betongkonstruktion bygc11 (7,5hp) tentamenbetong c25/30, armering b500b (4 Ø 16), d = 515 mm, (del...

Karlstads universitet 1(12) Byggteknik _________________________________________________________________________________________

Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp) Tentamen Tid Torsdag 17/1 2013 kl 14.00 – 19.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Asaad Almssad tel 0736 19 2019 Carina Rehnström tel 070 – 37 39 133 Hjälpmedel Miniräknare Isaksson & Mårtensson: Byggkonstruktion. Regel- och formelsamling Johannesson & Vretblad: Byggformler och tabeller Rehnström & Rehnström: Formler & tabeller för byggkonstruktion enligt eurokoderna Lösta exempel är INTE tillåtna. Förutsättningar Tentamen består av tre delar: Del A är kompletteringsdel för deltentor. Gör endast den/de deltenta/or

som du inte är godkänd på. Del B är för överbetyg. Dessutom ingår en formelsamling (sist i häftet). Resultat Resultat av tentamen anslås på kurssidan på It’s. Gjorda antaganden och utförda beräkningar skall redovisas och motiveras med text och tydliga figurer. Lösningar utan förklaringar ger inte poäng. Lycka till! _________________________________________________________________________________________

Karlstads universitet 2(12) Byggteknik Del B Överbetyg _________________________________________________________________________________________ Deltentamen 1

A1 Beräkna momentkapaciteten för tvärsnittet i figur A1 . Btg C 25/30, b = 400 mm, h = 700 mm Arm B500BT φ 16 (1φ16 = 201 mm2), byglar φ 8, Sk 3, Ek XS1, vct = 0,40, L100 Lös uppgiften med hjälp av dimensionslösa storheter.

Figur A1 Figur A2

A2 Hur bör balken i figur A2 armeras om det dimensionerande momentet är MEd? MEd = 1500 kNm, btg C 25/30, b = 550 mm, h = 700 mm, arm B500BT (drag φ32 (1φ32 = 804 mm2), tryck φ25 (1φ25 = 491 mm2)), byglar φ8, Ek X0.

4 + 4 Ø 16

Karlstads universitet 3(12) Byggteknik Del B Överbetyg _________________________________________________________________________________________ Deltentamen 2

A3 Beräkna erforderlig armering till tvärsnittet i figur A3 , om det påverkas av en dimensionerande centrisk dragkraft , NEd, och dimensionerande moment, MEd. NEd = 100 kN, MEd = 800 kNm Btg C 35/45, b = 400 mm, h = 700 mm, Arm B500BT φ 25 (1φ25 = 491 mm2), byglar φ 8, Ek XS1, vct = 0,40, L100

Figur A3

A4 Kontrollera om balken i figur A4 behöver tvärkraftsarmeras. qEd = 32 kN/m, betong C 25/30, b = 400 mm, d = 457 mm, L = 6,00 m, armering B500B φ16 (1φ16 = 201 mm2), byglar φ8

Figur A4

qEd

Karlstads universitet 4(12) Byggteknik Del B Överbetyg _________________________________________________________________________________________ Deltentamen 3 A5 Pelaren i figur A5 belastas med en centriskt placerad normalkraft NEd och en jämnt utbredd sidolast qEd. Kontrollera om pelarens bärförmåga är tillräcklig. Pelaren har längden L och kan anses vara ledad både nedtill och upptill. Andra ordningens effekter ska beaktas. NEd = 624 kN, qEd = 2,0 kN/m, L = 3,0 m, u = 48 mm Btg C30/37, arm B500BT φ20 (1φ20 = 314 mm2), EI = 1,88×106 Nm2, φef = 1,8

Figur A5

Figur A6

A6 Beräkna delmomenten för stöd och fält i brottgränstillstånd för platta B i figur A6. Egentyngden är 5,0 kN/m2 och nyttig last väljs för bjälklag i bostadshus (2,0 kN/m2, Ψo = 0,7). Väggarnas tjocklek är 200 mm. Säkerhetsklass 3. Redovisa resultaten med hjälp av figur.

