asinhronski motor (am) be am

Zapiski predavanj- ELEKTRIČNI POGONI

75

ASINHRONSKI MOTOR (AM) Statorski koordinatni sistem Rotorski koordinatni sistem

11 1

ss s s

du R idtΨ

= ⋅ + 11 1 ( 0)r

r r rdu R i

dtΨ

= ⋅ + =

22 2

ss s s

du R idtΨ

= ⋅ + 22 2 ( 0)r

r r rdu R i

dtΨ

= ⋅ + =

33 3

ss s s

du R idtΨ

= ⋅ + 3

3 3 ( 0)rr r r

du R idtΨ

= ⋅ + =

ss ss

du R idtΨ

= ⋅ +uuv

v v ( 0)r

r rrdu R i

dtΨ

= ⋅ + =uuv

v v

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 23 3

e r rs seM t M t p p i ti t ttΨ × Ψ ×⇒ = ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅uuu uvu vv vu v

ω

α

is

Im ir

Isd Re

ε

β

rotorska os

statorska os

ENAČBE AM

ρ

ωmr Ψr

imr

isd

α

isd

Im is

Isd Re

ε

δ

rotorska os

statorska os

os rotorskega fluksa ω

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )023 1e

rmr msq r sd

LM t p i t i ti t i tσ

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+

⇔→

mrddt

ddt

ω

ω

ρ

ε=

=

⇓


76

Opis delovanja: trifazni AM obratuje na principu vrtilnega magnetnega polja, ki ga ustvari tok skozi statorsko navitje, ki je priključeno na trifazni vir napetosti. V statorskem in rotorskem navitju se inducirata napetosti Es in Er , ki v rotorju požene tok Ir. Ta v interakciji z magnetnim pretokom Φ ustvari vrtilni moment AM.

( )1

2

1

3

2

3

s

s r

s

ss

s

sr

s

rr

I

I I

I I

M .. ...

EU

U

U E

⎫ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪ Φ⎬ ⎬⎪ ⎪ Φ⎪ ⎪⎭ ⎭

Φ Φ↑

⇒ ⇒ → ⇒ ⇒↓

↑⇒

Pogoj za vrtilno polje

3 fazno statorsko navitje – krajevno premaknjeno za 120 st. trifazni vir napetosti – fazne napetosti so časovno premaknjene za 120 st.

enake amplitude faznih napetosti

4 4 44s os ns s ns s ss sE f f N .f f K ff N= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Φ⋅ = ⋅Φ ⇒ ⋅Φ

4 4 44r or nr r nrr s rr rE f f N .f ff N K f= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅Φ ⇒ Φ ⋅ Φ fs , fr frekvenca statorja oz. rotorja Ns , Nr število ovojev statorskega oz. rotorskega navitja fos , for faktor oblike statorskega oz. rotorskega navitja φ magnetni pretok ns , n sinhronsko število vrtljajev vrtilnega polja , število vrtljajev rotorja Ω , Ωs mehanska kotna hitrost rotorja, mehanska sinhronska kotna hitrost vrtilnega polja s slip

Obratovalna stanja:

n (vrtljaji) Er s (slip) fr Rotor stoji (KS) 0 E20 1 fs Rotor se vrti 0<n<ns 0<Er<E20 0<s<1 0<fr<fs Idealni PT ns 0 !! 0 !! 0 !!

2060 2s

s ss

r rs

ss

n n f fs n , , E s E , f s fn p p

π− ⋅= = Ω = = =

SIMETRIČNO VRTILNO POLJE


77

Nadomestno vezje AM

2 1r

'r

'meh r

sP Rs

m I −⎛= ⋅ ⋅ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2

r

'r

'r rcu m IP R= ⋅ ⋅

2 2 21r

r

r

'' ' '

r r r'

m'

r rcur

ur ec h rsP R

sR

m I m I m PPs

IRs

P= + = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =−⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

δ

( )1 1

1cur cur

s

mehmeh( i )

ss

P Pss

Ps

PMs

−⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟Ω Ω − Ω⎝ ⎠ Ωδ

Mmeh(i)… idealni mehanski moment v katerem še ni upoštevan moment zaradi trenja in ventilacije

2

2

11r

r

'

cu

'r r

' 'r

m h

r

e

r

sm I Rs

Is

sP m RP

−⎛ ⎞⋅ ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠= =

−⋅ ⋅

Im

Rs Xs Rr’/s Xr

’

