Asset managementakcie a dluhopisy

Jiří Musil

Srovnání spořících / investičních produktů

Produkt Výhody Nevýhody

Spořící účet• prostředky okamžitě k dispozici

• nízký výnos• Zdanění – srážková daň 15%

Termínovaný vklad

• Výnosy mohou být vyšší • Zafixované výnosy• Pokud vzrostou úr. sazby, má zafixovanou nízkou sazbu• omezená likvidita• Zdanění – 15%

Stavební spoření• Státní podpora• bezpečný produkt• Ne jen stavební účely

• nelikvidní• omezená výše úspor (18 tis)

Životní pojištění•možnost odpočtu daní• řešení pojistky

• peníze k dispozici až v 60 letech věku• Drahý pokud není pojistka optimální• Zdanění výnosů

Penzijní připojištění

• Státní podpora•Možnost odpočtu daní

• Nelikvidní (výsluhová penze po 15 letech)• Vzhledem k dlouhému horizontu příliš konzervativní

Podílové fondy

• Výše zhodnocení vkladu s příslušným rizikem na volbě investora• výnosy se po 6 měsících nedaní

•návratnost investice není zaručena• Jsme přímo na trhu – tržní kolísání•Nezkušenost s produktem může být tragická

Úvod do finanční matematiky

Jiří MusilPro GE Money Bank

Co je to úrok a úroková míra

Příklad jednoduché

půjčky Dnes půjčímZa rok vrátíte

Já 100Kč

Vy 110Kč

• Úrok představuje „nájemné“ z peněz

• Za rok vrátíte 110 Kč = 100 Kč + 10Kč = Jistina + úrok

• Pokud úrok vydělíme jistinou, vyjádříme úrok v procentech a docházíme k tzv. úrokové míře.

• Úroková míra je 10% = 10/100

• Úroková míra je vždy vyjádřená k času – obvykle za jeden rok ( jak máme v našem příkladu )

Jak je úroková míra tvořena

Důvody pro půjčení Důvody proti půjčení

Ochota vzdát se současné spotřeby ve prospěch budoucí

Peníze nyní nepotřebujiKladný reálný bezrizikový úrok

Peníze velmi potřebujiZáporný reálný bezrizikový úrok

Inflační hledisko Inflační prémie připočítaná k úroku

Inflační očekávání

Rizikové hledisko Riziková prémie připočítaná k úroku

Strach, že se mi půjčené peníze nevrátí za požadovaných podmínek

ROVNOVÁHA

Proč se úrokové sazby mění?

Úrokový výnos

Očekávání inflace

Úrokový výnos

Očekáváná rizika

- Zvýšení očekávání inflace růst- Depreciace měny růst- Skutečný HDP nad svým

potenciálem růst

- Zlepšení institucionálního rámce (lepší zákony, vstup do EU pokles

- Zhoršení hospodářství růst

Složené úročení

Období Výše úroku Hodnota půjčky na konci období (budoucí hodnota)

Skutečná úroková míra za jednotlivá období

0 100

1 10= 10%*100 110=100*(1+10%)1 10/100=10%

2 11= 10%*110 121=100*(1+10%)2 11/110=10%

…. … … 10 23,6=10%*236 259=100*(1+10%)10 23,6/236=10%

• V případě složeného úročení výše úroku odpovídá úrokové míře vynásobené hodnotou půjčky v předcházejícím období

• Výše úroku nezůstává konstantní jako v případě jednoduchého úročení, ale roste díky „úrokům z úroků“.

Budoucí hodnota = jistina *(1+úroková míra)t

Spoření pravidelných částekvklady na konci období

• Řekněme, že klient každý rok pravidelně spoří 10 tis Kč. Své úspory vkládá vždy na konci roku. Předpokládejme, že jeho spořící účet je úročen sazbou 5% po celou dobu spoření. Kolik peněz bude mít po 5 letech?

Období

Vkládaná částka na konci roku

Hodnota na konci období Jak se nám jednotlivé úložky úročí?

