1

Phần I: Bài tập nhỏ

Các nhóm lẻ làm các bài lẻ, nhóm chẵn làm bài chẵn trong các bài sau:

Bài 1: Sự khác nhau giữa việc ký một hợp đồng kì hạn ở vị thế mua khi giá kỳ hạn là 50$

với việc nắm giữ một vị thế mua trong hợp đồng quyền chọn mua với giá thực hiện là 50$?

Bài 2: Giải thích cụ thể sự khác nhau giữa việc ký phát quyền chọn mua với việc mua một

quyền chọn bán?

Bài 3: Một nhà kinh doanh ký một hợp đồng kỳ hạn ở vị thế bán 100 triệu yên. Tý giá hối

đoái kỳ hạn là 0,008$ một yên. Nhà kinh doanh lời hay lỗ bao nhiêu nếu tỷ giá hối đoái tại

thời điểm kết thúc hợp đồng là: a. 0,0074$ một yên; b. 0,0091$ một yên?

Bài 4: Nhà kinh doanh ký một hợp đồng tương lai về vải ở vị thế bán với giá tương lai là

50cents/pound. Hợp đồng giao hàng là 50,000 pound. Nhà kinh doanh lãi hay lỗ bao nhiêu

nếu giá vải tại thời điểm kết thúc hợp đồng là: a. 48.20 cents/pound b. 51.30 cents/pound?

Bài 5: Giả sử bạn ký phát một hợp đồng quyền chọn bán trên AOL Time Warner với giá

thực hiện là 40$ và một thời hạn là 3 tháng. Giá cổ phiếu hiện tại của AOL Time Warner là

41$ và hợp đồng này tính trên 100 cổ phiếu. Bạn đã cam kết điều gì? bạn có thể lời hay lỗ

bao nhiêu?

Bài 6: Bạn muốn đầu cơ trên sự tăng giá của một cổ phiếu nào đó. Giá cổ phiếu hiện tại là

29$, và quyền chọn mua 3 tháng với giá thực hiện 30$ trị giá 2.90$. Bạn có 5800$ để đầu tư.

Ở đây, có hai chiến lược để lựa chọn, 1 là đầu tư vào cổ phiếu và 1 chiến lược khác là đầu tư

vào hợp đồng quyền chọn trên cổ phiếu. Hãy cho biết mức lỗ hoặc lãi tiềm năng trong mỗi

trường hợp?

Bài 7: Giả sử bạn sở hữu 5000 cổ phiếu với giá mỗi cổ phiếu là 25$. Quyền chọn bán được

sử dụng như thế nào để bảo hiểm cho bạn chống lại sự sụt giảm giá trị của số cổ phần bạn

nắm giữ trong hơn 4 tháng tới?

Bài 8: Một nhà kinh doanh mua một quyền chọn bán kiểu châu Âu trên một cổ phiếu với giá

3$. Giá cổ phần là 43$ và giá thực hiện là 40$. Trong trường hợp nào thì nhà kinh doanh sẽ

có lợi nhuận? Trong trường hợp nào thì quyền chọn sẽ được thực hiện? Vẽ biểu đồ thể hiện

sự biến đổi lợi nhuận của nhà KD với giá cổ phiếu tại thời điểm đến hạn của hợp đồng quyền

chọn?

Bài 9: Một nhà kinh doanh bán một quyền chọn kiểu châu Âu trên một cổ phiếu với giá 4$.

Giá cổ phần là 47$ và giá thực hiện là 50$. Trong trường hợp nào thì nhà kinh doanh sẽ có

lợi nhuận? Trong trường hợp nào thì quyền chọn sẽ được thực hiện? Vẽ biểu đồ thể hiện sự

biến đổi lợi nhuận của nhà KD với giá cổ phiếu tại thời điểm đến hạn của hợp đồng quyền

chọn?

2

Bài 10: Một nhà kinh doanh mua một quyền chọn mua với giá thực hiện là 45$ và một

quyền chọn bán với giá thực hiện 40$. Cả hai HĐ này đều có cùng thời điểm đến hạn. Quyền

chọn mua có giá 3$, quyền chọn bán có giá 4$. Vẽ biểu đồ thể hiện sự biến đổi lợi nhuận của

nhà KD với giá của tài sản?

