b2mest mundtlig eksamen emner sæt 1

iha.dk Ingeniørhøjskolen i Århus

B2MEST – Mundtlig eksamen - januar 2009

1

Emne 1 - Rammekonstruktion

a) Angiv et passende statisk system for rammen. b) Redegør for om konstruktionen er statisk bestemt. Hvis konstruktionen er statisk ubestemt, indlægges der charnierer, således at den bliver statisk bestemt. c) Redegør for dette, hvis det er aktuelt. I det følgende arbejdes der videre med den statisk bestemte konstruktion. d) Redegør for hvilke reaktioner, der kan forekomme, og hvordan du vil bestemme dem. e) Redegør for hvordan du kan bestemme snitkræfter et vilkårligt sted på rammen. f) Redegør for sammenhængen mellem belastning, forskydningskræfter og snitmoment.



2

Emne 2 – Plan gitterkonstruktion

▼ De 2 sider af jernbanebroen kan forudsættes at fungere som plane gitterkonstruktioner ved belastning med lodrette belastninger. a) Hvilken egenskab er kendetegnende for en gitterkonstruktion? b) Skitser et passende statisk system for en af disse gitterkonstruktioner. Gitterkonstruktionen skal være stabil samt udvendig og indvendig statisk bestemt. c) Eftervis og begrund at den plane gitterkonstruktionen er stabil samt udvendig og indvendig

statisk bestemt. I det følgende må det antages, at den plane gitterkonstruktion kun belastes nedad i knudepunkterne i gitterkonstruktionens underside. d) Angiv hvordan stangkræfterne i de 2 stænger nærmest en af understøtningerne kan

bestemmes. e) Angiv hvordan stangkræfterne i de stænger, der støder op til knudepunktet under den

sorte trekant kan bestemmes.



3

Emne 3 – Rumlig gitterkonstruktion

Den viste gitterkonstruktion er fast simpelt understøttet i punkterne N, O og P. a) Hvilken egenskab er kendetegnende for en gitterkonstruktion? b) Hvordan vil du afgøre om den viste rumlige konstruktion er - stabil? - udvendig statisk bestemt? - indvendig statisk bestemt? c) Angiv hvordan du kan bestemme reaktionerne i understøtningspunkterne. d) Angiv hvordan stangkræfterne kan bestemmes i de 3 stænger, der støder op til punkt A

kan bestemmes. e) Angiv hvordan stangkræfterne i stængerne HK, IK, JK, JM, JL og IL kan bestemmes.



4

Emne 4 – Bestemmelse af snitkræfter i bjælke Bestemmelse af snitkræfter i bjælker.

AD

q = 8 kN/mP = 16 kN

4000 2000 2000R = 16 kNA R = 32 kND

3000 3000

CB E F

M = 96 kNm

Alle mål er i mm

På figuren er sammenhørende belastninger og reaktioner vist. Bjælken er således i ligevægt ved de viste belastninger og reaktioner. a) Definer begrebet snitkræfter. b) Angiv hvordan snitkræfter kan bestemmes et vilkårligt sted på den viste bjælke ved hjælp

af ligevægtsligninger.

c) Angiv og bevis sammenhængen mellem belastning q, V og M på en bjælkestrækning, som kun er belastet med jævnt fordelt last q.

d) Angiv hvordan snitkræfterne V og M kan bestemmes ved hjælp af differentialligninger.



5

Emne 5 – Statisk trykfordeling

Her er vist et system med to tanke og stillestående vand. a) Forklar begrebet statisk trykfordeling og angiv hvorledes du beregner trykket i punkt 1, 2

og 3. b) Forklar princippet i beregning af tryk og trykkraft på de lodrette vægge. c) Forklar begrebet trykniveau.



6

Emne 6 - Venturirør

Skitsen viser et venturirør til måling af volumenstrømme. a) Forklar hvordan niveauerne stiller sig i de tre stigrør. b) Forklar ud fra Bernoulli´s ligning sammenhængen mellem en vandstrøm, q, og

energiniveauet i de tre snit. c) Skitsér energi- og hydraulisk tryklinie for systemet. d) Hvilken indflydelse har energitab på energilinien? e) Hvordan bestemmes energitabet (temaopgaven)?



7

Emne 7 - Springvandsanlæg

Figuren viser et springvandsanlæg. Højden, h, på springvandet kendes. a) Forklar hvordan du vil bestemme den strømningshastighed der skal være i dysen. b) Forklar hvordan du vil vælge en pumpe til opgaven. c) Forklar hvordan du vil bestemme pumpens løftehøjde og anlæggets nødvendige

energiforbrug.



8

Emne 8 – Strømning af vand mellem 2 tanke

A

K1

2

B

K

Skitsen viser et anlæg, hvor der strømmer vand fra en tank A til en tank B. a) Forklar sammenhængen mellem niveauforskellen mellem vandspejlskoterne og

energitabet i rørsystemet. b) Forklar hvordan du vil bestemme den vandstrøm der kan forventes i rørsystemet. c) Hvad forstås ved ”den specifikke modstand” og hvad anvendes den til?



