PENGEMBANGAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

BERBASIS MOBILE LEARNING UNTUK MATERI SPLDV

SMP KELAS VIII

OLEH

DANI KUSUMA

202012058

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

2015

BAB 1

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu yang mendidik manusia untuk berpikir logis, teoritis,

rasional, dan percaya diri sehingga dapat dikatakan matematika merupakan dasar dari

ilmu pengetahuan lain (Arfina: 2012). Sedangkan menurut Ismail (2003, 15) menyatakan

bahwa matematika salah satu bidang studi, diberikannya matematika disetiap jenjang

pendidikan dengan bobot yang kuat menunjukan bahwa salah satu bidang studi di sekolah

kedudukan pelajaran matematika sangatlah penting. Mengingat peran penting matematika dalam kehidupan manusia,Permendiknas No. 22

(Depdiknas, 2006) merumuskan tujuan pembelajaran matematika meliputi hal berikut:

1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luas, akurat, efisien, dan tepat dalam

pemecahan masalah.

2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dan

membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelasakan gagasan dan peryataan

matematika.

3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang

model matematika, menyelesaikan modeldan menyelesaikan solusi yang diperoleh.

4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,diagram, atau media lain untuk

memperjelas keadaan atau masalah,

5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,yaitu memiliki

rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet

dan sikap percaya diri dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan tujuan pembelajaran tersebut dapat diketahui bahwa kemampuan siswa

untuk menjelaskan hubungan antar konsep dan pengaplikasiannya diperlukan agar

tercapai pemahaman konsep oleh siswa.

Pemahaman terhadap konsep-konsep matematika diperlukan untuk memecahkan

semua permasalahan sekarang, namun seiring perkembangan zaman kesulitan masih

dirasakan oleh beberapa siswa. Hal ini diperkuat oleh pendapat Hasratuddin (2008:

4) yang menyatakan bahwa dengan keabstrakan objek dalam matematika, maka suatu

hal yang wajar apabila dalam memahami suatu konsep dalam matematika akan

memerlukan suatu analisis yang lebih dibanding dengan ilmu lain, dan kerap sekali siswa

akan menemui kesulitan. Kesulitan siswa berhubungan dengan pemahaman suatu konsep

matematika. Sebuah pemahaman dalam matematika akan tercapai apabila siswa sudah

mampu untuk mengatasi kesulitannya.

Oleh sebab itu teori belajar yang dikembangkan oleh Dienes mendorong pemahaman

matematika dengan enam tahapan belajar sehhingga sisw dapat mengkontruksi sendiri

pemahamannya sehingga konsep matemtika tidak dihafalkan namun dibentuk dan

dipahami oleh siswa sendiri. Enam tahapan itu meliputi permainan bebas (free play),

permainan yang menggunakan aturan (games), permainan kesamaan sifat (searching for

communalities), permainan representasi (representation), permainan dengan simbolisasi

(symbolization), permainan dengan formalisasi (formalization).

Berdasarkan teori tersebut maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan

judul “Analisis Pemahaman Siswa Siswa SMP Kelas VII Pada Kemampuan Matematika

Berdasarkan Teori Belajar Dienes”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka rumusan masalah penelitian ini

adalah bagaimanakah tingkat pemahamanan siswa SMP kelas VII berdasarkan teori

belajar Dienes ?.

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, tujuan penelitian ini adalah untuk

mendeskripsikan tingkat pemahaman siswa SMP berdasarkan konsep dari teori belajar

Dienes.

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Meningkatkan pengembangan cara berpikir siswa kelas VII berdasarkan tingkatan

berfikir menurut teori belajar Dienes dan dapat dijadikan sebagai referensi untuk

penelitian selanjutnya.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi siswa

1) Menjadikan suasana pembelajaran baru kepada siswa.

2) Meningkatkan keaktifan, dan keterampilan siswa dalam pembelajaran

matematika.

3) Membangun kepercayaan diri siswa untuk berani berbicara atau mengemukakan

pendapat serta melatih siswa untuk dapat bekerja sama dengan kelompok.

4) Meningkatkan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika.

b. Bagi guru

Sebagai referensi bagi guru mengenai cara berpikir siswa kelas VIII SMP sehingga

guru bisa menemukan strategi dan model pembelajaran yang tepat.

c. Bagi sekolah

1) Meningkatkan kualitas pembelajaran di sekolah.

2) Memperbaiki mutu pendidikan di sekolah.

Bagi peneliti lain, menjadi sumber informasi dan referensi tentang tingkat pemahaman siswa berdasarkan teori belajar Dienes.

BAB IIKAJIAN PUSTAKA

E. Kajian Teori1. Pemahaman

a) Pengertian Pemahaman

Pemahaman merupakan suatu proses memahami arti/makna tertentu dan

kemampuan menggunakannya pada situasi lainnya (Mrozek, 2000). Selanjutnya,

Dubinsky (2000) menyatakan, pemahaman tentang konsep matematika merupakan

hasil konstruksi atau rekonstruksi dari objek-objek matematika yang dilakukan

melalui aktivitas aksi, proses, dan objek yang dikoordinasi dalam suatu skema.

Skema merupakan struktur kognitif yang digunakan seseorang untuk

mengadaptasi dan mengorganisasikan stimulus (pengetahuan) yang datang dari

lingkungan (Hudojo, 2003: 59). Sedangkan Bartlett (dalam Davis & Tall, 1999: 1)

menyatakan bahwa skema merupakan penuntun dalam melakukan pengorganisasian

informasi (pengetahuan) yang masuk dalam sistem memori pada suatu kumpulan

pengetahuan. Secara sederhana, skema diibaratkan sebagai konsep-konsep atau

kategori-kategori yang dipergunakan untuk mengidentifikasi dan mengklasifikasikan

stimulus-stimulus (pengetahuan/informasi) yang datang dari luar.

