11

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

Kajian teori ini akan membahas tentang teori yang mendukung pembahasan

dalam penelitian. Adapun teori yang akan dibahas yaitu model pembelajaran One

Stay Three Stray (OSTS) , pendekatan Open-Ended, media pembelajaran UKBM,

model pembelajaran One Stay Three Stray (OSTS) dengan pendekatan Open-Ended

menggunakan UKBM, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan penalaran,

dan hasil penelitian yang relevan.

2.1 Model Pembelajaran One Stay Three Stray (OSTS)

2.1.1 Definisi Model Pembelajaran OSTS

One Stay Three Stray (OSTS) merupakan model pembelajaran kooperatif

hasil modifikasi dari model pembelajaran Two Stay Two Stray (TSTS). Model

pembelajaran TSTS merupakan pembelajaran yang membagi siswa kedalam grup

kecil untuk mendiskusikan suatu masalah yang mana setelah melakukan diskusi dua

orang anggota tinggal (stay) dan dua orang anggota lainnya berbelanja (stray) ke

kelompok lain untuk mengumpulkan informasi (Lusiana, Setyosari, & Soetjipto,

2017). Model pembelajaran One Stay Two Stray (OSTS) merupakan hasil

modifikasi dari model TSTS. Perubahan yang dilakukan yaitu pada jumlah siswa

yang tinggal (stay) menjadi satu orang dan siswa yang berbelanja (stray) menjadi

tiga orang. Model pembelajaran OSTS mengacu TSTS merupakan model

pembelajaran kelompok yang bertujuan agar seorang siswa dapat bekerja sama,

bertanggung jawab, saling membantu memecahkan masalah dan saling membantu

untuk meningkatkan prestasi belajar (Gazali, 2017). Berdasarkan uraian di atas,

model pembelajaran OSTS dapat membuat siswa lebih aktif dalam proses

12

pembelajaran, bekerja sama dengan temannya, bertukar pikiran, menanggapi,

mengemukakan pendapat, dan berbagi informasi tanpa merasa sungkan dan takut

(Sari, 2015).

2.1.2 Karakteristik Model Pembelajaran OSTS

Model pembelajaran OSTS memiliki karakteristik yang sama dengan TSTS.

OSTS mengacu pada pengertian TSTS merupakan model pembelajaran tipe

kooperatif dengan membagi siswa kedalam kelompok kecil yang beranggotakan

empat siswa dengan satu siswa kemampuan tinggi, dua siswa kemampuan sedang

dan satu siswa kemampuan rendah (Miftachudin, 2015). Model pembelajaran

kooperatif OSTS memiliki struktur kelompok khas yang bertujuan melatih

kerjasama siswa dan sosialisasi siswa dalam meningkatkan prestasi belajar (Arzak

& Ibrahim, 2015). Penerapan OSTS dalam pembelajaran akan mengarahkan siswa

untuk aktif dalam berdiskusi, tanya jawab, menjelaskan dan memperhatikan materi

yang disampaikan temannya (Herawati, 2015). Pendapat lain mengatakan model

OSTS dapat melatih siswa untuk bersosialisasi dengan baik (Huda, 2013). Selain itu

OSTS dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan komunikasi

matematis siswa dengan pendekatan CTL (Pamungkas, 2017).

2.1.3 Langkah-langkah Model Pembelajaran OSTS

Pembelajaran kooperatif tipe OSTS yang merupakan hasil modifikasi dari

TSTS memiliki tahapan yang sama yaitu terdiri dari pembagian kelompok,

pemberian masalah, kerja kelompok, tinggal (stay) dan bertamu (stray), laporan

setelah bertamu, presentasi (Gazali, 2017). Tahap pembagian kelompok, yaitu guru

membagi siswa kedalam kelompok kecil bersifat heterogen dengan anggota

berjumlah 4-5 orang (Fathurrohman, 2015a). Tahap selanjutnya yaitu pemberian

13

masalah, pada tahap pemberian masalah guru terlebih dahulu membagikan UKBM

yang berisi materi dan masalah yang kan dipelajari oleh siswa. Kemudian guru

menjelaskan kepada siswa apa saja yang akan dilakukan setiap kelompok karena

setiap kelompok memiliki tugas-tugas yang berbeda (Gazali, 2017).

