bo de thi casio vat ly

Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy ĐỀ THI GIẢI TOÁN VẬT LÝTRÊN MÁY TÍNH CASIO

Thời gian làm bài : 150 phút

Bài 1 (2 điểm). Một hạt khối lượng 10 (g), dao động điều hoà theo qui luật hàm sin với biên độ 2.10 -3 (m) và pha ban đầu của dao động là -/3 (rad). Gia tốc cực đại của nó là 8.103 (m/s2). Hãy: a) Viết biểu thức của lực tác dụng vào hạt dưới dạng hàm của thời gian. b) Tính cơ năng toàn phần của dao động của hạt.

Bài 2 (2 điểm). Một hạt thực hiện dao động điều hoà với tần số 0,25 (Hz) quanh điểm x = 0. Vào lúc t = 0 nó có độ dời 0,37 (cm). Hãy xác định độ dời và vận tốc của hạt lúc lúc t = 3,0 (s) ?

Bài 3 (4 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L = 1,5/π(H), điện trở thuần R và tụ có điện dung C thay đổi được. Điện áp đặt vào 2 đầu đoạn mạch A, B là : u = Ucos100πt (V). Cho C biến thiên thì thấy khi C = Co thì hiệu điện thế hiệu dụng UMB đạt cực đại và bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn xoay chiều. Tìm Rvà Co ?

Bài 4 (2 điểm). Một cầu thủ bóng đá ghi bàn bằng một quả phạt đền cách khung thành l = 11 m, bóng bay sát dưới xà ngang có độ cao h = 2,44 m vào lưới. Giả sử bóng chuyển động trong mặt phẳng vuông góc với xà ngang và bỏ quả sức cản của không khí. Xác định vận tốc ban đầu tối thiểu của bóng. Lấy g = 9,8 m/s2.

Bài 5 (2 điểm). Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hẳn. Quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 25,6m.

Bài 6 (3 điểm). Muốn mắc ba bóng đèn, Đ (110V-40W), Đ (110V-50W) và Đ (110V-80W) vào mạng điện có hiệu điện thế 220V sao cho cả ba bóng đều sáng bình thường, người ta phải mắc thêm vào mạch một điện trở R. a) Tìm các cách mắc khả dĩ và giá trị R tương ứng với mỗi cách mắc. b) Cách mắc nào lợi nhất (công suất tiêu thụ ở R là nhỏ nhất), và với cách mắc đó công suất tiêu thụ ở R là bao nhiêu ?

Câu 7 (4 điểm). Một sợi dây AB có chiều dài l = 80cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 40 Hz và có biên độ a = 20 cm. Vận tốc truyền sóng v = 20 cm/s. Sóng truyền đến đầu B thì bị phản xạ lại. a) Tìm bước sóng? b) Viết phương trình của sóng tới, sóng phản xạ và sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng x ? c) Xác định số bụng và nút trên dây? d) Tìm biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm

Bài 8 (1 điểm). Một pittông có trọng lượng đáng kể ở vị trí cân bằng trong một hình trụ kín.Phía trên và phía dưới pittông có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên và dưới pittông như nhau.Ở nhiệt độ T thể tích khí phần trên gấp 3 lần thể tích khí phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỷ số hai thể tích ấy bằng bao nhiêu?

--------- Hết ----------

1

BMA

CL R

ĐÁP ÁN

Bài Lời giải Điểm

Bài 1

+ Gia tèc a = x'' = -2x => gia tèc cùc ®¹i am = 2A => = (am/A)1/2 = 2.103 (rad/s) 0,5

+ VËy ta cã F = ma = - 0,01.(2.103)2. 2.10-3 sin(2.103.t - ) = 80 sin(2.103t + ) (N) 0,5

+ VËn tèc cùc ®¹i cña h¹t lµ vm = A = 4 (m/s) 0,5

+ C¬ n¨ng toµn phÇn E0 = = 0,08 (J) 0,5

Bài 2

+ TÇn sè dao ®éng = 2 = /2 (rad/s) ; Biªn ®é cña dao ®éng A = 0,37 (cm)

VËy x = 0,37sin( t+ ) (cm)0,5

+ T¹i t = 0 th× x = 0,37 => = /2. VËy ph¬ng tr×nh dao ®éng cña h¹t lµ

x = 0,37sin ( t + ) (cm) = 0,37cos t (cm).0,5

+ Lóc t = 3 (s) ®é dêi lµ xt = = 0,37cos .3 = 0 vµ v = x't = - 0,37. . sin 3 = 0,581

(cm/s)1

Bài 3

+ Ta có: UMB = I.ZMB = 0,5

+ Nhận xét : Để UMB đạt cực đại thì hàm y phải cực tiểu 0,5

+ Lấy đạo hàm của y theo ZC và cho bằng không: = 0 (1) 0,5

+ Từ (1) (2) 0,5

+ Thay R2 vào y: 1 + ymin = 1 + 0,5

+ Mặt khác: (3) 0,5

+ Giải phương trình (3) và kết hợp với (2) suy raZC = 200Ω: nhận C= 15,9.10-6FZC = 75Ω < ZL : loại

0,5

+ (1) R = 100Ω 0,5Bài 4 + Chọn hệ quy chiếu oxy (hình vẽ).

+ Phương trình chuyển động của bóng:

0.25

+ phương trình quỹ đạo 0.25

+ Tại thời điểm bóng gặp xà ngang : x = l; y = h

Thay vào (3) 0.25

Đặt x = tan. phương trình này có nghiệm khi

0.25

thì 0.25

Đặt 0.25

2

Nghiệm của phương trình 5 (nghiệm Y2 loại

0.25

0.25

Bài 5

Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ

A B C D

v v vA C D

0.25

- Xét đoạn đường AB trong giây đầu tiên:

(1) 0.25

- Xét đoạn đường CD trong giây cuối cùng:

0.25

(2) 0.25

- Từ (1) và (2) ta được: . 0.25

- Xét cả quãng đường AD: 0.25

- Ta có: 0.25

- Vậy vận tốc ban đầu của vật là: 0.25Bài 6a

- Điện trở của các bóng đèn :

R = = = 302,5 (

0.25 điểm

R = = = 242 (

0.25 điểm

R = = = 151,25 (

0.25 điểm

0.5

Vì mạng điện có hiệu điện thế gấp đôi hiệu điện thế định mức của các đèn, nên phải mắc thành hai nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có một số đèn song song và mắc thêm điện trở phụ R sao cho điện trở tương đương của hai nhóm bằng nhau (dòng điện qua hai nhóm như nhau).Có 4 cách mắc khả dĩ như sau

0.5

0.5

3

- Với sơ đồ (a) :

R = 1210 ( )

- Với sơ đồ (b) :

R 172,86 ( )

- Với sơ đồ (c) :

R 134,44 ( )

- Với sơ đồ (d) :

R 71,17 ( ) R 71,17 (

)

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 6b

Công suất tiêu thụ của R : P = 0.25

- Vì U = 110 V = const nên P khi R- Trong bốn cách mắc ta nhận thấy rằng theo cách mắc ở sơ đồ (a) là lợi nhất :

R = 1210 ( )0.25

- P = = = 10 (W)

Bài 8

Gọi P0, 3V0 là áp suất và thể tích của khí ở phần trên pittông,p là áp suất gây ra bởi pittông thì áp suất và thể tích khí phần dưới là : P0 + p và V0.Vì pitông cân bằng nên :

p = 2P0

0.25

Gọi Vt và Vd là thể tích khí phần trên và phần dưới pittông, P là áp suất khí ở phần trên pittông khi nhiệt độ là 2T, khi đó áp suất khí phần dưới pittong là: P+p= p+ 2P0

0.25

Áp dụng phương trình trạng thái cho khí phần trên và phần dưới pittong ta có :

hay Vt= ; hay Vd= 0.25

Chú ý rằng : Vt + Vd = 3V0+V0 = 4V0

Ta có : + = 4 P2 - P0P + 3 =0

Giải phương trình bậc hai này đối với P, ta được hai nghiệm:P =

,chọn nghiệm dương P = 2,3P0 .Suy ra :

0.25

4

Bài 7

- Tính = 0,5 cm 0.5

- Giả sử phương trình dao động của đầu A : uA = 2cos80t

phương trình sóng tới M : uMt = 2cos80(t - ) = 2cos(80t + 4x)cm

phương trình sóng tới B : uBt = 2cos80(t - ) = 2cos(80t)cm

0.5

0.5

phương trình sóng fx tại B : uBfx = 2cos(80t - )cm phương trình sóng fx tại M : uMfx = 2cos(80t - 4x-)cm

0.50.5

Sóng tổng hợp tại M : uM = uMt + uMfx = 4cos(4x + 2)cos(80t - 2) cm 0.5

Mỗi bó sóng dài /2 nên số bó sóng : n = 2l/ = 320 bó , mỗi bó có một bụng nên có 320 bụng

0.25

- Nếu coi 2 đầu A, B là nút thì có 321 nút 0.25

Biên độ dao động tại M cách B 12,1 cm là A = -3,8 cm 0.5

TRƯỜNG THPT GIA VIỄN BTỔ: VẬT LÝ

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAYLớp tập huấn NĂM HỌC 2010-2011

Môn : VẬT LÝ lớp 12Thời gian : 150 phút

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phảy.

Câu1(5 điểm): Momen quán tính của một thanh rắn, mảnh, đồng chất có chiều dài L, khối lượng m đối với trục

quay vuông góc với thanh tại một đầu của nó là I = mL2. Một cái cột dài L = 2,5m đứng cân bằng trên mặt

phẳng nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột đổ xuống đất trong mặt phẳng thẳng đứng. Trong khi đổ, đầu dưới của cột không bị trượt. Tính tốc độ của đầu trên của cột ngay trước khi chạm đất.; momen quán tính của cột có giá trị như của thanh rắn.

CÁCH GIẢI KẾT QUẢ

Caau1:Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

+ Ở trạng thái ban đầu W1 = Wt = mgh Với h = L/2 0,5đ

+ Khi cột tiếp mặt đất W2 = Wd = I.ω2 /2 = 0,5đ

+ Cơ năng bảo toàn nên mg = => ω = 1 đ

+ Mặt khác v = L.ω = Thay số: ta có 0,5 đ

v 2,5 đ

Câu2 (5 điểm): Quĩ đạo của một vệ tinh nhân tạo là đường tròn nằm trong mặt phẳng xích đạo. Hãy xác định độ cao cần thiết để vệ tinh đứng yên đối với mặt đất. kết quả lấy đơn vị là km. Cho bán kính trung bình của trái đất R = 6378km, khối lượng trái đất M = 5,976.1024kg , hằng số hấp dẫn G

CÁCH GIẢI KẾT QUẢ

5

Câu2

+ Vệ tinh chuyển động tròn đều xung quanh trái đất nên:

1đ

+ Để vệ tinh "đứng yên" thì chu kì T = 24 giờ = 86 400 s. 0,5đ

+ Suy ra h = . Thay số 1đ

h 2,5 đ

Câu 3( 5 điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ 2. Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc. Khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg, mB = 4kg. Ròng rọc có bán kính là R = 10cm và mômen quán tính đối với trục quay của ròng rọc là I = 0,5kg.m2. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc. Người ta thả cho cơ hệ chuyển động với vận tốc ban đầu của các vật bằng 0.

a. Tính gia tốc của hai vật?b. Từ lúc thả đến lúc cơ hệ chuyển động được 2s thì tốc độ góc của ròng rọc bằng bao nhiêu? Khi đó ròng rọc quay được một góc bằng bao nhiêu?

CÁCH GIẢI KẾT QUẢCâu 3:

a)Gia tốc của hệ là 1,5 đ

b)+ Tốc độ góc của ròng rọc: . 0,5đ

+Gócquay của ròng rọc: .

0,5đ

a) a 0,3502 m/s2 1đ

b) 7,004 rad/s 1đ

7,004 rad 1đ

Câu 4( 5 điểm): Một thanh dẫn điện được treo nằm ngang trên hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng. Thanh đặt trong một từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn T. Thanh có chiều dài

, khối lượng , dây dẫn có chiều dài . Mắc vào các điểm giữ các dây dẫn một tụ được tích điện tới hiệu điện thế . Cho tụ điện phóng điện. Coi rằng quá trình phóng điện

xảy ra trong thời gian rất ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang một động lượng nào đó. Tính vận tốc thanh khi rời vị trí cân bằng và góc lệch cực đại của dây khỏi vị trí cân bằng. Cho g = 10 m/s2.

CÁCH GIẢI KẾT QUẢCâu 4Ta có :

. Thay số: 1,5đ

Ta có:

. Thay số: 1đ

V=0,2m/s 1đ

1,5đ

Câu 5( 5 điểm): Cho mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với C biến thiên. Dòng xoay chiều tần số góc .

Biết khi (F) thì công suất của mạch cực đại Pmax = 100 W.

6

A

B

Khi (F) thì UCmax = 100 (V)

Tìm , R, L?CÁCH GIẢI KẾT QUẢ

Câu 5:

+ Khi (F)

Ta có: Công suất của đoạn mạch: Vì R không đổi nên muốn P max thì I max

trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

(1) 0,5đ

(2) 0,5đ

+ Khi (F):

Ta có

Để max thì mẫu phải min

(3) 0,5đ

(4) 0,5đ

Từ 4 phương trình ta có: Thay số: 0,5đ

0,5đ

(rad/s) 1đ

(H) 1đ

Câu 6 (5 điểm) : Bắn hạt nơtrôn n có động năng 2MeV vào hạt nhân Li đứng yên thì thu được hạt α và hạt X có góc hợp với hướng tới của hạt nơtrôn lần lượt bằng 150 và 300. Tìm hạt X ; Phản ứng này toả hay thu năng lượng bao nhiêu Jun?(Lấy tỷ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỷ số giữa các số khối của chúng)


- Phương trình phản ứng: với Z = 3 – 2 = 1; A = 7 – 4 = 3

Vậy X = T- Năng lượng phản ứng hạt nhân : W = KHe + KT – Kn – KLi = KHe +

KT – Kn (1)

- Tính KHe , KT thông qua động lượng của các hạt trên Y- Định luật bảo toàn đông lượng : Pn = PHe + PT (2)

PT

Với hạt hêli và Triti hợp với hướng tới của hạt nơtrôn X lần lượt là ( Hình vẽ ) + Chiếu (2) lên 0X ta được : PHecos150 + PTcos300 = Pn (3) PHe + Chiếu (2) lên 0Y ta được : PHesin150 = PTsin300 => (PHesin150)2 = (PTsin300)2

thu năng lượng

7

Thay P2 = 2mK ta được KT = (4)

+ Bình phương hai vế (3) ta được (PHecos150)2 +(PTcos300)2 +2PHecos150.PTcos300 = P Thay P2 = 2mK ta được

mHe.KHe(cos150)2 +mT.KT(cos300)2 + Cos150coss300

= mnKn

=> 3,732.KHe + 2,25.KT +5,796. = 2 (5)

+ Từ (4) và (5) ta được 3,732.KHe + 0,603.KHe + 3.KHe = 2 => KHe = 0,273MeV ; KT = 0,073MeV

- Từ (1) ta tính được W = KHe + KT – Kn = - 1,654MeV. ( Phản ứng thu năng lượng )

Câu 7 (5 điểm): Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm và tụ điện có điện dung .

a)Mạch dao động nói trên có thể thu được sóng có bước sóng bằng bao nhiêu?b) Để thu được sóng có bước sóng trong khoảng đến , người ta ghép thêm một tụ xoay với

tụ C nói trên. Hỏi phải ghép hai tụ thế nào và giá trị của trong khoảng nào?CÁCH GIẢI KẾT QUẢ

Câu 7: a)+ Bước sóng thu được là:

. Thay số: 1đ

b) Gọi C’ là điện dung của bộ tụ điện C và Cv:

+ Ta có

+ Cv ghép nối tiếp C

+

+ . Thay số: 1,5đ

a) m 1 đ

b)Nối tiếp

1,5đ

Câu 8( 5 điểm): Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt song song và cách màn E một đoạn L không đổi. Khi xê dịch một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn thì tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh của vật AB rõ nét trên màn. Biết một trong hai ảnh đó cao 8cm và ảnh còn lại cao 2cm. Hãy tính chiều cao của vật AB.


Số phóng đại: k1 = = -

k2 = = -

=> k1.k2 = . = .

Áp dụng tính thuận nghịch về chiều truyền tia sáng ta có:d1 = d và d2 = d

=> = 1 2,5 đ

AB=4cm 2,5đ

8

A

B

C

D

Câu 9(5 điểm): Người ta gắn hai lăng kính có tiết diện thẳng là các tam giác vuông cân như hình vẽ. Lăng kính ABC có chiết suất =2,3, lăng kính BCD có chiết suất . Một chùm tia sáng hẹp đơn sắc, song song chiếu vuông góc tới mặt AB và khúc xạ ở I ở mặt BC.a) Muốn chùm tia sáng này ló ra khỏi mặt BD tại I’ sau khi phản xạ toàn phần trên mặt CD thì các chiết suất phải thoả mãn điều kiện nào ?b) Trong điều kiện trên cho , góc lệch giữa tia tới và tia ló là bao nhiêu?


a)

Ở J trên CD để tia sang phản xạ toàn phần:

Để tia sang khúc xạ tại I’:

. Thay số: 1,5 đ

b) Góc lệch giữa tia tới và tia ló

Thay số: 1đ

a) 1,5đ

b)D 1đ

C©u 10 (5 điểm): Rãt níc ë nhiÖt ®é t1 = 200 C vµo mét nhiÖt lîng kÕ. Th¶ trong

níc mét côc níc ®¸ cã khèi lîng m2 = 0,5 kg vµ nhiÖt ®îc t2 = -150C.

a) H·y t×m nhiÖt ®é cña hçn hîp sau khi c©n b»ng nhiÖt ®îc thiÕt lËp.

b) Cho biết trạng thái của hỗn hợp khi cân bằng, cục đá đã tan ra bao nhiêu nước.

BiÕt khèi lîng níc ®æ vµo m1 = m2 = m. Cho nhiÖt dung riªng cña nước C1 = 4200

J/kg. K. cña níc ®¸ C2 = 2100 J/kg. K. NhiÖt nãng ch¶y cña níc ®¸ = 3,4.105J/kg. Bá qua

khèi lîng cña nhiÖt lîng kÕ.


a)Khi ®îc lµm l¹nh tíi 00C, níc to¶ ra mét nhiÖt lîng

b»ng

Q1 = m1. C1 (t1 - 0) =m.C1.t1

Q1 = 0,5 . 4200 . 20 = 42000J

§Ó lµm “nãng” níc ®¸ tíi 00C cÇn tèn mét nhiÖt lîng

Q2 =m2 . C2 ( 0 - t2) = m.C2.(-t2)

Q2 = 0,5 . 2100 . 15 = 15750 J

B©y giê muèn lµm cho toµn bé níc ®¸ tan cÇn ph¶i

a) nhiệt độ 00C 1đ

b) 1,5đ

9

cã mét nhiÖt lîng:

Q3 = . m2 =

Q3 = 3,4 . . 0,5 = 170 000J

NhËn xÐt:

1,5đ

b) . Thay số: 1đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010-2011 NINH BÌNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Môn : VẬT LÝ LỚP 12 THPT Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian phát đề) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ MÃ PHÁCH

(do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số

Bằng chữ Giám khảo 1 :

Giám khảo 2 :

Bài 1:Khi treo vật khối lượng m1 = 100g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài l1 = 31,5 cm. Treo vật

khối lượng m2 = 300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài l2 = 34,3 cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l0 và độ cứng k của lò xo. Lấy g = 9,8143m/s2.Đơn vị tính: Độ cứng(N/m); chiều dài(m).

Cách giải ĐiểmGọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lượt là l0 và k, treo lần lượt hai vật m1 và m2 vào lò xo ta có hệ phương trình sau:

l0 = 0,3010 (m)k = 70,1021 (N/m)

Bài 2: Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số nở dài là = 3.10-5K-1 và đồng hồ chạy đúng ở 300C. Để đồng hồ vào phòng lạnh ở -50C. Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?Đơn vị tính: Thời gian(s).

Cách giải ĐiểmChiều dài của thanh ở nhiệt độ t1 = 300C là l1, chiều dài của thanh ở nhiệt độ t2 = - 50C là l2 có l2 = l1[1 + (t2 - t1)].

Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t1 là T1 = , ở nhiệt độ t2 là T2

= , ta thấy t2 < t1 nên l2 < l1 suy ra T2 < T1 đồng hồ chạy

10

nhanh. Sau một tuần lễ đồng hồ chạy nhanh một lượng là:

t = 7.24.3600.( -1) = = 317,7703s.

Bài 3: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-6C được đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số điện môi ε = 1,0006. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên. (cho k = 9.109Nm2/C2).Đơn vị tính: Cường độ điện trường(V/m).

Cách giải Điểm - Cường độ điện trường do q1 (tại B) gây ra tại A là:

E1 = , hướng từ B đến A.

- Cường độ điện trường do q2 (tại C) gây ra tại A là:

E2 = , hướng từ C đến A.

- Cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại A là . Do q1 = q2 nên E1 = E2 suy ra E = 2E1.cos300 = 60,8559 V/m.E = 1,2171.107N/m.có hướng vuông góc BC ra xa A.

Bài 4: Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 14cm, điểm cực viễn cách mắt 50cm. Để nhìn thấy vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính loại gì, có độ tụ bao nhiêu? Sau khi đeo kính trên người đó có thể nhìn thấy vật đặt cách mắt gần nhất bao nhiêu? Coi kính đặt sát mắt.Đơn vị: Khoảng cách (cm); độ tụ (điốp).

Cách giải Điểmf = -OCv = - 50cm => D = -2dp.

Ở Cc: d' = -14cm = OCc'

D = 2,0000dpOCc' = 19,4444cm

Bài 5:

Một vật tham gia đồng thời 2 dao động và cm, với

rad/s. Biết tốc độ cực đại của vật là 140cm/s . Tính biên độ của dao động thứ nhất. Đơn vị tính: Biên độ(cm)

Cách giải Điểm

Bài 6: Khi lần lượt chiếu sáng có tần số f 1 = 7,5.10 1 4Hz và f2 = 5,67.1014Hz vào một miếng kim loại cô lập thì các quang điện tử có vận tốc ban đầu cực đại tương ứng là v1 =

11

0,6431.106m/s và v2 = 0,4002.106m/s. Xác định khối lượng của điện tử (lấy đến 4 chữ số có nghĩa). Tính công thoát điện tử và bước sóng giới hạn quang điện của kim loại.

Hướng dẫn giải Điểm

áp dụng công thức Anhstanh hf = A + 0,5mev20max ta

có hệ phương trình :

2

1 e 10max

22 e 20max

1hf A m v

21

hf A m v2

210max e 1220max e 2

A 0,5v .m hfA 0,5v .m hf

Giải hệ phương trình ta được: A = 2.991063374x10-19, me = 9,56440366x10-31

Bài 7: Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 12,5cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = u2 = acos(50t) (cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s. Bỏ qua sự hấp thụ năng lượng của môi trường truyền sóng. Biết rằng dao động do mỗi nguồn độc lập gây ra tại điểm cách tâm sóng 1cm có biên độ là 2mm.

a. Tìm biên độ dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1, S2 những đoạn tương ứng là d1 = 25cm; d2 = 33cm.

b. Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1S2.Đơn vị: Biên độ (mm).


a. Do bỏ qua sự hấp thụ năng lượng của môi trường truyền sóng; nên biên độ sóng tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của khoảng cách.

Bước sóng trên mặt chất lỏng là với f = 25Hz.

- Phương trình dao động do S1 gửi tới điểm M là

(mm) (d1 và λ có đơn vị là cm).

- Phương trình dao động do S2 gửi tới điểm M là

(mm) (d2 và λ có đơn vị là cm).

