b c 6 h b c h -...

Trường THPT Phong Điền Chuyên đề 2: Động lực học chất điểm.

GV: Hồ Long Anh ( 0978179993 ) “Dục tốc bất đạt, biếng học bất thành!” Trang 1

a

h

b

b'c'

c

HCB

A

Chủ đề 1: TỔNG HỢP LỰC, PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM.

1. Lực và sự cân bằng lực

1.1. Lực * Lực là đại lượng véctơ, đặc chưng cho tác dụng của vật này vào vật

khác, mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng. * Đơn vị tính: Niu tơn (N) 1.2. Sự cân bằng lực

* Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật cùng giá, cùng độ lớn nhưng nhưng ngược chiều.

2. Điều kiện cân bằng của chất điểm

* Vật ở trạng thái cân bằng khi hợp các lực tác dụng lên vật bằng không

1 2F F F ... 0

3. Tổng hợp lực

* là sự thay thế các lực tác dụng đòng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực tác dụng.

4. Quy tắc hình bình hành

Nếu 2 lực đồng quy làm thành 2 cạnh của 1 hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

5. Phân tích lực

Phân tích lực là thay thế một lực bằng 2 hay nhiều lực có tác dụng gống hệt như lực đó

Phƣơng pháp giải bài tập.

1. Tổng hợp lực

* F F F1 2

; 2 2

1 2 1 2 1 2F,F F F F F.F cos

* Định lí Pitago: a2 = b2 + c2

* Các hệ thức trong tam giác:

b cˆˆsinB = ; sinC = .a a

c bˆˆcosB = ; cosC = .a a

b cˆˆtagB = ; tagC = .c b

2. Phân tích lực

* Là quá trình làm ngược lại

của tổng hợp lực.

B F

A

1F

2F

F

A

B CH

c'=a

2b'=

a

2

b=ch

a

b=c

π

6

A

B CH

c'=a

2b'=

a

2

b=c

h=3.a

2

a=b=c

π

3

b=cb=c

π

4

a=b 2=c 2

h=b

2

b=c

b'c' HCB

A



Bài tập Bài 1.

a.Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1=F2=20N. Tìm độ lớn hợp lực của chúng khi chúng hợp với nhau 1

góc 00, 600 ,900, 1200, 1800 . ĐS: 40N; 20 3 N; 20 2 ; 20N; 0N.

b.Tìm góc giữa 2 lực F1=16N và F2=12N. Biết rằng hợp lực giữa chúng có độ lớn F=20N. ĐS: 900.

Bài 2. Cho 3 lực đồng quy có độ lớn bằng nhau và nằm trên cùng một mặt phẳng. Chúng tạo với nhau một góc bằng 1200 từng đôi một.Tìm hợp lực của chúng. ĐS: 0N.

Bài 3. Cho 3 lực đồng quy có độ lớn bằng nhau và bằng 10N, cùng nằm trên một mặt

phẳng, góc giữa chúng là 600 (H1).Tìm hợp lực giữa chúng? ĐS: 20N Bài 4. Tìm hợp lực của các lực trong trường hợp sau:(H2)

Với F1=5N , F2= 3N, F3=7N, F4=1N

ĐS: 2 2 N

Bài 5. Vật có khối lượng m=5kg được treo bằng ba sợi dây như hình vẽ.

Lấy g=10m/s2. Tìm lực kéo của dây AC và dây BC? ĐS: 50N; 50 2 N.

Bài 6. Một cột đèn giao thông được treo bằng một sợi dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai đầu

dây cáp được giữ bằng hai cột đèn B và B’ cách nhau 8m. Biết đèn nặng 60N được treo vào điểm giữa M của dây làm dây võng xuống 0,5m. Tính lực kéo của mỗi nửa đoạn dây. ĐS: 480,9N.

F3

600

600

H1

F2

F1

H2

F1

F3

F2

F4

B B’

M

A

B

C

450

m



Chủ đề 2. BA ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN: 1. Định luật 1

* Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

2. Định luật 2

* Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

* Biểu thức: amFhaym

Fa

* Lưu ý: 1 2F F F ...

* Khối lƣợng và mức quán tính: Khối lượng là đại lượng vô hướng, đặc trưng cho mức quán tính của vật.

3. Định luật 3

* Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại A một lực.

* Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều.

* Biểu thức: ABBA FF

* Lực và phản lực: Trong tương tác giữa 2 vật, một lực gọi là lực tác dụng, còn lực kia gọi là phản lực.

