BAB IX

UJI KESAMAAN BEBERAPA RATA-RATA

A. PENDAHULUANJika uji kesamaan dua rata-rata atau uji t digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan dua rata-rata, maka uji beberapa rata-rata digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan beberapa rata-rata. Uji ini disebut dengan nama analysis of variance (anova atau anava).Sebenarnya uji t dapat juga digunakan untuk menguji beberapa rata-rata secara bertahap. Misalnya ada tiga rata-rata yaitu : I, II dan III. Agar uji t dapat dipakai maka mula-mula dicari I dan II, kemudian I dengan III, dan akhirnya II dengan III. Dengan demikian kita tiga kali menggunakan uji t. Namun, pengujian lebih tepat apabila menggunakan uji beberapa rata-rata. Sebab :a. Setiap kali kita menggunakan uji t, maka akan terjadi kesalahan atau penyimpangan sebesar (1-)k, dimana k = sekian kali menggunakan uji t. Seandainya kita 3x menggunakan uji t, dengan = 0,05, maka akan terjadi kesalahan atau penyimpangan sebesar (1-0,05)3 = 0,14 atau jika = 0,01 akan terjadi kesalahan sebesar (1-0,05)3 = 0,999.b. Banyak uji t digunakan dengan rumus:

Seandainya ada empat rata-rata (n=4), maka banyak uji t dilakukan adalah:

Sebelum uji kesamaan beberapa rata-rata dilakukan, maka persyaratannya haruslah dipenuhi terlebih dahulu. Persyaratan uji beberapa rata-rata sama halnya dengan uji kesamaan dua rata-rata yaitu data dipilih secara acak, data berdistribusi normal, dan datanya homogen.B. MACAM ANOVA1. Anova satu jalur (anova tunggal, anova satu arah atau one way anova).2. Anova dua jalur (anova ganda, anova dua arah atau two way anova).1. Anova Satu JalurAnova satu jalur ialah anova yang mempelajari perbedaan antara satu variabel bebas dengan satu variabel terikat. Tabelnya sebagai berikut: TABEL IX.1 ANOVA SATU JALUR Variabel Bebas

VariabelTerikatANOVA 1 x 3

Variabel Bebas

VariabelTerikat

ANOVA 1 x 4

TABEL IX.2 ANOVA DUA JALUR Variabel Bebas

Variabel Terikat

ANOVA 2 x 2 Variabel Bebas

Variabel Terikat

ANOVA 3 x 2

Variabel Bebas

Variabel Terikat

ANOVA 2 x 3

Pada bagian ini dibahas anova satu jalur, sedangkan anova dua jalur dibahas pada pembahasan selanjutnya.

C. LANGKAH-LANGKAH ANOVA SATU JALUR1. Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing dipilih secara acak.2. Uji atau asumsikan bahwa data maisng-masing berdistribusi normal.3. Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing homogen.4. Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat.5. Tulis Ha dan Ho dalam bentuk statistik.6. Buat tabel penolong anova sebagai berikut:

TABEL IX.3PENOLONG ANOVANomor RespondenVariabel Bebas

123...n

n1n2n1nnN

123n

S21S22S23S2n

7. Hitung jumlah kuadrat rata-rata dengan rumus:

8. Hitung jumlah kuadrat antarkelompok dengan rumus:

9. Hitung jumlah kuadrat dalam kelompok dengan rumus:

10. Hitung derajar kebebasan rata-rata dengan rumus:

11. Hitung derajat kebebasan antarkelompok dengan rumus:

Dimana k = banyak kelompok12. Hitung derajat kebebasan dalam kelompok dengan rumus:

13. Hitung rata-rata jumlah kuadrat antar kelompok dengan rumus:

14. Hitung rata-rata jumlah kuadrat antar kelompok dengan rumus:

15. Hitung rata-rata jumlah kuadrat dalam kelompok dengan rumus:

16. Cari Fhitung dengan rumus:

17. Tetapkan taraf signifikansi ()18. Cari Ftabel dengan rumus:

Dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel19. Masukkan semua nilai yang telah didapat ke dalam tabel anova berikut:TABEL IX.4ANOVAJumlah Variasi JumlahKuadrat(JK)DkRata-rataKuadrat(RK)F