300

300

Karlstads universitet Byggteknik _________________________________________________________________________________________ B.1

Beräkna erfordelig armeringknäcklängd l0 = 0,77l om den ska utformas med tvärsnitt Pelaren, som är belägen inomhus i uppvärmd lokal ska uppbära den dimensionerande centriska normalkraften 900 kNBetong C30/37, φeff = 2,7. ØPåverkan av imperfektionen och felaktig lastställning behöver ej medräknas. Kontroll skall göras om andra ordningens effekter behöver medräknas. Om så är fallet skall krypning beaktas. Använd bifogat interaktionsdiagram för kombination moment och normalDimensioneringsmodell baserad på nominell styvhet kan användas.

B.2 En fritt upplagd balk med spännvidutbredd last med dimensioneringsvärde qpunktlaster på P = 150 kN placerade 2 m från vartdera stödet. Balken är armerad med 4 st ϕ25 i underkant. Bestäm erfordelig tvärkraftsarmeringBetong C25/30, armering B500B, inomhus, L50, SK 3 (

Del B Överbetyg_________________________________________________________________________________________

erfordelig armering av ϕ25, B500B till en pelare i figuren nedan. om den ska utformas med tvärsnitt 400x400 mm.

Pelaren, som är belägen inomhus i uppvärmd lokal ska uppbära den dimensionerande 00 kN(inkl. egentyngd). . Øby = 8 mm

Påverkan av imperfektionen och felaktig lastställning behöver ej medräknas. Kontroll skall göras om andra ordningens effekter behöver medräknas. Om så är fallet skall krypning beaktas. Använd bifogat interaktionsdiagram för kombination moment och normalkraft.Dimensioneringsmodell baserad på nominell styvhet kan användas.

En fritt upplagd balk med spännvid l = 10 m enligt figuren nedan är belastad med en jämnt utbredd last med dimensioneringsvärde qd=35 kN/m (inklusive egentyngd) och två punktlaster på P = 150 kN placerade 2 m från vartdera stödet. Balken är armerad med 4 st

erfordelig tvärkraftsarmering av vertikala byglar ϕ 8 till balken. Betong C25/30, armering B500B, inomhus, L50, SK 3 (γ = 1,0).

5(12)

Del B Överbetyg _________________________________________________________________________________________

Pelaren, som är belägen inomhus i uppvärmd lokal ska uppbära den dimensionerande

Påverkan av imperfektionen och felaktig lastställning behöver ej medräknas.

kraft. (6p)

= 10 m enligt figuren nedan är belastad med en jämnt =35 kN/m (inklusive egentyngd) och två

punktlaster på P = 150 kN placerade 2 m från vartdera stödet. Balken är armerad med 4 st

(6p)

Karlstads universitet Byggteknik _________________________________________________________________________________________ B.3

Kontrollera om nedböjning för kvasinedan klarar gränsvärdet L/250. qFörenklad beräkning av nedböjningen för fritt upplagda balkar kan göras genom kombination av nedböjning i osprucket resp. Betong C25/30, Armering B500B (4 Ø 16), d = 515 mm, (

Del B Överbetyg_________________________________________________________________________________________

ollera om nedböjning för kvasi-permanent lastkombination för balken enligt figuren nedan klarar gränsvärdet L/250. qd,kv = 34,5 kN/m. Förenklad beräkning av nedböjningen för fritt upplagda balkar kan göras genom kombination av nedböjning i osprucket resp. fullt uppsprucket tvärsnitt med nyttig last.Betong C25/30, Armering B500B (4 Ø 16), d = 515 mm, (φeff = 2,2).

6(12)

Del B Överbetyg _________________________________________________________________________________________

permanent lastkombination för balken enligt figuren

Förenklad beräkning av nedböjningen för fritt upplagda balkar kan göras genom fullt uppsprucket tvärsnitt med nyttig last.