* Cặp lực và phản lực có những đặc điểm sau:

* Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời. * Lực và phản lực là hai lực trực đối.

* Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào 2 vật khác nhau.


* Xác định các lực tác dụng lên vật.

* Theo định luật II Newtơn: hl 1 2F F F ... ma

(1). * Chiếu (1) lên hai phương Ox và Oy ( Ox: trùng với phương chuyển động, Oy: vuông góc với phương chuyển động ).

* Chú ý: * Lực nào cùng chiều dương thì mang dấu dương, ngược lại thì mang dấu âm. * Fhl = F1x + F2x +…= ma (1’)

* F1y + F2y +…= 0 (1”)

* Tính gia tốc của vật: hlFa =

m(m/s2)

* a ~ Fhl; a ~ 1

m.

* Nếu a 0 thì vật chuyển động biến đổi đều. * Nếu a = 0 thì vật chuyển động thẳng đều.

Bài tập:

Bài 1. Một chiếc xe có khối lượng 1000kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh, biết lực hãm là 1500N. a. Tính gia tốc của ôtô?

b. Quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn? c. Thời gian xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn?

ĐS : a. -1,5m/s2 ; b. 24m ; c. 5,7s Bài 2. Lực F truyền cho vật m1 một gia tốc 2m/s2, truyền cho vật m2 một gia tốc 6m/s2. Hỏi lực F truyền

cho vật có khối lượng m = m1 + m2 một gia tốc là bao nhiêu ? ĐS : 1,5m/s2 Bài 3. Một xe tải có khối lượng 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm được quãng đường 9m trong 3s. Tính lực hãm? ĐS : 4000N

Bài 4. Một ôtô có khối lượng 1200kg đang chuyển động thì phanh gấp với lực hãm là 3200N. Ô tô dừng lại sau khi đi thêm được 12m. Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại? ĐS : 3s



Bài 5. Một vật có khối lượng 2,5kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 = 2m/s thì bắt đầu chịu tác dụng của lực F = 10N cùng chiều chuyển động. Hỏi từ lúc chịu tác dụng của lực F thì vật đi được

quãng đường 7,5m trong thời gian bao lâu ? ĐS : 1,5s Bài 6. Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì đột ngột hãm phanh, sau

5s tính từ lúc hãm phanh thì vận tốc ô tô còn 18km/h. a. Tính độ lớn của lực hãm? b. Quãng đường ôtô đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn?

c. Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn? ĐS : a. 2000N ; b. 50m ; c. 10s

Bài 7. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 7,2m thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính khối lượng của vật?

b. Nếu lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600, thì sau khi đi được quãng đường 6,4m vận tốc của vật là bao nhiêu?

ĐS : a. 8kg ; b. 4m/s. Bài 8. Một vật có khối lượng 10kg trượt xuống mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 3m/s2. Tính lực đã gây ra gia tốc này? ĐS: 30N.

Bài 9. Một quả bong có khối lượng 0,5kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ đá bóng với một lực 500N. Thời gian chân tác dụng vào quả bóng là 0,02s. Hỏi quả bóng đó bay với vận tốc bằng bao nhiêu

ngay khi quả bóng rời chân? ĐS: 20m/s. Bài 10. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5,0kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2,0m/s đến 8,0m/s trong 3,0s. Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu? ĐS: 10N.

Chủ đề 3. LỰC HẤP DẪN – ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN:

1. Lực hấp dẫn - Định luật vạn vật hấp dẫn

* Lực hấp dẫn giữa 2 chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích 2 khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình

phương khoảng cách giữa chúng.

* Biểu thức: 1 2hd 2

m mF = G

r

* Trong đó:* G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 được gọi là hằng số hấp dẫn

* 21,mm lần lượt là khối lượng của vật thứ nhất, thứ hai

(kg). * r là khoảng cách giữa 2 chất điểm (m)

2. Trọng lực là trƣờng hợp riêng của lực vạn vật hấp dẫn

* Trọng lực là lực hút của trái đất tác dụng vào các vật, gây ra cho

chúng gia tốc rơi tự do (g). * Trọng lượng là độ lớn của trọng lực.

* Biểu thức: 2

MmP = G

(R + h) hoặc P =mg =>

2

GMg =

(R + h)

* Trong đó: * h là độ cao từ vật đến mặt đất.

