aula 05 - tensão x deformação

Curso de Engenharia de Produo

Resistncia dos Materiais

O Ensaio de Trao e Compresso:

A resistncia de um material depende de sua capacidade ele

suportar uma carga sem deformao excessiva ou ruptura.

Essa propriedade inerente ao prprio material e eleve ser

determinada por mtodos experimentais.

Os testes mais importantes so os ensaios de

Trao ou Compresso


O Ensaio de Trao e Compresso:

Este teste usado primariamente para determinar a relao entre

a tenso normal mdia e a deformao normal mdia em muitos

materiais usados na engenharia, como metais, cermicas,

polmeros e compsitos.


Diagrama tenso-deformao:

Utilizando os dados registrados, podemos determinar

a tenso nominal, ou tenso de engenharia



Da mesma maneira, a deformao nominal, ou deformao

de engenharia, determinada diretamente pela leitura da

deformao no extensometro.



O diagrama tenso-deformao muito importante na engenharia

porque proporciona os meios para se obterem dados sobre a

resistncia trao (ou compresso) de um material sem

considerar o tamanho ou a forma fsica do material, isto , sua

geometria.



A Figura mostra o diagrama tenso-deformao caracterstico para um corpo de prova de ao



Comportamento Elstico as deformaes no corpo de prova esto

dentro da primeira regio mostrada na Figura. Podemos ver que a

curva na verdade uma linha reta em grande parte dessa regio,

de modo que a tenso proporcional deformao.

Em outras palavras, o material linearmente elstico.



O limite superior da tenso para essa relao linear denominado

limite de proporcionalidade, sLP Se a tenso ultrapassar

ligeiramente o limite de proporcionalidade o material ainda pode

responder de maneira elstica.



Escoamento: Um pequeno aumento na tenso acima do limite de

elasticidade resultar no colapso do material e far com que ele se

deforme permanentemente.

A tenso que causa escoamento denominada tenso de

escoamento ou ponto de escoamento, se , e a deformao que

ocorre denominada deformao plstica



Endurecimento por deformao: Quando o escoamento tiver

terminado, pode-se aplicar uma carga adicional ao corpo de prova,

o que resulta em uma curva que cresce continuamente, mas torna-

se mais achatada at atingir uma tenso mxima denominada

limite de resistncia, sr .



Estrico: No limite de resistncia, a rea da seo transversal

comea a diminuir em uma regio localizada do corpo de prova,

em vez de em todo o seu comprimento do corpo de prova causado

por planos deslizantes no interior do material e as deformaes

causadas por tenso de cisalhamento.



Estrico:

Como a deformao ocorre transversalmente, diminuindo

continuamente a rea da seo transversal, a rea menor s pode

suportar uma carga sempre decrescente. Por consequncia, o

diagrama tenso-deformao tende a curvar-se para baixo at o

corpo de prova quebrar, quando atinge a tenso de ruptura, srup



Materiais Dcteis:

Qualquer material que possa ser submetido a grandes deformaes

antes de sofrer ruptura.

Porcentagem de alongamento

Porcentagem de reduo da rea



Materiais Dcteis:



Materiais Frgeis:

Qualquer material que no suporta grandes deformaes antes de

sofrer ruptura.



Materiais Frgeis:


Lei de Hooke:


Deformao Elstica Linear



Deformao Elstica no Linear


Materiais rgidos apresentam menores deformaes elsticas, para

um mesmo nvel de tenso, do que materiais flexveis. Os primeiros

possuem maiores mdulos de elasticidade.



Variao do mdulo de elasticidade de materiais metlicos com a temperatura


Energia de deformao:

Quando um material deformado por uma carga externa, tende a

armazenar energia internamente em todo o seu volume. Como essa

energia est relacionada com as deformaes no material, ela

denominada energia de deformao



Mdulo de resilincia. Em particular, quando a tenso a atinge o

limite de proporcionalidade, a densidade de energia de

deformao, calculada pela

Equao abaixo, denominada

mdulo de resilincia.



