AZ UNIVERZUM KELETKEZÉSE

Az Univerzum hierarchikus szerkezete

•XVIII. század – J. H. Lambert

hierarchikus világmodell

alacsonyabb rendű szintek mindig egy magasabb rendű szintet alkotva kapcsolódnak egymáshoz – végtelenségig tart Johann Heinrich Lambert

(1728 -1777)

HIERARCHIKUS VILÁGMODELL

• 1. szint: bolygók, holdak

• 2. szint: csillagok, bolygók

• 3. szint: csillaghalmazok

• 4. szint: galaxisok

• 5. szint: galaxishalmazok

• 6. szint: szuperhalmazok

?

OLBERS PARADOXON

Heinrich Wilhelm Olbers(1758 – 1840)

•1823 – H. W. Olbers

Ha végtelen a Világegyetem miért van éjszaka sötét?

A paradoxon feloldása:

Világegyetem végtelen → végtelen számú egyenletesen elhelyezkedő csillag→ bármerre nézünk csillagot látunk

• az Univerzum tágulása • a fény véges terjedési sebessége – Világegyetem véges kora

RÉSZECSKEFIZIKAI BEVEZETÉS

RÉSZECSKÉK OSZTÁLYOZÁSA

Bozonok(egész spin*)

Lepton(feles spin*)

Hadron

Barion(1/2 v. 3/2 spin*)

Mezon(egész spin*)

HiperionNukleon

e, e

,

,

p, n

*Spin: részecskék saját impulzusmomentuma

+, -, 0, K+, K-, K0, ...

Kvarkok építik fel

Foton, glüon W, Z, H

foton

elektron

gluon

KVARKOK

KVARKOK Töltés Spin Tömeg

u (up)d (down)

+2/3-1/3

1/21/2

1/3 Mp

1/3 Mp

c (charmed)s (strange)

+2/3-1/3

1/21/2

~12 Mp

~ 0,5 Mp

t (top)b (beautiful)

+2/3-1/3

1/21/2

~ 180 Mp

~5330 Mp

ud

dduu

du

0

Mezonok:Barionok:

uddn

uudp

0

Kvarkokat gluonok tartják össze

Kvarkok színe: piros – zöld – kék

proton neutron

Példák

pozitív pion

RÉSZECSKÉK – ANTIRÉSZECSKÉK

Párképződés Annihiláció

Példák: + elektron + antielektron (pozitron) + proton + antiproton

RÉSZECSKÉK – ANTIRÉSZECSKÉK

Párképződés nyomképe (mágneses mezőben)

Ködkamrában készült felvétel:

A párképződés feltétele

RÉSZECSKE nyugalmi energiája: Erészecske = m·c2 (Einstein-féle összefüggés),

ahol c = 3·108 m/s – fénysebesség vákuumban

Nyugalmi tömeg EnergiaElektron 9,1·10-31 kg 8,19·10-14 J = 5,1 · 105 eV = 0,51 MeVProton 1,67·10-27 kg 1,50·10-10 J = 9,4 · 108 eV = 939 MeV

FOTON energiája: Efoton = h· ~ k · T,

ahol h = 6,62 ·10-34 Js, Planck-állandó, k = 1,38·10-23 J/K, Boltzmann-állandó

Energia HőmérsékletElektron-pozitron pár 1,02 MeV 1,2·1010 KProton-antiproton pár 1878 MeV 2 · 1013 K

ŐSROBBANÁS

ELMÉLETE

ŐSROBBANÁS ELMÉLET TÖRTÉNETE

• 1917 - Albert Einstein – általános relativitáselmélet alapján az Univerzum statikus modelljét javasolta

• 1922 - A. A. Friedmann – dinamikus relativisztikus kozmológiai modellt alkotott

• 1927 - G. Lamaitre – elsőként vetette fel azt a modellt, amit ma ősrobbanás elméletnek nevezünkUniverzum kezdetben forró és sűrű volt, ennek felrobbanása elindított egy tágulást

