' ESASLARI Atam P .ARYA eviren Erzurum - 1999 '"' \... 9J4\Copyright1999: Bu btntelifAktif San.Tic.Ltd.Sti'yeaittir. izni herhangi birdeolsa Kapak Tasanm: ismail 0.532 - 435 65 93 Bakanlar Ltd. Yeni Terminal Cad. Alsancak Apt. Zernin Kat ERZURUM Tel:0.442-235 48 35 Fax:0.442- 235 48 36 e-mail: bakanlarmedia@superonline.com Sk. Defne Han No:27/15 Tel: 0.212 - 51179 741 iSTANBUL N SZ Bueser, P. "Fundamentalsof NuclearPhysics" 1970(AIIynandBacon,Ine.) ilk9blmnntercmesinden ibarettir. ekirdek lkemizde tercmevetelifeserler bu sebeplerini(a)tercmeeserin "ders olarakokiyi (b)ilmi ok birok birlikteveorijinalve(c)bu sahada Trkeeserlerin eski yeni yada 15blmdenibaret yazar da tavsiye zere,lisansseviyesinde grenleriinilk9blmn uygun builk9blmbirciltolarak olup, lisansstseviyedekiblmlerintercmeleritamamlanmakzeredir.Bu blmler2.ci lt olarak yayma bykemeklerivetitiz iin grevlileriElif NeslihanEkinciveElifz'eokederim. Tercmeederkenmmkn kadarorijinalini bu eserin,ekirdek ileilgili vederslerde ve umut veProf.Dr.Yusuf Sayfa No ATOM 2.NKLEER ATOM 2 '"' PROTON-ELEKTRON 3 .). 4.NTRONUN 5. PROTON-NTRON18 6.PROBLEMLER,KAYNAKLAR,DAHAFAZLA TEKLiFLER 20 II.RADYOAKTiViTE 23 2.FARKLI RADY ASYONLARlN 24 3.RADYOAKTiFBOZUNMA KANUNU27 4. PARALANMAKANUNU30 5.RADYOAKTiFDENGE36 6.TABiiRADYOAKTiF 40 7.RADYOAKTiViTE 44 8.45 9.PROBLEMLER,KAYNAKLAR,DAHAFAZLA TEKLiFLER48 [illRADYASYONSAY A LARI 53 2.SAY A 54 3. HATALAR 4.ENKKKAREUYUMU85 5.PROBLEMLER,KAYNAKLAR,DAHAFAZLA TEKLiFLER88 (fv)NKLEERREAKSiYONLAR 95 2.NKLEERREAKSiYONLARDA KORUNUMU98 3.KTLE MERKEZi NKLEER REAKSiYONLAR104 4. REAKSiYON ENERJiSi12 iii SayfaNo 5. LLMESi117 6. 123 7.ORTALAMA SERBEST YOL126 8.REAKSiYONHIZI127 9. 128 10.KMKSVELAB 131 ll.PROBLEMLER, KAYNAKLAR,DAHA FAZLA TEKLiFLER133 V.NKLEER KTLELER 141 2.KTLE SKALALARI142 3. KTLE LME143 4.NKLEER PARALANMAKTLE LME152 5.NKLEER YOUNLUK156 6.PAKETLENME VEBALANMA ENERJiSi157 7.YZEY OLA YI161 8.COULOMB OLA YI161 9. OLA YI165 10.YARIDENEYSEL FORML167 ll. OLAY173 12.PROBLEMLER,KAYNAKLAR,DAHAFAZLA TEKLiFLER176 VI.NKLEER BYKLK 1. 183 2.ALFA PARAClKLARININSAILIMI185 3.ALFA YAYINLAYICILARIN 196 4.HlZLI NTRONLARlNSAILIMI199 5.YKSEK ENERJiLiELEKTRONUNSAILIMI205 6.NKLEER YARIAPLARlN ATOMLARDANEDiLEREK BULUNMASI211 7.AYNA EKiRDEKLERDEN NKLEER BYKLK214 8. METOTLAR217 9.ZET218 1O.PROBLEMLER, KAYNAKLAR,DAHAFAZLA TEKLiFLER219 iv SayfaNo VII.ALFABOZLINMASI 1.BOZUNMA223 2.ALFAPARACIKLARININ LLMESi225 3.ARALIK VE232 4.DURDURMAGCVEARALlGI237 5.DURDURMA GCNN TEORiSi239 6. 246 7.ALFABOZUNMASI 249 8.ALFABOZUNMASITEORiSi255 9.ALFA SPEKTRUMLARI264 10.PROBLEMLER, KAYNAKLAR.DAHAFAZLA TEKLiFLER268 VIII.BETABOZLINMASI 1. 275 2.YA YINLANMA278 3.BETAPARAClKLARININ LLMESi28I 4.ELEKTRONLAR TARAFINDAN KAYBEDiLMESi291 5.SOGURMAVE 295 6.SREKLiBETA SPEKTRUMUVE 299 7. 306 8.BET A-BOZUNMASI 314 9.BETABOZUNMASININELEMENTER TEORiSi3!6 IO. DURGUNKTLESi331 11.SEME 333 12.ELEKTRONYAKALANMASININTEORiSi335 13.BETABOZUNMASINDA KANUNLARIVEPARiTENiN KORUNUMSUZLUGU337 13.PROBLEMLER,KAYNAKLAR.DAHAFAZLA TEKLiFLER342 IX.GAMA 3. 4. 5. 6. 7. GAMA BOZUNMASI FOTONLARlNSOGURMA KATSAYILARI GAMARADYASYONUNUNMADDEYLE SOGURMA KATSAYISININLLMESi GAMA LLMESi MULMOMENTLER GAMAYA YlNLANMASITEORiSi 349 350 353 371 372 382 388 iiNDEKiLERV SayfaNo 8.SEME394 9.DAHiLI397 1O.NKLEER402 ll.JE(AUGER) OLA YI404 12. 406 13.OKKISA LLMESi409 14.GAMA-GAMAAISAL (CORRELATIONS)414 14.PROBLEMLER,KAYNAKLAR,DAHAFAZLA TEKLiFLER419 I ATOM 1. Fizik;a) gzlegrlebilir olaylarvezellikleriyleilgilenenmukroskupik fi:::ikb)atomikvenkleerfizik ilgilenenmikroskopik fi:::ikolmakzere ikiana Makroskopik bu oknceleriokiyibir Genelolarakatomikseviyedeki 1913'lererast lar.Ancakbubilgi ler deneyler neticesindekesinalabildi. nkleerfizik sylemek Nkleer n1896'daH.Becquerel( 1) radyoaktivitenin sylenebilir,ancak1911'deE.Rutherford(2)'unnkleeratomikhipotezi nemlibir oldu.191!'denberibirokilim birok Neticelercesaretlesylenebilirki, tamamlanmaktanok olanynleriokadarokve birbiimdebirbiriyleki,bir gre bilebykcesaretister.Nkleerfizik bykbir konularda i)Birktlesi. veii) ekirdekler radyasyon trlerinikapsayan vebu maddeyle n formllendi rilmesi, iii)ekirdek ekirdekierisinde dzenlenmesi, iv) meydana getirennesneleribir arada tutannkleerkuvvetler. 2EKiRDEK ESASLARI BusuniBukonularbirbiriyleokadariieki,bunlardan birini olarak mmknBuyzdenbu uygunvetabii grlenbirtakipederek Nkleer fizikleilgili teorik vedeneysel takibinde, deneylerde radyasyondedeksiyonualetlerini,teorilerinve iin lzumlumatematik bilmek Elementermatematikbilgisinin kibunu relativite (izafiyet,grelilik)vedalga(veya kuantum temelprensiplerinin da Klasik mikroskopiksahadakikkktleliveok zelliklerinin iintadiledilmelidir.Kk ktlelerleilgilenirkendalga yarar;yleki,bukk ihtimaliyetler ifadeedilir.Bu zamanbir incelikolanrelativistikdzeltmegerekir.Dalgabir veana postulatlarbudersteihtiyaekA'da zelrelativite teorisininneticeleriiseekB'de Zaten bu nceden bilmelerigerekir.Nkleerfiziktekideneysel ok olarak radyasyon dedektrleri 3.konuda grlecektir. Bukonunungayesi,bir proton-ntronmodelininyol aan bir mzakere etmektir. 2.NKLEERATOM 1808 Daltontamamen atomteorisini ilerisrdi.i.Yinedebu, birbasamak etti.1897'yekadar atomblnemezbirbirimolarak fakat,o J.J.Thomson(3)'unelektronuatompozitifvenegatifyklerden speklasyonlara yol nkatombir btnolarakntrd venekadarnegatifykihtivaediyorsaokadardapozitifykihtivakabulleniliyordu.Elektronunktlesininokkk ortaya ktlesininbykbir pozitifykl Thomson'unatommodelinegreelektronveprotonntrbirift vebir buiftierin ibaretti.yleki, 1896'daBecquerel( 1)'inradyoaktiviteyide protonveelektronlardan ATOMKiRDL(il3 ibaret gayetgzelBecquerelatom hempozitif hemdenegatifykl gzlcmlcdi. Thomson'unatommodeli uzunsre 1909'dall. CicigerveE.Marsden(4)alfa incemetallevhalar deneylerinizamanitirazlarykseldi. +2birimpozitifykeve4atomikktlebirimindebirktleyesahip Thomsonmodeline gre kk GeigerveMarsdengrdlerki,alta delipgemekteveoldukakksapmalaramaruz ancak, gelen lOOOO'debiriters (geriye Bu nadirhadiseleriizahetmeningrnrbiryoluyoktu.Ktlesikabacabirktlesinin7300 olanbiralta hafifbir arparakgeri dnemezdi.Hattavehatta,levhaokince meydana gelenbirka alfa-elektron bykbir sapmaya yolEnuygunveentatminediciizah1911'deRutherford(2) vebu izahnkleeratomfikrine) ol Rutherford pozitif yknnvektlesinin bykbir ekirdekverilenokkkbirhacimele ve atomunbuekirdekharicindekalan hemenhemen kabullendi. Bylecealta byk mmknoldu. Rudherfordve benzeri deneylerineticelerigsterdiki, -13 :2-8 ekirdek 1Ocveya1Ose1Ocm mertebesindedir.Buekirdekteorisi.hernekadar tamde.elde edilmesigneticelere 3. PROTON-ELEKTRON Chadwick(S)inntronu1932'clekadar,genelolarak.bir protonlarvebunauygunykvektleyiverebilecekkafi meydana kabuledi 1iyordu.Bir .-lsay protonaveA-Z haiz bir sahip vebyleceZbirim pozitifbirykleykl ntrbiratomuniin Z elektronlaevrilmesi Buatomteorisidahaokmitvericigrnd: nkekirdekten tarzedilenaltavebeta elektronlar) buproton-elektronmodeli 4\TKI RDJK11/iCiiNINI'SASLi\RI fazla nk,bumodeldahaeldeedilen deneysel gerekleriizahedemedi.Bunlardan \. .\(IS.\1. \10.\11\IT\Il 'ekirdekleilgili kqfideneysel yeni okyksekrezolsyonlu gl) bir tekizgigibigrlenspektralizgileringerektendeok rezolsyonlubirspektroskop,meselasodyumdaki3!'3S birtekizgiolarakgsterir.Buna ortaderecederezolsyonasahip spektroskoplar.bu spindurumunagremeydana gelenikilibir izginin gsterdiler.Bunlar.sodyumun3!'1_,,,_.3S1 ortaya D-izgileriidiler. Yksekrezolsyonasahipspektroskoplarla,spektralizgilerdaha sonraki birbirlerine ok olanbir okyeniseviyelerin_, gsterdi.Buseviyeler anaenerjisinin-10 -,ikadarbirenerji Butip ince (hyperfinestructure)verilirvei)bir elemenliniindebulunan veii)nkleer momentumaatfedilir. atom (Z)1katktle (A) sahipelementlerin)etkisini edelim.Verilenbir yoksa, benzer bir atomdakibirdalga forml (1.1) verilir.BuradaA.bir n,ilkseviyeden111 sonseviyeyeileilgilidalga boyudur.R,1 ise R,l M R, M+111 ( 1.2) ifadesiyleverilenbirRydbergsabitidir. sonsuzbirktleyesahip _, kabuledilirseR/!.097x10AbirRydbergsabitiolur.mbir ktlesi.!'vfisebir ktlesidir. bir ikiveyadahaizotopuvarsaozamanR,1 her birizotopiin Mesela, gibi(.4=6ve .7,Z=3)iki /\IC>rvl\TKiRDJ(;j5 izotopasahipolanbir durumunu Budurumdaikiizotopiiniki sabit mevcut Bu veya --'--R +mx 3) 4a) ( 1.4b) elde edilir. ilM kkvem,M1 veya M2 'ye okkkilR deok kk Bylece A1 ve),.: dalgaboyluikielde edilir.A1- ),.:degeneok kkbirBuyzdenbirtekizgiikiizotopun birbirine iki izgi(doublet) spektralizgilerzerineetkileriyksekspektrometreler sayesindebir okelementte Spektralizgilerinince herdurumdaizotopiketkiyleizahedilemez. Bizmutgibibirokelementbirtekizotopasahip ince gstermektedirler(6).Buihtilaf, gibibirmomentumasahip farzedilerekzmlendi.Nkleer momentumun dalga gre 5 ) olarakverilir.Burada'h=h/2Jr,hiseplancksabiti.Ibirtam veya venkleerspinIiinnkleerspin olaraknk toplam momentumu,ekirdekiindeki spin yrnge vektrelolarak Itipikbirnkleerkuantum ve momentumunbu herhangibir yndekimaksimum In'dir. ekirdekler de, 6 ESASLARI gibi 1sahipolabilirler. Atomlargibiekirdeklerde quantum bulunabilirler.Nkleer momentumvektrdeuzayquantizasyonugsterir;yani,1 spinlibirekirdek bir magnetik alanda yer (21+ 1) ( orientasyon larda) bulunabilir.Bu yleolurki, momentumvektrnnmagnetikalan istikametindeki vektr (h biriminde) 1,1-1,1-2,1-3,... ,-{!-2!,- (l-l),-1( 1.6) birini Nkleer momentumvektr1atomdaki toplammomentumvektr]'yeilaveedilereknihai vektri'elde edilir: i'=l+J IveJbiliniyorsa,1 ve]'ninmeydana gelebilecek,mmknolanbtnF bulunabilir 1.1a) vebylece durumlar mmknolan bulunabilir.(Semekaidesi.J iinneise Fiindeodur;yani, =O,1normal,O O isePratiktetersmetotki,kataneizgisuretiyle(ki I ;A < ...., ,.....""-"(() (!) c: N N Uranyumserisi A=4ll+2 ----1--1--+--14011 136 , 6.711 2.32 20L----L-...1---1--'--..l.---L--1---I nWnMHUM HgTtPbBiPoAtRnFr Ra Ac PaU

144 Aktinyumserisi ; jAcU r---- --- ---- " Uy, 0.30Pa--:-1 1 Ac. 5.046 140 N 21.8 y 0.0% .4.94 RtlAc AcK18.4d 6 21m 6.03 5.34 At./IL6Sd o.9v;5.864 6.2'lRnl Bi/L..3.92s '8.0 6.8!0 '.AcA At 1o-s AcBVV8.00 -

'11.39AcC '12.16n/)..A C'

