apakah statistika

8/19/2019 Apakah STATISTIKA

1/10

Apakah STATISTIKA itu?

Seringkali ada pertanyaan dari teman2 non-statistika: Apa seh statistika itu?Apa …

aja yang dipelajari di kuliahmu?Ngitung rata-rata ya?…hehheh. Atau ada juga yang

mengatakan,”Kamu jurusan statitik” ya?!yg "enar adalah statistika, krn #statistika#

dan #statistik# itu "er"eda arti lo. $

%ertanyaan itu &ajar sekali mun'ul, karena memang statistika kurang "egitu populer

"ila di"andingkan dengan kedokteran, teknik elektro,ilmu komputer,ilmu

ekonomi,dll.(api, "ukan "erarti ilmu statistika itu gak penting lo. )lmu pengetahuan

"elakangan ini mengalami ledakan perkem"angan. *isalnya orang kedokteran "isa

menemukan o"at "agi suatu penyakit tertentu,orang teknik sipil "isa mem"uat

jem"atan yang kokoh dan megah,orang2 pemerintahan "isa memetakan

kemakmuran penduduknya,dll. (api tau gak seh, gimana 'aranya seorang penemu

o"at "isa menentukan mana o"at yang paling mujara" untuk suatu penyakit tertentu,

atau seorang teknik sipil "isa tau mana 'ampuran "ahan yang paling "agus

digunakan untuk mem"angun jem"atan?+up…mereka se"elumnya harus

melakukan per'o"aan terle"ih dahulu.i dalam per'o"aan itu, mereka

mengumpulkan data, kemudian melakukan analisis terhadap data serta

menyimpulkan dan mengam"il inormasi yang "erharga dari analisis data yg

dilakukan. Nah, disinilah peran statistika.

kalo gak salah, seingat saya &aktu kuliah, dosen saya pernah mengajarkan:

Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang bagaimana cara

mengumpulkan data, mengolah data serta mengambil kesimpulan dari

pengolahan data.

jadi, dengan "egitu,statistika juga memiliki peranan penting dalam menyokong

perkem"angan ilmu pengetahuan lainnya. )tulah mungkin kenapa, statistika juga

diajarkan di jurusan2, yg kelihatannya gak ada hu"ungannya dengan statistika.


2/10

Hipotesis

202/

%ada umumnya, dalam penelitian, peneliti terle"ih dahulu menyusun suatu

hipotesis. Saya pernah mam"a'a "uku, saya lupa karangan siapa !maa "agi

pengarangnya…heheh$, Hipotesis adalah dugaan sementara yang

kebenarannya masih harus dibuktikan.

0iasanya 1ipotesis ditulis sedemikian rupa sehingga memiliki makna yang

"erla&anan satu sama lain. ontoh:

1: rata-rata uang saku mahasis&a perhari 3 4p.5 r" 6 7.s. 18: rata-rata uang saku

mahasis&a9hari tdk sama dg 4p.5 r".

!"iasanya penulisannya dg lam"ang matematis$

ntuk mem"uktikan ke"enaran hipotesis, peneliti melakukan serangkaian

per'o"aan9sur7ey untuk mendapatkan data, kemudian dilakukan analisis data. Nah,

"ila dari penelitian ini, data mendukung 18, maka peneliti menyimpulkan "ah&a

rata-rata uang saku mahasis&a9hari "ukanlah 4p.5 r".

!ata"rata, #edian dan #odus

Setidaknya ada tiga statistik yang sering sekali digunakan, yaitu..

8. 4ata-rata -; jumlah data di"agi "anyaknya data. !umus$ !ata % jumlah

data&banyak data. ontoh: terdapat data: 8,5,5>=>2$95 3 =

2. #edian "' nilai tengah data setelah data diurutkan. ontoh: 0anyaknya

data ganjil 33; 8,5,


3/10

ontoh data dan terapannya dapat dido&nload di sini.