• 1929 – E. Hubble – bizonyíték Lamaitre elméletére Galaxisok távolságának mérése cefeida változók segítségével – Hubble-törvény

• 1940-es évek vége – G. Gamow – a modern Ősrobbanás elmélet megalkotója- Elemek a tágulás korai időszakában keletkeznek- Jelenleg is észlelhetőnek kell lennie a korai forró fázisban keletkezett hőmérsékleti sugárzásnak

24 Mpc 1200 km/s

300 Mpc 15 000 km/s

780 Mpc 39 000 km/s

1220 Mpc 61 000 km/s

Virgo(Szűz)

Ursa Major(Nagy Medve)

Bootes(Ökörhajcsár)

Távoli galaxisok

Csillagkép Fénykép Távolság Sebesség

Corona Borealis(Északi Korona)

Hubble-konstans

v = H0·r (ahol [v] = km/s, [r] = Mpc, [H0] = km/s/Mpc)

Az Univerzum tágul

Időben visszafele: az Univerzum kezdetéig jutunk

13,7 Mdévvel ezelőtt

ŐSROBBANÁS KORSZAKAI

• Planck-kor: 10-43 s-ig• Inflációs fázis: 10-33 s és 10-30 s között

óriási tágulás• Kvark-kor: t = 10-10 s, d = 6 cm, T=1015 K, =1033 kg/m3

kvarkok• Hadron-kor: t = 10-5 s-ig, d = 6 km, T = 1012 K, = 1017 kg/m3

protonok, neutronok kialakulása• Lepton-kor: t = 10 s-ig, d = 6 millió km, T = 1010 K, = 107 kg/m3

elektron, neutrino• Sugárzási időszak: t = 300.000 évig, d = 600.000 fé, T = 3000 K,

= 10-18 kg/m3

deutérium, trícium, hélium magok kialakulása• Anyag időszak: máig

az atommagok befogják az elektronokat, az anyag átláthatóvá válik, csillagok és galaxisok jönnek létre

kezdetikezdeti: : t = 0, d = „0”, T= „”, = „”

Hadron-kor

t = 10-5 s, d = 6 km, T = 1012 K, = 1017 kg/m3

t = 10-10 s, d = 6 cm, T=1015 K, =1033 kg/m3

nehéz elemi részek (hadronok: protonok, neutronok)létrejötte és megsemmisülése

Pl.: Proton – antiproton párképződés: 2·1013 K-nél kisebb hőmérsékleten nem megy végbe, így újak nem keletkeznek, a meglévők pedig párjukkal

találkozva annihiláció útján fotonokká alakulnak

Korszak végére eltűnnek a hadronok(nyomokban maradtak, mivel a részecskék és antirészecskék

közti szimmetria nem volt tökéletes)

Lepton-kor

t = 10-5 s, d = 6 km, T = 1012 K, = 1017 kg/m3

t = 10 s, d = 6 millió km, T = 1010 K, = 10 ezer t/m3

könnyű elemi részek (leptonok: elektronok, pozitronok, neutrínók) létrejötte és megsemmisülése

Pl.: elektron-pozitron párképződés: 1,2·1010 K-nél kisebb hőmérsékleten nem megy végbe, így újak nem keletkeznek, a meglévők pedig párjukkal

találkozva annihiláció útján fotonokká alakulnak

Korszak végére eltűnnek a leptonok(nyomokban maradtak, mivel a részecskék és antirészecskék

közti szimmetria nem volt tökéletes)

Neutron-proton arány

e + n e- + p+ , + p+ e+ + n ,

t » 1 s körül; T » 1010 K, » 108 kg/m3 -néla neutron/proton arány befagy:

13% neutron87% proton

Sugárzási-kor

t = 10 s-tól, d = 6 millió km, T = 1010 K, = 10 ezer t/m3

t = 300.000 évig, d = 600.000 fé, T =3000 K, = 10-18 kg/m3

Hidrogén ionizációs energiája: 1312 kJ/mol,1 db: 2,2·10-18 J, T = 160.000 K

Deutérium (2H), trícium (3H), hélium kialakulása

Korszak végére átlátszó lesz az UniverzumKialakulnak a semleges atomok

(az elektronokat a fotonok nem választják már le a héjból).A fotonok számára átjárhatóvá válik a tér,

nem nagyon lépnek kölcsönhatásba az anyaggal. A sugárzás és a részecskék különválnak

Anyag-kor

t = 13,7 ·109 év, d = 30 ·109 fé, T = 3 K, = 10-27 kg/m3

JELEN

Kialakulnak a semleges atomok, molekulák,kezdetét veheti a nagyléptékű struktúrák kialakulása

galaxisok, csillagok, felhők képződése

t = 300.000 évig, d = 600.000 fé, T =3000 K, = 10-18 kg/m3

ÁLTALÁNOS ELEMGYAKORISÁG GÖRBE

Rendszám

lg(r

elat

ív e

lőfo

rdul

ási g

yako

riság

)

O 8

ÁLTALÁNOS ELEMGYAKORISÁG GÖRBE

Rendszám

lg(r

elat

ív e

lőfo

rdul

ási g

yako

riság

)

O 8

Tc Pm

GÖRBE JELLEGZETESSÉGEI

• A legkönnyebb elemek a leggyakoribbak (1H, 2H, 3He, 4He)• Néhány könnyű elemre a gyakoriság érték kisebb, mint a

szomszédos elemekre (Li, Be, B)• Elemgyakoriság görbe exponenciálisan csökken, majd

ellaposodik

• Maximum Fe-nál• Fűrészfog mintázat – páros tömegszámú nuklidok stabilabbak• Néggyel osztható tömegszámú könnyű nuklidok gyakoribbak

(24Mg, 28Si, 32S, 36Ar, 40Ca)

Egy nukleonra jutó kötési energia:

ahol Z: rendszámN: neutronok számaA = N + Z, tömegszám

A

cmZAmZM

A

cm

A

E np22 ))((

Páros-páros nuklidok és "mágikus számok” stabilitása

Mágikus számok: 2, 8, 20, 50, 82 és 126 számú azonos nukleon van

a mag különösen stabilis

Héjmodell

• A nukleonok az atomburok elektronjaihoz hasonlóan egy közös potenciáltérben mozognak, és egymással való kölcsönhatásuk elhanyagolható.

• Ebben a potenciáltérben meghatározott energianívók alakulnak ki, és ezek ugyancsak az elektronokhoz hasonlóan héjakba rendeződnek.

• Egy-egy ilyen héj éppen a "mágikus„ nukleonszámoknál zárul.

• Ősi nukleoszintézis (Ősrobbanás elmélet)

• Csillagfejlődés során végbemenő nukleoszintézis

• Kozmikus sugárzás által indukált folyamatok a csillagközi térben

ELEMGYAKORISÁG ÉRTELMEZÉSE

Anyag hűl, lassul nem mozog relativisztikusan gravitáció uralkodóGravitáció a sűrűség ingadozásokból csomósítja az anyagot.