/1.442 1.44AcD 4 lL . 136 132 128 124 120 li;' nWnMHUM HaTlPbBiPo AtRnFrRaAcPaU

N .r; !"TC;A ;;c c::;ITJ;A "' Cl z z m (/) ? (/) c: 43 2.6ve2.7'de gibibuseridekiradyoaktif isimleri kendielementisimlerinden Neptinyumserisihariseriler drt sahiptirler: 1)Hepsinindebir tek okuzunmrlizotopuMesela, 1T1 (a)'J0Th ___ ''8 (b) 0,u-' (c) 0] u lO !1,2 =1,39 X10 Pm149 --:>Sm149 t1 12 1,8 saatt1 12 = 50 saat 1496 bozunmaserisinde, Nd'un1Oradyoaktif ve 149149 PmileSm'unhiatomu greNd,PmveSm zamana iziniz. 50EKiRDEK ESASLARI 215 serisinigznneikenU'in rnlerindenhi 231 birinin farzederekTh'intremeve iziniz. 17. grlenbozunma 1tipindekiradyoaktif atomlarA-1 vebozunma sabitleriyle2ve3tipindekilere,dahasonrada2tipindekiA-2 bozunma sabitiyle3tipindekine Sonunda3tipindekiradyoaktifatomlar A,L\ozunma sabitiyle 4 tipindekine PR-17. lr >.a'Y 4 a)i\)'da\ 1 -S10 ve.\_,.\, radyoaktifve?.,3 ve4 tipindekilerin iinifadeler tretiniz. b)t=OikenN1=N10 veN2=N20,N3=N30 =O,N4=N40=0 halinde(a) tekrar ediniz. c)1'den3'ebirbozunma taktirdebu dahabasitolan standart gsteriniz. 18.Uranyumserisinde gz nne alarak RaAaRa Bf3Ra Ca t1, 2 = 3,05 dak26,8 dak19,7 dak lO a)1ORaAatomuyla fonksiyonuolarakRaA,RaBve RaC iziniz. b)RaB'ninmaksimum veRaC'ninmaksimum bulunuz. c) veya geicidengeye mmknmdr? RADYOAKTiViTE51 235238 19.Tabiiuranyum 0,72Uveyzde99,28Uihtivaeder.235238 2.7'dengrdkki,UveUikiserininana elementleriolup daha sonrakirnlerinden ok daha uzun sahiptirler: a

un.s ____ Th234Pa234_____ saat 12 = 24,1gn 12 6, 7 saat .231231234234235238 rnlerdenTh,PaveTh,Pa olarakUveUilegeici dengededirler. 231231234234 a)Herbirrnn(Th,P, Th, Pa) milyardabir cinsindenatomik konsantrasyonunu b)Bugeicidengeye nekadar zaman kestirebilir misiniz? 20.Problem5'dekiseri a) dengetrnmzakere ediniz. b)Budengeye nekadar zaman 2 sayma birbirindentamameni lgisizikiaktivitenin eldeSayma bir izinizve buikiaktiviteyeait bulunuz. Geen ZamanGeenZamanParalanma (saat)(dak)(saat)(dak) o74103,5406 0,541084,0322 24054,5270 1,515105,0 2,09905,5 2,57306,0 3,05246,530 7,0o 52 ESASLARI KAYNAKLAR 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ll. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 8. 19. 20. 21. 22. _.). 24. Becquerel,H.,Com pt.Ren d.,122,pp.420, 501, 689, ( 1898). Curie.P.,andM.Curie, Rend.,127,pp.175,1215, (1898). Rutherford,E.,andF.Soddy.Ph il.Mag.,5,pp.445,575,( 1903). Rutherford,E.andF.Soddy.Phil.Mag.,4,pp.569, ( 1902). Becquerel,H.,Rend.,136,p.l99, ( 1903). Curie,M .. Rend.,126,p.ll O1,( 1898). Curie,P.,and 127,p.l215, ( 1898). Crookes,W.,Proc.Roy.Soc ..A-66,p.409, ( 1900). Crookes,W ..Proc.Roy.Soc., A-69,p.413, (1902). Rutherford,E.,Ph il.Mag., 4 7,p.l 09,( 1899). Rutherford,E.,Ph il.Mag.,5.p.95, ( 1903). Rutherford,E.,Phii.Mag.,5.p.l77, ( 1903). Rutherford,E.,Nature,65,P.366, ( 1903 ). Viliard,P.,Com pt.,Rend.,130,p.ll78, ( 1900). Giesel,F.D.,Ann.Phys. 69,p.834,( 1899). Meyer,S.andEVonScwiedler, Z.Physik.,1.p.90, ( 1899). Strutt,R.J .,Proc.Roy.S oc.,A-72, p.208, ( 1903 ). Rutherford,E.,Ph il.Mag.,12,p.348,( 1906). Rutherford,E.,andO.Hahn,Phil.Mag.,12,p.371, (1906). Rutherford,E.andH.Robinson,Phil.Mag., 28,p.552, (1914). Nucleer Data Sheets, NationalResearchCouncil, N re58-11-55-60. R.B., andM.L.Langer,Phsy.Rew.,81,p.203,(1951). D.,J.M.Hollander,andG.T.Seaborg,Rev.Mod.Physics30, p.585,(1958). Rowlads-S.,"Methodsof MeasuringVeryLongandVcryShortHalf-Lives", Nucleonics,3,No.3.2,(Sept.,1948). DAHAFAZLA TEKLiFLER 1.Rutherford,E.,J.Chadwick,andC.D.Eiis,RadiationFrom Substance, Chapterll. New York: 1930. 2.Segre,E.,Ed.,NuclearPhyscis,Vol.lll,PartIX.NewYork: JohnWileyandSons,Ine.,1959. 3.Evans,R.D.,The Nucleus,Chapters15,25,26.NewYork:McGraw HillBook Co.,Ine.,1955. 4.Siegbahn,K.,Ed.,Alpha-Beta-and Spectroscopy,NewYork: IntersciencePublishing,1965. III RADYASYONSAYALARI Bir radyasyon herhangibir nkleer fizikdeneyindeennemli Bu konuda,nkleerradyasyon trlerininllmesinde prensipleriifadeveizahedilecektir.Bellideneyleriinstandartaletlerde gereklitadilatlarHerhangibirdeneyiinzelbirsayaseimiikifaktre ---=------------- ....."'""" birincisimevcuttr,ikincisiiseliiierintrdr.Biratomik ynleriyleincelenmesindedikkate __ ,_, gerekenradyasyonsadecea-,J3- ve zel radyasyonlarbundansonrakinkleerfizik Dene!verilerinanalizlerindeistatistik,nemlibir bir verilerin derecelerininbilinmesigerekir.Bununiinihtimaliyel olanve hatamzakere Konunun sonunda,uydurma iin, enkkkareler metodu verilenve dene] 54EKIRDEKFiziGiNiNESASLARI enuygunteorik metodu mzakere 2.SAYA Basitradyasyon ykl ve belliortamlarda meydanagetirmeleri hareketle Ntronlargibi ykszokazyada hisebepolmazlar;buyzden.dedekteedilmeleri zordur.NtronXIII.Bllimde inceleneceklerdir . . \. ELEI\TROSKOP dedeksiyonunda enilkelaletlerdenbiri elektroskoptur.Birelektruskupbiryklinpotansiyelinilenbasitbiralettir. Elektroskopgenellikleikiince yapraktanmeydana gelir. Radyoaktifbirmateryal,yklbirelektoskobun iine Radyoaktifkaynaktan radyasyonelektroskopiindeki sebepolur.Yapraklar toplananyk Bu direktolarak radyasyon Modernbirelektroskop,kibununlmleriilkmodellerinkilere gredaha C. dizaynB.ODASI 3.1(a)bir odasz,iinde birvoltaj (V) yksekpotansiyelmaruzkalanikielektrodu bulunan(E,E')ve atmosfer birgazladolubulunanbirkutudan (I) Kutuyagirenradyasyonburadasebepolur.Meydana geleniyonlar+ve- elektrotlarda Voltaj, yeniden ihmaledilebilecekkadar kk yapacakykseklikte tutulur. RADYASYON SA YA( LARI (b) 3.1.(a) ve yada sreklibirdedeksiyonuiindevre,(b) vetek dedeksiyonuiindevre. 3.1(a)'dagrlendzenek gibisreklibirradyasyon lmleriiinMevcutradyasyon olup gibi ler biraletle (A)belirlenebilir.Bununlaberaber tek lmndetatminkarbu tek meydana gstergeyleokunamayacakkadar Tekiin3.1(b )'dekidzene k kutuya iyoniftlerimeydana gelir (negatif iyonlar elektroda pozitif iyonlardandaha nce Herikiiyonunetkisiylekoliektr potansiyeli Bu, devredebir meydanagetirir,buiseRdirencizerindebir potansiyel neticelenir. Bir sonravedirenzerindekipotansiyel Pgibibirnoktada,R zerindekipotansiyel ilerigelenvoltajbirelektrikpulsuveyabirpulsolarak Bupulsbytlerek skalar olarakbilinenbirdevre kaydedilir. 56EKiRDEK ESASLARI Pulsuneksponansiyel ortalamamrdevreninzamansabitine(RC) 3.2iki zamansabitiiinbireldeedilenpuls sinyallerinin gstermektedir.(2,3) Bu zme (resolvingtime).Yani bir dedekteetmeye halegelmedenncegeecekzamanbirka milisaniyemertebesindedirki,bu sayma icabettirir. t 10'"' (saniye) 3.2.(a) RC=oove(b)RC=Izaman sabitleriiinbir eldeedilenpuls (a)'daki ykselme hareketindenilerigelmekte( V1 'demaksimum daha sonrakiykselmepozitif hareketindenilerigelmektedir (V2 deson [D.R.Carson andR.R.Wilson,Rev.Sci. lnst.,19,207 (1948)'den]. C.ORANTlLI SAYA Bir saya tadilolupiki ondan biriiibirsilindir, ise silindiriniindengeenvesilindirekseniboyuncauzananbirteldir.Elektrotlara RADYASYONSA YALARI57 uygulananvoltaj uygulanandanokdahaPulsun bellibirlimitekadarartanvoltajlaartar.Bu pulsun birincil 3.3'te gibibu geerli voltajblgesi biJlge'dir. lll "t: co .!:::! c co '"2