* M=6.1024kg là khối lượng trái đất. * R = 6400km là bán kính trái đất.

Lƣu ý: Nếu vật ở gần mặt đất thì h << R => 2

GMg =

R => g không phụ thuộc vào độ cao của vật (h) và

có thể coi là như nhau đối với các vật ở gần mặt đất. Bài tập:

Bài 1. Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm sẽ như thế nào nếu:

a. Khoảng cách giữa chúng tăng 2 lần. b. Khoảng cách giữa chúng giảm 3 lần.

c. Khối lượng vật 1 tăng 2 lần. d. Khối lượng vật 2 giảm 4 lần. e. Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khối lượng vật giảm 3 lần.



f. Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng giảm 2 lần. g. Khối lượng mỗi vật tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng tăng 4 lần.

ĐS: a. giảm 4 lần; b. tăng 9 lần; c. tăng 2 lần; d. giảm 4 lần; e. giảm 1,5 lần; f. tăng 8 lần; g. giảm 4 lần. Bài 2. Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do tại

mặt đất là 9,81m/s2. ĐS : 4,36m/s2. Bài 3. Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời. Biết khối lượng Trái Đất là 6.1024kg, khối lượng Mặt Trời là 2.1030kg, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là 1,5.1011m và G = 6,67.10-11Nm2/kg2 .

ĐS : 3,56.1022N. Bài 4. Một vật có khối lượng 1kg. Ở trên mặt đất nó có trọng lượng là 10N. Nếu di chuyển vật đó tới

một điểm cách tâm Trái Đất một khoảng 2R( R là bán kính Trái Đất ) thì khi đó nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? ĐS: 2,5N

Bài 5. Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.104kg ở cách xa nhau 40m. Khi đó trọng lực của chúng bằng bao nhiêu phần lực hấp dẫn giữa 2 xe? Với g=9,8m/s2. ĐS: 1,175.1010 Bài 6. Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Biết rằng khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng

là R=38.107 m, khối lượng của Mặt Trăng m=7,37.1022 kg và của Trái Đất M=6,0.1024 kg. ĐS: 2.1020N. Bài 7. Sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,11 khối lượng của Trái

Đất.Tính gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa theo gia tốc rơi tự do của Trái Đất. ĐS: 0,39g. Bài 8. Hai quả cầu kim loại giống nhau. Mỗi quả có khối lượng 40Kg và có bán kính 10 cm. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng có thể đạt giá trị tối đa là bao nhiêu? ĐS: 2,67.10-6N.

Chủ đề 4. LỰC ĐÀN HỒI – ĐỊNH LUẬT HÚC:

1. Hƣớng và đặc điểm của lực đàn hồi của lò xo * Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện ở cả 2 đầu của lò xo và tác dụng vào các vật

tiếp xúc (hay gắn) với nó làm nó biến dạng. * Lực đàn hồi của lò xo có chiều hướng vào khi bị dãn và hướng ra khi bị nén.

2. Định luật Húc

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

* Biểu thức: lkFđh

* Trong đó: * k là độ cứng của lò xo (N/m).

* đâusau lllll 0 là độ biến dạng của lò xo (m).

* Lƣu ý: * Đối với dây cao su, dây thép, … khi bị kéo lực đàn

hồi được gọi là lực căng. * Ở vị trí cân bằng (khi lò xo treo thẳng đứng) thì:

đhF = p k Δl = mg

* Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có

phương vuông góc với mặt tiếp xúc.

Bài tập.

Bài 1. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 14cm, một đầu được giữ cố định. Khi treo một vật có khối lượng 200g thì chiều dài lò xo là 18cm. Lấy g = 10m/s2.

a. Tính độ cứng của lò xo. b. Nếu treo thêm vật có khối lượng m’ thì chiều dài lò xo là 19cm. Tính m’?

ĐS : a. 50N/m ; b. 50g. Bài 2. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 26cm, khi bị nén lò xo có chiều dài 22cm và lực đàn hồi của lò xo là 3N. a. Tính độ cứng của lò xo?

b. Khi bị nén với lực đàn hồi là 6N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu ? ĐS : a. 75N/m ; b. 18cm.

