atk - similaritas
DESCRIPTION
azas teknik kimiaTRANSCRIPT
1
PENGANTARTINJAUAN MATA KULIAH
Tujuan instruksional umumKemampuan yang akan dicapai setelah mahasiswa jurusan teknik kimia
semester III menerima ATK I, ialah akan mampu menghitung neraca
massa pada suatu proses industri kimia dengan benar dan memudahkan
mengikuti mata kuliah yang lainnya.
Dari nama mata kuliah ini tentunya sudah dapat ditebak makna yang
terkandung di dalamnya. Benar, bahwa Azas-azas Teknik Kimia (ATK)
merupakan mata kuliah dasar yang melandasi hampir seluruh mata kuliah yang
ada di jurusan Teknik Kimia. Namun demikian, mata kuliah ini didasari oleh mata
kuliah yang ada pada semester sebelumnya, seperti Fisika, Kimia Dasar, Kimia
Organik dan Matematika. Karena sebagai landasan, maka memerlukan perhatian
lebih besar dan jangan pernah melupakan baik mata kuliah yang mendasarinya
maupun mata kuliah ATK ini. Sampai semester akhir pun ilmu pada mata kuliah
ini masih dipergunakan!. Hubungan mata kuliah ATK dengan mata kuliah yang
lain dapat dilihat pada gambar I-1.
Gambar P-1. Hubungan Mata Kuliah ATK dengan Mata Kuliah Lain
PERANCANGAN PABRIK KIMIA
PIK TERMODINAMIKA
PERANCANGAN ALAT
KINETIKA & REAKTOR OTK
AZAS AZAS TEKNIK KIMIA
MATE- MATIKA
KONSEP TEKNOLOGI
KIMIA UMUM
KIMIA FISIKA F I S I K A
2
Terlihat pada gambar itu, bahwa matakuliah ini berada ditengah antara
matakuliah penunjang dan lanjutan. ATK merupakan matakuliah dasar pokok
dalam kurikulum teknik kimia. Sebelum memperoleh ATK, mahasiswa dibekali
dengan dasar ilmu teknik, yaitu fisika, kimia, dan matematika. Tentunya ilmu ini
tidak sekedar untuk diketahui, tetapi juga harus bisa dipahami.
ATK menjadi landasan bagi matakuliah lanjutan, seperti tertera di gambar
I-1. Meskipun dalam penyampaiannya dapat berdampingan, misalnya ATK dalam
satu semester berada bersama dengan OTK I atau PIK. Dan semua matakuliah ini
bermuara di tugas akhir “Perancangan Pabrik Kimia”, sebab pada tugas akhir itu
hampir seluruh materi yang telah diberikan dipergunakan dalam perancangan
pabrik kimia.
ATK dibagi menjadi dua semester dengan materi yang berbeda. Sesuai dengan
kurikulum Teknik Kimia, ATK I berada pada semester III, sedangkan ATK II
pada semester IV. Dalam ATK I ini akan dikemukakan materi NERACA MASSA
yang terdiri atas beberapa pokok bahasan, yaitu:
1. Sistem dalam teknik kimia
2. Analisis Dimensi
3. Similaritas dalam teknik kimia
4. Neraca massa tanpa reaksi kimia
5. Neraca massa dengan reaksi kimia
6. Neraca massa sistem dengan aliran balik, aliran pintas, dan aliran buangan
7. Neraca massa tak tunak (”unsteady”).
Untuk lebih mengenal dan mendalami teknik kimia, terlebih dahulu
diperkenalkan pengertian teknik kimia dan apa sih yang bisa ditekuni oleh seorang
sarjana teknik kimia?. Dan sebelum masuk pada materi sesungguhnya, mahasiswa
diajak untuk mengenal langkah logis dalam penyelesaian persoalan di bidang
teknik kimia secara umum.
Di dalam mempelajari matakuliah ini, tidaklah cukup jika hanya
mengandalkan dari buku ini saja. Cobalah membaca buku-buku bacaan yang
tertera dalam daftar pustaka yang digunakan dalam buku ini dan buku-buku teks
untuk teknik kimia. Hal ke dua dan merupakan yang utama dalam mendalami
3
teori yang ada adalah selalu melakukan latihan yang berfungsi sebagai
pengetrapan ilmu yang telah diperoleh, pengalaman dalam menghadapi segala
persoalan, dan melatih diri dalam berpikir logis.
Tata urutan atau hierarchi topik yang dipelajari dalam ATK dapat
digambarkan seperti dalam gambar I-2.
Gambar P-2. Tata Urutan Isi Mata Kuliah ATK
Materi ATK adalah neraca massa dan neraca panas yang dibagi dalam dua
semester. Untuk sampai pada materi itu diperlukan materi penunjang. Oleh karena
itu, dalam Azas-azas Teknik Kimia memperkenalkan kembali tentang sistem
dalam teknik kimia berupa definisi besaran-besaran dan kesemuanya itu, baik
sendiri maupun bersama-sama digunakan sebagai sumber data yang penting. Di
samping sumber data yang dihitung ada pula sumber data yang tersedia dalam
D
E
F
I
N
I
S
I
Satuan dan Dimensi
Berat, Massa & Mole
Rapat Massa
Konsentrasi Campuran
Temperatur/Suhu
Tekanan
K
O
N
V E
R
S
I
SUMBER DATA
PERSAMAAN REAKSI KIMIA DAN STOICHIOMETRI
TEKNIK PENYELESAI AN SOAL
NERACA MASSA DAN NERACA ENERGI Digital Computers
PEMILIHAN BASIS
Energi & Panas Reaksi
Kapasitas Panas
4
buku-buku bacaan. Sumber data utama bidang teknik kimia ada di buku “Perry”
sebagai editornya dengan judul bukunya “Chemical Engineers’ Handbook”.
Agar dapat melakukan perhitungan neraca massa dan neraca panas dengan
baik diperlukan pengetahuan tentang “persamaan reaksi kimia (stoichiometri)”. Di
samping itu dipelajari pula teknik-teknik penyelesaiaan soal. Teknik menghitung
saat ini telah dapat dilakukan dengan mesin canggih, yaitu komputer. Namun
perlu diingatkan, bahwa keberadaan komputer adalah sebagai sarana untuk
melakukan perhitungan agar waktu untuk perolehan hasil lebih cepat. Sarana itu
dapat dipergunakan setelah memperoleh perintah dari penggunanya. Tanpa
perintah manusia, mustahil komputer itu dapat berjalan.
Pengertian Teknik Kimia
Para penulis buku-buku bacaan bidang teknik kimia masing-masing
memberi gambaran dan definisi tentang apa itu teknik kimia. Hal itu dijumpai
pada buku-buku perancangan pabrik kimia seperti yang ditulis oleh Backhurst &
Harker (1973), Vilbrandt & Dryden (1959), dan Peters & Timmerhaus (1991).
Pada buku yang lain, diantaranya ditulis oleh McCabe dan Smith (1976), Shreve
(1956), dan Rudd dan Watson (1966), memasukkan unsur ekonomi menyertai
proses dan hasilnya. Secara umum definisi teknik kimia seperti yang
dikemukakan oleh Suhendro (1988), yaitu teknik kimia adalah bidang ilmu yang
mempelajari cara-cara mengubah suatu bahan menjadi bahan lain atau produk
secara kimia atau fisika yang lebih bermanfaat dan ekonomis. Dalam proses
perubahan tersebut diperlukan beberapa jenis pekerjaan, seperti yang tertera
dalam praktek-praktek teknik kimia dengan Chemical Engineering tools- nya di
bagian lain buku ini. Sejarah teknik kimia telah dimulai sejak tahun 440 SM
(Sebelum Masehi) dengan dikemukakannya konsep atom oleh Democritus.
Disusul kemudian oleh para ahli lain seperti Archimedes tahun 250 SM sampai
Ernest Solvay yang dikenal dengan proses Solvay untuk menghasilkan sodium
karbonat tahun 1863. Kemudian menyusul Osborne Reynolds pada tahun 1883
yang mengemukakan hasil penelitiannya yang dikenal dengan bilangan Reynolds.
Penemuan-penemuan baik bahan maupun proses dalam teknik kimia terus
5
berlanjut hingga sekarang. Pada tahun 1880 George Davis menyatukan profesi
teknik kimia itu dalam sebuah organisasi yang disebut Society of Chemical
Engineers di Inggris. Kemudian, pada tahun 1888 dia memberikan 12 kali
perkuliahan di Manchaster Inggris sebagai tanda kehadiran satu profesi baru,
yaitu teknik kimia. Pada tahun itu pula The Massachusetts Institute of Technology
di Amerika memulai course X (kursus sepuluh) sebagai awal program 4 tahun
teknik kimia (http://www.pafko.com/history/h_time.html). Oleh karena itulah,
peristiwa pada tahun itu umumnya dijadikan sebagai awal pendidikan formal
teknik kimia jenjang pendidikan tinggi.
Profesi Bidang Teknik Kimia
Untuk membuka wawasan mahasiswa bidang teknik kimia, terlebih dahulu
diperkenalkan profesi teknik kimia. Seperti telah diketahui, teknik kimia adalah
bidang ilmu yang mempelajari cara-cara mengubah suatu bahan menjadi bahan
lain atau produk secara kimia atau fisika yang lebih bermanfaat dan ekonomis. Di
dalam definisi itu tersirat profesi seorang sarjana teknik kimia, yaitu masalah
teknologi kimia dan proses industri kimia (Badger & Banchero,1955; McCabe
dkk., 1993). Lebih jauh Vilbrandt & Dryden (1959) memberikan pandangannya
tentang prosesi teknik kimia yang mempunyai kemampuan dalam 4 divisi utama
dalam proses industri kimia, yaitu penelitian & pengembangan (research &
development),perencanaan (design), proses pendirian pabrik (manufacturing), dan
pemasaran (sales). Demikian pula, Peters & Timmerhause (1991) membeberkan
keahlian yang dipunyai oleh seorang sarjana teknik kimia, yaitu penelitian,
analisis pasar, perancangan alat demi alat, taksiran biaya, pemrograman komputer,
dan survei tempat pabrik. Secara keseluruhan, profesi teknik kimia itu dinyatakan
dalam praktek-praktek dalam bidang teknik kimia dan chemical engineering tools
(Sugiharto, 1988) sebagai:
a. Penelitian Proses,
b. Pengembangan Proses,
c. Process Engineering,
d. Analisis Ekonomi,
6
e. Project Engineering,
f. Konstruksi (construction engineering),
g. Operator (operational engineering),
h. Market research Engineering.
Dengan Chemical Engineering Tools -nya yang meliputi:
1. Neraca massa,
2. Neraca panas/energi,
3. Keseimbangan,
4. Kecepatan-kecepatan kimia & fisika,
5. Ekonomi, dan
6. Humanitas.
Teknik kimia merupakan seni (art) dan ilmu (science). Pernyataan itu
dikemukakan oleh beberapa penulis buku teks teknik kimia, seperti Badger &
Banchero (1955) dan McCabe dkk. (1993). Sebagai seorang perancang, misalnya,
tak ubahnya seorang perancang busana yang memilih model, membuat patron
sesuai ukuran yang ada, sampai menentukan bahan kain yang akan
disandangkannya. Kemudian dipublikasikan lewat lenggak-lenggok sang model di
atas cat walk. Itulah seni dan ilmu dalam perancangan model yang tak ubahnya
perancangan dalam teknik kimia, sebagai salah satu profesinya. Seni mempunyai
pengertian kreatifitas dan kemampuan (skill). Dengan demikian, seorang
perancang harus memiliki kemampuan menganalisis, imajinasi, daya kreasi,
kemampuan membagi kerja dan waktu, keberanian dalam pengambilan keputusan,
dan pengetahuan umum dasar teknik kimia.
Penelitian proses dilakukan dengan skala kecil sebagai penelitian
pendahuluan untuk pendirian sebuah industri kimia. Hal itu untuk mencari
kondisi-kondisi proses yang operable, data-data dipergunakan untuk perancangan,
pilot plant, dan evaluasi ekonomi.
Pengembangan proses merupakan tahapan dalam proses yang diterapkan pada
skala kecil menjadi ukuran pilot plant yang dapat menggambarkan operasi pabrik
yang sesungguhnya. Pada pekerjaan ini perhitungan scale up yang dikenal dengan
similaritas dalam teknik kimia menjadi penting. Pengembangan proses tidak
7
berhenti pada skala pilot plant, tetapi setelah pabrik itu berproduksi masih terus
dilakukan sebagai inovasi mencari proses yang efektif dan effisien.
Pekerjaan-pekerjaan yang meliputi perencanaan proses dan evaluasi ekonomi
pada tingkat awal hingga akhir, yaitu tingkat penelitian, pilot plant, pendirian
pabrik sampai pabrik beroperasi, disebut dengan process engineering, termasuk
di dalamnya adalah studi kelayakan.
Project engineering didefinisikan sebagai cabang kesarjanaan yang
menerjemahkan data-data perancangan dan informasi ke dalam rencana-rencana
dan spesifikasi (alat, bahan, dan proses) yang akan digunakan oleh
orang/kontraktor lain.
Praktek-praktek teknik kimia berjalan seiring dengan Chemical Engineering
Tools dalam gerak langkah perancangan & pendirian suatu pabrik kimia. Di
samping itu, keduanya merupakan inti dari kurikulum yang ada di jurusan teknik
kimia di sebuah perguruan tinggi.
Layaknya seorang dokter, demikian pula seorang sarjana teknik kimia
yang bisa buka warung sesuai kompetensi, keahlian atau bidang profesi yang
dimiliki. Bisa sebagai seorang peneliti yang handal. Banyak instansi baik
pemerintah maupun swasta yang bergerak dalam bidang penelitian. Di perguruan
tinggi yang mempunyai tri dharma perguruan tinggi, salah satu dharmanya adalah
penelitian. Hal itu menjadi kewajiban baik mahasiswa maupun dosen untuk
melaksanakan dharma penelitian. Pada instansi lain, seperti LIPI, BPPT, BP3G
dan lainnya, menyediakan tempat bagi para peneliti. Di dalam industri tersedia
satu departemen untuk para peneliti guna mengembangkan industrinya, yaitu yang
dikenal dengan R & D (Research & Developmnet). Di situlah para peneliti
mengasah kemampuannya dan berkarya. Seorang sarjana teknik kimia bisa juga
menekuni bidang konstruksi industri, sebagai seorang kontraktor, atau hanya
sebagai operator dalam suatu industri. Bahkan dapat pula berprofesi di bidang
perbankan sebagai analis ekonomi dan di bidang pemasaran. Lebih-lebih
berwiraswasta dengan bekal ilmu yang diperoleh selama di bangku kuliah.
Market research engineering belum banyak dilakukan di Indonesia.
Penelitian bidang pemasaran ini meliputi berbagai aspek, misalnya tentang
8
kepuasan pelanggan dan kemauan konsumen terhadap sebuah produk. Pasar
merupakan hal penting dalam keberadaan sebuah industri. Sebuah produk berhasil
diciptakan, tetapi tidak diserap pasar berakibat pada kebangkrutan. Penelitian ini
lebih menghasilkan saran kepada pimpinan tentang kemauan konsumen terhadap
produk tertentu. Saat ini, bidang teknik pemasaran banyak diteliti oleh teman-
teman dari teknik industri atu teknik informatika, seperti munculnya konsep
supply chains.
Masih banyak lagi profesi yang dapat ditekuni sebagai seorang sarjana
teknik kimia. Pada hakekatnya, mulai dari mencari bahan, mengolah hingga
memperoleh hasil sampai pada pemasaran dan distribusi produk ke konsumen
adalah lahan bidang teknik kimia. Lulusan S-1 teknik kimia, sebagai gambaran
kesuksesan, masih memerlukan waktu kurang lebih 10 tahun untuk menjadi
project engineer yang handal dan memerlukan pengalaman 5 tahun lagi untuk
menduduki project manager.
Memperhatikan hal-hal di atas, tidaklah terlalu berlebihan bila unsur-unsur
matematika, ekonomi-manajemen, maupun unsur hubungan manusia dengan
manusia dan manusia dengan Tuhan (humanitas) memenuhi kurikulum di bidang
teknik kimia. Walaupun, sarjana teknik kimia yang dihasilkan belum mempunyai
kesiapan sebagai seorang ahli di bidangnya.
Langkah Logis Penyelesaian Masalah/Soal
Sering kali mahasiswa mengalami frustrasi dalam menyelesaikan soal-soal
yang dihadapai karena tidak tuntas atau mengalami kebuntuan dalam memperoleh
hasil akhirnya. Atau dapat menyelesaikan persoalan itu, tetapi dengan waktu
tempuh yang panjang. Kalau hal itu dilakukan saat ujian dengan waktu yang
terbatas, dapat dibayangkan nilai yang diperolehnya. Modal utama dalam
pemecahan persoalan adalah pengalaman dan ketrampilan. Kondisi itu dicapai
manakala cukup dalam melatih diri dengan banyak soal, seperti telah dihimbau di
atas..
9
Adakalanya, sudah melatih diri, tetapi masih mengalami hambatan untuk
menyelesaikan soal yang sedang dihadapi. Untuk itu, cobalah ikuti langkah-
langkah logis penyelesaian persoalan berikut ini.
1. Visualisasi
Umumnya soal-soal yang terdapat dalam bidang teknik kimia merupakan
sebuah proses. Gambarkan dengan nyata persoalan yang sedang dihadapi dengan
coretan kecil pada sarana untuk menyelesaikan soal itu. Semisal, sebuah bola yang
jatuh dari ketinggian 10 meter di atas tanah…..Visualisasikan peristiwa itu dengan
gambaran seperti pada gambar di bawah ini.
mg
10 m
Gambar P-3. Bola jatuh bebas
Bila ada reaksi kimia, tuliskan persamaan reaksinya. Misal, dalam proses
pembuatan bahan P dilakukan dalam reaktor dengan mereaksikan bahan A dan B,
maka reaksi yang terjadi dituliskan: A + B P.
Demikian seterusnya, bila dijumpai persoalan yang lain.
2. Objektif
Artinya, pada benda yang dihadapi, yaitu bola dan sekelilingnya. Apa saja
yang terdapat dalam benda itu dan apa saja yang berpengaruh terhadap peristiwa
itu. Misal diameter, berat, rapat massa, dan yang berpengaruh adalah gaya
gravitasi bumi (tidak dalam ruang hampa). Sesuaikan satuan yang ada dengan satu
10
sistem satuan yang dipilih, apakah dengan satuan cm, gram, detik atau dalam feet,
pound, detik.
Pada reaksi kimia yang terjadi, apakah reaksi tersebut bolak-balik, reaksi
searah, atau reaksi katalitik. Dalam persamaan itu sesuaikan koefisien
stoichiometri reaksi yang ada.
3. Rencana
Pada tahap ini, rencanakan apa saja yang akan dilakukan untuk
menyelesaikan pertanyaan dalam persoalan yang dihadapi. Hal ini berkaitan
dengan teori, hukum, persamaan/rumusan yang berkaitan langsung dengan
permasalahan. Pada contoh bola jatuh bebas, maka teori, hukum, dan persamaan
yang ada adalah yang berlaku untuk kasus benda jatuh bebas, bukan gerak
parabola atau gerak peluru. Jika, hal yang ditanyakan mengenai tenaga/energi,
maka yang relevan dengan peristiwa itu adalah hukum kekekalan massa dan
energi, misal energi kinetik dan energi potensial. Tuliskan rumusan untuk jenis
energi tersebut dengan benar.
Pada persoalan dengan reaksi kimia, perhatikan hal-hal yang bersangkutan
dengan itu. Bahan yang bereaksi atau produk yang dihasilkan dalam keadaan cair,
padat, atau gas. Kondisi operasi pada reaksi tersebut perlu pula dicermati.
Pengaruh-pengaruh itu akan berhubungan dengan penyelesaian perhitungan dalam
kinetika reaksi.
4. Menghitung
Setelah melalui hal di atas, mulailah dengan melakukan perhitungan
menggunakan rumusan yang berlaku. Di dalam melaksaanakan perhitungan,
pastikan bahwa apa yang ditanyakan dapat terjawab. Hal itu dapat lakukan secara
matematika dengan pedoman:
Bila ada n bilangan yang tidak diketahui, maka agar dapat diselesaikan
secara sempurna harus ada n persamaan yang mengikutinya.
5. Menyempurnakan
11
Penyempurnaan hitungan diperlukan untuk menghindari kesalahan yang
dibuat. Hal ini dilakukan dengan meneliti kembali alur dan cara perhitungan. Bila
ada data yang diperlukan untuk melengkapi perhitungan, dicari dalam buku-buku
teks, misalnya diperlukan data rapat massa, kekentalan atau sifat fisis lainnya.
Penyempurnaan itu bisa juga berbentuk laporan yang harus dibuat. Hal itu
membantu kita dalam menginventarisir segala yang telah dikerjakan. Agar disuatu
hari nanti bila dibutuhkan kembali tidak memperoleh kesulitan.
6. Generalisasi
Langkah ini sering kali diabaikan, sehingga bila ada persoalan yang sama
untuk dihadapi mengalami kesulitan dalam penyelesaiannya. Padahal,
peristiwanya sama yang seharusnya dikerjakan dengan teori, hukum/kaidah dan
rumusan yang sama. Generalisasi ini seharusnya dilakukan terhadap suatu
peristiwa atau proses yang serupa. Misal persoalan benda jatuh bebas seperti di
atas, yang semula diketahui berat benda, tetapi pada persoalan yang lain diketahui
“spesifik gravity” dan diameter benda tersebut. Permasalahannya adalah mencari
massa benda, karena dalam perhitungan yang digunakan adalah massa benda.
Banyak pula dijumpai persamaan-persmaan matematis yang sejenis dan yang
berbeda hanyalah pada bilangan yang tidak diketahuinya dan ketentuan yang
berlaku.
Generalisasi ini sangat membantu dalam menghadapi persoalan-persoalan
yang sama. Cara ini biasa digunakan dalam perhitungan-perhitungan
menggunakan bantuan komputer dengan bahasa pemrograman yang ada. Bahwa
dalam generalisasi alur perhitungan sudahlah baku. Hanya diperlukan trik
perhitungan untuk dapat menyelesaikan persoalan yang serupa.
Teknik Perhitungan
Di samping cara logis menyelesaikan persoalan seperti di atas, di dalam
melaksanakan perhitungan sering kali dihadapkan pada keberadaan data yang
seadanya. Hal itu akan dijumpai pada saat melakukan perhitungan-perhitungan
dalam perancangan baik perancangan pabrik kimia maupun perancangan
peralatan.
12
a. Penggunaan Data Literature
Di dalam melakukan perhitungan (perancangan) tidak jarang kita dihadapkan
dengan data yang terbatas. Untuk itu diperlukan data tambahan yang harus dicari
sendiri. Data tambahan itu umumnya berupa sifat-sifat fisis bahan-bahan tertentu.
Keberadaan data tersebut dapat diperoleh dalam literature yang disediakan.
Teknik kimia mengenal beberapa buku pegangan utama yang memuat informasi
umum untuk segala hal yang terkait dengan teknik kimia termasuk data fisik
bahan. Di dalam literature data-data fisik untuk bahan-bahan tertentu disajikan
dalam bentuk tabel dan gambar/grafik. Buku-buku yang digunakan sebagai
sumber data, ialah:
1. ”Chemical Engineering Handbook”.
Buku ini memuat informasi tentang hampir semua sifat-sifat fisik bahan kimia. Di
samping itu, buku ini merupakan buku pegangan seorang teknik kimia karena di
dalamnya memberi garis besar seluruh materi ajar yang ada di jurusan teknik
kimia. Perry secara turun temurun adalah editor dari buku itu yang saat ini ditulis
oleh Chilton cucunya dan sudah sampai pada edisi yang ke enam. Sebagai
penerbit adalah ”McGraw-Hill Book Company Inc.” di New York atau ”McGraw-
Hill International Book Company di Tokyo.
2. “International Critical Tables of Numerical Data, Physic, Chemistry and
Technology” ditulis oleh Wasburn, E.W.
Dari judulnya sudah dapat dipahami isi buku tersebut. Buku itu terdiri atas
beberapa volume, diterbitkan pula oleh ”McGraw-Hill Book Company Inc”.
3. Buku literatur lain untuk teknik kimia. Di dalam buku-buku itu, data
fisik maupun kimia yang dimuat tercantum dalam ”Appendix”.
b. Perhitungan dengan cara coba-coba (trial & error)
Dalam hitungan-hitungan teknik kimia sering kali dijumpai persamaan-
persamaan berpangkat lebih dari dua. Pada umumnya, penyelesaian secara aljabar
tidak dapat dilakukan dengan mudah. Perhitungan dengan cara coba-coba
biasanya sangat membantu penyelesaiannya dan lebih mudah dilakukan.
Contoh: Dalam reaksi dikenal dengan persamaan reaksi keseimbangan, misalnya
diulis dengan persamaan:
13
A + 2B C
Bila diketahui pada tekanan dan suhu tertentu nilai konstanta keseimbangannya,
Ke = 429 dengn konsentrasi dinyatakan dalam mol. Jika mula-mula A = 1 mol dan
B = 2 mol, berapa jumlah mol B yang bereaksi pada keadaan seimbang?.
Jawab:
Pada keadaan seimbang: Ke =
Cari konsentrasi masing-masing bahan pada saat seimbang:
Komponen : A B C jumlah
Mula-mula (mol) : 1 2 0 3
B bereaksi x mol : 1- ½ x 2 – x ½ x 3 – x
Maka:
Ke = =
429 =
Atau - 429 = 0 f(x) = 0
Penyelesaian persamaan ini dapat dengan mudah dilakukan dengan cara coba-
coba pada setiap nilai x mol. Kalau suku kiri tanda sama dengan dinamakan f(x),
maka untuk setiap nilai x akan dapat dihitung besarnya f(x) seperti dalam tabel
berikut.
x : 1,79 1,80 1,81 1,82 1,83 1,84
f(x) : -146 -105 - 55 + 6 + 81 + 175
Dari tabel itu terlihat bahwa untuk memperoleh f(x) = 0, nilai x terletak antara
1,81 dan 1,82. Untuk itu dicoba-coba lagi nilai antara 1,81 dan 1,82 sampai
diperoleh nilai f(x) = 0. Hal yang lain dapt dilakukan dengan membuat grafik
hubungan antara x dengan f(x), yaitu:
14
Dengan gambar ini, yang
+50 dibuat dalam kertas milimeter
f(x) dapat dengan mudah dibaca
0 posisi nilai x pada saat f(x)=0
Yang ternyata = 1,819.
-50
1,819 x
Gambar P-4. Hasil perhitungan cara coba-coba
Jadi, pada saat terjadi keseimbangan reaksi, bahan B yang bereaksi sebesar 1,819
mol.
c. Interpolasi dan ekstrapolasi
Perhitungan cara ini umumnya dilakukan pada waktu mencari data diantara
dua angka yang ada. Seperti pada tabel x dan f(x) di atas, yang henddak dicari
berada pada dua angka yang berbeda antara x = 1,81 dan 1,82; masing-masing
mempunyai nilai untuk f(x) adalah -55 dan + 6. Cara interpolasi menganggap
bahwa garis yang dibentuk antara kedua titik itu adalah linier (garis lurus).
Sehingga berlaku perbandingan garis dalam format segitiga, yaitu:
c’ c
d’ d
a’
a e b
Gambar P-5. Interpolasi dalam garis lurus
pada segitiga abc berlaku perbandingan:
Atau,
Seperti pada contoh di atas, yaitu antara nilai x= 1,81 dan 1,82 dengan f(x)=-55
dan +6, maka dengan interpolasi diperoleh:
a = 1,81
15
b = 1,82
e = x (yang akan dicari)
a’ = -55
c’ = + 6
d’ = 0
maka:
e – 1,81 = (55/61)(0,01) = 0,00902
e = 0,0090164 + 1,81 = 1,81902
Hasil itu tidak berbeda dengan cara grafik.
Cara ekstrapolasi pada prinsipnya sama dengan cara interpolasi. Pengertiannya
saja yang berbeda. Kalau interpolasi adalah nilai yang dicari berada diantara dua
harga, sedangkan ekstrapolasi berada diluar ke dua harga itu. Misalnya dari x =
1,81 dan 1,82 dengan f(x) adalah masing-masing -55 dan + 6, jika ekstrapolasi
yang dicari berada diatas x = 1,82, misal x = 1,825
PUSTAKA
Badger, W.L., and Banchero, J.T., 1955, “Introduction to Chemical Engineering” , International Student Edition, McGraw-Hill Kogakhusha, Ltd., Tokyo.
Backhurst, J. R. and Harker, J. H., 1983, “Process Plant Design”, Heinemann Educational Books, London.
Brown, G. G., 1958, “Unit Operations”, Modern Asia Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York.