9

Emne 9 - Pumpesystem

På figuren ses et pumpesystem, hvor der pumpes vand fra en tank B til en højdebeholder T. a) Forklar hvordan du vil bestemme pumpens driftspunkt, idet der er givet kurver for pumpen

som vist på bilaget. b) Forklar hvordan du vil bestemme den effekt der skal tilføres pumpen. c) Hvordan fremkommer en pumpekurve? (temaopgaven) (Se også næste side)



10

Effekt og virkningsgrad

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

Vandstrøm q [liter/s]

Aks

elef

fekt

Pa

[W]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Virk

ning

sgra

d

ηη ηη

[%]

Akseleffekt Virkningsgrad

Pumpekurve for fler-trinspumpesamt anlægskarakteristik

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vandstrøm q [liter/s]

Løfte

højd

e

Hp

[m

]

Løftehøjde



11

Emne 10 – Tømning af en spand med vand Denne opgave vedrører måleteknikøvelsen vedr. tømning af en spand med vand. Der kan fx. tages udgangspunkt i følgende spørgsmål:

1. Gør rede for formålet med eksperimentet. 2. Gør rede for forsøgsopstilingen og forklar hvilke problemer der var. 3. Hvad blev der målt, og hvad var de umiddelbare måleusikkerheder? 4. Hvilken teori blev de eksperimentelle resultater sammenholdt med? 5. Hvorledes blev de målte data behandlet? 6. Hvilke statistiske analyser blev der foretaget af de målte data? 7. Hvad kom der ud af de statistiske analyser? 8. Hvad er en differentialligning? 9. Hvad er en lineær differentialligning og hvornår er den homogen? 10. Hvad er en separabel differentialligning? 11. Hvordan løser man 1. ordens differentialligninger? 12. Opstil og løs differentialligningen for tømning af en spand med vand.



12

Emne 11 – Afkøling af kar Denne opgave vedrører måleteknikøvelsen vedr. afkøling af kar med vand. Der kan fx. tages udgangspunkt i følgende spørgsmål:

1. Gør rede for formålet med eksperimentet. 2. Gør rede for forsøgsopstillingen og forklar hvilke problemer der var. 3. Hvad blev der målt, og hvad var de umiddelbare måleusikkerheder? 4. Hvilken teori blev de eksperimentelle resultater sammenholdt med? 5. Hvorledes blev de målte data behandlet? 6. Hvilke statistiske analyser blev der foretaget af de målte data? 7. Hvad kom der ud af de statistiske analyser? 8. Hvad er en differentialligning? 9. Hvad er en lineær differentialligning og hvornår er den homogen? 10. Hvad er en separabel differentialligning? 11. Hvordan løser man 1. ordens differential ligninger? 12. Opstil og løs differentialligningen for afkøling af et kar med vand.



13

Emne 12 – Svingende pendul Denne opgave vedrører måleteknikøvelsen vedr. et svingende pendul. Der kan fx. tages udgangspunkt i følgende spørgsmål:

1. Gør rede for formålet med eksperimentet. 2. Gør rede for forsøgsopstillingen, og forklar hvilke problemer der var. 3. Hvad blev der målt, og hvad var de umiddelbare måleusikkerheder? 4. Hvilken teori blev de eksperimentelle resultater sammenholdt med? 5. Hvorledes blev de målte data behandlet? 6. Hvilke statistiske analyser blev der foretaget af de målte data? 7. Hvad kom der ud af de statistiske analyser? 8. Hvad er en differentialligning? 9. Hvad er en lineær differentialligning og hvornår er den homogen? 10. Hvad er en separabel differentialligning? 11. Hvordan løser man 2. ordens differential ligninger? 12. Hvad er gættemetoden, og hvornår benyttes den? 13. Opstil og løs differentialligningen for et svingende pendul.



14

Emne 13 – Tøjninger og Naviers formel Denne opgave vedrører måleteknikøvelsen om måling af tøjninger. Der kan fx. tages udgangspunkt i følgende spørgsmål:

1. Gør rede for formålet med eksperimentet. 2. Gør rede for forsøgsopstillingen, og forklar hvilke problemer der var. 3. Hvad blev der målt, og hvad var de umiddelbare måleusikkerheder? 4. Hvilken teori blev de eksperimentelle resultater sammenholdt med? 5. Hvorledes blev de målte data behandlet? 6. Hvilke statistiske analyser blev der foretaget af de målte data? 7. Hvad kom der ud af de statistiske analyser? 8. Hvad er en strain gauge? 9. Gør rede for Naviers formel, dens anvendelse og den teoretiske baggrund.