!Klik kanan tulisan "iru, kemudian pilih @Sa7e ink As#$

Statistika parametrik dan statistika nonparametrik202/

)lmu statistika se'ara garis "esar di"agi menjadi 2:…..

8. Statistika parametrik "' ilmu statistika yang mempertimbangkan jenis

sebaran&distribusi data, yaitu apakah data menyebar normal atau tidak.

%ada umumnya, (ika data tidak menyebar normal, maka data harus

dikerjakan dengan metode Statistika non"parametrik, atau setidak2nyadilakukan transormasi agar data mengikuti se"aran normal, sehingga "isa

dikerjakan dg statistika parametrik. ontoh metode statistika parametrik: uji-B !8

atau 2 sampel$, uji-t !8 atau 2 sampel$, korelasi pearson, %eran'angan

%er'o"aan !8 or 2-&ay ANCDA parametrik$, dll.

2. Statistika non"parametrik -; *enurut literatur yang ditulis dosen saya !0u

Ani$, statistika non-parametrik adalah statistika bebas sebaran )tdk

mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak*.

Statistika non-parametrik "iasanya digunakan untuk melakukan analisis pada

data berjenis +ominal atau rdinal. ata "erjenis Nominal dan Crdinal tidak

menye"ar normal. ontoh metode Statistika non-parametrik:0inomial test, hi-

sEuare test, *edian test, Friedman (est, dll.

Tipe data

202/

%engetahuan mengenai tipe2 data adalah penting di dalam statistika. Terdapat -

tipe data, diurutkan mulai dari tingkatan terendah hingga tertinggi:……

. +ominal "' digunakan untuk mengklasi/ikasikan in/ormasi&data.

ontoh:ata jenis kelamin 3 aki-laki dan %erempuan. 0iasanya, saat analisis

data, tipe data spt ini dilam"angkan dg "ilangan numerik !angka$.aki-laki

dilam"angkan dengan angka 8, sedangkan perempuan dilam"angkan dengan

http://ineddeni.files.wordpress.com/2007/11/mean-median-modus.pdfhttp://ineddeni.files.wordpress.com/2007/11/mean-median-modus.pdfhttp://ineddeni.files.wordpress.com/2007/11/mean-median-modus.pdf


4/10

angka . (idak "erarti angka le"ih rendah dari angka 8, ingat cuma

melambangkan saja.

2. rdinal "' digunakan untuk mengklasi/ikasikan serta memiliki tingkatan.

(ipe data ordinal le"ih tinggi dari Nominal karena kemampuannya untuk

mem"entuk tingkatan. ontoh:Ga"atan di dalam perusahaan 3 karya&an,

manager, direktur utama. *isal, karya&an dilam"angkan dengan 8, manager dg

2, dan direktur utama dengan =. %ada tipe data ini, angka 8 dianggap le"ih

rendah dari angka 2, dst. 0isa saja karya&an dilam"angkan dengan angka 8,

tetapi manager angka = dan direktur utama dengan angka 8. Tipe data ini

tidak mensaratkan jarak yang sama antar angka yang digunakan sebagai

lambang. +ang perlu diperhatikan hanyalah "ah&a angka = le"ih tinggi dari

angka 8, angka 8 le"ih tinggi dari angka =.

=. Inter1al -; iri khas dari tipe data ini, selain memiliki kemampuan

mengklasiikasikan dan mem"entuk tingkatan, adalah tidak adanya nilai nol

mutlak. Artinya, angka nol yg digunakan bukan berarti tidak ada. ontoh:

erajat suhu. i dalam skala el'ius misalnya, +ol derajat 2elcius bukan

berarti tidak ada suhu. +ol derajat itu memiliki suhu, hanya saja

dilambangkan dengan nol. Selain itu, jarak antar setiap angka yg

digunakan adalah sama. *isal: di dalam kuesioner, ada tingkatan dari ()AK

SH(G !lam"ang: 8$ s.d. SANIA( SH(G !lam"ang: 5$. Garak antara

SANIA( SH(G !5$ dg SH(G !


