【2017년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용함

소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림) 기

입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은 문

제에 요구하는 단위로 답할 것 중력가속도는 를 사용할 것

(문항 당 4점)

문제 1 질량 1kg의 물체가 책상 위에 놓여 있다 물체와 책상 사이의 운

동마찰계수는 03이다 그림과 같이 5N의 힘으로 물체를 끌고 있다 책상

이 물체에 작용하는 수직력은 ( )N 마찰력은 ( )N 물체의 가

속도는 ( ) ms2이다

(답) sin cos rArr

문제 2 지표에서 물체를 지표에 대해 각 30o 방향으로 속도 로 발

사하였다 물체가 발사된 후 1초가 지난 시점에 x-축방향의 물체의 속도는

( ) ms y-축 방향의 물체의 속도는 ( )ms이다 이때 물체는

지표에서 ( )m 높이에 있다 이 물체가 최고 위치에 도달하는데 걸리는

시간은 발사 후 ( )초이고 이때 높이는 ( )m이다 그리고 이 물체

의 사정거리는 ( )m이다

(답) cos sin

sin

sin max 에서 max 이다

max sinmax max

cos max

문제 3 어떤 물체에 세 개의 힘 이 주

어졌다 힘의 단위는 N이다 이에 따라 물체는 좌표 (1 2 3)에서 (3 -6 7)

로 이동하였다 거리의 단위는 m이다 물체에 작용하는 알짜 힘은

( )이고 물체의 변위벡터는 ( )이다 그리고 이 힘이

물체에 한 일은 ( )J이다

(답)

일은 middot 이다

문제 4 질량 m=1kg의 물체가 바닥에서 움직이고 있다 물체와 바닥사이의

운동마찰계수는 02이다 어떤 순간에 물체의 속도를 측정하니 2ms 이었다

이때부터 속도가 1ms로 감소할 때까지 물체가 움직인 거리는 ( )m이

다 이 사이에 마찰이 한 일은 ( )J이다

(답)

이고 에서 이다

따라서 이다

문제 5 질량 인 물체가 속도 로 정지해 있는 물체

( )와 충돌하였다 충돌 후 두 물체는 그림과 같은 방향으로 진행하는

것이 관찰되었다 충돌 후 물체 의 속도 prime은 ( )ms 물체 의

속도 prime은 ( )ms 이다

(답) x방향 prime cosprime cosy방향 prime sin prime sin 여기서 primeprime 이고 이를 위식에 대입

하면 prime 이고 이를 이용하면 prime 를 얻는다

문제 6 그림과 같은 질량분포를 가지는 계가 있다 이 계의 질량중심 좌표는

( )이다 길이의 단위는 m이다 이 계의 원점(z축)으로 회전할 때의 관

성모멘트는 ( )kg-m2이다 x축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이고 y축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2

이다 그리고 질량중심에 수직한 축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이다

(답)

문제 7 스프링 상수 500Nm인 스프링을 수직으로 매달아 그 끝에 질량 2kg

의 물체를 붙였다 그리고 평형상태로부터 5cm를 잡아 당겨서 단진동을 시켰

다 이 진동의 각진동수는 ( )rads이고 이 진동의 주기는 ( )s

이다 평형상태에서보다 아래쪽 3cm인 위치를 통과할 때 계의 총에너지는

( )J이고 운동에너지는 ( )J이다

(답)

3cm지점에서의 총에너지도 동일하다

이 지점의 운동에너지는

이다

문제 8 sin로 표현되는 파동에 대해 다음 물음에 답하라 변위

의 단위는 m이다 이 파동의 진폭은 ( )m 파장은 ( )m 주기

는 ( )s이다 그리고 이 파동의 속도는 ( )ms이다

(답) sin

이므로 진폭은 03m이다

그리고 이다 파의 속도는 이다

문제 9 양쪽 끝이 열린 파이프 오르간의 파이프 길이가 70cm와 75cm이다

70cm인 파이프의 기본진동수는 ( )Hz이다 반면에 75cm인 파이프의

기본진동수는 ( )Hz이다 이 두 기본진동수에 의해 만들어지는 합성

파의 비트(beat)수는 ( )이다 음파의 속도는 340ms이다

(답) 이므로 이고 이다

이고 이다 비트수는 이다

문제 10 시속 60kmh로 달리는 자동차A가 시속 50kmh로 달리는 자동차B

를 따라가고 있다 자동차B에서 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자

자동차A안에 있는 사람이 자동차B를 추월하기 전에 듣는 사이렌의 진동수는

( )Hz이고 자동차B를 추월한 후에 듣는 사이렌의 진동수는 ( )Hz

이다 음파의 전달속도는 340ms이다

(답) 따라갈 때

추월하고 난 후

문제 11 어떤 음원에서 3m떨어진 지점의 소음은 60dB로 관찰되었다 음원

의 소음은 ( )dB이다

(답) 음원 log이고 log

log log음원 log

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함(각 20점)

문제 1 그림과 같이 질량 m=1000kg의 물체가 균일한 막대( 바닥에는 pin

에 의해 고정)와 줄에 의해 매달려 있다 막대의 질량 M=300kg이다 각 줄의

장력을 구하라

(답) coscos

sin sin

위 두식을 풀면 을 얻는다

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

cos sin따라서 이다

문제 2 질량 m1=2kg인 물체가 질량 M=1kg 반경 R=10cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다 질량 m1인 물체는 마찰계수가 08

인 경사면에 놓여 있다 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 ms2인가

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 ms인가 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가

(답) 에너지 보존칙에서 sincos

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다

를 이용하면 을 얻는다

운동방정식에서 cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다

(별해) 에너지보존칙을 사용하지 않는 경우

운동방정식 cos sin

를 연립하여 풀어도 된다0

문제 3 스프링 상수 인 스프링이 각 30o인 비탈면의 바닥에 고정

되어 있다 질량 인 물체로 스프링을 밀어서 스프링의 길이를

수축시켰다 물체를 놓을 경우 이 물체가 스프링을 떠나는 순간의 속

도는 몇 ms인가 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 03이다 이 물체는 이

후 최대높이 h까지 올라가서 멈추게 된다 h를 구하라

(답) cos

따라서 가 구해진다

cos 에서 이고 sin 이다

【2017년 1학기 일반물리학 기말 고사】 학과 학번 이름

과정

rarr 13500 9000 22500 288

rarr -12000 0 -12000 -1369

rarr -4500 -3000 -7500 -2880

rarr 3000 0 3000 1369

순환과정 0 6000 6000 0

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 3 10 3610108

b 3 40 14440433

c 1 40 4813477

d 1 10 120337

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

d

과정

rarr

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고

소숫점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 밀도가 183gcc인 어떤 금속 덩어리의 공기 중에서 측정한 무게

는 35N이었다 이 금속덩어리를 어떤 액체 속에 완전히 잠가서 측정한 무

게는 27N이었다 금속 덩어리의 부피는 ( )cm3이고 액체의 밀도

는 ( )gcc이다

(답) rarrthere4 times

rarr

문제 2 반경 와 반경 인 두 개의 관이 수평으로 연결되어 있

다 두 관 사이의 압력 차이를 600Pa로 만들 경우 반경 인 관에 흐르는 물

의 속도는 ( )ms이고 반경 인 관에 흐르는 물의 속도는 ( )ms

이다 그리고 3초 사이에 이 관을 통과하는 물의 양은 ( )이다

(답) 연속의 정리에서 에서 을 얻는다 베르누이 정리에서

이고 을

얻는다 times 이다

문제 3 화씨로 62oF는 절대온도로는 ( )K이다

(답) 에서

이다

따라서 이다

문제 4 구리로 만든 통(box)이 있다 온도가 15oC 증가하면 통의 부피는

( ) 증가한다 구리의 길이 팽창계수는 times 이다 이

문제의 답은 소숫점 3자리까지 쓰라

(답) rArr

문제 5 온도가 25oC의 물 35cc를 냉장고의 냉동실에 넣었다 이를 -4oC의

얼음으로 만들기 위해 뽑아내어야 하는 열량은 ( )cal이다 얼음의 비

열은 05caloC이다

(답)

문제 6 열량계는 300g의 구리 통으로 만들었다 구리 통 안에는 550cc의 물

이 들어있다 온도를 측정해 보니 23oC였다 온도가 180oC이고 질량이

300g인 금속을 열량계에 넣으니 최종온도가 50oC가 되었다 이 금속의 비열

은 ( )calg K이다 구리의 비열은 390Jkg K 이다

(답) 에서 이다

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 각 상태 a b c d

에서의 압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각

과정에서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣으라 (c) 이 순환

과정을 이용한 열기관의 효율 ( )이다

(a) 에서

(b) ab과정(등압팽창) 등압이므로 에서 P가 일정하므로 온도

T는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 b의 온도가 상태 a의 온도보다 높

다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 이 증가에 대응하는

열이 유입된다

ln bc과정(등적) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 온도는 감소한다

ln cd과정(등압압축) 압축과정이므로 외부에서 일을 해 준다 온도는 감소한

다 압축을 위해 외부 열이 유입된다

ln da과정(등적압축) 계가 하는 일은 없다 온도는 증가한다 압축을 위해 외

부 열이 유입된다

ln

과정

rarr 565370 -565370 0 0

rarr 30718 2047866 5119666 5878

rarr 0 9129468 9129468 912947

rarr -87255 0 -87255 -150075

순환과정 0 5523634 5523634 0

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a 1 002493 300

b 10 0006264 753566

c 10 000831 1000

d 333 002493 1000

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a

b

c

d

과정

rarr

rarr

rarr

rarr

순환과정

열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

문제 1 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 지표에서 인 높이

에 직경 2mm인 구멍이 뚫려있다 이 두 구멍으로 나온 물이 모두 물탱크에서

인 위치에 떨어지는 것이 관찰되었다 를 구하라 각 구멍에서 나

오는 물의 속도와 10초 동안 방출되는 물의 양을 각각 구하라

(답) 를 두 구멍의 지표에서의 높이라고 하면

에서

이므로

이고

rArrthere4

따라서 이므로 이다

구멍에서 나오는 물의 속도는

방출되는 물의 양은 times 이다

구멍에서 나오는 물의 속도는

방출되는 물의 양은 times 이다

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) 상태 a에서의 압력과

온도는 각각 이다 상태 a에서 단열 압축 과정을 거쳐

상태 b에 도달한다 상태 b의 압력은 상태 a의 압력의 10배이다 그리고

등압 팽창 과정을 통해 상태 c가 된다 상태 c의 온도는 이다

이 후 등온과정을 거쳐 상태 d가 되고 등적과정을 거쳐 원래의 상태 a로

돌아와서 순환과정을 마친다 (a) 각 상태에서의 압력 부피 온도를 구하

여 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 위 물리량 중에 구하는 과정이 필요한

것은 그 과정도 적어야 한다 (b) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가

한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (c)

rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체

가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (e)

rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하라 (f) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하

여 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (g) 이 순환과정을 이용한

열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서 를 이용하면

이고

이다

에서

이므로

이다

에서

times

(b) ab과정(단열압축)

(b) bc과정(등압팽창)

ln (c) cd과정(등온팽창)

ln

ln

(c) da과정(등적압축)

ln

열기관의 효율은

equiv 이다

문제 3 0oC 물 100cc와 30

oC 물 50cc를 섞을 때 엔트로피의 변화를 구하

라

(답) 먼저 섞은 물의 평형온도를 구해야 된다

rarr there4

엔트로피의 변화는

【2017년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용함

소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림) 기

입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은 문

제에 요구하는 단위로 답할 것 중력가속도는 를 사용할 것

(문항 당 4점)

문제 1 질량 1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에 놓여 있다 물체와 경

사면 사이의 운동마찰계수는 03이다 경사면이 물체에 작용하는 수직력은

( )N 마찰력은 ( )N 물체의 가속도는 ( ) ms2이다

(답) cos sin rArr

문제 2 높이 2m인 책상 위의 모서리에서 수평방향으로 물체를 의

속도로 밀었을 때 물체는 ( )초 후에 책상에서 ( )m 떨어진 위

치에 착지한다 이때 물체의 속도의 크기는 ( )ms이다

(답) 에서

이다

문제 3 어떤 물체에 두 힘

이 주어졌다 힘의 단

위는 J이다 이에 따라 물체는 좌표 (1 2 0)에서 (2 3 4)로 이동하였다 거

리의 단위는 m이다 물체에 작용하는 알짜 힘은 ( )이고 물체의

변위벡터는 ( )이다 그리고 이 힘이 물체에 한 일은 ( )J이다

(답)

일은 middot 이다

문제 4 질량 m=1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에서 미끄러져 내려온다

물체와 경사면사이의 운동마찰계수는 03이다 물체가 정지 상태에서 경사면

을 1m 내려왔을 때 위치에너지의 감소는 ( )J이고 운동에너지의 증

가는 ( )J이다 이 사이에 마찰력이 한 일은 ( )J이다 그리

고 1m 내려왔을 때 물체의 속도는 ( )ms이다

(답) 떨어진 높이는 sin이므로 sin 이다

cos 이고 이므로

이다

문제 5 질량 인 물체가 속도 로 오른쪽으로 이동하여 정지

해 있는 물체 ( )인 물체와 탄성 충돌을 하였다 충돌 후 물체 의 속

도 prime은 ( )ms 물체 의 속도 prime은 ( )ms 이다 오른쪽

방향을 + 왼쪽 방향을 ndash로 사용하라

(답) prime prime (운동량 보존칙)

primeprime (탄성충돌에서의 상대속도)

두 식을 연립하여 풀면 prime prime 를 얻는다

문제 6 그림과 같은 질량분포를 가지는 계가 있다 이 계의 질량중심 좌표는

( )이다 길이의 단위는 m이다 이 계의 원점(z축)으로 회전할 때

의 관성모멘트는 ( )kg-m2이다 x축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이고 y축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2

이다 그리고 질량중심에 수직한 축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이다

(답)

문제 7 줄의 길이가 1m인 줄의 끝에 질량 1kg의 물체를 매달아 평형위치에

서 10cm 올린 후 놓아 단진동을 시킨다고 하자 이 진동의 각진동수는

( ) rads이고 진동의 주기는 ( )s이다 물체가 제일 아래쪽을

통과할 때의 속도는 ( )ms이다 이때 질량 500g인 진흙이 속도 1ms

로 수평방향으로 날아와 물체에 붙었다 진흙이 붙고 난 후 단진동의 주기는

( )s이다 그리고 물체가 올라가는 최고 높이는 ( )cm이다

(답)

rArr 충돌 후 속도는 운동량 보존칙에서

(동일 방향의 경우) rArr이다

prime에서prime 이다

(반대 방향의 경우) rArr

prime

문제 8 sin 로 표현되는 파동에 대해 다음 물음에 답하라 변위

의 단위는 m이다 이 파동의 진폭은 ( )m 파장은 ( )m 주기는

( )s이다 그리고 이 파동의 속도는 ( )ms이다

(답) sin이므로 진폭은 1m이다

그리고 이다 파의 속도는 이다

문제 9 길이 50cm인 줄이 양단이 고정되어 있다 이 줄의 2번째 화음의 진

동수가 750Hz로 관찰되었다 음파의 속도는 ( )ms이다 기본진동수

는 ( )Hz이고 세 번째 화음의 진동수는 ( )Hz이다

(답) 이므로 rArr 이다

기본진동수는 이고

이다

세 번째 화음은

이고 이다

문제 10 도로에 정지해 있는 관찰자가 구급차가 발생하는 사이렌 소리를 듣

는다 구급차가 다가올 때는 400Hz 구급차가 멀어질 때는 380Hz로 들었다

구급차의 속도는 ( )kmh이고 구급차가 발생하는 사이렌의 진동수는

( )Hz이다 음파의 속도는 340ms이다

(답) 다가올 때

멀어질 때

두 식을 풀면 을 얻는다

문제 11 소음이 80dB인 음원에서 5m떨어진 지점에서의 소음은 ( )dB

이다

(답) 음원 log이고 log

log log log

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함(각 20점)

문제 1 질량 5kg인 균일한 막대가 그림과 같이 핀(pin)과 줄에 의해 고정되

어 있다 줄의 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) cos sin 토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 질량 m1=1kg인 물체가 질량 M=2kg 반경 R=20cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다 질량 m1인 물체는 마찰계수가 03

인 경사면에 놓여 있다 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 ms2인가

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 ms인가 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가

(답) 에너지 보존칙에서 cos

sin

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다

를 이용하면 을 얻는다

운동방정식에서 cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다

(별해) 운동방정식 cos sin

를 연립하여 풀어서 답을 구해도 됨

문제 3 스프링 상수 인 스프링이 벽에 고정되어 있다 스프링의

끝에서 떨어진 지점에 질량 인 물체가 바닥에 놓여 있다 바닥

과 물체사이의 운동마찰계수는 02이다 질량 인 총알이 속도

로 수평으로 질량 20kg인 물체에 박힌다 이후 총알이 박힌 물체

는 스프링으로 움직여서 스프링을 수축시킨다 스프링이 수축되는 거리는 몇

cm인가

(답)운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

에너지 보존칙에서

을 얻는다

정리하면 이고 근의 공식을 이용하여 구하면

이다

【2017년 1학기 일반물리학1 보충고사】 학과 학번 이름

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하

여 최종 값을 구할 것

문제 1 (20점) 그림과 같이 질량 M=3kg인 균일한 막대가 핀(pin)과 줄에 의

해 고정되어 있고 막대의 끝에 질량 m=30kg인 물체가 매달려 있다 줄의 장

력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) sin

sin

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin cos따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 (30점) 질량 M=3kg이고 반경 R=20cm인 원통이 정지 상태에서 경

사각 인 경사면을 굴러서(rolling without slipping) 내려오고 있다 (a)

원통의 가속도와 원통과 경사면 사이의 정지마찰력을 구하라 (b) 원통이 경

사면을 s=2m 내려왔을 때 원통의 속도를 구하라 그리고 이때 (s=2m) 원통

의 회전운동에너지를 구하라 이 회전운동에너지가 정지마찰력이 그 사이에

한 일과 같음을 보여라

(답) (a) 경사면 방향의 운동에서 Newton의 제2법칙을 적용하면

병진운동은 sin 로 나타나고 회전운동은

이다 두 식을 풀면

sin 과

을 얻는다

(b) 이므로

회전운동에너지

정지마찰력이 한 일

문제 3 (30점) 스프링 상수 인 스프링에 질량 M=1kg을 붙여 평

형위치에서 x=10cm 당긴 후 놓으면 단진동 운동을 한다 물체와 바닥사이의

마찰은 무시한다 (a) 단진동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 물체

가 P위치(평형상태에서 5cm 늘어난 위치)를 통과할 때의 속력을 구하라 (b)

물체가 P위치를 통과할 때 질량 m=500g인 진흙이 수직으로 떨어져 물체에

붙었다 진흙이 붙은 직후 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후의 단진

동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 (d) 그 후 물체가 다시 P지점을

통과할 때의 속도를 구하라

(답) (a)

(b) 에너지 보존칙

에서

가 구해진다

(b) 운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

(c )

에너지 보존칙

prime 에서 단진동의 새로운 진폭 Arsquo

을 구할 수 있다 prime 이다

(d) prime

에서

문제 4 (20점) 질량 M=200kg이고 반경 R=3m인 원형 놀이기구가 있다 중

심에서 r=25m인 지점에 질량 m=30kg인 아이가 타고 있다 놀이기구의 반

경에 수직한 방향으로 F=600N의 힘을 5초간 작용하여 놀이기구를 회전시킨

다

(a) 놀이기구의 각가속도 각속도 진동수 주기를 구하라 (b) 아이가 중심에

서 30cm인 지점까지 이동했을 때의 각속도와 주기를 구하라

(답) (a) 이고 회전운동의 Newton의 법칙에서

이므로

이다

(b) 각운동량 보존칙에서 prime prime이다

여기서 prime prime 이다

따라서 prime 이다 prime prime

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

문제 11 어떤 음원에서 3m떨어진 지점의 소음은 60dB로 관찰되었다 음원

의 소음은 ( )dB이다

(답) 음원 log이고 log

log log음원 log

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함(각 20점)

문제 1 그림과 같이 질량 m=1000kg의 물체가 균일한 막대( 바닥에는 pin

에 의해 고정)와 줄에 의해 매달려 있다 막대의 질량 M=300kg이다 각 줄의

장력을 구하라

(답) coscos

sin sin

위 두식을 풀면 을 얻는다

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

cos sin따라서 이다

문제 2 질량 m1=2kg인 물체가 질량 M=1kg 반경 R=10cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다 질량 m1인 물체는 마찰계수가 08

인 경사면에 놓여 있다 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 ms2인가

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 ms인가 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가

(답) 에너지 보존칙에서 sincos

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다

를 이용하면 을 얻는다

운동방정식에서 cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다

(별해) 에너지보존칙을 사용하지 않는 경우

운동방정식 cos sin

를 연립하여 풀어도 된다0

문제 3 스프링 상수 인 스프링이 각 30o인 비탈면의 바닥에 고정

되어 있다 질량 인 물체로 스프링을 밀어서 스프링의 길이를

수축시켰다 물체를 놓을 경우 이 물체가 스프링을 떠나는 순간의 속

도는 몇 ms인가 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 03이다 이 물체는 이

후 최대높이 h까지 올라가서 멈추게 된다 h를 구하라

(답) cos

따라서 가 구해진다

cos 에서 이고 sin 이다

【2017년 1학기 일반물리학 기말 고사】 학과 학번 이름

과정

rarr 13500 9000 22500 288

rarr -12000 0 -12000 -1369

rarr -4500 -3000 -7500 -2880

rarr 3000 0 3000 1369

순환과정 0 6000 6000 0

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 3 10 3610108

b 3 40 14440433

c 1 40 4813477

d 1 10 120337

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

d

과정

rarr

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고

소숫점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 밀도가 183gcc인 어떤 금속 덩어리의 공기 중에서 측정한 무게

는 35N이었다 이 금속덩어리를 어떤 액체 속에 완전히 잠가서 측정한 무

게는 27N이었다 금속 덩어리의 부피는 ( )cm3이고 액체의 밀도

는 ( )gcc이다

(답) rarrthere4 times

rarr

문제 2 반경 와 반경 인 두 개의 관이 수평으로 연결되어 있

다 두 관 사이의 압력 차이를 600Pa로 만들 경우 반경 인 관에 흐르는 물

의 속도는 ( )ms이고 반경 인 관에 흐르는 물의 속도는 ( )ms

이다 그리고 3초 사이에 이 관을 통과하는 물의 양은 ( )이다

(답) 연속의 정리에서 에서 을 얻는다 베르누이 정리에서

이고 을

얻는다 times 이다

문제 3 화씨로 62oF는 절대온도로는 ( )K이다

(답) 에서

이다

따라서 이다

문제 4 구리로 만든 통(box)이 있다 온도가 15oC 증가하면 통의 부피는

( ) 증가한다 구리의 길이 팽창계수는 times 이다 이

문제의 답은 소숫점 3자리까지 쓰라

(답) rArr

문제 5 온도가 25oC의 물 35cc를 냉장고의 냉동실에 넣었다 이를 -4oC의

얼음으로 만들기 위해 뽑아내어야 하는 열량은 ( )cal이다 얼음의 비

열은 05caloC이다

(답)

