BAB 1

FISIKA DASAR

BAB 1 DIMENSI DAN SATUAN

Dalam bab ini dibahas mengenai :1. Besaran pokok

2. Dimensi, sistem satuan mks dan cgs

3. Besaran turunan

BESARAN POKOKSifat suatu zat biasanya dinyatakan dengan kegunaan dari ketiga besaran yang dipilih, yaitu :panjang, massa dan waktu. Setiap sifat ini dinyatakan oleh satu satuan tertentu dan rujukan baku.Dalam sistem metrik, satuannya adalah sentimeter (cm), gram (g) dan detik (sec); yang sesuai dengan ini biasanya disebut sistem cgs. Rujukan baku adalah satuan dasar yang menghubungkan setiap besaran yang dapat diukur terhadap tetapan alamiah atau buatan di dunia.

Dimensi

Volume sebuah balok adalah hasil kali panjang, lebar dan tingginya. Panjang, lebar dan tinggi adalah besaran yang identik, yaitu ketiganya memiliki dimensi panjang. Oleh karena itu dimensi volum adalah panjang3. Jadi dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok Dimesi besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu (huruf besar)

Besaran lain yang dapat diukur seperti luas, kerapatan, tekanan dan energi disatukan dari ketiga sifat dasar seperti yang baru saja diperlihatkan. Dalam menyelesaikan pengerjaan pengukuran, untuk setiap sifat ditetapkan suatu dimensi yaitu besarnya dinyatakan dalam satuan. Jadi besaran panjang (L), panjang kuadrat (L2) dan panjang kubik (L3) bersesuaian dengan satuan cm, cm2 , cm3 dalam sistem cgs. Dimensi dan satuan dasar diperlihatkan dalam tabel 1.1TABEL 1.1 Dimensi dan Satuan dasar

Besaran yang

dapat diukurLambang

DimensiSatuan

CgsSatuan

SIRujukan

Baku

Panjang (l)

Massa (m)

Waktu (t)L

M

TSentimeter (cm)

Gram (g)

Detik(s)Meter (m)

Kilogram (kg)

Detik (s)Meter

Kilogram

Rata-rata mata-hari

The International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) telah memperkenalkan suatu Sistem Internasional atau satuan SI dalam usaha untuk menetapkan suatu satuan internasional yang seragam. Farmasi fisik pada umumnya memakai satuan cgs atau sistem satuan yang umum.

Panjang dan Luas. Dimensi panjang berlaku sebagai pengukur jarak dan mempunyai rujukan baku meter. Hal ini didefinisikan sebagai berikut :

1 meter = 1,65076373 x 106(Kr-86dimana (Kr-86 = 6,0578021 x 10 -7 m adalah panjang gelombang dalam kekosongan transisi antara dua tingkat energi spesifik dari ataom kripton-86. Sebelum definisi ini, meter sudah sepakat didefinisikan sebagai jarak antara dua garis pada penyekat platina-iridium yang disimpan Internationsl Bureau of weight and Measures di Sevres, Perancis. Satuan panjang, yaitu sentimeter (cm) adalah seperseratus meter; dimensi umum dan pengaliannya yang terdapat pada tabel 1.2TABEL 1.2 Pembagian dan Pengalian SatuanPengaliAwalanSimbolPengaliAwalanSimbol

1012

109

106

103tera

giga

mega

kiloT

G

M

k10-3

10-6

10-9

10-12mili

mikro

nano

pikoM(n

p

Dalam pengamatan mikroskopis, panjang dinyatakan dalam mikrometer((m), nanometer (nm) dan angstrom (A). Satuan kadang-kadang dikali dengan angka 10+ dan 10- untuk menunjukkan besarnya, mikrometer adalah 1 x 10-3 milimeter, nanometer 0,001 (m, dan angstom 0,1 nm atau 10-8 cm. Walaupun mikrometer ((m) adalah bentuk yang lebih disukai untuk 0,001 mm dalam buku teks modern tentang kimia koloid, penggunaannya kadang-kadang mrembingungkan karena bentuk yang lebih lama dan umum adalah mikron ((). dalam hal yang sama nanometer telah menggantikan tempat milimikron (m()

Awalan lain serta pembagian/perkaliannya yang biasa dipakai, yaitu :

hekta untuk 100, deka untuk 10, desi untuk 0,1 dan senti untuk 0,01. Contoh desimeter dipakai untuk menyatakan 0,1 m atau 10 cm. Mahasiswa hendaknya lebih terbiasa dengan awalan (tabel-2) yang menyertai satuan seperti massa, volume dan waktu. Sebagai contoh, satu nanodetik atau ns adalah 10-9 detik; satu megaton (Mton) adalah 106 ton.

