antenas e suas aplicações caps1&2 270114_17h55m (1)
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE COMUNICAÇÕES
Professor: ADAILDO GOMES D’ASSUNÇÃOPeríodo: 2014.1
ANTENAS E SUAS ANTENAS E SUAS APLICAÇÕESAPLICAÇÕES
Livro texto:
C.A. BALANIS, Antenna Theory: Analysis and Design, 2a ed., Wiley, 1997.
Capítulo 1
Introdução ao Estudo de Antenas
1. Generalidades:
São dispositivos transdutores que transformam ondas se propagando em linhas de transmissão em ondas no espaço e vice-versa, para os casos de radiação e recepção (McGraw-Hill).
São dispositivos, usualmente metálicos, para radiação e recepção de ondas de rádio (Webster’s).
Objetivo complementar:
Otimizar a radiação em determinadas direções e suprimir em outras.
Tipos de Antenas:
Antenas de fio: - Dipolo - Espiral - Helicoidal
Antenas de abertura: - Corneta piramidal - Corneta cônica - Guia retangular
Arranjos de antenas : - Arranjo Yagi-Uda - Arranjo de aberturas - Arranjo em guias de ondas ou em linhas de
transmissão
Dipolo Espira circular (quadrada)
Antena helicoidal
Corneta piramidal
Corneta cônica
Guia retangular
Arranjo Yagi-Uda
Arranjo de aberturas retangulares
Arranjo de fendas em guia retangular
Diretores
Refletores
Alimentador
Constituição:
fios
aberturas
refletores
lentes
planares
Introdução
Aplicações de Antenas
Arranjo de três antenas helicoidais (Telemetria, 240 MHz)
Constituição:
fios
aberturas
refletores
lentes
planares
Introdução
Aplicações de Antenas
Antena log-periódica e arranjo de quatro antenas espirais planares.
Antena de microfita, monopolo quadrado
Antena log-periódica, arranjo de quatro antenas espirais planares e
Antena parabólica
Introdução
Aplicações de Antenas
Antena corneta piramidal: Set-up de medição de dispositivos de micro-ondas. No caso, uma superfície seletiva de frequência
(Frequency Selective Surface – FSS)
Introdução
Aplicações de Antenas
Antena monopolo elíptico (de microfita): Set-up de medição de dispositivos de micro-ondas. No caso, uma superfície seletiva
de frequência (Frequency Selective Surface – FSS)
Tipos de Antenas (Cont.):
Antenas de refletor:
- Refletor parabólico com alimentação frontal - Refletor parabólico com alimentação Cassegrain - Refletor de canto
Antenas de lente:
- Usadas especialmente em altas freqüências (dimensões e peso)
- Lentes com índices de refração n > 1 Convexa/plana, convexa/convexa e convexa/côncava
- Lentes com índices de refração n < 1 Côncava/plana, côncava/côncava e côncava/convexa
Lentes com índices de refração n > 1: Convexa/plana, convexa/convexa e convexa/côncava
Lentes com índices de refração n < 1: Côncava/plana, côncava/côncava e côncava/convexa
Refletor parabólico com alimentação frontal
Refletor parabólico com alimentação Cassegrain
Refletor de canto
Refletor
Refletor
Refletor
Sub-refletor
Alimentador
Alimentador
Alimentador
Transforma onda guiada em onda radiada
MECANISMO DE RADIAÇÃO
Guia de ondas Antenacorneta
Fonte Onda radiada
Sinal senoidal
t = T/2T: período
t = T/2T: período
t = T/4T: período
Onda estacionária
d = /4
d = /2
L = L = 0,5
L = 1,5 L = 2
L = 5 = 90
Arranjo de três antenas Yagi-Uda
Constituição básica: Patch de microfita.
Antenas de Microfita: Aplicações
Proposta na década de 1950. Evolução a partir da década de 1970. Vital nos sistemas atuais de comunicações (ex.: UWB) Faixa de utilização: 600 MHz a 70 GHz (e além).
Patch de microfita
Monopolos de patch elíptico: sem (esquerda) e com (direita) recorte no plano de terra truncado.
