V Congreso Argentino de Tecnología Espacial Winglets, Cuando, Como, Donde y Para Que

Winglets

Fundamentos, Cuando, Como, Donde y Para Que,Las Restricciones Operativas y elRiesgo de la Contraproducencia.

Caballini, Víctor Luís

U.T.N. - Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Haedo

París 532-+54-11-4650 1085

Buenos Aires - Argentina-oOo-

Resumen

Uno de los objetos que mas ha cambiado el aspecto exterior de muchos aviones modernos, sonlos denominados "Winglets". Se presentan en una gran variedad de formas, alturas, y demáscaracterísticas geométricas y aerodinámicas. Esto lleva a una suposición: ¿Existen o no leyesconocidas de sus fundamentos?; ¿Está perfectamente identificado el fenómeno físico quegenera?; ¿Pueden ft-ansformarse en contraproducentes?; ¿Están identificados todos losfenómenosfísicos deseables o no deseables?; ¿Generan limitaciones de operación que restrinjanla versatilidad de las performances?; ¿Se conocen todos los fenómenos aerodinámicos quegeneran?, ¿Qué sucede con la Estabilidady el Control?.

De hecho complica la operación de despegues y aterrizajes con fuerte viento cruzado,o

deslizamientos, pero mejora los techos de servicio, mejora el efecto diedro, pero también

complican la respuesta del Dutch Roll, y así todas las derivadas direccionales y laterales quecaracterizan principalmente la dinámica transversal.

No pareciera existir una teoría clara que permita diseñar con criterio ingenieril este tipo dedispositivos, bien porque en muchos casos son el resultado de la prueba y el error, en otros casossimplemente son dispositivos incorporados con fines de "Marketing", y que por ende complicanel diseño original, y/o porque constituyen secretos muy bien guardados.

La experiencia sobre la simple observación de estos dispositivos, en especial cuando sonincorporados a aeronaves prediseñadas sin "winglets" muestran que pocas veces se conocen losaspectos teóricos de su diseño ni las características operativas que modifican. De acuerdo a loscontenidos de este mismo documento se podrá observar que muchos de estos dispositivosinstalados no constituyen "winglets", sino que, en el mejor de los casos son "Placas depuntera

" que decididamente empeoran muchas performances.

Desde la aparición del primer avión comercial con "winglets", conocidos como "Longlwrns"(cuernos largos), (Gates Learjets modelos 28 y 29) estos dispositivos se han incorporado amuchos aviones. Con una simple inspección ocular en estos últimos, surge inmediatamente laafirmación anterior. Trataremos de establecer la diferencia existente entre

"Placas de Puntera"

y"Winglets". Algunas veces son simples dispositivos híbridos, que parecen tener el objetivo de

mostrar un diseño aerodinámico de avanzada generando peores performances que las del aviónsin ellos.

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Indice

Resumen Página 1índice Página 2Símbolos, Códigos y Definiciones Página 2Introducción Páginas 3-4Objetivo de la presentación Página 4Metodología Página 4Características del ala tridimensional Páginas 4-7Ala tridimensionaly las Placas de Puntera Páginas 7-8Ala tridimensionaly los Winglets Páginas 8-12Acerca delAutor Página 12

Símbolos Códigos y Definiciones

Nota: Todos los ángulos de ataque son "Aerodinámicos", esto es, el ángulo entre la dirección del Vector Velocidad y lalínea de sustentación nula.

a Angulo de ataque bidimensional (genérico) .Oy, Ángulo de ataque tridimensional referido a la línea de sustentación nula del perfil raíz.occLmáx Angulo ¿fe ataque bidimensional correspondiente al máximo CL (Local).a*CLwmáx Ángulo de ataque tridimensional correspondiente al máximo CLw

,(o m )

(a} Ángulo de ataque bidimensional local.QW Angulo de ataque bidimensional del cualquier sección del wingletp Ángulo de ataque bidimensional de deslizamiento del avión..Pmáx, w¡ Máxima relación de CL/CD de cada sección del wingletp Densidad del aire.if/i Dirección del viento relativo en cada sección del winglet, respecto de la dirección del viento

relativo del avión en el infinito._

Oo Relación bidimensional entre CLy a.bw Envergadura alar.Ci Coeficiente de Sustentación Bidimensional.Qe Coeficiente de Sustentación bidimensional equivalente del Ala.Cu Coeficiente local de sustentación bidimensional.Clihóc Coeficiente de sustentación bidimensional máximo.CLw Coeficiente de Sustentación tridimensional del ala.Ciwmáx Coeficiente de sustentación tridimensional máximo del aladCiJdOn Variación de Clw con la variación de o v. (fridimensional)- no es awdCi/da Variación de Ciw con la variación de ¿v (bidimensional)- no es íí0.hwi

