avaliaÇÃo conjunta do casco-hÉlice atravÉs da...
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AVALIAÇÃO CONJUNTA DO CASCO-HÉLICE ATRAVÉS DA POTÊNCIA PROPULSIVA
Eduardo Rodrigo Botelho
Projeto de Graduação apresentado no
Curso de Engenharia Naval e Oceânica da
Escola Politécnica, Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de
Engenheiro.
Orientador: Antonio Carlos Fernandes
Rio de Janeiro
Setembro de 2017
i
AVALIAÇÃO CONJUNTA DO CASCO-HÉLICE ATRAVÉS DA POTÊNCIA
PROPULSIVA
Eduardo Rodrigo Botelho
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO NAVAL E OCEÂNICO.
Examinada por:
________________________________________________
Prof. Antonio Carlos Fernandes, Ph.D.
________________________________________________
Dr. Joel Sena Sales Jr., D.Sc.
________________________________________________
Prof. Carlos Antônio Levi da Conceição, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Carl Horst Albrecht, D.Sc.
Rio de Janeiro
Setembro de 2017
ii
Botelho, Eduardo Rodrigo
Avaliação Conjunta do Casco-Hélice Através da
Potência Propulsiva/ Eduardo Rodrigo Botelho. – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2017.
XIV, 98 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Antonio Carlos Fernandes
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso
de Engenharia Naval e Oceânica, 2017
Referências Bibliográficas: p. 89-91.
1. Otimização. 2. Propulsão. 3. Projeto. 4. Hélice. 5.
Casco. 6. CFD. 7. Potência Propulsiva. 8. CAD. I. Fernandes,
Antonio Carlos. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
Escola Politécnica, Curso de Engenharia Naval e Oceânica. III.
Avaliação Conjunta do Casco-Hélice Através da Potência
Propulsiva.
iii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Engineer.
JOINT EVALUATION OF THE HULL AND PROPELLER THROUGH THE
PROPULSIVE POWER
Eduardo Rodrigo Botelho
September/2017
Advisor: Antonio Carlos Fernandes
Course: Navy Architecture and Marine Engineering
The optimization of the propulsion system is one of the most important objectives in a
ship design. The proposal here is a combined optimization of the hull and the propeller
with focus on the propulsive power for a given service speed. Although using moderate
computational resources the work applies the method producing excellent results. The
method combines an empirical method to optimize the propeller with geometric hull stern
variations using CFD (Computer Fluid Dynamics) and CAD (Computer Aided Design)
tools.
Keywords: Optimization, Propulsion, Project, Propeller, hull, CFD, Propulsive Power, CAD
iv
Resumo do Projeto de graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.
AVALIAÇÃO CONJUNTA DO CASCO-HÉLICE ATRAVÉS DA POTÊNCIA
PROPULSIVA
Eduardo Rodrigo Botelho
Setembro/2017
Orientador: Antonio Carlos Fernandes
Curso: Engenharia Naval e Oceânica
A otimização do sistema propulsivo consiste num dos principais objetivos de um projeto
de embarcações auto propelidas. A proposta aqui é uma otimização combinado casco
com hélice com o foco na potência propulsiva para uma dada velocidade. Embora
usando recursos computacionais limitados, o trabalho aplica o método produzindo
excelentes resultados. O método alia um método empírico para a otimização do hélice
com variações geométricas na forma da popa utilizando CFD e ferramentas CAD.
Palavras-chave: Otimização, Propulsão, Projeto, Hélice, Casco, CFD, Potência
Propulsiva, CAD.
v
SUMÁRIO
1. Motivação ................................................................................................ 1
2. Introdução ............................................................................................... 2
3. Revisão Bibliográfica ............................................................................... 3
3.1. CAD ..................................................................................................... 3
3.2. Espiral de Projeto ................................................................................. 4
3.3. Resistência ao Avanço ......................................................................... 5
3.3.1. Método ITTC .................................................................................... 5
3.3.2. Método de Holtrop ............................................................................ 6
3.3.3. CFD .................................................................................................. 6
3.4. Sistema Propulsivo .............................................................................. 8
3.4.1. Série-B de Wageningen .................................................................... 9
3.4.2. Teoria do Disco Atuador ................................................................... 9
3.4.3. Teoria das Linhas de Sustentação.................................................. 10
4. Revisão Teórica ..................................................................................... 11
4.1. Adimensionais hidrodinâmico ............................................................. 11
4.1.1. Número de Reynolds ...................................................................... 11
4.1.2. Número de Froude ......................................................................... 11
4.1.3. Número de Cavitação ..................................................................... 12
4.2. Resistência ao Avanço ....................................................................... 12
4.2.1. Definição de Componentes............................................................. 12
4.2.2. Resistência de Ondas ..................................................................... 14
4.2.3. Resistência Viscosa........................................................................ 15
4.3. Esteira ................................................................................................ 15
4.3.1. Esteira Nominal .............................................................................. 15
4.3.2. Esteira Efetiva ................................................................................ 15
4.4. Propulsão ........................................................................................... 16
4.4.1. Teoria do Disco Atuador ................................................................. 18
vi
4.4.2. Teoria das Linhas de Sustentação.................................................. 18
4.4.3. Potência Propulsiva ........................................................................ 19
5. CFD ZONAL .......................................................................................... 20
5.1. Abordagem Zonal............................................................................... 20
5.1.1. Região Potencial ............................................................................ 21
5.1.2. Camada Limite ............................................................................... 22
5.1.3. Navier-Stokes ................................................................................. 23
5.2. Simulação de Resistência ao Avanço ................................................ 24
5.3. Simulação de Águas Abertas ............................................................. 24
5.4. Simulação de Autopropulsão ............................................................. 24
6. Método Proposto ................................................................................... 25
6.1. Validação do CFD Zonal .................................................................... 28
6.1.1. Shipflow x Empresa Especializada de Projeto ................................ 28
6.1.2. Shipflow x IPT................................................................................. 32
6.2. Casco Inicial ....................................................................................... 34
6.3. Influência da Malha Computacional ................................................... 35
6.4. Otimização do Casco-Hélice .............................................................. 37
6.4.1. Resistência ao Avanço ................................................................... 37
6.4.2. Seleção dos Propulsores ................................................................ 38
6.4.3. Autopropulsão ................................................................................ 42
6.4.4. Avaliação do Conjunto Casco-Hélice .............................................. 44
6.4.5. Variações Geométricas na forma.................................................... 44
7. Resultados ............................................................................................ 46
7.1. Rodada 01 ......................................................................................... 46
7.2. Rodada 02 ......................................................................................... 58
7.3. Rodada 03 ......................................................................................... 70
7.4. Resumo ............................................................................................. 81
7.5. Avaliação da Otimização .................................................................... 84
vii
8. Críticas ao Método................................................................................. 86
9. Conclusão ............................................................................................. 87
10. Trabalhos Futuros ................................................................................. 88
10.1. Otimização Automática ................................................................... 88
10.2. Formulações Empíricas para Propulsores em Águas Abertas ........ 88
11. Bibliografia ............................................................................................. 89
12. Anexos .................................................................................................. 92
12.1. Shipflow .......................................................................................... 92
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 3.1 – Modelagem CAD de uma embarcação (fonte: Freecadweb.org).... 3
Figura 3.2 – Espiral de Evans ............................................................................ 4
Figura 4.1 – Composição da Resistência ao Avanço (fonte: Piri Reis University,
2008) .......................................................................................................................... 13
Figura 4.2 – Padrão de Ondas (fonte: Aula de Hidrodinâmica – IST) .............. 14
Figura 4.3 – Esteira Efetiva no disco propulsor ................................................ 16
Figura 4.4 – Cortes transversais do hélice (fonte: Eckhardt & Morgan, 1955) . 17
Figura 4.5 – Dimensões Principais de um Fólio (fonte: Wikipedia, The Free
Encyclopedia) ............................................................................................................. 17
Figura 4.6 - Representação de Circulação nem uma Asa (fonte: Srinivas & Auld,
2016) .......................................................................................................................... 19
Figura 4.7 - Representação de Circulação nem uma Asa (fonte: Srinivas & Auld,
2016) .......................................................................................................................... 19
Figura 5.1 - Representação de Abordagem Zonal (fonte: Theorical Manual –
Shipflow) ..................................................................................................................... 21
Figura 5.2 - Solução Não Linear da Superfície Livre (fonte: Theorical Manual –
Shipflow) ..................................................................................................................... 22
Figura 5.3 - Diagrama de Corpo Livre Potencial (fonte: Theorical Manual –
Shipflow) ..................................................................................................................... 22
Figura 5.4 – Camada Limite (fonte: Theorical Manual – Shipflow) ................... 23
Figura 5.5 – Representação da malha computacional com abordagem zonal
(fonte: Karim & Naz, 2016) ......................................................................................... 23
Figura 6.1 – Validações Iniciais da Metodologia .............................................. 25
Figura 6.2 – Fluxograma de Metodologia de otimização .................................. 27
Figura 6.3 – Apresentação do detalhamento de malha feito pela Empresa
Especializada de Projeto ............................................................................................ 29
Figura 6.4 – Campo de Ondas Empresa Especializada de Projeto .................. 30
Figura 6.5 – Padrão de Ondas pelo Shipflow................................................... 31
Figura 6.6 – Comparação dos Resultados (Shipflow x Empresa de Projeto) ... 32
Figura 6.7 – Comparação de Shipflow x IPT (Carregado) ............................... 33
Figura 6.8 – Comparação entre Shipflow x IPT (Lastreado) ............................ 34
Figura 6.9 – Plano de Linhas do casco original ............................................... 35
Figura 6.10 – Layout da Janela de Varredura do Propulsor (Hélice UFRJ) ...... 38
Figura 6.11 – Janela de Ajustes (Hélice UFRJ) ............................................... 40
ix
Figura 6.12 – Exemplo de Arquivo de Comando (Hélice UFRJ) ...................... 41
Figura 6.13 – Exemplo de Varredura (Hélice UFRJ) ........................................ 42
Figura 6.14 – Ponto de Operação do Hélice .................................................... 43
Figura 7.1 – Dimensionais Casco 01 ............................................................... 47
Figura 7.2 – Dimensionais Casco 08 ............................................................... 47
Figura 7.3 – Plano de Linhas do Casco de Referência .................................... 47
Figura 7.4 – Plano de Linhas do Casco Ótimo da Rodada 1 ........................... 47
Figura 7.5 – Resistência Casco 01 .................................................................. 48
Figura 7.6 – Resistência Casco 08 .................................................................. 48
Figura 7.7 – Campo de Ondas (Casco 01 a esquerda e Casco 08 a direita) ... 49
Figura 7.8 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Original ......................... 50
Figura 7.9 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 1 ....... 50
Figura 7.10 – Distribuição de Pressão Potencial (Casco 01 a esquerda e Casco
08 a direita) ................................................................................................................. 51
Figura 7.11 – Distribuição de Pressão Potencial na popa (Casco 01 a esquerda
e Casco 08 a direita) ................................................................................................... 51
Figura 7.12 – Distribuição de Pressão Viscosa (Casco 01 a esquerda e Casco
08 a direita) ................................................................................................................. 52
Figura 7.13 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 01) .................... 53
Figura 7.14 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 08) .................... 53
Figura 7.15 – Ponto de Operação do Hélice Original ....................................... 53
Figura 7.16 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 1 .............. 53
Figura 7.17 – Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 01) ............ 54
Figura 7.18 – Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 08) ............ 54
Figura 7.19 – Escoamento na popa em diferentes seções (Casco 01 a esquerda
e Casco 08 a direita) ................................................................................................... 55
Figura 7.20 – Esteira no disco propulsor (Casco 01 a esquerda e Casco 08 a
direita) ........................................................................................................................ 56
Figura 7.21 – Dimensionais Casco 08 ............................................................. 59
Figura 7.22 – Dimensionais Casco 15 ............................................................. 59
Figura 7.23 – Plano de Linhas do Casco Ótimo da Rodada 1 ......................... 59
Figura 7.24 – Geometria do Casco Otimizado da Rodada 2 ............................ 59
Figura 7.25 – Resistência Casco 08 ................................................................ 60
Figura 7.26 – Resistência Casco 15 ................................................................ 60
Figura 7.27 – Campo de Ondas (Casco 08 a esquerda e Casco 15 a direita) . 61
Figura 7.28 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 1 ..... 62
x
Figura 7.29 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 2 ..... 62
Figura 7.30 – Distribuição de Pressão Potencial (Casco 08 a esquerda e Casco
15 a direita) ................................................................................................................. 62
Figura 7.31 – Distribuição de Pressão Potencial na popa (Casco 08 a esquerda
e Casco 15 a direita) ................................................................................................... 63
Figura 7.32 – Distribuição de Pressão Viscosa (Casco 08 a esquerda e Casco
15 a direita) ................................................................................................................. 64
Figura 7.33 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 08) .................... 64
Figura 7.34 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 15) .................... 64
Figura 7.35 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 1 .............. 65
Figura 7.36 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 2 .............. 65
Figura 7.37 - Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 08) ............. 66
Figura 7.38 - Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 15) ............. 66
Figura 7.39 – Escoamento na popa em diferentes seções (Casco 08 a esquerda
e Casco 15 a direita) ................................................................................................... 67
Figura 7.40 – Esteira no disco propulsor (Casco 08 a esquerda e Casco 15 a
direita) ........................................................................................................................ 68
Figura 7.41 – Dimensionais Casco 15 ............................................................. 71
Figura 7.42 – Dimensionais Casco 18 ............................................................. 71
Figura 7.43 – Geometria do Casco Otimizado da Rodada 2 ............................ 71
Figura 7.44 – Plano de Linhas do Casco Otimizado da Rodada 3 ................... 71
Figura 7.45 – Resistência Casco 15 ................................................................ 72
Figura 7.46 – Resistência Casco 18 ................................................................ 72
Figura 7.47 – Campo de Ondas (Casco 15 a esquerda e Casco 18 a direita) . 73
Figura 7.48 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 2 ..... 74
Figura 7.49 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 3 ..... 74
Figura 7.50 – Distribuição de Pressão Potencial (Casco 15 a esquerda e Casco
18 a direita) ................................................................................................................. 74
Figura 7.51 – Distribuição de Pressão Potencial na popa (Casco 15 a esquerda
e Casco 18 a direita) ................................................................................................... 75
Figura 7.52 – Distribuição de Pressão Viscosa (Casco 15 a esquerda e Casco
18 a direita) ................................................................................................................. 76
Figura 7.53 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 15) .................... 76
Figura 7.54 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 18) .................... 76
Figura 7.55 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 2 .............. 77
Figura 7.56 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 3 .............. 77
xi
Figura 7.57 – Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 15) ............ 77
Figura 7.58 – Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 18) ............ 77
Figura 7.59 – Escoamento na popa em diferentes seções (Casco 15 a esquerda
e Casco 18 a direita) ................................................................................................... 78
Figura 7.60 – Esteira no disco propulsor (Casco 15 a esquerda e Casco 18 a
direita) ........................................................................................................................ 79
Figura 12.1 - Script de Resistência ao Avanço (Shipflow)................................ 92
Figura 12.2 - Funcionamento dos módulos (Shipflow) ..................................... 93
Figura 12.3 - Divisões do Casco (Shipflow) ..................................................... 94
Figura 12.4 - Distribuição de Malha Tridimensional (Shipflow) ........................ 95
Figura 12.5 - Comando para abordagem global (Shipflow) .............................. 95
Figura 12.6 - Comando para abordagem zonal (Shipflow) ............................... 95
Figura 12.7 - Distribuição Longitudinal da Malha (Shipflow) ............................ 96
Figura 12.8 - Script de POW (Shipflow) ........................................................... 97
Figura 12.9 - Script de Autopropulsão ............................................................. 98
xii
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 3.1 – Evolução da Capacidade dos Processadores (fonte: Autor) ......... 8
Tabela 6.1 – Resultados de Resistência ao avanço da Empresa Especializada
de Projeto (Escala 1:1) ............................................................................................... 30
Tabela 6.2 – Resultados de Resistência ao avanço do Shipflow (Escala 1:1) . 31
Tabela 6.3 – Resultados de Resistência ao avanço do IPT (Escala 1:100) ..... 33
Tabela 6.4 – Resultados de resistência ao avanço do Shipflow (Escala 1:100)
................................................................................................................................... 33
Tabela 6.5 – Desvio de resultados nos diferentes cenários ............................. 34
Tabela 6.6 – Número de Células da Malha Computacional ............................. 35
Tabela 6.7 – Análise de Influência da malha nos parâmetros hidrostáticos ..... 36
Tabela 6.8 – Análise de Influência da malha nos parâmetros hidrodinâmicos . 36
Tabela 6.9 – Comparativo de duração das simulações ................................... 36
Tabela 7.1 - Variação de LCB ......................................................................... 46
Tabela 7.2 – Resumo de Resistência ao Avanço – Rodada 1 ......................... 56
Tabela 7.3 - Resumo de Autopropulsão com Propulsor 1 – Rodada 1 ............ 57
Tabela 7.4 – Resumo de Autopropulsão com Propulsor 2 – Rodada 1 ............ 57
Tabela 7.5 – Resumo de Desempenho – Rodada 1 ........................................ 58
Tabela 7.6 - Economia do Casco Ótimo da Rodada 1 ..................................... 58
Tabela 7.7 – Resumo de Resistência ao Avanço - Rodada 2 .......................... 68
Tabela 7.8 – Resumo de Autopropulsão para o Propulsor 1 - Rodada 2 ......... 69
Tabela 7.9 – Resumo de Autopropulsão para o Propulsor 2 - Rodada 2 ......... 69
Tabela 7.10 – Resumo de Desempenho Propulsivo – Rodada 2 ..................... 70
Tabela 7.11 – Economia do Casco Ótimo da Rodada 2 .................................. 70
Tabela 7.12 – Resumo de Resistência ao Avanço - Rodada 3 ........................ 79
Tabela 7.13 – Resumo de Autopropulsão para o Propulsor 1 - Rodada 3 ....... 80
Tabela 7.14 – Resumo de Autopropulsão para o Propulsor 2 - Rodada 3 ....... 80
Tabela 7.15 - Resumo do Desempenho Propulsivo – Rodada 3 ...................... 80
Tabela 7.16 – Economia do Casco Ótimo da Rodada 3 .................................. 81
Tabela 7.17 – Resumo Geral de Resistência ao Avanço ................................. 81
Tabela 7.18 – Posição do Propulsor e estimativas iniciais ............................... 82
Tabela 7.19 – Resumo Geral de Autopropulsão (Propulsor 1) ......................... 82
Tabela 7.20 – Resumo Geral de Autopropulsão (Propulsor 2) ......................... 83
Tabela 7.21 – Resumo dos parâmetros de desempenho da otimização .......... 84
xiii
NOMENCLATURAS
𝑅𝑛 Número de Reynolds
𝑔 Aceleração da gravidade
𝜌 Massa específica do fluido
𝜇 Viscosidade dinâmica do fluido
𝑉 Velocidade média do escoamento
𝐿𝑟 Longitude característica do fluxo
𝜇 Viscosidade dinâmica do fluido
𝐷 Diâmetro do hélice
𝐽 Coeficiente de avanço
𝑃/𝐷 Razão passo-diâmetro
𝐴𝐸𝐴𝑂
⁄ Razão de área expandida
𝑍 Número de pás
𝑡/𝑐 Espessura relativa
𝐾𝑇 Coeficiente de empuxo do hélice
𝐾𝑄 Coeficiente de torque do hélice
𝜂0 Eficiência em águas abertas do hélice
𝑦𝑓 Contorno do bordo superior
𝑦𝑏 Contorno do bordo inferior
𝑝 Pressão do escoamento
𝑝𝑣 Pressão de vaporização
𝑅𝑇 Resistência ao avanço total
𝑅𝑊 Resistência de ondas
𝑅𝑃𝑉 Resistência de pressão viscosa
𝑅𝐹 Resistência do ar
𝑅𝑀𝐴𝑅 Resistência devido aos efeitos de ondas, correntes e maré
𝑅𝑅 Resistência residual
𝑅𝐴𝐴 Resistência de correção devido à rugosidade e escala do modelo
𝑆 Área de superfície molhada
𝑘 Coeficiente de forma
𝑉𝑠 Velocidade do navio
𝐶𝐹 Coeficiente adimensional de resistência friccional
𝑤 Coeficiente de esteira
𝑡 Coeficiente de redução de empuxo
xiv
𝑣 Velocidade do fluxo
𝑇 Empuxo
𝐶𝑇 Coeficiente de empuxo
𝑉𝐴 Velocidade de avanço
𝛼 Ângulo de ataque do fólio
𝑆𝑙𝑖𝑝 Escorregamento
𝜔 Velocidade angular
𝑟 Raio do hélice
Γ Circulação sobre a asa
AR Razão de aspecto
𝛼∞ Ângulo de ataque em relação ao fluxo livre
𝐶𝐿 Coeficiente de sustentação 3D (para toda a asa)
𝛾 Circulação 2D do perfil
𝛼0 Ângulo de ataque equivalente para um perfil assimétrico
𝛼𝑖 Ângulo de ataque induzido
𝜔𝑖 Velocidade de circulação local
𝜂𝐻 Eficiência do casco
𝜂𝑅 Eficiência relativa rotativa
𝜂𝐵 Eficiência do propulsor acoplado ao casco
𝜂𝐷 𝑜𝑢 𝑄𝑃𝐶 Eficiência quase propulsiva
𝑃𝐷 Potência propulsiva
𝐶𝐵 Coeficiente de bloco
𝐶𝑃 Coeficiente prismático
𝐶𝑤𝑙 Coeficiente de linha d`água
𝐷𝑒𝑠𝑙 Deslocamento
𝐶𝑆𝑀 Coeficiente de seção mestra
𝐿𝐶𝐵 Posição longitudinal do centro de carena
𝜂𝑆 Eficiência do eixo
𝐻𝑃 Altura máxima na região do propulsor
𝑇𝑝 Calado de projeto
𝑁 Rotação do propulsor
𝑃𝐶𝑆𝑅 Potência em taxa contínua de operação
𝑁𝐶𝑆𝑅 Rotação em taxa contínua de operação
𝑃𝑀𝐶𝑅 Potência em taxa máxima de operação
𝑁𝑀𝐶𝑅 Rotação em taxa máxima de operação
Página 1
1. Motivação
As ferramentas de CFD (Computer Fluid Dynamics) têm sido cada vez mais
usadas no projeto do navio. Esta ferramenta possibilita através da modelagem
computacional e de cálculos complexos, a descrição detalhada do escoamento do fluido
ao redor de um corpo complexo como o navio. Este cálculo tornou-se possível em
função do aumento da capacidade de armazenamento, processamento e modelagem
de dados, que cresceu de modo vertiginoso, especialmente nas últimas décadas.
