bab vii hukum kirchoff
DESCRIPTION
ffTRANSCRIPT
BAB VIIHUKUM KIRCHOFF DAN SUPERPOSISI
7.1 capaian Pembelajaran
Setelah praktikum rangkaian hukum Kirchoff dan superposisi, mahasiswa akan mampu:
1. Menjelaskan cara kerja hukum Kirchoff dan superposisi,
2. Membuktikan kebenaran hukum Kirchoff dan superposisi, melalui perhitungan, simulasi
software, dan pengukuran.
3. Membandingkan hasil perhitungan secara teori, simulasi software dan praktikum.
Praktikum dengan sub pokok bahasan hukum Kirchoff dan superposisi adalah
mengetahui cara kerja dan membuktikan kebenaran hukum Kirchoff dan superposisi. Praktikum
dilakukan melalui tiga tahap yaitu perhitungan, simulasi dengan software dan pengukuran hasil
praktikum. Dari hasil ketiga tahapan tersebut mahasiswa dapat membandingkan nilai yang
diperoleh dan dapat menyimpulkan penyebab terjadinya perbedaan nilai tersebut.
7.2 Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum, adalah sebagai berikut:
1. Power supply : 2 buah
2. Multimeter analog : 2 buah,
3. Multimeter digital : 2 buah,
4. Kabel power supply : 2 buah,
5. Kabel banana to banana : 6 buah,
6. Modul rangkaian hukum kirchoff dan superposisi : 1 buah,
7. Software simulasi (multisim/lifewire).
7.3 Teori Dasar
7.3.1 Hukum Ohm
Jika sebuah penghantar (resistansi atau hantaran) dilewati oleh sebuah arus maka pada
kedua ujung penghantar tersebut akan terdapat beda potensial. Hukum Ohm menyatakan bahwa
tegangan pada berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang
mengalir melalui bahan tersebut. Secara matematis dinyatakan: V = I.R.
7.3.2 Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)
Hukum Kirchoff I menyatakan bahwa jumlah arus yang memasuki suatu percabangan
atau node atau simpul sama dengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul,
dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau
simpul sama dengan nol. Secara matematis dinyatakan: Σ Arus pada satu titik percabangan = 0.
Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan
Hukum kirchoff I diilustrasikan bahwa arus yang mengalir sama dengan aliran sungai,
dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai
proporsinya pada percabangan tersebut, artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai dengan
jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk akan sama dengan
jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut.
7.3.3 Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)
Hukum Kirchoff II menyatakan bahwa jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama
dengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang
membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol. Secara matematis dinyatakan:
ΣV = 0
7.4 Gambar Rangkaian
Gambar 7.1 adalah rangkaian yang digunakan dalam praktikum.
Gambar 7.1 Rangkaian hukum kirchoff dan superposisi
7.5 Prosedur Praktikum
Prosedur praktikum rangkaian hukum kirchoff dan superposisi, adalah sebagai berikut:
7.5.1 Hukum Kirchoff
Prosedur praktikum rangkaian hukum kirchoff menggunakan Gambar 7.1.
1) Bahan dan alat disiapkan.
2) Power supply dihubungkan pada Vs (12 Volt) dan Vs (6 Volt).
3) Amperemeter dihubungkan dengan resistor secara seri untuk mengukur arus, A1
dihubungkan dengan R1, A2 dihubungkan dengan R2, A3 dihubungkan dengan R3.
4) Voltmeter dihubungkan dengan resistor secara paralel untuk mengukur tegangan, V1
dihubungkan dengan R1, V2 dihubungkan dengan R2, V3 dihubungkan dengan R3.
5) Nilai arus dan tegangan yang diukur dan dicatat dalam Tabel 7.1.
7.5.2 Superposisi
Prosedur praktikum rangkaian superposisi menggunakan Gambar 7.2.
1) Bahan dan alat disiapkan.
2) Power supply 1 dihubungkan dengan tegangan sumber (Vs = 12 V) dan sumber tegangan
6 Volt di-dihilangkan pengaruhnya (Gambar 7.2a).
3) Tegangan (V) dan arus (I) diukur pada masing-masing resistor dan dicatat dalam Tabel
7.2.
4) Power suppy 2 dihubungkan dengan tegangan sumber (Vs = 6 V) dan tegangan sumber
(Vs = 12 V) di-dihilangkan pengaruhnya (Gambar 7.2b).
5) Tegangan (V) dan arus (I) diukur pada masing-masing resistor dan dicatat dalam Tabel
7.2.
6) Nilai V dan I dihitung pada masing-masing resistor dari rangkaian Gambar 7.2a dan
Gambar 7.2b, dan dicatat dalam Tabel 7.2.