Johnstone, R. E., and Thring, M. W., 1957, “Pilot Plant, Models, and Scale-Up Methods in Chemical Engineering”, McGraw-Hill Book Company, New York.
http://www.pafko.com/history/h_time.html, 2006, “A Chemical Engineering Timeline”.
King, C. J., 1971”Separation Processes”, Tata McGraw-Hill Publishing Company Ltd., New Delhi.
Levenspiel, O., 1972, “Chemical Reaction Engeneering", 2nd edition, John Wiley & Sons, New York.
McCabe, W. L., Smith, J. C. and Harriott, P., 1993, “Unit Operations of Chemical Engeneering”, 5th Editon, McGraw-Hill, Inc., New York.
Peters, M. S. and Timmerhaus, K. D., 1968, “Plant Design and Economic for Engineers”, 4th edition, McGraw-Hill Book Company, Tokyo.
16
Rudd, D. F., and Watson, C.C., 1968, “Strategy of Process Engineering”, John Wiley & Sons, New York.
Shreve, R. N., 1956, “The Chemical Process Industries”, 2nd edition, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York.
Soegiarto, 1979, “Pemantapan Penggolongan Penelitian Laboratorium dalam Teknik Kimia”, Pekan Ceramah Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Soehendro, B., 1998, “ Pengembangan Ilmu Teknik Kimia dan Pembangunan Nasional”, Pidato Pengukuhan Jabatan Guru Besar dalam Ilmu Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta
Vilbrandt, F. C. and Dryden, C. E., 1959, “Chemical Engineering Plant Design”, McGraw-Hill Kogakusha, Ltd., Tokyo.
BAB I
17
SISTEM DALAM TEKNIK KIMIA
Dalam mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan mampu:
1. Menjelaskan satuan dan dimensi
2. Mengenal macam variabel/kualitas dengan satuan-satuan yang ada
3. Menjelaskan perbedaan berat dan massa, difinisi dan penggunaan faktor
konversi & faktor konversi gravitasi, gc
4. Mengubah dari satuan tertentu ke bentuk satuan yang lain
5. Mengetrapkan konsep dimensi secara benar dan menghitung satuan ke
dalam fungsinya.
SUB POKOK BAHASAN: Satuan dan dimensi, faktor konversi, berat
dan massa, satuan mol dan berat molekul, rapat massa, spesifik gravity,
spesifik volum, komposisi larutan, fraksi mol dan fraksi massa, berat
molekul rata-rata, suhu, tekanan, dan basis perhitungan
PENDAHULUAN
Dalam mengawali materi ATK I pada “Sistem Dalam Teknik Kimia”
mahasiswa diajak untuk mempelajari berbagai aspek yang menyangkut sistem
dalam teknik kimia. Materi dimulai dengan satuan dan dimensi, faktor konversi
dan faktor konversi Newton (gc). Kemudian dilanjutkan dengan variabel yang
digunakan pada sistem dalam teknik kimia, yaitu faktor konversi, berat dan massa,
satuan mol dan berat molekul, rapat massa, spesifik gravity, spesifik volum,
komposisi larutan, fraksi mol dan fraksi massa, berat molekul rata-rata, suhu,
tekanan, dan basis perhitungan. Semuanya itu merupakan pengertian dasar yang
terus digunakan dalam masa perkuliahan di jurusan teknik kimia. Hampir semua
variabel telah dikenal melalui matakuliah sebelumnya, di sini diingatkan kembali
serta diperkenalkan kegunaan dan manfaat di dalam bidang teknik kimia,
khususnya satuan dan dimensi dan basis perhitungan.
18
Satuan dan Dimensi
Bidang teknik kimia tidak lepas dari perhitungan matematika. Hal itu
melekat pula pada profesi seorang sarjana teknik kimia yang bekerja di bidangnya
(kecuali kalau setelah lulus manjadi seorang aktor atau artis/selebriti). Hal yang
utama dan menjadi perhatian awal sebelum melakukan perhitungan adalah
satuan.
Dimensi adalah konsep dasar pengukuran yang dinyatakan dalam panjang,
waktu, massa, tempetarur, dan energi dan masing-masing diberi notasi L, t, M, T,
dan H. Satuan merupakan ekspresi bentuk dimensi, misal satuan panjang: cm,
feet; satuan waktu: detik, jam, hari; satuan massa: gram, pound; satuan
temperatur: oC, K; satuan energi: calori, Dyne, Britisch Thermal Unit (BTU).
Turunan satuan-satuan yang ada dapat mempunyai beberapa dimensi, misalnya
rapat massa dengan satuan gr/cc, dimensinya adalah ML-3.
Satuan ada dua jenis yaitu satuan Matrik (SI units) dan satuan British
(American Engineering System of Units). Pada satuan SI dikenal dengan sistem
cgs atau sentimeter, gram, dan secon (detik), sedangkan sistem satuan British,
menggunakan inchi, pound, dan secon (detik).
Kalau ditanyakan berapakah densitas air?, maka orang dengan cepat
menjawab satu. Kalau pertanyaan dilanjutkan, berapakah berat 1 liter air?, dengan
cepat pula dijawab satu kilogram. Mengapa demikian?. Jawabnya, karena
rumusan yang ada adalah
berat = volum x rapat massa
Sekarang, kalau diperhatikan dengan lebih teliti:
Berat = volum x rapat massa
Berat = 1 liter x 1 = 1 liter, yang tentunya tidak sama dengan 1 kilogram.
Mari kita perhatikan:
Berat = volum x rapat
1 kilogram = 1 liter x rapat
19
Agar liter (L) dapat menjadi kilogram (kg), maka harus dikalikan dengan ,
artinya nilai rapat air tidak hanya 1 saja melainkan 1 . Jadi rapat massa itu
mempunyai satuan, yaitu .
Banyak variabel-variabel lain, akan membuat bingung pemakaiannya
kalau tidak dijelaskan satuannya. Nilai variabel-variabel ini akan berlainan yang
tergantung satuannya. Misalnya nilai konstanta gas umum, R, yaitu 0,082; 1,98
atau nilai gaya gravitasi bumi, g, yaitu 9,8; 32,17 dan lainnya. Oleh karena itu,
setiap menuliskan variabel, harus terus diikuti dengan satuannya yang sesuai.
Dengan demikian, pada konstanta gas umum, R, terdapat:
R = 0,082 = 1,98 dan pada g: g = 9,8 = 32,17 .
Faktor konversi satuan
Variabel-variabel di atas yang mempunyai nilai itu disebut dengan
kuantitas-kuantitas. Sebuah aksioma menyatakan, bahwa dua kuantitas dapat
sama, bila mereka ini mempunyai dimensi yang sama. Misalnya: 2 meter ≠ 2
kilogram, karena dimensinya tidak sama. Meter adalah dimensi panjang (L),
sedangkan kilogram mempunyai dimensi massa (M).
Sementara sudahlah diketahui, bahwa:
1 ft = 0,3048 m
1 ft2 = 0,30482 m2,
Tetapi: 1 ft ≠ … m2.
Dalam hal tersebut, satuan–satuan dengan dimensi yang sama yang berpangkat
sama dapat dikonversikan ke dalam yang lain dengan menggunakan faktor
konversi.
Untuk faktor konversi mohon diperhatikan dengan sebaik-baiknya.
Sehubungan dengan hal itu, ada ceritera menarik yang penulis dapatkan dari e-
mail teman, judulnya: Kesalahan Fatal Dalam Menggunakan Satuan Berat.
Dalam berita itu mengatakan, bahwa seorang temannya yang bekerja pada sebuah
perusahaan asing di PHK (Putus Hubungan Kerja) akhir tahun 2004 karena
20
kesalahan menerapkan dosis satuan berat pada pengolahan limbah. Pasalnya,
dalam buku petunjuk yang digunakan tertera satuan pound dan ounce. Kesalahan
fatal muncul, karena yang bersangkutan menerjemahkan: 1 pound = 0,5 kg dan 1
ounce (ons) = 100 g. Sebelum di PHK ybs diberi kesempatan untuk membela diri
selama waktu 7 hari. Korban yang nyaris di PHK mencari literature kemana-mana
yang dapat dibuat landasan bahwa 1 pound = 0,5 kg atau 1 ounce = 100 g.
Ternyata tidak satu pun literature yang menyatakan itu, kecuali di dalam Kamus
Besar Bahasa Indonesia yang mengartikan ons (bukan ounce) adalah satuan berat
senilai 1/10 kilogram.
Hal tersebut mau mengatakan, bahwa:
1. Penggunaan satuan sangatlah penting
2. Hendaklah berhati-hati dalam menggunakan konversi satuan dan
3. Gunakan satuan dengan tepat dan benar
Perlu disampaikan disini, bahwa konversi berat yang umum dipakai secara
internasional adalah:
1 ounce/ons/onza = 28,35 gram (bukan 100g)
1 pound = 453,6 gram (bukan 500 g)
1 pound = 16 ounce (bukan 5 ons).
Bayangkan, bila seorang apoteker salah dalam mengartikan satuan berat
tersebut yang obatnya diberikan pada pasien. Daftar II-1 menyajikan beberapa
variabel beserta satuannya dan daftar II-2 memberikan beberapa konversi satuan.
Faktor konversi Newton, gc
Pada sistem British faktor konversi Newton, gc, digunakan untuk
mengubah satuan massa (lb) ke satuan gaya (lbf). Hal itu dikembangkan dari
hukum Newton, yaitu:
F = m. a = m. g ……………………………………………..(I-1).
Untuk 1 lb bahan: F = 1lb. , yang nilainya = 1 lbf . Dengan demikian, ada
Daftar I-1. Beberapa variabel dengan satuannya
21
VARIABEL SATUANMATRIKS (SI)
SIMBOL/ NOTASI
SATUAN BRITISH
SIMBOL/ NOTASI
Massa Panjang WaktuVolumSuhu Tekanan
Energi/tenaga
Densitas
Kecepatan linear Percepatan
Gaya
Gram, kilogramSentimeter,meterDetik,menit,jamLiter,meterkubikCelcius,KelvinAtmosfer
Dyne, erg
Gram per mililiter
Meter per detik,Meter per detik kuadrat
Newton
G, kg cm, mdet, men, jL, m3
oC, Katm
dyne, erg
g/mL,kg/L
m/detm/det2
N
Pound, gallonInchi, feetDetik, menit,jamCubicfeet,gallonFahrenheit,RenkinPound per square inchBritish Thermal UnitPound per cubic feetfeet per jamfeet per detik kuadratpound (force)
Lb, galIn, fts, men, hrcuft, galoF, oR
psiBTU
lb/cuft
ft/j
ft/s2
lbf
faktor pengubahnya yang diberi notasi gc. Nilai gc = 32,17 . Oleh karena
itu, rumus-rumus yang ada untuk gaya/tenaga, jika digunakan satuan Britisch
digunakan faktor g/gc yang praktis mempunyai nilai satu dengan satuan .
Seperti persamaan (II-1) dituliskan:
F = ………………………………………………………………(I-2).
Untuk 1 lb bahan: F = 1lb. = 1 lb. 1 = 1 lbf.
Berat dan massa
Massa benda dimana pun berada adalah tetap (sesuai dengan hukum
kekekalan massa). Yang dapat berubah adalah bentuknya, yaitu padat, cair atau
gas, tetapi jumlahnya tetap.
Satuan berat termasuk dalam satuan gaya. Dalam sistem satuan SI berat
dinyatakan dengan kg (sama dengan massa), sedangkan dalam sistem British
dinyatakan dengan lbf (pound force). Berat benda tergantung pada gaya gravitasi
yang ada di tempat itu.
Daftar I-2. Beberapa konversi satuan
22
Satuan massa
1 kg = 1000 g 1 lb = 16 once1 kg = 2,2046 lb 1 lb = 453,6 g1 ton = 2205 lb 1 bbl = kg1 ounce/ons/onza = 28,35 g
Satuan panjang1 m = 100 cm 1 in = 2,54 cm1 cm = 10 mm 1 ft = 30,48 cm1 ft = 12 in
Satuan luas
1 m2 = 10.000 cm2
1 ft2 = 144 in2; ft2 dan in2 biasa ditulis dengan: sqft dan sqin (sq = square).
1 ft2 = 9,2903 10-2 m2
Satuan volum
1 m3 = 1000000 cm3 (cc = mL)1 m3 = 1000 L1 gal = L1 cuft = m3
1 gal = cuft
Satuan gaya
1 N = 1 1 N = 105 dyne
1 erg = 1 g cm/s2 = 10-5 N1 g cm/s2 = 2,2481 10-6 lbf 1 N = 0,2248 lbf
Satuan energi/panas/tenaga
1 BTU = 0,252 kcal 1 BTU = 778 ft-lbf
1 HP = 42,4 BTU/men 1 KW = 1,3415 HP1Watt-hr = 3,415 BTU
Satuan Tekanan
1 atm = 760 mmHg 1 atm = 33,91 ftH2O1 atm = 22,92 inHg 1 atm = 1,013 105 Pa1 Bar = 100 KPa 1 atm = 1 kg/m2
1 Pa = 1 N/m2 1 atm = 14,7 psi
Mol dan Berat Molekul
23
Kata “mole” berasal dari bahasa Latin yang berarti “heap” atau “pile”.
Dalam bahasa Indonesia berarti timbunan atau tiang pancang Selanjutnya, dalam
sistem SI diberi simbol mol. Perkembangan berikut menyatakan bahwa nilai 1
mol itu sama dengan jumlah molekul menurut bilangan Avogadro (lihat kembali
mata kuliah “Kimia Dasar”), jadi:
1 mol = 6,02 1023 molekul
1 lbmol = 6,02.1023.453,6 molekul
1 kmol = 1000 mol
Berat molekul merupakan jumlah dari berat atom yang membentuk
senyawa molekul tersebut. Berat atom merupakan massa sebuah atom yang
didasarkan pada massa atom isotop karbon bernilai 12, yaitu 12C yang di dalam
intinya terdapat 6 proton dan 6 netron.
Berat molekul merupakan faktor konversi dari satuan massa ke satuan mol
atau sebaliknya. Apakah berat molekul punya satuan?. Kalau ada, apa satuan berat
molekul (BM) itu?. Untuk menjawab pertanyaan itu, baiklah diberikan contoh
sebagai berikut.
Berapa berat 1 gmol air (H2O)?. Seperti dikatakan bahwa BM merupakan
jumlah dari berat atom yang membentuk senyawa itu, maka untuk menjawabnya
diperlukan data tentang berat molekul air, yang terdiri atas 2 berat atom H = 2x1
=2 dan satu berat atom O = 16, sehingga jumlahnya 18, maka berat 1 gmol air = 1
x BM air = 1 gmol x 18 = 18 gram.
Agar 1 gmol bisa menjadi 1 gram maka harus dikalikan dengan ,
yaitu:
1gmol air = 1gmol x 18 = 18 gram.
Bagaimana jika dalam satuan pound?. Apa satuan BM-nya?.
1 lbmol air = 1 lbmol x 18 = 18 lbmol
maka satuan BM adalah .
Dari kedua contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa,
24
Satuan Berat molekul = .................................(I-3).
Contoh:
1. Seorang mahasiswa menimbang 100 gram padatan MgSO4. Berapa nilai bahan
itu bila dinyatakan dalam a)gmol dan b) lbmol?
Jawab:
Mg SO4 mempunyai BM = 120
a). 100 gram Mg SO4 = = 0,83 gmol.
b). 1lb = 454 g, maka 100 g MgSO4 = 100 g x = 0,2203 lb
= = 1,8355.10-3 lbmol.
Latihan
1. Jelaskan pernyataan berikut ini, benar atau salah!
a. 454 gmol NaOH sama dengan 1lbmol
b. Berat molekul pada suatu senyawa besarnya sama dengan jumlah tiap
atom yang membentuknya.
c. Berat atom tergantung pada gaya gravitasi bumi.
d. Berat atom merupakan jumlah elektron yang mengelilingi intinya.
e. satu mol sama dengan jumlah molekul dalam satu gram bahan.
2. Berapakah berat 100 gmol NaOH yang dinyatakan dalam g dan lb?
3. Berapakah berat 1 mol MgSO4.10H2O?. Berapa gram kandungan airnya?.
Rapat massa
Disebut juga dengan berat jenis atau densitas. Rapat massa atau rapat
suatu bahan adalah jumlah massa suatu bahan tiap satuan volum. Massa adalah
jumlah unsur dalam suatu bahan. Berat bahan dapat berubah tergantung besarnya
gaya tarik bumi pada daerah itu. Volum dapat berubah karena perubahan suhu dan
tekanan, tetapi massa tidak. Massa suatu campuran merupakan jumlah dari massa
tiap bahan yang membentuk komposisi campuran itu. Rapat setiap bahan yang ada
25
dalam campuran itu berbeda. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa rapat massa
campuran tergantung pada komposisi dan suhu, terutama pada gas.
Rapat = berat jenis = densitas = ..................................(I-4)
Pada sistem satuan matrik rapat dinyatakan sebagai gram per sentimeter
kubik ( ) untuk bahan padat dan cair, sedangkan untuk gas dinyatakan dalam
gram per liter. Dalam satuan Inggris dinyatakan sebagai pound per kaki kubik (
).
Contoh:
Karbon tetraklorida pada suhu 25oC mempunyai rapat 1,5844 . Berapakah
beratnya dalam ?
Jawab: 1 lb = 453,6 gram
1 in (inchi) = 2,54 cm
1 cuin = 16,3870 cc
1 gallon = 231 cu in
Sehingga: 1,5844 = x (16,387 ) x (231 )
= 13,23 .
Volum dipengaruhi oleh suhu karena adanya pemuaian. Dengan demikian,
densitas juga dipengaruhi oleh suhu.
Specific gravity
Specific gravity (s.g) merupakan perbandingan massa satu bahan terhadap
massa bahan tertentu untuk satu satuan volum yang sama. Untuk bahan padat dan
cair bahan pembanding yang digunakan adalah air murni pada suhu 4oC,
sedangkan untuk gas yang digunakan sebagai pembanding adalah gas hidrogen
murni atau udara kering.
26
s.g(pdt/cair) = .......................................................................(I-5).
s.g(gas) = .....................................................................(I-6).
Dalam penulisan s.g sering kali diikuti dengan perbandingan suhu, misalnya:
s.g = 1,43 . Disini menunjukkan bahwa s.g bahan itu berasal dari perbandingan
rapat bahan pada suhu 20oC dengan rapat air yang diukur pada suhu 4oC. Air pada
suhu ini nilai rapatnya mutlak sama dengan 1 .
Contoh:
Rapat besi, Fe2O3 = 314
Rapat kuarsa SiO2 = 155,7
Rapat air murni, H2O = 62,437
s.g Fe2O3 = = 4,03 dan s.g SiO2 = = 2,5.
Membandingkan atau mengingat angka 5,03 dan 2,5 jauh lebih mudah daripada
angka 314 dan 155,7.
Rapat massa dan s.g banyak digunakan dalam industri/perhitungan untuk
menentukan konsentrasi atau kemurnian bahan cair. Hubungan s.g dengan
konsentrasi terdapat dalam bentuk tabel atau grafik pada buku-buku teks teknik
kimia atau teknik lainnya. S.g lebih mudah dan lebih cepat diukur daripada
konsentrasi yang ditentukan dengan analisis kimia.
Berkaitan dengan s.g, ada beberapa skala spesifik yang dikenal dalam
industri, yaitu skala Baume, akala A.P.I, dan skala Twaddle.
Skala Baume
Skala ini terdapat pada alat Baumemeter. Tiap skala pada alat ini
dinamakan derajat Baume (oBe). Hubungan oBe dengan s.g adalah:
Untuk cairan yang lebih berat daripada air:
27
oBe = 145 – …………………………(I-7).
Untuk cairan yang lebih ringan daripada air:
oBe = - 130 ....................................(I-8).
Skala API (American Petroleum Instutute)
Skala ini digunakan dalam industri minyak bumi. Tiap skala pada alat ini
dinamakam derajat API (oAPI). Hubungan oAPI dengan s.g adalah:
oAPI = – 131,5 ........................................(I-9).
Skala Twaddle
Skala ini banyak digunakan di Inggris. Tiap skala pada alat ini dinamakan
derajat Tweddle (oTw). Hubungan oTw dengan s.g adalah:oTw = 200(s.g-1) .....................................................................(I-10).
Hubungan skala-skala di atas dengan s.g dan konsentrasi dituangkan
dalam bentuk tabel, yang ada hanya oBe saja.
Contoh:
Berapa lb HNO3 murni yang terkandung dalam 1 gallon HNO3 dari 36,5 oBe yang diukur pada 60oF?.
Jawab: Data dari ‘Handbook’: untuk larutan HNO3 36,5 oBe mempunyai s.g
(60oF/60oF) sebesar 1,3364 dan mengandung 53,32% berat HNO3.
Berat 1 gallon air pada 60oF = 8,337 lb.
Berat 1 gallon HNO3 36,5 oBe pada 60oF = 8,337. 1,3364 = 11,14 lb
Berat HNO3 murni yang terkandung = 0,5332 . 11,14 lb = 5,94 lb.
Specific volume
28
Specific volume merupakan kebalikan dari densitas, yaitu satuan volum
per satuan massa. Ekspresi satuannya adalah , , , , atau yang
lain.
Specific volum = ..........................................(I-11).
Komposisi larutan/campuran
Bahan di alam umumnya berupa suatu campuran dari beberapa senyawa.
Untuk memurnikannya harus dilakukan pengolahan. Kandungan setiap bahan
yang ada dalam campuran itu dinyatakan dalam konsentrasi. Dalam analisis
campuran/larutan besarnya konsentrasi bahan yang ada dinyatakan dalam satuan
konsentrasi yang dapat berupa: , , .
Misalnya, , , . Konsentrasi dapat pula dinyatakan
dalam massa terlarut per massa pelarut, misal .
Kandungan bahan itu dapat pula dinyatakan dalam prosentase. Dengan
memperhatikan satuan yang ada pada konsentrasi, maka prosentase itu dapat
dinyatakan dalam %berat, %volum, %mol.
%berat A = x 100% .......................................(I-
12).
%volum A = x 100% ...................................(I-13).
%mol A = x 100% .......................................(I-14).
Contoh:
1. Diketahui komposisi minyak bakar C=83,6% dan H = 16,4%berat.
Bagaimanakah komposisi itu bila dinyatakan dalam %mol?
Jawab: Ambil berat minyak bakar 100 g, maka
Komponen %berat berat (g) BM gmol
29
C 83,6 83,6 12 = 6,97
H 16,4 16,4 1 = 16,4
Jumlah : 100% 23,37 gmol
Dengan demikian, %mol dapat dicari, yaitu:
Untuk C = x 100% = 29,82%mol dan
Untuk H = x 100% = 70,18%mol, sehingga jumlahnya tetap 100%.
2. Nyatakan komposisi H, S, dan O dengan %berat yang ada dalam H2SO4!.
Penyelesaiaan:
Ambil H2SO4 sebesar 1gmol.
Untuk dapat mencari komposisi tiap atomnya diperlukan data berat atom (BA)
masing-masing komponen pembentuk, yaitu H, S, dan O. Dari data yang ada
diketahui: BA masing-masing, H = 1, S = 32, O = 16.
Berat unsur H dalam H2SO4 = 2 mol. 1 g/mol = 2 g
Berat unsur S dalam H2SO4 = 1mol. 32 g/mol = 32 g
Berat unsur O dalam H2SO4 = 4 mol. 16 g/mol= 64 g
Dengan demikian berat 1 gmol H2SO4 = 98 g
Sehingga %berat masing-masing usur dalam H2SO4 adalah:
H = 2/98 x 100% = 2,04%
S = 32/98 x 100% = 32,65%
O = 64/98 x 100% = 65,31%
Total = 100%
3. Berapa %berat air yang terkandung dalam MgSO4.10H2O?
Penyelesaiaan:
Data untuk BA masing-masing unsur adalah:
Mg = 24, S = 32, O = 16, H =1
Dalam 1 mol MgSO4.10H2O terdiri atas 1 mol MgSO4 dan 10 mol H2O.
Berat 1 mol MgSO4 = 1molx (24 +32+ 4.16)g/mol = 120 g
30
Berat 10 mol H2O = 10 mol x (1.2 + 16) g/mol = 180 g
Berat total MgSO4.10H2O = (120 + 180) g = 300 g
Maka %berat air dalam MgSO4.10H2O = 180/300 x 100% = 60%.
4. Larutan etanol-air yang dibuat dengan campuran 500 mL alkohol pekat yang
mempunyai komposisi 93%berat etanol dengan 500 mL air pada suhu 60oF.
Bagaimana komposisi campuran bila dinyatakan dalam %berat dan %volum.
Jawab: Pada suhu 60oF, ρair = 0,999 dan ρalkohol 93% = 0,8144 .
a. %berat:
berat alkohol pekat = 500 ml (0,8144 ) = 407,2 g
berat air = 500 ml (0,999 ) = 499,5 g
berat campuran = 906,7 g
berat alkohol murni = 93% x 407,2 g = 378,7 g.
berat air dalam larutan = 906,7 – 378,7 = 528 g
%berat alkohol = (100%) = 41,77%
%berat air murni = (100%) = 58,23%
Jumlah = 100%
b. %volum:
berat air murni dalam alkohol pekat= 7% (407,2) = 28,5 g
volum air murni dalam alkohol pekat = = 28,53 mL.
volum air murni total = 500 + 28,53 = 528,53 ml
volum alkohol murni = 500 – 28,53 = 471,47 ml
volum larutan total = 1000 ml
%volum alkohol murni = (100%) = 47,147%
31
%volum air murni = (100%) = 52,853%
Jumlah = 100%.
Fraksi mol dan fraksi massa
Komposisi suatu campuran yang dinyatakan dalam persen konsentrasi
dapat dinyatakan dalam bentuk fraksi. Persen dan fraksi, keduanya mempunyai
pengertian yang sama. Bila komposisi bahan dinyatakan dalam prosentase maka
dituliskan dengan %, misal 10%. Bila pernyataan 10% itu dikehendaki dalam
bentuk fraksi, maka dituliskan sebagai 0,1 (bagian). Dapat diartikan bahwa
Fraksi A = ………………………(I-14).
Fraksi A tersebut dapat dinyatakan dalam fraksi mol atau fraksi massa. Bila
dinyatakan dalam fraksi mol, maka jumlah bahan A dan jumlah campuran dalam
satuan mol, demikian sebaliknya bila itu dalam fraksi massa. Dalam campuran
yang sama, besar fraksi mol berbeda dengan nilai fraksi massa, seperti halnya
%berat dengan %mol atau %volum. Namun, prosentase bahan dalam campuran
tidak tergantung pada ’jumlah’ bahan maupun ’banyak’ bahan. Jumlah dalam arti
berat atau volum, sedangkan ’banyak’ diartikan sebagai macam senyawa
pembentuk bahan itu. Oleh karena itu, didalam hasil analisis suatu bahan selalu
dinyatakan dalam prosentase atau bagian. Pernyataan bagian yang lazim didengar
adalah bagian per juta (bpj) atau dalam bahasa asingnya part per million (ppm).
Misalnya, unsur A dalam larutan sebesar 100 bpj, artinya dalam campuran
terdapat unsur A sebesar 100 bagian setiap 1.000.000 bagian campuran. Kata
“bagian” dapat dinyatakan dalam, berat, mol, atau volum. Kalau bagian itu
dinyatakan dalam liter, maka 100 bpj itu berarti dalam 1.000.000 liter terdapat
unsur A sebesar 100 liter.
Contoh:
Campuran alkohol-air dengan komposisi 50%berat alkohol. Berapa fraksi
mol alkohol dalam campuran itu?.
Jawab:
Ambil berat campuran sebanyak 100 gram, maka dalam campuran itu:
32
Berat alkohol murni = x 100 g = 50 g
Berat air = (100 – 50 )g = 50 g
Data tambahan yang diperlukan adalah berat molekul (BM) masing-masing
bahan. BM alkohol (etanol) = 46 dan air = 18. Dengan demikian:
Mol alkohol = = 1,087 gmol
Mol air = = 2,778 gmol
Mol alkohol + mol air = 3, 865 gmol
Maka, fraksi mol alkohol = = 0,2819 dan
Fraksi mol air = = 0,7181
Total fraksi = (0,2819 + 0,7181) = 1,00
Berat molekul rata-rata
Di atas sudah dijelaskan mengenai berat molekul suatu unsur atau
senyawa. Bagaimana dengan berat molekul untuk suatu campuran/larutan yang
terdiri atas beberapa unsur atau senyawa?. Suatu larutan atau campuran bahan
yang terdiri atas beberapa senyawa yang masing-masing senyawa itu memiliki
berat molekul, maka berat molekul campuran itu dicari berdasarkan komposisi
senyawa yang membentuknya. Berat molekul campuran disebut juga sebagai berat
molekul rata-rata.
