apostila minitab - ufmg.pdf

Viso Geral do Minitab

Viso Geral do Minitab 3

Entender a estrutura geral do Minitab; Navegar no ambiente Minitab, usando o Project Manager; Aprender a usar as janelas, menus, barras de ferramentas, o Help e o StatGuide do Minitab;

Realizar anlises bsicas usando gr cos e estatsticas

Objetivos

www.minitabbrasil.com.br

Copyright - GLOBAL TECH

O contedo desta apostila, desenvolvida pela Global Tech, encontra-se protegido pela legislao autoral vigente no Pas e pelas regras internacionais estabelecidas na Conveno de Berna. Desta forma, so vedadas a reproduo, modi cao e distribuio total ou parcial de quaisquer informaes nela contida, a menos que devidamente autorizadas pela Global Tech. Assim, de responsabilidade do usurio qualquer violao s normas de direitos autorais nacionais ou internacionais. www.minitabbrasil.com.br

Viso Geral do Minitab4

Contedo

Exemplos e Exerccios Objetivos PginaViso Geral do Minitab

Exemplo 1:Consumo de Caf

Navegar no ambiente do Minitab usando as ferramentas do Project Manager.

11

Exemplo 2:Analisando Receitas de Vendas

Exibir sadas gr cas e estatsticas, criar um layout gr co e um relatrio.

23

Exerccio A:Registro de Pacientes em um Hos-pital

Navegar no ambiente Minitab usando as ferramentas do Project Manager. Exibir um gr co.

47

Teclas de Atalho Descrio das teclas de atalho do Minitab. 48

Ferramentas de Edio de Gr cos Descrio das ferramentas de edio de gr co do Minitab. 49


O que Minitab?

A Minitab Inc. a lder em fornecimento de softwares estatsticos e servios para as reas de melhoria da qualidade, educao e pes-quisa. Nossa empresa fornece ferramentas de anlises de dados que so precisas, con veis de fceis de usar. Nosso fundamental objetivo desenvolver relaes duradouras com os clientes, baseadas em satisfao mtua e con ana.

Histria

O Minitab foi desenvolvido originalmente em 1972, na Universidade do Estado da Pensilvnia para ajudar os professores a ensinar estatstica usando computadores. Desta forma, os alunos podiam focar no aprendizado dos conceitos estatsticos ao invs de realizar clculos manuais. Atualmente, o Minitab usado em 4000 instituies de ensino no mundo e se tornou a ferramenta escolhida por em-presas focadas na melhoria da qualidade.

Produtos Adicionais

Para melhor servir o mercado voltado para a qualidade, a Minitab Inc. desenvolveu o Quality Companion, que possui as ferramentas necessrias para qualquer melhoria do processo, como por exemplo, brainstorming, mapeamento do processo e etc, tudo isso em um software muito fcil de usar.

A Minitab Inc. tambm expandiu os treinamentos oferecidos, incluindo o Quaiity Trainer by Minitab, um servio de treinamento on line que ensina a voc como aplicar as ferramentas estatsticas da qualidade e mantm voc atualizado.

Como a Minitab possui clientes em todo o mundo, tambm foram desenvolvidas as verses do Minitab em outros idiomas: francs, alemo, japons, coreano e chins.

A Minitab Inc. possui escritrios em State College - Pensilvnia, EUA, Conventry, Inglaterra e Paris, na Frana, e possui representantes em todo o mundo.


Abrindo um novo projeto no Minitab

Por default, o Minitab abre a imagem acima, que mostra o ambiente do projeto. Note que a Session est no topo da tela e a Worksheet (uma planilha em branco - chamada Worksheet 1 - para entrada de dados) est logo abaixo. O Project Manager minimizado abaixo da Janela de Dados.

O menu e a barra de ferramentas do Minitab esto localizados acima da Session e contm todos os acessos s funes do Minitab. Se desejar, voc pode personalizar as barras de ferramentas e os menus. Assim, eles podero conter as funes e as caractersticas que voc utiliza com mais frequncia.


Projetos e worksheets

Em um projeto, pode-se manipular dados, analisar desempenho e criar gr cos. Os projetos podem conter uma ou mais worksheets.

Arquivo: PROJECT (.MPJ) - armazena arquivos do tipo:

Worksheets;

Gr cos;

Sadas da Session;

Histrico dos Comandos;

Ajustes nas Caixas de Dilogos;

Layout da Janela;

Preferncias.

Arquivo: WORKSHEET (.MTW) armazena arquivos do tipo:

Colunas;

Constantes;

Matrizes;

Design de objetos;

Descrio da coluna;

Descrio da Worksheet.

Salve o seu trabalho como um arquivo de projeto para manter todos os seus dados, gr cos, ajustes nas caixas de dilogo e preferncias juntos. Salve o seu trabalho como um arquivo de worksheet para salvar apenas os dados. Um arquivo salvo como worksheet pode ser usado em vrios projetos e pode tambm ser enviado eletronicamente sem ser necessrio enviar o projeto inteiro.

NOTA: A verso 15 pode abrir projetos e gr cos das verses 12, 13 e 14. Ela pode abrir worksheets da verso 9 em diante. Verses anterio-res do Minitab no podem abrir worksheets e projetos criados pela verso 15. Porm a verso 14 pode abrir gr cos criados na verso 15, a menos que o gr co seja novo na verso 15, ou seja, no exista em verses anteriores (como por exemplo, o Gr co de Distribuio de Probabilidade).


Janelas do Projeto

Janela Usada para... Atalho (Barra de ferra-mentas) Atalho (Manual)

Project Manager Ver planilhas, sada de dados, gr -cos e documentos relacionados. Ctrl + I

Session Visualizar as sadas estatsticas e as entradas de comandos Ctrl + Alt +M

Data Ver e editar planilhas Ctrl + Alt + D

Graphs Ver e editar gr cos Ctrl + Alt +G

Fechar uma Janela de Dados ou uma Janela Gr ca remove a worksheet associada ou gr co do seu projeto. Voc no pode fechar o Project Manager ou a Janela Session, embora eles possam ser minimizados.

Nota: O Project Manager minimizado no rodap esquerdo da sua tela.


Navegando no Minitab

Podemos navegar no ambiente Minitab, usando diferentes mtodos:

Barra de Ferramentas do Menu

Trata-se de uma barra especializada que permite acesso direto a elementos do projeto. Muitos usurios consideram esse mtodo a maneira mais fcil de navegar nos arquivos de projetos do Minitab. A barra de ferramentas do Project Manager ser discutida na prxima pgina.

Menu Window

A janela do menu lista cada elemento do projeto. Selecionando um item, este ativa a janela no projeto.

Atalhos

Help ..........................................................F1StatGuide........................................ Shift+F1

Files (Arquivos)Nova Worksheet ou projeto ................Ctrl+NAbrir projeto ....................................... Ctrl+OSalvar projeto .....................................Ctrl+SImprimir janela ....................................Ctrl+P

Janelas do MinitabEditor de Linhas de Comando ............ Ctrl+LSession .............................................. Ctrl+MDados .................................................Ctrl+DProject Manager .................................. Ctrl+IAlternar entre janelas ....................... Ctrl+F6

Janela SessionSubmeter comando ............................. EnterAdicionar quebra de linha .............Ctrl+EnterPrximo comando.....................................F2Comando anterior .............................. Alt+F2Aplicar fonte I/O ....................................Alt+1Aplicar fonte no Ttulo ...........................Alt+2Aplicar fonte no Comentrio .................Alt+3

Janela de DadosPrxima linha/coluna ....................Ctrl+EnterIr para ................................................ Ctrl+G

1 tela abaixo, acima, esquerdaou direita ............................ Ctrl+arrow keyIncio da Worksheet .....................Ctrl+HomeFinal da Worksheet .........................Ctrl+EndFormatar coluna numrica..................Ctrl+YEntrar no modo de edio de clula....................................................... Alt+Enter

Gr cosFechar janela gr ca ativa ............... Ctrl+F4

Mover objeto(s) selecionado(s)1 pixel ........................................... arrow key5 pixels ............................... Shift+ arrow key10 pixels ...............................Ctrl+ arrow key50 pixels ..................... Shift+Ctrl+ arrow keyFechar janela gr ca ativa ............... Ctrl+F4Editar objeto gr co selecionado ....... Ctrl+TDuplicar gr co.........................................F3

Editando (clulas ou texto)Copiar ............................................. Ctrl+ C *Colar ............................................... Ctrl+ X *Colar/Inserir .................................... Ctrl+ V *Selecionar uma rea ..........Shift+arrow key*Selecionar tudo................................. Ctrl+A*

Caixas de Dilogo Editar ltima caixa de dilogo.............Ctrl+ERestaurar defaults ....................................F3Mover frente de um item...................... TabMove para trs de um item ...........Shift+TabMover para qualquer local em uma caixa de dilogo............ Alt+underline letterSeleionar Cancel ....................................EscAbrir um item de lista na caixa de dilogo .......................................... F4 or Alt+

MenusAbrir ou selecionar um item do menu ........... Alt+underline letterAbrir o menu ................................. Shift+F10

Cancelando OperaesCancelar uma %macro, Exec, ou gr co ...........................Ctrl+Break

Program Manager Exibir a pasta Session .................Ctrl+Alt+MExibir a pasta Worksheet ............ Ctrl+Alt+DExibir a pasta Graphs .................. Ctrl+Alt+GMostrar Info ...................................Ctrl+Alt+IMostrar History ............................ Ctrl+Alt+HMostrar ReportPad ...................... Ctrl+Alt+R

Visualizao de Pastas

Esta forma de visualizao (exemplo abaixo) mostra todos os elementos do projeto. A parte da esquerda mostra todas as pastas (folders) e a parte da direita mostra o que contm em cada pasta (folder) ativada. Esta janela muito necessria quando se est aprendendo como a estrutura do Minitab, mas na prtica voc pode preferir a navegao pelo projeto, usando a barra de ferramentas do Project Manager ou o Menu da Janela.

NOTA: Um novo projeto no Minitab inicia-se com uma Worksheet vazia.

