aula 7 - 2dez - lei de faraday, lei de lenz · microsoft powerpoint - aula 7 - 2dez - lei de...
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• Maxwell formulou um conjunto de 4 equações (equações de Maxwell) quedesempenham no eletromagnetismo o mesmo papel que as leis de Newton na mecânica.
• As equações de Maxwell predizem que há um distúrbio eletromagnético comcaracterísticas ondulatórias: a onda eletromagnética.
• As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com velocidade � = 3 · 10��/.• As ondas eletromagnéticas são organizadas e classificadas no espectro eletromagnético
de acordo com sua frequência � ou seu comprimento de onda �.• A relação entre a frequência e o comprimento de onda é � = ��.• A luz é uma onda eletromagnética que compõe uma faixa muito pequena do espectro.• Em ordem crescente de frequência, temos ondas de rádio, micro-ondas, radiação
infravermelha, luz visível, radiação ultravioleta, raios x e raios gama. Cada onda tem suaaplicação prática/ riscos de exposição.
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• Até 1831, somente energia química era transformada emenergia elétrica.
• Faraday descobriu então a indução eletromagnética, efoi possível construir dínamos, que transformam energiamecânica em energia elétrica.
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• Considere um condutor movimentando-se em um campomagnético uniforme, conforme a figura abaixo.
• Os elétrons livres da barra se movimentam com ela, eportanto estão sujeitos à força magnética.
• Pela regra do tapa, os elétrons se movimentam para aextremidade C, que fica negativa, e portanto aextremidade D fica positiva.
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• Enquanto a barra se movimentar no campo, haveráseparação de cargas e portanto uma diferença depotencial entre C e D.
• Em outras palavras, o sistema equivale a umapilha/bateria, e a fem que aparece é chamada forçaeletromotriz induzida.
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• Suponha que a barra esteja se movimentando no campomagnético sobre um trilho metálico.
• Temos então um circuito fechado, e a diferença depotencial fará aparecer uma corrente induzida.
• Movimentando a barra para a esquerda e para a direita,teremos um gerador de corrente alternada.
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• Outro exemplo: aproximar o polo de um ímã de uma espira em repouso. Ao afastar o ímã, a corrente aparecerá em sentido contrário ao anterior.
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• O campo magnético é representado por linhas deindução.
• As linhas estão mais próximas onde o campo é maisintenso.
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• Imagine as linhas atravessando uma superfície.Basicamente falando, o fluxo magnético é proporcionalà quantidade de linhas que atravessam a superfície.
• O fluxo � na superfície da esquerda é maior que o fluxo � na superfície da direita.
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• O fluxo é claramente maior quando o campo magnéticona região for mais intenso, pois há mais linhas deindução.
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• O fluxo também é maior quanto maior for a área � dasuperfície, pois assim mais linhas podem atravessá-la.
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• Seja � e ângulo entre o vetor campo magnético e o vetornormal à superfície em um ponto da superfície.
• Não confunda: � não é o ângulo que � faz com asuperfície.
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• O fluxo é maior quanto MENOR for o ângulo �. Se � = 0°o fluxo é máximo. Se � = 90° o fluxo é nulo (imagine umafolha de papel sob a chuva!)
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• Somos motivados a definir o fluxo de um campomagnético uniforme � sobre uma superfície � como
onde � é o ângulo entre � e a reta perpendicular/normala �.
• Se a superfície é perpendicular ao campo magnético, ouseja, se a normal à superfície é paralela ao campomagnético, então = ����0° = ��.
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• Lembre que � = � (unidade de B é um testa), maslembre também que � = ��/�� (a unidade de Btambém é igual a 1 weber por metro quadrado).
• Se [�] = �² (se a unidade de área for dada em metrosquadrados), então
��
• No Sistema Internacional de Unidades, a unidade dofluxo magnético é weber, que é igual a um tesla vezesmetro quadrado.
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• Faraday verificou que sempre que uma f.e.m. induzidaaparecia, estava ocorrendo variação do fluxomagnético através do circuito.
• Mais precisamente, o valor da f.e.m. � é tanto maiorquanto mais rapidamente o fluxo varia:
Lei da indução de Faraday
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Vamos analisar nossos exemplos:• No caso da barra sobre o trilho metálico, � não varia, �
não varia e é igual a 0°, mas � varia. Movimentando abarra para a direita fará com que a área mostradaaumente:
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• No caso do ímã se aproximando da bobina, o valor da áreapermanece o mesmo, mas nesse caso o vetor campomagnético através da superfície varia.
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• Como determinar o sentido da corrente induzida nabobina?
• Em 1834, Lenz apresentou uma regra, a lei de Lenz, quepermite resolver esse problema.
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• Quando o fluxo magnético está aumentando, a correntecriada tem sentido tal que o campo por ela criado tende adiminuir o fluxo através da espira.
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A corrente induzida em um circuito aparece sempre com um sentido tal que o campo magnético que ela
cria tende a contrariar a variação do fluxo magnético através da espira.
• Em outras palavras: se o fluxo aumenta, a corrente tem osentido que criará um campo com sentido contrário aocampo existente.
• Se o fluxo diminui, a corrente induzida terá o sentido quecriará um campo com mesmo sentido do campo existente.
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• Uma f.e.m. aparece sempre que o fluxo magnético varia, eesse princípio é usado na construção de dínamos, que sãogeradores que produzem grandes quantidades de energiaelétrica.
• Enquanto uma espira gira em umcampo magnético, haverávariação do fluxo (ângulo �) efará aparecer uma corrente. Ofluxo estará aumentando ediminuindo conforme a espiragira, e portanto a corrente geradaé alternada.
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• O gráfico ao lado mostra como acorrente alternada, gerada naespira, varia com o tempo, àmedida que ela gira.
• Abaixo, mostra-se o que acontecese o circuito for ligado a umalâmpada.
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O ímã da figura é agastado verticalmente da espira CDFG, conforme a figura.a) O campo magnético estabelecido pelo ímã em pontos do interior da espira está dirigido
para baixo ou para cima?b) O fluxo magnético através da espira está aumentando ou diminuindo?c) Então, o campo magnético que a corrente induzida cria no interior da espira deve estar
dirigido para baixo ou para cima?d) Usando a regra de Ampère, determine o sentido da corrente induzida na espira.
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Uma espira de prata é colocada em um campo magnético uniforme,com seu plano perpendicular ao vetor �. A área da secção reta do fiode prata é γ = 2,0��² e o raio da espira é # = 30��. Supondo que ocampo magnético esteja variando com uma taxa de 0,050�/ ,determine a intensidade da corrente na espira.
Solução:
resistividade da prata: %&'()( = 1,59 · 10*�+�
R = %-
�� = ./
� =0
01� = 2#², - = 22#
Portanto
/ =�
.=
1
.
0
01=
1
%-3
�0�
01=
32#²
%22#
0�
01=
3#
2%
0�
01