Rata-rataJKR1RKR

Antar KelompokJKAdkARKAFhitung

Dalam KelompokJKDdkDRKD

Jumlah

20. Tentukan kriteria pengujiannya yaitu:Jika Fhitung Ftabel, maka H0 diterima.21. Bandingkan Fhitung dengan Ftabel22. Buatlah kesimpulannya.23. Seandainya H0 ternyata ditolak, maka perhitungan dilanjutkan agar dapat diketahui pasangan mana yang berbeda dengan menggunakan uji t atau uji Scheffe atau uji Tukey.Contoh Soal Dari suatu pengamatan didapatkan data sebagai berikut:TABEL IX.5PROSEDUR KERJAProsedur yang dicobakan

ABC

Data yang dihasilkan283

048

451

794

Pertanyaannya: apakah ketiga prosedur kerja mereka berbeda?Jawab: 1) Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing dipilih secara acak.2) Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing berdistribusi normal.3) Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing homogen.4) Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat. Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan antara A, B, dan C.Ho : Tidak Terdapat perbedaan yang signifikan antara A, B, dan C.5) Hipotesis statistiknya. Ha : salah satu ada yang Ho : A = B = C6) Buat tabel penolong anova sebagai berikut: TABEL IX.6PENOLONG ANOVAProsedur yang dicobakan

ABC

Data yang dihasilkan283

048

451

794

n1= 4n2= 4n3= 4N = 12

X1 = 2,35X1 = 6,5X1 = 4

s21 = 8,92s22 = 5,67 s23 = 8,67

7) Hitung jumlah kuadrat rata-rata dengan rumus:

= 252,088) Jumlah kuadrat antarkelompok dengan rumus: + + +. + - JKR

= + + + - 252,08= 23,179) Jumlah kuadrat dalam kelompok dengan rumus: -

= 345-252,08-23,17 =69,7510) Derajat kebebasan rata-rata dengan rumus: Dk rata-rata = 1

11) Derajat kebebasan antar kelompok dengan rumus: Dk A= k-1

= 3-1=2Di mana k = banyak kelompok

12) Derajat kebebasan dalam kelompok dengan rumus: Dk D= N-k

Di mana N= jumlah seluruh anggota sampel

13) Rata-rata jumlah kuadrat antar kelompok dengan rumus: RK rata-rata =

= = 252,0814) Rata-rata jumlah kuadrat antar kelompok dengan rumus: RK A=

==11,5815) Rata-rata jumlah kuadrat dalam kelompok dengan rumus:RK D=

== 7,75

16) Cari Fhitung dengan rumus:Fhitung =

= =1,49

17) Taraf signifikansi () =0,0518) Ftabel dengan rumus: Ftabel = F(1- )(dk A, dk B)

= F(1-0,05)(2, 9)Dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel =4,26.

19) Masukkan semua nilai yang telah didapat ke dalam tabel anova berikut: TABEL IX.7ANOVAJumlah VariasiJumlah Kuadrat(JK)dkRata-rata Kuadrat (RK)F

Rata-rata252,081252,081,49

Antar kelompok23,17211,58

Dalam kelompok 69,7597,75

Jumlah 34512--

20) Kriteria pengujiannya, yaitu: Ho : signifikan Ha : tidak signifikan Jika Fhitung Ftabel, maka Ho diterima. 21) Ternyata 1,49< 4,26, sehingga Ho diterima. 22) Buatlah kesimpulannya. Ho yang berbunyiTidak Terdapat perbedaan yang signifikan antara A, B, dan C, diterima. Sebaliknya Ha yang berbunyi Terdapat perbedaan yang signifikan antara A, B, dan C, ditolak. Kesimpulan Jika uji t hanya berlaku untuk membedakan dua rata-rata, maka anova berlaku untuk membedakan lebih dari dua rata-rata. Uji t tidak digunakan untuk membedakan lebih dari rata-rata, sebab semakin banyak kita memakainya, semakin banyak pula penyimpangan atau kesalahan ynag terjadi. Selain itu, semakin banyak pula kita menghabiskan waktu dan tenaga untuk berkali-kali menggunakan uji t. ini pun masih salah hasilnya dibandingkan dengan ketepatan anova. Sebelum anova digunakan, maka persyaratan yang harus dipenuhi adalah: data setiap kelompok berdistribusi normal, data semua kelompok harus homogeny, dan data-data dipilih secara acak (random). Anova dua macam yaitu satu jalur dan dua jalur. Istilah istilah untuk satu jalur dan dua jalur masih banyak lagi. Dalam hal ini dibatasi pada anova satu jalur dulu. Soal soal 1. Kapan anova satu jalur digunakan?2. Apa persyaratan agar anova satu jalur dapat digunakan?3. Sebutkan macam-macam anova!4. Jika ternyata dalam anova terdapat perbedaan, apa yang harus dilakukan?5. Suatu penelitian terhadap suatu kantor ingin membedakan adakah perbedaan antara gaji karyawannya. Data yang diperoleh sebagai berikut: TABEL IX.8GAJI PT. NURMA ASRI SIDOARJOPegawaiGaji di Kantor