1 10 000 10 000= 10 000 12 155= 10000*(1+5%)4

2 10 000 20 500= 10 000*(1+5%) +10 000

11 576= 10000*(1+5%)3

3 10 000 31 525= 20 500*(1+5%) + 10 000

11 025= 10000*(1+5%)2

4 10 000 43 101 = 31 525*(1+5%) + 10 000

10 500= 10000*(1+5%)1

5 10 000 55 256= 43 101*(1+5%) + 10 000

10 000= 10000*(1+5%)0

    SUMA 55 256

Hodnota na konci období= pravidelný vklad*((1+r)n-1)/r)

Kde r je úroková míra a n je počet období

Součet geometrické posloupnosti: a*q0+a*q1+a*q2+......+a*qn-1 = a*((qn-1)/(q-1)Kde můžeme dosadit a – vkládaná částka a q= 1+r

Spoření pravidelných částekvklady na počátku období

Období Vkládaná částka na počátku roku

Hodnota na konci období Jak se nám jednotlivé úložky úročí?

1 10 000 10 500= 10 000*(1+5%) 12 763= 10000*(1+5%)5

2 10 000 21 525= (10 500+10 000)*(1+5%) 12 155= 10000*(1+5%)4

3 10 000 33 101= (21 525 + 10 000)*(1+5%) 11 576= 10000*(1+5%)3

4 10 000 45 256 = (33 101 + 10 000)*(1+5%) 11 025= 10000*(1+5%)2

5 10 000 58 019= (45 256 + 10 000)*(1+5%) 10 500= 10000*(1+5%)1

SUMA 58 019

Hodnota na konci období= pravidelný vklad*(1+r)*((1+r)n-1)/r)

 Kde r je úroková míra a n je počet obdobíKaždý vklad je násoben (1+r) proto jediný rozdíl oproti vzorci z předešlé stránky je, že celý vztah je vynásoben (1+r)

V případě spoření obvykle vkládáme částky okamžitě – tedy hned na počátku období (nečekáme až na konec roku pravidelný vklad se úročí o jednu periodu déle

Výpočty v Excelu a časová linie

Současná hodnota – PV, SOUČHODNOTAbudoucí hodnota – FV, BUDHODNOTApravidelná platba – PMT,PLATBAúroková míra – RATE,UROKOVA.MIRApočet období – PERIOD, POČET.OBDOBITyp – úročení na počátku nebo na konci periody

-

+

Postup:1) Zjistit co chci počítat2) Zjistit jaké proměnné

znám3) Nakreslit časovou linii –

zjistit záporné a kladné hodnoty

4) Upravit hodnoty (např. přepočítat roční úr. sazbu na měsíční a pod,..)

5) Zadat parametry do fin. kalkulátoru (excell)

Příklady – Domácí úkol

• Jana spoří 1000 měsíčně na GE spořícím účtu (1,6%) – 24 měsíců

• Petr každých 5 let kupuje nové auto za 700 tis a staré prodá za 200 tis. Spoří na něj přes GE chráněný fond – oč. Výnos 3,5% ; (příp. spořák)

• Hana chce splatit 1 mil na hypotéce k výročí za 15 měsíců; současné úspory 450 tis. Kolik musí měsíčně spořit?

• Iva chce naspořit 1 mil; maximálně může spořit 10 tis měsíčně Za jakou dobu se jí podaří splnit cíl?

• Úvěrová společnost nabízí úvěr 50 tis; pak chce splácet měsíčně 2000 kč po dobu 30 měsíců. Jaká je úr. Sazba?

Koncept současné hodnoty (Present Value, PV) – jedno období

Varianta 1 (dnes dostanu 100)

Varianta 2 (za rok dostanu 110)

Dnes 100 Za rok 110

•Představme si situaci o dvou variantách. Rozhodujete se, jestli si vzít dnes 100 Kč nebo za rok 110 Kč. •Zásadním kritériem je právě úroková míra. Nechť tato míra činí 5%.