Bài 3. Một lò xo co chiều dài tự nhiên 20cm. Khi bị kéo dài 24cm khi chịu tác dụng của lực bằng 5N. Hỏi khi tác dụng bằng 10N thì chiều dài của lò xo bằng bao nhiêu? ĐS: 28cm. Bài 4. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm và độ cứng 40N/m. Giữ cố định một đầu, tác dụng một

lực bằng 1N vào đầu còn lại để nén lò xo. Tính chiều dài của lò xo khi đó? ĐS: 12,5 cm.

l

ñhF

P

dhF

dhF



Bài 5. Một lò xo co chiều dài tự nhiên là 25cm được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của lò xo vật có khối lượng 20g thì lò xo dài 25,5cm. Hỏi nếu móc một vật có khối lượng 100g thì lò xo có chiều

dài bao nhiêu? ĐS: 27,5cm. Bài 6. Một lò xo được giữ cố định một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo là F1 = 1,8N thì

nó có chiều dài là l1=17cm. Khi lực kéo là F2=4,2N thì chiều dài là 21cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo? ĐS: 60N/m; 14cm. Bài 7. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0=27cm, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có

trọng lượgn P1=5N thì lò xo dài l1=44cm. Khi treo một vật có trọng lượng P2 thì lò xo có chiều dài 35cm. Tính độ cứng của lò xo và trọng lượng P2? ĐS: 2,35N

Bài 8. Một lò xo được treo thẳng đứng, một đầu cố định, một đầu mốc vào quả cân có khối lượng M1=100g, khi đó lò xo có chiều dài 31cm. Nếu treo thêm một quả cân nữa vào thì chiều dài của lò xo 32cm. Lấy g=10m/s2. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo? ĐS: 100N/m; 30cm.

Bài 9. Khi treo quả cân có khối lượng 200g vào đầu dưới một lò xo (đầu trên cố định) thì lò xo dài 25cm. Khi treo thêm quả cân có khối lượng 100g thì chiều dài lò xo là 27cm. Lấy g = 10m/s2. Tính

chiều dài ban đầu và độ cứng của lò xo? ĐS : 21cm và 50N/m. Bài 10. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 12cm một đầu được giữ cố định. Khi treo một vật có khối lượng 200g thì chiều dài lò xo là 14cm. Lấy g = 10m/s2.

a. Tính độ cứng của lò xo. b. Muốn lò xo có chiều dài 15cm thì ta phải treo thêm vật nặng có khối lượng bao nhiêu ?

ĐS : a. 100N/m ; b. 100g. Chủ đề 5. LỰC MA SÁT:

1. Lực ma sát trƣợt * Lực ma sát trượt xuất hiện ở mặt tiếp xúc và luôn ngược chiều với vận tốc của vật trượt trên một bề

mặt.

* Biểu thức: mst tF = μ N Với: * tμ là hệ số ma sát trược.

* N là áp lực lên mặt tiếp xúc. * : góc hợp giữa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang.

Lƣu ý : tμ không phụ thuộc vào diện tích của mặt tiếp xúc mà chỉ phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng

của 2 mặt tiếp xúc.

2. Lực ma sát lăn

* Cản trở chuyển động lăn của một vật trên một bề mặt. * Lực ma sát lăn nhỏ hơn lực ma sát trượt rất nhiều.

3. Lực ma sát nghỉ

* Có độ lớn cực đại, độ lớn cực đại lớn hơn lực ma sát trượt.

Chú ý: * Khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: N = P = mg

* Khi vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:

N = psin= mg.sin .

* Khi vật chuyển động chịu tác dụng lực kéo F

hợp với

phương ngang một góc : N = P - Fsin .

Bài tập.

Bài 1. Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m = 5kg trượt đều trên sàn ngang. Dây kéo

nghiêng một góc = 300 so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt 0,3. Lấy g = 10m/s2. Xác định độ lớn của lực kéo F? ĐS : 14,8N

Bài 2. Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng. Trong 2s đầu xe đi được 10m. Ma sát không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tìm góc nghiêng . ĐS : 300

N

P

O

N

xP

P

yP

P

N

F



Bài 3. Một vật trượt đều xuống mặt phẳng nghiêng dài 1m cao 0,2m .Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng ? ĐS : 0,2

Bài 4. Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, góc nghiêng =300. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa

vật với mặt nghiêng và với mặt phẳng ngang là 0,2. Lấy g = 10m/s2. ĐS : 16m

Bài 5. Một vật có khối lượng 6kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng =300. Tác dụng vào vật 1 lực

F = 48N song song với mặt phẳng nghiêng .Vật chuyển động lên trên nhanh dần đều . Hãy tìm gia tốc của chuyển động và quãng đường vật đi được sau thời gian 2s. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng

nghiêng là 0,3. Lấy g = 10m/s2. ĐS : 0,4m/s2 và 0,8m Bài 6. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều, hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và mặt đường là 0,25. Lấy g = 10m/s2.

a. Tính gia tốc của ôtô. b. Hỏi ôtô đi được đoạn đường bao nhiêu thì dừng lại ? Thời gian đi hết quãng đường đó.