5/10

t"test

8802/

ji-t !t-test$ merupakan statistik uji yang sering kali ditemui dalam masalah-masalah

praktis statistika. ji-t termasuk dalam golongan statistika parametrik. Statistik uji ini

digunakan dalam pengujian hipotesis. Seperti yang telah di"ahas dalam tulisan

!post$ lain di &e"log ini, uji-t digunakan ketika inormasi mengenai nilai 7arian'e

!ragam$ populasi tidak diketahui.

ji-t dapat di"agi menjadi 2, yaitu uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 8-

sampel dan uji-t yang digunakan untuk pengujian hipotesis 2-sampel. 0ila

dihu"ungkan dengan ke"e"asan !independen'y$ sampel yang digunakan !khusus

"agi uji-t dengan 2-sampel$, maka uji-t di"agi lagi menjadi 2, yaitu uji-t untuk sampel

"e"as !independent$ dan uji-t untuk sampel "erpasangan !paired$.

alam lingkup uji-t untuk pengujian hipotesis 2-sampel "e"as, maka ada 8 hal yang

perlu mendapat perhatian, yaitu apakah ragam populasi !ingat: ragam populasi,

"ukan ragam sampel$ diasumsikan homogen !sama$ atau tidak. 0ila ragam populasi

diasumsikan sama, maka uji-t yang digunakan adalah uji-t dengan asumsi ragam

homogen, sedangkan "ila ragam populasi dari 2-sampel terse"ut tidak diasumsikan

homogen, maka yang le"ih tepat adalah menggunakan uji-t dengan asumsi ragam

tidak homogen. ji-t dengan ragam homogen dan tidak homogen memiliki rumus

hitung yang "er"eda. Cleh karena itulah, apa"ila uji-t hendak digunakan untuk

melakukan pengujian hipotesis terhadap 2-sampel, maka harus dilakukan pengujian

mengenai asumsi kehomogenan ragam populasi terle"ih dahulu dengan

menggunakan uji-F.

0agan yang menggam"arkan "agaimana menentukan uji-t yang tepat dapat

dido&nload di sini.

!klik kanan tulisan "iru, kemudian pilih @sa7e link as#$

ji t 2-arah digunakan apa"ila peneliti tidak memiliki inormasi mengenai arah

ke'enderungan dari karakteristik populasi yang sedang diamati. Sedangkan uji t 8-arah digunakan apa"ila peneliti memiliki inormasi mengenai arah ke'enderungan

http://ineddeni.files.wordpress.com/2007/10/bagan-t-test.pdfhttp://ineddeni.files.wordpress.com/2007/10/bagan-t-test.pdf


6/10

dari karakteristik populasi yang sedang diamati. ontoh di"a&ah ini mungkin dapat

mengilustrasikannya.

Kasus 8: Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata uang saku mahasis&a ni7 J

per"ulan. *enurut isu yang "erkem"ang, rata-rata uang saku yang dimiliki

mahasi&a uni7 J H0)1 0HSA4 A4) 4p. 5 ri"u9"ulan. ntuk itu dilakukan

penelitian dengan mengam"il 5 sampel mahasis&a se'ara a'ak.

kasus 2: Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata uang saku mahasis&a ni7 J

per"ulan. *enurut isu yang "erkem"ang, rata-rata uang saku mahasis&a uni7 J

adalah SHK)(A4 4p.5 ri"u 9"ulan. ntuk itu dilakukan penelitian dengan

mengam"il 5 sampel mahasis&a se'ara a'ak.

