Working Adult – Cajamarca Facultad De Ingeniería

SEMINARIO DE PROBLEMAS

01.- Una lámina tiene la forma de una región rectangular limitada por las rectas x = 3 m e y = 2 m y los

ejes coordenados. La densidad superficial en cualquier punto es 2xy kilogramos por metro

cuadrado. Calcule la masa y el centro de masa de la lámina.

02.- Una lámina tiene la forma de una región rectangular acotada por las rectas x = 4 m e y =5m y los

ejes coordenados. La densidad superficial en cualquier punto es 2x y kilogramos por metro al

cuadrado. Calcule la masa y el centro de masa de la lámina.

03.- Una lámina tiene la forma de una región triangular cuyos lados son segmentos de los ejes

coordenados y la recta 2 6x y . La densidad superficial en cualquier punto es 2y kilogramos

por metro cuadrado. Calcule la masa y el centro de masa de la lámina.

04.- Una lámina tiene la forma de la región del primer cuadrante limitada por la parábola 2y x , la

recta 1y y el eje y. La densidad superficial en cualquier punto es 2x y kg m . Calcule la

masa y el centro de masa de la lámina.

05.- Una lámina tiene la forma de la región del primer cuadrante acotada por la parábola 2 8x y , la

recta 2y y el eje y. La densidad superficial varía como la distancia desde la recta 1y .

Calcule la masa y el centro de masa de la lámina.

06.- Una lámina tiene la forma de la región del primer cuadrante acotada por la circunferencia

2 2 16x y y los ejes coordenados. La densidad superficial varia conforme a la suma de las

distancias a los dos lados rectos. Calcule la masa y el centro de masa de la lámina

07.- Halle la carga neta encerrada en un cubo de 2 metros de arista, paralelos a los ejes y centrado en el

origen, si la densidad de carga es: 2

350

2

y Cx Cos

m

.

08.- Halle la carga encerrada en el volumen: 1 3r m ; 0 3 ; 0 2z m , dada la densidad de

carga 2 32 z Sen C m .

09.- Dada una densidad de carga en coordenadas esféricas:

2

2 3o

r

roo

re Cos C m

r

. Halle las

cantidades de carga en los volúmenes esféricos encerados por 5 or r .

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2 sendV dr rd rsen d dV r drd d