'

Altura óptima del winglet.iwi Angulo de calaje de cada sección del winglet.ADwi Resistencia al avance de cada sección del winglet, respecto de su viento relativo.ALwi Sustentación de cada sección del winglet, respecto de su viento relativo.áRwi Resultante de la sustentación y resistencia en cada sección del winglet.Sw Superficie Alar.V Velocidad del avión relativa al aire verdadera (TAS).w Subíndice "

w

" (denota efecto tridimensional).x Eje de referencia longitudinal del avión (geométrico).y Eje de referencia transversal del avión (geométrico).z Eje de referencia vertical del avión (geométrico).

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Introducción

Los Winglets constituyen un dispositivo que hacambiado la fisonomía de muchos aviones, desde el

año 1978, tomándose en muchos casos como

ocurriera otrora con la disposición en "T" del

estabilizador horizontal, en una cuestión de

marketing,es decir como una suerte de

"agiomamiento" de viejos diseños, y al igual queésta

, los winglets, pueden ser nocivos y peligrosos,incluso más de lo que fuera la disposición en "T"del estabilizador horizontal

, cuando esta disposiciónno es necesaria o está mal diseñado

, en especial enalgunas fases del vuelo que se pueden tornarcríticas por la influencia atmosférica , en especialen los despegues y aterrizajes con viento cruzado.

Estos dispositivos han generado probablemente laúltima gran revolución en los adelantosaerodinámicos desde los fines de la segunda GuerraMundial, cuando hizo su entrada en escena los

fenómenos de la compresibilidad y/o los efectosaeroelásticos1 pero parafraseando al célebreMurphy, "Cuando algo no es necesario instalarlo,es necesario no instalarlo"

.

Este trabajo pretende en principio la introducciónfísica del dispositivo desde el punto de vistaconceptual. En segunda instancia, tiene por objetoel análisis del modelo físico para la determinaciónde la necesidad de utilización del mismo en función

- de las- características aerodinámieas- de la - aeronave

sin ellos, y por último el modelo matemático quefuera desarrollado con fines académicos quepermiten diseñar el mismo.

Como corolario se describen las limitaciones

operativas y/o "empeoramiento" de lasperformances que estos adminículos puedenproducir.

Muchos ingenieros especializados en el áreaaerodinámica, pueden explicar que la aerodinámicaha alcanzado un gran de madurez, que en lasactuales condiciones, prácticamente es muy poco loque se puede seguir "exprimiendo el limón" de los

desarrollos.

Sin embargo siguen existiendo desarrollos brillantesque hacen cambiar los conceptos antesmencionados.

Se atribuye a uno de los investigadores de laNASA, Richard T. Witthcomb, la invención de

estos dispositivos, que aunque no lo parezca,fueron

también patentados por la naturaleza, en alguna delas aves ambientadas a la altura, como los cóndores

,

aunque como es lógico suponer su funcionamientocomo sus prestaciones, son mucho más complejasque en nuestros aviones.

Son los conocidos dispositivos cuasi verticalesinstalados en las punteras de las alas, con alturasque van desde unos pocos centímetros hasta enalgunos casos mas de un metro, a los que se le hanasignados a veces, nombres pintorescos, como en elcaso de la aeronave que los lució por primera vezen uso comercial, los Gates Learjet 28 y 292

, quefueran popularizados como "Longhorn" (cuernoslargos).

Para ubicarnos en el tiempo, los desarrollos deWithcomb, fueron realizados en 1976, y elLonghorn, ya estaba haciendo sus vuelos decertificación a fines de 1978, a expensas de un exingeniero de la Boeing, llamado Frank Shick, quefue tentado por la entonces Gates LearjetCorporation (actual Bombardier), para estedesarrollo. Vale decir en este punto que el Jefe dePilotos de Pruebas de esta fábrica, y vicepresidenteno era nada más ni nada menos que el primerhombre (conocido), en pisar la superficie lunar(diez años antes), Neil Armstrong.

Volviendo a nuestro tema, se demostró que esesperable una reducción3 de la resistencia inducida,hasta en un 20%, casi el doble de la reducción

esperable por el incremento en el alargamiento de lasuperficie alar en un área similar, aumentando larelación CL/CD, hasta un 9% (valor enormemente

1 Fenómenos en los que interactúan las cargas en generalaerodinámicas con la variación de las características

geométricas y aerodinámicas que estas cargas producen.