Luas adalah panjang kuadrat dan mempunyai satuan sentimeter kuadrat (cm2)

Volume, Besaran yang dapat diukur, volume, juga diturunkan dari panjang. Rujukan bakunya adalah meter kubik; satuan cgs adalah sepersejuta (10-6) dari nilai ini atau 1 sentimeter kubik (cc atau cm3). Volume didefinisikan sebenarnya dalam bentuk liter, yaitu volume dari satu kilogram air pada tekanan 1 atm dan 4oC dan berarti setara dengan 1.000 cm3 . Disebabkan oleh kegagalan untuk mengoreksi udara yang larut dalam air, bagaimanapun kedua satuan tidak dibandingkan dengan pasti. Telah ditetapkan bahwa 1 liter sebenarnya sama dengan 1.000,027 cm3. Jadi ada perbedaan antara mililiter (seperseribu liter) dengan sentimeter kubik (cc), tetapi perbedaan ini begitu kecil sehingga bisa diabaikan dalam penggunaan kimia dan farmasi secara umum.

Volume biasanya dinyatakan dalam mililiter (ml) disesuaikan dengan Farmakope; tetapi sentimeter kubik (cc) kadang-kadang digunalan apabila kelihatannya notasi ini lebih sesuai.

Massa, Standar dari massa adalah kilogram. Ini adalah massa dari batang platina-iridium yang disimpan di Bureau of Weights and Measures. satuan praktis dari massa dalam sistem cgs adalah gram (g), yaitu seperseribu dari kilogram. massa sering dinyatakan sebagai berat dari suatu benda, neraca disepakati digunakan untuk menimbang, dan massa standar dikenal sebagai berat.

Kerapatan dan berat jenis, Kerapatan adalah turunan besaran karena menyangkut satuan massa dan volume. batasannya adalah massa per satuan volume pada temperatur dan tekanan tertentu, dan dinyatakan dalam sistem cgs dalam gram per sentimeter kubik (g/cm3).

Berbeda dengan kerapatan, berat jenis adalah bilangan murni tanpa dimensi; yang dapat diubah menjadi kerapatan dengan menggunakan rumus yang cocok. Berat jenis didefinisikan sebagai perbandingan kerapatan dari suatu zat terhadap kerapatan air, pada temperatur yang sama. Istilah berat jenis dilihat dari definisinya, sangat lemah; akan lebih cocok apabila dikatakan sebagai kerapatan relatif.

Berat jenis untuk penggunaan praktis lebih sering didefinisikan sebagai perbandingan massa dari suatu zat terhadap massa sejumlah volume air yang sama pada suhu 4oC atau temperatur lain yang tertentu (Farmakope Indonesia menyebutkan suhu 20oC)

Berat jenis dapat ditentukan dengan menggunakan berbagai tipe piknometer, neraca Mohr-Westphal, Hydrometer atau alat lain yang cocok.

BESARAN TURUNAN

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Dengan demikian satuan dituruinkan dari satauan besaran pokok. Sebagai contoh luas, volume, kerapatan (masa jenis) kecepatan dan percepatan . Turunan dimensi dan sistem cgs dan satuan SI terdapat pada tabel 1-3

Tabel 1-3 Turunan Dimensi dan Satuan

Besaran yang diukurDimensi

Satuan

CgsSatuan

SIHubungan dengan dimensi lain (kelipatan)

Luas (A)

Volum (V)

Kerapatan (()

Kecepatan (v)

Percepatan (s)

Gaya (f)

Tekanan (p)

Energi (E)