Antena “quase-Yagi” de microfita. Observe o plano de terra truncado.
Patch de microfita e seus arranjos (retangular e circular).
Antenas de Microfita: Aplicações
Comunicações sem fio (Wireless)
Comunicações por satélite
995 mm
arranjo de fase sequencial (2x8 elementos)
L = 244,5 mm
H = 160 mm Substrato (r = 2,8)
The antenna consists of two nonsymmetrical arc arms printed on the opposite side of the substrate. Axial ratio (AR) bandwidth can be significantly enhanced by etching a pair of nonsymmetrical arc slots.
Antenas de Microfita: Aplicações
Patch de microfita e seus arranjos (retangular e circular).
The antenna consists of two nonsymmetrical arc arms printed on the opposite side of the substrate.
Antenas de Microfita: Aplicações
Capítulo 2
Parâmetros Principais de Antenas
1. Introdução:
Objetivam descrever as características e o desempenho das antenas.
Principais parâmetros: diagramas de radiação, impedâncias, ganho,
diretividade, freqüência de operação, área efetiva e polarização.
Sistemas de coordenadas.
2. Diagramas de radiação:
Representação gráfica em 3D da radiação da antena como função da direção, ou um conjunto de diagramas (principais) em 2D.
Representação em termos de potência ou de campo.
- Plano E: plano contendo o vetor E e a direção de máxima radiação.
- Plano H: plano contendo o vetor H e a direção de máxima radiação.
2. Diagramas de radiação: (Cont.)
Também informam sobre a largura de feixe e lobos da antena.
Classificação (quanto à forma)
- isotrópico (ex.: fontes pontuais, como os dipolos infinitesimais)
- omnidirecional (ex.: dipolos curtos)
- direcional (ex.: corneta piramidal)
Lobos: principal (contém a direção de máxima radiação) e
secundários (posterior e laterais).
dS = (rd)(rsend) = r2sendd
rsend
d
Plano de elevação(vertical)
Plano de azimute(horizontal)
r
x
y
z
rd
r
Loboprincipal
Lobossecundários
DIAGRAMA DE RADIAÇÃO
Geometria para a definição da unidade do ângulo sólido: sr (esfero-radiano).
Quadrado equivalente de lado r. A parte da superfície esférica com S = r2 define um ângulo sólido igual a 1 sr (esfero-radiano).
O valor máximo do ângulo sólido é 4, poisa área da superfície esférica é S = 4r2.
O segmento de circunferência de comprimento C = r define um ângulo plano igual a 1 rad (radiano).
O comprimento total C = 2r define o valor máximo para o ângulo plano: 2.
S = r2
S = r2
1 sr
Definição do radiano
r
r
r1 rad
r
r
x
y
z
Diagrama de radiação
Antena
r
H
E
DIAGRAMA DE RADIAÇÃO
DIAGRAMA DE RADIAÇÃO
y
z
Plano HPlano E
x
E
H
Distribuição do campo E na abertura do guia
Distribuição do campo Hna abertura do guia
y
z
Lobo lateral
Lobo posterior
Lobos secundários
Lobos secundários
Largura de feixe de meia-potência (HPBW)
Largura de feixe dos primeiros nulos (FNBW)
Lobo principal
z
y
x
DIAGRAMA DE RADIAÇÃO
DIAGRAMA DE RADIAÇÃO
Largura de feixe de meia-potência (HPBW)
Largura de feixe dos primeiros nulos (FNBW)
HPBW
Lobo principal
Lobo posterior
Lobo lateral
Lobos secundários
Intensidade de radiação
/2 /2
DIAGRAMA RETANGULAR
FNBW
0
DIAGRAMA HORIZONTAL
MONOPOLO VERTICAL
DIAGRAMA VERTICAL
DIAGRAMA HORIZONTAL
/D2R
/D62,0R2
2
31
4. Densidade de potência de radiação:
Densidade de potência radiada:
2/ds)HERe(dsWPP *radavrad
- densidade de potência média: Wrad (W/m2)
- campo distante: *HE (essencialmente real: densidade de potência radiada)
5. Intensidade de radiação:
Potência radiada por unidade de ângulo sólido (campo distante):
rad2 WrU (W / unidade ângulo sólido)
)2/(),(E),(E)2/(),,r(Er),(U2222
onde é a impedância intrínseca do meio.