ĐS : a. -2,5m/s2 ; b. 20m, 4s Bài 7. Kéo một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng trên sàn nhà. Biết rằng lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang và có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,4. Lấy g = 10m/s2.

a. Tính gia tốc của vật. b. Sau khi đi được quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian đi hết quãng đường đó ?

c. Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 600 thì vật chuyển động với gia tốc là bao nhiêu ? ĐS : a. 2m/s2 ; b. 16m, 4s ; c. 3m/s2

Bài 8. Một vật có khối lượng 3kg đang nằm yên trên sàn nhà. Khi chịu tác dụng của lực F cùng phương chuyển động thì vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và

sàn là 0,2. Lấy g = 10m/s2. a. Tính độ lớn của lực F. b. Nếu bỏ qua ma sát thì sau 2s vật đi được quãng đường là bao nhiêu ?

ĐS : a. 12N ; b. 12m Bài 9. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 20N có phương cùng

phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 3,2m thì vật có vận tốc 4m/s. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính khối lượng của vật. b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2 thì sau khi đi được quãng đường 4m vận tốc của vật là bao

nhiêu ? Lấy g = 10m/s2 ĐS : a. 8kg ; b. 2m/s

Bài 10. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 24N có phương hợp với phương chuyển động một góc 600. Sau khi đi được 4s thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính khối lượng của vật.

b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,17 thì sau khi đi được quãng đường 8m vận tốc của vật là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2

ĐS : a. 8kg ; b. 2m/s

Bài 11. Một cái hòm khối lượng m = 40kg đặt trên sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là

= 0,2. Người ta đẩy hòm bằng một lực F = 200N theo phương hợp với phương ngang một góc = 300, chếch xuống phía dưới. Gia tốc của hòm bằng bao nhiêu? ĐS: 2,83m/s2.

Bài 12. Một vật khối lượng m = 400g đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bà

là = 0,3. Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực F = 2N có phương nằm ngang. Quãng đường vật đi

được sau 1s là bao nhiêu? ĐS: 1m. Bài 13. Một xe ôtô đang chạy trên đường lát bê tông với vận tốc v0 = 72km/h thì hãm phanh. Quãng đường ôtô đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là 40m. Hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và mặt

đường là bao nhiêu? ĐS: 0,2. Bài 14. Một ôtô khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều trên đường. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và

măt đường là 0,08. Lực phát động đặt vào xe là bao nhiêu? ĐS: 1200N.



P

N

hlF

Chủ đề 6. LỰC HƢỚNG TÂM:

1. Lực hƣớng tâm

* Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

* Biểu thức: 2

2

ht ht

mvF ma m r

r

* Trong đó: * m là khối lượng của vật (kg). * v là vận tốc dài (m/s) . * r là bán kính quỹ đạo tròn (m).

* 2πω = 2πf =

T là vận tốc góc (rad/s).

2. Chuyển động li tâm

* Khi lực ( hay hợp lực của các lực ) tác dụng vào vật chuyển động tròn đều có độ lớn không đủ sức

đóng vai trò là lực hướng tâm thì vật sẽ chuyển động ra xa tâm, rồi văng ra theo phương tiếp tuyến của quỹ đạo.


Dạng 1. Chuyển động của vệ tinh :

* Lực tương tác giữa vệ tinh và Trái Đất là lực hấp dẫn. Lực hấp dẫn này đóng vai trò là lực hướng tâm.

*

TD VThd ht VT ht2

TD

M .mF F G m .a

R h

2

TD VT VTVT2

TDTD

M .m vG m .

R hR h

2TD VTVT TD2

TD

M .mG m . R h

R h

* Rút ra những đại lượng cần tìm.

Dạng 2. Vật đạt trên một bàn quay :

* Trong trường hợp này lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực hướng tâm.

* msn ht htF F N ma

* N = P =mg.

* 2

2vmg m mg m r

r .