Project Manager

Selecione Window > Menu, pressione Ctrl+L, ou clique no cone na barra de ferramentas.

A janela do Project Manager ser ativada.

Ao lado, a janela do Folder view.


Usando o Project Manager

O Project Manager contm pastas (folders) para acesso e manuseio de elementos do seu projeto no Minitab:

Pasta (Folder) Usa-se para...Session Acesso e administrao de sada na Session e gr cos.Worksheets Acesso a todas as worksheets do projeto.Graphs Acesso e administrao de gr cos.

Show InfoVizualizao das informaes relacionadas s worksheets que no so exibidas na Janela de Dados, tais como descries das colunas, constantes, matrizes e objetos DOE.

History Acessa linguagens de comandos para repetir uma tarefa complexa.ReportPad Cria e armazena relatrios.

Related Documents Armazena links para arquivos do Minitab, arquivos que no so do Minitab e URLs.

Barra de Ferramentas do Menu

Use a barra de ferramentas mvel para abrir as pastas (folders) do Project Manager e para ver a Worksheet, Session e Graph ao lado do Project Manager.

Botes da Barra de Ferramentas do Menu

Clique em... Para

Abre a pasta da Session

Abre a pasta das Worksheets

Abre a pasta dos gr cos

Abre a pasta Show Info

Abre a pasta History

Abre o ReportPad

Mostra as pastas de documentos

NOTA: Para mudar o tamanho da Janela do Project Manager, clique e arraste o divisor. Clicando na barra de ferramentas de novo, o Minitab mostra o Project Manager no modo de vizualizao de pastas.



Exemplo 1: Consumo de Caf

Problema

Este exemplo introduz o ambiente Minitab e demonstra as ferramentas de navegao.

Coleta de dados

O projeto inclui quatro worksheets quem contm dados sobre o consumo de caf em alguns pases, informaes sobre o hbito de beber caf nos Estados Unidos, e um experimento planejado envolvendo caf.

Ferramentas

Project Manager

Arquivo de dados

CAF.MPJ


Abrindo um projeto

Abra o projeto do exemplo (CAF.MPJ) e examine os resultados gr cos e estatsticos.

Open Project

1) Selecione File > Open Project;

2) Selecione CAF.MPJ;

3) Clique em Open.

Interpretando os resultados

O projeto no Minitab sempre aberto da mesma maneira que foi salvo pela ltima vez. Nesse caso, o projeto foi salvo como pastas de gr cos, como mostrado acima. O projeto no contm somente dados, mas tambm inclui gr cos e textos que so gerados quando manipulamos os dados do projeto.

Prximo passo

Navegar no projeto do exemplo, usando a barra de ferramentas do Project Manager.


Acessando worksheets em um projeto

O Minitab guarda todos os dados em worksheets. Examine as worksheets do exemplo. O segundo boto esquerda, na barra de ferra-mentas do Project Manager, exibe as worksheets do projeto. Quando voc pausa o cursor sobre cada boto o Minitab exibe o nome do boto.

No exemplo, cada pasta da esquerda representa uma Worksheet. O Minitab mostra a Worksheet selecionada no lado direito.

Worksheet atual

A worksheet ativa ou atual a que o Minitab usa para fazer as anlises. No Project Manager, o Minitab indica a Worksheet que est ativa, tornando a pasta verde. Neste exemplo, a worksheet que est ativa a Consumo.MTW.

Para ativar uma Worksheet diferente, d um clique duplo na pasta prxima ao nome da worksheet.

Nota: O Minitab exibe o nome da worksheet atual na barra de status.

Show Worksheets Folder

1) Clique em na barra de ferramentas do Project Manager. (Se clicar novamente no boto, o Project Manager aparecer em formato de pastas).


Worksheets

Colunas

Cada worksheet do Minitab pode conter at 4.000 colunas. Cada coluna identi cada por um nmero. As colunas podem ser nomeadas com at 31 caracteres, incluindo os espaos.

A letra depois do nmero da coluna indica o tipo de dado:

D = data/hora

T = texto (alfanumricos)

Se no aparecer nenhuma letra, os dados so numricos.

Nota: O Minitab determina o tipo de dado em cada coluna pelo primeiro valor digitado.

Seta de entrada de dados A seta acima, no canto esquerdo de cada worksheet, denota a direo da entrada de dados:

Quando estiver entrando com dados e a seta estiver na posio vertical, pressione a tecla ENTER para mover o cursor para a prxima linha.

Quando estiver entrando com os dados e a seta estiver na posio horizontal, pressione a tecla ENTER para mover o cursor para a prxima coluna.

Para mudar a direo da entrada de dados, clique na seta.

Maximize uma worksheet

1) Clique em no canto superior direito da worksheet para maximizar Consumo.MTW.


Worksheets


Descries

Observe o tringulo vermelho no canto esquerdo da worksheet. Este tringulo indica que existe uma descrio para esta worksheet. Coloque o cursor em cima do tringulo vermelho para ver a descrio.

Voc pode adicionar descries para projetos, worksheets e colunas em uma worksheet.

Descries do projeto

Para adicionar ou ver uma descrio j feita em um projeto, selecione File > Project Description. As descries dos projetos no so representadas por tringulos vermelhos.

Descries da worksheet

Para adicionar ou editar uma descrio em uma Worksheet, clique em qualquer lugar da Worksheet para torn-la ativa, e ento selecione Editor > Worksheet > Description. Voc tambm pode dar um clique duplo no tringulo vermelho para ver ou editar uma descrio existente.

Descries da coluna

Para adicionar ou editar uma descrio de uma coluna, clique na coluna e selecione Editor > Column > Description, ou clique com o boto direito em cima da coluna e selecione Column > Description. Voc tambm pode dar um clique duplo no tringulo vermelho para ver e editar uma descrio j existente.

Description

1) Pause o cursor em cima do tringulo vermelho, no canto superior esquerdo da worksheet, para ver a descrio.

Prximo passo

Examinar a pasta Show Info.


Pasta Show Info

A pasta Show Info mostra as seguintes informaes para uma worksheet:

Nome da coluna;

Nmero da coluna (Id);

Nmero de observaes (Contagem);

Quantidade de dados faltantes (missing);

Tipo dos dados;

Descrio.

Esta janela fornece uma maneira mais rpida de examinar o tamanho das colunas, a quantidades de dados faltantes e as descries das colunas. Voc pode ver a pasta das colunas para a worksheet ativa, clicando no boto Show Info na barra de ferramentas do Project Manager. D um clique duplo na coluna para que esta coluna seja vista na janela de Dados.

Show Info

1) Clique em na barra de ferramentas do Project Manager.

Prximo passo

Examine os resultados da pasta Session.


Pasta Session

A pasta Session permite que voc acesse tantos as anlises numricas quanto as gr cas. Para ver a pasta Session, clique no boto Show Session Folder na barra de ferramentas do Project Manager.

Para visualizar uma sada numrica ou um gr co, d um clique duplo no cone da sada desejada na pasta Session. Note que os gr cos so representados por cones de gr cos, e as anlises numricas, por cones de documentos. O Minitab mostra as sadas numricas ou os gr cos na janela direita do Project Manager.

Show Session Folder


2) Na janela do Project Manager, d um clique duplo em Response Surface Regression.

Prximo passo

Examine os gr cos na pasta Show Graphs.


Pasta Graphs

A pasta Graphs permite que voc acesse e manipule os gr cos em seu projeto. Para vizualizar a pasta Graphs, clique no boto Show Graphs Folder na barra de ferramentas no Project Manager.

Visualizar um gr co

Para visualizar um gr co, d um clique duplo no ttulo do gr co na janela do Project Manager. O Minitab mostra o gr co na janela direita.

Visualizar vrios gr cos (Tile)

Para visualizar vrios gr cos, selecione-os (mantendo a tecla Ctrl pressionada) e com o boto direito do mouse escolha a opo Tile.

Show Graphs Folder


2) Na janela do Project Manager, d um clique duplo em Contour Plot of Cor vs. Tempo, Temperatura.

Prximo passo

Visualize o ReportPad.


ReportPad

O ReportPad uma pasta dentro do projeto que pode armazenar gr cos, sadas da Session e textos em um formato editvel. Depois que voc analisa seus dados, voc pode salvar os resultados no ReportPad.

Editar Relatrios

As caractersticas bsicas de edio, tais como mudana da fonte e alinhamento, so encontradas no menu Editor.

Exportar para um processador de texto

A exportao dos resultados do ReportPad para um processador de texto discutida mais frente nesse curso.

Show ReportPad


Prximo passo

Visualize os documentos relacionados.


Pasta Related Documents

Voc pode armazenar links de arquivos ou pginas da internet relacionados ao seu projeto na pasta de documentos relacionados. Voc pode lig-lo a documentos de processadores de texto, planilhas eletrnicas, apresentaes ou qualquer endereo da Internet.

Links para arquivos

Os links relacionados no so embutidos no projeto do Minitab, sendo assim, para acessar as informaes destes links, voc deve ter acesso ao drive ou ao URL do seu computador.

Para adicionar um link a um arquivo ou site da internet, clique no boto Related Documents na barra de ferramentas do Project Manager. Clique com o boto direito do mouse na pasta Related Documents no Project Manager e ento selecione Add Link. Voc pode digitar o endereo do link ou pode procurar o arquivo pelo Browse do Minitab e deixar que ele complete o endereo. Para editar um link existente, clique com o boto direito do mouse no link no pasta Related Documents e selecione a opo Edit Link.

Descries

Voc pode incluir uma descrio de cada documento digitando o texto dentro da caixa Description abaixo do endereo. Para adicionar a descrio aps voc ter adicionado o link, clique com o boto direito no link do documento e selecione a opo Edit Link.

Show Related Documents



Consideraes nais

Resumo e concluses

Voc pode salvar dados em uma nica worksheet ou como parte de um arquivo do projeto.

Voc pode incluir vrias worksheets em um projeto, assim como resultados estatsticos, gr cos e outras informaes.

