bab i ktt.docx

BAB IKEHILANGAN TINGGI TEKAN

1.1 PendahuluanDalam suatu aliran fluida close conduit (saluran tertutup) atau pipa, terjadi kehilangan tinggi tekan. Hal-hal yang menyebabkan terjadinya kehilangan tinggi tekan dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu : Major LossesMajor losses adalah kehilangan tinggi tekan akibat gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida. Contohnya adalah kehilangan tinggi akibat gesekan pada pipa lurus. Minor LossesMinor losses adalah kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri pipa. Contohnya adalah kehilangan tinggi tekan karena kontraksi tiba-tiba, ekspansi tiba-tiba, dan tikungan pada pipa. Dalam praktikum ini, digunakan dua pipa yaitu pipa biru dan pipa abu-abu. Pada pipa biru terdapat kehilangan tinggi tekan akibat faktor gesekan pipa lurus, tikungan tajam dengan jari-jari 0 mm, dan tikungan dengan jari-jari 12,7 mm. Sementara pada pipa abu-abu terdapat kehilangan tinggi tekan akibat faktor gesekan pipa lurus, kontraksi, ekspansi, tikungan dengan jari- jari 50 mm, 100 mm, dan 150 mm. Pada perhitungan percobaan aliran melalui pipa ini digunakan berbagai persamaan-persamaan dasar dalam materi mekanika fluida, yaitu :1. Persamaan Kontinuitas (Continuity Equation)

Ket:A = Luas penampang pipav = Kecepatan di titik acuanQ = Debit (konstan di tiap titik)2. Persamaan Bernoulli

Ket:v = Kecepatan di titik acuanP = Tekanang = gravitasi (9,81 m/s2) = .g3. Persamaan Darcy-Weisbach

Ket:L = panjang pipav = kecepatan dalam pipaD = diameter pipaf = koefisien gesek dalam pipa lurusg = gravitasi (9,81 m/s2)

4. Persamaan Blassius

Ket:Re = bilangan reynold5. Bilangan Reynolds (Reynolds Series)

Ket:D = diameter pipav = kecepatan aliran pipa = viskositas air

1.2 Tujuan PraktikumTujuan praktikum ini adalah:1. Mempelajari pengaruh koefisien gesekan pada pipa,2. Menghitung besarnya kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus, ekspansi tiba-tiba, kontraksi tiba-tiba, dan tikungan.1.3 Alat-alat Percobaan1. Suatu jaringan pipa/sirkuit pipa yang terdiri dari dua buah sirkuit yang terpisah, masing-masing terdiri dari komponen pipa yang dilengkapi selang piezometer. Dua sirkuit pipa itu adalah sirkuit biru dan sirkuit abu-abu. Sirkuit tersebut termasuk pipa ekspansi tiba-tiba, pipa kontraksi tiba-tiba, pipa tikungan,2. Bangku hidraulik,3. Termometer untuk mengukur suhu ruangan,4. Katup udara untuk mengkalibrasi alat serta untuk menghilangkan gelembung udara yang masuk ke dalam jaringan pipa,5. Alat pengukur waktu (Stopwatch).1.4 Teori Dasar dan Penurunan Rumus1.4.1 Teori Dasar

1.4.1.1Prinsip Kerja Bangku HidraulikBangku hidraulik digunakan untuk memudahkan perhitungan debit air yang melalui suatu alat percobaan dan sebagai supplier air. Diagram bangku hidraulik dapat dilihat pada gambar.

Gambar 1. 1 Bangku hidraulikAir disuplai dari pompa air melalui selang penghubung menuju katup pengatur debit. Suplai air diatur dengan mengatur besar kecil bukaan katup. Air kemudian masuk ke dalam alat percobaan dan kemudian keluar melalui corong masuk dan terus ke pipa masuk. Air tersebut masuk ke bak penimbang air. Bak penampung ini ditahan dengan balok penimbang, pada ujung balok lainnya terdapat pemberat yang digantung. Pada saat bak penampung kosong maka berat bak sama dengan pemberat. Dengan prinsip keseimbangan gaya, maka didapat rumus untuk menghitung debit air, yaitu:

Massa beban yang dipakai = 2,5 kgLengan beban (lb): lengan bak penampung (la) (terhadap titik tumpu) = 3:1Dengan prinsip keseimbangan momen (M = 0), maka :M = 0mair .lair = mbeban . lbeban

dengan , maka didapat :

Ket: ( 25oC) saat praktikum = 997,1 kg/m3

1.4.1.2 Prosedur Pengukuran Debit 1. Kosongkan bak penimbang dengan jalan memutar tuas pada bangku hidrolik. Tuas ini berguna untuk membuka dan menutup saluran pembuang pada bak penimbang. Setelah dikosongkan, pastikan tuas dalam posisi menutup bak penimbang dan balok penopang dalam keadaan tak seimbang.2. Pastikan alat percobaan sudah dikalibrasikan dan siap digunakan mair.3. Jalankan pompa dan atur debit sesuai dengan yang diinginkan dengan jalan memutar katup

4. Air yang keluar dari alat percobaan masuk ke dalam bak penimbang hingga t waktu. Pada saat tersebut balok penopang akan naik (setimbang lagi). Tepat pada saat balok penimbang mulai naik, mulailah menyalakan stopwatch, kemudian masukkan beban ke dalam penggantung beban sehingga balok tak seimbang

5. Saat balok penimbang mulai naik (setimbang), hentikan stopwatch dan catat waktu tersebut sebagai t. Catat juga massa beban yang sebanding dengan massa air (W).