Xm Us Rm Es E’r

Is Ir’

1 sss−⎛ ⎞

⎜+⎝

⇒ ⎟⎠

'rr

''r

R RR

1 ss−⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

'rR

Im

Rs Xs Rr’ Xr

’

Xm Us Rm Es E’r

Is Ir’


78

Izračun momenta AM:

( )1 1

1cur cur

s

mehmeh( i )

ss

P Pss

Ps

PMs

−⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟Ω Ω − Ω⎝ ⎠ Ωδ

002 2 2 2

2r rr

''' ' ' rrr r r' ' ' '

rr

EEI E s ER X R L

sfs

= = =+ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

π

22

2 022 2 2

2r r r

r r r

' ' '''' rr r r r

meh( i ) r 's

r

' ' 's sr

R R REm m E mM Is R X s s

s sR f L

= ⋅ = =Ω Ω + Ω ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

π

Če poenostavimo zgornje nadomestno vezje (zanemarimo padec napetosti na statorju zaradi magnetilnega toka), dobimo naslednje vezje s pomočjo katerega izpeljemo enačbo za idealni mehanski vrtilni moment AM.

22

1

2 's r

'r

s

s

s

i

mMs

s

R

R X

U

RΩσ

⋅=

⋅ ⎡ ⎤⎛ ⎞+ +⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

⇒ 2 '

s s rs rM ,R , ,X ,X ,sU R⎛ ⎞⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠

678f

S strani uporabnika, je najbolj zanimiva odvisnost momenta AM od:

statorske napetosti, frekvence, rotorske upornosti,

saj lahko z vplivanjem na Us, fs in Rr (samo v primeru AM z navitim rotorjem) enostavno spreminjamo momentno karakteristiko AM in s tem prilagodimo motor zahtevam delovnega stroja.

Im

Rs+ Rr’/s Xs+Xr

’

Xm Us

Is Ir’

1 1 s

g

ΨσΨ

= + Hopkinsov faktor

1'

i s rX X Xσ= + ⋅

n

M

M(n)

ns

Mz

Mom

nom


79

Omahni moment:

0 om

om

M MMs ss

⇒∂= →

⇒∂

[ ] ( )2

1

1 ni odvisen od2

som om

s sr

i

sU RmM MR X

⋅= ± ⇒

⋅ ± +Ω σ

( )12 2

je odvisen odo

'r

rm om

s i

s sRR X

R⋅= ± ⇒

+

σ

Klossova enačba

1

1

1

2 12 2

2

som

som

om s omomom

'r

'r

om om'r

RsM R

RR, ss s R s sM s

s s s sR

σ β βσβ

σ

⎛ ⎞+⎜ ⎟ +⎝ ⎠= = = ⋅

+ + ⋅ + +

2 2

om omm

om

o

om

om

Ms s

Ms sM M

s ss s

β

β

+=

+ +=

+⇒

2 2 22

omG om( generator ) om

omG

omom

omM om( motor ) om

omomMM

o om omm

om

M s s

motor : ,

gen

M

Ms

erator : M s

Ms

s s

,

sMsMs s ss

β β βββ β

→ →

+ + += ⇒ = = −

−+ + +

= −

−−

+

=

Karakteristika M(n) oz. M(s) doseže v točki Mom-nom oz. Mom-som maksimalno vrednost (ekstrem), to je omahni moment (Mom). Enačbo za Mom dobimo z iskanjem ekstrema enačbe za vrtilni moment AM.


80

Odvisnost momentne karakteristike AM od statorske napetosti (Us)

Zaradi spreminjanju napetosti (običajno pod nazivno vrednost) prihaja do zmanjševanja faktorja preobremenljivosti

x

x n

om,uom,u on m,u

DTx

MM MU U

M⎛ ⎞

⇒ ⇒< ⎜⎜⎝

< ⎟⎟⎠

↓

n

M

M(Un)M(.8Un)M(.6Un)M(.4Un)

2M k U=

U..statorska napetost Un nazivna statorska napetost Uv poljubna statorska napetost Z nižanjem Us se znižuje Mom in s tem tudi faktor preobremenljivosti (Mom/MDT), kar negativno vpliva na zanesljivost pogona

2 22

2x

x n x n

x

nn

uu u om,u

no

n,u

u x xm

k U UMM M U

k U U UM M

M⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝

= =⇒⎠

⇒=

Omahni moment pri napetosti Ux

Omahni moment pri nazivni napetosti Un


81

Odvisnost momentne karakteristike AM od statorske frekvence pri Us=konst.

