass coefficient a = 선박의 변형량(mm)=depth of damage m = 질량(kg) c = damping coefficient u&& = 가속도(m/sec2) u& = 속도(m/sec) u = 변위(m) k = 강성(N/mm2)

1. 서 론

1996년부터 현재까지 전 세계적으로 30회 이상 주교량들에 선박 또는 바지선이 충돌하여 총 300명 이상의 인명 손실과 많은 재산 손실 및 환

경 오염이 발생하였다. 해외의 대표적인 교량과 * ㈜오션스페이스 **

㈜오션스페이스 대표이사

선박의 충돌 사고사례로는 1983년 러시아 Volga강에서 철도 교량과 여객선이 충돌하여 176명의 사망자를 내었으며, 1980년 미국의 플로리다 Sunshine Skyway 교량이 35,000DWT 벌크 캐리어

와 충돌하여 35명의 사망자와 교량이 붕괴된 대형 사고가 발생하였다. 또한 1996년 포틀랜드주

에서 유조선이 Fore강의 가이드 파일 펜더 시스

템과 충돌하여 170,000gallon의 유류가 쏟아져 환경오염을 유발하는 사고가 발생하였다. 평균적으

로 매년 전세계에서 선박과 교량의 심각한 충돌 사고가 한건이상 발생하고 있다1). 위의 사고 사례들처럼 선박이 충돌하는 동안 교량의 구조물에 전달되는 횡하중은 경제적 손실 뿐만 아니라 인명 손실까지 크게 발생하는 가능

성을 내포하고 있으며, 1980년 Sunshine Skyway 교

량 사고로 교량의 안전성에 대한 문제가 제시됨

으로써 선박과 교량의 충돌에 관한 연구가 본격

적으로 시작되었다. 1994년 AASHTO 교량 설계 기준에 선박 충돌 규준이 삽입되어, LRFD 교량 설계 기준으로 채택되었다2). AASHTO 규준에 의한 선박 충돌 하중 산정은 충돌하는 선박의 속도와 질량(선박의 만재 배수

ANSYS/LS-DYNA를 이용한 선박과 교량의 충돌 해석

김종성* ∙ 남궁성* ∙ 정현**

Ship Collision Analysis with Bridge Using ANSYS/LS-DYNA

S.J. Kim, S. Namgoong, H. Chung

Key Words: Bridge design, vessel impact, Impact force, Depth of damage, Momentum

Abstract

Bridge structures crossing navigation waterways must not only be designed to resist gravity, wind, and earthquake load, but also be capable of resisting ship and barge collision load. Current specifications for bridge design provide empirical relationships for computing impact loads generated during barge collision, however, these relationships are based on the limited experimental data. In this paper, the dynamic finite element analysis is used to computing force-deformation-momentum relationships for vessel collision scenarios to bridge. Results obtained from the ANSYS/LS-DYNA are compared to AASHTO bridge design specifications.

량)으로 초기의 운동에너지와 충돌 하중을 산정

하고 이후 충돌 하중과 선박 운동 에너지의 실험

적 관계를 통한 실험식에 의해 선박의 변형량을 산정하도록 되어있다3). 하지만 선박의 충돌시 발생하는 선박의 변형량

과 하중, 운동 에너지의 관계에 관한 실험적 데이터는 상당히 부족한 상황이며, 현재 AASHTO 규준은 독일의 Meir-Dornberg의 Standard European Barge를 이용한 부분적 축소 모형 실험 연구 결과를 기본으로 운동에너지와 선박의 변형, 그리

고 충돌 하중과의 관계를 규정하고 있다. 따라서 이를 기준으로 산정된 충돌 하중을 교량 구조물

에 등가 정적 하중(Equivalent Static Load)으로 적용하여 설계한다면, 이는 실제 충돌시 발생하는 구조물의 동역학적 거동을 고려해야 하는 점에서

는 미흡하다고 볼 수 있다3). 본 연구에서는 ANSYS/LS-DYNA를 이용하여 교

량과 선박의 충돌 해석을 수행함으로써 선박의 충돌 하중과 변형량을 산정하였으며, 이후 AASHTO 규준에 의해 규정된 충돌 하중과 변형

량과의 관계를 비교 검토하였다.