c co ..!!"! Q. o 1()6 o o300600 ARel a "?';" (b) 78EKiRDEKFiZi(iiNiNESASLARI Fazlaolarakikibyk Birincisi,hemtetiklemehemde ekilecekhadiseyekararverme hadisemeydanageldiktensonra halindetetikleme iyonlarbirveyaiki mikrosaniyeiinde alan bundansonraresimler dahanceki1veya2 periyotiindeyeralanhadiselerigsterir. in'inbinde15veya20sibirdezavantajolup yol-belirsizlikleri, yolulevhalara paralel zamanartar. L.CERENKOV SA \ACJ(42) Dielektrikbirortamda,buortamdaki dahabykbir hareketedenbir grnrblgedeok birradyasyon I 934'te P.Cerenkov(43)gsterildi.Buradyasyon.tabiatitibariyle, gibifluresanstan 'darark! Bremsstrahlung'tan olarak, materyalinatom yadaykl ktlesine Cerenkov radyasyonunun yolla izahedilebilir. yklilgilibir 'puls(zamanla alan),yoluboyunca yerlerinisuretiyle ortamdaki polarizasyonunasebepolur.Alan polarizasyonun zamanagre elektromagnetikdalgalar sebep olurlar. hareketediyorsa,uzakbirnoktaya radyasyon olarakbulunurvenihai olur. her bykise koherent olarak veuzak birgzlem nihai olniayabilir.Koherensiin 3.1 7'de grlenHuygen elde ;z; iinde birAC=(c/n)dl mesafesini AB=v di ki,buradan indisi, f3= dir. fcy.cosO= AC cAB cosO=-j]n (3.7) RADYASYONSA YA(,' LARI79 ileverilir.(3.7) Cerenkovradyasyonununretimivededeksiyonuiinf3 (veya v) zerinebir li mitkoyar. Verilenbir niin f3 - ll /n olupbu hibirradyasyonyerYerilenbir niin/}=1 zaman maksimum elde edilir,yani = cos(-) n o dir.Lucite halinde,kibununiin n= 1,5veO,""'=48'dir. (3.8) (3.9) Bylece ekseni yoluolan8 konisininiinde koherensbir Grnr blgede bu bir V Af B YokiOyolu Cerenkov ,..-......- radyasyonunun dalga-ono 3.17.Bir Huygen koherens80EKiRDEK ESASLARI yadabir kaydedici dedekteedilir.eki 1 3 .ISaletinMather( 44) birhalinigstermektedir,kiburada 2/3mm olanve indisin1,88olanincebir Alet, dispersiyonetkisiminimum olacak dizayn Cam perdeyozey 3.18.Protonlardan Cerenkovradyasyonunundedeksiyonuiin Mather hassasalet. 340MeV'Iik Cerenkov biriinbir izi.[R.L.Mather,Phys,Rev84,( )'den]. RADYASYONSi\ Yi\(,' Li\ RI81 3.19birmikrofotometreizleyiciilekaydedilen340MeV'Iikproton neticelerinigstermektedir.Kesinlik 0,8Me V Bu ngelen :( 1)(3.8) verilenbelli (yani linveyaV111111 =c/n)daha sahip radyasyon Bundan bualetbir olarak (2)Sayataneldeedilenpulslarok ykselmeve .)() (10saniyedendahaaz)sahiptirler.(3) enerjiyeyada sahipolsalarbile ktleli (4) radyasyon bir 3.HATALAR rasgeletabiatta sayma istatistiki ihtimaliyet radyoaktifbirnumuneden radyasyoniinbirsayma ise dahasonraki bozunma grebtndzeltmeler olsabile. ncegzetlenenden arzedecektir.Tamsayma belirlemeninbiryoluyoktur;ancak,okuzunbirzamanperiyodunda olanortalama tamsaymabahsedilebilir. Verilenbirmevcutekirdeklerin Xveortalamaparalanma li olsun.Gzlenen n ihtimaliyeti!'(n)birokdurumlarda !'oisson ilebelirlenebilir: -n11nc !'(n)=--n! (3.1 O) Buihtimaliyettespit birkesriniverirki.bun gzlenmesiiinbeklenenSayma Poisson ziyade Gaussian veyanormal kullanmakdahabasittir.Kafiderecede 82EKiRDEK ESASLARI bykniin(3.10) verilenPoisson Gaussian indirgenir: (3.11) n20olsabile,3.2o(46}de gibi,iki birbirineokbenzer o 1 Cl,) e c Cl,) c :c c s 111416rs10112.416183031 n 3.20.PoissonveGaussian uyum.[AlanA. Jarrett,.CU-262'den]. Bir tespitteIn- ni olanhata G(ln- nJ)= 2J [J211iii ]dn(3.12) RADYASYONSAY A\'LARIileverilir.G(lnni) ffi yigeenIn- ni cinsinden bulunur.ffi genellikleGilegsterilir;mamafih gerek Standurlsupmuveyakk-ortulwnu-karesapmu(root-mean-squaredeviation), ortalamadanortalama zelbir olup. ortalamadan kuadratik Yani, (3.13) kiburada N gzlem zamanda (3.14) iledetarif edilebilir.kibuda. yerine (3.15) yi birnicelik,hataifadeetmede hata (probableerror) p'dir ve p= 0.67-fif = 0.67cr(3.16) ileverilir. cr.pvehatalar3.21 'de sayma olarak gsteri 1 46). Birrnekolarak.I Odakikada 40000 Standartsapma.J40000=200.muhtemelhataise(3.16) 84EKiRDEK ESASLARI s::. A. hala 8 Nj)llla c hala hala o. 10100100010,000100,000 Toplam (N-Ortalamasayma tTootamsayma 3.2 Sayma tespiti.[AlanA.Jarrett, AECU-262'den]. 1,000,000 134'tr.Bylecellen standartsapma (400020) vemuhtemelhata ( 4000 3,4) s1 ves2 standart sahipn1 ven2 gibiikisayma birfonksiyonu olanbir lmde toplamsapma, s, verilir: Toplama veyaiin (3.17) iin (3.18) RADYASYONSAY A LARI85 blmiin (3 .19) (3.12) dahada ve3.21 imaeder. gzlemdekihatabir standart sapmaiseo zamann' ninn ulimitlerinin "'o31 ,73'tlir.Bir p'likhatadan'nin n p'nin 50'dir. 4.ENKK KARE UYUMU Enkkkarelermetodu,verilenbirdene!noktalar eniyibir uydurmakiin(x1,)),(x2,y), ... ,(x",Y)dene!y=a+hx uydurmak farzedelim.Dene!noktalaraeniyiuyumu olanaveh bulmakisteriz.Enkkkarelerprensibi,teorik gerek karelerininminimum gerektirir. d,gerek yileteoriky1 gstersin; yani, olsun.Buradanenkkkarelerprensibine gre ci)= aminimum(3 .20) veya ) 2:(F-YX=a minimumBurada y= u+ hx(3.21) 86EKiRDEK ESASLARI dir.y'nin(3.21)deki (3.20) yerinekonulupaveb'yegretrev netice ve veya (3.22) (3.23) elde edilir.Normal verilenbuiki istenilensabitaveb iinzlebilir. Bu metotherhangibirstandart iin Normal ikibasamakgereklidir.Standart sabitlerin birerbirertoplanmaksuretiyletoplamgzlemler iin elde edilir.Mesela, logy=a+ b logx iinnormal =Na+b L:Iogx RAUY i\SYON\:\ Y :\(:L:\1{1X7 88EKiRDEKFiZiGiNiNESASLARI PROBLEMLER 1.Biralfa btn veI 2000iyoniftihas (a)Herikilevhada toplanan toplamelektrik yknekadar(b)50 bir kapasitresahipseveV =250voltisene birpotansiyel meydana gelecektir? 2.4,5MeV alfa havailedolu saniyede 300 bir girmektedirler.Bi.itn odadafarzedersek, ortalama nekadarOrtalama olarak,biriyonifti etmekiinalfa 35,2 eV kabul ediniz. 3.Problem 2'dekidurumda,paralelbirdirencin bu direnzerindekipotansiyel(a)5volt,(b)volt,(c)O, lvolt iinne Bu hangisitercihedilmelidir veniin? 4.(3. verilen E= V ![r ln(b/ a)] ifadesinitretiniz. elektrostatik iindebulunduran si 1indirin 5.Problem4'teteli nmerkezindendbulunanqykneetkiyenkuvveti 6. BirGe igertp 1200voltlukbirpotansiyelolacak Tpnmerkezi telinin 0,3mmve silindirin 6 cm'dir.Bu ikielektrottakielektrik alan ne 7.BirGeiger mikapenceresine,dakikada800 sabitbir 7 alfa gelmektedir.Herbirtp Oelektron ortayatpteki ne 8.Hacmi50cm' olanve1O cml-Ig 90argon%1O etilalkol ile olanbirGeiger mr(btn sre)ne0.Birsisradyoaktifkaynak5MeVenerjilialfa 1.5VleVenerjilielektronlar Bunlara, olarak.5 ve1O ka visler izdirecek olanmagnetikalan nekadar1O.Bellibirsa\ 1Odakikada548746 En ata\ 'e standartsapmay temelsayma 1O 1200bC standartne ll. koinsidansdevrenin(Konu8 ve9)zme (2 r) 2r = .\, 1\1 \, ifadesiyle Buradaki\tesadfikoinsidanssayma olarak ve\ .\ _- tek on birzaman \241.\12062ve\ _ 20596ise2 r'nun vebunun standart nekadar 12.Bir bir dakikada257) kaydediyor. 0io90.%95ve% 99'lukhassasiyete iinnekadarsreyle13.Enkkkarelermetoduyla ll( {}) u. veuJ'n ll(180")=!.330 11( JL042 1 ucos(} 1 ll(150")=L!OI ll(90")=1,000 90EKiRDEKFiZiGiNiNESASLARI verilerinikullanarak 14.EnkLikkareler metoduyla .;., N(t)=N"e dekibozunma sabiti verilerden N(O)605 N (lO)= 530 N (20)497 N(30)434 N(40) =402 N(50)364 N(60) =330 N(70)297 N (80)268 da,yani),'ninstandartdabelirleyiniz. 15.Enkkkarelermetoduyla C/0,a2 vea_/n verilerden o W() =1,0392 () w (),0097 l) =1,0464 o )=0,9990 () W(l50)=1,0354 o w ( 90) =,0000 KAYNAKLAR Lauritsen.C.C.,Rev.Sci.Inst.,8,p.438.( 2. D.R., andR.R.Wilson,Rev.Sci.Inst.,p.207, 3.Rossi,B.B.,andH.H.Staup, and McGrawllill Book Co .. 949). 4.Rose,M.L andS.Kortl Rev.,57,p.( 1941 ). 5. C.G.,andD.D. Phys.Rev.57.p.03(L( 1940). CicigeLIL andW.Mllcr,l.Physik. 29.p.839,( 1928),30,p.483,( 1929). 7.Rutherl(ml.E.,and1 l.GcigcLProc.Roy.So c ..J\8 1,p14 1,( 1908 ). 1\.Alder,A,E.Baldingcr,P.Hubct.andF.Metzgcr,Hclv. Acta20,p.73, 94 7). 9. 10. ll. 12. 3. 14. 15. 6. 7. 8. 9. ::w. 21. /} Wilson, C.T.R.,Proc.Roy.S oc., 87,p.277,9 2). Wilson,C.T.IL Proc.Roy.Soc.,104, p.L (1923). Gupta.N.N.Dabb, and Rcvs.Mod.Phys.,18.p.225. ( 1948). P.M.S, andG.P.S.Proc.Roy.Soc.,A 139p.699. ( 1933 ). Langsdorf,A .. Rev.,49,p.422, ( 1936 ). T.A.and Rev.Sci.InsL 21,p.976,( 1950). Cowan,E.W ..Rev.Sci.lnst., 2L p.991. (1950). ShutteLR.P.,Rev.Sci. ..22,p.730. ( 1951 ). M.,Prog.Nucl.Phys ..3.p.l, (1953). (llascr,D.A.,l'hys.Rev,9 p.762.( 1953 ). Dodd.C.,Prog.Nucl.5,p.142,(195). ll., N uel. and5,p. ( 1959). M.M ..Rcvs.Mod.13,p.58,( 1941). Lattes,C.M.G .. G.P.S. andC.F.Po11ell,Naturc,159.p. 694. (1947). :23. 161.p. ( 1948). 24.Spence. J.,J.Castle,andJ.H.Webb,Phys.Rev.,74,p.704. ( 1948). 25.Brown,R., P.l-I.Fowler, C.F.Powell.andD.M.Ritson. Nature,163,p.47, (1949). 26.J.Rotbalt,Prog.N uel...1,p.37,( 1950). 27. C.C ..S..J.Goldstack, andF.Levy,Phil. Mag.,41,p.1032, ( 1950). 92\'EKIRDFK 28.PowelLC.P ..Rep.Prog.Phys ..13.p.350,( 1950). 29.Garlick,G.F.G ..Proj.N uel.Phys ..2,p.51.( 1952). 30.Siegbahn,K.,ed.,Alpha-Beta-and Spectroscopy. Chapter V. 31. 33. 34. 35 . . 36. New York:lntersciencePublishers,Ine ..( 1965). H., NOiin (4.25) halineindirger.Bunun gnderilenm,ktleli K, kinetik btnB iin Yanireaksiyonizotropiktir.K, laboratuarkoordinatsistemindemomentum bulunanbunetice Q>Ove

ise(kigenelolanbirdurumdur)K,'nin(4.22)ve(4.23) bulunacakolanikizmdensadecebiripozitif (zaten negatif birkinetik ininfizikibir yoktur).Yani, ( 4.26) olupbu K, B K .'nin B=O M,:inmaksimum,8= .1 .1o iin veB=90iin (4.27) dir.K,tekAncakbelli K,'niniki da mmkndr (bak.problem 9). 3.KTLE-MERKEZiKOORDiNAT SiSTEMiNDE NKLEER REAKSiYONLAR Nkleer iinncekiblmdelaboratuar koordinatsistemini(LABkoordinatsistemi) fakat,teorik sistemi(KMKS)'ningenellikledahauygundur. NKLEER REAKSiYONLAR105 Birrnekolarak,endoergicbirnkleerreaksiyonuiin edicibir sahip gerekenminimumenerjinin ktle-merkezi-koordinatsisteminin IV.Blmde 4.2.LABkoordinat sisteminde veKMKSdebir gsteriyor. A. NCE m, ktle libir LABkoordinatsistemindev,sahipseveM1 ktle li durmaktaisesisteminktlemerkezininv, verilir. v,= ---"--"--m,+M_\ m, veM\''in KMKS'dev: veV1'ilegsterelim.O halde v;.= v, - v,= v, - --"--"--m, +Mxm, +M,. ve v;.= - V= - m,.V, ,m,+Mx olur.Byleceiki nceKMKS'dekinetik m,+ lv/1 ve ( 4.28) (4.29) ( 4.30) (4.31) 106EKiRDEK ESASLARI // // o--".::.." _.....------"'Mx:;g

nceSonra (a)LABkoordinatsistemi / ;t(V.' "'m., -----..!!-0--------.,..c:C ______ _ M/ XVy1fi Sonra (b) merkezikoordinatsistemi(KMKS) 4.2.Birnkleerreaksiyonun(a)LABkoordinatsisteminde(b)ktlemerkezi koordinat sisteminde (KMKS) gzlemlenmesi. ( 4.32) olur.Sistemin nce KMKS'de toplam enerjisi K' = K'+ K'= (M x)2 K+m,M xK 1XXMX(M)2X m+xm,+x veya NKLEERREAKSiYONLAR107 K;= (Mr)Kr moNo.Po

Atom 4.1 O.Atom ve kosinsnnbirfonksiyonuolarak, 1 MeV'lik elastik ait diferansiyeltesir-kesiti. NKLEER REAKSiYON LAR131 dir.u1,toplam tesir-kesiti(4.76)ve(4.77) bulunabilir. fduJdo. u,.= dD.dD. (4.80) diferansiyeltesir-kesiti?'den ise toplamtesirkesiti( ?zerinden integral sonra) u1 =2TrJdu sin OdO d D. Buradadu= u(O)diferansiyeltesir-kesitidir. dD. (4.81) Birrnekolarak, elastik iindiferansiyeltesir-kesitininOve ktle Aile 4.1 O'dagrlmektedir( S).Diferansiyeltesir-kesiti lmnn sadece tesir-kesitinin zamandatesirkesitininyne nkleerreaksiyonun cinsinegre daBirnkleerkuvvettipi kabulknilerek, nkleer ifadeetmek mmkndr.Teoriyledeney uygunluk,farzedilennkleerkuvvet derecesiniverecektir. 10.veLAB. Otve?1.LABkoordinatsistemindeki (),ve?,deKMKS'deki gstersin.LABkoordinat sistemindeveIRiin(6.24) ifadeleriyleverilenekicibirpotansiyelkuyusuolarakgrr 6.13'deki 1 3 izgiliizim).BuradaR=r0Akarekuyunun Bupotansiyelkuyusu sayesinde ve(transmission)kolaycaizahedilebilir.Fakat, olaylarbumodelleizahedilemez.Yksekenerjiliiin geirgen R.Seeher nknkleerbirmaddeden geenortalamaserbestyolnkleer mukayeseedilebilirbyklkte S.Frenback,R.SeeherveB.Taylor(21)meseleyi, kompleks bir indisine sahip bir kreolarak suretiyle zmlerneye Optik biroptikmateryalinsahip zelliklere sahip farzedilir)bumodele optikmodeliverilir.Birnkleer materyal ntron (a)bir(b) bir indisi(ki herikisidentronmomenturuunun NKLEERBYKLK203 6.13.Kesik izgiler kare-kuyupotansiyelini, srekli isegerek potansiyele daha uygun potansiyeli temsiletmektedir. ilekarakterizeedilir. indisi,ekirdekiindekintronun ortalamapotansiyeli(V)iledebelirlenebilir.Gelenntron zamanya yada elastik iseinelastik gelir.Bumodel,42Me V' den1,4Be V' e kadarenerjili ve izahtaolduka Fernbackve iinbufikribenimseyere k elastik veinelastik tesir-kesitlerini 2{1- (! + 2KR)e-2K11} rrR1-22 2KR (6.25) ve 2 ad=2rr pdp (6.26) Buradaaavead ve tesir-kesitleri (inelastikveelastik tesir-kesitleri),R nkleerK nkleer materyalin k= .J2mE 1 lintronun ekirdek vektrise,k1 1 2 k[(I+ V/E)-1]olmakzere,ekirdekiindeki vektrk+ k1 p,kremerkezindengeenbirizgiile kreye mesafedir.2sise nce kreierisinde yoldur. J.DeJurenveN.KnabJe(22)gelen yksekenerjili halindeaavead'ninbyklke birbirlerine gsterdiler. Bu demektir ki dir.Bylece geirmeyen kreninklasik teorisi2 ar= 2aa=2rr(R+r) (6.27) 204EKiRDEK ESASLARI veyaryerineA:(yanidalgaboyu/2n) (kibuyksekenerjileriin (6.28) elde edilir. Fernbackve toplamtesir-kesitleriiinL.Cookve dene!neticelerikullanarakve(6.25)ile(6.26) istifadeedereknkleer hesaplama 6.14'te grlmektedir. elde ettiklerinkleer 1 3-13 R=1, 3 7 Ax1 Ocm(6.29 a) ve -13 r=1,37 x 10cm(6.29b) o13 Fernback ve A'nfonksiyonuolarak R zamantoplam tesir-kesitlerindenhesaplanan eniyiuyum k1 = 12-I.12-I 2,85x10cmve K=3,0x10cmolarak tayin edildi. Dahance gibi verilenmodel,42Mev(l7}dendaha bykenerjilintronlariingayetuygundur.Bumodelinenerjili(birka MeV)ntronlara ortalamaserbest okkk ve ekirdek(compoundnucleus)hadisesinden(bak.11. Blm) glkler Bununlaberaber,bumodelinbuenerji biletesir-kesitlerininortalamazelliklerinitayinetmekte H.Feshbach,C.PerterveV.Weisskopf(24)ileV.Weisskopt(25) Bunlar,gelen reelvekompleks sahipbirortalamaoptikpotansiyelileyer sayesindeizah farzetmektedirler: ..... o o234 At/J s NKLEERBYKLK205 6 6.1 4.Toplamtesir-kesitilmlerindeneldeedilennoktalar,ktle kpkkne nkleer izimini gstermektediri er.BunoktalarboyuncaizilenizgiR=1,37 AI