Pada komposisi larutan/campuran di atas disamping %berat, %volum
dapat pula dipakai dalam %mol, meskipun %volum untuk gas = % mol. Contoh
berikut memberikan perhitungan mencari berat molekul rata-rata.
Contoh:
1. Dari data berikut, hitunglah berat molekul rata-rata udara kering?.komposisi
dalam %volum: N2 = 78,03%; O2=20,93%; Ar = 0,94%; CO2 = 0,03%; H2 =
0,01%.
Jawab:
33
Ambil berat udara tersebut sebanyak 1gmol.
Untuk gas: perbandingan mol = perbandingan volum
Komponen mol BM berat (gram)
N2 0,7803 28 0,7803 x 28 = 21,8608
O2 0,2093 32 0,2093 x 32 = 6,7168
Ar 0,0094 39,95 0,0094 x 39,95 = 0,3755
CO2 0,0003 44 0,0003 x 44 = 0,132
H2 0,0001 2 0,0001 x 2 = 0,0002
Jumlah: 1,000 28,9665 ≈ 29
Disini diperoleh bahwa 1 gmol udara kering mempunyai berat 28,9965 gram,
maka berat molekul rata-rata udara kering = = 29 .
2. Gas alam dengan komposisi (dalam%volum): CH4=83,5%; C2H6 = 12,5%; dan
N2 = 4%.
Hitung: a. komposisi dalam %mol
b. komposisi dalam %berat
c. berat molekul rata-rata
d. rapat dalam keadaan standar dalam lb/cuft!
Jawab: a. untuk gas: perbandingan volum = perbandingan mol, maka % yang
diketahui juga = %mol.
b. %berat. Ambil gas sebesar 1lbmol
Komp. Lbmol BM berat (lb) %berat
CH4 0,835 16,03 0,835x16,03 = 13,385 (13,385/18,262)x100%= 73,29%
C2H6 0,125 30,05 0,125 x 30,05 =3,756 (3,756/18,262)x100% = 20,57%
N2 0,04 28,02 0,04 x 28,02 = 1,121 (1,121/18,262)x100% = 6,14%
1,00 18,262 100%
c. Berat molekul rata-rata diperoleh dari berat campuran gas dibagi dengan
jumlah mol campuran gas.
BM rata-rata = = 18,262
d. Rapat/densitas:
34
volum standar gas pada 1 lbmol = 359 cuft (hitung dari persamaan gas
ideal), sedangkan dari b. berat 1 lbmol gas = 18,262 lb.
Maka densitas gas pada keadaan standar = = 18,262/359 = 0,05087 .
Temperatur atau suhu
Suhu dinyatakan dengan satuan dalam skala/derajat. Skala yang banyak
digunakan adalah Centigrade dan Fahrenheit untuk skala biasa, sedangkan Kelvin
dan Rankine digunakan untuk skala absolut. Masing-masing diberi notasi oC, oF,
K, dan oR (pada suhu absolut Kelvin, tanpa diberi derajat, cukup ditulis: K). Di
bawah ini tabel yang menunjukkan hubungan ke empat skala suhu tersebut (lihat
kembali FISIKA DASAR).
Skala suhu dapat dilihat dalam daftar II-3. Angka-angka dalam itu tidak
tepat benar, sebab pengukuran secara teliti menunjukkan suhu nol absolut =
273,18 oC di bawah suhu es mencair. Jadi, pada skala Kelvin suhu mencair
Daftar I-3. Skala suhu
Materi
Skala Suhu
Centigrade Fahrenheit Kelvin Rankine
Air mendidih
Air membeku/ es mencair
Nol Absolut
100 oC
0 oC
273 oC
212 oF
32 oF
-460 oF
373 K
273 K
0 K
672 oR
492 oR
0 oR
seharusnya = 273,18 K dan suhu air mendidih = 373,18 K. Pada perhitungan-
perhitungan teknis, angka-angka di belakang koma dihilangkan.
Dari tabel di atas dapat menunjukkan:oF suhu absolutnya adalah oR, sedangkan suhu absolut oC adalah K.
Perbedaan suhu (∆) nya: ∆oF = ∆oR dan ∆oC = ∆K, maka :
ToR = [460 + ToF( )] ……………………………………(I-15).
dan
T K = [273 + ToC( )] …………………………………….(I-16).
Perbandingan perbedaan suhu (∆) nya:
35
= 1,8 atau ∆oC = 1,8 ∆oF ............................................(I-17).
Dan = 1,8 atau ∆K = 1,8 ∆oR …………………………….(I-18).
Hubungan oC dengan oF adalah:
ToF – 32 = ToC ( ) ..............................................(I-9).
Karena 1 K = 1,8 oR, maka skala Fahrenheit absolut untuk es mencair =
273,18 K x 1,8(oR/K) = 491,72 oR yang dibulatkan menjadi 492. Dan karena suhu
es mencair pada skala Fahrenheit terletak pada angka 32o, maka suhu absolut yang
sesuai dengan 0oF = 492 – 32 = 460 oR.
Contoh:
Konduktivitas panas suatu bahan pada suhu tertentu adalah 117 Btu/(j)(ft2)
(oF/ft). Berapa nilai itu bila dinyatakan dalam Btu/(j)(ft2)(K/ft)!.
Jawab:
117 Btu/(j)(ft2)(oF/ft) = 117 BTU.ft/(j)(ft2)(oF)
= 117 ( )( )
= 211 Btu/(j)(ft2)(K/ft)
Tekanan
Tekanan disedinifikan sebagai gaya per satuan luas. Variabel ini ada 4
macam, yaitu:
1. Tekanan atmosferik, yaitu tekanan per satuan luas yang disebabkan oleh udara
yang menyelimuti bumi. Tekanan ini diukur dengan barometer sehingga disebut
barometrik atau bar. Tekanan ini disebut juga tekanan standar yang besarnya
adalah 1 atmosfer = 760 mmHg pada suhu 0oC, standar gravitasi bumi.
2. Tekanan “gauge”, yaitu tekanan di atas atmosferik.
3. Tekanan vakum, yaitu tekanan di bawah atmosferik.
4. Tekanan absolut, yaitu tekanan total.
Tekanan absolut = tekanan “gauge” + tekanan barometrik ..............(I-20).
36
Mengukur tekanan dapat dilakukan dengan “liquid colum gauges”, yaitu
mengukur tinggi kolom cairan yang beratnya sama dengan daya yang bekerja
untuk menghasilkan tekanan.
F = h.A.ρ atau = P = h. ρ ..........................................................(I-21).
Dengan, F = daya,
h = tingi cairan dalam kolom,
A = luas penampang lintang kolom,
ρ = rapat cairan,
P = tekanan atau daya per satuan luas.
Tekanan absolut & gauge diukur dengan alat yang tergantung pada cara
pengukurannya. Tekanan gauge diukur dengan pengukur yang padanya
berhubungan dengan udara luar (gambar 1), sedangkan bila tidak (tertutup
keadaan vakum) maka tekanan yang ada dinyatakan sebagai tekanan absolut
(gambar 2).
Contoh.
1. Berapa tinggi kolom air pada 60oF yang menunjukkan tekanan 10 psi
(pound per square inch)?.
Jawab: Untuk memudahkan anggap luas penampang kolom A = 1 in2. Rapat air
pada 60oF = 62,37 lb/cuft.
vakum
Terbuka _ tertutup ║ ║ ║ ║ ║╔═══ ║╔═══ ║║ ║║ ║║ ║║ ╚╝ ╚╝
Gambar I-1. Tekanan gauge Gambar I-2. Tekanan absolut
1 cuft = 1728 cu in
P = h. ρ 10 = h.
Gas Gas
37
h = 277,0563 in = 23,09 ft.
2. Udara yang mengalir dalam pipa diukur dengan pipa U berada dibawah
atmosferik 4 cmH2O (vakum). Tekanan barometrik (atmosferik) menunjukkan
730 mmHg. Berapa tekanan absolut udara dinyatakan dalam inHg?.
Jawab: Tekanan atmosferik = 730 mmHg = 730 mmHg x 29,92 inHg/760 mmHg
= 28,7 inHg.
4 cmH2O = 4 x x x = 0,12 inHg
Tekanan absolut untuk vakum 4 cmH2O adalah:
28,7 – 0,12 = 28,6 inHg
Basis perhitungan
Dalam melakukan perhitungan, cara untuk mempermudah
pelaksanakannya yaitu dengan mengambil basis sebagai dasar untuk memulai
perhitungan. Basis ini disesuaikan dengan kondisi perhitungan yang akan
dilakukan. Basis tidak harus dengan angka. Misal: Basis per jam operasi.
Perhatikan contoh-contoh soal di atas. Disitu disebutkan: ambil alkohol
sebanyak 100 g atau ambil gas sebesar 1 lbmol. Angka-angka yang diambil
tersebut merupakan “basis perhitungan”.
Jadi, seperti dalam contoh-contoh soal di atas yang selalu menggunakan kata
“Ambil sebanyak…….”. Sejumlah bahan yang diambil sebagai pokok
perhitungan itulah yang disebut dengan basis perhitungan.
Contoh: Pada soal di atas, yaitu:
Komposisi minyak bakar dalam %berat: C = 83,6% dan H = 16,4%.
Bagaimana komposisi dalam %mol?.
Jawab:
Dalam soal itu tidak disebutkan jumlah bahan yang akan dihitung. Oleh karena
itu, untuk memulai perhitungan diambil,
Basis: 100 g minyak bakar.
Dan seterusnya, perhitungan dilakukan seperti contoh di atas.
38
Dalam hal ini, basis dapat diambil sembarang nilai atau kualitas sesuai
dengan persoalan yang dihadapi. Hal itu, dikarenakan sejumlah bahan yang akan
diperhitungkan tidak diketahui. Bila dalam persoalan sudah diketahui atau
menjadi hal yang ditanyakan, misal per sekian banyak bahan (bahan baku atau
produk), maka itulah yang dipakai sebagai basis.
Contoh:
a. Dalam 100 kg bahan baku kertas………., maka sebagai basis adalah 100 kg
bahan itu.
b. Sebuah bahan direaksikan membentuk hasil. Berapa hasil yang diperoleh setiap
kg bahan masuk?. Dalam hal ini, sebagai basis: 1 kg bahan masuk.
Apakah boleh mengambil basis: 100 kg bahan masuk???
SOAL-SOAL
1. Pada tahun 1916 ilmuwan Nusselt menjelaskan teori hubungan koefisien
perpindahan panas antara uap jenuh dengan permukaan pendingin yang
dinyatakan dalam persamaan:
h = 0,943 [(k3 ρ2 g λ)/(Lμ∆T)]1/4
Dengan: h = koefisien perpindahan panas, BTU/(j ft2 oF)
k = konduktivitas panas, BTU/(j ft oF)
ρ = rapat, lb/cuft,
g = gaya gravitasi bumi, 4,17.108 ft/j2,
λ = perubahan enthalpi, BTU/lb,
L = panjang pipa, ft,
μ = kekentalan, lb/(j ft),
∆T= perbedaan temperatur, oF.
Jelaskan apa satuan konstanta 0,943?.
2. Suatu campuran gas dengan komposisi: 40%mol argon, 18,75%massa B dan
20%mol C. Berat molekul argon 40 dan berat molekul C adalah 50. Hitung:
a. Berat molekul B dan b.Berat molekul campuran !
3. Benarkah pernyataan berikut ini? Jelaskan!
a. densitas dan spesifik gravity merkuri adalah sama.
39
b. spesifik volum adalah kebalikan dari densitas.
c. bagian per juta merupakan notasi dari rasio mol.
d. konsentrasi tiap komponen yang dinyatakan dengan prosentase dalam
campuran tidak tergantung pada jumlah komponen dalam campuran tersebut.
4. Larutan garam mengandung 25% berat NaCl dan air mempunyai spesifik
gravity 1,2. Nyatakan komposisi itu dalam: a. kg NaCl per kg H2O b. lb garam
per kaki kubik larutan.
5. Suatu campuran gas dengan komposisi: 40%mol argon, 18,75%massa B dan
20%mol C. Berat molekul argon 40 dan berat molekul C adalah 50. Hitung:
a). Berat molekul B dan b). Rata-rata berat molekul campuran!.
6. Mana yang benar dari penulisan berikut:
a. oC b. oK c. oF d. oR
7. a). Apakah perbedaan temperatur yang dinyatakan dengan oC mempunyai nilai
yang sama bila dinyatakan dalam K?.
b). Apakah perbedaan temperatur yang dinyatakan dengan oC mempunyai nilai
yang sama bila dinyatakan dalam oR?.
8. Manometer pada sebuah tangki menunjukkan besarnya tekanan pada angka 3
atm absolut, berapa tekanan itu bila dinyatakan:
a). psi b). inHg c). kg/cm2 d). cmHg e). mmH2O f). kPa g). bar
PUSTAKAChopey, N.P. dan Hicks, T.G., 1984, Handbook of Chemical Enginineering
Calculations, McGraw-Hill Book Company, New York.Himmelblau, D.M., 1996, Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering, 6th edition, Prentice-Hall International, Inc. Maron, S.H. dan Lando, J.B., 1974, Fundamental of Physical Chemistry,
Macmillan Publishing Co. Inc., New YorkPerry, R.H. and Chilton, C.H., 1973, “Chemical Engineers’ Handbook” 5th ed, Mc
Graw-Hill Kogakusha, Ltd., Tokyo.
40
BAB IIANALISIS DIMENSI
Dalam mempelajari bagian ini, diharapkan dapat:
1. Menjelaskan tentang apa yang dimaksud dengan analisis dimensi
2. Mengenal dan membedakan antara kualitas-kualitas dengan kuantitas-
kuantitas
3. Menjelaskan tentang dimensi dasar
4. Mengenal kelompok-kelompok bilangan tidak berdimensi serta arti &
maknanya
5. Mencari persamaan dengan cara analisis dimensi
41
6. Mengetrapkan konsep analisis dimensi.
SUB POKOK BAHASAN: Analisis dimensi, dimensi dasar, mencari
persamaan dengan analisis dimensi
PENDAHULUAN
Di atas telah dipelajari satuan dan dimensi dan telah pula disinggung
tentang pengolahan satuan, seperti dicontohkan pada rapat dan konstanta gas
umum, R. Dengan faktor konversi dapat dibuat bermacam-macam nilai R
memakai bantuan persamaan gas ideal PV = nRT. Dalam analisis dimensi, P, V,
n, R, T dst itu disebut dengan kualitas-kualitas. Kalau kualitas/besaran itu diberi
harga, maka disebut dengan kuantitas-kuantitas. Seterusnya dalam analisis
dimensi, besaran-besaran yang berpengaruh dipikirkan mempunyai harga dan itu
merupakan kuantitas-kuantitas. Analisis dimensi pada prinsipnya adalah
kualitatif, karena yang diolah adalah satuan-satuannya..
Analisis DimensiAnalisis dimensi dan similaritas teknik merupakan bagian penting dalam
ilmu teknik. Penggunaannya cukup luas dari persoalan yang sederhana sampai
yang kompleks. Terlebih dalam persoalan-persoalan yang menyangkut banyak
peubah, analisis dimensi dan similaritas teknik selalu berperan. Ada kalanya
secara kualitatif suatu persamaan tidak dapat diselesaikan, maka analisis dimensi
berperan untuk mendapatkannya. Demikian pula dalam rancangan penelitian,
analisis dimensi punya peran yang besar, baik dalam perencanaan/pengumpulan
maupun dalam pengolahan data. Oleh karena itu penggunaan analisis dimensi
adalah untuk:
1. Mendapatkan persamaan
2. Mengatur pengumpulan data secara sistematis dalam penelitian dan
mengurangkan jumlah peubah yang harus dijalankan.
3. Perancangan model, operasi, dan interpretasinya
42
Dimensi dasar/fundamental
Seperti telah dijelaskan di atas, bahwa dalam satuan ada beberapa dimensi,
yaitu dimensi massa, panjang, waktu, gaya, energi/panas, dan suhu. Dimensi-
dimensi itu dalam analisis dimensi terbagi dalam kumpulan dimensi dasar sebagai
sistem dimensi, yaitu:
1. Sistem MLt dengan dasar dimensi
Massa : M
Panjang : L
Waktu : t
2. Sistem FLt, dengan dasar dimensi:
Gaya : F
Panjang : L
Waktu : t
3. Sistem FMLt merupakan gabungan dua sistem dimensi sebelumnya.
Sistem MLt banyak digunakan oleh ahli-ahli fisika. Berpedoman pada
massa benda adalah tetap. Dengan hukum Newton, gaya dapat dinyatakan dengan
massa, jadi massa adalah pokok.
Sistem FLt banyak dipakai oleh pakar sipil. Di bidang ini, gaya menjadi
pokok dalam perhitungannya daripada massa. Massa dapat diartikan sebagai
pengertian yang dapat dijabarkan dari gaya dengan hukum Newton.
Sistem FMLt banyak digunakan di teknik kimia dan teknik mesin. Gaya
maupun massa banyak dijumpai dalam peristiwa/proses baik terpisah maupun
bersama-sama, sehingga dipandang baik jika digunakannya dengan sistem FMLt.
Sistem ini sering disebut dengan sistem dimensi “engineering”.
Dalam sistem FMLt terdapat sebuah kuantitas yang tidak terdapat dalam
sistem MLt dan FLt, yaitu gc yang disebut tetapan dimensi Newton (lihat; satuan
gc di atas).
Dalam sistem FMLt, dimensi gc = atau . Nilai gc sama dengan
bilangaan percepatan gravitasi di Greenwich, sehingga praktis nilai ≈ 1.
43
Selain dimensi dasar M, L, t, dan F, terdapat tambahan dimensi
fundamental suhu, T, sehingga sistem dimensi fundamentalnya menjadi MLtT,
FLtT, dan FMLtT. Di dalam sistem thermal, dimensi energi atau panas dinyatakan
dengan FL dalam sistem FLtT atau FMLtT, tetapi bila panas banyak dijumpai
bersama-sama dengan kuantitas-kuantitas lain seperti pada proses perpindahan
panas, maka pada proses perpindahan panas ini dipakai sistem 6 dimensi yaitu
FMLtTH. Dimensi pada beberapa besaran dapat dilihat pada daftar berikut.
Daftar II-1. Dimensi beberapa kuantitas Kuantitas MLtT FLtT FMLtT FMLtTHMassaPanjangWaktuGayaSuhuPanasKerjaTekanan Rapat/densitasTegangan mukaDiffusivitasKoefisien transfer
MLtMLt-2
TML2t-2
ML2t-2
ML-1t-2
ML-3
Mt-2
L2t-1
Mt-3T-1
FL-1t2
LtFTFLFLFL-2
FL-4t2
FL-1
L2t-1
FL-1t-1T-1
MLtFTFLFLFL-2
ML-3
FL-1
L2t-1
FL-1t-1T-1
MLtFTHFLFL-2
ML-3
FL-1
L2t-1
L-2t-1T-1H
Mencari persamaan dengan analisis dimensi
Beberapa persamaan tidak dapat dipecahkan secara kuantitatif. Persamaan
itu biasanya menyangkut peristiwa/proses dengan banyak peubah. Penyelesaian
pendekatan dengan mencoba menentukan peubah-peubah yang berpengaruh.
Kemudian kumpulan peubah itu dikalikan dengan suatu konstanta dan diberi
pangkat dengan konstanta yang lain pula. Konstanta dan pangkat ini dicari secara
eksperimen. Cara ini yang dikenal dengan analisis dimensi.
Langkah-langkah penyelesaian persamaan dengan analisis dimensi:
1. perkirakan peubah-peubah bebas yang berpengaruh terhadap peubah
tidak bebasnya.
2. susun hubungan antar peubah bebas dengan peubah tidak bebasnya
dengan memberikan konstanta dan pangkat kepada peubah bebasnya.
44
3. pilih salah satu sistem dimensi dasarnya
4. nyatakan peubah bebas dan tidak bebasnya ke dalam dimensi dasar itu
5. buat persamaan pangkat dimensi dasar dari peubah tidak bebas dan
peubah bebas yang sesuai.
6. selesaikan persamaan yang telah dibuat pada langkah 5.
7. tulis kembali hubungan antar peubah tak bebas dengan peubah bebasnya
(langkah 2) dengan pangkat-pangkat yang sudah diselesaikan pada
langkah 6.
Dalam penyelesaian persamaan dengan analisis dimensi akan diperoleh
persamaan dengan kelompok-kelompok bilangan tak berdimensi, seperti bilangan
Reynolds.
Metode penyelesaian untuk mencari persamaan dengan analisis dimensi
ada 2, yaitu metode yang dikemukakan oleh Rayleigh dan oleh Buckingham.
Masing-masing cara mempunyai penyelesaian yang berbeda satu sama lain.
Namun, langkah-langkah yang dilalui tetap sama seperti di atas (1 sampai 7
langkah). Perbedaaannya terletak pada cara menyusun hubungan antar peubah
(langkah 2) dan penyelesaian persamaan pada langkah 6. Untuk lebih
mendalaminya, diberikan uraian dibawah ini.
Daftar II-2. Beberapa Kelompok Bilangan Tidak Berdimensi
NAMA BILANGAN SIMBOL PENGGUNAAN
Arrhenius
Cauchy
Biot
Drag Coefisient
Eckert
Euler
NAr =
Nc =
NBi =
Cd =
NE =
NEu = gc
Aliran bertekanan
45
Froude
Fourier
Grashof
Karman
Knudsen
Mach
Power Number
Prandtl
Reynolds
Taylor
Weber
NFr =
NFe =
NGr =
NK =
NKn =
NMa =
NP =
NPr =
NRe =
NTe =
NWe =
Metode Rayleigh
Tanpa bukti hendaknya diterima, bahwa peubah tidak bebas dapat
dinyatakan dengan peubah bebas dalam hubungannya, yaitu:
Langkah 1: 1 = f(2, 3, 4, ………. n)
dengan, 1= peubah tidak bebas
2, 3, 4,…. n = peubah bebas yang berpengaruh.
Langkah 2: 1 = K 2c1
. 3c2. 4
c3 ………. ncn
Langkah 3: pilih dimensi dasarnya, dan seterusnya. Untuk lebih memperjelas
penyelesaiannya diberikan contoh-contoh berikut ini.
Contoh 1. carilah rumus jarak benda jatuh bebas dalam vakum!
Jawab: bayangkan keadaan benda dalam vakum. Dalam fisika telah dipelajari,
bagaimana sebuah benda yang jatuh bebas dalam ruang vakum. Peubah/variable
46
apa saja yang mempengaruhinya?. Gambarkan proses dan kemungkinan peubah
yang berpengaruh:
Pada pelajaran Fisika, apakah massa berpengaruh
dalam ruang vakum?.
g
ruang vakum S =Jarak yang harus ditempuh Untuk menempuh suatu jarak perlu waktu, t
Gambar II-1. Benda jatuh bebas dalam ruang hampa
Dari gambaran di atas, dapat disimpulkan bahwa jarak yang ditempuh benda jatuh
bebas dalam ruang vakum dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi, g, dan waktu,t.
Dengan demikian:
Langkah 1: S = f(g,t)
Langkah 2: S = K gc1 tc2
Langkah 3: pilih dimensi dasar, misal MLt
Langkah 4: dimensi S = dimensi panjang = L
Dimensi g = = Lt-2
Dimensi t = waktu = t
Sehingga: L = (Lt-2)c1 (t)c2
Atau ditulis: M0L1t0 = (Lt-2)c1 (t)c2
Hal itu untuk memudahkan pada:
Langkah 5: untuk dimensi L : 1 = c1 ……(1)
Untuk dimensi M : 0 = 0
Untuk dimensi t : 0 = -2c1 + c2…(2)
Langhak 6: Pada langkah 5 terlihat bahwa ada 2 persamaan dengan 2 bilangan
yang tidak diketahui (bilangan anu), maka dapat diperoleh:
c1 = 1 dan c2 = 2
47
langkah 7: Kembali pada langkah 2: S = K gc1 tc2 dan masukkan nilai c1 dan c2
yang telah diperoleh, sehingga persamaan berbentuk:
S = K g t2
Seperti telah disebutkan di atas bahwa untuk memperoleh nilai konstanta harus
dilakukan eksperimen. Penelitian ini telah dilakukan dan diperoleh nilai K = ½ .
Oleh karena itu, dalam fisika dikenal rumus ini sebagai:
S = ½ g t2
Pada soal di atas dapat diselesaikan dengan sempurna, karena analisis yang
dilakukan terhadap prosesnya benar. Bagaimana kalau seandainya dalam analisis
itu menyatakan bahwa jarak benda jatuh bebas dipengaruhi oleh massa benda, M,
gaya gravitasi, g, dan waktu, t?
Coba kita kerjakan langkah demi langkah.
Langkah 1: S = f(m, g,t)
Langkah 2: S = K gc1 tc2
Langkah 3: pilih dimensi dasar, tetap MLt
Langkah 4: dimensi S = dimensi panjang = L
Dimensi m = massa = M
Dimensi g = = Lt-2
Dimensi t = waktu = t
Sehingga: L = (M)c1 (Lt-2)c2 (t)c3
Atau ditulis: M0L1t0 = (M)c1 (Lt-2)c2 (t)c3
Hal itu untuk memudahkan pada:
Langkah 5: untuk masing-masing dimensi
L : 1 = c2 ………(1)
M: 0 = c1 ………(2)
t : 0 = -2c2 + c3…(3)
Langhak 6: Pada langkah 5 terlihat bahwa ada 3 persamaan dengan 3 bilangan
anu, maka dapat diperoleh:
c1 = 0, dan c2 = 1, dan c3 = 2
48
langkah 7: Kembali ke langkah 2: S = K Mc1 gc2 tc3 dan masukkan nilai c1, c2 dan
c3 yang telah diperoleh, sehingga persamaan berbentuk:
S = K M0 g t2
Atau S = K g t2
Dalam hal ini, kelebihan peubah yang berpengaruh tidak menjadikan masalah,
karena hasil yang diperoleh tetap benar.
Bagaimana kalau pemilihan peubahnya kurang atau salah?.
Bila peubahnya kurang:
Langkah 1: S = f(g)
Langkah 2: S = K gc1
Langkah 3: pilih dimensi dasar, tetap MLt
Langkah 4: dimensi S = dimensi panjang = L
Dimensi g = = Lt-2
Sehingga: L = (Lt-2)c1
Atau ditulis: M0L1t0 = (Lt-2)c1
Langkah 5: untuk masing-masing dimensi
L : 1 = c1 ………(1)
M: 0 = 0 ………(2)
t : 0 = -2c1 …(3)
Dari persamaan (1) c1 = 1, tetapi pada persamaan (3) c1 =0. Disini tidak diperoleh
persamaan yang sempurna atau dikatakan adanya “ketidakbolehjadian”, yaitu 1 =
0 = c1.
Bila peubah yang dipilih salah:
Misal pikiran kita mengatakan bahwa yang perpengaruh pada peristiwa itu
adalah diameter benda, d, rapat massa, , dan waktu, t.
Langkah 1: S = f(d, , t)
Langkah 2: S = K dc1 c2 tc3
Langkah 3: pilih dimensi dasar, tetap MLt
Langkah 4: dimensi S = dimensi panjang = L
Dimensi d = panjang = L
49
Dimensi = = ML-3
Dimensi t = waktu = t
Sehingga: L = (L)c1 (ML-3)c2 (t)c3
Atau ditulis: M0L1t0 = (M)c1 (ML-3)c2 (t)c3
Langkah 5: untuk masing-masing dimensi
L : 1 = c1 – 3c2 ………(1)
M: 0 = c2 …….………(2)
t : 0 = c3…………….(3)
Langhak 6: Pada langkah 5 terlihat bahwa ada 3 persamaan dengan 3 bilangan
anu, maka dapat diperoleh:
c1 = 1, dan c2 = 0, dan c3 = 0
langkah 7: Kembali ke langkah 2: S = K Mc1 gc2 tc3 dan masukkan nilai c1, c2 dan
c3 yang telah diperoleh, sehingga persamaan berbentuk:
S = K d
Dalam hal ini, kesalahan pengambilan peubah yang salah diperoleh persamaan
yang salah. Bagaimana kalau tahu bahwa persamaan itu salah. Coba lakukan
penelitian, apakah jarak benda dapat terus dinyatakan dengan diameter benda
yang selalu tetap, sedangkan jarak benda selalu berubah!!.
Contoh lain:
Carilah persamaan penurunan tekanan aliran fluida sepanjang pipa licin, L,
dengan diameter, d, rapat massa fluida, , kecepatan, v, dan kekntalan fluida, .!