Bài 11: Giả sử, một HĐ quyền chọn mua tháng 3 để mua một cổ phiếu giá 50$, có giá trị

2.5$ và HĐ này được nắm giữ đến hết tháng 3. Trong trường hợp nào thì người nắm giữ

quyền chọn sẽ có lợi nhuận? Trong trường hợp nào thì quyền chọn sẽ được thực hiện? Vẽ

biểu đồ thể minh họa sự phụ thuộc của lợi nhuận từ việc nắm giữ vị thế mua trong hợp đồng

quyền chọn vào giá cổ phiếu tại thời điểm đến hạn của hợp đồng?

Bài 12: Giả sử, một HĐ quyền chọn bán tháng 6 để bán một cổ phiếu giá 60$ có giá trị là 4$

và HĐ này được nắm giữ đến hết tháng 6. Trong trường hợp nào thì người bán quyền chọn

(tức người nắm giữ vị thế bán) sẽ có lợi nhuận? Trong trường hợp nào thì quyền chọn sẽ

được thực hiện? Vẽ biểu đồ thể hiện sự phụ thuộc của lợi nhuận từ việc nắm giữ vị thế bán

trong hợp đồng quyền chọn với giá cổ phiếu tại thời điểm đến hạn của hợp đồng?

Bài 13: Một nhà KD ký phát một hợp đồng quyền chọn mua tháng 9 với giá thực hiện 20$.

Bây giờ là tháng 5, giá cổ phiếu là 18$, và giá quyền chọn là 2$. Hãy mô tả dòng tiền của

nhà kinh doanh nếu HĐ quyền chọn được nắm giữ đến khi đến hạn và giá cổ phiếu tại thời

điểm đó là 25$?

Bài 14: Nhà KD ký phát HĐ quyền chọn bán tháng 12 với giá thực hiện là 30$. Giá của

quyền chọn là 4$. Trong trường hợp nào thì Nhà KD sẽ kiếm lời?

Bài 15: Một cty biết rằng mình sẽ được hưởng một khoản ngoại tệ nào đó trong 4 tháng nữa.

Loại HĐ quyền chọn nào thích hợp cho việc bảo hiểm?

Bài 16: Vào ngày 1/7/2002, một công ty kỳ một HĐ kỳ hạn để mua 10 tỷ yên nhật vào

tháng 1/1/2003. Vào ngày 1/9/2002, công ty này ký một HĐ kỳ hạn để bán 10 tỷ yên nhật

vào ngày 1/1/2003. Mô tả thu nhập từ chiến lược này.

Bài 17: Giả sử tỷ giá giao ngay và tỷ giá kỳ hạn giữa đồng bảng Anh và đồng đôla Mỹ được

mô tả như sau:

Tỷ giá giao ngay: 1.6080

Tỷ giá kỳ hạn 90 ngày: 1.6056

Tỷ giá kỳ hạn 180 ngày: 1.6018

Co hội nào được mở ra cho nhà kinh doanh chênh lệch giá trong các trường hợp sau:

Một HĐ quyền chọn mua kiểu Châu Âu 180 ngày để mua 1 bảng Anh với giá 1.57$ có giá

trị là 2cents

3

Một HĐ quyền chọn bán kiểu Châu Âu 180 ngày để bán 1 bảng Anh với giá 1.64$ có giá trị

là 2cents

Bài 18: Giá vàng hiện tại là 500$ 1 ounce. Giá kỳ hạn giao hàng trong vòng một năm là

700$. Một nhà KD chênh lệch giá có thể vay tiền ở mức lãi suất 10%/năm. Nhà KD chênh

lệch giá nên làm gì? Giả sử rằng chi phí cất trữ vàng bằng không và vàng không mang lại

nguồn thu nhập nào.

