Basics of Modelingمدلسازی اصول

اعرابی بابککامپیوتر، و برق مهندسی دانشکده

تهران دانشگاهپژوهشگاه شناختی، علوم پژوهشکده

بنیادی دانش‌هایWorkshop on Cognitive Science & Cognitive Modeling

5تا 3ساعت – 1393شهریور 1دوشنبه

ی

ازس

دلم

لصو

ا

طبیعی های پدیده با انسان برخوردمشاهده) سازی ) کمی گیری اندازه

- همانی این روابط برقراری برای تالش بندی دستهانتزاع

چیست؟ مدلسازی

2

ی

ازس

دلم

لصو

ا

! نیست ساده اسب درخت و دو دو دو عدد از هایی مصداق دو هر

هستند دو عدد مفهوم انتزاع

درخت درخت و دو درخت و سه بیانگر چهار سه هرهستند درخت تعدادی

درخت مفهوم انتزاع

انتزاع

3

ی

ازس

دلم

لصو

ا

کل به جزء از حرکت جزئی های گیری اندازه و مشاهدات /شده گیری اندازه های کمیت بین روابط انتزاع بیان مورد پدیده توصیف در شده انتزاع روابط که توگویی

نیستند مشاهدات به محدود مطالعه استقرائی مسیری

تجربی قیاس استقراء نوعی که ریاضی استقراء نهاست

است انتزاع نوعی سازی مدل

4

ی

ازس

دلم

لصو

ا

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Y-Values

Y-Values

ممکن کل به جزء از حرکت آیااست؟

5

ی

ازس

دلم

لصو

ا

!نه قیدها قالب در مگر تابع رفتار در بودن هموار نوعی مثال شده اعمال قید نیست گاه (Implicit )واضح قید اعمال به آنقدر ایم گاه کرده بینیم عادت نمی را آن که حیاتی هایی اهمیت قید سازی مدل فرایند هر در که دارد

بشناسیم اند کرده ممکن را کل به جزء از حرکت که چارچوب در که مشاهدات چارچوب در فقط نه انتزاع

ها مجموعه گیری اندازه و فرضیات و مشاهدات و قیدهاشود می انجام

ممکن کل به جزء از حرکت آیااست؟

6

ی

ازس

دلم

لصو

ا

است ها پدیده توصیف نحوه بر حاکم دید سیستمی نگرش

ها سیستم نظریه و سازی مدل

7

محیط

مطالعه مورد پدیده

مطالعه به و کرد جدا محیط از را پدیده توان می انگارپرداخت آن

ی

ازس

دلم

لصو

ا

طریق از مطالعه مورد پدیده با محیط تعاملمشاهده کمیت معدودتعدادی گیری و قابل اندازه

: پدیده رفتار در موثر محیطی های کمیت ها ورودی : محیط بر پدیده تاثیر نحوه ها خروجی

فرض است علیتنوعی حاکم توصیف این بر نمی حرف علی غیر های پدیده مورد در سازی مدل

زند

ها سیستم نظریه و سازی مدل

8

ی

ازس

دلم

لصو

ا

جدا محیط از را مطالعه مورد پدیده توان می همواره آیاکرد؟

را محیط و مطالعه مورد پدیده تعامل توان می همواره آیاکرد؟ مشخص خروجی و ورودی تعدادی به محدود

شناسیم؟ می را پدیده یک بر موثر عوامل همه همیشه آیا ماست؟ کنترل تحت پدیده یک بر موثر عوامل همه آیا

است؟ اثبات قابل ها خروجی و ورودی بین علی رابطه آیا

مدلسازی و نایقینی

ها سیستم نظریه و سازی مدل

9

ی

ازس

دلم

لصو

ا

که برسیم عملیاتی تعبیر یک به آنکه امکان برایبدهد ما به را کنیم محاسبه می توافق

ها سیستم نظریه و سازی مدل

10

سیستمها ورودی

ها خروجی

ناشناخته های ورودی

محیط

ی

ازس

دلم

لصو

ا

که ریاضی روابط و معادالت و ارتباطتعدادی ورودی بینبصورت را ها کند کمیخروجی می بیان

