ANALISIS DEL DESARROLLO ECONOMICO EN COLOMBIA

Deymar Alfonso Álzate Rey

Introducción:

En este apartado analizaremos detenidamente el modelo de Solow. Posteriormente, se analizara en esencia las características fundamentales y los supuestos del modelo, haciendo una aplicabilidad del modelo resaltando las dificultades inherentes del mismo en la práctica.

Hubo dos periodos de tiempo en el análisis de la teoría neoclásica del crecimiento económico, el primero de ellos se originó a finales de los años 50 e inicios del 60 y el segundo aparecería 30 años después, las primeras investigaciones darían como resultado la teoría neoclásica del crecimiento económico, la cual centraba el análisis económico en la acumulación de capital humano y sus relaciones con las decisiones de ahorra y el progreso tecnológico.1 En este primer periodo de tiempo hay que resaltar la aportación realizada por Roberto Solow con su libro “A Contribution to the Theory of Economic Growth”, esta obra fue tan significativa para el estudio de la teoría del crecimiento económico a largo plazo que le amerito a Robert S. conseguir el premio Nobel en economía en el año 1987. Hay que resaltar que trabajo surge como una crítica al modelo Keynesiano donante Harrod-Domar2 el cual decía que el crecimiento del PIB depende de la participación del gasto de inversión en el PIB. De este también sale la concepción del “knufe-edge”; la cual conducía al desequilibrio, ya sea por un creciente desempleo o por una extenuante inflación.

El origen a esta contribución por parte de Roberto S. se debió a la incoherencia de los supuestos keynesianos, porque este modelo suponía que la tasa de ahorro, la relación capital-producto (k/Y) y tasa de incremento de la fuerza de trabajo en el largo plazo permitiría al modelo estar equilibrado, sin embargo, esto no cuadraba para Solow quien llegar a afimar que: “si llegaran a desplazarse(estas variables) aunque ligeramente del centro (equilibrio) las consecuencias sería de un creciente desempleo y una prolongada inflación.3

Universidad Industrial de Santander, escuela de economía y administración. Sexto semestre. alfonsoafp@hotmail.com1 FISCHER STANLEY, DORNBUSCH RUDIGER, STARTZ RICHARD MACROECONOMIA 9 EDICION PAG 652 http://www.econ.washington.edu/user/thornj/harrod-domar06.pdf3http://www.eumed.net/tesis-doctorales/jjrv/7b.htm

No obstante La teoría neoclásica del crecimiento simplifica el análisis al suponer que no hay progreso tecnológico, permitiéndole sustentar el supuesto de que en el largo plazo la económica alcanza nivel potencial de producción, al utilizar plenamente los factores productivos disponibles, Este supuesto simplificador le permite teóricamente explicar el origen de la aparición del estado estacionario, pues al negar proceso tecnológico se niega el salto económico que permite este proceso

Indiscutiblemente, el trabajo de Solow en nuestro tiempo sigue siendo la base para discusión macroeconómica del crecimiento.

Modelo Solow:

En grandes rasgos el modelo muestra cómo el ahorro, el crecimiento poblacional y la evolución tecnológica influían sobre el crecimiento económico en el largo del tiempo.

Hay tres supuestos esenciales4:

La población y la fuerza laboral (suponiendo que son iguales), crecen a una tasa proporcional constante (n) y está determinada por factores biológicos, pero no existe correlación con otras variables económicas.

La inversión, tanto como el ahorro son una proporción fija de producto neto en un momento determinado.

La tecnología afecta tanto a la fuerza de trabajo por unidad de producto como al el capital por producto.

Con estos supuestos el modelo hace énfasis en la producción la cual depende del stock de capital y la población activa, esta relación el modelo la representa con la siguiente ecuación:

Y=F (K , L)

Esta ecuación al ser lineal tiene una característica fundamental, que permite al modelo expresar la función de producción mediante rendimientos constantes a escala, esto quiere decir, que al multiplicar los factores productivos como el capital y trabajo, el producto debe aumentar en igual proporción.

