bangun ruang kerucut (matematika kelas ix)
TRANSCRIPT
Presentasi Tugas MatematikaKelompok 5Nama Anggota Kelompok :1. Agitha Kartika2. Dian Ayu3. Gita Sandra J.
5. Nanjar Wijaya6. Ryan Juli Pangestu
4. M. Dwi Nanda
IX ESMPN 3 RANCAEKEK
Materi Pembahasan
A. PENGERTIAN KERUCUT
B. UNSUR-UNSUR KERUCUT C. LUAS PERMUKAAN
KERUCUTD. SOAL & PEMBAHASAN
A. PENGERTIAN KERUCUT
Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari r dan selimut kerucut berupa juring lingkaran.
B. UNSUR-UNSUR KERUCUT
1. Bidang Alas
2. Diameter Bidang Alas (d )
3. Jari-Jari Bidang Alas (r )
4. Tinggi Kerucut (t )
5. Selimut Kerucut
6. Garis Pelukis (s )Lihat
Lanjutannya!
B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 1. Bidang Alas
Bidang Alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).
B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 2. Diameter Bidang Alas
Diameter Bidang Alas (d ), yaitu ruas garis PR.
B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 3. Jari-Jari Bidang Alas
Jari-Jari Bidang Alas (r), yaitu garis OP dan ruas garis OR.
B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 4. Tinggi Kerucut
Tinggi Kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncakkerucut ke pusat bidang alas (ruas garis UO).
B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 5. Selimut Kerucut
Selimut Kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraser.
B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 6. Garis Pelukis
Garis Pelukis, yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak U ke titik pada lingkaran.
HUBUNGAN ANTARA JARI-JARI BIDANG ALAS, GARIS PELUKIS, DAN TINGGI
KERUCUTHubungan antara jari-jari bidang alas (r ), garis pelukis (s ), dan tinggi kerucut (t ) ditunjukkan oleh teorema Phytagoras berikut ini.
Jari-Jari Bidang Alas (r ) =
r² = s² - t²
Garis Pelukis (s) =
s² = r² + t²
Garis Pelukis (s) =
t² = s² - r²
C. LUAS PERMUKAAN KERUCUT
Juring lingkaran TBB1 merupakan selimut kerucut.
Terlihat bahwa panjang jari-jari juring lingkaran sama dengan s (garis pelukis kerucut ). Adapun panjang busur BB1 sama dengan keliling alas kerucut, yaitu 2πr (keliling lingkaran).
Lingkaran dengan jari-jari r merupakan sisi alas kerucut.
Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring TBB1.
Luas Selimut KerucutLuas juring TBB1 = Panjang busur BB1Luas lingkaran keliling lingkaran Luas juring TBB1 = 2πr
π s² 2πsLuas juring TBB1 = 2πr . π s²
= 2πs Jadi, luas selimut kerucut = πrsLuas Permukaan KerucutLuas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas
= πrs + π r² = πr ( s + r )
Jadi, luas selimut kerucut = πrs
Luas Selimut Kerucut= πrs
Luas Permukaan Kerucut= Luas Alas + Luas Selimut= πr (s+r)
Luas Alas Kerucut= πr²
Kesimpulan
CONTOH SOAL & PEMBAHASAN
Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 14 cm dan panjang garis pelukisnya 30 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut.
Contoh Soal 1
Diketahui :r = 14 cms = 30 cm
Ditanya : Luas permukaan kerucut = … cm²
Jawab :Luas permukaan kerucut = πr (s+r)
= 22 x 14 (30+14) 7
= 44 x 44= 1.936 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.936 cm²
Pembahasan Soal 1
Hitunglah luas permukaan kerucut dengan jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukis 12 cm (π= 22).
7
Contoh Soal 2
Diketahui :r = 7 cms = 12 cm
Ditanya : Luas permukaan kerucut = … cm²Jawab :Luas permukaan kerucut = πr (s+r)
= 22 x 7 (12+7) 7
=22 x 7x 19 7= 418 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 418 cm²
Pembahasan Soal 2
Sebuah kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. hitunglah luas permukaan kerucut.
Contoh Soal 3
Diketahui :r = 5 cmt = 12 cm
Ditanya : Luas permukaan kerucut = … cm²Jawab :Panjang garis pelukis : s² = r² + t²
= 5² + 12² = 25 + 144s² = 196s = √196 = 13 cm
Luas permukaan kerucut = πr (s+r)= 22 x 5 (13+5) 7
=22 x 5x 18 7= 282,86 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 282,86 cm²
Pembahasan Soal 3
Sebuah kerucut mempunyai alas berbentuk lingkaran dengan diameter 12 cm. Apabila panjang garis pelukisnya 10 cm, hitunglah luas permukaan kerucut itu.
Contoh Soal 3
Diketahui :d = 12 cm r = ½ d = 6 cm s = 10 cm
Ditanya : Luas permukaan kerucut = … cm²Jawab :Luas selimut kerucut = πrs
= 3,14 x 6 x 10= 188 ,4 cm²
Luas alas kerucut = πr²= 3,14 x 6 x 6= 113,04 cm²
Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas= 188,4 + 113,04= 301,44 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm²
Pembahasan Soal 3
Luas selimut kerucut 264cm ². Jika jari-jari alas kerucut 6 cm, hitunglah panjang garis pelukis dan tinggi kerucut tersebut (π= 22).
7
Contoh Soal 4
Diketahui :Luas selimut kerucut = 264 cm ² Jari-jari alas kerucut (r) = 6 cm
Ditanya : - Panjang garis pelukis kerucut = …
cm- Tinggi kerucut = … cm
Pembahasan Soal 4
Jawab :Luas selimut kerucut = πrs
264 = 22 x 6 x s 7 s = 264 x 7 22 x 7 s = 14 cm
Jadi, panjang garis pelukis kerucut adalah 14 cm.Misal tinggi kerucut = t, maka:
t² = s² - r² = 14² - 6² = 196 – 36 = 160t = √ 160 = 4 √ 10 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 4√10 cm²
Pembahasan Soal 4