Bài 19: Giá hiện tại của cổ phiếu là 94$ và một quyền chọn mua 3 tháng với giá thực hiện là

95$ được bán với giá là 4.70$. Một nhà đầu tư cảm thấy giá cổ phiếu sẽ tăng thì sẽ cố gắng

để quyết định giữa việc mua 100 cổ phiếu và mua 2000 quyền chọn mua (bằng 20 HĐ). Cả 2

chiến lược đều đòi hỏi đầu tư với số tiền 9400$. Bạn sẽ cho lời khuyên gì? Giá cổ phiếu phải

tăng cao đến mức nào để chiến lược quyền chọn sinh lời nhiều hơn?

Bài 20: Một nhà KD sử dụng vàng như là một phần của danh mục đầu tư dài hạn. Người này

có thể mua vàng với giá 250$/ounce và bán vàng với giá 249$/ounce. Nhà KD có thể vay

với lãi suất 6%/năm và đầu tư quỹ tại mức 5,5%/năm (lãi suất ghép lãi theo năm). Hãy cho

biết giá của loại HĐ kỳ hạn 1 năm của vàng nằm trong khoảng nào để nhà đầu tư không có

cơ hội kinh doanh chênh lệch giá. Giả sử không có chênh lệch giá mua-bán đối với giá kỳ

hạn.

Bài 21: Một nhà KD mua 1 quyền chọn mua kiểu Châu âu và bán 1 quyền chọn bán kiểu

châu âu. Những Quyền chọn này có cùng tài sản cơ sở, giá thực hiện và thời điểm đến hạn.

Hãy mô tả vị thế của nhà KD. Trong trường hợp nào giá của quyền chọn mua bằng với giá

quyền chọn bán?

Bài 22: Giả sự bạn ký một hợp đồng tương lai vị thế bán để bán bạc tháng 7 với giá

5.2$/ounce trên sàn NYCE. Quy mô của hợp đồng là 5.000 ounces. Ký quỹ ban đầu là

4000$, ký quỹ duy trì là 3.000$. Giá tương lai sẽ thay đổi như thế nào sẽ dẫn đến tình huống

nhà đầu tư được yêu cầu phải nộp thêm tiền vào tài khoản ký quỹ ? Điều gì xảy ra nếu bạn

đảm bảo các yêu cầu về số dư tài khoản ký quỹ? Bài 23: Giả sử vào tháng 9/2002 bạn nắm giữ vị thế mua một hợp đồng tương lai trên dầu

thô vào tháng 5/2003. Đóng vị thế vào tháng 3/2003. Giá tương lai là 18.30$/barrel khi bạn

bắt đầu hợp đồng, 20.50$ khi đóng hợp đồng và 19.10$ vào cuối tháng 12/2002. Quy mô

mỗi hợp đồng là 1.000 barrels. Tổng lợi nhuận là bao nhiêu? Khi nào được xác định? Thuế

được xác định như thế nào nếu bạn là một người phòng ngừa rủi ro? một người đầu cơ? Giả

sử ngày cuối cùng trong năm là 31/12.

4

Bài 24: Một lệnh dừng để bán tại mức giá 2$ nghĩa là gì? Nó được sử dụng khi nào? Lệnh

giới hạn để bán tại mức giá 2$ có nghĩa là gì? Khi nào nó được sử dụng?

Bài 25: Một nhà đầu tư nắm giữ hai hợp đồng mua tương lai vị thế mua trên nước cam. Mỗi

hợp đồng chuyển giao 15.000 pounds. Giá tương lai ở thời điểm hiện tại là 160cent/pound,

mức ký quỹ ban đầu là 6.000$/hợp đồng, ký quỹ duy trì là 4.500$/hợp đồng. Thay đổi bao

nhiêu trong giá tương lai của cam sẽ dẫn đến tình huống nhà đầu tư được yêu cầu phải nộp

thêm tiền vào tài khoản ký quỹ? Trong trường hợp nào thì 2.000$ có thể được rút ra khỏi tài

khoản ký quỹ?

Bài 26: Vào cuối ngày một thành viên của phòng thanh toán bù trừ mua 100 hợp đồng và

giá thanh toán là 50.000$/hợp đồng. Ký quỹ ban đầu là 2.000$/hợp đồng. Vào ngày kế tiếp

nhân viên phòng thanh toán bù trừ có trách nhiệm thanh toán thêm 20 hợp đồng mua, với giá

51.000$/hợp đồng. Giá thanh toán vào cuối ngày này là 50.200$. Nhân viên phải cộng vào

tài khoản ký quỹ với phòng giao dịch thanh toán bù trừ bao nhiêu?