2 Estas aeronaves fueron evolución de los Gates Learjet24 y 25 respectivamente, que perdieran sus típicostanques de puntera alar, y su reemplazo por "Winglets

"

.

3 Se demostrará en este trabajo que en realidad no esestrictamente una reducción de la resistencia inducida

sino que es una combinación de factores entre los quepredomina el efecto de un empuje adicional.

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grande), para alturas de vuelo certificadas del ordende los 51000 pies (más de 15500 metros) a 0.78 deMach. Esto significa que se requeriría la instalaciónde una superficie (Winglet) igual a la mitad de lasuperficie que para igual resultado implicaríaaumentar la superficie alar, con la consiguientedisminución de peso, pero la reducción del pesoequivalente es una parte ínfima del beneficio decontar con los winglets, ya que su razón de serprincipal es la de mejorar otras performances talescomo el efecto Diedro, crítico a las grandes alturasa las que debían volar estas aeronaves de transporteejecutivo, tales como los Learjet citados.

Desde las lejanas placas puntera patentadas porLanchester en 1897 (antes del vuelo de losHermanos Wright, en 1903), aún de aplicaciónactual, los winglets se diferencian en el hecho querequieren un delicado diseño aerodinámico, y unacabado conocimiento de las características del

torbellino de puntera que se produce a causa de losfenómenos tridimensionales en el ala y susprincipios siguen hoy en vigencia.

Debe destacarse en éste punto que los "winglets"esencialmente generan su aplicación a partir dediseños alares ya existentes, como dijéramosanteriormente. Su diseño es muy delicado, y muyacotado su rango operativo, es decir son excelentespara lo que fueron desarrollados pero suscondiciones no son extrapolables a otra ala u otracondición de vuelo de la misma aeronave, esto es su

uso como su diseño son extremadamente

específicos.

A Learjet, la siguieron Gultream, Boeing, IAI,Canadair, Airbus y otras, aunque en todas ellas suestudio teórico sigue siendo poco menos quesecreto de estado. No obstante siguen siendo usadosen las aeronaves que precisamente los introdujeronen el mercado. Si bien los Learjet 28/29 tuvieronuna corta historia comercial, lo fueron por causasajenas a los winglets, ya que estas aeronavesestaban motorizadas por reactores puros (GeneralElectric CJ-610), y es bien sabido el bajorendimiento de estas turbomáquinas a baja altura, ypor ende su corto alcance, siendocontemporáneamente reemplazados por losmodelos 35/36 conturbofans Garret TFE-731.

Lo anterior trajo aparejado un no muy difundidoconocimiento de las performances de los primeros(Learjets 28/29), pero muchas revistas del momentoaseguraban que el alcance éstos, con los winglets,modelos que surgieron a partir de la eliminación de

los tanques de puntera de los modelos 25, eran muysimilares a los de la versión de base con tanques depuntera y sin winglets, pese a que estos "tip tanks "llevaban en conjunto 2470 Ibs. de combustible,

un

39% del combustible total de la aeronave.

Objetivos de la presentaciónMostrar una fundamentación teórica sólida y unametodología ingenieril para el diseño de"Winglets", partiendo de las característicasaerodinámicas y performances de cualquier avióndiseñado sin ellos, incluyendo las característicasdiferenciales con las "Placas de Puntera" y unaintroducción a las características de las derivadas

direccionales involucradas en la caracterización de

la dinámica transversal natural de la aeronave.

MetodologíaEste trabajo constituye un desarrollo teórico, tantode los algoritmos matemáticos descriptores delfenómeno, como de los que modelan el programapara representarlos. Se parte del método deintegración de la ecuación integro diferencial deLudwig Prandtl, descriptora de la líneasustentadora, originario del físico británicoHermann Glauert, generalizado para condicionesasimétricas y alinéales.

Características del ala tridimensional

Para la generación del modelo matemático, objetode esta presentación, partiremos dé lascaracterísticas aerodinámicas tridimensionales de

un ala sin winglets ni placas de puntera, pero concualquier tipo de Planta Alar, y alabeo.

Debemos recordar que no es objeto de este trabajoanalizar las características del ala tridimensional a

partir de las características del ala bidimensional,pero sin embargo, dado que las diferencias entreambas son un insumo indispensable tanto para elanálisis de las Placas de Puntera (tambiénnecesarias para el modelo matemático de loswinglets propuesto), como para los mismoswinglets, es que declaramos que los efectos del alatridimensional4 obtenidos a partir del alabidimensional5, se considerará efectuada mediantela integración de la integración de la ecuación

Velocidad del aire con componentes de la velocidad delaire relativa a la terna geométrica de la aeronave, u, v, yw.