• Cílem je převést obě částky na stejný časový základ:Současná hodnota budoucí platbyBudoucí hodnota současné platby

• Metodou pro výpočet budoucí hodnoty – úročení • Metodou pro výpočet současné hodnoty – diskontování• Současná hodnota (110 Kč, 1 rok, 5%) = 110 Kč / (1+5%)=

104,76 Kč

• Nyní porovnám: 100<104,76 volím variantu 2

Koncept současné hodnoty (Present Value, PV) – více

období• druhý příklad: 110 Kč nebudu garantovat za rok, ale za 2

roky: Varianta 1 (dnes

dostanu 100)Varianta 2 (za 2 roky dostanu 110)

Dnes 100

Za rok 0

Za 2 roky 110

• V případě jednoho roku jsme diskontovali 5%, nyní tuto operaci uděláme dvakrát.

• Současná hodnota (110 Kč; 2 roky; 5% = 110/(1+5%)/(1+5%) = 110/(1+5%)2=99,77

• Nyní porovnám výsledky: 99,77<100 volím variantu 1

Koncept současné hodnoty více plateb v různých

obdobích• Třetí příklad: Tentokrát vám garantuji vyplacení 55 Kč

v prvním roce a 55 Kč v roce druhém.

Variianta 1 Varianta 2Dnes 100 Za rok 55Za dva roky 55

• Tentokrát musíme udělat součet dvou oddělených výpočtů:

• Současná hodnota (55 Kč za rok při 5% ur. míře)+ Současná hodnota (55 Kč za dva roky při 5% ur. míře)= 55/(1+5%)+55/(1+5%)2=52,38+49,89=102,27

• Vzhledem k tomu, že 102,27> 100 volíme variantu 2

Koncept současné hodnoty více plateb v různých

obdobích• K nalezení současné hodnoty jsme potřebovali znát

očekávanou budoucí platbu (očekávané budoucí cash flow (CFt), čas (t) a úrokovou míru (r).

• Po zobecnění našich 3 příkladů můžeme dojít k následujícímu vzorci pro současnou hodnotu (PV):

PV= • Finanční instrumenty jsou založeny na více či méně

očekávaných cash flow v budoucnosti• Příklady cash flow v budoucnosti:

– MF ČR emitovalo 3.12.2010 pokladniční poukázky dne 2.12.2011 vyplatí 1 mil Kč; průměrný výnos je byl ve výši 1,17%; Kolik stála pokladniční poukázka k 3.12.2010?

– Státní dluhopis 3,8/15 vyplácí kupony ve výši 3,8 Kč na každou 100 Kč nominální hodnoty vždy k 11.4. V roce 2015 dne 11.4 vyplatí kromě kuponu i jistinu. Předpokládejme, že současný úrok je 3% a je 12.4

Co se děje se současnou hodnotou při změně úrokové

míry?• Doposud jsme úrokovou míru předpokládali na konstantní úrovni

(5%). Co by se stalo se současnou hodnotou, pokud by se ur. míra měnila?

• Vyjděme z našeho prvního příkladu. Srovnáváme první variantu –100 Kč dnes - s druhou variantou –110 Kč za rok. Nyní předpokládejme růst úrokové míry z 5% na 10%. Jakou variantu zvolíme nyní?

• Vyjdeme z našeho vzorce na výpočet současné hodnoty: PV= SUMA(CFt/(1+r)t)

– PV=110/(1+10%)1= 110/1,1=100• Vidíme, že růst úrokové sazby z 5 na 10% měl za následek pokles

současné hodnoty budoucích 110 Kč a to ze 104,76 na 100. • 100=100 je lhostejné kterou variantu vyberu

– domácí úkol vypočítat co se při změně úrokové míry z 5 na 10% stane ve druhém a třetím příkladu.

– Co se stane s cenou SD 3,8/15 , když úroky vzrostou/poklesnou o 0,5%?