Não obstante, o custo financeiro de uma análise computacional cresce na
proporção de sua capacidade instalada, assim como os custos com os programas
especializados no ramo. Deste modo, o tempo gasto em simulação é precioso à um
projetista, seja em função de novas demandas, seja em decorrência do custo que isto
agrega ao projeto. Pensando nisso e fundamentando-se em um conceito preciso de
projeto concentrado na otimização conjunta casco-hélice, com foco na diminuição da
potência propulsiva, buscou-se neste trabalho, elaborar um método que utilize menos
recursos computacionais.
A hidrodinâmica envolvida na esteira da embarcação é um dos tópicos mais
complexos, mormente por agregar a um escoamento viscoso, hidrofólios rotativos
constituintes do hélice. Este é responsável por impulsionar a embarcação e seu projeto
é um dos principais desafios de projeto global. Entretanto, a proposta aqui tem um grau
adicional de dificuldade, na medida em que sugere um método de projeto focado na
interação casco-hélice, ou seja, não apenas no casco ou no hélice separadamente. Isto
envolve uma complexa dinâmica e é um ponto chave do método. Focou-se na utilização
das habilidades práticas do projetista em melhorar a esteira da embarcação, alterando
a forma geométrica da popa, tanto por fórmulas paramétricas, quanto a “mão livre”, ou
seja, sem seguir nenhuma parametrização na alteração do casco, contudo, respeitando-
se sempre os limites práticos de variação da forma. Em cada interação o método obtém
um hélice otimizado, a partir de uma representação sistemática de sua geometria.
Página 2
2. Introdução
Este trabalho tem como escopo a interação do sistema propulsivo com a forma
submersa, conhecida como “obras vivas”, com ênfase na popa. Esta interação se traduz
em alguns parâmetros como o coeficiente de esteira (w) e coeficiente de redução de
empuxo (t), organizados no QPC (Quasi-Propulsive Coefficient), por sua vez
relacionando-se com a resistência ao avanço, formando a potência propulsiva. Estes
parâmetros são convencionais na Engenharia Naval e são definidos em seguida.
Entretanto, como se pretende mostrar, o método proposto e viabilizado aqui parece não
se constituir em prática usual.
Parte fundamental do método se deve a disponibilidade de certas ferramentas.
Primeiramente tem-se o programa Shipflow, que realiza as simulações hidrodinâmicas;
em seguida o programa Hélice, da UFRJ, que calcula o hélice ótimo para uma
determinada configuração de casco e velocidade; o Freeship, que permite modelar o
casco para realizar suas variações geométricas; e uma planilha integradora com base
no Excel. Esta última coleta e organiza dado, escreve os dados de cada simulação
hidrodinâmica do Shipflow e organizar resultados por ordem de potência propulsiva de
cada rodada. O projeto desenvolve o método com um casco convencional, em
velocidade de serviço e calado de operação pré-fixado e depois aplica em um casco
não convencional do tipo twinskeg.
Pode-se considerar que todo projetista tem como objetivo elaborar o melhor
projeto com os recursos disponíveis, estabelecendo o melhor custo-benefício possível.
Assim devem ser buscados recursos ferramentais e computacionais rápidos e eficientes
com aplicações em projeto. Isto foi feito por este trabalho.
Página 3
3. Revisão Bibliográfica
O conhecimento necessário à consecução deste trabalho foi obtido ao longo do
curso de Engenharia Naval da UFRJ em várias disciplinas. A presente revisão
bibliográfica aborda os tópicos diretamente necessários ao trabalho.
3.1. CAD
O surgimento de ferramentas de CAD (Computer Aided Design) começou em
1950, quando foram criados os primeiros processadores com capacidades gráficas a
partir de um computador. Em 1951 surgiram os primeiros terminais gráficos, em 1953
as primeiras impressoras e em 1962 surgiu o primeiro trabalho gráfico em três
dimensões. Em 1970 a IBM revolucionou o mercado CAD com a padronização da
linguagem gráfica e técnicas computacionais para 3D. Na década de 80 inicia-se o
desenvolvimento dos primeiros sistemas operacionais robustos para a aplicação em
computadores e sistemas conhecidos atualmente como o Autocad e POV-Ray. Na
década de 90 elaboram-se as ferramentas atualmente conhecidas como Rhinoceros,
SolidWork, CAESES, entre outros. A Figura 1 exemplifica com uma representação do
casco tridimensional.
Figura 3.1 – Modelagem CAD de uma embarcação (fonte: Freecadweb.org)
Hoje estas ferramentas são de grande valia para os projetistas, por permitirem o
desenho de representações das formas do casco, elementos estruturais, sistema
propulsivo, arranjo geral, compartimentação, sistema de fundeio e ancoragem. No
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presente estudo, a ferramenta CAD permitiu realizar com facilidade variações
geométricas tanto de modo paramétrico quanto à “mão livre”. Por exemplo as
ferramentas permitem ao projetista visualizar as deformações e inflexões do casco,
possibilitando desenhar formas mais suaves e sem ondulações, o que prejudicaria o
desempenho hidrodinâmico e a sua construção. Sem isto, o projeto seria mais caro e
ineficiente.
3.2. Espiral de Projeto
Este método de projeto foi desenvolvido por J. H. Evans em 1959. Ele pode ter
uma representação em espiral. Cada na espiral aprofunda-se no objeto, através de suas
características, de modo que, ao final, se alcance o grau de detalhamento desejado e o
objeto completamente definido.
Este método evidencia o caráter iterativo do projeto na medida em que há uma
forte interdependência entre as etapas. Entretanto, muitas vezes no início é necessário
estimar grandezas e fazer suposições. Mas em seguida os dados podem ser revistos e
corrigidos no curso do projeto. A Figura 3.2 ilustra o método indicando a
interdependência de cada fator de projeto.
Figura 3.2 – Espiral de Evans
A espiral de Evans evidencia as interdependências entre variáveis sequenciais,
ou seja, quando a entrada de um processo é afetada por sua saída. Por outro lado, uma
das tarefas primárias de um projetista naval é elaborar e seguir uma estratégia que
minimize estas iterações ao longo do projeto. Na medida do possível ele deve
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economizar recursos humanos e computacionais para se chegar no nível de
detalhamento e excelência esperado por seu contratante dentro de um prazo adequado.
3.3. Resistência ao Avanço
Especificamente, a resistência ao avanço é a força no sentido do movimento que
o meio fluido produz no casco da embarcação quando este se move. Como predizer o
valor desta força em etapas de projeto, ou seja, sem ter o navio ainda construído, vem
sendo tema de inúmeros estudos ao longo dos últimos séculos.
A determinação da resistência ao avanço pode ser feita através de ensaios com
modelos reduzidos em tanques de provas. O método foi iniciado pelos experimentos de
Froude em 1850 e posteriormente normatizados por conferências internacionais, como
o ITTC (Internacional Towing Tank Conference). Existem também métodos empírico-
estatísticos com base em regressão de navios já existentes. O mais conhecido é o
método de Holtrop (Holtrop & Mennen, A statistical power prection method, 1978). E
finalmente os métodos computacionais de simulação hidrodinâmica chamados de
métodos em CFD. Em geral estes últimos utilizam aproximações da equação de Navier-
Stokes, como o método RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) que, no caso do
Shipflow, são combinados com método dos painéis que se utiliza da teoria do potencial.
Os três métodos serão mais aprofundados em seguida.
3.3.1. Método ITTC
Em 1957, a ITTC (International Towing Tank Conference) padronizou e definiu
um único método para se obter as principais parcelas de resistência de um modelo e
que pudessem ser extrapolados para a escala real. É possível determinar tanto sua
resistência friccional, que varia com a escala, como sua resistência residual, que não
depende fracamente desta escala. O método da ITTC, obedecendo a hipótese de
Froude (ver Froude, 1872) consolidou os ensaios em tanque de prova ao redor do
mundo. Em 1978, este método foi aprimorado para englobar navios com dois hélices
(Twin-Screw) e correções para ensaios de autopropulsão com modelos (ver ITTC, 1978)
Hoje em dia ainda é utilizado os procedimentos padronizados pela ITTC, por
serem simples e confiáveis na obtenção da resistência ao avanço, bem como seus
métodos para extrapolação dos resultados do modelo para a escala real.
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3.3.2. Método de Holtrop
Determinar a resistência ao avanço em etapas preliminares de projeto, por meio
de ensaios com modelos reduzidos, era caro e não permitia testar diversas formas e
dimensões de casco, devido ao tempo necessário e custo de se produzir modelos e
testa-los em tanque de prova. Pensando nisto, diversas tentativas de formular
matematicamente a resistência ao avanço, a partir de variáveis globais, foram feitas. A
mais famosa dela é o método de Holtrop.
J. Holtrop & G.G.J. Mennen (1978) escreveram um artigo cujo objetivo era
calcular a resistência da embarcação a partir de parâmetros chaves mensuráveis e
calculados durante o projeto. Há muita facilidade nas estimativas de potência. O método
baseia-se em análises empírico-estatísticas através de regressão de navios já
existentes.
Este método vem sendo utilizado até os dias atuais, em etapas preliminares do
projeto, por ser um método rápido, mas confiável apenas dentro dos limites de
abrangência do método. Entretanto, devido às limitações do método, não é
recomendado para otimizações locais por não ter a sensibilidade adequada para levar
estes efeitos em consideração.
3.3.3. CFD
O CFD foi desenvolvido, devido a necessidade de se prever o comportamento
da mecânica dos fluidos em termos práticos. Em decorrência da grande quantidade de
cálculos necessários para se resolver as equações diferenciais que regem a dinâmica
dos fluidos, conhecidas como Equação de Navier-Stokes, apenas com o advento da
tecnologia da informação foi possível a criação de ferramentas viáveis.
Claude-Louis Navier (1822) e George Gabriel Stokes (1846) desenvolverem um
conjunto de equações que descreveriam o movimento das substâncias fluidas, tais
como líquidos e gases. Estas equações estabelecem que mudanças
no momento e aceleração de uma partícula fluída são o produto (resultado) das
mudanças na pressão e forças viscosas dissipativas, similar a fricção, atuando no fluido.
Esta força viscosa se origina na interação molecular.
Em 1910, Richardson escreveu um artigo na Royal Society, chamado “Hand
Calculations with human computers”, a uma taxa de 2000 operações por semana. Na
década de 60 surgiram os primeiros artigos nos EUA sobre CFD. Em 1965, Harlow e
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Welch, criou o método “Marker and Cell” para resolver um fluido bidimensional com
superfície livre.
Em 1985, o CFD começou a ser utilizado na indústria aeronáutica pela Boeing,
General Electric e Airbus. Em 1995, foi utilizado em outras indústrias, como: GM, Ford,
Astra e Ericson. Na década de 90, vários produtos comerciais foram criados,
popularizando-se na década seguinte, como o CFX, Shipflow, Fluent, entre outros. Em
2004 surgem os primeiros programas OpenFOAM, com licenças gratuitas e linguagem
aberta.
Seguem algumas, das diversas aplicações possíveis para esta ferramenta:
• Aerodinâmica e aerotermodinâmica de veículos aeroespaciais;
• Aerodinâmica de veículos terrestres (trens, caminhões, carros, etc);
• Refrigeração de reatores nucleares;
• Indústria de petróleo;
• Caracterização de poluição ambiental, análise e simulação de
lançamento de poluentes e contaminantes em correntes hídricas;
• Hidrodinâmica e hemodinâmica computacionais;
• Previsão de tempo;
• Projeto de sistemas propulsivos e de geração de energia em geral;
• Simulação computacional de difusão e convecção de substâncias
em bacias hidrográficas e aquíferos.
Nos dias atuais, estas ferramentas auxiliam os projetistas navais, em análises
do desempenho propulsivo ao retratar com certa fidelidade os efeitos hidrodinâmicos
reais, constituindo assim em uma poderosa ferramenta de análise computacional, que
só foi possível devido ao gigantesco avanço da capacidade de processamento
computacional ocorrido recentemente.
Para se ter uma ideia do desenvolvimento ocorrido nas últimas décadas, foi
montado a tabela a seguir que evidencia o ganho computacional dos processadores.
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Tabela 3.1 – Evolução da Capacidade dos Processadores (fonte: Autor)
No rumo do desenvolvimento tecnológico atual, os programas de CFD, tendem
a se desenvolver cada vez mais, melhorando suas rotinas e códigos, aumentando a
eficiência de seus cálculos, de modo que possibilitem iterações cada vez mais rápidas
e a convergência dos resultados com menos iterações. Na mesma toada,
desenvolveram-se, nos últimos anos, processadores cada vez mais potentes e
menores, o que colaborou em grande medida para a redução dos seus custos, bem
como, sua popularização.
Entretanto, estes recursos, ainda são escassos e, portanto, valiosos para os
projetistas que busquem um ganho de performance hidrodinâmica em seus projetos,
por se tratar de uma ferramenta cara, de difícil manuseio, portanto, necessitando de
uma mão de obra especializada, além do que, se constitui em um recurso limitante para
novos projetos, devido ao tempo necessário para se rodar uma simulação, ainda que se
tenha processadores potentes.
3.4. Sistema Propulsivo
Até o advento da máquina à vapor para propulsão de navios, ocorrido no início
do século XIX, os remos e o vento eram as únicas formas de propulsão das
embarcações. Após a primeira Revolução Industrial, é estabelecido um novo conceito,
resultante de uma força motriz e um propulsor.
Nos projetos de embarcação, onde se pretende a máxima eficiência, dois
campos são definidos: um no ramo das máquinas térmicas, em estudos para se
construir uma máquina motriz com a maior eficiência possível, que conseguisse extrair
Ano Processador Capacidade
1970 CDC6600 1 Megaflops 1.00E+06
1980 Cray1 (Computador
Vetorial) 100 Megaflops 1.00E+08
1994 IBM SP2 (Computador com núcleos paralelo)
10 Gigaflops 1.00E+10
2007 Linux Clusters 100 Teraflops 1.00E+14
2007 Four 3 GHz dual core (CPU’s compráveis)
2.5 Gigaflops 2.50E+09
2009 HP Pavilion Quadcore
Notebook 1 Gigaflops 1.00E+09
2011 MacBook Pro Quadcore
Laptop 2.5 Gigaflops 2.50E+09
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de um combustível a maior quantidade de energia útil; e no ramo da arquitetura naval,
onde se buscou gastar a menor quantidade de energia para se locomover e propelir a
embarcação alterando as geometrias do casco e do propulsor.
A criação da geometria do hélice com base em alguns parâmetros, concomitante
à sua representação por linhas de fólios rotativos, demonstrou ser uma combinação
eficiente para a propulsão. Uma das mais conhecidas representações e
parametrizações do hélice, por meio de polinômios interpoladores e extensivamente
estudada e explorada nas últimas décadas, será mostrada a seguir.
3.4.1. Série-B de Wageningen
OOsterveld, M.W.C. e Oossanen (1975) escreveram um artigo na ISP
(International Shipbuilding Progress), chamado “Further computer-analyzed data of the
Wageningen B-screw series”. A partir de ensaios com propulsores de diversas
dimensões, utilizando alguns parâmetros, originaram um método para que, para cada
série de hélice, fosse possível a partir de suas dimensões principais, desenhar,
parametricamente, a distribuição radial do contorno do hélice, bem como calcular o seu
desempenho propulsivo em águas abertas, através de polinômios interpoladores.
Os parâmetros de entrada foram:
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 → {𝐽, 𝑃𝐷⁄ ,
𝐴𝐸𝐴𝑂
⁄ , 𝑍, 𝑅𝑛, 𝑡/𝑐}
𝑆𝑎í𝑑𝑎 → {𝐾𝑇 , 𝐾𝑄, 𝜂0, 𝑦𝑓 , 𝑦𝑏}
Este método foi amplamente explorado nas últimas décadas, portanto, houveram
inúmeros estudos e ensaios com modelos reduzidos, que colaboraram para consolida-
lo até os dias atuais. Há, entretanto, modelos paramétricos mais eficientes, com menos
probabilidade de cavitação. Entretanto, em sua grande maioria são protegidos por
patentes, constituindo-se em propriedade intelectual de companhias que gastaram
grande quantia de recursos para desenvolve-los.