Dao động tổng hợp tại M là với biên độ dao động tổng hợp là

≈ 0,7303 (mm)

b. Số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn S1S2:

Xét suy ra trên S1S2 có 13 cực đại.

Bài 8: Một mạch điện xoay chiều như hình 2. Biết R1 = 10Ω, R2 = 15Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,5H, tụ điện có điện

12

R1

R2

L

C

A B

M

N

Hình 2

dung C = 47μF, điện trở của dây nối không đáng kể. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt) (V). Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch chính.Đơn vị: Cường độ dòng điện (A);góc (rad); điện trở (Ω).


Điện trở của dây nối MN không đáng kể nên ta chập M với N, mạch điện trở thành (R1//C)nt(L//R2).

Cảm kháng của cuộn cảm ZL = ωL ≈ 157,0796 Ω.

Dung kháng của tụ điện là ZC = ≈ 67,7255 Ω.

Xét đoạn mạch AM: Giản đồ véc tơ như hình 2.1

Tổng trở của đoạn AM là ZAM có → ZAM ≈ 56,0755Ω.

Cường độ dòng điện mạch chính nhanh pha hơn uAM một góc φ1 có

φ1 ≈ 0,9755(rad).

Xét đoạn mạch MB: Giản đồ véc tơ như hình 2.2

Tổng trở của đoạn MB là ZMB có → ZMB ≈ 108,4825Ω.

Cường độ dòng điện mạch chính chậm pha hơn uMB một góc φ1 có

φ2 ≈ 0,7624(rad).

Xét cả mạch AB: Giản đồ véc tơ như hình 2.3

Từ giản đồ ta có hiệu điện thế .

Suy ra tổng trở của mạch là ≈ 113,5339Ω.

Cường độ dòng điện mạch chính ≈ 0,8808A.

Cường độ dòng điện cực đại I0 ≈ 1,2456A.Góc lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế là φ có

→ φ ≈ 0,2537

(rad).Vậy biểu thức dòng điện trong mạch chính là i ≈ 1,2456cos(100πt – 0,2537) (A).

Bµi 9.Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu theo ph¬ng tr×nh

13

MBU

ILI

22I

Hình 2.1AMU

ICI

1

1I

Hình 2.1

MBU

I

2

Hình 2.3AMU

1

U

chuyÓn ®éng x = 3 + 2t + gt2 (x ®o b»ng m, t ®o b»ng s), g lµ gia tèc träng trêng. H·y x¸c ®Þnh:

a) Thêi gian cÇn thiÕt ®Ó vËt ®i ®îc qu·ng ®êng 5m kÓ tõ khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng.


a. Phương trình phân rã .

Năng lượng toả ra từ một phân rã ΔE = (mPo – mPb – mα)c2 ≈ 1,0298.10-12 (J) ≈ 6,4273 (MeV)b. Theo bảo toàn động lượng

Ban đầu đứng yên nên

Hay là (1).

Theo bảo toàn năng lượng toàn phần cóKα + KPb = ΔE (2).

Từ (1) và (2) suy ra động năng của hạt α là ≈ 1,0101.10-

12 (J) ≈ 6,3048 (MeV).

Tốc độ của hạt α là ≈ 174,3696.105 (m/s).

b) Qu·ng ®êng vËt ®i ®îc sau 1 phót 5 gi©y.

C¸ch gi¶i Điểma) Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt: x = 3 + 2t + gt2 (x ®o b»ng m, t ®o b»ng s)Qu·ng ®êng vËt chuyÓn ®éng ®îc trong kho¶ng thêi gian t lµ: s = x - 3 = 2t + gt2. Thay s = 5m ta ®îc ph¬ng tr×nh: gt2 + 2t - 5 = 0. (1)Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) bËc hai theo t . x = 0.619316336 y = - 0.823259579 (lo¹i)KÕt qu¶: t = 0,6193 s.b) §æi t = 1phót 5 gi©y = 65 (s)s = 2.t + gt2

TÝnh s:KÕt qu¶: s = 41563,0963 m.

Bài 10: Hạt nhân pôlôni phân rã α và tạo thành hạt nhân . Biết mPo = 209,9828u; mα = 4,0015u; mPb = 205,9744u.

a. Tính năng lượng toả ra từ một phân rã.

b. Ban đầu hạt nhân đứng yên. Tính động năng và tốc độ của hạt α.

Đơn vị: Năng lượng (MeV); tốc độ (x105 m/s).

14

SỞ GD& ĐT TỈNH NINH BÌNHTRƯỜNG THPT GIA VIỄN C

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THPT

Năm học: 2010 - 2011MÔN: VẬT LÍ

Thời gian làm bài: 150 phút( Đề này gồm 10 câu 2 trang)

Chú ý: Kết quả của bài thi lấy sau dấu phẩy 4 chữ số thập phân, có áp dụng quy tắc làm tròn số.

Câu1: (5 điểm) Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500m, hành quân với vận tốc 40Km/h. Người chỉ huy ở xe đi đầu đề nghị một chiến sĩ đi mô tô trao mệnh lệnh xuống xe cuối cùng. Chiến sĩ ấy đi và trở về với cùng tốc độ, hoàn thành nhiệm vụ trong khoảng thời gian 5phút 24giây. Tính tốc độ của chiến sĩ đi mô tô.Câu 2:(5 điểm) Cho hệ thống như hình 1: m1=3kg, m2=2kg,

. Ban đầu m1 được giữ ở vị trí thấp hơn m2 một đoạn h=0,75m. Thả cho hai vật chuyển động. Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc và dây.

a. Hỏi 2 vật sẽ chuyển động theo hướng nào?b. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động hai vật sẽ ở ngang

nhau?

Câu 3: (5 điểm) Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc song song có dạng một dải mỏng, bề rộng a=10mm từ không khí vào bề mặt của một chất lỏng có chiết suất n’=1,5 dưới góc tới i=450. Dải sáng nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng. Tính bề rộng của chùm sáng.Câu 4: (3 điểm) Thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe I Âng cách nhau 0,5mm và cách màn hứng 2m. Khe S song song và được chiếu sáng bởi ánh sáng trắng.Tính bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 2 trên màn. Biết bước sóng của ánh sáng tím . Bước sóng của ánh sáng đỏ .

Câu 5: (7 ®iÓm) Cho mét m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh 2, UAB

=120 cos(100t) (V)

1. K ®ãng, cêng ®é dßng ®iÖn hiÖu dông trong m¹ch lµ I = 2A, dßng ®iÖn lÖnh pha 300 so víi ®iÖn ¸p hai ®Çu ®o¹n m¹ch UAB . TÝnh L, r 2. K më, cêng ®é dßng ®iÖn hiÖu dông trong m¹ch lµ I = 1A vµ UAM lÖnh pha 900 so víi UMB

a) TÝnh c«ng suÊt to¶ nhiÖt trªn X. b) X gåm 2 trong 3 phÇn tö R, L1 C nối tiÕp. T×m cÊu t¹o X

Câu 6: (5 điểm) Một nguồn âm S (nguồn điểm) phát ra một âm, tại điểm M cách nguồn âm một khoảng SM = 2m có cường độ âm IM = 2.10-5 (W/m2).

a. Hãy tính mức cường độ âm tại M biết ngưỡng nghe của âm là I0 = 10-9 (W/m2).

b. Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm N cách nguồn âm một khoảng SN = 5,5m. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường.

15

KA B

L, r#0 M

m1m2

Hình 1

Hình 2

Câu 7: (5 ®iÓm) Coi r»ng con l¾c ®ång hå lµ mét con l¾c ®¬n, thanh treo lµm b»ng vËt liÖu cã hÖ sè në dµi lµ = 3.10-5K-1 vµ ®ång hå ch¹y ®óng ë 330C. §Ó ®ång hå vµo phßng l¹nh ë -20C. Hái sau mét ngµy ®ªm ®ång hå ch¹y nhanh hay chËm bao nhiªu?Câu 8: (5 ®iÓm) H¹t pr«t«n(p) cã ®éng n¨ng Wp = 5,48MeV ®îc b¾n ph¸ vµo h¹t nh©n

Be ®øng yªn th× thÊy t¹o thµnh mét h¹t nh©n Li vµ mét h¹t nh©n X bay ra víi ®éng

n¨ng b»ng WX = 4MeV, theohíng vu«ng gãc víi híng chuyÓn ®éng cña h¹t p tíi. TÝnh vËn

tèc chuyÓn ®éng cña h¹t nh©n Li (LÊy khèi lîng c¸c h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ u gÇn

b»ng sè khèi). Cho 1u = 931,5MeV/c2.

Câu 9: (5 điểm) Một mol khí nhận nhiệt lượng Q = 110J và dãn nở theo quy luật V = bp, b là một hệ số không

đổi. Áp suất tăng từ p1 = 105 Pa đến p2 = 2.105 Pa . Tính b? Biết nhiệt dung mol đẳng tích Cv = 1,5R.

Câu 10: (5 điểm) Cho mạch điện như hình 3. Cho biết = 1,9 V; = 1,7 V; = 1,6 V; r1 = 0,3 ; r2 = r3 =

0,1 . Ampe kế A chỉ số 0. Tính điện trở R và cường độ dòng điện qua các mạch nhánh.

----------------------Hết ------------------------

SỞ GD& ĐT TỈNH NINH BÌNHTRƯỜNG THPT GIA VIỄN C

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THPT

Năm học: 2010 - 2011MÔN: VẬT LÍ

( Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)Câu Cách gải Kết quả Điểm

1 Chọn hệ quy chiếu: Vật làm mốc là người chỉ huy, chiều dương là chiều chuyển động của đoàn xe.

- Giai đoạn chiến sĩ đi trao nhiệm vụ: v13=v12-v23

Thời gian đi:

- Giai đoạn trở về : v13=v12’+v23

Thời gian về:

- Ta có:

v13 = 16,6600m/s 5 đ

16

11 , r

22 , r

33 , rA

R

A B

Hình 3

2 a. Vật 1 có thể chuyển động trên mặt phẳng nghiêngCòn vật 2 có thể chuyển động thẳng đứng.Vì nên m2 sẽ đi xuống.

m2 đi xuống, m1 đi lên.

1 đ

b. + Theo định luật II Newton

(1)

(2)

Chiếu (1) và (2) theo thứ tự, lên hướng chuyển động của

và :

Vì ta suy ra: Gia tốc chuyển động:

+ Lực căng của dây: T = m2 (g - a) = 17,6519 N+ Gọi quãng đường mỗi vật đi được là: . Khi hai vật ở ngang nhau ta có: s1 sin + s2 = h s (sin + 1) = h

s = = 0,5 m

+ Thời gian chuyển động của vật: t = = 1,0098 s.

t = 1,0098 s 4 đ

3 Bề rộng của chùm ánh sáng truyền trong chất lỏng. Ta có:

Vậy a' = 12,4722 mm

a' = 12,4722 mm 5 đ

4 + Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng bậc n la:

Đối với ánh sáng tím:

Đối với ánh sáng đỏ:

+ Bề rộng của quang phổ bậc n:

+ Bề rộng quang phổ bậc 1: + Bề rộng quang phổ bậc 2:

x1= 1,4000mm

x1= 2,8000mm

1,5 đ

1,5 đ

5 1. Khi K ®ãng m¹ch ®iÖn chØ cßn cuén d©y

khi ®ã UAM = UAB = 120 (V)

ZAM = = 60 () Z2L + r2 = 602 (1)

L¹i cã: dßng ®iÖn lÖch pha 300 so víi UAB (UAB = UAM)

L = 0,0955 H

r= 51,9615

1,5 đ

1,5 đ

17

I

Ja

r

i

a'

tgAM= (2)

Tõ (1) (2) cã: ZL = 30 L = 0,0955 H

r = 30 = 51,9615

2. Khi K më vµ sím pha 300 so víi i UMB trÔ pha h¬n i 1 gãc 600 m¹ch MB cã tÝnh dung kh¸ng ®o¹n m¹ch MB chøa C vµ R

tgMB = (3)

+ V×

UMB = (V)

ZMB = 60 ()

Ta cã ph¬ng tr×nh R2 + Z2C = (60 )2 (4)

Tõ (3) (4) R = 30 = 51,9615 ()

ZC = R = 90 () C= 3,5368.10-5 F

+ X chøa C vµ R+ R = 51,9615

C= 3,5368.10-5 F

1 đ1,5 đ1,5 đ

6 a. Mức cường độ âm tại điểm M được tính theo công thức

= 4,3010 (B)LM = 4,3010 B 1 đ

b. Vì nguồn âm S là nguồn điểm và đẳng hướng, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường nên cường độ âm tỉ lệ nghịch với

bình phương khoảng cách tới nguồn: .

Cường độ âm tại N là =2,6446.10-6 (W/m2).

Mức cường độ âm tại N là = 3,4224(B).

IN = 2,6446.10-6 (W/m2)

LN = 3,4224(B).

2 đ

2 đ

7 + Gäi chiÒu dµi cña thanh ë nhiÖt ®é t1 = 330C lµ l1

+ Gäi chiÒu dµi cña thanh ë nhiÖt ®é t2 = - 20C lµ l2 => Ta cã l2 = l1(1 + (t2 - t1)).

=> Chu k× cña ®ång hå ë nhiÖt ®é t1 lµ T1 =

=> Chu k× cña ®ång hå ë nhiÖt ®é t2 lµ T2 = ,

NX: Ta thÊy t2 < t1 nªn l2 < l1 suy ra ®ång hå ch¹y

nhanh. + VËy sau mét ngµy ®ªm ®ång hç ch¹y nhanh mét lîng lµ:

t = 24.3600.

= = 45,3958s

t = 45,3958s 5 đ

18

U2AB = U2

AM + U2MB

8

¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng cã:

Dùa vµo h×nh vÏ cã: p2Li = p2

X + p2p

p2Li = 2mXWX + 2mpWp.

vLi = 10,7303.106 m/s.

vLi = 10,7303.106

m/s.

5 đ

9 + Theo nguyên lý I NĐLH: U = Q - A (1)

+ Công sinh ra: A = (V2 - V1) = (2)

+ Mặt khác: pV = bp2 = RT T =

+ Có U = CV T = (3)

+ Thế 2 và 3 vào 1 ta được:

b= = 5,5000.10-4

b = 5,5000.10-4 5 đ

10 + Áp dụng ĐL ôm cho các mạch nhánh ta có:

Giải hệ phương trình trên ta được: I1 = 1A; I2 =1A; I = 2A; R = 0,8

I1 = 1,0000AI2 = 1,0000AI = 2,0000AR = 0,8000

5 đ

-------------------Hết----------------------Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o NB

Trêng THPT hoa l A§Ò thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay

N¨m 2010- 2011M«n: VËt lÝ Líp 12

Thêi gian lµm bµi: 150 phót

Điểm bài thi Các giám khảoSố phách

Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2

Chú ý: Các hằng số vật lý lấy trong máy,các kết quả tính lấy 4 chữ số đằng sau dấu phẩyBài 1: (5 điểm)

Một ô tô bắt đầu rời A và chuyển động biến đổi tới B thì dừng lại. Biết AB dài 72,3 km. Chuyển động của ô tô diễn ra như sau: thoạt đầu ô tô chuyển động nhanh dần đều trong 20 giây, sau đó chuyển động đều trong 1 giờ và cuối cùng là chuyển động chậm dần đều trong 10 giây.

a) Tính quãng đường ô tô đi được trong mỗi giai đoạn?.b) Tính gia tốc của ô tô trong hai giai đoạn đầu và cuối.?Đơn vị tính: Quãng đường (m);Gia tốc(m/s2)

19

Xp

Lip

Câu 2. (5 điểm)

Mũi nhọn của một âm thoa chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng rất rộng, âm thoa dao động với tần số f = 440Hz. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Bỏ qua mọi ma sát.

1. Mô tả hình ảnh sóng do âm thoa tạo ra trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 4mm. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.

2. Gắn vào một nhánh của âm thoa một mẩu dây thép nhỏ được uốn thành hình chữ U có khối lượng không dáng kể. Đặt âm thoa sao cho hai đầu mẩu dây thép chạm nhẹ vào mặt nước rồi cho âm thoa dao động.

a) Mô tả định tính hiện tượng quan sát được trên mặt nước.

b) Khoảng cách giữa hai đầu nhánh chữ U là AB = 4,5cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB.

c) Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD.

Đơn vị tính: Tốc độ (m/s).Câu 3(5 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (h.1). Hiệu điện thế xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức : uAB = U0.sin100t (V), bỏ qua điện trở các dây nối. Các hiệu điện thế hiệu dụng: UAN = 300 (V) , UMB = (V). Hiệu

điện thế uAN lệch pha so với uMB một góc . Cuộn dây có hệ số tự cảm (H) với điện trở r, điện dung của

tụ điện (F).

1) Tính điện trở r. 2) Viết biểu thức hiệu điện thế uAN.

Đơn vị tính: Điện trở ( );Hiệu điện thế (V).

Câu 4(5 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn

điện gồm 12 pin, mỗi pin có suất điện động

và điện trở trong . Điện trở ;

; và đèn Đ: 6 V 3W.a) Tính điện trở tương đương của mạch ngoài.b) Biết đèn Đ sáng bình thường, tính suất điệnđộng của mỗi pin.c) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M, N và hiệu suất của bộ nguồn.

Thay đèn Đ bằng đèn Đ’: 6 V 9 W. Đèn Đ’ có sáng bình thường không? Tại sao?Đơn vị tính: Điện trở ( );Hiệu điện thế,suất điện động (V);Hiệu suất (%)

Câu 5(5 điểm)

Người ta nối hai pít-tông của hai xilanh giống nhau bằng một thanh cứng sao cho thể tích dưới hai pít-tông bằng nhau.Dưới hai pít-tông có hai lượng khí lý tưởng như nhau ở nhiệt độ t0 = 27OC, áp suất p0. Đun nóng xilanh (1) lên tới nhiệt độ t1 = 77OC đồng thời làm lạnh xi lanh (2) xuống nhiệt độ t2 = 0OC. Bỏ qua trọng lượng của pít-tông và thanh nối, coi ma sát không đáng kể, áp suất của khí quyển pa = 105Pa.

1. Tính áp suất khí trong hai xilanh.

2. Xác định sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong mỗi xi lanh.Đơn vị tính: Áp suất (Pa);Thể tích(l)

Câu 6(5 điểm)

20

R

(h .1)

L , r C

A BM N

M

N

X1R

2R 3RĐ

pa

T2T1

21

Hai vật A và B có khối lượng m1 =250g và m2 = 500g được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Vật B được đặt trên một xe lăn C có khối lượng m3 = 500g trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa B và C là k1 =0.2; giữa xe và mặt bàn là k2 = 0.02. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó buông tay cho hệ 3 vật chuyển động.Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây.Tìm vận tốc của B so với C ở thời điểm 0.1s sau khi bu«ng và độ dời của vật B trên xe C trong thời gian đó.Đơn vị tính: Gia tốc(m/s2); Lực căng(N);Vận tốc(m/s); Độ dời (m) Câu 7(5 điểm)

Cho hÖ hai thÊu kÝnh 01 vµ 02 ®Æt ®ång trôc çch nhau mét kho¶ng l, cã tiªu cù lÇn lît lµ f1=20cm vµ f2 =-10cm, Mét vËt ph¼ng nhá AB cã d¹ng lµ mét ®o¹n th¼ng ®Æt vu«ng gãc víi trôc chÝnh tríc 01 vµ çch 01 mét kho¶ng d1 =30cm a. Cho l = 40cm, x¸c ®Þnh vÞ trÝ, tÝnh chÊt vµ ®é phãng ®¹i cña ¶nh cuèi cïng cña vËt qua hÖ. b. X¸c ®Þnh kho¶ng çch l ®Ó ®é lín cña ¶nh cuèi cïng qua hÖ kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña vËt AB.Đơn vị tính: Vị trí,khoảng cách(cm)Câu 8. (5 điểm)

Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v 0 = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang.

a. Viết phương trình dao động của hệ vật. Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm.

b. ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N).

Đơn vị tính: Li độ(cm);Thời gian(s)

C©u 9 (5 ®iÓm)Trong thÝ nghiÖm vÒ sù giao thoa ¸nh s¸ng víi khe Y-©ng, kho¶ng çch gi÷a hai

khe lµ 1,3mm, kho¶ng çch tõ mÆt ph¼ng chøa hai khe ®Õn mµn quan s¸t lµ 2m. ChiÕu s¸ng 2 khe b»ng ¸nh s¸ng hçn hîp gåm 2 ¸nh s¸ng ®¬n s¾c: ¸nh s¸ng ®á cã bíc sãng = 0,6563 , ¸nh s¸ng lôc cã bíc sãng th× thu ®îc hÖ v©n giao thoa trªn mµn. BiÕt v©n s¸ng chÝnh gi÷a øng víi 2 bøc s¹ trªn trïng nhau. Trªn mµn quan s¸t ngêi ta thÊy gi÷a 2 v©n gÇn nhÊt cïng mµu víi v©n chÝnh gi÷a cã 7 v©n mµu lôc.

1. Gi÷a 2 v©n s¸ng trªn cã bao nhiªu v©n mµu ®á vµ x¸c ®Þnh kho¶ng çch gi÷a 2 v©n nay biÕt ¸nh s¸ng lôc cã bíc sãng tõ 0.55 ®Õn 0.62. Trªn mµn høng v©n giao thoa réng 20mm (2mÐp mµn ®èi xøng qua v©n s¸ng trung t©m) cã bao nhiªu v©n s¸ng cã mµu gièng mµu v©n s¸ng trung t©m?Đơn vị tính: Bước sóng ( )

C©u 10 (5 ®iÓm)Mét chïm h¹t cã ®éng n¨ng E1 = 4Mev b¾n vµo h¹t nh©n ®øng yªn, ngêi ta thÊy çc h¹t n¬tr«n sinh ra chuyÓn ®éng theo ph¬ng vu«ng gãc víi chuyÓn ®éng cña h¹t

1. TÝnh n¨ng lîng ®ã ma ?2. TÝnh ®éng n¨ng E2 cña h¹t n¬tron vµ ®éng n¨ng E3 cña h¹t sinh ra sau ph¶n øng?

TÝnh gãc t¹o bëi ph¬ng chuyÓn ®éng bëi 2 h¹t ®ãCho = 4,0015u, mAl = 26,97435u; mp = 29,97005u; mn = 1,00876u.Đơn vị tính: Năng l ượng (MeM); Động năng(MeV); Góc (độ)

………………HÕt………………

21

C

A

B

*

*

B

B

B

m2

m1

m3

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o NBTrêng THPT hoa l A

®¸p ¸n ®Ò thi thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay

N¨m 2010- 2011M«n: VËt lÝ Líp 12

C©u §¸p ¸n §iÓmC©u 1 a) Chọn chiều dương theo chiều chuyển động.

Quãng đường ô tô đi được trong mỗi giai đoạn:

Ta có

1.0 ®iÓm

Hay: (m/s) 1.0 ®iÓm

Vậy: (m); (m); (m)

KÕt qu¶: .0000(m); .0000(m); .0000(m)

1.0 ®iÓm

b)Gia tốc của ô tô trong giai đoạn đầu và cuối:

(m/ ) ; (m/ )

KÕt qu¶:a1=1.0000m/s2 ,a2= -2.0000m/s2

2.0 ®iÓm

C©u 2 - Trên mặt nước quan sát thấy các gợn sóng tròn đồng tâm, có tâm tại điểm nhọn của âm thoa tiếp xúc với mặt nước.- Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: = 4.10-3.440 = 1,76(m/s)KÕt qu¶:v=1.7600 m/s2

0.5 ®iÓm

a) A và B thỏa là hai nguồn kết hợp, hai sóng do A, B tạo ra trên mặt nước là hai sóng kết hợp. Trên mặt nước sẽ quan sát thấy hình ảnh giao thoa của hai sóng: Trên mặt nước xuất hiện các gợn lồi (các điểm dao động với biên độ cực đại ) và gợn lõm (các điểm dao động với biên độ cực tiểu ) hình hypebol xen kẽ nhau A và B là hai tiêu điểm.