Odvisnost momentne karakteristike AM z drsnimi obroči od rotorske upornosti Rr S spreminjanjem rotorske upornosti :

se Mom ne spreminja

som se spreminja in sicer se povečuje 12 2

'r

om

s i

sR

RX

σ ⋅= ±

+

(10 , 20 , 30 , 40 , 50) Hz fs ↑ ⇒ Φ↓

n

M Us = konst. , 0<fs<50Hz

fs ↓ ⇒ Φ↑

Us = konst. , fs>50Hz

V področju frekvenc od 50Hz proti 0Hz prihaja do povečevanja fluksa (zasičenje, dodatne izgube, ..!!), kar ni sprejemljivo. Zato se spreminjanje karakteristike M(n) samo z fs ne uporablja. Uporablja se le v kombinaciji z istočasnim spreminjanjem Us.

n

M

M(n,Rr) M(n,Rr+Rd1)M(n,Rr+Rd2)M(n,Rr+Rd3)

Rd3>Rd2>Rd1


82

3.2 Zagon AM Tovarne običajno izdelujejo motorje približno od 5KW naprej v obeh izvedbah: s kratkostično kletko oz. z navitim rotorjem. Zraven standardnih AM s kratkostično kletko ponujajo tudi posebne izvedbe z zmanjšanim Iz. Izbor motorja je odvisen od vrste zagona.

s spremembo statorske napetosti

s spremembo statorske napetosti in frekvence

s spremembo rotorske upornosti ( samo AM z drsnimi obroči)

direktni zagon (do cca. 4KW)

zagon z znižano vrednostjo Iz in Mz (mehki zagon)

• zagon Y/∆ • zagon z avtotransformatorjem • zagon s pomočjo odcepov na statorju • zagon s pomočjo naprave za mehki zagon

• frekvenčni zagon

• zagon s predupori

• s pomočjo drsne sklopke

Us

fs , Us

Rr

velik Iz Problem pri zagonu:

velik Mz


83

Primer zagona AM: Tr=23.04 ms, Ts=46.20 ms, Tm=454 ms (veliki vztrajnostni moment) , Tm/ Tr=19.7, Tm/ Ts=9.8 (primer iz knjige Vladan Vučković: Električni pogoni)


84

Zagon AM: Tr=23.04 ms, Ts=46.20 ms, Tm=127 ms (mali vztrajnostni moment) , Tm/ Tr=5.5, Tm/ Ts=2.7 (primer iz knjige Vladan Vučković: Električni pogoni)


85

Zagon zvezda (Y)/ trikot (∆) Zahteve:

Osnovna vezava motorja mora biti trikot dostopa do začetka in konca stotorskega navitja

Preklop iz vezave zvezda v trikot mora biti opravljen dovolj pozno, kajti v primeru prehitrega preklopa ne dosežemo željenega znižanja momenta med zagonom.

AM

n

M M∆

M Y

M z ∆

M z Y

I m∆

I mY

I z ∆

I z Y

I

n

M M∆

MY

Mz∆

MzY DT

Prehiter preklopPravilen preklop

3z

zYMM ∆=

3z

zYII ∆=

Im mrežni (linijski) tok

Y/∆


86

Frekvenčni zagon

Slika: primer stopenskega spreminjanja frekvence (12,5→25→37.5→50Hz)med zagonom AM)


87

3.3 Zaviranje asinhronskih motorjev

M DSUs

Is

Električna energija Mehanska energija

M , G , Z ηm , ηDS

ZAVIRANJE:

koristno zaviranje (del mehanske energije se lahko pretvori v električno energijo oz. vrne v omrežje)

GENERATORSKO

zaviranje z izgubo (mehanske energije se pretvori v toploto – segrevanje ES ↑)

ELEKTRODINAMIČNO (UPOROVNO)

PROTITEČNO (PROTITOČNO)