4 Jones, Charles (2002). Introduction to Economic Growth. Second Edition, W.W. Norton and Company, New York, NY. Pág 122-130

Otra forma de entender porque el modelo presenta rendimientos constantes a escala de INADA

Si no hay factores el producto es igual a cero La magnitud de los productos marginales PMg son positivos

dfdL

=F ´ L>0;dfdK

=F ´K>0

Los productos marginales de los factores son decrecientes Se cumple la condición de INADA porque cuando el K tiene a cero, el PMg del K

tiende al infinito () y cuando L tiende a infinito (), el PMg del K tiende a cero. (De igual manera con el Trabajo)5. Por ende, la PMg del K + PMg del L debe ser ≤ a 1

El gráfico1 muestra como manteniendo constante el L, se cumple INADA. Porque entre más cercano este K del cero, más grande es la PMg del K.

El modelo de solow abre la posibilidad de analizar la cantidades de producto y capital por trabajador que se emplea en la economía, esta característica del modelo permite analizar la cantidad per capitas de capital que se está empleando en la economía y de esta forma analizar cómo es la propensión marginal del capital per cápita con respecto al producto, esta facilidad que facilidad del permite explicar porque unos países son más ricos que otros, como veremos más adelante.

5 Atunez. Cesár. Crecimiento Económico. Pág. 31-40

El modelo per cápita se puede representar dividiendo la ecuación principal del modelo por la cantidad de trabajo existente o población económicamente activa.

YL

=F (K , L)L

o y per=F(k per)

Siguiendo con el análisis, Solow al establecer la ausencia del comercio exterior es decir que abarca el análisis de crecimiento económico en una economía es cerrada, permite sustentar que todo el producto que se produce en la economía se consume dentro de la misma, en este caso la porción de producto que no se consume y que reviste la categoría de ahorro a través del dinero, necesariamente este ahorro tiene que reinvertirse en la economía, debido a que ahorro en una economía cerrada es igual a la inversión o I=S,

Para representar la inversión en terminaos de la producción haremos ciertas salvedades, como por ejemplo el producto en una economía cerrada es igual al consumo más la inversión, representado mediante la siguiente formula

Y=c+ i

A su vez el consumo es igual a: c=(1+s)Y

Despejando el consumo en la primera ecuación se tiene: Y=(1+s)Y +i

De esta forma la inversión en términos de la producción seria de esta forma6 i=sY

La función de inversión que acabamos de hallar demuestra que la inversión depende de la producción y de la propensión marginal a consumir, de esta forma se puede graficar la inversión como un componente de la producción, dado que la otra porción es el consumo, como se data en la siguiente gráfica:

6 MANKIW, Gregory MACROECONOMIA, Sexta Edición, Capitulo 7

En esta grafica se puede ver de mejor forma la desegregación de los componentes inversión y consumo que hacen parte del producto.

Por otro lado, el capital existente en la economía fluctúa constantemente esto depende de dos factores transcendentales como lo son:

La inversión: el stock de capital aumenta cuando las empresas compran nuevas plantas y equipos

La depreciación: el stock de capital disminuye a medida que se desgasta el capital antiguo

Para representar esta relación es necesario la introducción de una nueva ecuación que explica la acumulación de capital en la economía, sin embargo, es pertinente entender primero como interactúan las cantidades de capital por trabajador, de esta mancera, si reemplazamos el producto per cápita de la anterior ecuación. Nos queda

i=sF (k )

De esta ecuación, se analiza que cuando es más alto el nivel capital k, mayores son los niveles de producción, debido a que cuando hay más capital por trabajador mayor es la productividad marginal del trabajo, como se verá más adelante.7

El haber introducido esta ecuación, no sirve para entender cómo se determina la acumulación de capital en la economía, puesto que la variación del stock de capital depende de la inversión de capital menos la depreciación del capital, esta representación queda de la siguiente manera:

Δk=sY− (n+δ ) k

En donde Sy representa al ahorro per cápita este debe servir para equiparar la n, que como ya vimos es la tasa de crecimiento demográfica y el δ (Deltha) que es la depreciación del capital. Esta ecuación de acumulación de capital es la fórmula central de modelo dado que determina la variación de capital en el tiempo, puesto que esta ecuación es la que nos permitirá entender porque unos países son más ricos que otros, como veremos adelante. Además, la ecuación de capital determina la variación del resto de las variables endógenas porque todas ellas dependen de k. Ejemplo,

Renta per cápita: y = f(k)

Consumo per cápita: c = (1–s) f(k)

7 Idib MANKIW

Como mencionamos al inicio, Solow plante un escenario en su modelo llamado estado estacionario en donde en el largo plazo se producirá un equilibrio, que se produce porque la inversión solo será capaces de cubrir el capital que se deprecia con el tiempo [sf(k) = k ], haciendo que el producto permanezca constante debido a que el capital por trabajador permanece invariable, generando un estado de equilibrio estacionario en la economía

Por consiguientes y como Δk=0, despejando obtengo sY=(n+δ )k la que Solow llamaría la regla de oro de la acumulación8.

