bab i pendahuluan -...
TRANSCRIPT
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR PUSTAKA
1. Abdullah, A. H. Dawam, Pemilihan Serat Alam dan Analisis Pengaruh
Perlakukan Silane terhadap Kekuatan Geser Komposit Serat
Alam/Poliester, Institut Teknologi Bandung, 2006.
2. Allen, Howard G., Analysis and Design of Structural Sandwich Panels.
Pergamon Press. Hungary,1969.
3. Aseno, Adi, Analisis Beban Tekuk Kritis Kolom Sandwich Komposit-
Orthotropik, Institut Teknologi Bandung, 1998.
4. Bert, Charles W. and Birman, Victor, Wrinkling of Composite-facing
Sandwich Panels Under Biaxial Loading, Journal of Sandwich Structures
and Materials, Vol. 6, 2004.
5. Callister, William D., Material Science and Engineering an Introduction.
John Willey and Sons Inc, United States of America, 1997.
6. Carlsson, Leif A. and Aviles, Francis, ExperimentalStudy of Debonded
Sandwich Panels under Compressive Loading, Journal of Sandwich
Structures and Materials, Vol. 8, 2006.
7. Chajes, Alexander., Principles of Structural Stability Theory, Prentice-
Hall, Inc, New Jersey, 1974.
8. Fuziono, Zarul, Analisis Kegagalan Tekuk Kolom Komposit Sandwich
dengan Delaminasi Menggunakan Pendekatan Dimensi Tiga (3-D)
Metode Elemen Hingga, Institut Teknologi Bandung, 2003.
9. Hadi, B.K., Diktat Kuliah PN-336 Mekanika Struktur Komposit, Penerbit
ITB, Bandung, 2000.
10. Hadi, B.K., Overall Buckling and Wrinkling of Debonded Sandwich
Beams: Finite Element and Experimental Results, PROC. ITB Eng.
Science Vol. 38 B, No. 1, 200X, 37-49
11. Jarnoko, Setyo, Analisis Beban Tekuk Kritis Kolom Sandwich Komposit
dengan Delaminasi antara Face dan Core,
12. Kuntjoro, Wahyu, An Intruduction to the Finite Element Method,
McGraw-Hill Education (Asia), Singapore, 2005.
63
DAFTAR PUSTAKA
13. Panggabean, Satria K., Analisis Kegagalan Tekuk Kolom Sandwich
Komposit dengan Cacat pada Core Menggunakan Pendekatan Metode
Elemen Hingga Dua Dimensi (2-D), Institut Teknologi Bandung, 2004.
14. Prasetyo, Henry, Uji Eksperimental Beban Tekuk Kritis Kolom Sandwich
Komposit Serat Alam, Institut Teknologi Bandung, 2007.
15. MSC.visualNastran for windows 2003 User’s Manual
64
LAMPIRAN
LAMPIRAN A
LAMPIRAN A
GRAFIK HASIL PENGUJIAN SIFAT MATERIAL FACE DAN CORE • Uji Tarik Rami/Epoxy
A - 1
LAMPIRAN A
A - 2
LAMPIRAN A
• Uji Tarik Serat Kelapa/Epoxy
A - 3
LAMPIRAN A
• Uji Tekan Serbuk Kelapa/Latek
A - 4
LAMPIRAN A
A - 5
LAMPIRAN A
A - 6
LAMPIRAN B
LAMPIRAN B
GEOMETRI MODEL SANDWICH
Model Overall Buckling dan Wrinkling
Dimensi Model Overall Buckling Model Wrinkling
Panjang kolom (a) 200 mm 200 mm
Lebar kolom (b) 50 mm 50 mm
Tebal Face 2,2 mm 2,2 mm
Tebal Core (h) 30 mm 50 mm
Model Variasi Ketebalan
Dimensi Model Overall Buckling
Panjang kolom (a) 200 mm
Lebar kolom (b) 50 mm
Tebal Face 1.2, 2, dan 2.2 mm
Tebal Core (h) 10 - 80 mm
Model Delaminasi
Dimensi Model Delaminasi
Panjang kolom (a) 200 mm
Lebar kolom (b) 50 mm
Tebal Face 2,2 mm
Tebal Core (h) 30 mm
B - 1
LAMPIRAN C
LAMPIRAN C
PROSEDUR PEMODELAN DENGAN MSC/NASTRAN
Pemodelan struktur sandwich pada perangkat lunak MSC.visualNastran
for Windows 2003 dilakukan sesuai dengan prosedur dibawah ini. Dalam hal ini
sandwich yang dimodelkan adalah Rami/Epoxy dengan ketebalan 30 mm, untuk
model yang lain dilakukan dengan prosedur yang sama.