(Önmagát erősítő folyamat)

t »108 év, T = 10 K a hőmérséklet, a sűrűség » 10-22 kg/m3

PROTOGALAXISOK » 10-19 kg/m3

részecskék rendezett mozgása indul,torlódás lökéshullám ütközés felmelegedik

TERMONUKLEÁRIS REAKCIÓKT » 1,5·107 K, r » 105 kg/m3, a nyomás p » 2·1011 bar. Az átlagos energia kT » 2 keV

(1)                                        (2)                                            

(3)                                         (4)                                                  (5)                                         (6)                                                      (7)                                         (8)                                                  (9)                                        (10)                                                       (11)                                      (12)    

                                              rövid ideig tartott nem jöhettek létre bórnál nehezebb elemek

PRIMORDIÁLIS NUKLEOSZINTÉZIS

nukleoszintézis *okban

Könnyű elemekelőfordulási gyakorisága:

75% hidrogén24% hélium0,07% lítium0,03% egyéb

Rel

atív

elő

ford

ulás

• Ősi nukleoszintézis (Ősrobbanás elmélet)

• Csillagfejlődés során végbemenő nukleoszintézis

• Kozmikus sugárzás által indukált folyamatok a csillagközi térben

ELEMGYAKORISÁG ÉRTELMEZÉSE

A kémiai elemek keletkezése: nukleoszintézis – magreakciók típusai

• Exoterm reakciók:– Hidrogénégés

proton-proton láncreakcióCNO ciklus

– He-égés– C(O,Ne)-égés– -folyamat– e-folyamat

• Neutronbefogásos reakciók:– s-folyamat (slow, lassú neutronbefogás)– r-folyamat (rapid, gyors neutronbefogás)

• Egyéb reakciók:– p-folyamat (protonbefogás)– x-folyamat (kozmikus sugárzás-befogás)

A kémiai elemek keletkezése: nukleoszintézis – H-égés

1H + 1H → 2H + e+ + e + 0,42 MeV e+ + e− → 2 + 1,02 MeV2H + 1H → 3He + + 5,49 MeV

1.ág3He +3He → 4He + 1H + 1H + 12,86 MeV

2. ág3He + 4He → 7Be + 7Be + e− → 7Li + e 7Li + 1H → 4He + 4He

3. ág3He + 4He → 7Be + 7Be + 1H → 8B + 8B → 8Be + e+ + e

8Be ↔ 4He + 4He

4. ág3He + 1H → 4He + e + e+

• Naptömegű és könnyebb fősorozatbeli csillagokban domináns (Napban ~ 90%), kb. 1 ×107 K és 1,6 ×107 K között

• Első lépés a leglassabb (sebesség-meghatározó): ~1010 év felezési idő, míg a második lépés felezési ideje mindössze 0,6 s

• Bruttó egyenlet (az 1. ágra):

41H → 4He + 2e+ + 2e + 26,72 MeV

• A Napban 1 s alatt 600 × 109 kg 1H konvertálódik át, ebből 0,7% tömeg→energia konverzió

• A sugárzás kb. 106 év alatt jut ki a felszínre, eközben különféle kölcsönhatások következtében csökken az energiája (nő a hullámhossza)

proton – proton láncreakció

A kémiai elemek keletkezése: nukleoszintézis – H-égés

Főág

12C + 1H → 13N + +1,95 MeV 13N → 13C + e+ + e +1,37 MeV13C + 1H → 14N + +7,54 MeV14N + 1H → 15O + +7,35 MeV15O → 15N + e+ + e +1,86 MeV15N + 1H → 12C + 4He +4,96 MeV

Mellékág (0,04 %)

15N + 1H → 16O + 16O + 1H → 17F + 17F → 17O + e+ + e 17O + 1H → 14N + 4He

• Nehéz, fősorozatbeli csillagokban domináns, 1,6 ×107 K fölött• 4He és részecskék keletkezése (+ neutrino és pozitron)• C, N és O katalizátor: visszatermelődnek• 10 % H elégése után összehúzódás: hőmérséklet 2 ×108 K -re ugrik

CNO ciklus

A kémiai elemek keletkezése: nukleoszintézis – He-,C-égés

4He + 4He ↔ 8Be 8Be + 4He → 12C + + 7,367 MeVNettó reakció:3 4He → 12C + + 7,275 MeV

További reakciók:12C + 4He → 16O + + 7,148 MeV16O + 4He → 20Ne + + 4,75 MeV20Ne + 4He → 24Mg + + 9,31 MeV24Mg + 4He → 28Si +

