az elektromosság kvantált szerkezetének felismerésében igen...
TRANSCRIPT
1
Az elektronAz elektron
Összeállította:
CSISZÁR IMRESZTE, Ságvári E. Gyakorló Gimnázium
SZEGED, 2006. október
Elektromos Elektromos ááram gram gáázokbanzokban
Az elektromosság kvantált szerkezetének felismerésében igen fontosszerepet játszott az elektromos áram gázokban való áthaladásánakvizsgálata.
A gázok közönséges körülmények között jó szigetelık.(semleges atomokból állnak, nincsenek benne töltéshordozók.)
Vezetés lehetséges:
A gáztérbebeviszünk töltéshordozókat
A gáztérbenkeltünk töltéshordozókat
Gázkisülés: Az elektromos áram gázon történı áthaladása
Elektromos Elektromos ááram gram gáázokbanzokban
Nem önálló vezetés: A gázban külsı hatás eredményeképpenkeletkeznek töltéshordozók.
Pl.: röntgen sugárzásradioaktív sugárzás
ionizáció
magas hımérséklet termikus ionizáció
Önálló vezetés: A gázban létesített elektromos térkövetkeztében keletkeznek töltéshordozók.
kozmikus sugárzás→ ionizáció→ nem önálló vezetés,a jelenlév
ıionok a feszültség következtében felgyor-
sulva olyan nagy energiára tesznek szert, hogy ütközésiionizációra képesek.
ÖÖnnáállllóó vezetvezetéés ritks ritkíított gtott gáázokbanzokban
1000V
nincs gázkisülésnyomásp0
nyomásp
100 vékony „fényszál” jelenik meg
(nyomáscsökkenésre kistélesedik)
nyomásp
10000
Ködfénykisülés(Alacsony nyomású (100Pa) gázzal töltött
csövekben létrejövı önálló vezetés.)
2
ÖÖnnáállllóó vezetvezetéés ritks ritkíított gtott gáázokbanzokban ÖÖnnáállllóó vezetvezetéés ritks ritkíított gtott gáázokbanzokban
alattaésPa1sötét katódtér tölti ki
a csı csaknem teljes hosszát
A csı katóddal szemközti részezöldes színben világít.
Katódsugárzás(Nagyon alacsony nyomású (<1Pa) gázzal
töltött csövekben, néhány ezer voltosfeszültség hatására észlelhetı áram.)
ÖÖnnáállllóó vezetvezetéés ritks ritkíított gtott gáázokbanzokban
A katódsugárzás vizsgálatánsak eredményei:
• a negatív töltéső katódból merılegesen lép ki• egyenes vonalban terjed• elektromos és mágneses térrel eltéríthetık• negatív töltéső• energiát hordoz (felmelegít egy fémlapot)• impulzusa van (lapátkereket forgat)
Az elektron felfedezAz elektron felfedezéése (1897)se (1897)
Joseph John Thomson(1856-1940)
• Megmutatta, hogy a katód illetvea csıben lévı gáz anyagátólfüggetlenül, mindigazonos részecskék lépnek ki.
• Megmérte a katódsugaratalkotó részecskék fajlagostöltését az alábbiak szerint.
3
Az elektron felfedezAz elektron felfedezéése (1897)se (1897)
Homogén mágneses térbe belépı töltött részecske pl. elektronkörpályán mozog.
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
B
F
v e–
LFF =Σ
Bver
vm ⋅⋅=⋅
2
rB
v
m
e
⋅=
A fajlagos töltéshez a beérkezı részecske sebessége szükséges.
Az elektron felfedezAz elektron felfedezéése (1897)se (1897)
Thomson elektromos és mágneses térbe vezette a katódsugarakataz alábbi készülék segítségével:
Az elektron felfedezAz elektron felfedezéése (1897)se (1897)
Úgy állította be az elektromos és a mágneses tér erısségét, hogya katódsugarak a két tér együttes hatása alatt ne térüljenek el.
Ekkor:mágnel FF =
evBeE=B
Ev = Tehát a részecskék sebessége
meghatározható.
Az elektron felfedezAz elektron felfedezéése (1897)se (1897)
rB
E
rBB
E
rB
v
m
e
⋅=
⋅=
⋅=
2
Így a sebességet visszahelyettesíthetjük abba a képletbe, amit a mégneses térrel történı eltérítés esetében kaptunk:
• E a kondenzátorra kapcsolt feszültség segítségévelmeghatározható, hiszen:
d
UE =
• B a tekercsre kapcsolt áramerısségébıl meghatározható, hiszen:
A
lIB
⋅⋅= 0µ
• r szintén mérhetı
4
Az elektron felfedezAz elektron felfedezéése (1897)se (1897)
A kapott eredmény kb. kétezerszerese a H-ion fajlagostöltésének, (melyet az elektromkémiai egyenértékbıl ismertek).
A katódsugarat alkotórészecske tömege kb. kétezerszer kisebb, mint a H-ion tömege.
• A katódsugarat alkotó részecske neve (elektron) már korábbanmegvolt, hiszen Georg J. Stoney már 1874-ben rámutatott arra,hogy az elektrollízis törvényeibıl nagy valószínőséggelkövetkezik, hogy az elektromosság kvantált szerkezető.
Megjegyzés:
• J. J. Thomson az elektron felfedezését eredményezı elméleti éskísérleti vizsgálataiért 1906-ban elnyerte a fizikai Nobel-díjat.
Az elemi tAz elemi tööltltéés ms méérréése (1910se (1910--16)16)
Robert Millikan(1868-1953)
Nobel díj 1923
Az elemi tAz elemi tööltltéés ms méérréése (1910se (1910--16)16)
Vízszintes helyzető kondenzátor lemezei közé apró (10-100nmátmérıjő) olajcseppeket porlasztott.