Tahap kegiatan kelompok, yaitu kegiatan kelompok inti, dimana siswa

siswa bekerja dalam kelompok kecil beranggotakan empat orang yang bertujuan

untuk memberikan kesempatan akan siswa dapat terlibat aktif dalam proses berfikir

(Huda, 2013). Tahap selanjutnya yaitu tinggal (stay) dan bertamu (stray).

Tahap tinggal (stay) dan bertamu (stray) , yaitu fase dimana tiga orang siswa

tiap kelompok berkunjung ke kelompok lain untuk mencari informasi hasil diskusi

dari kelompok lain dan satu anggota yang tersisa bertugas menerima siswa yang

bertamu ke kelompoknya (Fathurrohman, 2015). Tahap selanjutnya yaitu laporan

setelah bertamu.

Tahap laporan setelah bertamu yaitu anggota kelompok yang telah bertamu

sebelumnya kembali ke kelompok inti untuk menyampaikan informasi yang mereka

dapat dari kelompok lain. Tahap selanjutnya presentasi yaitu siswa mengumpulkan

hasil diskusi kelompok dan salah satu kelompok mempresentasikan jawaban

mereka di depan kelas dan kelompok lainnya memberikan tanggapan terhadap

kelompok yang presentasi (Fathurrohman, 2015).

2.1.4 Kelebihan dan Kekurangan OSTS

Model pembelajaran kooperatif One Stay Three Stay (OSTS) mempunyai

kekurangan dan kelebihan. Model OSTS yang merupakan hasil modifikasi dari

TSTS memiliki kelemahan dan kelebihan yang hampir sama. Kelebihan model

OSTS merujuk dari kelebihan TSTS yaitu dapat digunakan dalam semua mata

14

pelajaran dan jenjang pendidikan serta dapat melatih kemampuan sosialisasi siswa

dengan siswa lainya karena model ini tidak hanya bekerja sama dengan anggota

kelompok tetapi bisa juga bekerja sama dengan kelompok lainnya (Fathurrohman,

2015). Sedengkan kekurangan model One Stay Three Stray (OSTS) merujuk dari

kelemahan TSTS yaitu jumlah siswa harus genap, proses perpindahan dari inti ke

bertamu membutuhkan pengolahan kelas yang baik, dan membutuhkan banyak

waktu (Fathurrohman, 2015). Sehingga diperlukan modifikasi dari dua tinggal

(stay) dan dua bertamu (stray) menjadi satu tinggal dan tiga bertamu.

Guru harus memiliki rancangan pembelajaran yang baik agar proses

pembelajaran kondusif dan efisien. Hal ini bertujuan untuk menutupi kekurang dari

model OSTS. Peran siswa juga sangat penting dalam proses pembelajaran, siswa

harus aktif dan bekerja sama dengan guru untuk menggunakan waktu secara efisien.

Karena kekurangan model OSTS, perlu adanya pendekatan guru terhadap siswa

untuk meningkatkan efektivitas dari model pembelajaran OSTS yaitu dengan

menerapkan pendekatan open ended.

2.2 Pendekatan Open Ended

2.2.1 Definisi Pendekatan Open Ended

Pendekatan Open Ended merupakan cara guru dalam membangun

pemahaman siswa dengan memberikan siswa sebuah permasalahan terbuka yang

dirancang agar memiliki beberapa jawaban benar ”incomplete” atau “open-ended”

(Inprasitha, 2006). Permasalahan terbuka yang diberikan akan menjadi tantangan

bagi siswa untuk mencari pola penyelesaian masalah, menemukan berbagai solusi

dari masalah dan menafsirkan penyelesaian masalah (Faridah, Isrok’atun, & Aeni,

2016). Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Open Ended akan

membentuk dan meningkatkan keaslian pemikiran, kreativitas, kognitif tinggi,

15

kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi dalam diri siswa

(Shoimin, 2014). Lebih lanjut dikatakan bahawa pendekatan ini memberikan

kesempatan bagi siswa untuk mengeksplorasi berbagai strategi penyelesaian

masalah yang dianggap sesuai dengan kemampuan mengelaborasikan

permasalahan.

