MATEMÁTICAENSINO MÉDIO2º ANO PROF. ALEXANDRE DOS SANTOS

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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ConteúdosGeometria espacial métrica IPosições relativas: Ponto e reta

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeIdentificar as características de ponto, reta, semirreta e segmento de reta na formação de figuras planas.

AULA

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Pontos, retas e planos

AULA

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A reta é um objeto unidimensional, isto é, possui apenas uma dimensão.Observando bem uma reta, é possível notar que qualquer medida feita sobre ela representará apenas um comprimento.

AULA

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Reta

AULA

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O quadrado é um exemplo de figura bidimensional (plana). Isso significa que é possível encontrar tanto largura quanto comprimento de um quadrado (e de qualquer outra figura geométrica bidimensional).

Figura bidimensional

AULA

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O espaço que possui duas dimensões é conhecido como plano. Desse modo, toda a geometria plana tem como base o espaço bidimensional.

Cubo

AULA

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PlanoTambém não há definição para plano, entretanto, podemos estudar sua formação e algumas de suas características.Assim como a reta é a figura formada pela justaposição de pontos, o plano é o objeto formado pelo enfileiramento de retas.

Plano

AULA

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Uma reta pertence a um plano quando possui dois de seus pontos sobre o plano.

Um ponto pertence a um plano quando está sobre uma reta do plano.

Reta

AULA

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Adimensional – ponto.

Unidimensional – reta, segmento de reta e semirreta.

Bidimensional – figuras planas.

Tridimensional – figuras espaciais.

Formação de figura tridimensional

AULA

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A figura mostra uma figura tridimensional sobre um plano. Somente uma das faces (quadrado) fica contida no plano.

AULA

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Podemos perceber a presença de pontos, segmentos de reta e partes de planos na figura.

Os pontos são os vértices.

As arestas são segmentos de reta.

As faces são partes de um plano.

Construção do cubo - 1

AULA

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Exemplo:1) Quantos vértices possui o cubo?2) Quantas faces?3) Quantas arestas possui um cubo?

Vértice

FACE

B

Aresta

A

DC

FE

HG

AULA

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Exemplo:Resolução:Vamos responder usando a notação matemática:8 vértices - A, B, C, D, E, F, G, H

6 faces - ABCD, EFGH, ABEF, CDGH, ACEG, BDHF12 arestas – AB, AD, AE, DH, DC, CG, CB, FE, FB, FG, EH, GH

AULA

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Construção do cubo - 2

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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1. Podemos afirmar que um planoa) é adimensional.b) é bidimensional.c) é tridimensional.d) possui infinitas dimensões e) pode possuir diferentes dimensões.

A

Br

α

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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2. A figura a seguir é uma pirâmide de base triangular. Indique, usando a notação matemática, os seus vértices, arestas e faces.

D