2. 대상 모델 본 연구에서는 일반적인 사장교 형식의 교량을 대상으로 선정하였으며, 대상 선박은 대상 해역

의 항로 시뮬레이션을 통하여 충돌 및 붕괴 확률

이 높은 선박을 선정하여야 하나, 여기서는 일반 화물선을 선정하였다. 2.1 대상 교량 사장교 형식의 교량은 압축 부재인 주탑과 주형 그리고 인장 부재인 케이블로 구성되며 주탑 사

이의 거리는 500m로 가정하여 그림 1에 대상교

량의 형상을 나타내었다.

500m500m

그림 1. 대상 교량 전경

2.2 대상 선박 대상 선박은 대상 교량 하부 항로를 통항하는 선박을 대상으로 항로에 대한 선박 운항 시뮬레

이션을 수행하여 확률 분석을 통해 최종 선정하

여야 하나, 본 연구에서는 55,000DWT급 일반 화

물선을 선정하였다. 표 1과 그림 2는 대상 선박

의 제원 및 형상을 나타내었다. 표 1. 55,000 DWT 일반 화물선 제원

대상 선박

DWT (mton)

선장

(L) (m)

선폭

(B) (m)

만재

흘수 (m)

Ballat Draft (m)

만재배

수량 (mton)

일반 화물선

55,000 218 32.3 12.9 7.8 69.829

그림 2. 대상 선박 모델링

2.3 대상 해역 자연 환경 대상 해역의 조위와 조류속은 선박이 교량에 충

돌할 때의 충돌 위치와 충돌 속도를 규정하는 중

요 변수로서 표 2와 표 3과 같이 가정하였다. 표 2. 대상 해역 조위

구 분 조위(cm)

Approx. H.H.W 244.8

M.H.W(H.W.O.M.T) 143.5

M.S.L 0

Approx. L.L.W -244.8

표 3. 대상 해역의 조류

최대 창조류 최대 낙조류 37.65cm/sec 24.24cm/sec

3장 AASHTO. LRFD 교량 설계 규준에

의한 충돌 하중 3.1 적용 범위 현재 규준에서 정하는 선박 충돌 하중의 설계 적용 범위를 보면, 대상 항로 수심이 0.6m이상인

곳에 위치한 교량은 모두 충돌 하중 설계를 하도

록 규정하고 있으며, 이 때 최소 설계 충돌 하중

은 항로의 연평균 조류속과 경하시 Hopper Barge를 사용하여 산정하도록 규정하였다. 3.2 충돌 속도 산정 선박이 교량에 충돌하는 속도는 AASHTO 규준

에 의하여 그림 3과 같이 산정하였다. V : 설계 충돌 속도(m/sec) Vmin : 최소 설계 충돌 속도(조류속=0.38m/sec) Vt : 선박 운항 속도(3.6m/sec) X : 항로 중심부터 교각전면까지 거리(240m) Xc : 소요 항로폭(400m) XL : 3.0x선박전장(3x218=654m)

X<Xc<XL 선박 충돌 속도=3.6m/sec 그림 3 충돌 속도 산정

3.3 충돌 하중 산정 AASHTO 규준에서 산정하는 충돌 하중은 독일

의 Woisin 실험을 통하여 산정된 다음 식(1)에 의

해서 구해진다.

DWTVPs5102.1 ×= (1)

식(1)은 Bulbous Bow를 갖는 선박의 선수가 교각

에 충돌하는 경우의 충돌 하중으로 본 연구의 대

상 모델인 55,000DWT선박 충돌 하중(Ps)은 101.31MN(=10329.73tonf)으로 나타났다. 식(1)에

의해 구해진 충돌 하중은 LRFD 하중 조합에 의

해 교량 구조물에 등가 적정 하중(Equivalent Static Force)의 형태로 적용된다. 3.4 충돌 조건 선정 3.3절에서 산정된 충돌 하중은 항로 방향과 같