5 Flujo paralelo con componentes de la velocidad del airerelativa a la terna geométrica de la aeronave, u, y v.únicamente.

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integro diferencial de Prandtf ("LíneaSustentadora de Prandtl"), mediante el métodopropuesto originalmente por Glauert7 y

generalizado con fines académicos por el autor delpresente

8.

Sin embargo, el presente trabajo es independientedel tipo de modelo matemático utilizado para larealización del análisis, siempre que se tengan encuenta las mismas variables.

De la teoría de modelos surge que la Sustentaciónque bidimensionaimente vale:

L = -phV2CLS¡v Esta ecuación, presente en

todos los libros de aerodinámica, encierra un

concepto: Es el valor de de la sustentación queentregaría un ala que pese a tener una superficiefinita, el efecto aerodinámico equivalente es el dealargamiento infinito, lo que aerodinámicamente sepuede definir como de componente de velocidadV nula.

Sin embargo si el ala no es plana9 (sin alabeogeométrico), y sin alabeo aerodinámico, lassecciones del ala no tendrán un ángulo de ataqueconstante ni secciones semejantes en todas sussecciones. En este caso esta ecuación se transforma

en:

Esto sigue siendo la sustentación bidimensional deesta, por simplicidad un ala volante.

Sin embargo el ala es una superficie impermeableal aire, la depresión en el extradós mas la sobrepresión en el intradós, cuyo modelo matemático seencuentra en las dos ecuaciones anteriores, no es

Ludwig PrandíL Físico Alemán, nacido en Freising,Alemania en 1875 y fallecido en 1953.7 Hermann Glauert, Físico Inglés, nacido en Londres,en 1892 y fallecido en 1934.

8 Predicción de la distribución de Sustentación y Resistenciaaerodinámica, en alas con asimetría geométrica,aerodinámica, y/o funcional - Víctor L. Caballini, 1994,Report editado en la Universidad Tecnológica Nacional -Facultad Regional Haedo únicamente con fines académicos,

9 Consideramos ala plana cuando las Líneas deSustentación Nula de cada sección yacen en un plano

una constante. En las punteras de ala, se encuentranlas dos presiones superpuestas sin ala que lassepare.

Así la sobre presión del intradós busca neutralizarla depresión del extradós. Esto como es sabidoorigina el denominado torbellino libre de puntera,

torbellino éste que extiende su efecto a lo largo dela envergadura, en forma no constante.

La influencia de este torbellino en los distintos

puntos del ala puede ser explicado por muchosmodelos, dependiendo de lo que se pretendademostrar. Para el objeto de este trabajo se presentacomo ideal y mas aproximado el modelo de laLínea Sustentadora de Prandtl, sobre la quevolveremos.

Volviendo sobre la ecuación anterior, debemostambién hacer referencia a la ecuación de Kutta10-Zhukovsky 11, que estableció que la sustentaciónestá asociada a la intensidad del torbellino ligado,el valor de su circulación F, respondiendo a laecuación:

l = phvreb

Lo anterior debe interpretarse como caso.

bidimensional,

. sin embargoJa. neutralización deJadepresión del extradós por parte del intradós, haceque según un simple modelo físico, la Sustentacióntridimensional L

w,disminuirá respecto de la

correspondiente al caso bidimensional L .

Esa disminución, desde un simple análisisenergético, debe forzosamente estar relacionadacon la intensidad del torbellino libre de puntera (osu equivalencia en el caso de múltiples torbellinoslibres). Así la sustentación tridimensional será:

Lw- phV2C v

Sw donde es el coeficientede sustentación que representa a toda el ala.

Martín Wilhelra Kutta: Matemático Polaco (exAlta Silesia), nacido en Pitschen en 1867, fallecidoen Fürstenfeldbruck, Alemania en 1944.

Nikolai Yegorovich Zhukovsky: Físico Rusonacido en Moscú en 1847 y muerto en la mismaciudad en 1921

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En este trabajo presenta como insumo para eldesarrollo de la fiindamentación de los wingletsprecisamente la modelización matemática de estefenómeno físico; y como se recupera parte de estaenergía que en principio estaría perdida,incrementando la entropía del universo, como unasuerte de rendimiento energético; el como debediseñarse el "winglef para optimizar el recupero, ylos efectos colaterales nocivos, que deben tenerseen cuenta como limitación operativa.

A los fines prácticos analizaremos el casocorrespondiente a flujo incompresible, porsimplicidad, pero sus resultados son extrapolables alos casos compresibles mediante la aplicación dealgunas de las transformaciones aceptadasmundialmente como la de Prandtl-Glauert,Kárraán12-Tsien13-Kahan!4, y otros.