• Vörös óriásokban, 1 ×108 K és 5 ×108 K közötti hőmérsékleten

• 16O keletkezéséig nagy valószínűséggel, utána kevésbé

• 8Be és 2 4He között kicsi az energiakülönbség → egyensúly

He-égés (Hármas -folyamat)

12C + 12C → 24Mg + → + 13,85 MeV→ 23Mg + n→ 23Na + 1H + 2,23 MeV→ 20Ne + 4He + 4,62 MeV→ 16O + 24He

• Csak nagyon nagy tömegű csillagokban, 5 ×108 K feletti hőmérsékleten

C-égés

A kémiai elemek keletkezése: nukleoszintézis – - és e-folyamat

20Ne + → 16O + 4He 4,75 MeV20Ne + 4He → 24Mg + +9,31 MeVNettó:220Ne + 4He → 16O + 24Mg + +4,56 MeV

Hasonlóan: 28Si, 32S, 36Ar, 40Ca

• Fehér törpékben, 109 K hőmérsékleten

-folyamat

• Fősorozatbeli, nagy (1,43,5) naptömegű csillagok robbanásakor (szupernóva robbanás)

• 3 × 109 K körül elemi részecskék lehetséges kapcsolódásának statisztikus „egyensúlya”• Ti – Cu elemek, különösen a legstabilabb 56Fe, szintézise

e-folyamat („egyensúlyi” folyamat)

A kémiai elemek keletkezése: nukleoszintézis – s- és r-folyamat

• Neutronok forrása a (Napnál nagyobb) csillagban végbemenő folyamatok• -bomlásnál (elektron kibocsátás) leggyakrabban lassabb, ezért -bomló izotópoknál nem jut tovább:

209Bi + n → 210Bi + 210Bi → 210Po + 210Po → 206Pb + α

• A=63209 (pl. 89Y, 90Zr, 109Ba, 140Ce, 208Pb, 209Bi) és az -folyamatban nem keletkező A=2346 izotópok szintézisének fő útja

s-folyamat

• Neutronok forrása szupernóva robbanások, T~109 K• -bomló izotópoknál tovább juthat• Neutronban gazdag izotópok szintézise pl. 36S, 46Ca, 48Ca, illetve nehéz, instabil izotópok, pl. 232Th• Az utóbbiak relatív mennyisége lehetőséget ad a Naprendszer korának becslésére

r-folyamat

A kémiai elemek keletkezése: nukleoszintézis – p- és x-folyamat

• Szupernóva robbanáskor keletkező nagy kinetikus energiájú protonok befogása

• Ritka, protonban gazdag magok szintézise, pl. 74Se, 196Hg

p-folyamat

• Kozmikus részecskék becsapódása atommagokba → atommagok szétesése

• Könnyű, stabil, ritka magok 6Li, 7Li, 9Be, 10B, 11B szintézise

x-folyamat

Cygnus Loop szupernóva

ŐSROBBANÁS ELMÉLET BIZONYÍTÉKAI

• Hubble-törvény

• könnyű elemek előfordulási gyakorisága

• legidősebb gömbhalmazok kora jól egyezik az Univerzum korával

• kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás

Kozmikus háttérsugárzás

• 1941-ben Andrew McKellar – vékony abszorpciós vonalat észlelt csillagok spektrumában -

intersztelláris tér „hőmérséklete” 2,3 K

• 1948-ban G. Gamow (50 K – 3 Md év, 7K(1953), 6K (1956)), R. Alpher és R. Herman (5 K, 28 K

(1950)) jósolta meg

• 1960-as évek R. Dicke és J. Zeldovics újra megemlítette (40 K)

• 1964-ben A. G. Doroskevics és I. Novikov publikált először mérési eredményt

• 1964-ben D. T. Wilkinson berendezést kezdett létrehozni a háttérsugárzás mérésére

