balanço de energia - sem reação química (1)
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Princpios de Processos Qumicos
Balano de Energia Sem Reao Qumica
Este material destinado como APOIO aos livros-textos utilizados pela disciplina de Princpios de Processos Qumicos/UFSJ e destinados aos alunos que cursam a disciplina durante o 2 Semestre de 2012.
Conforme explicado durante as aulas, essa verso contm erros que sero corrigidos futuramente, portanto, importante reforar que o
contedo da disciplina dever ser feito pelos livros-textos.
proibida a divulgao e distribuio do material a terceiros.
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Princpios de Processos Qumicos
Balano de Energia
3 Prova Balano de Energia Sem Reao Qumica
Felder Captulos 7 e 8
Himmelblau Captulo 21 a 24
4 Prova Balano de Energia Com Reao Qumica
Felder Captulos 9
Himmelblau Captulo 25 a 27
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Balano de Energia
Como Engenheiros uma de nossas principais tarefas contabilizar a quantidade de energia que flui para dentro e para fora de cada unidade e determinar a necessidade energtica global do processo.
Os clculos dos balanos de energia so feitos da mesma maneira que os balanos de massas.
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Formas de Energia
a) Energia Cintica (Ek)
a energia do movimento de um objeto de massa m
uma velocidade u (m/s): Se um fluido entra no sistema com vazo mssica
(Kg/s) e velocidade u (m/s), ento:
J= kg. m2/s2
J/s = kg. m2/s3
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Formas de Energia
a) Energia Cintica (Ek)
a taxa na qual a energia cintica transportada para o sistema pela corrente do fluido
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Formas de Energia b) Energia Potencial Gravitacional (Ep)
a energia devido posio de um objeto de massa m acima de um plano referncia, com uma altura (z) e acelerao da gravidade g.
Se um fluido entra no sistema com vazo mssica (Kg/s) e uma altura z, ento:
J= kg. m2/s2
J/s = kg. m2/s3
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Formas de Energia
a) Energia Potencial Gravitacional (Ep)
a taxa na qual a energia potencial gravitacional transportada para o sistema pela corrente do fluido
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Formas de Energia c) Energia Interna (U)
Toda energia possuda por um sistema alm da Ek e EP, tal como a energia devido ao movimento das molculas e dos tomos (rotacional, vibracional, eletromagntica).
Suponha um processo fechado (onde no h transferncia de massa) a energia pode ser transferida entre o sistema de duas formas:
a) Como CALOR: que a energia que flui como o resultado da diferena de temperatura entre o sistema e a vizinhana.
b) Como TRABALHO: que a energia que flui como resposta a qualquer outra fora motriz que no a diferena de temperatura, tais como uma fora , um torque, uma voltagem.
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Formas de Energia
c) Energia Interna (U)
O calor e o trabalho se refere energia que
est sendo transferida, eles so adicionados
ou liberados pelo sistema, no se pode dizer
que eles esto contidos no sistema.
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1 Lei da Termodinmica
O princpio que fundamenta todos os
balanos de energia a 1 Lei da
Termodinmica, que estabelece que a
energia no pode ser criada nem destruda.
Para um sistema fechado (onde no
h entrada e nem sada de massa) a energia
pode atravessar os limites do sistema na
forma de Calor (Q) ou trabalho (W).
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1 Lei da Termodinmica
Para energia:
Efinal Einicial = Etransferida ao sistema
Tipos de energia ( Ek, Ep, U)
(Ek final + EP final + Ufinal ) - (Ek inicial + EP inicial + U inicial) = Q - W
Ek + EP + U = Q - W
Forma bsica da 1 Lei da Termodinmica para sistema fechado
Q (+) = Calor transferido da vizinhana para o sistema. W (+) = trabalho transferido do sistema para a vizinhana.
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Simplificaes:
- Ek = 0 se o sistema no est acelerando;
- Ep = 0 se o sistema no est subindo ou descendo;
- U = 0 se no h variao de temperatura, mudana de fases ou reao qumica e se a variao de presso
pequena
- Q = 0 se o sistema e a vizinhana esto na mesma temperatura (sistema adiabtico);
- W = 0 se no h deslocamento das fronteiras, partes mveis, corrente eltrica ou radiao atravs das fronteira.
Ek + EP + U = Q - W
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Propriedades Especficas e Entalpia As propriedades da matria podem ser:
EXTENSIVAS Proporcional a quantidade de material:
Exemplo: m, n, v, Ek, EP, U, , , , ,
INTENSIVAS Independe da quantidade de material:
Exemplo: T, P,
Propriedade Especfica uma quantidade intensiva obtida pela razo de propriedade extensiva pela quantidade total de material do processo.
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Propriedades Especficas e Entalpia
Exemplo 1:
O volume de um fluido 200 cm3 e massa 200 g,
qual seu volume especfico?