Na região de campo distante, tem-se: 2)r/1(E
ddUsenUdPrad
6. Diretividade: Diretividade, ou diretividade máxima:
0máx0 U/UD ( 0U : da antena isotrópica de referência)
)4/(PU rad0 (caso isotrópico: 4 é o ângulo sólido da superfície esférica)
)Dlog(10D 00 (em dB)
7. Técnicas numéricas: Usadas no cálculo da potência radiada:
),(FB),(U 0
)(g)(fB),(U 0 (separação de variáveis)
8. Ganho:
Ganho da antena, ou ganho máximo:
ing P/),(U4),(D (em uma direção qualquer, dada por e )
in00 P/U4D (diretividade)
incdrad PeP (Pin: potência na entrada da antena)
0cd0 DeG (ganho)
Expressão aproximada válida para antenas com lobo principal, com 1d e 2d obtidos para 3 dB, em graus: )/(000.30G d2d10
)Delog(10G 0cd0 (em dB)
9. Eficiência:
Eficiência da antena:
dcrt eeee 2
dc2
cdt )1(ee)1(ee
Usualmente, o valor da eficiência de uma antena é próximo da unidade. Para um dipolo de meia-onda esse valor é aproximadamente igual a 0,97.
Exemplo:
Um dipolo de meia-onda (L = /2) sem perdas, com impedância de entrada igual a 73 , é conectado a uma linha de transmissão com impedância característica igual a 50 . Supondo que o diagrama de radiação da antena é
dado aproximadamente por 30senBU , determine o seu ganho máximo.
Solução:
Determinação da diretividade (D0) da antena:
rad
máx0 P
U4D
30senBU 0máx BU
2
0 0
30
2
0 0
30
2
0 0
rad ddsensenBdsenBd),(UP
4
3BdsenB2ddsenBP
2
0
2
0
40
2
0 0
40rad
697,13
16
4
3B
B4
P
U4D
2
0
0
rad
máx0
Como a antena é sem perdas, são desprezadas as perdas nos condutores e dielétricos:
1ecd 697,1DeG 0cd0
297,2697,1log10Delog10)dB(G 0cd0
0
2
04
0
2
0 0
40rad 4
3BdsenB2ddsenBP
Exemplo 2.8
Neste caso, também estão sendo desprezadas as perdas por descasamento (reflexões):
rcdt eee
965,05073
50731
ZZ
ZZ1)1(e
22
0L
0L2
r
155,0965,01log10eelog10)dB(e rcdt O valor total das perdas é: 0,155 dB.
10. Largura de feixe de meia-potência:
É o ângulo, em um plano de máxima radiação, definido por duas direções nas quais a radiação é igual à metade do valor máximo ( 3 dB).
11. Eficiência de feixe:
A eficiência de feixe, BE, é definida como:
BE = (Pot. transmitida no interior do cone cm ângulo 1) / (Pot. transmitida pela antena)
Também pode ser definida para a antena operando na recepção como:
ddUsen/ddUsenBE
10
12. Largura de faixa:
Faixa de freqüências em que o desempenho da antena obedece um determinado padrão, em relação a algumas de suas características.
Para uma determinada faixa de operação, definindo-se a freqüência superior como f2, a inferior como f1 e intermediária como f0, a largura de faixa é obtida de:
a) para antena de faixa larga: (f2/f1):1 (ex.: 10:1)
b) para antena de faixa estreita: [(f2-f1)/f0]x100 (ex.: 5%)
Referências principais: variações nos diagramas de radiação e na impedância, na faixa de freqüências considerada.
- Largura de faixa de diagrama: ganho, nível de lobos laterais, largura de feixe, polarização e direção do feixe (ex.: antenas com L >> ).
- Largura de faixa de impedância: impedância de entrada e eficiência de radiação (ex.: dipolo com L < /2).
