aula - estruturas
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TB0789 - Mecânica para Engenharia Civil II
Profa. Tereza Denyse de Araújo
Agosto / 2011
Universidade Federal do Ceará
Departamento de Engenharia Estrutural e
Construção Civil
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Roteiro de aula
O que é Estrutura?
Qual a melhor solução?
Esforços externos
Esforços internos
Elementos estruturais
Apoios
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O que é Estrutura?
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O que é Estrutura?
• Funções:
• Receber as ações externas (cargas).
• Absorver os esforços resultantes.
• Transferir estes esforços até os apoios (fundações).
• Exigências de desempenho:
• Resistência (ruína).
• Rigidez (deformação).
• Durabilidade (ataques químicos – corrosão).
• Economia.4
Segurança
Serviço
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Qual a melhor solução?
• Muitos caminhos:• Elementos estruturais com seções menores.
• Poucos caminhos:• Elementos estruturais com seções maiores.
• A mais fácil de construir?
• A mais bonita?
• A mais econômica?5
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Qual a melhor solução?
6
LAGES, E. N., UFAL
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Estruturas da Natureza
Utah
7
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Estruturas da Natureza
Egito
Utah
8
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Estruturas da Natureza
Parque Sete Cidades - Pi9
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Análise de Estrutura
10
Estrutura
Esforços
Internos
Tensões e
Deformações
Propriedades
dos Materiais
Carregamento
(Ações externas
e reações)
•Força normal
•Força cortante
•Momento fletor
•Momento torsor
Resistência Rigidez
Estrutura
Esforços
Internos
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Ações externas
• Carga Concentrada
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lajes
vigas
pilares
Fundações
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Ações externas
• Carga Distribuída / m
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lajes
vigas
http://www.lami.pucpr.br/cursos/estruturas/Index.html
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Ações externas
• Carga Distribuída / m2
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Ações externas
• NBR 6120:1980 / NBR 8681:2003
• Ações permanentes:• Peso da estrutura e dos elementos fixos.
• Cargas acidentais (uso):• Peso de pessoas, móveis, máquinas, carros, ...
• Ações excepcionais:• Força do vento.• Pressão de líquidos e do terreno (solo).• Variação de temperatura.• Terremotos.
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Esforços Internos
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Esforços Internos
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Esforços Internos
Força normal:
NN
Força cortante:
Efeitos em uma barra:
NN
Tração
Compressão
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Tração
http://www.lami.pucpr.br/cursos/estruturas/Index.html
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Compressão
http://www.lami.pucpr.br/cursos/estruturas/Index.html
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Força Cortante
http://www.lami.pucpr.br/cursos/estruturas/Index.html
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Esforços Internos
Efeitos em uma barra:
Momento torsor:
T
T
Momento fletor:
MM
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Momento Fletor
http://www.lami.pucpr.br/cursos/estruturas/Index.html
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Momento Torsor (Torção)
http://www.lami.pucpr.br/cursos/estruturas/Index.html
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Elementos Estruturais
• Elementos lineares (1D)
• Vigas, colunas, tirantes.
• Arcos e cabos.
• Elementos de superfície (2D)
• Placas, cascas, chapas.
• Elementos de volume (3D)
• Blocos, muros de contenção, barragens.
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Vigas
Cargas transversais (flexão).
Esforços: M, Q.
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Vigas
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Vigas
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Vigas
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Vigas
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Pilares
Esforços normais de
compressão.
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Pilares
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Pilares
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Tirantes
Esforços normais de
tração.
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Arcos
Elementos curvos submetidos a esforços normais de
compressão.
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Arcos
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Arcos
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Arcos
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Cabos
Ponte Golden Gate
Elementos curvos submetidos a esforços normais de tração.
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Cabos
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Cabos
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Cabos
Cabos estaiados
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Cabos
Ponte suspensa
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Placas
Cargas transversais (flexão).
