8/19/2019 BAB 2 OKI

1/9

BAB 2TINJAUAN PUSTAKA

2.1 PENJADWALAN SIDANG TUGAS AKHIR Dalam penjadwalan sidang tugas akhir ini terdapat beberapa batasan yang disebut dengan

constrain. Constraint ini dibagi menjadi dua, yaitu hard constraint dan soft constraint.

2.1.1 Hard Constrain

Hard constraint adalah batasan yang tidak boleh dilanggar sama sekali. Hard Constraindari permasalahan penjadwalan tugas akhir ini yaitu

H1. Jadwal sidang tugas akhir mahasiswa tidak boleh bentrok dengan jadwal dosen penguji

maupun dosen pembimbing

H2. Dosen pembimbing tidak boleh menjadi dosen penguji

H3. Mahasiswa hanya ditempatkan dalam 1 slot jadwal

2.1.1 Soft Constrain

Soft constraint merupakan batasan yang masih boleh dilanggar tetapi dianjurkan untuktidak dilanggar agar solusi yang dihasilkan baik. Soft Constrain dari permasalahan ini yaitu

S1. eahlian dosen penguji sesuai dengan topi! dari tugas akhir mahasiswa

2.2 FUZZY RELATION

Fuzzy relation merupakan suatu metode untuk menyatakan relasi berupa "u##y antara dua entitydalam sebuah wilayah$ domain . %elasi ini dinyatakan dalam inter&al '(,1) yang menyatakan derajatasosiasi dari dua entity tersebut '13).

Misalkan R adalah fuzzy relation antara dua set * + Hijau, uning, Merah- dan + Mentah,Semi Matang, Matang - , yang melambangkan konsep relasi /0arna ematangan pada omat . %elasidapat ditulis sebagai berikut

R( X ,Y )= 1 Mentah, Hijau

+ 0.3 Mentah, Kuning

+ 0 Mentah, Merah

+ 0.5SemiMatang , Hijau

+ 1SemiMatang, Kun

2.14

8/19/2019 BAB 2 OKI

2/9

5tau dalam bentuk representasi matriks 2 dimensi nya sebagai berikut

% *, 4 Mentah Semi Matang MatangHijau 1 (.6 (uning (.3 1 (.7

Merah ( (.2 1abel 2.1 Matriks relasi antara warna tomat dengan kematangan

onsep fuzzy relation dapat diperluas menjadi relasi antara dua fuzzy set dalam sebuahdomain. %elasi ini dapat dihitung dengan menggunakan konsep fuzzy conditional probabilltyrelation '13).

Misalkan 89 dan 8y adalah dua membership function dalam domain D, unttuk fuzzy set *

dan dari fuzzy power set : D4 '13). % adalah fuzzy conditional probability relation antara dua fuzzy set * dan , yang dinyatakan %; : D4 9 : D4 '(, 1) dan dide"inisikan sebagai

¿Y ∨¿=∑d∈ D

min { μx(d ), μy (d )}

∑d ∈ D

μy(d)

¿ X ∩ Y ∨¿¿ R( X , Y )= ¿

2.24

Dimana % *, 4 adalah derajat asosiasi terhadap * dan < < +∑d∈ D

μy(d ) yang

merupakan cardinality dari '13).

=ontoh misalkan terdapat 3 buah partisi fuzzy set dalam Domain D + d1, d2, d3, d7, d6,d>- dengan nilai

8 ? 1 + 1$d 1 , (.@$d 2 , (.2$d 3 -,

8 ? 2 + (.2$d 2 , (.@$d 3 , (.7$d 7 -,

8 ? 3 + (.>$d 7 , 1$d 6 , 1$d > -,

?erhitungan derajat kemiripan ?1 terhadap ?2 adalah sebagai berikut

8/19/2019 BAB 2 OKI

3/9

R( P 1, P 2 )=min( μp 1 (d 2 ), μp 1 (d 3 ) )+min ( μp2 (d 2 ), μp 2 (d 3 ))

μp2 (d ) 2.34

R( P 1, P 2 )= min (0.8,0.2 )+min (0.2,0.8 )

0.2 +0.8 +0.4 =0.2 +0.2

1.4 = 0.29 2.74

Sedangkan untuk derajat ?1 terhadap ?2 nya sebagai berikut

R( P 2, P 1 )=min ( μp 2 (d 2 ), μp 2 (d 3 ) )+min( μp 1 (d 2 ), μp 1 (d 3 ) )

μp 1 (d ) 2.64

R( P 1, P 2 )= min (0.2,0.8 )+min (0.8, 0.2 )