0.5 ®iÓm

b) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.- Giả sử điểm M trên đoạn AB dao động với biên độ cực đạiTa có: BM – AM = k ( k Z ) (1)

AM + BM = AB (2)

- Từ (1) và (2): BM =

- ĐK: 0 < BM < AB => => -11,25 < k < +11,25 (3)

- Có 23 giá trị của k Z thỏa mãn (3) , vậy có 23 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn ABKÕt qu¶:23.0000 cùc ®¹i

2.0 ®iÓm

c) Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD.- Giả sử điểm N trên đoạn CD dao động với biên độ cực tiểu

2.0 ®iÓm

22

- ĐK:

=>

=> =>

-5,16 ≤ k ≤ 4,16. (4)- Có 10 giá trị của k Z thỏa mãn (4) ( k = -5, ±4, ±3, ±2, ±1, 0 ), vậy trên đoạn CD có 10 điểm dao động với biên độ cực tiểu. KÕt qu¶: 10.0000 cùc tiÓu

C©u 3a) Ta có : AN + MB = /2 . Suy ra : , từ đó :

.

Vậy : ZL(ZC – ZL) = r(R + r), hay : (1)

0.5 ®iÓm

Mặt khác : (2)

Và : (3)

0.5 ®iÓm

Tõ (1) (2) (3) ta cã 0.5 ®iÓm

Biến đổi ta có : , suy ra : r = ZL.

. KÕt qu¶: r=20.0000

1.5 ®iÓm

b)

Ta có : .

+ Biên độ : U0AN = 300 (V)+Phabanđầu

Dođó:

(ta có : R + r = ZL(ZC – ZL)/r =

Suy ra : R = 80

1.0 ®iÓm

Tatínhđược: tg = - 0,346 = -19..10660

Talạicó

Vậy: =0.8571 (rad)

- Biểu thức :

1.0 ®iÓm

C©u 4 a)Điện trở tương đương của mạch ngoài

Ta có: )

KÕt qu¶: RN=4.2

1.0 ®iÓm

23

d2d1

N

BA

C D

M

N

X

1R

2R 3RĐ

A B

I

2I đI

b)Suất điện động của mỗi pin

Đèn Đ sáng bình thường nên 0000A

A Suy ra: I = 2 A.

Từ đó ta được:

KÕt qu¶:E0=1.5. V

1.5 ®iÓm

c)Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N+ Vì đoạn mạch AMB giống hệt đoạn mạch ANB và đoạn mạch AM giống đoạn mạch AN nên

+ Hiệu suất của nguồn:

KÕt qu¶:H=93.3333 %

1.5 ®iÓm

d)Thay đèn Đ bằng đèn Đ’: 6 V 9 W

Ta có: Từ đó ta được:

+

+ A

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn Đ’ sẽ là:

. Đèn Đ’ sáng yếu hơn

bình thường.

1.0 ®iÓm

C©u 5 Áp xuất của khí trong 2 xilanhXilanh (1): TT(1): p0, V0, T0 = (27 + 273) K = 300K.

TT(2): p1 = ?, V1 , T1 = (77 + 273)K = 350K.

PTTT: (1)

1.0 ®iÓm

Xilanh (2): TT(1): p0, V0, T0 = (27 + 273) K = 300K. TT(2): p2 = ?, V2 , T2 = (0 + 273)K = 273K.

PTTT: (2)

1.0 ®iÓm

Pít-tông cân bằng ở cả hai trạng thái ta có: 2p0 = 2pa => p0 = pa ; 2p0 = p1 + p2 ; V1 = V2 (3

1.0 ®iÓm

Từ (1), (2), (3) => ;

.

2.0 ®iÓm

24

pa

T2T1

21

C©u 6 Gọi , , lần lượt là Các véctơ gia tốc của xe A, B, C đối với bàn.

Khi buông tay cho hệ chuyển động thì giữa B và C xuất hiện lực ma sát trượt đóng vai trò là lực phát động đối với xe C.

* Áp dụng địnhluật II cho xe C:

FBC – k2N3 = m3a3 (1)Trong đó: FBC = k1m2g.

N3= (m3 + m2)g a3 = 1.5690m/s2.

cùng hướng với

1.0 ®iÓm

*. Đối với vật B: Áp dụng định luật II:T – k1N2 =m2a2.

Hay T -1 = 0.5a2 (2)

0.25 ®iÓm

*. Đối với vật A: Áp dụng định luật II:m1g – T = m2a2

vì a1= a2 nên: 2.5 – T = 0.25 a2 (3)

0.25 ®iÓm

2) và (3) a1 = a2 = 1.9613m/s2.Và T = 1.9613N.

1.0 ®iÓm

Gia tốc của xe B đối với xe C là : aBC =a2 –a3 = 0.3922m/s2.

0.5 ®iÓm

Sau khi buông tay0.1s vận tốc của xe B đối với xe C là :vBC = aBC t = 0.0392m/s

1.0 ®iÓm

Độ dời của xe B trên xe C là :

s = =1.9613.10-3m

1.0 ®iÓm

C©u 7 a)X¸c ®Þnh vÞ trÝ, tÝnh chÊt vµ ®é phãng ®¹i cña ¶nh:+ Ta cã s¬ ®å t¹o ¶nh:

0.5 ®iÓm

→0.5 ®iÓm

→d2= l-d1/= 40 - 60 = -20(cm) 0.5 ®iÓm

→0.5 ®iÓm

+ §é phãng ®¹i k =

VËy ¶nh t¹o bëi hÖ lµ ¶nh ¶o, c¸ch TK 02 20.0000cm vµ cao gÊp ®«i vËt

1.0 ®iÓm

b)X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch :

Ta cã k =k1.k2=

0.5 ®iÓm

25

C

A

B

*

*

B

B

B

m2

m1

m3

d1 d1/ d2 d2

/

→k =

0.5®iÓm

§Ó ¶nh cã chiÒu cao kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña vËt th×: l - f1- f2= 0 víi mäi d1

0.5 ®iÓm

Suy ra l = f1+f2= 20 +(-10) = 10.0000 cm 0.5 ®iÓmL u ý : HS cã thÓ nhËn xÐt khi ®Çu A trît trªn tia tíi song song víi trôc chÝnh th× ®Çu A2 cña ¶nh t¹o bëi hÖ còng trît trªn tia lã song song víi trôc chÝnh. Khi ®ã coi d1= , d2

/= . suy ra F1

/ F2→l = f1+f2 =C©u 8 a. Viết phương trình dao động:

+ Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

mv0 = ( M + m)v v = 0,4 m/s = 40 cm/s+ Phương trình dao động của hệ hai vật: Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, ta có:

(1)

1.0®iÓm

= rad/s (21.0 ®iÓm

Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2.0000 cm, = /2.+ Phương trình dao động: x = 2.0000cos(20t + /2)(cm

1.0 ®iÓm

b. Xác định thời gian ngắn nhất:+ Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với

x > 0

0.5 ®iÓm

+ Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo F đ = k= kx

0.5 ®iÓm

+ Mối hàn sẽ bật ra khi Fđ 1 kx 1N x 0,01m = 1 cm+ Thời gian ngắn nhất từ khi lò xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời gian vật chuyển động từ B đến P ( x P = 1 cm). Sử dụng hình chiếu chuyển động tròn đều ta xác định được:

tmin = T/3 = /30 (s) =0.1047(s)

1.0 ®iÓm

C©u 9 a) Gi÷a hai v©n cïng mµu v©n chÝnh gi÷a cã 7 v©n mµu lôc thªm hai v©n mµu lôc ë hai ®Çu trïng nªn cã 8 kho¶ng v©n mµu lôc,gäi k lµ sè kho¶ng v©n mµu ®á(k nguyªn)

Ta cã 8i2=ki1

2.0 ®iÓm

26

K=7 nªn gi÷a hai v©n trïng cã 6 v©n mµu ®áKho¶ng çch giòa hai v©n trïng lµ x=7i1=7.0678 mm 1.0 ®iÓm

b)Sè v©n s¸ng gièng mµu v©n trung t©m

Víi lÊy phÇn nguyªn nªn N=3 v©n

2.0 ®iÓm

C©u 10 a) 1.0 ®iÓm

N¨ng lîng cña ph¶n øng h¹t nh©n . Đó là phản

ứng thu năng lượng.

1.0 ®iÓm

b) ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng toµn phÇn vµ ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng ta thu dîc hÖ ph-¬ng tr×nh

E1 +E2=1.242777721.00876E1-29.97005E2=-16

1.0 ®iÓm

Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ta thu ®îc E1=0.6858 Mev; E2=0.5570 Mev

1.0 ®iÓm

Gãc gi÷a h¹t He vµ h¹t P lµ1.0 ®iÓm

Chó ý:Häc sinh lµm çch kh¸c mµ ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a Häc sinh kh«ng lµm ra çc kÕt qu¶ trung gian mµ ®óng kÕt qu¶ cuèi vÉn cho

®iÓm tèi ®a Mçi phÇn gåm mät nña sè ®iÓm x©y dùng c«ng thøc vµ mét nöa kÕt qu¶.Häc sinh thiÕu hoÆc sai mét ®¬n vÞ trõ 0.5 ®iÓm nhng kh«ng trõ qu¸ 5 ®iÓm

®èi víi toµn bµi.

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY SÓC TRĂNG Khoá thi ngày: 28/11/2010

Đề chính thứcMôn : VẬT LÝ THPT

( Thời gian làm bài : 150 phút, không kể phát đề)Đề thi này có 9 trang.

Quy định: : Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy theo quy tắc làm tròn số của đơn vị tính quy định trong bài toán.

Bài 1.Từ độ cao 20m , người ta ném một vật lên cao với vận tốc ban đầu v0=10 m/s .Tính thời gian từ lúc ném lên đến lúc vật chạm đất . Lấy g=10 m/s2

Bài 2. Các điện tử coi là rất nhẹ, bay vào một tụ điện phẳng có độ dài L = 10cm dưới một góc đến mặt phẳng của tấm bản và bay ra dưới góc (Hình 1). Tính động năng ban đầu của các điện tử biết cường độ điện trường E = 1000V/m.

27

L

Hình 1

Cho ; góc thì , (với đo bằng rad)

Bài 3. Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp , . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

xoay chiều . Công suất tiêu thụ trên mạch là 100W.Khi mắc vào giữa 2 đầu cuộn dây một sợi dây kim loại có điện trở không đáng kể, ta thấy công suất tiêu thụ của mạch không đổi . Tìm C và R ?

Bài 4. Một động cơ điện một chiều nhỏ, hoạt động bình thường khi cung cấp một hiệu điện thế U= 9V,cường độ dòng điện I= 0,75A.Để động cơ điện nói trên hoạt động bình thường, người ta dùng 18 nguồn, mỗi nguồn có suất điện động e= 2V; r=2 . Hỏi bộ nguồn phải mắc như thế nào và hiệu suất trong từng cách mắc là bao nhiêu ?

Bài 5. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acos t. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2=10. Tính độ cứng của lò xo con lắc?Bài 6 . Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R=R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Tính các giá trị R1

và R2 ?Bài 7. Một bình chứa khí Oxi nén ở áp suất p1=15 (Mpa) và nhiệt độ t1=370C, có khối lượng ( bình và khí) là M1=50 kg. Dùng khí một thời gian, áp kế chỉ p2=5(Mpa) và nhiệt độ t2=70C, lúc này khối lượng của bình và khí là M2=49 kg. Hỏi còn bao nhiêu khí trong bình.Tính thể tích của bình.( khối lượng tính bằng kg ; thể tích tính bằng lít) .Cho R=8,31 J/mol.K

Bài 8. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. X, Y là hai hộp linh kiện, mỗi hộp chỉ có thể chứa 2 trong 3 linh kiện mắc nối tiếp : điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, vôn kế có điện trở rất lớn, điện trở dây nối không đáng kể. Ban đầu mắc hai điểm A, M vào hai cực của một nguồn điện một chiều thì V1 chỉ 45(V), ampe kế chỉ 1,5(A). Sau đó mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều có điện áp thì ampe kế chỉ 1(A); hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uAM lệch pha

một góc so với uMB.

Hỏi hộp X, Y chứa các linh kiện nào, tính trị số của chúng ?

Bài 9. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một hệ quang học , cách màn hứng ảnh một

đoạn L = 70 cm; Một thấu kính O1 có tiêu cự f1= - 20 (cm) đặt cách vật AB một khoảng d1= 20

( cm), và một thấu kính thứ hai chưa biết đặt ở khoảng giữa màn và O1; Ta thu được ảnh A2B2 rõ

nét trên màn và cao gấp 2 lần AB. Tìm tiêu cự của thấu kính O2 ?

Bài 10.Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục từ C1= 10 ( pF) đến C2= 490 (pF) khi

góc quay của các tấm chuyển động tăng dần từ 00 đến 1800 .Tụ được mắc với cuộn dây có độ tự

cảm L = 2( )tạo thành mạch dao động .

28

A X Y

V1 V2

AM

B

a. Tìm dải bước sóng mà máy thu được

b. Để bắt được sóng 19,2 m phải xoay tụ một góc bằng bao nhiêu so với vị trí ban đầu

SỞ GD& ĐT NINH BÌNHTRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM

ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAYMÔN VẬT LÍ

Năm học: 2010 - 2011Thời gian: 150phút

Câu 1:Tại một điểm trên mặt đất đồng thời ném hai vật với vận tốc ban đầu là v0 = 10m/s. Vật thứ nhất ném theo phương thẳng đứng, vật thứ hai ném xiên lên trên hợp với phương ngang một góc là 300 . 1.Tìm độ cao cực đại của hai vật, tầm xa và vận tốc khi chạm đất của vật ném xiên? 2. bằng bao nhiêu để trong thời gian chuyển động khoảng cách giữa hai vật là lớn nhất? Bỏ qua sức cản không khí.Câu 2: Cho cơ hệ như hình vẽ. Chiều dài con lắc đơn 90cm, khối lượng m1= 400g, , CD = 120cm, m2 = 200g đặt tại B. Biết BI ở trên đường thẳng đứng. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc

rồi thả không vận tốc ban đầu m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với m2. Tính độ cao cực đại của m1, m2?

Câu 3: Cho một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA như biểu diễn trên đồ thị bên. Cho biết PA = PB = 105 Pa;PC= 3.105Pa; PE=PD = 4.105Pa; TA =TE =300K;VA = 20(l); VB = VC = VD = 10(l). AB, BC, CD, DE, EC, CA. là các đoạn thẳng:

a. Tính các thông số TB, TD và VE.b. Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả

các giai đoạn của chu trình mà nhệt độ khí tăng.c. Tính hiệu suất của chu trình.

Bài 4:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và một lò xo nhẹ có độ cứng k =

100N/m. Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ ở vị

trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, chọn gốc thời gian là lúc thả vật.

Lấy và π2 ≈ 10 . Coi vật dao động điều hòa.

a) Viết phương trình dao động

b) Tìm thời gian từ lúc thả vật đến khi vật tới vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên.

c) Xác định độ lớn lực đàn hồi tại thời điểm động năng bằng ba lần thế năng.

d) Xác định khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì.

Bài 5: Điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f = 36cm, phía bên kia

thấu kính đặt một màn (M) vuông góc với trục chính, cách A đoạn L. Giữ A và (M) cố định, xê dịch thấu

kính dọc theo trục chính trong khoảng từ A đến màn (M), ta không thu được ảnh rõ nét của A trên màn mà chỉ

thu được các vết sáng hình tròn. Khi thấu kính cách màn một đoạn ℓ = 40cm ta thu được trên màn vết sáng hình

tròn có kích thước nhỏ nhất. Tìm L.

29

C

D

B

I

PE

PC

PA

VE VC VA

E D

C

AB

P

VO

Bài 6:

Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó: E = 80V, R1 = 30 , R2 = 40 , R3 = 150 , R + r = 48, ampe kế chỉ 0,8A, vôn kế chỉ 24V.1. Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế.2. Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB. Tính R trong hai trường hợp:a) Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại.b) Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại.

Câu 7 Mức cường độ âm tại điểm A phía trước cái loa phát thanh O một khoảng l = AO =1m là L = 69dB. Coi cái loa như một nguồn phát sóng cầu và lấy cường độ chuẩn của âm là I0 = 10-12 W/m2.

a) Xác định cường độ âm tại vị trí A.b) Xác định mức cường độ âm tại vị trí B là điểm chính giữa của AO.

Câu 8: Mạch thu sóng của một trạm vô tuyến điện có tần số thu f1 = 9,52MHz. Cần phải biến đổi điện dung của tụ điện trong mạch thu dao động như thế nào để thu được sóng 2 = 55,5m ? Lấy vận tốc sóng điện từ là C0 = 3.108m/s. Câu 9: (3,0 điểm)

Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,4m vào catôt của một tế bào quang điện. Khi đặt vào anôt và catôt của tế bào quang điện này một hiệu điện thế UAK = -2V thì dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10-34Js, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s, khối lượng electron me = 9,1.10-31kg, độ lớn điện tích của electron e = 1,6.10-19C.

1. Tính công thoát của kim loại dùng làm catốt.2. Nếu thay bức xạ 1 bằng bức xạ 2 = 0,2m, đồng thời giữ nguyên hiệu điện thế giữa anôt và catôt trên thì

tốc độ lớn nhất của electron quang điện khi tới anôt có giá trị bằng bao nhiêu?Câu 10: (3,0 điểm)

Trong thí nghiệm của Y- âng về giao thoa ánh sáng: khoảng cách giữa hai khe hẹp S1, S2 là a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là D = 1m.

1. Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc, biết khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp là 2,7cm. Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc do nguồn S phát ra.

2. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 m 0,76 m. a. Xác định vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ đơn sắc của ánh sáng trắng cho vân sáng

trùng nhau.b. Tại vị trí trên màn cách vân trung tâm 2,7cm có những bức xạ đơn sắc nào cho vân sáng trùng nhau.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH BÌNHTRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Năm học 2010 – 2011Môn: Vật Lí

Thời gian làm bài: 150 phút(Hướng dẫn chấm này gồm 5 trang)

C©u 1(5

®iÓm)

§¸p ¸n §iÓm

Chọn hệ trục toạ độ O trùng với điểm ném Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng lên:

Độ cao cực đại của vật 1;

0.5

30

A

V

R3

R1

R2

R

A B

E, r

0.50.5

Vận tốc của vật khi chạm đất: vx = 10cos 30 = 8.6603 m/s

thời gian vật chạm đất

vy = v0sin +gt =10.sin30 – 10 = -5m/s

0.5

2.

Vật 1

Vật 2:0.5

Khoảng cách giữa hai vật:

1

Áp dụng bất đẳng thức côsi ta được:

1

dấu bằng xảy ra khi 0.5

C©u 2(5

®iÓm)

Áp dụng định luật bảo tòan động lượng : m1v = m1v1+m2v2

Áp dụng định luật bảo tòan cơ năng:

Tính được v1=1m/s và v1=3m/s vì v=3m/s nên chọn v1= 1m/s vậy v2 =4m/s

1

Sau va chạm v2 chuyển động thẳng đều trên đoạn CD sau đó chuyển động không ma sát trên mặt phẳng phiêng, áp dụng định luất bảo toàn cơ năng:

1

Sau đó m2 tiếp tục chuyển động ném xiên

Vậy chiều cao cực đại của m2 so với mặt ngang là: H= h+hmax=65cm

1.5

Với vật m1

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

1.5

a.(1điểm)Áp dụng phương trình trạng thaí khí lí tưởng: 0

31

C©u 3(5

§iÓm)

PA. VA = n RTA

PB. VB = n RTB

.5

PD. VD = n RTD

PE. VE = n RTE

0.5

b.(2 điểm)Trong bài này, ta quy ước: A>0 là công mà khí nhận, A<0 là công mà khí thực hiện.Trong các giai đoạn A – B và D- E thì khí bị nén đẳng áp, nên nhiệt độ của khí giảmTrong quá trình đẳng tích B-D , áp suất khí tăng nên nhiệt độ của nó cũng tăng. nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình này là: 1

Xét quá trình biến đổi E-C-A. phương trình đường thẳngECA:

Trong đó V đo bằng lít và P đo bằng 105Pa

0.5

Nhiệt độ trong quá trình E-C-A là:

( T đo bằng 100K)

0.5

Từ phương trình trên ta có T = Tmax = 468,75K khi VM bằng 12,5l.T tăng khi

Vì nên VM ứng với 1 điểm F trên đoạn CA. Nhiệt độ của khí tăng trong giai đoạn E-F. Nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình này là: Q2 = U – A trong đó

Tổng nhiệt lượng mà khí nhận được: Q = Q1+Q2= 4500+4125= 8625J

1

c.(1 điểm)Công sinh ra trong một chu trình:A = SCDE – SABC= -750J 0

.5

Hiệu suất của chu trình: H=0.5

3(5đ)

1- Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính:Ta có: E = I (r + R) + R2 (I – IA) + UV

80 = 48I + 40 (I – 0,8) + 24 I = 1A

UAB = (I – IA) R2 + UV = 32V

2- Ta có:

a) Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB thì mạch ngoài có điện trở

0,5

1

0,5

32

(1), cường độ dòng qua nguồn: (với r=48-R, )

Công suất P của mạch ngoài:

Ta thấy với R=48 thì mẫu số min còn tử số max nên P max. Vậy R=48

b) Ta có:

Công suất P của R là:

Ta thấy với R=48 thì mẫu số min còn tử số max nên P max. Vậy R=48

1

0,5

0,5

0,5

0,5

4(5đ)

Ta có:

=

=

= =

Vì R không đổi, để r nhỏ nhất thì nhỏ nhất.

Điều kiện này xảy ra khi :

Thay d = L - ℓ (L - 40)2 = 36L ↔

0,5

(HV0,5)

0,5

1

1

0,5

1

5(5đ)

- Vật m chịu 2 tác dụng: Trọng lực P và lực đàn hồi của lò xo. ở vị trí cân bằng (VTCB) lò xo giãn một đoạn , ta có phương trình:

- Phương trình dao động có dạng:

trong đó tần số góc:

ở thời điểm thả vật thì lò xo giãn 7,5cm tức là cách VTCB một đoạn là: 7,5 – 2,5 = 5cm

a) Do đó phương trình dao động là:

b)

c) Tại vị trí có động năng bằng ba lần thế năng:

1

0,5

1

1

33

O

5

-5

x

2,5

M

N

- Nếu

- Nếu

d) Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:

0,5

1

Câu7(5điểm)

a) Ta có : LA = 10lg Suy ra

b) Ta có IA =

Suy ra LB = 10lg =

Thay số và kết quả:

a) = 7,94328.10-4 w/m2

b) LB = = 75,02060 dB.

1.5

1.5

1.0

1.0

Câu 8( 5

điểm)

+ Ta có f1 =

+ Suy ra

Thay số và kết quả:

+ C2 = 3,10183C1 (tăng lên 3,10183 lần)

1.5

1

1.5

1.

Câu 9 Nội Dung Điểm

+ Áp dụng phương trình Anhxtanh:

=> A = 1,768.10-19J = 1,1eV

1 đ

34

O

5

-5x

2,5

M

N

+ Áp dụng phương trình Anhxtanh:

=>

+áp dụng định lý động năng

=> thay số

1đ

1đ

Câu 10

+ Khoảng vân: i = 3mm => thay số: 1đ

a) Vị trí gần vân trung tâm nhất mà tại đó những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng trùng nhau là vân đỏ bậc 1 trùng vân tím bậc 2:

+ thay số: x = 3,8mm

b) Những bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại

x = 2,7cm thoả mãn:

+ Ta có: ; k nguyên => k = 8,9..14Vậy có 7 bức xạ cho vân sáng tại vị trí x = 2,7 cm.+ Từ đó ta tính được bước sóng các bức xạ:

0,675 ; 0,60 ; 0,54; 0,491; 0,45; 0,415; 0,386 ( )

1đ

1đ

TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAYThời gian: 150 phút (không kê thời gian phát đề)

Đề gồm 9 câu Bài 1: Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 bằng lực có phương nằm ngang như hình bên. Biết hệ số ma sát = 0,2. Tìm điều kiện về giá trị của lực F. Lấy g = 10m/s2.

