ESTADISTICA

CAMILA ANDREA ORTIZ URIBE

COLEGIO SANTAMARIA DE GIRARDOT

AGOSTO 02 DEL 2011

GIRARDOT

ESTADISTICA

PROFESOR:

JHON JAIRO JACOBO

APLICACIONES

CAMILA ANDREA ORTIZ URIBE

COLEGIO SANTAMARIA DE GIRARDOT

AGOSTO 02 DEL 2011

GIRARDOT

ESTADISTICA

La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

Distribución normal.

Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadística se divide en dos grandes áreas:

La estadística descriptiva, se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la

media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústeres, entre otros.

La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, a la que se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros.

APLICACIONES

Aunque comúnmente se asocie a estudios demográficos, económicos y sociológicos, gran parte de los logros de la estadística se derivan del interés de los científicos por desarrollar modelos que expliquen el comportamiento de las propiedades de la materia y de los caracteres biológicos. La medicina, la biología, la física y, en definitiva, casi todos los campos de las ciencias emplean instrumentos estadísticos de importancia fundamental para el desarrollo de sus modelos de trabajo. Campos de aplicación La estadística es una ciencia de aplicación práctica casi universal en todos los campos científicos:

En las ciencias naturales: se emplea con profusión en la descripción de modelos termodinámicos complejos (mecánica estadística), en física cuántica, en mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos. En las ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del desarrollo de la

demografía y la sociología aplicada. En economía: suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos. En las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre la evolución de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un medicamento, etcétera.

ENCUESTA: Una encuesta es un estudio observacional en el cual el investigador no modifica el entorno ni controla el proceso que está en observación (como sí lo hace en un experimento). Los datos se obtienen a partir de realizar un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa o al conjunto total de la población estadística en estudio, formada a menudo por personas, empresas o entes institucionales, con el fin de conocer estados de opinión, características o hechos específicos. El investigador debe seleccionar las preguntas más convenientes, de acuerdo con la naturaleza de la investigación.

USO: Medir las relaciones entre variables demográficas, económicas y sociales.

1. Evaluar las estadísticas demográficas como errores, omisiones e inexactitudes.

2. Conocer profundamente patrones de las variables demográficas y sus factores asociados como fecundidad y migraciones determinantes.

3. Evaluar periódicamente los resultados de un programa en ejecución.4. Saber la opinión del público acerca de un determinado tema.

TIPOS

Cuando es posible listar o enumerar a cada uno de los elementos de la población se dice que la encuesta es un censo. Es decir, un censo es una encuesta que se realiza a toda la población. El inconveniente de este tipo de encuesta es que suele ser complicada, reunir mucho tiempo, y ser económicamente costosa. Tiene, claro, la ventaja de que si no se cometieron errores en su realización, asegura que se posee información de cualquier individuo de la población.

El censo pocas veces otorgan, en forma clara y precisa, la verdadera información que se requiere. De ahí que sea necesario muchas veces realizar

una encuesta muestral (también llamada, encuestas por muestreo) a la población en estudio, para obtener información suplementaria en relación a la otorgada por el censo. En estas encuestas se elige una parte de la población que se estima representativa de la población total. Debe tener un diseño muestral (o sea, un proceso de selección de la muestra), necesariamente debe tener un marco muestral (lista de elementos pertenecientes a la población de la cual se obtendrá la muestra) y ese marco, cuando se trata de personas, suele obtenerse del censo de población. No se cuenta con un censo, dependiendo de la información buscada, puede ser reemplazado por un padrón electoral, un directorio telefónico, etc.

Una forma reducida de una encuesta por muestreo es un "sondeo de opinión", esta forma de encuesta es similar a un muestreo, pero se caracteriza porque la muestra de la población elegida no es suficiente para que los resultados puedan aportar un informe confiable. Se utiliza solo para recolectar algunos datos sobre lo que piensa un número de individuos de un determinado grupo sobre un determinado tema.

Actualmente, existen sistemas de gestión de encuestas en Internet, que están acercando su utilización a investigadores que hasta el momento no tenían acceso a los medios necesarios para ejecutarla.

MEDIA

En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto. Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética.

La media estadística se usa en estadística para dos conceptos diferentes aunque numéricamente similares:

La media muestral, que es un estadístico que se calcula a partir de la media aritmética de un conjunto de valores de una variable aleatoria.

La media poblacional, valor esperado o esperanza matemática de una variable aleatoria.

En la práctica dada una muestra estadística suficientemente grande el valor de la media muestral de la misma es numéricamente muy cercano a la esperanza matemática de la variable aleatoria medida en esa muestra. Dicho valor esperado, sólo es calculable si se conoce con toda exactitud la distribución de probabilidad, cosa que raramente sucede en la realidad, por esa razón, a efectos prácticos la llamada media se refiere normalmente a la media muestral.

MEDIANA

En el ámbito de la estadística, la mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil.

MODA

En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una

distribución de datos.

Hablaremos de una distribución bimodal de los datos cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del

intervalo, que verifiquen que:

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.

GRAFICO ESTADISTICO

(Llamados por algunos software de columnas)

Representan valores usando trazos verticales, aislados o no unos de otros, según la variable a graficar sea discreta o continua. Pueden usarse para representar:

una serie

dos o más series (también llamado de barras comparativas)

Gráficos de barras horizontales

Representan valores discretos a base de trazos horizontales, aislados unos de otros. Se utilizan cuando los textos correspondientes a cada categoría son muy extensos.

para una serie

para dos o más series

Gráficos de barras proporcionales

Se usan cuando lo que se busca es resaltar la representación de los porcentajes de los datos que componen un total.

Las barras pueden ser:

Verticales

Horizontales

Gráficos de barras comparativas

Se utilizan para comparar dos o más series, para comparar valores entre categorías.

Las barras pueden ser:

Verticales

horizontales

Gráficos de barras apiladas

Se usan para mostrar las relaciones entre dos o más series con el total.Las barras pueden ser:

verticales

horizontales

Gráficos de líneas

En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí.

Se pueden usar para representar:

una serie

dos o más series

Estos gráficos se utilizan para representar valores con grandes incrementos entre sí.

Gráficos circulares

Estos gráficos nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar.

Se pueden ser:

En dos dimensiones

en tres dimensiones

Gráficos de Áreas

En estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información generalmente en un período de tiempo.Pueden ser:

Para representar una serie

para representar dos o más series

en dos dimensiones

en tres dimensiones.

Cartogramas

Estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La densidad de datos se puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.

Gráficos Mixtos

En estos tipos de gráficos se representan dos o más series de datos, cada una con un tipo diferente de gráfico. Son gráficos más vistosos y se usan para resaltar las diferencias entre las series.

Pueden ser:

en dos dimensiones

en tres dimensiones.

Histogramas

Estos tipos de gráficos se utilizan para representa distribuciones de frecuencias. Algún software específico para estadística grafican la curva de gauss superpuesta con el histograma.