1 +0.2 +0.8 =0.2 +0.2

2 = 0.20 2.>4

Aentuk representasi matriksnya sebagai berikut

*$ ?1 ?2 ?3

?1 1 (.2B (?2 (.2( 1 (.16?3 ( (.2B 1

abel 2.2 Matriks %elasi antara ?1, ?2, ?3

Dapat dilihat dari table diatas bahwa nilai % ?1,?24 tidak sama dengan nilai % ?2,?14

3.2 GENETIC ALGORITHM

Genetic algorithm adalah algoritma pen!arian heuristi! yang didasarkan pada mekanismeseleksi dan e&olusi genetika se!ara alami '2). Genetic Algorithm pertama kali dikembangkanoleh John Holland dari Cni&ersitas Mi!higan pada tahun 1B 6 di 5merika Serikat '3). 5lgoritmaini terinspirasi dari eori E&olusi yang di!etuskan oleh =harles Darwin. Genetic algorithm

8/19/2019 BAB 2 OKI

4/9

merupakan algoritma yang berbasis pada pendekatan genetika dan proses seleksi untuk mendapatkan suatu solusi.

Aeberapa istilah yang digunakan pada algoritma genetika diantaranya ;

1. Fen ; sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu artiertentu dalam kesatuan gen. biasanya berupa biner, "loat integer '7)2. 5llele ; nilai dari gen '7)3. romosom ; kumpulan dari gen yang membentuk nilai tertentu '7)7. ?opulasi ; Sekumpulan dari indi&idu '7)6. Fitness ; Sebuah nilai yang mengindikasikan baik tidaknya sebuah kromosom '6).

Dengan kata lain kualitas dari sebuah indi&idu>. mating pool ; sebuah tempat untuk menyimpan orang tua

. Fenerasi ; siklus dari proses e&olusi atau iterasi dalam proses algoritma '7)

Solusi dari permasalahan dikodekan dalam bentuk kromosom yang terdiri atas komponen

gen. Fen ini dapat berbentuk biner, "loat, dan kombinatorial. ?ada akhrinya solusi yangdihasilkan kelak bisa saja banyak bahkan tak berhingga.

Se!ara umum skema dari algoritma genetika yaitu '>);

Input

Representasi

InisialisasiPopulasi

Evaluasiftness

Iterasi

Sudah Terpenuhi ?

Tidak

Ya

8/19/2019 BAB 2 OKI

5/9

Fambar 2.1 Skema Cmum Genetic Algorithm

Aentuk ?seudo!ode nya yaitu ' );

procedure 5lgoritmaFenetikabeg !t (inisialisasi ? t4G $$orang tuae&aluasi ? t4G"# $e bukan kondisi berhenti4 do

kombinasi ? t4 = t4G $$anak e&aluasi = t4G pilih ? t 14 dari ? t4 dan = t4G t t 1Ge!d"# $ee!d

?rosedur genetic algorithm terdiri dari ;

1. ?engkodean en!oding4 suatu indi&idu$solusi. ang di kodekan disini yaitu gen darikromosom. 5lgoritma genetika mengkodekan gen sebagai bilangan real, de!imal, biner,atau yang lain sesuai dengan permasalahan.

2. Inisialisasi jumlah indi&idu, lalu pembangkitan se!ara a!ak pada generasi ke (3. E&aluasi masing K masing kromosom dengan menghitung nilai fitness7. Seleksi indi&idu K indi&idu yang akan dijadikan sebagai orang tua dengan memilih nilai

fitness yang terbaik 6. %ekombinasi masing K masing indi&idu dengan melakukan penyilangan cross over>. Mutasi , dengan mengubah beberapa nilai dari gen pada kromosom. Dengan tujuan untuk

menghasilkan indi&idu yang lebih baik dari pada sebelumnya. Cpdate jumlah generasi dan ulangi langkah 2 sampai jumlah generasi maksimum ter!apai

2.2.1 REPRESENTASI INDI%IDU

Indi&idu merupakan bentuk solusi dari permasalahan. Indi&idu bisa dikatakan sama dengankromosom, yang merupakan kumpulan dari gen. Dalam L genetic algorithm classical! , kromosomnya

Out ut

8/19/2019 BAB 2 OKI

6/9

8/19/2019 BAB 2 OKI

7/9

Jumlah @ 1

Seleksi dengan menggunakan roulette#wheel , kromosom yang memiliki fitness yang besar menempati ruangan yang lebih besar dalam roda, sehingga memiliki peluang lebih besar untuk terpilih sebagai orang tua ' ). Dalam algoritma ini tidak ada fitness yang memiliki peluang (,dikarenakan mungkin saja kromosom yang fitness nya rendah jika dikombinasikan dengan kromosomyang fitness nya tinggi kelak akan menghasilkan kromosom yang jauh lebih tinggi dibandingkan denganorang tuanya ' ) . setelah diperoleh orang tua nya, kromosom tersebut dipindahkan ke sebuah tempatyang dinamakan dengan mating pool .