که مشاهده قابل تنها نه های کمیت گیری با اندازه سر قابلداریم کار و

محاسباتی توصیفیمدل مدل مقابل در علوم انسانی، علوم مانند شناختی علوم در غالب سنت

توصیفی سازی مدل اقتصاد و پزشکی، علوم اجتماعی،است بوده

: تهدیدها و ها فرصت سازی کمی سمت به حرکت و هم کنار در کیفی و کمی توصیف امکان با هایی مدل

نایقینی

محاسباتی مدل

11

ی

ازس

دلم

لصو

ا

ماست آرزوی ایننایقینی

است؟ سیستم همان مدل آیا

1212

سیستمها ورودی

سیستم خروجی

ناشناخته های ورودی

محیط

مدل مدل خروجی

ی

ازس

دلم

لصو

ا

سفید جعبهآنها تعامل نحوه و سیستم اجزای مطالعه امکان

بیشتر تجزیه قابل غیر اجزاء به سیستم شکاندنبیستم قرن نیمه تا قدیم از غالب نگرش

سیاه جعبهسیستم های خروجی و ورودی مشاهده امکان

سیستم داخل درک و مشاهده امکان عدممحاسباتی ابزارهای با یافته توسعه عمدتا نگرش

خاکستری موثر جعبه واقعا راه

سازی مدل در متداول رویکردهای

13

ی

ازس

دلم

لصو

ا

/ ایستا دینامیکی / خطی غیر خطی / زمان با نامتغیر زمان با متغیر / معین تصادفی / ایستان غیر ایستان / غیرعلی علی

باشند؟ جنس یک از باید سیستم و مدل لزوما آیا

ها / مدل ها سیستم بندی تقسیم

14

ی

ازس

دلم

لصو

ا

بینی پیشکنترل) فیلترکردن ) گذشته بازیابی فرآیند تحلیل و سازی شبیه

رفتاریساختاری

خطا تشخیص مستقیم تاثیر سازی مدل روند در سازی مدل از هدف

دارد نداریم باشد خوب اهداف تمام برای که مدلی

سازی مدل از هدف

15

ی

ازس

دلم

لصو

ا

! نیست ساده سوال این به جواب است وابسته سازی مدل از هدف به : مدلی آل ایده کمی و مقبول و معقول نسبتا جواب یک

برای خروجیکه ها آن محیط و ورودی مختلف شرایط. ) سیستم و رفتارگرا نگاه باشد سیستم خروجی مشابه

) ساختاری مالحظات گرفتن درنظر با و محیط شرایط و ها ورودی ای محدوده معموال

. کنیم می ارزیابی محدوده آن در است نظر مد سیستم ندارد ارزشی ارزیابی بدون سازی آزمون مدل

تجربی علوم حوزه و پذیری، ابطال پذیری،

است؟ مدلی چه خوب مدل

16

ی

ازس

دلم

لصو

ا

ها سیستم شناسایی

17

ی

ازس

دلم

لصو

ا

( - محور داده سازی (Data drivenمدل خاکستری جعبه یا سیاه جعبه جنس از سفید جعبه سازی مدل

دارد فراوان حوزه دانش به نیازدارد عمومی های روش کمتر

زاده به منصوب کالسیک 1962توصیف ار محاسباتی ابزارهای با همگام اصلی 1970توسعه

بعد به

ها سیستم شناسایی

18

ی

ازس

دلم

لصو

ا

Identification

Equivalence

Family of Models

System

•Data Driven•Fitness function•Parametric Models•Optimization

ها سیستم شناسایی

19

Too Large FamilyToo small Family

Black box & Structure

ی

ازس

دلم

لصو

ا

خروجی ورودی های سیستم داده بجای مدل پارامتریخانواده برازش همانی مالک این مالک بجای مسئله سازی حل پارامتری بهینه فضای در