Si por simplicidad entonces, aceptaremos estar enflujo incompresible, necesariamente subsónico, supresencia (del ala) es "avisada" aguas arriba, y elaire se acomoda generando una distorsión en lasdistribución de ángulos de ataque a lo largo de todael ala.

Esta distorsión genera una distribución dedepresiones relativas a lo largo de ésta, haciéndosepara vuelo con simetría total, máxima en el centrodel ala ( donde está el fuselaje) y mínima en laspunteras (que tiende a cero).

Esta variación no es la única, sino que además seincrementa la resistencia al avance, en particular lacomponente de esta que depende del coeficiente desustentación, llamada Resistencia Inducida.

Este fenómeno físico, fue modelado

matemáticamente por el Físico alemán, LudwigPrandd, mediante su célebre ecuación integrodiferencial, conocida como ecuación "integrodiferencial de la línea sustentadora de Prandtl"que si bien encierra una serie de limitaciones, comocualquier modelo matemático conocido permite enprimera encontrar las característicastridimensionales del ala:

1 rdTIdy

12 Theodore von Kármán: Ingeniero Húngaro, nacidoen Budapest enl881, - Fallecido en 1963,

en Aachen.

13 Tsien Hsue-shen, Físico Chino, nacido Hangzhou,

China en 1911(aún con vida).14 William Velvel Kahan Ingeniero Canadiense, nació

1933 enToronto, Canadá.

47r J0-7¡)

Su integración, excepto en el caso paradigmático dela distribución elíptica de la sustentación quesignaron las aeronaves de la II Guerra Mundial, sepuede efectuar únicamente en forma numérica,generalmente en modelos "cerrados"

, que fueronpropuestos por varios autores.

En nuestro caso hemos utilizado el conocido como"Método de Glauert", que fuera generalizado por elautor para "Predicción de la Sustentación yResistencia Aerodinámica en alas con asimetría

geométrica, aerodinámica y/o funcional"15.Su

n n

4bE E AmSÍn(mOi) = aoi.Ci. {aw+ &+ t.&í) -i=lin=i

2Lo¡ Ci n n'

-

. XI X;mAmSÍn(m0()sin(Gi) í=im=i

ecuación resultante:

permite conocer varios parámetros del alaaerodinámicamente tridimensional, entre ellos el

Clw, que es el C¿ tridimensional representativo detoda el ala.

La ecuación anterior genera una matriz que permiteencontrar los coeficientes de la misma tiA)n

,

.Estos

coeficientes permiten determinar a su vez laintensidad del torbellino ligado, que origina lasustentación según el modelo de Glauert y que

responde a: T = 2bV £jAmsen(mdi) donde el

Ciw surge de : CLw = nA donde A\ es el primertérmino de la serie, y

TTA{l + S),y 5 =

Al

Establecidas las características del ala sin Wingletsni Placas de Puntera, efectuaremos un análisis

primero para el efecto que producen las Placas de

15 Predicción de la distribución de Sustentación yResistencia aerodinámica, en alas con asimetría

geométrica, aerodinámica, y/o funcional - Víctor L.Caballini, 1994, "Report" editado en la UniversidadTecnológica Nacional con propósitos académicos.

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Puntera, y luego el efecto e los Winglets, objeto delpresente trabajo.

Ala tridimensionaly las Placas de PunteraLas Placas de Puntera son placas que se incorporanpara disminuir la circulación del torbellino depuntera y generan el efecto de una superficiesustentadora de mayor alargamiento. Para el alaelíptica

dC,aQ -- = cte, que es una función

da

bidimensional. Por efecto de los torbellinos de

puntera, esta «o Y esta va e Pai'a el caso

placas y en la zona lineal:

1 +

, que de acuerdo al gráfico

siguiente es menor que a0. Si colocamos Placas dePuntera de alto "h" de acuerdo a lo presentado en ellibro de Perkins & Hage16, de acuerdo a! gráficosiguiente

a.,

\ + r

-r-dándose la condición quedi

nA

Aplaca

1 +

A/placa )

ó en otras palabras

donde Ac/p¡aca = j/r

Donde se observa claramente que paraM?-> oo -> ->r->Oy en ese caso>

16 Airplane Performance Stabüity & Control -Courtland D. Perkins & Robert E. Hage - John Wiley &Son-1949 y ediciones varias.

£íw -> fl0 y para esa condición se cumple

también y es válido para cualquier planta alar:

\

1.

:li

: 1J

IÍ

1.0

0,9

0,Sy

0,7

0,6

O.l

1I

:>.