* Trong đó v: vận tốc dài của vật(của điểm trên bàn quay tại điểm đặt vật). * Rút ra những đại lượng cần tìm.

Dạng 3. Xe chuyển động trên đƣờng cong :

* Trong trường hợp này Fhl đóng vai trò là lực hướng tâm.

* hlF P N

. Sử dụng phương pháp tìm Fhl.

* Fhl = Fht 2

2

hl ht hl hl

vF m.a F m F m r

r .

* Trong đó v: vận tốc của xe ; r : bán kính quỹ đạo tròn. * Rút ra những đại lượng cần tìm. Dạng 4. Xe chuyển động trên chiếc cầu :

* Trong trường hợp này Fhl đóng vai trò là lực hướng tâm.

* hlF P N

Fhl = P - N .

* Fhl = Fht

22

hl ht hl hl

vF m.a F m F m r

r .

* Trong đó v: vận tốc của xe ; r : bán kính của cầu.

* Rút ra những đại lượng cần tìm. * Chú ý : Fal áp lực có độ lớn bằng phản lực N.

O msnF

P

N

r

P

N

hlF

Trái Đất

Vệ tinh

hdF

h

RTĐ



BÀI TẬP. Bài 1: Một ôtô có khối lượng 1400kg chuyển động đều qua một đọan cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc

độ 32,4km/h. Lấy g = 10m/s2. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 35m. Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm cao nhất? ĐS : 10760N

Bài 2: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6400km và lấy g = 10m/s2. Tính tốc độ dài và chu kỳ quay của vệ tinh. ĐS : 5,66km/s và 14200s Bài 3: Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng

lớn nhất là bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn. Biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1m, lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08N. ĐS : 0,32vòng/s

Bài 4: Một ôtô có khối lượng m = 1200kg (coi là chất điểm) chuyển động với vận tốc 36km/h trên chiếc cầu vồng xuống coi như cung tròn có bán kính R = 50m. Cho g = 9,8m/s2. Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất? ĐS: 14160N.

Bài 5: Một ôtô có khối lượng m = 1200kg (coi là chất điểm) chuyển động với vận tốc 36km/h trên chiếc cầu vồng lên coi như cung tròn có bán kính R = 50m. Cho g = 9,8m/s2. Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu

tại điểm cao nhất? ĐS: 9360N. Bài 6: Một xe chuyển động tròn đều trên đoạn đường bán kính R = 200m. Hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt đường là = 0,2. Hỏi xe có thể đạt vận tốc tối đa bằng bao nhiêu thì không b ị trượt khỏi đường?

Coi ma sát lăn là rất nhỏ. Co g = 10m/s2. ĐS: 20 m/s. Bài 7: Một vật có khối lượng m = 50g gắn vào một đầu lò xo nhẹ. Lò xo có chiều dài ban đầu là l0 =

30cm và độ cứng k = 3N/cm. Người ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên một mặt sàn nhẵn nằm ngang, trục quay đi qua đầu kia của lò xo. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo dãn ra l =5cm?

ĐS: 280 vòng / phút. Bài 8: Một vật có khối lượng m đặt ở mép một chiếc bàn quay với vận tốc 30 vòng/ phút. Biết mặt bàn hình tròn, bán kính 20m. Để vật không văng ra khỏi bàn thì hệ số ma sát giữa vật và đĩa phải thỏa mãn

điều kiện nào? ĐS : 0.4

Bài 9: Một vật đặt trên bàn quay với vận tốc góc 5rad/s, hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn là 0,25.

Muốn vật không bị trượt trên mặt bàn thì khoảng cách R từ vật tới tâm quay phải thoả mãn điều kiện nào? ĐS: R 0,1m

Bài 10. Một vệ tinh, khối lượng 100kg, được phóng lên quỹ dạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó có trọng lượng 960N. Chu kỳ của vệ tinh là 5,3.103s. a. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh?

b. Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệt tinh? ĐS:a.920N; b.153km.

Bài 11. Trong môn quay tạ, một vận động viên quay dây sao cho đây và tạ chuyển động gần như tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Muốn tạ chuyển động trên đường tròn bán kính 2,0m với tốc độ dài 2,0m/s thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng 10N. Hỏi khối lượng của quả tạ bằng bao nhiêu?

ĐS: 5kg. Bài 12. Một người buôc một hòn đá vào đầu của một sợi dây rồi quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng.