6. Untuk pengukuran debit selanjutnya, ulangi langkah 1 sampai 5. Perlu diingat untuk tiap percobaan sediakan interval waktu 1 menit setelah langkah 1 agar diperoleh pengukuran yang cermat.

1.4.2 Penurunan Rumus-Rumus1.4.2.1Rumus BernoulliPenurunan rumus :Energi aliran fluida pada umumnya terdiri 3 jenis energi:1. Energi tekan : yaitu sejumlah energi yang diperlukan oleh elemen fluida untuk bergerak dengan jarak tempuh tertentu.

Ket: P = tekanan dalam A = luas cross-section dalam d = jarak A . d = volume elemen = sehingga:

Ket: W = berat fluida = berat volume fluida

2. Energi potensial : yaitu bergantung dari elevasi elemen fluida ( z ), dihitung dari datum

Ket :W = berat fluida

3. Energi kinetik : yaitu bergantung dari kecepatan fluida ( v )

Ket :m = massa fluidag = percepatan gravitasi

Jadi, besar energi total yang dimiliki oleh fluida yang mengalir adalah:

Tinggi energi adalah total energi aliran yang dinyatakan dengan satuan tinggi (m) yang didapat dari energi total dibagi berat W, yaitu :

dengan

jadi :

1.4.2.2 Kehilangan Tinggi Tekan pada Pipa LurusDalam sebuah pipa lurus dengan diameter yang tetap, fluida yang melaluinya akan mengalami perubahan tinggi tekan akibat gesekan yang terjadi di sepanjang pipa tersebut, yang dinyatakan dalam sebuah persamaan matematis :

Ket: hl = kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m)f = koefisien gesek pipa (tidak berdimensi)L = panjang pipa (m)D = diameter pipa (m)v = kecepatan aliran (m/s)g = percepatan gravitasi (m/s2)

Gambar 1. 2 Kehilangan tinggi tekan pada pipa lurusPersamaan diatas merupakan persamaan Darcy-Weisabch, dengan asumsi bahwa aliran yang melalui pipa adalah aliran mantap (steady), yaitu tidak ada perubahan kecepatan terhadap waktu (percepatannya sama dengan nol), sehingga penjumlahan gaya dengan arah horizontal akan sama dengan nol.

Penurunan rumus :Hukum Newton (dengan torsi adalah koefisien gesekan)..........(1)Rumus berat jenis..........(2)Rumus luas pipa..........(3)Menurut Chezy..........(4)

Subtitusi persamaan (2), (3), (4) ke persamaan (1)

..........(5)Untuk pipa..........(6)..........(7)

Subtitusi persamaan (6) dan (7) ke persamaan (5)

Jadi,

1.4.2.3 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-tiba Ekspansi pada pipa menyebabkan kehilangan tinggi tekan yang disebut minor losses. Pada praktikum ini, nilai perbedaan tinggi tekan yang merupakan hasil pengukuran atau pengamatan di dalam praktikum dibandingkan dengan hasil perhitungannya secara teoritis (yang dihitung dengan menggunakan rumus). Adapun rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung hasil teoritis tersebut adalah sebagai berikut:

a. Dengan Kehilangan Tinggi Tekan (he 0)Rumus ini memperhitungkan kehilangan tinggi tekan yang diakibatkan karena hilangnya energi, yang sebenarnya bertransformasi menjadi bentuk energi lain, seperti energi panas dan bunyi.

b. Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan (he = 0)Rumus ini tidak memperhitungkan kehilangan energi tesebut di atas.

Penurunan rumus :a. Dengan Kehilangan Tinggi Tekan

Gambar 1. 3 Head lose ekspansiPertama, kita meninjau persamaan Impuls-Momentum : ; dimana Jadi, ; dengan

..........(1)Karena (positif)Maka permisalan yang diambil pada gambar di atas, yaitu bahwa garis tekan naik adalah BENAR.Selanjutnya, tinjau Persamaan Bernoulli antara titik 1 dan titik 2, seperti berikut ini :

Dimana he adalah tinggi kehilangan energi, seperti yang dijelaskan diatas. Kemudian maka,

Dengan mensubstitusikan nilai p/ dalam persamaan (1) ke dalam persamaan di atas akan didapatkan :

Jadi, ..........(2)Persamaan v2 = (A1/A2)v1 ke dalam persamaan (2) maka akan didapatkan nilai he tersebut sebagai berikut :

dengan sehingga

..........(3)

Setelah itu, nilai he pada persamaan (3) disubstitusikan kembali ke persamaan Bernoulli:

Karena tinggi bidang datum sama, z1= z2, dan dengan memasukan nilai he dari persamaan (3), diperoleh perbedaan tinggi tekan (p/) sebagai berikut :

Jadi,

b. Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan

Gambar 1. 4 Pipa ekspansi tanpa kehilangan tinggi tekanRumus yang akan diturunkan di bawah ini tidak memperhitungkan kehilangan energi, sehingga he= 0.Jadi persamaan Bernoulli untuk keadaan ini di antara titik 1 dan 2 adalah sebagai berikut :

dan karena z1 = z2, persamaan tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:

Jadi,

1.4.2.4 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-tibaKontraksi pada pipa juga menyebabkan kehilangan tinggi tekan yang disebut minor losses. Dalam perhitungan kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba dipengaruhi oleh koefisien kontraksi (Cc). Pada praktikum ini, nilai perbedaan tinggi tekan yang merupakan hasil pengukuran atau pengamatan di dalam praktikum dibandingkan dengan hasil perhitungannya secara teoritis (yang dihitung dengan menggunakan rumus).ea. Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan (

Gambar 1. 5 Kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba

Persamaannya adalah :

Penurunan rumus :Hukum Bernoulli

dimana

Persamaan Kontinuitas

Rumus luas pipa

Subtitusi persamaan (3) ke persamaan (2)


Jadi,

b. Dengan kehilangan tinggi tekan

Gambar 1. 6 Kontraksi tiba-tiba dengan kehilangan tinggi tekan


Penurunan rumus:Momentum tiap detik

Pada titik 0,

Pada titik 2, Perubahan momentum tiap detik

, dimana

Rumus tekanan hidrostatis




Besar kehilangan tinggi tekan:

Hukum Bernoulli

dimana




(9)Hukum Bernoullidimana

...(10)Subtitusi persamaan (9) ke persamaan (10) ..(11)Persamaan Kontinuitas

..(12)Rumus Luas Pipa .(13)Substitusi persamaan (13) ke persamaan (12)

.(14)Substitusi persamaan (14) ke persamaan (11)

Jadi,

1.2.4.5 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan pada PipaKehilangan tinggi tekan yang timbul pada aliran dalam pipa akibat tikungan dibedakan atas dua macam : 1. Akibat geometri pipa () dengan koefisien kehilangan tinggi tekan. 2. Akibat geometri dan gesekan pada tikungan lingkaran () dengan koefisien kehilangan tinggi tekan.


Ket : = kehilangan energi akibat tikungan = koefisien kehilangan tinggi tekan = kecepatan air = percepatan gravitasi

K adalah koefisien tinggi tekan. Besarnya K akan bergantung pada ketajaman tikungan. Nilai K ini juga ditentukan oleh rasio R/D dimana R adalah jari-jari tikungan dan D adalah diameter pipa. Tinggi kehilangan tinggi tekan total (h total) di tikungan yang terjadi dalam percobaan kali ini merupakan penjumlahan kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri pipa di tikungan (1/4) lingkaran () dan akbat gesekan yang terjadi sepanjang pipa (), sehingga didapat persamaan berikut :

Harga-harga K untuk masing nilai h adalah sebagai berikut :1. Akibat Perubahan Geometri PipaPersamaannya adalah :

Penurunan rumus :Rumus umum kehilangan tinggi tekan :

Dari Rumus Darcy untuk gesekan pada pipa lurus :

Untuk nilai dan nilai yang dimaksud adalah , maka :

Jadi,

2. Akibat gesekan Pipa dan Perubahan Geometri Pipa di LingkaranPersamaannya adalah :

Penurunan rumus :Gesekan pada pipa terjadi di dua tempat, yaitu: Sepanjang pipa lurus : menyebabkan hf (di pipa lurus) Sepanjang tikungan : menyebabkan hf (di tikungan)

Misalkan panjang pipa total ialah L, maka :

Gambar 1.7 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan pada pipaGesekan di pipa tikungan:

Karena kehilangan tinggi tekan terjadi karena adanya gesekan dan perubahan geometri pipa, maka:

Untuk nilai dan nilai yang dimaksud adalah , maka :

Jadi,

1.5 Prosedur PercobaanProsedur kerja percobaan ini adalah:1. Periksa tabung-tabung piezometer sehingga tidak ada udara yang terjebak didalam tabung piezometer. Prosedur ini dilakukan dengan jalan memompakan udara ke dalam tabung piezometer untuk menurunkan permukaan air di dalam tabung hingga didapat suatu ketinggian yang sama hingga memudahkan perhitungan.2. Sirkuit biru dalam keadaan tertutup, sirkuit abu-abu dibuka semaksimal mungkin guna mendapat aliran maksimum sepanjang pipa.3. Membaca dan mencatat angka pada piezometer pipa 3 dan 4 untuk gesekan pipa lurus, piezometer pipa 7 dan 8 untuk ekspansi, 9 dan 10 untuk kontraksi.4. Catat debit yang dihasilkan dengan prinsip bangku hidrolik.5. Mengubah besar debit air dengan jalan mengatur kran pengatur masuk air pada sistem pipa dan catat ketinggian tabung dan debit, lakukan untuk beberapa pengamatan.6. Setelah selesai pada sirkuit abu-abu ganti ke sirkuit biru dengan jalan menutup kran pada sirkuit abu-abu dan buka kran pada sirkuit biru. Ikuti prosedur 2 sampai 4 untuk beberapa pengamatan.1.6 Contoh Perhitungan1. Hitung besar debit (Q) dengan menggunakan prinsip bangku hidrolis. 2. Hitung kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus : a. Menghitung hL b. Menghitung besarnya bilangan Reynolds (Re) c. Menghitung besarnya koefisien gesekan menurut Blassius d. Menghitung besarnya koefisien gesekan menurut Darcy-Weisbach 3. Kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi tiba - tiba a. Hitung kecepatan pada titik tinjau 1 (V1) b. Hitung perbedaan tinggi tekan hasil pengukuran berdasarkan hasil pengamatan c. Hitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan dengan adanya kehilangan tinggi tekan (He 0) d. Hitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan tanpa adanya kehilangan tinggi tekan (He = 0) 4. Kehilangan tinggi tekan akibat konstraksi tiba tiba a. Hitung kecepatan pada titik tinjau 2 (V2) b. Hitung perbedaan tinggi tekan hasil pengukuran berdasarkan hasil pengamatan c. Cari harga koefisien kontraksi Cc d. Hitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan dengan adanya kehilangan tinggi tekan (He 0) e. Hitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan tanpa adanya kehilangan tinggi tekan (He = 0) 5. Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat tikungan a. Menghitung kecepatan aliran (V) pada tikungan b. Menghitung besarnya bilangan Reynolds c. Menghitung koefisien gesekan (f) menurut Blassius d. Menghitung kehilangan tinggi tekan total hT (selisih dari piezometer untuk tikungan) dan kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (hf) e. Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri yaitu hLB dan menghitung besarnya KB f. Mengitung besarnya KL1. Menghitung besar debit bangku hidrolik