03 OA

- 7ív.

: i

Í3S

elplatat

Así entonces

C

a...

=a*

1 +

para un ala cualquiera

para el ala elíptica planasin placas

a.

nA )

an

C'el placa

1 + r

= C

kA,

elplacaa

a.

para un ala elípticacon placas

para un ala

cualquiera. Esto tendrá su influencia posterior enlos winglets.

Debe destacarse que las placas de puntera generantambién por la misma causa una disminución delC

Dw migrando a un Q),,. ,

menor que el

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primero pero su determinación escapa a losobjetivos de esta introducción.

ElAla tridimensionaly los WingletsEl "winglef tiene por misión transformar la energíade los torbellinos libres en una fuerza con dos

componentes, una paralela al plano del ala, y otraen el sentido de avance.

Esta fuerza, es equivalente a una disminución de laresistencia al avance, ya que empuja el avión haciadelante. Sin embargo no todas las alas admiten unwinglet, ya que si la intensidad del torbellino no esla adecuada, el winglet solo producirá másresistencia al avance y será contraproducente.

Los winglets mal diseñados pueden producir masproblemas que beneficios, en particular losaterrizajes con viento cruzado, en los que puedeninducir a una serie de peligrosas característicasnocivas, empeoramiento de las performances y/ofuerte variación en determinadas derivativas17 quecaracterizan las ecuaciones diferenciales

representativas de ciertas respuestas temporalescomo el Dutch Roll, que puede tornar a la aeronaveincontrolable, por una entrada en pérdida repentinadel winglet.

Sin embargo la componente de la fuerza generadaen el sentido paralelo al eje "

y"

, es en algunoscasos, la verdadera razón del desarrollo de los

winglets, en especial cuando éstos responden aalgún criterio ingenieril riguroso ya que produce elefecto de un incremento del efecto diedro, como tal

vez podría haber sido la razón en los mencionadosLearjet 28/29 que pese a estar certificados para51000 pies (casi 15500 metros), volaron hasta lo58000 pies (unos 17500 metros), bastante másarriba que el punto conocido como Rincón delFéretro (cqffln corner)n.

Otro aspecto a tener en cuentea en su diseño son losefectos de la compresibilidad, ya que una vezdiseñado el winglet, para una determinada función ycondición de vuelo, es lógico suponer que en otras

17 Palabra "castellanizada" de "derivative" de lenguainglesa cuya traducción exacta es la de derivada. Noobstante en el caso de las constantes que caracterizan lamodelización matemática de la dinámica del vuelo, queen general constituyen en rigurosidad matemática"derivadas direccionales", se las ha "castellanizado"

como "derivativas", y en ese sentido se las utiliza aquí.18 "Rincón del Féretro": Altura de Densidad en el cual

coinciden la Pérdida Total de Baja, con la Pérdida Totalde Alta en el Ala.

condiciones de vuelo de la misma aeronave puedentornarse contraproducente.

A modo de introducción, diremos que los wingletstienen su nacimiento en la zona del centro

aerodinámico del perfil de la puntera del ala, que esla zona en la cual se asegura una intensidad deltorbellino libre, del orden del 80% del quetendríamos si no hubiese winglet, y esto es debidoal efecto Placa de Puntera.

La circulación del torbellino libre que pasa pordelante del Borde de Ataque del winglet esconstante, su velocidad inducida disminuye con elradio del mismo, o sea con la altura de este.

Como dicha velocidad inducida, normal al plano desimetría de la aeronave, se hace mas pequeña con laaltura del winglet, para mantener el ángulo deataque óptimo {<Xw¡ápl¡m0

) sobre el winglet, debemos

recurrir a producir un alabeo geométrico de éste, esdecir a producir una torsión respecto del perfil raízdel winglet tal como se muestra en la figura.

Sin embargo, esta disminución de la velocidadinducida por el torbellino, con la altura del winglet,genera una disminución de la componente de lafuerza en el en el sentido de avance lo que reducesu efectividad (desde el punto de vista de laresistencia),

.

hasta cero, y por ende si sigoaumentando la altura del winglet, solointroduciremos más resistencia al avance.

En este punto se debe "cortar" el winglet. Surelación con la altura de vuelo, es debida a que en elTecho de Vuelo de la aeronave, el avión vuela a aun

gran ángulo de atraque, y es el punto de máximacirculación del torbellino marginal, y es el punto demáxima resistencia inducida.

Finalmente podemos decir que desde el punto devista de la "reducción equivalente" de la resistencia

al avance, el winglet, produce aproximadamente eldoble de "reducción equivalente"19 de dicharesistencia, que si incrementásemos la superficiealar en una superficie igual a la de los winglets.