은 방향인 교량의 면에는 100% 설계 충돌 하중

으로 적용되며, 항로 방향과 직각인 교각의 면에

는 50%의 설계 충돌 하중으로 적용된다. 또한 교각의 안정성 검토시 대상 항로의 Mean

High Water Level에서 대상 교량의 구조물에 집중 하중으로 충돌 하중을 적용하며, Local Collision Force 검토시 선박 Bow 깊이에 직각 방향으로 등

분포 하중을 적용하도록 규정되어있다. 3.5 충돌 에너지 및 선수의 변형량 대상 항로를 운항중인 선박의 충돌 에너지는 기

본적인 운동에너지 2/2mv 의 식에 1980년 Saul이 연구한 hydrodynamic mass coefficient를 곱한 식

(2)를 적용하도록 AASHTO 규준은 규정하고 있

다. 본 연구 대상 모델에서의 선박 충돌 에너지

는 5.77x107joule로 식(2)에 의해 산정된다.

2500 MVCKE H= (2)

또한 선박이 교량에 충돌할 때 선수 bow의 변

형량은 식(3)과 같이 계산하도록 AASHTO 규준

은 규정하고 있다. 식(3)에 의해 계산하면 대상 모델에서의 선박과 교량 충돌시 887.1mm의 변형

이 선박 bow의 수평 방향으로 발생하는 것으로 나타났다.

SPKEa ××= 31054.1 (3)

4. 유한 요소 해석 4.1 55,000DWT급 일반화물선 유한 요소 모델링 선박은 판과 보강재를 효율적으로 조립한 매우 복잡한 구조물로서 선박 구조물 개개의 부재를 모두 고려하여 해석하는 것은 비경제적이다. 그

러므로 대상 선박은 직접 교량에 충돌하는 선수

의 Bulbous Bow부분과 선체 부분을 나누어 모델

링을 실시하였다. 선수의 Bulbous Bow부분은 교량과 직접적으로 충돌이 일어나는 부분으로 bow의 강성과 충돌시

VT=3.6m/sec

VMIN=0.38m/sec

XC=400m XL=654mX=240m

Distance from CL of vessel transit path(x)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Impa

ct s

peed

(V)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Vt=3.6m/sec

Vmin=0.38m/sec

X=240m XC=400m XL=654

부재의 파괴를 고려한 재료의 비소성 거동, 그리

고 각 부재의 self-contact, 대소성 변형 등을 실제

와 같은 거동으로 묘사하기 위해 상세하게 모델

링되어야 한다4). 본 연구에서는 교량과 선박의 충돌시 전체 거동을 고려하기 위해 선박의 주요 구조 부재를 대상으로 하였으며, 비구조재는 생

략하여 그림 4와 같이 shell요소를 이용하여 이상

화 시켰다. 4.2 사장교 유한 요소 모델링 대상 교량의 모델은 우물통 기초, 교각 그리고 cable로 구분하여 모델링하였다. 또한 상판의 모

델링은 제외하였으며, cable의 단부를 힌지로 구속

하여 상판의 변형을 제외하였다. 그림 5에 대상 교량의 모델을 나타내었다. 4.3 충돌 해석 본 연구에서는 범용 유한 요소 프로그램인 ANSYS/LS-DYNA를 이용하여 비선형 동적 시간

영역 응답해석을 실시하였다.

그림 5. 대상 교량 모델링

4.3.1 충돌 모델

본 연구에서는 AASHTO규준에서 정의한 충돌

하중과 선박의 변형량을 비교하기 위하여, 규준

에서 정의한 충돌조건으로 해석을 수행하였으며, 그림 6에 충돌 조건 모델을 나타내었다. 선박 선수부의 Bulbous Bow는 운항중인 선박의 유체 저항을 줄이기 위한 목적으로 설계가 이루