2.2.2 Karakteristik Open Ended

Pendekatan open ended dapat dikatakan sama dengan pembelajaran

berbasis masalah yaitu suatu pendekatan pembelajaran yang didalam kegiatan

pembelajarannya dimulai dengan memberi suatu masalah kepada siswa (Syaban,

2004). Hal ini sejalan dengan pendapat Faridah et al., (2016) pendekatan open

ended yaitu cara guru dalam menyampaikan pembelajaran yang dimulai dengan

pemberian masalah yang berhubungan dengan konsep matematika yang akan

dipelajari. Lebih lanjut dikatakan masalah yang diberikan kepada siswa bersifat

terbuka yang artinya untuk memberikan keluwesan kepada siswa untuk

mengeksplorai berbagai kemungkinan pola penyelesaian masalah dan menemukan

solusi dari masalah tersebut. Menurut Lestari, Hartono, & Purwoko (2016)

pembelajaran yang menggunakan pendekatan open ended dapat meningkatkan

kemampuan penalaran siswa.

2.2.3 Penyajian Open Ended

Langkah-langkah open ended yaitu orientasi, penyajian masalah,

menyelesaikan masalah secara individu, diskusi kelompok, presentasi, penutup

(Ervina & Haninda, 2016). Tahap orientasi yaitu pemberian motivasi kepada siswa

seperti memberikan masalah yang berhubungan dengan masalah sehari-hari secara

tertulis atau lisan. Tahap selanjutnya yaitu penyajian masalah terbuka kepada siswa

16

dengan guru memberikan penjelasan singkat materi yang akan dipelajari disusul

dengan pemberian masalah yang cenderung merupakan masalah terbuka.

Selanjutnya yaitu menyelesaikan masalah secara individu dan diskusi kelompok,

pada tahapan ini siswa mengeksplorasi segala kemungkinan penyelesaian masalah

secara individu dan dilanjutkan dengan diskusi kelompok agar meningkatnya

kreativitas siswa. Setelah mengeksplorasi guru mempersilahkan perwakilan

kelompok mempresentasikan ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi

mereka. Adapun tahap terakhir yaitu penutup, pada tahap ini guru bersama siswa

menyimpulkan konsep atau gagasan dari materi yang telah dipelajari dan guru

membantu membenarkan pemahaman konsep yang masih keliru dari siswa.

2.2.4 Kelebihan dan Kekurangan Open Ended

Setiap teori, model, metode, dan pendekatan pembelajaran pasti memiliki

kelebihan dan kekurangan. Kelebihan pendekatan open-ended yaitu 1)

meningkatkan aktivitas belajar siswa yang berakibat pada prestasi dan motivasi

belajar siswa, 2) menciptakan lingkungan belajar yang nyaman bagi siswa dalam

berbagi ide-ide dan berdiskusi tentang cara-cara dan penalaran (Chogo, Githua, &

Changeiywo, 2017). Pendekatan open ended akan menghasilkan jawaban dengan

menggunakan banyak jawaban yang benar untuk masalah terabuka yang diberikan

untuk memberikan pengalaman siswa dalam menemukan sesuatu yang baru selama

proses pemecahan masalah (Inprasitha, 2006).

Selanjutnya, kekurangan pendekatan open-ended yaitu a) menyiapkan

masalah terbuka yang bermakna bagi siswa tidaklah mudah; b) mengemukakan

masalah yang dapat mudah dimengerti siswa sangat sulit; c) siswa dengan

kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka; d) ada

17

sebagian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan

karena kesulitan yang dihadapi (Shoimin, 2014). Pendapat lain mengatakan

membuat sebuah masalah open ended yang baik bukanlah pekerjaan mudah karena

kebiasaan dan kemampuan guru yang berbeda-beda (Inprasitha, 2006).