문제 6 열량계는 300g의 구리 통으로 만들었다 구리 통 안에는 550cc의 물

이 들어있다 온도를 측정해 보니 23oC였다 온도가 180oC이고 질량이

300g인 금속을 열량계에 넣으니 최종온도가 50oC가 되었다 이 금속의 비열

은 ( )calg K이다 구리의 비열은 390Jkg K 이다

(답) 에서 이다

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 각 상태 a b c d

에서의 압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각

과정에서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣으라 (c) 이 순환

과정을 이용한 열기관의 효율 ( )이다

(a) 에서

(b) ab과정(등압팽창) 등압이므로 에서 P가 일정하므로 온도

T는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 b의 온도가 상태 a의 온도보다 높

다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 이 증가에 대응하는

열이 유입된다

ln bc과정(등적) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 온도는 감소한다

ln cd과정(등압압축) 압축과정이므로 외부에서 일을 해 준다 온도는 감소한

다 압축을 위해 외부 열이 유입된다

ln da과정(등적압축) 계가 하는 일은 없다 온도는 증가한다 압축을 위해 외

부 열이 유입된다

ln

과정

rarr 565370 -565370 0 0

rarr 30718 2047866 5119666 5878

rarr 0 9129468 9129468 912947

rarr -87255 0 -87255 -150075

순환과정 0 5523634 5523634 0

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a 1 002493 300

b 10 0006264 753566

c 10 000831 1000

d 333 002493 1000

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a

b

c

d

과정

rarr

rarr

rarr

rarr

순환과정

열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

문제 1 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 지표에서 인 높이

에 직경 2mm인 구멍이 뚫려있다 이 두 구멍으로 나온 물이 모두 물탱크에서

인 위치에 떨어지는 것이 관찰되었다 를 구하라 각 구멍에서 나

오는 물의 속도와 10초 동안 방출되는 물의 양을 각각 구하라

(답) 를 두 구멍의 지표에서의 높이라고 하면

에서

이므로

이고

rArrthere4

따라서 이므로 이다

구멍에서 나오는 물의 속도는

방출되는 물의 양은 times 이다

구멍에서 나오는 물의 속도는

방출되는 물의 양은 times 이다

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) 상태 a에서의 압력과

온도는 각각 이다 상태 a에서 단열 압축 과정을 거쳐

상태 b에 도달한다 상태 b의 압력은 상태 a의 압력의 10배이다 그리고

등압 팽창 과정을 통해 상태 c가 된다 상태 c의 온도는 이다

이 후 등온과정을 거쳐 상태 d가 되고 등적과정을 거쳐 원래의 상태 a로

돌아와서 순환과정을 마친다 (a) 각 상태에서의 압력 부피 온도를 구하

여 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 위 물리량 중에 구하는 과정이 필요한

것은 그 과정도 적어야 한다 (b) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가

한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (c)

rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체

가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (e)

rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하라 (f) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하

여 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (g) 이 순환과정을 이용한

열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서 를 이용하면

이고

이다

에서

이므로

이다

에서

times

(b) ab과정(단열압축)

(b) bc과정(등압팽창)

ln (c) cd과정(등온팽창)

ln

ln

(c) da과정(등적압축)

ln

열기관의 효율은

equiv 이다

문제 3 0oC 물 100cc와 30

oC 물 50cc를 섞을 때 엔트로피의 변화를 구하

라

(답) 먼저 섞은 물의 평형온도를 구해야 된다

rarr there4

엔트로피의 변화는

【2017년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용함

소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림) 기

입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은 문

제에 요구하는 단위로 답할 것 중력가속도는 를 사용할 것

(문항 당 4점)

문제 1 질량 1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에 놓여 있다 물체와 경

사면 사이의 운동마찰계수는 03이다 경사면이 물체에 작용하는 수직력은

( )N 마찰력은 ( )N 물체의 가속도는 ( ) ms2이다

(답) cos sin rArr

문제 2 높이 2m인 책상 위의 모서리에서 수평방향으로 물체를 의

속도로 밀었을 때 물체는 ( )초 후에 책상에서 ( )m 떨어진 위

치에 착지한다 이때 물체의 속도의 크기는 ( )ms이다

(답) 에서

이다

문제 3 어떤 물체에 두 힘

이 주어졌다 힘의 단

위는 J이다 이에 따라 물체는 좌표 (1 2 0)에서 (2 3 4)로 이동하였다 거

리의 단위는 m이다 물체에 작용하는 알짜 힘은 ( )이고 물체의

변위벡터는 ( )이다 그리고 이 힘이 물체에 한 일은 ( )J이다

(답)

일은 middot 이다

문제 4 질량 m=1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에서 미끄러져 내려온다

물체와 경사면사이의 운동마찰계수는 03이다 물체가 정지 상태에서 경사면

을 1m 내려왔을 때 위치에너지의 감소는 ( )J이고 운동에너지의 증

가는 ( )J이다 이 사이에 마찰력이 한 일은 ( )J이다 그리

고 1m 내려왔을 때 물체의 속도는 ( )ms이다

(답) 떨어진 높이는 sin이므로 sin 이다

cos 이고 이므로

이다

문제 5 질량 인 물체가 속도 로 오른쪽으로 이동하여 정지

해 있는 물체 ( )인 물체와 탄성 충돌을 하였다 충돌 후 물체 의 속

도 prime은 ( )ms 물체 의 속도 prime은 ( )ms 이다 오른쪽

방향을 + 왼쪽 방향을 ndash로 사용하라

(답) prime prime (운동량 보존칙)

primeprime (탄성충돌에서의 상대속도)

두 식을 연립하여 풀면 prime prime 를 얻는다

문제 6 그림과 같은 질량분포를 가지는 계가 있다 이 계의 질량중심 좌표는

( )이다 길이의 단위는 m이다 이 계의 원점(z축)으로 회전할 때

의 관성모멘트는 ( )kg-m2이다 x축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이고 y축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2

이다 그리고 질량중심에 수직한 축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이다

(답)

문제 7 줄의 길이가 1m인 줄의 끝에 질량 1kg의 물체를 매달아 평형위치에

서 10cm 올린 후 놓아 단진동을 시킨다고 하자 이 진동의 각진동수는

( ) rads이고 진동의 주기는 ( )s이다 물체가 제일 아래쪽을

통과할 때의 속도는 ( )ms이다 이때 질량 500g인 진흙이 속도 1ms

로 수평방향으로 날아와 물체에 붙었다 진흙이 붙고 난 후 단진동의 주기는

( )s이다 그리고 물체가 올라가는 최고 높이는 ( )cm이다

(답)

rArr 충돌 후 속도는 운동량 보존칙에서

(동일 방향의 경우) rArr이다

prime에서prime 이다

(반대 방향의 경우) rArr

prime

문제 8 sin 로 표현되는 파동에 대해 다음 물음에 답하라 변위

의 단위는 m이다 이 파동의 진폭은 ( )m 파장은 ( )m 주기는

( )s이다 그리고 이 파동의 속도는 ( )ms이다

(답) sin이므로 진폭은 1m이다

그리고 이다 파의 속도는 이다

문제 9 길이 50cm인 줄이 양단이 고정되어 있다 이 줄의 2번째 화음의 진

동수가 750Hz로 관찰되었다 음파의 속도는 ( )ms이다 기본진동수

는 ( )Hz이고 세 번째 화음의 진동수는 ( )Hz이다

(답) 이므로 rArr 이다

기본진동수는 이고

이다

세 번째 화음은

이고 이다

문제 10 도로에 정지해 있는 관찰자가 구급차가 발생하는 사이렌 소리를 듣

는다 구급차가 다가올 때는 400Hz 구급차가 멀어질 때는 380Hz로 들었다

구급차의 속도는 ( )kmh이고 구급차가 발생하는 사이렌의 진동수는

( )Hz이다 음파의 속도는 340ms이다

(답) 다가올 때

멀어질 때

두 식을 풀면 을 얻는다

문제 11 소음이 80dB인 음원에서 5m떨어진 지점에서의 소음은 ( )dB

이다

(답) 음원 log이고 log

log log log

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함(각 20점)

문제 1 질량 5kg인 균일한 막대가 그림과 같이 핀(pin)과 줄에 의해 고정되

어 있다 줄의 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) cos sin 토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 질량 m1=1kg인 물체가 질량 M=2kg 반경 R=20cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다 질량 m1인 물체는 마찰계수가 03

인 경사면에 놓여 있다 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 ms2인가

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 ms인가 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가

(답) 에너지 보존칙에서 cos

sin

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다

를 이용하면 을 얻는다

운동방정식에서 cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다

(별해) 운동방정식 cos sin

를 연립하여 풀어서 답을 구해도 됨

문제 3 스프링 상수 인 스프링이 벽에 고정되어 있다 스프링의

끝에서 떨어진 지점에 질량 인 물체가 바닥에 놓여 있다 바닥

과 물체사이의 운동마찰계수는 02이다 질량 인 총알이 속도

로 수평으로 질량 20kg인 물체에 박힌다 이후 총알이 박힌 물체

는 스프링으로 움직여서 스프링을 수축시킨다 스프링이 수축되는 거리는 몇

cm인가

(답)운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

에너지 보존칙에서

을 얻는다

정리하면 이고 근의 공식을 이용하여 구하면

이다

【2017년 1학기 일반물리학1 보충고사】 학과 학번 이름

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하

여 최종 값을 구할 것

문제 1 (20점) 그림과 같이 질량 M=3kg인 균일한 막대가 핀(pin)과 줄에 의

해 고정되어 있고 막대의 끝에 질량 m=30kg인 물체가 매달려 있다 줄의 장

력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) sin

sin

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin cos따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 (30점) 질량 M=3kg이고 반경 R=20cm인 원통이 정지 상태에서 경

사각 인 경사면을 굴러서(rolling without slipping) 내려오고 있다 (a)

원통의 가속도와 원통과 경사면 사이의 정지마찰력을 구하라 (b) 원통이 경

사면을 s=2m 내려왔을 때 원통의 속도를 구하라 그리고 이때 (s=2m) 원통

의 회전운동에너지를 구하라 이 회전운동에너지가 정지마찰력이 그 사이에

한 일과 같음을 보여라

(답) (a) 경사면 방향의 운동에서 Newton의 제2법칙을 적용하면

병진운동은 sin 로 나타나고 회전운동은

이다 두 식을 풀면

sin 과

을 얻는다

(b) 이므로

회전운동에너지

정지마찰력이 한 일

문제 3 (30점) 스프링 상수 인 스프링에 질량 M=1kg을 붙여 평

형위치에서 x=10cm 당긴 후 놓으면 단진동 운동을 한다 물체와 바닥사이의

마찰은 무시한다 (a) 단진동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 물체

가 P위치(평형상태에서 5cm 늘어난 위치)를 통과할 때의 속력을 구하라 (b)

물체가 P위치를 통과할 때 질량 m=500g인 진흙이 수직으로 떨어져 물체에

붙었다 진흙이 붙은 직후 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후의 단진

동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 (d) 그 후 물체가 다시 P지점을

통과할 때의 속도를 구하라

(답) (a)

(b) 에너지 보존칙

에서

가 구해진다

(b) 운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

(c )

에너지 보존칙

prime 에서 단진동의 새로운 진폭 Arsquo

을 구할 수 있다 prime 이다

(d) prime

에서

문제 4 (20점) 질량 M=200kg이고 반경 R=3m인 원형 놀이기구가 있다 중

심에서 r=25m인 지점에 질량 m=30kg인 아이가 타고 있다 놀이기구의 반

경에 수직한 방향으로 F=600N의 힘을 5초간 작용하여 놀이기구를 회전시킨

다

(a) 놀이기구의 각가속도 각속도 진동수 주기를 구하라 (b) 아이가 중심에

서 30cm인 지점까지 이동했을 때의 각속도와 주기를 구하라

(답) (a) 이고 회전운동의 Newton의 법칙에서

이므로

이다

(b) 각운동량 보존칙에서 prime prime이다

여기서 prime prime 이다

따라서 prime 이다 prime prime

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2017년 1학기 일반물리학 기말 고사】 학과 학번 이름

과정

rarr 13500 9000 22500 288

rarr -12000 0 -12000 -1369

rarr -4500 -3000 -7500 -2880

rarr 3000 0 3000 1369

순환과정 0 6000 6000 0

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 3 10 3610108

b 3 40 14440433

c 1 40 4813477

d 1 10 120337

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

d

과정

rarr

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고

소숫점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 밀도가 183gcc인 어떤 금속 덩어리의 공기 중에서 측정한 무게

는 35N이었다 이 금속덩어리를 어떤 액체 속에 완전히 잠가서 측정한 무

게는 27N이었다 금속 덩어리의 부피는 ( )cm3이고 액체의 밀도

는 ( )gcc이다

(답) rarrthere4 times

rarr

문제 2 반경 와 반경 인 두 개의 관이 수평으로 연결되어 있

다 두 관 사이의 압력 차이를 600Pa로 만들 경우 반경 인 관에 흐르는 물

의 속도는 ( )ms이고 반경 인 관에 흐르는 물의 속도는 ( )ms

이다 그리고 3초 사이에 이 관을 통과하는 물의 양은 ( )이다

(답) 연속의 정리에서 에서 을 얻는다 베르누이 정리에서

이고 을

얻는다 times 이다

문제 3 화씨로 62oF는 절대온도로는 ( )K이다

(답) 에서

이다

따라서 이다

문제 4 구리로 만든 통(box)이 있다 온도가 15oC 증가하면 통의 부피는

( ) 증가한다 구리의 길이 팽창계수는 times 이다 이

문제의 답은 소숫점 3자리까지 쓰라

(답) rArr

문제 5 온도가 25oC의 물 35cc를 냉장고의 냉동실에 넣었다 이를 -4oC의

얼음으로 만들기 위해 뽑아내어야 하는 열량은 ( )cal이다 얼음의 비

열은 05caloC이다

(답)

문제 6 열량계는 300g의 구리 통으로 만들었다 구리 통 안에는 550cc의 물

이 들어있다 온도를 측정해 보니 23oC였다 온도가 180oC이고 질량이

300g인 금속을 열량계에 넣으니 최종온도가 50oC가 되었다 이 금속의 비열

은 ( )calg K이다 구리의 비열은 390Jkg K 이다

(답) 에서 이다

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 각 상태 a b c d

에서의 압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각

과정에서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣으라 (c) 이 순환

과정을 이용한 열기관의 효율 ( )이다

(a) 에서

(b) ab과정(등압팽창) 등압이므로 에서 P가 일정하므로 온도

T는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 b의 온도가 상태 a의 온도보다 높

다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 이 증가에 대응하는

열이 유입된다

ln bc과정(등적) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 온도는 감소한다

ln cd과정(등압압축) 압축과정이므로 외부에서 일을 해 준다 온도는 감소한

다 압축을 위해 외부 열이 유입된다

ln da과정(등적압축) 계가 하는 일은 없다 온도는 증가한다 압축을 위해 외

부 열이 유입된다

ln

과정

rarr 565370 -565370 0 0

rarr 30718 2047866 5119666 5878

rarr 0 9129468 9129468 912947

rarr -87255 0 -87255 -150075

순환과정 0 5523634 5523634 0

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a 1 002493 300

b 10 0006264 753566

c 10 000831 1000

d 333 002493 1000

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a

b

c

d

과정

rarr

rarr

rarr

rarr

순환과정

열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

문제 1 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 지표에서 인 높이

에 직경 2mm인 구멍이 뚫려있다 이 두 구멍으로 나온 물이 모두 물탱크에서

인 위치에 떨어지는 것이 관찰되었다 를 구하라 각 구멍에서 나

오는 물의 속도와 10초 동안 방출되는 물의 양을 각각 구하라

(답) 를 두 구멍의 지표에서의 높이라고 하면

에서

이므로

이고

rArrthere4

따라서 이므로 이다

구멍에서 나오는 물의 속도는

방출되는 물의 양은 times 이다

구멍에서 나오는 물의 속도는

방출되는 물의 양은 times 이다

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) 상태 a에서의 압력과

온도는 각각 이다 상태 a에서 단열 압축 과정을 거쳐

상태 b에 도달한다 상태 b의 압력은 상태 a의 압력의 10배이다 그리고

등압 팽창 과정을 통해 상태 c가 된다 상태 c의 온도는 이다

이 후 등온과정을 거쳐 상태 d가 되고 등적과정을 거쳐 원래의 상태 a로

돌아와서 순환과정을 마친다 (a) 각 상태에서의 압력 부피 온도를 구하

여 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 위 물리량 중에 구하는 과정이 필요한

것은 그 과정도 적어야 한다 (b) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가

한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (c)

rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체

가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (e)

rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하라 (f) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하

여 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (g) 이 순환과정을 이용한

열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서 를 이용하면

이고

이다

에서

이므로

이다

에서

times

(b) ab과정(단열압축)

(b) bc과정(등압팽창)

ln (c) cd과정(등온팽창)

ln

ln

(c) da과정(등적압축)

ln

열기관의 효율은

equiv 이다

문제 3 0oC 물 100cc와 30

oC 물 50cc를 섞을 때 엔트로피의 변화를 구하

라

(답) 먼저 섞은 물의 평형온도를 구해야 된다

rarr there4

엔트로피의 변화는

【2017년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용함

소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림) 기

입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은 문

제에 요구하는 단위로 답할 것 중력가속도는 를 사용할 것

(문항 당 4점)

문제 1 질량 1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에 놓여 있다 물체와 경

사면 사이의 운동마찰계수는 03이다 경사면이 물체에 작용하는 수직력은

( )N 마찰력은 ( )N 물체의 가속도는 ( ) ms2이다

(답) cos sin rArr

문제 2 높이 2m인 책상 위의 모서리에서 수평방향으로 물체를 의

속도로 밀었을 때 물체는 ( )초 후에 책상에서 ( )m 떨어진 위

치에 착지한다 이때 물체의 속도의 크기는 ( )ms이다

(답) 에서

이다

문제 3 어떤 물체에 두 힘

이 주어졌다 힘의 단

위는 J이다 이에 따라 물체는 좌표 (1 2 0)에서 (2 3 4)로 이동하였다 거

리의 단위는 m이다 물체에 작용하는 알짜 힘은 ( )이고 물체의

변위벡터는 ( )이다 그리고 이 힘이 물체에 한 일은 ( )J이다

(답)

일은 middot 이다

문제 4 질량 m=1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에서 미끄러져 내려온다

물체와 경사면사이의 운동마찰계수는 03이다 물체가 정지 상태에서 경사면

을 1m 내려왔을 때 위치에너지의 감소는 ( )J이고 운동에너지의 증

가는 ( )J이다 이 사이에 마찰력이 한 일은 ( )J이다 그리

고 1m 내려왔을 때 물체의 속도는 ( )ms이다

(답) 떨어진 높이는 sin이므로 sin 이다

cos 이고 이므로

이다

문제 5 질량 인 물체가 속도 로 오른쪽으로 이동하여 정지

해 있는 물체 ( )인 물체와 탄성 충돌을 하였다 충돌 후 물체 의 속

도 prime은 ( )ms 물체 의 속도 prime은 ( )ms 이다 오른쪽

방향을 + 왼쪽 방향을 ndash로 사용하라

(답) prime prime (운동량 보존칙)

primeprime (탄성충돌에서의 상대속도)

두 식을 연립하여 풀면 prime prime 를 얻는다

문제 6 그림과 같은 질량분포를 가지는 계가 있다 이 계의 질량중심 좌표는

( )이다 길이의 단위는 m이다 이 계의 원점(z축)으로 회전할 때

의 관성모멘트는 ( )kg-m2이다 x축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이고 y축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2

이다 그리고 질량중심에 수직한 축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이다

(답)

문제 7 줄의 길이가 1m인 줄의 끝에 질량 1kg의 물체를 매달아 평형위치에

서 10cm 올린 후 놓아 단진동을 시킨다고 하자 이 진동의 각진동수는

( ) rads이고 진동의 주기는 ( )s이다 물체가 제일 아래쪽을

통과할 때의 속도는 ( )ms이다 이때 질량 500g인 진흙이 속도 1ms

로 수평방향으로 날아와 물체에 붙었다 진흙이 붙고 난 후 단진동의 주기는

( )s이다 그리고 물체가 올라가는 최고 높이는 ( )cm이다

(답)

rArr 충돌 후 속도는 운동량 보존칙에서

(동일 방향의 경우) rArr이다

prime에서prime 이다

(반대 방향의 경우) rArr

prime

문제 8 sin 로 표현되는 파동에 대해 다음 물음에 답하라 변위

의 단위는 m이다 이 파동의 진폭은 ( )m 파장은 ( )m 주기는

( )s이다 그리고 이 파동의 속도는 ( )ms이다

(답) sin이므로 진폭은 1m이다

그리고 이다 파의 속도는 이다

문제 9 길이 50cm인 줄이 양단이 고정되어 있다 이 줄의 2번째 화음의 진

동수가 750Hz로 관찰되었다 음파의 속도는 ( )ms이다 기본진동수

는 ( )Hz이고 세 번째 화음의 진동수는 ( )Hz이다

(답) 이므로 rArr 이다

기본진동수는 이고

이다

세 번째 화음은

이고 이다

문제 10 도로에 정지해 있는 관찰자가 구급차가 발생하는 사이렌 소리를 듣

는다 구급차가 다가올 때는 400Hz 구급차가 멀어질 때는 380Hz로 들었다

구급차의 속도는 ( )kmh이고 구급차가 발생하는 사이렌의 진동수는

( )Hz이다 음파의 속도는 340ms이다

(답) 다가올 때

멀어질 때

두 식을 풀면 을 얻는다

문제 11 소음이 80dB인 음원에서 5m떨어진 지점에서의 소음은 ( )dB

이다

(답) 음원 log이고 log

log log log

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함(각 20점)

문제 1 질량 5kg인 균일한 막대가 그림과 같이 핀(pin)과 줄에 의해 고정되

어 있다 줄의 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) cos sin 토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 질량 m1=1kg인 물체가 질량 M=2kg 반경 R=20cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다 질량 m1인 물체는 마찰계수가 03

인 경사면에 놓여 있다 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 ms2인가

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 ms인가 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가

(답) 에너지 보존칙에서 cos

sin

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다

를 이용하면 을 얻는다

운동방정식에서 cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다

(별해) 운동방정식 cos sin

를 연립하여 풀어서 답을 구해도 됨

문제 3 스프링 상수 인 스프링이 벽에 고정되어 있다 스프링의

끝에서 떨어진 지점에 질량 인 물체가 바닥에 놓여 있다 바닥

과 물체사이의 운동마찰계수는 02이다 질량 인 총알이 속도

로 수평으로 질량 20kg인 물체에 박힌다 이후 총알이 박힌 물체

는 스프링으로 움직여서 스프링을 수축시킨다 스프링이 수축되는 거리는 몇

cm인가

(답)운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

에너지 보존칙에서

을 얻는다

정리하면 이고 근의 공식을 이용하여 구하면

이다

【2017년 1학기 일반물리학1 보충고사】 학과 학번 이름

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하

여 최종 값을 구할 것

문제 1 (20점) 그림과 같이 질량 M=3kg인 균일한 막대가 핀(pin)과 줄에 의

해 고정되어 있고 막대의 끝에 질량 m=30kg인 물체가 매달려 있다 줄의 장

력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) sin

sin

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin cos따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 (30점) 질량 M=3kg이고 반경 R=20cm인 원통이 정지 상태에서 경

사각 인 경사면을 굴러서(rolling without slipping) 내려오고 있다 (a)

원통의 가속도와 원통과 경사면 사이의 정지마찰력을 구하라 (b) 원통이 경

사면을 s=2m 내려왔을 때 원통의 속도를 구하라 그리고 이때 (s=2m) 원통

의 회전운동에너지를 구하라 이 회전운동에너지가 정지마찰력이 그 사이에

한 일과 같음을 보여라

(답) (a) 경사면 방향의 운동에서 Newton의 제2법칙을 적용하면

병진운동은 sin 로 나타나고 회전운동은

이다 두 식을 풀면

sin 과

을 얻는다

(b) 이므로

회전운동에너지

정지마찰력이 한 일

문제 3 (30점) 스프링 상수 인 스프링에 질량 M=1kg을 붙여 평

형위치에서 x=10cm 당긴 후 놓으면 단진동 운동을 한다 물체와 바닥사이의

마찰은 무시한다 (a) 단진동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 물체

가 P위치(평형상태에서 5cm 늘어난 위치)를 통과할 때의 속력을 구하라 (b)

물체가 P위치를 통과할 때 질량 m=500g인 진흙이 수직으로 떨어져 물체에

붙었다 진흙이 붙은 직후 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후의 단진

동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 (d) 그 후 물체가 다시 P지점을

통과할 때의 속도를 구하라

(답) (a)

(b) 에너지 보존칙

에서

가 구해진다

(b) 운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

(c )