Jawab:
Pada soal sudah diketahui peubah-peubah yang mempengaruhi atau yang
mengakibatkan penurunan tekanan fluida dalam pipa lurus sepanjang L. Untuk itu
dapat ditulis:
Langkah 1: P = f(L, d, v, , ) ………………………(1)
cara Rayleigh memberikan persamaan:
Langkah 2: P = K Lc1 dc2 vc3 c4 c5 ………………..(2)
Langkah 3: pilih dimensi dasar: MLt
Langkah 4: nyatakan ke dalam dimensi dasarnya :
50
P = penurunan tekanan = dimensi tekanan = ML-1t-2
L = panjang pipa =L
D = diameter pipa = L
V = kecepatan = Lt-1
= rapat massa = ML-3
= kekentalan cairan = ML-1t-1
sehingga :
ML-1t-2 = (L)c1 (L)c2 (Lt-1)c3 (ML-3)c4 (ML-1t-1)c5 …(3)
Langkah 5: buat persamaan pangkat dimensinya antara bagian kiri dan kanan
tanda samadengan. Jumlah persamaan sesuai dengan jumlah dimensi dasarnya,
yaitu
Dimensi M: 1 = c4 + c5 ………………………………….(4)
L : -1 = c1 + c2 + c3 – 3c4 –c5 …………………(5)
t : -2 = -c3 –c5 ………………………………(6)
Dalam hal ini, hanya ada 3 persamaan (dimensi dasarnya 3) dengan 5
bilangan anu, yaitu c1 sampai c5, sehingga tidak dapat diselesaikan dengan
sempurna. Jika dilakukan perhitungan maka ada dua (5 bilangan anu-3
persamaan) bilangan anu yang tak terselesaikan atau tetap ada dalam persamaan.
Oleh karena itu, penyelesaiannya dilakukan dengan cara:
Lanhkah 6 : Nyatakan tiga (persamaan) bilangan anu dengan bilangan anu
lainnya.
Misalnya, c1, c3, c4 dinyatakan denga c4 dan c5.
Dari persamaan (4): c4 = 1- c5 ………………………..(7)
Dari persamaan (6): c3 = 2-c5 ………………………..(8)
Dari persamaan (5): c1 = -1 - c2 - c3 + 3c4 +c5
c1 = -1 – c2 – (2-c5) + 3(1-c5) + c5
c1 = -1 – c2 –2 + c5 + 3 –3c5 + c5
c1 = -c2 –c5 …………………(9)
Langkah 7: Ganti pangkat yang ada dengan 3 persamaan itu (persamaan 7, 8, dan
9):
P = K L(-c2-c5) dc2 v(2-c5) (1-c5) c5
51
Kumpulkan pangkat yang sama:
P = K v2 ( )c2 ( )c5
Dalam hal ini, ( ) dan ( ) tidak berdimensi atau yang disebut dengan
kelompok bilangan tidak berdimensi. Pada persamaan itu berarti dimensi P =
v, yaitu
ML-1t-2 = (Lt-1)2 (ML-3) ML-1t-2 = ML-1t-2 (cocok).
Jika dikehendaki semua dalam kelompok bilangan tidak berdimensi, maka
persamaannya berbentuk:
( ) = K ( )c2 ( )c5
jumlah kelompok tidak berdimensinya terhitung ada 3 buah. Hal itu berasal dari
banyaknya peubah yang ada dalam proses/peristiwa dikurangi dengan jumlah
dimensi dasar yang digunakan. Pada peristiwa penurunan tekanan dalam pipa
lurus terdapat kuantitas sebanyak 6, yaitu P, L, d, v, , dan , sedangkan
dimensi dasar yang digunakan ada 3, taitu dalam sistem MLt. Kelompok bilangan
tidak berdimensi disebut juga suku J adi, dapat dikatakan bahwa:
jumlah suku = jumlah kuantitas – jumlah persamaan ………………….(I).
Pada langkah-langkah atau urutan penyelesaian soal di atas yang paling
sulit adalah langkah pertama, yaitu menentukan peubah-peubah yang berpengaruh
dalam suatu proses/peristiwa. Dalam hal ini, diperlukan logika berpikir yang baik
dengan dasar hukum atau ketetapan yang berlaku dalam teori maupun praktek
serta pengalaman. Oleh karena itu, latihan sangat membantu kelancaran
penyelesaiannya.
Metoda Buckingham
Persamaan (I) merupakan teori yang dikemukakan oleh Buckingham yang
dikenal dengan Theorema Buckingham, yaitu:
Jumlah kelompok tidak berdimensi yang “bebas” dalam suatu peristiwa sama
dengan jumlah kuantitas yang ada dalam peristiwa itu dikurangi dengan jumlah
dimensi dasarnya (= jumlah persamaan) yang terdapat dalam kuntitas-kuantitas
52
tersebut. Kata “bebas” mempunyai arti bahwa dalam kelompok bilangan tidak
berdimensi dalam peristiwa itu ada sejumlah kuantitas yang selalu terulang dan
ada satu kuantitas yang baru dalam kelompok yang lain. Kuantitas yang terulang
ialah kuantitas-kuantitas yang pangkatnya “dinyatakan” dengan pangkat kuantitas
yang lainnya dan dalam kelompok yang lain ada kuantitas baru di dalamnya.
Lebih jelasnya lihat contoh berikut.
Contoh:
Ambil contoh penurunan tekanan di atas.
Cara Buckingham memberikan persamaaan:
Semua kuantitas diberi pangkat dan dikalikan dengan konstanta sama
dengan 1:
K Pc1Lc2 dc3 vc4 c5 c6 = 1
Dengan sistem dimensi fundamental: MLt , maka
(ML-1t-2)c1 (L)c2 (L)c3 (Lt-1)c4 (ML-3)c5 (ML-1t-1)c6 = 0
Persamaan untuk:
M: c1 + c5 + c6 = 0
L: -c1 + c2 + c3 + c4 – 3c5 – c6 = 0
t: -2c1 – c4 –c6 = 0
Disini, ada 6 bilangan anu dengan 3 persamaan, berarti:
Jumlah suku = 6 – 3 = 3 suku
Dalam penyelesaian persamaan itu ada 3 bilangan anu untuk menyatakan 3 yang
lain. Cara penyelesaian selanjutnya adalah: tiga bilangan anu dapat diberi nilai
sekehendak dan persamaan tetap benar bilamana persamaan yang dihasilkan tidak
tergantung dari persamaan masing-masing. Hal itu akan benar jika determinan
koefisien bilangan –bilangan anu tersisa tidak sama dengan nol.
Misal dicoba: c3, c4, c5 (yang selalu ada)
= -1 tidak sama dengan nol, dapat
digunakan
kemudian, sisanya diberi nilai sekehendak dan yang paling mudah diberi nilai nol
dan satu sebagai berikut:
53
c1 = 1
c2 = 0 didisikan ke dalam persamaan
c6 = 0
M: 1 + c5 + 0 = 0 c5 = - 1
L: -1 + 0 + c3 + c4 – 3.-1 – 0 = 0 c3 = -c4 – 2
t: -2. 1 – c4 – 0 = 0 c4 = -2
maka c3 = 0
jadi suku 1 = kuantitas dengan pangkat c1 = 1, c2= 0, c3 = 0, c4 = -2, c5 =-1,
dan c6 = 0, yaitu
1 =
seterusnya:
c1 = 0
c2 = 1
c6 = 0
diperoleh: c5 = 0, c3 = -1, c2 = 1,dan c4 = 0 maka
2 =
dan c1 = 0
c2 = 0
c6 = 1
diperoleh: c5 = -1, c4 = -1, dan c3 = -1
3 =
Dengan demikian dapat dituliskan persamaan kelompok bilangan tidak berdimensinya, yaitu:
1 = K (2)n1(3)n2
atau
= K ( )n1 ( )n2
Konstanta, K, dan pangkat-pangkat n1 dan n2 dicari dengan penelitian.
54
Hasil yang diperoleh dari kedua cara tersebut (Rayleigh dan Buckingham) sama.
Kelompok dikenal dengan bilangan Reynolds, dan adalah bilangan
Euler.
LATIHAN
1. Carilah satuan dan dimensi konstanta pada soal berikut ini.a). A = π r2 (luas) b). I = bh3/12 (momen inertia) c). V = 0,98 (kecepatan) d). Q = 3,33(L-0,2h)h3/2 (debit) e). Q = 2,54 h5/2
2. Cairan yang mengalir dalam pipa, pada ujung pengeluarannya mengalami penurunan tekanan. Dengan analisis dimensi menggunakan sistem dimensi dasar FLT, buktikan bahwa penurunan tekanan itu merupakan fungsi dari beberapa kelompok bilangan tak berdimensi:
p = f (/vd) (/d) (L/d) (v2/2) dengan, p = p1 – p2 = perbedaan takanan, lb/in2
= kekentalan cairan, lb/(in)(detik) = rapat cairan, lb/cuft, v = kecepatan linear cairan, ft/detik, d = diameter pipa, inchi, = kekasaran pipa, ft, L = panjang pipa,ft
3. Tunjukkan dengan analisis dimensi, bahwa power dari propeller kepada cairan yang “incompressible” dalam sebuah tangki dapat dinyatakan dengan persamaan: P/(N3D5) = f[{(D2N)/}{DN2/g}], Dengan,
P = power, hp (atau lbf-ft) = kekentalan cairan, lb/(in)(detik),
= rapat cairan, lb/cuft, N = kecepatan putaran , radian/menit, D = diameter tangki, ft, g = gaya gravitasi bumi, ft/det2
4. Kecepatan suara tergantung pada tekanan dan rapat massa. Carilah bentuk persamaannya!!
5. Suatu partikel yang bergerak dalam putaran yang mempunyai radius r, dengan kecepatan konstan v. Dengan analisis dimensi, buatlah persamaan untuk percepatannya!!
6. Buatlah persamaan untuk power sebuah kipas angin!!
55
7. Sebuah pendulum sederhana digerakkan hingga membuat suatu amplitudo. Carilah hubungan periode gerakan itu dengan variabel yang berpengaruh terhadapnya!!
8. Kecepatan benda jatuh bebas dalam vakum dapat dinyatakan dalam bentuk: v =
B voc1gc2tc3, dengan vo = kecepatan awal, g = gaya gravitasi, t = waktu dan B
adalah konstanta. Carilah bentuk persamaan kecepatan itu!
9. Jarak benda jatuh bebas dalam ruang hampa ternyata dipengaruhi oleh massa,
gravitasi, dan waktu. Carilah bentuk persamaannya dengan dimensi dasar FLT!
PUSTAKA
Giles, R.V., 1956, “Theory and Problem of Hydraulics and Fluid Mechanics”, Schaum Publishing Co, New York
Johnstone, R. E., and Thring, M. W., 1957, “Pilot Plant, Models, and Scale-Up Methods in Chemical Engineering”, McGraw-Hill Book Company, Ner York.
Langhar, H.L., 1951, “Dimensional Analysis and Theory of Models”, John Wiley & Sons, Inc., Tokyo
BAB IIISIMILARITAS
Dalam mempelajari bagian ini, diharapkan mampu:
1. Menjelaskan tentang apa yang dimaksud dengan similaritas
2. Mengenal dan membedakan model dan prototipe
3. Menjelaskan macam-macam similaritas
4. Mengenal dan mengerti kriteria similaritas
5. Mencari skala model atau prototipe dengan prinsip similaritas
6. Mengetrapkan konsep similaritas.
SUB POKOK BAHASAN: Model dan prototipe, macam-macam
similaritas, pelaksanaan similaritas, kriteria similaritas, skala
model atau prototipe.
56
PENDAHULUANSimilaritas dalam teknik kimia dapat diartikan sebagai pendekatan
“kelakuan” suatu peristiwa yang menyangkut proses, alat, ataupun suatu industri.
Kelakuan adalah sifat-sifat fisis dari sistem yang berupa bentuk, ukuran, dan
komposisi.
Model dan prototipe
Orang yang hendak membuat suatu industri/pabrik harus melalui beberapa
tahapan pekerjaan. Dimulai dari skala laboratorium, kemudian skala kecil atau
“pilot plant” yang menggambarkan pabrik yang sesungguhnya dibuat terlebih
dahulu sebelum pabrik yang sebenarnya dibangun. Unit-unit kecil ini merupakan
model yang mewakili unit skala besar sebagai prototipenya. Namun, model tidak
selalu lebih kecil dari prototipenya dan tidak pula harus lebih dahulu ada. Bisa
saja model lebih besar dan lebih dulu ada dari prototipenya. Pada alat yang sudah
ada dalam industri bisa digunakan sebagai model untuk mendapatkan
“performance” alat itu yang lebih baik.
Ada beberapa macam model yang digunakan dalam similaritas teknik,
yaitu:
1. True models adalah model yang semua ukurannya mempunyai
perbandingan yang sesuai dengan prototipenya. Model similar secara
geometrik dan harus memenuhi semua batasan-batasan kondisi
perancangannya.
2. Adequete models adalah models yang dapat meramalkan satu sifat
prototipenya yang akan dibuat, tetapi tidak perlu memberikan hasil
ramalan yang baik untuk sifat-sifat lainnya.
3. Distorted models adalah model yang mengalami perubahan bentuk
dibandingkan dengan prototipenya, sehingga memerlukan koreksi untuk
persamaan peramalnya.
4. Dissimilar models adalah model yang tidak serupa dengan prototipenya.
Misal, pegas spiral yang dibebani. Kelakuannya dapat dinyatakan dengan
57
persamaan differensial (PD) dan PD ini bentuknya mirip dengan PD
circuit listrik. Oleh karena itu, kelakuan pegas tersebut dapat dievaluasi
dengan circuit listrik yang sesuai.
Uraian di atas menunjukkan bahwa, antara model dan prototipenya ada suatu
perbandingan, dan perbandingan itu adalah perbandingan skala kelakuan dari
model dan prototipee. Ada sksala volum, skala waktu, skala kecepatan, skala
percepatan, dll.
Macam similaritas
Pada dasarnya, similaritas itu ada bila ada perbandingan skala anatara
model dan prototype.
Ada beberapa macam similaritas dalam teknik, yaitu:
1. Similaritas geometrik . Dua benda dikatakan similar secara geometrik bila
setiap titik dalam benda yang satu terdapat titik-titik yang sama dengan benda
yang lain. Hal yang lebih mudah dikatakan bahwa dua benda itu sebangun dengan
perbandingan yang tetap.
Model Prototipe
Gambar III-1. Similar secara geometric
Model dan prototype dikatakan similar secara geometric, bila perbandingan
ukuran panjang yang seletak dalam model dan prototipenya sama, yaitu
58
= = = = Lr …………………… (III-1)
dengan subskrip, m = model dan p = prototype.
Bila : = Xr, = Yr, = Zr.
Maka : Xr = Yr = Zr = Lr, jika Xr ,Yr , Zr tidak sama, similaritas dinamakan
similaritas terdistorsi.
2.Similaritas mekanik . Similaritas ini menyangkut similaritas-similaritas
statik, kinematik, dan dinamik. Masing-masing similaritas ini dapat dianggap
sebagai perluasan dari similaritas geometrik ke sistem yang tidak bergerak atau
dipengaruhi oleh gaya.
3.Similaritas statik . Benda-benda yang similar secara geometrik akan similar
secara statik, bila berada di bawah pengaruh tegangan tetap. Deformasi relatifnya
adalah sedemikian rupa sehingga mereka similar secara geometrik. Selisih gaya-
gaya yang bekerja pada titik-titik yang bersesuaian dalam sistim similar secara
statik. Untuk deformasi elastik:
Fr = Er Lr2 ………………………………………………(III-2),
Dengan, Er = perbandinagn modulus elastisitas,
Lr = ratio skala linier.
Untuk deformasi plastis:
Fr = Yr Lr2 …………………………………………………(III-3),
Dengan, Yr = ratio “yield point”
4.Similaritas kinematik . Sistem yang bergerak yang similar secara geometric
adalah similar secara kinematik, bila partikel-partikel yang sesuai mengikuti jejak
yang similar secara geometric dalam interval waktu yang sesuai. Ratio skala
waktu lebih mudah dihitung dalam hubungannya dengan kecepatan partikel-
partikel.
Vr = … …………………………………………(III-4).
Secara diagram similaritas kinematik ditunjukkan sebagai berikut:
59
Model Prototipe
Gambar III-2. Similar secara kinematik
5. Similaritas dinamik. Sistem-sistem yang bergerak yang similar secara
geometrik adalah similar secara dinamik bila perbandingan gaya-gaya yang sesuai
adalah sama. Bila yang bekerja pada titik-titik tertentu berbeda, F1, F2, F3, …… Fn,
maka
= = = Fr = konstan ……….……………………….(III-5).
Pada sistem fluida yang bergerak, similaritas kinematik akan selalu similar
secara dinamik, bila gerak-gerak itu merupakan fungsi dari gaya-gaya yang
bekerja. Dalam mesin, bagian-bagian mesin dapat bergerak melalui jejak-jejak
yang tertentu, dimungkinkan adanya similaritas kinematik tanpa perbandingan-
perbandingan tertentu dari gaya-gaya yang bekerja. Dalam sebuah mesin,
sebagian gaya bekerja untuk percepatan, bagian lain menimbulkan tegangan-
tegengan statik yang membatasi & mengatasi gesekan dan menimbulkan panas.
Dalam system fluida, gaya-gaya yang bekerja adalah tekanan, inersia,
gravitasi, viskositas, dan interfacial. Ratio dari gaya-gaya tersebut dinyatakan
dalam kelompok tak berdimensi, yaitu bilangan Re, Fr, Eu, We, dan Mach
(Cauchy).
6. Similaritas termal . Sistem-sistem yang similar secara geometrik adalah
similar secara termal bila, beda-beda suhu yang sesuai (tempat & waktu)
mempunyai perbandingan tetap. Bila sistem ini bergerak, mereka ini haruslah
similar secara kinematik.
60
Dalam sistem yang similar secara termal, distribusi temperature dibentuk oleh
permukaan-permukaan isothermal pada titik yang sesuai adalah similar secara
geometrik. Bila rationya =1, temperature ditempat-tempat yang bersesuaian
adalah sama atau berbeda satu sama lain oleh jumlah derajat tertentu.
Similaritas termal menuntut adanya rate aliran panas mempunyai ratio yang
tetap. Bila Hr, Hc, Hv, dan Hf masing-masing adalah jumlah panas yang
dipindahkan tiap detik secara radiasi, konduksi, konveksi, dan aliran “bulk”,
maka:
= = = = =H (tetap) …………………(III-6).
7. Similaritas kimiawi. Sistem-sistem yang similar secara geometrik dan
termal adalah similar secara kimiawi, bila beda-beda konsentrasi yang sesuai
mempunyai perbandingan yang tetap dan apabila sistem-sistem itu bergerak,
mereka haruslah similar secara kinematik.
PELAKSANAAN SIMILARITAS
Untuk melaksanakan similaritas ditentukan adanya model, meramalkan
prototype yang dirancang. Untuk dapat meramalkan sifat/kelakuan prototype
suatu alat, dapat dipakai alat lain sebagai model dengan ukuran yang lain, asal
memenuhi persyaratan-persyaratan similaritas. Kita mengenal persamaan umum
dalam analisis dimensi:
0 = B 1c1 . 2
c2 . 3c3 …….. n
cn ………………………………(III-7).
Dalam peristiwa yang sama, untuk model diperoleh:
m = B 1mc1 . 2m
c2 . 3mc3…….. nm
cn …… ………………….(III-8).
Dan untuk prototipenya:
p = B 1pc1 . 2p
c2 . 3pc3 …….. np
cn ………….…………………(III-9).
Untuk menentukan faktor B, c1,c2,c3, dan seterusnya diperlukan percobaan-
percobaan, tetapi dalam melakukan similaritas, hanya persyaratan samanya suku
pada model dan prototipenya tanpa harus mengetahui berapa nilai B, c1, c2, c3
dan seterusnya itu.
Model dan prototipenya dikatakan similar lengkap, bila:
61
m = p .....................................................................................(III-10).
1m = 1p .....................................................................................(III-11).
2m = 2p .....................................................................................(III-12).
3m = 3p .....................................................................................(III-13).
nm = np .....................................................................................(III-14).
m = p dinamakan sebagai persamaan peramal dan 1m = 1p dan seterusnya
dinamakan persamaan-persamaan persyaratan perancangan dan operasi ( kondisi-
kondisi perancangan).
Contoh soal.
1. sebatang kayu empat persegi panjang, dengan lebar 6 in dan tebal 2 in.
Batang tersebut diberi beban 4800 lb pada jarak 5 ft dari ganjalan kiri. Jarak antar
ganjalan 12 ft. tentukan kondisi-kondisi perancangan dan persaman peramal untuk
lengkungan batang di suatu titik, bila batang baja dengan panjang 8 in digunakan
sebagai model.
Penyelesaian:
Sesuai alur dalam analisis dimensi, langkah pertama tentukan kuantitas-
kuantitas dan dimensinya. Visualisasikan dalam gambar.
P
a l
Kuantitas-kuantitas yang berpengaruh:
1. y = lengkungan, L
2. l = jarak antar ganjalan, L
3. b = lebar batang, L
4. d = tebal batang, L
5. a = jarak beban dari kiri, L
62
6. x = koordinat lengkungan, L
7. P = beban, F
8. E = modulus elastisitas, FL-2.
Dengan 8 kuantitas dan 2 dimensi fundamental, maka ada 6 suku :
( ) = ( , , , , ); = bilangan Cauchy.
Untuk model:
( ) = ( , , , , )
Kondisi-kondisi perancangan:
a. = bm = , dengan n = ,
b. = dm =
c. = am =
d. = xm =
e. = Pm =
Kondisi-kondisi a dan b menunjukkan bahwa model adalah similar secara
geometrik dengan prototype. Dari kondisi c, dapat dilihat bahwa beban harus
ditempatkan pada titik yang sesuai dalam model dan prototype. Kondisi d,
menunjukkan bahwa lengkungan diukur pada titik yang similar secara geometrik
dalam model dan prototype. Kondisi e, menunjukkan ketentuan besar beban yang
harus diberikan pada model.
Dari persamaan di atas: n = = 12 ft(12 )/ 8 in = 18,
Maka, bm = = 0,3333 in
dm = = 0,6667 in
63
am = = 3,3333 in
Pm = = 296 lb
untuk mencari Pm diambil asumsi harga Ekayu = 1,5.106 dan Ebaja = 30 106
.
persamaan peramal:
( )m = ( )
y = n ym =18.ym
dari persamaan peramal ini jelas bahwa untuk kelengkungan model dan
prototipe adalah similar secara geometrik. Tidak hanya model dan prototipe
similar sebelum pembebanan, tetapi juga similar secara geometrik setelah
pembebanan.
2. pada aliran fluida dalam pipa horizontal, tentukan P pada pipa model dan
prototype menggunakan cairan yang sama!.
Penyelesaian:
P1 V P2 d
l
Kuantitas yang ada dan dimensinya:
P = beda tekanan, ML-1T-2
l = jarak antara control tekanan, L
d = diameter pipa, L
r = kekasaran pipa, tak berdimensi
= densitas, ML-3
= viskositas cairan, ML-1T-1
v = kecepatan aliran, LT-1
ada 7 kuantitas dengan 3 dimensi dasar, maka ada 4 suku :
64
= ( , r, )
suku terakhir adalah bilangan Reynolds. Aliran akan laminar kalau Re<2100, dan
turbulen kalau Re>2100.
Persamaan perancangan:
( )m = dm = dengan n =
rm = r
( )m = ( )), untuk cairan yang sama, vm = nv
seperti yang diharapkan, persamaan perancangan menunjukkan bahwa model
similar secara geometrik dengan prototipenya. Dengan memakai cairan yang sama
terlihat bahwa dalam model dan prototip tanpa distorsi. Tanpa melihat sama atau
tidaknya cairan, persamaan peramalnya adalah:
= ( )m, bila cairan sama, maka P = .
Dengan teori aliran fluida, untuk menghitung “pressure drop” dikenal persamaan
d’Archy, yaitu:
= f ( )( ), dengan w = weight density= .g atau , dan = mass
density, atau
= ( )
persamaan yang sama untuk model, maka disini diperoleh persamaan peramal:
=
=
untuk Re yang sama pada model dan prototip, harga f akan sama pula untuk
pipa dengan kekerasan yang sama, maka
65
(P) =
3. Suatu fluida panas mengalir melalui pipa dengan kecepatan aliran panas
yang “steady”. Rencanakan suatu model yang dapat meramalkan kecepatan
perpindahan panas dari fluida ke pipa atau sebaliknya.
Penyelesaian: Q
T’ V, T D
L
Faktor yang berpengaruh:
Q = kecepatan perpindahan panas, HT-1
T = suhu fluida masuk pipa,
T’=suhu pipa,
L = panjang pipa, L
D = diameter pipa, L
= dimensi penting lain, L
k = konduktivitas panas fluida, HT-1 L-1 -1
c = panas jenis fluida, HM-1-1
= densitas fluida, ML-3
= viskositas fluida, ML-1 T-1
v = kecepatan aliran fluida
ada 11 kuantitas dengan 5 dimensi dasar, maka ada 6 suku .
= ( , , , , )
kondisi-kondisi perancangan:
1. = ( ) m =
2. ( )m = ( Dm =
3. ( )m = ( )
66
4. ( )m = ( ) atau Rem = Re
5. ( )m = ( )
Dua kondisi yang pertama menunjukkan adanya similaritas secara geometrik.
Kondisi ke tiga adalah ratio temperature yang sama pada model dan
prototipnya (temperature absolute). Skala temperature tidak terpengaruh oleh
skala panjang.
Kondisi ke empat adalah samanya Re, bila yang digunakan fluidanya sama
untuk model dan prototip dan temperaturnya sama, maka vm = n.v.
Kuantitas ( ) merupakan bilangan Prandl, bila fluida dan suhunya sama
untuk model dan prototip, maka harga Pr akan tetap.
Dengan 5 kondisi perancangan untuk model yang sudah ditetapkan, maka
persamaan peramal untuk kecepatan perpindahan panas adalah:
Q = n
Hubungan sifat-sifat termal dari bahan hanya ada pada persamaan peramal,
sedangkan pada kondisi perancangan tak ada hubungan mengenai sifat termal dan
bahan yang dipakai. Seolah-olah dalam melaksanakan similaritas dengan
persyaratan samanya suku tersebut di atas, akan berjalan mulus tanpa suatu
kesukaran-kesukaran. Hal yang sebenarnya tidaklah demikian, sebab persyaratan
samanya suku pada model dan prototip tidak selalu dapat dipenuhi bersama-
sama, bahkan untuk peristiwa-peristiwa teknik kimia banyak yang tidak dipenuhi
bersama-sama.
Kriteria similaritas
Merupakan salah satu cara untuk sedikit mengurangi kesukaran-kesukaran
bila diperoleh peristiwa yang tak dapat dipenuhinya masing-masing suku
bersama-sama.
Di dalam sistem, ada beberapa kecepatan, rate proses manakah yang
menentukan kecepatan perubahan “overall” dalam suatu proses dinamakan
67
dengan “resim yang mengendali”. Dalam suatu peristiwa, kecepatan yang paling
rendahlah yang mengendalikan proses dalam system itu atau hambatan/
penahanan yang paling besar.
Dalam sistem dinamis bilangan Re, Fr, dan We “tidak dapat bersama-
sama”, cara penyelesaiannya adalah dengan cairan yang berbeda pada model dan
prototipnya.
Contoh lain, pada proses kimia yang dipelajari oleh Laupichleer atas reaksi
katalitik “water gas”. Diperoleh, total penahanan reaksi R dinyatakan dengan
persamaan:
R = + .............................................................(III-15).
Dengan, k = konstante kecepatan reaksi
Cm = konsentrasi rerata uap air
= tebal film gas laminar pada permukaan katalisator
D = koefisien diffusi CO melalui film gas
Suku pertama dinamakan penahanan konversi dan suku ke dua penahanan diffusi.
Dalam reaksi itu reaksi kimia mengendali dan untuk menentukan kecepatan
keseluruhan (overall), maka proses dinyatakan berlangsung di bawah resim kimia.
Sistem dengan resim kimia, “scale up” disesuaikan dengan similaritas kimia, bila
dinamik dilakukan dengan similaritas dinamik. Demikian pula pada proses yang
lain, misalnya pada proses perpindahan panas, bila “force convection” (aliran
panas paksaan) menentukan kecepatan prosesnya, maka proses berjalan di bawah
resim dinamik, sebaliknya bila kecepatan panasnya ditentukan oleh “natural
convection” atau radiasi, maka proses di bawah resim termal.
Dengan adanya beberapa resim, kemungkinan akan terdapat resim
campuran, yaitu pengaruh penahanan/kecepatan yang sama-sama kuat. Untuk
dapat melakukan “scale up” atau “scale down” dari keadaan yang kompleks ini,
dan untuk mendapatkan kondisi yang baik, diperlukan 2 hal:
1. resimnya relatif murni, kecepatan hanya tergantung pada satu
kelompok tak berdimensi.