2.3 Unit Kegiatan Belajar Mandari (UKBM)

Unit Kegiatan Belajar Mandiri (UKBM) merupakan bagian dari pelajaran

yang dirancang sistematis dari pelajaran yang mudah sampai ke yang sulit

(Direktorat Pembinaan SMA, 2017). Penggunaan UKBM dapat membantu peserta

didik belajar secara mandiri untuk mencapai target ketuntasan belajar. UKBM

dapat dikatakan sebagai modul dalam proses belajar mengajar karena modul

merupakan bahan ajar cetak yang diberikan kepada siswa untuk dipelajari secara

mandiri (Susilo, Siswandari, & Bandi, 2016).

2.3.1 Karakteristik Unit Kegiatan Belajar Mandiri (UKBM)

Unit Kegiatan Belajar Mandiri (UKBM) berlaku pada kurikulum 2013

sehingga UKBM berbasis Kompetensi Dasar. Pengembangan UKBM sangat

bergantung pada Buku Teks Pembelajaran (BTP) yang digunakan untuk

pembelajaran. UKBM memuat stimulus belajar yang dapat mengembangkan

kemapuan belajar mandiri dan keterlibatan siswa secara aktif dalam menguasai

kompetensi secara utuh melalui pembelajaran berpusat pada siswa (student active)

yang mendorong kemampuan berpikir tingkat tinggi (High Order Thinking

Skills/HOTS), serta kecakapan abad 21 seperti berpikir kritis, bertindak kreatif,

bekerjasama, dan berkomusikasi, serta meningkatkan budaya membaca (literasi).

Tampilan UKBM harus lah menarik agar dapat meningkatkan minat belajar siswa

(Direktorat Pembinaan SMA, 2017).

18

UKBM yang digunakan pada penelitian ini memuat 2 Kegiatan Belajar yang

mana Kegiatan Belajar 1 untuk pertemuan pertama dan Kegiatan Belajar 2 untuk

pertemuan Kedua. UKBM pada penelitian ini memuat masalah open-ended dan

berguna sebagai media guru menyampaikan materi ajar kepada siswa. Karena

bersifat open-ended jawaban yang berbeda antara siswa tergantung angka yang

dipilih oleh siswa.

2.3.2 Kelebihan dan Kekurangan UKBM

Unit Kegiatan Belajar Mandiri (UKBM) pada penelitian ini ditempatkan

sebagai media bagi guru dalam menyampaikan materi kepada siswa. Kelebihan

UKBM yaitu 1) membuat peserta didik belajar secara berurutan, 2) belajar mandiri,

3) mencapai tingkat kompetensi yang lebih tinggi sesuai kemampuan, dan 4)

memudahkan siswa dalam menerapkan pembelajaran (Direktorat Pembinaan SMA,

2017). Sedangkan kekurangan media UKBM yang termasuk kedalam media

belajar cetak yaitu tidak menarik dan monoton, membutuhkan banyak waktu untuk

memahami sebuah bacaan, tidak dapat digunakan dalam tempat gelap,

membutuhkan konsep awal, memerlukan daya ingat yang tajam, dan bersifat

abstrak (Asyhari & Silvia, 2016)

2.4 Model Pembelajaran One StayThree Stray (OSTS) dengan pendekatan Open Ended menggunakan UKBM

Pada subbab model pembelajaran OSTS dengan pendekatan open-ended

dijelaskan masing-masing model dan pendekatan pembelajaran. Subbab ini

menjelaskan sintak kegiatan pembelajaran model OSTS dengan pendekatan open-

ended yang dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Langkah-langkah model pembelajaran One Stay Three Stray dengan pendekatan

Open Ended

Model OSTS Pendekatan open-ended

Pembagian kelompok Orientasi

19

Pemberian masalah

Kerja kelompok

Tinggal (stay) dan bertamu (stray)