에너지 보존칙

prime 에서 단진동의 새로운 진폭 Arsquo

을 구할 수 있다 prime 이다

(d) prime

에서

문제 4 (20점) 질량 M=200kg이고 반경 R=3m인 원형 놀이기구가 있다 중

심에서 r=25m인 지점에 질량 m=30kg인 아이가 타고 있다 놀이기구의 반

경에 수직한 방향으로 F=600N의 힘을 5초간 작용하여 놀이기구를 회전시킨

다

(a) 놀이기구의 각가속도 각속도 진동수 주기를 구하라 (b) 아이가 중심에

서 30cm인 지점까지 이동했을 때의 각속도와 주기를 구하라

(답) (a) 이고 회전운동의 Newton의 법칙에서

이므로

이다

(b) 각운동량 보존칙에서 prime prime이다

여기서 prime prime 이다

따라서 prime 이다 prime prime

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

과정

rarr 565370 -565370 0 0

rarr 30718 2047866 5119666 5878

rarr 0 9129468 9129468 912947

rarr -87255 0 -87255 -150075

순환과정 0 5523634 5523634 0

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a 1 002493 300

b 10 0006264 753566

c 10 000831 1000

d 333 002493 1000

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a

b

c

d

과정

rarr

rarr

rarr

rarr

순환과정

열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

문제 1 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 지표에서 인 높이

에 직경 2mm인 구멍이 뚫려있다 이 두 구멍으로 나온 물이 모두 물탱크에서

인 위치에 떨어지는 것이 관찰되었다 를 구하라 각 구멍에서 나

오는 물의 속도와 10초 동안 방출되는 물의 양을 각각 구하라

(답) 를 두 구멍의 지표에서의 높이라고 하면

에서

이므로

이고

rArrthere4

따라서 이므로 이다

구멍에서 나오는 물의 속도는

방출되는 물의 양은 times 이다

구멍에서 나오는 물의 속도는

방출되는 물의 양은 times 이다

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) 상태 a에서의 압력과

온도는 각각 이다 상태 a에서 단열 압축 과정을 거쳐

상태 b에 도달한다 상태 b의 압력은 상태 a의 압력의 10배이다 그리고

등압 팽창 과정을 통해 상태 c가 된다 상태 c의 온도는 이다

이 후 등온과정을 거쳐 상태 d가 되고 등적과정을 거쳐 원래의 상태 a로

돌아와서 순환과정을 마친다 (a) 각 상태에서의 압력 부피 온도를 구하

여 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 위 물리량 중에 구하는 과정이 필요한

것은 그 과정도 적어야 한다 (b) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가

한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (c)

rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체

가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (e)

rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는

열 엔트로피의 변화를 구하라 (f) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하

여 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (g) 이 순환과정을 이용한

열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서 를 이용하면

이고

이다

에서

이므로

이다

에서

times

(b) ab과정(단열압축)

(b) bc과정(등압팽창)

ln (c) cd과정(등온팽창)

ln

ln

(c) da과정(등적압축)

ln

열기관의 효율은

equiv 이다

문제 3 0oC 물 100cc와 30

oC 물 50cc를 섞을 때 엔트로피의 변화를 구하

라

(답) 먼저 섞은 물의 평형온도를 구해야 된다

rarr there4

엔트로피의 변화는

【2017년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용함

소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림) 기

입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은 문

제에 요구하는 단위로 답할 것 중력가속도는 를 사용할 것

(문항 당 4점)

문제 1 질량 1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에 놓여 있다 물체와 경

사면 사이의 운동마찰계수는 03이다 경사면이 물체에 작용하는 수직력은

( )N 마찰력은 ( )N 물체의 가속도는 ( ) ms2이다

(답) cos sin rArr

문제 2 높이 2m인 책상 위의 모서리에서 수평방향으로 물체를 의

속도로 밀었을 때 물체는 ( )초 후에 책상에서 ( )m 떨어진 위

치에 착지한다 이때 물체의 속도의 크기는 ( )ms이다

(답) 에서

이다

문제 3 어떤 물체에 두 힘

이 주어졌다 힘의 단

위는 J이다 이에 따라 물체는 좌표 (1 2 0)에서 (2 3 4)로 이동하였다 거

리의 단위는 m이다 물체에 작용하는 알짜 힘은 ( )이고 물체의

변위벡터는 ( )이다 그리고 이 힘이 물체에 한 일은 ( )J이다

(답)

일은 middot 이다

문제 4 질량 m=1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에서 미끄러져 내려온다

물체와 경사면사이의 운동마찰계수는 03이다 물체가 정지 상태에서 경사면

을 1m 내려왔을 때 위치에너지의 감소는 ( )J이고 운동에너지의 증

가는 ( )J이다 이 사이에 마찰력이 한 일은 ( )J이다 그리

고 1m 내려왔을 때 물체의 속도는 ( )ms이다

(답) 떨어진 높이는 sin이므로 sin 이다

cos 이고 이므로

이다

문제 5 질량 인 물체가 속도 로 오른쪽으로 이동하여 정지

해 있는 물체 ( )인 물체와 탄성 충돌을 하였다 충돌 후 물체 의 속

도 prime은 ( )ms 물체 의 속도 prime은 ( )ms 이다 오른쪽

방향을 + 왼쪽 방향을 ndash로 사용하라

(답) prime prime (운동량 보존칙)

primeprime (탄성충돌에서의 상대속도)

두 식을 연립하여 풀면 prime prime 를 얻는다

문제 6 그림과 같은 질량분포를 가지는 계가 있다 이 계의 질량중심 좌표는

( )이다 길이의 단위는 m이다 이 계의 원점(z축)으로 회전할 때

의 관성모멘트는 ( )kg-m2이다 x축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이고 y축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2

이다 그리고 질량중심에 수직한 축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이다

(답)

문제 7 줄의 길이가 1m인 줄의 끝에 질량 1kg의 물체를 매달아 평형위치에

서 10cm 올린 후 놓아 단진동을 시킨다고 하자 이 진동의 각진동수는

( ) rads이고 진동의 주기는 ( )s이다 물체가 제일 아래쪽을

통과할 때의 속도는 ( )ms이다 이때 질량 500g인 진흙이 속도 1ms

로 수평방향으로 날아와 물체에 붙었다 진흙이 붙고 난 후 단진동의 주기는

( )s이다 그리고 물체가 올라가는 최고 높이는 ( )cm이다

(답)

rArr 충돌 후 속도는 운동량 보존칙에서

(동일 방향의 경우) rArr이다

prime에서prime 이다

(반대 방향의 경우) rArr

prime

문제 8 sin 로 표현되는 파동에 대해 다음 물음에 답하라 변위

의 단위는 m이다 이 파동의 진폭은 ( )m 파장은 ( )m 주기는

( )s이다 그리고 이 파동의 속도는 ( )ms이다

(답) sin이므로 진폭은 1m이다

그리고 이다 파의 속도는 이다

문제 9 길이 50cm인 줄이 양단이 고정되어 있다 이 줄의 2번째 화음의 진

동수가 750Hz로 관찰되었다 음파의 속도는 ( )ms이다 기본진동수

는 ( )Hz이고 세 번째 화음의 진동수는 ( )Hz이다

(답) 이므로 rArr 이다

기본진동수는 이고

이다

세 번째 화음은

이고 이다

문제 10 도로에 정지해 있는 관찰자가 구급차가 발생하는 사이렌 소리를 듣

는다 구급차가 다가올 때는 400Hz 구급차가 멀어질 때는 380Hz로 들었다

구급차의 속도는 ( )kmh이고 구급차가 발생하는 사이렌의 진동수는

( )Hz이다 음파의 속도는 340ms이다

(답) 다가올 때

멀어질 때

두 식을 풀면 을 얻는다

문제 11 소음이 80dB인 음원에서 5m떨어진 지점에서의 소음은 ( )dB

이다

(답) 음원 log이고 log

log log log

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함(각 20점)

문제 1 질량 5kg인 균일한 막대가 그림과 같이 핀(pin)과 줄에 의해 고정되

어 있다 줄의 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) cos sin 토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 질량 m1=1kg인 물체가 질량 M=2kg 반경 R=20cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다 질량 m1인 물체는 마찰계수가 03

인 경사면에 놓여 있다 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 ms2인가

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 ms인가 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가

(답) 에너지 보존칙에서 cos

sin

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다

를 이용하면 을 얻는다

운동방정식에서 cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다

(별해) 운동방정식 cos sin

를 연립하여 풀어서 답을 구해도 됨

문제 3 스프링 상수 인 스프링이 벽에 고정되어 있다 스프링의

끝에서 떨어진 지점에 질량 인 물체가 바닥에 놓여 있다 바닥

과 물체사이의 운동마찰계수는 02이다 질량 인 총알이 속도

로 수평으로 질량 20kg인 물체에 박힌다 이후 총알이 박힌 물체

는 스프링으로 움직여서 스프링을 수축시킨다 스프링이 수축되는 거리는 몇

cm인가

(답)운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

에너지 보존칙에서

을 얻는다

정리하면 이고 근의 공식을 이용하여 구하면

이다

【2017년 1학기 일반물리학1 보충고사】 학과 학번 이름

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하

여 최종 값을 구할 것

문제 1 (20점) 그림과 같이 질량 M=3kg인 균일한 막대가 핀(pin)과 줄에 의

해 고정되어 있고 막대의 끝에 질량 m=30kg인 물체가 매달려 있다 줄의 장

력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) sin

sin

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin cos따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 (30점) 질량 M=3kg이고 반경 R=20cm인 원통이 정지 상태에서 경

사각 인 경사면을 굴러서(rolling without slipping) 내려오고 있다 (a)

원통의 가속도와 원통과 경사면 사이의 정지마찰력을 구하라 (b) 원통이 경

사면을 s=2m 내려왔을 때 원통의 속도를 구하라 그리고 이때 (s=2m) 원통

의 회전운동에너지를 구하라 이 회전운동에너지가 정지마찰력이 그 사이에

한 일과 같음을 보여라

(답) (a) 경사면 방향의 운동에서 Newton의 제2법칙을 적용하면

병진운동은 sin 로 나타나고 회전운동은

이다 두 식을 풀면

sin 과

을 얻는다

(b) 이므로

회전운동에너지

정지마찰력이 한 일

문제 3 (30점) 스프링 상수 인 스프링에 질량 M=1kg을 붙여 평

형위치에서 x=10cm 당긴 후 놓으면 단진동 운동을 한다 물체와 바닥사이의

마찰은 무시한다 (a) 단진동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 물체

가 P위치(평형상태에서 5cm 늘어난 위치)를 통과할 때의 속력을 구하라 (b)

물체가 P위치를 통과할 때 질량 m=500g인 진흙이 수직으로 떨어져 물체에

붙었다 진흙이 붙은 직후 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후의 단진

동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 (d) 그 후 물체가 다시 P지점을

통과할 때의 속도를 구하라

(답) (a)

(b) 에너지 보존칙

에서

가 구해진다

(b) 운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

(c )

에너지 보존칙

prime 에서 단진동의 새로운 진폭 Arsquo

을 구할 수 있다 prime 이다

(d) prime

에서

문제 4 (20점) 질량 M=200kg이고 반경 R=3m인 원형 놀이기구가 있다 중

심에서 r=25m인 지점에 질량 m=30kg인 아이가 타고 있다 놀이기구의 반

경에 수직한 방향으로 F=600N의 힘을 5초간 작용하여 놀이기구를 회전시킨

다

(a) 놀이기구의 각가속도 각속도 진동수 주기를 구하라 (b) 아이가 중심에

서 30cm인 지점까지 이동했을 때의 각속도와 주기를 구하라

(답) (a) 이고 회전운동의 Newton의 법칙에서

이므로

이다

(b) 각운동량 보존칙에서 prime prime이다

여기서 prime prime 이다

따라서 prime 이다 prime prime

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

(답) 먼저 섞은 물의 평형온도를 구해야 된다

rarr there4

엔트로피의 변화는

【2017년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용함

소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림) 기

입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은 문

제에 요구하는 단위로 답할 것 중력가속도는 를 사용할 것

(문항 당 4점)

문제 1 질량 1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에 놓여 있다 물체와 경

사면 사이의 운동마찰계수는 03이다 경사면이 물체에 작용하는 수직력은

( )N 마찰력은 ( )N 물체의 가속도는 ( ) ms2이다

(답) cos sin rArr

문제 2 높이 2m인 책상 위의 모서리에서 수평방향으로 물체를 의

속도로 밀었을 때 물체는 ( )초 후에 책상에서 ( )m 떨어진 위

치에 착지한다 이때 물체의 속도의 크기는 ( )ms이다

(답) 에서

이다

문제 3 어떤 물체에 두 힘

이 주어졌다 힘의 단

위는 J이다 이에 따라 물체는 좌표 (1 2 0)에서 (2 3 4)로 이동하였다 거

리의 단위는 m이다 물체에 작용하는 알짜 힘은 ( )이고 물체의

변위벡터는 ( )이다 그리고 이 힘이 물체에 한 일은 ( )J이다

(답)

일은 middot 이다

문제 4 질량 m=1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에서 미끄러져 내려온다

물체와 경사면사이의 운동마찰계수는 03이다 물체가 정지 상태에서 경사면

을 1m 내려왔을 때 위치에너지의 감소는 ( )J이고 운동에너지의 증

가는 ( )J이다 이 사이에 마찰력이 한 일은 ( )J이다 그리

고 1m 내려왔을 때 물체의 속도는 ( )ms이다

(답) 떨어진 높이는 sin이므로 sin 이다

cos 이고 이므로

이다

문제 5 질량 인 물체가 속도 로 오른쪽으로 이동하여 정지

해 있는 물체 ( )인 물체와 탄성 충돌을 하였다 충돌 후 물체 의 속

도 prime은 ( )ms 물체 의 속도 prime은 ( )ms 이다 오른쪽

방향을 + 왼쪽 방향을 ndash로 사용하라

(답) prime prime (운동량 보존칙)

primeprime (탄성충돌에서의 상대속도)

두 식을 연립하여 풀면 prime prime 를 얻는다

문제 6 그림과 같은 질량분포를 가지는 계가 있다 이 계의 질량중심 좌표는

( )이다 길이의 단위는 m이다 이 계의 원점(z축)으로 회전할 때

의 관성모멘트는 ( )kg-m2이다 x축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이고 y축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2

이다 그리고 질량중심에 수직한 축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이다

(답)

문제 7 줄의 길이가 1m인 줄의 끝에 질량 1kg의 물체를 매달아 평형위치에

서 10cm 올린 후 놓아 단진동을 시킨다고 하자 이 진동의 각진동수는

( ) rads이고 진동의 주기는 ( )s이다 물체가 제일 아래쪽을

통과할 때의 속도는 ( )ms이다 이때 질량 500g인 진흙이 속도 1ms

로 수평방향으로 날아와 물체에 붙었다 진흙이 붙고 난 후 단진동의 주기는

( )s이다 그리고 물체가 올라가는 최고 높이는 ( )cm이다

(답)

rArr 충돌 후 속도는 운동량 보존칙에서

(동일 방향의 경우) rArr이다

prime에서prime 이다

(반대 방향의 경우) rArr

prime

문제 8 sin 로 표현되는 파동에 대해 다음 물음에 답하라 변위

의 단위는 m이다 이 파동의 진폭은 ( )m 파장은 ( )m 주기는

( )s이다 그리고 이 파동의 속도는 ( )ms이다

(답) sin이므로 진폭은 1m이다

그리고 이다 파의 속도는 이다

문제 9 길이 50cm인 줄이 양단이 고정되어 있다 이 줄의 2번째 화음의 진

동수가 750Hz로 관찰되었다 음파의 속도는 ( )ms이다 기본진동수

는 ( )Hz이고 세 번째 화음의 진동수는 ( )Hz이다

(답) 이므로 rArr 이다

기본진동수는 이고

이다

세 번째 화음은

이고 이다

문제 10 도로에 정지해 있는 관찰자가 구급차가 발생하는 사이렌 소리를 듣

는다 구급차가 다가올 때는 400Hz 구급차가 멀어질 때는 380Hz로 들었다

구급차의 속도는 ( )kmh이고 구급차가 발생하는 사이렌의 진동수는

( )Hz이다 음파의 속도는 340ms이다

(답) 다가올 때

멀어질 때

두 식을 풀면 을 얻는다

문제 11 소음이 80dB인 음원에서 5m떨어진 지점에서의 소음은 ( )dB

이다

(답) 음원 log이고 log

log log log

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함(각 20점)

문제 1 질량 5kg인 균일한 막대가 그림과 같이 핀(pin)과 줄에 의해 고정되

어 있다 줄의 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) cos sin 토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 질량 m1=1kg인 물체가 질량 M=2kg 반경 R=20cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다 질량 m1인 물체는 마찰계수가 03

인 경사면에 놓여 있다 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 ms2인가

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 ms인가 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가

(답) 에너지 보존칙에서 cos

sin

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다

를 이용하면 을 얻는다

운동방정식에서 cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다

(별해) 운동방정식 cos sin

를 연립하여 풀어서 답을 구해도 됨

문제 3 스프링 상수 인 스프링이 벽에 고정되어 있다 스프링의

끝에서 떨어진 지점에 질량 인 물체가 바닥에 놓여 있다 바닥

과 물체사이의 운동마찰계수는 02이다 질량 인 총알이 속도

로 수평으로 질량 20kg인 물체에 박힌다 이후 총알이 박힌 물체

는 스프링으로 움직여서 스프링을 수축시킨다 스프링이 수축되는 거리는 몇

cm인가

(답)운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

에너지 보존칙에서

을 얻는다

정리하면 이고 근의 공식을 이용하여 구하면

이다

【2017년 1학기 일반물리학1 보충고사】 학과 학번 이름

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하

여 최종 값을 구할 것

문제 1 (20점) 그림과 같이 질량 M=3kg인 균일한 막대가 핀(pin)과 줄에 의

해 고정되어 있고 막대의 끝에 질량 m=30kg인 물체가 매달려 있다 줄의 장

력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) sin

sin

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin cos따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 (30점) 질량 M=3kg이고 반경 R=20cm인 원통이 정지 상태에서 경

사각 인 경사면을 굴러서(rolling without slipping) 내려오고 있다 (a)

원통의 가속도와 원통과 경사면 사이의 정지마찰력을 구하라 (b) 원통이 경

사면을 s=2m 내려왔을 때 원통의 속도를 구하라 그리고 이때 (s=2m) 원통

의 회전운동에너지를 구하라 이 회전운동에너지가 정지마찰력이 그 사이에

한 일과 같음을 보여라

(답) (a) 경사면 방향의 운동에서 Newton의 제2법칙을 적용하면

병진운동은 sin 로 나타나고 회전운동은

이다 두 식을 풀면

sin 과

을 얻는다

(b) 이므로

회전운동에너지

정지마찰력이 한 일

문제 3 (30점) 스프링 상수 인 스프링에 질량 M=1kg을 붙여 평

형위치에서 x=10cm 당긴 후 놓으면 단진동 운동을 한다 물체와 바닥사이의

마찰은 무시한다 (a) 단진동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 물체

가 P위치(평형상태에서 5cm 늘어난 위치)를 통과할 때의 속력을 구하라 (b)

물체가 P위치를 통과할 때 질량 m=500g인 진흙이 수직으로 떨어져 물체에

붙었다 진흙이 붙은 직후 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후의 단진

동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 (d) 그 후 물체가 다시 P지점을

통과할 때의 속도를 구하라

(답) (a)

(b) 에너지 보존칙

에서

가 구해진다

(b) 운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

(c )

에너지 보존칙

prime 에서 단진동의 새로운 진폭 Arsquo

을 구할 수 있다 prime 이다

(d) prime

에서

문제 4 (20점) 질량 M=200kg이고 반경 R=3m인 원형 놀이기구가 있다 중

심에서 r=25m인 지점에 질량 m=30kg인 아이가 타고 있다 놀이기구의 반

경에 수직한 방향으로 F=600N의 힘을 5초간 작용하여 놀이기구를 회전시킨

다

(a) 놀이기구의 각가속도 각속도 진동수 주기를 구하라 (b) 아이가 중심에

서 30cm인 지점까지 이동했을 때의 각속도와 주기를 구하라

(답) (a) 이고 회전운동의 Newton의 법칙에서

이므로

이다

(b) 각운동량 보존칙에서 prime prime이다

여기서 prime prime 이다

따라서 prime 이다 prime prime

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2017년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용함

소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림) 기

입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은 문

제에 요구하는 단위로 답할 것 중력가속도는 를 사용할 것

(문항 당 4점)

문제 1 질량 1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에 놓여 있다 물체와 경

사면 사이의 운동마찰계수는 03이다 경사면이 물체에 작용하는 수직력은

( )N 마찰력은 ( )N 물체의 가속도는 ( ) ms2이다

(답) cos sin rArr

문제 2 높이 2m인 책상 위의 모서리에서 수평방향으로 물체를 의

속도로 밀었을 때 물체는 ( )초 후에 책상에서 ( )m 떨어진 위

치에 착지한다 이때 물체의 속도의 크기는 ( )ms이다

(답) 에서

이다

문제 3 어떤 물체에 두 힘

이 주어졌다 힘의 단

위는 J이다 이에 따라 물체는 좌표 (1 2 0)에서 (2 3 4)로 이동하였다 거

리의 단위는 m이다 물체에 작용하는 알짜 힘은 ( )이고 물체의

변위벡터는 ( )이다 그리고 이 힘이 물체에 한 일은 ( )J이다

(답)

일은 middot 이다

문제 4 질량 m=1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에서 미끄러져 내려온다

물체와 경사면사이의 운동마찰계수는 03이다 물체가 정지 상태에서 경사면

을 1m 내려왔을 때 위치에너지의 감소는 ( )J이고 운동에너지의 증

가는 ( )J이다 이 사이에 마찰력이 한 일은 ( )J이다 그리

고 1m 내려왔을 때 물체의 속도는 ( )ms이다

(답) 떨어진 높이는 sin이므로 sin 이다

cos 이고 이므로

이다

문제 5 질량 인 물체가 속도 로 오른쪽으로 이동하여 정지

해 있는 물체 ( )인 물체와 탄성 충돌을 하였다 충돌 후 물체 의 속

도 prime은 ( )ms 물체 의 속도 prime은 ( )ms 이다 오른쪽

방향을 + 왼쪽 방향을 ndash로 사용하라

(답) prime prime (운동량 보존칙)

primeprime (탄성충돌에서의 상대속도)

두 식을 연립하여 풀면 prime prime 를 얻는다

문제 6 그림과 같은 질량분포를 가지는 계가 있다 이 계의 질량중심 좌표는

( )이다 길이의 단위는 m이다 이 계의 원점(z축)으로 회전할 때

의 관성모멘트는 ( )kg-m2이다 x축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이고 y축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2

이다 그리고 질량중심에 수직한 축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이다

(답)

문제 7 줄의 길이가 1m인 줄의 끝에 질량 1kg의 물체를 매달아 평형위치에

서 10cm 올린 후 놓아 단진동을 시킨다고 하자 이 진동의 각진동수는

( ) rads이고 진동의 주기는 ( )s이다 물체가 제일 아래쪽을

통과할 때의 속도는 ( )ms이다 이때 질량 500g인 진흙이 속도 1ms

로 수평방향으로 날아와 물체에 붙었다 진흙이 붙고 난 후 단진동의 주기는

( )s이다 그리고 물체가 올라가는 최고 높이는 ( )cm이다

(답)

rArr 충돌 후 속도는 운동량 보존칙에서

(동일 방향의 경우) rArr이다

prime에서prime 이다

(반대 방향의 경우) rArr

prime

문제 8 sin 로 표현되는 파동에 대해 다음 물음에 답하라 변위

의 단위는 m이다 이 파동의 진폭은 ( )m 파장은 ( )m 주기는

( )s이다 그리고 이 파동의 속도는 ( )ms이다

(답) sin이므로 진폭은 1m이다

그리고 이다 파의 속도는 이다

문제 9 길이 50cm인 줄이 양단이 고정되어 있다 이 줄의 2번째 화음의 진

동수가 750Hz로 관찰되었다 음파의 속도는 ( )ms이다 기본진동수

는 ( )Hz이고 세 번째 화음의 진동수는 ( )Hz이다

(답) 이므로 rArr 이다

기본진동수는 이고

이다

세 번째 화음은

이고 이다

문제 10 도로에 정지해 있는 관찰자가 구급차가 발생하는 사이렌 소리를 듣

는다 구급차가 다가올 때는 400Hz 구급차가 멀어질 때는 380Hz로 들었다

구급차의 속도는 ( )kmh이고 구급차가 발생하는 사이렌의 진동수는

( )Hz이다 음파의 속도는 340ms이다

(답) 다가올 때

멀어질 때

두 식을 풀면 을 얻는다

문제 11 소음이 80dB인 음원에서 5m떨어진 지점에서의 소음은 ( )dB

이다

(답) 음원 log이고 log

log log log

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함(각 20점)

문제 1 질량 5kg인 균일한 막대가 그림과 같이 핀(pin)과 줄에 의해 고정되

어 있다 줄의 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) cos sin 토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 질량 m1=1kg인 물체가 질량 M=2kg 반경 R=20cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다 질량 m1인 물체는 마찰계수가 03