Bài 27: Vào ngày 7/1/2002 một công ty tham gia một hợp đồng kỳ hạn để mua 10.000 yen

vào 1/1/2003. Vào ngày 1/9/2002 công ty đó tham gia một hợp đồng kỳ hạn để bán 10.000

yen vào ngày 1/1/2003. Mô tả thu nhập từ chiến lược này.

Bài 28: Giá kỳ hạn trên đồng Franc Thụy Sĩ kỳ hạn 45 ngày được niêm yết là 1.8204. Giá

tương lai cho một hợp đồng được chuyển giao hàng hàng trong 45 ngày tới là 0.5479. Giải

thích 2 trường hợp niêm yết này. Hình thức nào thuận lợi hơn cho nhà đầu tư muốn bán

Franc Thụy Sĩ?

Bài 29: Giả sử ngày 24/10/2002, bạn ở vị thế bán một hợp đồng tương lai về gia súc sống

vào tháng 4/2003. Bạn đóng vị thế vào ngày 21/1/2003. Giá tương lai(cho 1 pound) là 61.20

cents khi bạn tham gia hợp đồng, 58.30 khi bạn đóng vị thế và 58.80 vào cuối tháng

12/2002. Một hợp đồng chuyển giao 40.000pounds gia súc sống. Tổng lợi nhuận là bao

nhiêu? Việc đóng thuế như thế nào nếu bạn là a. một người phòng ngừa rủi ro và b. một

người đầu cơ.

Bài 30: Một người nông dân nuôi gia súc mong đợi có 120.000 pounds để bán trong 3 tháng

tới. Hợp đồng tương lai trên thị trường CME cho việc chuyển giao 40.000pounds. Người

nông dân sử dụng hợp đồng tương lai như thế nào để phòng ngừa rủi ro? Theo quan điểm

của người nông dân, việc phòng ngừa rủi ro có điểm nào tán thành và phản đối?

Bài 31: Hiện tại là tháng 7/2002. Một công ty ngành khai mỏ vừa khám phá một mỏ vàng

nhỏ. Mất khoảng 6 tháng để khai thác mỏ. Sau đó vàng sẽ được chiết ít nhất là 1 năm. Hiện

trên thị trường CME đã có hợp đồng tương lai trên vàng. Tháng giao hàng diễn ra 2

5

tháng/lần từ tháng 8/2002 đến tháng 12/2003. Mỗi hợp đồng có quy mô 100 ounces. Công ty

khai thác mỏ sử dụng thị trường tương lai như thế nào cho việc phòng ngừa rủi ro?

Bài 32: Một công ty tham gia một hợp đồng tương lai để bán 5.000bushels lúa mỳ với giá

250cents/bushel. Ký quỹ ban đầu 3.000$ và ký quỹ duy trì là 2.000$. Thay đổi bao nhiêu

trong giá tương lai của lúa mì sẽ dẫn đến tình huống nhà đầu tư được yêu cầu phải nộp thêm

tiền vào tài khoản ký quỹ? Trong trường hợp nào thì 1.500$ có thể được rút ra khỏi tài khoản

ký quỹ?

Bài 33: Ngân hàng niêm yết lãi suất 14%/năm, lãi kép theo quý. Lãi suất tương đương là bao

nhiêu nếu:

a) lãi kép liên tục

b) lãi kép theo năm

Bài 34: Giả sử rằng bạn kỳ hợp đồng kỳ hạn 6 tháng trên chứng khoán không trả cổ tức khi

giá chứng khoán là 30$ và lãi suất phi rủi ro (lãi kép liên tục) là 12%/năm. Giá kỳ hạn là bao

nhiêu?

Bài 35: Một chỉ số chứng khoán có giá trị tại thời điểm hiện tại là 350. Lãi suất phi rủi ro là

8%/năm (lãi kép liên tục) và tỷ lệ cổ tức trên chỉ số là 4%/năm. Giá tương lai đối với hợp

đồng 4 tháng là bao nhiêu?