Esforços: M, Q e T.
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Lajes nervuradas Sem viga
Com viga de rigidez
Com engrossamento do pilar44
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Lajes Nervuradas Protendidas
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Chapas
L1 ~ L2 >> L3
L1 L2
L3
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Paredes Estruturais
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Cascas
Novo Museu – Curitiba
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Cascas
Novo Museu – Curitiba49
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Cascas
Sydney Opera House - Austrália50
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Elementos 3D
Sapata
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Fundações
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Fundações
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Muros de Contenção
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Pórticos planos
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Pórticos
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Pórticos espaciais
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Pórticos
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Pórticos
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Pórticos espaciais
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Treliças
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Treliças
62
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Treliças
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Treliças
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Treliças
65
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Grelhas
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Grelhas
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Apoios
• Apoio do 1o. gênero = Apoio Móvel = Apoio
Simples
• Uma reação de apoio (impede um deslocamento)
• Apoio do 2o. gênero = Apoio Fixo = Rótula
• Duas reações de apoio (impede dois deslocamentos)
• Apoio do 3o. gênero = Engaste
• Três reações de apoio (impede três deslocamentos)
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Apoios
Apoio móvel Apoio fixo
Engaste
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Articulação Móvel
Ponte Milenium Bridge – Londres
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![Page 71: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/71.jpg)
Articulação Fixa
Ponte ferroviária Zarate Brazo Largo I – rio Paraná de las Palmas –
Argentina (1978)
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Engaste
CN Tower – Toronto – Canadá
Postes de iluminação pública
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Engaste
Engaste em estrutura metálica
Engaste em estrutura de concreto
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Ligações
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Rótulas
75
![Page 76: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/76.jpg)
Dente Gerber
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![Page 77: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/77.jpg)
Junta de Dilatação
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Caminho dos Esforços
78
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Tipos de Estruturas
• Estaticamente Determinadas• Todas as forças (incógnitas) na estrutura podem ser determinadas das
equações de equilíbrio da estática
• Hipostática → Número de incógnitas < número de equações de equilíbrio da
estática (equilíbrio instável)
• Isostática → Número de incógnitas = número de equações de equilíbrio da
estática (equilíbrio estável)
• Estaticamente Indeterminadas• As equações de equilíbrio da estática não são suficientes para determinar
todas as forças (incógnitas) na estrutura
• Hiperestática → Número de incógnitas > número de equações de equilíbrio da
estática (equilíbrio estável)
79
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Estruturas Hiperestáticas
• Grau de Indeterminação Estática = GIE
• GIE = r - ne
• Hipostática → r < ne
• Isostática → r = ne
• Hiperestática → r > ne
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Áreas de aplicação
• Arquitetura
• Engenharia Civil
• Engenharia Mecânica
• Engenharia Aeronáutica/Espacial
• Engenharia Naval
• Engenharia Elétrica
• Engenharia Química
81
![Page 82: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/82.jpg)
Edifícios
Petronas Towers – Kuala Lumpur John Hancock Center – Chicago82
![Page 83: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/83.jpg)
Cobertas
Casca de policarbonato
Membrana tensionada
83
![Page 84: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/84.jpg)
Pontes
Ponte de Alamillo - Espanha
Harbor bridge – Sydney
84
![Page 85: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/85.jpg)
Construções Históricas
Aqueduto Pont du Gard – Nimes/França 85
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Construções Históricas
Catedral de Chartres - França 86
![Page 87: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/87.jpg)
Estádios
Estádio Olímpico de Atenas87
![Page 88: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/88.jpg)
Geração de Energia
Barragem de Itaipu88
![Page 89: Aula - Estruturas](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021508/5870a6a71a28abc4378b5281/html5/thumbnails/89.jpg)
Geração de Energia
Poço de uma turbina
Descida da turbina
89
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Geração de Energia
Turbina eólica
Linha de transmissão
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