ABC

1338

2226

3333

4554

5254

6665

7765

8887

944

1054

D. Anova Dua Jalur 1. Pendahuluan Jika pada anova satu jalur peneliti dapat mengetahui ada atau tidaknya perbedaan beberapa variabel terikat dan masing-masing variabel tidak mempunyai jenjang: maka dalam anova dua jalur peneliti ingin mengetahui ada atau tidak adanya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel terikatnya dan masing-masing variabel mempunyai dua jenjang atau lebih. Banyaknya jenjang yang dimiliki variabel bebas dan variabel terikat ini menentukan nama anovanya. Misalnya variabel bebas mempunyai jenjang dua buah dan variabel terikatnya mempunyai jenjang dua buah pula, maka anovanya ditulis ANOVA 22. Jika variabel bebasnya mempunyai jenjang dua dan variabel terikatnya tiga jenjang, maka disebut ANOVA 32. Jika variabel bebasnya mempnyai 3 jenjang dan veriabel terikatnya mempunyai 2 jenjang, maka ANOVA 23. Anova dua jalur merupakan pengembangan dari anova satu jalur. Oleh sebab itu, persyaratan dalam anova satu jalur pada umumnya berlaku pula untuk anova dua jalur. Perbedaannya hanya dalam rumus-rumusnya saja. Berikut ini disajikan contoh-contoh beserta langkah-langkah anova dua jalur. 2. Langkah-langkah Menghitung dengan Anova Dua Jalur1) Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing dipilih secara acak2) Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing dipilih berdistribusi normal3) Uji atau asumsikan bahwa data masing-masing homogen4) Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat. 5) Tulis Ha dan Ho dalam bentuk statistik6) Buat tabel penolong anova sebagai berikut:

TABEL IX.9 PENOLONG ANOVA 2 x 2

7) Hitung jumlah kuadrat antarkelompok dengan rumus :

8) Hitung jumlah kuadrat antarkelompok B dengan rumus :

9) Hitung jumlah kuadrat A + B + AB dengan rumus :

10) Hitung jumlah kuadrat AB dengan rumus :JKAB = JKA + B +AB JKA JKB = 8,30 0,90 2,50 = 4,90

11) Hitung jumlah kuadrat i dengan rumus :JKi = = X211 + X212 + X221 + X212=39,6 + 24,4 + 38,4 + 38,4= 140,8dimana nilai nilai tersebut berasal dari :X211 = X2i11 - = 424 - = 39,6X212 = X2i11 - = 434 - = 24,4X221 = X2i21 - = 474 - = 38,4X222 = X2i22 - = 330 - = 38,412) Hitunglah derajat kebebasan rata-rata A dengan rumus :dkA = J 1= 2 1 = 1Dimana J = banyak kelompok variabel terikat atau banyk jenjang yang dihitung dari samping kiri ke kanan.13) Hitung derajat kebebasan rata-rara B dengan rumus :dkB = k 1 = 2 1 = 114) Hitunglah derajat kebebasan AB dengan rumus :dkAB= (J-1) (k 1)= (2 1) (2 1)= 1

15) Hitunglah derajat kebebasan i dengan rumus :dk1 = Jk (n 1)= 2.2 (10 1) = 3616) Hitunglah rata-rata jumlah kuadrat A dengan rumus :RKA= = = 0,9017) Hitunglah rata-rata jumlah kuadrat B dengan rumus :RKB= = = 2,5018) Hitunglah rata-rata jumlah kuadrat AB dengan rumus :RKAB = = = 4,9019) Hitunglah rata-rata jumlah kuadrat i dengan rumus :RK1 = = = 3,9120) Cari Fhitung dengan rumus :Fhitung = = = 0,23Fhitung= = = 0,64Fhitung = = = 1,2521) Taraf signifikansi () = 0,0122) Cari Ftabel dengan rumus :Ftabel = F(1 ) (dkA. dki)untuk H01= F(1 0,01)(1,36)Dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel = 7,39Ftabel = F(1 )(dkB . dki)untuk H02= F0,99(1,36)Dengan menggunkan tabel F didapat Ftabel = 7,39Ftabel = F(1 )(dkAB . dki)untuk H03= F0,99(1,36)Dengan menggunakan tabel F didapat Ftabel = 7,3923) Masukkan semua nilai yang telah didapat ke dalam tabel anova