Bài 36: Một nhà đầu tư nhận 1100$ trong 1 năm đến cho khoản đầu tư 1000$ tại thời điểm

hiện tại. Tính tỷ suất sinh lời hằng năm với

a) lãi kép theo năm

b) lãi kép nửa năm một lần

c) lãi kép theo tháng

d) lãi kép liên tục

Bài 37: Một vị thế mua hợp đồng kỳ hạn 1 năm trên cổ phiếu không trả lãi được ký kết khi

giá cổ phiếu là 40$ và lãi suất phi rủi ro là 10%/năm, lãi kép liên tục.

a) Lãi suất kỳ hạn và giá trị ban đầu của hợp đồng kỳ hạn là bao nhiêu?

b) Sáu tháng sau, giá cổ phiếu là 45$ và lãi suất phi rủi ro vẫn là 10%. Giá kỳ hạn và giá trị

của hợp đồng kỳ hạn là bao nhiêu?

Bài 38: Lãi suất phi rủi ro là 7%/năm, ghép lãi liên tục, và tỷ lệ cổ tức trên chỉ số chứng

khoán là 3.2%/năm. Giá trị hiện tại của chỉ số là 150. Giá tương lai 6 tháng là bao nhiêu?

Bài 39: Giả sử lãi suất phi rủi ro là 9%/năm, ghép lãi liên tục và tỷ lệ cổ tức trên chỉ số

chứng khoán thay đổi trong năm. Vào tháng 2, 5, 8 và 11, cổ tức được trả với tỷ lệ 5%/năm.

Các tháng khác được trả với tỷ lệ 2%/năm. Giả sử rằng giá trị của chỉ số vào 31/07/2010 là

300. Giá tương lai của hợp đồng giao hàng vào 31/12/2010 là bao nhiêu?

6

Bài 40: Giả sử rằng lãi suất phi rủi ro là 10%/năm, ghép lãi liên tục và rằng tỷ lệ cổ tức trên

chỉ số chứng khoán là 4%/năm. Chỉ số đang ở mức 400 và giá tương lai của hợp đồng giao

hàng trong 4 tháng nữa là 405. Có tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá hay không?

Bài 41: Lãi suất 2 tháng ở Thụy Sĩ và Mỹ lần lượt là 3%/năm và 8%/năm, ghép lãi liên tục.

Giá giao ngay của đồng Franc Thụy Sĩ là 0.6500$. Giá tương lai trong hợp đồng giao hàng

trong 2 tháng nữa là 0.6600$. Có tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá hay không?

Bài 42: Giá hiện tại của bạc là 9$/ounce. Chi phí lưu kho bạc 0.24$/năm/ounce trả trước

hằng quý. Giả sử lãi suất là 10%/năm đối với tất cả các kỳ hạn, tính giá tương lai của bạc

giao hàng trong 9 tháng nữa.

Bài 43: Giả sử rằng F1 và F2 là 2 hợp đồng tương lai trên cùng hàng hoá với thời gian đáo

hạn là t1 và t2, t1>t2. Chứng minh rằng: F2 ≤ F1er(t2-t1) với r là lãi suất (giả sử cố định) và

không có chi phí lưu kho. Giả sử rằng giá tương lai bằng giá kỳ hạn.

Bài 44: Khi một dòng tiền bằng ngoại tệ đi ra biết trước trong tương lai được phòng ngừa rủi

ro bởi một công ty sử dụng một hợp đồng kỳ hạn, không có rủi ro tỷ giá. Khi phòng ngừa rủi

ro được thực hiện bằng cách sử dụng hợp đồng tương lai, việc điều chỉnh theo giá thị trường

có thể đặt công ty trước một số rủi ro. Giải thích bản chất của rủi ro này. Đặc biệt, xem xét

công ty nên sử dụng hợp đồng tương lai hay hợp đồng kỳ hạn hơn, khi:

a) Giá trị của đồng ngoại tệ giảm nhanh trong suốt thời gian tồn tại của hợp đồng.

b) Giá trị của đồng ngoại tệ tăng nhanh trong suốt thời gian tồn tại của hợp đồng.

c) Giá trị của đồng ngoại tệ đầu tiên tăng và sau đó giảm về giá trị ban đầu của nó.

d) Giá trị của đồng ngoại tệ đầu tiên giảm và sau đó tăng nhanh lên giá trị ban đầu của nó.