Hòn đá có khối lượng 0,400kg chuyển động trên đường tròn bán kính 0,500m với tốc độ góc không đổi 8,00 rad/s. Hỏi lực căng của dây khi hòn đá ở ( lấy g = 9,8m/s2 ) a. đỉnh của đường tròn?

b. vị trí thấp nhất? c. vị trí ngang với trục quay của nó?

ĐS: a. 8,88N; b. 16,72N; c. 12,8N. Bài 13. Một đoạn đường cong có bán kính 20m, người ta đã làm mặt đường nghiêng một góc 100. Một mô tô khi đi qua đoạn đường trên thì vận tốc tối đa cho phép của mô tô là bao nhiêu? ( Lấy g = 9,8m/s2 )

ĐS: 5,83 m/s. Bài 14. Một quả cầu có khối lượng 0,50kg được buộc vào đầu một sợi dây dài

0,50m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 300 so với phương thẳng đứng như hình vẽ. Lấy g = 9,8m/s2. Xác định tốc độ dài của quả cầu? ĐS: 1,19m/s.

Bài 15. Một ôtô có trọng lượng P = 16000N chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là một cung tròn), áp lực của ôtô lên mặt cầu tại điểm cao nhất là N =

14400N. Biết bán kính cong của cầu là r = 49m. Lấy g=10m/s2. Tính vận tốc của

300

http://onthi.com/?a=OT&ot=LT&hdn_lt_id=427#7












ôtô. ĐS : 7m/s Bài 16. Một ôtô có khối lượng 1500kg chuyển động thẳng đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn)

với vận tốc 36km/h. Hỏi áp lực của ôtô vào mặt đường tại điểm cao nhất là bao nhiêu ? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10m/s2. ĐS : 12000N.

Chủ đề 7. BÀI TOÁN NÉM NGANG:

1. Khảo sát chuyển động ném ngang

* Vật chuyển động khi này được phân tích thành hai thành phần Mx và My.

* Mx chuyển động thẳng đều với vận tốc vo. * My chuyển động rơi tự do. 1.1. Các phƣơng trình chuyển động của Mx theo trục Ox

* ax = 0 (1.1.1) * vx = v0 (1.1.2)

* x = v0t (1.1.3) 1.2. Các phƣơng trình chuyển động của My theo trục Oy

* ay = g (1.2.1)

* vy = gt (1.2.2)

* y = 1

2gt2 (1.2.3)

2. Xác định chuyển động của vật

2.1. Dạng của quỹ đạo

* Quỹ đạo của vật là một nữa đường parabol.

* 2

2

0

gy x

2v (2.1.1)

* Trong đó: x (m); y (m).

2.2. Thời gian chuyển động

* Thời gian chuyển động của vật bị ném ngang bằng thời gian rơi tự do từ cùng một độ cao.

* 2h

t =g

(2)

3. Tầm ném xa

* max 0 0

2hL x v t v

g (3)

* Trong đó : L (m).

4. Vận tốc của vật ngay khi chạm đất

* 2 2

x yv v v (4)

* Với: vx = v0 , vy = gt.

5. Góc lệch so với phƣơng ban đầu

* 1x x

y y

v vtag tag ( )

v v

(5)

Bài tập.

Bài 1. Từ độ cao 20m so với đất, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 10m/s. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát. Tính

a. thời gian chuyển động. b. tầm xa của vật. c. vận tốc của vật lúc chạm đất.

d. góc lệch so với phương ban đầu. ĐS : a. 2s ; b. 20m ; c. 22,4m/s; d. 22034’ Bài 2. Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v0 = 20 m/s ở độ cao h=80m. Cho g=10m/s2

và bỏ qua sức cản của môi trường .

L

xv

0v

x

yv

v

y

O

h

M

N

yv

xv

v



a. Viết phương trình quỹ đạo và vẽ quỹ đạo của vật. b. Tính tầm xa của vật.

c. Xác định độ lớn vận tốc của vật ngay khi chạm đất. ĐS : a. y = 0,0125x2 ; b. 80m ; c. 44,7m/s Bài 3. Từ một máy bay đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 người ta thả rơi một vật nhỏ. Biết độ

cao của máy bay là 720m và điểm rơi cách điểm thả vật là 600m. Tính vận tốc v0 của máy bay. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. ĐS : 50m/s Bài 4. Từ một đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu 25m/s. Biết rằng

điểm chạm đất cách chân tháp 80m. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi ma sát. Tính chiều cao của tháp. ĐS : 51,2m