3.4.2. Teoria do Disco Atuador
Inicialmente proposto para descrever um rotor de helicóptero, por W.J.M.
Rankine et al. (1878), o método do Disco Atuador, aproxima o propulsor por um disco
que acelera o fluido por uma alteração brusca na pressão. Este método não descreve
localmente o propulsor, sendo fonte de incertezas nos resultados, bem como não
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reproduz fielmente o efeito de um propulsor, por não levar em conta o efeito rotação das
pás no escoamento.
Mas este método permitiu calcular a máxima eficiência teórica de um propulsor.
Citamos este método porque muitos programas de CFD, o utilizam para representar o
propulsor, a despeito de suas limitações A facilidade de se trabalhar com este método
e sua economia computacional seria uma justificativa.
3.4.3. Teoria das Linhas de Sustentação
No começo da linha de sustentação foi aplicada a asas tridimensionais. Distribui-
se vórtices o longo da mesma (vórtices fixos) e leva-se em conta o efeito tridimensional
através de vórtices em viagem (trailing vortices). É possível assim calcular o ângulo de
ataque induzido para uma boa aproximação do arrasto. A teoria remonta a Lanchester
(1907) e Prandtl (1918). A aplicação em propulsores tipo hélice é bem mais recente
através dos trabalhos de Kerwin (1961). Ver aplicação em Fernandes (1977).
O método da TLS é utilizado até hoje, e está disponível no código Shipflow. Ele
permite captar com certa fidelidade, efeitos na esteira do casco devido a rotação do
hélice. Neste caso considera-se a distribuição de passo e corda das pás do propulsor,
permitindo uma resposta com detalhes locais, muito superior a Teoria do Disco Atuador.
Esta possibilidade advinda do Shipflow é uma das pedras angulares do método
do presente trabalho, porque permite uma definição da esteira efetiva por cada hélice
considerado nas etapas de otimização. Isto seria impossível com método mais simples
já mencionado acima.
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4. Revisão Teórica
Por conferir alguma autonomia ao presente texto, mencionam-se algumas
propriedades e coeficientes presentes no método.
4.1. Adimensionais hidrodinâmico
Os adimensionais hidrodinâmicos são parâmetros que medem relações de
forças no escoamento. Estes adimensionais costumam aparecer na resolução de
problemas de dinâmica dos fluidos, sendo extremamente importantes para entender a
predominância de determinadas forças sobre outras no escoamento o que determina
seu comportamento.
4.1.1. Número de Reynolds
O número de Reynolds (abreviado Re ou 𝑅𝑛) é talvez o adimensional mais
importante para escoamentos subsônicos, sendo entendido como a relação das forças
inerciais sobre as forças viscosas. A significância deste adimensional é que ele pode
indicar a presença de turbulência no escoamento.
𝑅𝑛 =𝜌𝑉𝐿𝑟
𝜇 (1)
No caso de uma embarcação, o comprimento de referência é seu comprimento de linha
d’agua.
4.1.2. Número de Froude
Este grupo adimensional é relevante para escoamentos próximos à superfície
livre, por relacionar as forças inerciais com a força gravitacional, servindo como
parâmetro para a formação de ondas de elevação da superfície livre. Ele é dado por:
𝐹𝑛 =𝑉
√𝑔𝐿𝑟
(2)
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No caso de uma embarcação, o comprimento de referência é seu comprimento
de linha d’agua. Este número pode ser relacionado com o inverso do quadrado do
número de ondas ao longo do casco para cada velocidade do navio.
4.1.3. Número de Cavitação
Este grupo adimensional representando a razão entre as forças devido a
diferença de pressão do escoamento e a pressão de vaporização do líquido, e as forças
de inércia do fluído. É muito utilizado em projetos de hélice para analisar a ocorrência
de cavitação no dorso das pás.
𝐶𝑛 =(𝑝 − 𝑝𝑣)
12 𝜌𝑉2
(3)
4.2. Resistência ao Avanço
Como já dito, a resistência ao avanço constitui em um dos assuntos mais
importantes para o projeto de estruturas navais navegáveis, pois representa a força de
reação do meio contrária ao movimento, em outras palavras, é a força necessária para
se mover um corpo rígido imerso em um fluido.
4.2.1. Definição de Componentes
Apresentam-se abaixo um modo de descrever as parcelas da resistência ao
avanço (Lewis, 1988):
• Resistência de Ondas: Ocorre devido a interferência do casco com a
superfície livre, a distribuição de pressão no casco altera sua elevação,
gerando uma força resultante contrária ao movimento.
• Resistência de Pressão Viscosa: Ocorre, principalmente, devido ao
descolamento da camada limite na popa do casco, o que gera um campo
de pressão viscoso desfavorável ao movimento devido a formação de
vórtices.
• Resistência Friccional: Ocorre devido ao cisalhamento do fluido em
contato com o casco, gerando fricção.
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• Resistência Friccional Equivalente de Placa Plana: É a resistência
equivalente a resistência friccional de uma placa plana de igual área e
comprimento molhado.
• Resistência Residual: É a diferença entre a resistência total e a
Resistência Friccional Equivalente de Placa Plana.
• Resistência de Pressão: É toda resistência que depende de um campo
de pressão do escoamento, podendo ser decomposta em uma parcela
potencial e outra viscosa.
• Resistência de Efeito de Forma de Fricção: É a resistência de fricção
devido a diferença entre a geometria do casco e uma placa plana.
• Resistência Viscosa: É toda resistência que é gerada devido ao caráter
viscoso do escoamento, sendo estas a resistência friccional e de pressão
viscosa.
• Resistência de Geração de Ondas: É a resistência devido as ondas
geradas pelo casco em movimento.
• Resistência de quebra de Ondas: É a resistência devido à arrebentação
das ondas geradas pelo casco, ocorrendo geralmente em navios de proa
cheia.
Em seguida, através de um diagrama, estruturou-se estas parcelas de forma a
compor a resistência ao avanço total.
Figura 4.1 – Composição da Resistência ao Avanço (fonte: Piri Reis University, 2008)
Página 14
No presente trabalho considera-se a resistência a fricção, a resistência de ondas
e a resistência de pressão viscosa.
4.2.2. Resistência de Ondas
É causado pela descontinuidade entre dois fluidos, sendo: água e ar. Esta
interface é mantida pela gravidade, onde o ar pode ser desprezado, devido a sua baixa
massa específica. Quando o navio passa, cria um desequilíbrio entre a força
restauradora (gravidade) e a elevação causada pelo casco, criando assim um padrão
de ondas característico.
O padrão ondulatório criado pelo casco é formado por dois sistemas. O mais
relevante, é o sistema criado na proa e outro sistema mais fraco na popa. O sistema de
proa é mais importante, pois além de gerar ondas de maior altura, elas persistem ao
longo do casco, modificando seu campo de pressão. Cada sistema de ondas é formado
por dois trens de ondas: um trem de ondas divergentes e um trem de ondas transversais
(Batchelor, 1967).
Figura 4.2 – Padrão de Ondas (fonte: Aula de Hidrodinâmica – IST)
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4.2.3. Resistência Viscosa
A resistência viscosa é originada pela natureza cisalhante do fluido, resultando
na perda de energia do fluido ao longo do fluxo. A resistência viscosa aparece
basicamente de duas maneiras: por atrito ou fricção que implica na tensão de
cisalhamento ao longo do casco e, a outra, pela formação de um campo adverso de
pressão, que lava ao descolando da camada limite e a consequente formação de
vórtices, que se traduz em um campo de pressão desfavorável ao movimento.
4.3. Esteira
A esteira é causada pela interferência de corpos rígidos com o escoamento,
perturbando-o. A esteira nominal considera somente a influência do casco, enquanto a
esteira efetiva, considera o efeito de sucção do fluido pelo hélice, interagindo com o
casco. A interferência do hélice altera significativamente o campo de pressão na esteira,
modificando o comportamento da esteira, uma vez que acelera o fluxo, diminuindo o
campo de pressão viscoso adverso da popa.
4.3.1. Esteira Nominal
A esteira nominal do casco representa o escoamento na popa da embarcação,
reduzindo sua velocidade média, devido a interação com o casco. Há três fatores
majoritários que contribuem para a esteira:
{𝑤𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = {𝑤𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙} + {𝑤𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑜} + {𝑤𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠} (4)
A parcela viscosa ocorre devido ao descolamento da camada limite, a parcela
potencial ocorre devido a perturbação nas linhas de corrente, enquanto as parcelas de
geração de ondas ocorrem em função da perturbação do casco na superfície livre.
4.3.2. Esteira Efetiva
A esteira efetiva considera os efeitos de interação casco-hélice, sendo um dos
pontos de interesse do presente estudo. O escoamento na esteira do casco, sofre uma
aceleração devido ao empuxo produzido pelo hélice, o que muda as características do
escoamento, retardando a separação e mudando, principalmente, o campo de pressão
viscoso.
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A interação com o hélice acelera o fluxo da esteira em forma helicoidal. No caso
de um navio mono hélice, altera a simetria do escoamento, deslocando o fluxo no
sentido de sua rotação, portanto, é comum ao analisar a esteira no disco propulsor, e a
distribuição de pressão passa a ser assimétrica, como se pode observar no caso da
Figura 4.3.
Figura 4.3 – Esteira Efetiva no disco propulsor
A esteira efetiva é tem importante relevância no presente trabalho, por ser crucial
na interação casco-hélice, considerando os efeitos interdependentes da esteira do
casco com a atuação do hélice.
4.4. Propulsão
O estudo do propulsor é um elemento crucial em projetos de embarcações auto
propelidas, pois sua eficiência está diretamente ligada a potência propulsiva total
necessária para locomover a embarcação a uma determinada velocidade de serviço,
impactando diretamente nos custos de combustível e outros custos relacionados a
propulsão.
O layout do hélice é crucial para determinar seu desempenho, influenciando no
empuxo gerado e no torque necessário para promover a rotação de operação. A sua
geometria também afeta a distribuição de pressão em sua superfície, o que afeta
diretamente a probabilidade de cavitação e sua eficiência de operação.
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Um exemplo de geometria de hélice pode ser observado na Figura 4.4. Os perfis
de asa são distribuídos radialmente. O número de pás é essencial. A linha radial pode
ter inclinações no sentido axial (rake) ou rotações azimutais (skew).
Figura 4.4 – Cortes transversais do hélice (fonte: Eckhardt & Morgan, 1955)
Cada perfil tem as seguintes dimensões principais (ver Figura 4.5):
• Corda: Linha diametral do bordo de ataque ao bordo de fuga;
• Espessura Máxima: Dimensão máxima, perpendicular à corda;
• Flecha Máxima: Maior distância entre a linha de curvatura média e a
corda.
Figura 4.5 – Dimensões Principais de um Fólio (fonte: Wikipedia, The Free Encyclopedia)
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Esses perfis, quando rotacionados no fluido, produzem uma sustentação e um
arrasto, de acordo com o fluxo de entrada, assim como uma asa. Decompondo o arrasto
de a sustentação, a somatória radial destas forças na direção do movimento e da
rotação, gera-se o empuxo e torque, respectivamente. A relação entre estas forças
determina o desempenho de operação do hélice.
Há diferentes métodos para representar os efeitos do hélice. Os de relevância
ao presente trabalho são apresentados a seguir.
4.4.1. Teoria do Disco Atuador
O grande resultado desta considera a definição do coeficiente de empuxo:
𝐶𝑇 =𝑇
𝜋4
𝐷12
𝜌𝑉𝐴2 (5)
Após várias hipóteses simplificadoras, sendo a principal a inexistência de fluxo
tangencial, a teoria chega na eficiência ideal (máxima teórica). (Lewis, 1988)
𝜂0 =2
1 + √1 + 𝐶𝑇
(6)
4.4.2. Teoria das Linhas de Sustentação
Nesta teoria, a modelagem da sustentação local, a priori desconhecida, é feita a
partir de uma distribuição de circulação, também desconhecida, o que permite explicar
a influência de uma seção sobre as demais seções adjacentes. Nesta modelagem,
qualquer alteração da sustentação é equivalente a uma alteração na circulação. De
acordo com os teoremas de Helmholtz (Anderson J. D., 2001), um filamento de vórtice
não pode começar ou terminar no ar. Como tal, qualquer alteração da sustentação pode
ser modelada como uma distribuição de filamentos de vórtices na asa (vórtices fixos) e
pelo fluxo, a jusante do perfil chamado de folha de vórtices livres. Ver Figura 4.5.
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Figura 4.6 - Representação de Circulação nem uma Asa (fonte: Srinivas &
Auld, 2016)
Figura 4.7 - Representação de Circulação nem uma Asa (fonte: Srinivas &
Auld, 2016)
O exposto aqui é apenas introdutório, aplicado para a asa, mas pretende marcar
que o código do Shipflow permite o uso da TLS para a obtenção do campo de pressões.
Para um propulsor a geometria considera em cada uma das pás uma linha de vórtices
fixos e a adjacente folha de vórtices helicoidais. Sobre a TLS, referências específicas
como Lerbs (1952), Kerwin & Leopold (1964) e Fernandes (1977), podem ser
consultadas.
4.4.3. Potência Propulsiva
Os parâmetros auto propulsivos a seguir, são os principais parâmetros de
desempenho, pois representam, em sua amplitude, as interações do casco com o hélice
e refletem em fatores econômicos, como o consumo de combustível.
• 𝜂0: Eficiência do hélice em águas;
• 𝜂𝐻: Eficiência do casco tal que:
𝜂𝐻 =1 − 𝑡
1 − 𝑤 (7)
• 𝜂𝑅: Eficiência Relativa Rotativa – Relaciona a do casco em águas abertas
com a eficiência na esteira;
• 𝜂𝐷 𝑜𝑢 𝑄𝑃𝐶: Eficiência Propulsiva – Relaciona a potência propulsiva total,
com a potência nominal do casco sendo:
𝑄𝑃𝐶 = 𝜂0𝜂𝐻𝜂𝑅 (8)
• 𝑃𝐷 Potência Propulsiva: É a potência total necessária para impulsionar a
embarcação através do hélice a uma velocidade de serviço, tal que:
𝑃𝐷 =𝑅𝑇 ∙ 𝑉𝑠
𝑄𝑃𝐶 (9)
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5. CFD ZONAL
O CFD utilizado no presente trabalho é o programa criado pela Flowtech AB.,
chamado Shipflow. O software é especializado para projetos navais e possibilita uma
abordagem que combina diferentes métodos de determinação da resistência ao avanço
em diferentes regiões do escoamento através da abordagem zonal. Com esta
simplificação, diminui substancialmente o tempo de computação.
Esta abordagem zonal permite uma análise rápida e eficaz do escoamento,
tornando possível a utilização de menos recursos computacionais. Entretanto produz
resultados satisfatórios, robustos e próximos do real. Por ter sido elaborado por
engenheiros navais, o programa possui linguagem e nomenclaturas familiares aos seus
usuários, que também são, em sua grande maioria, estudiosos do ramo e engenheiros.
Os resultados do programa são todos dados em admissionais, facilitando
comparações que muitas vezes se perdem, quando feitas em termos absolutos. A malha
computacional é gerada automaticamente a partir de alguns parâmetros simples de
ajuste de densidade e alocação das regiões da malha, permitindo seu refinamento em
locais críticos como as regiões com grande variação da forma, seja ela na proa ou popa.
5.1. Abordagem Zonal
A abordagem zonal, como é chamada, permite calcular, a partir da teoria da
camada limite, a resistência friccional na proa da embarcação, onde não há
descolamento da camada limite. Somente na popa da embarcação, onde se tem um
escoamento mais complexo, com o descolamento da camada limite se incrementa o
modo de solução (uso da Equação de Navier-Stokes) para a obtenção da resistência de
pressão viscosa. Longe das regiões de grande variação o escoamento é considerado
potencial. A Figura 5.1 ilustram estas considerações apresentando as três zonas
computacionais.
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Figura 5.1 - Representação de Abordagem Zonal (fonte: Theorical Manual – Shipflow)
• Zona 1 – Potencial, nesta zona o fluido é considerado não viscoso e irrotacional
(teoria do potencial se aplica).
• Zona 2 – Camada limite, nesta zona o fluido é viscoso nas comandado pelas
Equações de Prandtl (Schlichting, 1968).
• Zona 3 – Navier-Stokes, nesta zona o fluido é viscoso e com rotacionalidade.
5.1.1. Região Potencial
É uma representação matemática de um escoamento por meio de equações
envolvendo a Teoria do Potencial. Mais precisamente, utilizam-se de distribuições de
fontes e sumidouros para descrever o meio fluido. É uma abordagem para a parcela não
viscosa e irrotacional do escoamento.
Primeiramente, o programa Shipflow calcula, a partir das condições de contorno
e condições iniciais, o comportamento do domínio para o fluido não perturbado na
primeira iteração, ou seja, para uma superfície livre, plana. Em seguida ele aplica a
teoria potencial recalculando a superfície livre, mudando o afundamento e trim da
embarcação, para que se obtenha o somatório das forças e dos momentos iguais a zero.
Este processo é repetido até que as iterações subsequentes praticamente não
provoquem a alteração do equilíbrio da embarcação.
A Figura 5.2 ilustra a correção da superfície livre a cada iteração:
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Figura 5.2 - Solução Não Linear da Superfície Livre (fonte: Theorical Manual – Shipflow)
A Figura 5.3 mostra a alteração no diagrama de corpo livre da embarcação
causada pela superfície livre:
Figura 5.3 - Diagrama de Corpo Livre Potencial (fonte: Theorical Manual – Shipflow)
5.1.2. Camada Limite
Esta teoria pressupõe que supõe existe uma estreita camada viscosa entre o
casco e o escoamento potencial. É nesta região que surge a resistência friccional a partir
da condição de não escorregamento na superfície do casco. Entretanto, estes
resultados são válidos fora da esteira da embarcação. Esta abordagem é feita na Zona
2 (ver Figura 5.1).
Na esteira da embarcação, onde os efeitos viscosos predominam, devido ao
campo de pressão adverso ocorre a uma separação da camada limite. Esta complexa
situação é tratada na Zona 3.
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Figura 5.4 – Camada Limite (fonte: Theorical Manual – Shipflow)
5.1.3. Navier-Stokes
Na esteira encontra-se a Zona 3 (Figura 5.1). Nela considera-se com condições
médias de cada ponto, utilizando-se do método RANS (Reynolds Averaged Navier-
Stokes). Este método resolve as equações de Navier-Stokes utilizando aproximações
médias da turbulência, através de uma discretização do domínio do fluido externo,
considerando um regime permanente.
Para conseguir tal intento, o Shipflow divide o domínio do fluido de forma
paramétrica, mas permitindo ajustes em regiões de grande variação que pedem maior
densidade de volumes de integração (ver Figura 5.5):
Figura 5.5 – Representação da malha computacional com abordagem zonal (fonte: Karim & Naz, 2016)
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5.2. Simulação de Resistência ao Avanço
Inicialmente o programa calcula a resistência ao avanço pela teoria potencial; o
módulo do Shipflow responsável por configurar e controlar a malha é o XPAN e XMESH,
respectivamente. Em PC sem grandes incrementos o tempo médio desta ação é de
cerca de 10 minutos. Em sequência, se inicializa a geração da malha tridimensional com
domínio na popa, pelo módulo XGRID. Começa então a simulação RANS, que, pelo
módulo XCHAP e para a densidade de malha e configurações aplicadas neste estudo
requerem em média 3 horas.
