Matematik A. Differentialligning af 1. orden

HTX Hillerød

3. OPVARMNING OG AFKØLING

I. Der gælder

Opvarmnings- og afkølingsproblemer beskrives ved differentialligningen

, der har den fuldstændige løsning

, hvor er en ukendt konstant.

II. Bevis

a) Separation af de variable

b) Substitution

(1.13)

document.doc Side 1 af 3 Jacob bendtsen

Matematik A. Differentialligning af 1. orden

HTX Hillerød

c) Nyt integral 1

(1.14)

e) Integral I2

(1.15)

f) Sammenfatning

document.doc Side 2 af 3 Jacob bendtsen

Matematik A. Differentialligning af 1. orden

HTX Hillerød

(1.16)

document.doc Side 3 af 3 Jacob bendtsen