cm [Fernbackve Phys. Rev.,75,1352 (1949)'dan]. V =Vo(1+ i), VO I3 r:::; R =r0Aiin r>Riin(6.30) BuradaV0 =-42MeV,=0,03ver0 =1,42x!Ocm'dir. kristaltopu (cloudycrystalbali)verilenbumodeltoplamtesir-kesitininnitelzelliklerinive deneyleriniizahetmekte veelastik reel inelastik da kompleks izahetmektedir. Buenerji ensondeneyler( 18)(6.30)ifadesiyleverilen potansiyelkuyusuyerineyuvarlak (roundedge)potansiyelkuyusunukullanan ensonoptikmodeliileizah Eldeedilenr0 8)(1 ,3504 )x 1 cm' dirki,buda(6.29b) verilen 5.YKSEK ENERJiLi ELEKTRONUN SAILMASI I.Blmde proton-elektronhipoteziniincelerkenekirdeklerin enerjilerininbirkaMeVmertebesinde 206EKiRDEK ESASLARI bu ekirdekiinde mmkn belirlibir byklkte kabulederek ve 2222 Epc+ m0 c(6.3 istifadeederek, MeVmertebesindeenerjilere sahip deyandan,ekirdekyksekenerjili elektronlarla edilebilirvebylece ekirdekiineveya gitmesimmkn olur.Yksek enerjili byle (ki buekirdekiindekiyk nkleerbyklk fikir edinmekmmknolabilmektedir.Bylebiryksekenerjilielektronauyandalga boyu hesaplanabilmektedir. 2 (6.3 1) E m,Fveya ve 222 E=pc E p=-c h p he E kiburadan150Me V 'lik elektronlar iin bulunur. -13 8 x 10cm (6.32) Elektronun dalga boyu nkleer boyutlar mertebesinde zaman birnoktaykolarakfarzedilmesiyleelektron beklenenneticelerin, belirlibir sahip durumlaragrebyk ilk olarak E.Guth(26)temasNokta yk gsterenilkdeneylerE.LymanveBunlarA:=2TC1,25xl0-12 cm'ye gelen15,7MeV'lik 1 3 elektronlar dene!verilerinin(ekirdekiinRrAver= ()() NKLEER BYKLK207 1,45xl0-13 cmolmakzere) dzgnyk modeliylebirbirini ekirdek elastik diferansiyel-tesirkesitlerinin teorikolarakD.Yenie,D.RavenhallveR.Wilson(28) gayet iyibir Diferansiyel tesir-kesiti dad D. (6.33) ileverilir.Burada f elektron Jnin faktrlerin gelen enerjisineve yk tipinebulunan neticeler6.1 5'te grlmektedir kiburada yk kabul Nokta yk p(x)=Po x=Oda =Ox>Oda(6.34a) Dzgnp(x) =po xkR(6.34b) p(x) -(x a) buradaa=1,06 =po e Exponansiyel(6.34c) p(x) (xb)2 buradab=2,12 =po e Gaussian(6.34d) Buradap(x),merkezdenxkadar yk k=2Jrl:t . vektrveRnkleer 6.15'te(2 grlendzgnyk nemlibir elektron maksimumvegrlmesidir. izah gibibu modelleri dene! olarakolupbizi dzgnyk modelinegtrr. Byleceihtiva toplam yk R q(R) =J4nx2 p(x)dx o ile verilir. 208EKiRDEK ESASLAR! Yksekenerjili gruplar 1,32,33) olarak R.Hoftstadterve alet 6.1 6'dagrlmektedir.S tanfordlineer anaelde edilentekenerjili(monoenergetic)birelektronikimagnetli bir sistem Bu meydanagetirilenalanlar12veya13 kilogaussmertebesindedirler.S pozisyonu,elektron kabuledilen 8 enerji belirler.Puls 2x!Oelektron veherbirpuls 0,5mikrosaniyedegemekzere,saniyede60pulsmeydana gelmektedir. istenenmaddeninince ibaretolanbir hedefeynlendirilir.Bulevhalarbykbir zil-kutusu(bell-jar) edilenbir kutusununiine Hem (defiection)sistemihemde kutusunun iyice(high-vacuum).Bu kutusu 3inolanve-150den+ o 150'yekadarincebiralminyum(0,006in pencereyle tehizHedeften elektronlarkolimatrdengetiktensonra birka dedekte edilirler 1.'. ;; c o .507090uo!){)150 (derececinsinden) 6.1 5. 150Me V'! ikelektronlariindiferansiyeltesir-kesitleri. Grafikler1nokta-yk 2dzgn-yk 3exponansiyel yk ve4Gaussian-yk iinB'ya gstermektedirler [Yennie ve Phys.Rev.,95, 500 (1 954)'ten]. NKLEER BYKLK209 Budeneylerin(30) neticeleri6.17'degrlmektedir.Srekli dzgnyk modelikabuledilerekYennieve eldeedilenteorikneticelerigstermektedir. dairelerdene] Uyumfevkahldeiyigrnmektedir.Noktaykmodeli,Gaussianveya exponansiyelmodeli,deneyle 6.17'deki,gzlenen, difraksiyon sadeceyk bellibir ileizahedilebilir. 97208 6.17, 79AuveRlbiin gstermektedir ki,budzgnyk modelinde S ..._ Kolimatr 6.1 6.Hofstadter sisteminindene] [Hofstadter ve Phys.Rev.,92,978(1953)'den]. 210EKiRDEK ESASLARI 107 \ 126Mcv_ -Au,mil 107 153Mev 154Mev + Autu7,2 mil.s 1\ " "' 3 , \ 30501090 t3030so1090 uo (derece cinsinden) 6.1 7. ve e lastik Srekli dzgn modelininteorikneticeleridir.Daireler dene! [Hofstadterve Phys.Rev.,95,512 (1954)'ten]. p 0.50 &Or (fermi) 6.18.Yk iin modeli.Buradac, 3 olan yzey ( 11Ocm'dir). NKLEERBYKLK21I -/3 nkleer hem hemde iinr=(1,1 O,J)xl Ocmolmakzere J 3() R=r11Aile ima eder.r11metotlardakilerdendahakk deneyile teori iyibiruyum Farki i ler veelementleriinHofstadter(32) Yennieve usulline olarakve6.18'degrlenFermi dzgnmodel deneylervehesaplamalarR 1 340-13209 =rA'tekir

iin)r!,32x!Ocm'den(v1Biiin)r= oJ,O_oo_() 1.20xl ri' kadar gsterdi.Bylece,nkleer R= J 3 1'0 Aile ozaman elektron deneyleri -JJ r=1,26x 10cm () (6.35) birortalama Bylecenkleer iin eldeedilenkuvvet dahakktr.inelastik hesaba dikkatediniz.inelastik ihmal edilebilir 6.NKLEER YARIAPLARlN ATOMLARDANEDiLEREK BULUNMASI Birelektronda gibi(e-)ykneve spininesahipbir ancakktlesielektronktlesinin 21 OHassas lmler buktlenin(206, 770.04 )meile(207, 1 O, 1 I )me veortalama (206,84 O, 12)me gstermektedir.Buradakime bir ktlesidir.Bir kinetik iindengemektemateryalin aktararakhareketsiz(durgun)hale zamanbir ekirdek Bohrtipibiryrlingede vebyleceme:::onikatom meydanagelir.Yakalananbunce veje(Auger) (bak8.Blm) ve sonrada (radiatif) (Z >5iin) H2 FiZlGiNiNESASLARI birdaha geerler.Bumezonlar -14 3 1Oile1Osaniyesonra birokmateryalde2Pdurumuna X- lSmezon 10saniyelikbirmrleolmaktavebu 1Sseviyesinkleeryk hassas (ve yk etkili oknemlidir.benzermekanizma (tabil-beta venkleeryakalama) tepelerindenemli herhangibirsebep (nk karakteristik-8 I Osaniyeden dahabykgzden izah eder. ekirdekler bir gibibykhassasiyet gsterdiklerineilkolarakWheeler(36) elektronlardan dahabykktleli ve delip-geebilmeleridir.Mesela, ekirdekiindeki % SO'sine birenatomik(s ta te)geirir.Elektronda gibi ileekirdek anakuvvet,mahiyetiokiyibilinen elektrostatikkuvvettir. olmayan heihangibirvarsabilebuokkktr.Bunlar,nkleer zelliklerin bir probe yapanzelliklerdir. FitchveRainwater(37)Zsahipekirdeklerin yrngeleri llmesiiin,yenibir spektroskopi eldeedilir(37).Birsiklotron (ColumbiaUniversity164-inchNevis cyclotron)saatynndednen385MeV'likprotonlarincebirBehedefearparak 6.19)her ynde ve elementer c-/ - o : TC:pi-eksiveTC:ihtivaedenreaksiyonrnlerinimeydana o getirirler.TC hedefi nyak m mdafotonlarabozunurlar. olarakl 00 Me V 'likkinetik sahip olarakI O metrelikbir ortalama serbestyolasahiptirler.TC--mezonlarventrinalara(kibunlar ykl,durgunktleleri olanvespinleri olan bozunurlar;yani,TC-+v.TC (intensity)hedefi n enbyk bellibir kesri bozunur. Proton yrngesi Behedef 164"siklotron NKLEER BYKLK213 rO-- q gen Dedeksiyon sistemi 6. 9. atomlardan iindene! dzenek. siklotron durumunu,odaklama vededeksiyonsisteminigstermektedir.Tipikbirmezon yoludagrlmektedir[FitchveRainwater,Phys.Rew.,92,759(1953) 'ten]. analizleri ki, %Ou olarakn- momentumuna denkmomentumlutipikbir yol 6. I 9'dagrlmektedir.Dedektr,grlenpozisyona ve esasitibariyle bir 5819 foto-tpne bir Nal(Tl) kristalindenibarettir. inceleneceknumuneler dedektrnnne sonra Bu enerjileriNaldedektrilellr.FitchveRainwater(27) Al,Si,Ti, Cu,Zn,Sb,PbveBi'ta(kibunlariin Z=13,14,22,29,30,51,82,80ve 83'tr) durdurulup mezonik atomlar1S x- incelediler. enerjileri 0,35MeV'den(kibuAliindir) 6,0MeV'e (kibu hem Pb hem deBiiindir) kadar FitchveRainwater'agre,ekirdekbirnoktaykolarak n. Bohr yrngesinin -282 rHohr- 'Xncm fiZ (6.36) 214'EKiRDEK ESASLARI ileverilir.Buradameelektronun,f.1ise ktlesi,nBohryrngesinin Bununlaberaber yrngebuna gelenelektron yrngesinden 207ktlekadar daha kkPb' debu,n=iin r 1 = 13-12 3,07x10cm verir (kibuok iinen= 2iin r2 = xocm verir(kibunkleeryzeyintam zamandaPb'debirnokta ekirdekiinncedenszedilen2P 213 S 112 en e rj isi16,4 M(N'dir; halbuki,bullenenerjisi6,02MeV'dir.Bylece birnoktayk olarak 1 3 Proton R=r0A kresel iindesabitve olan nkleer bir modelkabuletmek suretiyleFitch veRainwater Z =22, 29, ve82iin 1,22ve1,17x10.13 cmbuldular.Bunagre () nkleer ykiin -13 r =1,2 x10cm(6.37) elde edilir. BuradakkZ'leriinenerjisininnkleerbyklktenziyademezon ktlesinedaha hassasbyk Z'leriinenerjisininnkleer dahahassas belirtelim.Henley'in(35,38) gibi,nkleer polarizasyonverlatifdzeltmelergibi dzeltmelerdikkate -13 Fakatbudzeltmelerinkktr.Mesela, r=l,l7x10cm'den -13() ro=1, 8x 1Ocm'yeki,buhalen kuvvet kktr. Biz (6.37) verilen olarak kabul 7.AYNA (MIRROR) EKiRDEKLERDEN NKLEER BYKLK ekirdek2Z=Alyanibunlar ktle (A)sahipfakatbunlardanbirininproton ntron buekirdekterinaynaekirdekiftiniveyaWigneriftini AA sylenir.Bunagretipikbiraynaifti 2XveZ+I Yilegsterilebilir(bir ekirdektekintron proton birfazla,halbukibu NKLEERBYKLK215 proton ntronbir Bu iftler Z::::21iin (A=2Z). kaidesinden gibi, enazbiryesibeta-aktif ayna iftlerine birka rnektirler: Aynaekirdekiftinin yeleri Coulomb uygunyklerinhomojenolarak kreleriinC aulomb-enerjisi olarakifade ilkolarakBethe(39) edildi.Busayede bylebirkrenin nkleer birlsVerilenbir n-p fakat n-nvep-psahipbelirtilebilir.Nkleerkuvvetlerinyk-simetrik yanin-nkuvvetlerininp-p kuvvetlerine vebukuvvetlerinaynaekirdeklerinenerjileri farka bilgikonu XII.Blmdedir) kabuledilmektedir. Nkleerkuvvetlerinyk-simetrisikabullenilereknkleer hesaplanabilir:Diyelimki,aynaekirdekler 2XAveZ+I YA olarakM2 ve M2, 1 atomikktleleresahipolsunlar.Ktleler fark(M2-M7., 1) AA". gelmektedir:(i) 2X'ninktlesiY'dan(m0-m)kadardahakktr(mn ApA ntronun,mpprotonunktlesidir);nk, 2X'dakibirntronyeriniY'dabir protona Enerjiler cinsinden 22 Llmc=(m-mc(6.38) n1! dir.(ii) yelerininCoulomb nk, protonlara sahiptirler.Zprotonasahipbir Coulombenerjisidahancekikonuda gibi 3e2 Z(Z- 1) Ec=-5- R AA dir.Buna gre ve zX b.E0 Coulomb enerjisi (6.39) 216EKiRDEK ESASLARI b.Ec= (3/!5R) [(Z+1)Z- Z (Z-1)} 2 6eZ/5R(6.40) ifadesiyle verilir.(6.38) ve (6.40) veya 222 (Mz,1 Mz)c=(6eZ/5R)- (mn- m) c (6.41) bulunur.(6.41)'i Riin zerek 222-1 R= 1,2 eZ [(M211 -Mz)c+(mn- m) c}(6.42) eldeedilir.Buna gre,ayna ekirdeklerinktleleri olanyenin maksimumenerjisidikkate sonra (6.42) Rhesaplanabilir.BumetotBethe'ninilk sonraepeyce Byle neticelerinkleeryk -1313-13 (elektromagnetikR=(1,4--1,5)x10Acmyanir0 = (1,4-1,5)x10cm olarak vermektedir. r)n bu elektromagnetik metotlarla (mesela,elektron metoduile)eldeedilenlerdendahabyktr.Aynaekirdekler metod undan,(kibumetotZQ 1iinuygulanabilir)r0 iineldeedilenneticeleri n farzedecekolursakrtayininde elektromagnetik () ancak elementiereuygun nk,bu hafif elementleriin r0 aynaekirdeklermetodunun daha kktr.Bununla beraberbylebirkabuldebulunmayagerek Cooperve Hanley08),O.Kofoed-Hansen( 41) Kuantum-mekanik veprotonyk iinmodelikullanarakR=(1,28 -1313 0,05)x10Acmveya -13 r0=(1,280,05)x10cm(6.43) buldular( 41)ki,buelektromagnetikmetotlarlabulunanlarauygun NKLEER BYhK217 DahaWalleceveWelch(42)19::;A::;39 ayna ekirdeklerinbeta ltler.Bunlarekirdeklerinkabuk dikkate elde r elektron vefl--mezonik o atomlargibideneyneticeleriyleuyumiindedir.Bur0 zamanda (6.43) verilen deuygundur. 8. METOTLAR Nkleer tayiniiinI.Blmdeikimetodudaha bir olarak inceleyelim: A.PROTON-SAILMASI zerinde nkleerreaksiyonlardanbiri atomekirdeklerindenelastik nk(i)milyarlarca elektronvoltakadarherhangibirenerji iyibelirlenenprotonelde edilebilmektedirve(ii)protonlar veykl dedekte edilmeleriBukonunun birtetkiki(review)Glassgold(43) birenerji optik-modelveya potansiyeli izahedilmektedir.ButrdeneylerR=r 1 3() Aifadesindekir(}-13 ro= (1,25 0,05)x10cm(6.44) olarak vermektedir. B. SPEKTIWM KA YMASI Bir ikiizotopunuelealacakolursak,bunlar proton fakat ntron sahip ikiizotopunekirdeklerindeki proton Buna greekirdekbellibir byklkteiseiki izotopunatomik kendilerini elektrostatikalanlarda Bu, spektrumizgilerininneticesiniverir.Buyolda ve neticeleri riin o -13 ro= 1,20x 10cm( 6.45) kibuelektromagnetik metot neticelerine 218EKiRDEK ESASLARI 9.ZET Bukonununsonunda, yapabilmekiin, metotlarlallen nkleer neticelerini Tablo'de gibi,nkleer kuvvet genellikleyk dahabyktr.Nkleer mertebesitespitedildiktensonra nkleer gibi, zelliklerinin mmkndr.Daha sonrakikonularda gibibu, nkleer kuvvetler bilgiler verir. 1 3 Tablo Metotlarla Bulunan, R=roA'teki r0 Metot A. Kuvvet Alfa 2.Alfa 3. B.Yk (veya elektomagnetik) Elektron 2.Mezonik atom 3.Ayna ekirdekler 4.Proton 5. kayma -13 Ocmcinsinden r Q 1,48 1,37 1,26 1,2 0,05 0,05 1,20 NKLEERBYKLK2 19 PROBLEMLER 1.Enerjive momentumunkorunumuprensibinikullanarakarpma parametresib'nin

ile gsteriniz.Burada reenokmesafesiveKagelen alfa kinetik enerjisidir. 2.ekicibir kuvvet iin(6.6) integrasyonlimitlerinin +(ff-B)/2 f denye -(ff-B)/2 gsteriniz. 3. (Z82) ve (Z= 79) Coulomb engelia)alfa b)protonlar iin 238o 4.LABkoordinatsistemindeU'den135'likbir 8MeV'likalfa en mesafesini 5.a)Po'dan 5,3Me V'likalfa bir 79 Auhedef ile (headon) halindeen mesafesini maksimum negibibir elde edersiniz? b) 8lo'den 8,78MeV'likalfa iin veneticeleri a)'dakilerle 210 6. 82Po'dan alfa 5,3MeVkinetikenerjiliolanlar -7oo 2x!Ocm birlevhazerinegelmektedir.a)30, b)60, vec) o 90'den daha byk alfa kesrini -131 3 7.En mesafesireveekirdek R=1,414xl0Acm'yi 238 kullanarak, 92U'den 4,180MeV'likalfa iinhedefi n a) b) halindepotansiyel engeli 8.Verilenbirhedeftenalfa izotropikise,Ayzeyinesahipolanvebirrmesafesindee birsayaca arpacak kesrine 9.(6.13b) verilenKMKS'deifade ediniz. 220EKiRDEK ESASLARl 10.