15

Emne 14 – Tøjninger og Grashofs formel Denne opgave vedrører måleteknikøvelsen om måling af tøjninger. Der kan fx. tages udgangspunkt i følgende spørgsmål:

1. Gør rede for formålet med eksperimentet. 2. Gør rede for forsøgsopstillingen, og forklar hvilke problemer der var. 3. Hvad blev der målt, og hvad var de umiddelbare måleusikkerheder? 4. Hvilken teori blev de eksperimentelle resultater sammenholdt med? 5. Hvorledes blev de målte data behandlet? 6. Hvilke statistiske analyser blev der foretaget af de målte data? 7. Hvad kom der ud af de statistiske analyser? 8. Hvad er en strain gauge? 9. Gør rede for Grashofs formel, dens anvendelse og den teoretiske baggrund.



16

Emne 15 - Statisk ubestemte bjælker.

Denne opgave vedrører temaopgaven om statisk ubestemt konstruktion. Der kan fx. tages udgangspunkt i følgende spørgsmål. 1. Gør rede for formålet med eksperimentet. 2. Gør rede for forsøgsopstillingen, og forklar hvilke problemer der var? 3. Hvad blev der målt, og hvad var de umiddelbare måleusikkerheder? 4. Hvilken teori blev de eksperimentelle resultater sammenholdt med 5. Hvorledes blev de målte data behandlet? 6. Hvilke statistiske analyser blev der foretaget af de målte data? 7. Hvad kom der ud af de statistiske analyser?

8. Hvad er en statisk ubestemt konstruktion? 9. Hvad er forskellen på en elastisk og en plastisk tværsnitsanalyse? 10. Hvordan benytter man kraftmetoden? 11. Hvad er flydeledsmetoden? 12. Gør rede for forskellen mellem de to metoder?



17

Emne 16 – Udbøjning af bjælker. Denne opgave vedrører temaopgaven om udbøjning af bjælker. Der kan fx. tages udgangspunkt i følgende spørgsmål:

1. Gør rede for formålet med eksperimentet. 2. Gør rede for forsøgsopstillingen og forklar hvilke problemer der var. 3. Hvad blev der målt, og hvad var de umiddelbare måleusikkerheder? 4. Hvilken teori blev de eksperimentelle resultater sammenholdt med? 5. Hvorledes blev de målte data behandlet? 6. Hvilke statistiske analyser blev der foretaget af de målte data? 7. Hvad kom der ud af de statistiske analyser? 8. Hvordan bestemmes nedbøjninger ved hjælp af differentialligninger? 9. Angiv teoretiske baggrund for differentialligningerne. 10. Hvordan benytter man superposition ved bestemmelse af en bjælkes nedbøjninger?



18

Emne 17 Dette emne drejer sig om en svingende skorsten.

Udbøjningen af skorstens top betegnes u(t), hvor t er tiden. Begyndelsesbetingelserne er i alle spørgsmål: u(0)=0,5 m og u’(0)=0,0 m/s. Egenlasten pr længdeenhed af selve skorstenen betegnes m(x) og sættes lig 0. Massen på toppen af skorstenen betegnes M. 1. Opstil differentialligningen for skorstenen i nedenstående figur, idet det antages, at

F(t)=0 og c=0 2. Løs differentialligningen. 3. Opstil differentialligningen for skorstenens udbøjning i nedenstående figur, idet det

antages, at F(t)=0 og c>0. 4. Løs differentialligningen. 5. Optegn løsningen når L=35 m, E=210000 MPa, I=150·106 mm4, M=20 t og c = 0,1. 6. Optegn løsningen når L=35 m, E=210000 MPa, I=150·106 mm4, M=20 t og c = 0,05. 7. Antag at massen på toppen af skorstenen belastes af en harmonisk belastning

)sin()( 1tAtF ω= og opstil differentialligningen. 8. Forklar hvordan løsningen findes. 9. Klassificer alle differentialligningerne.

F(t) c

E, I, m(x)

L

y

M



19

Emne 18 – Eulers formel Denne opgave vedrører temaopgaven om søjler. Der kan fx. tages udgangspunkt i følgende spørgsmål:

1. Gør rede for formålet med eksperimentet. 2. Gør rede for forsøgsopstillingen og forklar hvilke problemer der var. 3. Hvad blev der målt og hvad var de umiddelbare måleusikkerheder? 4. Hvilken teori blev de eksperimentelle resultater sammenholdt med? 5. Hvorledes blev de målte data behandlet? 6. Hvilke statistiske analyser blev der foretaget af de målte data? 7. Hvad kom der ud af de statistiske analyser? 8. Gør rede for Eulers formel, dens anvendelse og den teoretiske baggrund? 9. Hvad er en hovedakse, og hvordan bestemmes den? 10. Hvad bruges hovedakser til i forbindelse med analyse af søjler?

Forklar Mohrs cirkel i forbindelse med inertimomenter?

b2mest mundtlig eksamen emner sæt 1

Documents

b2mest mundtlig eksamen

optegn lsningen nr

formlet med eksperimentet

der kan fx

angiv hvordan stangkrfterne

ordens differential ligninger

passende statisk system

idet det antages