Pemahaman terhadap suatu konsep sangat penting apabila siswa menguasai

konsep materi prasyarat maka siswa akan mudah untuk memahami konsep materi

selanjutnya. Selain itu, siswa yang menguasai konsep dapat mengidentifikasi dan

mengerjakan soal baru yang lebih bervariasi. Oleh karena itu, guru perlu merancang

pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa terhadap suatu

materi (Suleman,2013).

Kelly dalam Yeni (2011) menyatakan bahwa berbagai hasil penelitian yang

menunjukkan bahwa peran benda manipulatif dalam matematika dapat membantu

anak dalam memahami konsep-konsep matematika yang abstrak. Kelly berpendapat

bahwa benda manipulatif dalam hal ini merupakan bagian dari media pembelajaran

yang berupa alat. Kelly (2006: 184) menyatakan bahwa :

“The term, manipulative, will be defined as any tangible object, tool, model, or

mechanism that may be used to clearly demonstrate a depth of understanding,

while problem solving, about a specified mathematical topic or topics”.

Berdasarkan pengertian pemahaman konsep diatas dapat disimpulkan bahwa

pemahaman konsep merupakan kemampuan seseorang untuk menterjemahkan

ataupun menafsirkan suatu materi lebih mendalam.

b) Indikator Pemahaman Konsep

Kipatrick, dkk dalam Afrilianto (2012) menyatakan bahwa indikator dari pemahaman

konsep matematis siswa adalah sebagai berikut:

1) Menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari

2) Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya

persyaratan untuk membentuk konsep tersebut.

3) Menerapkan konsep secara algoritma.

4) Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika.

5) Mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika).

2. Teori belajar Dienes

Dienes (dalam Ruseffendi, 1992) berpendapat bahwa pada dasarnya

matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan

hubungan-hubungan di antara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-

hubungan di antara struktur-struktur. Seperti halnya dengan Bruner, Dienes

mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan

dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti

bahwa jika benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat

berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.

Perkembangan konsep matematika menurut Dienes (dalam Resnick, 1981)

dapat dicapai melalui pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan

belajar dari kongkret ke simbolik. Tahap belajar adalah interaksi yang direncanakan

antara yang satu segmen struktur pengetahuan dan belajar aktif, yang dilakukan

melalui media matematika yang disain secara khusus. Menurut Dienes, permainan

matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut

menunjukkan aturan secara kongkret dan lebih membimbing dan menajamkan

pengertian matematika pada anak didik. Dapat dikatakan bahwa objek-objek kongkret

dalam bentuk permainan mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran

matematika jika dimanipulasi dengan baik. Menurut Dienes (dalam Ruseffendi,

1992:125-127), konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-

tahap tertentu. Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi tahap, yaitu

a) Permainan Bebas (Free Play)

Dalam setiap tahap belajar, tahap yan paling awal dari pengembangan konsep

bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep

yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan

untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini

anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri

untuk memahami konsep yang sedang dipelajari.

b) Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)

Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan

keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat

dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak yang telah

memahami aturan-aturan tadi. Jelaslah, dengan melalui permainan siswa diajak untuk

mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu. Makin banyak

bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, akan semakin jelas

konsep yang dipahami siswa, karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan

matematis dalam konsep yang dipelajari itu. Menurut Dienes, untuk membuat konsep

abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-

macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman itu.

c) Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan

sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam

mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan

menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu

tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh

kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic, anak dihadapkan pada

kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi

sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).

d) Permainan Representasi (Representation)

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis.

Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka

berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang

dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian

telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang

terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari.

e) Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan

merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol

matematika atau melalui perumusan verbal. Sebagai contoh, dari kegiatan mencari

banyaknya diagonal dengan pendekatan induktif tersebut, kegiatan berikutnya

menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang digeneralisasikan dari

pola yang didapat anak.

f) Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswa-

siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-

sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah mengenal dasar-dasar

dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema

dalam arti membuktikan teorema tersebut. Contohnya, anak didik telah mengenal

dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan

suatu teorema berdasarkan aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut. Karso

(1999:1.20) menyatakan, pada tahap formalisasi anak tidak hanya mampu

merumuskan teorema serta membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah

mempunyai pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep

yang terlibat satu sama lainnya. Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan

peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, an

mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika.

Dienes (dalam Resnick, 1981) menyatakan bahwa proses pemahaman

(abstracton) berlangsung selama belajar. Untuk pengajaran konsep matematika yang

lebih sulit perlu dikembangkan materi matematika secara kongkret agar konsep

matematika dapat dipahami dengan tepat. Dienes berpendapat bahwa materi harus

dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple embodiment), sehingga anak-anak

dapat bermain dengan bermacam-macam material yang dapat mengembangkan minat

anak didik. Berbagai penyajian materi (multiple embodinent) dapat mempermudah

proses pengklasifikasian abstraksi konsep.

Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya

sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual (perseptual variability), sehingga anak

didik dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan

memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan.

Berbagai sajian (multiple embodiment) juga membuat adanya manipulasi secara

penuh tentang variabel-variabel matematika. Variasi matematika dimaksud untuk

membuat lebih jelas mengenai sejauh mana sebuah konsep dapat digeneralisasi

terhada konteks yang lain. Dengan demikian, semakin banyak bentuk-bentuk

berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, semakinjelas bagi anak dalam

memahami konsep tersebut.