Diketahui :W = 2,5 kgt pipa biru= 28,77 st pipa abu-abu = 41,48 s= 1000 kg/m30,000260688 m3/s0.00018081 m3/s

2. Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus (pipa biru)

Diketahui:D pipa Biru (D) = 0,0136 m Debit (Q) = 0,000260688 m3/s Viskositas 25oC ( ) = 0,000000897 Ns/m2 Massa Jenis air 25o C () = 1000 kg/m3Panjang Pipa = 0,9144 mh3 = 0,807 mh4 = 0,563 mMenghitung luas penampang pipa biru

Menghitung kecepatan aliran (v)

Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (hL)hL = h3 h4 = 0,807 0,563= 0,244 m

Menghitung besar bilangan reynolds (Re)

Menghitung koefisien gesekan menurut Blassius

Menghitung koefisien gesekan menurut Darcy-Weisbach

Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus (pipa abu-abu)

Diketahui:D pipa Biru (D) = 0,0262 m Debit (Q) = 0,00018081 m3/s Viskositas 25oC ( ) = 0,000000897 Ns/m2 Massa Jenis air 25o C () = 1000 kg/m3Panjang Pipa = 0,9144 mH8 = 0,412 mH9= 0,403 mMenghitung luas penampang pipa biru

Menghitung kecepatan aliran (v)

Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (hL)hL = h8 h9 = 0,412 0,403= 0,009 m

Menghitung besar bilangan reynolds (Re)


Menghitung koefisien gesekan menurut Darcy-Weisbach

3. Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi tiba - tiba D7 = 1,36 x 10-2 m; A7 = 1,45 x 10-4 m2D8 = 2,62 x 10-2 m; A8 = 5,39 x 10-4 m2h7 = 0,395 mh8 = 0,412 mMennghitung debit

Menghitung kecepatan pada titik tinjau 1 (v1)

Menghitung perbedaan tinggi tekan berdasarkan pengamatanhL = h8 h7= 0,412 0, 395 = 0,017 m

Menghitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan dengan adanya kehilangan tinggi tekan (he 0)

, sehingga

= 0,0312 mMenghitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan tanpa adanya kehilangan tinggi tekan (he = 0)

= 0,0734 m4. Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba - tiba D9= 2,62x10-2 m; A9=5,39x10-4 m2D10= 1,36x10-2 m; A10= 1,45x10-4 m2h9 = 0,403 m; h10 = 0,273 m

Menghitung besarnya kecepatan pada titik tinjau 2 (v2)

Menghitung perbedaan tinggi tekan hasil pengamatan

Cari harga koefisien konstraksi Cc Cari perbandingan luas 2 dan luas 1, lalu gunakan interpolasi dari table ketetapan yang ada.

Tabel harga Cc berdasarkan perbandingan luas A2/A10,10,20,30,40,50,60,70,80,91

Cc0,6240,6320,6430,6590,6810,7120,7550,8130,8921

Gambar 1. 8 Cc Vs A2/A1Dari tabel melalui interpolasi didapat Cc = 0,639

Menghitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan dengan adanya kehilangan tinggi tekan ( he 0 )

Menghitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan tanpa ada kehilangan tinggi tekan ( he = 0 )

5. Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat tikungan pada pipaa) Pipa 1 dan pipa 2 (tikungan standar)Diketahui :

h1= 0,487 m; h2= 0,105 m

Menghitung kecepatan aliran pada tikungan

Menghitung bilangan Reynold


Menghitung kehilangan tinggi tekan total (ht adalah dari selisih piezometer untuk tikungan) dan kehilangan tinggi tekan akibat gesekan Nilai

Menghitung kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri yaitu hLB dan menghitung besarnya KB f. Mengitung besarnya KL

= 0,382-0,2707 = 0,1112 m;dari rumus tersebut kita bisa mencari nilai K

b) Pipa 5 dan pipa 6 (tikungan tajam)Diketahui :

h5= 0,711 m; h6= 0,248 m



Menghitung koefisien gesekan menurut menurut blassius

Menghitung kehilangan tinggi tekan total (ht) dan kehilangan tinggi tekan akibat gesekan Nilai hf