Sekarang saya meminta pem"a'a men'ermati kedua kasus di atas. %ada kasus 2,

terdapat kata SHK)(A4, sedangkan pada kasus 8 terdapat kata H0)1 0HSA4

A4). o"a "ayangkan se"uah garis lurus horiBontal. an letakkan titik 5 ri"u di

tengah2nya. Kata H0)1 0HSA4 A4) mengandung inormasi "ah&a pada garis

horiBontal terse"ut, rata-rata uang saku mahasis&a ni7 J terletak diantara titik

5ri"u ke arah kanan. Sedangkan kata SHK)(A4 "erarti rata-rata uang saku

mahasis&a pada kasus 2 "erada disekitar !"aik ke arah kiri atau ke arah kanan$ dari

titik 5ri"u.

engan demikian, pada kasus 2 tidak terdapat 2 kemungkinan ke'enderungan9arah,

sedangkan pada kasus 8 terdapat 8 ke'enderungan arah !ke kanan$. Cleh karena

itu, uji-t yang tepat untuk kasus 8 adalah uji-t 8-arah !pada 18 menggunakan tanda

pertidaksamaan H0)1 0HSA4$, sedangkan pada kasus 2 adalah uji-t 2-arah !pada

18 menggunakan tnda pertidaksamaan ()AK SA*A HNIAN”$.

Daria"le )ndikator menjadi Daria"el aten

alam penelitian "idang sosial, seringkali seorang peneliti menggunakan instrumen

penelitian "erupa kuesioner !Euestionaire$. Kuesioner digunakan untuk

mendapatkan inormasi dari responden. %ada "anyak kasus "idang sosial,

kuesioner digunakan untuk mengukur suatu 7aria"el yang tidak dapat diukur se'ara


7/10

langsung. Daria"el sema'am itu "iasa dise"ut se"agai 7aria"el laten. 0e"erapa

'ontoh 7aria"el laten adalah KH%ASAN konsumen, *C()DAS), K)NH4GA dan lain

se"againya. ntuk dapat mengukur 7aria"el yang tidak dapat diukur se'ara

langsung terse"ut, kita perlu menggunakan suatu 7aria"el indikator. 0iasanya,

7aria"el indikator "er"entuk item-item pertanyaan. engan menggunakan inormasi

yang diperoleh dari 7aria"el indikator, kita dapat mem"entuk se"uah 7aria"el laten.

Apa"ila 7aria"el laten "elum di"entuk atau ditetapkan dari 7aria"el indikator, kita

tidak dapat melanjutkan pekerjaan kita pada tahap analisis data.

(ulisan sederhana ini di"uat dengan tujuan agar dapat mem"erikan gam"aran

tentang "agaimana mem"entuk 7aria"el laten dari 7aria"el indikator. %em"a'a perlu

memperhatikan "ah&a data pada 7aria"el indkator pada 'ontoh-'ontoh dalam

tulisan ini diasumsikan "ertipe inter7al !menggunakan skala likert$. (eknik-teknik

dalam tulisan ini tidak tepat jika diterapkan pada tipe data nominal atau ordinal.

alam kesempatan kali ini, penulis mem"erikan = teknik pem"entukan 7aria"el laten

dari 7aria"el indikator. (entunya, pem"a'a di"eri ke"e"asan untuk memilih mana

teknik yang paling tepat dan termudah untuk dikerjakan. Ketiga teknik itu adalah:

total, rata-rata dan korelasi terkuat.

(ulisan selengkapnya "eserta 'ontoh aplikasinya dapat dido&nload di sini !klik

kanan kemudian @Sa7e ink As…#

+ilai k optimal

202/

Kemarin malam saya ditanya oleh teman saya, "agaimana 'ara menghitung nilai k

!"anyaknya klaster$ yg optimal?

