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Bestandteile eines stochastischenUnternehmensmodells
Alp Ünüvar1
Seminar Stochastische UnternehmensmodelleSommersemester 2015
26. Juni 2015
[email protected] / 30
Alp ÜnüvarSeminar Stochastische Unternehmensmodelle Universität zu KölnMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
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Übersicht
1. Das Asset Liability ManagementKapitalmarktmodellAsset-ModellLiability-Modell
2. Ausblick
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Übersicht
1. Das Asset Liability ManagementKapitalmarktmodellAsset-ModellLiability-Modell
2. Ausblick
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Definition des Asset Liability Management
Asset Liability Management (ALM)
Verfahren zur Steuerung von VersicherungsunternehmenSimultane zukünftige Betrachtung der Aktiva und PassivaAufteilung in Mikro-ALM und Makro-ALM
Ziel:Informationsgrundlage für EntscheidungenErweiterter Horizont auf das Gesamtunternehmen
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Stochastisch mehrjähriges Makro-ALM
Basiert auf der Monte-Carlo-SimulationErzeugung von Zufallspfaden zwingt zu festgelegtenHandlungsregeln (= Managementregeln)
ProblemDas Modell ist komplex.
Lösung
Die Aufteilung des gesamten Modells in Submodelle.
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Das ALM
Managementmodell
Kapitalmarkt-modell
Asset-Modell
Aus-wer-tungs-modell
Wettbewerbs-modellLiability-
Modell
Abbildung: Bestandteile der ALM
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Das ALM
Managementmodell
Kapitalmarkt-modell
Asset-Modell
Aus-wer-tungs-modell
Wettbewerbs-modellLiability-
Modell
Abbildung: Betrachtete Submodelle
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Bedeutung des Kapitalmarktmodells
Ziel: Generierung stochastischer Kapitalmarktszenarien unddamit die zukünftige Entwicklung von Zinspapieren,Aktienmärkten, Wechselkursen etc.
Damit einhergehend:Optimierung der strategischen Asset AllocationNotwendigkeit eines konsistenten Modells
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Voraussetzungen an das Kapitalmarktmodell
Wertentwicklung der relevanten KapitalmarktgrößenStrukturierung durch Asset-KlassenStrukturzusammenhänge zwischen Asset-Klassen sinddeterministisch darzustellenAsset-Klassen werden zu Benchmark-KlassenzusammengefasstDetaillierte Klassifizierungen nicht notwendig
Es findet immer ein Trade-off zwischen der Abbildung undPerformance des ALM-Modells statt.
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Wichtige Benchmark-Klassen
Aktien (auch Private Equity und Hedgefonds)Festverzinsliche AnlagenImmobilien
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Kredit-, Währungsrisiko und extreme Ereignisse
Kreditrisiko
Ausfallrisiko ist weniger relevant als Veränderung derKreditfähigkeit
Währungsrisiko
Das Währungsrisiko sollte abgebildet werdenBei VU eine untergeordnete Rolle
Neben diesen Aspekten ebenso wichtig: Fat Tails
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Arbitragefreiheit?
Bei der Bewertung von Finanzinstrumenten bzw.Optimierung ein wichtiges AugenmerkIm Rahmen des ALM weniger notwendig, wegen:
Test von UnternehmensstrategienFlexiblerer Strategien
⇒ Abitragefreiheit ist situationsbedingt.
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Einige in der Praxis verwendetenKapitalmarktmodelle
Wilkie-ModellWatson WyattGlobal CAP: Link (Tower/Perrin)TSM (B&W Deloitte)Interner Ansatz (Allianz)ALM.IT (GenRE)Modell von Morgan Stanley. . .
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Das Asset-Modell
Fortschreibung der Markt- und Buchwerte der Asset-Klassen,wofür erforderlich ist:
Allgemeine Bilanzierungsregeln für die Asset-Klassen(HGB bzw. IAS/IFRS)Spezielle Bilanzierungsregeln für die Asset-Klassen (HGB)Regeln zur Neuanlage, Realisierung von Gewinnen undUmschichtung des PortfoliosBerücksichtigung von Kosten der Vermögensverwaltung
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Abbildung der Assets
Zuordnung von Kapitalanlagen in Asset-KlassenFestverzinsliche Anlagen werden meist beifortgeschrittenen Modellen in Unterklassen geteiltWeitere Unterteilungen nach Restlaufzeit etc. möglich
Andere wichtige Klassifizierungen sind ökonomische undbilanzielle Betrachtung.
EinzeltitelEs gibt ALM-Modelle, die Einzeltitel simulieren.
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Eingabeparameter
Je nach Asset-Klassen sind unterschiedliche Eingaben nebenMarkt- und Buchwerten nötig:
Dividendenzahlungen bei AktienMieteinnahmen bei ImmobilienAnschaffungskostenetc.
Neben diesen Einzelinformationen sind auch bilanzielleFortschreibungsregeln wichtig:
AbschreibungsmethodeNiederstwertprinzipusw.