A barra de ferramentas do Project Manager fornece uma forma simples e fcil de navegar nos projetos do Minitab.

Consideraes adicionais

Outros elementos do projeto, tais como o histrico dos comandos (pasta History) e as barras do menu, sero discutidos futuramente.



Exemplo 2: Analisando Receitas de Vendas

Problema

Um analista de uma rede de papelarias est preparando um relatrio de vendas para uma nova linha de cartes comemorativos que a empresa pretende distribuir nacionalmente. Em um plano piloto, a companhia vendeu os cartes em vrias lojas de So Paulo e Rio de Janeiro durante trs meses.

Coleta de dados

O analista registrou a receita diria para as duas localidades durante o perodo de trs meses de teste e armazenou os dados em um arquivo do Minitab.

Ferramentas

Dotplot

Graphical Sumary

Display Descriptive Statistics

Time Series Plot

Arquivo de dados

VENDAS DE CARTES.MTW

Varivel DescrioData DataVendas RJ Receita das vendas no Rio de JaneiroVendas SP Receita das vendas em So PauloMs Ms


Abrindo um arquivo

Abra a worksheet do Minitab Venda de Cartes.MTW.

Visualizando a worksheet

A worksheet contm os dados dispostos em linhas e colunas.

Colunas

Cada coluna em uma worksheet do Minitab representa uma varivel. O nome da coluna o nome da varivel. Voc seleciona as colunas para anlises nas caixas de dilogo.

As colunas podem conter um dos trs tipos de dados: numricos, texto (-T) e data/hora (-D). Colunas com dados numricos no pussuem uma letra de identi cao.

Neste exemplo, Vendas RJ e Vendas SP so colunas numricas e Data e Ms so colunas de data/hora.

NOTA: Para mudar o tipo dados para uma varivel, selecione Data > Change Data Type.

Linhas

Neste exemplo, cada linha de dados representa uma observao (caso).

Open Worksheet

1) Selecione File > Open Worksheet.

2) Selecione Vendas de Cartes.MTW.

3) Clique em Abrir.

Prximo passo

Crie dotplots dos dados das vendas.


Criando dotplots

Gr cos so um passo preliminar importante na anlise de dados. Eles permitem que voc examine os dados e identi que padres, relaes, e problemas potenciais.

Dotplots

Use dotplots para examinar a forma e disperso dos dados amostrais. Comece a anlise examinando um dotplot dos dados de vendas para cada localidade.

Galeria de gr cos

As caixas de dilogo dos gr cos possuem uma galeria de con guraes baseada no nmero de variveis, na presena de grupos, e outras opes gr cas mais espec cas. Esses exemplos visuais podem ajudar voc a escolher um gr co apropriado.

Selecione uma opo abaixo de One Y quando voc quiser plotar apenas uma varivel, ou quando quiser gr cos separados para mlti-plas variveis. Selecione uma opo abaixo de Multiple Ys quando voc quiser plotar mais de uma varivel em um mesmo gr co.

Neste caso, escolha Simple, abaixo de Multiple Ys, pois voc deseja que duas variveis sejam plotadas no mesmo gr co, sem empilhar ou agrupar.

Dotplots

1) Selecione Graph > Dotplot;

2) Preencha a caixa de dilogo como mostra a gura abaixo, e clique em OK.

3) Em Graph variables, entre com Vendas RJ e Vendas SP, clicando duas vezes em cada varivel, ou selecionando-as e clicando em Select;

4) Clique em OK.



O gr co mostra os dados das vendas durante o perdo de trs meses nas duas localidades. Em mdia, as vendas de So Paulo pare-cem maiores que as vendas do Rio de Janeiro. Um valor baixo no-usual para So Paulo aparece no lado esquerdo do gr co.

Corrigindo o outlier

Pause o cursor sobre o valor 0 (zero) das vendas de So Paulo. A dica do Minitab identi ca que o valor est na linha 20 da worksheet. Aps veri car com a pessoa que digitou os dados, voc descobriu que a informao para esta data desconhecida. Em vez de entrar com 0, voc deve entrar com um asterisco (*) para indicar que o valor faltante.

Prximo passo

Mude a observao 20 e atualize o gr co.


Removendo valores incorretos

O dado das vendas em 20/01 para a localidade So Paulo deveria estar registrado como um valor faltante, e no como 0 (zero).

Backspace

Quando voc precisa preservar a associao entre os dados em diferentes colunas, sempre use a tecla Backspace para limpar o conte-do da clula. Aps limpar a clula, observe que o tamanho da coluna Vendas SP ainda de 91 observaes, porm com 1 valor faltante, e a associao entre os dados das colunas foi mantida.

NOTA: Voc tambm pode limpar as clulas usando o cone na barra de ferramentas, ou clicando com o boto direito na clula e sele-cionando Clear Cells.

Delete

A tecla Delete remove a clula da worksheet, e as clulas restantes na coluna so deslocadas para cima. Se os dados na coluna esto associados com os dados em outras colunas, esse procedimento corrompe a associao.

Smbolo de valor faltante (*)

O Minitab coloca um asterisco na clula, para indicar que os dados so faltantes em colunas numricas e de data/hora; para dados de texto, o Minitab deixa a clula em branco. A maioria dos comandos excluem da anlise todas as linhas com um valor faltante. Voc pode exibir o nmero de valores faltantes para uma varivel usando Display Descriptive Statistics.

Show Info


2) Na coluna Vendas SP, selecione a linha 20, como mostrado abaixo.

3) Pressione Backspace e depois Enter.


Atualizando um gr co

O cone no canto superior esquerdo de uma janela gr ca indica o status atual do gr co. Quando os dados na worksheet associada so modi cados, o cone se torna amarelo. A tabela abaixo explica as cores e formas dos cones gr cos.

cone Indica que o gr co... Porque...

+ verde Est atualizado Voc atualizou o gr co manualmente, espe-ci cou para o Minitab atualizar automatica-mente, ou no mudou os dados.

- amarelo No est atualizado, e os dados mudaram O Minitab est esperando que voc atualize o gr co manualmente.

x vermelho Est em modo de espera (s acontece quan-do o gr co con gurado para atualizar au-tomaticamente)

Voc est mudando os dados e alguma con-dio impede a autalizao. (Os tamanhos das colunas podem ser diferentes ou os va-lores de dados so inaceitveis). O Minitab espera que a condio seja resolvida.

x branco No est atualizado, e no possvel atu-aliz-lo

O gr co no pode ser atualizado.

Update graph

1) Para selecionar o dotplot, clique em na barra de ferramentas do Project Manager. Na lista de gr cos, clique duas vezes no dotplot.

2) Clique no gr co para tornar a janela ativa.

3) Selecione Editor > Update > Update Graph Now, ou clique com o boto direito no gr co e selecione Update Graph Now, como mostrado abaixo.



O gr co atualizado para re etir os dados modi cados. No gr co abaixo, o eixo-x ajustou-se automaticamente para representar os dados atuais, e o cone no canto superior esquerdo agora um + verde.

Em geral, as vendas realizadas em So Paulo so superiores s vendas no Rio de Janeiro.

As opes de atualizao so:

Update Graph Now Atualiza um gr co individual com os dados modi cadosUpdate Graph Automatically Atualiza o gr co selecionado e todos os outros gr cos cria-

dos com a mesma caixa de dilogo ou comandos sempre que a worksheet for modi cada

Update All Graphs Now(em Editor > Update ou menu Window)

Atualiza todos os gr cos abertos com os dados modi cados

Prximo passo

Construa um gr co de sries temporais para ambos os locais de venda.


Exibindo um gr co de sries temporais

Como os dados foram coletados ao longo do tempo, voc deve examinar padres nos dados ao longo do tempo. Estes padres podem no ser aparentes em outros gr cos, tais como histogramas e dotplots.

O gr co de sries temporais do Minitab uma ferramenta muito til para examinar dados ao longo do tempo.

Gr cos de sries temporais exibem os dados no eixo y versus um ndice de tempo no eixo x. Para exibir os dados corretamente, voc deve organiz-los em ordem cronolgica na worksheet.

Time Series Plot

1) Selecione Graph > Time Series Plot.

2) Selecione Multiple, ento clique em OK.

3) Em Series, entre com Vendas RJ e Vendas SP.

4) Clique em Time/Scale.

5) Preencha a caixa de dilogo como mostra a gura abaixo:

6) Clique em OK em cada caixa de dilogo.



O gr co de sries temporais indica que as receitas de vendas so estveis ao longo do perodo trs meses do plano piloto para ambas as localidades. O gr co no revela qualquer padro sistemtico relacionado ao tempo. Note o valor faltante nos dados de vendas de So Paulo na data de 20/01.

Prximo passo

Construa um gr co sumrio para cada localidade de vendas.


Exibindo um gr co sumrio

O gr co sumrio fornece representaes gr cas dos dados, e estatsticas descritivas. Os componentes do gr co incluem:

Histograma com curva normal: Mostra a distribuio dos dados sobreposta com uma curva normal ajustada

Boxplot: Sumariza informaes sobre a forma, disperso e centro dos dados

Intervalos de con ana: Fornece estimativas intervalares para os parmetros populacionais dos dados

Teste de normalidade de Anderson-Darling: Testa se os dados seguem uma distribuio normal

Estatsticas sumrias: Descrevem caractersticas importantes sobre os dados, tais como mdia e desvio-padro

Graphical Summmary

1) Selecione Stat > Basic Statistics > Graphical Summary;


3) Clique em OK.



Os sumrios gr cos para Rio de Janeiro e So Paulo so mostrados abaixo.

Histograma

Os histogramas em cada sumrio apresentam formas prximas de sino, indicando que os dados so normalmente distribudos. Voc pode usar o teste de Anderson-Darling para con rmar que os dados so normais. Este teste discutido em detalhes no curso de Esta-tstica Bsica no Minitab.

Intervalos de con ana

Os intervalos de con ana so estimativas dos verdadeiros parmetros populacionais, baseadas em uma amostra. Os parmetros, tais como a mdia, mediana e desvio-padro populacionais, so comumente estimados, como mostrado nessa sada. Cada intervalo fornece uma amplitude provvel de valores para um parmetro populacional, dado um certo nvel de con ana. Neste exemplo, o nvel de con- ana de 95%.