Laporan setelah bertamu

Presentasi

Pemberian masalah terbuka

Mengeksplorasi masalah

Menjawab permasalahan

Pembuatan rangkuman

Penutup

Langkah-langkah dari masing-masing model OSTS dan pendekatan open-

ended menghasilkan langkah-langkah baru yang menggabungkan model dengan

pendekatan pembelajaran, yaitu:

Tabel 2.2 Langkah-langkah model pembelajaran One Stay Three Stray dengan pendekatan

Open Ended

No. Aktivitas dalam pembelajaran Model OSTS Pendekatan

open-ended

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

Orientasi

Pembagian kelompok

Pemberian UKBM yang berisi

masalah terbuka

Kerja kelompok/mengeksplorasi

masalah

Stay (tinggal) dan Stray (bertamu)

Laporan setelah bertamu

Presentasi

Menjawab Permasalahan

Pembuatan rangkuman

Penutup

-

-

-

-

-

-

-

-

Berdasarkan tabel di atas, dapat dijelaskan langkah-langkah gabungan dari

model pembelajaran OSTS dengan pendekatan open-ended adalah orientasi,

pembagian kelompok, pemberian UKBM yang berisi masalah terbuka, kerja

kelompok/mengeksplorasi masalah, tinggal (stay) dan bertamu (stray, laporan

setelah bertamu, presentasi, menjawab permasalahan, pembuatan rangkuman, dan

penutup. Penjelasan langkah-langkah kegiatan guru dan siswa dalam pembelajaran

dengan penggunaan model pembelajaran OSTS dan pendekatan open-ended seara

terperinci disajikan pada Tabel 2.3.

Tabel 2.3 Langkah-langkah Model Pembelajaran OSTS dengan Pendekatan Open-Ended

menggunakan UKBM

Langkah

Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

20

Pendahuluan a) Guru mengucapkan salam dan berdoa sebelum pembelajaran

dimulai

a) Siswa menjawab salam dan berdoa sebelum pembelajaran dimulai

b) Guru mempresensi siswa b) Siswa menjawab ketika hadir c) Guru mengkondisikan siswa

untuk mempersiapkan diri

dalam mengikuti pembelajaran

c) Siswa mempersiapkan diri untuk mengikuti pembelajaran

d) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

d) Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan

guru

Kegiatan Inti Pemberian UKBM yang berisi

masalah open ended

Guru memberikan UKBM kepada

setiap kelompok yang berisi

masalah terbuka dan memberikan

sub pokok bahasan pada tiap-tiap

kelompok..

Presentasi Guru

Siswa dalam bentuk kelompok

menerima UKBM dari guru dan

menjawab permasalahan tersebut dan

juga mengekplorasi masalah dengan

baik

Guru menyampaikan indikator

yang akan dicapai dan

menjelaskan materi sesuai dengan

rencana pembelajaran yang telah

di buat.

Siswa mendengarkan indikator dan

materi yang disampakan guru

Pembagian kelompok

Guru membentuk siswa menjadi

kelompok kecil yang

beranggotakan 4-5 orang

Siswa membentuk kelompok dan

berkumpulkan sesuai dengan

kelompoknya masing-masing

Kerja Kelompok

a) Guru memberi waktu siswa untuk mendiskusikan sub pokok

bahasan yang ada di UKBM

b) Guru memberi waktu kepada siswa untuk mendiskusikan dan

menyelidiki masalah yang

diberikan

a) Siswa mendapatkan waktu untuk mendiskusikan UKBM

b) Siswa mendiskusikan dan menyelidiki sub pokok bahasan

yang diterima secara berkelompok

Stay and Stray

a) Guru mempersilahkan 3 orang anggota untuk bertamu ke

kelompok lain dan 1 orang

anggota untuk tinggal.