Giả sử giá kỳ hạn bằng giá tương lai.

Bài 45: Một cổ phiếu được kỳ vọng trả cổ tức 1$/cổ phiếu trong 2 tháng và 5 tháng nữa. Giá

cổ phiếu là 50$, lãi suất phi rủi ro là 8%/năm, ghép lãi liên tục với tất cả các kỳ hạn. Nhà đầu

tư nắm giữ vị thế bán hợp đồng kỳ hạn 6 tháng trên cổ phiếu

a) Giá tương lai và giá trị ban đầu của hợp đồng kỳ hạn?

b) 3 tháng sau, giá cổ phiếu là 48$ và lãi suất phi rủi ro vẫn là 8%/năm. Giá kỳ hạn và giá trị

vị thế bán hợp đồng kỳ hạn là bao nhiêu?

Bài 46: Một ngân hàng đưa cho khách hàng sự lựa chọn giữa vay tiền mặt với lãi suất

11%/năm và vay vàng với lãi suất 2%/năm. (nếu vay vàng, lãi phải được trả bằng vàng. Vì

vậy 100 ounces vàng vay hôm bay cần 102 ounces vàng để trả trong 1 năm nữa). Lãi suất

phi rủi ro là 9.25%/năm và chi phí lưu kho là 0.5%/năm. Hãy thảo luận lãi suất của món vay

bằng vàng quá cao hay quá thấp trong mối quan hệ với món vay bằng tiền mặt? Lãi suất trên

hay món vay được tính ghép lãi hằng năm. Lãi suất phi rủi ro và chi phí lưu kho cũng được

7

tính ghép lãi hằng năm. Giả sử không có thu nhập từ vàng. Tính lại đối với trường hợp có

thể nhận được thu nhập 1.5%/năm từ vàng.

Bài 47: Một công ty không chắc chắn về ngày chính xác sẽ trả hay nhận ngoại tệ có thể

thương lượng với ngân hàng của nó một hợp đồng kỳ hạn trong đó chỉ rõ thời kỳ có thể diễn

ra việc giao hàng. Công ty muốn giữ (reserve) quyền chọn ngày giao hàng chính xác cho phù

hợp với dòng tiền của công ty. Bạn hãy đặt mình vào vị trí của ngân hàng. Làm thế nào có

thể định giá sản phNm mà công ty muốn?

Bài 48: Một người kinh doanh ngoại tệ ký hợp đồng kỳ hạn vị thế mua một triệu Bảng Anh

với ngân hàng với tỷ giá 1.6000 trong 3 tháng. Cùng lúc đó, một nhà kinh doanh khác nắm

giữ vị thế mua trong hợp đồng tương lai 16 tháng trên đồng Bảng Anh. Giá tương lai là

1.6000, quy mô mỗi hợp đồng là 62,500 bảng. Trong vòng vài phút giao dịch thực hiện, giá

kỳ hạn và giá tương lai đều tăng lên đến 1.6040. Cả hay nhà kinh doanh đều có lời một

khoảng 4000$. Hệ thống của ngân hàng báo rằng người kinh doanh hợp đồng tương lai lời

4000$, nhưng người kinh doanh hợp đồng kỳ hạn chỉ lời 3900$. N gười kinh doanh hợp

đồng kỳ hạn ngay lập tức nhấc điện thoại để than phiền với bộ phận hệ thống. Giải thích

chuyện gì đang xảy ra ở đây. Vì sao lợi nhuận là khác nhau?

Bài 49: Một công ty ký hợp đồng kỳ hạn với ngân hàng bán ngoại tệ với giá K0 ở thời điểm

T1. Tỷ giá tại thời điểm T1 là S1 (>K0). Công ty hỏi ngân hàng nếu nó có thể kéo dài (roll)

hợp đồng đến thời điểm T2 (>T1) chứ không thanh toán tại thời điểm T1. N gân hàng đồng ý

với giá chuyển giao mới K1. Giải thích cách tính K1.