5.3. Simulação de Águas Abertas
A simulação Simulação de Águas Abertas, serve para determinar o
comportamento do hélice em águas abertas, sem a interferência do casco. A Teoria da
Linha de Sustentação (ver 4.4.2) é usada. Estes resultados são importantes, pois
definem o comportamento do hélice de forma isolada, para posterior consideração da
presença do casco.
5.4. Simulação de Autopropulsão
As simulações de autopropulsão utilizam as informações da simulação de
resistência ao avanço e águas abertas para simular um ponto de equilíbrio de forças
entre o empuxo gerado pelo hélice, aumentando a rotação dos fólios representativos
das pás pela teoria das linhas de sustentação, até que o empuxo gerado iguale a
resistência ao avanço do casco.
Esta simulação é o ponto chave do presente estudo, pois é o produto da
interação do casco com o hélice, compilando interrelações entre estes, que de outra
forma, seriam ignoradas ou aproximadas. Nesta simulação é obtido os principais
parâmetros propulsivos, como a eficiência do casco (𝜂𝐻) , eficiência do propulsor (𝜂𝐵)
e a eficiência quase-propulsiva (𝜂𝐷 𝑜𝑢 𝑄𝑃𝐶).
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6. Método Proposto
Buscou-se um método flexível e simples que permitisse a livre alteração da
geometria do casco pelo projetista, produzindo resultados consistentes e que permitisse
otimizar o conjunto casco-hélice com base em seus quesitos hidrodinâmicos em poucas
iterações, poupando assim, tempo e recursos computacionais.
Pensando nas etapas preliminares, que contribuem que os resultados obtidos
convirjam rapidamente espera-se que re6s pontos sejam levados em conta primeiro,
que a ferramenta seja validada; que o casco que servirá o ponto de partida para o
desenvolvimento do projeto, seja claramente definido; terceira haverá a definição de
malha que garanta resultados robustos, mas que também consuma moderados
recursos computacionais.
Em particular, o teste de influência da malha computacional deve ser realizado
para garantir que a malha utilizada tem o refinamento adequado. A influência da malha
varia para cada caso de estudo, considerando-se que cada geometria tem suas
características e o refinamento necessário para se produzir bons resultados.
Estas etapas podem ser melhor ilustradas em um fluxograma.
Figura 6.1 – Validações Iniciais da Metodologia
Passado as etapas preliminares, buscou-se, primeiramente, o sequenciamento
de tarefas que fosse capaz de, a partir de um casco semelhante, aprimora-lo com foco
Validação da Ferramenta
Considerações Iniciais
OtimizaçãoCasco-Hélice
Influencia de Malha
Casco Semelhante
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na potência propulsiva, com a menor quantidade de iterações possíveis. Para tanto,
deve-se desempenhar as análises de resistência ao avanço, seleção do propulsor ótimo,
simulações de águas abertas, simulações de autopropulsão e avaliação dos resultados.
Foi proposto, preliminarmente, um sequenciamento de tarefas, definidos a
seguir:
1. Realizar simulações hidrodinâmicas de resistência ao avanço;
2. Selecionar propulsor Série B que requeira a menor potência propulsiva
possível, respeitando limites de cavitação e que seja menor que 2/3 do
calado;
3. Realizar simulações de águas abertas com o propulsor selecionado;
4. Realizar simulação de autopropulsão;
5. Se o resultado não for satisfatório, faça as alterações geométricas na
popa do casco e repita as etapas a partir de 2;
6. Se o resultado for satisfatório, selecione o conjunto casco-hélice com a
menor potência propulsiva.
A metodologia que, à princípio, parece simples, na verdade, possui alguns
entraves. Por exemplo, para realizar a Etapa 3, são necessárias as informações do
coeficiente de redução de empuxo e coeficiente de esteira. Entretanto, esta informação
em um primeiro momento, precisa ser estimada, sendo, portanto, uma fonte de incerteza
no método. Para contornar este entrave, foi proposto que se passasse por uma rodada
de convergência para cada casco. Entretanto, apenas duas iterações por casco se
mostraram necessárias. Assim, a primeira rodada é feita com os dados estimados e a
segunda com os resultados da primeira.
Assim, aprimorou-se a sequência de tarefas mencionadas acima, para englobar
estas correções, resultando na seguinte sequência de tarefas da seguinte forma:
1. Realizar simulações hidrodinâmicas de resistência ao avanço;
2. Estimar os coeficientes de redução de empuxo e coeficiente de esteira;
3. Selecionar propulsor Série B que requeira a menor potência propulsiva
possível, respeitando limites de cavitação e que seja menor que 2/3 do
calado;
4. Realizar simulações de águas abertas com o propulsor selecionado;
5. Realizar simulação de autopropulsão;
6. Calcular os coeficientes de redução de empuxo e coeficiente de esteira
a partir do ensaio anterior de autopropulsão;
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7. Selecionar propulsor Série B que requeira a menor potência propulsiva
possível, respeitando limites de cavitação e que seja menor que 2/3 do
calado;
8. Realizar simulações de águas abertas com o propulsor selecionado;
9. Realizar simulação de autopropulsão;
10. Se o resultado não for satisfatório, faça as alterações geométricas na
popa do casco e repita as etapas a partir de 2;
11. Se o resultado for satisfatório, selecione o conjunto casco-hélice com a
menor potência propulsiva.
O novo fluxograma segue na Figura 6.2.
Figura 6.2 – Fluxograma de Metodologia de otimização
Assim como a espiral de projeto de Evans, o método proposto é iterativo.
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Como parte integrante do método, ainda que podendo ser alterado de acordo
com as necessidades do projeto, é necessário definir os critérios de avaliação. Esta será
feita a partir do agrupamento de variações geométricas em rodadas. Ao final de cada
uma, o método avalia o melhor conjunto casco-hélice via potência propulsiva,
estabelecendo-índices relativos de melhora do desempenho, em relação a rodada
anterior. Este assunto será abordado com maior detalhe no detalhamento da etapa de
variações geométricas.
6.1. Validação do CFD Zonal
Inicialmente, o trabalho decidiu validar os resultados produzidos com o programa
Shipflow. Esta validação inicial foi essencial, pois como se constatou, se realizada de
forma incorreta, a partir de parâmetros errados, ou por problemas não detectados de
malha computacional, o programa pode produzir resultados incorretos, inviabilizando
todo o trabalho produzido.
Concomitante ao desenvolvimento deste trabalho o LOC (Laboratório de Ondas
e Correntes da UFRJ) participou de projeto de otimização hidrodinâmica e propulsiva de
um LNGC (Liquefied Natural Gas Carrier), ou Navio Gaseiro, com twinskeg. A parceria
envolveu uma Empresa Internacional Especializada de Projeto e o IPT (Instituto de
Pesquisas Tecnológicas). Este trabalho conjunto referenciou o presente estudo,
estabelecendo-se um comparativo entre metodologias.
A Empresa Especializada de Projeto partiu para a simulação hidrodinâmica do
casco em escala real. Já o IPT utilizou o tanque de prova em escala 1:100, enquanto o
LOC, realizou ensaios em canal de corrente na escala 1:300, além do Shipflow para
determinar a resistência ao avanço da embarcação.
Notou-se uma limitação do Shipflow em baixas velocidades e baixo calado,
devido ao aumento dos efeitos viscosos no escoamento, o que inviabilizou algumas
comparações. Entretanto, pelo menos duas comparações foram possíveis, uma com a
Empresa Especializada de Projeto na escala real e outra com o IPT na escala 1:100,
cada uma em três velocidades diferentes.
6.1.1. Shipflow x Empresa Especializada de Projeto
A abordagem da Empresa Especializada de Projeto foi global, utilizando um
método VOF (Volume of Fluid), é a abordagem mais geral do método RANS. Ela
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considera a superfície livre e todo o domínio do escoamento como viscoso. Foram
utilizados mais de 3 milhões de elementos de volume na simulação, com refinamento
paramétrico nos locais mais críticos, como proa e popa. Adicionou-se um refinamento
no domínio do campo de onda da embarcação, fornecendo excelentes resultados. Ver
Figura 6.3.
Os resultados em escala real da Empresa Especializada de Projeto foram
utilizados como referência, por ser extremamente refinado e sua abordagem global ser
a mais completa. Ressalta-se, entretanto, que estes ensaios utilizam muito mais
capacidade computacional do que as simulações feitas pelo Shipflow na abordagem
Zonal.
Figura 6.3 – Apresentação do detalhamento de malha feito pela Empresa Especializada de Projeto
Os resultados da Empresa Especializada de Projeto são mostrados a seguir.
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Tabela 6.1 – Resultados de Resistência ao avanço da Empresa Especializada de Projeto (Escala
1:1)
A Figura 6.4 mostra o campo de ondas previsto para a embarcação em duas
velocidades.
Figura 6.4 – Campo de Ondas Empresa Especializada de Projeto
Por outro lado, o Shipflow na escala real da embarcação no caso do navio
twinskeg, apresentou alguma divergência. A partir de interação com o suporte técnico,
evidenciou-se que há algumas limitações do método potencial, para baixos calados e
alto número de Froude. A argumentação técnica, é que o método não considera a
natureza viscosa do escoamento, resultando que efeitos de fluxo cruzado e rotacionais
não são considerados. Além disto, a teoria potencial do ShipFlow somente é válida para
baixas amplitudes de ondas. Na medida em que essa amplitude fica grande em relação
ao calado, a teoria potencial falha.
Todavia, o maior problema ocorreu no módulo XCHAP, em decorrência do solver
utilizado pelo Shipflow, para alto número de Reynolds, ou seja, para escoamentos muito
turbulentos, necessita-se de uma malha extremamente esticada na região convexa do
casco twinskeg. Ela requer soluções elipsoidais, o que podem causar instabilidade na
convergência. Para o limite de estiramento da malha utilizado, os resultados para alto
número de Reynolds apresentaram certa divergência. Esta situação pedia uma malha
esticada para que as camadas ficassem extremamente próximas umas das outras. Isto
Loading
Condition
Speed
[kn]Rt [kN] Rp [kN] Rv [kN]
Ballast 12 557 100 457
Ballast 16 967 181 786
Ballast 19,5 1464 317 1147
Laden 12 585 87 497
Laden 16 1031 174 857
Laden 19,5 1611 363 1248
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levou a um refinamento excessivo o que levaria a um trabalho computacional proibitivo.
Os resultados comparativos seguem na Tabela 6.2.
Tabela 6.2 – Resultados de Resistência ao avanço do Shipflow (Escala 1:1)
Comparando a Tabela 6.1 com a Tabela 6.2, percebe-se um desvio para
velocidade maior. Entretanto, ainda assim, há um grau de semelhança no padrão de
ondas conforme pode ser observado na Figura 6.4 e Figura 6.5. Note que o número de
ondas geradas pelo casco para cada velocidade, são iguais com pequena discordância
nas amplitudes.
Figura 6.5 – Padrão de Ondas pelo Shipflow
RF RPV RV RW RT
Nós m2 kN kN kN kN kN
11,50 19,5 1,68E+04 1216,0 560,3 1776,3 373,9 2150,3
11,50 16,0 1,69E+04 816,2 224,2 1040,4 82,8 1123,2
11,50 12,0 1,69E+04 442,3 196,2 638,5 35,3 673,8
Vel ÁreaCalado
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Finalmente a Tabela 6.5 compara a resistência total entre os dois códigos. Não
é possível comparar as suas parcelas, por se tratarem de métodos diferentes como já
mencionado.
Figura 6.6 – Comparação dos Resultados (Shipflow x Empresa de Projeto)
Os resultados para velocidade até 16 nós, divergiram em menos de 5%, já o
resultado com 19,5 nós, divergiu em quase 20%.
6.1.2. Shipflow x IPT
O IPT realizou ensaios com modelo reduzido (1:100) com três diferentes
velocidades para cada calado. Como mostrado a seguir as simulações do Shipflow
nesta escala produziram bons resultados, muito semelhantes ao do IPT. Primeiramente
segue a Erro! Fonte de referência não encontrada. com resultados do IPT e em
seguida a Erro! Fonte de referência não encontrada. com resultados do Shipflow. As
Figura 6.7 e Figura 6.8 fazem a comparação diretamente.
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Tabela 6.3 – Resultados de Resistência ao avanço do IPT (Escala 1:100)
Tabela 6.4 – Resultados de resistência ao avanço do Shipflow (Escala 1:100)
Figura 6.7 – Comparação de Shipflow x IPT (Carregado)
Vm [nós] Vm [m/s] Vs [nós] Fn RTM [N] RTS [N] [kN] RTM [N] RTS [N] [kN]
1,02 0,53 10,07 0,10 1,20 4,96E+05 496 1,124 477990 478
1,12 0,58 11,05 0,11 1,38 5,53E+05 553 1,331 570895 571
1,22 0,63 12,01 0,12 1,65 6,90E+05 690 1,596 714022 714
1,33 0,68 13,09 0,13 1,97 8,57E+05 857 1,764 743465 743
1,43 0,74 14,10 0,14 2,20 9,26E+05 926 2,054 888312 888
1,53 0,79 15,08 0,15 2,49 1,06E+06 1062 2,307 995812 996
1,63 0,84 16,04 0,15 2,79 1,20E+06 1196 2,683 1216473 1216
1,73 0,89 17,06 0,16 3,13 1,35E+06 1354 3,022 1386566 1387
1,83 0,94 18,10 0,17 3,56 1,58E+06 1580 3,294 1485646 1486
1,94 1,00 19,11 0,18 3,89 1,71E+06 1713 3,588 1595359 1595
1,98 1,02 19,55 0,19 4,11 1,84E+06 1843 3,755 1679669 1680
2,03 1,05 20,07 0,19 4,30 1,93E+06 1926 3,93 1756916 1757
2,13 1,10 21,05 0,20 4,70 2,11E+06 2115 4,446 2074568 2075
2,24 1,15 22,13 0,21 5,43 2,59E+06 2594 4,794 2211399 2211
Resultados do IPT T = 9.5 mT = 11.5 m
RF RPV RV RW
Nós m/s m2 N N N N N
0,115 1,95 1,00 0,095 1,684 3,12 0,45 3,57 0,43 4,00
0,115 1,60 0,82 0,096 1,684 2,19 0,31 2,50 0,19 2,69
0,115 1,20 0,62 0,083 1,683 1,29 0,19 1,47 0,06 1,53
0,095 1,95 1,00 0,102 1,538 2,89 0,40 3,28 0,41 3,69
0,095 1,60 0,82 0,056 1,536 1,98 0,27 2,26 0,35 2,61
0,095 1,20 0,62 0,063 1,54 1,2 0,2 1,4 0,1 1,5
Velocidade RTÁreakCalado
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Figura 6.8 – Comparação entre Shipflow x IPT (Lastreado)
Conforme é possível observar visualmente, os resultados ficaram muito
próximos, com um desvio máximo menor que 5%. A Tabela 6.5 finaliza a comparação.
Tabela 6.5 – Desvio de resultados nos diferentes cenários
6.2. Casco Inicial
O casco inicial adotado para este estudo é um porta-contentor, retirado
inicialmente dos exemplos do Freeship (Timoshenko, 2013). Este mesmo casco foi
usado numa competição acadêmica, no curso de Hidrodinâmica 3 (EEN407), ministrado
pelo Professor Antonio Carlos Fernandes em 2016. Este casco foi adaptado e
redimensionado e sua superfície adequada para a conversão em malha poligonal, em
formato STL (STereoLithography), compatível com a leitura de malha do Shipflow.
A escolha deste casco para sistematizar o método por ter uma geometria
convencional e relativamente simples, além de ter uma relação de dimensões bem
usual.
Caso V [nós] Erro
1 1,95 0,10%
2 1,6 0,41%
3 1,2 4,12%
4 1,95 0,05%
5 1,6 2,22%
6 1,2 2,31%
Desvio Padrão
ballast
laden
E(RT)
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Figura 6.9 – Plano de Linhas do casco original
Este casco foi em seguida otimizado, procurando-se pela menor potência
propulsiva, analisando-se suas componentes, como a resistência ao avanço e a
eficiência quase-propulsiva (QPC).
É importante salientar, que se trata de um casco já otimizado no referido
campeonato, tendo o grupo, conseguido resultados satisfatórios na redução do
coeficiente quase propulsivo (QPC), parâmetro este, adotado à época, como parâmetro
de desempenho para a otimização. No presente trabalho, o fator de mérito é a potência
propulsiva.
6.3. Influência da Malha Computacional
Os resultados de uma simulação hidrodinâmica, estão na razão direta do
refinamento da malha computacional. Se a malha é muito grosseira, os resultados
obtidos serão de má qualidade já que não consegue representar bem a natureza
hidrodinâmica. Portanto, na medida em que se refina a malha computacional, os
resultados começam a ser mais realistas. Entretanto, se refinar demais a malha, os
resultados continuam precisos, sofrem poucas mudanças, mas o esforço computacional
cresce demasiadamente. A análise realizada segue na Tabela 6.6.
Tabela 6.6 – Número de Células da Malha Computacional
Grossa 657488
Média 1103724
Fina 2468349
Muito Fina 2954202
Número de CélulasMalha
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A seguir é possível comparar os resultados hidrostáticos.
Tabela 6.7 – Análise de Influência da malha nos parâmetros hidrostáticos
Percebe-se que o desvio para cada malha foi proporcional ao refinamento
da malha. Isto ocorre porque a precisão na integração dos volumes finitos segue a
mesma ordem de refinamento da malha. Entretanto, esta diferença foi menor que
0,125% para o volume deslocado.
A Tabela 6.8 compara os resultados hidrodinâmicos em função do refinamento
da malha computacional.
Tabela 6.8 – Análise de Influência da malha nos parâmetros hidrodinâmicos
A seguir tem-se quadro comparativo do tempo de duração de cada simulação.
Tabela 6.9 – Comparativo de duração das simulações
Como se observa, o tempo de duração cresce muito com o refinamento da
malha, enquanto a precisão alcançada, atinge um limite prático. Desta maneira, infere-
se que a malha mais adequada para este caso, é a malha fina, uma vez que ao mesmo
LCB PR LCB Desl
m {SMN} m³
Grossa 0.694 0.854 0.5051 -1.542 160564
Média 0.695 0.855 0.5049 -1.481 160742
Fina 0.695 0.856 0.5048 -1.449 160771
Muito Fina 0.695 0.856 0.5048 -1.442 160765
Hidrostática
MalhaCB CWL
S RF RPV RW RT
[m²] [kN] [kN] [kN] [kN]
Grossa 0.216 18738 893 214 604 1711 21.0%
Média 0.213 18766 896 210 381 1487 5.2%
Fina 0.212 18775 875 208 335 1418 0.3%
Muito Fina 0.217 18784 903 207 304 1414 Ref.
Resistência ao Avanço
ErroKMalha
Grossa 14:25:48 14:56:06 00:30:18
Média 15:34:57 16:37:22 01:02:25
Fina 22:29:17 00:02:24 01:33:07
Muito Fina 22:20:41 01:43:03 03:22:22
Início da SimulaçãoFim da
Simulação
Tempo
Total
Duração da Simulação
Malha
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tempo em que oferece bons resultados, não compromete tanto o desempenho
computacional.