= 0,463-0,2724 = 0,1905 m

c) Pipa 11 dan pipa 12 (tikungan r=100mm)Diketahui :

H11= 0,334 m; h12= 0,126 m






= 0,208-0,006 = 0,2019 m

d) Pipa 13 dan pipa 14 (tikungan r=150mm)Diketahui :

H13= 0,327 m; h14= 0,162 m






= 0,165-0,0059 = 0,159 m

e) Pipa 15 dan pipa 16 (tikungan r=50mm)Diketahui :

H15= 0,41 m; h16= 0,255 m






= 0,155-0,0062 = 0,1487 m

1.7 Tabel PercobaanKondisi Perobaan (T = 25oC) Massa jenis air = 1000 kg/m3 Gravitasi = 9,81 m2/sViskositas air = 0,897 mm2/sDiameter pipa biru = 0,0136 mDiameter pipa abu-abu = 0,0262 mQ = debit airNoWaktu (s) Abu-abuWaktu (s) BiruBerat W (kg)Q Abu-abu (m3/s)Q Biru (m3/s)Kecepatan Abu-abu (m/s)Kecepatan Biru (m/s)

141.4828.772.50.000180810.0002606880.33545461.7978498

229.2928.012.50.000256060.0002677620.47506511.8466311

328.9427.892.50.0002591570.0002689140.48081051.8545765

428.8127.322.50.0002603260.0002745240.48298011.8932701

527.8927.22.50.0002689140.0002757350.4989121.9016227

629.28272.50.0002561480.0002777780.47522731.9157088

730.4726.92.50.0002461440.000278810.45666741.9228304

835.4126.82.50.0002118050.0002798510.39295841.9300051

Tabel 1.1 Debit dan Kecepatan Aliran pipa abu-abu dan biru

1.7.1 Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus pada sirkuit biruh = Selisih ketinggian pada piezometer Re = bilangan ReynoldsNobacaan piezometer (m)Rekoefisien gesek blassiuskeofisien gesek darcy-weisbach

pipa 3pipa 4h = hL

10.8070.5630.24427258.368890.0245930340.022028

20.840.5740.26627997.974760.0244289850.022763

30.8450.5780.26728118.439330.0244027790.022653

40.8530.5780.27528705.097840.0242771290.022388

50.860.5810.27928831.737980.0242504260.022514

60.8630.5860.27729045.306410.0242057250.022025

70.8680.5860.28229153.281520.0241832810.022257

80.8730.5880.28529262.062420.0241607740.022327

Tabel 1.2 Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus biru1.7.2 Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus pada sirkuit abu-abuRe = bilangan Reynolds h = Selisih ketinggian pada piezometerNobacaan piezometer (m)Rekoefisien gesek blassiuskeofisien gesek darcy-weisbach

pipa 8pipa 9h = hL

10.4120.4030.0099798.1164960.0317615310.044961

20.5260.5090.01713875.925990.0291153210.042345

30.5330.5120.02114043.741270.0290279510.051066

40.5340.5140.0214107.111150.0289952970.048199

50.5350.5150.0214572.458670.0287609930.04517

60.5330.5130.0213880.665040.0291128360.049784

70.5260.5080.01813338.558330.0294042330.048522

80.4640.4520.01211477.714550.0305297490.043687

Tabel 1.3 Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus abu-abu

1.7.3 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tibat = interval waktu kesetimbangan beban W = berat air yang dikumpulkanNowaktu t (s)berat W (kg)debit Q (m3/s)Kecepatan v1 (m/s)

141.482.50.000180811.246966

229.292.50.000256061.765932

328.942.50.0002591571.787289

428.812.50.0002603261.795354

527.892.50.0002689141.854576

629.282.50.0002561481.766535

730.472.50.0002461441.697543

835.412.50.0002118051.460721

Q = debit airh = Selisih ketinggian pada piezometer

Tabel 1.4 Debit dan Kecepatan Aliran pada titik 1

Nobacaan piezometer (m)perbedaan tinggi tekan he0perbedaan tinggi tekan he=0

pipa 7pipa 8h = hL

10.3950.4120.0170.031200840.073498086

20.4920.5260.0340.0625756030.147405872

30.4940.5330.0390.0640983320.150992882

40.4960.5340.0380.0646781020.152358613

50.4980.5350.0370.0690155180.162576024

60.4950.5330.0380.0626183530.147506576

70.490.5260.0360.0578227680.136209883

80.440.4640.0240.0428146040.100855985

Tabel 1.5 Kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi tiba-tiba

1.7.4 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba Tibat = interval waktu kesetimbangan beban W = berat air yang dikumpulkan Q = debit airh = Selisih ketinggian pada piezometerCc = 0,639A2/A1 = 0,269No.waktu t (s)berat W (kg)debit Q (m3/s)kecepatan v2 (m/s)