Laporan setelah bertamu

a) Siswa yang tinggal bertindak sebagai tuan rumah untuk

menjelaskan dan 3 orang yang

bertamu bertugas mengumpulkan

informasi ke kelompok lainnya

a) Guru mempersilahkan siswa kembali ke kelompok asal untuk

menyampaikan informasi apa

saja yang telah dikumpulkan

setelah bertamu.

a) Siswa kembali ke kelompok asal untuk menyampaikan informasi

yang telah dikumpulkan dari

kelompok lain.

Presentasi

a) Guru menunjuk salah satu kelompok untuk menyampaikan

materi menurut informasi yang

telah mereka dapat

Menjawab permasalahan

a) Guru mempersilahkan siswa mengerjakan soal-soal pada

a) Siswa maju kedepan kelas untuk menyampaikan apa yang telah

mereka pahami dari materi yang

dipelajari.

a) Siswa mengerjakan soal-soal pada evaluasi yang terdapat di UKBM

21

evaluasi yang terdapat di

UKBM

Pembuatan rangkuman

a) Guru membantu siswa membuat rangkuman mengenai

inti-inti materi yang telah

dipeajari oleh siswa

a) Siswa dibantu guru membuat rangkuman mengenai materi yang

telah dipelajari

Penutup Guru menutup pembelajaran

dengan doa dan salam

Siswa menutup pembelajaran dengan

doa dan menjawab salam dari guru

Berikut telah dijelaskan mengenai model pembelajaran OSTS dengan

pendekatan open-ended. Selanjutnya akan dijelaskan mengenai kemampuan

penalaran.

2.5 Kemampuan Penalaran

2.5.1 Definisi Kemampuan Penalaran

Penalaran adalah proses berpikir untuk membuat pernyataan baru yang

didasarkan pada pernyataan sebelumnya (Sumartini, 2015). Penalaran memiliki

karakteristik yaitu memiliki pola berpikir luas yang dinamakan logika dan bersifat

analitis dari proses berpikir (Amaroh, Sunaryo, & Arifin, 2013). Penalaran dapat

dikatakan proses berpikir logis yang diartikan sebagai berpikir sesuai pola tertentu.

Sedangkan bersifat analitis dari proses berpikir yaitu kegiatan berpikir berdasarkan

langkah-langkah tertentu yang mendorong untuk membuat keputusan yang lebih

baik.

Pemahaman siswa terhadap matematika dan menjadikan matematika

berharga untuk diri mereka sendiri dimungkinkan dengan mengembangkan

kemampuan penalaran (Unal & Gonc, 2017). Kemampuan penalaran berguna

dalam berbagai bidang kehidupan pada umumnya dan pendidikan pada khususnya

untuk melakukan penarikan kesimpulan dan kesimpulan ini membantu mereka

mencari solusi dari masalah mereka (Bhat, 2016). Menurut Aisyah, Dahlan, &

Priatna (2013) kemampuan penalaran merupakan proses berpikir tingkat tinggi

yang didalamnya terdapat kemampuan berpikir logis dan sistematis berdasarkan

22

fakta dan sumber yang mendukung untuk mendapatkan kesimpulan. Penggunaan

kemampuan penalaran secara sederhana dapat dipahami yaitu menerima informasi

dan ditambah dengan pengetahuan yang dimiliki sehingga kita dapat membuat

mengambil keputusan diantara opsi yang ada (Kanimozhi & Ganesan, 2017). Siswa

dapat melakukan kegiatan penalaran matematis apabila siswa menggunakan

penalaran terhadap pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam

membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan dan pernyataan

matematika (Natalliasari, 2015).

2.5.2 Indikator Kemampuan Penalaran

Penelitian ini menggunakan Unit Kegiatan Belajar Mandiri (UKBM) dengan

soal bertipe open ended. Pemberian soal open ended diharapkan dapat

meningkatkan kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan soal tersebut.

Menurut Utami, Mukhini, & Jazwinarti (2014) indikator yang digunakan untuk

mengukur kemampuan penalaran yaitu: (1) menyajikan pernyataan matematika

secara tertulis dan gambar; (2) melakukan manipulasi matematika; (3) menyusun

bukti atau memberi alasan terhadap kebenaran solusi; (4) menarik kesimpulan dari

pernyataan-pernyataan.