6.4. Otimização do Casco-Hélice
Elaborou-se uma metodologia que incorporasse a interação casco-hélice na
otimização. Para tanto, procedeu-se à uma otimização sistemática que permitisse ao
projetista, liberdade para alteração do casco, levando em conta os aspectos técnicos,
práticos e até intuitivos, aprendidos ao longo do curso de graduação. Utilizando como
parâmetro de desempenho a potência propulsiva, o resultado buscado é um conjunto
casco-hélice ótimo.
6.4.1. Resistência ao Avanço
Foram monitoradas as três componentes principais da resistência ao avanço:
resistência de ondas, resistência friccional e resistência de pressão viscosa.
A primeira, tendo sua causa decorrente da interação do casco em movimento
com a superfície livre, buscou-se a visualização deste efeito, seja na distribuição de
pressão no casco, seja na elevação da superfície livre calculada pelo modulo XPAN do
Shipflow, se valendo da teoria potencial.
A segunda, tem seu aumento principalmente pela majoração da superfície
molhada do casco, uma vez que fatores que poderiam afetá-la, como a turbulência e
tamanho da camada limite, devendo se manter praticamente constante ao longo da
otimização. Sendo calculada em duas etapas, no módulo XPAN pela teoria da camada
limite na proa da embarcação e na popa, pelo método RANS, no módulo XCHAP do
Shipflow.
A terceira, tem seu efeito, decorrente do campo de pressão hidrodinâmico
desfavorável na popa da embarcação, causado pelo descolamento da camada limite.
Seu efeito pode ser minimizado melhorando a esteira da embarcação, suavizando o
escoamento na popa e pode ser analisado qualitativamente pela distribuição do campo
de pressão na popa e pela visualização do escoamento em diferentes seções. É
calculada pelo método RANS, também, no módulo XCHAP.
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6.4.2. Seleção dos Propulsores
Para selecionar o propulsor ótimo para cada casco, foi utilizado uma ferramenta
feita pelos estudantes de Engenharia Naval da UFRJ, Gabriel Taffarel e André Ramiro
em 2005, chamado Hélice.
Este programa, tem por objetivo, a partir de dados de entrada, selecionar o hélice
Série-B, que exija a menor potência propulsiva possível, que atenda as restrições físicas
pré-determinadas e de cavitação.
Figura 6.10 – Layout da Janela de Varredura do Propulsor (Hélice UFRJ)
Dados de Entrada
• Velocidade de Serviço em nós - Vs;
• Resistência ao Avanço ao quilo-Newton - Rt;
• Coeficiente de Esteira w;
• Coeficiente de Redução de Empuxo - t.
• Número de Propulsores - Z;
• Coeficiente Prismático - Cp;
• Posição Longitudinal do Centro de Carena em metros - LCB;
• Eficiência no Eixo - nS;
• Altura Máxima na região do Propulsor em metros - Hp;
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• Calado de Projeto em metros - Tp;
• Margem de Mar em percentual;
• Margem de Motor em percentual;
• Margem de Rotação em percentual.
Restrições
• Critérios de Cavitação de Burril
• Dimensões do Propulsor.
Dados de Saída
• Diâmetro;
• Número de Pás;
• Coeficiente de Avanço;
• Razão Passo-Diâmetro;
• Razão de Área Expandida;
• Eficiência de Águas Abertas;
• Eficiência propulsiva;
• Rotação;
• Potência Propulsiva;
• Potência em CSR;
• Rotação em CSR;
• Potência em MCR;
• Rotação em MCR.
Ajustes de Varredura
O programa também permite a manipulação dos dados incrementais de
varredura, como o passo de busca de diâmetro, de coeficiente de avanço e razão passo
diâmetros, bem como a tolerância aceita e os dados das características físicas da água.
A seguir é possível visualizar a janela de ajustes.
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Figura 6.11 – Janela de Ajustes (Hélice UFRJ)
Comando de Entrada
Em planilha Excel criou-se um script com as linhas de comando de entrada do
programa, bem como seus parâmetros de varredura, vinculados aos resultados de
outras etapas do método, para facilitar o processo de busca. Isto possibilitou uma
metodologia semiautomática, onde os resultados hidrodinâmicos e hidrostáticos
serviram de entrada para a seleção do propulsor.
Segue exemplo deste script.
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Figura 6.12 – Exemplo de Arquivo de Comando (Hélice UFRJ)
Os valores em azul são de livre alteração, enquanto os valores em preto são
resultados de outras etapas do método.
Varredura de Propulsores
Quando a varredura é realizada, o programa seleciona os propulsores que em
sua faixa de operação consegue gerar um empuxo maior do que a resistência ao avanço
do casco, já considerando a redução do empuxo e atendendo aos critérios de cavitação.
Em seguida cataloga todos os propulsores possíveis e o reordena da menor potência
propulsiva para a maior, conforme mostrado na Figura 6.13.
Vs 16.0 nós
Resistencia Total 1425.2 kN
w 0.293
t 0.162
opc. N prop 0 0 -> 1 prop e 1 -> 2 prop
Cp 0.71 Coeficiente Prismático
LCB -1.45 Centro de Carena (ré + / vante -)
nS 1.00 Eficiencia do eixo
Zmáx 14.80 Altura máxima na região do propulsor
Tp 16.00 Calado de Projeto
Margem mar 15 %
Margem motor 10 %
Margem Rotação 5 %
Keller FALSE Restrição de Cavitação
Burril TRUE Restrição de Cavitação
Lim Cavitação 1 BURRIL (0 -> 2,5% ; 1 -> 5% ; 2 -> 10%)
Utilizar Param. Busca TRUE Restringir Propulsor
D mín m
Dmáx m
Zmín 4
Zmáx 6
P/D mín
P/D máx
Ae/Ao mín
Ae/Ao máx
N RPM mín RPM
N RPM máx RPM
Limitar D FALSE
Limitar Z TRUE
Limitar P/D FALSE
Limitar Ae/Ao FALSE
Limitar N RPM FALSE
dD 10 1/100 (Incremento do diametro)
dJ 50 1/100 (Incremento do coeficiente de avanço)
dPD 10 1/100 (Incremento do Passo - diametro)
tolerancia 5 %
Massa especifica -1 kg/m³
Viscosidade -1 m²/s * 10^6
Pvap 1700
Página 42
Figura 6.13 – Exemplo de Varredura (Hélice UFRJ)
A varredura, então, determina o hélice ótimo. Contudo, o hélice influencia em
dois parâmetros de entrada, no coeficiente de esteira e coeficiente de redução de
empuxo, deste modo, há a necessidade de se reavaliar o propulsor ótimo mais de uma
vez por casco.
6.4.3. Autopropulsão
A autopropulsão simulada pelo Shipflow, tem como objetivo analisar os efeitos
das interações hidrodinâmicas do casco com o hélice, sendo etapa fundamental do
método.
São três os focos principais na autopropulsão, o desempenho hidrodinâmico do
casco, o desempenho do hélice e o desempenho autopropulsivo.
Desempenho Hidrodinâmico do Casco
Estes aspectos do casco traduzem o desempenho de sua esteira.
Desempenho Hidrodinâmico do hélice
Nesta etapa é analisado em qual ponto de operação o hélice trabalha para que
o navio seja propelido à velocidade de projeto.
• 𝐾𝑇: Coeficiente de Empuxo de Operação – Adimensional que representa
o empuxo gerado pelo hélice por unidade de revolução para um
determinado avanço;
Página 43
• 𝐾𝑄: Coeficiente de Torque de Operação – Adimensional que representa
o Torque necessário por unidade de revolução para um determinado
avanço;
• 𝜂0: Eficiência de Águas Abertas de Operação – Adimensional que
representa a relação Empuxo/Torque, por unidade de revolução para um
determinado avanço;
• 𝐽𝑉: Coeficiente de Avanço de Operação – Adimensional que representa o
avanço do hélice por unidade de revolução.
Figura 6.14 – Ponto de Operação do Hélice
O ponto em que o hélice trabalha para propelir a embarcação determina sua
eficiência, pois, como mostrado na Figura 6.14, cada tipo de hélice tem seu ponto
máximo de eficiência em um determinado coeficiente de avanço> Quanto mais
deslocado ele trabalha deste ponto, mais ineficiente ele se torna.
Desempenho Hidrodinâmico do casco-hélice
A figura de mérito do método deste trabalho concentra-se na potência propulsiva
já definida no Item 4.4.2. Convém ter presente que:
𝑃𝐷 =𝑅𝑇 ∙ 𝑉𝑠
𝑄𝑃𝐶
Página 44
6.4.4. Avaliação do Conjunto Casco-Hélice
A avaliação no presente projeto será feita a cada rodada de variação
geométricas sempre comparando com a rodada anterior. Como critério percentual de
convergência do método estabeleceu-se 3% como limite mínimo no ganho de
desempenho.
É importante ter presente que há uma avaliação implícita no método,
desempenhada pelo projetista. Dentro de algumas rodadas em que se utiliza um método
dinâmico de busca, a escolha do conjunto casco-hélice é consequência dos anteriores.
Se uma determinada variação produziu um resultado positivo, deve-se dar sequência a
esta alteração, quando contrário, deve-se buscar o sentido oposto. Esta avaliação,
entretanto, determina a forma como será feito as variações geométricas, não sendo uma
avaliação global para a otimização.
Para se obter uma avaliação mais concisa, buscou-se agrupar as variações
geométricas em etapas com quantidades de variação pré-definidas, bem como, definir
a forma como será feita a variação geométrica em cada rodada.
6.4.5. Variações Geométricas na forma
As variações geométricas foram feitas em três etapas:
1. Através de uma variação paramétrica do casco, utilizando o método de
Lackenby, variou-se a carenagem da embarcação de modo a manter o
coeficiente prismático praticamente constante, até certo limite de
variação.
2. Buscou-se então, a partir deste casco realizar variações na popa da
embarcação a mão livre de forma independente O projetista teve
liberdade para encurtar o boço do eixo propulsor, afinar e alongar a forma
da região de popa, etc.
3. A partir da otimização do conjunto casco-hélice da etapa anterior,
buscou-se agora definir os cascos mais promissores, servindo de
complementação da otimização.
Em todas as etapas, buscou-se uma solução melhor a partir da anterior, com
exceção da primeira. Nesta partiu-se de sete soluções para só então buscar a mais
adequada a partir das duas melhores configurações. Na segunda e terceira etapa,
seguiu-se um método simples de tentativa e erro. Para cada tentativa o ponto de partida
Página 45
seria a solução ótima anterior. No caso de ausência de melhoria abandona-se solução
encontrada.
Uma consideração interessante é que este método permite quantas rodadas de
alterações o projetista queira. Não havendo uma limitação para a formulação da
alteração geométrica, ou sequência utilizada. Entretanto deve-se ter em mente sempre
um critério objetivo de avaliação.
Página 46
7. Resultados
Rodaram-se 20 casos de estudos, com 2 iterações cada, para convergir a
configuração do propulsor. Cada simulação de autopropulsão, necessita de uma
simulação de resistência ao avanço e de águas abertas. Desta forma, foram feitas vinte
simulações de resistência ao avanço, 39 simulações com os propulsores selecionados
em águas abertas e 39 simulações de autopropulsão, totalizando 98 simulações no
Shipflow. Vinte cascos viáveis seguem no Anexo A.1. No texto principal camparam-se
o início e o fim de três rodadas cada uma com sua característica de otimização, mas
sempre usando o método proposto.
7.1. Rodada 01
O objetivo, da Rodada 1 é otimizar o casco-hélice, alterando parametricamente
a geometria do casco pelo método de Lackenby e para cada casco, selecionar o hélice
ótimo que atenda as condições de contorno do problema.
Foi então, estabelecida uma comparação entre os resultados, para melhor se
compreender o estudo de otimização realizado.
Geometria do Casco
A partir de 7 alterações incrementais de LCB, foi possível a partir dos resultados,
interpolar o LCB para a condição ótima, conforme é mostrado na tabela a seguir.
Tabela 7.1 - Variação de LCB
Segue comparativo numérico da otimização da forma:
Caso ∆lcb
1 0,00%
2 0,50%
3 1,00%
4 1,50%
5 -0,50%
6 -1,00%
7 -1,50%
8 1,48%
Página 47
Figura 7.1 – Dimensionais Casco 01
Figura 7.2 – Dimensionais Casco 08
Em seguida foram comparadas os Plano de Linhas do casco base e do casco
otimizado na rodada.
Figura 7.3 – Plano de Linhas do Casco de Referência
Figura 7.4 – Plano de Linhas do Casco Ótimo da Rodada 1
O corpo de ré foi levemente deslocado para vante, o que acarretou em uma
melhora de performance na resistência ao avanço.
CB 0,695
CP 0,712
CWL 0,856
LCB -1,4 m
Desl 160698 m³
Csm 0,976
Asm 745,0 m²
Awl 12374 m²
Dimensionais
CB 0,684
CP 0,701
CWL 0,850
LCB -0,5 m
Desl 158165 m³
Csm 0,976
Asm 744,9 m²
Awl 12294 m²
Dimensionais
Página 48
Resistência ao Avanço
Segue comparativo numérico da otimização da resistência ao avanço:
Figura 7.5 – Resistência Casco 01
Figura 7.6 – Resistência Casco 08
Para analisar a resistência ao avanço de forma qualitativa, partiu para a
visualização dos padrões do escoamento. A primeira parcela da resistência ao avanço
analisada foi a resistência de ondas. Assim, a seguir, é possível analisar os
comparativos dos padrões de ondas e de pressão hidrodinâmica no casco. O Casco 8
é o de melhor resultado e é comparado com o Casco 1.
K 0,212
S 18775 m²
RW 335 kN
RF 883 kN
RPV 207 kN
RT 1425 kN
Resistência ao Avanço
K 0,212
S 18637 m²
RW 302 kN
RF 875 kN
RPV 207 kN
RT 1384 kN
Resistência ao Avanço
Página 49
Figura 7.7 – Campo de Ondas (Casco 01 a esquerda e Casco 08 a direita)
Esta interferência no padrão de ondas pode ser construtiva ou destrutiva, o que
diminui ou aumenta a resistência de ondas. Se no espelho de popa houver um cavado,
a interferência é destrutiva e prejudicará o movimento. Se o espelho de popa der em
uma crista, a interferência é construtiva e será favorável ao movimento, diminuindo a
resistência de ondas. Para analisar estas interferências, plotou-se o perfil de ondas no
eixo longitudinal, permitindo uma avaliação mais completa do problema.
Página 50
Figura 7.8 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Original
Figura 7.9 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 1
É possível observar que houve pouca alteração do padrão de ondas, supondo-
se, então, que deve ter havido pouca alteração na sua resistência, não obstante, é
possível analisar que a região do espelho de popa se encontra em uma crista.
Outro efeito a ser analisado é a distribuição de pressão no casco e o
comportamento das linhas de correntes potenciais.
Página 51
Figura 7.10 – Distribuição de Pressão Potencial (Casco 01 a esquerda e Casco 08 a direita)
Regiões de alta pressão devem ser evitadas através da suavização da forma,
pois elas indicam pontos de estagnação. Da mesma forma que regiões de baixa pressão
significam pontos de alta velocidade de fluxo. Regiões em que as linhas de correntes se
aproximam demasiadamente, indicam uma concentração do fluxo, ambos desfavoráveis
para a resistência ao avanço, pois aumentam a resistência friccional.
Figura 7.11 – Distribuição de Pressão Potencial na popa (Casco 01 a esquerda e Casco 08 a direita)
A parcela de pressão viscosa e friccional na popa da embarcação foi analisada
através do método RANS, de forma separada da parcela potencial, o que permitiu
Página 52
analisar de forma individual cada componente. A componente viscosa da popa, pode
ser melhor entendida analisando aspectos qualitativos, da mesma forma que a parcela
potencial. Neste caso, será analisado o campo de pressão e campo de velocidade do
escoamento.
Figura 7.12 – Distribuição de Pressão Viscosa (Casco 01 a esquerda e Casco 08 a direita)
Conforme o auto ajuste da escala de pressão viscosa demonstra, houve uma
redução em sua magnitude com a decorrente leve ganho no desempenho performance
hidrodinâmico.
Seleção do Hélice
Os parâmetros qualitativos de desempenho do hélice são representados pelo
seu ponto de operação em serviço. Quanto mais deslocado o hélice estiver do seu ponto
ótimo, mais ineficiente ele se torna. Isto ocorre pois se o avanço for excessivo ou
pequeno demais, o hélice ou entrará em estol ou somente rodará em falso pelo fluido,
gerando pouco empuxo para o mesmo torque aplicado. Isto ocorre porque, para
determinadas velocidades de fluxo, as seções em formas de hidrofólios do hélice,
entrarão com ângulo de ataque hidrodinâmico desfavoráveis, produzindo um esforço
axial menos intenso do que o esforço tangente.
Página 53
Segue comparativo numérico da otimização do hélice da Figura 7.13 até a Figura
7.16.
Figura 7.13 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 01)
Figura 7.14 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 08)
Figura 7.15 – Ponto de Operação do Hélice Original
Figura 7.16 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 1
D 10,0 m D 10,0 m
Z 4 Z 4
Jv 0,60 Jv 0,65
P/D 0,90 P/D 0,90
Ae/Ao 0,55 Ae/Ao 0,55
Propulsor 2Propulsor 1
Propulsor - Casco 1
D 9,8 m D 9,9 m
Z 4 Z 5
Jv 0,65 Jv 0,70
P/D 1,00 P/D 1,00
Ae/Ao 0,55 Ae/Ao 0,75
Propulsor 2Propulsor 1
Propulsor - Casco 8
Página 54
É possível considerar que o primeiro hélice trabalhou mais deslocado do seu
ponto ótimo, entretanto possui um máximo de eficiência maior que o hélice otimizado.
Já este trabalhou mais próximo do seu ponto ótimo e produziu efeitos semelhantes.
Autopropulsão
Segue comparativo numérico da otimização propulsiva:
Figura 7.17 – Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 01)
Figura 7.18 – Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 08)
A análise de autopropulsão abrangeu todos os aspectos hidrodinâmicos da
resistência ao avanço e de propulsão, combinando-os para reproduzir a situação real
de navegação. Isto pode ser observado nas Figura 7.19 e Figura 7.20, analisando-se o
fluxo ao longo de três seções na popa da embarcação, permitindo uma visualização da
separação do escoamento.
KT 0,199 KT
KQ 0,034 KQ
JV 0,905 JV
CT 2,590 CT
t 0,156 t
η0 0,709 η0
w 0,032 w
ηR 0,701 ηR
ηH 0,216 ηH
QPC 0,723 QPC
PD 16221 kW PD kW
Propulsor 1 Propulsor 2
Autopropulsão - Casco 1
KT 0,197 KT 0,209
KQ 0,035 KQ 0,034
JV 1,022 JV 0,945
CT 2,452 CT 2,463
t 0,128 t 0,132
η0 0,789 η0 0,733
w 0,035 w 0,036
ηR 0,704 ηR 0,671
ηH 0,226 ηH 0,225
QPC 0,805 QPC 0,801
PD 14153 kW PD 14217 kW
Propulsor 1 Propulsor 2
Autopropulsão - Casco 8
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Figura 7.19 – Escoamento na popa em diferentes seções (Casco 01 a esquerda e Casco 08 a
direita)
Página 56
Figura 7.20 – Esteira no disco propulsor (Casco 01 a esquerda e Casco 08 a direita)
Houve um comportamento mais difuso do descolamento da camada limite,
possivelmente pela concentração do corpo a ré. Entretanto, este comportamento não
se traduziu em uma menor resistência de pressão viscosa.