Si graficamos lo visto anteriormente y anexáramos el consumo como parte de la producción obtendríamos:

8 Phelps, Edmund S., "The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen': En: American Economic Review, septiembre de 1961. Pág. 31

En la gráfica Sy es más baja que la producción aunque posea la misma pendiente que y = f (k) esta es más baja porque representa proporción de la producción 0<s<1, que sería para nosotros la proporción marginal para ahorrar.

Por otra parte, en el punto A de la gráfica el capital por trabajador permanece constante en kA y el producto per cápita es YA, en este punto el ahorro en la economía solo alcanza a cubrir el capital que se desgasta, en este caso en el punto A la acumulación de capital es igual a cero.

No obstante este estado de parálisis que identifica Solow en el modelo se puede alterar mediante unos cambios en las variables exógenas como por ejemplo el una variación demográfica, la tasa de ahorro per cápita o por la tecnología.

En el caso de la variación demográfica se pueden generar dos alteraciones en la economía, puesto que depende si la variación demográfica es positiva o negativa, en el primer caso, un incremento poblacional producirá que el capital per cápita disminuya si mantenemos todo lo demás constante, esta disminución del capital per cápita generará que los trabajado sean menos productivos y por ende se genere un estado peor al estacionario debido a que el producto se contraerá, en gran parte, porque se necesitaran mayores volúmenes de ahorro para poder mantener a los nuevos trabajadores con las mismas dotaciones de capital que ya tengan los anteriores. En el caso contrario, una disminución de la población económicamente activa traerá un aumento de la productividad debido a la mayor cantidad de capital per cápita generando que el producto aumente. Este suceso económico en el modelo, permite explicar porque los países con un alto nivel de natalidad o un bajo nivel de mortalidad son generalmente pobres.

El otro escenario que se analizara son las fluctuaciones de la tasa de ahorro en la economía, estas fluctuación se pueden generar de dos formas, la primera forma es de corto plazo, se genera por una variación positiva del ahorro que eleva los niveles de inversión en la económica, este efecto eleva la cantidades de capital por trabajador haciendo que estos se vuelvan más productivos, ocasionando un efecto positivo en la producción, este efecto se puede analizar en la siguiente gráfica, por el movimiento de la cuerva de ahorro sY a s'Y

Como se analizó anteriormente este incremento en el ahorro a s'Y dinamiza la economía haciendo que esta salga de su estado estacionario y haciendo que el nuevo estado estacionario se encuentre en el Punto B de la gráfica, en este punto el ingreso per cápita es más alto que anteriormente, es por esta causa que los países con mayor ingreso per cápita son generalmente los países que tiene mayores niveles de ahorro.

Por último, el avance tecnológico permite mejorar la calidad del trabajo y la productividad de los trabajadores por la especialización de estos, entre otros posibles factores. Observamos como el crecimiento económico más elevado, por el aumento en la función de producción Y= f(k) a Y´=f(k) en donde Y<Y´, tal efecto modifica la función del ahorro. Entonces una vez encontrado el estado estacionario, la tasa de crecimiento de la producción por trabajador dependerá sólo de la evolución tecnológica. Así nos des muestra Solow también que con alta innovación, alto nivel de vida, es decir alto nivel de ingreso per cápita. Por tanto, en el modelo, la tasa de cambio tecnológico determina el crecimiento de estado estacionario del ingreso per cápita.

APLICATIVO DEL MODELO DE SOLOW EN COLOMBIA 1994-2009

En este apartado, se aplicara el modelo de Solow a la economía Colombia, para posterior mente hacer un análisis la economía colombiana según el modelo, para hacer este aplicativo utilizaremos los datos disponibles del Dane, que se pueden ver en los anexos de este trabajo. A partir de la siguiente grafica se puede ver la desagregación del producto en consumo e inversión:

Como se aprecia en la gráfica la curva azul es el producto bruto en estos años y la curva marrón es la formación bruta de capital, en este sentido la Inversión ha tenido muy poca influencia en la producción puesto que el producto se sustenta por los grandes volúmenes de consumo en la economía Colombia, al haber unas dinámicas altas de consumo se genera un detrimento del ahorro en la economía que se explican en los pocos volúmenes de inversión, como analizamos en el anterior apartado los pocos volúmenes de inversión generaran que el producto crezca muy moderadamente.