TABEL IX.10TABEL ANOVAJumlah variasiJumlah kuadratDkRata-rata kuadratF

Faktor A0,9010,900,23

Faktor B2,5012,500,64

Faktor AB4,014,901,25

Inter140,00363,91

24) Tentukan kriteria penilaiannya yaitu :H0 :signifikanHa : tidak sigifikanJika Fhitung Ftabel , maka H0 diterima.25) Ternyata : 0,23 < 7,39, maka H0A diterima. 0,64 < 7,39, maka H0B diterima. 1,25 < 7,39, maka H0AB diterima.26) Kesimpulannya.a) H0A: Tidak terdapat perbedaan yang berarti antara prestasibelajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dan TLBM yang menggunkan kalkulator (K) dengan mahasiswa yang berLBM dan TLBM tanpa menggunakan kalkulator (TK). Diterima.HaA: Terdapat perbedaan yang berarti antara prstasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dan TLBM yang menggunakan kalkulator (K) dengan mahasiswa yang berLBM dan TLBM tanpa menggunakan kalkulator (TK), ditolak.b) H0B: Tidak terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM yang menggunakan K dengan mahasiswa yang berLBM yang TK, diterima.HaB : Terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM yang menggunakan K dengan mahasiswa yang berLBM yang TK, ditolak.

c) H0C: Tidak terdapat perbedaan yang berarti antara selisish prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dengan K dan berTLBM dengan K dengan selisih prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM tyang TK da berTBLM yang TK, diterima.HaC:Terdapat perbedaan yang berarti antara selisish prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dengan K dan berTLBM dengan K dengan selisih prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM tyang TK da berTBLM yang TK, ditolak.

27) Buat gambarnya (jika diminta).Jika contoh soal diatas jumlah responden (n) untuk setiap sel sama besarnya. Berikut ini diberikan contoh soal jika jumlah responden setiap sel ada yang tidak sama.Diketahui : soal seperti tabel berikut ini TABEL IX.11TABEL PENOLONG ANOVA 2 X 2 Variabel bebas

B1 (LBM)B2 (TBLM)

X111 = 4X211 = 5X311 = 6X411 = 3X511 = 5X611 = 6X711 = 8X811 = 7X112 = 5X212 = 7X312 = 8X412 = 4X512 = 6X612 = 9

X121 = 7X221 = 5X321 = 7X421 = 8X521 = 9X621 = 6X721 = 4X821 = 8X921 = 3X1021 = 9X122 = 4X222 = 5X322 = 3X422 = 6X522 = 4

Pertanyaannya:a. Apakah penggunaan kalkulator menyebabkan hasil belajar satistik cukup berarti?b. Apakah adanya LBM yang berbeda menyebabkan hasil belajar statistik cukup berarti?c. Apakah karena adanya LBM yang berbeda dan penggunaan kalkulator itu itu menyebabkan hasil belajar statistik yang cukup berarti?d. Gambarkan rata-rata setiap kelompok.

Jawab:1) Diasumsikan data dipilih acak.2) Diasumsikan data berdistribusi normal.3) Diasumsikan data masing-masing homogen.4) Ha dan H0 dalam bnetuk kalimat.a. HaA: terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dan TLBM tanpa menggunakan kalkulator (TK).HaB: terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM yang menggunakan K dengan mahasiswa yang berLBM yang TK.HaC: terdapat perbedaan yang berarti antara selisih prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dengan K dan TLBM dengan K dengan selisih prestasi belajar statistik untuk mahsiswa yang berLBM yang TK dan TLBM yang TK.b. H0A: tidak terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dan TLBM yang menggunakan kalkulator (K) dengan mahasiswa yang berLBM dan TLBM tanpa menggunakan kalkulator (TK).H0B: tidak terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM yang mengunakan K dengan mahasiswa yang berLBM yang TK.H0C: tidak terdapat perbedaan yang berarti antara selisih prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dengan K dan TLBM dengan K dengan selisih prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM yang TK dan TLBM yang TK.