2.2.2 REK&'BINASI

Setelah kromosom K kromosom terpilih sebagai orang tua dilakukanlah rekombinasi untuk menghasilkan anak. Istilah rekombinasi ini bisa disebut juga dengan cross#over . %ekombinasi inimemiliki probabilitas sehingga tidak semua orang tua melalui proses ini . probabilitas ini dinyatakandengan &ariable ? ! yang telah ditentukan. erdapat 3 jenis rekombinasi yang biasa digunakan, yaiturekombinasi satu titik '#point cross#over 4, rekombinasi banyak titik (#point cross#over 4, danrekombinasi seragam uniform cross#over 4 ' ). Cntuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar dibawah ini

abel 2.3 Fitness dan ?eluang romosom K

Fambar 2.3 Roulette#wheel

Titik

nak1 0 1 0 1 1 0 1"ran#tua 1 0 1 1 0 1 0 1

0 1 1 0 1 1 0 0 nak0 1 1 1 0 1 0 1"ran#tua

$a%

Titik 2

1 0 1 1 0 1 0 1

0 1 1 0 1 1 0 0

"ran#tua nak

Titik 1

$&%

nak"ran#tua

1 0 1 0 1 1 0 1

0 1 1 1 0 1 1 1

8/19/2019 BAB 2 OKI

8/9

a4 %ekombinasi satu titik '#point cross#over 4, ditentukan suatu titik rekombinasi, misalkan

titik ke 2. %ekombinasi menghasilkan 2 anak, anak pertama memiliki gen 1 dan gen 2dari orang tua 1, dan gen 3 samapi gen @ berasal dari orangtua 2 ' ). Aegitupunsebaliknya untuk anak kedua.

b4 %ekombinasi banyak titik (#point cross#over 4, ditentukan beberapa titik rekombinasi,misalkan disini rekombinasinya pada titik ke 2 dan ke 6. Maka gen K gen orang tuadiwariskan se!ara menyilang zigzag 4 kepada 2 anaknya, berdasarkan posisi titik tersebut' ). %ekombinasi banyak titik ini biasanya disesuaikan dengan jumlah gen yang ada padakromosom ' ).

!4 %ekombinasi seragam uniform cross#over 4, dilakukan berdasasarkan pola a!ak.

2.2.2 'UTASI

?roses mutasi ini mengubah nilai gen dari kromosom. Mutasi ini terjadi se!ara a!ak pada setiapgen dan bersi"at bebas ' ). Dengan artian tidak mempengaruhi gen K gen yang lain . Seperti prosesrekombinasi, proses mutasi ini terdapat probabilitas yang dinyatakan dengan ? m yang telah ditentukan.Jika terdapat kromosom yang nilainya kurang dari ? m yang telah ditentukan, maka dilakukanlah prosesmutasi. Misalnya dengan mengubah semua atau beberapa nilai gen ( menjadi 1 ataupun sebaliknya, jika

01111111 nak"ran#tua 10101101

Pola 11010010

nak0 0 1 0 0 1 0 1"ran#tua 11010010

$'%

(a)&ar 2.4 Ti#a *enis Reko)&inasi pada Genetic

8/19/2019 BAB 2 OKI

9/9

nilai gen tersebut adalah biner. Jika jumlah gen adalah N, maka diperlukan pembangkitan a!ak nilai gensebanyak N kali ' ). ?robabilitas mutasi ? m4 biasanya ditentukan antara 1$ N sampai 1$N ' ). Dimana adalah jumlah kromosom dalam populasi dan N adalah jumlah gen dalam satu kromosom ' ).

2.2.2 SELEKSI SUR%I%&R

?ada seleksi sur&i&or ini dilakukan penggantian kromosom lama dengan kromosom yang baruyang dihasilkan dari proses rekombinasi dan mutasi. erdapat 2 ma!am seleksi sur&i&or, yaitu steady

state dan general replacement .

a4 Steady State yaitu dilakukan pergantian kromosom setiap dihasilkan 2 anak rekombinasi.edua anak ini menggantikan kromosom yang nilai fitness nya paling rendah atau kriteria

lainnya.b4 general replacement yaitu pergantian semua kromosom setiap kali dihasilkan populasi baru.

Semua kromosom baru menggantikan kromosom yang sebelumnya.