Úrokové sazby

• Nyní vidíme, že změny úrokových sazeb mají významný vliv na současnou hodnotu očekávaných budoucích plateb (např. splátky dluhu, příjem hodnoty termínovaného vkladu…)

• Čím je výše úrokových sazeb ovlivňována?• Ochota vzdát se současné spotřeby ve prospěch spotřeby budoucí– Je to například otázka množství příležitostí. Pokud nám narůstají

příležitosti jak peníze utrácet, nechceme se vzdávat současné spotřeby. Abychom tak učinili, tak jedině za vyšší úrokovou sazbu (v tomto případě tzv. reálnou bezrizikovou úrokovou sazbu)

• Inflační očekávání– Čím větší znehodnocení budoucích peněz (tzv. inflaci) očekáváme, o to

větší úrokovou sazbu požadujeme (neboli tzv. inflační prémii)• Riziko– Čím rizikovější je protistrana, respektive celkové okolnosti transakce, tím

větší úrokovou sazbu požadujeme (neboli tzv. rizikovou prémii)

Úroková míra = reálná bezriziková úroková míra + inflační prémie + riziková prémie

Prognóza vývoje úrokových sazeb

Zdroj: CNB

Reálná a nominální úroková míra

• Reálná bezriziková úroková míra nezahrnuje inflační prémii.

• Nominální bezriziková úroková míra již inflační prémii zahrnuje, aniž by zahrnovala další typy rizik.

• Za nominální bezrizikovou úrokovou míru obvykle považujeme výnosy státních dluhopisů a pokladničních poukázek.

• Nominální bezriziková úroková je různá vzhledem k různým splatnostem dluhu – VÝNOSOVÁ KŘIVKA

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 201.0%1.5%2.0%2.5%3.0%3.5%4.0%

Doba splatnosti

úrok

y

Vývoj úrokových sazeb v ČR

Úrokové míry a rizika

• Za větší riziko požaduji větší výnos požaduji prémii za riziko– Kreditní (protistrana nesplní svůj slib a nezaplatí dluh

zpět)– Likvidní (po určitou dobu se nemohu dostat k hotovosti)– Akciové – spojené s nejistotou budoucích cash flow z

majetkového podílu (dividendy a likvidační zůstatek)– Měnové – spojené s cash flow v jiné měně, než té ve které

budu cash flow spotřebovávat– …..

Požadovaný výnos= bezrizikový výnos + prémie za riziko

Úvod do finančních trhů

Jiří MusilPro GE Money Bank

Koloběh hospodářství

• Domácnosti jsou nuceny účastnit se trhu kapitálu• V poslední instanci jsou majiteli kapitálu a dluhu

firem

Platby za zboží a služby - spotřeba

Domácnosti Firmy

Úspory a práce

Mzdy a úroky

Dodávka Zboží a služeb

Tržby

Jednotlivci/domácnosti

• Získají prostředky z pronájmu výrobních faktorů (mezd, úroků, dividend, nájemných,…) a transferů (od rodiny, z veřejných rozpočtů)

• Část prostředků spotřebují, část spoří/ investují, díky čemuž mohou plnit své budoucí cíle (např. – penze – pokrytí výdajů kdy nemáme mzdy,….)

věk0 4020 6050 80

Pracovní příjmy

výdaje

Kč

Finanční trhy

• Místo kde se střetává nabídka kapitálu s poptávkou po kapitálu– na jedné straně obvykle domácnosti a na straně druhé obvykle

firmy a stát

• Nástroje finančního trhu– Cenné papíry (akcie, dluhopisy, nástroje peněžního trhu,…)

• Finanční zprostředkovatele– Institucionální investoři – Pojišťovny, Penzijní fondy (sbírají

finanční prostředky od různých subjektů s cílem zajištění rezerv na budoucí výdaje a investují je do různých cenných papírů)

– Banky (přijímají vklady, poskytují úvěry)– Investiční bankéři – zajišťují primární emise cenných papírů a

umísťují je na trhu– Privátní bankéři – Specializované finanční instituce ( hypotéční, spotřební úvěry,

stavební spořitelny…)– Nástroje kolektivního investování (podílové a investiční fondy –

sbírají prostředky od drobných investorů a investují do CP dle předem dohodnutých investičních politik

– Obchodníci s cennými papíry – zajištují obchodování na sekundárních trzích

– Burzy cenných papírů – samotné trhy

Finanční aktiva a pasiva domácností

Finanční aktiva Finanční pasiva

Běžné účty (domácnosti) 950 mld Úvěry domácnostem

1050 mld

Termínované a spořící vklady (domácnosti)