1. Menjalankan program Nastran 4.5
2. Membuat model baru dengan cara memilih New Model pada dialog open
model file.
3. Membuat geometri struktur sandwich
Pada jendela MSC/NASTRAN Click Geometry/Curve-Line/Rectangle…
Masukkan harga koordinat berikut:
X = 0, Y = 0, Z = 0, OK
X = 100, Y = 30, Z = 0, OK
X = 0, Y = 0, Z = 0, OK
X = 100, Y = -2.2, Z = 0, OK
X = 0, Y = 30, Z = 0, OK
X = 100, Y = 32.2, Z = 0, OK
Cancel
Prosedur ini akan menghasilkan geometri sebagai berikut:
Pada geometri di atas terlihat bahwa terdapat 3 bagian yang terpisah dalam
hal ini 2 bagian face (atas-bawah) dan satu bagian core (tengah).
C - 1
LAMPIRAN C
Selanjutnya masih perlu ditambahkan stiffner pada sisi sebelah kanan,
untuk itu masukkan lagi titik-titik koordinat seperti prosedur sebelumnya:
X = 100, Y = 0, Z = 0, OK
X = 101, Y = 30, Z = 0, OK
X = 100, Y = 0, Z = 0, OK
X = 101, Y = -2.2, Z = 0, OK
X = 100, Y = 30, Z = 0, OK
X = 101, Y = 32.2, Z = 0, OK
Cancel
Sehingga akan diperoleh:
4. Membentuk permukaan
Click Geometry/Surface/Edge Curves…
Selanjutnya click setiap garis (kurva) yang membentuk satu permukaan
tertutup (closed boundary). Dalam hal ini akan terdapat 6 closed
boundary.
5. Menentukan material yang digunakan pada batang-batang geometri
tersebut.
Click Model/Material.. akan muncul kotak berikut :
C - 2
LAMPIRAN C
Gambar di atas merupakan jendela untuk material isotropic, dalam hal ini
data material yang dimasukkan adalah serbuk kelapa. Untuk material
stiffner dilakuakan dengan cara ynag sama. Untuk Rami tipe material yang
dipilih adalah orthotropic (2D) dengan cara mengklik type pada jendela
diatas, sehingga muncul jendela berikut:
Kemudian click OK sehingga muncul jendela berikut:
C - 3
LAMPIRAN C
selanjutnya masukkan nama dan sifat material Rami, click OK.
6. Menentukan properti material
Click Model/Property..akan muncul jendela berikut:
kemudian masukkan nama dan ketebalan masing-masing material yang
telah didefenisikan sebelumnya.
C - 4
LAMPIRAN C
7. Menentukan bagian yang akan di mesh dan besar mesh-nya
Click Mesh/Mesh Control/Size Along Curves...
Pilih kurva yang akan ditentukan besar mesh-nya, click OK
Kemudian masukkan jumlah elemen pada kurva yang dipilih. Untuk kurva
yang lain dilakukan dengan cara yang sama.
8. Membagi setiap permukaan menjadi elemen-elemen kecil (meshing)
Click Mesh/Geometry/Surface..Select (permukaan misalnya bagian
core)>>OK, kemudian pilih Face pada list Property sbb:
C - 5
LAMPIRAN C
Lakukan proses yang sama untuk face dan stiffner, sehingga akan
didapatkan permukaan dengan beberapa elemen-elemen kecil sbb:
9. Membuat kondisi batas (tumpuan)
Click Model/Constraint/Nodal..
Beri nama tumpuan-nya pada kotak berikut:
C - 6
LAMPIRAN C
click OK, kemudian select seluruh nodal pada bagian kiri dan tentukan
jenis tumpuannya dengan mengklik X Symmetry seperti dibawah ini.