Mengacu pada pendapat Utami, Mukhini, & Jazwinarti (2014), maka

indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran dalam penilitian

ini dapat dilihat pada Tabel 2.4.

Tabel 2.4 Indikator Kemampuan Pernalaran Siswa

No. Indikator Kemampuan Penalaran Indikator Pencapaian Siswa

1.

Menyajikan pernyataan matematika dengan

lisan, tertulis, tabel, gambar, dan diagram.

Siswa mampu menyajikan unsur-unsur

yang diketahui dari soal.

23

No. Indikator Kemampuan Penalaran Indikator Pencapaian Siswa

2 Melakukan manipulasi matematika.

Siswa mampu memanipulasi dengan

menggunakan konsep matematika yang

berkaitan dan melakukan perhitungan

dengan benar.

3

Menyusun bukti atau memberi alasan

terhadap kebenaran solusi

Siswa mampu memberikan alasan dari

jawaban yang diberikan.

4. Menarik kesimpulan dari pernyataan-

pernyataan

Siswa mampu memberikan kesimpulan dari

jawaban yang diperoleh

Cotoh Soal:

Soal 1 Saat diterima bekerja di penerbit buku, Syifa membuat kesepakatan

dengan pimpinan perusahaan, dmna ia akan mendapat gaji pertama

Rp.2.100.000,00 dan akan mengalami kenaikan Rp50.000,00 setiap bulannya. Jika

ia mulai bekerja pada bulan Maret 2018, berapakah gaji yang diterimanya pada

bulan Mei 2019?

Tabel 2.6 Contoh Indikator Kemampuan Penalaran

Soal Penyelesaian Indikator Pencapaian Kemampuan

Penalaran

1. Diketahui:

Gaji pertama syifa Rp. 2.100.000,00

Kenaikan gaji per bulan Rp. 50.000,00

Mulai bekerja Maret 2018 – Mei 2019 (15 bulan)

Ditanya:

Berapa gaji yang diterima pada Mei 2019?

Siswa mampu menyajikan pernyataan

matematika secara tertulis maupun dengan

gambar

Dijawab:

Gaji syifa Rp. 2.100.000,00 + (50.000 x 15) =

2.100.000 + 750.000 = 2.850.000,00

Siswa mampu mengemukakan alasan dari

jawaban yang diberikan.

Misal gaji syifa adalah “a”, kenaikan gaji

perbulan adalah “b”, dan lama bekerja adalah “n”

maka:

Un = a + (n – 1) x b

U15 = 2.100.000 + (15 – 1) x 50.000

U15 = 2.100.000 + 14 x 50.000

Siswa mampu melakukan manipulasi

matematika

24

U15 = 2.100.000 + 700.000

U15 = 2.800.000,00

Jadi gaji yang akan diterima Syifa pada bulan

Mei 2019 ialah sebesar Rp. 2.800.000,00

Siswa mampu menyimpulkan dari jawaban

yang ditemukan

2.6 Kemampuan Komunikasi Matematis

2.6.1 Definisi Kemampuan Komunikasi Matematis

Komunikasi matematis berperan penting dalam pembelajaran matematika

karena dengan komunikasi matematis siswa dapat menyerap informasi yang

disampaikan kepada mereka dan mengekpresikan kembali pemahaman mereka

kepada teman dan guru (Paridjo & Waluya, 2017). Komunikasi matematis

merupakan kegiatan pengalihan pesan yang terjadi di dalam kelas (Darkasyi, Johar,

& Ahmad, 2014). Lebih lanjut dijelaskan pesan yang dialihkan merupakan materi

pelajaran antara guru dan siswa secara lisan ataupun tulisan.

Kemampuan komunikasi merupakan kemampuan siswa dalam

mengutarakan ide matematikanya ke dalam lisan dan tulisan (Hodiyanto, 2017).