630 mld Z toho bydlení 730 mld

Oběživo*) 350 mld

Penzijní fondy 230 mld

Technické rezervy pojišťoven

300 mld

Podílové fondy 240 mld

Přímé investice 550 mld

Celková hrubá finanční aktiva dosahují téměř podobné výše jako roční HDP Celková čistá finanční aktiva jsou poníženy o různé typy úvěru (hypotéční, spotřební,…)

Zdroj: CNB, AKAT, CAP, APF

*) jedná se o veškeré oběživo, držené nejen domácnostmi

Asset Management

Finanční skupinaVelikost

aktiv v mld CZK

Generali PPF Asset Management, a.s. 196,52 ČSOB investiční společnost, a.s. 151,32 Česká spořitelna, a.s. 146,49 ING Investment Management (C.R.), a.s. 97,46 Investiční kapitálová společnost KB, a.s. 82,62 AXA investiční společnost a.s. 48,49 UniCredit Bank Czech Republic, a.s. 16,54 Conseq Investment Management, a.s. 13,20 WOOD & Company investiční společnost, a.s. 7,90 ……..celkem 780

Správcovské společnosti obvykle spravují aktiva penzijním fondům, technické rezervy pojišťoven, podílové fondy, korporace, státní fondy, privátní aktiva, speciální produkty pro finanční instituce

Jenom technické rezervy, penzijní fondy a podílové fondy spravované v ČR představují částku ve výši kolem 750 mld.

Zdroj: AKAT

Rozvaha firmy a finanční trhy

Rozmanitá aktiva

Riziko*) Výnos*)

*) za normálních kreditních podmínek, při běžné inflaci

Vedle firem ještě vstupuje na trh jako významný hráč stát (státní dluhopisy a státní pokladniční poukázky)

Krytí aktiv soukromých osob (hypotéky, leasingy, kreditní karty,...)

Derivátové trhy – futures, forwardy, opce a swapy (odvozené instrumenty základních trhů)

Hybridní instrumenty (konvertibilní dluhopisy,...) nebo alternativní aktiva (komodity, nemovitosti, pojišťovací rizika,...)

Rozvaha firmy

Krátkodobé půjčky

Peněžní trhDo 2% 2-5%

Dlouhodobé půjčky

Dluhopisový a úvěrový trh Do 10% 2-7%

Vlastní kapitál

Akciový trh Nad 10%

7-?%

Dluhopis

Společnost Dluhopis Investoři

peníze

Vrácení peněz + úrok (kupón)

• Dluhopis je na dobu určitou (obvykle)

• Podnikové dluhopisy do 10 let, státní dluhopisy mohou být delší

• Právo na výplatu dohodnutého kuponu a vyplacení jistiny na konci života

• Zajímá nás výše kuponu a kredibilita dlužníka (schopnost platit kupony a jistinu)

• V případě bankrotu mají dluhopisy přednost před akciemi (existují i různé druhy dluhopisů dle seniority)

Základní pojmy

-??? 50 50 50 50 50 1050

6 letý dluhopis s fixním kuponem 5%; Nominální hodnota 1000 Kč

• Jakou cenu za dluhopis zaplatíme?

1/ existuje větší nebo menší pravděpodobnost, že platby dostaneme

2/ Existují tržní bezrizikové úrokové sazby, které se v čase neustále mění

0 1 2 3 4 5 6 let

• Anualizovaný procentní poměr mezi cenou, kterou máme zaplatit za cenu dluhopisu a platbami, které z dluhopisu v budoucnu získáme se nazývá výnos do splatnosti

Aktuální cena dluhopisu= Σ (CFn/(1+výnos do splatnosti)n)

Jistina, kupón, výnos do splatnosti, splatnost (maturita), aktuální cena dluhopisu, kreditní kvalita, par

Příklad

• Dluhopis s nominální hodnotou ve výši 1000 kč, vyplácí jednoroční kupony ve výši 5%. Poslední kupon byl vyplacen včera a splatnost dluhopisu je přesně za 5 let. Na trhu se tento dluhopis prodává za 1080 Kč. Přičemž úroková sazba na podobně kvalitní dluhopis se nyní pohybuje ve výši 3% (předpokládejme, že výnosová křivka je konstantní) Je dluhopis levný nebo drahý?