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Ablauf des Asset-Modells
Basis: Zinskurve für Rentenpapiere und Entwicklung der Aktienund Immobilien
Berechnung der MarktwerteErmittle neuen MarktwertBestimme Marktwert der festverzinslichen Anlagen
Abschreibung der KapitalanlagenBerechnung des Cash FlowsKauf oder Verkauf von WertpapierenAnpassen an die gewünschte AnlagestrukturAnpassen der Verzinsungsvorgabe
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Liability-Modell
Nötig für die Abbildung der Passivseite:Cash Flow sämtlicher Passiva (indirekter Cash Flow);Cash Flow als Information für das Asset-ModellZu gewissen Periodenenden die Höhe der PassivaGuV-Größen
Basis für gesetzliche und bilanzielle Rahmenbedingungen:Neben Cash Flow werden auch über RückstellungenInformationen gegeben (wegen HGB)Diese Rückstellungen werden je nach Wahrscheinlichkeitdes Eintrittsfalls differenziert
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Unterschiedliche Rückstellungen aus HGB-Sicht
Deckungsrückstellung (jederzeit Pflicht erfüllbar) undBonusdeckungsrückstellungVerzinsliches Ansammlungsguthaben(Überschussrückstellung)Gebundene Rückstellung für Beitragsrückerstattungen fürlaufende Überschüsse und fällige SchlussüberschüsseSchlussüberschussanteilfonds (bei Beendigung desVertrags gewährt)
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Cash Flows aus Verträgen
Cash Flow aus dem Vertragsbestand setzt sich zusammen ausder Summe der folgenden Kapitalflüsse:
VersicherungsleistungenRückkaufsleistungenPrämienKosten
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Neben HGB-Werten auch Marktwerte simulieren
Marktwert ergibt sich aus Diskontierung des zukünftigenvertraglichen Cash FlowsWichtige Aspekte: Zinssatz für die Diskontierung undÜberschussbeteiligung im Cash Flow
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Risikotragfähigkeit
Bei Existenz von Managementregeln für Risikotragfähigkeit:Neben Cash Flow und Rückstellungen, Vorgaben fürRisikountersuchungen.
Benötigte Werte für Solvency II:C2-Risiko: Kalkulationsrisiko (bspw. Kosten- undStornorisiko)C3-Risiko: GarantierisikoC4-Risiko: Allg. Geschäftsrisiko
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Aspekte der Abbildung des Vertragsbestandes
Ziel ist eine Methode die neben Trendfunktionen auchStruktureinbrüche abbildetAbhängig vom Zeithorizont der Projektion unterschiedlicheAnforderungen an das Modell (langfristig größereUnsicherheit):
hohe Rechengenauigkeit bei kurzen Projektionenmittlere Genauigkeit bei langen Projektionen
Für Begrenzung der Rechenzeit: Zusammenführen vonVerträgen
Expertenmethode: Der Aktuar legt die Kriterien festQualifizierte Monte-Carlo-Methode: Es werden Stichprobengezogen. . .
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Projektion von Verträgen
Die Projektion der Verträge erfolgt mit einemZustandsübergangsmodellNeben biometrischen Rechnungsgrundlagen (Sterblichkeit,Berufsunfähigkeit, etc.) weitere Zustandsübergänge
Rückkauf (bei Kündigung der Lebensversicherung)Beitragsfreistellung (Einstellung der Zahlungen für eineFrist)Kapitalabfindung (einmalige Auszahlung des in derLebensversicherung aufgebauten Kapitals)
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Überschussmodell
Management gibt Gesamtzins pro Sicherungsvermögen(Aktiva zum Schutz vor Insolvenzfall) vorAuf dieser Basis wird Überschussbeteiligung projiziert undRfB-Entnahme errechnetFür Entwicklung von Cash Flows und Rückstellungenwerden Überschussverwendungsarten unterschiedenDabei zu trennen sind: Direktgutschrift und RfB-Entnahme
Ergebnis istBestimmung der Auswirkung der Unterteilung auf denUnternehmenserfolg
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Kostenmodell
Aufteilung in Kostenarten: Abschluss-, Verwaltungs- undRegulierungskostenDefinition der Werte in unternehmensweite und die proVertriebseinheit anfallende Fixkosten sowievertragsbezogene Kosten (z.B Stückkosten)Kosten aus Kapitalanlagen werden im Asset-ModellberücksichtigtBetragsmäßig kleine Passiva als pauschaler Aufschlag
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1. Das Asset Liability ManagementKapitalmarktmodellAsset-ModellLiability-Modell
2. Ausblick
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Was noch folgt...
Wir haben betrachtet:KapitalmarktmodelleAsset-Entwicklungen auf Basis dieser KapitalmarktmodelleProjektion der Passiva in die Zukunft
Was noch fehlt:Einfluss des Managements auf das SystemAuf Basis der ermittelten Kenngrößen Generierung derBilanz und Gewinn- und Verlustrechnung
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Noch Fragen?
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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
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