- Para antenas com valores intermediários de L (em relação a ), a largura de faixa depende dos dois diagramas (o valor típico é 2:1).
- As antenas independentes da freqüência são aquelas para as quais tem-se larguras de banda iguais a 40:1 (ou maior).
13. Polarização:
Polarização de uma antena (em uma direção dada): é a polarização da onda radiada quando a antena é excitada (em geral, observada na direção de máximo ganho).
Polarização da onda radiada: descreve a variação, no tempo, da direção e da amplitude do vetor campo elétrico, em uma dada posição.
Classificação: linear, circular ou elíptica.
Onda plana se propagando no sentido negativo (z-) do eixo z:
)t,z(Ea)t,z(Ea)t,z(E yyxx
Componentes instantâneas:
)kztcos(E)kzt(jexp[ERe)t,z(E x0xx0xx
)kztcos(E)kzt(jexp[ERe)t,z(E y0yy0yy
Polarização linear: nxy (n = 0, 1, 2, 3, ...)
- Variação ao longo de uma reta. - Igualdade trigonométrica: Acos)Acos(
Polarização circular: )t,z(E)t,z(E yx 0y0x EE
)21n2(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) CW
)21n2(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) CCW
Para propagação segundo z+, inverter CW e CCW.
Polarização elíptica: )t,z(E)t,z(E yx 0y0x EE
)21n2(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) CW
)21n2(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) CCW
ou, )2/n(xy (n = 0, 1, 2, 3, ...) com: +(CW) e –(CCW)
Para propagação segundo z+, inverter CW e CCW.
Fator de Perda de Polarização (PLF):
Resulta do descasamento nas polarizações da antena receptora e da onda.
Sejam:
iwi EaE (onda incidente)
aaa EaE (antena) então:
2
p
2*aw cosaaPLF
Para p = 90 , PLF = 0 (- dB). A antena não obtém potência da onda.
10cosaaPLF22*
aw p22*
aw cosaaPLF 090cosaaPLF202*
aw
Direções dos campos: a) alinhadas, b) transversais e c) ortogonais.
10cosaaPLF22*
aw
p22*
aw cosaaPLF
090cosaaPLF202*
aw
Direções dos campos da antena e da onda: a) alinhadas, b) transversais e c) ortogonais.
Exemplo 2.9
O campo elétrico de uma onda eletromagnética linearmente polarizada representada por incide sobre uma antena linearmente polarizada cuja polarização é expressa como:
Determine o fator de perda de polarização (PLF).
Solução:Para a onda incidente, tem-se: (vetor unitário, ou versor)
e para a antena, tem-se: donde,
que em dB é igual a:
jkz0xi e)y,x(EaE
),,r(E)aa(E yxa
xw aa
)aa(2
1a yxa
2
1)aa(
2
1aaaPLF
2
yxx
2*aw
321log10aalog10)dB(PLF
2*aw
)aa(2
1a yx
*
a
212gA
2gLrgg ])XX()RRR/[VI
)W(2/)IR(P2
grr )]XX(j)RRR/[VZ/VI gAgLrgggg
)W(2/)IR(P2
gLL
)W(2/)IR(P2
ggg Vg e Ig: valores de pico.
Cálculo de Pr e PL (potências radiada e dissipada):
14. Impedância de entrada:
Relação entre a tensão e a corrente nos seus terminais. Circuito equivalente de Thévénin.
RL: perdas na antenaRr: resistência de radiaçãoXA: reatância da antena
RA=RL+Rr
Potência dissipada no gerador, Pg:
onda radiada
antena
gerador
gerador antena
onda radiada
Ig
RL: perdas na antenaRr: resistência de radiaçãoRT: resistência do receptorXA: reatância da antenaXT: reatância do receptor
RA = RL + Rr
Máxima transferência de potência (casamento conjugado):
Rr+RL = Rg
Xa = -Xg
Pg: Potência dissipada no gerador:
Pg = Pr + PL = |Vg|2 / [8(Rr + RL)]
Pf: Potência fornecida pelo gerador (casamento conjugado):
Pf = VgIg* = |Vg|2 / [4(Rr + RL)] = 2 Pg
Na recepção, o procedimento é análogo.