L2

L3

ML-3

LT-1

LT-2

MLT-2

ML-1T-2

ML2T-2cm2

cm3

g/cm3

cm/dtcm/dt2g cm/dt2 atau dynedyne/cm2

= g.cm-1.s-2g.cm2/dt2 atau ergm2

m3

kg m-3

ms-1

ms-2

kg ms-2 atau Jm-1 = NNm-2 = kg.m-1s--2

= Pakg.m2s-2 = Nm = J

panjang kuadrat

panjang kubik

massa per satuan volume

panjang per satuan waktu

panjang per waktu kuadrat

Massa kali percepatan

(1 N = 105 dyne)gaya per satuan luas

(1Pa = 10 dyne/cm)gaya kali panjang

(1 J = 107erg)

Keterangan :N singkatan dari newton, atau kilogram x meter x detik--2Pa singkatan dari Pascal, atau newton x meter--2J lambang dati joule (dalam tabel ini m simbol dari meter, bukan massa)

L singkatan dari panjang, T untuk waktu, M untuk massa

Walaupun satuan dan hubungannya mempunyai keterangan sendiri untuk kebanyakan turunan dimensi, gaya (force), tekanan dan energi membutuhkan beberapa pengerjaan yang teliti.

Gaya, Seseorang akrab dengan gaya dalam kehidupan sehari-hari seperti dorongan atau tarikan yang dibutuhkan untuk pergerakan badan. Makin besar massa tubuh dan makin besar percepatan yang dibutuhkan, makin besar pula gaya yang harus dipunyai seseorang. Oleh karena itu, gaya berbanding langsung dengan massa (jika percepatan konstan) dan percepatan (jika massa konstan). Ini dapat diperlihatkan dengan hubungan ,

Gaya ( Massa x Percepatan

Kesebandingan ini diubah menjadi bentuk kesamaan yaitu persamaan atau pernyataan matematis dengan tanda sama dengan, sesuai dalil aljabar, dengan pemasukan harga konstanta (tetapan). Sesuai dengan itu ditulis :

f = k x m x adimana f adalah gaya, k adalah tetapan perbandingan, m adalah massa dan a adalah percepatan.

Jika satuan dipilih sehingga harga tetapan menjadi 1, maka persamaan gaya yang umum dikenal menjadi :

f = m x a

Satuan gaya dalam cgs adalah dyne, didefinisikan sebagai gaya yang memberikan kepada massa 1 g suatu percepatan sebesar 1 cm/detik2 .

Dari fisika kita ingat, bahwa berat adalah gaya tarik gravitasi bumi pada suatu benda dan akan dinyatakan secara tepat dalam satuan gaya (dyne) dari pada dalam satuan massa (gram). Hubungan antara berat dan massa dapat diperoleh dari persamaan diatas. Masukkan berat (w) untuk gaya dan g untuk percepatan sehingga menjadi : w = m x gWalaupun percepatan gravitasi dari suatu benda bervariasi dari satu bagian bumi terhadap yang lain , tapi kira-kira konstan dengan harga 981 cm/detik2. Masukkan harga ini untuk pengganti g, maka berat untuk massa 1 gram adalah :

w = 1 g x 981 cm/detik2 dan w = 981 g cm/detik2 atau 981 dyne

Oleh karena itu, berat suatu benda dengan massa 1 gram seyogyanya adalah 981 dyne.Namun cara yang umum untuk menyatakan berat dalam satuan massa, gram karena berat berbading langsung dengan, massa; bagaimanapun dalam kasus yang menyangkut besaran fisik, perbedaan ini harus dibuat.