PV (3%) = 50/1,03+50/1,032+50/1,033+50/1,034+1050/1,035PV (3%) = 1091,59 1080<1091,59 dluhopis je levný koupit

• Nyní předpokládejme, že úroková sazba se zvýší ze 3% na 4%. Kolik bude činit hodnota dluhopisu?PV (4%) = 50/1,04+50/1,042+50/1,043+50/1,044+1050/1,045PV (4%) = 1044,52

• Růst sazeb o 1% sníží cenu dluhopisu o 4,31%, protože durace dluhopisu je 4,31

Úrokové riziko

• Výnos dluhopisu= Bezriziková reálná úroková míra + očekávaná inflace + kreditní spread + prémie za likviditu

• Růst výnosů znamená pokles ceny dluhopisu a naopak– kvůli charakteru fixních kuponu (fixed income

instruments)– Nákupem konkrétního dluhopisu si zafixuji výnosy na

určitou dobu• Důležitou proměnou je čas

– Na čím déle si výnos zafixuji, tím větší má změna tržní úrokové míry vliv na cenu dluhopisu

– Durace: vážený průměr CF v čase– Modifikovaná durace: citlivost změny úrokové míry na

cenu dluhopisu

Durace

Výnos2% 3% 4% 5% 6% 7%

1150

1100

1050

1000

950

900

850 Sklon durace

Durace – Vážený průměr Cash Flow (kupony a jistina)

Modifikovaná durace - Představuje citlivost změny ceny dluhopisu na úrokové míry

MD=

Čím delší dluhopis, tím větší citlivost na změnu úrokové sazby:

• Očekáváme-li růst úrokových sazeb, snažíme se mít co nejkratší duraci

• Očekáváme-li pokles úr. sazeb, snažíme se mít co nejdelší duraci

Cena dluhopisu

Klasifikace dluhopisů• Dle doby splatnosti dluhopisů

– Krátkodobé, střednědobé, dlouhodobé• Dle emitenta

– Státní, municipální, bankovní, korporátní, Asset backed securities

• Dle kreditního rizika– Investiční stupeň, spekulativní stupeň(High Yields bonds,

Emerging market Bonds)• Dle měny

– Domácí, zahraniční měny• Dle způsobu splaceni kuponu a jistiny

– Bulet (stejný kupon a jistina cela na konci)– Amortizační (stejná platba po celou dobu, podobně jako u

hypotéčního úvěru)– Bezkupónové (Zero Coupon) (žádný kupon se neplatí, dluhopis

nakupujeme za diskontovanou sazbu• Dle stanovení kuponu

– Fixní – (např. 5% na celou dobu)– Variabilní – v různých periodách se mění

• Kupon jako flexibilní tržní úroková sazba + přirážka (3M PRIBOR + 100bp) (FLOATING RATE NOTE, FRN)

• Vázaný na inflaci: sazba + změna inflačního indexu (Inflation linked bonds)

• Dle způsobů výplaty– Konvertibilní dluhopisy (dluh plus právo zaměnit jej na akcie)– Svolatelné (Callable) dluhopisy (možnost svolat za určitých

podmínek)

Kreditní riziko – riziko schopnosti splácet závazky

• Pravděpodobnost nesplacení dluhu se zobrazí v tzv. kreditním spreadu

• Kreditní rating (normalizace rizika, outsourcing analytické práce na specializované agentury)– S&P, Moody, Fitch– Investiční stupeň: AAA,AA,A, BBB– Spekulativní stupeň: BB,B, CCC,CC,C,D (High Yields,

dluhopisy rozvíjejících se trhů)

• Kreditní spready se mění dle hospodářského vývoje a situace dlužníka

– růst kreditního spreadu při konstantní bezrizikové míře růst úroků pokles ceny dluhopisu a naopak

• Kvalitní emitenti – dluhopisy vyspělých států, velké podniky, kvalitní banky

• Nekvalitní emitenti – dluhopisy rozvojových zemí, horší podniky

Akcie

Společnost

Akcie Investoři

penízeVlastnictví a právo na zisky a likvidační

zůstatek

• Po primární emisi (IPO) se obvykle obchodují na sekundárním trhu

• Omezené ručení

• Dividendy (cash, akciové dividendy, ve formě majetku, řádné, mimořádné,...)