onda incidente
antena
receptor
antenareceptor
onda incidente
IT
INCIDÊNCIA DE ONDA PLANA UNIFORME
ESTRUTURA PARA DEFINIÇÃO DA ÁREA EFETIVA DE UMA ANTENA (DIPOLO / CORNETA)
Direção depropagação
Direção depropagação
Campo E da onda plana
Campo E da onda plana
Antena dipolo no modo de recepção
Antena de abertura no modo de recepção
Receptor
L/2
L/2
Área efetiva (Abertura efetiva):
A área efetiva de uma antena é a razão entre a potência entregue à carga (conectada à antena) e a densidade de potência incidente.
Ae : área efetiva (abertura efetiva) (m2)PT : potência entregue à carga (ou recebida pela antena) (W)Wi : densidade de potência (da onda) incidente (W/m2)
Para máxima transferência de potência ( Rr + RL = RT e XA = - XT ), tem-se:
receptor
antena
IT
Diretividade e Área efetiva máxima:
A relação entre a diretividade (D0) e a área efetiva máxima (Aem) é dada por:
)1#:diretivaantena(R4
DPDWW
2
gttgt0t
)rt:2#e1#antenasdasfunçõesasinvertendo(P
)R4(PAD
t
2r
tgr
)2#antenapelarecebidapotência(R4
ADPAWP
2
rgttrtr
sendo W0 a densidade de potência radiada (antena isotrópica), em W/m2, e Pt a potência total radiada (W). O meio é isotrópico, passivo e linear.
2t
0 R4
PW
t
2r
rgt P
)R4(PAD
r
gr
t
gt
A
D
A
D )Aseaumenta,Dsedotanaumen(
A
D
A
Dem
rm
r
tm
t
)1D:isotrópicaé1#antena(D
AA t
r
rmtm
)curtomuitodipolo:1#antena(45,1
119,0
D
AA
22
r
rmtm
)qualquer:2#antena(4
DADA2
rtmrrm
Para um dipolo muito curto (l << ), tem-se:
4
DA2
0em
A relação entre a área efetiva máxima e a diretividade de qualquer antena é dada por:
2*aw
2
0
2
cd
2*aw
2
0tem aa4
D1eaa4
DeA
No caso de ocorrência de perdas (inclusive pelo descasamento da polarização),tem-se:
ttm D,A rrm D,A
R
1# 2#Direção de propagação
da onda
Tx Rx
Equação da Transmissão de Friis
Relaciona a potência recebida com a potência transmitida entre duas antenas separadas por uma distância R (R>2D2/).
sendo Wt a densidade
de potência radiada (antena direcional).
Equação de Friis:
4
),(DeA2
rrgrtrr
)isotrópica:1#antena(R4
PeW
2t
tt0
2
ttgtttt2
ttt0tt R4
),(DPe
R4
),(GPW
2*
rt2
trrgrttgt2
trttt
2
rrgrtrr aaR4
P),(D),(DeeW
4),(DeP
2*rtrrgrttgt
22
r
2
tcdrcdtt
r aa),(D),(DR4
)1)(1(eeP
P
ttcdtttt a,,e,D,G,P
ratransmissoAntena
rrcdrrrr a,,e,D,G,P
receptoraAntena
tt ,
rr ,
R
Equação da Transmissão de Friis
Relaciona a potência recebida com a potência transmitida entre duas antenas separadas por uma distância R (R>2D2/).
Equação de Friis:
2*rtrrgrttgt
22
r
2
tcdrcdtt
r aa),(D),(DR4
)1)(1(eeP
P
Equação da Transmissão de Friis
Relaciona a potência recebida com a potência transmitida entre duas antenas separadas por uma distância R (R>2D2/).
Equação de Friis:
2*rtrrgrttgt
22
r
2
tcdrcdtt
r aa),(D),(DR4
)1)(1(eeP
P
O termo [/(4R)]2 é o fator de perda do espaço livre.
