数学b - 国立教育政策研究所 national institute for …... b10˘ˇˆ˙cd2 e%no jk(fgab13...

24
- + " }{@gx2.JC<"jmL^1>/<4:5/! # iA"(U#Q1H () U#QC<.IC7! o@c/;/JwuA"[v3Fdk>=?l 6;Ee/C8M! $ ]A";&y_,'@]o?b6;4: 5/! % ]A"-,C9A,@hZ$PW#TUYPX E\%Ll/" (#!&$"'% v/;4:5/! & ]L~p1H~BA"]o@V#N Lh4I6;4:5/! ' ]Lbt7JA"nr5K9]?b6 ;4:5/!]1HADs5>/G0?v/;4 :5/! ( ]?A"aFOYSRAl6C8M! ) ]o@]A"?E.IC7! * iq`A"*+ `<7! "! &y_,'@]o?""s|f"zLb 6"V#NLh4I6;4:5/! 0, #* /. '#$&!#( %# "

Upload: ngolien

Post on 18-Mar-2018

226 views

Category:

Documents


11 download

TRANSCRIPT

� �

� ��������� ������������

� ��������� �!�"�� ��#$���%&�'�(�)*��+,-./0�123%4(56�78�

� 9:��;(<=>?@�9:%&2AB4(�����

� 9:��C?D�?�EFGHIJ�K�LIM5NO�3���������,�(�����

� 9:�PQR�!PS����9:%&�T�UV�E�W#X4(�����

9:�AY$����Z[�\D9:V2AB4(�����9:V�!�]^���_`2,�(�����

9:2��ab.cLde�3%478�

� 9:%&�9:V��f25�#$�

� ��gh��ijkh�$�

� <=>?@�9:%&2�l�^mno�pq�AB4�T�UV�E�W#X4(�����

������

�������

��

��������� �����

�� ����

� ��� ����� ���������� ���� !"#$%&'()*+�,-'./�0+*+1 ���� 234�#$%& 56�7189':; �<)*�=>+89'?@�,-

#$%& 56�7189'���71A���� ���89'?@�,-BC��D;��#$%E',F*�GH,1I�J�KLM��)*+14�1B4'���,-N@O����71P� #$%E�QR,14�D;��#$%E��GH,1I�J�KLM��)*+1B4' S;�,-

�� ����

� TUVSWT�V�� XY+�Z@�[+-

TUV�� \���71#$%E'] �� 89�71A��^@�,-B 4��_K�`�C"#$%E 89'�] �SW��� ��7;�,-aC�Ubcd�[+-

�� � �

中数B-1

������������� �������������������� �!"#$$%&'����(�)*��+,-��������� �!". �,$%&'� /0���(�)*��+,1234,5��

A C

E F

��

�6��� �,��78�9�194":;99,1<=��!. �,���>? ���2�@�2A���B�";99,1<=���CD-���:>�#EFG,5��

��

� � �

中数B-2

� ���������� ������� n ������������������ !

n �

"�#�����$�����������%&'�( !

$�

��)&*+,)$*�(�-./�0��1/!

)&*����2���������������34�1/!

)5*���������678����� n ��������������%������9:(;� !

�� n �

��

���������678�&��6<���='�>�!?�6<= n �>��(�@�6<(��A�����%'n����!@�8;�5B���/���= �>��(���������%'n ��C

�D�/!EA=F������ n �������������

��G H%�'n-) *���!

I���� �%�JKH=L�%�C� !�L�%��H��n �M/�GE�1/!

中数B-3

������������ �������� n ��������������� !�"+#� n-$%�&�'()*+�,(-.*/���� n ��������������� �)*',"+#� n-$%���01��&��2����345�6&/

�� n �

��

������������7��

58,9������ n ��������������� �)*'!�"+#� n-$%���/

中数B-4

� ��������� ���������������������� !�"#$%&� ���'(��)$�'*)��+,-./�� �01"#$%&#��2345,67 x,8��� � y 9 m4�#��:;<'='"�>�?@AB'=#"#$%

調べた結果

5000

4000

3000

2000

1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10O

A BD

CE F

CD#$,E xF,G H 5 I 4 J 2�� yF9m4G J5JH 4KIH 42JH 45JH ILIH I2MH

���������� ����

F9 m4Gy

xF,G

F2345,G

中数B-5

������������ ��������

���調べた結果������������������ !"#$��%&'()*)+, m�-."/#0123456�2��37��38��9��:;0�<=$����

�)�>?�@4�/�AB�%&'(��++, mCDE�F�G#&HIJ�KL(#�6G/#0MD�N6(�<��G��0OP2G/#�!!"�N/����������������37��38��3(

QRST�-G#!�%&'(/�QU�VW�XE2G#YU!�Z�G/#�!!"�/�#$�%&'(��++, m��G���������

!"�[0\]G^_0`a!����"b!�cd��[0\]Gef4-Dg@�

中数B-6

��������� ����������������������� !�"!!�#$�%&'��()���*� +�,��-.%/012�3*����

$�%&' $�4

5678�9��:;���(�#<=��>?@#� ABC�0ADL

EF�!�G�H@I������9��:;��JK��LMN����*#� AOC�0PL

���������

��� ���

Q 5678�9��:;���(�#<=���B=�RPB=?R�>?@#�

Q A.DO%EF�!�DO�,LMN����*#�

5678�9��:;���(�#<=� a B=>?����%�A.C�0%$�4� b L�@#������ �����#A.C�0%$�4�S%T!)@ �U!��@�

bVADa+P×D

��� ����W����R�A.C�0%$�4UX%?R��;#���Y%T�,��Z[�@�

a %\]��≦ a ≦P�@#��� b %\]�^*;���

中数B-7

��������� ���

中数B-8

� ������������ ��� ������ ���������������������� �!"���!" ��#��$�%��� &%���'� ������'�����(�)�*+��%���

�� �

�$

� �

,�-./0)-1/�2�34*�56�7*�

-./���8*9△� �:△ ���;%����+��%9�< ���<� �2=�>�?@A2B���< ���<� ����>��@A�CD%�7*�

��

△� ��△ ���8*9�

EF�G��HI��'J%*0)�< ���<� �

中数B-9

��������������� ���������������������� ��������� �

��

���

���

�!

� � �

�"�#$%&���' (�� �)����*+,-.�������������/�01��2�/��34/�01� 2�/ �34��)���56�789��:����������!�����; (<�=>?( @A��B��CD��E�FCDG;HI�� �

��

�!

� � �

� ��!�����0J�=�8( =�

� ��!�����0��=�8( =�

��!�����0KLD� �

� ��!�����0MN�OPQRE0S�D� �

中数B-10

� ��������� ���� ������������������ ��!"#$%&'()*�+,-'./012$34&������������ ��� 5"#6�(78%9:;<=(>?+2+�3���� @ABC���� -DEF GH(�I JK�LM�2'�2+�3

NO��! JK�P!Q� RS�T U�� VV

U��T �� �� ��T W�� � W��T���� �W����T�V�� �V�V��T�X�� �X��T���� �

YZ ��V

���������� ������

[ ��!\]�U!2� ^_1�`/aB13

��!���������� �������b10�����cd2e%NO JK(fgaB13

中数B-11

��������� ��� ���������������� !�"�#"$�%

��������

(人)

(分)

平均値 587 分

中央値 640 分

最頻値 70 分

最大値 2000 分

最小値 0 分

60

50

40

30

20

10

00 300 600 900 1200150018002100

� ��������������

���� ��� �����&'()*+%,-./ �� 0*���� ��� ����� 12�345� 67�345� 6&'()�89:�;�9��*<61"+%= :4> �6?�"* 0�81"+%=@���ABC��%

� DE:

� 0F:

� GH:

� GI:

� GJ:

中数B-12

��������� ����� ������������������ !"#$�%&'()*�+,��-*.�/0123456�������������������78 !"#$�%&'91�:3;<�=>9?�(@A;<9B:@A;<�;<�=CDE�;<FGH�(>21234

IJ�'������� ������

;<�K� @A;< ;<�K� @A;<�� ����L�� � �.�� � �.����L�� M �.�� � �.����L�� �N �.�� M �.�O��LP� �� �.�P �Q �.��P�LM� �� �.�N �� �.�QM�LO� � �.�P �� �.�OO�LN� � �.�� � �.��%& M� �.�� NP �.��

���������� ��

���������� ����

0.400.350.300.250.200.150.100.050

10 20 30 40

420 分未満

420 分以上

50 60 70 80 90 (点)

(相対度数)

���������� ����.RS�� ����� �������������������TU !"#$�%&'�V*WX(+,Y�Z[\,6���]1\45�T^(Z[\,6���],_`9���������� ������a�;<�=CDE�bc9de28fg2-�*4

中数B-13

��������� �����