Tekanan, Tekanan dapat didefinisikan sebagai gaya per satuan luas; satuan yang umum dipakai dalam tulisan ilmiah adalah dyne/cm2. Tekanan sering juga dinyatakan dalam atmosfir(atm) atau cm atau mm air raksa (cmHg atau mmHg). Satuan yang terakhir ini diturunkan dari pengukuran tinggi kolom air raksa dalam barometer, yang dipergunakan untuk mengukur tekanan atmosfir. Pada permukaan laut tekanan rata-rata dari atmosfir menunjang suatu kolom air raksa setinggi 76 cm (760 mm). tekanan barometer dapat dijabarkan dalam satuan tekanan dasar, dyne/cm2 dengan mengalikan tinggi x luas penampang 1cm2 dengan kerapatan air raksa 13,595 g/cm3, pada 0o untuk memberikan massa dan mengalikannya dengan percepatan gravitasi, 980,7 cm/detik2 . Hasilnya dibagi dengan cm2 adalah 1,0133 x 10 6 dyne/ cm2.dan sama dengan 1 atm.

Untuk jelasnya : 76 cm x 1 cm2 x 13,595 g/cm3 x 980,7 cm/detik2 = 1,0133 x 10 6 dyne/ cm2Kerja dan Energi, Energi seringkali didefinisikan sebagai keadaan yang dapat memberikan kemampuan kepada benda untuk mengerjakan suatu pekerjaan. Konsep ini begitu mendasar sehingga tidak ada definisi yang memadai dapat diberikan. Energi dapat digolongkan pada energi kinetik atau energi potensial.

Satuan kerja dalam cgs, juga satuan energi kinetik dan potensial, adalah erg. Erg didefinisikan sebagai kerja yang dilakukan jika gaya sebesar 1 dyne bekerja melalui jarak 1 sentimeter.

1 erg = 1 dyne x 1 cm

Erg kadang-kadang terlalu kecil untuk penggunaan praktis, dan diganti dengan joukle (J = jewel) yang sama dengan 107 erg.

1 joule = 1 x 107 erg

Dalam melakukan penghitungan dengan sistem cgs yang menyangkut kerja dan tekanan, kerja harus dinyatakan dalam erg dan tekanan dalam dyne/cm2. Jika mempergunakan SI atau sistem lain, satuan yang konsisten harus juga dipertahankan.

Panas dan kerja merupakan bentuk energi yang setara dan dapat saling bertukaran pada keadaan tertentu. satuan panas dari energi adalah gram kalori (kalori dengan huruf kecil). Dahulu dinyatakan sebagai jumlah panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur 1 gram air dari 15o -16oC. Kalori dengan huruf kecil sekarang didefinisikan sama dengan 4,184 joule. Kalori dengan huruf besar atau kilogram kalori (kcal) sama dengan 1.000 kalori dengan huruf kecil.

Temperatur mempunyai satuan derajat. Dengan dinyatakan dalam derajat Celcius dan derajat Kelvin atau skala absolut, titik beku dan titik didih air murni pada 1 atm dibagi dalam 100 derajat. Nol derajat Celcius sama dengan 273,16o pada skala Kelvin.

Konstanta dalam FisikaBeberapa konstanta atau tetapan dalam fisika antara lain :

1. Percepatan gravitasi (g) = 9,80 m/det2 atau 980 cm/det22. Tetapan gas ideal (R) = 8.314 joule/kmol.K atau 8,314 joule/mol.K3. Volume normal gas ideal (Vo) = 22,4 m3/kg.mol atau 22,4 liter/g.mol.4. Tetapan Boltzman (k) = 1,38042 x 1023 joule.K

Abjad Yunani yang sering digunakan sebagai symbol dalam Fisika

a ( Alpha

b

gGammadDelta

eEpsilon

zZeta

hEta

qTheta

iIota

kKappa

lLambda

mMu

n Nu

xXi

oOmicron

pPi

rRho

sSigma

tTau

uUpsilon

f(Phi

xXxChi

yPsi

wOmega

SATUAN YANG BANYAK DIPAKAI DAN KONVERSINYA

1 milimeter

1 centimeter

1 meter (m)

1 kilometer

1 inchi

1 foot (ft)

1 yard (yd)

1 mile= 0,0394

= 0,3937

= 39,37

= 3.280,83

= 25,4

= 30,48

= 0,9144

= 1,6093 inchi

inchi

inchi

feet

mm

cm

meter

km= 1.000

= 0,03281

= 3,2808

= 1.093,61

= 2,54

= 0,3048

= 36

= 5.280 mikron

feet

feet

yard

cm

meter

inchi

feet= 0,001

= 0,01

= 1,0936

= 0,6214

= 0,0833

= 12

= 3

= 1.760meter

meter

yard

mile

feet

inchi

feet

yard

Isi (Volume) = V = L3

1 cm31 dm3 (liter)