인 경사면에 놓여 있다 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 ms2인가

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 ms인가 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가

(답) 에너지 보존칙에서 cos

sin

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다

를 이용하면 을 얻는다

운동방정식에서 cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다

(별해) 운동방정식 cos sin

를 연립하여 풀어서 답을 구해도 됨

문제 3 스프링 상수 인 스프링이 벽에 고정되어 있다 스프링의

끝에서 떨어진 지점에 질량 인 물체가 바닥에 놓여 있다 바닥

과 물체사이의 운동마찰계수는 02이다 질량 인 총알이 속도

로 수평으로 질량 20kg인 물체에 박힌다 이후 총알이 박힌 물체

는 스프링으로 움직여서 스프링을 수축시킨다 스프링이 수축되는 거리는 몇

cm인가

(답)운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

에너지 보존칙에서

을 얻는다

정리하면 이고 근의 공식을 이용하여 구하면

이다

【2017년 1학기 일반물리학1 보충고사】 학과 학번 이름

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하

여 최종 값을 구할 것

문제 1 (20점) 그림과 같이 질량 M=3kg인 균일한 막대가 핀(pin)과 줄에 의

해 고정되어 있고 막대의 끝에 질량 m=30kg인 물체가 매달려 있다 줄의 장

력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) sin

sin

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin cos따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 (30점) 질량 M=3kg이고 반경 R=20cm인 원통이 정지 상태에서 경

사각 인 경사면을 굴러서(rolling without slipping) 내려오고 있다 (a)

원통의 가속도와 원통과 경사면 사이의 정지마찰력을 구하라 (b) 원통이 경

사면을 s=2m 내려왔을 때 원통의 속도를 구하라 그리고 이때 (s=2m) 원통

의 회전운동에너지를 구하라 이 회전운동에너지가 정지마찰력이 그 사이에

한 일과 같음을 보여라

(답) (a) 경사면 방향의 운동에서 Newton의 제2법칙을 적용하면

병진운동은 sin 로 나타나고 회전운동은

이다 두 식을 풀면

sin 과

을 얻는다

(b) 이므로

회전운동에너지

정지마찰력이 한 일

문제 3 (30점) 스프링 상수 인 스프링에 질량 M=1kg을 붙여 평

형위치에서 x=10cm 당긴 후 놓으면 단진동 운동을 한다 물체와 바닥사이의

마찰은 무시한다 (a) 단진동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 물체

가 P위치(평형상태에서 5cm 늘어난 위치)를 통과할 때의 속력을 구하라 (b)

물체가 P위치를 통과할 때 질량 m=500g인 진흙이 수직으로 떨어져 물체에

붙었다 진흙이 붙은 직후 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후의 단진

동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 (d) 그 후 물체가 다시 P지점을

통과할 때의 속도를 구하라

(답) (a)

(b) 에너지 보존칙

에서

가 구해진다

(b) 운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

(c )

에너지 보존칙

prime 에서 단진동의 새로운 진폭 Arsquo

을 구할 수 있다 prime 이다

(d) prime

에서

문제 4 (20점) 질량 M=200kg이고 반경 R=3m인 원형 놀이기구가 있다 중

심에서 r=25m인 지점에 질량 m=30kg인 아이가 타고 있다 놀이기구의 반

경에 수직한 방향으로 F=600N의 힘을 5초간 작용하여 놀이기구를 회전시킨

다

(a) 놀이기구의 각가속도 각속도 진동수 주기를 구하라 (b) 아이가 중심에

서 30cm인 지점까지 이동했을 때의 각속도와 주기를 구하라

(답) (a) 이고 회전운동의 Newton의 법칙에서

이므로

이다

(b) 각운동량 보존칙에서 prime prime이다

여기서 prime prime 이다

따라서 prime 이다 prime prime

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함(각 20점)

문제 1 질량 5kg인 균일한 막대가 그림과 같이 핀(pin)과 줄에 의해 고정되

어 있다 줄의 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) cos sin 토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 질량 m1=1kg인 물체가 질량 M=2kg 반경 R=20cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다 질량 m1인 물체는 마찰계수가 03

인 경사면에 놓여 있다 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 ms2인가

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 ms인가 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가

(답) 에너지 보존칙에서 cos

sin

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다

를 이용하면 을 얻는다

운동방정식에서 cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다

(별해) 운동방정식 cos sin

를 연립하여 풀어서 답을 구해도 됨

문제 3 스프링 상수 인 스프링이 벽에 고정되어 있다 스프링의

끝에서 떨어진 지점에 질량 인 물체가 바닥에 놓여 있다 바닥

과 물체사이의 운동마찰계수는 02이다 질량 인 총알이 속도

로 수평으로 질량 20kg인 물체에 박힌다 이후 총알이 박힌 물체

는 스프링으로 움직여서 스프링을 수축시킨다 스프링이 수축되는 거리는 몇

cm인가

(답)운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

에너지 보존칙에서

을 얻는다

정리하면 이고 근의 공식을 이용하여 구하면

이다

【2017년 1학기 일반물리학1 보충고사】 학과 학번 이름

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하

여 최종 값을 구할 것

문제 1 (20점) 그림과 같이 질량 M=3kg인 균일한 막대가 핀(pin)과 줄에 의

해 고정되어 있고 막대의 끝에 질량 m=30kg인 물체가 매달려 있다 줄의 장

력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) sin

sin

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin cos따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 (30점) 질량 M=3kg이고 반경 R=20cm인 원통이 정지 상태에서 경

사각 인 경사면을 굴러서(rolling without slipping) 내려오고 있다 (a)

원통의 가속도와 원통과 경사면 사이의 정지마찰력을 구하라 (b) 원통이 경

사면을 s=2m 내려왔을 때 원통의 속도를 구하라 그리고 이때 (s=2m) 원통

의 회전운동에너지를 구하라 이 회전운동에너지가 정지마찰력이 그 사이에

한 일과 같음을 보여라

(답) (a) 경사면 방향의 운동에서 Newton의 제2법칙을 적용하면

병진운동은 sin 로 나타나고 회전운동은

이다 두 식을 풀면

sin 과

을 얻는다

(b) 이므로

회전운동에너지

정지마찰력이 한 일

문제 3 (30점) 스프링 상수 인 스프링에 질량 M=1kg을 붙여 평

형위치에서 x=10cm 당긴 후 놓으면 단진동 운동을 한다 물체와 바닥사이의

마찰은 무시한다 (a) 단진동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 물체

가 P위치(평형상태에서 5cm 늘어난 위치)를 통과할 때의 속력을 구하라 (b)

물체가 P위치를 통과할 때 질량 m=500g인 진흙이 수직으로 떨어져 물체에

붙었다 진흙이 붙은 직후 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후의 단진

동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 (d) 그 후 물체가 다시 P지점을

통과할 때의 속도를 구하라

(답) (a)

(b) 에너지 보존칙

에서

가 구해진다

(b) 운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

(c )

에너지 보존칙

prime 에서 단진동의 새로운 진폭 Arsquo

을 구할 수 있다 prime 이다

(d) prime

에서

문제 4 (20점) 질량 M=200kg이고 반경 R=3m인 원형 놀이기구가 있다 중

심에서 r=25m인 지점에 질량 m=30kg인 아이가 타고 있다 놀이기구의 반

경에 수직한 방향으로 F=600N의 힘을 5초간 작용하여 놀이기구를 회전시킨

다

(a) 놀이기구의 각가속도 각속도 진동수 주기를 구하라 (b) 아이가 중심에

서 30cm인 지점까지 이동했을 때의 각속도와 주기를 구하라

(답) (a) 이고 회전운동의 Newton의 법칙에서

이므로

이다

(b) 각운동량 보존칙에서 prime prime이다

여기서 prime prime 이다

따라서 prime 이다 prime prime

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2017년 1학기 일반물리학1 보충고사】 학과 학번 이름

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하

여 최종 값을 구할 것

문제 1 (20점) 그림과 같이 질량 M=3kg인 균일한 막대가 핀(pin)과 줄에 의

해 고정되어 있고 막대의 끝에 질량 m=30kg인 물체가 매달려 있다 줄의 장

력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) sin

sin

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin cos따라서 이다 그리고 이다

tan

문제 2 (30점) 질량 M=3kg이고 반경 R=20cm인 원통이 정지 상태에서 경

사각 인 경사면을 굴러서(rolling without slipping) 내려오고 있다 (a)

원통의 가속도와 원통과 경사면 사이의 정지마찰력을 구하라 (b) 원통이 경

사면을 s=2m 내려왔을 때 원통의 속도를 구하라 그리고 이때 (s=2m) 원통

의 회전운동에너지를 구하라 이 회전운동에너지가 정지마찰력이 그 사이에

한 일과 같음을 보여라

(답) (a) 경사면 방향의 운동에서 Newton의 제2법칙을 적용하면

병진운동은 sin 로 나타나고 회전운동은

이다 두 식을 풀면

sin 과

을 얻는다

(b) 이므로

회전운동에너지

정지마찰력이 한 일

문제 3 (30점) 스프링 상수 인 스프링에 질량 M=1kg을 붙여 평

형위치에서 x=10cm 당긴 후 놓으면 단진동 운동을 한다 물체와 바닥사이의

마찰은 무시한다 (a) 단진동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 물체

가 P위치(평형상태에서 5cm 늘어난 위치)를 통과할 때의 속력을 구하라 (b)

물체가 P위치를 통과할 때 질량 m=500g인 진흙이 수직으로 떨어져 물체에

붙었다 진흙이 붙은 직후 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후의 단진

동의 각진동수 진동수 주기 진폭을 구하라 (d) 그 후 물체가 다시 P지점을

통과할 때의 속도를 구하라

(답) (a)

(b) 에너지 보존칙

에서

가 구해진다

(b) 운동량 보존칙에서 이고 가 구해진다

(c )

에너지 보존칙

prime 에서 단진동의 새로운 진폭 Arsquo

을 구할 수 있다 prime 이다

(d) prime

에서

문제 4 (20점) 질량 M=200kg이고 반경 R=3m인 원형 놀이기구가 있다 중

심에서 r=25m인 지점에 질량 m=30kg인 아이가 타고 있다 놀이기구의 반

경에 수직한 방향으로 F=600N의 힘을 5초간 작용하여 놀이기구를 회전시킨

다

(a) 놀이기구의 각가속도 각속도 진동수 주기를 구하라 (b) 아이가 중심에

서 30cm인 지점까지 이동했을 때의 각속도와 주기를 구하라

(답) (a) 이고 회전운동의 Newton의 법칙에서

이므로

이다

(b) 각운동량 보존칙에서 prime prime이다

여기서 prime prime 이다

따라서 prime 이다 prime prime

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

(답) (a) 이고 회전운동의 Newton의 법칙에서

이므로

이다

(b) 각운동량 보존칙에서 prime prime이다

여기서 prime prime 이다

따라서 prime 이다 prime prime

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

rarr -2984557 -2000 -4984557

rarr 5976967 0 5976967

rarr -299241 4000 100759

순환과정 0 2000 2000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480135

b 1 20 2407

c 3 20 72020

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

괄호 안에 답을 써 넣어라 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라

문제 1 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 43N이었다 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고 밀도는 ( )gcc이다

(답)

there4

rArr

times

문제 2 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )ms이고 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다

(답)

에서

이다 times

문제 3 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다

(답)

에서 로 둘 경우 이다

이는 이다

문제 4 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다 이 통 위에 직경

05mm인 관이 연결되어 있다 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다 수은의 부피팽창계수는 times 이다

(답) 이고

rArr

이다

문제 5 80cc 커피의 온도가 90oC이다 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다 얼음의 비열은 05calgoC이다

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다

(답) 에서 이므로

이다

문제 6 05mole의 단원자 이상기체( )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다 처음 상태의 온도

는 ( )K이고 나중온도는 ( )K이다 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고 내부에너지의 변화는 ( )J이다

(답) 에서

문제 7 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

( ) (a) 상태 a b c에서의

압력 부피 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라 물리량들의 부호가 틀리면 0점임 (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )이다

(답) (a) 에서

(b) ab과정(등압압축) 등압이므로 에서 P가 일정하고 온도 T

는 압력 V에 비례한다 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다 압축을 위해 외부에서 일

을 했고 열이 유출된다

bc과정(등적압축) 등적이므로 계가 하는 일은 없다 에서 V가

일정하고 온도 T는 압력 P에 비례한다 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다 외부로

열이 방출된다

ca과정(팽창) 팽창이므로 외부에 일을 한다 온도가 감소한다

(c) 열기관의 효율은

이다

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

과정

rarr 0 -40123287 -40123287 -133744

rarr 33792129 22528086 56320215 133744

rarr -33792129 33792129 0 0

순환과정 0 16196928 16196928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 002461 300

b 5 0004922 300

c 5 000937 5710961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

rarr

rarr

rarr

순환과정

문제 1 Venturi관이 반경 의 관으로 구성되어 있다 수은

의 높이는 로 관찰되었다 Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라 공기의 밀도는 이고 수은의 밀도는 이

다

(답) 연속방정식에서

there4

문제 2 1mole의 단원자 이상기체가 1기압 23oC에서 등온 압축되어(rarr)

압력이 5배로 증가하였다 그 후 등압 팽창하였다(rarr) 그리고 단열팽창

과정(rarr)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다기체의 비

열은 이다 (a) 각 상태에

서의 온도 압력 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다 (b) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (c) rarr과정에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외

부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로피의 변화를 구하라 (d) rarr과정에

서 내부에너지 변화 기체가 한 일 외부로 유입 또는 유출되는 열 엔트로

피의 변화를 구하라 (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라 (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라

(답) (a)

에서

ca는 단열과정이므로

이 만족된다 여기서 를 이

용하면

이고

이다

에서

이므로

이다 그리고

이다

(b) ab과정(등온압축)

ln

ln

bc과정(등압팽창)

ln

ca과정(단열팽창)

열기관의 효율은

이다

문제 3 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 09Jg-K와 04Jg-K이다

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

rarrthere4

엔트로피의 변화는

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2017 1학기 일반물리학 중간고사】198점 만점 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

times times

이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용

함 소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림)

기입할 것 분수로 기입한 답은 0점 처리함 반드시 소숫점으로 표시할 것 답은

문제에 요구하는 단위로 답할 것 (문항 당 4점)

문제 1 아래 물음에 답하라 전기장(electric field)이 오른쪽 방향(right

direction)이면 + 왼쪽 방향(left direction)이면 ndash로 답해야 한다 (a)

지점의 전기장은 ( )NC 지점의 전기장은 ( )NC 지점

의 전기장은 ( )NC이다 (b) 지점의 전위(electric potential)는

( )V이다 무한대(infinity)에서 지점까지 +30mC의 전하(charge)를

가져오는데 드는 일(work)은 ( )J이다 전하 ndash3nC의 오른편에 전위

가 0이 되는 지점은 ndash3nC에서 ( )m 떨어진 지점이다

(답) (a) times

times

times

times

times

times

times

times

times

(b) times

times times (계가 일을 했다)

에서 이다

문제 2 중앙(O)에 반경(radius) 인 부도체(insulator)가 놓여있고

외곽에 도체 구각(conductor shell)이 그림과 같이 배치되어 있다 도체 구

각의 크기는 이다 부도체 구에는 총 +10nC의 전하

(charge)가 대전(charged)되어 있고 구각에는 ndash5nC의 전하가 대전되어

있다 부도체 구의 중심(O)에서 1cm 떨어진 지점의 전기장(electric field)

의 크기는 ( )NC이다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전기장의 크

기는 ( )NC이고 중심 O에서 53cm 떨어진 지점의 전기장의 크기는

( )NC이고 중심 O에서 7cm떨어진 지점의 전기장은 ( )NC이

다 중심 O에서 3cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이고 중심 O에서

7cm 떨어진 지점의 전위는 ( )V이다

(답) 에서는

에서는

의 지점은 도체 안이므로 전기장은 0 NC이다

에서는

이다

에서의 전위는

에서의 전위는

이다

문제 3 30nF의 용량(capacitance)을 가진 평행판 축전기(parallel plate

capacitor)에 의 전하가 대전되어(charged) 있다 두 판(two plate)사

이의 전위차(voltage)는 ( )V이다 두 판사이의 거리(distance)가

02mm이면 각 판의 면적(area)은 ( )이다

(답) 에서

에서

이다

문제 4 두 전하가 그림과 같이 놓여 있다 A지점에서의 전위(electric

potential)는 ( )V이다 B지점은 +3nC과 ndash2nC의 중간지점에 있다

B지점의 전위는 ( )V이다 +3mC의 전하를 A지점에서 B지점으로

이동하는데 필요한 일은 ( )J이다

문제 5 (a) 질량이 10이고 전하량이 인 전하가 균일한 자기장 1T의

안으로 수직으로 속도 5000ms로 입사할 경우 원운동의 반경은

( )m이다 (b) 이온들이 전기장 4000NC과 자기장 2T가 수직으로

걸려 있는 공간에 전기장에 수직한 방향으로 입사할 경우 이 공간을 빠져나

오는 이온의 속도는 ( )ms이다 (c) 10A의 전류가 서로 반대방향으

로 흐르는 길이 5m인 도선이 1cm떨어져 놓여 있는 경우 두 도선에 서로 작

용하는 단위길이 당 자기력은 ( )mN이다

(답) (a)

(b) (c ) 전류가 흐르는 지점에 형성

되는 자기장은

이므로 이다

문제 6 그림과 같은 무한도선(infinite line)에 전류(current)가 흐르고 있다

와 는 두 도선의 중간 지점에 위치해 있다 각 지점에서의 자기장을 구

하는 문제이다 자기장이 지면 안으로 향하면(into the paper) +부호 지면에

서 나오는 방향(out of the paper)이면 ndash 부호를 사용하여야 한다 지점의

자기장은 ( ) 지점의 자기장은 ( ) 지점의 자기장은

( ) 지점의 자기장은 ( )이다

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

(답)

문제 7 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다 축전기의

리엑턴스는 ( ) 인덕터의 레엑턴스는 ( )이다 그리고 회로의

임피던스는 ( )이다 또한 전원의 rms 전압은 ( )V이다 어느

순간의 전류는 sin로 표현될 때 는 ( )A이고 는

( )o 이다 회로를 흐르는 rms 전류는 ( )A이다 그리고 이

회로의 평균 전력소비는 ( )W이다

(답)

s

tan

cos r ms r mscos

아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라 과정이 명확해야 함

문제 1 그림과 같이 반경 인 반원의 가는 철선에 단위길이 당 의 전하가

대전되어 있다 중심 O에서의 전기장을 구하라 유도과정이 없이 답만 맞는

경우는 0점 처리됨 유도과정이 명확해야 됨(10점)

(답) 전기장의 x 성분은 대칭이므로 상쇄된다 반면에 전기장의 y 성분은 작

은 부분을 생각하면

cos

cos cos 로 표현

된다 따라서

cos

이 구해진다

문제 2 그림과 같은 직류회로(direct current circuit)에서 각 저항에 흐르는

전류(current)를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라 각 저항이 소모하

는 에너지(dissipated power)와 전원이 공급하는 에너지(supply power)를

각각 구하라(20점)

(답)

위 두 식을 연립해서 풀면 (그림과 반대방향)

저항에 소비되는 에너지의 합은 114094W이다

전원이 공급하는 에너지는 times times

times 합은 11415W이다 저항에서 소비되는 에너지와의

근소한 차이는 계산과정에 의한 오차이다

문제 3 (a) 반경 R인 원환에 그림과 같은 방향으로 전류가 흐르고 있다 그

중심에서 a 떨어진 지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(유도해야 함

답만 외워서 쓰면 0점임) (b) 위 (a)에서 구한 결과를 이용하여 아래 그림과

같은 두 원환 사이의 P지점에서의 자기장의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) (a)

times sin

sin

sin

(b)

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

문제 4 길이 a 폭 b이고 저항이 R인 사각형 모양의 폐곡선이 전류 I가 흐르

는 무한도선에서 r 떨어져 놓여 있다 (a) 폐곡선을 통과하는 총 자속을 구하

라 (b) 무한도선에 흐르는 전류가 시간에 따라 율로 변할 때 폐곡선에

흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라 (c ) 무한도선과 폐곡선 사이의 상호인

덕턴스를 구하라(20점)

(답) (a)

ln

(b)

ln

ln

ln

(c )

ln

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2017 1학기 일반물리학2 보충시험】 학과 학번 이름

times times

값을 구하는 문제의 경우 먼저 수식을 만든 후 주어진 값들을 대입하여

최종 값을 구할 것

문제 1 두 개의 점전하가 그림에서와 같이 분포되어 있다 좌표의 단위는

cm이다 즉 은 원점에 은 원점에서 x축으로 3cm인

위치에 놓여있다 다음을 구하라 (a) A지점에서의 전기장의 크기와 방향

을 구하라 그림에 A지점에서의 전기장의 크기와 방향을 표시하라 (b) B

지점의 전기장의 크기와 방향을 구하라 그림에 B지점에서의 전기장의 크

기와 방향을 표시하라 (c) A지점과 B지점에서의 전위 (d) +2mC의 점전

하를 A지점에서 B지점으로 이동하는데 드는 일

(답) (a)

cos times

times

times

sin times

times

times

times

tan

(b)

cos times

times

times

sin

times times

times

times

tan

(c)

times

times

(d) times times (계가 일을 했다)

문제 2 반경 R인 부도체 구에 전하 +Q가 균일하게 분포되어 있다

(a) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전기장을 구하라 구의 표면

에서의 전기장을 구하라 (b) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 외부에서의 전

기장을 구하라 (c) 구의 중심에서 r 떨어진 구의 내부에서의 전위를 구하

라 구의 표면에서의 전위를 구하라

(답) (a) Gauss의 법칙 ∙

에서

이므로

이다 전기장의 방향은 바깥방향이다

표면에서의 전기장은

이다

(b)

이다

(c) infin

∙

infin

∙

∙

으로 구해진다 위에서

이고

을 이용했다

구의 표면에서의 전위는 위식에서 을 대입하면 이다

문제 3 그림과 같이 두 개의 무한도선이 1cm 떨어져 놓여있다 (a) 두 도선

에 흐르는 전류의 방향은 반대이다 지점에서의 자기장의 크기와

방향을 구하라 (b) 자기장의 세기가 0이 되는 지점의 위치를 구하라

(답) (a) 무한도선에서 떨어진 지점의 자기장은

로 주어지고 방향

은 오른나사의 법칙이 적용된다 지면에서 나오는 방향을 +로 잡으면

times

times

times

(b) 두 도선의 사이에는 자기장이 더해지므로 자기장이 0이 되는 지점이 없

다 5A의 오른쪽 부분도 0이 되는 지점이 없다 즉 5A의 오른쪽 x지점에 자

기장이 0이 되려면

를 만족해야 한다 x=-15cm가 나오므로 0이

되는 지점이 없다 3A의 왼쪽에서 x떨어진 지점에서의 자기장이 0이 되기 위

해서는

를 만족해야 된다 따라서 x=15cm인 지점에서 자기장이

0이 된다

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

문제 4 그림과 같이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 r(환선의 중심 a2지

점) 떨어진 지점에 한 변의 길이가 a인 정사각형의 환선이 놓여 있다 환

선의 저항은 R이다 다음을 구하라 (a) 환선 안을 통과하는 자속을 구하

라 (b) 환선이 속도 v로 움직일 때 환선에 유도되는 전압과 전류의 크기

를 구하라 전류의 방향을 그림에 표시하라

(답) (a)

ln

(b)

문제 5 RLC 직렬회로에 교류전원 sin 이 연결되어 있다 전

원의 단위는 V이다 그리고 이다

(a) 이 회로의 임피던스를 구하라 (b) rms 전류를 구하라

(c) 전류와 전압사이의 위상각을 구하라

(d) 이 회로의 평균 전력소비를 구하라

(답) (a)

(b)