Porlasztás közben egyes cseppek molekulái ionizálódtak.
A töltött olajcseppre ható erık:
F m g V ggrav o= ⋅ = ⋅ ⋅ρ
F q Eel = ⋅
F r vköz = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅6 π η
- gravitációs erı:
mg
F g Vfel l= ⋅ ⋅ρ- felhajtó erı: Ffel
- közegellenállási erı:
Fköz- elektromos erı:
Fel
+ + + + + + + + +
– – – – – – – – –
Az elemi tAz elemi tööltltéés ms méérréése (1910se (1910--16)16)
elektromos tér
növekvı közegellenállási erıbeáll egy állandóvH sebesség
ΣF = 0
felelközgrav FFFF +=+
az olajcsepp gyorsul
33
3
46
3
4rg
d
Uqvrgr lHo ⋅⋅⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅ πρηππρ
mérhetımeghatározandó
5
Az elemi tAz elemi tööltltéés ms méérréése (1910se (1910--16)16)
Az olajcsepp sugara nem mérhetı, ezért szükséges még egy egyensúlyi sebességhez (v0) tartozó mérés.
Legyen ez az az eset, amikor az elektromos tér nincs bekapcsolva.
Ffel
mg
Fköz
felközgrav FFF +=
( ) g
vr
lo ⋅−⋅⋅=ρρ
η2
3 0
Így az olajcsepp töltése:
( )( )
qv v v
U g
H
o l
=⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +
⋅ − ⋅
2 9 30 0π η
ρ ρ
Az elemi tAz elemi tööltltéés ms méérréése (1910se (1910--16)16)
Millikan minden esetben azt találta, hogy:
q = n · e, ahol e = 1,6022 · 10−−−−19 C
e = 1,60217733 · 10−−−−19 C
Az elemi töltés ma ismert legpontosabb értéke:
Az optika Az optika éés a mechanika kapcsolatas a mechanika kapcsolata
Geometriai optika: A fénytan azon része, amikor a fény hullám tulajdonságát figyelmen kívül hagyjuk. A fényt egyenes vonalban terjedı sugaraknak tekintjük.(pl.:tükrök, lencsék leképezései)
Fizikai optika: A fény hullámhosszával összemérhetınagyságú tárgyakon való áthaladáskor, a fény hullám-természetét nem hagyhatjuk figyelmen kívül.(pl.:elhajlás, interferencia)
Az optika Az optika éés a mechanika kapcsolatas a mechanika kapcsolata
A klasszikus mechanika törvényei levezethetık a Newton axiómákból, a geometriai optika törvényei pedig a Fermat elvb
ıl.
A geometriai optikának a fény terjedését leíró, és a klasszikus mechanikának az anyagi pont mozgását leírótörvényei azonos alakúak.
Két pont között olyan úton halad a fény, hogy a legrövidebb id
ıalatt jusson az egyik
pontból a másikba.
6
Az optika Az optika éés a mechanika kapcsolatas a mechanika kapcsolata
Geometriaioptika
Klasszikusmechanika
Fizikai (hullám)optika
?
de de BroglieBroglie hipothipotéézise (1924)zise (1924)
Louis de Broglie(1856-1940)
A részecske – hullámkettıs természetnemcsak a fény esetén létezik, hanemminden anyag esetén. (Nobel-díj 1929)
(3 és fél oldalas doktori dolgozatban.)
• Részecske jellemezhetı: energia, impulzus
• Hullám jellemezhetı: frekvencia, hullámhosszλ, f fény esetén láttuk:
λε h
pfh =⋅=ε, p részecske eseténde Broglie feltételezte: p
h
hf == λε
Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszeteAz elektron hullámtermészete igazolást nyer, ha interferenciát lehet kimutatni elektronnyalábbal.
Határozzuk meg az U feszültséggel felgyorsított elektro nde Broglie hipotézise szerint feltételezett hullámhoss zát!
meUp ⋅⋅⋅= 2
nmmeU
h
p
h1,0
101,9106,11502
1063,6
2 3119
34
=⋅⋅⋅⋅⋅
⋅=⋅⋅⋅
==−−
−
λ
( ) meUvm ⋅⋅⋅=⋅ 22eUmv ⋅=2
2
1
Az elektron impulzusa:
Az elektron hullámhossza:
Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszete
Az elektron hullámhossza hasonló nagyságú, mint a röntgensugárzásé, tehát ha létezik az elektronnak hullámtulajdonsága, akkor a röntgensugarakhoz hasonlómódszerrel lehet kimutatni az interferenciát.
1927: Az elsı kísérleti bizonyítékok
• C. Davisson és L. Germer amerikai kutatók észleltekelıször elektronelhajlást Alumínium egykristályon.
• J. J. Thomson fia szintén kimutatta az elektronelhajlást
7
Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszete
Georg P. Thomson(1892-1975)
Sok, egymáshoz képest véletlenszerőenelhelyezkedı mikroszkópikus
kristályból álló fémfólia
(Nobel-díj 1937)
Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszete
elektroninterferencia
röntgensugárinterferencia
Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszete
Az elektron hullámhosszának meghatározása méréssel:
λα =⋅sind
d = 2,13 ·10 –10 mL = 17,5cmr = 1,1cmU = 8000V
mm
mm
L
rd 1110 1034,1
175,0
011,01013,2 −− ⋅=⋅⋅=⋅=λ
L
r
Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszete
Planck állandó meghatározása elektroninterferenciával:
p
h=λ
=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅= −−− kgCVm 311911 101,9106,1800021034,1
Js341046,6 −⋅=
=⋅⋅⋅=⋅= meUph 2λλ
8
Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszete
1961 Jönsson: kétréses kísérlet
Az elektron hullAz elektron hulláám termm terméészeteszete