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Prctica de Preparacin para CertamenIN1089C Anlisis Multivariado

Ayudante Fernando Olea

DESCRIPCIN DE DATOS

Preguntas de repaso:

1. Qu me indica una desviacin estndar?

2. Explique para qu sirve los estadsticos kurtosis y asimetra.

3. Por qu se utiliza una matriz de varianzas y

covarianzas corregida?

4. Escriba los comandos de R-project para obtener los resultados del estudio

de la distribucin de energa elctrica en Chile realizado anteriormente.

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ANLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES

Preguntas de repaso:A continuacin se presentan preguntas relacionadas con el Anlisis de

Componentes Principales.

1. Cul es el principal objetivo del Anlisis de Componentes Principales?

2. Explique matemticamente la pregunta anterior y escriba los cdigos de R-

project correspondientes

3. Escriba y explique (matemticamente) la proporcin de varianza explicada

por el componente h (con h=1,,p) de la matriz S y R.

4. Desarrolle ACP vs ACP normalizado

5. Explique los conceptos factor global de tamao y factor forma

6. Nombre los criterios para la seleccin de componentes y su respectivo cdigo

en R-Project para obtener los resultados para utilizar el criterio.

7. Para qu sirve el crculo de correlaciones?

8. ACP trabaja con matrices semidefinida positivas o definida positiva. Por

qu?

Parte prctica:

Se ha utilizado la librera FactoMineR de R-Project para usar los datos decathlon.

Se seleccion las 10 primeras variables, obteniendo una matriz de datos

nxp=41x10, el objetivo del estudio es representarlos en un espacio de dimensin

menor y con ello facilitar su interpretacin.

A continuacin se presentan las salidas del programa:

Valores y vectores propios:

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Varianza explicada (%) Varianza Acumulada (%)

Grfico de seleccin de componentes:

Con la informacin anterior, cuntos componentes seleccionara? (utilice todo lo

entregado y justifique adecuadamente). Adems se le pide que escriba el cdigo de

R-Project de las salidas que fueron entregadas.

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ANLISIS DE CORRESPONDENCIAS

Preguntas de repaso:1. Explique en que consiste este mtodo

2. Explique y plantee el test de hiptesis utilizado en Anlisis de

Correspondencias. Escriba el cdigo de R-Project de lo anterior.

3. Escriba la expresin matemtica para la existencia de independencia.

Adems escriba la expresin para cuando las modalidades X e Y se repelen

y se atraigan. De un ejemplo.

4. Explique en que consiste el marginal fila y el marginal columna

5. Explique en que consiste la tabla de perfiles fila y tabla de perfiles columna

6. Cmo se construye la matriz Z? Escriba su expresin matemticas y lo que

se busca con esta matriz.7. Escriba el cdigo R-Project de la pregunta 6 y explique cada trmino.

8. Qu muestra la tabla de frecuencias absolutas esperadas?

9. Cmo se proyectan las filas y columnas en el plano?

10. Qu informacin puedo obtener de un plano de proyeccin conjunta?

Parte prctica:

Se entregan los resultados del laboratorio de AC realizado con los datos Vinos.csv

que se encuentran en la plataforma. Tenemos una matriz IxJ=31x11

A continuacin se presentan los resultados de R.

Estadstico Chi-Cuadrado:

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Marginal fila (11 variables): Marginal Columna (11 variables):

1. Plantee el test de Hiptesis correspondiente, analice y conteste si usted

rechaza la hiptesis nula (conteste estadsticamente y con respecto al

problema)

2. Interprete el marginal fila de las primeras once variables fila.

3. Interprete el marginal columna de las 10 variables columna.

4. Escriba el cdigo de R respectivo para obtener el marginal fila y el marginal

columna.