Bài 50: Công ty X mua hợp đồng quyền chọn mua 100.000 AUD, tỷ giá thực hiện là AUD/

VN D =14.000, thời hạn 3 tháng. Phí mua quyền chọn là 30 VN D cho 1 AUD. Hãy phân tích

và vẽ đồ thị lợi nhuận kinh doanh hợp đồng quyền chọn theo mức biến động tỷ giá giao ngay

vào thời điểm 3 tháng sau ngày ký hợp đồng?

Bài 51. Ông A mua một quyền chọn bán kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức với

thời gian đến hạn là 1 tháng. Giá cổ phiếu hiện tại là 47$; Giá thực hiện là 50$; Giá quyền

chọn bán là 2,5$. Hãy phân tích và vẽ đồ thị lợi nhuận kinh doanh hợp đồng quyền chọn?

Bài 52. Một quyền chọn mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức với thời gian đến

hạn là 4 tháng. Giá cổ phiếu hiện tại là 64$; Giá thực hiện là 62$; Giá quyền chọn mua là

5$; Lãi suất phi rủi ro là 12%/năm. Tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá hay không?

N ếu có, trình bày cách khai thác cơ hội này.

Bài 53. Một quyền chọn bán kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức với thời gian đến

hạn là 1 tháng. Giá cổ phiếu hiện tại là 47$; Giá thực hiện là 50$; Giá quyền chọn bán là

8

2,5$; Lãi suất phi rủi ro là 6%/năm. Tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá hay không?

N ếu có, trình bày cách khai thác cơ hội này.

Bài 54. Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 100$; Lãi suất phi rủi ro r =10%/năm (lãi được tính kép

liên tục). Giả thiết rằng sau 3 tháng, giá cổ phiếu sẽ là 150$ hoặc 75$. Định giá một quyền

chọn mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu đó với giá thực hiện K = 120$, thời gian đến hạn của

quyền chọn là 3 tháng. Hãy vẽ cây nhị thức trên và thể hiện giá quyền chọn ở mỗi nút trên

cây.

Bài 55. Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 40$; Lãi suất phi rủi ro r = 8%/năm (lãi được tính kép liên

tục). Giả thiết rằng sau 1 tháng, giá cổ phiếu sẽ là 42$ hoặc 38$. Hãy sử dụng cả cách tiếp

cận Arbitrage và N guyên lý trung tính rủi ro để định giá một quyền chọn mua kiểu châu Âu

trên cổ phiếu đó với giá thực hiện K = 39$, thời gian đến hạn của quyền chọn là 1 tháng. Giả

sử giá quyền chọn mua là 3$. Hãy trình bày cách khai thác cơ hội arbitrage (nếu có).

Bài 56. Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 100$; Lãi suất phi rủi ro r = 8%/năm (lãi được tính kép

liên tục). Giả định rằng giá cổ phiếu biến động theo cây nhị thức 2 bước, với độ dài mỗi

bước thời gian là 6 tháng. Ở mỗi bước thời gian, giá cổ phiếu có thể tăng 10% hoặc giảm

10%. Định giá quyền chọn mua kiểu Châu Âu trên cổ phiếu với giá thực hiện K= $100, thời

gian đến hạn của quyền chọn là 1 năm. Hãy vẽ cây nhị thức và thể hiện giá quyền chọn ở

mỗi nút trên cây.

Bài 57. Sử dụng dữ liệu ở bài 56 để định giá một quyền chọn bán kiểu châu Âu trên cổ phiếu

đó với giá thực hiện K = 100$, thời gian đến hạn của quyền chọn là 1 năm. Hãy vẽ cây nhị

thức và thể hiện giá quyền chọn ở mỗi nút trên cây.

Bài 58. Định giá quyền chọn bán kiểu châu Âu trên một cổ phiếu không trả cổ tức với thời

gian đến hạn 3 tháng. Biết rằng giá cổ phiếu hiện tại là 50$; Giá thực hiện là 50$; Tính bất

ổn định của giá cổ phiếu là 30%/năm; Lãi suất phi rủi ro là 10%/năm.