'nin meydana gelen8,78MeV'lik alfa potansiyel engelinin ll. alfa iinpotansiyelengeli 19MeVise, R=r i 3 'deki r ne ().() 12.Yksek enerjilialfa bir hedefe gelmektedirler;farzedinizki ad Hedefpozitif yknna)bir nokta yk,b) -81 3 10cm birkreyedzgn c)R=r0A bir ekirdekte d)abir sabit olmak zere yk p(x)=p0e xa gre kabulederekmesafeninfonksiyonu olarak potansiyel ve kuvvet grafiklerini iziniz. 13.K= 3x10-12 iin(6.25) kullanarakA2 CJ'yiiziniz. 14. 15. K veCJ,cinsinden

ifade ediniz. okyksek-enerjilielektronlarbirhedefegelmektedir.Hedefgeri 32 tepmeenerjisiniEve fonksiyonuolarakBu birS hedef zerine gelen 200 Me V'lik elektronlar iin 16. yk (6.34c) yanip(x) ile kabulederek rms = a.Jliile gsteriniz. 17. bir nokta yk olarak kabulederek, ve 18. 19. 20. atomlariinn.bohr hesabediniz. r 1 3() 1,35x10cm olmakzere,R=r0Aile kabulederek ve hangi yrngelerinin bu ikiekirdek iinde yer bulunuz. A> 41iin ayna ekirdekterinmmkn mdr? Neden? 23233939 (5B, 6C),

