bài tập nhóm
DESCRIPTION
Mô hình hóa và dự báo xu thếTRANSCRIPT
BÀI TẬP NHÓMKINH TẾ LƯỢNG TRONG DỰ BÁO
VÀ PHÁT TRIỂN KINH TẾ
GVHD: NGUYỄN THỊ DƯƠNG NGA
NHÓM SỐ: 4
Bố cục
5. Kết luận
4. Ứng dụng mô hình dự báo các giá trị
3. Mô hình hóa và dự báo mùa vụ
2. Mô hình hóa và dự báo xu thế
1. Giới thiệu
PHẦN I. GIỚI THIỆU
• Số liệu về chỉ số giá tiêu dùng của Mỹ hàng tháng từ năm 1913– tháng 8 năm 2013.
• Dạng số liệu: Số liệu chuỗi thời gian có tần suất đều đặn.• Link đến nguồn số liệu:
ftp://ftp.bls.gov/pub/special.requests/cpi/cpiai.txt• Định nghĩa biến:
+ Đưa vào phương trình hồi quy gồm 1 biến phụ thuộc (Y) là CPI .
+ Biến độc lập: TIME - biến giả thời gian• Chạy mô hình với số liệu từ tháng 1 năm 1913 đến tháng 12
năm 2012, để lại 8 quan sát cuối ( tháng 1 – tháng 8 năm 2013) để so sánh.
ĐỒ THỊ CPI GIAI ĐOẠN 1913 -2012
0
40
80
120
160
200
240
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
CPI
Nhìn chung, CPI qua các tháng hàng năm có xu thế tăng
Đồ thị tần suất
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Series: CPISample 1913M01 2012M12Observations 1200
Mean 68.59862Median 30.40000Maximum 231.4070Minimum 9.700000Std. Dev. 67.14889Skewness 1.033986Kurtosis 2.602855
Jarque-Bera 221.7117Probability 0.000000
Date: 10/09/13 Time: 20:19
Phân tích và giải thích ý nghĩa các thông số thống kê
Sample: 1913M01 2012M12
CPI
Mean
Trung bình
68.59862Các giá trị CPI dao động xung quanh giá trị trung tâm 68.59862
Median Trung vị 30.40000
Maximum Giá trị lớn nhất 231.4070
Minimum Giá trị nhỏ nhất 9.700000
Std. Dev. Độ lệch chuẩn 67.14889
Skewness
Hệ số bất đối xứng
1.033986 S > 0 :Phân phối lệch và tập trung nhiều về
bên phải
Kurtosis
Hệ số nhọn
2.602855K < 3 Đuôi nhọn hơn so với phân phối
chuẩn
Jarque-Bera Thống kê Jarque –Bera 221.7117 Mẫu có phân phối chuẩn
Probability
Giá trị xác suất tới hạn
0.000000 P < α = 0.05
Sum Tổng 82318.35
Sum Sq. Dev.
Tổng bình phương các sai số tiêu chuẩn (độ lệch) 5406259.
Observations Số quan sát 1200
II. XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO
1. Mô hình xu thế tuyến tính
= + TIMEt
2. Mô hình xu thế hàm bậc 2
= + TIMEt +
3. Mô hình hàm mũ
*
4. So sánh và chọn mô hình phù hợp nhất
a. Mô hình xu thế tuyến tính
P-value (tS) < α =>Hệ số cắt và hệ số độ dốc đều có ý nghĩa thống kê ở mức α=0.05
P-value (FS) < α=> Mô hình giải thích được sự biến động của CPI, ở mức α=0.05
• 79.9895% sự biến động của CPI được giải thích bởi mô hình
• Durbin-watson stat=0.000172:
+Tra bảng với n > 200 , k = 1, α = 0,05 ta được dL = 1.758, dU = 1.778+ 0 < d < dL Có thể có hiện tượng tự tương quan dương của sai số trong mô hình
xu thế tuyến tính tăng
Với điều kiện các yếu tố khác không
thay đổi, khi biến TIME tăng một đơn vị
thì CPI hàng tháng tăng 17.3294155482%
Đồ thị mô hình xu thế tuyến tính
CPI%
Năm
Phần dư
Dự báo
Giá trị thực
P-value (t)< α => Các hệ số đều có ý nghĩa thống kê ở mức α=0.05
• 98.5545% sự biến động của CPI được giải thích bởi mô hình
• Durbin-watson stat=0.002066:
Tra bảng với n > 200 , k = 2, α = 0,05 ta được dL = 1.748, dU = 1.789 0 < d < dL Tự tương quan dương của sai số trong mô hình
P-value (FS) < α=> Mô hình giải thích được sự biến động của CPI, ở mức α=0.05
Nếu TIME, TIME2 nhận giá trị = 0, dự báo tốt nhất cho Y
là +29.3654984967+ 2*0.000269451069742
Với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi, khi biến
TIME tăng một đơn vị thì CPI hàng tháng giảm
15,0316579278%
Với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi, khi biến
TIME2 tăng một đơn vị thì CPI hàng tháng tăng
0.0269451069742%
Đồ thị mô hình xu thế bậc hai
CPI(%)
Năm
Phần dư
Dự báo
Giá trị thực
P-value (tS)< α =>Hệ số cắt và hệ số độ dốc đều có ý nghĩa thống kê ở mức α=0.05
• 97.7751% sự biến động của CPI được giải thích bởi mô hình
• Durbin-watson stat=0.002066:
+Tra bảng với n > 200 , k = 1, α = 0,05 ta được dL = 1.758, dU = 1.778 0 < d < dL Tự tương quan dương của sai số trong mô hình
P-value (FS) < α=> Mô hình giải thích được sự biến động của CPI, ở mức α=0.05
=6.82703983768
Đồ thị xu thế dạng mũ
CPI%
Năm
Phần dư
Dự báo
Giá trị thực
Mô hình nào tốt nhất ?