Avaliação
A seguir é possível analisar a resistência ao avanço nos oito cascos, bem como
suas componentes.
Tabela 7.2 – Resumo de Resistência ao Avanço – Rodada 1
LCB Desl S RF RPV RW RT
{SMN} m³ [m²] [kN] [kN] [kN] [kN]
1 -1,45 160.698 18.775 883 207 335 1.425
2 -0,43 160.698 18.793 879 205 318 1.403
3 0,60 160.620 18.802 883 207 305 1.395
4 1,62 160.551 18.812 880 208 306 1.394
5 -2,47 160.887 18.766 883 207 306 1.396
6 -3,48 160.931 18.757 885 209 299 1.393
7 -0,52 158.160 18.637 875 208 304 1.386
8 -0,52 158.165 18.637 875 207 302 1.384
Resistência ao AvançoHidrostática
Case
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A resistência friccional diminuiu com a diminuição da área molhada; a resistência de
pressão viscosa permaneceu praticamente inalterada e a resistência de ondas teve um
decréscimo de 10%. No total a resistência ao avanço reduziu 3%, um valor não muito
expressivo.
Foi analisado o desempenho propulsivo com o propulsor da primeira iteração na
tabela a seguir.
Tabela 7.3 - Resumo de Autopropulsão com Propulsor 1 – Rodada 1
Em seguida, foi analisado para a segunda iteração.
Tabela 7.4 – Resumo de Autopropulsão com Propulsor 2 – Rodada 1
Como se escolhe pelo método o propulsor com o maior QPC, chegou-se a
Tabela 7.5, onde é possível avaliar a evolução de queda da potência propulsiva ao longo
do processo.
KT KQ JV t η0 w ηR ηH QPC
1 0,199 0,034 0,91 0,156 0,70 0,216 0,957 1,077 0,723
2 0,226 0,038 0,93 0,149 0,72 0,200 0,968 1,064 0,739
3 0,152 0,022 0,79 0,139 0,70 0,238 0,944 1,129 0,748
4 0,143 0,021 0,77 0,132 0,72 0,194 0,938 1,077 0,725
5 0,173 0,029 0,93 0,176 0,72 0,230 0,942 1,070 0,731
6 0,155 0,022 0,78 0,168 0,70 0,241 0,950 1,096 0,725
7 0,180 0,029 0,85 0,138 0,71 0,195 0,951 1,070 0,719
8 0,197 0,035 1,02 0,128 0,70 0,226 1,014 1,127 0,805
CASE Simulação de Auto-Propulsão (Shipflow)
Propulsor 1
KT KQ JV t η0 w ηR ηH QPC
1 1,077 0,723
2 0,259 0,046 0,99 0,149 0,716 0,200 0,974 1,064 0,742
3 0,208 0,035 0,94 0,146 0,727 0,200 0,966 1,068 0,750
4 0,185 0,033 0,97 0,147 0,739 0,197 0,948 1,062 0,743
5 0,152 0,023 0,87 0,172 0,726 0,231 0,951 1,077 0,743
6 0,189 0,032 0,96 0,184 0,715 0,242 0,956 1,077 0,737
7 0,195 0,034 1,00 0,150 0,748 0,203 0,963 1,066 0,768
8 0,209 0,034 0,95 0,132 0,671 0,225 1,066 1,120 0,801
CASE Simulação de Auto-Propulsão (Shipflow)
Propulsor 2
Página 58
Tabela 7.5 – Resumo de Desempenho – Rodada 1
Finalmente na Tabela 7.6 apresenta-se o ganho econômico do caso ótimo da
Rodada 1 o de número 8.
Tabela 7.6 - Economia do Casco Ótimo da Rodada 1
7.2. Rodada 02
Esta proposta aqui é aperfeiçoar o casco, alterando livremente sua geometria,
conforme o raciocínio físico e intuição do projetista, de forma que ao avaliar as variações
geométricas, o projetista encontre a geometria mais eficiente.
Geometria do Casco
A geometria do casco foi comparada com a geometria da rodada anterior. Esta
nova geometria possui um perfil mais protuberante na gôndola, suavizando o fluxo que
chega no hélice, isto foi realizado, elevando-se as linhas do alto na região da gôndola
com um formato mais convexo, acreditou-se que esta forma melhoraria o fluxo na
região.
Da Figura 7.21 até a Figura 7.24 é possível fazer um comparativo da variação
geométrica.
Caso Prop Resistencia
[kN] n0 QPC
PD
[kW]
01 2 1425 0,701 0,723 16222
02 2 1403 0,718 0,742 15556
03 2 1395 0,727 0,750 15297
04 2 1394 0,739 0,743 15438
05 2 1396 0,726 0,743 15466
06 2 1393 0,715 0,737 15558
07 2 1386 0,748 0,768 14862
08 1 1384 0,704 0,805 14154
Análise de Desempenho Propulsivo
Caso ótimo = 8
∆Pot = 2068 kW
Cesp = 180,0 g/kW.h
Custo = 300,50 US$/ton
periodo = 1,0 ano
Economia =
Análise Economica
859.078,92$
Página 59
Figura 7.21 – Dimensionais Casco 08
Figura 7.22 – Dimensionais Casco 15
Figura 7.23 – Plano de Linhas do Casco Ótimo da Rodada 1
Figura 7.24 – Geometria do Casco Otimizado da Rodada 2
Outra alteração importante, foi realizada no espelho de popa, tornando-o mais
pontiagudo, esta alteração serviu para alterar o padrão de interferência da esteira de
ondas da embarcação para criar um padrão mais favorável, perdendo menos energia
com a geração de ondas e assim diminuindo esta componente.
Resistência ao Avanço
Segue o comparativo numérico da resistência ao avanço:
CB 0,684
CP 0,701
CWL 0,850
LCB -0,5 m
Desl 158165 m³
Csm 0,976
Asm 744,9 m²
Awl 12294 m²
Dimensionais
CB 0,684
CP 0,701
CWL 0,851
LCB -3,4 m
Desl 158159 m³
Csm 0,975
Asm 744,3 m²
Awl 12308 m²
Dimensionais
Página 60
Figura 7.25 – Resistência Casco 08
Figura 7.26 – Resistência Casco 15
O padrão de ondas mostrado na Figura 7.27 pode dar a impressão de ter
aumentado sua amplitude, mas, basta ver a escala para cada casco, que na verdade,
houve um decrescimo.
K 0,212
S 18637 m²
RW 302 kN
RF 875 kN
RPV 207 kN
RT 1384 kN
Resistência ao Avanço
K 0,220
S 18729 m²
RW 179 kN
RF 901 kN
RPV 209 kN
RT 1288 kN
Resistência ao Avanço
Página 61
Figura 7.27 – Campo de Ondas (Casco 08 a esquerda e Casco 15 a direita)
Observando-se a escala da Figura 7.28 e Figura 7.29 se percebe uma diminuição
significativa das amplitudes, reduzindo em mais de 20% a elevação da superfície livre.
Página 62
Figura 7.28 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 1
Figura 7.29 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 2
A Figura 7.30 representa o campo potencial de pressão do casco otimizado na
presente rodada com o otimizado da rodada anterior.
Figura 7.30 – Distribuição de Pressão Potencial (Casco 08 a esquerda e Casco 15 a direita)
Página 63
Com esta forma, foi possível suavizar os campos de pressões, diminuindo seus
picos e regularizando o fluxo na popa, em consequência, também se regularizou o
escoamento próximo ao propulsor.
Figura 7.31 – Distribuição de Pressão Potencial na popa (Casco 08 a esquerda e Casco 15 a direita)
A resistência viscosa foi levemente diminuída, alterando-se o campo de pressão
viscoso na popa, como é possível observar nas imagens da Figura 7.32. O
comportamento da resistência de pressão viscosa é bastante imprevisível e complexo
de se entender, entretanto, é possível ter alguns parâmetros, analisando-a
qualitativamente.
Página 64
Figura 7.32 – Distribuição de Pressão Viscosa (Casco 08 a esquerda e Casco 15 a direita)
Seleção de Hélice
A Figura 7.33 e Figura 7.34 mostram um comparativo numérico da otimização
do hélice:
Figura 7.33 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 08)
Figura 7.34 – Resultado da Otimização
do propulsor (Casco 15)
A seleção do hélice ótimo, foi fundamental para o sucesso da segunda rodada.
O ponto de operação do propulsor passou a ser mais próximo de seu ponto ótimo, como
D 9,8 m D 9,9 m
Z 4 Z 5
Jv 0,65 Jv 0,70
P/D 1,00 P/D 1,00
Ae/Ao 0,55 Ae/Ao 0,75
Propulsor 2Propulsor 1
Propulsor - Casco 8
D 11,0 m D 11,0 m
Z 4 Z 5
Jv 0,65 Jv 0,70
P/D 0,90 P/D 0,90
Ae/Ao 0,70 Ae/Ao 0,60
Propulsor 2Propulsor 1
Propulsor - Casco 15
Página 65
é possível ver na Figura 7.35 e Figura 7.36, fazendo com que a eficiência do hélice
aumentasse em mais de 7%.
Figura 7.35 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 1
Figura 7.36 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 2
Autopropulsão
Então, segue-se com um comparativo de otimização propulsiva na Figura 7.37 e
Figura 7.38.
Página 66
Figura 7.37 - Resultados da simulação
de autopropulsão (Casco 08)
Figura 7.38 - Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 15)
A análise de autopropulsão, incorporou todos os aspectos da resistência ao
avanço e propulsão em um único cenário, dando ao projetista a capacidade de analisar
uma situação mais realista.
A Figura 7.39 mostra um comparativo entre o casco otimizado na rodada anterior
e o casco otimizado na rodada atual, a partir da representação do escoamento e sua
camada limite para diversas seções.
KT 0,197 KT 0,209
KQ 0,035 KQ 0,034
JV 1,022 JV 0,945
CT 2,452 CT 2,463
t 0,128 t 0,132
η0 0,789 η0 0,733
w 0,035 w 0,036
ηR 0,704 ηR 0,671
ηH 0,226 ηH 0,225
QPC 0,805 QPC 0,801
PD 14153 kW PD 14217 kW
Propulsor 1 Propulsor 2
Autopropulsão - Casco 8
KT 0,145 KT 0,156
KQ 0,022 KQ 0,024
JV 0,896 JV 0,931
CT 2,328 CT 2,333
t 0,149 t 0,151
η0 0,725 η0 0,754
w 0,022 w 0,025
ηR 0,729 ηR 0,766
ηH 0,190 ηH 0,190
QPC 0,768 QPC 0,805
PD 13795 kW PD 13166 kW
Propulsor 1 Propulsor 2
Autopropulsão - Casco 15
Página 67
Figura 7.39 – Escoamento na popa em diferentes seções (Casco 08 a esquerda e Casco 15 a direita)
Página 68
Figura 7.40 – Esteira no disco propulsor (Casco 08 a esquerda e Casco 15 a direita)
É possível observar que o escoamento se deu de forma mais livre no disco
propulsor ótimo da rodada atual do que o propulsor obtido na rodada anterior.
Avaliação
Na Tabela 7.7 é possível analisar a resistência ao avanço dos oito cascos, bem
como suas componentes.
Tabela 7.7 – Resumo de Resistência ao Avanço - Rodada 2
A resistência friccional foi majorada com o aumento da área molhada, a
resistência de pressão viscosa praticamente permaneceu constante e a resistência de
LCB Desl S RF RPV RW RT
{SMN} m³ [m²] [kN] [kN] [kN] [kN]
8 -0,52 158.165 0,21 18.637 875 207 302 1.384
9 -0,55 158.192 0,21 18.646 875 207 305 1.387
10 -0,57 158.224 0,21 18.646 875 208 302 1.384
11 -0,61 158.113 0,21 18.665 894 209 299 1.402
12 -3,49 158.469 0,23 18.646 900 211 333 1.444
13 -0,58 158.265 0,22 18.665 894 211 313 1.418
14 -3,40 158.101 0,22 18.701 900 207 211 1.318
15 -3,45 158.159 0,22 18.729 901 209 179 1.288
16 -0,69 158.386 0,22 18.701 895 215 290 1.401
Resistência ao AvançoHidrostática
CaseK
Página 69
ondas caiu pela metade, em grande medida, em decorrência da diminuição da formação
de ondas na esteira da embarcação. No total, a resistência ao avanço caiu quase 7%
da primeira rodada para a segunda.
Em seguida, foi analisado o desempenho propulsivo com o propulsor da primeira
iteração.
Tabela 7.8 – Resumo de Autopropulsão para o Propulsor 1 - Rodada 2
Para então, proceder-se à análise do desempenho propulsivo para o propulsor
da segunda iteração.
Tabela 7.9 – Resumo de Autopropulsão para o Propulsor 2 - Rodada 2
Selecionando o propulsor com o melhor desempenho, obteve-se o seguinte
quadro comparativo.
KT KQ JV t η0 w ηR ηH QPC
8 0,197 0,035 1,02 0,128 0,70 0,226 1,014 1,127 0,805
9 0,234 0,038 0,94 0,136 0,71 0,222 1,008 1,111 0,794
10 0,166 0,026 0,94 0,131 0,73 0,224 1,010 1,120 0,829
11 0,204 0,032 0,92 0,147 0,71 0,226 1,009 1,101 0,786
12 0,223 0,036 0,94 0,175 0,72 0,222 1,012 1,061 0,769
13 0,160 0,021 0,75 0,115 0,71 0,197 1,006 1,102 0,786
14 0,154 0,024 0,91 0,150 0,76 0,185 0,999 1,043 0,790
15 0,145 0,022 0,90 0,149 0,73 0,190 1,002 1,052 0,768
16 0,172 0,025 0,84 0,128 0,73 0,185 1,012 1,069 0,792
CASE Simulação de Auto-Propulsão (Shipflow)
Propulsor 1
KT KQ JV t η0 w ηR ηH QPC
8 0,209 0,034 0,95 0,132 0,671 0,225 1,066 1,120 0,801
9 0,213 0,035 0,95 0,133 0,710 0,232 1,009 1,129 0,808
10 0,213 0,035 0,95 0,134 0,709 0,234 1,009 1,130 0,809
11 0,210 0,034 0,94 0,151 0,730 0,196 1,011 1,055 0,779
12 0,183 0,030 0,96 0,128 0,739 0,213 1,010 1,109 0,828
13 0,239 0,042 0,97 0,136 0,732 0,159 1,011 1,028 0,760
14 0,237 0,040 0,99 0,140 0,716 0,226 1,009 1,110 0,801
15 0,156 0,024 0,93 0,151 0,766 0,190 1,003 1,048 0,805
16 0,186 0,031 0,98 0,134 0,752 0,191 1,013 1,071 0,815
CASE Simulação de Auto-Propulsão (Shipflow)
Propulsor 2
Página 70
Tabela 7.10 – Resumo de Desempenho Propulsivo – Rodada 2
Na Tabela 7.11 é mostrado o ganho econômico do caso ótimo da rodada, de
número 15 em relação ao casco inicial.
Tabela 7.11 – Economia do Casco Ótimo da Rodada 2
7.3. Rodada 03
Optou-se por realizar mais uma rodada de otimização, como forma de testar os
limites e progressão dos ganhos econômicos. Nesta rodada foram buscadas novas
soluções e alternativas de casco que maximizassem o ganho econômico, partindo do
casco ótimo da rodada anterior.
Geometria do Casco
A geometria foi modificada ao longo do projeto pensando em seu desempenho
hidrodinâmico, nesta rodada, foi alterado a forma de popa do casco, de forma que o
escoamento nesta região fosse favorável a propulsão da embarcação, canalizando o
fluxo no propulsor para que o mesmo desempenhasse seu papel de forma otimizada.
Caso Prop Resistencia
[kN] n0 QPC
PD
[kW]
01 2 1425 0,701 0,723 16222
08 1 1384 0,704 0,805 14154
09 2 1387 0,710 0,808 14127
10 1 1384 0,733 0,829 13748
11 1 1402 0,730 0,786 14677
12 2 1444 0,739 0,828 14359
13 1 1418 0,732 0,786 14847
14 2 1318 0,758 0,801 13542
15 2 1288 0,766 0,805 13167
16 2 1401 0,752 0,815 14147
Análise de Desempenho Propulsivo
Caso ótimo = 15
∆Pot = 3055 kW
Cesp = 180,0 g/kW.h
Custo = 300,50 US$/ton
periodo = 1,0 ano
Economia =
Análise Economica
1.269.241,25$
Página 71
Da Figura 7.41 até a Figura 7.44, é mostrado as diferenças entre a geometria
do casco otimização:
Figura 7.41 – Dimensionais Casco 15
Figura 7.42 – Dimensionais Casco 18
Figura 7.43 – Geometria do Casco Otimizado da Rodada 2
Figura 7.44 – Plano de Linhas do Casco Otimizado da Rodada 3
É possível visualizar que houve uma maximização do espaço disponível para o
propulsor, diminuindo a interferência do casco no fluxo do propulsor. A gôndola foi
desenhada e dimensionada para permitir um fluxo mais suave e direcionado ao
propulsor, com um formato mais tênue e arredondado, de forma a oferecer um bom
desempenho hidrodinâmico.
CB 0,684
CP 0,701
CWL 0,851
LCB -3,4 m
Desl 158159 m³
Csm 0,975
Asm 744,3 m²
Awl 12308 m²
Dimensionais
CB 0,684
CP 0,701
CWL 0,851
LCB -3,5 m
Desl 158211 m³
Csm 0,975
Asm 744,3 m²
Awl 12307 m²
Dimensionais
Página 72
Resistência ao Avanço
Segue comparativo numérico da otimização de resistência ao avanço do casco:
Figura 7.45 – Resistência Casco 15
Figura 7.46 – Resistência Casco 18
A resistência ao avanço total, aumentou, devido ao aumento da resistência de
ondas, entretanto, como se comprova na Figura 7.47, o campo de ondas de ambas as
soluções, praticamente, não se alterou.
K 0,220
S 18729 m²
RW 179 kN
RF 901 kN
RPV 209 kN
RT 1288 kN
Resistência ao Avanço
K 0,218
S 18729 m²
RW 200 kN
RF 901 kN
RPV 202 kN
RT 1302 kN
Resistência ao Avanço
Página 73
Figura 7.47 – Campo de Ondas (Casco 15 a esquerda e Casco 18 a direita)
O padrão de ondas do casco otimizado na rodada anterior e o padrão de ondas
do casco otimizado na rodada atual são muito semelhantes, o que mostra que teve
pouca alteração na resistência de ondas.
Página 74
Figura 7.48 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 2
Figura 7.49 – Gráfico de Perfil de Onda para o Casco Ótimo da Rodada 3
Não houve praticamente alteração no padrão de elevação ao longo do eixo
longitudinal. É possível também notar que quase não houve alteração global no campo
potencial hidrodinâmico de pressão.
Figura 7.50 – Distribuição de Pressão Potencial (Casco 15 a esquerda e Casco 18 a direita)
Página 75
Figura 7.51 – Distribuição de Pressão Potencial na popa (Casco 15 a esquerda e Casco 18 a direita)
Na parcela viscosa do escoamento, houve uma leve redução do campo de
pressão viscoso, diminuindo a pressão negativa na popa da embarcação.