88

3.3.1 Zaviranje asinhronskih motorjev 1./a Generatorsko zaviranje (v 4. kvadrantu):

⇒ Potencialno breme ⇒ zamenjava vrstnega reda dveh faz

0

0 ; 0

1

0

0

0

m b

d dv pospeš .dt d

dM M Jdt

n ;tv

>

Ω> > →

↑

Ω− =

> ↑>

⇒

0

0 0

2

0

0

1

m b

d dv; zaviranje

d

dt

M M Jdt

nt

'

; vd

Ω< < →

Ω− =

⇒

<

> ↓>↓

2

0

;

0

0 0

0

3

m b

d dv M , pospeš .dt dt

dM M Jdt

n ; v

Ω− = <

Ω<

>

< →

↓ ↓>

⇒

3

0

;

0

0 0

0

4

m b

d dv G , pospeš .dt dt

dM M Jdt

n ; v

Ω− = <

Ω<

>

< →

↓ ↓>

⇒

4

0

0 ;

4

0

m b

d d

,

v Gdt d

dM M Jdt

n konst . ; v konst .t

=

Ω= = →

= =

⇒Ω

− =

3

2

4

4

0

1

1'

2

1

0

0

1

0 ;

m b

d

,dM M J

vdt

dtdJdt

n konst . ; v konst .

=

= =

↑ =↑

Ω− =

Ω

=


89

n

M

R20 , R20+ Rd. 1

Mb

1'

2

3

4,4

0

0;

0

0

0

1:

0

1:

m b

m b

DT s s s DT

d M , pospeš.

dM M Jdt

n

dM M Jdt

dJ ,n, konst.dt

n n ;U E ;

d

I I

t

Ω− =

>

Ω− =

>

Ω> ↑ →

=

= →Ω

Ω =

= > =

⇒0

1

0

2

0

m b

s s

d

dM M Jdt

n ;U

zavir

'

dtE

anjeΩ<

Ω

>

→

<

↓

− =

>

⇒

0

0

2 3

0

m b

s s

d M , pospeševanjedt

dM M Jdt

n ;U E

Ω− =

<

Ω< →

↓

<

>

⇒0

0

4

0

3

s

m

s

b

d G, pospeševanjedt

dM

E

M Jd

U

t

n ;

Ω− =

<

Ω< →

↓ >

<

⇒

0

04

0

m

s s

b

GZ

G :

d E Udt

dM M Jdt

n n ;Ω= →

−

=

Ω=

>

=⇒

0

1

1,1' 1'

2

3

2

4

3

4


90

ELEKTRODINAMIČNO ZAVIRANJE Če statorsko navitje odklopimo od napajanja in ga zaključimo preko uporov ali brez njih, se v statorju inducira napetost. ⇒ Ta požene tok Ir, ki ustvari zavorni moment ⇒ ta traja zelo kratko, tako da je takšen način zaviranja neuporaben. Zaradi tega je potrebno dodatno vzbujanje za zaviranje. Možna sta dva načina:

• z enosmernim vzbujanjem na statorju, ko AS obratuje, kot sinhronski generator

• s lastnim vzbujanjem, ko obratuje AS kot asinhronski generator.

Um

3x Rd

AM


91

1. Pri zaviranju enosmernim vzbujanjem odklopimo statorsko navitje od mreže in priklopimo na stator enosmerno napajanje. Rotor kratko vežemo; pri AM z drsnimi obroči preko uporov s katerimi omejimo tok in nastavljamo različne zavorne karakteristike. Stroj obratuje kot sinhronski generator, ki ima karakteristike v drugem kvadrantu z začetkom v koordinatnem izhodišču. Možne so različne vezave statorskega navitja na enosmerno napajanje.

U=

3x Rd

AM

+ - + -

+ - + -

n

M

DT M .. nar. kar.Mez (U=)

Iez (U=)

+ -

Vrednost omahnega momenta je sorazmerna pritisnjeni enosmerni napetosti na statorju, vrednost omahnega slipa pa rotorski upornosti.

Prednost takšnega zaviranja je v majhnih

dinamičnih izgubah (le 1/3 izgub kot pri protitočnem zaviranju !), slabost pa, da se ne more zavrteti v nasprotno smer.