141.482.50.000180811.246966

229.292.50.000256061.765932

328.942.50.0002591571.787289

428.812.50.0002603261.795354

527.892.50.0002689141.854576

629.282.50.0002561481.766535

730.472.50.0002461441.697543

835.412.50.0002118051.460721

Tabel 1.6 Debit dan Kecepatan Aliran pada titik 2

No.bacaan piezometer (m)perbedaan tinggi tekan he0perbedaan tinggi tekan he=0

pipa 9pipa 10h = hL

10.4030.2730.130.0987923890.073498086

20.5090.2550.2540.1981354750.147405872

30.5120.2540.2580.2029569510.150992882

40.5140.2530.2610.2047926980.152358613

50.5150.2580.2570.2185264220.162576024

60.5130.2540.2590.1982708360.147506576

70.5080.2540.2540.1830863960.136209883

80.4520.2670.1850.1355654840.100855985

Tabel 1.7 Kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba

1.7.5 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan (R=100mm)Re = bilangan Reynolds ht = selisih piezometer hf = kehilangan tinggi tekan akibat gesekan hLB = kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometriKb = koefisien tinggi tekan akibat perubahan geometri KL = koefisien tinggi tekan akibat gesekan pipa Jari-jari pipa 11 dan 12 = 0.1 m = 100 mm Diameter pipa 11 = 26.2 mm Diameter pipa 12 = 26.2 mmJarak antara titik 11 dan titik 12 (m) = 0,8715 mNoBacaan PiezometerReKoefisien gesek Blassiushf (m)hLB (m)KbKl

pipa 11pipa12ht

10.3340.1260.2089798.1164960.0317615310.0060590.2019435.209135.399429

20.4720.1790.29313875.925990.0291153210.011140.2818624.503424.677839

30.4780.1740.30414043.741270.0290279510.0113770.2926224.834725.008672

40.4790.1730.30614107.111150.0289952970.0114670.2945324.772824.946508

50.4810.1750.30614572.458670.0287609930.0121370.2938623.16323.33539

60.4780.1750.30313880.665040.0291128360.0111470.2918525.354825.52927

70.4690.1740.29513338.558330.0294042330.0103960.284626.775626.95182

80.3950.1740.22111477.714550.0305297490.0079930.2130127.064527.24749

rata-rata26.459726.637052

Tabel 1.8 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan (R=100mm)

1.7.6 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan (R=150mm)Re = bilangan Reynolds ht = selisih piezometer hf = kehilangan tinggi tekan akibat gesekan hLB = kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometriKb = koefisien tinggi tekan akibat perubahan geometri KL = koefisien tinggi tekan akibat gesekan pipa Jari-jari pipa 13 dan 14 = 0.15 m = 150 mm Diameter pipa 11 = 26.2 mm Diameter pipa 12 = 26.2 mmJarak antara titik 13 dan titik 14 (m) = 0,85 m

Tabel 1.8 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan (R=150mm)No Bacaan PiezometerReKoefisien gesek Blassiushf (m)hLB (m)KbKl

pipa 13Pipa 14ht

10.3270.1620.1659798.1164960.0317615310.005910.1590927.73827.923677

20.460.1490.31113875.925990.0291153210.0108650.3001326.092126.262337

30.4650.1480.31714043.741270.0290279510.0110960.305925.961826.13159

40.4670.1460.32114107.111150.0289952970.0111840.3098226.058226.227731

50.4690.1450.32414572.458670.0287609930.0118380.3121624.605524.773633

60.4650.1490.31613880.665040.0291128360.0108720.3051326.508126.678321

70.4570.1480.30913338.558330.0294042330.010140.2988628.116928.288815

80.3860.1550.23111477.714550.0305297490.0077950.223228.360228.538712

rata-rata26.680126.853102

1.7.7 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan (R=50mm)Re = bilangan Reynolds ht = selisih piezometer hf = kehilangan tinggi tekan akibat gesekan hLB = kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometriKb = koefisien tinggi tekan akibat perubahan geometri KL = koefisien tinggi tekan akibat gesekan pipa Jari-jari pipa 15 dan 16 = 0.05 m = 50 mm Diameter pipa 15 = 26.2 mm Diameter pipa 16 = 26.2 mmJarak antara titik 15 dan titik 16 (m) = 0,8929 m Tabel 1.9 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan (R=50mm)NoBacaan PiezometerReKoefisien gesek Blassiushf (m)hLB (m)KbKl

pipa 15Pipa 16ht

10.410.2550.1559798.1164960.0317615310.0062080.1487925.942426.137506

20.5450.2530.29213875.925990.0291153210.0114140.2805924.392724.571498

30.5490.2540.29514043.741270.0290279510.0116560.2833424.047224.2255

40.5520.2530.29914107.111150.0289952970.0117490.2872524.160324.338421

50.5530.2550.29814572.458670.0287609930.0124350.2855622.50922.685639

60.550.2540.29613880.665040.0291128360.0114210.2845824.722924.901738

70.5410.2530.28813338.558330.0294042330.0106520.2773526.09326.273659

80.470.2530.21711477.714550.0305297490.0081890.2088126.531426.718904

rata-rata24.799924.981608

1.7.8 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Tajam (R=0mm)Re = bilangan Reynolds ht = selisih piezometer hf = kehilangan tinggi tekan akibat gesekan hLB = kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometriKb = koefisien tinggi tekan akibat perubahan geometri KL = koefisien tinggi tekan akibat gesekan pipa Jari-jari pipa 5 dan 6 = 0 mm Diameter pipa 5 = 13.6 mm NoBacaan PiezometerReKoefisien gesek Blassiushf (m)hLB (m)KbKl