Tanda centang pada TX berarti sisi tersebut tidak boleh transalasi dalam
arah sb-X. Lakukan proses yang sama pada sisi sebelah kanan, namun beri
tanda centang pada TY dan TZ (artinya hanya boleh translasi dalam arah
sb-X). Sehingga diperoleh kondisi tumpuan seperti ditunjukkan gambar
dibawah:
C - 7
LAMPIRAN C
10. Memberikan beban pada nodal, dengan cara memilih nodal yang akan
diberi beban kemudian masukkan harga dan arah beban tersebut.
Model/Load/Set... .> OK
Model/Load/Nodal.... > OK
Kemudian Select nodal pada sudut atas dan bawah sisi sebelah kanan
model dan click OK, kemudian masukkan angka -1 pada FX dalam kotak
berikut:
Sehingga diperoleh kondisi pembebanan seperti gambar berikut:
C - 8
LAMPIRAN C
11. Menganalisis model
Sebelum dianalisis terlebih dahulu dilakukan pengecekan pada model
untuk mencari bagian-bagian yang saling berimpit sehingga tidak terjadi
error saat proses eksekusi. Untuk itu click Tools/ Check/Coincident
Nodes..
Select All>>OK>>NO, kemudian beri tanda centang pada Options kotak
berikut:
kemudian click OK, perintah ini akan menggabungkan seluruh nodal yang
berimpit. Model tersebut kemudian dianalisis dengan cara: Click
C - 9
LAMPIRAN C
File/Analyze..pilih opsi Buckling dan jumlah eigenvalue yang diinginkan
pada kotak dialog berikut:
click OK dan nastran akan memulai proses analisis.
C - 10
LAMPIRAN D
D - 1
LAMPIRAN D
HASIL ANALISIS NUMERIK METODE ELEMEN HINGGA MSC/NASTRAN
SANDWICH DENGAN FACE RAMI/EPOXY
Face Serat Rami/Epoxy
Properties Harga Satuan
Modulus Elastisitas,
E1 =
E2 =
Poisson ratio,
υ12 =
Shear modulus,
G12
5084,40
5084,40
0,25
2033,76
MPa
MPa
MPa
Core dari Serbuk Kelapa/Latek
Properties Harga Satuan
E1 = E2 = E3 = Ec
Poisson ratio, υc
Shear modulus, Gc
17,418
0,3
6,699
MPa
MPa
Model Overall Buckling (Tebal core = 30 mm)
• Modus 1
• Modus 2
LAMPIRAN D
D - 2
• Modus 3
• Modus 4
• Modus 5 • Modus 6
Model Wrinkling (Tebal core = 50 mm)
• Modus 1
• Modus 2
LAMPIRAN D
D - 3
• Modus 3
• Modus 4
• Modus 5
• Modus 6
Modus Pertama Model Sandwich dengan Variasi Ketebalan
• tebal face 1,2 mm dan core 10
mm
• tebal face 1,2 mm dan core 20
mm
LAMPIRAN D
D - 4
• tebal face 1,2 mm dan core 30
mm
• tebal face 1,2 mm dan core 40
mm
• tebal face 1,2 mm dan core 50
mm
• tebal face 1,2 mm dan core 60
mm
• tebal face 1,2 mm dan core 70
mm
• tebal face 1,2 mm dan core 80
mm
LAMPIRAN D
D - 5
• tebal face 2 mm dan core 10
mm
• tebal face 2 mm dan core 20
mm
• tebal face 2 mm dan core 30
mm
• tebal face 2 mm dan core 40
mm
• tebal face 2 mm dan core 50
mm
• tebal face 2 mm dan core 60
mm
LAMPIRAN D
D - 6
• tebal face 2 mm dan core 70
mm
• tebal face 2 mm dan core 80
mm
• face 2,2 mm dan core 10 mm
• tebal face 2,2 mm dan core 20
mm
• tebal face 2,2 mm dan core 30
mm
• tebal face 2,2 mm dan core 40
mm
LAMPIRAN D
D - 7
• tebal face 2,2 mm dan core 50
mm
• tebal face 2,2 mm dan core 60
mm
• tebal face 2,2 mm dan core 70
mm
• tebal face 2,2 mm dan core 80
mm
Sandwich dengan Delaminasi 1 lapisan face (tebal face 2,2 mm dan
core 30 mm)
• Delaminasi 10% • Delaminasi 20%
LAMPIRAN D
D - 8
• Delaminasi 30%
• Delaminasi 40%
• Delaminasi 50%
• Delaminasi 60%
• Delaminasi 70%
• Delaminasi 80%
• Delaminasi 90%
• Delaminasi 100%
LAMPIRAN D
D - 9
Sandwich dengan Delaminasi 2 lapisan face (tebal face 2,2 mm dan
core 30 mm)
• Delaminasi 10%
• Delaminasi 20%
• Delaminasi 30%
• Delaminasi 40%
• Delaminasi 50%
• Delaminasi 60%
LAMPIRAN D
D - 10
• Delaminasi 70%
• Delaminasi 80%
• Delaminasi 90%