Página 76
Figura 7.52 – Distribuição de Pressão Viscosa (Casco 15 a esquerda e Casco 18 a direita)
Seleção do Hélice
Segue comparativo numérico da otimização do hélice:
Figura 7.53 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 15)
Figura 7.54 – Resultado da Otimização do propulsor (Casco 18)
A seleção do hélice ótimo, nesta etapa, contribuiu de forma significativa para a
solução otimizada do casco-hélice, posto que, novamente, o ponto de operação se
aproximou do ponto ótimo de operação do hélice.
D 11,0 m D 11,0 m
Z 4 Z 5
Jv 0,65 Jv 0,70
P/D 0,90 P/D 0,90
Ae/Ao 0,70 Ae/Ao 0,60
Propulsor 2Propulsor 1
Propulsor - Casco 15
D 11,0 m D 11,0 m
Z 5 Z 5
Jv 0,65 Jv 0,75
P/D 0,90 P/D 1,00
Ae/Ao 0,60 Ae/Ao 0,75
Propulsor 2Propulsor 1
Propulsor - Casco 18
Página 77
Figura 7.55 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 2
Figura 7.56 – Ponto de Operação do Hélice Otimizado na Rodada 3
Autopropulsão
A seguir é mostrado os resultados de otimização propulsiva:
Figura 7.58 – Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 18)
KT 0,159 KT 0,182
KQ 0,025 KQ 0,030
JV 0,941 JV 1,006
CT 2,321 CT 2,327
t 0,133 t 0,135
η0 0,750 η0 0,803
w 0,025 w 0,031
ηR 0,763 ηR 0,755
ηH 0,203 ηH 0,202
QPC 0,834 QPC 0,830
PD 12843 kW PD 12908 kW
Propulsor 1 Propulsor 2
Autopropulsão - Casco 18
KT 0,145 KT 0,156
KQ 0,022 KQ 0,024
JV 0,896 JV 0,931
CT 2,328 CT 2,333
t 0,149 t 0,151
η0 0,725 η0 0,754
w 0,022 w 0,025
ηR 0,729 ηR 0,766
ηH 0,190 ηH 0,190
QPC 0,768 QPC 0,805
PD 13795 kW PD 13166 kW
Propulsor 1 Propulsor 2
Autopropulsão - Casco 15
Figura 7.57 – Resultados da simulação de autopropulsão (Casco 15)
Página 78
A simulação de autopropulsão representa a situação física real de navegação
em águas tranquilas e sua visualização pode indicar a eficiência da operação. A Figura
7.59 mostra o comportamento do escoamento na popa do casco de referência e o
otimizado nesta rodada.
Figura 7.59 – Escoamento na popa em diferentes seções (Casco 15 a esquerda e Casco 18 a direita)
Praticamente não houve mudança no fluxo, indicando que a pressão viscosa se
manteve constante. A seguir, na Figura 7.60, é mostrado a esteira efetiva no disco
propulsor.
Página 79
Figura 7.60 – Esteira no disco propulsor (Casco 15 a esquerda e Casco 18 a direita)
Da análise do fluxo, no disco propulsor, é possível visualizar uma leve melhora
no fluxo, uma vez que as curvas de nível do escoamento, são mais homogenias no disco
propulsor a direita, otimizado na rodada atual.
Avaliação
A seguir, na Tabela 7.12, é possível avaliar a resistência ao avanço do casco de
referência, dos melhores cascos das rodadas anteriores e os cascos da rodada atual.
Tabela 7.12 – Resumo de Resistência ao Avanço - Rodada 3
A resistência friccional aumentou um pouco com a majoração da superfície
molhada, a resistência de pressão viscosa praticamente não se alterou e a resistência
LCB Desl S RF RPV RW RT
{SMN} m³ [m²] [kN] [kN] [kN] [kN]
1 -1,45 160.698 0,21 18.775 883 207 335 1.425
8 -0,52 158.165 0,21 18.637 875 207 302 1.384
15 -3,45 158.159 0,22 18.729 901 209 179 1.288
17 -3,45 158.159 0,22 18.729 901 209 179 1.288
18 -3,49 158.211 0,22 18.729 901 202 200 1.302
19 -3,45 158.172 0,22 18.701 901 207 202 1.309
20 -3,49 158.225 0,22 18.711 900 209 198 1.307
Resistência ao AvançoHidrostática
CaseK
Página 80
de ondas caiu mais da metade. No total, houve uma diminuição de quase 10% na
resistência ao avanço total.
Em seguida, foi analisado o desempenho propulsivo com o propulsor da primeira
iteração.
Tabela 7.13 – Resumo de Autopropulsão para o Propulsor 1 - Rodada 3
Analisou-se, então, o desempenho propulsivo com o propulsor da segunda
iteração.
Tabela 7.14 – Resumo de Autopropulsão para o Propulsor 2 - Rodada 3
Escolhendo-se o propulsor com o maior QPC, chegou-se a Tabela 7.15, onde é
possível avaliar a evolução de queda da potência propulsiva ao longo do processo.
Tabela 7.15 - Resumo do Desempenho Propulsivo – Rodada 3
KT KQ JV t η0 w ηR ηH QPC
1 0,199 0,034 0,91 0,156 0,70 0,216 0,957 1,077 0,723
8 0,197 0,035 1,02 0,128 0,70 0,226 1,014 1,127 0,805
15 0,145 0,022 0,90 0,149 0,73 0,190 1,002 1,052 0,768
17 0,129 0,020 0,92 0,154 0,77 0,179 0,991 1,030 0,791
18 0,159 0,025 0,94 0,133 0,76 0,203 1,005 1,088 0,834
19 0,132 0,019 0,85 0,149 0,74 0,210 0,992 1,076 0,795
20 0,129 0,019 0,83 0,175 0,75 0,180 0,994 1,006 0,745
CASE Simulação de Auto-Propulsão (Shipflow)
Propulsor 1
KT KQ JV t η0 w ηR ηH QPC
1 1,077 0,723
8 0,209 0,034 0,95 0,132 0,671 0,225 1,066 1,120 0,801
15 0,156 0,024 0,93 0,151 0,766 0,190 1,003 1,048 0,805
17 0,209 0,033 0,94 0,140 0,719 0,231 1,008 1,118 0,811
18 0,18 0,03 1,01 0,135 0,755 0,202 1,014 1,084 0,830
19 0,19 0,03 1,03 0,151 0,762 0,208 1,017 1,073 0,831
20 0,20 0,03 0,91 0,161 0,727 0,199 1,013 1,048 0,772
CASE Simulação de Auto-Propulsão (Shipflow)
Propulsor 2
Caso Prop Resistencia
[kN] n0 QPC
PD
[kW]
01 2 1425 0,701 0,723 16222
09 2 1387 0,710 0,808 14127
15 2 1288 0,766 0,805 13167
17 2 1288 0,774 0,811 13072
18 1 1302 0,763 0,834 12844
19 2 1309 0,762 0,831 12963
20 2 1307 0,746 0,772 13929
Análise de Desempenho Propulsivo
Página 81
Finalmente, na Tabela 7.16, demonstra-se o ganho econômico do caso 18,
sendo este o casco ótimo, em relação ao casco inicial.
Tabela 7.16 – Economia do Casco Ótimo da Rodada 3
7.4. Resumo
Abaixo, apresenta-se o quadro geral dos coeficientes e dimensionais
hidrostáticos, bem como os hidrodinâmicos. O parâmetro de desempenho neste caso é
a resistência ao avanço total. Na Tabela 7.17 é mostrado o resumo das simulações de
resistência ao avanço, destacando os cascos com menor resistência.
Tabela 7.17 – Resumo Geral de Resistência ao Avanço
O casco com a menor resistência hidrodinâmica é o casco 15.
Em seguida, foi analisado o posicionamento dos propulsores. Houve a
necessidade de se estabelecer um espaçamento médio entre o fim da gôndola o disco
propulsor, para não mascarar efeitos de esteira na otimização. Em função da
necessidade de se estimar o diâmetro do propulsor, coeficiente de esteira e coeficiente
Caso ótimo = 18
∆Pot = 3379 kW
Cesp = 180,0 g/kW.h
Custo = 300,50 US$/ton
periodo = 1,0 ano
Economia =
Análise Economica
1.403.532,13$
Tp V LCB PR LCB Desl CF CPV CW CT S RF RPV RW RT
m nós m {SMN} m³ *10^5 *10^5 *10^5 *10^5 [m²] [kN] [kN] [kN] [kN]
1 16,00 16,00 0,695 0,712 0,856 0,505 -1,45 160.698 0,21 0,205 135,4 31,8 51,4 219 18.775 883 207 335 1.425
2 16,00 16,00 0,695 0,712 0,858 0,501 -0,43 160.698 0,21 0,205 134,8 31,5 48,8 215 18.793 879 205 318 1.403
3 16,00 16,00 0,694 0,712 0,860 0,498 0,60 160.620 0,21 0,205 135,2 31,8 46,7 214 18.802 883 207 305 1.395
4 16,00 16,00 0,694 0,712 0,862 0,495 1,62 160.551 0,21 0,205 134,8 31,9 46,8 213 18.812 880 208 306 1.394
5 16,00 16,00 0,695 0,712 0,853 0,508 -2,47 160.887 0,21 0,204 135,6 31,8 46,9 214 18.766 883 207 306 1.396
6 16,00 16,00 0,696 0,712 0,851 0,511 -3,48 160.931 0,22 0,204 135,9 32,1 45,9 214 18.757 885 209 299 1.393
7 16,00 16,00 0,684 0,701 0,850 0,502 -0,52 158.160 0,21 0,203 135,2 32,1 47,0 214 18.637 875 208 304 1.386
8 16,00 16,00 0,684 0,701 0,850 0,502 -0,52 158.165 0,21 0,203 135,2 32,1 46,6 214 18.637 875 207 302 1.384
9 16,00 16,00 0,684 0,701 0,851 0,502 -0,55 158.192 0,21 0,203 135,1 32,0 47,1 214 18.646 875 207 305 1.387
10 16,00 16,00 0,684 0,701 0,851 0,502 -0,57 158.224 0,21 0,203 135,1 32,1 46,6 214 18.646 875 208 302 1.384
11 16,00 16,00 0,683 0,701 0,851 0,502 -0,61 158.113 0,21 0,203 137,9 32,2 46,2 216 18.665 894 209 299 1.402
12 16,00 16,00 0,685 0,701 0,845 0,512 -3,49 158.469 0,23 0,203 139,1 32,5 51,4 223 18.646 900 211 333 1.444
13 16,00 16,00 0,684 0,701 0,850 0,502 -0,58 158.265 0,22 0,203 138,0 32,6 48,3 219 18.665 894 211 313 1.418
14 16,00 16,00 0,683 0,701 0,851 0,511 -3,40 158.101 0,22 0,204 138,6 31,9 32,5 203 18.701 900 207 211 1.318
15 16,00 16,00 0,684 0,701 0,851 0,511 -3,45 158.159 0,22 0,204 138,5 32,1 27,5 198 18.729 901 209 179 1.288
16 16,00 16,00 0,685 0,701 0,851 0,502 -0,69 158.386 0,22 0,204 137,9 33,2 44,7 216 18.701 895 215 290 1.401
17 16,00 16,00 0,684 0,701 0,851 0,511 -3,45 158.159 0,22 0,204 138,5 32,1 27,5 198 18.729 901 209 179 1.288
18 16,00 16,00 0,684 0,701 0,851 0,512 -3,49 158.211 0,22 0,204 138,5 31,0 30,7 200 18.729 901 202 200 1.302
19 16,00 16,00 0,684 0,701 0,851 0,511 -3,45 158.172 0,22 0,204 138,7 31,8 31,2 202 18.701 901 207 202 1.309
20 16,00 16,00 0,684 0,701 0,852 0,512 -3,49 158.225 0,22 0,204 138,6 32,1 30,5 201 18.711 900 209 198 1.307
Resistência ao AvançoHidrostática
CaseK S'CB CP CWL
Página 82
de redução de empuxo, foi adicionado uma etapa preliminar, servindo como ponto de
partida para a seleção do hélice ótimo.
A Tabela 7.18 mostra a posição do centro do disco propulsor e sua altura livre
máxima, além das primeiras estimativas
Tabela 7.18 – Posição do Propulsor e estimativas iniciais
Com as informações acima, selecionou-se o hélice ótimo e em seguida simulou
à autopropulsão para se avaliar o desempenho propulsivo.
Tabela 7.19 – Resumo Geral de Autopropulsão (Propulsor 1)
Xprop Zprop Z max D 0 w 0 t 0
1 7,00 7,13 14,80 10,7 0,29 0,16
2 7,20 7,13 14,70 10,7 0,29 0,16
3 7,40 7,13 14,55 10,7 0,29 0,16
4 7,50 7,13 14,60 10,7 0,29 0,16
5 6,60 7,13 14,85 10,7 0,29 0,16
6 6,50 7,13 14,80 10,7 0,29 0,16
7 6,45 7,13 14,75 10,7 0,28 0,17
8 6,40 7,13 14,70 10,7 0,28 0,17
9 6,50 7,20 14,75 10,7 0,28 0,16
10 6,50 7,20 14,80 10,7 0,28 0,16
11 6,70 7,50 14,80 10,7 0,28 0,17
12 3,30 7,50 15,20 10,7 0,28 0,16
13 3,80 7,50 15,40 10,7 0,28 0,16
14 3,60 7,50 14,50 10,7 0,28 0,17
15 3,60 7,50 14,50 10,7 0,28 0,17
16 3,20 7,60 15,60 10,7 0,28 0,16
17 3,60 7,50 14,50 10,7 0,28 0,17
18 2,50 7,60 14,80 10,7 0,28 0,16
19 4,30 7,70 14,60 10,7 0,28 0,17
20 4,50 7,70 14,50 10,7 0,28 0,16
Preliminar
Prop 0
CASEPosição do Propulsor
D Z Jv P/D Ae/Ao η0 ηB N ηR ηH QPC KT KQ JV CT t JTM KQ0 η0 w ηR ηH QPC
1 10,0 4 0,60 0,90 0,55 0,62 0,63 55 1,01 1,19 0,74 0,199 0,034 0,91 2,59 0,156 0,71 0,032 0,70 0,216 0,957 1,077 0,723
2 9,5 6 0,65 1,00 0,65 0,61 0,62 54 1,01 1,19 0,73 0,226 0,038 0,93 2,53 0,149 0,74 0,037 0,72 0,200 0,968 1,064 0,739
3 9,8 4 0,55 0,80 0,55 0,61 0,62 62 1,01 1,19 0,73 0,152 0,022 0,79 2,48 0,139 0,60 0,021 0,70 0,238 0,944 1,129 0,748
4 9,8 4 0,55 0,80 0,55 0,61 0,62 62 1,01 1,19 0,73 0,143 0,021 0,77 2,46 0,132 0,62 0,020 0,72 0,194 0,938 1,077 0,725
5 11,0 6 0,65 0,90 0,80 0,63 0,63 46 1,00 1,19 0,74 0,173 0,029 0,93 2,60 0,176 0,71 0,027 0,72 0,230 0,942 1,070 0,731
6 9,8 4 0,55 0,80 0,55 0,61 0,62 61 1,02 1,19 0,74 0,155 0,022 0,78 2,57 0,168 0,60 0,021 0,70 0,241 0,950 1,096 0,725
7 9,6 5 0,60 0,90 0,75 0,61 0,61 48 1,00 1,16 0,71 0,180 0,029 0,85 2,49 0,138 0,68 0,028 0,71 0,195 0,951 1,070 0,719
8 9,8 4 0,65 1,00 0,55 0,62 0,63 53 1,01 1,16 0,73 0,197 0,035 1,02 2,45 0,128 0,79 0,035 0,70 0,226 1,014 1,127 0,805
9 9,3 6 0,65 1,00 0,65 0,61 0,62 56 1,01 1,17 0,72 0,234 0,038 0,94 2,48 0,136 0,73 0,038 0,71 0,222 1,008 1,111 0,794
10 11,0 6 0,65 0,90 0,80 0,62 0,62 48 1,00 1,17 0,73 0,166 0,026 0,94 2,46 0,131 0,73 0,026 0,73 0,224 1,010 1,120 0,829
11 9,8 4 0,65 1,00 0,55 0,62 0,63 53 1,01 1,16 0,73 0,204 0,032 0,92 2,50 0,147 0,71 0,033 0,71 0,226 1,009 1,101 0,786
12 10,0 5 0,70 1,00 0,55 0,65 0,65 52 1,00 1,17 0,76 0,223 0,036 0,94 2,70 0,175 0,73 0,036 0,72 0,222 1,012 1,061 0,769
13 9,0 4 0,55 0,80 0,55 0,61 0,62 62 1,01 1,17 0,72 0,160 0,021 0,75 2,47 0,115 0,60 0,022 0,71 0,197 1,006 1,102 0,786
14 11,0 5 0,65 0,90 0,75 0,64 0,64 48 1,01 1,16 0,75 0,154 0,024 0,91 2,39 0,150 0,74 0,024 0,76 0,185 0,999 1,043 0,790
15 11,0 4 0,65 0,90 0,70 0,64 0,65 47 1,01 1,16 0,75 0,145 0,022 0,90 2,33 0,149 0,73 0,022 0,73 0,190 1,002 1,052 0,768
16 9,8 4 0,60 0,90 0,55 0,62 0,63 57 1,01 1,17 0,73 0,172 0,025 0,84 2,48 0,128 0,69 0,026 0,73 0,185 1,012 1,069 0,792
17 12,0 4 0,68 0,90 0,70 0,65 0,66 42 1,01 1,16 0,77 0,129 0,020 0,92 2,34 0,154 0,76 0,020 0,77 0,179 0,991 1,030 0,791
18 11,0 5 0,65 0,90 0,60 0,64 0,65 49 1,02 1,17 0,76 0,159 0,025 0,94 2,32 0,133 0,75 0,025 0,76 0,203 1,005 1,088 0,834
19 11,0 5 0,50 0,80 0,75 0,62 0,62 51 1,00 1,17 0,73 0,132 0,019 0,85 2,37 0,149 0,67 0,019 0,74 0,210 0,992 1,076 0,795
20 11,0 5 0,60 0,80 0,75 0,62 0,62 51 1,00 1,17 0,73 0,129 0,019 0,83 2,44 0,175 0,68 0,019 0,75 0,180 0,994 1,006 0,745
Simulação de Auto-Propulsão (Shipflow)
Propulsor 1
CASE Otimização por Formulação Empírica
Página 83
O propulsor da primeira iteração com a melhor eficiência propulsiva, foi o do caso
18.
Com as informações acima, selecionou-se o hélice ótimo novamente e em
seguida foi simulada a autopropulsão para se avaliar o desempenho propulsivo com o
segundo hélice.
Tabela 7.20 – Resumo Geral de Autopropulsão (Propulsor 2)
O propulsor da segunda iteração com a maior eficiência propulsiva foi o do caso
19.
Houve casos, em que o propulsor ótimo selecionado era o da primeira iteração
em outros, era o da segunda iteração. Isto demonstra que a utilização do método
empírico-estatístico, produziu desvios no resultado, pois se o mesmo fosse acurado,
levaria sempre o segundo propulsor a ser a solução ótima. Por se tratar de um processo
progressivo de apuração dos dados de entrada, quanto mais se refinasse os dados de
entrada, melhores o resultado da otimização.
