berechnung nvh
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Skriptum bzgl. NVH Berechnung der TUM. Ist im Internet auch freizugänglichTRANSCRIPT
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Otto von Estorff
Kolloquium und Seminar für Mechanik an der TU Braunschweig, 19.06.2003
EinleitungFinite-Elemente-MethodeBoundary-Elemente-MethodeVergleiche Messung/RechnungEntwicklungsbedarfZusammenfassung
Inhalt:
Berechnungen in der Akustik -Möglichkeiten und Grenzen
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Warum Berechnungen in der Akustik?
– Reduzierung von Messungen.– Vergleich von Alternativen schon im Entwurfsstadium.– Verkürzung von Entwicklungszyklen.– Untersuchung und Verständnis akustischer Vorgänge.
Einleitung (1)
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Was für Fragestellungen treten auf?
– Innenraumakustik
– Schallabstrahlung
– Beugung/Reflexion
– Schalldurchgang
Einleitung (2)
Kombinationen
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Welche Berechnungsverfahren stehen zur Verfügung?– Analytische Formeln.– "Statistical Energy Approaches" (SEA).– Geometrische Verfahren.– Elementverfahren FEM / BEM.– ... u.a.
Einleitung (3)
... wichtige Fragen:Wann ist welches Verfahren bereits sinnvoll einsetzbar?Was ist noch zu tun? (Entwicklungstendenzen)
Frequenz
FEM / BEM
SEA
Geometrische Verfahren
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Helmholtz Gleichung:
mit k: Wellenzahl p: Schalldruck V: akustisches Medium
Randbedingungen:an der Oberfläche: oder oder Impedanz
im „Unendlichen“: Sommerfeldsche Abstrahlbedingung
Vx 0pp k22 ∈=+∇
nn vv =pp =
Einleitung (4)
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
FEM
Modellierung der Schallabstrahlung
Einleitung (5)
BEM
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Diskretisierung des akustischenMediums (Volumenmodell)
Grundlegende Gleichung
Vorteile: Handhabung Nachteile: Diskretisierungsaufwand,Abstrahlung ins Unendliche
”Bewegungs-gleichung"{ } { } FiPQAiH 2 )()( ωωρωωω −=−+
Finite-Elemente-Methode (1)
FEM
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Zeitbereich:– Berechnung recht einfach
(Integration der zeitabhängigen Bewegungsgleichung)
Fluid/Struktur-Kopplung:
(In der Praxis: unbedingt modale Koordinaten verwenden!)
[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]
{ }{ }
{ }{ }
=
ω−ρω+ρω−−ω−ω+
a
s2
0t
02
2
FF
pu
QAiHLLMCiK
Finite-Elemente-Methode (2)
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
BeispielePKW-Innenraum (FEM) Abgasanlage (FEM)
Finite-Elemente-Methode (3)
Schalldruck am Fahrerohr?Klangqualität?Verständigung? Schalldruckverlust?
Anregung der Wandung?
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Fahrzeug-innenraum (FEM)
Finite-Elemente-Methode (4)
StrukturmodenAnregung
Modell des LuftraumsKombination der Modelle
SchnelleverteilungSchalldruckverteilung
Model Courtesy of OPELand TUHH, AB 2-12
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Finite-Elemente-Methode (5)
Visualisierung der akustischen Größen
Feldpunkte FE-Modell
Schalldruck?Sprachverständlickeit?
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Vorteile: Handhabung Nachteile: DiskretisierungKeine irregulären FrequenzenAbstrahlung ins Unendliche
I-FEM
Finite-Elemente-Methode (6)
Halbunendliche Finite Elemente:- In der Nähe der Struktur: herkömmliche Finite Elemente (3D-Modell!)- In einiger Entfernung zur Struktur: spezielle halbunendliche Elemente
(eine ”Schicht von Elementen")
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
mm
Jacobi-Polynome reduzieren die Kondition um 3½ – 4 Dezimalstellen
Vergleich Legendre, Legendre mod. und Jacobi-Polynome
Lagrange
Legendre Shirron, Babuška
Legendre mod.Jacobi
Kon
ditio
n
Kon
ditio
n
Lagrange
Legendre Shirron, Babuška
Legendre mod.
Jacobi
ka = π ka = 10 π
Finite-Elemente-Methode (7)
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Finite-Elemente-Methode (8)
∞ ∞
FE-Diskretisierung mithalbunendlichen Elementen
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Berechnung der Schallabstrahlung bei Berücksichtigung der Drehung (gyroskopische Effekte)
Schnelleverteilung auf der Oberfläche
Schalldruckfeld
Finite-Elemente-Methode (9)
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Diskretisierung des akustischenMediums (Oberflächenmodell)
Grundlegende Gleichung
Vorteile: Abstrahlung Nachteile: CPU-ZeitDiskretisierung numerische Schwierigkeiten
Integral-gleichung
Boundary-Elemente-Methode (1)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )YdY,XGn
)Y(pn
Y,XGYpXC(X) pYY
Γ
∂∂
−∂
∂= ∫
Γ
BEM
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Zeitbereich:– Berechnungen aufwendiger als bei der FEM
(zeitabhängige Integralgleichungen)
Fluid/Struktur-Kopplung:
(In der Praxis: unbedingt modale Koordinaten verwenden!)
Boundary-Elemente-Methode (2)
[ ] [ ] [ ] [ ][ ][ ] [ ]
{ }{ }
{ }{ }
=
ρω−ω−ω+
a
s
02
2
FF
pu
ATBLMCiK
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
BeispieleReifen (BEM) Flugzeugturbine (BEM)
Boundary-Elemente-Methode (3)
Schalldruckverteilung?Einfluß Profil, Straße?Einfluß Material, Aufbau?