5) Tulis Ha dan H0 dalam bentuk statistik.H0A: 1 = 2H0B: 1 = 2H0C: 11 - 12 = 21 - 22HaA: 1 2HaB: 1 2HaC: 11 - 12 21 - 22

6) Buat tabel penolong Anova.TABEL IX.12PENOLONG ANOVA

7) Hitung jumlah kuadrat antarkelompok dengan rumus:

= + - = 0,02775

8) Hitung jumlah kuadrat antar kelompok B dengan rumus

= + - = 2,18489) Hitung jumlah kuadrat A+B+AB dengan rumus

= + + + - = 19,5891

10) Hitung jumlah kuadrat dengan rumus:JKAB= JKA+B+AB JKA JKB= 19,59 -0,03-2,18= 17,3811) Hiutng jumlah kuadrat i dengan rumusJKi= = X211 + X212 + X221 + X212= 18+17,5+38,4+5,2= 79,1

Dimana nilai-nilai tersebut berasal dari:X211= X2i11 - = 260-= 18X212= X2i11 - = 271- = 17,5X221= X2i21 - = 474-= 38,4X222= X2i22 - = 102-= 5,2

12) Hitung derajat kebebasan rata-rata A dengan rumus

dkA= J-1

Dimana J = banyak kelompok variabel terikat atau banyak jenjang yang dihitung dari samping kiri ke kanan.13) DkB= k-1Hitung derajat kebebasan rata-rata B dengan rumus

= 2-1 = 114) Hitung derajat kebebasan AB dengan rumus

dkAB= (J-1)(k-1) = (2-1)(2-1) = 115) Hitung derajat kebebasan i dengan rumus

Dki= (N-1) dkA dkB - dkAB= (29-1) -1-1-1= 25

16) RKA= Hitung rata-rata jumlah kuadrat A dengan rumus

= = 0,0317) Hitung rata-rata jumlah kuadrat B dengan rumus

RKB=

= = 2,1818) Hitung rata-rata jumlah kuadrat AB dengan rumus

RKAB=

= = 17,3819) Hitung rata-rata jumlah kuadrat B dengan rumus

RKi=

= = 3,16420) cari Fhitung dengan rumus

Fhitung=

= = 0,0082

Fhitung=

=

Fhitung= = 0,600

= = 5,493021) Taraf signifikan () = 0,0122) Cari F tabel dengan rumus :F tabel = F (1-) (dkA, dki)Untuk H0A= F (1-0,01)(1,25)dengan menggunakan tabel F didapat F tabel 7,77.F tabel = F (1-) (dkB, dki)Untuk H0B= F0,99(1,25)dengan menggunakan tabel F didapat F tabel 7,77.F tabel = F (1-) (dkAB, dki)Untuk H0B= F0,99(1,25)dengan menggunakan tabel F didapat F tabel 7,77.

23) Masukkan semua nilai yang telah di dapat ke dalam tabel anova berikut:

TABEL IX. 13ANOVAJumlah VariasiJumlah Kuadrat (JK)DkRata-rata Kuadrat (RK)F

Faktor A0,0510,030,00082

Faktor B2,1812,180,6000

Faktor AB17,38117,385,4930

Inter79,10253,164

24) Tentukan kriteria pengujiannya yaitu:H0: signifikanHa: tidak signifikan

25) Ternyata: 0,00 < 7,39, maka H0A diterima.0,60 < 7,39, maka H0B diterima.5,49 < 7,39, maka H0AB diterima. 26) Kesimpulannya :a. H0A:Tidak terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dan TLBM yang menggunakan kalkulator (K) dengan mahasiswa yang berLBM dan TLBM tanpa menggunakan kalkulator (TK), diterima.HaA:Terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dan TLBM yang menggunakan kalkulator (K) dengan mahasiswa yang berLBM dan TLBM tanpa menggunakan kalkulator (TK), ditolak.b. H0B:Tidak terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM yang menggunakan kalkulator (K) dengan mahasiswa yang berLBM yang TK, diterima.HaB:Terdapat perbedaan yang berarti antara prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM yang menggunakan kalkulator (K) dengan mahasiswa yang berLBM yang TK, ditolak.c. H0C:Tidak terdapat perbedaan yang berarti antara selisih prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dengan K dan TLBM dengan K dengan selisih prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM yang TK dan TLBM yang TK, diterima.HaC:Terdapat perbedaan yang berarti antara selisih prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM dengan K dan TLBM dengan K dengan selisih prestasi belajar statistik untuk mahasiswa yang berLBM yang TK dan TLBM yang TK, ditolak.