92

2. Pri zaviranju s samovzbujanjem motor odklopimo od mreže in k statorskemu navitju priključimo kondenzatorsko baterijo. Pri tem obratuje AM sedaj kot samovzbudni asinhronski generator, ki črpa jalovo energijo iz kondenzatorske baterije. Da pa pride do samovzbujanja, je potrebno izbrati ustrezne kondenzatorje, glede na karakteristiko praznega teka oz. Xm. To pomeni, da pride do presečišča karakteristike E=f(Im) in premice samovzbujanja Im /ωel. Nadomestna shema po procesu samovzbujanja:

E

Im

E=f(Im)

Uc

U=

3x Rd

AMc

U IfC

Ucc

m= =2π

C , Uc

Rs Xs Rr’/s Xr

’

Xm Um


93

Pri določeni ωel manjši od minimalne ωel ne pride več do samovzbujanja. S tem so določeni tudi minimalni vrtljaji nsp (ωsp) potrebni za samovzbujanja, ki so določeni z enačbo.

12c s

sp sm m

XX f X C

ωω ωπ

= =

Ker pri vrtlajih manjših od nsp (ωsp) ni samovzbujanja nam ti vrtljaji predstavljajo tudi najnižjo točko mehanske karakteristike. Podobno lahko izrazimo tudi največje vrtljaje na zavorni karakteristiki, ki so podani z enačbo

2

1 1 1 2

112

'

zg s '

R( )R f ( X X )C

ω ωπ

= ++

Iz obeh enačb se vidi, da se z večanjem kapacitivnosti kondenzatorja, zmanjšuje tako ωsp kot ωzg.

Slabost takšnega zaviranja je visoka cena kondenzatorske baterije in nezmožnost zaviranja pri nizkih vrtljajih.

n

M

DT M .. nar. kar. C1> C2> C3

nsp

nzg


75

3.4 Spreminjanje vrtljajev (n) asinhronskemu motorju Iz enačb za moment in vrtljaje, vidimo da lahko vrtljaje AM spreminjamo na različne načine.

( )2 , ,s s rU fM g R= (1)

( ) ( )601 1ss

fn n s sp⋅

= − = − (2)

s spreminjanjem slipa (Rr) s spreminjanjem števila polovih parov

s spreminjanjem Us, s spreminjanjem Us in fs


76

3.4.1 Spreminjanje vrtljajev s spreminjanjem slipa (Rr+Rd) Vrtljaje lahko spreminjamo v področju pod naravno karakteristiko, tako da vključimo v rotorski tokokrog dodatne upore. Z dodajanjem Rd v rotorski tokokrog se spremeni omahni slip, medtem ko Mom ostane nespremenjen, kar pomeni, da postajajo momentne karakteristike bolj mehke.

Območje spreminjanja vrtljajev je razmeroma velika, odvisna pa od Mb.

Velika pomanjkljivost so dodatne izgube pri tem načinu nastavljanja n, ki zelo poslabšajo izkoristek pogona. Znano je da so izgube Pcu2 sorazmerne slipu, zato večje spreminjanje slipa tudi povečuje delež izgub v sprejemani moči P1.

Posebno neugodno je takšno nastavljanje n pri bremenih s Pb=konst. ali Mb =konst. Zaradi tega uporabljamo ta način le v manjšem obsegu spreminjanja vrtljajev in še to pri kratkotrajnem obratovanju. Za trajno obratovanje bi potrebovali močnejši motor, ker bi se drugače motor preveč segrel. Nekoliko ugodnejše so razmere pri bremenih, ki imajo ventilatorsko karakteristiko. Zaradi močnega zmanjševanja momenta s padanjem n, se zmanjšuje tudi P1, tako da so izgube v dodatnem uporu razmeroma male in običajno ni problemov s hlajenjem.

n

M

M(n,Rr) M(n,Rr+Rd1)M(n,Rr+Rd2)M(n,Rr+Rd3)

Rd3>Rd2>Rd1

Območje spreminjanja n

Mb=konst.

Mb=k*n2 Mb=k/n Pb=konst.


77

Sodobna izvedba nastavljanja n z uporom, pa ni več izvedena z dodatnimi upori v rotorju, ampak s visokofrekvenčnimi tiristorskimi čoperskimi vezji dodanimi rotorskem tokokrogu. Takšno vezje omogoča stacionarno brezstopensko spreminjanje zunanje dodatne rotorske upornosti in predstavlja ceneno rešitev za spreminjanje n AM z drsnimi obroči in dobre dinamične lastnosti.