Bài 2: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, treo vật nặng m=100g, bỏ qua mọi ma sát và lực cản, g lấy trong máy tính.

a) Tìm chu kì dao động nhỏ của con lắc

b) Đưa con lắc lệch khỏi VTCB một góc 0 = 600 rồi thả nhẹ, khi con lắc lên đến vị trí có li độ góc = 300 thì dây bị tuột. Tìm độ cao cực đại của con lắc tính từ vị trí bị tuột.

Bài 3 Chiếu lần lượt hai bức xạ có tần số f1 = 8.1013Hz và f2 = 15,5.1013Hz vào tế bào quang điện thì điện áp hãm lần lượt là U1 = 2,01V và U2 = 2,32V. Tìm hằng số PlangBài 4: Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc trong mạch ở phía nguồn điện thì thấy khi đầu dây kia bị tách ra thì ampe kế chỉ 1,2A, nếu đầu dây kia bị nối tắt thì ampe kế chỉ 1,8A. Tìm vị trí chỗ bị hỏng và điện trở của phần dây bị chập. Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây là 1,25Ω/KmBài 5. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ 5: (V)

a) Khi khóa K đóng: . Công suất trên đoạn mạch MB là 40W. Tính R0, R và Lb) Khi khóa K mở, giữ nguyên điện áp hai đầu mạch điện, các giá trị của R, L không đổi, điều chỉnh C để UV

cực tiểu. Tính giá trị cực tiểu đó và số chỉ Vôn kế lúc này

35

F

C

KV R0, L

R

A B~

M

Hình 5

Bài 6. Trên hình vẽ biểu diễn một chu trình biến đổi trạng thái của n mol khí lý tưởng. Chu trình bao gồm hai đoạn thẳng biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất p vào thể tích V và một đường đẳng áp. Trên đường đẳng áp 1-2, sau khi thực hiện một công A thì nhiệt độ của nó tăng 4 lần. Nhiệt độ ở các trạng thái 1 và 3 bằng nhau. Các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định nhiệt độ của khí ở trạng thái 1 và công mà khí thực hiện trong chu trình.Áp dụng bằng số : n=1, A=9000J.

Bài 7: Chiếu một tia sáng trắng hẹp vào lăng kính có góc chiết quang A = 50 theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác góc chiết quang, điểm tới ở gần A. Chiết suất của lăng kính đối với tia tím là n t = 1,54 đối với tia đỏ là 1,5. Quang phổ hứng lên một màn ảnh đặt song song vơi phẳng phân giác và cách 2m. Tìm bề rộng của quang phổ trên màn. Lăng kính đặt trong không khí có n = 1.Bài 8: Một nguồn S phát sóng âm truyền đi đẳng hướng trong không gian. Xét hai điểm A, B nằm trên đường thẳng qua S có mức cường độ âm lần lượt là LA = 50dB, và LB = 30dB, cho I0 = 10-12 (w/m2). Tìm cường độ âm tại C biết B là trung điểm của AC.Bài 9: Một dòng hạt proton có động năng Wp = 5,45Mev bắn vào hạt nhân đang đứng yên, sau phản ứng thu được hạt X và hạt có động năng W = 4Mev, cho khối lượng của hạt nhân bằng số khối lấy theo đơn vị u. Tìm góc lệch giữa hai hạt X và hạt

TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐÂP ÁN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAYThời gian: 150 phút (không kê thời gian phát đề)

Đề gồm 9 câu Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy theo quy tắc làm tròn số của đơn vị tính quy định trong bài toán. Bài 1: Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 bằng lực có phương nằm ngang như hình bên. Biết hệ số ma sát = 0,2. Tìm điều kiện về giá trị của lực F. Lấy g = 10m/s2.

Hướng dẫn ĐiểmĐ/k: Để vật không trượt xuống => Fms hướng lên:

P.sinα – F1.cosα – μ(Pcosα + F1sinα) = 0 => F1 = P

Để vật không trượt lên => Fms hướng xuống:

P.sinα – F2.cosα + μ(Pcosα + F2sinα) = 0 => F2 = P

57,49048 F 87,88267

2đ

1đ

1đ1đ

36

F

1 2

3

V

p

Bài 2: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, treo vật nặng m=100g, bỏ qua mọi ma sát và lực cản, g lấy trong máy tính. a) Tìm chu kì dao động nhỏ của con lắcb) Đưa con lắc lệch khỏi VTCB một góc 0 = 600 rồi thả nhẹ, khi con lắc lên đến vị trí có li độ góc = 300 thì dây bị tuột. Tìm độ cao cực đại của con lắc tính từ vị trí bị tuột.LG:

Hướng dẫn Điểm

a) T = 2 = 2,00641s

b) Khi con lắc bị tuột dây ở vị trí 300 thì chuyển động của nó coi như một vật ném xiênPhương trình của vật bị tuộtX = v0cos.tY = v0sin.t – gt2/2 (1)

Trong đó v0 là tốc độ của vật ở vị trí : v0 =

Tốc độ của vật ở vị trí bất kì sau khi tuộtVy = v0sin - gt, khi lên độ cao cực đại thì Vy = 0 nên t = v0sin/g (2)Thay 2 vào 1: h = 0,09151m

2đ

1đ

1đ

1đ

Bài 3 Chiếu lần lượt hai bức xạ có tần số f1 = 8.1013Hz và f2 = 15,5.1013Hz vào tế bào quang điện thì điện áp hãm lần lượt là U1 = 2,01V và U2 = 2,32V. Tìm hằng số PlangGiải:


Khi e không về được Anot thì có: = eUh

Theo hệ thức Anh_xtanh: hf = A + = A + eUh

Nên hf1 = = A + eUh1 và hf2 = A + eUh2

Rút ra: = 6,62233.10-34Js

1đ

1đ

2đ

Bài 4: Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc trong mạch ở phía nguồn điện thì thấy khi đầu dây kia bị tách ra thì ampe kế chỉ 1,2A, nếu đầu dây kia bị nối tắt thì ampe kế chỉ 1,8A. Tìm vị trí chỗ bị hỏng và điện trở của phần dây bị chập. Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây là 1,25Ω/Km

Giải:Hướng dẫn Điểm+ Mô tả mạch tương đương Gọi L là chiều dài của dây điện thoại , x là khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn, R là điện trở của phần cách điện tại chỗ bị hỏng+ Khi đầu dây kia bị tách ( trong mạch điện tương đương với khóa k mở) U = (2xα + R)I1 2,5x + R = 12,5 (1)

1đ

37

+ Khi đầu dây kia bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khóa k đóng )

3,75x2 – 27,5x-R+50 = 0 (2)+ Từ (1) & (2) 3,75x2 – 25x + 37,5 = 0 (3)+ Giải (3) x = 4,38743km >L (loại), x = 2,27924kmTừ 1 có R = 6,80190

1đ

1đ2đ

Bài 5. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ 5: (V)a) Khi khóa K đóng: . Công suất trên đoạn mạch MB là 40W. Tính R0, R và Lb) Khi khóa K mở, giữ nguyên điện áp hai đầu mạch điện, các giá trị của R, L không đổi, điều chỉnh C để UV cực tiểu. Tính giá trị cực tiểu đó và số chỉ Vôn kế lúc này

Hướng dẫn ĐiểmKhi K đóng mạch có R, R0, L nối tiếp

Ta có:

Từ đó có

Do đó: , ,

,

L = 0,23873Hb. Có UV = I. =

=

=

Để UV min thì ZC = ZL nên C = 1,35095.10-7FUV = 40 V

2đ

1đ

1đ1đ

Bài 6. Trên hình vẽ biểu diễn một chu trình biến đổi trạng thái của n mol khí lý tưởng. Chu trình bao gồm hai đoạn thẳng biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất p vào thể tích V và một đường đẳng áp. Trên đường đẳng áp 1-2, sau khi thực hiện một công A thì nhiệt độ của nó tăng 4 lần. Nhiệt độ ở các trạng thái 1 và 3 bằng nhau. Các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định nhiệt độ của khí ở trạng thái 1 và công mà khí thực hiện trong chu trình.Áp dụng bằng số : n=1, A=9000J.

38

C

KV R0, L

R

A B~

M

Hình 5

1 2

3

V

p

Hướng dẫn ĐiểmGọi nhiệt độ của khí ở trạng thái 1 là T1, khi đó nhiệt độ ở trạng thái 2 sẽ là 4T1.

Giả sử áp suất trên đường đẳng áp 1 – 2 là p1, thì công mà khí thực hiện trong quá trình này là: A = p1(V2 -V1), trong đó V1 và V2 tương ứng là thể tích khí ở trạng thái 1 và 2.

Áp dụng phương trình trạng thái cho hai trạng thái này:

p1V1 =nRT1, p2V2=4nRT1 (1) T1= A/3nR (2)

Thay số ta có : T1=361K

- Gọi p3 là áp suất khí ở trạng thái 3 thì công mà khí thực hiện trong cả chu trình được tính bằng diện tích của tam giác 123: A123 = 1/2 (p1-p3)(V2 - V1) (3)

- Kết hợp với phương trình trạng thái (1) và nhiệt độ T1 theo (2) ta tìm được:

V1= nRT1/P1 = A/3p1 (4) và V2 = 4nRT1/P1 = 4A/3p1 (5)

-Thay (4) vào (5) ta có biểu thức tính công trong cả chu trình: A123 =

(6)

- Vì các trạng thái 2 và 3 nằm trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa độ nên:

p3/p1 =V3/V2 (7), với V3= nRT1/p3 = A/3p3 (8)

- Thay(5), (8) vào (7) ta nhận được: p3/p1= p1/4p3 p3/p1 = 1/2 (9)

- Thay (9) vào (6) ta tính được công của khí trong chu trình: A123= A/4Thay số ta có: A123=2250J.

1đ

1đ

1đ

1đ

Bài 7: Chiếu một tia sáng trắng hẹp vào lăng kính có góc chiết quang A = 50 theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác góc chiết quang, điểm tới ở gần A. Chiết suất của lăng kính đối với tia tím là nt = 1,54 đối với tia đỏ là 1,5. Quang phổ hứng lên một màn ảnh đặt song song vơi phẳng phân giác và cách 2m. Tìm bề rộng của quang phổ trên màn. Lăng kính đặt trong không khí có n = 1.


39

E

AO

D

T

Góc lệch của tia đỏ:DĐ = A(nđ – 1) nênOD = AO.tanDĐ 0,87322mGóc lệch của tia tím:DT = A(nt – 1) nênOT = AO.tanDT 0,94318mDo đó DT = 6,99572.10-3m

1đ1đ

1đ1đ

Bài 8: Một nguồn S phát sóng âm truyền đi đẳng hướng trong không gian. Xét hai điểm A, B nằm trên đường thẳng qua S có mức cường độ âm lần lượt là LA = 50dB, và LB = 30dB, cho I0 = 10-12 (w/m2). Tìm cường độ âm tại C biết B là trung điểm của AC.

Hướng dẫn ĐiểmẤp dụng: L = 10lg(I/I0) và P = 4r2I ta có

= 100 nên rB = 10rA

Có rB = nên rC = 19rA do đó

Tính được IC = 2,77008.10-10(w/m2).

2đ

2đ

1đ

Bài 9: Một dòng hạt proton có động năng Wp = 5,45Mev bắn vào hạt nhân đang đứng yên, sau phản ứng thu được hạt X và hạt có động năng W = 4Mev, cho khối lượng của hạt nhân bằng số khối lấy theo đơn vị u. Tìm góc lệch giữa hai hạt X và hạt

Hướng dẫn ĐiểmTừ hình có:Px1

2 = Ph2 + Px2

2 .Thay P2 = 2mW vào có

Wx = = 3,575 Mev

Từ hình vẽ cosx = -cos = - nên x = 149043’51,04’’

1đ

1đ

1đ

Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh BìnhTrường THPT Tạ Uyên

KÌ THI GIẢI TOÁN VẬT LÝ TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Năm học 2010 – 2011Lớp 12

Thời gian: 150phút - Không kể thời gian giao đề Chú ý:- Đề thi này gồm 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm.- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Bài 1. Vật m = 200g được thả rơi không vận tốc ban đầu từ một nơi đủ cao. Giả thiết rằng lực cản tỷ lệ với bình phương tốc độ của vật (hệ số tỷ lệ k = 0,002 Ns2/m2). Hãy tính:

a. Tốc độ tối đa mà vật có thể đạt được.b. Khoảng thời gian từ lúc bắt đầu thả vật đến khi nó đạt tốc độ bằng 75% tốc độ tối đa.

Đơn vị: Vận tốc (m/s); thời gian (s).

40

HP

XP

Px

Bài 2. Trên mặt ngang không ma sát, hai vật có khối lượng 1m và 2m nối với nhau bởi một sợi dây không giãn và có thể chịu được lực căng 0T . Tác dụng lên vật các lực tỷ lệ thuận với thời gian

1 1F t , 2 2F t , trong đó 1 và 2 là các hệ số hằng số có thứ nguyên, t là thời gian tác dụng lực. Xác định thời điểm dây bị đứt.

Bài 3. Cần rung có mũi nhọn A chạm vào mặt nước với tần số rung f = 100Hz, thì trên mặt nước có sóng lan truyền với khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là 0,5 cm. Chiếu sáng mặt nước bằng đèn nhấp nháy phát ra 25 chớp sáng trong 1s. Trình bày hiện tượng quan sát được?

Bài 4. Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 14,0cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = u2 = acos(50t) (cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s. Bỏ qua sự hấp thụ năng lượng của môi trường truyền sóng. Biết rằng dao động do mỗi nguồn độc lập gây ra tại điểm cách tâm sóng 1cm có biên độ là 2mm.

a. Tìm biên độ dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1, S2 những đoạn tương ứng là d1 = 25cm; d2 = 33cm.

b. Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1S2.Bài 5. Hai điện tích q1 = +3nC; q2 = - 5nC đặt tại hai điểm A, B trong chân không (AB = a =

25cm). Hãy tìm một điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho tại đó cường độ điện trường có độ lớn E = 4000 V/m. Đơn vị: Khoảng cách (cm).

Bài 6. Một mạch điện xoay chiều như hình. Biết R1 = 10Ω, R2 = 15Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,5H, tụ điện có điện dung C = 47μF, điện trở của dây nối không đáng kể. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt) (V). Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch chính.

Đơn vị: Cường độ dòng điện (A);góc (rad); điện trở (Ω).

Bài 7. Hạt nhân pôlôni phân rã α và tạo thành hạt nhân . Biết mPo = 209,9828u; mα = 4,0015u; mPb = 205,9744u.

a. Tính năng lượng toả ra từ một phân rã.

b. Ban đầu hạt nhân đứng yên. Tính động năng và tốc độ của hạt α.

Đơn vị: Năng lượng (MeV); tốc độ (x105 m/s).

Bài 8. Hãy tính tốc độ của êlectron chuyển động trên quỹ đạo K, L trong nguyên tử hiđrô.Đơn vị: Vận tốc (x106 m/s).

Bài 9. Một vật có khối lượng m = 4,8kg đang nằm yên trên sàn nhà. Tác dụng vào vật một lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc = 300 và có độ lớn là F. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là t = 0,25. Lấy g = 10m/s2.

a) Tính F để vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2?b) Sau 3s thì lực kéo ngừng tác dụng. Tính thời gian vật còn đi thêm trước khi dừng hẳn?Bài 10. Từ đỉnh tháp cao H, người ta ném một hòn đá với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để

hòn đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước. Tính góc ném ứng với vận tốc tối thiểu đó.

Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.

Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh BìnhTrường THPT Tạ Uyên

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM ĐỀ THI GIẢI TOÁN VẬT LÝ TRÊN MTCT

Năm học 2010 – 2011Lớp 12

Bài 1:

a. Tốc độ tối đa mà vật có thể đạt được là vmax, khi đó lực cản cân bằng với trọng lực:

41

2m m1 m22F

R1

R2

L

C

A B

M

N

≈ 31,3156 (m/s).

b. Xét trong khoảng thời gian dt (rất ngắn) kể từ thời điểm t tốc độ của vật là v (coi như không đổi trong khoảng thời gian dt). Phương trình động lực học viết cho vật là

Lấy tích phân hai vế ≈ 3,1069 (s).

Vậy thời gian từ lúc thả vật đến lúc tốc độ của vật bằng 75% tốc độ tối đa là t ≈ 3,1069 (s).Bài 2

Gọi lực căng của dây khi chưa đứt là T . Chọn chiều (+) từ trái sang phải. Độ lớn của gia tốc như nhau cho cả hai vật, nên :

1 2

1 2

F T T Fa

m m

1 2 2 1

1 2

( )m m tT

m m

(*)

Phương trình (*) cho thấy lực căng T tăng theo thời gian. Vậy thời gian để dây đứt là :

1 2 0

1 2 2 1

( )d

m m Tt

m m

Bài 3

- Thời gian giữa hai lần chớp sáng là t0 = 1/25 = 0,04s- Chu kỳ của sóng T = 1/f = 1/100 = 0,01s- Từ đó suy ra t0 = 4T.- Ta thấy trong khoảng 2 lần chớp sáng t0 sóng đã truyền đi một quãng đường s = 4 = 2 cmcác ngọn sóng đổi chỗ cho nhau.

Như vậy khi có chớp sáng ta có cảm giác hình như sóng không lan truyền trên mặt nước ( các ngọn sóng hình như đứng yên )

Bài 4

a. Do bỏ qua sự hấp thụ năng lượng của môi trường truyền sóng; nên biên độ sóng tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của khoảng cách.

Bước sóng trên mặt chất lỏng là với f = 25Hz.

- Phương trình dao động do S1 gửi tới điểm M là (mm) (d1 và

λ có đơn vị là cm).

- Phương trình dao động do S2 gửi tới điểm M là (mm) (d2 và

λ có đơn vị là cm).

Dao động tổng hợp tại M là với biên độ dao động tổng hợp là

42

≈ 0,7303 (mm

b. Số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn S1S2:

Xét suy ra trên S1S2 có 13 cực đại.

Bài 5

Điểm M nằm trên đoạn AB, đặt khoảng cách AM = x; khoảng cách BM là (a – x).

Cường độ điện trường tại điểm M có độ lớn là (*)

Giải phương trình (*) ta được x1 ≈ 9,6109 cm; x2 ≈ 18,1082 cm.Vậy điểm M nằm trên đoạn AB và cách A một khoảng 9,6109 cm hoặc 18,1082 cm.

Bài 6

Điện trở của dây nối MN không đáng kể nên ta chập M với N, mạch điện trở thành (R1//C)nt(L//R2).

Cảm kháng của cuộn cảm ZL = ωL ≈ 157,0796 Ω.

Dung kháng của tụ điện là ZC = ≈ 67,7255 Ω.

Xét đoạn mạch AM: Giản đồ véc tơ như hình 2.1

Tổng trở của đoạn AM là ZAM có → ZAM ≈ 56,0755Ω.

Cường độ dòng điện mạch chính nhanh pha hơn uAM một góc φ1 có φ1 ≈

0,9755(rad).Xét đoạn mạch MB: Giản đồ véc tơ như hình 2.2

Tổng trở của đoạn MB là ZMB có → ZMB ≈ 108,4825Ω.

Cường độ dòng điện mạch chính chậm pha hơn uMB một góc φ1 có φ2 ≈

0,7624(rad).Xét cả mạch AB: Giản đồ véc tơ như hình 2.3

Từ giản đồ ta có hiệu điện thế .

Suy ra tổng trở của mạch là ≈ 113,5339Ω.

Cường độ dòng điện mạch chính ≈ 0,8808A.

Cường độ dòng điện cực đại I0 ≈ 1,2456A.Góc lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế là φ có

43

MBU

ILI

22I

Hình 7.2AMU

ICI

1

1I

Hình 7.1

MBU

I

2

Hình 7.3AMU

1

U

→ φ ≈ 0,2537 (rad).

Vậy biểu thức dòng điện trong mạch chính là i ≈ 1,2456cos(100πt – 0,2537) (A).

Bài 7

a. Phương trình phân rã .

Năng lượng toả ra từ một phân rã ΔE = (mPo – mPb – mα)c2 ≈ 1,0298.10-12 (J) ≈ 6,4273 (MeV)

b. Theo bảo toàn động lượng

Ban đầu đứng yên nên

Hay là (1).

Theo bảo toàn năng lượng toàn phần có Kα + KPb = ΔE (2).Từ (1) và (2) suy ra động năng của hạt α là

≈ 1,0101.10-12 (J) ≈ 6,3048 (MeV).

Tốc độ của hạt α là ≈ 174,3696.105 (m/s).

Bài 8 Lực tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân (gồm 1 prôton) đóng vai trò là lực hướng tâm. Ta có

≈ 2,1877.106 m/s.

Bán kính quỹ đạo L trong nguyên tử hiđrô là r = 4a0 (a0 là bán kính Bo).Lực tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân (gồm 1 prôton) đóng vai trò là lực hướng tâm. Ta có

≈ 1,0938.106 m/s.

Bài 9

a. Khi tác dụng lực F vào vật vật chụi tác dụng của: Trọng lực, phản lực, lực kéo

Theo định luật II Niu tơn : (1)

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng chiều dương hướng lên: N + Fsin - P = 0 => N = P - Fsin = m(g - Fsin )

Ta có v = v0 +a1.t => = 0,6 s.

=> = = 19 N

b. vận tốc vật sau 3 s : v0 = a.t = 0,5.3 = 1,5 m/sKhi thôi tác dụng lực kéo F:

Theo định luật II Niu tơn : (2).

Chiếu (2) lên chiều chuyển động: - Fms = m.a1 => = - 0,25.10 = -2,5 m/s2

44

F

P

N

msF

Ta có v = v0 +a1.t => = 0,6 s.

Bài 10

PT tọa độ của vật là:

Thời gian chuyển động của hòn đá từ lúc ném tới lúc chạm đất là:

Do đó:

Để PT có nghiệm:

Khi v0 cực tiểu:

v0min ứng với = 0. Khi đó:

SỞ GD& ĐT NINH BÌNHTRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH B

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN VẬT LÍ TRÊNMÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2010

Lớp 12Thời gian: 150 phút – Không kể thời gian giao đề

Chú ý:- Đề thi này gồm 3 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm.- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các biên độ A1 = 2a, A2 = a và các pha ban đầu

Hãy tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Bài 2: Sau bao lâu vật m= kg trượt hết máng nghiêng có độ cao h=1,25m góc nghiêng =380. Nếu với góc nghiêng =200 vật chuyển động thẳng đều.

Bài 3: B×nh chøa khÝ nÐn ë 270C, 40atm. Mét nöa khèi lîng khÝ tho¸t ra ngoµi vµ trong b×nh nhiÖt ®é h¹ xuèng ®Õn 120C. T×m ¸p suÊt cña khÝ cßn l¹i trong b×nh.(Đơn vị áp suất tìm được là mmHg)Bài 4: Mét sîi d©y len AB cã chiÒu dµi l = 80 cm c¨ng ngang, ®Çu B buéc chÆt, ®Çu A dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng th¼ng ®øng víi tÇn sè f = 40 Hz vµ cã biªn ®é a = 2 cm. VËn tèc truyÒn sãng v = 20 cm/s.Sãng truyÒn ®Õn ®Çu B th× bÞ ph¶n x¹ l¹i.1. T×m bíc sãng.2. ViÕt ph¬ng tr×nh sãng tíi, sãng ph¶n x¹ vµ sãng dõng t¹i ®iÓm M c¸ch B mét kho¶ng x.3. X¸c ®Þnh sè bông vµ sè nót trªn d©y.4. T×m biªn ®é dao ®éng cña ®iÓm M c¸ch B mét kho¶ng x = 12,1 cm.