Para antenas alinhadas na direção de máxima radiação e recepção, sem descasamento de polarização, obtém-se:
r0t0
2
t
r GGR4P
P
Equação de Localização do Radar
A seção transversal do radar (área de eco), σ, de um obstáculo (alvo) é definida como a área que intercepta aquela quantidade de potência que, quando radiada isotropicamente, produz no receptor uma densidade que é igual à espalhada pelo obstáculo (alvo) real.
sendo Wi a densidade de potência incidente, Ws a densidade de potência espalhada e R a distância do alvo ao ponto de observação.
R1
R2
Alvo, Onda incidente
Onda espalhadaAntena transmissora
Antena receptora
Geometria para determinação da equação do radar, mostrando o transmissor, o alvo e o receptor.
21
ttgtttt2
1
ttt0ttC R4
),(DPe
R4
),(GPWP
A potência capturada (Pc) e que será radiada em seguida é dada por:
s
2
2i
RW
R4
Wlim
i
s2
R W
WR4lim
Equação de Localização do Radar (Cont.)
221
ttgtttt2
2
cs
RR4
),(DPe
R4
PW
2*rw
2
21
rrgrttgtttrtt
2*rwsrr aa
RR44
),(D),(DPeeaaWAP
2*rw
2
21rrgrttgt
2
r
2
tcdrcdtt
r aaRR4
),(D),(D4
1)1)(1(ee
P
P
2
21
r0t0
t
r
RR44
GG
P
P
Equação do radar:
âw: vetor unitário de polarização das ondas espalhadas.âa: vetor unitário de polarização da antena receptora.
Para antenas alinhadas na direção de máxima radiação e recepção, sem descasamento de polarização, obtém-se:
Qualquer objeto com temperatura superior ao zero absoluto (0 K = - 273 C)
radia energia. A temperatura de “brilho” (brightness temperature – TB) associada a essa energia é definida como:
Tm: temperatura molecular (estrutura física).
: emissividade (fator adimensional: 0 1).(,): coeficiente de reflexão da superfície para polarização da onda.
TA: temperatura da antena (temperatura de ruído efetiva da resistência de radiação da antena: K).G(,): ganho (potência) da antena.
m
2
mB T)1(T),(),(T
2
0 0
2
0
2
0
B
A
ddsen),(G
ddsen),(G),(T
T
TEMPERATURA DA ANTENA
)e1(TeTT l20
l2Aa
fkTP ar
Pr: potência de ruído da antena (W).
k: constante de Boltzmann (=1,38x10-23 J/K).TA: temperatura da antena (K).f: largura de faixa (Hz).
Havendo perdas na linha de transmissão entre a antena e o receptor, a temperatura efetiva da antena nos terminais do receptor é dada por:
Ta: temperatura da antena nos terminais do receptor (K).TA: temperatura da antena nos seus terminais (K).
: constante de atenuação da linha de transmissão (Np/m).l: comprimento da linha de transmissão (m).T0: temperatura da linha de transmissão (K).
fkTP Ar
No caso de uma linha de transmissão sem perdas, incluindo as perdas de descasamento (reflexões), a potência de ruído transferida da antena ao receptor é dada por:
A potência de ruído da antena com perdas é dada por:
Considerando-se a temperatura de ruído do receptor, Tr , associada ao ruído térmico de seus componentes, a potência de ruído do sistema nos terminais do receptor é dada por:
fkTf)TT(kP sras
Ps: potência de ruído do sistema, nos terminais do receptor (W).Ta: temperatura de ruído da antena, nos terminais do receptor (K).Tr: temperatura de ruído do receptor, em seus terminais (K).Ts: temperatura de ruído efetiva do sistema, nos terminais do receptor (K).
Circuito equivalente para cálculo da potência de ruído do sistema (antena, linha de transmissão e receptor).
ANTENAS E PROPAGAÇÃO – Período: 2012.2A. G. D’ASSUNÇÃO
Problemas Propostos (Livro texto: Balanis, 2a ed.)
Cap. 2: 2.3, 2.6, 2.7, 2.19, 2.25, 2.30, 2.31, 2.39, 2.70.