V rotorski tokokrog dodamo trifazni usmernik na katerega je priključen upor. Paralelno uporu se nahaja elektronsko stikalo, ki vključuje ali kratko veže upor z izbrano relativno vklopno dobo ε. S spreminjanje ε spreminjamo vrednost srednje vrednosti upora, ki je εR. Efekt je enak spreminjanju upornosti rotorskega tokokroga, vendar enostavnejši, predvsem pa omogoča zvezno spreminjanje n. Če dodamo uporu R še kondenzator C, lahko spreminjamo R v obsegu od 0 do neskončno. Vendar izgub na ta način ne zmanjšamo. Ta način običajno uporabljamo v kombinaciji s spreminjanjem napetosti na statorju.

n , nž merjeni , želeni vrtljaji T …….tahogenerator RV , RT.. regulator vrtljajev oz. regulator toka U , Č .. usmernik, čoper

AM

Tn

nž

I*

Im

RV RT

R

UČ


78

3.4.2 Spreminjanje vrtljajev s spreminjanjem števila polov

( ) ( )601 1ss

fn n s sp⋅

= − = − (2)

Iz enačbe (2) se vidi, da lahko spreminjamo sinhronske vrtljaje motorju in s tem tudi momentno karakteristiko, če mu spreminjamo 2p. To je možno izvesti z ustreznim prevezovanjem statorskega navitja. Spreminjanje je možno samo v stopnja. Pri tem smo kot uporabniki vezani na motorje za več hitrosti, ki so običajno izvedeni z navitji v Dahlander vezavi, ki mogoča spreminjanje sinhronskih n v razmerju 1:2, ali pa z ločenimi navitji, kjer je razmeje sinhronskih n lahko poljubno. Običajne kombinacije so naslednje:

1 Dahlander navitje - 2 hitrosti 2 ločeni navitji - 2 hitrosti 3 Dahlander navije + ločeno navitje - 3 hitrosti 4 2xDahlender navitje - 4 hitrosti

Motorje za več hitrosti uporabljamo pri pogonih nekaterih obdelovalnih strojih, dvigal, ventilatorjev in črpalk pa tudi centrifug. (Uporaba 3,4 hitrosti v dvigalni tehniki, tudi do 5 hitrosti v sladkorni industriji, za centrifuge.)

Uporaba je omejena na motorje s kratkostično kletko, ker moramo pri AM z drsnimi obroči preklapljati tudi navitje rotorja.

Čeprav lahko spreminjamo vrtljaje le stopensko, pa je uporaba pogosta v enostavnih pogonih. Prednost pri uporabi teh motorjev je tudi v zmanjšanju dinamičnih izgub pri zaviranju in zagonu pogonov.

n

M

M(n,p2)

Območje spreminjanja n (2x)

Mb=konst.

Mb=k*n2

Mb=k/n Pb=konst.

M(n,p1)

Generatorsko obratovanje

M(n,p1)


79

3.4.3 Spreminjanje vrtljajev s spreminjanjem Us Iz teorije AM vemo, da se M pri konstantnem slipu spreminja s kvadratom Us, pri čemer je slip odvisen seveda od Mb. Zvezno spreminjanje n je omogočeno s brezstopenskim spreminjanjem statorske U. Pri zmanjševanju U se zmanjšujejo n in tudi Mom. Obseg spreminjanja n je omejen z velikostjo Mb in samo obliko momentne karakteristike AM. Običajno je možen obseg spreminjanja n zelo majhen, razen če omogočimo obratovanje tudi v nestabilnem delu karakteristike. Vendar pa to na drugi strani prinaša velike izgube, kar ni zaželjeno. Večje področje spreminjanja n lahko dosežemo pri AM z drsnimi obroči z veliko rotorsko upornostjo. Vendar se tudi tukaj ne moremo izogniti povečanju izgub. Je pa prednost ta, da se del izgub porabi zunaj motorja na uporih. Če vzamemo primer spreminjanja n pri Mb=konst. vidimo, da je takšen pogon nekvaliteten, posebej pri nizkih vrtljajih, saj je preobremenljivost (Mom / Mn) minimalna. Karakteristike so zelo mehke, kar pomeni, da majhna sprememba Mb povzroči veliko spremembo n. Praktično se ta način uporablja le za kratkotrajno obratovanje, razen pri ventilatorskih bremenih, kjer ni problemov s segrevanjem, zaradi istočasnega padanja karakteristike motorja in Mb pri nižanju n.