, 12Mg)ve

, 20Ca)ayna iftlerinigz nne + Buiftlerdenherbirininikinciyesibir[) ve + [) maksimumenerjilerini 0,98Me V,2,95MeVve5,49MeV'dir. Herdurumdankleer ver () a)A. o (,) 0.0 1\- ' o l ,_ \\ \ \ ""\\ \ ' enerjisi(MeV) MeV/cmcinsindenhavada dE/dx'in ykliinizimi. \ [Beiser, A.,Revs.Mod.Phys., 24, (1952)]. 246EKiRDEK ESASLARI S(E) =-dE=NZ dxmvI (7.40) girer, ya da bunu yeniden yazarak (7 .41) elde edilir. BunagreS'(E),Z'ninbirfonksiyonudur.7.1517S'(E)'ninZ'ye iziminigstermektedir.Koyuizgi(7 .41) dairelerisedenel izimidir. Deneyle teori uyum olduka iyigrnmektedir. A.Beiser(l8) ifadeyikullanarak,ykl iin durdurmagcnenerjininfonksiyonuolarak olarakhava alfa dteronlar,m-mezonlar,pi-mezonlarveelektronlar iineldeedilenneticeler7.16'da durdurmagciin tretilen ifade hareket eden ykl iin gvenliolmayabilir.Mesela, 5Me V' denkkenerjilialfa ve1,3Me V' denkkenerjiliprotonlar iingeerlienerjilerde,durdurmagciinteorikifadenin greenerjilerde olanelektron veya hesaba 6. Dahance,biralfa ve (7.20)ve(7.21) Yani, RE R.= fdx= fz_JY+le temsiledilebilir.Bu iin paralanma enerjisi (8.7) 280EKiRDEK ESASLARI Q = K+ K= (M- M- M) c depde 2 (8.8.) ileverilir.(8.8) enerjileriniihmalederek)atomik ktleler cinsinden yazarsak =M+mZ :1pe M (Z-1)=M"+ me(Z-1) bulunur veburadan 2 Q =[M (Z)-M (Z-l)-2mj c(8.9) elde edilir. Q'nnpozitif biratomunpozitron ancakve ancakatomundurgunktlesinin,ikielektronundurgunktleleriile Aktle veatom bireksikolanbiratomundurgunktlesi byk zaman meydana gelebilecektir 8.2b). C.ELEKTRON YAKALANMASI (E.C) Bu temsiledilebilir.Bu durumda paralanma enerjisi Q = [M(Z)- M(Z-1)] c 2 (8.1 O) (8.11) ile verilir.Yani, elektron iin, ana atomunktlesi A'ya sahip veZ'sibireksikolanatarnunkindendahabyk Bu ikibeta kalan enerji doldurur 8.2b). bozunmaiin neticesiifade edilebilir:iki herikisibirdenolamaz.Daha olanatom daima,hafif atomabozunurvebuyolla ekirdekler,Z'ye izilenA-Z BETABOZUNMASI281 izgisine kayarlar.Bu diyagramda yer alan yolu8.2 a ve 8.2b' de grlmektedir. Bumzakerede,eldeedilebilirmaksimumparalanmaenerjisinin gtrdklerinikabullendik.AncakIl.Blmde gibi radyoaktif ekirdeklerdengelenelektronlarsreklibirenerji sahiptirler. Bu demektir ki,elekironlarbir maksimum kadarherhangibir kinetik enerjiyesahipolabilirler.Blm8.6'dagibibu,betaartanenerjiyiiinbir (ntrinoveyaantintrino) gerektirir. Bu durgunktlesiok kk vebetaiin verilen halageerli elektronca(veyapozitronca) kinetikenerjininmaksimumenerji kibuna elektronun (veya pozitronun) son-nokta enerjisi denir. 3.BETA PARAClKLARININ LLMESi Bu durumda, enerji llmesinde ikitr elektron sz konusudur.Birincisi,beta elektronlardaimasreklienerji sahiptirlerki;bu,maksimumenerji,yadason-noktaenerjisinilmeyigerektirir. ikincisi, kibunlar tek enerjiliolup : Gamakibunugenelliklebetatakipeder,ekirdekzaman enerjisini gama yerine yrnge elektronuna vermek suretiyle normalhalegeer.Buelektronlara(conversion) denir. sreklibeta zerine izgilerolarak grlrler.Byleceenerjilerinlm,btnspektrumboyuncabir gerektirir. Beta ilgilinemlibirnoktarlativistikdzeltmedir.Radyoaktif ekirdeklerden beta hareketleriklasikmekanikyerinde,zelrlativiteteorisiyletarif edi Im el idir. Beta veenerjilerinindahahassasllmesi, magnetikspektrmetrelerin gerektirir.Dahaazhassas iin birokmetotlar ki,bunlarazok metotlar magnetik spektrometreleri 282EKiRDEK ESASLARI A. SPEKTROMETRELER Tabiiradyoaktifelementlerin ilkanalizleri1919'da L.BaeyerveO.Hahn(l) Elektronlarbirmagnetikalan bir metotla kaydediliyordu.Birodaklama magnetik spektrometreninbir19ll'de J.Danysz(2) dizaynedildi. Bundansonra,hassasbirokmagnetikspektrometredizaynedildivebunlarnkleer enerji aletlelmlerdenemlibiryertuttular.Bu spektrometrelerin teorive K.Siegbahn(3) iinbiz,ok vebasit spektrometrelerinden dizayn ifadelerini vebirincidereceden nemli teorilerini tiplerdespektrometreler TIR belirlenen T geirme olup,bir kaynaktanverilenenerjivemomenturula toplam dedektrtespitedilenkesriolarak tarif edilir.Rzme (resolution)olup LJE,Eenerjisindemaksimumdakiolmakzere!JEIEolaraktarifedilir.GrafikgenellikleHr'ye elektron izilerekeldeedilirki,buradaHr Enerjirezolsyonuyerinegenelliklemomentururezolsyonunu(Rp=dp/p) spektrometresini 4,5): ( 1) odaklama spektrometresi (2) Magnetik mercek spektrometresi (3)ift odaklama spektrometresi (1) odaklamaspektrometresi( 4,5,6);Bumetotalfa iinolup,180prensibiniveya odaklamaprensibini ancak olduka alfa ok hafif ok yksek alanlara ihtiya yoktur. iin tipikbirmagnetikalanlar1000gauss, iin ise10000 gauss mertebesindedir. Bir birkamilimetreboyundavemilimetreninkesri birtelzerindeya daincebirlevha zerineuzunveincebirbiriktirilerek, bir kutuyaBelirleyiciAB seilen hareketdzleminedikolarakuygulananbir magnetik alan Hareket mv2 Hev=--p BET ABOZUNMASI283 (8.12) m ilebelirlenir, kiburada m rlativistik ktle olup.J 0 ile verilir.pisekavis '1-v2/c2 (8.12) yenidenp=eHp(8.13) elde edilir. Burada prlativistik momentumdur. Momentum biliniyorsakinetik enerji hesaplanabilir. 22 K=mcmc=E-E eoo Burada K 242 e=pc+ m0 c- m0c (8.14) olur. Dedeksiyoniinyabir yadabirGeiger bir defada btnspektrumukaydetme velineer yzndenpekMiktar iinGeigereniyisidir.Magnetik alansaya sabit bir pozisyondatutulur. Hiinsayacabirimzamanda /3- eldeedilir.psabit Hpnunherbirp Hr'ye sayma izimimomentum verir. odaklamateorisinin K.T.Li(7) olup Siegbahn(3) takdimBirokdurumlarda,neticeleriniburada basit birincimertebe teorisinikullanmak kafidir. bir nokta kaynak farzedelim.PQbelirleyici (bu kabul belirler)merkezindengeenizin SAolsun 8.4).Bumerkeziizilea yapanherhangibiriz, B'dekeser.Odaktakigrntnn w10=AB'dir. Geometrik yoldan basite 284EKiRDEK FiZidiNiNESASLARI W10 =2p(1-Cosa):::_p cJ(8.15) olarak(8.15) greB'ninpozisyonu ve grntasimetriktir.(8.15) magnetikalana dik dzlemle kk yapan elektronlar iindegeerlidir. kaynakbirnokta kaynak s sahipise,grntnnw; w,= s + w"'=s + pa 2 (8.16) ileverilir.Magnetik sabitbir iin(8.16)ve(8.13) RPmomentum rezolsyonu Pompaya 8.3. odaklamaspektrometresi.[Rutherford,ChadwickandEllis, RadiationFromRadioactiveSubstances,NewYork:Cambridge University Press (1930)]. (8.17) ileverilir.Enerji rezolsyonu (veya alet rezolsyonu) bylece (8.18) olur. SETABOZUNMASI285 (8.18) sadece,dedektrolarak zaman Geiger durumda,dedekte edilecek wc 8.4. odaklamaspektrometresindeelektron [Msaadeli olarakFrisch,Prog.Nucl.Phys.,1,p.140(Cavanagh)Oxford:Pergamon PressLtd.(1950)'den]. saya penceresinden gemelerialetinrezolsyonu R_l(s+wc2) -- --+a 2p (8.19) Daireselbir geirme PQ,.O olup (8.20) tr. Bualetintipikbirrezolsyonu,yzdebirdirvebuna gelengeirme yzde O, 1'dir. (TIR) olaraklll O' dur. (2)MagnetikMercekSpektrometresi:Dzgnbirboyuna-magnetik-alanda kullananbirok spektrometresi(3,5)Bu odaklama ilkolarakR.Tricker(8) Beta spektrometreleriC.Witcher(9),J.DuMondOO) ve bumetoduolduka birhale Witcher(9)bir eksenzerine birnoktakaynaktan elektronlariineniyi eksenedikbirhalka Uzunbirsolenoit meydanagetirilenhomojenbirmagnetik eksenizerindebirnoktaya S nokta ele 8.5a).Eksen leayaparak 286EKiRDEK ESASLARI tanlimetre-l 1,5Me V ) ktlelerindeki sD (a)(b) 8.8. (a) enine alan.(b) Odaklama 2n!-J2 birodaklamaneticesiniBuyzdenaletin olup da ok C. GER METOTLAR enerjilerininllmesinde metotlar sintilasyon hal metoduvesismetodudur.Bu metotlarhassasiyetmagnetikspektrometrelerlemukayeseedilemezler; ancak, hassasiyetten taviz vermek lmleribyk lde 4.ELEKTRONLAR T ARAFlNDANKA bir geerkenkendienerjilerinikaybetmeleri ykl enerjikaybetmeleri daha Bu sebeplerdenilerigelmektedir: 292EKiRDEK ESASLARI (i)Beta yksek,ktlelerikkrlativistik etkilerigz nne almak gerekir. (ii) tersineolarakbirelektron,kinetikenerjisininbyk birkesrinibirtek kaybedebilir.Bu,sadecedahaok sebep zamandagelenelektronlarlahedef elektron da sonra daha byk enerjiye sahip olana gelen etektran(veya primer) verilir. (iii)Elektronlaflaatomlar kielektronlarkezenerjikaybetmeksizinsadecesaparlar (yanielastik grlenhadiselerdendir.Butrok enerjillmesini daha da bir hale sokar. (iv)okyksek ennemliolay,oldukayksek beta enerjiolup,uyarmaveiyonizasyon yoluylaenerji yoluylaenerji ihmal edilebilir. (v)Betaelektronlarhomojenbirenerjiyesahip bunlar ilebirmaksimum sreklibirenerji sahiptirler. Btnbuetkenlerelektron kaybedilenenerjiyiteorikolarakifade etmeyi dahaenerjilielektronlariinenerji esasolarak,durdurucumadde iyonizasyonuve Gerekte,birprotonunsantimetre enerji birelektronunkindenpek Yksekenerjilielektronlar iin meydana gelen A.iNELASTiKKAYBI Ykl iin,VII.Blmde tretilen durdurma gcifadesi _dE =4;re4 z2 NZ dxmv2 I (7.37) iki sebepten tadiledilmelidir:(a)elektronlusistemin 22 ktlesi(112)m log2mvterimi,logmvileyer (b)Bir yksekenerjilielektronunprimerelektronolarakbelirlenmesi BET A BOZUNMASI293 22 herhangibir maksimumenerji(112)mvyerine(J/4)mvile Bu dzeltmelerE m/ olan elektronlar iin(23) -dE= 4ne4)+0,15](8.33) dxmv2 21 ifadesini verir. Rlativistik elektronlar iin H.Bethe(23) ifade -dE= 2ne4NZ{ln(mv2EJ- -1 + /]2) ln2 + 1- /]2+ _!_(1- dxmv2 212(1- /]2)8 (8.34) BuradaEgelen kinetikenerjisivejJ=vlcdir.elektronlar halinde, kio zamanjJ ldir,(8.34) (8.33) olur. 2 Olduka fazla rlativistik iin (8.34) Emciin indirger. B.HlZLIELEKTRONLARIN YOLUYLA (BREMSSTRAHLUNG) Klasik elektromagnetik teoriye greivmelibir ykl (8.35) (8.36) elektromagnetik enerji Elektronveya proton gibiyklbir iindehareket zaman veelektromagnetikdalgalar bu Bremsstrahlungverilir. enerjinin,ivmenin karesiyle (8.36) grlmektedir. enerjiktleninkaresiyleters nk,a=Flmdir, kiburadaFkuvvet,miseykl ktlesidir.Bu, neden edenelektronlardurumundadikkate veprotonlar, 294 ESASLARI alfa mezonlarvebenzeriykl durumundaihmal izaheder.Kuvvet ykyle 2 yoluylaenerjikaybetme Zile diyebiliriz,kiburadaZ2 maddenin atom yoluyla enerji Zile ve enerjiilelineerbir halbukiiyonizasyonyoluylaenerji Z ile veenerjiilelogaritmikbir dikkatediniz.Bu yzden yksek enerjilerde yoluyla enerji daha yoluylaenerjien ise, boyu iinde elektronunenerjisinin,ilkenerjisininlle'sine yolboyuolaraktarif edilir. Kritik enerji Ec,iyonizasyon yoluyla enerji yoluyla enerji elektronenerjisiolaraktarifedilir.H.BetheveW.Heitler(24) ki (8.37) dir ve (dE 1dx)radEZ (dEl dx)co/1""1600mc2 (8.38) 2 ileverilir.Burada mc0,51MeV'dir. Misalolarak 8.9 vetoplamenerji gstermektedir; burada dEdEdE (- dx ) lop=(- dx ) co//+ (- dx ) rad (8.39) olur. zerinde birnokta, enerji sadece da vebu ikincisitoplam dahiledilmelidir.Yksekenerjilerdemeydana gelenbirenerjiIII.Blmde gibiCerenkov yoluyla ancak bu ihmal edilebilir. BETABOZUNMASI295 350 300 ,, 1 250 -200 -i:150 ..., 100 1 50 1\ 1 1 1 \ 1 -,} \7l \ /;' .... 'I1 --...... c-::' t'---.;"'"---- o 0.010.1lO1001000 8.9. enerjikaybetme Toplam ve 2 grlmektedir.Elektronunenerjisimccinsinden ifade[Heitler,W.,TheQuantumTheoryof Radiation,New York:Oxford University Press, (1944)]. 5. SOGURMA VE II.Blmde gibi, beta havada (veya bir gaz iinde) enerjilialfa okdahauzunmesafelerkatederler.Busebepten,ince levha metaller,genelliklealminyum,beta iin eksponansiyel(ste!)kanununkleer iin olarak geerlidir. bir blgede (8.40) 22 ileverilir,kiburada ,u 1p, cm/mgcinsinden xisemg/cm cinsinden !0 ilk veIx getikten sonrakiBirgeen 8.10'dagrlenbasitbir dzenekledene!olarakllebilir. Allevha,dedektrilekaynak Dedektrdengelensinyalleramplifikatrevesaymadevresinegiderler. Her birverilen levha ilave edilmek suretiyle 2 iinsayma gzlenir. 8.1 Ialminyumun,mg/cmcinsinden, yzdelerininizimini 296EKiRDEK ESASLARI 62 gstermektedir 9,9 birmrlebozunanCu'den elde edilebilir,kibunlar2,91MeV'likbirson-noktaenerjisinesahiptirler). ekirdekvekozmik gelentemel (R{J)nkleer denir. Nkleer (bunlarnkleerbozunmalardan elektronlar olupsreklibirenerji homojen (kibunlarsuniolarak ya daeldeedilirler)olduka Nkleer lineerbirblgeyoktur,halbuki homojen uzunca bir ve temelsaymayagidenuzunbir sahiptir. yapmakiinbu 8.12'de 8.12(a)'dakiRfJ tarif gibinkleer,8- 8.12(b )'den,homojen temelsaymaya noktaolarak vebuna (R)pratik verilir,halbuki kendisinintemelsaymaya p noktaya(R,)maksimum verilir.Dikkatedilecekbirnokta, homojen enerji aitbu 8.12(c)'de gibibirbirine ok Bunun sebebi, Al ve sayma 8.1 O.Elektron llmesiiinden eldzenek. [Glendenin,L.E.,Nucleonics, 2, 12, (1948)]. BET ABOZUNMASI297 kk bir getiktensonra, tamamen kibu, son metodu,tekenerjili(monoenergetic)elektronlarda gibi, nkleer enerjilerinin tayiniiindemetodu, hernekadar spektrometresinin metodlarkadarhassas spektrumunveremesede vebasit spektrometresinintersine,metoduokyksekkaynaklaraihtiyagstermez.metoduylallebilen enerjisinde hassasiyetikietkene :(i) tamolaraktayinive(ii) bilinmesi. tamolaraktayini temel yerinin tam olarak icapettirir.Bakarak karar verme metodu hepsinden basittir;ancak, en az gvenilir Son tayini iinbirok metotlar(26) 8.11. 100 -1\. alilminyum -\ \ lO \ \\, \\ --- ---- J \ , ' \ \ o4008001200160020002400 mg/cm2 2..+ mg/cmolarakalminyum (2,7MeVenerjili)- yzdesi.[Katz,L.andA.S.Penfold,Revs.Mod Phys., 24, 28, (1952)]. 298EKiRDEK ESASLARI & .IL----(a) (b) 8.12.Alminyum (a)nkleerbeta (b)homojen yzdesi.(c) enerjileri olanhomojen son gstermektedir.[Katz,L.,andA. S.Penfold, Revs.Mod.Phys., 24, 28, (1952)]. Raltl.2'! y. R530E0 10 2,, ;;;:-o. 1-----t------J..,,.,c!:__--+-w .01 (mg/cm2) 8.13.Elektronlariin Noktalar, gerekneticeleridir.Srekli 2,5 MeV'in enerjileriin,(8.41) verilendene! temsiletmektedir.Kesikizgi,kibu(8.42) 2,5 MeV'denbykenerjileriingeerlidir.[Katz,L.,andA.S.Penfold, Revs.Mod. Phys., 24, 28, (1952)]. BET ABO ZUNMASI299 nce tayinedildiktensonra,ikinci bunuuygunbir kullanarakenerjiye4. yoluylaenerjiiinteorikbirifade kullanmak mmknDene! elde edilir. gruplariinbir spektrometresiyle enerjileri(28) tamolarak tayin edilir. tayini bunlarstandartmaddelerinkilerle suretiyle (genelliklebu RaEile ki,bu1,17Me V' lik 2 sonnokta enerjisine sahiptir ve Al'de 508mg/cm'Jikbir belirlenir).Bu dene! noktalarauyan temsilederlervebunlar 8.13'te 2 grlmektedirler.Bu (mg/cm)ileenerji(MeV) dene! verentemsil edilirler(26). R=41 2E 1'265-o,rm tnJ,-o:E25MV o.o 2,5Me Viin(8.42) Bu ok olupyzde2ile1O birhat aileneticevermektedirler. 8.13 enerjiyesahip(i)tekenerjili elektronlarvenkleer (ii)pozitronlarve birfark gstermektedir.Dikkate bir husus,0,01ile20MeV (dE/dx)colliindene! ancakyzde25 teorik olarakparalel Bu sebebi bilinmemektedir. 