2. resimnya bertipe sama pada model dan prototype.
68
Beberapa kriteria untuk tipe-tipe similaritas resim-resim yang penting & perlu
dikenal agar dapat melakukan perhitungan – perhitungan pendekatan.
Sistem fluida:
Dalam sistem cairan yang bergerak, dapat dilihat kuantitas-kuantitas yang
berpengaruh, yaitu beda tekanan P, kecepatan linear V, densitas , viskositas ,
gaya gravitasi g, dimensi linear L, dan tegangan muka . Dengan sistem MLt
akan diperoleh 4 suku , persamaannya:
= ( , , ) ........................................................(III-16).
suku-suku di sebelah kakan tandan = adalah bilangan tak berdimensi Reynolds
(Re), Froude (Fr), dan Webwer (We).
Di dalam sistem dimensi seperti diatas, bilangan Re, Fr, dan We tidak dapat
bersama-sama.
Pada masing-masing bilangan tak berdimensi, hubungan antara kecepatan dan
skala panjang adalah:
Untuk Re yang sama: Vr = ....................................................................(III-17).
Untuk Fr yang sama : Vr = (Lr)1/2 .............................................................(III-18).
Untuk We yang sama : Vr = ..................................................(III-19).
Masing-masing mempunyai perbandingan skala panjang yang berbeda.
Cara mengatasi kesulitan ini untuk Re dan Fr, cairan yang digunakan boleh
berlainan antara model dan prototip.
Kriteria Re.
Suatu sistem dinamis, similaritas dapat dilakukan di bawah criteria Re,
bila sistem fluida tersebut viskositasnya tinggi.
Persamaan sistem fluida menjadi berbentuk:
= ( ) ..................................................(III-20).
(Re)m = Re ..................................................(III-21).
69
vr = = ..................................................(III-22).
r = viskositas kinematik =
qr = = r Lr ..................................................(III-23).
qr = kecepatan volumetrik
∆Pr = ..................................................(III-24).
Pr = ..................................................(III-25).
P = kebutuhan tenaga
Untuk sistem homolog, maka ρr = 1 dan μr = 1
vr = Pr = ..................................................(III-26).
qr = Lr ..................................................(III-27).
∆Pr = ..................................................(III-28).
Kriteria Fr
Similaritas di bawah kriteria Fr, hanya gaya berat yang mengontrol atau
system bekerja atas pengaruh gaya berat cairan. Artinya, dalam sistem fluida itu
ada “force liquid surface”, yaitu terdapat gelombang “vortex”.
Persamaan sistem fluida menjadi:
= ( ) ..................................................(III-29).
qr = 1 ..................................................(III-30).
vr = ..................................................(III-31).
qr = Lr2,5 ..................................................(III-32).
∆Pr = ρr Lr ..................................................(III-33).
70
Pr = ρr Lr3,5 ..................................................(III-34).
Pada sistem homolog: r = 1
Power yang ada hanya untuk menaikkan bahan melawaan beratnya saja, tidak
termasuk friksinya.
Kriteria We.
Disini tegangan muka mengontrol. Bila dua cairan yang tidak saling larut
dicampur dan diaduk, yang satu terdispersikan ke dalam yang lain. Bila
viskositas-viskositasnya rendah dan beda kerapatannya tidak besar, maka
pengaruh viskositas dan berat dapat diabaikan.
Secara umum, mekanisme dispersi karena turbulensi, fase terdispersikan
mendapat gerak memutar dan kareana gaya sentrfugal ini membuat butir-butir
yang lebih halus dan seterusnya, sampai gaya tegangan muka menahannya
terhadap pembutiran lebih lanjut. Pada similaritas dinamik, ratio sentrifugal dan
gaya tegangan muka adalah konstan.
= konstan ..................................................(III-35).
dengan pengertian di atas dapatlah diketahui, pada system cairan 2 fase dengan
pelingkupnya geometris similar, akan memberikan dispersi geometris similar pula
bila bilangan We sama.
Vr = ..................................................(III-36).
Nr = ...............................................(III-37).
N = putaran
S= ..................................................(III-38).
S =
Untuk mempelajari similaritas dalam teknik kimia yang mendalam, masih
diperlukan pengertian-pengertian yang lebih luas (baca buku Johnston & Thring).
Contoh soal.
71
1. untuk model dan prototip, tunjukkan ratio aliran Q adalah sama dengan
ratio dimensi panjang berpangkata dua setengah, bila gaya gravitasi dan gaya
inersia saja yang berpengaruh.
Jawab:
= =
Perbandingan gaya inersia dan gaya gravitasi adalah bilangan Fr, yaitu:
= =
Frm = Frp
gr = 1
vr = atau vr2 = Lr
tr = Lr1/2
Qr = = Lr2,5 (terbukti)
2. air pada 60oF mengalir dengan kecepatan 12 ft/det dalam pipa 6 in.
berapaa kecepatan minyak padaa 90oF yang mengalir melalui pipa 3 in, dedngan
keduanya similar secara dinamik.
air = 1,217.10-5 ; minyak = 3,19.10-5
jawab.
Pola aliran dalam pipa hanya dipengaruhi oleh gaya inersia dan kekentalan
cairananya, sehingga Re adalah kriteria dalam similaritas ini. Sifat-sifat yang lain
seperti elastisitas, tegangan muka, dan gaya gravitasi tidak mempunyai
pengaruh/efek pada aliran ini.
Reair = Reminyak
=
72
=
v’ = 63
3. minyak dengan vikositas kinematik 50.10-5 ft2/det digunakan sebagai
prototip. Dalam sistem ini viskositas dan gravitasi sangat dominan. Model
mempunyai skala 1:5. berapa viskositas cairan model yang digunakan agra Fr dan
Re dapat dipenuhi bersama=sama?.
Jawab.
Gunakan ratio skala kecepatan untuk Fr dan Re.
Pada Fr yang sama:
vr2 = Lr gr gr = 1
sehingga, vr =
Pada Re yang sama:
vr = =
vr Lr = r = Lr1/2.Lr = Lr
1,5
r = ( )1,5 = 0,0894
r = m = r. p = 50.10-5(0,894)
= 4,47 10-5
Coba selesaikan dengan menggunakan ratio waktu yang sama dari Fr dan Re!!.
LATIHAN1. a. Tunjukkan bahwa ratio model dan prototipe debit aliran fluida sama dengan ratio panjang berpangkat dua setengah, bila yang berpengaruh adalah gaya gravitasi dan gaya inertia saja! b. Suatu model penampung air dapat dikosongkan dalam waktu 4 menit dengan membuka pintu air. Dalam berapa menitkah prototype dapat dikosongkan bila ratio model dan prototipenya 1/225? (kriterianya bil Re).
73
PUSTAKAGiles, R.V., 1956, “Theory and Problem of Hydraulics and Fluid Mechanics”,
Schaum Publishing Co, New YorkJohnstone, R. E., and Thring, M. W., 1957, “Pilot Plant, Models, and Scale-Up
Methods in Chemical Engineering”, McGraw-Hill Book Company, Ner York.
Langhar, H.L., 1951, “Dimensional Analysis and Theory of Models”, John Wiley & Sons, Inc., TokyoMurphy, G., 1950, “Similitude I Engineering”, The Ronald Press Co., New York
74
BAB IVNERACA MASSA
Dalam mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan mampu:
1. Menjelaskan tentang sistem, proses, dan aliran
2. Mengerti dan dapat menuliskan persamaan neraca massa secara umum
3. Mengerti tentang neraca massa “steady” dan “unsteady”
4. Mengerti tentang neraca massa tanpa reaksi kimia
5. Mencari dan menghitung neraca massa tanpa reaksi kimia
6. Mengetrapkan konsep neraca massa tanpa reaksi kimia dalam
industri/peralatan.
SUB POKOK BAHASAN: pengertian: sistem, proses, dan aliran,
persamaan umum neraca massa, Neraca massa “steady dan unsteady”,
neraca massa tanpa reaksi kimia, penerapan neraca massa tanpa reaksi
kimia pada proses-proses: pencampuran, pengeringan, kristalisasi,
keseimbangan fase, distilasi, evaporasi.
PENDAHULUAN
Neraca massa merupakan perhitungan semua bahan yang ada dalam proses.
Ada kalanya bahan yang dikenakan proses berubah bentuk menjadi senyawa lain
atau menjadi konsumsi dalam sistem itu, tetapi jumlah massanya tidak berubah.
Massa yang tumbuh dan massa yang terambil diartikan bila terjadi reaksi
kimia, maka bahan yang satu bisa terambil dan membentuk senyawa lain.
Sebelum masuk pada neraca massa, diperlukan pengertian-pengertian tentang
sistem, proses, dan aliran. Perhitungan neraca massa meliputi neraca massa tanpa
dan dengan reaksi kimia. Pada bab ini dibahas neraca massa tanpa reaksi kimia.
Pada contoh-contoh perhitungaan neraca massa tanpa reaksi kimia diberikan
75
kepadaa proses-proses pemisahan secara fisis seperti, pencampuran, pengeringan,
kristalisasi, keseimbangan fase, distilasi, dan evaporasi. Alat-alat ini akan
dipelajari lebih lanjut pada mata kuliah berikutnya dan dalam perencanaan alat.
Pengertiaan-pengertian
1. Sistem
Sering kali mendengar kata “sistem”, tapi apa maknanya?. Sistem dapat
diartikan sebagai suatu kesatuan yang kompak dari satu atau beberapa sub sistem.
Misalnya, komputer merupakan satu sistem yang terdiri atas keyboard, CPU, dan
manitor, tetapi CPU juga merupakan sistem yang di dalamnya terdapat
komponen-komponen pembentuk sistem (CPU) itu.
Di dalam proses terdapat pengertian sistem tertutup dan sistem terbuka.
Sistem tertutup dapat dikatakan sebagai sistem atau proses “batch” yang
dijelaskan pada bagian tentang proses. Dalam sistem tertutup tidak ada bahan
yang masuk atau keluar, massa dalam sistem tertutup harus tetap. Sistem terbuka
adalah sistem yang mengalir atau kontinu. Sistem dikelilingi oleh pembatas atau
“boundary”, di luar itu disebut “sekeliling”.
2. Proses
Sebelum masuk pada perhitungan neraca massa dan energi, terlebih dahulu
diperkenalkan tentang proses dan macamnya. Proses merupakan suatu kondisi
atau keadaan yang mengalami pengolahan untuk menghasilkan produk tertentu.
Dalam industri, proses merupakan pengolahan bahan baku menjadi produk.
Macam proses:
a. “batch”
b. kontinu
Proses “batch” merupakan suatu pengolahan yang terdiri atas beberapa
kegiatan, yaitu pemasukan bahan ke dalam alat, pengolahan, dan pengeluaran
hasil. Proses ini dapat digambarkan sebagai berikut.
Bahan A Bahan B
76
Waktu pemasukan waktu pengolahan waktu pengeluaran Waktu 1 batch
Gambar IV-1. Proses “batch”
Di dalam industri, waktu satu batch ini amat berarti dalam pengelolaan waktu
secara keseluruhan produksi. Pada umumnya produksi berjalan secara terus
menerus tak terputus. Oleh karena itu, kapasitas proses batch sangat menentukan
produk yang dihasilkan secara kontinu. Apakah diperlukan proses batch itu
dilakukan secara seri untuk memenuhi seluruh kapasitas produksi?. Hal itu
diperlukan perhitungan waktu dan kapasitas yang dibutuhkan.
Proses kontinu seperti yang telah disebut di atas, yaitu proses yang
berjalan secara terus menerus tanpa henti. Neraca massa pada proses ini berada
dalam keadaan “steady”, sehingga berlaku: massa masuk = massa keluar.
3. Aliran
Pada proses yang kontinu, terdapat dua arah aliran, yaitu aliran searah
(cocurrent) dan tidak searah atau berlawanan arah (counter current). Gambaran
aliran tersebut dijelaskan dalam diagram berikut.
A masuk A keluar A masuk A keluar
B masuk B keluar B keluar B masuk
a. aliran searah b. aliran berlawanan arah
Gambar IV-2. Arah aliran
Masing-masing aliran memiliki kelemahan dan keunggulan. Hal itu juga
tergantung pada jenis proses yang ada, apakah dilakukan pada proses perpindahan
panas atau perpindahan massa. Demikian juga, apakah dilakukan dengan cara
kontak langsung atau tidak. Hal itu juga tergantung pada sifat bahan yang akan
diproses baik secara fisik maupun kimia.
B. Neraca massa
Neraca massa merupakan perhitungan semua bahan yang ada dalam
proses. Ada kalanya bahan yang dikenakan proses berubah bentuk menjadi
77
senyawa lain atau menjadi konsumsi dalam sistem itu, tetapi jumlah massanya
tidak berubah. Kehilangan massa dimungkinkan dalam reaksi inti (nuklir) sesuai
dengan teori yang dikemukakan oleh Einsten (teori relativitas), bahwa massa yang
hilang berubah menjadi energi. Hal yang sebenarnya, bahwa kekekalan massa
haruslah terpadu dengan energi, sehingga berbunyi kekekalan massa dan energi.
Sebab keduanya tidak bisa dipisahkan. Massa adalah suatu bentuk energi. Namun,
pada bahasan berikut ini dipisahkan antara neraca massa dan neraca energi dan
sebagai awal pelajaran sebagai mata kuliah ATK I membahas neraca massa
terlebih dahulu.
Secara keseluruhan, bentuk persamaan neraca massa adalah:
=
– + –
........(IV-1).
PengeluaranPemasukan sistem
pembatas
Gambar IV-3. Sistem dan neraca massa
Massa yang tumbuh dan massa yang terambil diartikan bila terjadi reaksi
kimia, maka bahan yang satu bisa terambil dan membentuk senyawa lain.
C. Neraca massa “steady” dan “unsteady”
Suatu gambaran proses kontinu adalah pengisian sebuah tempat dengan air
yang dialirkan melalui pengaturan katub/kran. Dibayangkan, mula-mula tempat
itu yang bisa berupa sebauh ember atau tangki penampung yang kosong dan
padanya terdapat lubang kecil/bocor. Kemudian air dikeluarkan dengan membuka
katub. Dengan demikian, ember itu akan terisi air secara terus menerus dan keluar
akibat kebocoran juga secara terus menerus. Kalau kebocoran (yang keluar) itu
lebih kecil daripada pemasukannya, maka lama kelamaan air dalam ember
78
semakin banyak. Hal itu menunjukkan adanya akumulasi air dalam ember. Neraca
massanya diambil dari persamaan (IV-1), dan tidak terjadi reaksi kimia, maka
tidak ada pembentukan dan pengambilan massa, sehingga:
Akumulasi = Massa masuk - Massa keluar ………………………(IV-2).
Setelah beberapa lama kemudian, air dalam ember penuh dan meluap keluar.
Dalam hal ini, yang keluar dari ember itu adalah karena kebocoran dan luapan.
Neraca massanya menjadi:
Bahan masuk = bahan keluar ……………………………………….(IV-3).
Neraca massa pada persamaan (IV-2) disebut dengan keadaan “unsteady”,
artinya suatu keadaan yang tergantung pada waktu. Dengan bertambahnya waktu
akumulasi makin banyak atau keadaan selalu berubah dengan waktu. Dalam hal
peristiwa di atas, dengan bertambahnya waktu, volum air dalam ember bertambah.
Pada suatu saat tertentu, keadaan itu selalu tetap atau air yang ada dalam ember
tidak berubah volumnya. Kondisi semacam ini disebut keadaan “steady” atau
“ajeg” atau “tunak” dan persamaan neraca massanya ditunjukkan seperti
persamaan (IV-3).
D. Neraca massa tanpa reaksi kimia
Pembahasan neraca masa berikut ini ditandaskan dalam keadaan ajeg.
Neraca massa dihitung untuk semua bahan yang ada dalam proses. Perhitungan
akan menjadi kompleks kalau prosesnya rumit dan dalam unit yang besar.
Beberapa hal perlu diperhatikan dalam melakukan perhitungan neraca massa
secara mudah, mengacu pada hal yang telah disebut di bagian depan tentang
langkah-langkah logis penyelesaian masalah.
1. Visualisasi: gambar diagram alir proses secara sederhana yang dapat
menunjukkan perubahan – perubahan fisis yang terjadi.
2. Objektif: data yang relevan cantumkan pada diagram, misal kecepatan alir
bahan, komposisi, suhu, tekanan, dan data fisik lainnya.
3. Rencana: pelajari data proses dan kembangkan hubungan kuantitas yang
diketahui dan yang tidak diketahui dalam neraca massa. Hubungan ini biasanya
dalam bentuk persamaan matematik. Pastikan jumlah bilangan yang tidak
79
diketahui dengan jumlah persamaan yang ada. Samakan satuan antar kuantitas
yang satu dengan lainnya. Pada neraca massa dalam sistem: disetiap titik yang
mengalami perubahan pasti ada persamaan yang menyertainya!!!
4. Menghitung: Pilih basis yang sesuai bila diperlukan. Selesaikan hubungan-
hubungan persamaan di atas. Neraca massa berdasarkan pada hukum kekekalan
massa dan energi: bahwa massa tidak dapat diciptakan dan tidak ada kehilangan
massa kecuali menjadi energi (menurut Einstein).
Persamaan neraca massa dalam keadaan ajeg tertulis seperti persamaan (IV-3).
Neraca massa tanpa reaksi kimia dijumpai pada banyak peristiwa operasi teknik
kimia. Neraca massa ini menjadi titik tolak perhitungan yang lainnya sampai pada
perencanaan alat proses. Oleh karena itu, dalam perhitungan awal ini tidak boleh
salah. Umumnya, operasi teknik kimia merupakan proses pemisahan bahan untuk
dimurnikan. Proses-proses yang akan dipelajari untuk perhitungan neraca
massanya yang dituangkan dalam contoh-contoh soal, diantaranya:
1. Pencampuran
2. Pengeringan
3. Kristalisasi
4. Keseimbangan fase
5. Distilasi
6. Evaporasi
Secara garis besar, neraca massa dalam sebuah sistem adalah seperti berikut ini.
Bila persamaan (IV-2) dikenakan pada proses yang tertera dalam gambar IV-4,
maka:
MA = M1 + M2 + M3 - M4 - M5 …………………..(IV-4).
Dengan, M = massa atau aliran massa dengan satuan massa atau massa/waktu.
Pada keadaan ajeg, maka akumulasi, MA = 0, sehingga neraca massanya:
M1 + M2 + M3 = M4 + M5 ………………………….(IV-5).
M1
M2
S I S T E M M4 M3 akumulasi=MA
M5
80
Gambar IV-4. Neraca massa dalam sistem alir
Persamaan (IV-5) merupakan persamaan neraca massa sistem secara keseluruhan
atau total. Di dalam bahan yang berupa campuran terdapat komponen-komponen
yang terkandung di dalamnya. Jika masing-masing komponen dintayakan dalam
fraksi massa, x (tak bersatuan), maka neraca massa komponen berbentuk:
M1xi1+ M2xi2 + M3xi3 = M4xi4 + M5xi5 ..………………………….(IV-6).
Dalam hal ini, xi1 berarti komponen i yang ada pada aliran 1, dan seterusnya.
Lebih jelas diperluhatkan dalam contoh-contoh soal berikut ini.
1. Pencampuran
Contoh: Natrium hidroksid dengan kadar 40% dialirkan ke dalam tangki dengan
kecepatan 100 pada suhu 20oC. Larutan ini akan diencerkan menjadi 12%.
Berapa air yang diperlukan setiap jamnya? Dan berapa kecepatan keluar dalam
?
Jawab:
Untuk dapat menyelesaikan soal di atas diperlukan data rapat larutan NaOH 40%.
Data dapat diperoleh dari buku (handbook) Perry atau literatur lain. Dari buku
Perry edisi 5, hal.
3-78 diperoleh data, pada suhu 20oC: 40%NaOH = 1,4300 kg/L
M2
Air segar sebagai pengencerLarutan pekat: 20oC M1: 40% NaOH Tangki M3 100 L/jam Pencampur Larutan encer 12%NaOH
Basis: 100 larutan pekat masuk.
Maka, massa larutan masuk = (1,43 ).(100 ) = 143
Neraca massa keseluruhan: M1 + M2 = M3 ……….(a)
Neraca massa untuk komponen NaOH:
NaOH masuk = NaOH keluar
81
M1.xNaOH,1 = M2.0 + M3.xNaOH,3 ……..(b)
Neraca komponen untuk air:
M1.xair,1 + M2.1 = M3.xair,3 ……..(c)
Dari persamaan (b) untuk NaOH:
143. 0,4 = 0 + 0,12 M3
M3 = 476,7
Dari persamaan (c) untuk air:
143. 0,6 + M2 = 476,7. 0,88
85,8 + M2 = 419,5
M2 = 333,7
Atau dengan menggunakan persamaaan (a) diperoleh:
M2 = (476,7-143) = 333,7 .
Rapat air = 1 , maka air segar yang dimasukkan sebesar 333,7 .
Jika aliran keluar dinyatakan dalam kecepatan volum, L/jam, dengan persamaan
(a) diperoleh:
M3 = 100 + 333,7 = 433,7
2. Pengeringan
Pengeringan adalah proses untuk mengurangi/menghilangkan air dalam
bahan yang basah. Proses yang dilakukan ada beberapa cara diantaranya adalah
dengan pemanasan. Ada pula yang dilakukan dengan menggunakan aliran udara
kering (prinsip: humiditas).
Contoh: a. Kertas dengan kandungan air 5% harganya Rp. 100.000 per ton sampai
di pelabuhan. Ongkos kirim dari pelabuhan ke gudang pembeli Rp. 6000/ton.
Setelah sampai di gudang ternyata kelembaban kertas menjadi 6,54%. Jika
kelebihan berat tidak diperhitungkan, berapa harga kertas sampai di gudang?
Jawab: Basis: 1 ton kertas sampai di gudang.
Kadar air dalam kertas 6,54%
82
kadar kertasnya saja = 93,46%
Misal: berat kertas di pelabuhan x ton, maka kelebihan air = y ton
Neraca kertasnya saja:
0,9346. 1 ton = 0,95. x ton
x = 0,9346/0,95 = 0,9838 ton
neraca keleseluruhan: x + y = 1 ton
kelebihan air, y = 1 – 0,9838 = 0,0162 ton.
Analisis ongkos:
Harga kertas dipelabuhan = 0,9838. Rp. 100.000 = Rp. 98.380,00
Ongkos kirim = 0,9838. Rp. 6000 = Rp. 5.902,80
Harga kertas sampai di gudang per ton = Rp. 104.282,80
Contoh: b. Sebuah lorong pengering (tunnel dryer) digunakan untuk
mengeringkan 100 lb/jam bahan anorganik yang mengandung 10% air sampai
kandungan airnya 0,5%. Bahan masuk ke dalam alat pengering secara berlawanan
arah dengan udara yang digunakan sebagai pengering. Udara yang masuk pada
60oC, 76 cmHg dengan relative humidity (RH) 10% dan keluar pada suhu 350C,
75 cmHg dengan RH 70%. Berapa kecepatan aliran udara yang harus
dipertahankan?.
Jawab: basis: 100 lb/jam bahan anorganik masuk
Bahan anorganik bahan anorganik keluar100 lb/jam, air 10% M1 lb/jam, air 0,5%
M3 lb/j udara keluar udara masuk, M2 lb/j35oC, 75 cmHg 60oC, 76 cmHgRH 70% RH 10%Pada persoalan ini diperlukan pengertian tentang kelembabab (humiditas).
Relative humidity atau kelembaban relatif terkait dengan banyaknya air (H2O)
dalam udara kering yang dinyatakan dalam . Untuk
mengetahuinya dicari dari grafik “molar humidity” atau “phychrometric chart”
yang terdapat dalm buku-buku literature (Himmelblau).
Ada 2 cara penyelesaian.
83
Cara I: Basis: 100 bahan anorganik
Gunakan komponen kunci, yaitu bahan anorganik kering, karena bahan ini
tidak berubah, artinya bahan anorganik yang masuk = yang keluar.
Bahan anorganik masuk = 0,9.100 = 90
Berarti, bahan anorganik kering yang keluar juag 90 , kadar airnya
0,5%, maka bahan anorganik keluar seluruhnya, M1 = (100/99,5).90 = 90,45
.
Air yang keluar bersama bahan anorganik = 90,45-90 = 0,45
Air yang masuk bersama bahan anorganik = 0,1.100 = 10
Jadi, air yang keluar bersama udara = 10-0,45 = 9,55
Cari dengan grafik:
Pada suhu 60oC dengan RH =10% y2 = 0,025
Pada suhu 35oC dengan RH =70% y3 = 0,042
Dari hasil itu menunjukkan bahwa dalam 1 lbmol uadara kering, air yang dapat
dibawa sebesar: 0,042 – 0,025 = 0,017 lbmol = 0,017.18 = 0,306
Padahal jumlah air yang harus dibawa oleh udara kering sebanyak 9,55 .
Dengan demikian, udara kering yang dibutuhkan sebanyak:
= 31,21 lbmol/jam udara kering
84
Jumlah udara basah (udara kering + air) masuk, M2 = 31,21.(1+0,025) = 31,99
BM udara kering = 29.
Berat udara basah masuk, M2 = 31,21(29) + 31,21(0,042)(18) = 919,13
Cara II:
Diselesaikan dengan cara analitis:
y’M2 =0,025(18/29) = 0,015517
fraksi massanya:
xM2 = 0,015517/(1+0,015517) = 0,01528
secara similar:
y’M3 =0,042(18/29) = 0,02607
fraksi massanya:
xM3 = 0,02607/(1+0,02607) = 0,02541
Neraca massa total : 100 + M2 = M1 + M3 ………………………………..(a)
Neraca komponen air : 100.x1 + M2 xM2 = M1.xM1 + M3.xM3
100.0,10 + M2 0,01528 = M1.0,005 + M3.0,02541
10 + 0,01528 M2 = 0,005 M1 + 0,02541 M3 ……(b)
Neraca bahan anorganik: 100.0,9 = 0,995 M1 …………………………………(c)
Ada tiga persamaan dengan 3 bilangan yang tidak diketahui, maka dapat
diselesaikan.
Dari persamaan (c), M1 = 90,45
Dari persamaan (a) dan (b), diperoleh, M2 = 918,57 dan M3 = 328,12 .
Dengan demikian, jumlah udara kering masuk = 918,57 (dengan cara I
diperoleh 919,13 ).
85
3. Kristalisasi
Contoh: a. Sebuah tangki berisi 10000 kg larutan jenuh NaHCO3 pada 60oC. Dari
larutan diinginkan untuk dikristalkan sebanyak 500 kg. Berapa temperatur larutan
harus didinginkan?
Jawab:
Prinsip: Proses kristalisasi mempunyai hubungan dengan kelarutan bahan,
sedangkan kelarutan itu sendiri tergantung pada suhu. Umumnya, makin tinggi
suhu kelarutan bahan makin besar. Larutan akan bisa menjadi kristal jika
larutannya telah kelewat jenuh.
Gambar proses: 500 lb NaHCO3
kristal
NaHCO3 NaHCO3
Larutan jenuh{ }larutan jenuh H2O H2O
Data yang diperlukan adalah kelarutan NaHCO3 dalam air. Dari handbook
diperoleh:
Suhu (oC) : 60 50 40 30 20 10
Kelarutan : 16,4 14,45 12,7 11,1 9,6 8,15
Basis: 10000kg larutan jenuh NaHCO3 pada 60oC.
Dalam tabel pada suhu 60oC kelarutan NaHCO3 sebesar 16,4 g setiap 100 gH2O,
maka dapat dihitung komposisi larutan awal ini, yaitu:
NaHCO3 =
86
= 0,141 atau 14,1%
maka airnya = 85,9%
neraca massa NaHCO3: mula-mula – yang mengkristal = sisa dalam larutan jenuh
0,141. 10000 –500 = sisa dalam larutan jenuh
sisa dalam larutan jenuh = 910 kg
neraca massa air : air mula-mula – 0 = air dalam larutan jenuh
air dalam larutan jenuh = 0,859. 10000 = 8590 lb
konsentrasi sisa larutan jenuh = =
= atau =
kembali pada tabel untuk mencari suhu yang sesuai dengan larutan jenuh :
yang terletak antara 20 dan 30o. Dicari dengan
interpolasi, yaitu: 30oC – [ ]100oC = 27oC
contoh: b. Kelarutan barium nitrat pada 100oC sebesar dan pada 0oC
sebanyak . Jika mula-mula ada 100 g Ba(NO3)2 dan dibuat larutan
jenuh pada 100oC, berapa air yang dibutuhkan?. Kemudian larutan jenuh itu
didinginkan pada suhu 0oC, berapa natrium nitrat yang mengkristal?.
