avaliação de ações prof. antonio lopo martinez. zcálculo das taxas de retorno zação...
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Avaliação de AçõesAvaliação de Ações
Prof. Antonio Lopo MartinezProf. Antonio Lopo Martinez
Cálculo das Taxas de Retorno
Ação Ordinária: Dividend e Capital Gain Yields
Ação Preferencial
Modelos de Avaliação: AçõesModelos de Avaliação: Ações
P0 = + + . . . . ^ D1
(1 + k)
D2
(1 + k)2
D
(1 + k)
^ ^ ^
Cálculo pelo Fluxo de Caixa:Valor da Ação = V P dos dividendos futuros
Modelos de Avaliação: AçõesModelos de Avaliação: Ações
D1 = D0(1 + g)D2 = D1(1 + g)
.
.
.
Fluxo futuro de Dividendos :
Modelos de Avaliação: AçõesModelos de Avaliação: Ações
Modelo de Crescimento de GordonModelo de Crescimento de Gordon
gk
DP
k
gD
k
gD
k
gD
k
gDP
k
D
k
D
k
D
k
DP
J
n
n
j
nn
j
1
03
30
2
200
33
221
1
1.....
1
1
1
1
1
1
1.....
1110
0
0
^
O modelo requer:
ks > g (do contrário ter-se-á um preço negativo).
g sempre constante.
^
D1
ks - g^P0 = = ^ D0 (1 + g)
ks - g
Modelo de Gordon
Se a taxa de crescimento dos Se a taxa de crescimento dos dividendos g é constante, então:dividendos g é constante, então:
D0 = 2,00 (já pago).
D1 = D0(1,06) = $2,12.
P0 = = = $21,20.
Último dividendo = $2,00; g = 6%.
^ D1
ks - g
$2,12
0,16 - 0,06
Exemplificando kExemplificando kss = 16% = 16%
P1 = D2 / (ks - g) = 2,247/ 0,10 = $22,47.
^
Obs: Poder-se-ia encontrar P1 da seguinte maneira:
P1 = P0 (1 + g) = $21,20 (1,06) = $22,47.^
Qual será o valor da ação da Cia. Qual será o valor da ação da Cia. Exemplar daqui a um ano?Exemplar daqui a um ano?
^
^
$2.12$21.20
Dn
Pn - 1
= .
Em 1 ano:D1
P0
= = 10%.^
Dividend yield no Ano n
Retorno de Dividendos (”Dividend Yield")Retorno de Dividendos (”Dividend Yield")
= ,0599 = 6%.
Pn - Pn - 1
Pn - 1
^= .
^
^
Em 1 ano:
$22,47 - $21,20$21,20
““Capital Gains Yield” no Ano Capital Gains Yield” no Ano nn
Total yield = Div. yield + Cap. gains yield
= 10% + 6% = 16% = ks.
O modelo de crescimento constante pode ser modificado de modo a obter diretamente a taxa de retorno:
$2.12
$21.20
ks = + g
= + 0.06 = 16%.
D1
P0
^
Taxa de Retorno EsperadoTaxa de Retorno Esperado
Para qualquer ação, o retorno total esperado em qualquer ano é igual ao dividend yield + capital gains yield.
Para qualquer ação, o retorno total esperado em qualquer ano é igual ao dividend yield + capital gains yield.
Pontos Importantes
Para ações com crescimento constante:
O dividend yield é constante,
D1 / P0 = D2 / P1 = D3 / P2. O capital gains yield é constante e = g. O preço da ação cresce a uma taxa
constante = g.
Pontos Importantes
Caso os dividendos esperados de uma ação não cresçam (g = 0), então esta é uma perpetuidade. Este é o caso da ação preferencial de tipo americano.
V =
= = $13.25.
Pmtk
$2.12 0.16
Ações Preferenciais AmericanasAções Preferenciais Americanas
Neste caso, não é possível utilizar o modelo de crescimento constante.
É necessário avaliar separadamente os períodos de crescimento constante e não constante.
Crescimento Subnormal ou Crescimento Subnormal ou SupernormalSupernormal
Se o crescimento supernormal for de 30% por 3 anos e uma taxa de crescimento constante a longo prazo de g = 6%, P0 será dado por:^
D0 = 1,15 1,495 1,943 2,526 2,728 1,318 1,511 1,732 P3 = = 50,5334,65 39,21 = P0
0 1 2 3 4
g = 30% g = 30% g = 30% g = 8%
2,728 0,054
ks=13,4%
Dividend e capital gains yields esperados em t = 1 e em t = 4:
CG yield1 = 13,40% - 3,81% = 9,59%.
Div. Div. yield1 = = 0,0381 = 3,81%. $1,495 $39,21
ks = Taxa Interna de Retorno do Fluxo de Caixa (TIR) = 13,4%.
No Ano 4, a ação apresenta crescimento constante, portanto:
Div. yield4 = 5,4%.
CG yield4 = 8% = g.
Equilíbrio de Mercado
Em equilíbrio, os preços das ações são estáveis. Não há uma tendência generalizada de compra ou de venda.
Em equilíbrio, os retornos esperados serão necessariamente iguais aos retornos requeridos:
k = D1/P0 + g = k = kRF + (kM - kRF)b.^
Estabelecimento do Equilíbrio
D1 / P0Se k = + g > k, então
P0 está “muito baixo”, uma pechincha (subavaliado!!!)
Ordens de Compra > Ordens de
Venda; P0 sobe; D1 / P0 até que
D1 / P0 + g, k = k e portanto, P0 = P0.
^
^
^
^
^
^ ^
Se o preço da ação está em equilíbrio, então:
Preço = Valor.
(P0 = P0)
Retorno requerido = Retorno esperado.
(ks = ks)
^
^
Pontos Importantes