Mdulo de tenacidade a propriedade de um material que indica

a densidade de energia de deformao do material um pouco antes

da ruptura. Essa quantidade

representa a rea inteira

sob o diagrama

tenso-deformao


Ensaio de trao:

Vdeos Ensaio de Trao


Coeficiente de Poisson:Um barra ao ser submetida a uma carga axial sofre uma

deformao longitudinal e uma deformao transversal que pode

ser definidas como


Coeficiente de Poisson:No incio do sculo XIX, o cientista francs S. D. Poisson percebeu

que, dentro da faixa elstica, a razo entre essas deformaes

uma constante, visto que o d e d so proporcionais.


Coeficiente de Poisson:u (nu), nico para um determinado material homogneo

e isotrpico.

Em termos matemticos, essa expresso tem sinal negativo

porque o alongamento longitudinal (deformao positiva) provoca

contrao lateral (deformao negativa) e vice-versa.

O coeficiente de Poisson adimensional e, para a maioria

dos slidos no-porosos, seu valor encontrasse, em geral, entre 1/4

e 1/3.


Exerccios:

Um ensaio de trao de um ao-liga resultou no diagrama tenso

deformao da figura abaixo. Calcule o modulo de elasticidade e o

limite de escoamento com base em uma deformao residual de

0,2% . Indique no grfico o limite de resistncia e a tenso de

ruptura.


Exercicios:


Exerccios:


Mdulo de Elasticidade:

calculado pela inclinao da poro inicial reta do grfico.

Esta reta se estende do ponto O ao ponto A (0,0016 mm/mm ; 345

MPa)

Exerccios:


Limite de escoamento:

Para uma deformao de 0,2% ou seja 0,0020 mm/mm no ponto A

do diagrama

Exerccios:


Limite de Resistencia:

Pico do grfico Tenso-deformao. Ponto B

Exerccios:


Tenso de Ruptura:

Quando o corpo de prova deformado ate o mximo 0,23 mm/mm

Exerccios:


Diagrama tenso-deformao para uma liga de alumnio utilizada

na fabricao de peas de aeronaves mostrado na figura. Se o

corpo de prova desse material for submetido tenso de trao de

600 Mpa, determine a deformao permanente no corpo de prova

quando a carga retirada. Calcule tambm o mdulo de resilincia

antes e depois da aplicao da carga.

Exerccios:


Exerccios:


Deformao permanente: Quando o corpo de prova o ponto

carga, endurece por deformao at alcanar B no diagrama s-e

Neste ponto a deformao aproximadamente 0,023 mm/mm .

Quando a carga retirada o comportamento do material segue a

reta BC, paralela a AO.

Exerccios:


Sabendo que a reta AO paralela a reta CB podemos admitir que:

75

600

0,008

Exerccios:


Deformao residual deformao total deformao elastica:

e = 0,023 mm/mm -0,008 mm/mm = 0,0150 mm/mm

Exerccios:


Mdulo de resilincia:

Ur inicio = slp elp = 1/2 (450 Mpa)(0,006 mm/mm) =

Ur = 1,35MJ/m3

Ur final = slp elp = 1/2 (600 Mpa)(0,008 mm/mm) =

Ur = 2,40 MJ/m3

Exerccios:


A adio de plastificadores ao cloreto de polivinil provoca a reduo

da rigidez. Os diagramas tenso-deformao apresentados a seguir

mostram tal efeito para trs tipos de materiais. Especifique o tipo

que deve ser usado na fabricao de uma haste de 125mm de

comprimento e 50 mm de dimetro que ter de suportar, no

mnimo, uma carga axial de 100 kN e alongar no mximo 6 mm.

Exerccios:


Exerccios:

Dados

Tenso

Deformao

O material que satisfaz estas condies o Copolmero


aula 05 - tensão x deformação

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