و زمینی مسئله ترتیب این پذیر به است حل شده

ها سیستم شناسایی

20

ی

ازس

دلم

لصو

ا

بزرگ بستر یک از ورودی انتخاب همبستگی تحلیل متقابل اطالعات تحلیل زیاد ورودی تعداد کم ورودی تعداد ناشناحته های ورودیDisturbance سازی مدل و نایقینی

باشد؟ چه مدل های ورودی

21

ی

ازس

دلم

لصو

ا

بزرگ خیلی نه کوچک خیلی نه

پذیری تعمیم مهم مسئله مدل خانواده انعطاف میزان با ها داده پیچیدگی تناسب

پارامتر شناسایی و ساختار شناسایی شناسایی و مدل خانواده انتخاب در حوزه دانش به نیاز

ساختار

مدل خانواده انتخاب

22

ی

ازس

دلم

لصو

ا

خطی رگرسیون مدل خطی رگرسیون بر مبتنی دینامیکی خطی های مدل رگرسیون بر مبتنی دینامیکی غیرخطی های مدل

خطی دینامیکی و ایستا غیرخطی های مدل

- محلی خطی های مدل عصبی شبکه های مدل فازی های مدل- عصبی فازی های مدل- تصادفی فازی های مدل

مهم مدل خانواده چند

23

ی

ازس

دلم

لصو

ا

ورودی روی رگرسیون خروجی روی رگرسیون باشد؟ چند مرتبه دینامیک است؟ الزم ها دینامیک همه آیا

تاخیر مسئله

شود؟ وارد ها کجا دینامیک

24

ی

ازس

دلم

لصو

ا

است مدل خانواده کننده محدود خطی رگرسیون در ساختار معنی عصبی شبکه در ساختار معنی فازی سیستم در ساختار معنی !پارامترها شناسایی تکرار به نیاز پرهزینه مدل پذیری تعمیم کیفیت در موثر بسیار

ساختار شناسایی

25

ی

ازس

دلم

لصو

ا

توصیف در که هایی داده برای فقط نیست قرار مدلاند شده استفاده “سیستم باشد خوب”

پذیری تعمیم منظر از مدل ارزیابی های داده ها داده آزمون تقسیم و (آموزش ارزیابی) و

Bias Variance trade off Regularization

است؟ خوب مدلی چه حاال بهینه ساختار نزدیک حساسیت عدم! خست اصل و مدل سادگی

پذیری تعمیم مسئله

26

ی

ازس

دلم

لصو

ا

کار بخش ترین سیستماتیک پارامتری فضای در جستجو های روش سازی بهینه های روش گرادیان بر مبتنی سازی بهینه های روش سراسری جستجوی مقابل در محلی جستجوی جستجو هزینه مسئله

پارامتر شناسایی

27

ی

ازس

دلم

لصو

ا

! نیست ممکن همیشه کنید طراحی آزمایش بود ممکن اگر

ضربهپلهسینوسیWhite NoisePRBS amplitude modulationChirp amplitude modulation

ورودی های داده انتخاب

28

ی

ازس

دلم

لصو

ا

عددی نایقینی با عددی کالمی و توصیفی موجود نا های داده

دارند نایقینی حمل توان که هایی مدل با کار توان که هایی دارند Hybrid Dataمدل

ها داده انواع

29

ی

ازس

دلم

لصو

ا

نیست اتوماتیک فرایند یک سازی مدل حوزه دانش به نگاهی نیم با محور داده سازی مدل دهید انجام دارد، وجود سفید جعبه سازی مدل امکان اگر محوری اصول خست و سادگی شناختی سازی مدل در توجه مرکز محاسباتی های مدل است سازی مدل از تر مهم مدل ارزیابی ارزیابی در کلیدی کلمه پذیری تعمیم قابلیت مدل خانواده انتخاب در کلیدی کلمه نایقینی حمل قابلیت

نهایی نکات

30

ی

ازس

دلم

لصو

ا

31

شما توجه ازمتشکرم