(c) tan

(d)

cosr ms r mscos

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2017 1학기 일반물리학2 기말고사】 학과 학번 이름

times times times

times

times rArr

답이 소숫점 아래를 포함할 경우 소숫점 아래 두 자리까지 쓰라

문제 1 파장 500nm인 빛을 구성하는 광자의 에너지는 ( )eV이다

(답) 에서 times 따라서 광자의 에너지는

times이다 times 이므로 ≃ 이다

문제 2 니켈의 일함수는 48eV이다 100nm의 자외선이 니켈표면을 비출경우 발생하는 전자의 최대 에너지는 ( )eV이다 이 경우 정지전압은

( )V이다

(답) 자외선의 에너지는 이다 m ax 이다 따라서 정지전압은 649V이다

문제 3구리의 일함수는 44eV이다 광전효과의 문턱파장은 ( )nm이

다

(답)문턱파장을 가진 입사 빛에 대해서는 max 이 만족된다 따라서

에서 (자외선)을 얻는다

문제 4 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 de Brogile 물질파의 파장은 ( )Å이다

(답) rarrthere4 timessec이다 따라서 de Brogile 물질파의 파장은 Å이다

문제 5 수소원자의 선스펙트럼에서 가장 짧은 파장의 빛은 ( )nm이다

(답) 가장 에너지가 큰 빛은 에너지가 infin에서 의 전이에서 나온다 두 에너지 준위사이의 에너지 차이는 136eV이다 에서 이다

문제 6 기저상태에 있는 수소원자를 이온화( )시키는 데 필요한 빛의 최소

파장은 ( )nm이다

(답)이온화 에너지는 infin 이므로 빛의 최소파장은

이다

문제 7 우주비행사 A가 지구에 대해 09c의 속도를 가진 우주선으로 우주여

행을 한다고 하자 지구에서 측정한 키가 175cm일 경우 우주선 안에 있는 A의

키는 지구에서 볼 때 ( )cm로 관측된다

(답)정지계(지구)에서 움직이는 계를 보면 길이가 축소되어 보인다 즉 지구에서 볼 때 A의 키는

로 관측된다

문제 8 지구에 대해 095c의 속도로 움직이고 있는 우주선의 길이를 우주비행

사가 측정하니 50m이었다 지구에서 보면 이 우주선의 길이는 ( )m로

관측된다 그리고 지구에서 볼 때 15m 떨어진 우주선 안의 두 지점의 거리를

위의 우주선 안에서 측정하면 ( )m이다

(답) 우주비행사가 측정한 길이가 라면 지구에서 본 우주선의 길이

는 로 수축되어 보인다 두 번째의 경우 길이의

수축은 상방이 모두 관측하는 것이기 때문에 이

다

문제 9 우주선이 지구에 대해 05c로 움직이는 경우 우주선에서의 1시간은 지

구에서는 ( )시간이고 0995c로 움직이는 경우 ( )시간이다

(답) 05c인 경우 이고 0995c의 경우

이다

문제 10 지구에서 30광년 떨어져 있는 별에 우주선 안의 시간으로 8년 만에

도착하려면 우주선의 속도는 ( )c이다 소숫점 3자리까지 구하라

(답) rarr 이다

문제 11 두 우주선이 반대 방향으로 움직이고 있다 지구에서 관찰한 두 우주

선 A와 B의 속도는 각각 08c와 09c이다 A에 대한 B의 속도는 ( )c이

다 이 답의 경우 소숫점 3자리까지 구하라

(답)지구를 O계라고 하고 우주선 A에 붙어있는 계를 O계라고 하자 그러면우주선 A에 대한 우주선 B의 속도는 prime

로 주어진다 여기서

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

(멀어지고)이고 (다가오고)이다 따라서 우주선 A에서 볼

때 우주선 B의 속도는 prime (다가오고)이다

문제 12 속력이 095c인 우주선에 60kg인 사람이 타고 있다 지구에서 볼 때

이 사람의 질량은 ( )kg이다

(답) 이다

문제 13 속도가 0995c인 전자의 총에너지는 ( )MeV 운동에너지

는 ( )MeV 운동량은 ( )MeVc이다

(답)속도가 099c이므로 이다

이다 운동에너지는 이다

운동량은 이다

문제 14 의 핵반응에서의 발생하는 열량 Q은 ( )MeV

이다 의 질량은 1400307u 의 질량은 12u 의 질량은 4002603u

이다 중수소(d)의 질량은 201410178u이다

(답) 반응 전의 질량의 합은 1601717u이고 반응 후의 질량은 16002603u

이다 그러므로 이다 따라서 Q는 136MeV이다

문제 15 rarr 와 같은 붕괴에서 전자의 최대운동에너지는

( )MeV이다 탄소와 질소의 질량은 각각 14003241u 1400307u이다

(답) 이다

문제 16 어떤 핵종의 붕괴율이 500붕괴분으로 관찰되었다 측정 후 30일이 지난 후 다시 측정하였더니 200붕괴분으로 감소되어 있었다 이 핵종의 반감기는 ( )일이다

(답)

에서 이므로 일이다

문제 17 열중성자(thermal neutron)의 에너지가 0025eV이다 이 열중성자의 속도는 ( )ms이다

(답) 에서 이다

아래 문제에서는 계산 과정을 상세히 기술하라

문제 1 어떤 방사능 핵종 X의 반감기는 10억년이다 이 핵종은 붕괴하여 모두 Y로 붕괴한다 어떤 암석에서 Y의 X에 대한 비는 10으로 관찰되었다 이 암석의 연대를 구하라

(답) 초기 X의 수를 라 두면 이다

rArr 이므로 이다

따라서

ln

억년이다

다음 문제에서는 물음에 대해 간략히 설명하라

문제 1 Galilean변환과 Lorentz변환에서의 큰 차이점은 무엇인가

(답) 정지계와 관성계에서 시간이 다르다는 것 ne prime

문제 2 흑체복사 문제의 접근에서 Planck의 새로운 아이디어는 무엇이었

나

(답) 전자기파는 에너지 알갱이로 구성되었다는 것 광양자

문제 3 선스펙트럼 문제 해결에서 Bohr가 제시한 2가지 가정은 무엇인

가

(답) 각운동량의 양자화 안정궤도가 존재한다

문제 4 Schroedinger 파동방정식 구성에서 사용한 2가지 개념은 무엇인

가

(답) Planck의 광양자 개념과 de Brogile의 물질파 개념

문제 5 방사선의 정의를 쓰라

(답) 불안정한 핵이 안정한 핵으로 변하면서 외부로 방출하는 입자 또는

에너지

문제 6 핵 발전에서 사용되는 핵연료는 무엇이며 감속재의 역할은 무엇

인가

(답) 또는 감속재는 핵분열에서 나오는 고속중성자의 속도를

줄이는 역할을 한다 즉 고속중성자를 핵분열이 가능한 열중성자로 만드

는 것이다

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2010 2학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제 1 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 비

열은 middot와 middot이다 다음을 구하라 기

체상수는 middot이다

(1) a b c 위치에서의 온도를 구하라 (각 8점 총 40점)

(2) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(3) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(4) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라

(5) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라

답 (1)

timestimestimestimes

timestimestimestimes

timestimestimestimes

(2) times times

timestimes

rarr

(3)

timestimes

(4)

ln

timestimes ln

(온도가 변하지 않으므로 내부에너지 변화가 없다)

(5)

there4

문제 2 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통

안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미늄 덩어리

를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것이 관찰되

었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022 calg0C

이고 얼음의 융해열은 80 calg 이다(10점)

답 Al이 잃은 열량

얼음의 융해열 times

물이 얻은 열량

Al 통이 얻은 열량

rarr there4

문제 3 길이 s인 정사각형의 끝에 그림과 같이 전하가 분포되어 있다

(a) 사각형의 중심에서의 전기장을 구하라(8점)

(b) 사각형의 중심에서의 전위를 구하라(2점)

(c) 그림에서 점 A와 B는 그 길이의 중간지점에 위치한다 전하 q를 A에

서 B로 이동시키는데 전기장이 한 일을 구하라(10점)

(답) (a) 는 전하에 의해 사각형의 중심에 형성되는 전기장을 나타내면

대칭에 의해 E 1= E 3 E 2= E 4 이고 E 1=E 2=E 3=E 4이다 축에

평행한 전기장은 없어지고 그림과 같이 아래쪽으로 향하는 전장부분만 남

는다 그 크기는 E total=4E 1 cos450이므로

total Ecos

sdot

로 주어진다

(b)

(c) rarr ∵

rarr

rarrrarr

rarr

rarr

문제4 내경 a인 부도체 구에 전하 +2Q가 대전되어 있다 그리고 이 부도

체 구의 바깥쪽에 동심으로 내경 b 이고 외경 c인 도체 구각이 놓여 있다

이 도체구각에는 전하 +3Q가 분포되어 있다 아래 각 지역의 전기장을 구

하라(총 15점) (1) rlta (2) altrltb (3) bltrltc (4) rgtc

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

Ans (1) rlta Gauss 법칙에서 rarr

(2) altrltb rarr

(3) bltrltc (도체 안이므로)

(4) rgtd rarr

문제 5 그림과 같이 아래 평행판의 왼쪽 끝에서 전자가 속도

timessec로 45o 방향으로 입사한다고 하자 전자는 전기장(times)에 의해 가속되어 위 평행판(2cm 위에 위치)에 부딪힐 것이

다 전자가 부딪히는 위치()는 평행판 끝에서 얼마일 것인가 전자의 전

하량과 질량은 각각 times 과 times 이다(15점)

(답) sin 이고 sin

이다 전자가 위판에

부딪히는데 걸리는 시간은 sin 에 값을 대입하면

times times times 이다 이 2차방정식을 풀면

times sec을 얻는다 전자의 수평속도는 sin이므로 이동한 거리는 cos 를 얻는다

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2010-2 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 (a) Biot-Savart 법칙을 이용하여 전류 I가 흐르는 길이 a인 선분

도선의 중심에서 a 떨어진 위치 P에서의 자기장의 세기와 방향을 구하라

(자기장의 방향을 그림에 표시하라)(Hint tan 의 미분은 csc임)(20점)

(b) 아래 그림과 같이 한 변이 2a인 정사각형 모양에 전류 I가 흐른다고

하자 위 (a)의 결과를 이용하여 정사각형의 중심에서의 자기장의 세기와

방향을 구하라 좁은 목 부분 공간의 효과는 무시하라 (10점)

(답) (a) 부분 dx에 의해 P지점에 발생하는 자기장의 방향은 종이 안쪽으

로 향하고 그 크기는

times rArr

이다 여기

서 sin sin cos이다

그리고 tan rArr tanrArr csc sin

csc이다

따라서

rArr

sin 을 얻는다

그런데

이다 따라서

이다

(b) 각 변에 의해 중심에 생기는 자기장의 세기는 모두 동일하고 방향도

모두 종이 안쪽 방향을 향하므로 총 자기장의 세기는 한 변에 의한 자기

장의 세기 의 4배이다 따라서

이고 자기장의 방향

은 종이 안에서 바깥으로 나오는 방향이다

문제 2 그림과 같이 반경 (원형 안의 자기장이 균일할 정도로 작은 반

경)인 원형 loop이 전류 I가 흐르는 무한도선에서 떨어진 위치에서 떨

어진 위치로 이동한다고 하자 원형 loop의 저항은 R이라고 한다 원형

loop이 에서 으로 이동하는데 초가 걸렸다고 할 때 원형 loop에 유

도되는 전류의 크기와 방향을 구하라(20점)

(답) loop의 반경이 작다고 가정했으므로 loop안의 자기장은 균일하고

loop의 중앙의 자기장으로 근사된다 무한도선에 의한 자기장은

이다 loop이 움직이는 동안 자속은 변하므로 과 위치에서의 자속의

변화에 따라 loop에 전류가 유도된다 Faraday의 법칙에서 loop에 유도되

는 emf는

이다 따라서 유도되는 전류의 크기는

이다 전류의

방향은 loop이 이동함으로써 지면으로 향하는 자속이 증가하므로 loop에

흐르는 전류는 이를 방해하기 위해 지면 밖으로 자기장을 형성해야 한다

따라서 전류의 방향은 시계 반대방향이다

문제 3 그림과 같은 질량이 m인 U자형 도선을 자기장 B인 평면 안으로

내렸을 때 이 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 되게 하기 위해서 도선에

흘려야 하는 전류는 얼마인가(15점)

(답) 그림에 각 힘의 방향을 표시해 두었다 이다 따라서

가 도선의 무게와 같다면 도선이 받는 알짜 힘이 영(zero)이 될 것이다

즉 rArr 와 같이 구해진다

문제 4 다음 회로에서 각 저항에 흐르는 전류의 크기와 방향을 구하라

(20점)

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

(답) 접점 f에서 전류의 법칙에서 저항 R2를 흐르는 전류는 이다

cfabc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

cdefc 폐곡 회로에서 전압의 법칙을 적용하면

rarr

위의 두 식을 풀면

따라서 R1에 흐르는 전류는

R2에 흐르는 전류는

R3을 흐르는 전류는

문제 5 아래 회로에서 이다 축전기가 충전되어 있는

상태에서 스윗치를 닫을 경우 원래의 전하의 50가 방전되는데 걸리는

시간을 구하라(방전 식을 유도해야 됨 15점)

(답) rarr

일 때의 시간은 ln sec

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2010-2 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

Planck 상수 times sec빛의 속도 timessec전자의 전하량 times 전자의 질량 times

계산문제는 과정을 명확히 적을 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에

는 0점 처리됨

문제 1 2중 슬릿실험에서 슬릿사이의 간격 d=15mm 슬릿에서 스크린까

지의 거리 L=60m이다 사용한 빛의 파장은 589nm이다

(a) 첫 번째 밝은 무늬는 스크린의 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(b) 이 밝은 무늬의 폭은 얼마인가

(c) 아래쪽 세 번째 어두운 무늬는 중앙에서 얼마나 떨어져 있는가

(d) 슬릿이 가까워지면 간섭무늬는 어떻게 변하는가

(a)

에서

m=1일 때

(b)

이 거리의 반이 무늬의 폭이다 즉 12mm이다

(c) 세 번째 어두운 무늬의 위치는

(d) d가 커지면 무늬사이의 간격이 넓어진다

문제 2 사람의 동경의 직경은 5mm이다 밤에 먼 곳에 있는 차량의 헤드

라이트를 관찰한다고 하자 두 헤드라이트 사이의 거리는 12m이다 이 두

헤드라이트를 두 개로 관찰할 수 있는 최대의 거리를 구하라 가시광선의

파장은 550nm를 이용하라

(답) min

times

timestimes times

minrarrmintimes

times

문제 3 전하량이 e이고 질량이 m인 전자가 전압 V에 의해 가속되는 경

우 전자의 파장에 대한 표현을 유도하라 전압 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장을 구하라

(답) rarr

따라서 de Brogile의 파장은

주어진 값을 넣으면

Å이다 따라서 50V에 의해 가속되는 전자

의 파장은 172Å이다

문제 4 알루미늄의 일함수는 이다

(a) 광전효과로 광전자가 방출할 수 있기 위해서는 알루미늄에 쬐어주는

빛의 문턱 진동수는 얼마인가 이 빛의 파장은 몇 nm인가 그리고 이 빛

은 전자기파의 어느 것에 해당되나

(b) 진동수 times 인 빛을 알루미늄에 쪼였다고 할 때 발생하는

광전자의 최대 운동에너지[eV로 답하라]와 이때의 전자의 속도를 구하라

(a) times

rArr 자외선이다

(b) m ax

max

m ax times

문제 5 의 원자질량은 269815u이다 이 핵의 핵자 당 결합력은 몇

MeV 인가 양성자 중성자 전자의 질량은 각각 100728u 100867u

00005486u을 사용하라 그리고 1u는 931MeV이다

핵의 질량은

질량결손은

결합에너지는 BE=times

핵자 당 결합에너지는

문제 6 높이 11cm인 물체가 초점거리 24cm인 볼록렌즈 앞 44cm

위치에 놓여있다

(a) 상의 위치를 구하라

(b) 이 상은 실상인가 허상인가

(c) 직립인가 도립인가

(d) 상의 높이를 구하라

(e) 상의 위치를 작도로 구해보라

(a)

rArr

rArr

상은 렌즈 뒤의 53cm 위치에 생긴다

(b) s가 양의 값이므로 상은 실상이다

(c) 실상은 도립이다

(d) 배율은

따라서

문제 7 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고 다

른 쪽 끝에는 두께 002mm인 얇은 종이조각을 끼워 놓았다 간섭무늬사이

의 간격을 구하라 사용한 빛의 파장은 500nm이다

(답) 어두운 무늬의 조건은 ( ⋯ )이다 임의의 지점

에서의 공기층의 두께는 기울기가 이므로 이다 따라서 어두

운 무늬의 조건은 가 된다 이 식에서

을 얻고

무늬사이의 간격은 로 두면 을 얻는다 따라서

어두운 무늬사이의 거리는 125mm이다

문제 8 단일 슬릿 회절에서 589nm의 빛이 이용되었다 첫 번째 최소가 50

의 각에서 생겼다면 슬릿의 너비는 얼마인가

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

(답) 첫 번째 최소는 이므로 sin (최소의 조건)에서

sin times 을 구할 수 있다

문제 9 수소의 선 스펙트럼 중에 에서 로의 전이에서 발생하는

Lyman 계열의 선 스펙트럼의 파장을 구하라

(답) 발생하는 파장은 에서 구할 수 있다 수소원자의

에너지는

로 주어지므로 (자외선)로 구해진다

문제 10 은 반감기가 times 인 방사능 원소이다 다음 물음에

답하라

(a) 이 원소의 붕괴상수를 구하라

(b) 방사능 시료가 에서 times개의 을 포함한다고 할 때

에서의 붕괴율을 몇 인가 times붕괴sec이다

(c) 2000년 후의 붕괴율은 몇 인가

(답) (a)

에서

times 이다

이 값은 1초 당 1개의 라듐원자가 붕괴할 확률은 준다

(b) times붕괴sec이다 이다

(c) 이다

11 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기 중의

소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라

(b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic frequency)를 구하라

(c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답을 구하라

(a) rArr

(b) rArr

(c) rarr

12 아래와 같은 횡파에 대해 진폭 진동수 각진동수(angular

frequency) 주기 파장 파의 속도 각파수(angular wavenumber) 파수

등을 구하라 각 물리량의 단위를 명기하라 파의 진행 방향은 방향인

가 방향인가

sin

(답) sin sin

진폭 01m 각진동수 [1s] 진동수

주기 sec 파장

파의 속도

sec 각파수 파수

파의 진행 방향은 방향

13 Bohr의 각운동량 양자화 조건은 원궤도의 정상파 조건과 같음을

보여라

(답) 각운동량 양자화 조건은

de Brogile 물질파의 파장은

두 식을 연립하면

원주가 파장의 배수이므로 정상파 조건이다

14 오목렌즈의 경우 물체의 위치와 관계없이 항상 허상임을 보여라

(답) prime

에서 오목렌즈의 초점거리는 음이므로 로 두면

상의 위치는 prime

이 되므로 항상 허상을 얻는다

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2011 1학기 일반물리학 시험1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

답만 적고 과정을 명확히 하지 않은 답안은 0점 처리되었음

문제 1 투수가 수평방향으로 시속 120km로 공을 던졌다 투수가 공을 놓은 높이는 지표에서 2m라고 한다 (1) 야구공이 지표에 떨어질 때까지 갈 수 있는 거리를 구하라 (2) 투수가 공을 던진 위치에서 18m 거리에 타자가 있다 타자가 서 있는 위치를 통과할 때 공의 높이를 구하라 그리고 이곳에서 속력을 구하라

(답) (1) 공은 수평방향의 속도만 가지고 있다 따라서 임의의 시간 에서 수직방향의 공의 위치는

이다 여기서 는 투수가 공을

놓은 위치인 2m이다 공이 땅에 떨어지는데 걸리는 시간은 위 식에서 으로 두면

sec을 구할 수 있다 수평방향의 위치는

로 주어지므로 공이 땅에 떨어지기 전에 이동하는 거리는 이다

(2) 에 를 대입하면 공이 타자가 있는 곳에 도착하는데 걸리는 시간을 구할 수 있다 즉 sec이다 이때 공의 높이는

에서 를 구할 수 있다 수평방향의 속도는

변함없이 sec이고 수직방향으로의 속도는 에 sec를 대입하면 sec로 구해진다 따라서 타자를 통과할 때의 공의 속력은 sec이다 이 속력은 투수가 던질 때의 속도보다 빠르다

문제 2 정지하고 있는 질량 10kg인 물체를 일정한 힘 F=50N (그림과 같

이 수평면에서 300 각도로 주어짐)으로 5초 동안 가속시킨 후 힘을 제거하

였다 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이다 다음 물음에 답하라

(a) 힘을 제거한 직후의 속력을 구하라

(b) 힘을 제거한 후 정지할 때까지 물체가 이동한 거리를 구하라

(답) (a) 마찰력을 구하려면 우선 수직력을 구해야 된다 방향으로 물체

는 움직이지 않으므로 이 방향의 알짜 힘은 0이다 즉

sin rarr sin 이다 방향으로의 운동은 cos 에서

cos times

sec

을 얻는다 따라서 속도는 times sec이다

(b) 힘을 제거하면 마찰력만이 운동의 반대방향으로 작용하므로

이다 따라서 there4 sec이다 운동의 반대방향으로 가속

이 되므로 속도가 0이 되는 시간은

rarr

sec

이고 이 사이에 이동한 거리는

이다

문제 3 그림과 같은 구조에서 가 움직이지 않기 위한 의 최대

값은 얼마인가 각 줄에 작용하는 장력을 구하라 질량 과 면사이의 정

지마찰계수는 03이다

(답) 그림에서와 같이 질량 에 힘이 작용하므로 평형조건에서

을 얻는다 이로부터 을 구할 수 있다 그리고 줄의 갈림길에

서의 평형조건에서

cos

sin

을 얻을 수 있다 두식을 연립하여 풀면 과 을

구할 수 있다

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

문제4 그림과 같이 질량 3kg인 막대가 한쪽 끝은 벽에 있는 핀에 의해

지지되어 있고 다른 쪽 끝은 벽에 고정된 줄에 의해 지지되고 있다 줄에

작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘을 구하라

(답) 정적평형에서 알짜 힘이 0이 되어야 하는 조건에서

cos

sin 을 구할 수 있다 그리고 알짜 토오크가 0이 되어야 한다는 조건은

sin cos

로 주어진다 위식에서 이다 그리고 과 을

구할 수 있다

문제5 그림과 같은 도르래 계에서 질량 의 바닥에서의 속도와 각속도

도르래의 회전각도를 구하라 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때까지 걸

린 시간을 구하라 이다

(답) 에너지 보존칙을 적용해 보자 초기의 에너지는 의 위치에너지

밖에 없다 그리고 질량 가 바닥에 도달할 때의 총 에너지는

과 의 운동에너지 의 위치에너지 도르래의 회전운동에너지 등의

합이다 즉

와 같이 주어진다 에너지 보존칙 에서 질량 의 바닥에서의 속

도는

와 같이 구해진다 여기서 와 를 사용하였다 각속도는

에서

와 같이 구해진다 질량 가 이동하여 바닥에 도달할 때까지 도르래가

회전하는 거리도 또한 이다 의 관계식에서 도르래가 회

전하는 각도는 이다 따라서

을 구할 수 있다

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2011-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 질량 인 물체가 스프링 상수 인 스프링에 매달려 마찰이 없는

