Геометрийн байгуулах бодлого

Лекц №11

Лекц, семинарт ирэхдээ гортиг, харандаа, шугам авч ирнэ үү?

Геометрийн бодлого

Тооцоолох

Гурвалжны нэг өнцөг 45°, нөгөө хоёр өнцөг бие биенээсээ 4 дахин

их бол үлдсэн өнцгүүдийг ол

Батлах

Гурвалжны дундаж шугам талбайг нь хагаслан хуваадаг

гэдгийг батла.

Байгуулах

Өгсөн хэрчмийг

таллан хуваа.

Тодорхойлолт

• Зөвхөн гортиг, хуваарьгүй шугам ашиглаж бодогдох бодлогыг геометрийн байгуулах бодлого гэнэ.

Үндсэн байгуулах бодлогууд

• Тэдгээр бодлогуудыг хэрхэн бодохыг эхлээд шийдээд, дараа дараагийн бодлогуудыг бодоход ашигладаг.

• Зүйрлэвэл модоор янз бүрийн банз хийгээд, тэдгээрийг модон эдлэл хийхэд ашигладагтай адил

1. Өгсөн хэрчмийг таллан хуваах

• Хэрчмийн эхлэл, төгсгөлд төвтэй, хэрчмийн хагасаас илүү радиустай хоёр нум татах

• Нумуудын огтлолцлын цэгүүдийг холбох

A B

Дундаж татах

2. Өгсөн өнцөгтэй тэнцүү өнцөг байгуулах

1. Цацраг татах2. Өгсөн өнцгийн орой дээр төвтэй, дурын радиустай

тойрог татах3. Гортигийн зайг өөрчлөхгүйгээр зурсан цацрагийн эх

дээр төвтэй тойрог зурах4. Цацраг тойрог хоёрын огтлолцол дээр төвтэй өмнөх

тойргийн өгсөн өнцгийн хоёр талыг огтолсон цэгүүдийн хоорондох зайтай тэнцүү радиустай тойрог зурах

5. Шинэ тойрог, өмнөх тойрог хоёрын огтлолцлын цэгийг цацрагийн эхтэй холбох

3. Өгсөн өнцгийн биссектрис байгуулах

1. Өнцгийн орой дээр төвтэй дурын радиустай тойрог татах

2. Радиусыг өөрчлөхгүйгээр огтлолцлын цэгүүдэд төвтэй хоёр нум татаж огтлолцуулах

3. Өнцгийн оройгоос сүүлчийн огтлолцлын цэгийг дайруулж цацраг татах

4. Шулууны гадна орших цэгийг дайруулж, перпендикуляр байгуулах

• Өгсөн А цэгт төвтэй, дурын радиустай нумаар шулууныг хоёр цэгт огтлох

• Огтлолын цэгт төвтэй мөнхүү радиустай хоёр нум татаж шулууны нөгөө талд огтлолцуулах

• А цэг, сүүлийн огтлолын цэг хоёрыг дайруулж шулуун татах

5. Шулууны гаднах цэгийг дайруулж уг шулуунтай параллель шулуун татах

• Өгсөн цэгийг А гэе. • A цэгт төвтэй дурын радиустай тойргийг

шулууныг 2 цэгээр огтолтол татах• Огтлолцлын цэгийг В гэе. В дээр төвтэй, АВ-тэй

тэнцүү радиустай тойрог татаад, шулуунтай огтлолцсон цэгийг олоод С гэе.

• С төвтэй, АВ радиустай тойрог татах• Сүүлийн ба хамгийн эхний тойргуудын

огтлолцлын цэгийг А цэгтэй холбох

Байгуулах бодлогыг бодохдоо

1. Анализ2. Байгуулалт3. Баталгаа4. Шинжилгээ алхмуудыг

гүйцэтгэдэг.