어지므로, 선박의 종류 및 용도에 따라 그 형상

(a)전체 선박 모델 (b)선수 부분 모델 (c)선수 내부 모델 그림 4 대상 선박 모델링

(a)충돌 조건 (b)충돌 조건 상세

그림 6 충돌 조건 모델

7.8m

M.H.W

Zone-2

Zone-1

이 다르게 제작이 된다. 선박 선수의 Bulbous Bow 강성은 선박에 따라 다르게 나타난다. 따라

서 본 연구에서는 4.1에서 모델링한 55,000DWT급 일반 화물선에 대해 선수 Bulbous Bow의 두께

를 변수로 하여 Bow부분의 강성을 조절하였다. 실제 제작되는 55,000DWT급 일반화물선의 판두

께는 15mm이며, 강성의 증가를 위해 30mm 판두

께를 사용하여 해석을 수행하였다. 4.3.2 재료 물성치 및 재료 모델 대상 선박의 재료는 일반 연강인 SS400을 사용

하였으며, 대상 교량의 모델 중 cable 요소를 제

외한 모델은 철근 콘크리트를 적용하였다. 표 4와 표 5에 각 대상 모델의 재료 물성치를 나타내

었다. 재료 모델은 ANSYS/LS-DYNA에 정의된 Plastic Kinematic모델을 이용하여 재료의 물성치를 모델

하였다4)5).

표 4. 선박의 재료 물성치 탄성 계수 2.04x1011Pa

Tangent Modulus 1.0x109Pa 항복 강도 2.35x108Pa 포아슨 비 0.34

Failure Strain 0.23

표 5. 교량의 재료 물성치 탄성 계수 2.6~2.8x1010Pa

Tangent Modulus 1.3~1.4x108Pa 콘크리트 압축강도 3.43~3.92x107Pa

포아슨 비 0.18 Failure Strain 0.003

4.3.3 하중, 강체 및 경계 조건 설정 선박과 교량의 충돌시 발생하는 충돌하중을 산

정하기 위하여 ANSYS/LS-DYNA의 Part Option을 이용하여 각각의 Part를 정의하였으며, 선박의 선

수와 교각의 충돌 부위를 node-to-surface contact으로 정의하여 해석을 수행하였다. 선박의 초기 속

도는 AASHTO 규준에서 정의한 충돌 속도 3.6m/sec로 정의하였으며, 실제 선박의 만재 배수

량을 선박의 질량으로 선정하여 해석을 수행하였

다. 또한 선박의 Zone-2를 rigid body로 가정하였으며, 선박의 진행 방향을 제외한 모든 방향의 변형을

구속 시켜 진행 방향이외의 변형은 제외시켰다. 교량의 우물통 기초부는 실제 지반 조건과 파일 조건에 따라 구속 조건이 달라지나, 본 연구에서

는 대상 지반의 암반에 충분히 구속된 것으로 가

정하여, 모든 방향의 자유도를 구속시켜 고정단

으로 가정하였다. 5. 결과 및 고찰 그림 7은 두께 15mm로 모델링된 선박과 두께 30mm 선박의 충돌 하중을 나타내었다. 각각의 해석 결과로부터 최대 충돌 하중은 두께가 15mm인 모델인 경우 최대 5777.697tonf으로 나타났으

며, 두께 30mm 모델인 경우 최대 8104.65tonf로 나타나 AASHTO 규준에서 산정된 충돌 하중에 비해 각각 44.07%, 21.53%가 감소한 것으로 나타

났다. 또한 각각의 경우 선박 속도가 0이 될 때

까지의 시간은 약 1.79초, 0.57초로 나타났으며, 이 때의 선수 변형량은 각각 1.858m와 0.846m로 두께 15mm인 실제 선박을 AASHTO 규준으로 산

정한 선수 부분 변형량 0.887m보다 약 52%정도 증가하는 것으로 나타났다. 그림 8은 선박의 속

도가 0m/sec일 때 선수 Bulbous Bow부분의 변형

을 나타내었다. 일반적으로 구조물에 시간에 대한 하중으로 입

력할 때는 식(4)의 운동방정식을 이용하여 대상 구조물의 응답을 알 수 있다6).

)(tFkuucum =++ &&& (4)

선박과 교량이 충돌하는 경우 식(4)의 입력 하중

은 미지수로 나타나게 된다. 우변의 미지 하중은 식(5)의 Δt에 대한 운동량의 변화로 구해질 수 있

다7).

if mvmvtF −=∆⋅

tvvm

F if

∆

−=

)( (5)

또한 식(5)는 선박 구조물이 탄성 내에 머물고 선

형적이라고 가정하면 식(6)같이 하중-변형의 관계

로 나타난다.