Lựa chọn mô hình dự báo tốt nhất
Mô hình R2 AIC SICDurbin-Watson
stat
Mô hình Xu thế
tuyến tính tăng0.799895 9.645287 9.653770 0.000172
Mô hình Xu thế
hàm bậc 20.985545 7.019122 7.031847 0.002066
Mô hình Xu thế
dạng mũ0.977751 7.448748 7.457232 0.001403
B4: LỰA CHỌNMô hình xu thế bậc hai có:- R-squared lớn nhất- AIC là nhỏ nhất - SIC là nhỏ nhất - Durbin-Watson stat
lớn nhất
B1: Chạy mô hình: mô hình tuyến tính, mô hình xu thế bậc 2, mô hình xu thế dạng mũB2: Vẽ đồ thị phần dư của các mô hình trên.B3: Qua đồ thị ta nhìn một cách tổng quát so sánh giữa các đồ thị, dùng kết quả của chạy mô hình đưa ra so sánh thông qua bảng sau:
III. MÔ HÌNH HÓA VÀ DỰ BÁO TÍNH THỜI VỤ
• Như trên, ta đã lựa chọn mô hình xu thế bậc hai, để kiểm định mô hình xu thế bậc hai có tính thời vụ hay không, ta làm như sau:
B1: Mô hình hóa biến thời vụ chạy mô hình với phần mềm eviews• Hồi quy với các biến giả thời vụ• Dạng mô hình:
CPIt = TIMEt + iDit +
• Gọi s là số thời vụ trong một năm s = 12• Chạy mô hình hồi quy với 12 biến giả thời vụ và
không sử dụng hệ số cắt constant
P-value (tS)< α => Các hệ số hồi quy đều có ý nghĩa thống kê ở mức α=0.05
• 98.555% sự biến động của CPI được giải thích bởi mô hình
• Durbin-watson stat=0.001951: có thể có tự tương quan dương của sai số trong mô hình
Chuỗi ko có tính mùa vụ
Mô hình xu thế - mùa vụ
Đồ thị mô hình yếu tố thời vụ và xu thế bậc 2CPI%
Năm
Phần dư
Dự báo
Giá trị thực
B2. Kiểm định mô hình
• H0: Tất cả các hệ số bằng nhau
• H1 : Ít nhất hai trong các hệ số trên khác nhau
• Dùng F kiểm định cho toàn bộ mô hình hồi quy, mức ý nghĩa α = 0.05%
• Cách tính : Fqs=
• Ta có: : Fqs= = 0.035169
Fqs = 0.035169 < F 0.05 (11,1187) = 0.41512
Chuỗi không có tính thời vụ
IV. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỂ DỰ BÁO CHO CHỈ SỐ GIÁ TIÊU DÙNG MỸ THÁNG 1 – THÁNG 8 NĂM 2013
1. Tính toán các giá trị dự báo dựa trên mô hình xu thế bậc 2:
•= 29.3654984967 - 0.150316579278* TIMEt + 0.000269451069742*
TIME TIME2 Dự báo Thực tế Sai số
2013M01 1201 1442401 237.4917792 230.280 7.212
2013M02 1202 1444804 237.9889536 232.166 5.823
2013M03 1203 1447209 238.4866668 232.773 5.714
2013M04 1204 1449616 238.984919 232.531 6.454
2013M05 1205 1452025 239.48371 232.945 6.539
2013M06 1206 1454436 239.98304 233.504 6.479
2013M07 1207 1456849 240.4829088 233.596 6.887
2013M08 1208 1459264 240.9833166 233.877 7.106
2. Dự báo xu thế khoảng tin cậy
• Cách tính: (ŶT+h - Zα/2 * σ^) < Y < (ŶT+h + Zα/2 * σ^)
Trong đó: Zα/2 = 1.96
σ^ : sai số chuẩn hồi quy, tra bảng được σ^= 8.079857
CPI dự báo Cận dưới Cận trên
2013M01 237.4917792 221.6552595 253.328299
2013M02 237.9889536 222.1524339 253.8254733
2013M03 238.4866668 222.6501471 254.3231865
2013M04 238.984919 223.1483992 254.8214387
2013M05 239.48371 223.6471903 255.3202297
2013M06 239.98304 224.1465202 255.8195597
2013M07 240.4829088 224.6463891 256.3194285
2013M08 240.9833166 225.1467968 256.8198363
Đồ thị dự báo và giá trị thực tế
KẾT LUẬN
• Qua những nhận định đánh giá trên ta thấy rằng sử dụng mô hình xu thế bậc hai để dự báo cho 8 quan sát cuối cùng là lựa chọn tốt nhất.
• Tất cả các giá trị thực tế đều nằm trong khoảng tin cậy mà ta xét, và chênh lệch giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế tuy lớn nhưng vẫn thể hiện rõ tính xu thế .