Bài 5: Một nguồn âm S (nguồn điểm) phát ra một âm, tại điểm M cách nguồn âm một khoảng SM = 2m có cường độ âm IM = 2.10-5 (W/m2).

a. Hãy tính mức cường độ âm tại M biết ngưỡng nghe của âm là I0 = 10-9 (W/m2).

b. Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm N cách nguồn âm một khoảng SN = 5,5m. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường.

45

Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn thuần cảm L = 0,5284 H và tụ điện có điện dung C = 100 μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 sin100πt V. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Hãy xác định:

1. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu tụ điện.

Bài 7: Một ống dây dẫn có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt vào hai đầu ống một hiệu diện thế một chiều 12V thì cường độ dòng điện trong ống là 0,2435A. Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz có giá trị hiệu dụng 100V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong ống là 1,1204A. Tính R, L

Bài 8: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C=10nF và cuộn cảm thuần L=0,5mH. Hãy tính:

a. Bước sóng điện từ mà mạch này thu được.

b. Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm L. Biết hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là U0=12V

Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0 cm, được cưa đôi theo mặt phẳng chứa quang trục chính và vuông góc với tiết diện của thấu kính, rồi mài bớt mỗi nửa đi một lớp có bề dày a = 1,00 mm. Sau đó dán lại thành lưỡng thấu kính. Một khe sáng S được đặt trên trục đối xứng của lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính một khoảng 12,5 cm, phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm. Sau và cách lưỡng thấu kính một khoảng b = 175 cm người ta đặt một màn ảnh vuông góc với trục đối xứng của lưỡng thấu kính. Xác định khoảng vân và số vân quan sát được trên màn.

Bài 10: Hạt nhân phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân X. Cho khối lượng các hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m() = 4,0015u; m(X) = 205,9744u. Chu kỳ bán rã của pôlôni là 138 ngày đêm.

1. Xác định hạt nhân X và tìm năng lượng toả ra của một phân rã (tính ra đơn vị J).

2. Tìm khối lượng ban đầu của khối chất phóng xạ biết độ phóng xạ ban đầu của nó là 2 Ci. Tìm khối lượng của chất X tạo ra trong khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu.

Ghi chú: Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm.---------Hết---------

HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM ĐỀ LỚP 12 NĂM 2010Bài Cách giải Kết quả Điểm

1

Số phức của dao động tổng hợp có dạng:

(không nhập a)

Tiến hành nhập máy: Chọn

sẽ hiển thị giá trị biên độ A.

A = 1.73 =

sẽ hiển thị góc pha ban đầu . = 90o.

A = 1.73 =

A = 1.73 =

3,0

2,0

2 Gia tốc của vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu từ trên xuống làa= g(Sin - µ Cos ) . Khi =200 vật chuyển động thẳng đều do đó hệ số ma sát giữ a Vật và mặt phẳng nghiêng là µ = tan Khi góc nghiêng là thì gia tốc của vật là a’= g(Sin - tan. Cos ) Quãng đường vật đi được trong thời gian t để đi hết máng nghiêng là S = h / Sin = a’t2 /2

t=1,12212s 5,0

46

=> t = .

Thay số t=1,12212 s

3

Khối lượng khí trong bình lúc đầu: m0= µP0V0 /RT0

Khối lượng khí còn lại trong bình lúc cuối :

m= µPV0 /RT Theo giả thiết m0=2m.

Do đó ta suy ra: Áp suất của khí còn lại trong bình là

P=P0T / 2T0.

ay số ta có P=14439,99658 mmHg

P=14439,99658 mmHg

5,0

4

1) Bíc sãng = v/f = 20/40 = 0,5 cm 2) C¸c ph¬ng tr×nh:- Gi¶ sö dao ®éng cña ®Çu A cã ph¬ng tr×nh lµ.uA = acos( 2ft) = 2cos(80t) cm- Ph¬ng tr×nh sãng tíi M

uM(tíi) = acos2f(t - ) = 2cos80(t - )

= 2cos( 80t+4x) cm - Ph¬ng tr×nh sãng tíi B

uB(tíi) = acos2f(t - ) = 2cos80(t - )

= 2cos( 80t - 320) = 2cos( 80t) cm- Ph¬ng tr×nh sãng ph¶n x¹ t¹i B

uB(px) = -acos2f(t - ) = -2cos80(t - 4) =

2cos( 80t - ) cm- Ph¬ng tr×nh sãng ph¶n x¹ t¹i M

uM(px) = -acos2f(t - - ) =2cos80(t - - )

= 2cos( 80t - 4x - ) cm - Sãng tæng hîp t¹i M

uM = uM(tíi) + uM(px) = 4cos(4x + )cos(80t -

) cm

3) Mçi bã sãng dµi nªn:

- sè bã sãng : n = = 320 bã, mçi bã chøa mét

bông nªn cã 320 bông.- Sè nót: nÕu coi A vµ B lµ hai nót th× cã 321 nót.4) Biªn ®é dao ®éng cña ®iÓm M c¸ch B mét kho¶ng x = 12,1 cm

A = 4cos(4x + ) = 4cos(412,1 + ) = -3,8 cm.

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

5 a. Mức cường độ âm tại điểm M được tính theo công thức

= 4,3010 (B)

b. Vì nguồn âm S là nguồn điểm và đẳng hướng, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường nên cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình

phương khoảng cách tới nguồn: .

LM= 4,3010 (B)

IN= 4,3010 (B)

1,0

2,0

47

Cường độ âm tại N là = = 4,3010 (B)

Mức cường độ âm tại N là = 3,442(B)

LN= 3,442 (B) 2,0

6

1. Công suất tiêu thụ trong mạch là P = U.I.cosφ = =

= 172,8461 W.

2. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) A.

Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện có biểu thức: uC = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V.

1. P = 172,8461W

2. i=1,8593.sin(100πt – 0,9303) A.uC=59,1827.sin(100πt – 2,5011) V.

1,0

2,0

2,0

7

Đặt vào hai đầu ống dây một hiệu điện thế một chiều U=12V.Điện trở thuần của ống dây là R = U/I . Thay số: R= 49,28131 Đặt vào hai đầu ống dây điện áp xoay chiều: Tổng trở của ống dây là

Z=U’/I’. Mặt khác Z2=R2 + ZL2 => ZL=

Vậy độ tự cảm của ống dây là L=ZL/2f = .

Thay số ta có L= 0,23687

R= 49,28131

L= 0,23687

2,0

3,0

8

a. Bước sóng điện từ mà mạch thu được.

= c.2 = 4211,97295

b. Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm

I0=U0 = 0,05367

= 4211,97295m.

I0=0,05367A

3,0

2,0

9

- Lưỡng thấu kính cho hai ảnh S1 và S2 nằm cách lưỡng thấu kính 25 cm (trước lưỡng thấu kính). Khoảng cách S1S2 = 2,00 mm. Khoảng cách từ hai khe S1S2 tới màn quan sát là D = 200 cm → khoảng vân i = 0,6000 mm.

- Độ rộng trường giao thoa MN = 7.2.a = 14 mm. Trên màn quan sát được 23 vân sáng.

S1S2 = 2,00 mm.i = 0,6000 mm.

MN =14 mm.23 vân sáng.

1,51,0

1,01,5

10

1. Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta tìm được X là hạt nhân Pb (chì). Năng lượng toả ra từ một phân rã là ΔE = (m(Po) – m(X) – m(α)).c2 = 1,0298.10-12 J.2. Độ phóng xạ ban đầu của mẫu Po là H0 = 2 Ci suy ra khối lượng ban đầu là

m0 = = 4,4385.10-4 g.

Khối lượng chì tạo thành sau 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu là

m = = =

6,0900.10-5g.

ΔE=1,0298.10-12J.

m0=4,4385.10-4 g.

m = 6,0900.10-5g.

1,5

1,5

2,0

48

Ghi chú: Nếu HS không ghi các kết quả trung gian mà ghi kết quả cuối cùng chính xác thì vẫn cho điểm tối đa.-----------Hết---------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNHTRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2010-2011

MÔN: VẬT LÝ LỚP 12 THPT

(Gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Điểm của toàn bài thiCác giám khảo

(Họ, tên và chữ ký)

Số phách(Do Chủ tịch Hội

đồng chấm thi ghi)Bằng số Bằng chữ GK1

GK2

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 04 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình và

cm. Dao động tổng hợp có phương trình x=9cos(t+) cm. Tìm biên độ A2 để A1 có giá trị cực đại .

Đơn vị tính: biên độ (cm)

Bài 2: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W. Cho rằng cứ truyền trên khoảng cách 1m, năng lượng âm bị giảm 5 % so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. Biết I0 = 10-12 W/m2. Nếu mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6 m là bao nhiêu ?.

Đơn vị tính: mức cường độ âm (dB)

Bài 3: Một doan mạch điện xoay chiều RLC noi tiep. L = 3mH, C = 2mF, điện trở R có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc bằng bao nhiêu để hiệu điện thế URL

không phụ thuộc vào R?

Đơn vị tính: tần số góc (rad/s)

Bài 4: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2,4%. Phần năng lượng của con lắc bị giảm đi trong 1 dao động toàn phần là bao nhiêu ?

Đơn vị tính: %

Bài 5: Từ một điểm A, một viên bi nhỏ được ném với vận tốc ban

đầu v0 (hình vẽ). Biết α = 600, h = 4,5m. Sau giây kể từ lúc ném,

vật cách mặt đất 2m.

a/ Tính v0. Lấy g = 9,813

b/ Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.

49

A v0

h

α

Đơn vị tính: Vận tốc (m/s).

Bài 6: Cho mạch điện có sơ đồ hình bên , bỏ qua điện trở của các nguồn điện và các dây nối. Hãy xác định cường độ dòng điện qua các điện trở. Biết E 1 = 12 V, E2 = 6 V, E3 = 9 V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω.

Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A).

Bài 7: Hình vẽ bên cho biết đường truyền của một tia sáng SIS’ đi từ

môi trường có chiết suất n1 = 1 sang môi trường có chiết suất n2 = .

Biết HI nằm trong mặt phân cách giữa hai môi trường, SH = 4 cm, HK

= 2 cm, S’K = 6 cm. Tính khoảng cách HI.

Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm).

Bài 8: Khung dao động gồm cuộn L và tụ C thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích cực đại trên 1 bản tụ là Q0 = 10-2 μC và dòng điện cực đại trong khung là I0 = 1A. Tính bước sóng của sóng điện từ mà khung phát ra,

cho vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 .

Lấy π = 3,1416. Đơn vị tính: Bước sóng (m).

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Hộp X chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Đặt vào 2 đầu đoạn

mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 200 sin100t (V)

thì ampe kế chỉ 0,8A và hệ số công suất của mạch là 0,6. Xác định các

phần tử chứa trong đoạn mạch X và độ lớn của chúng biết C0 = F.

Đơn vị tính: Điện trở (Ω), điện dung (F), độ tự cảm (H).

Bài 10: Một prôtôn có động năng Wp = 1MeV bắn vào hạt nhân đang đứng yên thì sinh ra phản ứng tạo thành hai hạt X có bản chất giống nhau và không kèm theo bức xạ gama .-Cho biết phản ứng tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng.-Tính động năng của mỗi hạt X được tạo ra- Tính góc giữa phương chuyển động của hai hạt X, biết rằng chúng bay ra đối xứng với nhau qua phương tới của prôtôn.Cho biết khối lượng cảu các hạt mLi = 7,0144u; mp = 1,0073u; mx = 4,0015u; 1u = 931 MeV/c2.

Đơn vị tính:Năng lượng, động năng là MeVGóc tính đến phần giây

---------------------- HẾT-----------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH AĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ HỌC SINH GIỎI GIẢI

TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH Môn: Vật lí năm học 2010-2011 ( đáp án, biểu điểm gồm 03 trang)

Cách giải Kết quả Điểmcâu 1:

Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn dao đọng tổng hợp

A1MAX = 18 cm

1đ

50

E1 E2 E3

R1 R2 R3

A

BS

H

K

I

S'

A BMA

C0

X

Áp dụng định lý hàm số sịn: A1 = 18 Sin ( )Vậy A1 đạt giá trị cực đại khi = 900 Khi đó áp dụng định lý pi-ta-go ta được: A2 = 15,5885

A2 = 15,5885 cm 1đ

câu 2:Cứ 1m giảm 5% vậy còn 95% PSau 6 m còn lại là (95/100)6 P

Cường độ âm tại đó là I = = 0,01625

Mức cường độ âm là:

L = 10 lg ( ) = 102,1085

I = 0,01625 W

L = 102,1085 dB

1đ

1đ

Câu 3:Tần số riêng của mạch là :

408,2483

Để URL không phụ thuộc vào R thì

288,6751

408,2483

288,6751

1đ

1đ

Câu 4:

Sau mỗi dao động biên độ giảm 2,4% vậy còn 97,6%Năng lượng còn lại tương ứng là : 0,952576 W0

Năng lượng bị mất là: 0,047424 W0

Vậy % năng lượng bị mất trong 1 chu kỳ là : 4,7424 %

0,952576 W0

4,7424 %

1đ

1đ

Câu 5:

Chọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ A, Oy hướng thẳng đứng xuống, Ox nằm ngang hướng sang phải.a/Phương trình chuyển động của bi:

x = v0.sinα.t; y = v0.cosα.t + t2.

Tại t = , vật có y = 2,5m => v0 = 11,7290 m/s

vx = v0.sinα; vy = v0.cosα + g.t

= 13,6614 m/s

v0 = 11,7290 m/s

v = 15,0293 m/s

1đ

1đ

Câu 6: Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch chứa nguồn và chứa máy thu ta được hệ phương trìnhGiải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn ta được I1 = 0,1385 A; I2 = 0,1189 A; I3 = 0,0196 A;

I1 = 0,1385 A; I2 = 0,1189 A; I3 = 0,0196 A;

1đ

1đ

51

Câu 7:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

Phương trình trên trở thành:x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 = 0.Giải phương trình ta được x = 4,0000 cm.

x = 4,0000 cm.

1đ

1đ

Câu 8:

- Năng lượng điện từ trong khung dao động

E = Eđ + Et = mà E = Eđmax = Etmax

→

18,8496 m

λ = 18,8496 m

1đ

1đCâu 9:

- Dung kháng: 20Ω, 250Ω

=> 30 Ω

- cos = = 0,6 R = 250.0,6 = 150 ()

=> X gồm R và L hoặc R và C

+X gồm R và L: ZX = ZL= 30 Ω => L

= 0,6334 (H)

+X gồm R và C: Tương tự ZC = 30 Ω => C =

1,5996.10-5 (F)

R = 150,0000 () L = 0,6334 (H) C = 1,5996.10-5 (F

1đ

1đCâu 10:

Năng lượng tỏa ra cảu phản ứng bằng: W = ( m0 – m ) c2 = 17,4097 MeVTheo định luật bảo toàn năng lượng: W = 9,2049 MeVÁp dụng định luật bảo toàn động lượng:

Cos ( 0,0827

= 170030’7465’’

= 170030’7465’’ 1đ

1đ

Ghi chú : học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

Gi¶I c¸c bµi to¸n vËt lý trªn m¸y tÝnh cÇm tay

52

Bµi 1: Cho con l¾c lß xo d®®h theo ph¬ng th¼ng ®øng vËt nÆng cã khèi lîng m = 400g, lß xo cã ®é cøng K, co n¨ng toµn phÇn E = 25mJ. T¹i thêi ®iÓm t = 0, kÐo m xuèng díi VTCB ®Ó lß xo gi·n 2,6cm ®ång thêi truyÒn cho m vËn tèc 25cm/s híng lªn ng-îc chiÒu d¬ng Ox (g = 10m/s2)

a. CM vËt d®®h.b. ViÕt PTD§

Bµi 2: Mét con l¾c cã chiÒu dµi l, vËt nÆng khèi lîng m, kÐo con l¾c ra khái VTCB mét gãc 0 råi th¶ kh«ng vËn tèc ®Çu. ¸p dông: l = 1m, m = 100g, 0 = 60

1. LËp BT vËn tèc t¬ng øng víi li ®é gãc suy ra BT vËn tèc cùc ®¹i.

2. LËp bt lùc c¨ng d©y øng víi li ®é gãc . Suy tab t lùc c¨ng d©y cùc ®¹i, cùc tiÓu.

Bµi 3: T¹i mét n¬i nang b»ng mùc níc biÓn, ë nhiÖt ®é 100C, mét ®ång hå qu¶ l¾c trong

mét ngµy ®ªm ch¹y nhanh 6,48 (s) coi con l¾c ®ång hå nh 1 con l¾c ®¬n thanh treo

con l¾c cã hÖ sè në dµi α= 2.10-5 K-1

1. T¹i VT nãi trªn ë thêi gian nµo th× ®ång hå ch¹y ®óng giê.

2. §a ®ång hå lªn ®Ønh nói, t¹i ®ã t0 lµ 60C, ta thÊy ®ång hå ch¹y ®óng giê. Gi¶i thÝch

hiÖn tîng nµy vµ tÝnh ®é cao cña ®Ønh nói so víi mùc níc biÓn. Coi tr¸i ®Êt lµ h×nh cÇu

cã b¸n kÝnh R = 6400 km.

Bµi 4: Cho m¹ch LC: bé tô ®iÖn C1//C2 råi m¾c víi cuéc c¶m L m¹ch dao ®éng víi tÇn sè

gãc = 48 Rad/s. NÕu C1 nèi tiÕp C2 råi m¾c víi cuén c¶m th× m¹ch dao ®éng víi tÇn

sè gãc ' = 100 Rad/s. TÝnh tÇn sè dao ®éng cña m¹ch khi chØ cã mét tô m¾c víi 1

cuén c¶m.

Bµi 5: Một hình trụ đặc bán kính R, khối lượng m1 = 20 kg có thể quay không ma sát quanh một trục cố định nằm ngang trùng với trục của hình trụ. Trên hình trụ có quấn một sợi dây không giãn, khối lượng không đáng kể. Đầu tự do của dây có buộc một vật nặng m 2

= 4 kg, như hình vẽ. Tìm gia tốc của vật nặng và lực căng của dây. Biết moment quán tính

của hình trụ đối với trục quay là ; lấy g = 10 m/s2.

O1

2

m

m

Bµi 6: Cho một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C0 mắc nối tiếp (Hình bên). Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MN là uMN = U cos100t (V). Các vôn kế và ampe kế lý tưởng, bỏ qua điện trở các dây nối. Số chỉ các vôn kế V1, V2 tương ứng 120V; 80 V, số chỉ của ampe kế là A, đồng thời điện áp điện áp giữa hai đầu vôn kế V2 nhanh pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện một góc /6 và lệch pha với điện áp giữa hai đầu vôn kế V1 một góc /2.1) Tìm giá trị R, L, C0? 2) Thay tụ điện có điện dung C0 bằng tụ điện có điện dung C biến thiên.

a) Xác định giá trị của điện dung C để công suất tiêu thụ của toàn mạch bằng 240W, viết phương trình dòng điện trong mạch lúc này.

b) Xác định giá trị điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất

§Ò Thi Thö HSG TØnh N¨m Häc 2008-2009

53

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thanh Ho¸ Tr êng THPT L ¬ng §¾c B»ng.

M«n: Casi«- VËt LýC©u 1: Con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng gåm vËt cã khèi lîng m = 1 kg vµ lß xo cã ®é cøng k = 100 N/m. Dïng mét tÊm v¸n n©ng vËt tíi vÞ trÝ lß xo ë tr¹ng th¸i tù nhiªn. Sau ®ã cho tÊm v¸n chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu xuèng díi víi gia tèc a = 4 m/s2. Chän trôc to¹ ®é Ox cã O trïng víi vÞ trÝ c©n b»ng, chiÒu d¬ng híng xuèng, gèc thêi gian lóc vËt b¾t ®Çu dao ®éng ®iÒu hoµ. LÊy g = 10 m/s2. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt. X¸c §Þnh VÞ trÝ cña vËt lóc 5s tÝnh tõ lóc chän t0 = 0.C©u 2: Mét ngêi vÒ giµ cã kh¶ n¨ng nh×n xa v« cùc. Khi ngêi ®ã ®iÒu tiÕt cùc ®¹i th× ®é tô t¨ng thªm 2 dp. §Ó ngêi ®ã ®äc ®îc s¸ch c¸ch m¾t 25 cm th× ph¶i ®eo s¸t m¾t mét kÝnh cã ®é tô bao nhiªu?C©u 3: ThÝ nghiÖm víi tÕ bµo quang ®iÖn ta thu ®- îc®êng ®Æc trng V«n – Ampe nh h×nh vÏ. BiÕt bíc sãng ¸nh s¸ng lµm thÝ nghiÖm lµ = 0,2 m, c«ng suÊt nguån s¸ng P = 1,25W. X¸c ®Þnh: giíi h¹n quang ®iÖn cña kim lo¹i lµm Catèt vµ hiÖu suÊt lîng tö cña tÕ bµo quang ®iÖn.

C©u 4: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ(H×nh 1). U1 = 2 V ; U2= 1V; R1=R2=1 .R lµ ®iÖn trë. Bá qua ®iÖn trë d©y nèi. 1-Cho R = 0,5 .TÝnh dßng ®iÖn qua R1, R2,R. 2- TÝnh R ®Ó dßng qua R2 b»ng kh«ng. 3- TÝnh R, ®Ó chiÒu dßng ®iÖn qua R2 cã chiÒu ngîc l¹i so víi chiÒu dßng ®iÖn qua R2 ë c©u 1

C©u 5: X¸c ®Þnh quy luËt chuyÓn ®éng cña khèi t©m mét b¸nh xe ®¹p khi leo dèc. BiÕt r»ng mÆt dèc t¹o víi mÆt ph¼ng n»m ngang. Lùc kÐo ®Æt vµo trôc b¸nh xe lµ kh«ng ®æi vµ // víi mp nghiªng, kÐo vËt l¨n lªn. B¸nh xe lµ vßng trßn ®ång nhÊt cã träng lîng P. B¸nh xe l¨n kh«ng trît tõ nghØ, Bá qua ma s¸t l¨n.

C©u 6: HÖ dao ®éng gåm gåm 2 vËt cã khèi lîng m1 vµ m2 g¾n vµo mét lß xo cã ®é cøng k( h×nh bªn).NÐn lß xo b»ng d©y m¶nh nèi hai vËt. §èt d©y nÐn lß xo. Bá qua ma s¸t. Chøng tá mçi vËt dao ®éng ®iÒu hoµ. X¸c ®Þnh chu k× dao ®éng cña mçi vËt.C©u 7: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. Hai cuén d©y thuÇn c¶m gièng hÖt nhau vµ hai tô ®iÖn còng gièng hÖt nhau. §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu.BiÕt: Khi kho¸ K ®Æt ë chèt 1 th× biÓu thøc dßng ®iÖn

qua R lµ i = 4 sin(100t - ) A. Khi kho¸ K ®Æt ë chèt 2 th× biÓu thøc dßng ®iÖn

qua R lµ i = 4 sin(100t + ) A. §Æt kho¸ K t¹i chèt 3.

a. ViÕt biÓu thøc dßng ®iÖn trong m¹ch.b. TÝnh ®iÖn lîng chuyÓn qua kho¸ K trong 1/4 chu kú kÓ tõ khi dßng ®iÖn bÞ

triÖt tiªu.

Yªu CÇu: - ThÝ Sinh ®îc sö dông m¸y tÝnh Casi« fx570Ms Trë xuèng- Khi ra biÓu thøc cña bµi yªu cÇu: H·y nªu quy tr×nh nhËp biÓu thøc sau ®ã míi ¸p dông sè.- H·y TÝnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n.