Bài 59. Định giá quyền chọn mua kiểu châu Âu trên một cổ phiếu không trả cổ tức với thời

gian đến hạn 3 tháng. Biết rằng giá cổ phiếu hiện tại là 52$; Giá thực hiện là 50$; Tính bất

ổn định của giá cổ phiếu là 30%/năm; Lãi suất phi rủi ro là 12%/năm.

Bài 60. Định giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu trên 1 cổ phiếu với thời hạn 6 tháng. Giá

hiện tại của CP là $50, giá thực hiện $52, cổ tức đựơc trả sau 3 tháng và 6 tháng là $0,75.

Lãi suất phi rủi ro cho tất cả các kỳ hạn là 8%. Tính bất ổn định của giá cổ phiếu là

25%/năm.

Bài 61. Định giá quyền chọn bán kiểu châu Âu trên một đồng ngoại tệ với thời gian đến hạn

8 tháng. Biết rằng tỷ giá hối đoái hiện tại là 0,5200$; Giá thực hiện là 0,5000$; Tính bất ổn

9

định của tỷ giá hối đoái là 12%/năm; Lãi suất phi rủi ro của đồng nội tệ là 4%/năm, và lãi

suất phi rủi ro của đồng ngoại tệ là 8%/năm.

Bài 62. Giả sử có các quyền chọn mua trên cổ phiếu với thời gian đến hạn 3 tháng đang

được niêm yết như sau:

Giá thực hiện ($) Giá quyền chọn mua ($)

15 4

17,5 2

20 0,5

Hãy xây dựng chiến lược Butterfly Spread từ các quyền chọn trên và lập bảng mô tả

lợi nhuận nhận được từ chiến lược tương ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày

đến hạn của quyền chọn.

Bài 63. Một quyền chọn mua với giá thực hiện 50$ có giá c = 2$, và một quyền chọn bán

với giá thực hiện 45$ có giá p = 3$, cả hai quyền chọn có cùng ngày đến hạn. Hãy xây dựng

chiến lược Strangle từ các quyền chọn trên và lập bảng mô tả lợi nhuận nhận được từ chiến

lược tương ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến hạn của quyền chọn.

Bài 64: Giả sử có các quyền chọn bán trên cổ phiếu đang được niêm yết như sau:

Giá thực hiện ($) Giá quyền chọn bán ($)

30 4

35 7

Hãy xây dựng chiến lược Bull Spread và Bear Spread từ các quyền chọn trên (cả hai quyền

chọn có cùng ngày đến hạn) và lập bảng mô tả lợi nhuận nhận được từ mỗi chiến lược tương

ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến hạn của quyền chọn.

Bài 65. Một quyền chọn mua với giá thực hiện 60$ có giá c = 6$, và một quyền chọn bán

với cùng giá thực hiện có giá p = 4$, cả hai quyền chọn có cùng ngày đến hạn. Hãy xây

dựng chiến lược Straddle từ các quyền chọn trên và lập bảng mô tả lợi nhuận nhận được từ

chiến lược tương ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến hạn của quyền chọn.

Phần II: Bài tập lớn

10

Mỗi nhóm chọn một trong các nội dung sau (lưu ý: Các nhóm không được chọn trùng đề

tài):

1. Tìm hiểu một thị trường phái sinh về một loại hàng hóa nào đó và liên hệ với thực tế tại

Việt N am.

2. Điều kiện và khả năng phát triển các thị trường phái sinh về chứng khoán tại Việt N am.

3. Thực trạng sử dụng các công cụ phái sinh tiền tệ trong phòng ngừa rủi ro tỷ giá của các

DN Việt N am (có thể thu hẹp phạm vi trên một địa bàn).

4. Thực trạng của thị trường phái sinh tiền tệ hoặc hàng hóa tại Việt N am.

5. Tình hình kinh doanh các công cụ phái sinh của N H Việt N am (có thể chọn một ngân

hàng cụ thể).

Thời hạn nộp bài tập nhỏ: 31/01/2011.

Thời hạn trình bày bài tập lớn tại lớp: Trong tháng 1, ngày cụ thể sẽ thảo luận sau>