Bài 5. Tại điểm A cách mặt đất 1 đoạn h, người ta đồng thời thả một vật rơi tự do và ném một vật theo phương ngang. Sau 3s thì vật rơi tự do chạm đất, khi chạm đất hai vật cách nhau 27m. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi ma sát. Tính

a. độ cao h. b. vận tốc ban đầu của vật bị ném. ĐS : a. 45m ; b. 9m/s

Bài 6. Từ đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v0 = 12m/s, biết rằng điểm chạm đất cách chân tháp 36m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. a. Viết phương trình quỹ đạo.

b. Tính thời gian chuyển động của vật. c. Tính chiều cao của tháp. ĐS : a. y = 0,035x2 ; b. 3s ; c. 45m

BÀI TẬP LÀM THÊM:

Bài 1. Một vật có khối lượng m = 0,7kg đang nằm yên trên sàn. Tác dụng vào vật một lực kéo có

phương ngang, độ lớn là F. Sau khi kéo được 2s vật đạt vận tốc 2m/s. Lấy g = 10m/s2. a. Tính gia tốc của vật và quãng đường đi được của vật trong 2s đầu.

b. Tính F, biết rằng hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là t = 0,3. ĐS : a. 1m/s2 ; 2m ; b. 2,8N. Bài 2. Một vật có khối lượng m = 25kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực kéo nằm

ngang, độ lớn F = 100N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là t = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Tìm : a. Gia tốc của vật.

b. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2. ĐS : a. 2m/s2 ; b. 3m. Bài 3. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có góc

nghiêng = 300 (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là

t = 0,3. Lấy g = 10m/s2.

a. Tính gia tốc của vật. b. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. Biết h = 0,6m. ĐS : a. 2,4m/s2 ; b. 2,4m/s.

Bài 4. Một vật có khối lượng m = 5,6kg đang nằm yên trên sàn nhà. Tác dụng vào vật một lực kéo

có phương hợp với phương chuyển động một góc = 450 và có độ lớn là F. Hệ số ma sát trượt giữa

vật và sàn là t = 0,25. Lấy g = 10m/s2. a. Tính F để vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2.

b. Sau 3s thì lực kéo ngừng tác dụng. Tính thời gian vật còn đi thêm trước khi dừng hẳn. ĐS : a. 19N ; b. 0,4s.

Bài 5. Một vật có khối lượng m = 30kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang

có độ lớn F = 150N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là t = 0,3. Lấy g = 10m/s2. Tính :

a. Gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật cuối giây thứ 3. c. Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu.

d. Vận tốc của vật sau khi đi được quãng đường 16m. e. Quãng đường vật đi được trong giây thứ năm.

ĐS : a. 2m/s2 ; b. 6m/s ; c. 9m ; d. 8m/s ; e. 9m. Bài 6. Một vật có khối lượng m = 4kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực

F

có phương cùng với hướng chuyển động. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là t = 0,3. Lấy g = 10m/s2.

Tính độ lớn của lực F để :

a. Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2. b. Vật chuyển động thẳng đều. ĐS : a. 17N ; b.12N.

h



Bài 7. Một vật có khối lượng m = 4kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực

F

có phương hợp với hướng chuyển động một góc = 450. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là t = 0,3.

Lấy g = 10m/s2. Tính độ lớn của lực F để :

a. Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2 . b. Vật chuyển động thẳng đều. ĐS : a. 18,5N ; b.12N. Bài 8. Một vật có khối lượng 1kg đặt trên mặt bàn nằm ngang (như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật

và bàn là t = 0,37. Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực F = 4N có phương hợp với phương nằm ngang

một góc = 300. Lấy g = 10m/s2.

a. Tính gia tốc của vật. b. Quãng đường đi được và vận tốc của vật sau 4s. ĐS : a. 0,5m/s2 ; b. 2m.

Bài 9. Dùng tay giữ một vật có khối lượng m = 0,52kg đặt trên mặt phẳng

nghiêng hợp với phương ngang một góc =300 (như hình vẽ). Hệ số ma

sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là t = 0,26. Lấy g = 10m/s2. Khi buông tay vật trượt xuống.

a. Tính gia tốc của vật. b. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng và thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng. Biết

chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 5,5m. ĐS: a.2,75m/s2 ;b. 5,5m/s ; 2s

b c 6 h b c h -...

Documents