Kemampuan komunikasi matematis berguna untuk kegiatan memahami

matematika yang memiliki peran penting dalam pembelajaran matematika

(Darkasyi et al., 2014). Hal ini didukung pendapat Viseu dan Oliveira (2012) bahwa

kemampuan komunikasi matematis sangat penting dalam pembelajaran karena

memungkinkan siswa dalam memahami proses, diskusi, dan keputusan yang dibuat

dalam pembelajaran matematika. Kemampuan komunikasi sendiri dianggap tidak

dapat dikembangkan dalam matematika karena ilmu matematika identik dengan

perhitungan angka dan rumus (Paridjo & Waluya, 2017). Sementara itu

kemampuan siswa dalam menyampaikan proses atau hasil pemecahan masalah

merupakan kemampuan yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematis

25

tingkat tinggi seperti logis, analitis, sistematis, kritis kreatif, dan produktif

(Asnawati, 2016).

2.6.2 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

Indikator komunikasi matematis siswa menurut Hendriana & Soemarmo

(2014) yaitu (1) merepresentasikan benda disekitar ke dalam bentuk ide atau simbol

matematika, (2) menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika, secara lisan atau

tulisan dengan perantara benda nyata, gambar, grafik, dan ekspresi aljabar. (3)

Memodelkan kejadian atau pristiwa sehari-hari kedalam bahasa atau simbol

matematika, (4) mampu menangkap bahasa matematika baik lisan ataupun tulisan

saat berdikusi, (5) menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi,

dan generalisasi, (6) dapat menyampaikan kembali suatu uraian matematika dengan

bahasa sendiri. Selain itu terdapat indikator komunikasi matematis tertulis menurut

Purnama & Afriansyah (2016) yaitu (1) menjelaskan pemikiran matematis secara

tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar, (2) Mengaitkan ide

matematika dengan benda nyata, gambar atau diagram, (3) Menyatakan kejadian

nyata kedalam bahasa atau simbol matematika.

Mengacu pada pendapat Purnama & Afriansyah (2016), maka indikator

komunikasi matematika yang akan diukur dalam penelitian ini dapat dilihat pada

Tabel 2.7.

Tabel 2.7 Indikator Pencapaian Kemampuan Komunikasi Tulis No Indikator Kemampuan Komunikasi

Matematika

Indikator Pencapaian Siswa

1 Menjelaskan permasalahan matematika secara

tulisan dalam benda nyata, gambar, grafik dan

aljabar

Siswa dapat membuat grafik

dari persamaan matematika

yang diketahui.

1. 2 Mengaitkan ide matematika dengan benda nyata, gambar atau diagram

Siswa dapat membuat hubungan

ide matematika dalam tabel

2. 3 Menyatakan kejadian nyata kedalam bahasa atau simbol matematika.

Siswa dapat memodelkan

kejadian sehari-hari kedalam

matematika.

26

Contoh Soal:

Seorang pembuat kue dalam satu hari dapat membuat kue ulang tahun dan

kue lapis sebanyak 15 kue. Tentukan kemungkinan-kemungkinan banyak ulang

tahun dan kue lapis yang dapat dibuat dalam satu hari oleh koki. Kemudian

nyatakan dalam grafik.

Tabel 2.8 Contoh Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

Soal Penyelesaian Indikator Pencapaian Kemampuan

Bernalar

1. Diketahui:

Banyak kue ulang tahun dan kue lapis yang dapat

di buat sebanyak 15

Ditanya:

Kemungkinan-kemungkinan banyak kue yang

dibuat?

Misalkan :

Banyak kue ulang tahun 𝑥 Banyak kue lapis 𝑦

Sehingga persamaan :

𝑥 + 𝑦 = 15

Siswa dapat memodelkan

permasalahannyata kedalam bentuk

matematika

𝑥 𝑦 𝑥 + 𝑦 15 0 15

0 15 15

1 14 15

2 1 15

… … …

Siswa dapat membuat hubungan ide

matematika dengan tabel

Siswa dapat membuat grafik dari

persamaan matematika yang diketahui.