E. ANOVA 2 x 3Langkah-langkah Anova 2 x 3 secara umum sama saja dengan 2 x 2. Perbedaannya terletak pada:1) Bentuk Tabelnya.TABEL IX. 14ANOVA 2 x 3

B1 B2 B3

A1

A2

2) Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.Ha1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara B1B2B3 dan A1 dengan B1B2B3 dan A2.Ha2: Terdapat perbedaan yang signifikan antara B1 dan A1, A2, B2A1A2, dan B3A1A2.Ha3: Terdapat perbedaan yang signifikan antara selisih A1B1 dan A1B2 dan A1B3 dengan selisih A2B1 dan A2B2 dan A2B3.H01 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara B1B2B3 dan A1 dengan B1B2B3 dan A2.H02: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara B1 dan A1, A2, B2A1A2, dan B3A1A2.H03: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara selisih A1B1 dan A1B2 dan A1B3 dengan selisih A2B1 dan A2B2 dan A2B3.

3) Hipotesis statistiknya.H01 : 11 = 21H02: 11 = 12 = 13H03: 11 - 12 - 13 = 21 - 22 - 23Ha1: salah satu atau semuanya Ha2: salah satu atau semuanya Ha3:salah satu atau semuanya

4) Rumus JKB dengan rumus:

=

5) dkA= J 1 = 2 1 = 16) dkB= k 1 = 3 1 = 27) dkAB= (J 1)( k 1)= (2 1)( 3 1) = 2

F. ANOVA 3 x 2Langkah-langkah Anova 3 x 2 secara umum sama saja dengan 2 x 2.Perbedaannya terletak pada:1. Bentuk Tabelnya.

TABEL IX. 15ANOVA 3 x 2

B1 B2

A1

A2

A3

2. Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.Ha1: Terdapat perbedaan yang signifikan antara A1B1B2 dan A2B1B2 dan A3B1B2.Ha2: Terdapat perbedaan yang signifikan antara B1A1A2A3 dengan B2A1A2A3.Ha3: Terdapat perbedaan yang signifikan antara selisih A1B1 dan A1B2 dengan A2B1 dan A2B2 dengan A3B1 dan A3B2.H01 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara A1B1B2 dan A2B1B2 dan A3B1B2.H02: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara B1A1A2A3 dengan B2A1A2A3.H03: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara selisih A1B1 dan A1B2 dengan A2B1 dan A2B2 dengan A3B1 dan A3B2.

3. Hipotesis statistiknya.H01 : 11 = 21H02: 11 = 12 = 13H03: 11 - 12 - 13 = 21 - 22 - 23Ha1: salah satu atau semuanya Ha2: salah satu atau semuanya Ha3:salah satu atau semuanya 4. Rumus JKB dengan rumus:

5. dkA= J 1 = 3 1 = 26. dkB= k 1 = 2 1 = 17. dkAB= (J 1)( k 1)= (3 1)( 2 1) = 2G. RINGKASANAnova dua jalur digunakan apabila kita ingin mengetahui ada tidak adanya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel terikatnya dimana masing-masing variabel mempunyai dua subvariabel atau lebih.Banyaknya subvariabel bebas menjadi banyaknya kolom (K) dan banyaknya subvariabel terikat menjadi banyaknya jenjang (J) sehingga nama anovanya menjadi k x 1. Semua persyaratan yang berlaku pada anova satu jalur berlaku pula untuk anova dua jalur. Hanya dalam langkah-langkah menghitungnya yang terdapat sedikit perbedaan dalam gambar tabelnya, hipotesis, dan rumus JKA dan JKBnya.H. SOAL-SOAL1. Kapan kita menggunakan anova dua jalur?2. Apa persyaratan agar anova dua jalur dapat digunakan?3. Apakah ada perbedaan jika diketahui datanya sebagai berikut:B1B21614162015 17A118 191516201714201817 A129161313 11A215141512171014121913Soal soal 1. Kapan anova satu jalur digunakan?2. Apa persyaratan agar anova satu jalur dapat digunakan?3. Sebutkan macam-macam anova!4. Jika ternyata dalam anova terdapat perbedaan, apa yang harus dilakukan?5. Suatu penelitian terhadap suatu kantor ingin membedakan adakah perbedaan antara gaji karyawannya. Data yang diperoleh sebagai berikut: TABEL IX.16GAJI PT. NURMA ASRI SIDOARJOPegawaiGaji di Kantor

ABC

1338

2226

3333

4554

5254

6665

7765

8887

944

1054

231