Quartis

Examine os valores de mnimo, mximo e quartis para entender a disperso dos dados. Por de nio, 50% dos dados se encontram entre o primeiro e terceiro quartis.

Prximo passo

Calcule estatsticas descritivas.


Exibindo estatsticas descritivas

Voc pode exibir estatsticas descritivas e gr cos para qualquer coluna na janela Session. Se os dados possuem grupos, voc pode obter estatsticas para os subconjuntos de dados dentro de uma coluna selecionando a opo By Variable.

Variveis

Em Variables escolha as colunas que voc quer analisar.

Variveis por grupo (opcional)

Para exibir estatsticas descritivas separadamente para grupos dentro dos dados, entre com a coluna contendo a varivel de agrupa-mento em By Variable.

NOTA: A coluna selecionada em By Variable deve ter o mesmo tamanho da coluna de dados.

Estatsticas

Clique em Statistics para selecionar as estatsticas que deseja exibir.

Gr cos

Clique em Graphs para selecionar os gr cos que deseja exibir: histograma dos dados, histograma com a curva normal, gr co de va-lores individuais e boxplot.


1) Selecione Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics;

2) Em Variables, entre com Vendas RJ e Vendas SP.

3) Clique em Statistics.





As estatsticas descritivas para Rio de Janeiro e So Paulo incluem:

Estatstica Descrio

N Nmero de observaes; contagem

N* Nmero de observaes faltantes

Mean Mdia: medida de tendncia central

StDev Desvio-padro: medida de variabilidade ou disperso, para os dados

Minimum Menor valor nos dados

Q1 1 Quartil (25 percentil)

Median Ponto central (50 percentil)

Q3 3 Quartil (75 percentil)

Maximum Maior valor nos dados

Descriptive Statistics: Vendas RJ; Vendas SPVariable N N* Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 MaximumVendas RJ 91 0 2743,0 84,3 2573,0 2687,2 2743,4 2801,4 2971,7Vendas SP 90 1 3062,4 88,2 2875,6 2998,9 3056,8 3120,3 3285,2

Prximo passo

Acessar o Help e o StatGuide do Minitab.


Acessando o Help

O Help do Minitab fornece instrues passo-a-passo para o uso de comandos, exemplos e interpretaes dos comandos, e links impor-tantes para informaes mais detalhadas. Alm de informaes espec cas sobre a realizao de anlises estatsticas, o Help do Minitab tambm fornece informaes sobre os comandos da Session e macros.

Para visualizar a tabela abaixo, selecione Help > Help. Ento, na tabela de Contedos, selecione Introduo > Utilizando o Help > Help do Minitab > Abrindo o Help.


Acessando o Help

Selecione Help > Help para abrir a janela principal do Help, como mostrado abaixo. A partir desta janela voc pode navegar nas reas dos principais contedos.

O painel de navegao do lado esquerdo inclui a tabela de contedos, agrupada por assuntos, o ndice, e uma funo de busca para localizar todas as ocorrncias de qualquer palavra que voc digitar no Help.

NOTA: Mtodos e Frmulas contm muitas das frmulas que o Minitab usa em seus clculos. Os exemplos e os arquivos de dados tambm so de interesse de muitos usurios.

O painel localizado do lado direito contm links organizados de acordo com os menus do Minitab, tais como os menus Stat e Graphs. Ele tambm contm links para tpicos introdutrios (Bsicos), tpicos de Referncia detalhada e tpicos de Servios e Suporte.


Acessando o StatGuide

O StatGuide fornece orientaes estatsticas para interpretao dos resultados das suas anlises no Minitab. Ele contm links para as de nies e interpretaes das sadas do Minitab.

Assim como o Help, a visualizao do StatGuide composta por duas partes:

A janela do lado esquerdo mostra uma lista de componentes da sada do Minitab selecionada, e tambm uma lista de todas as ferramentas do Minitab.

A janela principal do StatGuide, com explicaes gerais dos procedimentos estatsticos e interpretaes espec cas das sadas.

Voc pode acessar o StatGuide de vrias maneiras:

1) Clique na sada da janela Session que corresponde ao tpico do StatGuide que voc quer pesquisar, ou torne uma janela gr- ca ativa. Ento, proceda da seguinte maneira:

Clique com o boto direito na janela Session ou na janela Graph, e ento selecione StatGuide.

Clique no boto na barra de ferramentas.

Pressione Shift + F1.

2) Na pasta Project Manager, clique com o boto direito na sada da Session ou no gr co, e ento selecione StatGuide.

StatGuide

1) Clique com o boto esquerdo na sada das estatsticas descritivas, na janela Session.

2) Clique com o boto direito sobre a sada das estatsticas na janela Session.

3) Selecione StatGuide.

3) Na janela da esquerda, clique em Standard deviation, como mostrado abaixo:



O StatGuide exibe um exemplo de sada do Minitab e links para de nies dos termos. Alm disso, inclui de nies de estatsticas, interpretaes de sadas do exemplo e tpicos com informaes mais detalhadas.

DICA: Para ver a lista completa de tpicos para uma rea, clique em Topics prximo ao ttulo na janela StatGuide.

DICA: Use as setas para navegar entre os tpicos relacionados.

Prximo passo

Exiba um layout dos gr cos na pasta Graphs.


Criando um mltiplo layout gr co

Use a ferramenta de layout gr co para colocar vrios gr cos na mesma pgina.

Linhas

Selecione o nmero de linhas para o layout.

Colunas

Selecione o nmero de colunas para o layout.

Adicionando gr cos ao layout

Selecione o gr co que voc quer adicionar, e ento clique na clula na qual voc deseja posicionar o gr co. Ento clique no boto da seta para a direita para posicionar o gr co no layout. A seta para a esquerda remove um gr co do layout. Voc tambm pode clicar duas vezes em um gr co para inseri-lo ao layout. Quando um gr co estiver no layout, voc pode clicar e arrast-lo para uma clula diferente.

Layout Tool

1) Clique em , e ento d um duplo clique no dotplot no Project Manager. Depois, clique no gr co torn-lo ativo.

2) Selecione Editor > Layout Tool;

3) D um clique duplo em Summary for Vendas RJ para colocar o gr co na janela do layout.

4) Na janela do layout, clique na seta para a esquerda, ou d um duplo clique em Times Series Plot of Vendas RJ; Vendas SP.

5) Na janela do layout, clique na seta para a esquerda, ou d um duplo clique em Summary for Vendas SP. Clique em Finish.



Editando gr cos no layout

Voc pode editar gr cos individualmente no Layout. D um clique duplo em um gr co para acessar as ferramentas de edio.

Atualizando gr cos em um layout

Se os dados da worksheet forem modi cados para gr cos contidos em um layout, o Minitab no pode atualizar o layout. Voc deve atualizar o gr co individualmente e substituir a verso desatualizada pela nova no layout.

Prximo passo

Crie um relatrio com as anlises, usando o ReportPad.


Criando relatrios

ReportPad

O ReportPad uma pasta dentro do Project Manager, que pode armazenar gr cos, sadas da janela Session, e texto em um formato editvel. Voc pode adicionar itens a um relatrio da pasta Session, ou de gr cos individuais e sada da janela Session.

Para adicionar um gr co ao ReportPad, siga um dos seguintes procedimentos:

Clique com o boto direito no ttulo do gr co no Project Manager, e ento selecione Append to Report.

Ative um gr co, clique com o boto direito sobre o mesmo e selecione Append Graph to Report.

Para adicionar uma sada da janela Session ao ReportPad, siga um dos seguintes procedimentos:

Clique com o boto direito no ttulo da sada no Project Manager, e ento selecione Append to Report.

Clique com o boto direito na sada da janela Session, e ento selecione Append Section to Report.

Append to Report

1) Clique em para visualizar os gr cos no projeto.

2) No Project Manager, clique com o boto direito em Layout. Selecione Append to Report.

3) Clique em para visualizar a pasta Session.

4) No Project Manager, clique com o boto direito em Descriptive Statistics: Vendas RJ; Vendas SP. Selecione Append to Report, como mostrado abaixo:

5) Para visualizar o ReportPad, clique em na barra de ferramentas do Project Manager.



O ReportPad mostra os gr cos e sadas que voc anexou ao relatrio. Voc pode mover os itens no ReportPad, selecionando-os e arrastando-os para a posio desejada. Voc tambm pode digitar texto no ReportPad.

Editando o relatrio

Para editar o relatrio, use as ferramentas do menu Editor. Voc pode editar:

Alinhamento do texto

Formatao do texto (negrito/itlico/sublinhado)

Fontes e cor


Criando relatrios em outros aplicativos

Geralmente, os programas de processamento de texto tm mais opes de formatao que o ReportPad. Para criar um relatrio em um processador de texto usando os resultados obtidos no Minitab, voc pode:

Copiar ou mover o contedo do ReportPad para um processador de texto.

Copiar e colar a sada da janela Session e os gr cos do Minitab diretamente em um processador de texto.

NOTA: Para colar textos e gr cos em verses do Microsoft Word anteriores ao Word 2000, use a opo Colar Especial e ento desmarque a opo Flutuar sobre o texto.

Voc tambm pode salvar um relatrio em formato HTML, para us-lo na Internet.

Copiar para Processador de Texto

1) Clique com o boto direito na pasta ReportPad no Project Manager, ento selecione Copy to Word Processor.

ATENO: Selecionar a opo Move to Word Processor deleta o contedo do ReportPad ao mesmo tempo em que ele copiado para o pro-cessador de texto.

2) Em Salvar em, entre com um drive (por exemplo, A, C ou D), e ento selecione uma pasta apropriada.

3) Em Nome do arquivo, digite um nome para o novo relatrio.

4) Clique em Salvar.

NOTA: Quando voc salva no disco rgido, o Minitab salva o relatrio como um arquivo RTF e o abre automaticamente no processador de texto default para o seu computador.