Jawab: Basis: 100 g Ba(NO3)2
Kelarutan maksimum Ba(NO3)2 dalam air pada suhu 100oC sebesar 34 g
per 100 g air, sehingga jumlah air yang dibutuhkan:
(100 g H2O) = 295 g H2O
gambaran proses:
100% C Ba(NO3)2 kristal A H2O Ba(NO3)2 0% Ba(NO3)2
87
10g larutan jenuh{ H2O } larutan jenuh H2O 295 g 295 g
Pada persoalan ini, sebagai komponen kunci adalah air, sebab jumlah air
tidak berubah. Pada suhu 0oC kelarutan barium nitrat sebesar 5 g per 100 g air,
maka dalam 295 g H2O, barium nitrat yang dapat larut = . 5 g Ba(NO3)2 =
14,7 g Ba(NO3)2.
Neraca massa Ba(NO3)2:
Ba(NO3)2 awal - Ba(NO3)2 akhir = kristal Ba(NO3)2
100 g - 14,7 g = 85,3 g
Cara aljabar:
Fraksi air pada B = 100/(100+5) = 0,952381
Neraca massa total : A = B + C
395 = B + C
neraca massa air: 295 = B. 0,952381 + c.0
B = = 309,75
Maka, C = 395 –309,75 = 85,25 g kristal Ba(NO3)2.
4. Keseimbangan fase
Pada proses perpindahan massa sering dibutuhkan neraca massa yang
melibatkan keseimbangan fase. Hukum Raoult sering digunakan dalam
perhitungan pada komposisi fase uap dan fase cairan yang berada dalam
keseimbangan. Perhitungan dapat diteruskan untuk mencari jumlah masing-
masing fase yang ada dalam campuran.
Pada keadaan ini, tidak terjadi reaksi kimia, maka neraca massa
mengambil dasar pada satuan mol bukan lb atau kg.
Neraca masa untuk keseimbangan fase:
L + V = M ……………………………………………….(IV-7).
Dengan, L = lbmol cairan
88
V = lbmol uap
M = lbmol campuran cair dan uap.
Neraca komponennya:
L. xA + V.yA = M.zA……………………………………………….(IV-8).
Dengan, xA = mol fraksi A dalam cairan
yA = mol fraksi A dalam uap,
zA = mol fraksi A dalam campuran.
Contoh: Campuran yang mengandung benzena sebanyak 75%mol dan toluene
sebesar 25%mol dalam keadaan seimbang pada suhu 93oC, tekanan 90 cmHg.
Campuran ini akan dipisahkan menjadi fase uap dan cairan.
a. Hitung komposisi dan jumlah pada kedua fase kalau campuran mula-mula
100 lbmol!
b. Hitung komposisi dan jumlah masing-masing fase kalau suhunya
diturunkan sampai 30oC!
Jawab: Basis 100 lbmol campuran
Data yang diperlukan adalah tekanan parsial untuk masing-masing
komponen.
Dari tabel yang ada pada handbook, diperoleh:
Pada suhu 93oC : PvB = 115 inHg dan PvT = 46 inHg.
Dengan hukum Raoult:
yB = xB dan yT = xT
yB = . xB dan yT = xT
Gambaran proses:
V lbmol uap yB
yT
M lbmol camp
89
zB = 0,75 zT = 0,25 L lbmol cairan xB
xT
karena: yB + yT = 1 dan xB + xT = 1, maka
. xB + xT = 1
. xB + (1-xB) = 1
115 xB + 46 - 46 xB = 1
xB = 0,638
xT = 1- 0,638 = 0,362
yB = 0,638 = 0,815
yT = 1 – 0,815 = 0,185
neraca massa total: L + V = 100 …………………….(a)
neraca komponen benzen: 0,638 L + 0,815 V = 100.0,75……(b)
dari kedua persamaan itu diperoleh: V =63,28 lbmol (fase uap) dan
L = 36,72 lbmol (fase cair).
b. Pada 380C, PvB = 15,5 inHg dan PvT = 5,2 inHg
yB = ( )xB dan yT = xT
( )xB + ( )xT = 1
( )xB + ( )(1-xB) = 1
15,5xB +5,2 + 5,2xB =90
xB =8,23 (tidak mungkin)
seharusnya nilai xB terletak antara 0 dan 1. Tekanan kedua fase menunjukkan
kurang dari tekanan totalnya. Hal itu berarti pada suhu 380C semua ada dalam
keadaan fase cair.
90
5. Distilasi
Distilasi adalah suatu proses pemisahan berdasarkan perbedaan titik didih
diantara komponen-komponen yang ada.
Contoh: Campuran etanol – air dipisahkan dalam kolom distilasi untuk
memperoleh kemurnian alkohol yang lebih tinggi. Komposisi umpan masuk ke
dalam kolom terdiri atas 20%mol alcohol dan sisanya air. Hasil bagian atas kolom
(distilat) mengandung 85%mol etanol dan bagian bawah kolom (bottom)
mengandung 3%mol etanol.
a. dengan kecepatan umpan masuk 100 , hitunglah jumlah distilat dan
bottom
b. berapa % recovery alkohol ?
jawab:
Gambaran proses:
Distilat, D lbmol/j xD,alk = 0,85
Umpan, F100 lbmol/jxF,alk = 0,2
Bottom, B lbmol/jxB,alk = 0,03
Basis: per jam operasi
Neraca massa total: F = D + B ………………………(a)
Neraca massa alcohol: F xF,alk = D xD,alk + B xB,alk …..(b)
Neraca massa air : F xF,air = D xD,air + B xB,air …..(c)
a. yang dicari jumlah D dan B, berari cukup dengan 2 mpersamaan saja.
Persamaan (a) memberikan : 100 = D + B atau D = 100 – B ……..(d)
Persamaan (b) memberikan: 100.0,2 = 0,85 D + 0,03 B
a. = 0,85 D + 0,03 B………………(e)
substitusi perssamaan (d) ke dalam persamaan (e), diperoleh:
20 = 0,85(100-B) + 0,03 B
maka, B = 79,27 lbmol.
91
Dari persamaan (a), diperoleh: D = 20,73 lbmol
b. jumlah alkohol dalam distilat = D xD,alk = 0,85.20,73 = 17,62 lbmol
jumlah alkohol mula-mula: F xF,alk = 100.0,2 = 20 lbmol
jadi, %recovery = (alkohol yang terambil/alkohol mula-mula) 100%
= ( ) 100% = 88,1%
6. Evaporasi
Proses evaporasi adalah proses penguapan air. Hal ini berbeda dengan
proses pengeringan. Proses evaporasi dimaksudkan untuk membuat larutan agar
jenuh yang kemudian larutan jenuh itu dikristalkan. Alatnya disebut evaporator.
Contoh: Larutan natrium hidroksid dengan kadar 20% dievaporasi pada titik
didihnya dalam evaporator dengan tekanan 3,716 psia hingga menjadi larutan
jenuh 40%NaOH. Berapa air yang harus diuapkan setiap pound NaOH yang
masuk?
Jawab: basis : 1 lb NaOH
Gambaran proses:
Panas. Q Uap air, V
Umpan, F : larutan 20%NaOH larutan jenuh, L
40%NaOHNeraca massa total : F = L + V …………………………..(a)
Neraca massa NaOH : F xF,NaOH = L xL,NaOH + V yV,NaOH ….(b)
Neraca massa air : F xF,air = L xL,air + V yV,air ………….(c)
Pada proses evaporasi, yang teruapakan hanyalah air saja, sehingga kandungan
NaOH dalam uap, yV,NaOH = 0, maka persamaan (b) menjadi:
F xF,NaOH = L xL,NaOH …………………………..(d)
Dengan basis 1 lb NaOH dalam umpan (=20%), maka F = ( ). 1 lb = 5 lb
Maka, dengan persamaan (d), didapat : 1 = L.0,4 L = 2,5 lb dan dari persamaan
(a), diperoelh: V = F – L = 5-2,5 = 2,5 lb.
Dengan demikian, air yang harus diuapkan setiap lb NaOH yang masuk adalah:
92
= 2,5 .
E. Neraca massa elemen
Pada perhitungan yang telah dipaparkan di atas terlihat suatu perhitungan
menggunakan neraca massa untuk mencari kebutuhan bahan baku yang digunakan
pada proses produksi bahan tertentu. Hasil hitungan dapat dituliskan pada bagan
alir yang tergambar alat tersebut, dan dapat diketahui neraca massa keseluruhan.
Dalam praktek bahan-bahan yang ada di dalam suatu alat keadaannya selalu
bergerak. Kondisi bahan yang bergerak ini berubah dari satu tempat ke tempat lain
sepanjang alat itu. Perubahan kondisi itu dapat dilihat pada potongan kecil bahan
yang ada berupa suatu ”differential element”.
Meski proses secara keseluruhan dalam keadaan ajeg (steady), tapi setiap
tempat sejarak tertentu terjadi perubahan komposisi. Neraca massa elemen ini
banyak ditinjau pada proses alir (kontinyu) dan akan menghasilkan persamaan
diferensial (PD). Pada umumnya, penyelesaian PD ini memberi jawaban atas
kinerja alat tersebut. Dengan kata lain, hasil perhitungan neraca massa elemen dan
penyelesaiaannya diperoleh kondisi perancangan suatu alat.
Neraca massa pada elemen kecil ini secara umum sama dengan neraca massa
yang ditunjukkan pada persamaan (1). Hal itu diringkas menjadi:
Kecepatan akumulasi = kecepatan masuk – kecepatan keluar + kecepatan
pertumbuhan ...................................................................................(IV-9)
Dalam hal ini, keadaannya ajeg atau tidak ada akumulasi, sehingga persamaan itu
menjadi:
0 = kecepatan masuk-kecepatan keluar+kecepatan pertumbuhan .. (IV-10)
Berikut adalah contoh-contoh penerapan neraca massa elemen.
Neraca massa elemen tanpa reaksi.
Proses pengeringan padatan basah dilakukan dalam alat pengering (dryer)
yang berbentuk silinder dengan diameter 5 ft dan panjang 30 ft. Padatan mengalir
karena perputaran dan kemiringan silinder, tetapi dapat dianggap datar. Bahan
memenuhi 1/3 penampang silinder dengan kecepatan tetap. Kadar air pada
93
pemasukan dan pengeluaran masing-masing dan 0,1 lb setiap lb padatan. Dari
data yang ada, menyebutkan berat bahan masuk 31 lb per cuft dan keluar 22 lb per
cuft, sedangkan hasil tiap jam sebanyak 550 lb. Anggapan lain: volum padatan
basah dan kecepatan penguapan berbanding lurus dengan air yang dikandungnya.
Hitung waktu yang diperlukan bahan untuk bergerak dari ujung pemasukan ke
ujung pengeluaran!.
Penyelesaian:
Untuk dapat menjawab masalah ini, diperlukan persamaan yang
menunjukkan bahwa pengeringan sebagai fungsi jarak/panjang. Persamaan yang
dapat menunjukkan hal itu diperoleh dengan melihat elemen kecil volum yang ada
pada alat pengering tersebut yang digambarkan berikut ini.
30 ft
xlempung lempungbasah 5 ft kering pemasukan: x1 x2 pengeluaran:
basah= 31 lb/cuft basah = 22 lb/cuft
Kadar air = W = 2 W = 0,1
air = (2/3)(31 lb/cuft) air = (0,1/1,1)(22 lb/cuft)
padatan = (1/3)(31 lb/cuft)=10,3 lb/cuft padatan= (1/1,1)(22 lb/cuft)
kering= 10,3 lb/cuft kering = 20 lb/cuft
Massa keluar, m = 550 lb/j. Hal ini terdiri atas: padatan = (1/1,1)(550) = 500 lb/j
dan air = (0,1/1,1)(550) = 50 lb/j.
Kadar air makin ke kanan makin berkurang dan lempung makin kering. Karena
keadaan ajeg, komposisi (air dan padatan) tetap setiap saat.
Lempung sebagai padatan tidak berkurang, jumlahnya (kuantitatif) tetap dan
secara kualitatif tidak berubah (tetap lempung). Jadi, lempung merupakan
komponen kunci (key component). Perubahan yang terjadi dari tempat ke tempat
adalah volume per satuan berat lempung kering (karena air berkurang) ada
perubahan dari tempat ke tempat lain.
94
Peninjauan neraca massa dilakukan terhadap masing-masing bahan.
Neraca massa untuk lempungnya saja:
Lempung masuk = lempung keluar
Jika, A = luas penampang aliran, L2
V = kecepatan linier, Lt-1
= densits lempung kering setiap lempung basah
Maka, untuk daerah sepanjang x1 dan x2:
(AV) = (AV) ...............................(a)
(AV) - (AV) = (AV) = 0 ........(b)
= 0 .................................................(c)
Limit x mendekati nol untuk persamaan (c):
= =0 .......................(d)
= 0 (disebut persamaan kontinyuitas dalam keadaan ajeg/tunak).
Persamaan ini banyak dikenakan pada bahan-bahan yang mengalami perubahan
densitas disetiap posisi dalam proses.
Neraca massa untuk air:
Basis: per satuan berat lempung kering.
Jika, v = jumlah air yang diuapkan dan
W =
Maka, neraca massa air:
W + v x = W ...................................(e)
v = = v ......................................(f)
Dalam hal ini, posisi x1 ditempuh pada t1 dan pada saat t2 berada pada posisi x2.
Bahan mengalami pergerakan dari satu tempat ke tempat yang lain secara linier
dengan satu kecepatan tertentu.
Kecepatan linier = V = , atau V =
95
Hal ini menunjukkan bahwa: W = f(x) , sedangkan x = (t).
Jadi:
...............................................(g)
Dari soal ditentukan bahwa kecepatan penguapan berbanding lurus dengan air
yang dikandungnya atau dituliskan dalam persamaan:
v = aW + b = ....................................(h)
dengan, = densitas lempung kering per volum lempung basah.
Lempung saja = 500 lb/j = AV
V = = .................................(i)
Penggabungan persamaan (h) dengan (i) diperoleh:
V = = (aW+b) .................................(j)
Persamaan (g) yang merupakan pengurangan air, sehingga dapat ditulis:
- = kW ..........................................(k)
Jika, x = 0 adalah ujung pemasukan dan x = 30 adalah ujung pengeluaran dengan
kondisi masing-masing seperti di atas, dan kecepatan penguapan dinyatakan
dalam volum per lb lempung (= ), maka persamaan (h):
Pada x = 0 : = a.(2 ) + b .....(l)
Pada x = 30ft : = a.( ) + b .....(m)
Dari dua persamaan itu, (l) dan (m) dapat diperoleh nilai a = 0,0248 dan b =
0475, sehingga kecepatan penguapan air dapat ditulis dengan persamaan:
v = 0,0248 W + 0,0475 ....................................................(n).
Luas permukaan silinder = ¼ r2, sedangkan lempung menempati 1/3 luas yang
ada, maka
A = (1/3)¼ r2 = (1/3)( ¼ )(25) = 6,55 ft2.
Dengan demikian, gabungan persamaan (i), (n) dan nilai A, dapat diperoleh:
96
= = 1,895 W + 3,63
ft/j ...(o)
Dengan memasukkan nilai persamaan (o) ke dalam persamaan (g) dan selanjutnya
diselesaikan dengan batasan pada saat x =0, W =2 dan pada x=30, W=0,1, yaitu
= (1,895 W + 3,63) = - kW ..........................................(p)
-kdx = 1,895 dW + 3,63
-k = 1,895 + 3,63
-30k = 1,895 (0,1-2) + 3,63 ln 0,05
= -3,6 – 10,9 = -14,5
k = 0,483 1/j (sebuah tetapan perancangan)
dari persamaan (k) itu pula diketahui bahwa:
- = kW - = k
Diperoleh:
Ln = 0,483 t ln 20 = 0,483 t
Maka, t = 6,2 jam.
Sebagai catatan: Bahwa dalam keadaan sesungguhnya, yang terjadi pada ”rotary
dryer” adalah pengeringan dilakukan dengan udara panas yang mengalir secara
berlawanan arah atau searah dengan bahan yang dikeringkan. Udara ini membawa
uap air selama mengalir dalam alat itu. Oleh karena itu, dengan memperhatikan
persamaan (k) diatas, yaitu - = kW yang menunjukkan kadar air ditiap tempat
= 0 dan hal ini tidak pernah terjadi.
Neraca massa elemen dengan reaksi kimia pada reaktor alir pipa.
Sebuah reaksi yang dijalankan dalam pipa yang mempunyai penampang
serba sama, secara kontinyu mengikuti persamaan:
97
A P + Q .................................................................(IV-11).
Semua bahan berbentuk gas. Proses berlangsung secara ajeg. Nyatakan konversi
sebagai fungsi panjang pipa!
Penyelesaian:
Kompossi bahan dalam reaktor ditentukan oleh konversinya. Di setiap tempat
sepanjang pipa komposisi bahan selalu berubah karena laju alir yang
menyertainya. Hal itu dapat dikatakan karena setiap perubahan jarak
membutuhkan waktu dan setiap perubahan waktu sepanjang pipa terjadi
perubahan komposisi bahan. Untuk menghitung jumlah bahan di tiap tempat
sepanjang reaktor tersebut dapat dilakukan dengan menghitung neraca massa
untuk elemen volum (V) sepanjang pipa L. Gambaran peristiwa itu seperti
dalam sketsa berikut.
L x+ x nA0 nA V nA+nA
L L+L
Dalam hal ini:
nA0 = jumlah mol A awal yang masuk ke dalam reaktor per satuan waktu,
nA = jumlah mol A setiap saat, M t-1
x = konversi, bagian
L = panjang pipa, L
V = volum reaktor, L3
Neraca massa pada elemen V (atau L) dalam keadaan ajeg dapat dituliskan:
Kecep. Masuk – kecep. Keluar + kecep. Pertumbuhan = akumulasi
Kecepatan pertumbuhan sama dengan kecepatan reaksi yang dapat diartikan
sebagai kecepatan pengurangan bahan pereaksi A dan diberi notasi (-rA), sehingga
persamaan itu dapat ditulis:
(zat pereaksi masuk) - (pereaksi keluar dari V)-(yang bereaksi) = (akumulasi)
...............................(IV-12)
Proses berlangsung dalam keadaan ajeg (steady) atau tidak ada akumulasi, maka
persamaan menjadi:
98
(zat pereaksi masuk) - (pereaksi keluar dari V)-(yang bereaksi) = 0 .........(IV-13).
Dengan prnsip hitungan stoichiometri didapatkan masing-masing bahan:
Bahan : A P Q total
Zat masuk (L) : n0(1-x) 0 0 n0(1-x)
Keluar (L+L): n0(1-x-x) n0(x+x) n0(x+x) n0(1+x+x)
Neraca massa untuk komponen A:
n0 (1-xA) - n0(1-xA-xA) – (-rA)V =0,
penyelesaian persamaan ini, yaitu:
(-rA) = n0 ................................................(a).
Untuk V 0, (-rA) = n0 ……………………..(b)
Atau
(-rA) = merupakan definisi kecepatan reaksi,
Jika luas penampang reaktor = , maka dV = dL, sehingga persamaan (VI-40)
menjadi:
(-rA) = n0 ........................................(c).
Jika kecepatan reaksi dinyatakan dengan persamaan:
–rA = k CA ..............................................(d).
Dengan, k = konstanta kecepatan reaksi,
CA = konsentrasi A, mol/volum
Maka:
k CA = n0 ...............................(e).
Diketahui bahwa bahan berupa gas dan dianggap mengikuti hukum gas ideal,
sehingga:
PV = n RT, n/V = C
99
P = CRT atau C = P/RT , untuk bahan A CA = PA /RT, dan PA =
X.Ptotal (X= fraksi mol A), sehingga CA = XP/RT. Masukkan nilai ini ke dalam
mpersamaan (e), diperoleh:
= k ...............................(e).
Fraksi mol A = X= . Dengan demikian persamaan
(e) menjadi:
= k ...............................(f).
LATIHAN
1. Suatu proses distilasi ditunjukkan dalam gambar di bawah ini. Selesaikan!
0,8 C2 ? C2 ? C3 2 0,1 C3
1000 kg/j ? C2 0,5 C2 0,4 C3 0,3 C3 ? C4 1
1000 kg/j 0,3 C2
0,2 C3
? C4 0,2 C2
3 ? C3
100
F 0,3 C3
? C4
2. Kelarutan magnesium sulfat pada 20oC sebesar 62,9 g/100g H2O. Berapa
jumlah MgSO4.10H2O yang harus dilarutkan ke dalam 100 kg air agar larutan
yang diperoleh merupakan larutan jenuh pada 20oC?
3. Natrium hidroksid dengan kadar 40%berat dialirkan ke dalam tangki dengan
kecepatan 100 mol/jam pada suhu 20oC. Larutan ini diencerkan dengan air hingga
keluar pada konsentrasi 20%. Berapa air yang diperlukan setiap jamnya? Dan
berapa kecepatan keluar dalam satuan L/jam?. s.g NaOH 40% pd 20oC = 1,43
PUSTAKA
Chopey, N.P. dan Hicks, T.G., 1984, Handbook of Chemical Enginineering Calculations, McGraw-Hill Book Company, New York.
Glasstone, S., 1946, “Text Book of Physical Chemistry”, Van Nostrand Co., New York.
Henley, E. J dan Bieber, H., 1959, “ Chemical Engineering Calculation” Mc Graw-Hill, New York.
Himmelblau, D. M., 1989, “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6th edition, Prentice-Hall International, Inc, London.Maron, S.H. dan Lando, J.B., 1974, Fundamental of Physical Chemistry,
Macmillan Publishing Co. Inc., New YorkWilliams, E.T and Johnson, R. C., 1958, “Stoichiometry for Chemical Engineers”,
Mc Graw-Hill, new YorkPerry
101
BAB V
NERACA MASSA DENGAN REAKSI KIMIA
Dalam mempelajari bagian ini, diharapkan mampu:
1. Mengerti dan dapat menuliskan persamaan reaksi kimia secara benar
102
2. Menjelaskan tentang arti “stoichiometri”, pereaksi terbatas dan pereaksi
berlebih
3. Menjelaskan dan menghitung tentang “yield”, konversi, dan “recovery”
4. Mencari dan menghitung neraca massa dengan reaksi kimia
5. Mengetrapkan konsep neraca massa dengan reaksi kimia dalam
reaktor/industri.
SUB POKOK BAHASAN: persamaan reaksi dan “stoichiometri”,
pereaksi pembatas dan berlebih, konversi reaksi, “yield”, dan “recovery”.
PENDAHULUANSeperti halnya neraca massa tanpa reaksi, pada neraca massa dengan reaksi
kimia ini pula langkah-langkah untuk menyelesaikan soal sama seperti di atas.
Pengetahuan yang harus dikuasai adalah pengetahuan terhadap persamaan
reaksi. Dasar-dasar reaksi dalam matakuliah Kimia Dasar, Kimia Organik, dan
Kimia anorganik sangat diperlukan dalam pemahaman persoalan!!. Demikian juga
dengan matakuliah Fisika Dasar!!.
Persamaan reaksi dan “stoichiometry”
Neraca massa yang paling sederhana terdapat dalam sebuah persamaan
reaksi kimia, yaitu dengan mengisi koefisien-koefisien reaksinya.
Contoh:
a C7H16 + b O2 c CO2 + d H2O ………………………………..(V-1).
Masing-masing atom: jumlah atom sisi kanan = jumlah atom sisi kiri tanda reaksi.
Untuk atom C: 7a = c
H: 16a = 2d d = 8a
O: 2b = 2c + d = 2(7a) + 8a = 22a b = 11a
Persamaan (3) menjadi:
a C7H16 + 11a O2 7a CO2 + 8a H2O …………………………..(V-2).
Dalam hal ini, berapapun nilai a yang diberikan, persamaan itu tetap benar. Nilai a
itu yang disebut juga dengan basis perhitungan. Jika, a = 1, maka masing-masing
103
koefisien yang ada berturut-turut 1, 11, 7, dan 8. Perlu diperhatikan bahwa satuan
yang digunakan dalam persamaan reaksi itu adalah mol (gmol, kgmol, atau
lbmol). Kalau diketahui basis dalam satuan berat massa (g, kg, lb) maka diubah
dahulu menjadi satuan mol, yaitu:
Mol bahan = = …………………...(V-3).
Contoh:
Bila ada 10 kg C7H16 , berapa kebutuhan O2 dan hasil yang diperoleh?
Jawab: data berat molekul (BM) dalam ( ): C7H16 = 100 , O2 = 32, CO2 = 44,
H2O = 18, maka
10 kg C7H16 = = 0,1 kgmol, sehingga secara stoichiometri
(sesuai dengan koefisien reaksi):
O2 yang dibutuhkan = 0,1.11 kgmol = 1,1 kgmol = 1,1 . 32 = 35,2 kg
CO2 yang dihasilkan = 0,1.7 kgmol = 0,7 kgmol = 0,7. 44 = 30,8 kg
H2O yang dihasilkan = 0,1.8 kgmol = 0,8 kgmol = 0,8.18 = 14,4 kg
Dalam neraca massa: massa sebelum sama dengan massa sesudah reaksi.
Perhatikan :
Massa sebelum reaksi, yaitu C7H16 + O2 = 10 kg + 35,2 kg = 45,2 kg, dan
Massa sesudah reaksi, yaitu CO2 + H2O = 30,8 kg + 14,4 kg = 45,2 kg.
namanya neraca massa, maka yang sama itu adalah massanya bukan mol-
nya!!!
Kalau diperhatikan pada reaksi di atas, maka terlihat bahwa semua bahan pereaksi
(sebelah kanan tanda reaksi) habis bereaksi. Hal itu dikatakan sebagai reaksi
sempurna atau konversinya 100%. Bagaimana kalau semua pereaksi tidak habis
bereaksi?. Berikut ini beberapa pengertian dalam melihat keadaan sebuah reaksi.
1. Pereaksi pembatas dan pereaksi berlebih.
Di dalam sebuah industri kimia yang memproduksi sesuatu bahan dari
bahan lain seringkali masih terdapat kelebihan reaktan dan sangat susah untuk
menambahkan bahan dengan dosis yang persis sama seperti yang ada pada
104
reaksinya. Untuk membedakan mana pereaksi yang berlebih dan mana pereaksi
yang mendekati habis bereaksi, diberikan pengertian pereaksi limit (limiting
reactant) dan pereaksi berlebih (excess reactant). Pereaksi limit merupakan bahan
yang secara stoichiometri habis bereaksi, sedangkan pereaksi berlebih adalah
bahan yang masih tersisa bila salah satu bahan habis bereaksi.
Contoh:
Pada persamaan reaksi (4) yang ditulis kembali, yaitu:
C7H16 + 11 O2 7 CO2 + 8 H2O
Bila mula-mula terdapat masing-masing 10 kg C7H16 dan 40 kg O2, mana reaktan
limit dan mana yang berlebih?.
Jawab: 10 kg C7H16 = = 0,1 kgmol
40 kg O2 = = 1,25 kgmol
Secara stoichiometri : 0,1 kgmol C7H16 membutuhkan 11.0,1 kgmol O2 atau 1,1
kgmol, sedangkan O2 yang tersedia sebessar 1,25 kgmol, sehingga masih tersisa
0,15 kgmol. Dengan demikian, dikatakan:
Pereaksi limit adalah C7H16 dan pereaksi berlebih adalah O2.
Pereaksi berlebih lazim dinyatakan dalam %ekses, yaitu:
%ekses = …………….(V-
4).
Contoh:
Pada soal di atas, kelebihan O2 sebesar 0,15 kgmol, maka %ekses O2
adalah
( ). 100% = 13,64%
2. Konversi reaksi
Reaksi kimia yang terjadi tidak seluruhnya sempurna seperti dalam
penjelasan di atas. Tingkat kesempurnaan reaksi ini dinyatakan dalam konversi
reaksi. Besaran yang
105
digunakan bisa dinyatakan dalam prosen (%) atau bagian. Misalnya, konversi
pembuatan etilen dari etanol sebesar 80% atau 0,8 bagian dari etanol dapat diubah
menjadi etilen. Persamaan konversi dinyatakan:
Konversi = x 100% ………(V-
5).
3. “Yield” atau hasil
Pernyataan “yield” atau hasil biasanya dilakukan terhadap reaksi yang
kompleks atau dengan hasil yang beragam. Yield atau hasil ini sebagai pernyataan
terhadap sebuah bahan produk yang “dikehendaki”. Yield bisa dinyatakan dalam
mol hasil dibagi dengan mol pereaksi mula-mula (bila bahan murni), yang artinya
sama dengan konversi dan dapat pula dinyatakan dalam berat hasil dibagi dengan
berat bahan mula-mula (yang mengandung bahan murni).