6.SREKLi SPEKTRUMU VE Bir spektrumununkarakteristikleriniolarakinceleyerek,beta biriki-cisimproblemi bir-cisimproblemi Bu,beta yeralanventrinodenilenyenibir takdim edilmesini gerektirecektir. A. SPEKTRUMLARININ 8.14,8.15,8.16ve8.17 bublmn3. aletlerikullanarakgzledikleri tipik 300EKiRDEK ESASLARI gstermektedirler.Bu hepsi,beta sreklibirspektrumave bellibirmaksimum kadarenerjiye sahipgstermektedirler.RaE,gama sreklispektrumzerinebinenhibirizgisi .. yoktur 8.14).yandan,AuveCs temel halde hallerde Bu ekirdekler bilaharegama yadaelektronu (ki,bunlar 198137 olarak 8.15ve 8.1 6'da gibiAuveC s'ninsrekli zerine izgispektrumlar olarak grlrler) temelhale dnerler. 38 Birok durumlarda,Cliin 8.!7'de gibispektrumdaha Buspektrumun Cl38'in1,11MeV,2,77MeVve4,81MeV'likson-noktaenerjilerinesahip beta grubuvererek ilerigelmektedir;kibu olarak yzde38,8; 198137 15,8;ve53,4'tr.Bugrupbirbirinden AuveCsde gibi basit spektrumlar verirler. Dikkatedilecekbirhusus,beta spektrumununenerji blgesinde elektronlarvepozitronlariinhafife 64(32)64 Bu,Cuiin 8.18 dekiCup,p+veelektron bozunur. , 8 7 E 6 c ;:; s S E 4 z i 2' 3 S D.. 2 S -C1) Y' i'\ IT r\: r\. " ., '\ """' son-nokta " 1 .o ..._ N-1 _\1 o o .3.4.s.6.7.8.91.01.2 kin.ener .,K(MeV) 8.14.RaE'ninbeta spektrumu.[Neary, G.T., Proc.Roy. Soc., Al75, 71,(1940)]. BETABOZUNMASI301 Hp 8.15.Au198'inbetaspektrumu.Sreklispektrumzerine olanizgi spektrum gre[Fan,C.Y.,Phys. Rev., 87,258, (1952)]. rK 1000 .,...- N....... / " /'\ t.. M o / '-..) o.s s2.02.5 lamoerl .137 8.16. Cs'nin beta spektrumu.[Langer, L.M., Phys.Rev., 77, 50, (1950)]. fr veyap+ sreklibir beta spektrumu zelliklere sahiptir:(a) belli bir maksimum 302EKiRDEK ESASLARI N 7. 120 80 \ r---\ ,1/\,., 1 i\ -....-., k. 100 60 1 - \ ..-., 53.4% \ ..,.... "" " ' 15.8% 20 10 o24681012 Hp(gausscm)x1o-3 141618 3838 'inbetaspektrumu. 'son-noktaenerjileri olanbeta grubu bozunur.Bugrup olarak grlmektedir.[Langer, L.M., Phys.Rev., 77, 50, (1950)]. vebunun enerji, maruz trne(b)Bellibirson-noktaenerjisikibu elde edilebilirparalanma enerjisine (c)Tabiibeta iin gibi suni beta iin dejt ve pt iin sreklibir spektrum gzlenir. beta enerjilerde bazen ortalama enerji cinsinden uygun olur. Ortalama enerji Eo jN(E)EdE E --"o,---___ - Eo (8.43) jN(E)dE o olarak kiburadaN(E)dE,Eile(E+dE) enerjiyesahipolan veE0 son-noktaenerjisidir.Birokdurumlardaortalamaenerji, eldeedilebilirmaksimumenerjinin,yanison-noktaenerjisinin tebiri Misalolarak1,17MeV'likbirson-noktaenerjisinesahipolanRaE,0,34 MeV'lik bir ortalama enerjiye sahip BETA BOZUNMASI303 t.4.61.01.41.8 pp 8.18.Cu64,fr, pt veelektronilebozunur:(a)fr spektrumunu(b) pt spektrumunu gstermektedir.Bu ikidurumdaki fark grlmektedir.[Reitz, J.R.,Phys.Rev.,77,50,(1950)]. B. Beta korunum neler (I) Enerjinin korunumu (2) Lineer momentumun korunumu (3) momentumun korunumu Anavernekirdeklerbellienerjiseviyelerindedirler.Eldeedilebilir maksimumenerji,buikienerjidurumu farkaveson-nokta Beta ortalamaenerji,son-noktaenerjisinin sadecetebiridir.rn geritepmeenerjisiokkkolupihmal edilebilir.ortaya soru Eldeedilebilirenerjisininartante ikisine beta enerji Bu yenmekiin izahlarzerindeduruldu.Bunlardanbiri,rn ekirdekiinsreklienerji var kabuletmekti.Bu,rn halde vegama temelhale imaeder.buise,betasreklibirgama spektrumu edecekdemektir.Ancak,kesinliklebylebirspektrumelde buhipotezden (Dahilibremsstrahlung'un bylebirspektrum dairaHimetlerancak,buspektrum,enerji 304EKiRDEK ESASLARI izahedebileceksahip nesrlenbirizah, enerjiile vebununson-nokta enerjisine ancakatomik geerken ve yoluylaenerjikaybettikleri buise, mikrokalorimetrikdeneylerbuhipotezi nk,atomik elektronlar enerji,enerjisi zuhuredecektir.RaE byledeneyler veparalanma ortalama enerjinin 0,340,02 MeVancak1,17MeV'lik maksimum son-nokta enerjisielde bu izah da geersizdi. cisim(geritepenekirdekveelektron) olan,elde edilebilirbellibirenerjivarise,lineermomentumunkorunumusreklienerji sahip de,bellienerjilere sahipgerekli Bu alternatif, enerjinin korunumu kanunundanvazgemektir.Pek makul durumunbu kabuletsekbile, gibimomentum proton-ntron modeline gre,bir ekirdekte A nkleon varsa, spini iftveya tek grebir tam yadabuuklu momentumunkorunumu,sisteminspininintam gerektirir.Bylece,betadurumundarnekirdekana ekirdekle nkleonasahipolur,ancakbeta h--'lik ilavebir momenturugetirir.U rn vebeta ortak 2 ktlemerkezi hareketi,rotasyonalbir momenturumeydana getirir ki,bukuantum greh 'ninbirtam Bylece,birbeta sisteminspininibirtamdanbuukluya,veyabununtersine Buise,buukluspinlisistemlerFermi-dirac sistemlerise Bose-Einstein tabi dayol aar.sistemspininibirtam ileistatistikancakdurumda gibispindekibuuklu bir Bose-Einstein'denFermi-Dirac'ayadatersineevirecektir(elektronunspininin1/2 veFermi-dirac dikkat ediniz). Betaizahetmekiin,istenmeyenbirbtnkorunuru vazgeilmesigerekiyorgibigrnmektedir.1934'tePauli'ninbir ntrino hipoteziilerisrmesiyle btn glklerinstesindenPauli BETA BOZUNMASI305 ntrinadenilen( vile.gsterilen)vebeta da ve enerjiyi gtrenilavebir teklif etti.Ntrinoya atfedilenzellikler beta gereklerini tatmin edici (a)Ntrinonunyk nk,ykzatenntrinosuzda (b)Elektronlar gtrlebilenmaksimumenerji,eldeedilebilir maksimumenerjiyeveyason-noktaenerjisine ntrinonun durgun ktlesi ya daok (c) momentumunkorunumu ntrinonun kendi(intrinsic)spininin112 gerektirir;yleki,beta ventrinoyagremomentumdaki toplam zere veyaIn (d)Birntrinomiktarda,herhangibirsebep olmazvebylece (dedekteedilmeden)geergider.Bu demektir ki,ntrinomaddeyle ok olarak veok kk,ya da olarak magnetikmomentesahiptir.Gerektende, ntrinonun elektromagnetik bir yoktur. Demek ki,son sistemcisimdenibarettir:rnekirdek,elektronventrino. Buyzdenbetaesasitibariylebir-cisimproblemiolup(elektron hari)bu,srekli momentum mmknPozitron veyaelektrongibintrinodaekirdekiindebulunamazvebozunmameydana gelir. Ntrinohipotezi,betaspektrumununizahedenbeta teorisininFermi(36) bir Bl! teoriyegrenkleonlar,elektronlarventrinolar bir(okkk bir veyabirnoktadahiolabilir)mevcutolup,bu ntrinoyubirprotona (veyabununtersideolur)ve andabir elektronunvebirntrinonun yadasebepolur. Bylece beta 306EKiRDEK ESASLARl pj]++v (8.44) olarak kiburadav 'yeantintrinaverilirve kipozitron(p) bir elektronun/]- isebudantrinanun( v) Ntrinoveanti-ntrinanun olarak mteakip blmlerde Birprotonunserbestenerjiynndenmmknserbest t112 =12,82,5 bir dikkatebir husustur. 7. Ntrinanun yoldan blm8.9'daele beta Fermiteorisinin sayesindeBu blmngayesi,ntrinoveantintrinonun gsterecekvebirtek paralanmadasadecebirntrino teyitedecekdeneyleriele Daha'Once ntrino ile anti ntrino belirlemekte fayda Aznce gibi,birpozitronbirelektronun(birnegatronun) veya bir pozitron bir negatronun diyebiliriz.Verilenbir sistemde,Leptonlarla sabitgre, korunumuverilenyenibirkanunortaya (leptonlar elektronlar,pozitronlar,ntrinalarvebenzerihafif bir bir bir hipotezinikabuledersek,birpozitron birliktebirntrino birelektronlabirliktebirdeantintrina Ntrinoile antintrina fark ifadeedilebilir:Birntrino( v)solakbir yanisoladnenbirvidayabenzerspinvektrmomenturu vektrne(veya vektrne)antiparaleldir 8.19a).Birantintrina( v) bir yani dnenbirvidayabenzer spinvektrmomenturu vektrne(veya vektrne)paraleldir 8.19b).Helislikveya spirallik,s pin vektrilelineermomenturuvektr kosins olarak tarif edilir. Buna gre, antintrinanun + 1 iken ntrinonunki-!'dir. BETA BOZUNMASI307 (b) 8.19 (a) Bir ntrinonun (b) bir antintrinonun gsterilmesi. Ntrinoveantintrinoiinseilenisimlerrastgeledir.Bu ktlelerininokkk(veya ve hareketettiklerinedikkatediniz.Bu, btnLorentzerevelerinde(frame) yndegittikleriniventrinoyageriyebarizbiristikametvermekiin ondandaha hareketedenbirereveye(ntrinoylabirlikte imaeder.Bylece,basitrlativistik tarifedilenntrinoyuantintrinoyaveyaantintrinoyuntrinoya ntrino grOnto ayna 8.20.Bir ntrinonun aynadan bir antintrihodur. 308EKiRDEK ESASLARI Bununlaberaber,birntrinoantintrinoya(veyatersi)yoluyla 8.20).Birntrino,birayna birantintrinogibi (bununtersidemmkndr)grnr.Bununsebebi spininynn halde momentumun ynn tersevirmesidir. Ntrinoveantintrinoyu gre, katagorilere girendeneylerielealabiliriz:(a)Ntrinoktlesilmleri,(b)ntrinogeritepme deneyleri ve (c) ntrino yakalama deneyleri A.KTLESi Ntrinonundurgunktlesinin iki tiptedeney Birincimetotbilineneldeedilebilirbozunmaenerjisiile maksimumenerjilerinin yapar.Fermi(36) ortaya ikincimetotson-nokta betaspektrumunun Birincimetodagre,birnegatron beta sahip Emaxmaksimum kinetik enerji, (8.45) dirki,buradaAM,rnekirdekktlesiyleanaekirdekktlesi farkve mvontrinonundurgunktlesidir.Pozitron iinmaksimumenerji verilir, (8.46) Buradam0,elektronundurgunktlesidir.Atomik ok kk ve ihmal dikkat ediniz.AM, ya bir nkleer reaksiyonun Q-tamllmesindenyadabirktlespektrometresiyletayinedilenatomik ktlelerdentayin halde(bunlar IV.veV.Blmlerde Emax beta gzlenenson-noktaenerjisindentayinedilir.Eniyi neticeler,beta tam tersieleyanipozitronbir (p,n) reaksiyonuilenegatron bir(n,p)reaksiyonununneticeleri 1313 suretiyleeldeedilmektedir.Butrreaksiyonlamrnekler:(1)C(p,n)NBu 13 reaksiyoniinQ=-3,0030,003MeVolup,N'n maksimum BETA BOZUNMASI309 33 pozitron enerjisi E=1,200 0,003MeV'dir; (2) H(p,n)He. Bu reaksiyoniinQ max 3 =0,7640,001MeVolupH'nnegatron maksimumson-nokta enerjisiEmax=0,0180,002MeV'dir.Buikirnektenhesaplanan,ntrinonun durgunktlesi, mw =(-0,0020,01)m0 vemvo=(0,00,03)Byle hesaplamalar, bir dzinedurumiin olup hepsidemvr,< O,Olm0,yanimw elneticelerle)ileuyumiyidir. [Rodeback, G.W., and J.S.Allen,Phys.Rev.,86,446, (1952)]. C.YAKALAMA DENEYi Ntrinonun edilmesine delillerelde edilineeyekadarmeraklardevamBylebir F.Reinesve C.Cowan(42) 1952'de bir1960'da(43) reaksiyon bir ntron tersi, yani 312EKiRDEK ESASLARI (8.48) idi.Bylebirnkleerreaksiyonuiinokbykbirantintrine ihtiyank,bunlarkuvvetiiceve ok kktesir-kesitinesahiptirler.Glnkleerreaktrlerin bylebykeldeetmekmmknNkleer reaktrderetilen rnleri,p-veantintrinolarlabozunurlar. okbykbirantintrineRiver'dekinkleerreaktrdenelde ReinesveCowan aletinkaba 8.23'te grlmektedir.O,byktanktanibarettir.Bunlardan,9mx,3mx0,6 m olan ikisiilemerkezdekibiri,trietilbenzindeznenPoPoP (birdalgaboyuvetripeniidenibaretbir iledoluolupbunlar dedektr olarakgrrler.ikikap1,9mxmx 0,075m olup, iinde birvaziyetteazmiktardakadmiyumkloritihtivaedensuile bunlarhedef olarakvazifeyaparlar.Herbirsintilasyon son O tp grlyordu.Nkleerreaktrden birantintrino,birsu ilevebununneticesindebirntronla birpozitron 8.24).Bupozitron,birbirine istikamette,herbiri0,51 Mev'lik ikigama vererek helilkolur (bu yok olma veIX.Blmdey- izahedilecektir).Bu birtekkoinsidans pulsuilebelirlenir.Ntronise ve-26 iindelar. ntronlarkadmiyum kikadmiyumbilahareMeVtoplam enerjiligama normalhaledner.Bugama ortaya (sintilasyonlar)dadedekteedilirler.Anigama vebu gama meydanagetirilenpulslar,birosiloskopta 8.23'te grlmektedir. veanigama nkleerreaksiyondangeldiklerini iin, sayma ile reaktrngseviyesi bir kurulur.Toplam bir (reaktrn zaman) son netice(2,88 0,22)bir maksimum sinyalBu, ntrinenun teyit eder. sayma v (p,n)ptreaksiyonuiintesir-kesitinin 0"44 2 cm verir.Bu tesir-kesitine sahip bir geerken ok az bir BETA BOZUNMASI313 l 8.23.ReiriesveCowan antintrinadedekteetme sistemininana [ReinesF.,andC.L.Cowan,Jr.,Phys.Rev.,90, 492, (1953);113,273, (1959)]. 314EKiRDEK FiZidiNiN ESASLARI arpmasahipolup, sadecetebirinikaybetmesiiin92 ihtiya Davis(44) bir deneyin konusu v + + fT(8.49) reaksiyonuidi.Davis,antintrinanne000galonlukkarbontetraklorr ntrinoveantintrinabirbirindengerekten ise,antintrina bureaksiyonasebep Eldeedilentesir-kesitininokkk (st "452 d"h". dkd 0,2xOcm'bu amata Reaktrdengelen antlntrinoYakalama gama / M) 1dev S!Yl (toplam9,1ev/ 8.24.CowanveReines'inanti-ntrinoyudedekteetmekiin bir protonlu antintrinareaksiyonununolarak gsterilmesi.[Reines, F., andC.L.Cowan, Jr., Phys. Rev., 90,492, 273, (1959)]. 8.BETABOZUNMASI SiSTEMA Alfa GeigerveNuttalkanununabenzerbeta mr,bozunmasabitiveson-noktaenerjisimevcuttur.Beta (t1 )ileson-nokta enerjisi(Ema)kabaca BETA BOZUNMASI315 (8.50) ilkdefa B.Sargent(45) Burada C1 ve C2 sabitlerolupdene!verilereuygunluk bulunur. Sargenttabi!beta iin, 8.25'te gibi,son-nokta enerjilerinin bozunmasabitininizdi. gibi,gerek ikiizgiboyunca Bunlar Sargent ve iki sahiptirler: (a)BubudemektirkiA,son-noktaenerjisinin kuvvetiyle yani, (b)Son-nokta enerjisinin verilen bir iin, daha 'A 00 kere daha byktr. Bu, daha 00 kere daha ima eder.Buna gre, msaadetemsil ve yasaktemsil sylenir."Msaade ve terimleritamamenizafiolarakolup,bunlar paralanma ihtimaliyetinin derecesini temsil ederler. izimierisun!beta daiinealacak olup ABo ThC' 1:RaC TbCo ThBMsTh2 Ra E s.os.s6.06.57.0 _ nerjtrevr_ _... .s..8.25.Tabiiolarakbulunan paralanmasabitiile maksimum son-nokta enerjilerigsterenbir Sargent (Sargent,B. W.,Proc.Roy.Soc., (1953)]. 316EKiRDEK ESASLARI hafif,orta ve nklidler iin Dene!neticelerdekibyle dzenlilikler,betateorisininsadecesreklibeta sreklilik zelliklerini durumunda zamanda izafiihtimaliyederinideizahetmekdurumunda 9.BETA BO ZUNMASININ ELEMENTER TEORiSi Pauli'ninntrinohipotezinegrebeta yeralantemel n-?p+{F+ v p-?n+p++v o p+ _1e-?n+v Bu hipotezedayanarakFermi(36)1934'tebetatamolarak bir teoriverdi,kibu teoribeta spektrumu mr,geritepmeve korelasyondeneylerivebenzerleriyletatminedicibirizah Paritenin da(bak.Bl.8.3)hesaba katanmodernbirbeta teorisi1956'da T.LeeveC.Yang(47)ilerisrld.Bu teoridaha olup,bu olanrlativistikdalga sokar.Ancak modernteoride btnsabitler,Fermiteorisinde sabitler cinsindenifadeedilebilir. ve iinteorinin enbasitesasolarakFermiteorisiyle buteoriP- dageerli haldesadece p- ele Elektron mzakeresi ele Beta Fermi teorisi(36,48,49,50) (a)Elektronventrino iindemevcut bunlar paralanma husule Fermi'ye gre nkleon, elektronventrinobirntronun andabirelektronvebir ntrino birprotonasebepolanbir BET A BOZUNMASI317 mevcuttur.Elektromagnetikalanyerine grenelektron-ntrino ile bir beta bir gama benzemektedir. (b)ok ve enoknkleerboyutlar mertebesindedir;yadabirnoktaolabilir.Bu lineerveya momenturuuna spin olabilir.Bu yklerin kadar, ve da tamamen simetriktir. Klasikanlamda teorisinibiryolu tamamenkuantum-mekanikimetotlar Nkleerfiziktebirseviyeden bir seviyeyebirim zamanda ihtimaliyeti (w)cinsindentasvir edilir. wiinbirifade, pertrbasyonteorisindenistifadeedilerek "Golden Rule No.2"ile 1).Buna gre (8.52) veya 2;r 12 w=p:HifdnjdE (8.53) kiburadan (8.54) dir. If velft ilkveson dalga fonksiyon udur.H sebepolan 1. enerjisiyleolanharniltonoperatr,H,1 beklenen d vkk bir hacim, dnldEisebirimenerji durum gsterenbir istatistiki arpanveyagerek birimhacmi son enerji Bylece(8.52) pile(p+dp)momenturu bir momenturulabir beta birim zamanda (8.55) ( 3 18EKiRDEK ESASLARI olarak labilir.BuradaIf/;velfj nkleersisteminilkveson dalgaN(p)'yibulmakiinnceistatistik kullanarakistatistiki dnldEfJiinbirifade tretme yoluna pve(p+dp) bir momentumla bir iineldeedilebilir toplam momenturu dpve polanbir 2 kre hacmiileyani47rpdpile Heisenberg'inbelirsizlik prensibine (LlxLlp =h) gre belirsizlik ileverilir.Buriailaveten birimhacimdemeydana yani fut.yllz= 1 kabul o zaman = h3 olur,kiburadah3 'e bir birimhcreninhacmiverilir.Bylece4TCp2dp hacmindeeldeedilebilir birim hcre kibu bahsigeenincekre kesin 22 47rpdp/hileverilir.p fJve(p fJ+dp} birmomentumla elektronvePv ile( Pv+ d p) bir momentumla (veya etmeleriiinuygunmmknhal olarak (8.56) ve (8.57) ileverilir.BirparalanmadapfJile(p fJ+dp} momentumasahipolan elektron ve p v ile(p v+ dp J momentuma toplam (8.58) dr. Enerjinin korunumundan fJ ve p vbirbirinden (8.59) BET A BOZUNMASI3 I 9 ile Ntrinanun durgunktlesi kabuledilirse, (8.60) Bu (8.59) da yerine konulursa (8.61) elde edilir.