Propriedade Intensiva Propriedade Especfica =
Quantidade total de material
Volume Especfico = Volume
Massa
1 cm3 /g
200 g = =
200 cm3
* O Smbolo (^) usado para representar uma propriedade especfica
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Propriedades Especficas e Entalpia
Propriedade Intensiva Propriedade Especfica =
Quantidade total de material
Volume Especfico = Vazo volumtrica
Vazo Mssica
1,5 L /kg
100 kg/min = =
150 L/ min
Exemplo 2:
A vazo mssica de uma corrente de 100
kg/min e a vazo volumtrica 150 L/min?
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Propriedades Especficas e Entalpia
Propriedade Intensiva Propriedade Especfica =
Quantidade total de material
Energia Cintica Especfica =
Ek
Vazo Mssica
3 J /kg
100 kg/min = =
300 J/ min
Exemplo 3:
A taxa na qual a energia cintica transportada por
uma corrente 300 J/min e a vazo mssica de 100
kg/min, qual a energia cintica especfica?
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Propriedades Especficas e Entalpia
U (J) (J/kg)=
m (kg) U = m .
Exemplo 4:
U = n . ou
(J/s) (J/kg)=
(kg/s) = . ou = .
Exemplo 5:
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Propriedades Especficas e Entalpia
H (J) (J/kg)=
m (kg) H = m .
Exemplo 6:
H = n . ou
Uma propriedade que aparece com frequncia nos Balanos de Energia:
Exemplo 7:
(J/s) (J/kg)= = . = . ou
(kg/s)
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Propriedades Especficas e Entalpia
Exemplo: Clculo da Entalpia do Hlio (He)
He = 3800 J/mol
He = 24,63 L/mol
(300 K e 1 atm)
a) Calcule a Entalpia Especfica do Hlio
b) Calcule a taxa na qual a entalpia transportada por
uma corrente de He com vazo molar 250 kmol/h.
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Propriedades Especficas e Entalpia
a) Calcule a Entalpia Especfica do Hlio
= 3800 J/mol + 1 atm. 24,63 L/mol
= 3800 J/mol + 24,63 (atm.L)/mol . 101,3 J/(atm.L)
= 3800 J/mol + 2495,019 J/mol
= 6295 J/mol
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Propriedades Especficas e Entalpia
b) Calcule a taxa na qual a entalpia transportada por
uma corrente de He com vazo molar 250 kmol/h.
= .
= (250 kmol/h . 1000 mol/kmol . 1h/3600 s ) . 6295 J/mol
= 4,37.105 J/s
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Balano de Energia para Sistema Aberto no Estado Estacionrio
Sistema Aberto: H entrada e sada de massas no sistema.
ou
ou
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Exemplo: Balano de Energia em uma turbina
500 kg/h de vapor 44 atm 450 C 60 m/s
500 kg/h de vapor 1 atm 450 C 360 m/s Calcule a variao da entalpia especfica do processo.
g = 9,81 N/kg
= 70 kW (gera ou fornece ao sistema)
= 10.000 kCal/h (perde)
5 m
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Clculo de Variao de Entalpia
As transies de fases de uma substncia ocorrem
da seguinte forma:
SLIDO
LQUIDO
GS
Fuso
Vaporizao Liquefao
Solidificao
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Clculo de Variao de Entalpia
Essas transies ocorrem, geralmente, com grandes
variaes no valor da entalpia (energia interna) da
substncia, que chamado de CALOR LATENTE.
J as variaes da entalpia que ocorrem com a
variao da temperatura so chamadas de CALOR
SENSVEL.
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Clculo de Variao de Entalpia
CALOR SENSVEL.
Validade
Para gs ideal ou para gs no-ideal a presso constante.
Para slidos e lquidos sem grande variao de presso.
Validade
Para gs ideal, slido e lquido
Para gs no-ideal se no h variao de volume.
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Clculo de Variao de Entalpia
Existem correlaes simples entre o Cp e o Cv:
a) Para lquido e slido Cp = Cv
b) Para gases ideais Cp = Cv + R
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Clculo de Variao de Entalpia
A variao de energia interna especfica pode ser
calculada por uma expresso anloga, bastando
substituir Cp pelo Cv.
Os dados das entalpias podem ser tabelados ou
estimados.
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Clculo de Variao de Entalpia
O Cp e o Cv so propriedades fsicas dos materiais e esto
tabeladas nos livros:
- Himmelblau Apndice E e F
- Felder B2
- Tabelas completas esto no Perrys.
CALOR SENSVEL
O Cp e o Cv so expressos na forma de polinmios:
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Clculo de Variao de Entalpia
Tfuso Tvaporizao
fuso
vaporizao
Calor sensvel de aquecimento
do slido
Calor sensvel de aquecimento
do lquido
Calor sensvel de aquecimento
do gs
T
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Clculo de Variao de Entalpia
A variao total da entalpia especfica da substncia
pura dada pela expresso:
Cp a capacidade calorfica a presso constante.