Contoh:
Reaksi : A B C, pada reaksi ini bahan B yang dikehendaki daripada C.
Maka,
yield = x100% …………………….(V-6).
4. “Recovery”
Pengertian “recovery” adalah perolehan kembali. Dalam hal ini,
pernyataan ini diterapkan terhadap bahan yang dapat diperoleh kembali dari
dalam campuran. Misalnya, dalam limbah terdapat khrom dan khrom tersebut
diambil dengan berbagai cara, maka khrom yang dapat diambil kembali itu
dinyatakan dalam “recovery” atau alkohol yang diambil dari suatu larutan dengan
distilasi, maka alkohol yang terambil itu dinyatakan dalam “recovery”. Pernyataan
itu dituliskan:
%recovery = x100% ..…………………(V-7).
Contoh:
106
Suatu larutan alkohol dalam air sebanyak 1000 lb mempunyai kadar 60%
didistilasi dengan hasil yang meningkat menjadi 95% sebanyak 600lb. Berapa
recovery proses itu?
Jawab:
Basis: 1000 lb larutan
Alkohol mula-mula = 0,6 . 1000 lb = 600 lb.
Alkohol dalam distilat = 0,95.600 lb = 570 lb
Maka “recovery” alkohol = (570/600). 100% = 95%.
Di dalam pengertian-pengertian di atas merupakan pernyataan yang satu
sama lain memiliki persamaan dan perbedaan. Secara umum, dalam teknik kimia
diperlukan pernyataan-pernyataan tersebut. Pernyataan “konversi” diberikan
terhadap hasil suatu reaksi kimia yang seolah-olah merupakan bahan murni yang
bereaksi. Pernyataan “yield” dan “recovery” cenderung pada hasil yang diperoleh
secara fisik (absorbsi, distilasi, dan sistem pemisahan lainnya atau isolasi bahan
tertentu), jika ada reaksi maka pembaginya (massa) merupakan berat bahan mula-
mula yang ada (bukan bahan murni saja).
Contoh soal:
1. Dalam pembakaran heptan menghasilkan gas CO2. Seandainya dikehendaki
hasil sebanyak 500 kg es kering setiap jam dan sebesar 50% dari CO2 diubah
menjadi es kering, berapa kg heptan yang harus dibakar setiap jamnya?.
Jawab: Reaksi pembakaran, yaitu reaksi dengan oksigen dengan hasil gas
CO2 dan air. Reaksinya: C7H16 + 11 O2 7CO2 + 8 H2O
Basis: 500 kg es kering per jam (diketahui).
BM heptan (C7H16) = 100.
Gambaran prosesnya adalah sebagai beerikut.
H2O 50%CO2 gas
C7H16 50% CO2 padat (es kering) (500 kg)
Reaktor
107
O2
Gas CO2 yang dihasilkan keseluruhan = ( ) kg = 1000 kg
= ( ) kgmol
Maka heptan yang harus dibakar setiap jam = ( )( ) kgmol
= ( )( ) (100) kg
= 324,675 kg C7H16.
2. Korosi pipa ketel yang diakibatkan adanya oksigen dalam air dapat dicegah
dengan menambahkan sodium sulfit dalam air ketel. Hal itu dapat mengambil
oksigen dalam air umpan ketel yang mengikuti reaksi:
2 Na2SO3 + O2 2 Na2SO4
Berapa pound sodium sulfit yang dibutuhkan secara teoretis untuk menghilangkan
oksigen yang ada dalam 8330000 lb air umpan ketel tersebut yang mengandung
10 ppm (bagian per juta), jika sodium sulfit yang ditambahkan berlebih 35%?
Jawab:
Basis: 8330000 lb H2O
Data yang diperlukan: BM sodium sulfit = 126
Oksigen terlarut 10ppm = ( ). 8330000 lb = 83,3 lb= ( ) lbmol
Secara teoretis (stoichiometri) kebutuhan Na2SO3 = 2( ) lbmol
= 2( ).126 lb
Kelebihan sodium sulfit 35%, maka sodium sulfit yang ditambahkan ke
dalam air umpan ketel = 1,35.2. ( ). 126 lb = 885 lb Na2SO3.
3. Hasil analisis batuan kapur menunjukkan adanya 92,89% CaCO3, 5,41%
MgCO3, dan 1,7% bahan lain.
a. Berapa pound kalsium oksid yang dapat diperoleh dari 5 ton batuan kapur
ini?.
b. Berapa pound karbon dioksid yang dapat dihasilkan setiap pound batuan
kapur?
108
c. Berapa pound batuan kapur yang dibutuhkan untuk membuat 1 ton kapur?.
Jawab:
Untuk dapat mengerjakan soal ini diperlukan:
a. Pengetahuan tentang reaksi yang terjadi. Dalam hal ini, kalsium dan magnesium
karbonat dapat menjadi kalsium dan magnesium oksid, jika bahan (batuan kapur)
dipanaskan, dengan bentuk reaksinya:
CaCO3 CaO + CO2
MgCO3 MgO + CO2
b. Dapat membedakan pengertian batuan kapur (limestone) dan kapur (lime).
Kapur = campuran CaO, MgO, dan bahan lain.
Gambaran prosesnya: CO2
Batuan kapur
Kapur: CaO panas MgO Bahan lain
Data tambahan: berat molekul tiap bahan
CaCO3 =100; CaO = 56; CO2 = 44; MgCO3 = 84,3; MgO = 40,3
Basis: Diambil = persen: 100 lb.
Dalam batuan: CaCO3 =92,89% = 92,89 lb = 0,9289 lbmol
MgCO3 = 5,41% = 5,41 lb = 0,0641 lbmol
Bahan lain = 1,7% = 1,7 lb
Sesuai dengan stoichiometri:
CaO = 0,9289 lbmol = 52 lb
MgO = 0,0641 lbmol = 2,59 lb
CO2 = (0,9289 + 0,0641) lbmol = 43,7 lb.
Jumlah kapur yang dihasilkan = 52 + 2,59 + 1,7 = 56,3 lb
a. Dalam 5 ton batuan kapur ( 1 ton = 20000 lb) atau 10000 lb batuan
kapur, dihasilkan: ( ).1000 lb = 5200 lb CaO
b. CO2 yang dihasilkan per lb batuan kapur = = 0,437 lb
furnace
109
c. Batuan kapur yang dibutuhkan untuk menghasilkan 1 ton (=2000 lb)
kapur:
Pada 100 lb batuan dihasilkan 56,3 lb kapur, maka untuk menghasilkan
kapur 1 ton dibutuhkan: ( ). 2000 lb = 3560 lb batuan kapur.
4. Bila 0,6 kg stibnite dan 0,250 kg besi dipanaskan bersama-sama akan
menghasilkan 0,200 kg logam antimony menurut reaksi:
Sb2S3 + 3 Fe 2 Sb + 3 FeS
Hitung:
a. pereaksi limit
b. prosentase reaktan berlebih
c. presen konversi
d. yield
Jawab:
Masing-masing komponen sudah diketahui nilainya, sehingga perhitungan
dilakukan tanpa basis. Untuk memudahkan perhitungan buat tabel:
Komponen kg BM gmol
Sb2S3 0,6 339,7 1,77
Fe 0,25 55,8 4,48
Sb 0,2 121,8 1,64
FeS 87,9
a. untuk mencari reaktan limit dihitung mana yang tersisa paling sedikit
dalam reaksi itu.
Jika Sb2S3 habis bereaksi (1,77 gmol), maka membutuhkan besi sebanyak
3. 1,77 gmol = 5,31 gmol. Besi yang tersedia hanya 4,48 gmol. Berarti
besinya kurang tersedia. Dengan demikian, jika besi habis bereaksi maka
Sb2S3 masih tersisa.
Besi habis bereaksi (4,48 gmol), maka Sb2S3 yang bereaksi = (1/3).4,48
gmol = 1,49 gmol. Jadi, Fe sebagai pereaksi limit dan Sb2S3 sebagai
pereaksi berlebih.
b. %kelebihan Sb2S3 = [ ] 100% = 18,8%.
110
c. Konversi terhadap Sb2S3, kerena hasil yang diperoleh, yaitu Sb sebesar
1,64 gmol.
Sb sebessar ini berasal dari Sb yang terdapat dalam Sb2S3, yaitu sebesar
1,64/2 = 0,82 gmol. Dengan demikian konversi Sb2S3 menjadi Sb adalah:
( ) 100 % = 46,3%
d. yield yang diperoleh = = ( ).
5. Aluminium sulfat dapat diperoelh dari hasil reaksi antara biji bauxit dengan
asam sulfat menurut persamaan reaksi:
Al2O3 + 3 H2SO4 Al2(SO4)3 + 3H2O
Di dalam bauxit terdapat 55,4% berat alumionium oksid dan sisanya kotoran.
Larutan asam sulfat mempunayai kemurnian 77,7% dan sisanya air. Untuk
menhasilkan 1798 lb aluminium sulfat murni, digunakan 1080 lb biji bauxit dan
2510 lb asam sulfat.
a. tunjukkan reaktan berlebihnya
b. berapa % reaktan yang berlebih itu digunakan?
c. Berapa derajad kesempurnaan reaksi?
Jawab: data BM: Al2O3 = 102; H2SO4 =91,8; Al2(SO4)3 =342,1;H2O = 18
Al2(SO4)3 yang terbentuk = 1798 lb = 1798/342,1 = 5,26 lbmol
Al2O3 dalam bauxit = 0,554.1080 lb = 0,554.1080/102 = 5,87 lbmol
H2SO4 dalam larutan = 0,777.2510 lb = 0,777.2510/98,1 = 19,88 lbmol
a. jika Al2O3 habis bereaksi (5,87 lbmol), maka membutuhkan asam sulfat
sebanyak 3.5,87 lbmol = 17,61 lbmol. Asam sulfat yang ada sebesar 19,88
lbmol, berarti asam sulfat sebagai pereaksi berlebih, sedsangakan pereaksi
limit adalah Al2O3.
b. Hasil yang diperoleh, yaitu Al2(SO4)3 sebesar 5,26 lbmol, berarti asam
sulfat yang bereaksi sebanyak 3.5,25 lbmol = 15,78 lbmol.
Jadi, %penggunaan pereaksi yang berlebih = (15,78/19,88)100% = 79,4%.
Kalau yang ditanyakan %kelebihan pereaksi, yaitu sebesar
111
[ ]100% = 25%.
6. Gas alam dengan komposisi CH4 = 78,8%; C2H6 = 16%; CO2 = 0,4%, dan N2 =
6,8% (dalam %volum) dibakar dengan udara yang berlebih 40%. Hidrokarbon
yang berubah enjadi CO2 sebanyak 72% dan yang menjadi CO sebanyaak 26%.
Hitung komposisi gas keluar!
Jawab: Pada peresoalan ini diperlukan pengertian proses pembakaran hidrokarbon
(CH). Pembakaran sempurna akan menghasilkan CO2 dan bila tidak akan
menghasilkan gas CO. Oleh karena itu, menurut soalnya, reaksi yang terjadi
menghasilkan CO2 dan CO dengan masing-masing prosentasenya diketahui.
Basis: 100 mol gas alam
Gambaran prosesnya:
Udara: 21% O2
79% N2
gas hasil pembakaran: CO2 =? gas alam: CO =?
CH4 =78,8% H2 =?C2H6=14,0% O2 =?CO2 = 0,4% N2 =?N2 = 6,8%
Untuk gas: Proses volum = prosen mol
Dalam proses ini reaksi yang terjadi:
1. C + O2 CO2
2. C + O2 CO
3. H2 + ½ O2 H2O
Jumlah C dalam gas alam itu:
C dalam CH4 = 78,8 mol
C dalam C2H6 = 2.14 mol = 28 mol
Jumlah C = 106,8 mol.
Jumlah hydrogen (H2) dalam gas alam:
H2 dalam CH4 = 2.78,8 mol = 157,6 mol
H2 dalam C2H6 = 3.14 mol = 42 mol
Jumlah H2 = 199,6 mol
D A P U R
112
Reaksi tersebut: C yang membentuk CO2 sebesar 74%, yaitu:
0,74.106,8 mol = 79,03 mol
C yang membentu CO sebesar 26%, yaitu
0,26.106,8 mol = 27,77 mol
semua H2 menjadi H2O, yaitu 199,6 mol
kebutuhan oksigen:
untuk reaksi 1.: O2 yang dibutuhkan = 79,03 mol
untuk reaksi 2. : O2 yang dinutuhkan = ½ (27,77) mol = 13,885 mol
untuk reaklsi 3.: O2 yang dibutuhkan = ½ (199,6) mol = 99,8 mol.
Total kebutuhan O2 = 79,03 + 13,885 + 99,8 = 192,715 mol.
Kelebihan oksigen 40% 0,4= kelebihan oksigen/oksigen yang bereaksi
= kelebihan oksigen/192,715 mol
kelebihan oksigen = 0,4.192,715 mol = 77,086 mol
jadi, oksigen yang masuk = 192,715 + 77,086 = 269,801 mol
nitrogen yang masuk = 79/21 (269,801) mol = 1014,9657 mol
jumlah nitrogen yang ada = 1014,9657 + 6,8 = 1021,7657 mol.
Gas hasil pembakaran keluar:
CO2 = 79,03 + 0,4 (dari gas alam) = 79,43 mol
CO = 27,77 mol
H2O = 199,6 mol
O2 = 269,801-192,715 = 77,086 mol
N2 = 1021,7657 mol
Total = 1598,3667 mol
Komposisi gas hasil pembakaran:
CO2 = ( ) 100% = 4,96%
CO = ( ) 100% = 1,73%
H2O = ( ) 100% = 12,48%
O2 = ( ) 100% = 4,81%
113
N2 = ( ) 100% = 63,92%
Total = 100%
7. Gas hidrogen sulfida sebanyak 867 gram diperoleh dari pemurnian petroleum
dibakar dalam tungku menggunakan 40% udara berlebih. Hasil pembakaran itu
membentuk sulfur dioksid dengan tingkat kesempurnaan reaksinya 90%. Selama
pembakaran berlangsung, ternyata sisa hidrogen sulfid bereaksi dengan sulfur
dioksid membentuk belerang cair. Hasil keluar pada suhu 320oC. Hitunglah
a. kebutuhan udara
b. komposisi hasil keluar tungku!
Penyelesaian:
Untuk dapat menyelesaiakan persoalan ini diperlukan pengetahuan tentang
persamaan reaksi yang terjadi. Hal itu telah disampaikan dalan soal. Persamaan
reaksi yang terjadi (suhu 320oC):
1. 2 H2S (g) + 3 O2 (g) 2 SO2 (g) + 2 H2O (g)
2. SO2 (g) + 2 H2S (g) 3 S (l) + 2 H2O (g)
Basis: 850 gram H2S. BM H2S = 34
Mol H2S = = 25 gmol
Pada reaksi 1, konversi hidrogen sulfid 90%, maka
H2S yang bereaksi = 0,9 x 25 gmol = 22,5 gmol
SO2 yang terbentuk = H2S yang bereaksi = 22,5 gmol
H2O yang terbentuk = H2S yang beraksi = 22,5 gmol
Sisa H2S sebesar (25-22,5) = 2,5 gmol bereaksi sesuai dengan persamaan 2.
SO2 yang bereaksi = 2,5 gmol
S yang terbentuk = 2,5 gmol
H2O yang terbentuk = 2,5 gmol
a. Mencari kebutuhan udara.
Oksigen yang bereaksi = x 22,5 gmol = 33,75 gmol
Oksigen dalam udara dianggap sebesar 21%, maka udara dengan
kandungan oksigen 33,75 gmol adalah: (Pada gas % mol = %volum)
114
x 33,75 gmol = 160,71 gmol
Udara berlebih 40%, maka kebutuhan udara = 1,4 x 160,71 gmol =225 gmol. Jika
udara dianggap gas ideal pada keadaan standar, maka volum udara yang
dibutuhkan sebesar 225 x 22,4 L = 5.040 liter.
Udara sebanyak 225 gmol terdiri atas:
Oksigen 21% = 0,21 x 225 gmol = 47,25 gmol, digunakan untuk reaksi sebesar
33,75 gmol.
Nitrogen dalam udara = 225-47,25 = 177,75 gmol.
b. Komposisi hasil keluar
Yang berupa gas:
komponen banyak (gmol) prosentase(%mol)
H2S 0 0
SO2 (22,5-2,5) = 20 8,47
H2O (22,5+2,5) = 25 10,58
O2 (47,25-33,75) = 13,5 5,71
N2 177,75 75,24
Jumlah = 236,25 gmol 100,00%
Yang berupa cairan: S (belerang) sebesar 2,5 mol = 2,5 x 32 = 80 gram.
LATIHAN
1. Reaksi pembentukan hidrogen dari steam yang disebut reaksi water gas, yaitu: CO + H2O CO2 + H2.
Jika umpan ke dalam reaktor yang berupa gas mengandung 30 mol CO, 12 mol CO2, dan 35 mol steam per jam pada 800oC, dan H2 yang dihasilkan per jam sebesar 18 mol, hitung
a. limiting reactantb. excess reactantc. konversi steam menjadi H2
d. kg hasil H2 per kg umpan steame. mol CO2 yang dihasilkan per mol umpan CO.
2. Reaksi di bawah ini adalah reaksi pembuatan gas khlorin:
2 NaCl + 2 H2O 2 NaOH + H2 + Cl2
Jika produk Cl2 hanya terbentuk 20%, berapa NaCl yang dibutuhkan untuk
membuat 1 ton Cl2?.
115
3. Pada suatu “furnace” dilakukan pembakaran Fe2O3 dengan menggunakan
karbon untuk mendapatkan Fe murni. Untuk 1 ton Fe2O3 dan 500 kg karbon
diperoleh produk Fe sebesar 200 kg. Tentukan:
(a) reaktan pembatasnya!. (b) % konversi Fe2O3 menjadi Fe!
PUSTAKA
Chopey, N.P. dan Hicks, T.G., 1984, Handbook of Chemical Enginineering Calculations, McGraw-Hill Book Company, New York.
Glasstone, S., 1946, “Text Book of Physical Chemistry”, Van Nostrand Co., New York.
Henley, E. J dan Bieber, H., 1959, “ Chemical Engineering Calculation” Mc Graw-Hill, New York.
Himmelblau, D. M., 1989, “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6th edition, Prentice-Hall International, Inc, London.Maron, S.H. dan Lando, J.B., 1974, Fundamental of Physical Chemistry,
Macmillan Publishing Co. Inc., New YorkWilliams, E.T and Johnson, R. C., 1958, “Stoichiometry for Chemical Engineers”,
Mc Graw-Hill, new YorkLevenspiel
BAB VINERACA MASSA DENGAN ALIRAN BALIK,
ARUS PINTAS, DAN ALIRAN BUANGAN
Dalam mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan mampu:
1. Mengerti dan dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan aliran balik,
arus pintas, dan aliran buangan
2. Dapat menuliskan persamaan neraca massa dengan aliran balik, arus
pintas, dan aliran buangan
3. Menghitung neraca massa dengan aliran balik, arus pintas, dan aliran
buangan
116
4. Mengetrapkan konsep neraca massa dengan aliran balik, arus pintas, dan
aliran buangan dalam industri/peralatan.
SUB POKOK BAHASAN: neraca massa dengan arus balik tanpa reaksi
kimia dan dengan reaksi kimia, arus pintas, dan arus pembuangan.
Neraca massa dengan aliran balik (recycle), arus pintas (bypass), dan aliran
pembuangan (purge).
Di dalam industri kimia terdapat beberapa alat uang saling terkait satu
sama lain menjadi satu unit yang dikenal dengan unit produksi. Aliran bahan yang
sekiranya masih bermanfaat dikembalikan lagi pada proses sebelumnya. Aliran
semacam ini disebut dengan umpan balik atau recycle. Hal ini bertujuan untuk
menggunakan kembali bahan yang tersisa dalam proses (sisa reaksi) sehingga
tidak banyak terbuang dan meminimasi limbah menuju produksi bersih.
Aliran bypass mempunyai maksud untuk mempertahankan kualitas
tertentu pada suatu produk yang dihasilkan. Bahan yang mempunyai komposisi
tertentu dari alat sebelumnya diinjeksikan kembali dalam alat sesudahnya untuk
mencapai komposisi produk yang diinginkan.
Pada industri yang bekerja dalam proses heterogen, gas hasil ataupun gas
sisa reaksi dibuang secara intermiten (pada waktu-waktu tertentu). Aliran
pembuangan ini yang disebut dengan aliran pembuangan gas atau purge.
Gambaran aliran-aliran tersebut dapat dilihat dalam gambar 4 berikut ini.
Perhatikan pada setiap titik pertemuan yang terjadi perubahan mempunyai persaan
neraca massa.
Recycle Purge Devider
Abs sorber vaporizerUmpan Reaktor
117
Bypass produk
Gambar VI-1. Aliran balik, pintas, dan gas buang
Contoh-contoh soal:
A. Aliran balik (Recycle) tanpa reaksi kimia
1. Sebuah kolom distilasi digunakan untuk memisahkan 10000 kg/j campuran
50% bensen dan 50% toluene. Hasil bagian atas kolom mengandung 95%
benzen, sedangkan bagian bawah mengandung 96% toluene. Pada bagian atas,
aliran uap masuk kondensor sebesar 8000 kg/j. Sebagian produk atas
dikembalikan ke dalam kolom sebagai refluks. Hitung ratio antara refluks (R)
dan distilat (D)!.
Jawab:
Gambar proses:
V 8000 kg/j kondensor Destilat, D Refluks, R 0,95 Bz 0,05 Tol Umpan, F10000 kg/j sistem II 0,5 Bz0,5 Tol sistem I
B 0,04 Bz 0,96 Tol
118
Pada peristiwa itu terdapat dua titik yang mengalami perubahan, sebut Sistem I
dan system II. Untuk memperjelas persoalan, masing-masing system digambar
ulang sebagai berikut:
Sistem I: Neraca massa pada system I yang merupakan sistem keseluruhan.
D, xD Neraca massa keseluruhan, yaitu: F = D + B ……………………(1) F, xF Neraca komponennya: B, xB F xF = D xD + B xB …………...…(2)
Masing-masing untuk benzen dan toluene. Sistem II: Neraca massanya: V = D + R …………………..(3) V,yV D, xD Neraca komponen: V yV = D xD + R xR …….……...(4) Masing-masing untuk benzen dan toluene.
R, xR Kalau dijumlah, persamaan yang ada adalah 6 buah persamaan.
Basis : 10000 kg/j umpan masuk.
Dari persamaan (1): 10000 = D + B ………………..(a)
Dari persamaan (2), untuk benzen:
10000.0,5 = D.0,95 + B.0,04 …(b)
Dari persamaan (a) dan (b), diperoleh:
B = 4950
D = 5050
Pada system II: dari persamaan (3) : 8000 = R + 5050, maka
R = 2950
Dengan demikian, = 2950/5050 = 0,584.
119
2. Proses evaporasi yang dilanjutkan dengan kristalisasi tergambar dalam denah di
bawah ini. Berapa bahan yang direcycle dalam kg per jam?
Jawab: dari gambar dapat dibaca bahwa:
Pada aliran F = 10000 , mempunyai komposisi
KNO3 = 20% dan air =80%
Pada aliran W, hanya air yang ada (100% air)
H2O sistem I W 300oF umpan, F Evaporator 10000 kg/j larutan 20% KNO3 M 50% R, recycle pada 100oF KNO3 Larutan jenuh:
(0,6kg KNO3/kg H2O) Kristalisator Kristal yang membawa 4% air Sistem II (4%H2O per kg total C kristal + H2O)
Pada aliran M, komposisi KNO3 =50% dan air 50%
Pada aliran C, komposisi KNO3 =96% dan air 4%
Pada aliran R, komposisi yang dinyatakan dalam perbandingan, dapat
dicari: fraksi KNO3 = = 0,375 atau 37,5%, air = 62,5%
Neraca massa yang ada pada masing-masing sistem:
Sistem I:
W Neraca massa total:
F F = W + C ……………(1) C Neraca komponen: FxF = W yW + C xC ………(2)
Sistem II:Neraca massa total:
M R M = C + R ……………(3) Neraca massa total: MxM = C xC + R xR ………(4) C
120
Basis : umpan masuk 10000 .
Pada persoalan ini, KNO3 sebagai bahan kunci perhitungan, sebab
KNO3 yang masuk, semuanya menjadi kristal yang keluar di C, sebesar:
KNO3 dalam umpan = 0,2.10000 = 2000
KNO3 ini di dalam C mempunyai kadar 96%, jadi total C =
(100/96).2000
C = 2083
Karena yang ditanyakan adalah R, maka digunakan persamaan (3) dan (4):
M = 2083 + R ………………(a)
Untuk KNO3: M.0,5 = 2083.0,96 + R.0,375 …..(b)
Dari persamaan (a) dan (b) ini, didapat: R = 7670
B. Aliran balik (Recycle) dengan reaksi kimia
1. Dehidrogenasi etanol menjadi asetaldehid berlangsung menurut persamaan
reaksi:
C2H5OH CH3CHO + H2
Ternyata terjadi reaksi samping, yaitu:
2C2H5OH CH3COOC2H5 + 2H2
(etil asetat)
Reaksi berlangsung dengan menggunakan katalisator CuNO3 pada suhu 330oC
dengan konversi pembentukan alkohol sebesar 85%. Hasil keluar reaktor
mempunyai komposisi 88% asetaldehid dan 12% etilasetat, bila alkoholnya tidak
diperhitungkan. Hasil dipisahkan dalam kolom pemisah dengan kecepatannya
1000 lb/j asetaldehid yang dipungut dari bagian atas kolom dengan kemurnian
95% dan 5% alcohol. Gas hydrogen keluar dari kolom pemisah di bagian atas.
Dari bagian samping bawah kolom dikeluarkan etilasetat murni, sedangakan pada
bagian bawah sebagian alcohol dikembalikan masuk ke dalam reactor yang
bercampur dengan umpan segar.
121
Hitung rasio recycle dengan umpan segar dan berapa umpan keseluruhan yang
masuk ke dalam reactor?.
Jawab:
Dalam reaksi gunakan satuan mol!
Basis : per jam operasi
BM: asetaldehid = 44, etilasetat = 88, alkohol = 46
Karena adanya reaksi satuan berat diubah menjadi satuan mol!!
Hasil pada aliran D: 1000 lb
Gambaran prosesnya:
H2
1000 lb/j 95% Asetaldehid Kolom D 5% alkohol Umpan segar G H Pemi- F Reaktor sah Hasil kasar
E, etilasetat
recycle alcohol, X
Komponen kunci: Asetaldehid = 0,95. 1000 lb = 950 lb = lbmol = 21,6 lbmol
Alkohol = 1000-950 = 50 lb = lbmol = 1,09 lbmol
Hasil dari reaktor aliran H: 88% asetaldehid dan 12 % etilasetat (basis
bebas alcohol), maka ratio asetaldehid/etiasetat = 88/12.
Dengan demikian, etilasetat = ( ). 950 lb = 129,5 lb = = 1,47 lbmol
Neraca alkohol:
Keluar dalam aliran D = 1,09 lbmol
Untuk membentuk asetaldehid = 21,6 . 1 = 21,60 lbmol
Untuk membentuk etiasetat = 1,47. 2 = 2,94 lbmol
Jumlah = 25,63 lbmol = 1179 lb
Jumlah ini = alcohol sebagai umpan segar.
Bila X adalah alcohol yang direcycle maka umpan ke dalam reactor = 1179 + X.
122
Konversi reaksi terhadap alkohol = 85%, berarti alcohol yang tak bereaksi = 15%
yang keluar dalam aliran H, jumlahnya = 0,15 (1179+X).
Dari jumlah ini, 50 lb terambil dalam aliran D, sehingga alcohol yang direcycle =
0,15.(1179+X) – 50 = alkohol yang direcycle
jadi: 0,15 (1179 + X) – 50 = X
maka, X = 149,3 lb
Recycle ratio terhadap umpan segar = = 0,127
Umpan masuk reaktor = 1179 + 149,3 = 1328,3 lb.
2. Dalam proses pembentukan metil iodida dihasilkan dari 2000 kg/hari asam
hidroiodik dengan methanol berlebih menurut reaksi:
HI + CH3OH CH3I + H2O
Proses berlangsung seperti pada gambar. Bila hasil yang diperoleh mengandung
81,6% berat CH3I yang bercampur dengan methanol yang tidak bereaksi, dan hasil
buangan mengandung 82,6% berat HI dan 17,4% air, dengan kesempurnaan
reaksi 40%, hitung
a. berat methanol yang ditambahkan per hari!
b. Jumlah HI yang direcycle
Jawab:
Basis : 1 hari operasi
Dalam perhitungan ini mohon diperhatikan satuan. Untuk reaksi kimia
satuan berat harus diubah menjadi satuan mol.