Se"elum kita menja&a", alangkah "aiknya kita ingat "ah&a ada 2 "agian "esar

dalam 'luster analysis, yaitu 1ierar'hi'al luster Analysis dan Nonhierar'hi'al

luster Analysis. %enentuan nilai k pada metode 1ierar'hi'al A ditentukan dari

akta data itu sendiri !*attjik, dkk-22$. Sedangkan nilai k pada Nonhierar'hi'al A

ditentukan oleh peneliti. 1al ini dise"a"kan peneliti telah mengetahui se"elumnya

http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/02/indikator2laten.pdfhttp://ineddeni.files.wordpress.com/2008/02/indikator2laten.pdfhttp://ineddeni.files.wordpress.com/2008/02/indikator2laten.pdfhttp://ineddeni.files.wordpress.com/2008/02/indikator2laten.pdf


8/10

mengenai "erapa klaster yg dapat di"entuk pada data terse"ut. *isal, jika peneliti

telah mengetahui "ah&a di Ga&a (imur terdapat tiga klaster kesejahteraan

penduduk, yaitu: Kesejahteraan tinggi, sedang dan rendah.

Gika tidak ada inormasi a&al yg dimiliki peneliti mengenai "erapa "anyak klaster dari

suatu data9kasus, maka peneliti dapat menggunakan metode 1ierar'hi'al A.

Gadi dapatlah dikatakan "ah&a kita tidak dapat menentukan nilai k jika kita tidak

memiliki inormasi a&al. Se"agai gantinya, dapatlah digunakan metode 1ierar'hi'al

A, karena metode ini tidak memerlukan inormasi a&al mengenai "erapa "anyak k

yg harus di"entuk.

Tabel 3istribusi

20-2

(ulisan ini memuat titik-titik kritis untuk distri"usi B !normal "aku$, distri"usi t dan

distri"usi F. %enulis menganggap "ah&a ketiga ta"el distri"usi terse"ut adalah ta"el

distri"usi yang paling "anyak digunakan. (itik-titik kritis dan nilai peluang yang

tertulis di dalam tulisan ini dapat dikatakan le"ih presisi di"andingkan yang tertulis di

dalam se"agian "esar "uku-"uku 'etak. 1al ini dise"a"kan karena penulis

menggunakan ormat penulisan hingga angka di"elakang koma. Sedangkan pada

ke"anyakan "uku-"uku 'etak, ormat penulisan hanya hingga < angka di"elakang

koma. Selain itu, "anyaknya titik-titik kritis yang di"angkitkan pada umumnya le"ih

"anyak daripada yang tertulis pada "uku-"uku 'etak. (entu saja, tidak semua orang

mem"utuhkan tingkat ketelitian seperti itu. Namun hal ini dilakukan semata-mata

untuk mem"erikan yang ter"aik kepada semua pihak. Cleh karena itu, penulis

"erharap "ah&a tulisan ini dapat "ermanaat "agi siapapun yang mem"utuhkan

ta"el distri"usi B, t dan F.

Silahkan do&nload ta"el distri"usi statistika !%F$ di "a&ah ini:

ta"elLdistri"usi

33S !ATI 4ada !egresi 5ogistik

8502

http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/04/tabel_distribusi.pdfhttp://ineddeni.files.wordpress.com/2008/04/tabel_distribusi.pdf


9/10

Klik tulisan di "a&ah ini untuk mem"uat tampilan menjadi le"ih "esar… kemudian

kalo tampilan sudah agak "esar, silahkan klik lagi…."iar tampilan menjadi le"ih

sempurna.

4erbedaan 6rror dengan !esidual

2


10/10

4esidual adalah selisih antara nilai duga !predi'ted 7alue$ dengan nilai pengamatan

se"enarnya apa"ila data yang digunakan adalah data sampel.

Hrror adalah selisih antara nilai duga !predi'ted 7alue$ dengan nilai pengamatan

yang se"enarnya apa"ila data yang digunakan adalah data populasi.

%ersamaan keduanya : merupakan selisih antara nilai duga !predi'ted 7alue$

dengan pengamatan se"enarnya.

%er"edaan keduanya: residual dari data sampel, error dari data populasi.

%redi'ted 7alue adalah nilai duga yang dihasilkan dari model regresi yang

diperoleh. *isal model regresi yang diperoleh: y 3 2>=O. Apa"ila kita memasukkan

nilai O 3 8, maka predi'ted 7alue dalam kasus ini adalah y 3 2>=8 3 5.

apakah statistika

Documents