7) Nilai resistor masing-masing pada rangkaian superposisi dihitung menggunakan simulasi
software (Gambar 7.2a dan Gambar 7.2b).
Gambar 7.2a Rangkaian pengukuran superposisi
Gambar 7.2b Rangkaian pengukuran superposisi
7.6 Tabel Hasil Praktikum
Hasil praktikum rangkaian Gambar 7.1 diisikan dalam Tabel 7.1 dan Gambar 7.2 diisikan
dalam Tabel 7.2.
Tabel 7.1 Hasil praktikum rangkaian hukum kirchoff
Perhitungan Simulasi software Pengukuran
Tegangan (V)
Arus(mA)
Tegangan (V)
Arus (mA)
Tegangan (V)
Arus(mA)
VR1=4.62 IR1=2.1 VR1=4.707 IR1=2.1 VR1=4.76 IR1=2.1VR2=1.276 IR2=0.58 VR2=1.293 IR2=0.5 VR2=1.7 IR2=0.5VR3=7.4 IR3=1.52 VR3=7.293 IR3=1.5 VR3=7.58 IR3=1.6
Tabel 7.2 Hasil praktikum rangkaian superposisi
Perhitungan
Tegangan (Volt) Arus (mA)
Rangkaian a Rangkaian b Total Tegangan Rangkaian a Rangkaian b Total Arus
VR1=7.1 VR1=(-2.42) 4.68 IR1=7.24 IR1= (-1.103) 2.127
VR2=4.77 VR2=(-3.56) 1.24 IR2=2.20 IR2=(-1.62) 0.58
VR3=4.79 VR3=2.35 7.19 IR3=1.03 IR3=0.5 1.53
Simulasi software
Tegangan (Volt) Arus (mA)
Rangkaian a Rangkaian b Total Tegangan Rangkaian a Rangkaian b Total Arus
VR1=7.138 VR1=(-2.4) 4.73 IR1=3.24 IR1=(-1.105) 2.13
VR2=4.86 VR2=(-3.5) 1.36 IR2=2.21 IR2=(-1.62) 0.59
VR3=4.86 VR3=2.4 7.26 IR3=1.035 IR3=0.5 1.53
Pengukuran
Tegangan (Volt) Arus (mA)
Rangkaian a Rangkaian b Total Tegangan Rangkaian a Rangkaian b Total Arus
VR1=7.73 VR1=(-2.5) 4.73 IR1=3.25 IR1=(-1.15) 2.1
VR2=4.93 VR2=(-3.73) 1.2 IR2=2.2 IR2=(-1.7) 0.5
VR3=4.95 VR3=2.53 7.48 IR3=1.05 IR3=0.55 1.6
7.7 Analisis Hasil Praktikum
Analisis hasil praktikum dibuat berdasarkan pada capaian pembelajaran sub bahasan
(7.1). Tabel 7.1 adalah hasil praktikum berupa nilai tegangan dan arus pada masing-masing
resistor menggunakan hukum kirchoff. Tabel 7.2 adalah hasil praktikum berupa nilai tegangan
dan arus pada masing-masing resistor menggunakan teorema superposisi. Analisis difokuskan
pada perbedaan nilai tegangan dan arus pada masing-masing resistor hasil perhitungan, simulasi
software dan pengukuran. Perbedaan nilai tersebut kemudian dianalisis dan dicari solusi
penyebabnya.
7.7.1 Diagram Perhitungan , Pengukuran , dan Simulasi
1) Rangkaian Superposisi
a) Perbandingan VR1 (Rangkaian Superposisi)
1 20
0.51
1.52
2.53
3.54
4.55
Perbandingan VR1
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7a Rangkaian Superposisi
b) Perbandingan VR2 (Rangkaian Superposisi)
1 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Perbandingan VR2
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7b Rangkaian Superposisi
c) Perbandingan VR3 (Rangkaian Superposisi)
1 20
1
2
3
4
5
6
7
8
Perbandingan VR3
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7c Rangkaian Superposisi
d) Perbandingan IR1 (Rangkaian Superposisi)
1 20
0.5
1
1.5
2
2.5
Perbandingan IR1
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7d Rangkaian Superposisi
e) Perbandingan IR2 (Rangkaian Superposisi)
1 20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Perbandingan IR2
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7e Rangkaian Superposisi
f) Perbandingan IR3 (Rangkaian Superposisi)
1 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Perbandingan IR3
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7f Rangkaian Superposisi
2) Rangkaian Hukum Kirchoff
a) Perbandingan VR1
1 20
0.51
1.52
2.53
3.54
4.55
Perbandingan VR1
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7h Rangkaian Hukum Kirchoff
b) Perbandingan VR2
1 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Perbandingan VR2
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7i Rangkaian Hukum Kirchoff
c) Perbandingan VR3
1 20
1
2
3
4
5
6
7
8
Perbandingan VR3
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7j Rangkaian Hukum Kirchoff
d) Perbandingan IR1
1 20
0.5
1
1.5
2
2.5
Perbandingan IR1
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7k Rangkaian Hukum Kirchoff
e) Perbandingan IR2
1 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Perbandingan IR2
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7l Rangkaian Hukum Kirchoff
e) Perbandingan IR3
1 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Perbandingan IR3
SimulasiPerhitunganPengukuran
Gambar 7.7m Rangkaian Hukum Kirchoff
7.7.1 Perhitungan pada tabel 7.1 :
a) Rangkaian Hukum Kirchoff
Rparalel= R 2. R 3R 2+R 3
¿ 2,2 kΩ. 4,7 kΩ2,2 kΩ+4,7 kΩ
¿1,5 kΩ
Rseri=1,5 kΩ+2,2kΩ
¿3,7kΩ
Menghitung I1 :
I1 = ITOTAL yaitu 3,2 mA. Hal ini karena I1 adalah arus yang masuk pada rangkaian
tersebut.