* * *. cos cosr rb r rM konst M K I K IΦ ϕ Φ ϕ= ⇒ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

** *cos cosr r r rI I ϕΦ

Φϕ ⎛ ⎞= ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠

n

M

M(Un)M(.8Un)M(.6Un)M(.4Un)

Mb=konst..

Mb=k*n2

Mb=k/n ; Pb=konst.

Območje spreminjanja n


80

3.4.4 Spreminjanje vrtljajev s spreminjanjem Us in fs Ta način spreminjanja n je pogosto uporabljan in je najbolj primeren za motorje s kratkostično kletko.

( ) ( )601 1ss

fn n s sp⋅

= − = −

S tem da spreminjamo frekvenco fs spreminjamo ns v relativno širokem obsegu (podobno kot pri enosmernem motorju n s spreminjanjem Ua). S spremembo fs se spreminja tudi fluks in s tem momentne karakteristike AS (v področju od 0 – 50 Hz fluks narašča, kar ni ugodno). Zaradi tega moramo spreminjati tudi napetost Us . Iz enačbe za inducirano napetost v statorskem navitju izhaja, da lahko obdržimo fluks nespremenjen ob ustrezni spremembi Us in fs. Glede na to, da lahko direktno spreminjamo le Us ne pa Es ob istočasnem spreminjanju fs , zahtevata zgornji možnosti popolnoma različna pristopa (regulacijo oz. krmiljenje). V splošnem pogonu, je seveda vse odvisno od zahtev delovnega stroja, tako da je lahko tudi zahtevano

.

.

.

.s

ss

s

Ekonst ko

Ukonst konE

s

ns

tf

Kt

ffΦ

Φ

Φ

⇒

≈ ⇔

⇔

=

=⋅ ⋅

⇒

==

.

.

.

.s

ss

s

Ekonst ko

Ukonst konE

s

ns

tf

Kt

ffΦ

Φ

Φ

⇒

≠ ⇔

⇔

≠

≠⋅ ⋅

⇒

≠=


81

3.4.4.1 Obratovanje pri Us/fs = konst. Razmerje Us/fs = konst. je omejeno samo na področje od 0Hz do 50Hz. Fluks se v tem področju pri zmanjšuje fs zmanjšuje, ker se zmanjšuje tudi Es . Razlog tiči v dejstvu, da je statorski ohmski padec napetosti (induktivni padec je zanemarljiv) pri Mb=konst. praktično konstanten v celotnem področju spreminjanja frekvence. Zaradi tega ima relativno večji vpliv pri nižjih frekvencah, kar pomeni večje zmanjšanje Es (kot Us ) in s tem tudi zmanjševanje fluksa. To se kaže z zmanjševanjem omahnega momenta, kar lahko v nekaterih pogonih (bremenih) pripelje do problemov zaradi zmanjšanja faktorja preobremenitve.

( )( )

2' '2'2 2

2 2211 22 11' '

2 2

m

s r s rr

s ss m

r r

r

s

s

s s

r

r

f

f

Uf

f

Xp m R p m RM I

f s R XR X X X XR f R

fπ π

⋅⎛ ⎞⋅ ⋅

= ⋅ = ⋅ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⋅ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎝ ⎠ ⋅ ⋅+ − ⋅ + +⎜ ⎟⎢ ⎥⋅ ⋅⎣ ⎦ ⎝ ⎠

n

M Us/fs = konst.

(10 , 20 , 30 , 40 , 50) Hz

Us = konst.

fs ↑ ⇒ Φ↓

fs

U Us = konst. Us/fs = K.

50 Hz

U0

Če želimo obdržati približno konstantno vrednost fluksa, moramo kompenzirati statorski (ohmski) padec, kar naredimo z dodatnim povečevanjem napetosti Us (krmiljenje / regulacija). V področju nad 50Hz ne spreminjamo Us, tako da se v tem področju fluks zmanjšuje (slabljenje polja). Obremenitev motorja je potrebno v tem delu zmanjšati (običajno je meje maksimalne obremenitve Pb=konst.)

'11 22,m s m rX X X X X X= + = +


82

PRIMERI NAPAJANJE Us / fs ASINHRONSKEGA MOTORJA 1.