1 m31 inch31 foot31 yard31 US gallon

1 UK gallon

1 US barrel

1 barrel (oil)= 0,01

= 61,025

= 1.000

= 0,0164

= 28,3168

= 764,56

= 3,7854

= 4,5461

= 119,24

= 158,9896dm3in3dm3dm3dm3dm3liter

liter

liter

liter= 0,06102

= 0,03531

= 1,30795

= 16,3871

= 0,02832

= 27

= 231,1

= 277,3

= 4,2104

= 5,6138in3ft3yd3cm3m3ft3in3in3ft3ft3= 1.000

= 1.0000

= 35,3146

= 1/1728

= 1.728

= 202

= 0,8327

= 1,2009

= 31,5

= 42mm3cm3ft3ft3in3US gal

UK gal

US gal

US gal

US gal

Berat massa (Weight) = M

1 gram (g)

1 kilogram

1 grain (gr)

1 ounce (oz)

1 pound (lb)

1 short ton

1 metric ton

1 long ton

1 troy ounce= 0,001

= 1.000

= 0,0648

= 28,3495

= 0,4536

= 907,184

= 1.000

= 1.016,0469

= 31,1035kg

gram

gram

gram

kg

kg

kg

kg

gram= 15,4328

= 2,2046

= 0,00228

= 0,0625

= 7.000

= 2.000

= 2.204,62

= 2.240

= 480grain

pound

ounce

pound

grain

pound

pound

pound

grain= 0,0353

= 35,274

= 1/7000

= 437,5

=16

=

=

=

=ounce

ounce

pound

grain

ounce

Tekanan (Pressure) = p = F/A

1 pascal (Pa)

1 kPa

1 bar (cairan)

1 atmosfir

(standar)

1 mmHg (torr)

1 inch Hg

1 kg/cm21 lb/in2 (psi)= 0,0075

= 0,2953

= 7,5006

= 750

= 760

= 29,921

= 0,3937

= 25,4

= 735,559

= 51,7147

= 2,036mmHg

in Hg

mmHg

mmHg

mmHg

in Hg

in Hg

mmHg

mmHg

mmHg

in Hg= 1

= 1.000

= 0,0102

= 100

= 101,325

= 1,0332

= 0,00132

= 0,03453

= 14,2234

= 0,07031

= 6,894,76N/m2

pascal

kg/cm2kPa

kPa

kg/cm2kg/cm2kg/cm2lb/in2kg/cm2pascal

= 10

= 0,145

= 0,0098

= 166

= 1,0132

= 14,696

= 133,322

= 0,0324

= 0,9678

= 0,06814

= 144Dyn/cm2lb/in2atm

dyn/cm2bar

lb/in2pascal

atm

atm

atm

lb/ft2

Bab 1 Besaran dan satuan halaman 1 4

Besaran Konsentrasi (belum masuk)Konsentrasi larutan dapat dinyatakan baik dalam bentuk jumlah zat terlarut dalam volume larutan tertentu atau dalam bentuk jumlah zat yang terlarut dalam berat pelarut atau larutan tertentu.

Tabel 1.4 Besaran Konsentrasi

BesaranSimbolDefinisi

Molarita

Normalita

Molalita

Fraksi mol

Persen mol

Persen berat

Persen volume

Persen berat/ volume

Miligram persenM, C

N

m

X,N

mol %

% b/b

% v/v

% b/v

mg %Mol (berat gram molekul) zat terlarut dalam 1 liter larutan

Berat gram ekuivalen zat terlarut dalam 1 liter larutan

Mol zat terlarut dalam 1000 garam pelarut

Perbandingan mol satu konstituen terhadap mol total dari seluruh konst (zat terlarut dan pelarut).

Mol dari satu konstituen dalam 100 mol larutan. Persen mol diperoleh dengan mengalikan fraksi mol kali 100.

Gram zat terlarut dalam 100 g larutan.