Criando relatrios em outros aplicativos

Copiar e Colar em Processador de Texto

1) Abra um documento do Microsoft Word novo ou existente.

Para gr cos:

2) Clique com o boto direito em um gr co do Minitab e selecione Copy Graph.

3) Posicione o cursor no documento do Microsoft Word e pressione CTRL + V.

Para sadas da janela Session:

4) Selecione um bloco de texto na sada na sada da janela Session, clique com o boto direito na sada, e ento selecione Copy.

5) Posicione o cursor no documento do Microsoft Word e pressione CTRL + V.

Salvar um Relatrio em formato HTML

1) Clique com o boto direiito na pasta ReportPad no painel esquerdo da janela do Project Manager.

2) Selecione Save Report As.

3) Em Salvar em, selecione um local apropriado (drive A, C ou D), e ento selecione a pasta apropriada.

4) Em Nome do arquivo, digite um nome para o arquivo.

5) Em Salvar como tipo, selecione Web Page (*.htm; *.html).

6) Clique em Salvar.


Consideraes nais

Resumo e concluses

Project Manager

Use o Project Manager para gerenciar e acessar os vrios elementos de um projeto pelas pastas Session, Worksheet, History, Graphs, Info, ReportPad, e Related Documents.

Gr cos

Gr cos ajudam voc a vizualizar os dados. Voc pode atualizar os gr cos do Minitab para que re itam as mudanas feitas em seus dados. Voc pode visualizar vrios gr cos na mesma pgina usando o Layout Tool.

Session

A janela Session exibe os resultados de suas anlises no Minitab.

Help

O Help fornece instrues detalhadas para a utilizao do software, com exemplos, interpretaes e informaes sobre os comandos da Session, macros, frmulas e arquivos de dados.

StatGuide

Use o StatGuide para acessar o guia estatstico para qualquer tipo de sada gr ca ou texto.

ReportPad

Use o ReportPad para gerar relatrios dentro do Minitab. Voc pode facilmente exportar o relatrio para um processador de texto ou salv-lo como um arquivo.rtf ou .html.


Exerccio A: Registro de Pacientes em um Hospital

Problema

Trs unidades de um hospital registraram o nmero de pacientes sob cuidados mdicos. Os administradores querem comparar as infor-maes destas trs unidades.

Coleta de dados

Os assistentes registram o nmero de pacientes sob cuidados para cada unidade durante um perodo de 5 meses.

Instrues

1) Abra o arquivo HOSPITAL.MPJ. Que informaes esto no ReportPad?

2) Quantas worksheets existem neste projeto?

3) Qual o tamanho de todas as colunas contidas na worksheet Dados do Censo?

4) Qual tipo de gr co est no projeto? Refaa estes gr cos.

Arquivo de dados

HOSPITAL.MPJ

Varivel DescrioData DataUnidade Unidade hospitalar.Censo Nmero de pacientes sob cuidados mdicos


Teclas de atalho

Help ..........................................................F1StatGuide .......................................Shift+F1

ArquivosNova Worksheet ou projeto ................Ctrl+NAbrir projeto ....................................... Ctrl+OSalvar projeto .....................................Ctrl+SImprimir janela ....................................Ctrl+P

Janelas do MinitabEditor de Linha de Comando .............. Ctrl+LSession .............................................. Ctrl+MDados .................................................Ctrl+DProject Manager .................................. Ctrl+IAlternar entre janelas ....................... Ctrl+F6

Janela SessionSubmeter comando ............................. EnterAdicionar quebra de linha ............Ctrl+EnterPrximo comando.....................................F2Comando anterior .............................. Alt+F2Aplicar fonte I/O ....................................Alt+1Aplicar fonte em Ttulo ..........................Alt+2Aplicar fonte em Comentrio ................Alt+3

Janela de DadosPrxima linha/coluna ....................Ctrl+EnterIr para ................................................ Ctrl+G1 tela abaixo, acima, esquerda ou direita ............................ Ctrl+arrow keyIncio da Worksheet .....................Ctrl+HomeFim da Worksheet ..........................Ctrl+EndFormato numrico de coluna ..............Ctrl+YEntrar no modo de edio de clula....................................................... Alt+Enter

Gr cosFechar janela gr ca ativa ............... Ctrl+F4

Mover objeto(s) selecionado(s)1 pixel ...................................seta do teclado5 pixels ...................... Shift+ seta do teclado10 pixels ......................Ctrl+ seta do teclado50 pixels .............Shift+Ctrl+ seta do tecladoFechar janela gr ca ativa ............... Ctrl+F4Editar objeto gr co selecionado ....... Ctrl+TDuplicar gr co.........................................F3

Editando (clulas ou texto)Copiar ............................................. Ctrl+ C *Colar ............................................... Ctrl+ X *Colar/Inserir .................................... Ctrl+ V *Selecionar uma rea ..........Shift+arrow key*Selecionar Tudo................................ Ctrl+A*

Caixas de Dilogo Editar ltima caixa de dilogo.............Ctrl+ERestaurar defaults ....................................F3Mover para a prxima opo .................. TabMover para a opo anterior .........Shift+TabMove para qualquer local em uma caixa de dilogo.......... Alt+letra sublinhadaSelecionar Cancel ..................................Esc

MenusAbrir ou escolherum item do menu.................................... Alt+letra sublinhadaClicar com o lado direito do mouse...................................................... Shift+F10

Cancelando OperaesCancelar uma %macro, Exec, ou gr co ...........................Ctrl+Break

Gerenciador do Programa Exibir a pasta Session .................Ctrl+Alt+MExibir a pasta Worksheet ............ Ctrl+Alt+DExibir a pasta Gr cos ................ Ctrl+Alt+GExibir Info.......................................Ctrl+Alt+IExibir o Histrico.......................... Ctrl+Alt+HExibir o ReportPad ...................... Ctrl+Alt+RExibir Related Documents ............ Ctrl+Alt+L


Ferramentas de Edio de Gr cos

Barra de ferramentas para edio de gr cos

Tools > Toolbars > Graph Editing

Ferramenta... Use para...Selecionar um item gr co para a edio

Acesso caixa de dilogo para edio para o item sele-cionadoColocar o gr co selecionado no modo ativado

Colocar o gr co selecionado no modo Brush

Colocar o gr co selecionado no modo crosshairs

Colocar o DOE selecionado em modo de plant ag

Selecione um item para adicionar. Dependendo do item, o Minitab pode pedir a voc mais informaesDeletar o item selecionado

Fazer o gr co aparecer menor ou maior

Barra de ferramentas para anotaes em gr cos

Tools > Toolbars > Graph Annotation Tools

Ferramenta... Use para...Colocar no gr co ativo um objeto em modo selecionado ou no selecionadoAdicionar texto a um gr co

Desenhar retngulos ou quadrados em um gr co

Desenhar elipses ou crculos em um gr co

Desenhar linhas em um gr co

Adicionar smbolos em um gr co

Desenhar um polyline no gr co (conjunto de linhas co-nectadas)Desenhar um polgono no gr co

Anlise Bsica de Dados

Anlise Bsica de Dados 3

Use histogramas, dotplots, boxplots e gr cos de sries temporais para analisar os dados.

Calcular estatsticas descritivas para examinar importantes caractersticas dos dados.

Objetivos

www.minitabbrasil.com.br

Copyright - GLOBAL TECH

O contedo desta apostila, desenvolvida pela Global Tech, encontra-se protegido pela legislao autoral vigente no Pas e pelas regras internacionais estabelecidas na Conveno de Berna. Desta forma, so vedadas a reproduo, modi cao e distribuio total ou parcial de quaisquer informaes nela contida, a menos que devidamente autorizadas pela Global Tech. Assim, de responsabilidade do usurio qualquer violao s normas de direitos autorais nacionais ou internacionais. www.minitabbrasil.com.br

Anlise Bsica de Dados4

Contedo

Exemplos e Exerccios Objetivos PginaAnlise Bsica de Dados

Exemplo 1:Exatido e Preciso do Sistema de Me-dio

Realizar clculos utilizando a Calculadora. Comparar conjuntos de dados usando boxplots e estatsticas descritivas.

5

Exemplo 2:Ajustando um Processo

Analisar dois processos usando estatsticas descritivas, dot-plots e gr cos de sries temporais.

13

Exemplo 3:Tempo de Espera

Analisar dados usando estatsticas descritivas e histogramas. 28

Exerccio B:Dados de uma Central de Atendimento

Analisar dados usando estatsticas descritivas. 41

Exerccio C:Emprstimos On Line

Analisar dados usando estatsticas descritivas. 42

Exibindo Gr cos de Disperso

Exemplo 4:Resultados de Bilheteria

Exibir um gr co de disperso para examinar o relacionamen-to entre duas variveis quantitativas.

43

Exemplo 5:Tempo de Desenvolvimento de um Pro-grama de Computador

Exibir um gr co de disperso com grupos para examinar o relacionamento entre uma varivel de sada e uma varivel de entrada, uma quantitativa e uma categrica.

50

Exerccio D:Processo de uma Indstria Txtil

Analisar dados de frequncia usando gr cos de barras, sries temporais e de disperso.

60

Exerccio E:Correias para Motores Industriais

Exibir um gr co de disperso com grupos para examinar o relacionamento entre uma varivel de sada e duas variveis de entrada, uma quantitativa e uma categrica.

61



Exemplo 1: Exatido e Preciso do Sistema de Medio

Problema

Engenheiros projetaram um sistema para medir uma dimenso crtica de peas.do processo de montagem. Para avaliar a exatido e pre-ciso desse sistema, os engenheiros planejam um experimento no qual dois operadores coletam medidas repetidas da mesma pea.

Coleta de dados

Os engenheiros selecionam para o estudo uma pea padro com o comprimento conhecido de 25 mm. Dois operadores medem essa pea padro 50 vezes cada.