pipa 5pipa 6 h

10.7110.2480.46327258.368890.0245930340.2724060.190591.156911.1569128

20.7580.250.50827997.974760.0244289850.2854720.222531.280331.2803323

30.7620.2530.50928118.439330.0244027790.2876250.221371.262811.2628085

40.7690.2430.52628705.097840.0242771290.2982090.227791.246841.2468391

50.7740.2440.5328831.737980.0242504260.3005150.229481.24511.2451001

60.7770.2470.5329045.306410.0242057250.3044220.225581.205971.2059731

70.7790.2410.53829153.281520.0241832810.3064050.23161.228991.2289853

80.7790.2410.53829262.062420.0241607740.3084080.229591.209311.2093116

rata-rata1.229531.2295329

Diameter pipa 6 = 13.6 mm Jarak antara titik 5 dan titik 6 (m) = 0,9144m

Tabel 1.10 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan tajam(R=0mm)

1.7.9 Kehilangan Tinggi Tekan akibat Tikungan Standar (R=12,7 mm)Re = bilangan Reynolds ht = selisih piezometer hf = kehilangan tinggi tekan akibat gesekan hLB = kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometriKb = koefisien tinggi tekan akibat perubahan geometri KL = koefisien tinggi tekan akibat gesekan pipa Jari-jari pipa 1 dan 2 = 12,7 mm Diameter pipa 1 = 13.6 mm Diameter pipa 2 = 13.6 mmJarak antara titik 1 dan titik 2 (m) = 0,9089 m

NoBacaan PiezometerReKoefisien gesek Blassiushf (m)hLB (m)KbKl

pipa 1pipa 2 h

10.4870.1050.38227258.368890.0245930340.2707680.111230.675180.7112588

20.5230.1060.41727997.974760.0244289850.2837550.133240.766640.8024688

30.5270.1060.42128118.439330.0244027790.2858950.13510.770690.8064858

40.5320.10.43228705.097840.0242771290.2964150.135580.742140.7777485

50.5350.0980.43728831.737980.0242504260.2987080.138290.750320.7858952

60.5370.0990.43829045.306410.0242057250.302590.135410.723920.7594237

70.5380.0950.44329153.281520.0241832810.3045620.138440.734640.7701107

80.540.0930.44729262.062420.0241607740.3065530.140450.739760.7752049

rata-rata0.737910.7735745

Tabel 1.11 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan standar(R=12,7mm)1.8 Grafik dan Analisa

Gambar 1. 9 log hf Vs log QPIPA BIRUGrafik di atas menggambarkan hubungan antara HL dan Q. Namun, harga yang digunakan adalah harga log. Harga log digunakan agar range data relatif kecil (data mengumpul) sehingga data hasil percobaan lebih mudah dianalisis.Grafik ini seharusnya membentuk garis lurus (linear). Hal ini dapat terlihat dari persamaan regresi linear: y = 1,9592x 8,2166Persamaan ini sesuai dengan persamaan linear yang didapat dari rumus awal:

Dengan

Setelah mensubtitusikan nilai f dan v, maka:

Persamaan diubah ke dalam bentuk log, sehingga:log hf = 1,75 log Q + log nApabila kita mengganti y dengan log Hf dan x dengan Log Q maka kita akan mendapat:Log Hf = 1,9592 Log Q 8,2166Seharusnya, nilai gradien dari data percobaan sama dengan 1,75, akan tetapi dari hasil pengukuran dan pengolahan data didapat gradient garis tersebut adalah 1,9592. Perbedaan ini terjadi karena adanya kesalahan dalam pengambilan data seperti keterampilan pengamat pada saat menghitung waktu yang dibutuhkan oleh air untuk menyeimbangkan beban yang dibutuhkan untuk mencari debit.Persamaan linear yang didapat menandakan bahwa semakin besar debit yang kita alirkan pada suatu pipa, maka kehilangan tinggi tekan akibat gesekan akan semakin besar. Seperti yang digambarkan pada grafik dimana perbandingan Q dan h adalah berbanding lurus.

PIPA ABU-ABUGrafik ini membentuk persamaan linear dengan persamaan:y = 2,18017x 10,517Apabila kita mengganti y dengan log Hf dan x dengan Log Q maka kita akan mendapat:Log Hf = 2,18017Log Q 10,517Pada grafik log Hf vs log Q pipa abu-abu data yang didapat juga berbeda dengan teoritis. Hal tersebut dapat terjadi karena pencatatan waktu pada saat mengukur debit dan juga pembacaan piezometer yang kurang teliti.

Gambar 1. 10 f Vs Re (biru)Dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa hubungan antara f dan Re adalah sebagai berikut:fblassius= 0,316Re-0,25fdarcy-weisbach= 0,034Re-0,041Grafik diatas menunjukkan bahwa fdarcy-weisbach< fbalssius.Hal ini mungkin terjadi karena ketidaktelitian dalam mengambil data. fdarcy-Weisbach harusnya lebih besar karena tidak hanya memperhitungkan jenis aliran (Re) saja, tetapi juga memperhitungkan kehilangan tinggi tekan, panjang pipa, gravitasi sehingga lebih mendekati keadaan sebenarnya. Sedangkan fblassius menganggap pipa licin sehingga tidak memperhitungkan gesekan yang terjadi pada pipa sehingga fdarcy-weisbach lebih mendekati fakta yang terjadi di lapangan.