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Exemplo: Clculo de Variao de Entalpia para gua slida a -10 aquecida at vapor a 220 C
0 -10
fuso
vaporizao
Calor sensvel de aquecimento
do slido
Calor sensvel de aquecimento
do lquido
Calor sensvel de aquecimento
do gs
T (C) 100 220
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Exemplo: Clculo de Variao de Entalpia para gua slida a -10 aquecida at vapor a 220 C
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Exemplo: Calcule o calor que dever ser transferido:
a) Uma corrente de N2 flui com uma vazo de 100 mol/min e aquecida de 20 C at 100 C.
b) O N2 contido em um recipiente de 5 L a uma presso de 3 bar resfriada de 90 C at 30 C.
* Considere presso constante e igual a 1 atm e despreze a variao da energia cintica.
Cp[kJ/mol C] = 0,029 + 0,2199.10-5 T + 0,5723.10-8 T2 2,871.10-12 T3
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas
Quando as entalpias precisam ser frequentemente utilizadas para as espcies, conveniente preparar uma tabela de evitar a integrao repetidamente de Cp(T).
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Felder
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Felder
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
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Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas
Exemplo: 15 kmol/min de ar so resfriados de 430
C at 100 C. Calcule a taxa de remoo de calor.
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Estimao de Capacidades Calorficas
A REGRA DE KOPP um mtodo emprico simples
de estimar a capacidade calorfica (Cp) de um slido
ou lquido a 20 C ou prximo a essa temperatura.
Atravs da distribuio atmica.
Exemplo:
Cp do Ca(OH)2
CpCa(OH)2 = CpCa + 2. CpO + 2. CpH
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Estimao de Capacidades Calorficas - Felder -
* Frmulas mais precisas so dadas no Reid
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Estimao de Capacidades Calorficas
Exemplo:
Cp do Ca(OH)2
CpCa(OH)2 = CpCa + 2. CpO + 2. CpH
CpCa(OH)2 = 26 + 2. 17 + 2. 9,6
CpCa(OH)2 = 79 J/(molC)
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Estimao de Variao de Entalpias para misturas
Para mistura de gases e lquidos
Para solues diludas de slidos ou gases em
lquidos, despreze a mudana da entalpia do soluto.
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Estimao de Variao de Entalpias para misturas
Exemplo: Calcule o calor necessrio para levar uma
corrente de 150 mol/h (60 % C2H6 e 40 % C3H8) de 0 at
400 C
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Estimao de Variao de Entalpias para misturas
Exemplo: Calcule o calor necessrio para levar uma
corrente de 150 mol/h (60 % C2H6 e 40 % C3H8) de 0 at
400 C
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Procedimento para clculos de Balano de Energia
Balano de Energia em sistema monofsico que no envolve mudana de fase
1. Avalie se o sistema aberto ou fechado;
2. Com a equao geral do Balano de Energia, elimine os
termos que so zero. 3. Calcule
Para Sistema Fechado
Para Sistema Aberto
4. Calcule Q ou
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Exemplo: Balano de Energia em um pr-aquecedor de gs
Uma corrente com vazo molar de 89,3 mol/min, composta de 10 % em volume de CH4 e 90% de ar deve ser aquecida de 20 C at 300 C
Resposta: 12,9 kW
89,3 mol/min 20C 0,1 CH4 0,9 ar
89,3 mol/min 300C 0,1 CH4 0,9 ar
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Calor Latente
O calor latente a mudana da Entalpia Especfica associada a transio de fase de uma substncia
Exemplo :
= 40,6 KJ/mol a energia necessria para a gua lquida transformar em vapor a 100 C e 1 atm, tambm chamada de calor latente de vaporizao ou calor de vaporizao.
E qual o calor de condensao da gua a 100 C e 1 atm?
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Calor Latente
Qual a taxa de calor que deve ser transferida uma
corrente de metanol lquida do seu ponto normal
de ebulio para gerar 1500 g/min de vapor
saturado de metanol?
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Calor Latente Exemplo:
Uma mistura equimolar de benzeno e tolueno a 10 C
alimenta um evaporador que aquece a mistura at 50 C.
O produto lquido possui 40 % molar de benzeno e o
produto vapor 68,4 % de benzeno. Qual o calor que
dever ser transferido mistura por mol de alimentao?
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Evaporador
Q=?
100 mol 10C 0,5 mol B/mol 0,5 mol T/mol
Vapor 50C n1 (mol) 0,684 mol B/mol 0,316 mol T/mol
Lquido 50C n2 (mol) 0,4 mol B/mol 0,6 mol T/mol