(8.59)ve(8.60)dE=cdp=-dE VVfJ (8.62) eldeedilir.(8.59)'dan(8.62)'yekadarolan (8.58) istatistiki iin (8.63) eldeedilir. (8.55) ihtimaliyetibulmakiin,(8.63) dnldE gre,HoperatrnnH1.beklenen (expectationvalue)bilmek op kibu (8.64) ileverilir. ilkveson dalgaolan Vf,velf(yibilmeninbiryoluyoktur.Buyzdenteorinin Hoppertrbasyon enerjisinin seimine Elektrostatik alanile benzerlikten (8.65) dir,kiburadaVelektrostatikenerjisi,eyk,elektrostatikalan potansiyelini temsileden dalga fonksiyonudur. Hiin op 320EKiRDEK ESASLARI (8.66) ifadesiniyazabiliriz.Burada g(elektrostatikbiralaniine'nin gibi) bir birsabiti,r/Jpverftvelektronventrino karakterizeeden dalga ntr venkleerCoulomb ntrinoyuserbestbir olarakSerbestbirntrinonun,birimhacim bir normalize dalga fonksiyonunu (8.67) yazabiliriz.Buradaq =PvIli ntrino sabidir.Benzeryksek elektronlariin elektrostatiketkisiihmaledilebilirve elektronun,paralanma serbestbir olarakmeydana Elektroniinnormalize dalga fonksiyonu (8.67) olurburadak= pfJ1lielektron sabitidir.(8.64),(8.66),(8.67)ve(8.68) (8.69) elde edilir. (8.63) ve(8.69) (8.55) ilesuretiyle (8.70) elde edilir, kiburada BET ABOZUNMASI32 I (8.71) dir.(8.70) ihtiyaduyulan ve(8.71) matris Mninharicindetamamenbilinmektedir.MatrisMnin incelenmesine girmeden nce gsabiti birka sylemek yerinde olur. Daha ncegibi, g sabiti temsiletmektedir veg::: -493 1,4x1Oerg-cmBu byklkmertebesi fikiredinmekiin,bu nicelikler mukayeseetmekuygunolur.Elektromagnetikkuvvetleriinbu -2 nicelike2 !tic= 11137,04""10'dir veelektromagnetik iinifi/enim sabiti (couplingconstant)olarakbilinmektedir.Kuvvetli (nkleerkuvvetler) -13 iinbuiftienimsabitif2/1ic""Ive iing2/fic,::;l0'tr. -39 Gravitasyonel kuvvetler iinbu sabit 1O'dur. A. e'I341 1.3....-------------------. 0.1 polarlama ve Iken varken O. _ _ o 14 6s 14 zaman8.37. 8.36'da grlen kullanarakWuve elde ettikleri netciler.[Wu.,etal.,Phys.Rev.,105,1413,(1957)].(a) sayalar eldeedilengama anizotropisi(A)vepolarsayalar eldeedilengama-anizotropisi.(b)(a)'danhesaplanangama-anizotropisi. (c) beta-asitmetrisi. 342EKiRDEK ESASLARI PROBLEMLER Q)(8.1 tretiniz. 2.Atomik enerjilerinidedikkatealarak(8.4) yeniden tretiniz. 3. ekirdeklerdenhangileri(i)fr (ii)pt veya (iii) elektron 60522323764 Co,O,Na,P,A,Cu. 1515 4.O,saniyelik birifti olan N'epozitronbozunur.Pozitron spektrumunun iin ne enerji beklersiniz? 5. reaksiyon endotermik olup Q =-2,9 MeV'dir. 2730 13Al+ a---+I5p+n Bureaksiyondameydanagelen 1l30 pozitron Bozunma iinenerjisini 6.Ntronunktlesiprotanunkinden1,30Me Vdahabyktr.Serbestbirntron olupjJ bir protona fr kinetik enerjilerinivegeritepen maksimumkinetikenerjilerini 7.H gaussluk birmagnetik alandakibir elektronun kinetik enerjisinin 8. 9. 221 2 K= [m0 + A(Hr)}- m0 ifade gsteriniz.Buradam0 elektronundurgunktle -8 enerjisi(0,511MeV);r,cmolarakkavis veAise 2. (MeV/gauss-cm)olan bir sabittir. Grnt kabacagen kabulederek(8. 9) tretilmesiiin bir metot veriniz. o Bir80 odaklamaspektrometresinde,hafifeolantek-enerjili gsteriniz. 10.Bir80 odaklamaspektrometresinde, kgrntsnn pozisyonundakibelirsizJik, grnts grnt ortalama mesafeyecinsindenhesaplanabilir.Kaynak geometrikbirizgi farzederek 0,6ve0olan iin yzde belirsizlikleri BET A BOZUNMASI343 odaklama durumunda,kaynak kuvvetinin2pa ile 22 (kibu optimum kaynak iin 2pa'yiverir) gsteriniz. Beta spektrometresindeeniyineticeleriinsayapenceresininkaynakla sahip gsteriniz. Bir kinetik enerjisinin, durgun ktle enerjisinin (a)% (b)% 20'si ve(c)%50'si halinde,probleminrlativistikolmayanbirproblem olarak muamele grmesiyle meydana gelecek hata mertebesini 4.Elektronun kaynaktan R= 2Rasin( 7) ile gsteriniz. Beta (13-) grubunun alminyumdaki 320 mg/cm2,755mg/cm2 ve932mg/cm2 dir.Kitaptaverilendene! bu beta grubunun enerjilerini (8.35) (8.34) tretiniz. 7.Z=O,20,30,40,50,60,70,80,90iinelektronenerjilerininne (bununiin(dE/dx) rad=(dE!dx) colJ?BudurumiinZye Eyi iziniz. 8.5Me V' likelektronlariin (8.42) yerine(8.4 hesaplarsak, yzdehata nekadar zamandaMe V' lik elektronlariin(8.4 yerine(8.42) halinde yzde 9.Bir elektronuatomun geri tepme enerjisini, atomun ktlesi veelektronunun kinetik enerjisi cinsinden ifade ediniz. 20. 3737 A ve35gnlkbir Cl'yebozunur. .n Ntrinanundurgunktlesini kabulederekCl geritepme 7 21.Be'ninelektroniin Q 0,863MeV'dir.geri tepme enerjisi55eV olarak durgunktlelibir ntrinanun kinetik enerjine kadar olur? 22.Kalorimetrikbirdeneyde,50 RaEnumunesindenretilecek ne Btnbeta ve ortalama enerjilerinin 0,34 Me V kabul ediniz. Numunenin 5 gndr. 344EKiRDEK ESASLARI 23.Radyoaktifbirnumune /]",ptveelektron Beta bir elektron vedahiliifttakipetmektedir. veenerjilerinin llmesiiindene)bir yolveriniz. 24. 25. 26. Enerji iinFermiformlnkullanarak, ortalama 2 enerjisininson-noktaenerjisinintebirine gsteriniz.E0m0C kabulediniz. 137 Cs, 27 bir frbozunur.ekirdekterin %92'si 137 Ba'ninbirinci haline,gerikalan%8'iisetemelhalinebozunurlar. Buikibeta grubununson-noktaenerjileri 0,52MeVve1,2MeV'dir. Beta suda kabul 137 ederek1 gmradyoaktif Cs'ninretme Ntrinanun durgunktlesinin (mv)belli (okkk,ancak kabullenerekistatistikidnldEpiinbirifadetretiniz.Bu,Fermi izimlerini 3232 27.P14,3gnlk frtemelhaldekiS'yebozunur. Maksimumbetason-noktaenerjisi1,71MeV'dir.Kitaptaverilengrafikleri kullanaraknisplmrkabacabulunuz.Bu msaadeliveyailk olarak 1356135 28.Cs,3xl0 bir fr temelhaldekiBa'e bozunur. son-nokta enerjisi0,21MeV'dir.Nisp!mriin bir bulunuz.Bulunanbulog ft spinnedirve 135 bu,C sveBa'intemelhalleriiinllen7/2ve3/2s pin mi? 29. 8.14.RaE'ninbetaspektrumunugstermektedir.BuverilerdenRaE'nin Fermi-Curiegrafikleriniiziniz.(i)Buizimdenson-noktaenerjisini (ii)Nisplmrsresinibulunuz.(iii) msaadeliveya olarak (t112 =1600137 30. ProblemiCs(kibununbetaspektrumu 8.16'dagrlmektedir)iin 2,0'ye kadar iziniz). 38 31. I 7'ninverilerindenCliin/]"'ninFermi-Curiegrafikleriniizmek suretiyle, enerjilibeta iinnispimrsrelerinibulunuzve =37 dak.). 32. 34. BET A BOZUNMASI345 Trityum12,4 bir yarl-mrle temel haldekihelyuma bozunur. 33 1H--f j!e+ + v Maksimum son-nokta enerjisi18keV'dir.log ft ve3 msaadeliveyailk olarak 'ntemelhal spini+..!._ise seme kaidelerine gre(Fermiveya Gamow-Teller) 2He3,n 2 temel halinin spininedir? 99599 43 Tc, 2,1 x 1O bir elektron Ru'a bozunur ve paralanmaenerjisi0,293Me V' dir.log ft vetl 99..5.99hIdk. ayetRu'untemelhal+- se 43 Tc'untemelae 2 spin veparitesi nedir? 6 40Zrikigrupbeta bir 93 bozunur.Bu gruplardan%96olan 41Nb'ntemelhaline 4'lk ise halinebozunmalardaneldeedilmekteolupbuikincisini0,03 MeV'lik gamatakipeder.Birincigrubunson-nokta enerjisi0,056 MeV'dir.Herikigrupiinlog ft ve 93 Nb'ntemelhalvebirinci hallerininspinve ..9.93 en ve-- Zr'n spin veparitesi nedir? 22 KAYNAKLAR 1.Baeyer, L.V.,and O.Hahn,Physik,1 p.488, 2.Danysz, J., C.R. Acad.Sci. (Paris),153, p.339,3.Siegbahn,K.,ed.,Beta-andGamma-RaySpectroscopy,p.79-176,NewYork: Interscience Publishers, Ine., 965). 4.Frisch, Prog. N uel. Phys., (Cavanagh), p.l40, (1950). 5.Frisch, Prog.Nucl. Phys., 2, (Verster), p.l,6.Rutherford,E.,and H.Robinson,Phil. Mag., 26, p.717,7.Li,K.T.,Proc. Camb.Phil.Soc., 33, p.l64, (1937). 8.Tricker, R.A., Proc. Camb.Ph il.Soc., 22, p.454, (1924 ). 9.Witcher, C.M., Phys.Rev., 60, p.32, O.DuMond, J.W.M., Rev.Sci.Instr., 20, p.I 60, (1949). ll.Klemperer, 0., Phil.Mag., 20, p.545,(1935). 346EKiRDEK ESASLARI 12.Deutsch, M., L.G.Elliott, and R.D.Evans, Rev.Sci.Instr.,15, p.l78, (1946). 13.Svartholm, N.,and K.Siegbahn, Ark.Mat.Ast.Fys., A33, No.21, (1946). 14.Siegbahn, K.,and Svartholm, Nature,157, p.872, (1946). 15.Curie, F.N.D., J.S.Osoba, and L.Slack, Rev.Sci.Instr.,19, p.771, (1948). 16.Shull, F.B., Phys.Rev.,74,p.917.(1948). 17.Kerst, D.W., and R.Serber,Phys.Rev., 60, p.53, (1941). 18.Halliday,D.,Introductory NuclearPhysics,p.482,NewYork:JohnWileyand Sons, Ine., (1955). 19.Purcell, E.,Phys.Rev.,54,p.918, (1938). 20.Rogers,F.Jr.,Rev.Sc i.Instr.,8,p.22,(1937);1 p. 9,(1 939);14,p.l26, 22, p.723, (1951). 2 Kobayashi, Y., Jour.Phys.Soc. (Japon),8,( 1953). 22.Bethe,H.A.,andJ.Ashkin,ExperimentalNuclearPhysics,ed.E.SegreVol.!., p.252,953), New John Wiley and Sons.Part II. 23.Bethe,H.A.,HandbuchderPhysik,Vol.24,p.273,Berlin:JuliusSipringer, (1933). 24.Bethe, H.A.,and W.Heitler, Proc.Roy.Soc.,A146,p.83, (1934). 25.Heitler,W.,ThequantumTheoryofRadiation,Chap.5,p.222.Oxford University Press, (1944). 26.Katz, L.,and A.S.Penfold,Revs.Mo d.Phys.,24,p.28, ( 1952). 27.Glendenin, L.E., Nucleonics, 2,p.12, (1948). 28.N.B.S.Circular 499, "Nuclear Data,"U.S.Dept.ofCommerce. 29.Neary,G.J.,Proc.Roy.Soc.,(London), p.71, (1940). 30.Fan,C.Y.,Phys.Rev.,87,p.258, (1952). 31.Langer,L.M.,Phys.Rev.,77,p.50,(1 950). 32.Reitz, J.R., Phys.Rev.,77,p.IO, (1950). 33.Ellis, C.D., andW.A.Wooster, Proc.Roy.Soc., (London), All7, p.109, (1927). 34.Meitner, L.,andW.Orthmann, Z.Physik, 60,p.143, (1930). 35.Zlotowski, I.,Phys.Rev., 60, p.483,36.Fermi, E., Z.Physik, 88,p.l61, (1934). 37.Robson,J.M.,Phys. Rev.,83,p.349, (1951). 38.Rodeback, G.W.,and J.S.Allen, Phys.Rev.,86,p.446, (1952). 39.Kofoed-Hansen, 0., Phys. Rev., 96,p.1045, (1954). BETA BOZUNMASI347 40.Snell,A.H.,andF.Pieasonton,Phys.Rev.,97,p.246,(1955);100,p.1396, (1955). 41.Deutcsh,M.,andO.Kofoed-Hansen,ExperimentalNuclearPhysics,ed. E.Segre,Vol.III,p.571, (1959), New York:JohnWiley andSons, (1959). 42.Reines,F.,andC.L.Cowan,Jr.,Phys.Rev.,90,p.492,(1953),113,p.273, (1959). 43.Reines,F.,C.L.Cowan, Jr.,F.B.Harrison, H.W.Kruse,andA.D.McGuire,Phys. Rev.,117,p.159,(1960). 44.Davis, R.Phys. Rev., 97, p.766, (1955). 45.Sargent, B.W.,Proc.Roy.Soc.(London), A139, p.659, (1933). 46.Feather,N.,NuclearStabilityRules,Chap.3.Campridge:UniversityPress, (1952). 47.Lee, T.D.,andC.N.Yang, Phys.Rev.,105,p.1671, (1957). 48.Fermi,E.,NuclearPhysics,Chap.IV.Chicago:Universityof ChicagoPress. 1950. (Notes compi1edby J.Orear, A.H.Rosenfeld, andR.A.Schluter.). 49.Konopinski, E.J., Revs.Mod.Phys.,15, p.209, (1943). 50.Wu,C.S.,Revs.Mod.Phys., 22,p.386, (1950). 51.Schiff,L.I.,QuantumMechanics,p.153,NewYork:McGraw-HillBookCo., (1955). 52.Rose, M.E.,N.M.Dismuke,C.L.Perry,andP.R.Bell,OakRidgeNational Laboratory Report No.1222. 53.Robson,J.M.,Phys.Rev.,83,p.349, (1951). 54.Langer,L.M.,andR.D.Moffat,Phys.Rev.,88,p.689, (1952). 55.Lawson, A.W., and J.M.Cork, Phys.Rev.,57, p.982, (1940). 56.Albert, R.D.,and C.S.Wu, Phys.Rev.,74,p.847,(1948). 57.Ridley,B.W., Prog. Nucl. Phys., 5,p.l96, (1956). 58.Wu,C.S.,Revs.Mod.Phys., 22,p.386, (1950). 59.Langer, L.M.,andH.C.Prince,Phys.Rev.,75,p.l 109, (1949). 60.Moszkowski,S.A.,Phys.Rev.,82,p.35,(1951). 61.Nuclear data sheets:5-5-140 (Nov.1963). 62.Langer, L.M.,and R.J.D.Moffat, Phys.Rev.,88,p.689, (1952). 63.Konopinski, E.J., Revs.Mod.Phys.,15, p.209, (1943). 64.Marshak, R.E.,Phys. Rev., 61,p.431, (1942). 348EKiRDEK ESASLARI 65.Bouchez, R.,Physics,18,p.ll71, ( 1952). 66.White,H.E.,IntroductiontoAtomicSpectra,p.70,NewYork:McGraw-Hill Book Co., Ine.,1934. 67.Feenberg, E.,and G.Trigg,Revs.Mod.Phys.,22,p.399,(1950). 68.Yang,C.N.,Science,127, p.565, (1958). 69.Wigner,E.P.,GroupTheoryandItsApplicationtoQuantumMechanics. of Atomic Spectra,c haps.17,18. New York:Academic Press,1959). 70.Shapiro, A.M.,Revs.Mod.Phys., 28,p.l64, (1956). 71.Dirac,P.A.M.,ThePrinciplesofQuantumMechanics,4thed.,Chap.J2. Oxford:Ciarendon Press, (1958). 72.Lee, T.D.and C.N.Yang, Phys.Rev.,104, p.254, (1956). 73.Wu,C.S.,E.Ambler,R.W.Hayward,D.P.Hoppes.andR.P.Hudson,Phys.Rev., 105, p.l413, (1957). 74.Curtis, R.B.,andR.R.Lewis,Phys.Rev.,107, p.543,(1957). 75.Landu, L., Nucl.Phys.3,p.l27, (1957). 76.De Waard, H.,and O.J .Poppeina, Physica, 23,p.597,(1957). 77.Goldhaber, M.,L.Grodzins, and a.W.Singar,Phys.Rev.,109,p.l015, (1958). DAHA FAZLA TEKLiFLER 1.Frisch, Prog. Nucl. Phys., Vol.I,(Cavenagh),p.l40, (1950). 2.Frisch, Prog. N uel.Phys.,Vol. II, (Verster),p.1,(1952). 3.Siegbahn,K.,ed.,Beta- and Gamma-Rayspectroscopy,pp.79-176. New York: Interscience Publishing,1965. 4.Deutsch,M.,andO.Kofoed-Hansen,ExperimentalNuclearPhysics,ed. E.Segre, Vol.III,Part Xl, (1959). New York:JohnWileyandSons. 5.Rutherford,Chadwick,andEllis,RadiationFromRadioactiveSubstances, Chaps.12,13,14. New York: Co.,1930. 6.Fermi,E.,Nuclear Physics,Chaps.2,4,Chicago:Universityof ChicagoPress, 1 1950. (Notes Comp.by J.Orear, A.H.Rosenfeld, andR.A.Schluter.). 7.Evans,R.D.,The atomic Nucleus,Chap.6,pp.17-21, New York:McGraw-Hill Book Co.,1955. 8.Alien, J.S.,The Neutrino, Princeton: Princeton University Press,1958. IX GAMA1.GAMA BOZUNMASI Birekirdektenalfaveyabeta gibibirgenellikle, durumdaDahabirenerjidurumunaya datemelhil.le eldeedilmesimmknolanenerji,yabir yetecekbyklkte yadabozunmaokadar ki,elektromagnetikile etkin Yksekbirenerjidurumundan(E )dahakkbirenerjidurumuna (E!) geen bir enerjiyi!1.JI= (a) Bunlardan gamaiki daha grlendir.Dahili vedahili konununelezere gama ile mzakeresine Atomikspektrumlarda gibi,ekirdekleringama keskin izgilerdenibarettir;bugsterirki,birekirdek enerjiseviyelerinesahiptir. (9.1) 350EKiRDEK ESASLARI verilir.E 1 temelhale isedahafazlafoton mmkn ancak,aksihaldeekirdek temel halegitmeden nce bir veya daha fazla foton (bak.9 Alfavebeta olarak,gama atom .... " ......, _ _y_eya __ gama ILBlmn2.alt blmndeifade gibigama okyksekgirmegcnesahip elektromagnetik Bunlarfazla veelektrik -"' 9.29. o2030406010so 90o 120IJO 140 (b)mrsrelerininteorik den el [Goldhaber,M.,andJ.WeneserAnn.Revs.of Nucl. Sc i.,5, ( 1955)]. 394EKiRDEK ESASLARI gamaenerjileriveAktle Teoriknkleerhallerindene!olarakllen bumrler)ntron grafikleri, 9.29(a)ve 9.29(b)C28)'de Birtek modelinin gayet ve tiptekiortaya B.KOLLEKTiF MODEL 9.29ave 9.29bdikkatlice E2haricin