Para analizar cómo ha sido la tendencia de inversión en el periodo utilizado, se graficara la curva de acumulación de capital del modelo de solow, que se halló a partir de los datos obtenidos en el Dane. (El desarrollo la función de acumulación de capital se encuentra en los anexos de este trabajo)

La acumulación de capital en la economía colombiana no ha estado a la altura de las dinámicas de inversión interna a nivel nacional, esto se debe a los aspectos culturales en la economía colombiana que generan que las personas posean una alta propensión marginal a consumir, un ejemplo de esta bajo ahorro se aprecia en el periodo 1998-2000 cuando la economía Colombia sufrió una crisis financiera que redujo los volúmenes de ahorro en gran proporción, esta crisis afectó la confianza inversionista que solo hasta periodos actuales se empezó a recuperar.

Como consecuencia de estas pocas dinámicas de ahorro la economía colombiana no ha podido elevar su participación de la inversión en el PIB, además esta inversión no ha contribuido a elevar las tasas de crecimiento del producto.

BIBLIOGRAFIA

MANKIW, Gregory MACROECONOMIA, Sexta Edición, Capitulo 7

FISCHER STANLEY, DORNBUSCH RUDIGER, STARTZ RICHARD MACROECONOMIA 9 EDICION PAG 65

ATUNEZ, Cesar. Crecimiento economico . Pág. 31-40

http://www.econ.washington.edu/user/thornj/harrod-domar06.pdf

Phelps, Edmund S., "The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen': En: American Economic Review, septiembre de 1961. Pág. 31

Jones, Charles (2002). Introduction to Economic Growth. Second Edition, W.W. Norton and Company, New York, NY. Pág 122-130

ANEXOS

Producto interno bruto de Colombia a precios constantes de 2008 segunda datos del dane

CONCEPTO Producto interno bruto Formación bruta de capital Consumo final

1994 222233207,3 56754909,32 145933194,2

1995 270291642,1 69731846,99 176755838,7

1996 265029971,1 58706626,32 172348060,51997 272154519,2 56944932,92 175754335,9

1998 269228290,5 53113570,33 175886922,21999 265903517,5 34248729,82 169756884,2

2000 316783111,8 49620177,45 212075634,8

2001 320069913,1 53398294,62 218910145,42002 326237372,5 55966859,94 226443319,3

2003 347083739,3 65461613,84 236324124,72004 372854494,5 74779046,25 246510895,2

2005 398985658,7 86251489,89 258107727,7

2006 436238616,1 105949978,4 274447389,32007* 464993020,4 113110776,4 294304726

2008* 478359984,4 119560332,4 2978400972009* 487937795,1 118112416,7 303647830,4

Aplicación del modelo de Solow a los datos

(d+n), donde asumimos 12% depreciacion y un n que es el de crecimiento de la PEA anualmente

Crecimiento PEA

Depreciación (d+n) K

∆K=i-(d+n)k. Acumulacion de capital

∆Y

1994 -0,43 12 11,5756754909,3 50187887,38

1995 1,82 12 13,8263164825,1 61001760,36 22%

1996 1,54 12 13,54 49976539, 51941843,73 -2%

7

1997 1,99 12 13,9950180150,3 49924009,95 3%

1998 1,76 12 13,7646092647,4 46770714,3 -1%

1999 1,60 12 13,6027905873,8 30452865,23 -1%

2000 0,89 12 12,8945824312,9 43715216,99 19%

2001 -10,49 12 1,5147493334,2 52680187,14 1%

2002 -0,56 12 11,4455248752,5 49647429,92 2%

2003 3,01 12 15,0159142183,8 56583960,7 6%

2004 -1,91 12 10,0965901393,1 68132039,53 7%

2005 2,77 12 14,7779604483,2 74493135,61 7%

2006 -4,64 12 7,3694191624,1 99020103,37 9%

2007 2,62 12 14,62106180901 97591774,86 7%

2008 2,09 12 14,09104041331 104898704,6 3%

2009 8,85 12 20,85103450789 96540680,03 2%