Жишээ 1

• Гурвалжинг гурван талаар нь байгуулах• Аль талын хоёр төгсгөл дээр төвтэй, нөгөө

хоёр талаар радиус хийсэн хоёр тойрог зурах

• Тэдгээр тойргуудын огтлолцлын цэгийг эхний талын төгсгөлүүдтэй холбох

Жишээ 2

• Тэгш өнцөгт гурвалжинг хоёр катет өгөгдсөнөөр байгуулах

• Дурын шулуун татаад, түүний гадна орших А цэг авах

• А цэгийг дайруулан татах• Татсан -ийн суурь дээр төвтэй, хоёр катетаар

радиус хийсэн тойргууд татах• Тэдгээр тойргуудын -ийн талуудтай

огтлолцсон цэгүүдийг холбох

Дүгнэлт

• Амьдрал ахуйн жишээ гаргах• Дараах тодорхойлолтын орхигдсон үгүүдийг

бич• Зөвхөн .........,.......................ашиглан

бодогдох бодлогуудыг геометрийн ........... бодлого гэнэ.

• Үндсэн байгуулах бодлого гэдэг нь................................................................

Бага боловсролын математикийн агуулгын хүрээнд

• Орон зайн дүрслэн бодохуй• Ажиглах• Харьцуулах• Өргөтгөх• Задлан шинжлэх• Хийсвэрлэх чадварыг хөгжүүлдэг

1-р анги• 1. Дөрвөн мөчиртэй тахир шугам зур. Хэдэн орой байгааг

тоол.• Өгөгдсөн хялбар дүрсүүдээр гэр, хөлөг онгоц, загас бүтээх• Нэг дөрвөн өнцөгт зур. Гурвалжин үүсгэж байхаар 1

хэрчим тат.• Гурвалжинд 1 харчмийг 3 гурвалжин үүсгэж байхаар татаж

болох уу?• 4 мөчир, 5 оройтой нэг тахир шугам, 4 мөчир, 4 оройтой

тахир шугам тус тус зурах• Дурын дөрвөн өнцөгт зур. Түүнд 8 гурвалжин үүсэж

байхаар 2 хэрчим зурах

2-р анги

1. 7 шүдэнзээр 2 ижил квадрат бүтээх, 10 шүдэнзээр 1 том, 1 жижиг квадрат бүтээх

2. Шулуун дээр 3 цэг тэмдэглэ. Түүнд хэдэн хэрчим байна вэ?

3. Тэгш өнцөгт болгон гүйцээх

4. Гурвалжнуудаар өгсөн дүрсийг бүтээх

3-р анги

1. Өгсөн хэрчмийн уртаас 2 дахин урт болон 2 дахин богино хэрчим зурах

2. Дөрвөлжин шугамтай цаас дээр зурагт үзүүлснээр 2 гурвалжин, 1 тэгш өнцөгт зурж хайчлан аваад дөрвөн өнцөгт таван өнцөгт эвлүүлэх

3. 3 дөрвөн өнцөгт зурах, түүнийг дараах хэсгүүдэд хувааж байхаар 1 хэрчим зурах. (2 гурвалжин), (1 гурвалжин, 1 тэгш өнцөгт), (1 квадрат, 1 дөрвөн өнцөгт)

4. Таван өнцөгт зурж, 2 хэрчмээр 2 дөрвөн өнцөгт, 1 гурвалжинд хувааж хайчлаарай.

4-р анги• Ерөнхий В оройтой хурц, мохоо, тэгш өнцгийг өөр өөр өнгөөр

зураарай• АBCD дөрвөн өнцөгт зураад, ВМС өнцөг тэгш байхаар ВМ хэрчмийг

байгуулах• 4 см диагональтай квадрат зурах• Тойрог зурж, түүнд диаметр байгуулаад, төгсгөлүүдийг нь тойргийн

дурын нэг цэгтэй холбоорой. Ямар гурвалжин гарч байна?• О оройтой тэгш өнцөг зур, өнцгийн талууд дээр О цэгээс 3см урттай

ОА, ОВ хэрчмүүдийг таслан тэмдэглэ. Ямар гурвалжин үүссэн бэ?• Элдэв талт тэгш өнцөгт гурвалжин, адил хажуут мохоо өнцөгт

гурвалжин тус тус зурах• Жишээнд ажилласан бодлогууд