평면에서 진동하고 있다 물체의 진동 주기는 이다 물체가 평형위치의

오른쪽 인 위치를 통과할 때 질량 인 진흙이 위에서 떨어져 물

체에 붙었다 (a) 진흙이 붙기 전의 물체의 속도를 구하라 (b) 진흙이 붙

은 직후의 물체의 속도를 구하라 (c) 진흙이 붙은 후 달라진 주기를 구하

라 (d) 진흙이 붙은 후의 진폭을 구하라 (e) 진흙이 떨어질 때의 위치가

달랐다면 주기는 어떻게 달라지나 (f) 진흙이 떨어질 때의 위치가 달랐다

면 진폭은 달라지는가

답 (a) 역학적 에너지 보존칙에서

rArr there4

와 같이 구해진다

(b) 진흙은 수직으로 떨어지므로 수평방향의 운동량에는 변함이 없다 따

라서 운동량보존칙 prime에서prime

을 구할 수 있다

(c) 질량이 더해졌으므로 주기는

이다

(d) 새로운 진폭을 prime라고 두면 에너지보존칙에서

prime

prime

이다

prime

에서 prime

와 같이 구해진다

(e) 주기는 질량에만 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치와 관련이 없다

(f) 진폭은 에너지에 관련되므로 진흙이 떨어지는 위치에 따라 진폭이 달

라질 수 있다

문제 2 시속 100km로 지나가는 기차가 2000Hz의 기적소리를 낸다 정지

한 관측자가 기차가 다가올 때와 기차가 지나간 후에 듣는 기적소리의 진

동수를 구하라

(답) 기차가 다가올 때 듣는 진동수는

이고 기차

가 지난 간 후에 듣는 진동수는

이다

문제 3 한쪽 끝이 닫혀 있는 관(tube)의 기본진동수가 440Hz이다 공기

중의 소리의 속도가 343ms이다 다음 물음에 답하라

(a) 관의 길이를 구하라 (b) 첫 번째 배수 진동수(next higher harmonic

frequency)를 구하라 (c) 만약 끝이 모두 열린 관의 경우 위 (a) (b)의 답

을 구하라

답 (a) rArr

(b)

rArr

(c) rarr

문제 4 10g의 금속 공을 물속에 잠긴 상태에서 용수철저울로 측정해 보

니 질량이 7g이었다 이 공을 밀도를 구하라

(답) 에서 이다 그리고 에서

이다 그런데 이므로

이다

문제 5 공기 중에서 나무토막의 질량은 20g이었다 금속조각을 나무토막

밑의 줄에 매달았다 금속조각만 물에 잠갔을 때 나무토막과 금속조각의

총 질량은 28g으로 관찰되었다 그리고 나무토막과 금속조각을 모두 물에

잠갔을 때 총질량은 4g으로 관찰되었다 나무토막의 체적과 밀도를 구하

라

(답) 금속조작만 잠갔을 때 평형조건에서 을 얻는다 그

리고 모두 잠갔을 때 평형조건에서 prime 을 얻는다

위 두식을 빼주면 prime 을 얻는다 주어진 값을 대입하면

체적은 로 구해진다

그리고 나무토막의 밀도는 이다

문제 6 Venturi 관은 유체의 속도를 측정하는 기기이다 단면적 와 의

비는 이다 공기가 관속으로 이동함으로써 관에 있는 수은 기둥

의 높이 차이가 가 난다 공기의 속도 을 구하라 공기의 밀도

는 13kgm3이고 수은의 밀도는 136times103 kgm3 이다

(답) 연속의 정리에서 rarr 이다 그리고 베르누이 정리

에서

이다 압력차이 때문에 높이 차이가 나므

로 이다 따라서

이 된다

sec이다

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2011-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1(총50점) 05mole의 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다

기체의 정적비열은 middot이고 정압비열은

middot이다 다음을 구하라

(a) a b c 위치에서의 온도를 구하라(10점)

(b) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(c) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(d) rarr과정에서 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하라(10점)

(e) 순환과정 동안 기체가 한 일 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열

량 등을 구하고 열역학 제 1법칙이 맞는지 확인하라(10점)

답 (a) 이상기체 상태방정식 을 이용하면

를 얻을 수 있다 과정 ac는 등온과정이므로

이다

(b) ab과정은 등압과정이므로 이 과정에서 기체가 한 일은

이다 그리고 내부에너지 변화는

이다 그리고 열역학 제 1법칙에서

rarr

이다

(c) bc과정은 등적과정이므로 기체가 하는 일은 없다 따라서 이

다 그리고 이 과정에서 열은 와 같이 열이 기체

로 유입된다 열역학 제 1법칙에서

를 얻는다

(d) ca과정은 등온과정이다 등온과정에서 기체가 한 일은

ln

이다 ca과정은 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 이다

열역학 제 1법칙에서

이다

(e) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다

순환과정이므로 이고 이므로 열

역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다

문제2(20점) Carnot 기관의 열효율이 임을 유도하라 여기

서 와 은 각각 고온부와 저온부의 온도이다

문제 3 (10점) 750C인 알코올 500g을 300C인 물 500g이 담긴 유리그릇

(유리그릇의 질량은 300g이고 유리의 비열은

)에 넣었다

고 하자 알코올과 물 혼합물의 온도가 460C였다고 할 때 알코올의 비열은

얼마인가 물의 비열은 이다

(답) 알코올이 잃은 열량=물이 얻은 열량+유리그릇이 얻은 열량이므로

에서 를 구할 수 있다

문제 4(20점) -10oC의 얼음 500g과 110oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2012-1 일반물리학 Exam 1】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 그림과 같이 가장자리에 각도가 새겨져 있는 원판으로 힘의 평형

실험을 한다 원판의 중앙의 고리에 줄을 이용하여 3개의 질량을 매단다

중앙이 고리가 중심점에 고정될 때 3개의 질량에 관련된 중력은 평형을

이룬다 각도는 30o 이고 각도는 135o 이다 이 두

중력과 평형을 이루는 3번째 질량과 각도를 구하라

(답) timestimes cos timestimes cos timestimes sin timestimes sin

tan rarrprime

문제 2 높이 h=1m의 책상의 끝에 스프링 총(gun)이 수평으로 장착되어

있다 질량 50g인 공이 스프링이 수축된 상태에서 원래상태로 돌

아가면서 수평으로 발사된다 공이 책상에서 떨어진 바닥에 도착하

는 것이 관찰되었다 스프링 총(gun)의 스프링 상수를 구하라

(답)

rArrthere4

rArr there4

rArr there4

문제 3 질량이 각각 인 물체가 충돌 후 같은 방향

으로 각각 prime sec prime sec로 움직이는 것이 관찰되었다 충돌

은 탄성충돌이다 충돌 전의 의 속도 를 구하라

(답) 운동량 보존칙 primeprime탄성충돌이므로 prime prime

값을 대입하면 을 얻는다

두 식을 풀면 sec sec (동일방향)

문제 4 질량 M=1kg의 물체가 책상 위에서 움직이고 있다 물체와 책상

면 사이의 운동마찰계수는 05이다 물체가 2msec로 움직이는 순간에 질

량 m=50g인 총알이 속도 100msec로 날아와 박혔다 이 후 총알은 물체

에 박혀서 물체와 같이 이동한다 총알이 박힌 물체가 정지할 때까지 이동

하는 거리를 구하라

(답) 충돌 후 물체의 속도 prime은 prime에서 prime sec이다 총알이 박힌 상자의 가속도는 이므로

rArrthere4 이다

문제 5 경사각이 30o인 경사면에 질량 인 상자가 놓여 있다

경사면과 상자사이의 운동마찰계수는 05이다 반경 이고 질량이

M=500g인 도르래에 의해 질량 인 물체가 그림과 같이 매달린다

이 계의 가속도를 구하라 그리고 질량 를 정지 상태에서 놓는다고 할

때 가 아래로 1m 떨어지는 순간의 의 속도를 구하라

(답) sin cos

도르래

여기서 이다

위 두식을 더하여 세 번째 식을 이용하면

sin cos sec

에너지 보존칙에서

cos sin

를 이용하여 속도를 구하면

sec속도는

를 이용하여 구할 수도 있다

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2012-1 일반물리학 Exam 2】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 의 물체가 달려있

다 스프링이 평형위치에 있을 때 질량 의 총알이 의

속도로 질량 에 박혔다 이에 따라 스프링은 단진동을 한다 이 단진동

의 진폭 각진동수 진동수 주기를 구하라 질량 과 바닥면사이의 마찰

은 없다고 한다

(답) 운동량 보존칙에서

에너지보존칙에서

sec

sec sec

문제 2 기주(공기기둥)공명실험은 그림과 같이 물이 든 관의 높이를 조절

하면서 정지파를 관찰하는 실험이다 소리굽쇠에서 발생한 음파가 관속의

공기기둥에서 정지파가 형성되면 강한 공명소리가 관찰된다 소리굽쇠에서

발생하는 음파의 진동수는 1000Hz라고 한다 공기기둥의 높이 가 10cm

와 30cm에서 공명이 관찰되었다 이 사이의 높이에서는 다른 공명은 관찰

되지 않았다고 한다 음파의 전달속도를 구하라

(답) 공명은 와

에서 관찰된다 두 식을 빼면

rArr

sec

문제 3 어떤 사람이 의 사이렌을 들고 벽을 향해 속도

로 달려간다고 하자 이 사람은 사이렌 소리와 벽에서 반사된

사이렌 소리를 모두 듣는다 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수와 beat 수를

구하라 공기 중의 소리의 전파속도는 이다

(답) 벽이 듣는 소리의 진동수는

이 반사된 음파를 달려오는 사람이 듣는 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

beat 수는 7Hz

문제 4 순금으로 만들어졌다고 주장하는 금관을 공기 중에서 측정한 질

량은 100g이었다 만약 이 금관이 순금으로 만들어졌다면 물속에 잠근 후

에 측정한 질량은 몇 g인가 금의 밀도는 193 gcc이다

(답)

rArr

rArr

따라서 질량은 9479 g이다

문제 5 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구명을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다 물통에 담긴 물의 높이 를 구하라 책상에서

떨어진 위치에 부피 100cc의 비이커가 놓여있다 물통의 구멍의 직

경이 2mm일 때 이 비이커를 채우는데 걸리는 시간을 구하라

(답) Bernoulli 정리에서

rArr

에서

times 이므로

times rArr sec

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2012-1 일반물리학 Exam 3】 학과 학번 이름

문제풀이 과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우에는 0점 처

리됨

문제1 (30점) STP 상태(a위치)의 헬륨기체 1mole이 그림과 같이 등압

(ab) 단열(bc) 등온(ca)과정을 통해 순환과정을 거친다 ab과정에서는 등

압팽창과정으로 부피가 2배로 늘었다 그리고 bc과정에서는 단열팽창과정

으로 원래의 부피의 4배로 늘었다 마지막으로 ca과정은 등온압축과정으로

원래의 상태로 돌아온다 각 과정에서 기체가 한일 내부에너지 변화 열의

유입 또는 유출 등을 구하라 순환과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보

여라 헬륨의 정적비열은 124Jmole-K ()이다

(답) 첫째 ab과정은 등압팽창과정이다 이 과정동안 기체 한 일은

이다 내부에너지 변화를 구하기 위해

서는 b지점의 온도를 구해야 한다 a b위치에서 이상기체 상태방정식을

적용하면 rarrthere4

을 구할 수 있다 따라서 내부에너지의 변화는

이다 따라서 이 과정동안 기체에 유입된 열은

이다

둘째 bc과정은 단열팽창과정이므로 열의 유입은 없다 즉 이다

이 과정동안 기체가 한 일은

이다 여기서 을 이용하였다 그리고 내부에너지의 감소는

에서

셋째 ca과정은 등온압축과정이므로 이다 그리고 기체가 한 일

은 ln ln

이다 이 과정에서 열의 유입

은 이다 즉 열이 유입되었다 순환과정동

안 기체가 한 일은 이다

그리고 내부에너지 변화는 임을 확인할

수 있다 또한 기체에 유입되는 열은

이다 따라서 임을 확인할 수 있다

문제 2 (20점) -10oC의 얼음 500g과 110

oC의 수증기 100g이 섞였다 최종

적인 온도와 엔트로피 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calg-K이고 수증

기의 비열은 045calg-K이다

(답) 얼음이 얻은 열량은 수증기가 잃은 열량과 같다 즉

와 같다 따라서 를 구할 수 있다 엔트로피의 변화는

을 구할 수 있다 또는 Joule 단위로 표시하면 230JK이다

문제 3 (20점) 고온부가 500oC이고 저온부가 50oC인 Carnot 기관이 있다

이 Carnot 기관은 매 순환과정에서 1000J의 일을 한다 다음을 구하라

(a) Carnot 기관의 효율을 구하라 (b) 고온부에서 공급되는 열을 구하라

(c) 저온부로 내보내는 열을 구하라 (d) 고온부에서 받은 열에 의한 엔트

로피 증가와 저온부로 방출한 열에 의한 엔트로피의 감소를 구하라

(답) (a)

(b)

rarrthere4

(c) rarrthere4

(d)

따라서 이다 즉 Carnot 기관은 가역기관이므로

엔트로피의 변화는 없다

문제 4 (20점) 열량계의 안쪽은 질량 50g의 알루미늄으로 만든 통이 있

다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 95g이 00C로 존재한다 100g의 알루미

늄 덩어리를 1000C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 50C 오르는 것

이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량을 구하라 알루미늄의 비열은 022

calg 0C이고 얼음의 융해열은 80 calg이다

답 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의

얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 times 이다 물이 얻

은 열량은 이다 그리고 알루미늄 통이 얻은 열량

은 이다 따라서 열량의 주고받음을 식으로 표현하

면 rarr 이므로 을 구할 수

있다

문제 5 (10점) 5g의 금을 20oC에서 녹여 완전히 액체로 만드는데 필요한

열량을 구하라 금의 비열은 0031calgoC이고 융해열은 15calg이다 그리

고 금의 녹는점은 1064oC이다

(답) 이다 즉 991J이다

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2012-winter 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

물의 밀도 times

times sec

문제풀이 과정(수식을 명확히 쓰고 필요한 값을 대입)을 정확히 쓸 것

명확한 논리적 전개과정이 없는 답은 0점 처리됨 그리고 답만 맞는 경우

에도 0점 처리됨

문제1(10점) 물이 담긴 비이커의 무게(Mg)를 저울로 측정해 보니 500g-

중이었다 어떤 물체 m을 매달아 (비이커의 바닥에 닿지 않게) 물에 완전

히 담갔을 때 전체의 무게(저울의 눈금)는 505g-중이었다 공기 중에서 측

정한 물체 m의 무게가 10g-중이었다면 이 물체의 부피는 몇 cc인가

(답) 이고 이므로

이다 따라서 이다

따라서 답은 mg에 무관하다

을 대입하면 이다

(위식에서 보듯이 답은 에 무관하다 따라서 가 들어간 답은 틀린

답임 예를 들면 와 같은 식에서도

답은 5cc가 나오지만 완전히 틀린 답임 답이 5cc가 나오더라도 위 과정과

같은 2 step 과정에서 얻은 답이 아닌 경우 0점임)

문제 2(20점) 높이 H=1m인 책상위에 직경 40cm인 물통이 놓여 있다 물

은 물통의 바닥에서 높이 h=50cm까지 차여져 있다 물은 공기 중에 노출

되어 있다 물통의 밑바닥에서 5cm인 위치에 잠금장치가 설치되어 있다

잠금장치를 엶으로써 물이 방출된다 물이 나오는 구멍의 직경은 2mm이

다 물통에서 나오는 물을 바닥에 컵을 두고 받으려고 한다 컵을 두어야

하는 위치 R을 구하라 R은 책상 끝에서 물이 떨어지는 위치까지의 거리

이다 컵의 부피가 50cc일 때 컵을 가득 채우기 위해 걸려야하는 시간은

잠금장치를 열 때부터 몇 초인가

(답) 물통의 수면과 물이 나오는 꼭지사이에 Bernoulli 정리를 적용하면

asymp 이므로 sec이다물이 떨어지는데 걸리는 시간은

rArr there4

sec이다

따라서 이다

흐르는 유량은 인데 이므로

sec이다 그런데 처음에 물이 컵에 도달하는데 sec가 걸

리므로 전체적으로 컵을 채우는데 필요한 시간은 sec이다

(Bernoulli 정리

에서 시작하지

않은 답은 감점함)

문제 3(10점) 열량계는 알루미늄 300g으로 만들어져서 단열통 안에 놓여

있다 열량계 속에는 400cc의 물이 들어있다 물의 온도를 측정해 보니

20oC 였다 어떤 금속 300g을 200oC로 가열하여 열량계에 넣었더니 물의

최종온도가 50oC로 관찰되었다 금속의 비열을 구하라 알루미늄의 비열은

022calgoC이다

(답) 금속이 준 열량이 열량계와 물이 받은 열량과 동일하므로

이다 주어진 값을 대입하면

를 구할 수 있다

문제 4(20점) 50oC의 알루미늄 10g을 10oC인 물 100cc에 넣을 경우 엔트

로피의 변화를 구하라 알루미늄의 비열은 022calgoC이다

(답) 평형온도 를 구하면

에서 값을 대입하면

times timestimes 에서 이다

이다

문제 5(40점) 1mole의 단원자 이상기체 (

)가 그림과

같은 순환과정(abca)을 거친다

(a) 각 과정(ab bc ca)에서 내부에너지 변화 기체가 한 일 유입 또는 유

출되는 열량 등을 구하라 각 과정에서 열역학 제1법칙이 만족됨을 보여

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

라 그리고 전체적인 순환과정에서 열역학 제 1법칙이 만족됨을 보여라

(b) abc 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라 그리고 ac과정에서 엔트로피

의 변화를 구하라 위 두 엔트로피를 비교하고 그 결론에 대해 기술하라

순환과정(abc)에서의 엔트로피 변화를 구하라

(답) (ab과정) 등적과정이므로 기체가 한 일은 0이다 즉 이다

내부에너지 변화는 이다 등적과정이므로 열

량은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(bc 과정) 등압과정이므로 기체가 한 일은 이다

내부에너지 변화는 이다 등압과정이므로 열량

은 이다

따라서 열역학 제 1법칙인 가 만족된다

(ca 과정) 등온과정이므로 내부에너지 변화는 없다 즉 이다

등온과정에서 기체가 한 일은

ln

ln

이다

그리고 이다

전체과정은 순환과정이므로 이고

이고

이다 열역학 제1법칙이 만족된다

(b)

ln ln

이고

이므로

이다

등온과정인 ac에서는 ∵ 이므로

ln

이다

따라서 임을 알 수 있다 즉 두 경우 처음과 나중의 상태는

같고 또한 엔트로피 변화도 같다 엔트로피는 처음과 나중의 상태에만 의

존함(상태함수)을 보여주고 있다

순환과정 동안 엔트로피 변화는

이다 즉 엔트로피가 상태함

수이므로 순환과정에서는 엔트로피의 변화는 없다

(각 과정에서 열역학 제1법칙을 증명하는 문제에서는 를 각각

구하여 확인하여야 함 그렇지 않은 경우 감점함)

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 화학천문대기 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 M=1kg인 물체를 스프링에 밀어 길이 x=10cm 수축시켰다

물체를 놓으면 스프링의 힘에 의해 물체는 오른쪽으로 가속된다 물체가

원래의 위치에서 s=1m 떨어진 위치에 도달했을 때 오른쪽에서 발사된 질

량 m=20g인 총알이 날아와서 물체에 박혔다 총알이 물체에 박혀 물체가

정지하기 위해서 총알의 속도는 얼마여야 되나 물체와 바닥면사이의 운

동마찰계수는 이다

(답) 물체가 총알과 충돌 전까지 를 움직이므로

rArr there4 sec이다총알이 박혀서 물체는 정지하므로 운동량보존칙에서

에서 sec을 얻는다 여기서 와 는

반대방향이다

문제2 h=500m 의 언덕에서 수평과 30o 각도로 초속 sec로 포탄을 발사하였다 포탄이 떨어지는 위치(s)는 언덕에서 몇 m인가

(답) cosrarr cos sin rarr sin

그림과 같이 좌표를 취할 경우 포탄이 떨어지는 위치는 이다 따

라서 이때까지 걸리는 시간은 sin 에서 구할 수 있다 이차방정식의 해는 sec이다 cos 이다

(별해) 좌표의 원점을 언덕의 바닥에 잡을 경우 sin

에서 ( ) 이 되는 시간 를 구하여 cos 에서도 구할수 있다

문제3 그림과 같이 경사각 인 비탈면에 반경 이고 질량이 M인 원통

이 있다 이 원통에 그림과 같이 힘 가 주어졌을 때 원통이 일정한 속도

로 비탈면을 올라가는 것이 관찰되었다 를 주어진 물리량으로 표현하

라 물체는 미끄러지지 않고 굴러서 비탈을 올라간다고 한다

(답) 물체에 주어지는 힘들은 아래 그림에서와 같다

비탈면에 수직인 힘의 평형조건에서 cos을 얻는다비탈면에 평행한 방향으로 일정한 속도로 올라간다고 했으므로 이 방향으

로의 가속도도 0이 되어야 한다 즉

sin 이 만족된다 그리고 토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통이 굴러

서 올라가므로

이 만족된다 따라서 위식에서 이므로

sin를 구할 수 있다

문제4 그림에서와 같이 질량이 M=25kg이고 길이 L=30cm인 막대가 핀에

의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 20cm 떨어진 위치에 줄이 10o각

도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=6kg인 물체가 매달려 있

다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 sin cos 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times sin timestimes을 얻는다 이식에서 이 구

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

해지고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따

라서 힘의 크기는 이고 방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2013 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 자율전공 학번 이름 비밀번호(4자리수)

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 질량 m1=1kg인 물체가 스프링 k1=200Nm을 밀어 길이 x1=10cm

수축시켰다 마찬가지로 질량 m2=2kg인 물체가 스프링 k2=300Nm을 밀어

길이 x2=10cm 수축시켰다 두 물체를 동시에 놓으면 스프링의 힘에 의해

두 물체는 각각 왼쪽과 오른쪽으로 가속된다 두 물체의 평형위치 사이의

거리는 이다 두 물체를 놓은 후 충돌할 때까지 걸리는 시간을 구

하라 그리고 충돌이 탄성충돌이라고 할 때 두 물체의 충돌 전후의 속도를

각각 구하라 바닥면과 물체사이의 마찰은 무시한다

(답) 두 물체가 원래의 위치에 도달할 때의 속도는 각각

rArrthere4 sec rArr sec (오른쪽 방향을+로 잡음)

rArrthere4 sec rArr sec (왼쪽방향)충돌할 때까지의 시간은 에서 sec이다운동량보존칙에서 primeprimerArrthere4 prime prime을얻는다 즉 prime prime이다 그리고 탄성충돌이므로 충돌전후의상대속도는 같다 따라서 prime prime을 만족한다 즉 prime prime이다 두 식을 연립하여 풀면prime sec prime sec를 얻을 수 있다

문제2 H=500m의 언덕에서 대포를 수평으로 쏘아 거리 s=1km이고 높이

h=100m에 있는 기지에 명중시키고자 한다 포탄의 초속을 구하라

(답) rArr larrthere4

rArr larrthere4

sec이므로

sec이다

문제3 그림과 같이 반경 R=10cm이고 질량이 M=1kg인 원통이 평면에 놓

여있다 이 원통에 그림과 같이 F=2N의 힘이 주어져 물체가 굴러간다고

한다 원통이 미끄러지지 않고 굴러간다고 할 때 원통의 가속도를 구하라

(답) 물체에 주어지는 힘들은 그림에서와 같다

수평방향의 힘에 의해 수평방향으로 가속되므로

를 얻는다

토오크에 대한 운동방정식은 이다 원통의 관성모멘트는

이고 원통은 굴러가므로 를 만족한다 따라서

를 얻는다 위식과 연립하여 풀면(더하면)

sec sec 이다

문제4 그림에서와 같이 질량 M=6kg이고 길이 L=40cm인 균일한 막대가

핀에 의해 벽에 고정되어 있다 그리고 핀에서 5cm 떨어진 위치에 줄이

15o각도로 벽에 고정되어 있다 막대의 끝에 질량 m=2kg인 물체가 매달려

있다 줄에 작용하는 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라

(답) 힘의 평형에서 cos sin 을 얻는다핀을 고정점으로 할 때 토오크의 평형에서는

times cos timestimes을 얻는다 이식에서 이 구해지

고 이를 위식에 대입하면 을 구할 수 있다 따라서

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다 그리고 이 힘의

방향은 tan 이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과화학

천문대기학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=100Nm인 스프링에 질량 M=200g의 물체가 매달려