Como es fácil de ver la resistencia inducida será

mayor cuanto mayor sea el ángulo de ataque, estoes muy importante, y es precisamente la principal

19 Llamamos "Reducción equivalente" de la resistencia alavance por cuanto en realidad el winglet, produce unempuje hacia delante, que es equivalente a una reducciónde la resistencia.

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Nota: Debe destacarse que en esta figura posee lasleyendas en inglés, por haber sido realizada por el autorpara un trabajo en ese idioma.

condición para el diseño de los winglets desde laóptica de la "disminución" de la Resistencia alAvance

, tal como puede verse en la ecuación:

D = (1 + 5)

compatible con los fenómenos de compresibilidadasociados a las performances de la aeronave.

La planta del winglet debe ser trapezoidal paraminimizar los fenómenos inducidos en el mismo, yaque en este trabajo solo se presenta el modelobidimensional. Los fenómenos tridimensionales han

dado origen a propuestas de winglets casi irrisorios,

con el fin de reducir al máximo los torbellinos de

puntera del propio winglet.

La altura del mismo, es el objeto principal de estetrabajo ya que las alas que no necesitan winglets,

aparecen como de alturas hipotéticas despreciables.

También se muestran en este trabajo lascaracterísticas geométricas deseables para lassecciones del winglet, así como su distribución deángulos de calaje.

A

Se observa que para igual peso cuando el vuelo sehace mas lento, la Resistencia Inducida aumenta.

En otras palabras, el efecto del winglet aumenta surazón de ser desde el punto de vista de la resistenciacuando el se hace máximo.

Antes de iniciar el tratamiento matemático, debe

destacarse que la conformación geométrica delwinglet exige que el borde de ataque de la raiz delmismo debe encontrarse en las proximidades de lazona de máximo espesor del perfil de puntera, estoes cerca del 25% de la cuerda. Esto es debido a queaproximadamente es la zona de mayor intensidadlocal del torbellino libre, y por ende el mayoraprovechamiento de la eficiencia del winglet.

Otras características geométricas importante quedeben tenerse en cuenta son la flecha debe ser

La sustentación tridimensional del ala sin wingletsresponde según lo visto a:

j6w = -piy2C

Lv/Sw que también debe ser según

Kutta- Zhukowsky Xw

= phVr

wb por lo que:

T = - V = c V y como law b 2 2

sustentación bidimensional vale:

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s CL -C,r = - -- V = C--V, la circulación de cada' b 2 2

torbellino de puntera en vuelo simétrico será lacirculación del torbellino libre:

ALERON

r,w.perdida / tip

(El w) _C y/Q _ Q \2 4 e £w

La velocidad inducida por la circulación perdidaw.

wsigue una distribución que se reparte desde

cero hasta el radio de lo que se considera el núcleosólido u ojo del torbellino, y luego sigue una ley :

dYM)

=dLw¡senw¡+dDw!cos ¡ (2)

La ecuación (1) representa la razón del wingletdesde la óptica de la "reducción de la resistenciatotal", en cambio la ecuación (2) representa larazón del winglet desde la óptica del incremento delefecto diedro en alas que por alguna razónrequieren un incremento del efecto diedro.

En esta presentación nos centraremos en laecuación (1).

El AD¡V(w¡)será la resistencia al avance cancelada

por el empuje generado por el winglet, así:

AD,

AD,

h.wl

= -

0

h.v/l h.wl

= - dLwlseny/i + dD cosi/r,

0 0

Pero y/j = are tg (wlw¡ /Va>)y como,

rw,perdida/tip

/ w,perdida/tip \

= are tg

-

AV(cLe

-cj

2nhWIJ

V

" w7perdida/íip

2nh.wl ,i

La velocidad incidente sobre cada winglet (en vuelosimétrico, o en cualquier condición) será el queconforman la velocidad incidente y la velocidadinducida por el torbellino perdido por la puntera.