Ferramentas

Calculator


Boxplot

Arquivo de dados

COMPRIMENTO.MTW

Varivel DescrioOperador Identi cao do operadorComprimento Medio da pea coletada pelo operador


Calculando Valores

Antes de analisar os dados, use a Calculadora do Minitab para transformar os dados; subtraia 25 dos valores das medies para quanti -car a diferena entre o comprimento medido e o comprimento real. Essa diferena o vcio nas medies. O Minitab armazena a varivel transformada em uma coluna que voc especi ca.

Embora no seja necessrio para a anlise, este passo pode tornar os dados mais fceis de interpretar.

Frmulas

Marque a opo Assign as a formula para atribuir a expresso como uma frmula para a coluna. Isto permite ao Minitab recalcular os valores automaticamente sempre que voc adicionar, remover ou mudar os dados associados.

Voc pode atribuir frmulas apenas a uma coluna inteira, e no a linhas, clulas individuais ou parte de uma coluna.

As frmulas tambm podem ser atribudas clicando com o boto direito em uma coluna e selecionando Formulas > Assign Formula to Column.

Calculator

1) Abra o arquivo COMPRIMENTO.MTW.

2) Selecione Calc > Calculator.


4) Clique em OK:



Quando voc atribui uma frmula a uma coluna, aparece um cone de status no canto superior direito da coluna, em seu cabealho. Este indicador informa a voc se a frmula est de nida corretamente e se os valores precisam ser atualizados pelo reclculo dos valores.

Voc pode ver a expresso para uma frmula pausando seu cursor sobre o cone de status. As frmulas podem ser modi cadas ou edi-tadas aps terem sido criadas, simplesmente clicando duas vezes no cone.

Prximo passo

Complete a entrada de dados para Operador 2.



As duas ltimas medies para o Operador 2 (25,0028 e 25,0002) ainda no foram digitadas na worksheet do Minitab. Entre agora com estes valores nas duas tlimas linhas da coluna Comprimento (C2).

Os valores de vcio para estas duas linhas sero automaticamente calculados pela forma atribuda coluna. Por default, as frmulas so con guradas para atualizao automtica, mas se preferir voc pode mudar para atualizao manual. Para isso, ative a Janela de Dados, selecione Editor > Formulas, e desmarque a opo Calculate All Formulas Automatically.

Entrando com Novos Dados

1) Desa com a barra de rolagem at aparecer a linha 99.

2) Na coluna Comprimento (C2) digite 25,0028 na linha 99 e 25,0002 na linha 100.

Prximo passo

Analise os dados de vcio para avaliar a exatido e preciso das medies.


Calculando Estatsticas Descritivas

Use as estatsticas descritivas para determinar a exatido e preciso das medies dos operadores. Como as medies esto em uma coluna, use a opo By variable para Operador, assim o Minitab exibir as estatsticas separadamente para cada operador.

Para uma medio nica, a exatido se refere proximidade do valor medido com o valor real da pea. Para mltiplas medies, a exa-tido se refere a quo prxima a mdia dos valores medidos est do real valor da mdia. Neste caso, o valor real da pea 25.

A preciso se refere variabilidade nas medies. Use uma medida de variabilidade, tal como desvio-padro, para avaliar a preciso.

Observe que voc pode avaliar a exatido do sistema de medio se voc conhecer o valor real da pea. Entretanto, a preciso pode ser avaliada sem conhecer este valor.

Dica: Voc tambm pode analisar os dados originais (coluna Comprimento) para avaliar a exatido e a preciso para as medies.


1) Selecione Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics.

2) Em Variables, entre com Vcio. Em By variables, entre com Operador.


4) Preencha a caixa de dilogo como mostrado abaixo:

5) Clique em OK.

6) Clique em Graphs. Selecione Boxplot of data.




Examine a mdia e o desvio-padro amostrais da varivel vcio para cada operador. Os resultados indicam que:

As medies para o operador 1 parecem ser mais exatas, pois a mdia do vcio est mais prxima de 0 que as medies do operador 2.

O operador 2 tem um menor desvio-padro que o operador 1, indicando que as medies do operador 2 so mais precisas.

Descriptive Statistics: Vcio Variable Operador Mean StDevVcio 1 -0,000146 0,005499 2 0,007400 0,003221



Compare os boxplots para os dois operadores. O gr co con rma os resultados das estatsticas descritivas, embora o gr co fornea mais detalhes por exibir a amplitude das medies para cada operador. Por exemplo, o gr co mostra que:

O operador 2 obtm medidas consistentemente maiores que o comprimento padro de 25 mm. Voc no pode concluir este fato pela mdia ou desvio-padro.

As medies do operador 1, que variam de aproximadamente 0,01 mm abaixo do comprimento real e 0,01 mm acima, so menos consistentes que as medies do operador 2.

Voc tambm pode visualizar estes resultados calculando estatsticas descritivas adicionais, incluindo o mnimo, o mximo, e a ampli-tude.


Consideraes nais

Resumo e concluses

Usando estatsticas descritivas e um boxplot, voc descobriu que:

O operador 1 parace coletar medidas com maior exatido.

O operador 2 parece coletar medidas com maior preciso. Alm disso, o operador 2 obtm medidas consistentemente maiores que o comprimento real da pea que de 25 mm.

Voc deve investigar o processo usado pelos operadores para entender porque as medidas do operador 1 so menos precisas que as medidas do operador 2, e tambm porque as medies do operador 2 so sistematicamente inexatas.


Este exemplo demonstra um estudo de medio simples, que pode quanti car vcios em um sistema de medio, identi car efeitos de operadores e quanti car o erro de repetibilidade. Este tipo de estudo mais til quando o objetivo primrio comparar dois operadores ou instrumentos de medio espec cos.

O Minitab tambm oferece um estudo completo de sistemas de medio R&R (Stat > Quality Tools > Gage Study). Um estudo de medio R&R um experimento planejado que quanti ca as fontes de variao de um sistema de medio associadas a medidas repetidas e efei-tos de operadores, em relao variabilidade do processo. Voc pode usar um estudo de medio completo para quali car um sistema de medio para o uso. Veja mais informaes sobre estudos R&R no curso de Ferramentas Estatsticas da Qualidade.



Exemplo 2: Ajustando um Processo

Problema

Um engenheiro da qualidade est preocupado com a variao excessiva na quantidade de revestimento em um processo industrial que aplica mscara de solda em chapas de metal. O engenheiro acredita que a variao possa ser o resultado dos diversos ajustes que os operadores fazem na mquina. Para testar essa hiptese, o engenheiro planeja um experimento simples para comparar o desempenho do processo com e sem os ajustes dos operadores.

Coleta de dados

Durante trs horas, o processo funcionou com o atual procedimento dos operadores; isto , os operadores coletaram amostras e as ins-pecionaram durante a produo, fazendo os ajustes que julgaram necessrios para manter o processo no alvo (1,5 mm). Depois disso, o processo funcionou durantes mais trs horas, sem qualquer ajuste na mquina aps a con gurao inicial.

Durante a execuo de cada processo, o engenheiro coletou 50 chapas e registrou a espessura da mscara de solda em milmetros. O limite inferior de especi cao 1,485 mm e o limite superior de especi cao 1,515 mm.

Ferramentas


Dotplot

Time Series Plot

Reference Lines

Calculator

Numeric to Text

Tally Individual Variables

Arquivo de dados

AJUSTES.MTW

Varivel DescrioCom Ajustes Espessura da camada (em mm) na chapa durante o processo com ajustes dos operadoresSem Ajustes Espessura da camada (em mm) na chapa durante o processo sem os ajustes dos aperadores


Construindo um dotplot

Construa um dotplot para apresentar um sumrio gr co dos dados. Um dotplot similar a um histograma, com a exceo de que um dotplot exibe um nico ponto para cada valor (ou para um grupo de valores similares, se existirem muitas observaes).

Dotplot

1) Abra o arquivo AJUSTES.MTW.

2) Selecione Graph > Dotplot.

3) Em Multiple Ys, selecione Simple, e ento clique em OK.


5) Clique em OK.



Os dotplots indicam que:

Ambos os processos esto aproximandamente centrados no alvo de 1,5 mm.

Os dados do processo com ajuste esto dispersos ao longo de um intervalo maior de valores, o que indica que o processo com ajustes resulta em uma maior variao do que o processo sem ajustes.

Prximo passo

Calcule estatsticas descritivas.


Calculando Estatsticas Descritivas

O valor alvo da espessura de 1,5 mm, com um limite inferior de especi cao de 1,485 e um limite superior de especi cao de 1,515 mm.

Calcule a mdia amostral das medidas para cada processo e determine qual processo est mais prximo do alvo.

Calcule o desvio-padro amostral das medidas para cada processo para determinar qual processo possui maior variao e como os processos esto em relao amplitude determinada pelos limites superior e inferior de especi cao (1,515 - 1,485 = 0,030 mm).



2) Em Variables, entre com Com Ajustes e Sem Ajustes.






Examine as duas mdias e os dois desvios-padro amostrais.

A mdia das medies para o processo com ajuste est no alvo (1,500 mm), enquanto a mdia para o processo no ajustado prxima do alvo. Contudo, o desvio-padro para o processo ajustado maior que o desvio-padro para o processo no ajustado.

Descriptive Statistics: Com Ajustes; Sem Ajustes Variable Mean StDevCom Ajustes 1,5000 0,0128Sem Ajustes 1,4981 0,00701

Prximo passo

Plote os dados em ordem temporal usando um gr co de sries temporais.


Criando um gr co de sries temporais

Como os dados dos processos foram coletados em ordem cronolgica, voc poderia examinar os dados ao longo do tempo, para avaliar a existncia de algum padro relacionado ordem dos dados. Estes padres frequentemente no aparecem em outros gr cos, tais como histogramas e dotplots.

O gr co de sries temporais do Minitab uma ferramenta muito til para se examinar dados ao longo do tempo.

O gr co de sries temporais exibe os dados das medies no eixo y versus o tempo no eixo x. Para exibir os dados corretamente, voc deve organiz-los em ordem cronolgica na worksheet.

Time Series Plot

1) Selecione Graph > Time Series Plot.

2) Selecione Simple, e ento clique em OK.

3) Em Series, entre com Com Ajustes e Sem Ajustes.