(6p)

Karlstads universitet Byggteknik _________________________________________________________________________________________ Formelsamling

Formelsamling

_________________________________________________________________________________________

η = 1,0λ = 0,8εcu = 3,5 ‰

7(12) Formelsamling

_________________________________________________________________________________________

η = 1,0 λ = 0,8

= 3,5 ‰

Karlstads universitet 8(12) Byggteknik Formelsamling _________________________________________________________________________________________

forts Moment och normalkraft minsta excentricitet, e� � h/30 dock minst 20 mm med h tvärsnittshöjden. Erforderlig armering, A, för böjmomentet M� beräknas enligt föregående sida. Den erforderliga armeringen, A�, fås då genom korrektion för normalkraften:

A� � A � Nσ�

där σ� � påkänningen i dragarmeringen

Anm. Vid dragkraft blir den sista termen � ��

Tvärkraft Kontroll för livtryckbrott V�� V��,�� V��,�� 0,5b�dvf!�

v � 0,6 #1 � f!%250' med f!% i MPa

Reduktion för last nära upplag För fritt upplagd balk gäller

V��,-.� � V��,� � q��2d2 � F1L � a34L 51 � a32d6

För konsolbalk gäller

V��,-.� � V��,� � q��2d2 � F 51 � a32d6

Övriga formler b78 � 1n � 141: � c4 � 2u � 36 b78 � 1n � 141: � c4 � 2u � 2e � 1n � 141: � c4 � 2u � 2r> � :

c � max @ : dg � 5 mm20 mm B

Q�� 1,35γ�G% � 1,5γ�ψ�,3Q%,3 � 1,5γ� ∑ ψ�,77H3 Q%,7 (B1a)

Q�� 0,89 K 1,35γ�G% � 1,5γ�Q%,3 � 1,5γ� ∑ ψ�,77H3 Q%,7 (B2a)


Pelare

M�� F!1d � 0,4x4 � F�M 1d � dM4 � N�� #d � h2' �

� f!�b0,8x1d � 0,4x4 � fN�A�O1d � dM4 � N�� #d � h2'

F! � F�M � F� � N��

ε� � ε!Q1d � x4x

ε�O � ε!Q1x � dO4x

M�� M��1 � N��NR

M�� M � N��e7

ST � U�400 där U� är knäckningslängden

Z[ � \]^_U�]

` � U�a

a � b cd � e

√3] tröghetsradie för det ospruckna betongtvärsnittet.


Diagram för samtidigt böjmoment och normalkraft

För symmetriskt dubbelarmerade tvärsnitt belastade av en normalkraft och ett moment

kan interaktionsdiagrammet användas.

Karlstads universitet Byggteknik _________________________________________________________________________________________ Plattor

Figur 2 Uppdelning av långsträckt platta Delplatta I beräknas som om den vore hälften av plattan I’ med a/b = 2. Delplatta II betraktas som enkelspänd med fria kanter utefter de streckprickade linjerna (a/b = ∞). Delplatta III betraktas som hälften av plattan III’ med a/b = 2.

Formelsamling

_________________________________________________________________________________________

Uppdelning av långsträckt platta

beräknas som om den vore hälften av plattan I’ med a/b = 2.

Delplatta II betraktas som enkelspänd med fria kanter utefter de streckprickade linjerna

Delplatta III betraktas som hälften av plattan III’ med a/b = 2.

11(12) Formelsamling

_________________________________________________________________________________________

Delplatta II betraktas som enkelspänd med fria kanter utefter de streckprickade linjerna


Nedböjning

ghih � jgcc � 11 � j4gc

j � 1 � k #lmnl ']

Mcr - sprickmoment

M -moment i maxmomentsnittet för aktuell last.

lmn � omhp. _cr

• β= 1,0 för enstaka korttidslast.

• β=0,5 för långtidslast eller upprepad last

_c � stu12

v � t2

betongkonstruktion bygc11 (7,5hp) tentamenbetong c25/30, armering b500b (4 Ø 16), d = 515 mm, (del...

Documents