Para contemplar o processo completo, a Tabela 7.21, classifica os principais
parâmetros de desempenho, culminando na potência propulsiva, parâmetro chave de
otimização, no método proposto.
D Z Jv P/D Ae/Ao n0 nB N ηR ηH QPC KT KQ JV CT t JTM KQ0 η0 w ηR ηH QPC
1 10,0 4 0,65 0,90 0,55 0,649 0,658 54 1,01 1,08 0,71 SIM 1,077 0,723
2 9,5 6 0,75 1,10 0,65 0,645 0,650 53 1,01 1,06 0,69 NÃO 0,259 0,046 0,99 2,54 0,149 0,79 0,05 0,716 0,200 0,974 1,064 0,742
3 10,0 5 0,70 1,00 0,60 0,647 0,652 51 1,01 1,13 0,74 NÃO 0,208 0,035 0,94 2,50 0,146 0,75 0,03 0,727 0,200 0,966 1,068 0,750
4 11,0 5 0,75 1,00 0,75 0,671 0,669 46 1,00 1,08 0,72 NÃO 0,185 0,033 0,97 2,50 0,147 0,78 0,03 0,739 0,197 0,948 1,062 0,743
5 11,0 4 0,60 0,80 0,55 0,638 0,649 56 1,02 1,07 0,69 NÃO 0,152 0,023 0,87 2,59 0,172 0,67 0,02 0,726 0,231 0,951 1,077 0,743
6 11,0 4 0,70 1,00 0,70 0,646 0,652 48 1,01 1,10 0,71 NÃO 0,189 0,032 0,96 2,62 0,184 0,73 0,03 0,715 0,242 0,956 1,077 0,737
7 11,0 6 0,75 1,00 0,65 0,660 0,664 47 1,01 1,07 0,71 NÃO 0,195 0,034 1,00 2,52 0,150 0,80 0,03 0,748 0,203 0,963 1,066 0,768
8 9,9 5 0,70 1,00 0,75 0,646 0,646 52 1,00 1,13 0,73 NÃO 0,209 0,034 0,95 2,46 0,132 0,73 0,04 0,671 0,225 1,066 1,120 0,801
9 9,9 5 0,70 1,00 0,75 0,646 0,647 53 1,00 1,11 0,72 NÃO 0,213 0,035 0,95 2,47 0,133 0,73 0,03 0,710 0,232 1,009 1,129 0,808
10 9,9 5 0,70 1,00 0,75 0,646 0,646 53 1,00 1,12 0,72 NÃO 0,213 0,035 0,95 2,47 0,134 0,73 0,03 0,709 0,234 1,009 1,130 0,809
11 10,0 5 0,70 1,00 0,75 0,646 0,647 52 1,00 1,10 0,71 NÃO 0,210 0,034 0,94 2,55 0,151 0,76 0,03 0,730 0,196 1,011 1,055 0,779
12 11,0 4 0,70 1,00 0,70 0,646 0,600 54 0,93 1,06 0,64 NÃO 0,183 0,030 0,96 2,56 0,128 0,76 0,03 0,739 0,213 1,010 1,109 0,828
13 9,6 5 0,75 1,10 0,75 0,648 0,649 52 1,00 1,10 0,72 NÃO 0,239 0,042 0,97 2,53 0,136 0,14 0,04 0,732 0,159 1,011 1,028 0,760
14 9,5 4 0,75 1,10 0,55 0,651 0,662 54 1,02 1,04 0,69 NÃO 0,237 0,040 0,99 2,32 0,140 0,77 0,04 0,716 0,226 1,009 1,110 0,801
15 11,0 5 0,70 0,90 0,60 0,659 0,669 50 1,02 1,05 0,70 NÃO 0,156 0,024 0,93 2,33 0,151 0,75 0,02 0,766 0,190 1,003 1,048 0,805
16 11,0 5 0,75 1,00 0,75 0,671 0,671 47 1,00 1,07 0,72 NÃO 0,186 0,031 0,98 2,49 0,134 0,80 0,03 0,752 0,191 1,013 1,071 0,815
17 9,5 4 0,65 1,00 0,55 0,620 0,631 54 1,02 1,03 0,65 NÃO 0,209 0,033 0,94 2,30 0,140 0,72 0,03 0,719 0,231 1,008 1,118 0,811
18 11,0 5 0,75 1,00 0,75 0,671 0,674 51 1,00 1,09 0,73 NÃO 0,18 0,03 1,01 2,33 0,135 0,80 0,03 0,755 0,202 1,014 1,084 0,830
19 11,0 6 0,75 1,00 0,65 0,660 0,668 46 1,01 1,08 0,72 NÃO 0,19 0,03 1,03 2,38 0,151 0,82 0,03 0,762 0,208 1,017 1,073 0,831
20 9,6 4 0,70 1,00 0,55 0,652 0,663 57 1,02 1,01 0,67 NÃO 0,20 0,03 0,91 2,39 0,161 0,73 0,03 0,727 0,199 1,013 1,048 0,772
Otimização por Formulação Empírica Simulação de Auto-Propulsão (Shipflow)
Propulsor 2
Conv?CASE
Página 84
Tabela 7.21 – Resumo dos parâmetros de desempenho da otimização
7.5. Avaliação da Otimização
Foi possível reduzir a potência propulsiva em mais de 20% ao longo do processo
de otimização, corroborando o funcionamento do método, podendo produzir bons
resultados se submetido às condições de contorno corretas. Delimitando o problema e
sujeitando-o às restrições adequadas, pode-se otimizar a propulsão de qualquer
estrutura móvel aquática, desde que se consiga modelar o problema e as geometrias
envolvidas, devido à flexibilidade do método.
A economia conseguida com a otimização do casco, foi de mais de US$ 1,4
milhão em um ano, somente em função da redução do consumo de combustível
diretamente, sem contar na redução dos custos de aquisição, por se necessitar de Motor
de Combustão Principal menor, na redução dos custos de aquisição e de operação dos
sistemas auxiliares, que são proporcionais ao tamanho do MCP, dentre outros ganhos.
O ganho econômico foi considerado satisfatório, podendo ser maior se fossem
adicionadas outras etapas, como a inclusão de ESD (Energy-Saving Devices), ou novos
formatos de proa, diferentes dimensões principais, etc.
Caso Prop Resistencia
[kN] n0 QPC
PD
[kW]
01 2 1425 0,701 0,723 16222
02 2 1403 0,718 0,742 15556
03 2 1395 0,727 0,750 15297
04 2 1394 0,739 0,743 15438
05 2 1396 0,726 0,743 15466
06 2 1393 0,715 0,737 15558
07 2 1386 0,748 0,768 14862
08 1 1384 0,704 0,805 14154
09 2 1387 0,710 0,808 14127
10 1 1384 0,733 0,829 13748
11 1 1402 0,730 0,786 14677
12 2 1444 0,739 0,828 14359
13 1 1418 0,732 0,786 14847
14 2 1318 0,758 0,801 13542
15 2 1288 0,766 0,805 13167
16 2 1401 0,752 0,815 14147
17 2 1288 0,774 0,811 13072
18 1 1302 0,763 0,834 12844
19 2 1309 0,762 0,831 12963
20 2 1307 0,746 0,772 13929
Análise de Desempenho Propulsivo
Página 85
O grau de otimização alcançado, tende a ser, em certa medida, proporcional ao
universo de possibilidades testados. Em outras rodadas, o projetista poderia alterar o
ângulo de entrada hidrodinâmico da proa, adicionar diferentes formatos de bulbos, ou
até mesmo criar uma proa sem bulbo. Poderia criar diversas formas do espelho de popa
e diversas formas distintas de gôndola, alterar seu comprimento e posição, enfim, fazer
qualquer mudança na forma, para chegar a configuração otimizada.
Página 86
8. Críticas ao Método
O método possui suas limitações decorrentes de suas premissas básicas, por
exemplo: a metodologia de otimização do propulsor Série-B ocorre por análises
empírico-estatísticas. Para contornar esta situação, pode ser estabelecida uma etapa
adicional, para testar mais de um propulsor da lista dos melhores propulsores
encontrados pelo método do programa Hélice UFRJ, realizando mais simulações
hidrodinâmicas com os propulsores.
Outra solução seria reescrever a formulação empírica, realizando simulações
hidrodinâmicas de Águas Abertas com diferentes configurações de Hélice, variando o
diâmetro, número de pás, razão de área expandida e razão de passo diâmetro, para
diferentes avanços. Pode-se pensar mais longe e criar um método acoplando
simulações hidrodinâmicas com a seleção do hélice ótimo, por meio de simulações,
utilizando a Teoria das Linhas de Sustentação.
Surgiram limitações da ferramenta de simulação, uma vez que não foi possível
avaliar as interações viscosas causadas pela esteira da embarcação com a superfície
livre, mas somente as interações potenciais. Para contornar esta deficiência, somente
utilizando uma abordagem mais geral e complexa com um programa que resolva as
equações de Navier-Stokes de forma acoplada, não distinguindo a parcela potencial da
viscosa.
Os resultados, caso fossem de um caso real de projeto, deveriam ser reavaliados
por outros meios, complementando-os até com ensaios com modelo reduzido, de modo
a corroborar os resultados obtidos pelo método, aumentando a robustez dos resultados.
Página 87
9. Conclusão
O método se mostrou satisfatório, cabendo, entretanto, algumas adaptações,
como mencionado anteriormente, com o objetivo de mitigar possíveis desvios da
abordagem empírica, podendo ser utilizado por um projetista solo, ou por uma
corporação, para propor novas soluções e conceitos de projeto.
Não importa, a alteração que se faça, ou a inovação na geometria, desde que
sejam obedecidas as seis sequencias básicas de tarefas:
• Variação Geométrica;
• Simulações de Resistência;
• Seleção de propulsor ótimo;
• Simulação de Águas Abertas;
• Simulações de autopropulsão;
• Avaliação de Potência Propulsiva.
O projetista é capaz de otimizar a propulsão de uma embarcação, apenas com
a proposição de novas soluções e testando-as nos moldes acima. De acordo com sua
experiência, crescimento profissional e estudo de casos semelhantes, o número de
tentativas necessárias para chegar ao resultado esperado tende a diminuir.
A hidrodinâmica envolvida na propulsão de uma embarcação é complexa, assim
como a interação do casco-hélice, por óbvio, é necessário testar todas as combinações
de variações possíveis, para garantir resultados satisfatórios, como por exemplo: o
bulbo de uma embarcação altera no desempenho de um espelho de popa Transom e
pode ser que uma configuração ótima, isoladamente, tenha um desempenho ruim
quando combinada. Esta metodologia, permite que sejam investigadas todas essas
interações e ao fim se obtenha o melhor caso.
Página 88
10. Trabalhos Futuros
Este trabalho possibilita outros estudos, que podem ser elaborados futuramente,
podendo se fundamentar neste texto como eixo inicial de pesquisas a serem
aprofundadas.
10.1. Otimização Automática
A otimização automática é um ponto de discussão na engenharia, pois, tiraria do
projetista a função de desempenhar tarefas braçais de ajustes de simulação, variações
geométricas na forma, busca de hélice ótimo e todos os outros acertos feitos pelo
projetista no caminho de otimização.
O presente trabalho apresentou um método semiautomático, em que o projetista
deve disparar cada etapa do processo, mas já vinculadas com as informações das
etapas anteriores. O próximo passo, é a elaboração de um algoritmo de acesso
programado, onde se controlaria os parâmetros de contorno da simulação, definindo a
sequência de variações geométricas, seleção de propulsor, ajustes de simulação
hidrodinâmica, além de definir o parâmetro de desempenho.
Uma das etapas mais complexas para a automatização é o processo de busca
a partir de variações geométricas do casco, etapa desempenhada neste estudo pelo
projetista, a partir de seus conhecimentos técnicos e práticos. No estudo futuro, deveria
primeiramente parametrizar todas as variações geométricas do casco, ordena-las, pré-
estabelecer avaliações locais, em que a partir das soluções anteriores, se realizaria as
variações geométricas seguintes.
10.2. Formulações Empíricas para Propulsores em Águas Abertas
Conforme foi percebido ao longo do projeto, as formulações empíricas feitas pelo
Hélice UFRJ, utilizando propulsores Série-B, apresentam limitações e divergem das
simulações hidrodinâmicas. Uma solução possível é reescrever as formulações para
que a partir dos dados geométricos do hélice seja possível determinar seu
comportamento em águas abertas. Assim, pode-se seguir a mesma lógica deste
trabalho, todavia, com uma nova formulação.
Isto resulta em um grande ganho computacional, por oferecer bons resultados,
sem necessitar de simular as infindáveis combinações das características do hélice,
como diâmetro, número de pás, razão passo-diâmetro e razão de área expandida.
Página 89
11. Bibliografia
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Página 92
12. Anexos
Em anexo, um maior detalhamento da utilização do software de CFD Shipflow e
o detalhamento do processo de otimização realizado.
12.1. Shipflow
A seguir um detalhamento das simulações de Resistência ao avanço, de Águas
abertas e de autopropulsão.
Resistência ao Avanço
Para entender como funcionam a simulação de resistência ao avanço no
Shipflow, apresenta-se um exemplo de um script, ou seja, linhas de comando que
comandarão toda a simulação:
Figura 12.1 - Script de Resistência ao Avanço (Shipflow)
Os comandos do Shipflow, guiam todo a simulação, alguns comandos são
opcionais, outros, contudo, são obrigatórios. Cada módulo tem sua função especifica e
se inter-relaciona com os outros módulos, existindo módulos de configuração geral da
simulação, de controle paramétrico de malha, de solver e de pós-processamento. Esta
forma de configuração, dá ao Shipflow, uma gama de possibilidades de configurações,
o que se traduz em sua versatilidade.
Página 93
Figura 12.2 - Funcionamento dos módulos (Shipflow)
XFLOW
O primeiro módulo controla os parâmetros gerais da simulação:
• Title: Define o título da simulação, nos relatórios e imagens, identificando
cada simulação;
• Program: Define quais os módulos que estarão ativos na simulação,
caso se queira rodar somente o caso potencial ou viscoso, ou todos em
conjunto;
• Vship: Define a velocidade da embarcação e o comprimento de
referência, transformando estas informações em Número de Reynolds e
Froude;
• Hull: Define as configurações do casco, podendo-se optar por um
catamaram, monohull, twinskeg, planeio, entre outros. Além disto, define
a qualidade da malha e a presença da superfície livre;
• Offset: Define as dimensões, calado e nome do arquivo da geometria
utilizado, bem como as diferentes partes da geometria do casco em que
se deseja dividi-lo, conforme exemplo a seguir:
Página 94
Figura 12.3 - Divisões do Casco (Shipflow)
Enfatiza-se esta divisão quando se deseja diferenciar as densidades de painéis
nas simulações potenciais por região do casco, adensando mais nas regiões com maior
curvatura e diminuindo-a em regiões mais planas.
O programa, já faz estas divisões de forma automática quando o arquivo de
entrada é um arquivo de geometria como STL ou IGS. Se o arquivo for um arquivo texto
OFFSET, esta divisão precisa ser acrescida na linha de comando.
XMESH
Este módulo controla os parâmetros da malha da teoria potencial, pelo método
dos painéis:
• Body: Define um grupo de painéis e suas características de malha.
XPAN
Este módulo controla a simulação potencial.
• Iterations: Define o número de iterações máximas que o solver poderá
realizar;
• Parall: Define a quantidade de processadores utilizados nos cálculos,
podendo realizar cálculos em paralelo.
XGRID
Controla a malha tridimensional das simulações RANSE, bem como sua
distribuição.
• Size: Controla a densidade da malha no sentido radial;
• Xdist: Controla a distribuição da malha no sentido longitudinal;
• Radius: Controla o tamanho do raio máximo da malha.
Página 95
A distribuição da malha é feita da seguinte forma:
Figura 12.4 - Distribuição de Malha Tridimensional (Shipflow)
Segue exemplo de comandos para a abordagem global e zonal,
respectivamente:
Figura 12.5 - Comando para abordagem global (Shipflow)
Figura 12.6 - Comando para abordagem zonal (Shipflow)
Os comandos anteriores, possuem como referência a distribuição a seguir.
Sendo que, as nomenclaturas NW, NA, NM, NF e NU, são as respectivas densidades
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de malha e XEND, XAPD, XAPU, XFPD, XFPU e START as posições de cada região,
conforme figura a seguir:
Figura 12.7 - Distribuição Longitudinal da Malha (Shipflow)
A distribuição pode-se dar de forma automática, através de três comandos:
1. Size > coarse: Malha grossa, servindo somente para treinamentos e
demonstrações. O tamanho médio é de 113x49x71 = 393.127 elementos;
2. Size > medium: Esta malha é a padrão, não sendo necessário digitar
nada no campo XGRID para que o programa a utilize. Nesta resolução,
o programa roda mais rápidos as simulações, já com uma boa resolução,
entretanto há uma insegurança quanto a confiabilidade dos resultados. O
tamanho médio é 135x59x84 = 669.060 elementos;
3. Size > fine: Esta malha é mais refinada, portanto, oferece maior
confiabilidade nos resultados e boa qualidade de simulação, indicado
para realizar otimizações e fazer comparativos com outros métodos e
programas. O tamanho médio da malha é 160x70x100 = 1.120.000
elementos.
XCHAP
Controla os parâmetros da simulação RANSE.
• Control: Define o estágio inicial da simulação, o número máximo de
iterações e o controle do progresso do solver;
• Convergence: Controla os critérios de convergência do solver, ligando-
o, o solver para a simulação quando os resultados atingiram o critério de
convergência padrão, desligando-o, o solver somente encerrará quando
o número máximo de iterações, for alcançado.
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Simulação de Águas Abertas
Para melhor entendimento, apresenta-se um exemplo de comando de simulação
de Águas Abertas (POW):
Figura 12.8 - Script de POW (Shipflow)
XFLOW
• Propeller: Define as características físicas do hélice, como diâmetro do
propulsor e do eixo, número de pás, coeficiente de avanço, razão de área
expandida e distribuição ao longo do raio da corda, espessura,
envergadura e razão passo-diâmetro, bem como o sentido e direção de
rotação;
• SelfPropulsion: Liga a autopropulsão, isso significa que o programa
analisará o somatório de forças na direção do movimento;
• Spauto: Define qual simulação será realizada, neste caso a simulação
de Propelled Open Water (POW), ou simulação de águas abertas.
XCHAP
• Lline: Define as configurações necessárias para se utilizar a teoria das
linhas de sustentação, definindo um coeficiente friccional para o
propulsor e sua identificação;
• POW: Define para quantos coeficientes de avanço, serão realizado as
simulações de águas abertas, nome do arquivo de saída e número de
iterações.
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Simulação de Autopropulsão
Para melhor entendimento, apresenta-se um exemplo de comando de
simulação de autopropulsão:
Figura 12.9 - Script de Autopropulsão
XFLOW
• Propeller: Além das funcionalidades dita anteriormente, esta linha de
comando, define a posição do propulsor na embarcação, sempre tendo
como referência a perpendicular de ré;
• Spauto: Com o comando “Selfprop”, liga a simulação de autopropulsão
individualmente, necessitando dos dados da simulação de resistência ao
avanço e POW ou liga todas as simulações em sequência, com o
comando “ALL”.