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊNKỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN - MTCT

54

I (mA)

UAK(V)

0,6

- 2,16

m1 m2k

R

L

C

L C

K1

2

3

l

M

m

v

F

LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – (Vòng 2) - Năm học 2010 - 2011HƯỚNG DẪN CHẤM - (gồm 06 trang)

Hướng dẫn chấm:- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.- Phần cách giải: 2,5 điểm, phần kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.

Bài 1: Cho hệ như hình bên, mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát giữa m và M là = 0,32. Hỏi phải truyền cho M một tốc độ ban đầu bao nhiêu để m có thể rời khỏi M ? Biết m = 100g, M = 500g. Lấy g = 10m/s2.

Cách giải Kết quảChọn chiều dương là chiều vFms = μ.N => μ.mg = mam => am = μ.g

μ.mg = MaM => aM =

So với M, m có gia tốc: = am + aM =

mà: vt2 – v2 = 2as, với s = l; vt > 0, a < 0 =>

v>2,7713 m/s

Bài 2: Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 bằng lực có phương nằm ngang như hình bên. Biết hệ số ma sát = 0,2. Tìm điều kiện về giá trị của lực F. Lấy g = 10m/s2.

Cách giải Kết quả

Đ/k: Để vật không trượt xuống => Fms hướng lên:

P.sinα – F1.cosα – μ(Pcosα + F1sinα) = 0 => F1 = P

Để vật không trượt lên => Fms hướng xuống:

P.sinα – F2.cosα + μ(Pcosα + F2sinα) = 0 => F2 = P

Bài 3: Một sợi dây mảnh, đồng chất được uốn thành nửa vòng tròn bán kính R = 15cm như hình bên. Xác định trọng tâm của nửa vòng tròn đó..

Cách giải Kết quảTrọng tâm G nằm trên Ox. Chia cung thành vô số cung nhỏ dl = R.dφ, tọa độ x = Rcosφ. Chiều dài cung L = π.R

Hoành độ trọng tâm = OG.

xG = 9,5493cm

Bài 4: Một khung dây hình chữ nhật chiều rộng a = 1cm, chiều cao b = 2cm được thả không vận tốc đầu

sao cho mặt phẳng khung dây thẳng đứng và đi vào một vùng từ trường vuông góc với khung. Cho

biết cạnh b đủ dài để khung có thể đạt tốc độ không đổi khi mép trên của khung ra khỏi từ trường. Hỏi tốc độ không đổi đó là bao nhiêu? Cho biết khối lượng của khung m = 2g, điện trở là R = 1Ω, độ lớn cảm ứng từ B = 10-2T. Lấy g = 9,8134m/s2.

55

R

O x

dl

G

b

a

B

Cách giải Kết quảKhi khung đạt tốc độ không đổi: Ftừ = P => BIa = mg

=> =>

v = 19,6268.105m/s

Bài 5: Ba quả cầu kim loại có cùng khối lượng m = 0,1g và mang điện tích q = 10 -7C, lúc đầu chúng được giữ cố định tại 3 đỉnh của tam giác đều cạnh a = 1,5cm. Cùng lúc buông 3 quả cầu ra (bỏ qua trọng lực), hãy tính:a/ Tốc độ các quả cầu khi chúng cách nhau một khoảng r = 4,5cm?b/ Công của lực điện trường làm mỗi quả cầu dịch chuyển ra rất xa 2 quả cầu kia?


Năng lượng của quả cầu ban đầu: E1 = 2qV0 =

Khi các quả cầu cách nhau khoảng r thì năng lượng của chúng là E2 =

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được: v = = 8,94m/s.

Khi các quả cầu rất xa nhau thì công của điện trường là: A = 3q(V0-V ) = = 3,6.10-2J

v = 8,94m/s.A = 3,6.10-2J

Bài 6:Cho cơ hệ như hình vẽ. Quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính

r =1cm lăn không trượt trong máng có bán kính R =50cm.

Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tìm chu kỳ dao

động nhỏ của quả cầu. Cho biết mô men quán tính của quả cầu

đặc là .

Cách giải Kết quảXét thời điểm quả cầu lệch so với phương thẳng đứng một góc nhỏ, và nó đang lăn về vị trí cân bằng (VTCB) (hình vẽ).Gọi là vận tốc góc của quả cầu quay

quanh tâm O’ của nó: =

là vận tốc góc của quả cầu quay

quanh tâm O:

Ta có: r = (R – r)

và

(1)Xét chuyển động quay của quả cầu với tâm quay tức thời K, ta có phương trình: M(P) + M(N) + M(FMS)= Ik.’’

Chọn chiều hướng vào trong là chiều (+), ta có:

- mgr.sin

Vì nhỏ nên sin = do đó có:

- mgr. (2)

T = 2,3510s

56

O

R

o’

P

NmsF

K

+

L

r

Thay (1) vào (2) ta có : Đặt

Đây là phương trình dao động điều hoà có chu kỳ: T = = 2,3510s

Bài 7: Một tấm thủy tinh mỏng trong suốt, chiết suất n = 1,5,có tiết diện hình chữ nhật ABCD (AB rất lớn so với AD), mặt đáy AB tiếp xúc với một chất lỏng chiết suất n ’= .Chiếu một tia sáng đơn sắc SI nằm trong mặt phẳng ABCD tới mặt AD sao cho tia tới nằm phía trên pháp tuyến ở điểm tới và tia khúc xạ trong thủy tinh gặp mặt đáy AB ở điểm K. Tính giá trị lớn nhất của góc tới i để có phản xạ toàn phần tại K.


Tại mặt phân cách AB:

Tại mặt phân cách AD: sini = nsinr; mà igh + r = 900

=> sinr = cosigh = => sini = => i

Bài 8:Một bán cầu có bán kính r = 2cm được làm bằng thủy tinh

có chiết suất n = . Bán cầu được đặt trong không khí trước một cái màn vuông góc với trục đối xứng của bán cầu và các tâm bán cầu một khoảng L = 4,82cm như hình vẽ. Chiếu một chùm sáng song song đến mặt phẳng của bán cầu theo phương vuông góc với mặt này. Hãy xác định bán kính của vùng sáng tạo ra trên màn.


Vùng có as ló ra bán kính MN = r

Bán kính vùng sáng trên màn:

IF + FK = L; FK =

PQ = 3,9831cm

Bài 9: Cho mạch điện như hình bên. Biết E1 = 1,5V; r1 = 0,5Ω; E2 = 3,5V; r2 = 0,5Ω; R1 = 1Ω ; R là biến trở. Khi biến trở có giá trị 2Ω thì dòng điện qua nó có cường độ 1A. Tính R2?

Cách giải Kết quảa/ Áp dụng định luật Ôm cho 3 nhánh, ta có:

I = I1 + I2 Từ các phương trình trên được:

0,625Ω.

R2 = 0,6250Ω.

Bài 10: Cho cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng

57

E1, r1

E2, r2R2

R1

RBA

mM

M

N

P

Q

OF

IK

k = 100N/m. Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm.

Cách giải Kết quảChọn gốc tọa độ là vị trí lò xo bị nén cực đại, chiều dương sang phải

ĐL bảo toàn động lượng: (1)

Động năng bảo toàn: (2)

Từ (1), (2) có: v2 = m/s

ĐL bảo toàn năng lượng: 0,103m.

ĐL bảo toàn năng lượng: (3)

Từ (3) có: vmax khi 0,067m.

Thay vào (3) ta có: vmax ≈ 0,886m/s.

vmax ≈ 0,886m/s.

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT 12

Môn Vật Lí 2010 - 2011

ĐỀ + HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 04 trang)- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.

Bài 1: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1=30m và s2=40m trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Tìm gia tốc và tốc độ ban đầu của xe ?Đơn vị tính: Gia tốc(m/s2); tốc độ(m/s).Bài 2: Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi với tốc độ ban đầu 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 9,8143m/s2.a. Tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, viên bi trở lại A, viên bi rơi xuống đến mặt đất?b. Tính tốc độ của viên bi khi bắt đầu chạm mặt đất ?Đơn vị tính: Thời gian(s); tốc độ(m/s).Bài 3: Một xe đạp đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 2m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Cùng lúc đó một Ôtô đang chạy với tốc độ 20m/s bắt đầu lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2, cho đến khi hết chuyển động chậm dần đều thì dừng lại. Chiều dài của dốc là 570m.a. Xác định vị trí hai xe gặp nhau ?b. Quãng đường xe đạp đi được từ khi xuống dốc cho đến khi gặp ôtô ?c. Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170m ?Đơn vị tính: Tọa độ(m).

58

Bài 4: Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m mang đĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2. Tính biên độ dao động của hệ.Đơn vị tính: Biên độ(m).Bài 5:

Khi treo vật khối lượng m1 = 100g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài l1 = 31,5 cm. Treo vật khối lượng m2 = 300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài l2 = 34,3 cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l0 và độ cứng k của lò xo. Lấy g = 9,8143m/s2.

Đơn vị tính: Độ cứng(N/m); chiều dài(m).Bài 6: Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số nở dài là = 3.10-5K-1 và đồng hồ chạy đúng ở 300C. Để đồng hồ vào phòng lạnh ở -50C. Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

Cách giải Kết quảChiều dài của thanh ở nhiệt độ t1 = 300C là l1, chiều dài của thanh ở nhiệt độ t2 = - 50C là l2 có l2 = l1[1 + (t2 - t1)].

Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t1 là T1 = , ở nhiệt độ t2 là T2 = ,

ta thấy t2 < t1 nên l2 < l1 suy ra T2 < T1 đồng hồ chạy nhanh. Sau một tuần lễ đồng hồ chạy nhanh một lượng là:

t = 7.24.3600.( -1) = = 317,7703s.

t = 317,7703s.

Bài 7: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-6C được đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số điện môi ε = 1,0006. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên. (cho k = 9.109Nm2/C2).Đơn vị tính: Cường độ điện trường(V/m).Bài 8: Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 14cm, điểm cực viễn cách mắt 50cm. Để nhìn thấy vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính loại gì, có độ tụ bao nhiêu? Sau khi đeo kính trên người đó có thể nhìn thấy vật đặt cách mắt gần nhất bao nhiêu? Coi kính đặt sát mắt.Đơn vị: Khoảng cách (cm); độ tụ (điốp).Bài 9:


rad/s. Biết tốc độ cực đại của vật là 140cm/s . Tính biên độ của dao động thứ nhất. Đơn vị tính: Biên độ(cm)Bài 10: Cho một vật dao động điều hoà. Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t=1/60 giây vật đi từ vị trí

có toạ độ cm đến vị trí có toạ độ x = 0 cm theo chiều dương. Khi đi qua vị trí có tọa

độ 2cm vật có tốc độ 40π (cm/s). Lập phương trình dao động của vật.

59

Đơn vị tính: Li độ(cm); thời gian(s); tần số góc(rad/s);

®Ò thi chän häc sinh giái m¸y tÝnh casio n¨m 2009-2010 m«n vËt lý: thêi gian lµm bµi 150 phót.

C©u 1. Mét con l¾c ®¬n cã chu kú T=2s, qu¶ cÇu cã khèi lîng m=0,1kg ®îc tÝch ®iÖn q=1,2.10-6 C. §a con l¾c vµo ®iÖn trêng ®Òu n»m ngang E=105 V/m. H·y tÝnh gãc lÖch cña d©y treo con l¾c khi vËt ë vÞ trÝ c©n b»ng so víi ph¬ng th¼ng ®øng vµ chu kú cña nã lóc nµy. C©u 2. Mét h¹t dao ®éng ®iÒu hoµ xung quanh vÞ trÝ c©n b»ng x=0 víi =2,5rad/s. T¹i thêi ®iÓm t0 nµo ®ã th× x0= 21cm vµ vËn tèc v0=97cm/s. X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh dao ®éng vµ t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña t0 ®Ó tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi. C©u 3. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng tæng hîp cña 3 dao ®éng ®iÒu hoµ sau.

X1=3Cos2t (Cm); X2=5Cos(2t+ )(Cm); X3=6Sin2t(Cm).

C©u 4. Hai con l¾c vËt lý cã m«men qu¸n tÝnh lÇn lît lµ I1=1,5kg.m2; I2=1,75kg.m2. Dao ®éng quanh trôc n»m ngang víi tèc ®é gãc . Gi÷ 2 con l¾c t¹i vÞ trÝ c©n b»ng bÒn sau ®ã ghÐp chóng l¹i víi nhau cho cïng dao ®éng. TÝnh tèc ®é gãc lóc nµy. C©u 5. Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. NÕu gi÷ UAB

cè ®Þnh th× khi K ®ãng vµ më th× c-

êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch lÇn lît lµ i®=2 Cos( ) (A); iM=2 Cos( )(A).

Hai ®Çu AB ®îc nèi víi nguån ®iÖn xoay chiÒu cã gi¸ trÞ hiÖu

dông U=127V vµ L= (H).

a. Chøng minh r»ng trong cuén d©y kh«ng cã ®iÖn trë.b. TÝnh R; ZL; ZC vµ .C©u 6. Cho m¹ch dao ®éng nh h×nh vÏ, c¸c ®ièt coi nh kh«ng cã ®iÖn trë thuÇn

C=310pF; L1= H; L2= H. TÝnh chu kú dao ®éng cña m¹ch.

C©u 7. Mét vËt quay víi tèc ®é gãc ban ®Çu =250vßng/phót. T¸c dông mét lùc h·m lµm vËt quay chËm dÇn ®Òu víi gia tèc gãc

. H·y tÝnh sè vßng quay ®îc cña ®Üa cho ®Õn khi dõng h¼n.C©u 8. ChiÕu mét tia s¸ng mµu ®á ®Õn mét mÆt cña mét l¨ng kÝnh víi gãc tíi i1=450 cho gãc lã ë mÆt bªn lµ i2= 47036’. L¨ng kÝnh ®îc ®Æt trong m«i trêng kh«ng khÝ. X¸c ®Þnh gãc chiÕt quang A vµ gãc lÖch D biÕt r»ng chiÕt suÊt cña l¨ng kÝnh ®èi ¸nh s¸ng ®á lµ n=1,5126. C©u 9. Mét vËn ®éng viªn ph¶i hÝt m=2g kh«ng khÝ trong mçi nhÞp thë ë §KTC (P=1,013.105pa vµ t=00C). Hái khi lªn cao ë ®ã cã P=79,8Kpa vµ nhiÖt ®é lµ -130C th× thÓ tÝch khÝ vËn ®éng viªn ph¶i hÝt trong mçi nhÞp thë lµ bao nhiªu. BiÕt D=1,29kg/m 3

vµ mçi nhÞp thë coi lµ nh nhau. C©u 10.

Sở GD - ĐT Thanh hoá KÌ THI HSG GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MTCT Năm học 2009 - 2010 Thời gian: 150phút Đề số: 01

Hướng dẫn và quy định bài làm: - Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.

60

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o

thanh hãa

§Ò A

Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán. Bài 1: Một vành tròn tâm O, bán kính R, khối lượng m1. Vành có thể quay tự do không ma sát quanh một trục đi qua điểm A trên vành và trục quay vuông góc với mặtvành. Trên vành tại điểm B đối xứng A qua O có gắn 1 quả cầu nhỏ khối lượng m2.Tính chu kỳ dao động nhỏ của vành.

Bài 2Trên mặt ngang không ma sát, hai vật có khối lượng 1m và 2m nối với nhau bởi một sợi dây không giãn và có

thể chịu được lực căng 0T . Tác dụng lên vật các lực tỷ lệ thuận với thời gian 1 1F t , 2 2F t , trong đó 1

và 2 là các hệ số hằng số có thứ nguyên, t là thời gian tác dụng lực. Xác định thời điểm dây bị đứt.

Bài 3: Một đoàn tàu khách đang chạy với vận tốc 1 90 /v km h thì người lái tàu nhận thấy ở phía trước, cách tàu một

khoảng 140L m có một đoàn tàu hàng đang chạy cùng chiều với vận tốc 2 21,6 /v km h . Anh ta dùng phanh

cho tàu chạy chậm dần với gia tốc 21 /a m s . Liệu có tránh được va chạm giữa hai đoàn tàu không ?Bài 4

Một bình chứa khí oxy (O2) nén ở áp suất P1 = 1,5.107 Pa và nhiệt độ t1 = 370C, có khối lượng (cả bình) là M1 = 50kg. Sau một thời gian sử dụng khí, áp kế chỉ P2 = 5.106 Pa và nhiệt độ t2 = 70C. Khối lượng bình và khí lúc này là M2 = 49kg. Tính khối lượng khí còn lại trong bình lúc này và tính thể tích của bình.

Câu 5:

Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hẳn. Quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 25,6m. Bài 6:Từ đỉnh tháp cao H, người ta ném một hòn đá với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước. Tính góc ném ứng với vận tốc tối thiểu đó.Bài 7: Cho cơ hệ như hình vẽ. Trong đó ròng rọc dạng đĩa tròn, đồng chất tiết diện đều, có khối lượng m =1kg, bán kính R =10cm; hai vật có khối lượng m1= 1kg ; m2

=3kg. Dây nhẹ không dãn, không trượt trên ròng rọc. Bỏ mọi ma sát. Ban đầu vật m2 cao hơn vật m1 1m. Lấy g = 10m/s2.a.Tìm gia tốc của các vật, lực căng của các phần sợi dây.b.Tìm vận tốc của hai vật và ròng rọc khi hai vật có độ cao bằng nhau.

Bài 8: Một vật có khối lượng m = 5,6kg đang nằm yên trên sàn nhà. Tác dụng vào vật một lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc = 450 và có độ lớn là F. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là t = 0,25. Lấy g = 10m/s2.

a) Tính F để vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2?b) Sau 3s thì lực kéo ngừng tác dụng. Tính thời gian vật còn đi thêm trước khi dừng hẳn?

Câu 9: Một con lắc đơn gồm một bi nhỏ có m = 100g treo vào dây dài l = 1,57m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81m/s2. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng góc 0 = 0,10 rad rồi thả nhẹ cho nó dao động. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây.Tìm động năng và thế năng của con lắc khi góc lệch của nó là = 0 / 2 ?Câu 10: Cần rung có mũi nhọn A chạm vào mặt nước với tần số rung f = 100Hz, thì trên mặt nước có sóng lan truyền với khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là 0,5 cm.Chiếu sáng mặt nước bằng đèn nhấp nháy phát ra 25 chớp sáng trong 1s. Trình bày hiện tương quan sát được?

61

. A . O . B

2m m1 m2

m2

m1

m

Sở GD - ĐT Thanh hoá Hướng dẫn Đáp án KÌ THI HSG GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MTCT Năm học 2009 - 2010 Thời gian: 150phút

Hướng dẫn và quy định bài làm: - Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.

Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán. Bài 1:

Cách giải Đáp sốỞ vị trí cân bằng, đường kính AB thẳng đứngỞ vị trí bất kỳ, đường kính AB hợp với phương thẳng đứng góc .Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định cho:

với I = 2m1R2 + m24R2 (0,25đ)Dao động nhỏ sin

2R’’ + g = 0

Chu kì dao động nhỏ

Bài 2Hướng dẫn Gọi lực căng của dây khi chưa đứt là T . Chọn chiều (+) từ trái sang phải. Độ lớn của gia tốc như nhau cho cả hai vật, nên :

1 2

1 2

F T T Fa

m m

1 2 2 1

1 2

( )m m tT

m m

(*)

Phương trình (*) cho thấy lực căng T tăng theo thời gian. Vậy thời gian để dây đứt là :

1 2 0

1 2 2 1

( )d

m m Tt

m m

1,0

1,0

1,0

1,0

Bài 3:Hướng dẫn Gọi 1s và 2s là các quãng đường mỗi tàu đi được cho đến khi tàu 1 đuổi kịp tàu 2, ta có:

21 1

1

2s v t at (1) ; 2 2s v t (2) ; 2 1s L s (3)

Hay : 2 38 280 0t t (4)

Gọi v là vận tốc của tàu 1 khi đuổi kịp tàu 2, thì : 11 25

v vt v v v

a

(5)

Thay (5) vào (4) ta được : 2(25 ) 38(25 ) 380 0v v (6) Phương trình (6) có 2 nghiệm : 3 /v m s ( bị loại) và 15 /v m s . Trong khi đó muốn không va chạm thì vận tốc tàu 1 phải kịp giảm xuống 21,6km/h = 6m/s. Do đó không thể tránh va chạm.

0,5

1,00,5

1,00,5

0,5

62

Bài 4 Hướng dẫnGọi m là khối lượng bình rỗng; m1 và m2 là khối lượng khí O2 trong bình lúc đầu và lúc sau. Ta

có: m1 = M1 - m =50 - m ; m2 = M2 - m = 49 - m => m= 49 - m2 ;

Theo phương trình Claperon - mem de le ep chất khí , khi đó:

+

+

Thể tích bình (bằng thể tích khí):

m2 = 0,585 (kg)

V = 0,0085 (m3) = 8,5 (lít)

Câu 5: Hướng dẫn: Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ. - Xét đoạn đường AB trong giây đầu tiên:

(1)

- Xét đoạn đường CD trong giây cuối cùng:

(2)

- Từ (1) và (2) ta được: .

- Xét cả quãng đường AD: .

Ta có:

Vậy vận tốc ban đầu của vật là:

Bài 6:Cách giải Đáp số

PT tọa độ của vật là:

Thời gian chuyển động của hòn đá từ lúc ném tới lúc chạm đất là:

Do đó:

Để PT có nghiệm:

Khi v0 cực tiểu:

v0min ứng với = 0. Khi đó:

63

A B C D

v v vA C D

Bài 7:

Cách giải Đáp số

Phương trình động lực học cho ròng rọc và hai vật:

=> T1 – m1g = m1a1(1).

=> m2g– T2 = m2a2(2).

(*). Vì dây nhẹ,không dãn, không trượt nên

<=>

Từ(1), (2) và (3):

T1= .T3 =

b.Khi hai vật có cùng độ cao, áp dụng BTCN:

=> =2/3m/s

Bài 8: Hướng dẫn: a) Khi tác dụng lực F vào vật vật chụi tác dụng của: Trọng lực, phản lực, lực kéo


Chiếu (1) lên phương thẳng đứng chiều dương hướng lên: N + Fsin - P = 0 => N = P - Fsin = m(g - Fsin ).

Chiếu (1) lên phương chuyển động: Fcos - Fms = ma Fcos - N = ma Fcos - (mg - Fsin ) = ma => F(cos + sin ) = m(a + g)

=> = = 19 N

b) vận tốc vật sau 3 s : v0 = a.t = 0,5.3 = 1,5 m/sKhi thôi tác dụng lực kéo F:


Chiếu (2) lên chiều chuyển động: - Fms = m.a1 => = - 0,25.10 = -2,5 m/s2.

Ta có v = v0 +a1.t => = 0,6 s.