Mililiter zat terlarut dalam 100 ml larutan.

Gram zat terlarut dalam 100 ml larutan

Miligram zat terlarut dalam 100 ml larutan.

Abjad Yunani yang sering digunakan sebagai symbol dalam Fisika ( Alpha

b

gGammadDelta

eEpsilon

zZeta

hEta

qTheta

iIota

kKappa

lLambda

mMu

n Nu

xXi

oOmicron

pPi

rRho

sSigma

tTau

uUpsilon

f(Phi

xXxChi

yPsi

wOmegaSATUAN YANG BANYAK DIPAKAI DAN KONVERSINYA1 milimeter

1 centimeter

1 meter (m)

1 kilometer

1 inchi

1 foot (ft)

1 yard (yd)

1 mile= 0,0394 = 0,3937

= 39,37

= 3.280,83

= 25,4

= 30,48

= 0,9144

= 1,6093 inchi

inchi

inchi

feet

mm

cm

meter

km= 1.000

= 0,03281

= 3,2808

= 1.093,61

= 2,54 = 0,3048 = 36 = 5.280 mikronfeet

feet

yard

cm

meter

inchi

feet= 0,001= 0,01= 1,0936= 0,6214= 0,0833= 12= 3= 1.760metermeter

yard

mile

feet

inchi

feet

yard

Isi (Volume) = V = L3

1 cm31 dm3 (liter)1 m31 inch31 foot31 yard31 US gallon

1 UK gallon

1 US barrel

1 barrel (oil)= 0,01= 61,025

= 1.000

= 0,0164

= 28,3168

= 764,56

= 3,7854

= 4,5461

= 119,24

= 158,9896dm3in3dm3dm3dm3dm3liter

liter

liter

liter= 0,06102= 0,03531

= 1,30795

= 16,3871

= 0,02832

= 27

= 231,1

= 277,3

= 4,2104

= 5,6138in3ft3yd3cm3m3ft3in3in3ft3ft3= 1.000= 1.0000

= 35,3146

= 1/1728

= 1.728

= 202

= 0,8327

= 1,2009

= 31,5

= 42mm3cm3ft3ft3in3US gal

UK gal

US gal

US gal

US gal

Berat massa (Weight) = M

1 gram (g)1 kilogram

1 grain (gr)

1 ounce (oz)

1 pound (lb)

1 short ton

1 metric ton

1 long ton

1 troy ounce= 0,001

= 1.000= 0,0648= 28,3495= 0,4536= 907,184= 1.000= 1.016,0469= 31,1035kggram

gram

gram

kg

kg

kg

kg

gram= 15,4328= 2,2046

= 0,00228

= 0,0625

= 7.000

= 2.000

= 2.204,62

= 2.240= 480grainpound

ounce

pound

grain

pound

pound

pound

grain= 0,0353= 35,274

= 1/7000

= 437,5

=16

=

=

=

=ounceounce

pound

grain

ounce

Tekanan (Pressure) = p = F/A

1 pascal (Pa)

1 kPa

1 bar (cairan)

1 atmosfir

(standar)

1 mmHg (torr)

1 inch Hg

1 kg/cm21 lb/in2 (psi)= 0,0075

= 0,2953

= 7,5006

= 750

= 760

= 29,921

= 0,3937

= 25,4

= 735,559

= 51,7147

= 2,036mmHgin Hg

mmHg

mmHg

mmHg

in Hg

in Hg

mmHg

mmHg

mmHg

in Hg= 1= 1.000

= 0,0102

= 100

= 101,325

= 1,0332

= 0,00132

= 0,03453

= 14,2234

= 0,07031

= 6,894,76N/m2pascal

kg/cm2kPa

kPa

kg/cm2kg/cm2kg/cm2lb/in2kg/cm2pascal

= 10= 0,145

= 0,0098

= 166

= 1,0132

= 14,696

= 133,322

= 0,0324

= 0,9678

= 0,06814

= 144Dyn/cm2lb/in2atm

dyn/cm2bar

lb/in2pascal

atm

atm

atm

lb/ft2

4BAB 1 Dimensi

- 1 -