arboles 2014 final
TRANSCRIPT
![Page 1: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/1.jpg)
Árboles
![Page 2: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/2.jpg)
En ciencias de la informática, un árbol es una estructura de datos ampliamente usada que imita la forma de un árbol (un conjunto de nodos conectados)
Organización Jerárquica con Árboles
![Page 3: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/3.jpg)
Un nodo es la unidad sobre la que se construye el árbol y puede tener cero o más nodos hijos conectados a él
Se dice que un nodo a es padre de un nodo b si existe un enlace desde a hasta b (en ese caso, también decimos que b es hijo de a).
Nodo
![Page 4: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/4.jpg)
Sólo puede haber un único nodo sin padres, que llamaremos raíz
Un nodo que no tiene hijos se conoce como hoja
Los demás nodos (tienen padre y uno o varios hijos) se les conoce como rama.
![Page 5: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/5.jpg)
Ejemplo
Nodo hijo: En el ejemplo, 'L' y 'M' son hijos de 'G'. Nodo padre: En el ejemplo, el nodo 'A' es padre de 'B', 'C' y 'D'.Nodo raíz: ese nodo es el 'A'.
Nodo hoja: En el ejemplo hay varios: 'F', 'H', 'I', 'K', 'L', 'M', 'N' y 'O'. Nodo rama: En el ejemplo: 'B', 'C', 'D', 'E', 'G' y 'J'.
![Page 6: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/6.jpg)
Un árbol binario es una estructura de datos en la cual cada nodo siempre tiene un hijo izquierdo y un hijo derecho
No pueden tener más de dos hijos (de ahí el nombre "binario").
Arboles Binarios
![Page 7: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/7.jpg)
Existen tres formas diferentes de efectuar el recorrido y todas ellas de naturaleza recursiva, éstas son:
Preorden InordenPostorden
Recorrido Arbol Binario
![Page 8: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/8.jpg)
Recorrido en Preorden•Visitar la Raíz.•Recorrer el subárbol izquierdo.•Recorrer el subárbol derecho.
Ejemplo Recorrido en Preorden
![Page 9: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/9.jpg)
PREORDEN: A B D E C F G
![Page 10: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/10.jpg)
Recorrido en Inorden•Recorrer el subárbol izquierdo•Visitar la raíz•Recorrer el subárbol derecho
Ejemplo Recorrido en Inorden
![Page 11: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/11.jpg)
INORDEN: D B E A F C G
![Page 12: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/12.jpg)
Recorrido en Postorden•Recorrer el subárbol izquierdo•Recorrer el subárbol derecho•Visitar la raíz
Ejemplo Recorrido en Postorden
![Page 13: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/13.jpg)
POSTORDEN: D E B F G C A
![Page 14: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/14.jpg)
Orden: es el número potencial de hijos que puede tener cada elemento de árbol. De este modo, diremos que un árbol en el que cada nodo puede apuntar a otros dos es de orden dos, si puede apuntar a tres será de orden tres, etc.
Existen otros conceptos que definen las características del árbol
![Page 15: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/15.jpg)
Grado: el número de hijos que tiene el elemento con más hijos dentro del árbol.
En el árbol del ejemplo, el grado es tres, ya que tanto 'A' como 'D' tienen tres hijos, y no existen elementos con más de tres hijos.
![Page 16: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/16.jpg)
Nivel o Profundidad: se define para cada elemento del árbol como la distancia a la raíz, medida en nodos. El nivel de la raíz es cero y el de sus hijos uno. Así sucesivamente.
En el ejemplo, el nodo 'D' tiene nivel 2, el nodo 'G' tiene nivel 2.
![Page 17: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/17.jpg)
Altura: la altura de un árbol se define como el nivel del nodo de mayor nivel. Como cada nodo de un árbol puede considerarse a su vez como la raíz de un árbol, también podemos hablar de altura de ramas.
El árbol del ejemplo tiene altura 3, la rama 'B' tiene altura 1, la rama 'G' tiene altura cero.
![Page 18: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/18.jpg)
Práctica
![Page 19: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/20.jpg)
Preorden sería: 12,7,2,6,5,11,15,19,14
Postorden sería: 2, 5, 11, 6, 7, 14, 19, 15 y 12.
Inorden sería: 2, 7, 5, 6, 11, 12, 15, 14,19.
![Page 21: Arboles 2014 final](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070510/58a6a0071a28abbd568b6cc5/html5/thumbnails/21.jpg)
Nodo
Altura
Profundidad
12 3 07 2 115 2 12 0 26 1 219 1 25 0 311 0 314 0 3