Jika F =2000 kg dipakai sebagai basis perhitungan sulit untuk dikerjakan, lebih
mudah basis diambil dari hasil. Hal itu dikarenakan adanya recycle yang terjadi
perubahan pada titik 1 dan kesempurnaan reaksi yang 40% itu. Hasil yang ada
antara P dan limbah W tidak ada komponen yang sama. Untuk itu basis diambil
pada salah satu pada aliran tersebut.
M: 100% CH3OH
F: HI 100% 1 Reaktor 2 P: CH3I 81,6%
123
2000 kg/hr CH3OH 18,4%
recycle, RHI
W: HI 82,6% H2O 17,4%
Komponen HI sebagai reaktan pembatas sebaiknya diambil sebagai basis
pada limbah, W.
Basis: 100 kg W (waste = bahan buangan/limbah) yang mengandung HI.
HI=82,6%.100 kg = 82,6 kg = = 0,646 kgmol
H2O = 17,45.100 kg = 17,4 kg = = 0,968 kgmol
Pada reaksi: HI + CH3OH CH3I + H2O
1 mol HI dan 1 mol CH 3OH menghasilkan 1 mol CH3I dan 1 mol
H2O. Konversi 40%, berarti CH3I dan H2O yang dihasilkan masing-masing hanya
0,4 mol. Padahal air hasil reaksi untuk basis 100 kg waste sebesar 0,968 kgmol
H2O.
Jadi, HI yang dibutuhkan sebesar kgmol = 2,42 kgmol HI.
Sisa HI, yaitu 60% dari 2,42 = 0,6.2,42 kgmol = 1,452 kgmol.
Sisa ini terbagi dua, yaitu yang keluar ke waste dan yang direcycle.
Yang keluar ke waste = 0,646 kgmol, maka
HI yang direcycle = 1,452-0,646 = 0,806 kgmol.
HI yang masuk ke reaktor = 2,42 kgmol dan yang dari recycle = 0,806 kgmol,
sehingga HI umpan segar, F = 2,42-0,806 = 1,614 kgmol = 1,614. 128 kg =
206,592 kg.
Jumlah air yang dihasilkan = jumlah CH3I yang dihasilkan = 0,968 kgmol
= 0,968.142
= 137,456 kg
Hal itu terdapat pada aliran P sebanyak 81,6%,
124
maka aliran P = ( ).137,456 kg = 168,45 kg.
Dari neraca massa keseluruhan : F + M = W + P F + M = 100 + 168,45
F + M = 268,45
206,592 + M = 268,45
M = 268,45-206,592 = 61,858 kg.
Perbandingan = = 3,34
a. Dengan F= 2000kg dibutuhkan M = = 598,8 kg.
Dapat pula dihitung W = ( ).100 kg = 968,058 kg.
b. Untuk mencari R pakai neraca HI di sekitar titik 2:
HI sisa reaksi = HI di R + HI keluar ke W
0,6(2000 + R) = R + 0,826. 968,058
0,4 R = 400.38
R = 1000,96 kg
Perhitungan dia atas bukan satu-satunya cara. Saudara bisa mengunakan cara lain
untuk memperoleh hasil yang sama.
C. Aliran pintan (bypass)
1. Air yang mengandung 50 ppm garam diinginkan sebagai hasil pada suatu
proses pemurnian garam di samping garam murni. Air garam yang diproses mula-
mula mengandung 600 ppm masuk ke dalam evaporator dan dikristalkan. Uap air
dari evaporator didinginkan menjadi kondensat dan dicampur dengan air garam
mula-mula hingga keluar menjadi air garam dengan kadar tersebut di atas.
Diagram alir prosesnya sbb:
arus pintas (bypass)
air garam Evaporator air garam600 ppm A 50 ppm
125
garam kristal (kering)Tentukan berapa arus pintasnya!
Jawab: jumlah arus tidak ditentukan, sehingga pilih basis untuk mempermudah
perhitungan.
Perhatikan : dimana terjadi perubahan komposisi, akn memberikan persamaan
aljabar yang sangat penting untuk penyelesaian soal.
Basis : 1 kg air masuk (airnya saja)
Misal: Aliran pintas = Y kg
Maka yang masuk ke evaporator = (1-Y) kg dan air yang keluar juga (1-
Y)
Neraca massa garam di titik A:
(1-Y)kg. 0 ppm + Y kg. 600ppm = 1kg.50 ppm
Y = = = 0,083
Jadi arus pintas nya = 0,083 bagian dari arus umpan masuk.
2. Salah satu bagian dari proses fraksinasi minyak ditunjukkan seperti dalam
gambar. Berapa fraksi minyak bebas butan yang dimasukkan ke dalam menara
isopentan?
Jawab:
S, Hasil isopentan
De- Menara Butaniz Iso- er pentan
X Y,n-C5H12 2 umpan: F= 100 kg bebas butan P, ke n-C5H12 80% 1 pabrik i- C5H12 20% gas alam 90% n-C5H12
10% i- C5H12
Basis: 100 kg umpan
126
Neraca massa keseluruhan (perhatikan pada system yang ada dalm tanda
batas):
F = S + P
Atau 100 = S + P
Neraca komponen:
F. xF = S.xS P. xP
Untuk n-pentan: 100.0,8 = S.0 + P.0,9
Didapat : P = 89 kg
Maka: S = 100-89 =11 kg
Neraca isopentan di sekitar menara isopentan:
Aliran masuk ke menara= X
Aliran keluar menara = Y
Maka : X = S + Y = 11 + Y ….(a)
Neraca untuk normal pentan:
Masuk menara = keluar menara
0,8 X = Y …………………….(b)
Gabungan (a) dan (b), diperoleh: X = 55 kg.
Dapat pula dikerjakan dengan neraca massa di sekitar titik 2:
Aliran bahan pintas = aliran bahan keluar
(100-X) + Y = 89
neraca komponen isopentan:
(100-X).0,2 + Y.0 = 89.0,1
20-0,2 X = 8,9
X = = 55 kg.
D. Aliran gas buang (Purge)
Pada jenis aliran ini biasanya dilakukan bersama dengan aliran balik.
Contoh:
127
1. sintesa ammonia mdilakukan dengan mereaksikan nitrogen dan gas hydrogen
dalam reactor. Suatu campuran nitrogen dan hydrogen dengan perbandingan 1:3
yang mengandung argon 0,2 mol tiap 100 mol (N2+H2) dalam umpan segar. Hasil
yang diperoelh mempunyai mkesempurnaan reaksi 25%. Kemurnian ammonia
dilakukan dengan cara pencairan dan dipisahkan dari gas-gas yang tidak
dikehendaki. Campuran gas-gas yang telah dipisahkan dari ammonia cair sebagian
dimasukkan kembali ke dalam reactor dan sebagian dibuang untuk mengurangi
kadar argon ( sebab argon dengan kadar tinggi akan mengganggu reaksi). Kadar
argon yang tertinggi yang diijinkan adalah 5 bagian dalam 100 bagian (N2+H2)
dalam umpan reactor. Berapa arus buangan dinyatakan dalam % dari arus recycle,
dengan anggapan semua ammonia mencair?.
Jawab:
Reaksi:
N2+ 3H2 2 NH3
Basis : 100 mol umpan segar (N2+H2)
Mol (N2+H2) masuk reactor = 100 + X
Diagram alir proses:
Y= arus buangan
X = Arus balikumpan: Reaktor pendingin 100 mol(N2+H2)0,2 mol Ar
kadar Ar maks. 5% NH3 cair dari campuran N2+H2
Mol (N2+H2) keluar reactor = (1-0,25)(100+X) = 0,75(100+X)
Mol NH3 yang terbentuk =
Mol Ar dalam umpan segar = 0,2
128
Mol Ar masuk reactor (total) = 0,05(100+X)
Mol Asr per mol (N2+H2) dalam X atau Y = = 0,0667
Mol Ar dalam buangan = 0,0667 Y
Neraca untuk argon:
Argon yang masuk = argon yang keluar
0,0667 Y = 0,2 Y = 3,00 mol
Neraca di sekitar arus buang untu (N2+H2):
0,75(100+X) = X+Y
X = 288 mol.
Dengan demikian:
(N2+H2) sebagai umpan segar = 100 mol
arus balik (N2+H2) = 288 mol
arus buangan = 3 mol
ammonia yang dihasilkan = 48,5 mol
argon dalam umpan segar = 0,2 mol
recycle ratio = 288/100 = 2,88
purge ratio = 3/288 = 0,0104
arus buangan+arus balik = 291
%arus buangan = .100% = 1,03%
2. Etilen oksid secara komersial diproduksi dari reaksi antara etilen dan udara
menurut reaksi:
C2H4 + ½ O2 CH2CH2O
Umpan segar yang masuk ke dalam reactor mempunyai perbandingan 10 mol
udara dan 1 mol etilen. Konversi reaksi dalam reactor adalah 25%. Tambahan O2
sebagai “makeup” dimasukkan melalui aliran balik dan sebagian gas dibuang
sehingga konsentrasinya yang masuk ke dalam reactor sekitar 1%.
LATIHANa. Sebuah pabrik pembuatan CO2 cair menggunakan bahan baku batuan kapur dolomite dan larutan asam sulfat pekat. Hasil analisis batuan dolomite (dalam
129
%berat): 68,0% CaCO3; 30,0% MgCO3; dan 2,0% SiO2, sedangkan larutan asam sulfat mempunyai kadar 94% H2SO4 dan 6% air (H2O). a. tulis reaksi yang terjadib. berapa pound (lb) CO2 yang dihasilkan dari setiap ton dolomitec. berapa lb asam sulfat yang dibutuhkan per ton dolomited. berapa lb larutan asam sulfat pekat yang dibutuhkan per ton dolomite
b. Hasil analisis batu bara menunjukkan kandungan karbon (C) (dalam % berat)sebesar 74% dan 12% abu. Setelah batu bara tersebut dibakar, gas hasil pembakarannya setelah dianalisis secara Orsat (% volum) mengandung 12,4% CO2; 1,2% CO; 5,7% O2; 80,7% N2. Anggap dalam batu bara tidak ada N2.a. tulis reaksi pembakaran tersebutb. berapa lb batu bara yang dapat dibakar per 100 mol gas hasil pembakaran c. berapa % excess udarad. berapa lb udara digunakan per lb batu bara
c. Suatu proses pencampuran dilakukan dalam dua tangki secara seri. Pada tangki I dilakukan pencampuran larutan A dengan larutan B yang masing-masing mempunyai komposisi: (%berat)Larutan A: 4% NaCl, 5% HCl, 4% H2SO4, dan 87% H2OLarutan B: 91% H2O dengan 9% padatan terlarut (inert solid)Campuran kedua larutan itu (larutan C) dimasukkan kedalam tangki II, bersama-sam dengan larutan D dan larutan E. Komposisi masing-masing larutan D dan E adalah:Larutan D: 2% HCl, 2% H2SO4, 96% H2OLarutan E: 1,5% HCl; 1,5% H2SO4; 97% H2OCampuran yang keluar dari tangki II (Larutan F) sebanyak 290 kg/menit dengan komposisi 1,38% NaCl; 2,55% HCl; 2,21 % H2SO4; 92,32% H2O dan 1,55% padatan terlarut.a. Sket proses tersebutb. Hitung besar aliran (kg/menit) untuk tiap arus (larutan A, B, C, D dan E) 4. Gas amonia (NH3) direaksikan dengan oksigen berlebih 20% dalam suatu reaktor. Reaksi yang terjadi menurut persamaan:
4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2OKesempurnaan reaksi adalah 70%. Amonia yang tidak bereaksi dikembalikan ke dalam reaktor bersama umpan segar.
a. Hitung NO yang terbentuk setiap 100 lb umpan segar amoniab. Hitung amonia yang di recycle per lbmole NO yang terbentuk
PUSTAKAChopey, N.P. dan Hicks, T.G., 1984, Handbook of Chemical Enginineering
Calculations, McGraw-Hill Book Company, New York.Glasstone, S., 1946, “Text Book of Physical Chemistry”, Van Nostrand Co., New
York.
130
Henley, E. J dan Bieber, H., 1959, “ Chemical Engineering Calculation” Mc Graw-Hill, New York.
Himmelblau, D. M., 1989, “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6th edition, Prentice-Hall International, Inc, London.
Maron, S.H. dan Lando, J.B., 1974, Fundamental of Physical Chemistry, Macmillan Publishing Co. Inc., New York
Williams, E.T and Johnson, R. C., 1958, “Stoichiometry for Chemical Engineers”, Mc Graw-Hill, new York
BAB VIINERACA MASSA TAK TUNAK
Dalam mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan mampu:
1. Mengerti dan dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan neraca
massa tak tunak
2. Dapat menuliskan persamaan neraca massa tak tunak dengan benar
3. Menyelesaikan neraca massa tak tunak dengan benar
PENDAHULUAN Neraca massa tak tunak mempunyai prinsip yang sama dalam persamaan
neraca massa secara menyeluruh. Pada keadaan tak tunak menjelaskan adanya
akumulasi bahan di dalam alat. Dengan kata lain, proses yang terjadi tergantung
pada waktu. Setiap saat ada perubahan baik pertumbuhan maupun pengurangan
bahan seiring dengan waktu yang berjalan.
131
Nerca massa keadaan tak tunak seperti pada persamaan (1) yang ditulis
kembali, yaitu
=
– + –
.............(1).
Jika tidak terjadi reaksi kimia, neraca massa itu seperti persamaan (2), yaitu
Akumulasi = Massa masuk - Massa keluar ……………………………(2).
Penyelesaian persamaan neraca massa tak tunak, umumnya berupa persamaan
differensial (PD). Oleh karena itu, neraca massa tak tunak ini menjadi dasar dari
mata kuliah ”Matematika Teknik Kimia”. Disini dipaparkan cara
mencari/membuat persamaan neraca massa tak tunak dan tidak sampai membahas
cara penyelesaian persamaan itu.
Persamaan di atas menggunakan satuan massa per waktu dan berlaku untuk
seluruh bahan yang ditinjau. Pada persamaan (2), neraca massa dapat diterapkan
baik pada keseluruhan bahan atau masing-masing komponen. Aliran masuk dan
aliran keluar dapat bersifat konvektif akibat badan alir (bulkdfow) atau molekuler
karena difusi. Pada umumnya diperoleh persamaan kontinyuitas untuk setiap
komponen di dalam sistem. Bila ada j komponen maka terdapat j persamaan
kontinyuitas komponen pada sistem itu. Namun, persamaan neraca massa atau
mol total dan j persamaan kontinyuitas komponen tidak semuanya berdiri sendiri,
karena jumlah massa komponen sama dengan massa total dari keseluruhan bahan.
Dengan demikian, pada setiap sistem yang terdiri atas j komponen hanya
mempunyai j persamaan kontinyuitas yang berdiri sendiri. Seperti pada neraca
massa dalam sistem, maka ada j persamaan ditambah satu persamaan neraca
massa total.
Di dalam penyusunan persamaan sering kali diperlukan hukum-hukum yang
mendasari pada peristiwa atau proses yang mengakibatkan adanya perubahan
sifat. Pada neraca massa, perstiwa yang mengiringi itu adalah proses-proses
keseimbangan dan proses kecepatan perpindahan massa dan kimia.
132
Keseimbangan pada umumnya dibedakan atas keseimbangan kimia dan fisika.
Pada hal keadaan seimbang yang telah dicapai, pada keseimbangan kimia,
diperoleh hubungan antara konsentrasi bahan-bahan dalam sistem, dan pada
keseimbangan fisik, terdpat hubungan antara komposisi fasa-fasa yang terdapat
dalam sistem tersebut. Hukum yang mendasari keseimbangan fasa dalam sistem
cair-uap adalah hukum Raoult. Prinsip keseimbangan fisik lain adalah relative
volatility dari komponen satu terhadap yang lain dalam suatu campuran.
Proses kecepatan berhubungan dengan peristiwa perpindahan (transfer) dan
reaksi kimia. Hukum-hukum yang mendasari proses perpindahan semuanya
mempunyai bentuk suatu flux (kecepatan perpindahan per satuan luas) yang
berbanding lurus dengan gaya penggerak (driving force). Pada perpindahan
massa, gaya penggerak yang ada berupa suatu gradien konsentrasi atau kecepatan
dengan suatu faktor perbandingan. Umumnya sebagai fsktor perbandingan dalam
perumusan berupa sifat fisis dari bahan (sistem) seperti difusivitas dan viskositas.
Pada proses perpindahan molekuler, hukum-hukum yang mendasarinya adalah
hukum Fourier, Fick, dan Newton. Hubungan perpindahan massa dan molekuler
yang lebih bersifat makroskopis seringkali digunakan dalam pemecahan
persoalan, misalnya koefisien film individu dan koefisien film keseluruhan.
Persamaan yang mendasari proses perpindahan dapat dinyatakan:
Keepatan proses perpindahan = .....................................(VII-1),
Atau
Kecepatan proses perpindahan =(faktor perbandingan)(gaya penggerak) ..(VII-2).
Persamaan perpindahan massa cara difusi molekuler dinyatakan dalam hukum
Fick, yaitu
= ............................................................................(VII-3).
Dengan, N = massa yang dipindahkan per satuan waktu
A = luas permukaan yang tegak lurus arah perpindahan massa,
C = konsentrasi,
= difusivitas
x = jarak atau posisi
133
= gradien konsentrasi
Untuk perpindahan massa secara konveksi, yang biasanya terdapat pada
perpindahan massa dari permukaan padat ke fluida yang mengalir, persamaan
kecepatannya pada keadaan turbulen ddapat dituliskan:
= kc (C1 – C2) ...........................................................(VII-4),
Dengan, kc = koefisien perpindahan massa,
C1 = konsentrasi pada permukaan,
C2 = konsentrasi pada fluida yang mengalir.
Hukum viskositas Newton dipakai untuk menyatakan perpindahan momentum
secara molekuler dengan hubungan sebagai berikut.
yx = - ..........................................................(VII-5),
Dengan, yx = tegangan geser,
= viskositas
Vx = kecepatan ke arah x,
y = jarak ke arah tegak lurus terhadap x.
Tegangan geser yx dapat diinterpertasikan sebagai flux ke arah y dari momentum
yang mempunyai arah x.
Pada massa yang mengalami reaksi kimia, persamaan kecepatan reaksi kimia
dapat dinyatakan dalam hubungan sebagai berikut:
r = k CAa CB
b .................................................................(VII- 6),
dengan, r = kecepatan reaksi,
k = tetapan kecepatan reaksi,
C = konsentrasi pereaksi,
a, b = tetapan, nilainya tidak tentu sama dengan koefisien reaksi secara
stoichiometri.
Berikut contoh-contoh neraca massa tidah tunak.
Prinsip neraca massa.
1. Sebuah tangki berisi air sebanyak g gallon. Pada saat yang bersamaan
dimasukkan masing-masing garam dan larutan garam dengan kecepatan q
134
lb/menit dan r gpm. Larutan garam mempunyai konsentrasi w lb/gallon. Tangkin
dilengkapi dengan pengaduk, sehingga dapat dianggap bahwa larutannya selalu
homogen dan anggap bahwa garam tidak mengubah volum larutan dalam tangki.
Ditanyakan: berapa konsentrasi larutan sesudah t menit dan dalam wktu berapa
menit keadaan ajeg dicapai?.
Penyelesaian:
Larutan garam r gpm garam padat
C = w lb/gal q lb/menit
Volum tetap = g gallon
Pada proses tersebut mula-mula tangki hanya berisi air yang kemudian
dimasukkan garam padat dan larutan garam. Hal itu menunjukkan bahwa setiap
saat larutan di dalam tangki mempunyai konsentrasi garam yang berubah atau
prosesnya adalah tidak tunak.
Misalkan, pada saat t menit, garam dalam tangki berjumlah x lb, bila dikenakan ke
dalam neraca massa garamnya saja adalah:
Masuk – keluar = akumulasi
1. Garam dari larutan: sebagai larutan: x
W.r.t ( ).r.t
2. garam padat:
q.t
__________________________________________________ +
(w.r + q)t - ( ).r.t = x
[(w.r + q) - ( ).r]t = x
135
= (w.r + q) - ( ).r
= (w.r + q) - ( ).r
Untuk t0, maka x, sehingga
= (w.r + q) - ( ).r
Atau
= (w.r + q) - ( ).x
Persamaan ini mempunyai bentuk : = a - b x
Atau, = dt
= = dt
=
- bt = ln dengan: a = Wr+q dan b = sehingga persamaan ini
dikembalikan semula berbentuk:
.t = ln ...........................(a)
Pada keadaan tunak, tidak tergantung pada waktu atau =0, maka
(w.r + q) - ( ).x = 0
Jika W, r, q, dan g diketahui, maka x dapat dicari, yang nerupakan konsentrasi
pada saat keadaan tunak dan waktu yang dibutuhkan dapat dicari dari persamaan
(a).
2. Berikut ini soal yang mirip seperti yang pertama di atas, tetapi dengan
volum yang berubah.
136
Sebuah tangki yang mula-mula berisi air sebanyak 2 m 3, ke dalamnya
dimasukkan larutan garam dengan konsentrasi 20 kg/m3 dengan kecepatan 0,02
m3/detik. Pada waktu yang sama, cairan dalam tangki dikeluarkan dengan
kecepatan 0,01 m3/detik. Tangki dilengkapi dengan pengaduk, sehingga dapat
dianggap bahwa larutan selalu homogen. Berapa konsentrasi larutan garam dalam
tangki setelah tangki berisi 4 m3 cairan?.
Penyelesaian:
Larutan garam 0,02 m3/detik
C = 20 kg/m3
Volum berubah, V m3
Konsentrasi x kg/m3
0,01 m3/detik, x kg/m3
Kondisi di dalam tangki, yaitu volum dan konsentrasi garam yang ada selalu
berubah setiap saat. Hal itu dapat diperhatikan dari inspeksi, bahwa mula-mula
tangki hanya berisi air, kemudian dimasuki larutan garam dengan konsentrasi 20
kg/m3. pada saat yang sama ada pengeluaran cairan. Dalam peristiwa itu pula
tergambar bahwa ada akumulasi didalam tangki akibat dari perbedaan laju
pemasukan dan pengeluaran. Dengan jelas disebutkan bahwa pemasukan sebesar
0,02 m3/detik, sedangkan pengeluarannya 0,01 m3/detik. Hal ini akan
menyebabkan perubahan konsentrasi garam di dalam tangki. Sistem berada dalam
keadaan tidak tunak. Dengan mengambil inkremen waktu t, yaitu dari waktu t
sampai dengan (t + t), perubahan dalam sistem, yaitu volum dan konsentrasi
garam. Perubahan volum setelah t, sebesar (V + V). Demikian juga dengan
perubahan konsentrasi, sebesar (x + x). Keadaan sistem berubah diperlihatkan
dalam tabel berikut.
Besaran sistem Saat t Saat (t + t)
Kecepatan lar garam masuk, m3/det
Konsentrasi garam masuk, kg/m3
Kecepatan larutan keluar, m3/det
Konsentrasi garam keluar, kg/m3
0,02
20
0,01
0,02
20
0,01
x + x
137
Volum cairan dalam tangki, m3
Jumlah garam dalam tangki, kg
x
V
V.x
V + V
(V + V)( x + x)
Selama interval waktu t:
Larutan garam masuk = 0,02 . t
Larutan garam keluar = 0,01. t
Larutan garam terakumulasi = V
Persamaan neraca massa:
Masuk – keluar = akumulasi
Dengan menganggap densitas larutan tetap, maka neraca massa totalnya:
0,02 t – 0,01 t = V
0,01t = V dengan mengambil limit t0, diperoleh:
= 0,01 ........................................(a)
Neraca massa untuk garam:
Garam masuk = (0,02)(20)( t) = 0,4 t
Garam keluar = (0,01)(x)( t)
Akumulasi garam = (V+V)(x+x) – V.x
Persamaan neraca massanya menjadi:
0,4 t - (0,01)(x)( t) = (V+V)(x+x) – V.x
[0,4 - (0,01)(x)]( t) = (V.x) + (V.x)+(V.x)+(V.x) – V.x
[0,4 - (0,01)(x)]t = (V.x)+(x.V)+(V.x)
Dengan mengambil limit t0, maka suku terakhir 0
0,4 - (0,01)(x) = V + x ................................(b).
Persamaan (a) dapat diselesaikan, yaitu
= 0,01 dV = 0,01 dt V = a + 0,01 t
dengan batasan, pada saat t = 0, V = 2, maka diperoleh a = 2, sehingga persamaan
V adalah
V = 2 + 0,01t .............................................................(c).
138
Gabungan persamaan (a), (b), dan (c) memperoleh”
0,4 - (0,01)(x) = (2 + 0,01 t) + 0,01. x
40 – x = (200 + t) + x
= ...........................................(d).
Integrasi persamaan (d):
=
- ½ ln (40-2x) = ln (200+t) + a
dengan batasan, pada saat awal (t = 0), konsentrasi
garam dalam tangki, x = 0, diperoleh:
-1/2 ln 40 = ln 200 + a diperoleh nilai a.
Dengan memasukkan nilai a ke dalam persamaan (e), diselesaikan dan diatur
letaknya maka diperoleh hubungan konsentrasi garam dalam tangki, x, dengan
waktu,t, yaitu:
x = 20 – 20(1 + 0,005 t)-2 ........................................(f).
Volum tangki selama waktu tertentu dicari dengan persamaan (c).
Jadi, pada volum tangki 4 m3, dari persamaan (c) diperoleh waktu:
4-2 = 0,01t t = 200 menit
Pada t = 200, masuk pada persamaan (f), diperoleh konsentrasi garam:
x = 20 – 20(1 + 0,05.200)-2 = 15 kg/m3.
Prinsip neraca massa dan keseimbangan
Campuran berupa cairan biner bahan A dan B sebanyak w0 gmol
didestilasi secara batch. Fraksi mol A dalam campuran adalah x0. relative
volatility A terhadap B dianggap tetap sebesar . Hitung fraksi mol A dalam
cairan sisa dengan fraksi mol A pada destilat yang ditampung, pada saat cairan
sisa mencapai w1?.
Penyelesaian:
Gambar:
139
y
W gmol, x
Pemanas Penampung
Dari gambar di atas:
W = cairan sisa dalam labu setiap saat, gmol
x = fraksi mol A dalam cairan setiap saat
y = fraksi mol A dalam uap setiap saat
D = jumlah destilat setiap saat, gmol
xD = fraksi mol A dalam destilat.
Disini terlihat bahwa pada setiap saat jumlah destilat semakin banyak dan fraksi
mol A di dalamnya berubah setiap saat. Hal itu terjadi karena pada proses destilasi
bahan A akan terpisah dari campurannya (prinsip destilasi).
Neraca mol total dalam labu:
Masuk – keluar = akumulasi
Dalam proses destilasi secara batch tidak ada pemasukan (=0). Proses ditinjau
selama interval waktu t, yaitu dari t sampai (t + t). Misal, uap yang terjadi
dalam interval waktu t sebanyak V mol dan yang tersisa sebesar W.
Neracanya menjadi:
0 - V = W ......................................................(a).
Neraca mol A dalam labu:
Masuk – keluar = akumulasi
0 - V. = (W.x) …………………….(b).
Persamaan (a) dan (b) diperoleh:
W. = (W.x)
140
Atau
=
Ambil limit W0, maka
= y ……………………………………(c).
Pada persamaan (c) terdapat 3 (tiga) peubah (W, x, dan y), sehingga harus dicari
hubungan yang lain. Hubungan itu terdapat antara x dan y dalam keseimbangan.
Dengan menganggap uap yang terjadi di dalam labu didih selalu seimbang
dengan cairan sisa dalam labu, maka relative volatility A terhadap B dapat
dinyatakan:
=
Atau
y = .............................................(d).
Gabungan persamaan (c) dan (d) dapat diselesaikan:
=
x + W =
Diperoleh:
= ............................(e)
Integrasi persamaan (e), dengan batasan W = W0, x = x0 dan W = W1, x = x1:
= .....................(f).
Dari persamaan (f) dapat diketahui hubungan W1 dan x1.
Fraksi mol A dalam distilat (xD) dihitung dengan neraca massa (mol) total seluruh
sistem dan neraca komponen (mol) A, yaitu
Neraca mol total sistem:
141
W0 = W1 + D ..............................................(g),
Dan neraca komponen mol A:
W0.x0 = W1.x1 + D.xD ..............................(h).
Jika diketahui, bahwa W0 = 20 gmol, x0 = 0,5 dan = 2, carilah x1 dan xD saat W1
= 10 gmol!. Kerjakan sebagai latihan!.
KolomDistilasi
Kondensor
Pemisah
DistilatRefluk
Feed
Reboiler
Bottom