진폭 A=10cm로 단진동하고 있다 물체가 평형위치를 통과하고 있을 때

질량 m=10g인 슈퍼파리(super-fly)가 진동에 수직한 방향으로 날아와 물

체에 앉았다 파리가 앉기 직전의 물체의 속도와 파리가 앉은 직후의 물체

의 속도를 각각 구하라 파리가 앉은 후의 단진동의 주기와 진폭을 구하

라 이 값들을 파리가 앉기 전의 값들과 비교하라

(답) 파리가 앉기 직전에는 물체가 평형위치를 통과하고 있으므로

rArrthere4

sec

파리가 앉은 직후의 속도는 운동량보존칙에서

rArrthere4 sec파리가 붙은 후에 달라진 주기는

sec

파리가 붙기 전의 주기는 sec

따라서 파리가 앉음으로써 주기는 증가하였다

파리가 붙은 후의 진폭은

prime rArrthere4prime

따라서 진폭은 02cm 줄어들었다

문제 2 길이 이고 질량 m=10g인 균일한(늘어나지 않는) 줄의 한

쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽 끝은 질량 M=5kg인 도르래를 통해

매달려 있다 이 줄을 진동시켰을 때 기본파와 3배수파의 진동수는 각각

몇 Hz인가

(답) 줄의 밀도는 times 이다

그리고 장력은 이다 따라서 줄에서의 음파의 속도는

sec이다

기본파와 3배수파의 파장은 각각 이다

에서 진동수는 각각

이다

문제3 속도 v1=60kmh로 달리는 자동차의 뒤에서 f=400Hz의 사이렌을

울리는 앰블렌스가 속도 v2=80kmh로 지나갔다 앰블렌스가 자동차로 다

가올 때와 추월하여 지나갈 때의 자동차안의 사람이 듣는 사이렌의 진동

수의 차이를 구하라 음파의 전달속도는 340msec이다

(답) 뒤

sec timessec

앞

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수의 차이는

상대속도를 이용하여 풀어도 무방함

속도에 60 80 또는 20과 같이 kmh단위를 그대로 대입한 경우에는 물

리적 개념이 없으므로 0점 처리되었음

문제4 공기 중에서 스프링상수 k=100Nm인 스프링에 질량 m인 물체를

매달았을 때 스프링의 길이가 평형위치에서 x=5cm 늘어나는 것이 관찰되

었다 이 스프링계의 질량 m을 저울위에 놓여 있는 물이 담긴 비이커에

완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 증가하는 것이 관찰되었다

이때 공기 중과 물속에서 스프링의 늘어난 길이의 차이 를 구하라 물

체 m의 부피를 구하라

(답) 공기 중에서는 물체의 무게와 복원력이 같은 상태에서 평형상태를 유

진한다 즉 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때는 부력이

작용하므로 평형조건은 prime 이다 즉

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

스프링의 늘어나는 길이가 줄어든다

따라서 prime 이다

이므로 물체의 체

적 를 구해야 된다

비이커와 물의 질량을 합하여 M이라고 두자 그러면 비이커와 물만 놓여

있을 때의 저울의 눈금은 이다 반면에 물체를 물에 잠갔을 때의

저울의 눈금은 prime prime이다 위에서 보듯이 prime 이므로 문제의 조건에서

prime prime 주어진 값

따라서 rarrthere4 이다

그리고

이다

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2013 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 자율전공 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 스프링 상수 k=500Nm인 스프링의 끝에 질량 M=200g인 물체가

붙어서 평면에 놓여 있다 질량 m=10g인 총알이 속도 v=200msec로 수평

으로 날아와 박혀서 스프링계는 단진동을 하게 된다 이 단진동의 진폭

각진동수 진동수 주기 등을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 운동량보존칙에서 rArrthere4 sec진폭은 운동에너지가 모두 탄성에너지로 변하는 위치를 말하므로

rArrthere4

각진동수는

sec

진동수는 rArrthere4

주기는 sec

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제2 두 스피커가 d=1m 떨어져 놓여있다 스피커에서 L=3m떨어진 위치

에 사람이 앉아있다 그 사람은 두 스피커의 중앙 위치에 앉아있다 두 스

피커에서는 동일한 진동수의 음파가 발생한다고 한다 사람이 위쪽으로 이

동할 때 소리가 들리지 않는 첫 번째 위치가 h=60cm로 관찰이 되었다 스

피커에서 나오는 음파의 진동수를 구하라 음파의 속도는 v=340msec이

다

(답) 두 음파가 이동하는 거리가 다르므로 이에 따라 간섭이 일어난다 두

파의 이동거리의 차이를 이라도 두면 두 파는 아래와 같이 표현된다

sin sin 두 파의 합성은

cos sin

첫 번째 소멸간섭의 조건은 에서 를 얻는다

에서 이고 에서

이다

이므로

rArrthere4

문제3 속도 v=60kmh로 달리는 자동차의 전방에서 속도 v1=90kmh로

달려오는 앰블렌스에서 진동수 f1=400Hz의 사이렌을 울린다 그리고 자동

차의 후방에서 속도 v2=90kmh로 달리는 앰블렌스에서는 f2=440Hz의 사

이렌을 울린다 자동차 안의 사람이 듣는 beat수를 구하라

(답) 전방

times

후방

times

따라서 자동차 안에 있는 사람이 듣는 beat수는

60kmhour=167msec 등으로 단위를 맞추어 계산해야 됨

문제 4 질량 M=400kg인 나무토막이 바닷물( )에 80 잠긴

채 떠 있다 이 나무토막 위에 질량 m인 사람이 올라갔더니 나무토막은

90가 바닷물에 잠겼다 나무토막의 부피와 사람의 질량 m을 구하라

(답) 나무토막이 떠있는 평형조건은

rArrthere4 rarr

따라서 나무토막의 부피는

rarr times rarrthere4 times

사람이 올라갔을 경우 평형조건은

rArrthere4 timestimes

단위를 맞추지 않고 최종 답만 맞는 경우에는 감점함

와 을 동일한 식에서 단위를 맞추지 않고 답을 구

한 것은 원칙적으로 영점처리를 해야 되나 이번에는 감점만 했음

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과화학

천문대기학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 공식을외워서쓴경우에는0점처리함 (a) 밀도 반경 인 구형

의 구슬을 밀도 인 액체에 떨어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을

유도하라 (10점) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵

속에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다(10점)

(답) (a)

rarrthere4

(b) sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

문제2 맥주 통이 높이 15m인 탁자위에 놓여 있다 맥주 통의 밑바닥에

서 10cm인 위치에 직경 6mm인 구멍이 뚫려 있다 맥주 통에는 맥주가

바닥에서 50cm까지 차여 있다 맥주 통에서 거리 에 500cc의 컵이 놓여

있다 맥주가 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 를 구하라

맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가 찰

때까지 걸리는 시간을 구하라 맥주의 밀도는 105 gcc이다(20점)

(답) Bernoulli정리에서 sec이다( )물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

primerarrthere4 prime

sec이다(prime )따라서 이다

rarrthere4 sec

따라서 총 걸리는 시간은 sec이다

문제3 -5oC인 얼음 30g을 10oC인 물 100cc 속에 넣었더니 최종온도가

0oC임이 관찰되었다 이 과정에서 녹은 얼음의 량은 얼마인가 그리고 이

과정에서의 엔트로피의 변화를 구하라 얼음의 비열은 05calgoC이다(20

점)

(답) 그램의 얼음이 녹았다고 하자

rarrtimestimes timestimes이므로

이다 엔트로피의 변화는

문제4 03mole의 이원자(diatomic) 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다 여기서 bc da 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등압팽창

a b에서의 체적

times

times

따라서 이다

등압과정에서는

이므로

ln ln

there4 ln

이

다

bc과정 등온팽창

ln

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

등온과정에서는 이므로

ln

cd과정 등압압축

이다

ln ln

이다

da과정 등온압축

ln

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙

가 만족된다 이다 즉 순환과정에서

는 엔트로피가 0이다

(d) 엔진에 들어온 열량엔진이 한 일

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2013 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 자율전공 학번 이름

기체상수 물의 밀도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제 1 반경이 다른 두 파이프가 연결되어 있다 파이프의 반경은 각각

와 이다 두 파이프 사이의 압력 차이는

times이다 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 량은 몇

cc인가 (20점)

(답) Bernoulli 정리에서

rarr

연속방정식 에서

rarrthere4 이므로

timestimes

sec 따라서 sec sec이고초당 흐르는 물의 량은

times

문제2 점성유체의 흐름에 대한 Poiseulle법칙은 로 주어진

다 직경 1cm인 주사기 안에 5cc의 주사액이 들어있다 주사바늘의 직경

은 1mm이고 길이는 5cm이다 주사기의 피스톤에 주어지는 힘이 005N이

라고 한다 이 경우 주사액을 모두 주사하는데 드는 시간을 구하라 그리

고 주사액이 나오는 속도를 구하라 주사액의 점성계수는 이다

(20점)

(답)

times

times

따라서 sec

sec이다

sec

sec sec이다

문제3 100oC인 알루미늄 30g을 10oC인 물 100cc에 넣었을 때 엔트로피

변화를 구하라 알루미늄의 비열은 02calg K이다(20점)

(답) 최종온도 T를 구하면

rarrtimes times rarrthere4

엔트로피 변화는

문제4 03mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 여

기서 ab cd 과정은 등온과정이다 다음 물음에 답하라

(a) a b c d에서의 온도를 구하라(5점)

(b) ab bc cd da 과정에서 내부에너지 변화 유입 또는 유출되는 열량

일 엔트로피 변화를 각각 구하라(25점)

(c ) 순환과정에서 열역학 제1 법칙이 만족됨을 보여라 그리고 순환과정

에서 엔트로피의 변화를 구하라(5점)

(d) 순환과정에서의 효율을 구하라(5점)

(답) (a)

이상기체상태방정식 에서

이다

(b) ab과정 등온팽창

ln

there4

등온과정에서는 이므로

ln

bc과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

(또는 이므로

)

ln

cd과정 등온압축

ln

ln

da과정 등적과정

(또는 이므로

)

ln

(c) 이므로 열역학 제1법칙이

만족된다 순환과정의 엔트로피 변화는 임을 볼 수 있다

(d) 계에 유입된 열계가 한 일

유입

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2013 Summer 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

답은 소수점 2자리까지 구할 것

계산기를 사용하여 최종 답을 구하지 않은 답은 인정하지 않음(감점함)

(계산기를 지참하라고 몇 번 얘기를 했음에도 불구하고 계산기를 가

지고 오지 않았으므로 변명이 용납되지 않음)

단위를 쓰지 않은 답은 감점함

문제 1 스프링 상수 인 스프링에 질량 의 물체가

붙어있다 질량 을 밀어 스프링이 평형상태에서 로 수축하였

다 스프링이 수축에서 놓이게 되면 스프링 계는 평형위치에서 에

놓인 질량 인 물체와 탄성충돌을 한다 충돌 후 의 속도를 구

하라 그리고 충돌 후 스프링 계는 단진동 운동을 한다 이때 이 단진동

운동의 진폭을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 위치에서의 속도를 구하면

rArrthere4 sec (1)

운동량 보존칙에서

primeprime탄성충돌이므로

prime prime rarrthere4 prime prime위 두식을 연립하여 풀면 prime sec prime sec이다충돌에 의해 에너지가 줄어들었으므로 총에너지는

prime

이고 따라서 진폭은 prime rarrthere4 prime 이다

식 1에서 을 고려하지 않은 답은 틀린 답임

문제2 스프링 총이 높이 인 책상 위에 놓여있다 질량 인

공이 스프링 상수 인 스프링에 의해 발사된다 스프링이 수

축되었다가 놓이면 공이 수평으로 날아간다 책상 밑에서 거리 떨

어진 위치에 경사각 인 경사면이 있다 경사면의 끝에서 거리

인 위치에 공이 떨어지게 하려면 스프링의 스프링 상수 는 얼마

여야 하나

(답) 공이 떨어지는 높이는 tan 이다따라서 공이 떨어지는데 걸리는 시간은

rarrthere4

sec

이다 공이 날아간 거리는 이므로

rarrthere4

sec이다

rarrthere4

문제3 그림과 같이 질량 과 질량 이 도르래에 의해 연

결되어 있다 도르래의 질량과 반경은 각각 이다 질량

이 놓인 바닥과 질량 사이의 운동마찰계수는 이다 줄은 늘

어나지 않는다고 할 때 이 계의 가속도를 Newton의 운동방정식을 이용하

여 구하라(에너지보존칙으로구하면안됨) 위에서 구한 가속도를 이용하

여 질량 가 정지 상태에서 놓일 때 인 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간과 그때의 속도를 구하라

(답)

마찰이 있으므로 두 질량이 연결된 줄의 장력은 다르다 에 대한 운동

방정식은

(1)

이고 에 대한 운동방정식은

이다 마찰력은 이므로

(2)

이다 그리고 도르래의 운동방정식은

(3)

이다 식 (1)과 (2)를 더하면

(4)

를 얻는다 식 (3)과 (4)에서 sec을 구할 수 있다

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

바닥에 떨어질 때의 속도는 rarrthere4 sec이

다 그리고 rarrthere4 sec를 얻는다

문제4 길이 이고 질량 인 막대가 핀(pin)에 의해 벽에 고정되

어 있다 막대의 끝에는 질량 인 물체가 매달려 있다 이를 지탱

(support)하기 위해 벽에서 떨어진 위치에 막대와 벽 사이에 줄이 매

달려 있다 줄의 장력을 구하라 그리고 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향

을 구하라 핀의 크기는 무시한다

(답) 힘의 평형에서

rarr cos (1)

rarr sin (2)

을 얻는다 토오크의 평형에서(핀의 위치를 회전중심으로 잡으면)

times times cos times (3)

을 얻는다 식 (3)에 값을 대입하면 을 얻는다

식(2)에서 을 얻고 식 (1)에서 을 얻는다

핀에 작용하는 힘의 크기는

이고 tan (아래방향)이다

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2013 겨울학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

times times

times

답은 답지의 정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지

않음 아래표의상수값들을이용할것 답은볼펜으로작성할것

문제1 곡률반경이 모두 20cm인 양쪽이 볼록인 얇은 볼록렌즈가 있다 렌

즈를 만든 물질의 굴절률은 18이다 렌즈는 공기 중에서 사용한다 위 얇

은 렌즈의 왼쪽에 10cm떨어진 위치에 물체가 놓여있다 이 물체의 상의

위치는 어디인가

①렌즈 왼쪽 56cm ②렌즈 오른쪽 56cm ③렌즈 왼쪽 50cm

④렌즈 오른쪽 50cm ⑤렌즈 왼쪽 20cm

문제2 곡률반경이 10cm인 볼록거울의 4cm 앞에 물체가 놓여있다 상의

위치는 어디인가 거울은 공기 중에 있다

①거울 바깥 22cm ②거울 안 22cm ③거울 안 20cm

④거울 바깥 20cm ⑤무한대

문제 3 589nm의 빛이 이중슬릿에 입사한다 스크린은 슬릿에서부터 2m

떨어져 있다 스크린에 밝은 무늬 사이의 간격은 4mm이다 두 슬릿사이의

거리를 구하라

① 295mm ② 0295mm ③ 0147mm ④ 0118mm ⑤ 118

문제 4 지구에서 09c로 움직이는 우주선에서 발사한 펄스의 지속시간이

우주선에서는 2로 관찰되었다 이 펄스의 지속시간을 지구에서 관측하

면 몇 인가

① 64 ② 08 ③ 8 ④ 32 ⑤ 46

문제5 뮤온의 정지계에서 측정한 붕괴시간은 2이다 실험실에서 가속

된 뮤온의 수명이 20로 관찰되었다 뮤온의 속도는 몇 c인가

① 0986 ② 0995 ③ 0976 ④ 09 ⑤ 0966

문제 6 원소 의 핵자당 결합에너지는 몇 MeV인가 산소의 질량은

15994915u이다

① 878 ② 797 ③ 689 ④ 014 ⑤ 128

문제 7 직경 35mm인 쌍안경으로 50000광년 떨어진 성단을 관찰한다고

하자 분해할 수 있는 두 별이 떨어진 거리는 몇 광년인가 가시광선의 파

장은 500nm를 사용한다고 한다

① 87 ② 071 ③ 087 ④ 0071 ⑤ 71

문제8 어떤 금속의 일함수가 3eV이다 광전효과의 문턱파장은 몇 nm인

가

① 375 ② 600 ③ 167 ④ 300 ⑤ 450

문제9 어떤 금속의 일함수는 2eV이다 파장 200nm의 빛을 비출 때 발생

하는 광전자의 정지전압은 몇 eV인가

① 40 ② 16 ③ 36 ④ 26 ⑤ 38

문제10 50V의 전압에 의해 가속되는 전자의 드브로이 파장은 몇 nm인

가

① 015 ② 012 ③ 12 ④ 15 ⑤ 0012

문제11 너비 L=1Å인 1차원 상자에 갇힌 전자의 기저준위와 첫 번째 여

기준위 사이에 발생하는 빛의 파장은 몇 nm인가

① 13 ② 26 ③ 39 ④ 65 ⑤ 78

문제12 지구에서 볼 때 5광년 떨어진 별이 있다 지구에 대해 099c로 움

직이는 우주선이 별로 향하고 있다 우주선의 관측자에 의해 관측되는 별

에 도달하는데 걸리는 시간은 몇 년인가

① 05 ② 07 ③ 36 ④ 36 ⑤ 036

문제13 오래된 목탄 36g이 발견되었다 이 시료의 의 붕괴율을 측정

해 보니 120붕괴분으로 관찰되었다 의 반감기는 5730년이다 살아있

는 나무에서 채취한 1몰의 목탄에서 관찰되는 붕괴율은 180붕괴분이다

발견된 목탄의 나무가 죽은 연대는 몇 년인가

① 3352 ② 5730 ③ 12436 ④ 11466 ⑤ 24872

문제 14 의 반감기는 8일이다 병원에 보내기 전에 방사능을 측정해

보니 6mCi였다 병원에 도착한 후 측정해 보니 5mCi로 감소하였다 두 지

점의 이동거리는 몇 일이 걸리는가

① 105 ② 257 ③ 420 ④ 210 ⑤ 129

괄호 안에 들어가는 답을 답지에 쓰시오

문제15 간격이 02mm인 이중슬릿이 있다 슬릿에서 스크린까지의 거리는

2m이다 세 번째 밝은 무늬는 중앙에서 위쪽으로 15mm의 위치에서 관찰

되었다 사용한 빛의 파장은 ( )nm이다

문제16 마이켈슨 간섭계에서 한 쪽 거울을 01mm이동하였을 때 500무늬

가 이동함이 관찰되었다 사용한 빛의 파장은 ( ) nm이다

문제 17 초점거리가 5cm와 4cm인 두 개의 얇은 볼록렌즈가 3cm떨어져

놓여있다 이 렌즈계를 이용하여 상을 무한대에 맺히게 할 경우 렌즈계의

배율 ( )이다

문제 18 길이 10cm인 슬라이드 유리판 두 개를 한 쪽 끝은 접촉시키고

다른 쪽 끝에는 두께 01mm인 종이를 끼워 놓았다 파장 500nm인 빛을

위에서 비추면 간섭무늬가 관찰된다 간섭무늬사이의 간격은 ( )mm이다

문제19 정지한 우주선의 길이를 지구에서 측정하였더니 100m였다 이 우

주선이 지구를 지나갈 때 지구에서 측정한 우주선의 길이는 60m였다 이

우주선의 속도는 ( )c이다

문제20 수소원자의 선스펙트럼 중에 파장이 가장 짧은 빛의 파장은

( )nm이다

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2014 1학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

중력가속도

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) 두 벡터 와 사이의 각도를 구하라(10

점)

(b) 세 벡터 에서 middot times 을

구하라 위의 값 는 가 만드는 육면체의 체적과 같음을 보여

라(15점)

(답) (a) middot cos 이므로

(b) times 이고 middot times 이다 따라서

벡터 times의 크기는 두 벡터(

)가 만드는 면적이고 방향은 두 벡

터에 수직한 방향(오른나사의 법칙)이다 middot times 는 벡터 times와

의 벡터 times에의 사영(높이)과의 곱이다 따라서 middot times 는

45로서 가 만드는 육면체의 체적과 같다

문제2 그림과 같은 인 경사면에 질량 인 물체가 놓여있

다 이 물체는 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 인 물체와

연결되어 있다 물체 과 경사면 사이의 운동마찰계수는 이다

물체 가 바닥에서 위치에서 정지상태에서 놓일 때 다음을 구하

라 두 물체를 연결하는 줄은 늘어나지 않는다고 가정한다

(a) 이 계의 가속도를 구하라(10점)

(b) 물체 가 바닥에 도달할 때 의 속도를 에너지보존칙을 이용하여

구하라(다른 방법으로 구한 답은 0점 처리됨) 그리고 가 바닥에 도달

할 때까지 걸린 시간을 구하라(15점)

(답) sin cos cos sin rArrthere4

(b)

cos이고 에서 이다

여기서 를 이용하였다

에서 이다

문제3 질량 인 물체가 로 움직이고 있다 이 물체가

이동했을 때 질량 이고 속력이 인 총알이

날아와 박혔다 물체 이 최종적으로 멈추는 위치는 원래의 위치에서 얼

마나 떨어져 있는가 물체와 바닥면사이의 마찰계수는 이다

(답) 물체가 이동했을 때의 속력은 prime

에서

prime 이다 충돌에서 운동량이 보존되므로 prime 에서 를 구할 수 있다

에너지 보존칙

prime에서 prime 이다따라서 물체는 원래의 위치에서부터 이동한 후 멈춘다

문제4 높이 의 절벽에서 떨어진 적의 진지에 대포를

발사하였다 대포의 발사각은 그림과 같이 로 발포되었다 적의 진

지를 명중하기 위한 포탄의 초속을 구하라

(답) cosrarr cos sinrarr sin cos 에서 cos

이다

위 시간을 sin 에 대입하고 을 이용하면

를 구할 수 있다

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2014 1학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (a) (20점) 질량 M이고 길이 L인 사다리가 벽에 걸쳐져 있다 사

다리와 바닥사이의 각도는 이다 벽과 사다리사이에는 마찰이 없고 바닥

과 사다리사이에는 마찰력이 존재한다 질량 m인 사람이 사다리를

올라갔을 때 사다리가 미끄러지지 않기 위한 바닥과 사다리사이의 최소의

정지마찰계수 의 표현을 구하라 (b)(5점)

일 때 의 값을 구하라

(답)

(a) 힘의 균형에서 이다

토크의 평형에서 cos

cos sin

rArrthere4 cot

이므로

cot

cot 이다

(b) 값을 대입하면

문제 2 (a) (20점) 질량 M이고 반경 R인 원통이 V자형 홈(groove)에서

일정한 각속도( )로 돌고 있다 원통과 면사이의 정지마찰계수는 이다

원통을 계속 일정한 각속도로 회전시키기 위한 원통에 주어져야 하는 토

크에 대한 표현을 구하라 (b) (5점)

일 때 토크의 값을 구하라

(답)

(a)

수평 힘에 대한 평형에서

sin cos sin cos rArrthere4 sin cos sin cos (1)

수직 힘에 대한 평형에서

cos sin cos sin rArrthere4 cos sin cos sin (2)

식 1에서 sin cossin cos

을 얻을 수 있다

이를 식 2에 넣고 정리하면

sin cos

sin cos

sin cossin cos

을 얻는다

there4 cos

(b)

문제3 (25점) 그림과 같은 도로에서 2대의 자동차(A C)가 달리고 있다

자동차 A의 속력은 60kmh이고 자동차 C의 속력은 70kmh이다 그리고

사람 B가 야외카페에서 식사를 하고 있다 자동차 A가 사람 B에 대해

100m 접근했을 때 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자 이때 사람 B

가 듣는 진동수를 구하라 사람 B는 차선에서 20m 떨어진 야외카페에 앉

아있다 그리고 자동차 C와 D의 안에 있는 사람들이 듣는 진동수는 각각

얼마인가 음파의 속도는 340ms이다

(답)

B cos

larr tan rarrthere4

C

문제 4 (a) (20점) 질량이 M이고 길이가 L인 막대의 끝에 반경 R이고 질량

m인 가락지 모양(두께 무시)의 원환이 붙어 있다 막대의 끝은 천정에 고정되

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

어 전체 계가 진동을 한다 가 작을 경우 이 물리진자의 주기에 대한 표현을

구하라 (b) (5점) 인 경우 주기는 얼마

인가

(답) (a)

sin sin

운동방정식 에서 ≪ 인 경우

lArr

(b)

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2014 1학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

물의 밀도 1gcc 중력가속도 g=98ms2

문제의 풀이과정을 명확히 쓸 것 그렇지 않고 답만 맞는 경우는 0점임

문제1 (각 10점) (a) 어떤 물체가 밀도 09gcc인 기름위에 떠 있다 기름

위에 떠 있는 부분이 13이라고 할 때 이 물체의 밀도는 얼마인가 (b)

관속을 유체가 흐르고 있다 유체의 점성을 무시한다 관의 직경이 12로

줄어들 때 유체의 속도의 변화를 구하라 (c) 유압기에서 가해주는 힘보다

100배의 무게를 들어올리기 위해서는 두 관의 직경의 비는 얼마인가 (d)