La fuerza generada sobre la superficie elemental delwinglet:

d M) =dLw¡seniy¡-dDwicosy/l (l)

= are tg <

-vcL (i- ;Donde

c,

- - = cte,

si ao=cte

dL, ,

= V-, PhV Ü a C .dz,,,, en forma discreta:

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y Congreso Argentino de Tecnología Espacial Winglets, Cuando, Como, Donde y Para Que

ADwl=/2phV:!(CD

o+CDi)wlc]Va / donde

- ; , con el fin de determinar el

iwi de cada sección., o sea el ángulo de montaje, loconsideraremos para vuelo de crucero,funcionalmente simétrico (/?=<?). En esta condiciónel queda determinado por la Velocidad de cruceroy por la altura de cada sección del winglet,

Observando el dibujo de la página anterior, puedeverse que el iwi surge de la diferencia de Qw-y;. Eiow surge de la polar del perfil del winglet, siendo elawei que corresponde al fimáx

,wi

Establecido esto puede observarse que los iwi crecenhacia adentro del ala en la medida que se va paraarriba ya que disminuye . y hay que mantener el

constante si el perfil aerodinámico del wingletlo es ( como se recomienda).

La disminución de trae aparejado también unarotación hacia atrás y una disminución de ADW¡ yALW¡, lo que en algún punto el AR pasa ser normaldel Plano de simetría vertical del avión ( si existe).

Cuando alcanzamos este punto, la sección queestamos estudiando ya no entregará empuje por loque esta altura debe ser la máxima del winglet (paraesta" aeronave - esta-configuración). En este punto-nos encontramos en el hwi que se muestra en lafigura siguiente (desde el punto de vista de lageneración de empuje).

Si siguiésemos aumentando la altura del wingletagregando nuevas secciones, el empuje totalgenerado XW! será cada vez menor,. Si alcanzamosel punto donde Xwi = 0, el winglet comenzará a sercontraproducente, es decir entregará más resistenciaque si no estuviese.

Para la determinación del perfil alar, ha queobservar que se debe encontrar un perfilaerodinámico con un alto Z?

,w/. Pero para altos

CLwi, dado que la velocidad del avión no estáinvolucrada.

En este sentido debe observarse también que laaparición de /? debido al deslizamiento, genera unaasimetría en el comportamiento de los winglets,.

Asimismo puede observarse que tal como puedeverse en la ecuación superior izquierda, el w esfunción del Ow . Cunado mayor es éste mayor será

la efectividad del winglet. Lo que es compatible conlos grandes techos de vuelo de la aeronave.

En este sentido en la fase de aterrizaje, por volar laaeronave también con grandes ángulos de ataque elrendimiento del winglet también será máximo, perono su empuje, ya que este es función de la V de laaeronave.

WL

corte del

O.z M

TOPE t,A Ai.-

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SOMA SN ¿A.

y/ C>¿JS El- WMSÍETSE TOSNA nocíVQ

Es precisamente en esta fase del vuelo donde laaeronave con winglet diseñados con el criterio deproducir empuje, son altamente sensibles aldeslizamiento, ya que la asimetría funcional puedecrear una fuerte asimetría en las momentos de

guiñada (N), que exigen una gran demandaadicional de 8r al que requiere esta operación, quepueden exigir un incremento en ía velocidad deaproximación.

En síntesis el winglet se diseña para una únicacondición de vuelo, agregando en forma discreta senuevas secciones una sobre otras hasta que sealcanza la altura ideal.

Acerca el autor:

Víctor Luís Caballini, es Ingeniero Aeronáutico eIngeniero Mecánico, graduado en 1980 y 1976respectivamente. Es Piloto profesional con licencia TLA,Instructor de Vuelo, y ex Piloto Verificador deRadioayudas.

Ha trabajado como Ingeniero en varias compañías deMantenimiento de Aeronaves y Motores, y como Pilotode Mantenimiento. Es Profesor Titular de las cátedrasde Proyecto y Diseño Aerodinámico, y Profesor titularde Mecánica del Vuelo (formalmente Dinámica delVuelo), en la Universidad Tecnológica Nacional,Facultad Regional Haedo, de la que también es Decano.Es Director de un Grupo de Investigación sobreSimulación Dinámica del Vuelo, y durante los últimos 10años y medio anteriores a Junio de 2004fue Director delDepartamento de Aeronáutica en la misma Universidad.

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V Congreso Argentino de Tecnología Espacial Winglets, Cuando, Como, Donde y Para Que

Como piloto trabajó como Inspector de Vuelo de laDirección de Habilitaciones Aeronáuticas, y en elInstituto Nacional de Aviación Civil (INAC), volandodesde Douglas DC-3 C-47, IA-50 Guaraní II, hastaLearjets en los últimos 20 años, con alrededor de 7000horas de vuelo. Habiendo actuado también como perito

en dos tristemente célebres accidentes de aeronaves de

línea aérea: El DC-9 32 de la compañía Australaccidentado en la localidad de Fray Bentos (Uruguay), yel Boeing 737-204 C de la empresa LAPA, accidentadodurante el despegue del Aeroparque metropolitano"Jorge Newbery" (Buenos Aires).

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