Z ... del namenjen za zaviranje, energija se troši na uporu U0 =konst. , Us = K*fs+U0 , K je lahko tudi funkcija U0 =0. , Us = g(fs), g(fs) je tabelirana in in se pri spremembi odčita in nastavi Uporaba:

ko sprememba vrtljajev pri spremembi obremenitve ni pomembna

ko se ne pričakujejo hitra povečanja obremenitve (kajti to bi povzročilo prevelike tokove, ki se ne kontrolirajo oz omejujejo).

Preveliki tokovi, nastanejo tudi pri veliki spremembi podanih vrtljajev (še posebej pri zagonu). Rešitev: počasne spremembe vrtljajev (npr. dodana naprava za mehki zagon)

L

Razsmernik

(PŠM)

3 fmreža C AMZ

+ K

U0

Us

fs

fsU

Reguliraniusmernik


83

2.

S … senzor (običajno merilnik s Hallovimi sondami) Kompenzacijska naprava (analogna ali digitalna): na osnovi podatka o enosmernem toku se izračuna korekcija:

∆fs podane frekvence (f*), tako da se kompenzira povečanje slipa pri povečani obremenitvi,

∆Us napetosti U = K*fs, tako da se kompenzira statorski padec (Is*Rs). omogočena je zaščita razsmernika in motorja pri hitrih sprememebah obremenitve ali vrtljajev Regulacija vrtljajev:

pri konstantni obremenitvi od 10% do 100% nazivnih vrtljajev pri konstantni napetosti (področje slabljenja polja) od 100% do 200% nazivnih

vrtljajev nihanje nastavljenih vrtljajev ±1% v območju spreminjanja obremenitve od M0 do Mn

L

Razsmernik

(PŠM)

3 fmreža C AMZ

+ K

∆Us

Us fs

fsU

Reguliraniusmernik

KompenzacijaIs*Rs

+

f *∆fs

S

i


84

3.4.4.2 Obratovanje pri Es/fs = konst. Razmerje Es/fs = konst. je omejeno samo na področje od 0Hz do 50Hz. Fluks je v tem področju konstanten. S pomočjo nadomestnega vezja lahko izračunamo rotorski tok ter moment.

( )

'

2' 2'

r

rr

s

Rs

EI

X

=⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

( )( ) ( )

2' '2'2 2'2 2 2

ss r s rr

s r r

r

rs

f

f

p m R p m RM If s

Ef R Lπ π π

⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ ⎜ ⎟⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠

Iz zadnje enačbe sledi, da je moment odvisen samo od rotorske frekvenca ( pri nespremenjeni '

r rinR L ). To pomeni, da enakemu momentu ustreza enaka fr. Ta ugotovitev omogoča zelo precizno regulacijo števila vrtljajev asinhronskemu motorju v odvisnosti od bremena, saj moramo meriti le fr . Omahni moment je konstanten, kar izpeljemo iz zgornje enačbe.

2'

,10

2 2 4r s

r om omr r

s

s r

M R p mf Mff L LE

π π π⎛ ⎞∂ ⋅

= ⇒ = ± ⇒ = ± ⋅ ⎜ ⎟∂ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠

Klossova enačba:

,

,

2r omrom

r om r

MffM

f f

=+

ss s

s

K KEE

ko .

ff

nst

= ⋅ ⋅Φ ⇒ = ⋅

⇒ Φ =

Φ

n

MEs/fs = konst.⇒ Φ=konst.

(10 , 20 , 30 , 40 , 50) Hz

Us = konst.

fs ↑ ⇒ Φ↓


85

Dodatek (več v knjigi: Vanja Ambrožič, SODOBNE REGULACIJE POGONOV Z IZMENIČNIMI STROJI, FE-Ljubljana)


86


87

Dodatek (več v knjigi: PRIROČNIK ZA ELEKTROTEHNIKO IN ELEKTRONIKO, Horst Rohlfing , Harry Schmidt, Tehniška založba Slovenije, 2000)


88


89

Dodatek: primer frekvenčnega pretvornika INDRIVES


90


91


92


93


94

PRIROČNIK ZA ELEKTROTEHNIKO IN ELEKTRONIKO, Horst Rohlfing , Harry Schmidt, Tehniška založba Slovenije, 2000)


95

PRIROČNIK ZA ELEKTROTEHNIKO IN ELEKTRONIKO, Horst Rohlfing , Harry Schmidt, Tehniška založba Slovenije,

asinhronski motor (am) be am

Documents