어떤 물질을 밀도 06gcc인 액체에 넣었더니 12이 잠겼다 이 물체를 밀

도 05gcc인 액체에 넣을 경우 잠기는 부분은 몇 인가

(답) (a) 에서 이다 (b)연속의 정리

에서 면적이 14로 감소되므로 속도는 4배 증가한다 (c) 파스칼의 원리에서

관의 면적은 이므로 두 관의 비는 에서 10배이다 (d)

첫 번째 유체에서 에서 물체의 밀도는 이다 두

번째 유체에서 prime 에서 prime 이다 물체의 60가 잠긴다

문제2 (25점) 알루미늄 덩어리를 공기 중에서 측정하였더니 250g이었다

이 알루미늄 덩어리를 물에 잠갔을 때의 질량은 160g으로 측정되었다 반

면에 알루미늄 덩어리를 알코올에 잠갔을 때의 질량은 180g이었다 알루

미늄과 알코올의 밀도를 각각 구하라

(답) 물속에서의 부력은 에서 이다 따라서 알루

미늄의 부피는 90cc이다 따라서 알루미늄의 밀도는

이다 알코올에서는 이므로 이다

문제3 (25점) 단면이 큰 물통에 밑바닥에서 높이 h까지 물이 채워져 있

다 이 물통의 밑바닥에서 높이 z위치에 작은 구멍을 뚫는다고 하자 (a)

구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가기 위한 구멍의 높이 z를 구하

라 (b) 물이 떨어지는 거리 R과 구멍의 높이 z가 일치하는 경우 구멍의

높이 z를 구하라 (c) 구멍에서 나온 물이 물통에서 가장 멀리 가는 거리

R을 구하라

(답) (a) 구멍에서 나오는 물의 속도는 베르누이 정리에서

에서 이다 떨어지는 시간은

rArrthere4 이다 따라서 물이 떨어지는 거리는

이다 이 값이 최대가 되기 위해서는

sim 에서 이다

(b) 에서 이다

(c) 에서 를 대입하면 이다

문제4 (25점) 물이 담긴 비커가 저울위에 놓여 있다 그리고 스프링(스프

링 상수 500Nm)저울의 끝에 질량 m인 물체가 매달려 있다 이 물체를

비커 안의 물속에 완전히 잠갔을 때 저울의 눈금이 5N 증가함이 관찰되었

다 그리고 이때 용수철저울의 눈금은 50N이었다 다음을 구하라 물체의

질량은 몇 kg인가 물체의 부피는 몇 cc인가 물체의 밀도는 몇 gcc인

가 스프링저울의 스프링이 늘어나는 길이는 몇 cm인가

(답) 물체를 물에 잠갔을 때 스프링저울에서의 평형조건은 prime (1) 이다 여기서 prime 이다 질량을 물에 잠갔을 때 저울에서 늘어난 눈금은 비커와 물을 라고 하면 prime prime (2)이다 여기서 이다 식 2에서 에서 times (3)이다 물체의 질량은 식 1에서 이므로 이다물체의 밀도는 times 이다스프링의 늘어난 길이는 prime 에서 prime 이다

문제5 (25점) (a) 밀도 반경 인 구형의 구슬을 밀도 인 액체에 떨

어뜨릴 때 구슬의 종단속도 의 표현을 유도하라 (공식을 외워서 쓴

경우에는 0점임) (b) 밀도가 인 물질로 만든 구슬을 물이 든 컵 속

에 투입했을 때 바닥에 도달하는데 1시간이 걸리기 위한 구슬의 직경은

몇 mm인가 컵 속에는 물이 바닥에서부터 10cm까지 차 있다 물의 점성

계수는 이다

(답) (a)

rarrthere4

(b)

sec가 되어야 한다 이를 위한 구슬의 크기는

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

times

따라서 times rarrthere4 이다

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2014 여름학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호

아래 문제에서 주어진 선택지에서 가장 근접한 답을 구하라 그리고 괄

호가 주어진 문제에서는 괄호 안에 들어가야 하는 답을 쓰라 답은 답지의

정해진 위치에 기재할 것 문제지에 표기한 답은 인정하지 않음 중력가속

도는 98 ms2을 이용할 것 답은 소수점 2자리까지 쓸 것 답은볼펜으로

작성할것

문제1 두 힘 와 사이의 각은 얼마인가

① 75o ② 25o ③ 115o ④ 155o ⑤ 120o

문제2 두 힘 와

가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다

문제3 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J이

다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다

문제4 어떤 물체에 두 개의 힘 과

이

주어졌다 이 힘에 의해 물체의 위치는 (1 2 3)에서 (2 -5 7)로 변했다

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다

문제5 세 벡터 가 만드는 체적은

( )m3이다 위 벡터들의 단위는 m이다

문제6 와 의 벡터 곱 times는 ( )이다

-----------------------------------------------------------

[문제 7-8] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg

m2=3kg)가 줄에 의해 연결되어 있다 그리

고 힘 F=20N에 의해 마찰이 없는 면에서

이동하고 있다

문제7 줄의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는 ( ) ms2이고

줄의 장력은 ( )N이다

문제8 줄의 질량이 1kg이라고 할 때 이 계의 가속도는 ( ) ms2이

고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

-----------------------------------------------------------

[문제9-10] 그림과 같이 두 물체(m1=2kg m2=4kg)가

도르래에 의해 연결되어 있다

문제 9 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 05이고

도르래의 질량을 무시할 경우 이 계의 가속도는

( ) ms2이고 줄의 장력은 ( )N이다

문제10 물체와 바닥사이의 마찰을 무시할 수 있는 반면에 도르래의 반경

이 R=10cm이고 질량이 M=1kg이라고 할 경우 이 계의 가속도는 ( )

ms2이고 두 물체에 작용하는 줄의 장력의 차이는 ( ) N이다

----------------------------------------------------------

문제11 세 질량이 공간에 배치되어 있다 즉 m1=1kg m2=2kg m3=2kg이

다 각 물체의 공간좌표는 m1은 (1 2 -2)이고 m2는 (1 -2 4)이고 m3은

(-1 3 -2)이다 이 계의 질량중심의 좌표는 (x y z)=( )이다

문제12 질량이 m으로 동일한 네 개의 물체가 질량을 무시할 수 있는 길

이 L인 네 개의 막대에 연결되어 정사각형을 이루고 있다 정사각형의 중

심에서 이 계를 회전시킨다고 할 경우 이 계의 관성모멘트는 ( )이다

문제13 질량 m=6kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에 크기를 무시할 수 있

는 질량 M=1kg인 물체가 붙여져 있다 질량이 붙여져 있지 않은 막대의

끝을 천정에 고정하여 진동을 시킬 경우 이 물리진자의 주기는 ( )초이

다

문제14 그림과 같이 반경 R=50cm 질량이 M=1kg인 원통에 F=3N의 힘

이 주어져 원통이 굴러간다 원통이 미끄러지지

않고 굴러간다고 할 때 가속도는

( )ms2이고 마찰력은 ( )N이다

------------------------------------------------------

[문제15-16] 그림과 같이 질량 M=5kg이고 길이 L=2m인 막대의 끝에

질량 m=10kg인 물체가 매달려 있다 막대의 다른 쪽 끝은 핀(pin)에 의해

벽에 고정되어 있다 그리고 벽에서 거리 L3인 위치에 줄을 달아 벽에 고

정시켰다 이 계는 정지상태에 있다

문제15 줄에 작용하는 장력은 ( )N 이다

문제16 벽이 핀(pin)에 작용하는 수평력은

( )N이고 수직력은 ( )N이다

-----------------------------------------------------------

문제17 스프링을 수직으로 매달아 질량 100g을 붙여 단진동 운동을 시켜

주기를 측정하니 2초였다 그리고 질량을 모르는 물체를 매달아 단진동 운

동을 시켜 주기를 측정하니 4초였다 스프링 상수는 ( )Nm이고 질량은

( )g이다

문제18 바닥에 정지해 있는 질량 M=5kg인 나무토막에 질량 m=100g인

총알이 속도 100ms로 수평으로 날아와 박혔다 나무토막과 바닥사이의

운동마찰계수는 05이다 나무토막이 멈출 때까지 이동한 거리는 ( )m

이다

문제19 야구공을 연직방향으로 위쪽으로 60kmh로 던져서 6초 후에 지

표에 떨어지는 것이 관찰되었다 야구공이 던져진 위치의 높이는 ( )m

이다

문제20 질량 100g인 물체가 스프링 상수 500Nm인 스프링에 붙어 단진

동 운동을 한다 단진동의 진폭은 10cm이다 물체와 바닥 사이의 마찰력

은 없다고 한다 이 계의 총에너지는 ( )J이고 변위가 4cm인 위치에

서의 운동에너지는 ( )J이다

물음이 1개인 문제의 경우 점수가 5점이고 물음이 2개인 문제의 경우

앞 물음의 점수가 2점이고 뒤 물음의 점수는 3점임

문제번호 답

1 3

2 -2

3 7

4 6

5 35

6

7 4 8

8 103 103

9 49 196

10 603 301

11 02 08 04

12

13 246

14 4 1

15 42435

16 21218 22050

17 099 400

18 039

19 764

20 25 21

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2014 2학기 일반물리학 Exam1】 학과 학번 비밀번호 이름 140점만점

얼음의 융해열

물의 기화열 기체상수

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어

야 함

문제 1-문제 12번까지는 각 문항 당 5점임(총 13문항 65점)

문제1 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다 에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추었다 온도가 가 되면 주기의 변화는 ( )ms 이다 황동의 길이팽창계수는 times 이다

(답) 시계추의 주기는

이다 온도에 의해 늘어나는 길이는 이므로

이다 따라서 주기의 변화는 이다

문제2 온도가 인 어떤 금속 을 인 물 에 넣었더니 평형온도가 이었다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에 주어진 값들을 대입하면 이다

문제3 금 에 의 열이 주어질 경우 온도변화는 ( )이다 금의 비열은 이다

(답) 이다 에서 이다

문제 4 인 얼음 을 의 수증기로 만드는데 필요한 열량을 ( ) 이다 얼음과 수증기의 비열은 각각

이다

(답) times

문제 5 열량계의 안쪽에는 질량 의 알루미늄으로 만든 통이 있다 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 이 로 존재한다 의 알루미늄 덩어리를 로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 오르는 것이 관찰되었다 원래 있었던 얼음의 량은 ( )g이다 알루미늄의 비열은 이고 얼음의 융해열은 이다

(답) 알루미늄이 잃은 열량은 이다 그리고 원래의 얼음의 량을 라고 두면 얼음의 융해열은 이다 물이 얻은 열량은 이고 알루미늄 통이 얻은 열량은 이다따라서 에서 을 구할 수 있다

문제 6 의 물 을 냉동실에 넣었다 이를 의 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야하는 열량은 ( ) 이다 얼음의 비열은 이다

(답)

문제 7 열량계는 구리 으로 만들어졌다 열량계 속에 의 물이 들어있다 온도를 측정해보니 이었다 온도 이고 질량 인 금속을 열량계에 넣으니 최종적인 온도는 가 되었다 구리의 비열은 이다 이 금속의 비열은 ( ) 이다

(답) 에서 이다

문제 8 어떤 기체(이상기체)가 상온(300K)에서 부피 의 탱크에 담겨 있다 기체의 압력은 50기압으로 측정되었다 이 기체를 1기압 로 팽창시켰을 때 부피는 ( )이다

(답) 기체의 수는 일정하므로 에서

이고 이다

문제 9 실린더에 의 산소기체가 들어있다 피스톤을 고정시키고 의 열이 주어졌을 때 온도변화는 ( ) 이다 반면에 피스톤이 자유롭게 움직이도록 한 등압과정에서의 온도변화는 ( )이다 산소의 정적비열은 이다

(답) 등적과정에서의 온도변화는 에서 이고 등압과정에서의 온도변화는 에서 이다

문제 10 질소 이 등온적으로 팽창하여 부피가 2배로 늘었다 온도는 이다 이 등온과정에서 기체가 한 일은 ( )이다

(답)

ln

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

문제 답

1 03

2 007

3 16154

4 369800

5 1063

6 10250

7 01

8 5550

9 4808 3435

10 349059

11 102

12 727

13

(1) 24067 24067 12034

(2) 138627 0 138627 576

(3) -1000 -150413 -250413 -1442

(4) 0 150413 150413 866

(5) 38627 0 38627 0

(6) 1336

문제 11 물 와 물 를 섞을 때 엔트로피의 변화는 ( )이다

(답) 물의 평형온도는 에서 을 구할 수 있다 그리고 엔트로피의 변화는

와 같이 구해진다

문제 12 의 얼음 이 녹아서 의 물이 될 때의 엔트로피의 변화는 ( ) 이다

(답) 엔트로피의 변화는 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서의 엔트로피의 변화와 물이 의 물이 될 때까지의 엔트로피의 변화의 합이다 즉

이다

문제 13 의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다 기체의 정적비열은 이고 정압비열은 이다 괄호안의 값을 넣어라 이 값들의 부호를 명확히 하여야 함 답의 순서가 틀리지 않게 유의하여야 함( 문항 당 3점임 총 20문항 60점)(1) 는 ( ) 는 ( ) 는 ( ) 이다 (2) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다(3) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (4) rarr과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (5) 순환과정에서 기체가 한 일은 ( ) 내부에너지 변화는 ( ) 열량은 ( ) 엔트로피 변화는 ( )이다 (6) 이 열기관의 효율은 ( )이다

답 (1) 을 이용하면 를 얻을 수 있다 (2) ab과정은 등온과정이므로 이고 ln 이고 이다엔트로피변화는 ln 이다(3) bc과정은 등압과정이므로 이다 내부에너지 변화는 이다 이고엔트로피변화는 ln 이다

(4) ca과정은 등적과정이므로 이다 열과 내부에너지변화는 이다엔트로피변화는 ln 이다(5) 순환과정에서 기체가 한 일은 이다 내부에너지변화는 이고 이므로 열역학 제 1법칙이 만족됨을 볼 수 있다 그리고 을 확인할 수 있다

(6) 효율은

이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제) 주관식 문제에서는 각 과정을 명확히 쓸 것

문제 1 고온부 와저온부 사이에서작동하는 Carnot 기관의열효율의식

을유도하라(15점)

(답은교재참조)

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2014 2학기 일반물리학 Exam2】 학과 학번 이름 120점만점

times개 전자 times times

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이문제들에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답

만이 채점에 사용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지기입할 것 답이 아주 큰 수(3자리 수 이상) 또는 작은 수(소수점 3자리

이하)의 경우 지수형태로 답을 쓸 것 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함

분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞추어야 함

문제 1 망간의 밀도는 이다 그리고 망간의 분자량은

이다 망간은 2가원소로서 원자 1개당 2개의 자유전자를 낸

다 망간 안의 자유전자의 개수는 ( )개이다

(답) 는 몇 mole인지 계산해야 된다 이므로 자유

전자의 개수는 times개이다

문제 2 8번 구리의 직경은 326mm이다 구리 안의 자유전자의 수는

times개이다 그리고 구리의 비저항은 times 이다 이 구리

선에 2A의 전류가 흐를 경우 전류밀도는 ( )이고 자유전자

의 유동속도(drift speed)는 ( )ms이고 전기장은 ( )이다

(답) times 이므로 times 에서 times 이다

문제3 그림과 같이 두 원환이 놓여있다 두 원환에는 각각 +10nC -10nC

의 전하가 균일하게 분포되어 있다 두 원환 사이의 중간지점인 점 P에서

의 전기장은 성분만 존재하며 이는 ( )NC이다 X지점은 오른쪽 원

환의 중심이다 이 지점에서의 전기장의 성분은 ( )NC이다 그리고

점 P에서의 전위는 ( )V이고 X지점에서의 전위는 ( )V이다 점

P에 질량이 이고 전하량 인 물체를 놓으면 전하는 움직이게

된다 이 전하가 점 X를 통과할 때의 속도는 ( )ms이다

(답) 라 두면

이

다

이다

이다

P와 X지점에 에너지보존칙을 적용하면

에서

이다

문제 4 그림과 같이 전하가 분포되어 있다 P에서의 전위는 ( )V이다 을 무한대에서 P까지 가져오는데 드는 일은 ( )J이다

(답) times

문제 5 그림과 같은 회로에서 저항에 흐르는 전류의 방향이 오른쪽일 경우 +이고 아래 방향일 경우 +라고 할 때 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이고 을 흐르는 전류는 ( )A이다 그리고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이고 저항 에서 소비되는 전력은 ( )W이다 또한 저항에 소비되는 전력은 전원에서 공급하여야 하는데 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이고 전원 에서 회로에 공급되는 전력은 ( )W이다 따라서 저항에 의해 소비되는 전력은 전원에 의해 공급되는 전력이 같음을 볼 수 있다

(답) loop1에서 loop2에서는 이다위식을 풀면 이다 저항에 소비되는 전력은 이므로 이다 전체적으로 저항에 의해 소비되는 전력의 합은 108W이다 전원이 공급되는 이다 따라서 전원에 의해 회로에 공급되는 에너지도 108W이다

문제 6 아래의 그림에서 10V를 흐르는 전류 는 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 은 ( )A이고 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이고 또 다른 저항 을 흐르는 전류 는 ( )A이다

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

문제 답

1 times

2 times times times

3 6364 1610 0 -4975 997

4 times -132

5 4 1 3 32 4 72 128 -20

6 04 02 01 01

7 times times times

8 45

9 54 27

(답) 등가저항은 에서 이다 따라서 전류

는 이다 두 의 등가저항이 이므로 이

다 따라서 두 을 흐르는 전류는 동일하며 이다

(다른방법) 모든 저항에 10V가 걸려있다 따라서 을 이용하면

가 구해진다 따라서 이

다

문제 7 아래 회로에서 전류 은 ( )A이고 전류 은 ( )A이고 전류 는 ( )A이다 그리고 에 떨어지는 전압은 ( )V이다

(답) 와 는 직렬연결이므로 등가저항은 이다 그리고 이것이 저항 과 병렬로 연결되어 있으므로 등가저항은

이다 따라서 회로의

전체저항은 이다 따라서 가 구해진다 이 전류가 과

으로 흘러가는데 21이므로 쪽으로 인 흐르고 쪽으로 23인 가 흐른다 에 떨어지는 전압은 이다

문제 8 길이 이고 폭이 인 평행판 축전기의 중앙으로 전자가 초속 times로 입사한다 그 후 전자는 위쪽 평행판의 끝에 거의 부딪힐 정도로 지나치면서 평행판 축전기를 통과한다 이렇게 되기 위해서는 두 평행판 사이에 걸린 전기장 는 ( )NC이다

(답) 에서 times 이다 이므로 이다

문제 9 선전하밀도 와 로 대전된 무한도선이 거리 떨어져 놓여 있다 왼쪽 판에서 안쪽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 그리고 왼쪽 판에서 외곽으로 거리 떨어진 위치 에서의 전기장의 크기는 ( )NC이다 여기서 을 나타낸다

(답) 무한도선에서 떨어진 지점의 전기장의 크기는 로 주어진

다 방향은 전하에 따라 다르다 에서의 전기장은 에 의한 것은 오른쪽이고 에 의한 것도 오른쪽이다 따라서

에서의 전기장은 에 의한 것은 왼쪽이고 에 의한 것은 오른쪽이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

【2014 2학기 일반물리학 Exam3】 학과 학번 이름

times

괄호에 답을 넣는 문제의 답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것 이 문제들

에 대해서는 풀이과정은 참고하지 않음 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사

용함 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점 2자리까지 기입할 것 답의 부호가

틀린 답은 0점 처리함 분수로 기입한 답은 영점 처리함 답은 주어진 단위에 맞

추어야 함

문제1 그림과 같이 전류 가 흐르는 두 개의 원형도선이 평행하게 축

위에 놓여 있다 이다 이 원형도선

들에 의해 축 방향으로 자기장이 만들어진

다 자기장의 방향이 축방향이면 +값으

로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고

에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자

기장은 ( )이다

그림과 같이 전류 가 흐르는(전류방향에 유의

해야 함) 두 개의 원형도선이 평행하게 축 위에 놓여

있다 이다 이 원형도선들에 의해 축 방향으

로 자기장이 만들어진다 자기장의 방향이 축방향이

면 +값으로 축 방향이면 ndash값으로 답을 표기해야

한다 에서의 자기장은 ( )이고 에서의 자기

장은 ( )이고 에서의 자기장은 ( )이다

아래 그림과 같은 구조로 원형환선을 배치한다고 하자 이다

이다 원점에 만들어지는 자기장의 크기는 ( )이고 이 자기장이

축과 이루는 각도는 ( )도( )이다

(답)

를 이용함

tan

문제2 반경 인 도선이 있다 도선의 길이는 무한하다고 가정한다 이

도선에 전류 가 흐르고 있다 도선의 내부 인 동심원에 형성되

는 자기장의 크기는 ( )이다

(답)

문제 3 감은 도선의 수가 인 토로이드(Toroid)가 있다 이 토로이드의 중심 반경은 이다 중심에서의 자기장은 ( )이다 도선에 흐르는 전류는 이다

(답)

문제 4 반경 인 솔레노이드 안에 반경 인 솔레노이드가 그 중심에 놓여있다 바깥 솔레노이드의 길이는 그 안의 자기장이 군일할 정도로 충분히 길다고 가정한다 안쪽 솔레노이드의 길이는 이다 바깥 솔레노이드의 단위길이당 감은 도선의 수는 5000회m이고 안쪽 솔레노이드에 감은 단위길이당 감은 도선의 수는 3000회m이다 이 구조의 상호인덕턴스는 ( )이다

(답) 이므로 여기서 을 이용해야 한다

문제 5 이 직렬로 연결된 RLC회로가 있다 이 회로에 rm s 인 전원을 연결한다고 하자 이 회로의 임피던스는 ( )이고 전류 rms는 ( )A이다 전류와 전압의 위상차는 ( ) 도()이다 그리고 이 회로에서 소비되는 전력은 ( )W이다

(답)

tan

ss cos

문제 6 아래 그림과 같이 의 전류가 흐르는 두 무한도선이 거리 떨어져 놓여있다 자기장이 지면으로 들어가는 방향은 +값으로 지면에서 나오는 방향은 ndash값으로 표기하라 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이고 인 에서의 자기장은 ( )이다

(답)

를 이용함

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam

문제 답

1 6842 4441 6842 11437 0 -11437 16010 5631

2 160

3 25

4 3786

5 16231 012 -5197 152

6 0 -40 -30

7 2303 6908

8 -072

문제7 그림과 같은 RL회로가 있다 이다 이 회로에 전압

가 걸려 있다 에서 스윗치를 닫았

을 때 전류가 흐르기 시작한다 인덕터의 작용에

의해 최종전류 로 도달하는데 시간이 걸

린다 최종전류의 90에 도달하는데 걸리는 시간

은 ( ) 이다 이번에는 최종전류가 흐르게 된

후 스위치를 연다고 하자 최종전류의 11000이 되

는데 걸리는 시간은 스위치를 연 후 ( ) 이다

(답)

에서

이므로

이다

에서

이므로

문제 8 회 감긴 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 도선 안으로 자기장이 수직으로 지나간다 02초 동안에 자기장의 변화가 06T일 때 도선에 흐르는 전류는 ( )A이다 도선의 저항은 이다 전류의 방향이 시계방향이면 + 반시계방향이면 ndash로 답하라

(답)

이므로

이다

렌츠의 법칙에 의애 전류는 반시계방향이다 이다

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함

(주관식문제)저항 인 막대가 폭이 인 레일에 놓여있다 막대의 질량은 이

다 레일의 저항을 무시할 수 있다고 하자

그리고 자기장 가 지면으로 들어가는 방향

으로 걸려 있다 에서 막대의 속도를

라고 할 때 초 후의 막대의 속도 에 대

한 표현을 구하라 마찰은 무시한다

(답) 막대가 움직임에 따라 운동기전력이 발생한다 즉 이는 이고 이

에 따라 막대에는 전류

이 반시계방향으로 흐른다 이 전류에

의해 막대에는 속도 의 반대방향으로 자기력

이 발생한

다 운동방정식 에서

에서

이다

-

• 2017-1-phys1-chem-mid-ans
• 2017-1-phys1-chem-final-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-ans
• 2017-1-phys1-dental-mid-add-ans
• 2017-1-phys1-dental-final-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-ans
• 2017-1-phys2-IT-mid-add-ans
• 2017-1-phys2-IT-final-ans
• 2010-2014-phys-exam