• Delaminasi 100%
LAMPIRAN E
LAMPIRAN E
HASIL ANALISIS NUMERIK METODE ELEMEN HINGGA MSC/NASTRAN
SANDWICH DENGAN FACE SERAT KELAPA/EPOXY
Face Serabut Kelapa/Epoxy
Properties Harga Satuan
E1 = E2 = E3 = Ef
Poisson ratio, υf
Shear modulus, Gf
537,8
0,25
215,12
MPa
MPa
Core Serbuk Kelapa/ Latek
Properties Harga Satuan
E1 = E2 = E3 = Ec
Poisson ratio, υc
Shear modulus, Gc
17,418
0,3
6,699
MPa
MPa
Model Overall Buckling (Tebal core = 30 mm)
• Modus 1
• Modus 2
• Modus 3
• Modus 4
E - 1
LAMPIRAN E
• Modus 5
Model Wrinkling (Tebal core = 50 mm)
• Modus 1
• Modus 2
• Modus 3
• Modus 4
E - 2
LAMPIRAN E
• Modus 5
Modus Pertama Model Sandwich dengan Variasi Ketebalan
• tebal face 2,2 mm dan core 10
mm
• tebal face 2,2 mm dan core 20
mm
• tebal face 2,2 mm dan core 30
mm
• tebal face 2,2 mm dan core 40
mm
E - 3
LAMPIRAN E
• tebal face 2,2 mm dan core 50
mm
• tebal face 2,2 mm dan core 60
mm
• tebal face 2.2 mm dan core 70
mm
• tebal face 2.2 mm dan core 80
mm
E - 4
LAMPIRAN F
LAMPIRAN F
GAMBAR HASIL PENGUJIAN SIFAT MEKANIK MATERIAL
Gambar hasil uji tekan Serbuk Kelapa/Latek
F - 1
LAMPIRAN F
Gambar hasil pengujian tarik Rami/Epoxy
F - 2
LAMPIRAN F
Gambar hasil penguian tarik Serat Kelapa/Epoxy
F - 3
LAMPIRAN G
LAMPIRAN G
Buckling Analysis In linear static analysis, a structure is assumed to be in a state of stable equilibrium. As the applied load is removed, the structure is assumed to return to its original, undeformed position. Under certain combinations of loadings, however, the structure continues to deform without an increase in the magnitude of loading. In this case the structure has become unstable; it has buckled. For elastic, or linear, buckling analysis, it is assumed that there is no yielding of the structure and that the direction of applied forces does not change. Elastic buckling incorporates the effect of the differential stiffness, which includes higher-order strain displacement relationships that are functions of the geometry, element type, and applied loads. From a physical standpoint, the differential stiffness represents a linear approximation of softening (reducing) the stiffness matrix for a compressive axial load and stiffening (increasing) the stiffness matrix for a tensile axial load.
In buckling analysis we solve for the eigenvalues that are scale factors that multiply the applied load in order to produce the critical buckling load. In general, only the lowest buckling load is of interest, since the structure will fail before reaching any of the higher-order buckling loads. Therefore, usually only the lowest eigenvalue needs to be computed.
The buckling eigenvalue problem reduces to:
where K is the system stiffness matrix, Kd is the differential stiffness matrix (generated automatically by MSC.visualNastran for Windows, based on the geometry, properties, and applied
load), and are the eigenvalues to be computed. Once the eigenvalues are found the critical buckling load is solved for:
where Pcr are the critical buckling loads and Pa are the applied loads. Again, usually only the lowest critical buckling load is of interest.
Because no single eigenvalue extraction method is perfect for all models, we have incorporated three methods in MSC.Nastran:
• Lanczos method • Inverse power method • Sturm modified inverse power method
The Lanczos method is the best overall method because it provides the most accuracy for the least cost, but the other methods have applicability for particular cases.
G - 1