64

F

P

N

msF

m2

m1

m

1P

'2T'

1T

1T 2T

2P

+

T1

+

Câu 9: Cách giải Đáp số

- Thay số tìm được E = 7,7.10-3 J - Từ Et = mgl2/ 2 với = 0 / 2 = 0,05 rad Et = 1,93. 10-3 J - Từ E = Ed + Et Ed = 5,77. 10-3 J

Hướng dẫn: - Thay số tìm được E = 7,7.10-3 J - Từ Et = mgl2/ 2 với = 0 / 2 = 0,05 rad Et = 1,93. 10-3 J - Từ E = Ed + Et Ed = 5,77. 10-3 J

Câu 10: Cách giải Đáp số

- Thời gian giữa hai lần chớp sáng là t0 = 1/25 = 0,04s ( 0,25 điểm)- Chu kỳ của sóng T = 1 / f = 1 / 100 = 0,01s ( 0,25 điểm)- Từ đó suy ra t0 = 4T. ( 0,25 điểm)- Ta thấy trong khoảng 2 lần chớp sáng t0 sóng đã truyền đi một quãng đường s = 4 = 2 cm ( 0,50 điểm)các ngọn sóng đổi chỗ cho nhau. ( 0,50 điểm) Như vậy khi có chớp sáng ta có cảm giác hình như sóng không lan truyền trên mặt nước ( các ngọn sóng hình như đứng yên )

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH NĂM HỌC 2008-2009 MÔN : VẬT LÝ (thời gian làm bài 150 phút)

C©u1: (2 ®iÓm): Mét sµn quay h×nh trô cã m« men qu¸n tÝnh I= 700kgm2 , B¸n kÝnh R=1,2 m b¾t ®Çu quay nhê lùc kh«ng ®æi n»m ngang, cã ®é lín 7,5N t¸c dông vµo sµn theo ph¬ng tiÕp tuyÕn víi mÐp sµn. T×m ®éng n¨ng cña sµn sau 3 gi©y. §¬n vÞ tÝnh: §éng n¨ng (J)

C©u2: (2 ®iÓm): Mét nhµ du hµnh vò trô ®îc kiÓm tra trªn m¸y li t©m ngêi ®ã ngåi trªn mét ghÕ ë ®Çu tay quay c¸ch trôc quay 5m. M¸y t¨ng tèc trong 5s theo c«ng thøc

, trong ®ã t tÝnh b»ng gi©y, tÝnh b»ng rad. Hái khi ®ã nhµ du hµnh ph¶i chÞu mét gia tèc b»ng bao nhiªu?§¬n vÞ tÝnh: Gia tèc (m/s2)C©u 3 (2 ®iÓm): Mét rßng räc cè ®Þnh cã trôc quay O ®èi xøng n»m ngang, b¸n kÝnh R=14cm, khèi lîng m ®îc ph©n bè ®Òu trªn vµnh rßng räc. Mét d©y khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ, kh«ng d·n quÊn trªn rßng räc, mét ®Çu g¾n vµo rßng räc, ®Çu kia g¾n mét vËt khèi lîng b»ng 2m. Th¶ cho vËt ®i xuèng, TÝnh gia tèc gãc cña rßng räc. Bá qua ma s¸t, lÊy g= 9,81m/s2

§¬n vÞ tÝnh Gia tèc gãc (rad/s2)C©u4: (2 ®iÓm): Hai con l¾c ®¬n chiÒu dµi l1, l2 (l1>l2) vµ cã chu k× dao ®éng t¬ng øng lµ T1, T2 . T¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g= 9,7872 m/s2. BiÕt r»ng còng t¹i n¬i ®ã con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi (l1+l2) chu k× dao ®éng lµ 1,8s vµ con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi (l1-l2) cã chu k× dao ®éng 0,9s. TÝnh T1,T2,l1,l2.§¬n vÞ tÝnh : Chu k× (s), ChiÒu dµi(m)

65

C©u5: (2 ®iÓm) Mét con l¾c ®¬n chiÒu dµi l=1m, vËt nÆng khèi lîng m=100g. KÐo con l¾c khái vÞ trÝ c©n b»ng mét gãc råi th¶ kh«ng vËn tèc ban ®Çu. TÝnh lùc c¨ng cùc ®¹i , cùc tiÓu cña sîi d©y. LÊy g=9,8m/s2

§¬n vÞ tÝnh : Lùc(N)C©u6:(2 ®iÓm): Mét vËt nÆng h×nh trô cã khèi lîng m=0,4kg, chiÒu cao h=10cm tiÕt diÖn S=50cm2. §îc treo vµo lß xo cã ®é cøng k=150N/m. Khi c©n b»ng mét n÷a vËt bÞ nhóng ch×m trong chÊt láng cã khèi lîng riªng D=103kg/m3. KÐo vËt khái vÞ trÝ c©n b»ng theo ph¬ng th¼ng ®øng xuèng díi ®o¹n 4cm råi th¶ nhÑ cho vËt dao ®éng. Bá qua mäi ma s¸t vµ lùc c¶n, biÕt r»ng vËt dao ®éng ®iÒu hoµ. TÝnh chu k× vµ c¬ n¨ng cña dao ®éng. LÊy g=9,81m/s2 §¬n vÞ tÝnh : Chu k×(s), C¬ n¨ng (J) C©u7( 2 ®iÓm):Mét lß xo ®îc treo th¼ng ®øng, ®Çu trªn cña lß xo ®îc gi÷ cè ®Þnh. §Çu díi treo mét vËt khèi lîng m=100g, lß xo cã ®é cøng k=25N/m. KÐo vËt khái vÞ trÝ c©n b»ng theo ph¬ng th¼ng ®øng híng xuèng mét ®o¹n 2cm råi truyÒn cho nã vËn tèc

theo ph¬ng th¼ng ®øng híng lªn.Chän gèc thêi gian lµ lóc th¶ vËt. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm mµ vËt qua vÞ trÝ lß xo gi·n 2cm lÇn thø nhÊt§¬n vÞ tÝnh : Thêi gian(s),C©u8: (2 ®iÓm): Mét nguån ©m cã c«ng suÊt 1W ph¸t ©m truyÒn ®¼ng híng, bá qua mÊt m¸t n¨ng lîng.a.TÝnh cêng ®é ©m t¹i ®iÓm çch nguån ©m 1mb.TÝnh cêng ®é ©m t¹i ®iÓm çch nguån ©m 10m§¬n vÞ tÝnh : cêng ®é ©m(mW/m2)C©u9 (2 §iÓm): Trªn mÆt chÊt láng cã hai nguån kÕt hîp A vµ B çch nhau 10cm cïng dao ®éng víi tÇn sè f=80Hz vµ pha ban ®Çu b»ng 0. VËn tèc truyÒn sãng lµ 40cm/s. Hái §iÓm gÇn nhÊt n»m trªn ®êng trung trùc cña AB dao ®éng cïng pha víi nguån A,B çch trung ®iÓm O mét ®o¹n lµ bao nhiªu.§¬n vÞ tÝnh : Kho¶ng çch (cm)C©u 10: (2 ®iÓm): Mét con l¾c ®ång hå ch¹y ®óng trªn mÆt ®Êt t¹i n¬i cã nhiÖt ®é 200C. BiÕt thanh treo con l¾c cã chiÒu dµi l=1m, cã hÖ sè në dµi lµ 2.10-5K-1. §a con l¾c lªn ®Õn ®é cao h=2000m th× con l¾c vÉn ch¹y ®óng. TÝnh nhiÖt ®é ë ®é cao h. BiÕt tr¸i ®Êt h×nh cÇu cã b¸n kÝnh 6400km. §¬n vÞ tÝnh : nhiÖt ®é (0C)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT 12 – Môn Vật Lí 2009 - 2010

HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 05 trang)- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.

Bài 1: Trong hình 1, vật khối lượng m = 13g đặt lên một trong hai vật khối lượng M = 100g. Bỏ qua mọi ma sát, ròng rọc và dây nối là lí tưởng.

a. Tính áp lực của m lên M. Lấy g = 9,81m/s2.b. Tính lực tác dụng lên trục ròng rọc.

Đơn vị tính: Lực (N) .


Gia tốc của các vật:

Xét cđ của m: mg – N = ma => N = N = 0,1198 (N)

Lực tác dụng lên trục ròng rọc: F = 2T

Xét vật M: T – Mg = Ma => T = F = 2,0818 (N)

66

Mm

Hình 1

Bài 2: Một thanh AB đồng chất có khối lượng m = 10kg. Đầu A gắn vào trần nhà (nằm ngang) bằng một bản lề, đầu B treo bởi sợi dây BC theo phương thẳng đứng. Góc tạo giữa thanh và trần nhà 300. Lấy g = 9,8133m/s2. a/ Tính sức căng sợi dây. b/ Tính sức căng sợi dây khi tác dụng lên đầu B của thanh một lực F = 50N, theo phương ngang hướng sang trái.

Đơn vị tính: Lực (N).


a/ Với trục quay A: MP = MT => P. = T.AB.cosα

=> T = T = 49,0665N

b/ Phân tích ; F2 = F.tanαmà MF1 = 0 => MP + MF2 = MT

T’ = 77,9340N

Bài 3: Cho ba bình thể tích V1 = V, V2 = 2V, V3 = 3V thông nhau, cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0 = 987N/m2. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ

bình 1 xuống T1 = nâng nhiệt độ bình 2 lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình 3 lên T3 = 2T0.

Tình áp suất khí trong các bình.Đơn vị tính: Áp suất (N/m2).


Số mol khí có trong cả 3 bình là

Sau khi biến đổi, áp suất trong các bình là như nhau và số mol khí trong mỗi bình là:

Mà p = 1225,2414N/m2.

Bài 4: Cho 2 bản kim loại phẳng có độ dài l = 5 cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách nhau d = 2 cm. Hiệu điện thế giữa 2 bản là 910V. Một e bay theo phương ngang vào giữa 2 bản với vận tốc ban đầu v0 = 5.107 m/s. Biết e ra khỏi được điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. Cho me = 9,1.10-31kg.a/ Tính vận tốc của nó tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường?b/ Tính độ lệch của e khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường?

Đơn vị tính: Vận tốc (m/s); khoảng cách (m).

67

A

B

Cα

T

P

F

F1

F2


a/ Gia tốc ; x = v0.t; ; vx = v0; vy = ayt.

=> v = 5,0636.107m/s

b/ y = 0,004m

Bài 5: Có N = 36 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e = 12V, điện trở trong r = 2Ω được ghép thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng. Mạch ngoài gồm 3 đèn giống nhau được mắc nối tiếp. Khi đó hiệu điện thế mạch ngoài là U = 120V và công suất tiêu thụ của mạch ngoài là P = 360W. a/ Tính điện trở của mỗi đèn. b/ Xác định cách mắc bộ nguồn.Đơn vị tính: Điện trở (Ω).


a/ R = 13,3333 Ω

b/ P = U.I = ; N = n.m

n = 12; m = 3Bài 6:

Ở đáy chậu có một bóng đèn S. Phía trên đáy chậu 60 cm đặt một thấu kính hội tụ tiêu cự 20 cm, trục chính thẳng đứng đi qua đèn. Đổ nước vào chậu thì thấy ảnh của bóng đèn di chuyển một đoạn 3 cm. Cho chiết suất của

nước là . Tính chiều cao lớp nước đã đổ vào chậu.

Đơn vị tính: Độ dài (cm).


Chưa đổ nước:

Sau khi đổ nước, S1 dịch lên một đoạn: SS1 =

S2 ra xa TK: h = 36,9231cm

Bài 7: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên l 0 = 50cm được gắn cố định ở đầu B. Đầu kia của lò xo gắn với vật M có khối lượng m = 100g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng = 300 so với mặt ngang. Khi M nằm cân bằng lò xo có chiều dài l1 = 45cm. Kéo M tới vị trí mà lò xo không biến dạng rồi truyền cho M một vận tốc ban đầu hướng về vị trí cân bằng v0 =

68

B

m

k

O

x

50cm/s. Viết phương trình dao động và tính cơ năng dao động của M. Gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là vị trí lò xo không biến dạng. Lấy g = 10m/s2.

Đơn vị tính: Khoảng cách (cm); cơ năng (J).Cách giải Kết quả

Δl0 = l1 - l0;

; x0 = Δl0 = Acosφ; v0 = - ωA.sinφ < 0 x = 7,0711cos(10t + 0,7854)cm

W = W = 0,0250 J

Bài 8: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 10g được treo bằng một sợi dây dài l = 1m tại nơi có g = 10m/s2. Lấy = 3,1416.

1. Tính chu kỳ dao động nhỏ T0 của con lắc.2. Tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10-5C rồi cho nó dao động trong một điện trường

đều có phương thẳng đứng thì thấy chu kỳ dao động của con lắc là T = . Xác định chiều và

độ lớn của cường độ điện trường E.Đơn vị tính: Chu kì (s); Cường độ điện trường (V/m).


1/ T0 = 1,9869s

2/ => E hướng xuống

E = 0,0125.105V/m

Bài 9: Một sợi dây AB có đầu B gắn chặt và đầu A gắn vào một nhánh âm thoa. Cho âm thoa dao động ta quan sát thấy trên AB có sóng dừng với ba bụng sóng, B là một nút và A ngay sát một nút sóng dừng.

1. Tìm bước sóng của sóng truyền trên dây. Cho AB = 20cm.2. Tìm vận tốc truyền sóng trên dây nếu trên dây có 5 bụng sóng. Cho tần số dao động của

âm thoa là 25Hz. Đơn vị tính: Bước sóng (m); Vận tốc (m/s).


1/ ; kmax = 3.λ = 0,1333m

2/ v = λ'.f với λ' tính như trên nhưng k = 5. v = 2,0000m/s

Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong

đó cuộn dây có độ tự cảm L = (H) và điện trở

thuần Ro; tụ điện có điện dung C = (F) ;

69

A BM NCL, RoR

R là điện trở thuần. Hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A và M lệch pha một góc so với

hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm M & N và có biểu thức .

Công suất tiêu thụ của mạch điện là . Hãy tìm Ro, R và biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A&B.

Đơn vị tính: Điện trở (Ω); Hiệu điện thế (V).


= 1A

P = I2(R0 + R) => R = R0.

U = I.Z =

mà

R0 = 86,6025Ω

R = 86,6025Ω

ĐỀ BÀI (Gồm 04 trang)

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm. Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động của chất điểm.

Đơn vị tính: Chu kì (s); biên độ (cm); pha (rad).

Bài 2: Từ một điểm A, một viên bi nhỏ được ném với vận tốc ban

đầu v0 (hình vẽ). Biết α = 600, h = 4,5m. Sau giây kể từ lúc ném,

vật cách mặt đất 2m.

a/ Tính v0. Lấy g = 9,813

b/ Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất.

Đơn vị tính: Vận tốc (m/s).

Bài 3: Cho cơ hệ như hình 3, các vật có khối lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = 700, bỏ qua mọi ma sát, dây không dãn, khối

lượng của dây và ròng rọc không đáng kể. Lấy g = 9,81 .

1. Hệ ở trạng thái cân bằng. Hãy xác định góc β.

2. Hãy xác định gia tốc của mỗi vật sau khi đốt dây nối giữa m 1 và m2.

Đơn vị tính: Góc (độ); gia tốc (m/s2).

Bài 4: Một căn phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn (p 0 = 76

cmHg; T0 = 2730K; ρ0 = 1,29 ), sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 100C, áp suất của khí là 78cmHg.

Tính khối lượng khí còn lại trong phòng lúc này.

70

I

UAMUL

UR0

UC

∆

U

E1 E2 E3

R1 R2 R3

Hình 5

α

m1

m2

m3

β

Hình 3

A v0

h

α

Đơn vị tính: Khối lượng (kg).

Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5, bỏ qua điện trở của các nguồn điện và các dây nối. Hãy xác định cường độ dòng điện qua các điện trở. Biết E1 = 12 V, E2 = 6 V, E3 = 9 V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω.

Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A).

Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn thuần cảm L = 0,5284 H và tụ

điện có điện dung C = 100 μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 sin100πt

(V). Bỏ qua điện trở của các dây nối. Lấy π = 3,1416. Hãy xác định:1. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu tụ điện.

Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad).Bài 7: Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 10 50cm, quan sát một vật nhỏ bằng một kính lúp f = 5cm. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính lúp. 1) Xác định phạm vi dịch chuyển của vật trước kính lúp.2) Cho năng suất phân li của mắt min = 3.10-4 rad. Hỏi khoảng cách ngắn mắt giữa 2 điểm ở trên vật mà mắt người ngày phân biệt được là bao nhiêu?

Đơn vị tính: Khoảng cách (cm).

Bài 8: Hình 8 vẽ đường truyền của một tia sáng SIS’ đi từ môi trường

có chiết suất n1 = 1 sang môi trường có chiết suất n2 = . Biết HI

nằm trong mặt phân cách giữa hai môi trường, SH = 4 cm, HK = 2

cm, S’K = 6 cm. Tính khoảng cách HI.

Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm).

Bài 9: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 50 , vật khối lượng m = 500g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một

đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Tính vận tốc trung bình của vật sau khi nó đi được 10 cm. Lấy π = 3,1416.

Đơn vị tính: Vận tốc (cm/s).

Bài 10: Hai con lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1 > l2) dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Biết rằng cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l1 + l2, chu kì dao động 1,8(s) và con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kì dao động 0,9 (s). Tính l1, l2. Lấy π = 3,1416.

Đơn vị tính: Chu kì (s); Khoảng cách (cm).

§Ò Thi vËt lÝ n¨m 2008Qui định: Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy theo qui tắc làm tròn số của đơn vị tính qui định trong bài toán.

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm. Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động của chất điểm.

Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad).

Cách giải Kết quả ĐiểmTừ phương trình dao động x = 2,5sin(4πt + 0,21) + 1,2cos(4πt - 0,62), suy ra tần số góc trong dao động của vật là ω = 4π rad/s → chu kì dao

động là T = = 0,5000 s.

T = 0,5000 s. 1,0

Biên độ dao động của vật là:= 3,4810 cm.

A = 3,4810 cm. 1,0

Pha ban đầu trong dao động của vật là φ có

từ đây ta tính được φ = 0,4448 rad.

φ = 0,4448 rad. 3,0

71

Hình 8

S

H

K

I

S'

A

B

Bài 2: Từ một điểm A, một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15 m/s. Sau một khoảng thời gian t0, từ một điểm B cùng độ cao với A và cách A một khoảng l = 4 m, một viên bi thứ hai được ném xiên một góc α = 500 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn như viên bi thứ nhất, sao cho hai viên bi gặp nhau. Hỏi viên bi thứ hai được ném sau viên bi thứ nhất một khoảng thời gian t0 là bao nhiêu?

Đơn vị tính: Thời gian (s).

Cách giải Kết quả ĐiểmChọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ B, Oy hướng thẳng đứng lên trên, Ox nằm ngang hướng từ B đến A.Phương trình chuyển động của các viên bi trong hệ toạ độ trên là :- Viên bi thứ nhất: x1 = 1; y1 = vt – gt2/2.- Viên bi thứ hai: x2 = v.cosα.(t – t0); y2 = v.sinα.(t – t0) – g(t – t0)2/2.Để hai viên bi gặp nhau thì t và t0 phải thoả mãn hệ phương trình:

2,0

Giải hệ phương trình ta được t = 2,7724 s và t0 = 2,3575 s hoặc t = 0,2888 s và t0 = - 0,1261 s < 0 (loại).

t0 = 2,3575 s. 3,0

Bài 3: Cho cơ hệ như hình 3, các vật có khối lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = 700, bỏ qua mọi ma sát, dây không dãn, khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể.

1. Hệ ở trạng thái cân bằng. Hãy xác định góc β.

2. Hãy xác định gia tốc của mỗi vật sau khi đốt dây nối giữa m 1 và m2.

Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s).

Cách giải Kết quả Điểm1. Khi hệ cân bằng ta có (m1 + m2).g.sinα = m3.g.sinβ suy ra β = 2801’27,55”. β = 2801’27,55”. 2,0

2. Khi đốt dây nối giữa m1 và m2 thì hệ mất cân bằng, m3 và m1

cùng đi xuống, m2 đi lên.Gia tốc của m1 là a1 = g.sinα = 9,2152 m/s.

a1 = 9,2152 m/s. 1,0

Gia tốc của m2 và m3 là

a2 = a3 = = 2,3038 m/s.a2 = a3 = 2,3038m/s. 2,0

Bài 4: Hình 4 là đồ thị chu trình của 1,5 mol khí lí tưởng trong mặt phẳng toạ độ p, T. Biết p1 = 1,5 atm, T1 = 320K, T2 = 600K. H·y tÝnh c«ng mµ khÝ ®· thùc hiÖn trong chu tr×nh.

Đơn vị tính: Công (J).

72

m2

m3

m1

α β

Hình 3

p p2 (2)

p1 (1) (3) T

T1 T2

Hình 4

Cách giải Kết quả ĐiểmĐồ thị biểu diễn chu trình của 1,5 mol khí lí tưởng đã cho trong hệ trục toạ độ p, V như sau:Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là A = A1 + A2 + A3 trong đó :+ A1 là công mà khí thực hiện trong

quá trình đẳng tích (1) →(2): A1 = 0 J.

A1 = 0 J. 1,0

+ A2 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng nhiệt (2) →(3):

A2 = với ,

,

Tính tích phân ta được A2 = 4701,3642 J. A2 = 4701,3642 J. 2,0

+ A3 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng áp (3) →(1):A3 = p1(V1 – V3) = n.R.(T1 – T2) = - 3492,0782 J. A3 = -3492,0782 J. 1,0

Công mà khí thực hiện trong toàn chu trình là A = 1211,8159 J A = 1211,8159 J. 1,0

Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5, bỏ qua điện trở của các nguồn điện và các dây nối. Hãy xác định cường độ dòng điện qua các điện trở. Biết E1 = 12 V, E2 = 6 V, E3 = 9 V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω.

Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A).Cách giải Kết quả Điểm

Giả sử chiều dòng điện đi như hình vẽ. Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch chứa nguồn và chứa máy thu ta được hệ phương trình:

2,0

Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn ta được I1 = 0,1385 A; I2 = 0,1189 A; I3 = 0,0196 A; UAB = 9,9226 V.

I1 = 0,1385 A.I2 = 0,1189 A.I3 = 0,0196 A.UAB = 9,9226 V.

3,0

Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn thuần cảm L = 0,5284 H và tụ điện có điện dung C = 100 μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 sin100πt (V). Bỏ qua điện trở của các dây nối. Hãy xác định:

1. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu tụ điện.

Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad).Cách giải Kết quả Điểm

73

E1 E2 E3

R1 R2 R3

Hình 5

p p2 (2)

p1 (1) (3) V

V1 V3

Hình 4 (ĐA)

1. Công suất tiêu thụ trong mạch là

P = U.I.cosφ = = 172,8461 W. P = 172,8461W 1,0

2. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) A. i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) A. 2,0

Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện có biểu thức: uC = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V.

uC = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V. 2,0

Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở R0 = 1,00 Ω được nối với một nguồn điện một chiều có suất điện động E = 3,00 V (hình 7). Một điện trở R = 2,7 Ω được mắc song song với ống dây. Sau khi dòng điện trong ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R sau khi ngắt mạch. Bỏ qua điện trở của nguồn điện và các dây nối.

Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J).

Cách giải Kết quả Điểm- Khi dòng điện trong mạch ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn

dây là IL = . Cuộn dây dự trữ một năng lượng từ trường W tt

= = .

- Khi ngắt khoá K thì năng lượng từ trường chuyển thành nhiệt năng toả ra trên hai điện trở R và R0, khi ngắt mạch thì cường độ dòng điện chạy qua R0 và R là như nhau.

2,0

Suy ra nhiệt lượng toả ra trên R là:

Q = = = 6,5676 J. Q = 6,5676 J. 3,0

Bài 8: Hình 8 vẽ đường truyền của một tia sáng SIS’ đi từ môi trường có chiết suất n1 = 1 sang môi trường có chiết suất n2 = . Biết HI nằm trong mặt phân cách giữa hai môi trường, SH = 4 cm, HK =

Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm).2 cm, S’K = 6 cm. Tính khoảng cách HI.

Cách giải Kết quả Điểm

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

1,0

Phương trình trên trở thành x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 = 0. 1,0

Giải phương trình ta được x = 4 cm. x = 4 cm. 3,0

Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0 cm được cắt ra thành hai phần bằng nhau theo mặt phẳng chứa quang trục chính (hình 9.a), rồi mài bớt mỗi nửa theo mặt phẳng của thấu kính vừa bị cắt đi một lớp có bề dày a = 1,00 mm. Sau đó dán lại thành lưỡng thấu kính (hình 9.b). Một khe sáng S được đặt trên trục đối xứng của lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính một khoảng 12,5 cm, phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm. Cách lưỡng thấu kính một khoảng b = 175 cm về phía sau, người ta đặt một màn ảnh vuông góc với trục đối xứng của lưỡng thấu kính. Xác định khoảng vân và số vân quan sát được trên màn.