• Korporátní akce (hlasování na valné hromadě, proxy voting, různé třídy akcií dle hlasovacích práv

• Preferované akcie (hybryd dluhu a akcie, bez hlasovacích práv, přednost před normální akcií, ale až za dluhopisy)

Ocenění akcií• Požadovaný výnos = bezriziková nominální úroková míra +

akciové riziko– Výnosy dlouhodobých státních dluhopisů + akciové

riziko

• Cash flow z akcií: Dividenda + podíl na likvidačním zůstatku nebo cena na sekundárním trhu

– Dividenda na akcii= Zisk na akcii (EPS)* výplatní dividendový poměr

• Jedna perioda– V0=(D1+P1)/(1+r)

• V0-fundamentální hodnota; D1 – dividenda na konci obdobi, P1 oček. cena na konci období; r- požadovaný výnos

• 2 periody (případně n period)– V0=D1/(1+r)+(D2+P2)/(1+r)2

• Gordon Growth Model– V0=D1/(r-g)

• g- míra růstu dividend; předpoklad: r>g; g je konstantní

Požadovaný výnos a očekávaný růst

Zdroj: Credit Suisse

•Požadovaný výnos je krátkodobě nestálý a je ovlivněn psychologií investorů• V dlouhém období je již stálejší akcie jsou doporučovány

na delší období• Očekávaný růst v dlouhém období souvisí s dlouhodobým

růstem HDP; s tím souvisí i dlouhodobý růst mezd• Vhodný nástroj pro zajištění proti růstu mezd

Sentiment CS Risk Appetite Index

Akciové indexy• Měří chování určité nějak definované skupiny akcií• Burzovní indexy (PX 50,...) nebo agenturní indexy (DJ, S&P,

MSCI, FTSE, Russel...)• Rozdělení indexů dle různých kritérií

– Dle užité skupiny akcií (blue chips, speciální sektory, regiony, investiční styly,...)

– Dle počtu akcií (DJIA – 30 akcií, Russel Global index – 10 tis akcií z 63 zemí – 98% světově tržní kapitalizace)

– Dle způsobu vážení• Dle tržní kapitalizace – velké společnosti velkou váhu,

malé malou• Cenově vážený – rostoucí společnosti větší váhu• Stejně vážený – mechanismus vyrovnávání

• Finanční nástroje, které umožňují replikovat chování indexů jsou tzv. ETF (exchange traded funds), akciové deriváty, strukturované produkty (indexové certifikáty)

Klasifikace akcií

• Dle tržní kapitalizace (ovlivnuje riziko, likviditu a výnos)– Large caps: >10 mld EUR (Mega cap - >200 mld)– Mid Cap: 2-10 mld EUR– Small Cap: < 2 mld EUR (micro (50-300), nano (<50 mil)

• Geografické regiony(odlišná rozvinutost, stavy hospodářství, růstové potenciály,...)– Aglosasský svět (USA, UK)– Eurozona– Emerging markets, BRIC,

• Sektory– Energie, Suroviny a materiály, Průmyslové zboží, Zbytné

spotřební zboží, Základní spotřební zboží, Zdravotnictví, Finance, Informační technologie, Telekomunikační služby, Veřejné služby

• Investiční styly– Růstový, hodnotový,…

Akciová analýza (bottom up; top down)

• Na úrovni firmy– Studium účetních výkazů firmy

• Rozvaha, výsledovka, výkaz o cash flow, poznámky• Snažíme se rozumět ziskům, maržím, tržbám,

nákladům– Kvalitativní faktory

• Kvalita managementu (corporate governance), transparence, účetní praktiky

– Vztah firmy k okolí a její strategie• Konkurence v odvětví, hrozba nově příchozích,

hrozba substitutů, cenová síla odběratelů, cenová síla dodavatelů

• Na úrovni odvětví– Životní cyklus odvětví

• Na úrovni celkové ekonomiky– Potenciál k dlouhodobému růstu ekonomiky– Úroveň hospodářského cyklu