Gambar 1. 11 f Vs Re (abu)Dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa hubungan antara f dan Re adalah sebagai berikut:fblassius= 0,316Re-0,25fdarcy-weisbach= 0,0084Re1,807Grafik diatas menunjukkan bahwa fdarcy-weisbach> fbalssius. Hal ini dikarenakan fdarcy-Weisbach tidak hanya memperhitungkan jenis aliran (Re) saja, tetapi juga memperhitungkan kehilangan tinggi tekan, panjang pipa, gravitasi sehingga lebih mendekati keadaan sebenarnya. Sedangkan fblassius menganggap pipa licin sehingga tidak memperhitungkan gesekan yang terjadi pada pipa sehingga fdarcy-weisbach lebih mendekati fakta yang terjadi di lapangan.

Gambar 1. 12 h perhitungan Vs h pengukuran akibat ekspansi

Grafik di atas membentuk persamaan linear. Pada grafik ini tedapat grafik y=x yang berfungsi untuk menunjukkan keadaan ideal. Dari grafik terlihat dalam penggunaan rumus He 0 grafik yang dihasilkan lebih mendekati grafik y = x . Oleh karena itu dalam perhitungan supaya hasil perhitungan yang didapat mendekati kondisi ideal kita bisa menggunakan rumus He 0.

Gambar 1. 13 h perhitungan Vs h pengukuran akibat kontraksi

Grafik diatas menunjukkan Hperhitungan dengan hpengukuran. Seharusnya Hperhitungan=Hpengukuran. Hasil data yang diperoleh tidak sama persis Hperhitungan=Hpengukuran tetetapi hanya mendekati. Hal ini disebabkan karena adanya kesalahan dalam proses pengukuran tingghi piezometer dan juga dalam melakukan perhitungan.

Gambar 1. 13 K Vs R/D

Kb merupakan koefisien kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri pipa. Sedangkan KL merupakan koefisien kehilangan tinggi tekan akibat gesekan di tikungan pada pipa maupun akibat perubahan geometri pada pipa.Gesekan di tikungan pada pipa akan mempengaruhi nilai koefisien kehilangan tinggi tekan sehingga pasti kehilangan tinggi tekan dipengaruhi oleh adanya gesekan pada tikungan. Untuk KL:

Koefisien didepan hf adalah Untuk Kb:

Dari perbandingan masing-masing nilai koefisien didepan hf, dapat ditarik hubungan bahwa:sehingga KL>KbDari grafik di atas terlihat bahwa Kl lebih besar dari Kb. KL > Kb kecuali pada R = 0 maka R/D = 0 sehingga Kl = Kb. Grafik ini bermanfaat untuk mendapatkan nilai Kb dan KL yang minimum untuk mendapatkan nilai R/D yang optimum.

1.8 Kesimpulan dan Saran1.8.1 KesimpulanKesimpulan yang dapat diambil setelah melakukan percobaan ini adalah :1. Pada pipa lurus kehilangan tinggi tekan diakibatkan karena adanya gesekan antara fluida dengan pipa dan antara fluida itu sendiri yang mengakibatkan besarnya kehilangan tinggi tekan pada debit yang sama.2. Pertambahan ketinggian hL pada pipa lurus berbanding lurus terhadap pertambahan debit air Q. Artinya semakin besar debit yang mengalir maka kehilangan tinggi tekan akibat akan semakin besar pula.3. Harga fDarcy Weisbach selalu lebih besar dari harga fBlassius. Hal ini disebabkan karena Re pada fDarcy Weisbach lebih memperhitungkan banyak faktor, seperti kehilangan tinggi tekan, panjang pipa, gravitasi, daripada fblassius yang hanya memperhitungkan jenis aliran sehingga fdarcy-weisbach lebih akurat.4. Pada percobaan tikungan, harga KL (akibat perubahan geometri dan gesekan) lebih besar dari harga KB (akibat perubahan geometri saja). KL merupakan koefisien kehilangan tinggi tekan akibat gesekan di tikungan maupun akibat perubahan geometri pada pipa, sedangkan KB merupakan koefisien kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri pada pipa saja.

1.8.2 SaranPada percobaan ini, agar hasil yang diperoleh lebih mendekati keadaan yang sebenarnya perlu diperhatikan beberapa hal ,yaitu: a. Terjadinya kebocoran pada bak pengukur debit, sehingga pada pengukuran debit kemungkinan terjadi kesalahan. b. Kebocoran pada katub sehingga debit yang lewat melalui pipa tidak sama pada waktu masuk dan keluar. c. Sebelum melakukan percobaan, kalibrasi pipa piezometer dengan benar agar tidak ada udara yang tersekap. d. Pastikan keadaan awal pipa piezometer sejajar antar pipa satu dengan yang lainnya. e. Pengamatan terhadap (head lost) dilakukan sejajar dengan ketinggian yang ingin diamati agar tidak terjadi kesalahan pembacaan. f. Percobaan dilakukan minimal 8 kali agar memiliki data cadangan sebagai safety factor untuk memperkecil kesalahan.

1.9 ReferensiModul Mekanika Fluida dan Hidraulika. 2010-2011

Munson, B., Young, D., & Okiishi, T. (2002). Fundamentals of Fluid Mechanics. John Wiley & Sons, Inc.

hf

L

P2

P1

R

D

A0

bab i ktt.docx

Documents