4) Clique em Multiple Graphs. Preencha a caixa de dilogo como mostra a gura abaixo:




O gr co de sries temporais mostra que os ajustes feitos pelos operadores durante o processo resulta em um aumento da variabilidade na espessura.

No processo sem ajustes, uma tendncia de diminuio da espessura comea por volta da 40 amostra. Tal diminuio pode indicar que, apesar dos ajustes feitos pelos operadores aumentarem a variabilidade do processo, ajustes peridicos podem ser necessrios para assegurar que o processo no se afaste do alvo. Existem mtodos estatsticos que permitem a voc exibir um sinal quando o processo estiver fora do alvo.

Prximo passo

Determine a proporo de medidas fora dos limites de especi cao..


Adicionando linhas de referncia

Lembre-se que o limite inferior de especi cao (LIE) 1,485 mm e o limite superior de especi cao (LSE) 1,515 mm.

Uma maneira conveniente de indicar estes valores no gr co adicionando linhas de referncia.

Reference Lines

1) Clique com o boto direito do mouse sobre o gr co.

2) Selecione Add > Reference Lines.


4) Clique em OK.


Editando linhas de referncia

Voc pode modi car as linhas de referncia para dar a elas rtulos mais signi cativos ou faz-las se destacarem no gr co.

Reference Lines

1) Clique duas vezes no rtulo da linha de referncia (1,515).

2) Clique na aba Font. Em Text, digite LSE, e ento clique em OK.

3) Repita os passos 1 e 2 para renomear o rtulo da linha de referncia 1,485 como LIE.

4) Clique duas vezes na linha de referncia.


6) Clique em OK.



O gr co de sries temporais agora possui os limites de especi cao exibidos mais claramente. Isto ajuda a veri car a frequncia na qual o processo excede os limites de especi cao.

Prximo passo

Calcule a proporo de medidas fora dos limites de especi cao para cada processo.


Proporo fora das especi caes

Uma outra estatstica til a proporo de medidas fora dos limites inferior e superior de especi cao. O limite inferior de especi cao 1,485 e o limite superior de especi cao 1,515.

Para calcular a proporo, primeiro utilize a calculadora do Minitab para criar duas colunas, uma para cada processo, indicando as peas fora dos limites de especi cao. O Minitab identi ca as linhas nas quais a expresso satisfeita como 1 e as linhas nas quais a expres-so no satisfeita como 0. Neste exemplo, medidas fora dos limites de especi cao so identi cadas como 1 e medidas dentro dos limites de especi cao como 0.

O Minitab armazena o resultado na prxima coluna disponvel usando o nome que voc especi cou.

Calculator

1) Selecione Calc > Calculator.


3) Clique em OK.

4) Repita os passos 1 - 3 para Sem Ajustes, armazenado o resultado em ForaSemAjustes.

Prximo passo

Codi que os 0s e 1s como valores de texto que indiquem se as medidas esto dentro ou fora dos limites de especi cao.


Codi cando os resultados

Voc criou novas colunas, ForaComAjustes e ForaSemAjustes, usando a calculadora para indicar se cada medida est dentro ou fora dos limites de especi cao. As colunas contm 1s quando os valores esto fora dos limites de especi cao e 0s quando eles esto dentro dos limites de especi cao.

As colunas seriam mais informativas se elas identi cassem cada pea como Dentro da Espec ou Fora da Espec. Para conseguir isto, simplesmente codi que os valores numricos para valores de texto.

Code Numeric To Text

1) Selecione Data > Code > Numeric to Text.


3) Clique em OK.

4) Repita os passos 1 - 3 para ForaSem Ajustes.


Proporo fora da especi cao

Usando as novas colunas que voc criou com a calculadora, agora voc pode calcular o nmero e a porcentagem de medidas que esto dentro e fora da especi cao. O comando Tally conta o nmero de vezes que cada valor nico, Dentro da Espec ou Fora da Espec, aparece na coluna. Ento ele calcula a proporo de cada.

Tally Individual Variables

1) Selecione Stat > Tables > Tally Individual Variables.


3) Clique em OK.



Os resultados indicam que:

Para o processo com ajustes dos operadores, 12 medidas (24%) esto fora dos limites de especi cao.

Para o processo sem ajustes dos operadores, apenas 3 medidas (6%), esto fora dos limites. Lembre-se do gr co de sries temporais que essas medies foram coletadas no nal do processo, quando este comeou a se afastar do alvo.

Tally for Discrete Variables: ForaComAjustes; ForaSemAjustesForaComAjustes Count Percent ForaSemAjustes Count PercentDentro da Espec 38 76,00 Dentro da Espec 47 94,00 Fora da Espec 12 24,00 Fora da Espec 3 6,00 N= 50 N= 50


Consideraes nais

Resumo e concluses

Os resultados das estatsticas descritivas e do dotplot con rmam a hiptese do engenheiro de qualidade de que fazer ajustes na mquina durante o processo aumenta a variao na espessura do revestimento. A mdia das medies do processo com ajustes est no alvo de 1,5 mm, o que esperado, pois os operadores zeram os ajustes para manter o processo no alvo. Entretanto, a frequncia com que estes ajustes so realizados tambm aumenta a variao do processo.

O aumento da variabilidade pode ser uma consequncia involuntria dos frequentes ajustes no processo. Voc pode interpretar facil-mente de forma errada a variao natural em um processo como uma mudana no desempenho, indicando que ajustes so necessrios, quando na realidade no so.


Todos os processos possuem alguma variabilidade inerente. Normalmente, no so necessrios ajustes constantes. Cartas de controle so uma ferramenta estatstica normalmente usada para monitorar a variao do processo. Estas cartas so um tipo especial de gr cos de sries temporais, que podem ajudar a determinar a variao que naturalmente inerente ao processo versus a variao devido causas especiais. Voc pode usar cartas de controle para determinar quando seria necessrio tomar medidas corretivas.



Exemplo 3: Tempo de Espera

Problema

Os administradores de uma clnica de sade desejam saber quanto tempo os pacientes esperam para serem atendidos em uma consulta anual. Eles suspeitam que pode haver diferena entre o tempo de espera de consultas na parte da manh e na parte da tarde.

Coleta de dados

Durante aproximadamente 2 meses, os administradores registraram o tempo (arredondados para os 5 minutos mais prximos) que os pacientes esperaram para serem atendidos, e se a consulta foi na parte da manh ou da tarde.

Ferramentas


Histogram

Arquivo de dados

TEMPO DE ESPERA.MTW

Varivel DescrioData Dia da consulta (05/03 - 10/05)Tempo de espera Tempo que o paciente espera pelo mdico (arredondado para os 5 minutos mais prximos)Perodo Perodo do dia em que a consulta foi realizada (Manh ou Tarde)


Calculando estatsticas descritivas

Para sumarizar caractersticas importantes dos dados, use a ferramenta Display Descriptive Statistics para calcular vrias estatsticas descritivas.

Uma estatstica particularmente til a mediana, que o valor do meio de um conjunto de dados, quando eles esto organizados em ordem crescente ou decrescente. Ou seja, metade dos valores no conjunto de dados so menores que o valor da mediana e metade dos valores so maiores.

A mediana pode ser uma medida melhor do centro de um conjunto de dados que a mdia, especialmente quando a distribuio dos valo-res no simtrica. Para dados altamente assimtricos, a mdia pode fornecer uma representao inexata do centro dos dados. Dados como tempo de espera ou tempo at que um evento ocorra so frequentemente assimtricos direita.


1) Abra TEMPO DE ESPERA.MTW.


3) Em Variables, entre com Tempo de Espera.






As estatsticas descritivas indicam que:

O tempo mdio de espera de aproximadamente 23,2 minutos.

O menor tempo de espera registrado de 5 minutos e o maior 60 minutos.

O valor da mediana de 20 minutos. Isto indica que aproximadamente 50% dos pacientes esperaram 20 minutos ou menos pela consulta.

Q1 (primeiro quartil) indica que aproximadamente 25% dos pacientes esperaram 15 minutos ou menos pela consulta.

Q3 (terceiro quartil) indica que aproximadamente 75% dos pacientes esperaram 30 minutos ou menos pelo atendimento.

Descriptive Statistics: Tempo de Espera

Variable Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 MaximumTempo de Espera 23,201 10,272 5,000 15,000 20,000 30,000 60,000

Variable IQRTempo de Espera 15,000

Prximo passo

Construa um histograma para examinar a forma e distribuio dos dados.


Construindo um histograma

Os histogramas dividem os valores da amostra em intervalos chamados caixas (bins). As barras representam o nmero de observaes que caem dentro de cada caixa (sua frequncia). Um histograma uma boa maneira de avaliar o centro, a disperso, e a forma geral de uma distribuio - desde que um nmero apropriado de observaes esteja disponvel. Se voc possui poucos dados, a forma do histograma pode no representar com exatido a distribuio da populao.

Histogram

1) Selecione Graph > Histogram.



4) Clique em OK.



O histograma dos tempos de espera mostra que os dados so assimtricos direita, pois a cauda direita dos dados se estende mais do que a cauda esquerda.

Observe os espaos entre as barras do histograma. O intervalo intermedirio no contm valores, pois os administradores registraram os tempos de espera em incrementos maiores que a largura default das caixas.

Como os marcadores da escala no esto alinhados com as barras, voc no pode determinar qual o valor de tempo de espera as barras representam.

Prximo passo

Mude a posio dos marcadores do eixo x.


Editando os marcadores da escala

Voc quer mudar a posio dos marcadores da escala, para que voc possa interpretar os dados mais facilmente. Como os administrado-res coletaram os dados com 5 minutos de incremento, mude os marcadores do eixo do gr co, para que tambm quem em incrementos de 5 minutos, comeando com 5 e terminando com 60 minutos.

Edit Scale

1) Clique duas vezes na escala do eixo x.


4) Clique em OK.



A forma da distribuio dos dados no mudou, mas agora existe um marcador para cada barra no histograma. A maior barra no histogra-ma representa 20 minutos, indicando que o tempo de espera com maior frequncia de 20 minutos.