Menghitung I2 :
Vs = V1 + VPARALEL
Menghitung V1
V1 = I. R1
= 3,2 mA . 2,2 kΩ
= 7,04 V
Menghitung VPARALEL :
VPARALEL = Vs – V1
= 12 - 7,04
= 4,96 V
Sehingga I2 :
I 2=V PARALEL
R 2
¿ 4,96V2,2kΩ
¿2,2 mA
Menghitung I3 :
I 3=V PARALEL
R 3
¿ 4,96V4,7kΩ
¿1,05 mA
I1 = I2 + I3
3,2 mA = 2,2 mA + 1,05 mA
Menghitung V1 :
V1 = Itotal x R1
= 3,2 mA x 2,2 kΩ
= 7,04 V
Menghitung V2 atau V3:
Karena V2 dan V3 termasuk rangkaian paralel maka, setiap tegangan yang masuk
pada rangkaian paralel adalah sama (V2 dan V3 adalah sama). Sehingga dapat dicari
sebagai berikut :
V2 & V3 = Itotal x Rparalel
= 3,2 mA x 1,5 kΩ
= 4,8 V
Vs - VR1 – VRPARALEL = 0
12 – 7 – 5 = 0
Sehingga hal ini sesuai dengan hukum kirchoff ! yang menyatakan bahwa “ jumlah
arus yang masuk = jumlah arus yang keluar”.
b) Rangkaian SupeposisiPerhitungan Rangkaian A
Arus Total :123.7
=3.2mA
Arus :
- I1’= 3.2 mA
- I2’ = 4.76.9
×3.2=2.17 mA
- I3’ = 2.26.9
×3.2=1.02mA
Tegangan:
- V1’ = 3.2 x 2.2k = 7 Volt
- V2’ = 2.17 x 2.2k = 4.77 Volt
V3’ = 1.02 x 4.7k = 4.79 Volt
Perhitungan Rangkaian B
Arus Total :
63.7
=1.6mA
Arus :
- I1’’= 4.76.9
×1.6=−1.08 mA (Dikarenakan berlawanan arah dengan arus loop)
- I2’’ = −1.6 mA (Dikarenakan berlawanan arah dengan arus loop)
- I3’’ = 2.26.9
×1.6=0.51 mA -1.08 –(-1.6) = 0.51
Tegangan:
- V1’’ = -1.08 x 2.2k = -2.42 Volt
- V2’’ = -1.6 x 2.2k = -3.56 Volt
- V3’’ = 0.51 x 4.7k = 2.35 Volt
Total Perhitungan
- I1 = 3.24 – 1.103 = 2.13 mA
- I2 = 2.2 – 1.62 = 0.58 mA
- I3 = 1.03 + 0.5 = 1.53 mA
- V1 = 7.1 – 2.41 = 4.68 V
7.8 Kesimpulan
Dari hasil praktikum yang telah dilakukan, Ada 2 cara mengukur arus dan tegangan
pada suatu rangkaian. Selain menggunakan hokum khircof, pengukuran arus dan tegangan pada
suatu rangkaian dapat dilakukan dengan menggunakan superposisi. Pada rangkaian hasil yang
diperoleh antara teori dan praktikum sudah mendekati keakuratan walau terdapat sedikit
perbedaan. Pada rangkaian diatas hambatan dan toleransi pada alat ukur yang didapatkan antara
praktikum sama dengan teori. .
7.9 Referensi
https://angelyputry.wordpress.com/2014/11/23/hukum-kirchoff/
7.10 Lampiran
a) Simulasi Rangkaian Hukum Kirchoff
b) Simulasi Rangkaian A Superposisi
c) Simulasi Rangkaian B Superposisi