시 간 (sec)

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

충돌

하중

(ton

f)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

최 대 충 돌 하 중 = 5777.967tonf

시 간 (sec)

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

충돌

하중

(tonf)

0

2000

4000

6000

8000

10000

최 대 충 돌 하 중 = 8104.93tonf

(a)t=15mm (b)t=30mm 그림 7. 충돌 하중

(a)t=15mm (b)t=30mm

그림 8. 선수 변형 형상

시간(sec)0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

Momentum(N.m)

0

5e+6

1e+7

2e+7

2e+7

3e+7

3e+7

시 간 (sec)

0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

Mom

entum(N.m

)

0

5e+6

1e+7

2e+7

2e+7

3e+7

3e+7

(a)t=15mm (b)t=30mm

그림 9. 선박의 운동량

δkmatvmF ==

∆∆

= (6)

그림 9에 나타난 각 경우의 시간에 대한 운동량 변화에서 보듯이 두께를 증가시킨 선수의 Bulbous Bow 강성의 증가로 각 시간에 대한 운동

량 변화는 다르게 나타나고 있으며, 충돌 하중 및 선수의 변형량과 관계가 있음을 알 수 있다. 이에 반해 AASHTO 규준의 경우, 식(3)에 의한 선박의 변형량은 운동에너지와 등가 정적 하중과

의 실험적 관계로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

DWTVMVCa H

5

23

102.15001054.1×

××=

KECa H500102.11054.1

2

5

32 ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛××

= (7)

식 (7)은 선박의 변형량과 선박의 초기 운동 에

너지와의 실험적 관계로, 선박의 질량과 속도에 관한 함수로만 나타나며, 선박의 형상, 충돌시 접

촉 조건 및 충돌 형상에 대한 영향은 고려되어 있지 않은 것으로 판단된다.

6. 결론

ANSYS/LS-DYNA를 이용하여 55,000DWT급 일

반화물선과 사장교의 충돌 해석 결과를 보면 다

음과 같다. 1. 실제 판두께(t=15mm)를 갖는 선박과 교량이

충돌하는 경우 충돌 하중과 선박의 Bulbous Bow 변형량은 AASHTO규준에서 설계한 값보

다 각각 40.07%, 52%정도 감소하는 것으로 나

타났다. 2. 두께의 증가(t=30mm)를 통한 선수부분 Bulbous

Bow 강성 증가 시 기존 충돌하중에 비해 약 27%정도 증가하였으나, AASHTO 규준에 비해 약 21.53%정도 감소한 것으로 나타났으며, 선

수의 변형량은 AASHTO 규준의 값과 유사하게 나타났다.

3. 선수부의 강성 변화는 교량과 선박의 충돌시 선박 운동량의 변화와 높은 상관관계가 있는 것으로 나타났으며, 충돌시 선박의 형상 및 충

돌 방향, 재료 물성치 그리고 교량의 구조 형

식 등에 따라 발생하는 충돌하중과 선수의 변

형량은 서로 다를 것으로 사료된다. 4. 선박과 교량의 충돌시 발생하는 하중은 시간

에 대한 운동량의 변화에 따른 하중으로 선박

의 경우에는 식(6)과 같이 등가 정적 해석이 가

능하나, 교량 구조물의 경우는 dynamic 해석이 더욱 신뢰성 있는 결과를 나타낼 것으로 판단

된다. 5. 선박 Bulbous Bow의 대변형으로 교각의 2차적

인 충돌이 발생할 확률이 높으므로 운항 시뮬

레이션을 통한 충돌 조건 선정 및 충돌 해석을 통하여 좀 더 신뢰성 있는 설계가 요구된다.

참고 문헌

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5. ANSYS/LS-DYNA Mannual 6. Michel Bruneau, Ductile Design of Stress Structures,

McGraw-Hill,1998 7. ANIL K. CHOPRA. Dynamics of Structures. Prentice

Hall International, Inc. 1995 8. Arthur P. Boresi. Engineering Mechanics Dynamics,

Brooks/Cole, 2001