Prximo passo

Compare os tempos de espera para os perodos da manh e da tarde.


Exibindo estatsticas descritivas e histograma

Agora, voc quer comparar os tempos de espera para pacientes com consultas realizadas no perodo da manh e da tarde. Entre com a varivel Perodo do Dia em By variable para que o Minitab calcule as estatsticas descritivas separadamente para manh e tarde. Alm disso, construa um histograma para comparar a distribuio dos dados pelo perodo do dia. Como voc est usando a opo By variable, o Minitab automaticamente exibe os histogramas em painis.

Display Descriptive Statistcs



3) Clique em Graphs. Selecione Histogram of data.




As estatsticas descritivas indicam que o tempo de espera geralmente mais longo no perodo da tarde. Por exemplo, a mediana do tempo de espera na parte da manh de 20 minutos, e na parte da tarde 25 minutos. No perodo da tarde, os valores tambm so maiores para mdia, mnimo, mximo, 1 quartil (Q1) e 3 quartil (Q3).

Descriptive Statistics: Tempo de Espera PerodoVariable do Dia N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1Tempo de Espera Manh 195 0 19,231 0,573 8,006 5,000 15,000 Tarde 194 0 27,191 0,773 10,760 10,000 20,000

PerodoVariable do Dia Median Q3 MaximumTempo de Espera Manh 20,000 25,000 55,000 Tarde 25,000 35,000 60,000



Embora as distribuies paream similares, a maioria dos tempos de espera na parte da manh so menores que os tempos da tarde. No perodo da manh existem apenas alguns tempos de espera maiores que 35 minutos. A barra mais afastada do lado direito do histograma do perodo da manh indica um outlier nos dados.

Voc pode editar a escala para mudar a posio dos marcadores do eixo x, dando um duplo clique no eixo x, como foi feito no histograma anterior.

Prximo passo

Mude a exibio dos histogramas, colocando-os empilhados um sobre o outro, ao invs de lado a lado.


Editando o histograma

Mude a exibio dos histogramas para coloc-los em duas linhas e uma coluna, ao invs de uma linha e duas colunas. Assim, ca mais fcil comparar as duas distribuies.

Edit Panels

1) Clique com o boto direito do mouse sobre o gr co e selecione Panel.


3) Clique em OK.



Os histogramas no mudaram, porm agora as distribuies so mais fceis de serem comparadas.


Consideraes nais

Resumo e concluses

As estatsticas descritivas iniciais indicam que o tempo mediano de espera de 20 minutos. As estatsticas e o histograma, contudo, indicam que alguns pacientes esperam mais de 30 minutos - e alguns esperam at 60 minutos.

As estatsticas descritivas e os histogramas exibidos por perodo do dia, indicam que o perodo de espera tende a ser maior na parte da tarde.


No exemplo, os administradores arredondaram o tempo de espera para os 5 minutos mais prximos. Com isso, perdeu-se alguma infor-mao sobre a distribuio do tempo de espera.

Uma melhor abordagem seria registrar o tempo de espera real, sem arredondamentos, para se obter medidas mais precisas. Alm disso, pode ser interessante avaliar se o tempo de espera est relacionado com o perodo do dia. Neste exemplo, o perodo do dia foi classi- cado em apenas duas categorias: manh e tarde. Voc poderia usar o horrio real de chegada ao invs de uma varivel categorizada de perodo do dia.


Exerccio B: Dados de uma Central de Atendimento

Problema

Um gerente de uma central de atendimento ao cliente deseja avaliar vrias caractersticas das ligaes recebidas. Quando um cliente liga para a central, ele precisa informar alguns dados sobre seu cadastro, e posteriormente colocado em espera at que um tcnico atenda a ligao e responda suas perguntas.

Coleta de dados

Durante 20 dias, cada ligao foi registrada, assim como o nmero de minutos que o cliente cou na espera e o nmero de minutos que o tcnico gastou respondendo as perguntas.

Instrues

Calcule estatsticas descritivas para responder as seguintes questes:

1) Qual o tempo mdio que um cliente espera pelo atendimento?

2) Quais so os tempos de espera mximo e mnimo?

3) Qual o tempo mediano de espera?

4) Qual o tempo mdio que o tcnico gasta atendendo um cliente?

5) Construa um histograma da varivel Tempo de espera. Os dados parecem ser normalmente distribudos, assimtricos direita ou esquerda? Isso faz sentido?

6) Use Stat > Table > Tally Individual Values para determinar o percentual de clientes que esperam menos de 5 minutos, de 5 a 10 minutos, e mais de 10 minutos.

7) Qual o percentual de ligaes nalizadas em 30 minutos ou menos, incluindo o tempo de espera?

8) Em quantas ligaes os clientes desligaram sem falar com o tcnico?

Arquivo de dados

CENTRAL DE ATENDIMENTO.MTW

Varivel DescrioData Data da ligao (01/04 a 20/04)Tempo de espera Quantidade de tempo que o cliente gastou na espera (minutos)Tempo de atendimento Quantidade de tempo que o tcnico gasta conversando com o cliente (minutos) (Um asterisco (*)

indica que o cliente desligou na espera.)


Exerccio C: Emprstimos Online

Problema

Uma empresa adicionou uma nova forma de solicitao de emprstimos via internet. Os gerentes querem examinar a performance das solicitaes online durante as primeiras semanas usando anlises gr cas e numricas.

Coleta de dados

Para o primeiro ms (de 5 de outubro a 8 de novembro), os funcionrios da empresa registraram o tempo gasto para se completar cada solicitao online.

Instrues

Calcule estatsticas descritivas para responder as seguintes perguntas:

1) Qual o tempo mdio que o cliente leva para completar a solicitao?

2) Quais so os tempos mximo e mnimo para se completar a solicitao?

3) Qual o tempo mediano para se completar a solicitao?

4) Qual o percentual de clientes que completam o processo de solicitao de emprstimo dentro de 30 minutos?

5) Qual o percentual de clientes que iniciam o processo de solicitao mas no o nalizam?

6) Qual o nmero real de tentativas de solicitaes por dia?

7) Qual o nmero mdio de tentativas de solicitaes por dia?

8) Construa um gr co de barras para visualizar o nmero de tentativas de solicitaes por dia. Dica: No gr co de barras, sele-cione a opo Count of unique values. Ento, em Data View, desmarque a opo Bars e marque a opo Symbols and Connect line.

Arquivo de Dados

ONLINE.MTW

Varivel DescrioData Data em que o cliente tentou realizar a solicitao do clienteHora Tempo que o cliente gasta para completar a solicitao. (Um asterisco (*) indica que o cliente desistiu antes da

concluso


Exibindo Gr cos de Disperso

Exemplo 4: Resultados de Bilheteria

Problema

Um analista de marketing deseja determinar se as opinies dos crticos esto associadas ao rendimento da bilheteria de um determinado lme.

Coleta de dados

Os rendimentos da bilheteria e as pontuaes (mdias) dos crticos foram retirados da revista USA Today, de quarta-feira, 25 de fevereiro de 2004. O analista entrou com os dados em um projeto do Minitab para anlise.

Ferramentas

Scatterplot

Brushing

Arquivo de dados

BILHETERIA.MTW

Varivel DescrioFilme Ttulo do FilmeBilheteria Rendimento da bilheteria (milhoes de reais)Pontuao Pontuao (mdia) dos crticos


Examinando a relao entre duas variveis quantitativas

Use um gr co de disperso (Scatterplot) para avaliar se duas variveis quantitativas esto associadas.

Plote Bilheteria (varivel y) e Pontuao (varivel x) para determinar se o rendimento de bilheteria est associado com a opinio dos crticos.

Scatterplot

1) Abra BILHETERIA.MTW.

2) Selecione Graph > Scatterplot.



5) Clique em OK.



Examine o gr co de disperso para veri car se existe relao entre as variveis rendimento da bilheteria e a pontuao dos crticos.

O rendimento da bilheteria parece variar mais medida em que a pontuao dos crticos aumenta.

Os lmes com pontuaes mais altas parecem ter rendimentos de bilheteria maiores, embora grande parte da variao do rendimento no parece estar relacionado com a pontuao.

Prximo passo

Use a funo Brush para explorar alguns pontos de dados mais interessantes.


Selecionando pontos de dados

Os gr cos permitem que voc investigue potenciais relacionamentos entre os pontos dentro de um conjunto de dados. Porm, depois que voc constri um gr co, voc poderia precisar investigar melhor um ponto ou grupo de pontos espec co.

Voc pode usar a funo Brush para selecionar pontos e investig-los melhor.

Nota: Voc no pode usar a funo Brush para selecionar pontos em um gr co a menos que eles representem um nico valor na worksheet. Voc no pode usar a funo Brush em gr cos como histogramas, gr co de barras, boxplots ou gr cos de setores, nos quais os pontos so baseados no clculo envolvendo mais de uma linha da worksheet.

A funo Brush d ao cursor o formato de uma mo apontada e exibe uma caixa que, por default, identi ca o nmero da linha na work-sheet onde se encontra o ponto selecionado. Voc pode adicionar informaes de outras colunas usando o comando Set ID Variables.

Os pontos selecionados atravs da funo Brush so destacados por uma cor azul no gr co. Um ponto preto, na worksheet, do lado esquerdo do nmero da linha, indica que aquela linha corresponde ao ponto selecionado pela funo Brush.

A funo Brush pode ser til para:

Mostrar as caractersticas dos outliers;

Determinar se pontos que esto na mesma regio selecionada possuem as mesmas caractersticas;

Sub-dividir os dados.

Use a funo Brush para selecionar pontos de interesse no gr co para veri car quais lmes eles representam.


Selecionando pontos de dados

Set ID Variable

1) Clique com o boto direito do mouse no scatterplot.

2) Selecione Brush.

3) Clique com o boto direito do mouse sobre o gr co novamente. Selecione Set ID Variables.


5) Clique em OK.

6) Clique e arraste o cursor para formar um retngulo em torno de algum ponto de interesse.

Anlise Bsica