Schallabstrahlung?Schalldurchgang?Anregung durch Schall?
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?
Ölwanne (BEM)
Boundary-Elemente-Methode (4)
Schallabstrahlung?Einfluss von Rippen?Optimales Material? Model Courtesy of LMS
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Schalldurchgang durch Einstiegstür eines Hubschraubers
Rumpf:
Visualisierungsflächen(für den Schalldruck innen)
Einstiegstür:
Boundary-Elemente-Methode (5)
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Druckverteilung aufdem Rumpf:
Druckverteilungin der Kabine:
InnenwandungVisualisierungsflächen
DruckverteilungTür (innen):
Schalldurchgangs-berechnung
Schall-quellen
Randbedingung
Boundary-Elemente-Methode (6)
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Verwendung des Rayleigh-Integrals:
Vorteile: leichte Handhabung Nachteile: nicht zuverlässig!kurze Rechenzeiten
P = Σ pi
Kolben in einerunendlichen Ebene:
Element iRayleigh
Boundary-Elemente-Methode (7)
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
BeispielKatalysator (Rayleigh)
BEM
Rayleigh
System
Boundary-Elemente-Methode (8)
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Vergleiche Messung/Rechnung
Innenraumakustik:– Ansauganlage FEM, ungekoppelt– Kopfhörerkapsel FEM, gekoppelt
Schallabstrahlung– Motor BEM, ungekoppelt– Zylinder unter Wasser BEM, gekoppelt
Schalldurchgang– Flugzeugwandung BEM, gekoppelt
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Ansauganlage Lkw (1)
Methode: FEM, ungekoppelt
733 Elemente748 Knoten
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Ansauganlage Lkw (2)
Akustische Moden:
126 Hz148 Hz
570 Hz970 Hz
1. Mode2. Mode
5. Mode10. Mode
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Ansauganlage Lkw (3)
Meßaufbau:
Mikrophon A
Detail:
Referenz-Mikrophon
Mikrophon
Diffuser
Laut-sprecher
Mikrophon
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Ansauganlage Lkw (4)
Schalldruck am Mikrophon A im Ansaugsystem
Frequenz
Rechnung
Frequenz
Pha
seA
mpl
itude
Messung
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Kopfhörerkapsel (1)
Methode: FEM, gekoppelt
absorbierendesMaterial
Membran Magnetsystem
elektr.Anschluß
Meßpunkt 1
HIFI ++
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Kopfhörerkapsel
The real thing ...
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Kopfhörerkapsel (2)
Methode: FEM, gekoppelt
Meßpunkt 1
schallharte Berandung
Membran
HalterungSpule
Absorption
Halterung
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Kopfhörerkapsel (3)
Vergleich des Schalldruckes am Meßpunkt 1
Sch
alld
ruck
Frequenz (kHz)
Messung
Frequenz (kHz)
Sch
alld
ruck
Rechnung
1
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Motor (1)
Methode: BEM, ungekoppelt
Model Courtesy of Ford Motor Company
6378 Elemente7337 Knoten
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Motor (2)
Vergleich des Schalldrucksam Punkt A
SYSTEM
Vergleichs-punkt A
Messung
Rechnung
Frequenz
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Zylinder unter Wasser (1)
Methode: BEM, gekoppelt
F(ω)
Knoten 1 L = 5.06 mR = 1.56 m
Vollständig getaucht!
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Zylinder unter Wasser (2)
Vergleich der Beschleunigung am Punkt 1:Messung
Rechnung
FrequenzFrequenz
Bes
chle
unig
ung
Pun
kt 1
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Aufbau derFlugzeugwandung
Wabenplatte
Schalldurchgang (1)
Versuchsaufbau:
HallraumreflexionsarmerRaum
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
0
5
10
15
20
25
30
0 500 1000 1500 2000 2500 3000Frequency [Hz]
Tran
smis
son
loss
[dB
]
MeasurementSimulation
Schalldurchgang (2)
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Entwicklungsbedarf (1)
Ergänzung und Verbesserung vorhandener Verfahren:– Vervollständigung einzelner Berechnungsoptionen (z.B. Zeitbereich)
Reduktion der Rechenzeiten:– alternative Lösungsstrategien (iterative Verfahren, Mehrgitter-
verfahren, Parallelisierung)– alternative Vorgehensweisen (Kombination vorhandener Modelle,
Substrukturtechnik, elementfreie Verfahren)
Vereinfachte Rechenmodelle:– Physikalisches Verhalten ⇒ aufwendige Modelle ⇒ vereinfachte Modelle
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Entwicklungsbedarf (2)
Kombination von Messung und Rechnung
Systemorientierte Berechnung:– Elementierung und Methode unsichtbar im Hintergrund– automatische Wahl der Rechenverfahren– automatische Vernetzung (basierend auf CAD)
Modulare Lösungsstrategien
"Strömungsakustik":– Schallausbreitung im strömenden Fluid– Schallentstehung durch Strömung
Mechanikkolloquium TUBS 2003, Braunschweig
Zusammenfassung & aktuelle Arbeiten
FEM und BEM sind geeignete Verfahren für akustische Be-rechnungen.
Innenraum- und Außenraumfragestellungen (gekoppelt und ungekoppelt) können gelöst werden.
Diskretisierungsmethoden sind vor allem im unteren Frequenzbereich einsetzbar (abhängig von der Systemgröße!).
Die Diskretisierungsmethoden sind sehr genau.
Entwicklungsbedarf: Methoden zur Reduktion der Rechenzeit und Algorithmen/Strategien zwecks Vereinfachung der Handhabung