• 1965-ben A. Penzias és R. W. Wilson 3,5 K-es háttérsugárzást detektáltak, később bizonyították,

hogy ez a kozmikus háttérsugárzástól van, 1978-ban fizikai Nobel-díjat kaptak

• 1983-ban RELIKT-1 szovjet anizotrópiát mérő műhold

• 1990-ben FIRAS műhold a kozmikus háttérsugárzás feketetest sugárzását mérte

• 1992 COBE

• 2001 WMAP

• Planck műhold – 2009 május-augusztus – hőmérséklet anizotrópia mérés

Penzias és Wilson antennája (Holmdel, New Jersey)

COBE = Cosmic Background Explorer műhold 1989 és 1996 között méréseket végzett

Láthatók a sugárzás kis mértékű hőmérséklet-ingadozásai

Planck-formula:

WMAP = Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, 2001-ben

teljes csillagos égbolt feltérképezése legalább 0,3° felbontással és 20 µK érzékenységgel, maximum 5 µK szisztematikus mérési hibával

WMAP EREDMÉNYEI

• Kozmikus háttérsugárzás: T = 2,728 K

• Világegyetem sűrűsége: ρ/ρkrit=1,02 ± 0,02 (1-nél sík Világegyetem)

• Hubble-állandó: 71±34 km/s/Mpc

• háttérsugárzás lecsatolódása: 380.000 évvel az Ősrobbanás után

• Világegyetem kora: 13,7 ± 0,2 Md év

• Világegyetem összetétele

Világegyetem összetétele:

• 4% közönséges anyag (H, He, nehezebb elemek, *ok, -k)

• 22% ismeretlen sötét anyag

• 74 % sötét energia?

=krit

>krit

< krit

Sötét anyag problémája

becsült

mért

Létezésére bizonyítékok:

• galaxisok mozgása 70-szer annyi anyag, mint ami látható pl.: galaxisok forgási sebessége

• gravitációs lencsehatás

nagy tömegű objektumok (galaxis halmazok, fekete lyukak) képesek elhajlítani egy távolabbi fényes forrásból jövő fény útját

Gravitációs lencsehatás

galaxis halmaz távolsága: 7 Md fékvazár távolsága: 10 Md fé

KVAZÁR (quasi stellar radio sources)

• 1960-as években fedezték fel – rádió források – „radio sources”

• csillagszerű – „quasi stellar”

• színképük az ún. Seyfert-galaxisok színképéhez hasonlított

• fényesség: 1012 Lnap

• középen fekete lyuk – korong veszi körül

• legnagyobb vöröseltolódású objektumok ezek a legtávolabbi objektumok

HE 1013-2136(Hidra csillagképben)

Látszólagos fényesség:17 magnz = 0,785

Sötét anyag problémája

Lehetséges alkotói:

• sok az ún. barna törpe csillag

• tömeggel rendelkező részecskék adják: neutrinók, gyengén kölcsönható nagy tömegű részecskék (WIMP)

• nagy tömegű halo objektumok (MACHO)

• fekete lyukak

Hertzsprung-Russel diagram

barnatörpék

neutrínó WIMP Weakly interacting massive particles

MACHOMassive compact

halo objects

fekete lyuk

leírás elektromos töltés nélküli, gyengén

kölcsönható részecske

nagy tömegű, gyengén

kölcsönható részecske

nagy tömegű, kompakt halo objektumok

erős gravitá- ciójú objektum (még a fényt is fogva tartja)

érv nagy számban létezik a

kozmoszban

elméletileg létezik

biztosan vannak elméletileg és empirikusan is

létezik

ellenérv tömege nem elég nagy,

nem struktúraképző

még nem figyelték meg

nem adhatják ki egyedül a sötét anyagot, csak töredékét (5%)

kellő gyakorisággal nem észlelhető