74

L, R0

R

E K

Hình 7

S Hình 8

H I

K S’

b) Hình 9

Đơn vị tính: Khoảng vân (mm).

Cách giải Kết quả Điểm- Lưỡng thấu kính cho hai ảnh S1 và S2 nằm cách lưỡng thấu kính 25 cm (trước lưỡng thấu kính). Khoảng cách S1S2 = 2,00 mm.

1,5

Khoảng cách từ hai khe S1S2 tới màn quan sát là D = 200 cm → khoảng vân i = 0,6000 mm.

i = 0,6000 mm. 1,0

- Độ rộng trường giao thoa MN = 7.2.a = 14 mm. 1,0

Trên màn quan sát được 23 vân sáng. 23 vân sáng. 1,5

Bài 10: Chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày đêm, phát ra bức xạ và biến đổi thành chất X. Cho khối lượng các hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m() = 4,0015u; m(X) = 205,9744u.

1. Xác định hạt nhân X và tìm năng lượng toả ra của một phân rã.

2. Tìm khối lượng ban đầu của Po, biết độ phóng xạ ban đầu của nó là 2 Ci. Tìm khối lượng của chất X được tạo ra trong khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu.

Đơn vị tính: Năng lượng (10-12J); khối lượng (10-4g).

Cách giải Kết quả Điểm1. Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta tìm được X là hạt nhân Pb (chì). Năng lượng toả ra từ một phân rã là ΔE = (m(Po) – m(X) – m(α)).c2 = 1,0298.10-12 J.

ΔE=1,0298.10-12J.1,5

2. Độ phóng xạ ban đầu của mẫu Po là H0 = 2 Ci suy ra khối lượng ban đầu là

m0 = = 4,4385.10-4 g.m0=4,4385.10-4 g. 1,5

Khối lượng chì tạo thành sau 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu là

m = = =

6,0900.10-5g.

m = 0,6090.10-4g. 2,0

Gi¶I çc bµi to¸n vËt lý trªn m¸y tÝnh cÇm tay* ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm trong phÇn çch gi¶I

Bµi 1: G¾n mét vËt cã khèi lîng m = 200g vµo 1 lß xo cã ®é cøng k = 80 N/m. Mét ®Çu

cña lß xo ®îc chuyÓn ®éng kÐo m khái VTCB 10cm däc theo trôc lß xo råi th¶ nhÑ cho

vËt dao ®éng. BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a m vµ mÆt ph¼ng nang lµ M = 0,1 (g = 10m/s2).

1. T×m chiÒu dµi qu·ng ®êng mµ vËt ®i ®îc cho tíi lóc dïng.

2. CMR ®é gi¶m biªn ®é dao ®éng sau mçi chu k× lµ kh«ng ®æi.

3. TÝnh thêi gian dao ®éng cña vËt.

Bµi 2: Mét con l¾c ®¬n gåm sîi d©y cã chiÒu dµi l = 1(m) vµ qu¶ cÇu nhá khèi l îng m = 100 (g), ®îc treo t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g = 9,8 (m/s2).1.TÝnh chu kú dao ®éng nhá cña con l¾c.2. Cho qu¶ cÇu mang ®iÖn tÝch d¬ng q = 2,5.10-4 t¹o ra ®êng trêng ®Òu cã cêng ®é E = 1000 (v/m).H·y x¸c ®Þnh ph¬ng cña d©y treo con l¾c khi CB vµ chu k× dao ®éng nhá cña con l¾c trong çc trêng hîp.a) VÐct¬ híng th¼ng xuèng díib) VÐct¬ cã ph¬ng n»m ngang.

75

Bai3: M¹ch chän sãng cña mét m¸y thu v« tuyÕn ®iÖn gåm mét cuéc d©y cã ®é tù c¶m

L vµ mét bé tô ®iÖn gåm tô ®iÖn chuyÓn ®éng C0 m¾c // víi tô xoay Cx. Tô xoay cã cã

®iÖn dung biÕn thiªn tõ C1= 10pF ®Õn C=2= 250pF khi gãc xoay biÕn thiªn tõ 0 ®Õn

120. Nhê vËy, m¹ch thu ®îc sãng ®iÖn tõ cã bíc sãng trong dµi tõ 1= 10m ®Õn 2 =

30m. Cho biÕt ®iÖn dung cña tô ®iÖn lµ hµm bËc nhÊt cña gãc xoay.

1. TÝnh L vµ C0

2. §Ó m¹ch thu ®îc sãng cã bíc sãng 0= 20m th× gãc xoay cña b¶n tô b»ng bao nhiªu?

c = 3.108m/s

Bµi 4: Cho dòng điện xoay chiều f=50Hz. Cuộn dây có R0=5 ,

L=0,127H 52

H, ampe kế RA=0 chỉ 2A. Nhiệt lượng toả ra trong đoạn

mạch trong khoảng thời gian 10s là Q=1200J. Hãy tính:a) Tính Rđ.a) Tính Z.

Bµi 5: Cho mạch điện xoay chiều: Cuộn dây có điện trở r=0, L=1,27H H4

.

Điện áp hai đầu đoạn mạch )(100cos2126 Vtu . Khi điều chỉnh C, số chỉ của vôn kế có giá trị cực đại là 210V.a) Tìm R, C.b) Xác định số chỉ ampe kế. (RA=0, RV>>).

Bµi 6: T¹i mét n¬i nang b»ng mùc níc biÓn, ë nhiÖt ®é 100C, mét ®ång hå qu¶ l¾c trong

mét ngµy ®ªm ch¹y nhanh 6,48 (s) coi con l¾c ®ång hå nh 1 con l¾c ®¬n thanh treo

con l¾c cã hÖ sè në dµi = 2.10-5 K-1

1. T¹i VT nãi trªn ë thêi gian nµo th× ®ång hå ch¹y ®óng giê.

2. §a ®ång hå lªn ®Ønh nói, t¹i ®ã t0 lµ 60C, ta thÊy ®ång hå ch¹y ®óng giê. Gi¶i thÝch hiÖn tîng nµy vµ tÝnh ®é cao cña ®Ønh nói so víi mùc níc biÓn. Coi tr¸i ®Êt lµ h×nh cÇu cã b¸n kÝnh R = 6400 km.

Bµi 7: : Một ròng rọc có bán kính r = 2cm có thể quay quanh một trục nằm ngang qua tâm O. Một dây nhẹ không dãn vắt qua rãnh của ròng rọc, hai đầu dây có gắn hai vật nhỏ A, B có khối lượng là 1,5kg và 1kg. Dây không trượt trên rãnh ròng rọc. Khi hai vật chuyển động, người ta tác dụng vào ròng rọc một mômen cản Mc = 0.02N.m. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc các vật trong hai trường hợp:a. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc.b. Khối lượng của ròng rọc là m = 100g phân bố đều trên vành.

Điểm(Bằng số)

Điểm(Bằng chữ)

Chữ kí giám khảo1……………

2……………

Số phách(Do chủ tịch ban chấm thi ghi)

ĐỀ BÀI (gồm 04 trang)

Bài 1: Từ một điểm A, một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15 m/s. Sau một khoảng thời gian t0, từ một điểm B cùng độ cao với A và cách A một khoảng l = 4 m, một viên bi thứ hai được ném xiên một góc α = 500 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn như viên bi thứ nhất, sao cho hai

76

LA BA

~M N

C

V

AR L

viên bi gặp nhau. Hỏi viên bi thứ hai được ném sau viên bi thứ nhất một khoảng thời gian t 0 là bao nhiêu? Lấy g

= 10


Bài 2: Hình 1 là đồ thị chu trình của 1,5 mol khí lí tưởng trong mặt phẳng tọa độ p, T. Biết T1 = 3200K, T2 = 6000K. R = 8,31

. Hãy tính công mà khí

đó thực hiện trong chu trình.

Đơn vị tính: Công (J)

Bài 3:

Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở R0 = 1,00 Ω được nối với một nguồn điện một chiều có suất điện động E = 3,00 V (hình 2). Một điện trở R = 2,7 Ω được mắc song song với ống dây. Sau khi dòng điện trong ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R sau khi ngắt mạch. Bỏ qua điện trở của nguồn điện và các dây nối.


Bài 4: Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng

đứng có độ cứng k = 50 (hình bên), đặt m1 có khối lượng 50 g lên trên m.

Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của hệ, để m1 không rời m trong quá trình dao động. Lấy g = 9,813 m/s2.Đơn vị tính: Biên độ (cm).

Bài 5: Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lượng m, kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0

rồi thả không vận tốc đầu. Lập biểu thức lực căng dây ứng với li độ góc . Suy ra lực căng dây cực đại, cực tiểu. Áp dụng: l = 1m, m = 100g, 0 = 60; g = 10(m/s2); Lấy π = 3,1416. Đơn vị tính: Lực (N).




Bài 7: Một thấu kính hội tụ tiêu cự 10cm và gương cầu lồi bán kính 24cm đặt đồng trục và cách nhau một khoảng l. Điểm sáng S trên trục chính, cách thấu kính 15 cm về phía không có gương. Xác định l để ảnh cuối qua hệ trùng với S.

Đơn vị tính: Chiều dài (cm).

Bài 9:

Để đẩy một con lăn nặng có trọng lượng P, bán kính R lên bậc thềm,

người ta đặt vào nó một lực F (hình bên). Hãy xác định tỉ số biết độ

cao cực đại của bậc thềm là hm= 0,2R.

77

T

p

2

3

p2

p1

T1 T2

1

Hình 1

L, R0

R

E K

Hình 2

Hình 7

m1

m

R

F

Bài 10: Một bếp điện được sử dụng ở hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua bếp có cường độ A. Dùng

bếp này đun sôi được 1,25kg nước từ nhiệt độ ban đầu 200C trong thời gian 20 phút. Tính hiệu suất của bếp điện, biết nhiệt dung riêng của nước c = 4200J/kg.K.

Đơn vị tính: Hiệu suất (%).

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN - MTCT LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ

HƯỚNG DẪN CHẤM - (gồm 03 trang)Hướng dẫn chấm:

- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.

- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.Bài 1

Cách giải Kết quảChọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ B, Oy hướng thẳng đứng lên trên, Ox nằm ngang hướng từ B đến A.Phương trình chuyển động của các viên bi trong hệ toạ độ trên là :

- Viên bi thứ nhất: x1 = 1; y1 = vt – .

- Viên bi thứ hai:

x2 = v.cosα.(t – t0); y2 = v.sinα.(t – t0) – (t – t0)2.

Để hai bi gặp nhau thì t và t0 phải thoả mãn hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được t0 = 2,297 s . t0 = 2,297 s.Bài 2

Cách giải Kết quảĐồ thị biểu diễn chu trình trong hệ trục toạ độ p, V:Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là: A = A1 + A2 + A3 với:A1 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng tích (1) → (2): A1 = 0 J. A1 = 0 J.A2 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng nhiệt

(2)→(3): A2 = nR

=> A2 = 4701,2994 J.A2 = 4701,2994 J.

A3 là công thực hiện trong quá trình đẳng áp (3) → (1):A3 = p1(V1 – V3) = n.R.(T1 – T2) = - 3490,2 J. A3 = - 3490,2 J.Công thực hiện trong toàn chu trình là A = 1211,0994 J A = 1211,0994 J.

Bài 3Cách giải Kết quả

78

p2 (2)

p1 (1) (3)

V1 V3

Khi d.điện trong mạch ổn định, c.độ d.điện qua cuộn dây là IL = .

Cuộn dây dự trữ một năng lượng từ trường: Wtt = = .

Khi ngắt K thì năng lượng từ trường chuyển thành nhiệt năng toả ra trên hai điện trở R và R0.

Q = = = 6,5676 J. Q = 6,5676 J.


Khi m1 không rời khỏi m thì hai vật cùng dao động với gia tốc a = 2x. Giá trị lớn nhất của gia tốc amax = 2A. Nếu m1 rời khỏi m thì nó chuyển động với gia tốc trọng trường g.

Vậy điều kiện để m1 không rời khỏi m: amax < g 2A < g A <

A < A < 0,088317m → A < 8,8317cm

A < 8,8317cm


*Định luật 2 N: => - mg.cos + T = maht

=> T = mgcos + = m(gcos + )

mà v2 = 2gl(cos - cos0) => T = mg(3cos - 2cos0) *Tmax khi = 0, vật ở VTCB: Tmax = mg (3 - 2cosα0) = 1,011N*Tmin khi = 0, vật ở biên: Tmin = mgcosα0 = 0,9945N

T = mg(3cos - 2cos0)Tmax = 1,011NTmin = 0,9945N


- Năng lượng điện từ trong khung dao động

E = Eđ + Et = mà E = Eđmax = Etmax

→ 18,8496 m

λ = 18,8496 m


* d1= 15 cm, fk= 10 cm

* Ảnh S' qua hệ trùng với S d1 = d'3

Lại có d3 = d'1= 30 (cm)

Mà: d2 = l - d'1 = l - 30; d = l - d3 = l - 30

Đồng thời: d2 = d - 2d2fg= 0 d2(d2 - 2fg) = 0

+ TH 1: d2 = 0 l = 30 (cm)+ TH 2: d2 = 2fg = -24(cm) l = d2 + 30 = -24+ 30 = 6cm

l = 30cml = 6 cm

Bài 8

79


* Dung kháng: 20Ω, 250Ω

=> 30 Ω

* cos = = 0,6 R = 250.0,6 = 150 ()

=> X gồm R và L hoặc R và C

+X gồm R và L: ZX = ZL= 30 Ω => L = 0,6334 (H)

+X gồm R và C: Tương tự ZC = 30 Ω => C = 1,5996.10-5 (F)

R = 150 ()L = 0,6334 (H)

C = 1,5996.10-5 (F)


Chọn điểm tiếp xúc O giữa con lăn và đỉnh của bậc thềm làm trục quay. Con lăn sẽ vượt qua được bậc thềm khi MF ≥ MP. Gọi h là độ cao của bậc thềm thì 0 < h < 0.

Ta có:

=>

Thay hm = 0,2R => .


Công của dòng điện sản ra trong thời gian 20 phút :

A = U.I.t = 220. .20.60 = 746704,7609(J)

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước :Q = m.c.(t2 – t1) = 1,25.4200(100 – 20) = 420000 (J)

Hiệu suất của bếp: H =

H = 56,2471%

Khi thí sinh làm đúng 1 phần của bài toán thì tùy theo mức độ hoàn thành, cặp giám khảo thống nhất cách cho điểm bài đó.

=== Hết === Thi chän ®éi tuyÓn häc sinh giái líp 12

Gi¶I to¸n b»ng m¸y tÝnh casio n¨m häc 2009-2010 M«n: vËt lý

(Thêi gian lµm bµi 150phót) Nh÷ng h»ng sè nÕu kh«ng ®îc cho trong bµi th× ph¶i lÊy tõ m¸y tÝnh. KÕt qu¶ lÊy ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n, lµm trßn theo quy luËt lµm trßn sè.Hä vµ tªn...............................................................................Líp..........................§iÓm..........................C©u 1(2 ®iÓm). Mét ®o¹n m¹ch gåm 2 èng d©y m¾c nèi tiÕp nhau. èng thø nhÊt cã ®iÖn trë R1 vµ hÖ sè tù c¶m L1, èng d©y thø 2 cã ®iÖn trë R2 vµ hÖ sè tù c¶m L2. TÝnh ®é gi¶m ®iÖn ¸p trªn mçi èng d©y (hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông). BiÕt ®iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U, tÇn sè dßng ®iÖn lµ f. Víi f=50Hz; U=178V; R1=20 ; R2=15 ; L1=

;L2= .

C©u 2 (2 ®iÓm). X¸c ®Þnh ®é lín vµ híng cña gia tèc cña buång thang m¸y ®Ó mét con l¾c ®¬n treo trong buång thang m¸y thùc hiÖn ®îc N dao ®éng trong thêi gian t t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng lµ g. BiÕt N=105; t=2phót 30gi©y; g=9,80857m/s2. Chu kú ban ®Çu T0=1s.

80

R

F

hOP

TRêng thpt TriÖu s¬n 1

C©u 3 (2 ®iÓm). M¹ch chän sãng cña mét m¸y thu v« tuyÕn cã C=5nF vµ L=8 . TÝnh bíc sãng mµ m¹ch nµy cã thÓ b¾t ®îc. §Õ b¾t ®îc sãng cã bíc sãng 600m th× cÇn m¾c víi cuén c¶m L mét cuén c¶m LX nh thÕ nµo.C©u 4 ( 2 ®iÓm). M¹ch dao ®éng LC cã L=50mH; C=20 thùc hiÖn dao ®éng ®iÖn tõ víi hiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i gi÷a 2 b¶n tô lµ 15V. NÕu m¹ch cã ®iÖn trë thuÇn 10 -2

th× ®Ó duy tr× dao ®éng ®iÖn tõ trong m¹ch cÇn cung cÊp cho m¹ch mét c«ng suÊt bao nhiªu. BiÕt c«ng suÊt bøc x¹ sãng ®iÖn tõ cña m¹ch lµ 0,5.10-4 W. C©u 5( 2®iÓm). a; Mét nguån ©m trong kh«ng gian cã c«ng suÊt 100W. H·y tÝnh cêng ®é ©m vµ møc cêng ®é ©m t¹i A çch nguån ©m 10m. BiÕt I0=10-12W. b; Mét nguån ©m trong kh«ng khÝ ph¸t ®Òu sãng ©m theo mäi ph-¬ng. T¹i A çch nguån ©m 15m ©m cã møc cêng ®é ©m lµ 80dB. Hái t¹i B çch nguån ©m 25m L lµ bao nhiªu. C©u 6 (2 ®iÓm). §o¹n m¹ch RLC m¾c nèi tiÕp L lµ cuén d©y thuÇn c¶m m¾c vµo m¹ch ®iÖn cã tÇn sè f thay ®æi ®îc. X¸c ®Þnh f ®Ó hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông trªn cuén d©y ®¹t cùc ®¹i. BiÕt L=0,318H; C=15,9 ; R=50 .C©u 7. (2 ®iÓm) Mét con l¾c ®¬n cã l=1m treo trªn trÇn mét chiÕc xe ®ang xuèng dèc nghiªng gãc 300 so víi ph¬ng ngang víi gia tèc 1m/s2. T×m gãc lÖch cña d©y khi m c©n b»ng so víi ph¬ng th¼ng ®øng vµ chu kú dao ®éng nhá.C©u 8. (2 ®iÓm). a; HuyÖn TriÖu S¬n ë vÞ trÝ 19,80 vÜ b¾c,105,50 kinh ®«ng. H·y tÝnh tèc ®é dµi cña 1 ®iÓm trªn s©n trêng THPT TriÖu S¬n 1 trong chuyÓn ®éng tù quay cña Tr¸i §Êt quanh trôc cña nã. BiÕt Tr¸i §Êt cã b¸n kÝnh 6400km. b; T×m m«men qu¸n tÝnh cña Tr¸i §Êt ®èi víi trôc quay cña nã nÕu lÊy b¸n kÝnh cña Tr¸i §Êt lµ 6400km vµ khèi lîng riªng trung b×nh cña Tr¸i §Êt lµ 5,5.103

kg/m3.

C©u 9 ( 2®iÓm ). §Æt vµo 2 ®Çu ®o¹n m¹ch mét cuén c¶m thuÇn cã L=0,6/ mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu. BiÕt t¹i thêi ®iÓm t1 th× u1=60 V; i1= A. T¹i thêi ®iÓm

t2 th× u2=60 V; i2= A. H·y viÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch biÕt r»ng khi t=0 th× u=0. TÝnh u khi t=11s.C©u 10 (2 ®iÓm). Mét con kiÕn bß xa tæ theo mét ®êng th¼ng. BiÕt r»ng ®é lín vËn tèc cña nã tû lÖ nghÞch víi kho¶ng çch tõ nã ®Õn t©m tæ. Khi kiÕn ë ®iÓm A çch t©m tæ 1m th× vËn tèc cña nã lµ 2cm/s. Hái sau bao l©u nã ®Õn ®iÓm B çch t©m tæ mét kho¶ng 2m.

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Đồng Tháp §Ò thi chän häc sinh giái Casio líp 12 THPT Trường THPT TXCL N¨m häc 2008 - 2009

M«n VËt Lý (Vßng trường) Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng Kó thêi gian giao ®Ò)

(Trong quá trình tính toán, khi cần lấy kết quả cho phép tính tiếp theo thì làm tròn đến 4 chữ số thập phân. Kết quả của bài toán thì làm tròn đến 5 chữ số thập phân

Sử dụng các hằng số vật lý được cài đặt sẵn trong máy để tính toán)C©u 1 ( 4 ®iÓm): Tại 1 nơi trên Trái Đất, một con lắc đơn khi có chiều dài l1 thì dao động với chu kỳ T1; có chiều dài l2 thì dao động với chu kỳ T2; Biết rằng con lắc đơn khi có chiều dài (l1 + l2) thì dao động với chu kỳ T = 2,7s; có chiều dài (l1 – l2) dao động với chu kỳ T’ = 0,8s. Hãy tính chu kỳ dao động T1 và T2 của con lắc đơn khi có chiều dài tương ứng là l1

và l2.Câu 2: Một ống dây dẫn có điện trở r và hệ số tự cảm L. Đặt vào 2 đầu ống dây một hiệu điện thế 1 chiều 12V thì cường độ dòng điện trong ống là 0,2435A. Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz có giá trị hiệu dụng 100V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong ống dây là 1,1204A. Tính r và LCâu 3:

81

ĐÒ thi chÝnh thøc

Khi treo 1 vật khối lượng m1 = 100g vào 1 lò xo thì lò xo có chiều dài l1 = 31,5cm. Treo vật khối lượng m2 = 300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài l2 = 34,3cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l0 và độ cứng k của lò xoCâu 4:Một đoàn tàu gồm đầu máy và 2 hai toa xe A, B được nối với nhau bằng hai lò xo giống nhau có khối lượng không đáng kể, toa A có không lượng 40 tấn và toa B có khối lượng 20 tấn. Sau khi khởi hành 40s thì vận tốc của đoàn tàu bằng 10,8 km/h. Tính độ dãn của mỗi lò xoBiết khi chịu tác dụng của lực 1200N thì lò xo nói trên dãn 2cm. Bỏ qua ma sátCâu 5: Hai quả cầu bằng đồng, giống hệt nhau, một quả đặt trên giá đỡ, còn quả kia treo bằng 1 sợi dây. Khi nung nóng hai quả cầu đó bằng những nhiệt lượng như nhau, người ta thấy nhiệt độ đo được của chúng có sự sai lệch so với dự kiến. Xác định mức chênh lệch nhiệt độ của 2 quả cầu. Biết bán kính các quả cầu là r = 10cm; khối lượng riêng của đồng là 8,9.103kg/m3; nhiệt dung riêng của đồng là 0,383Kj/kg.độ; hệ số nở dài của đồng là 1,7.10 – 5 K -1.Câu 6:Cho hệ dao động như hình vẽ . Lò xo và ròng rọc khối lượng không đáng kể, dây nhẹ không dãn. Vật chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Biết độ cứng lò xo k = 200N/m, M = 4kg; m = 1kg; = 25025’25”, gia tốc trọng trường là ga) Xác định độ dãn hoặc nén của lò xob) Từ vị trí cân bằng kéo M dọc theo mặt phẳng nghiêng xuống dưới một khoảng =2,5cm rồi thả nhẹ. Chứng minh hệ dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian khi thả vật, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Xác định li độ tại thời điểm 2 giây sau khi thả.

HẾT§Ò «n thi häc sinh giái m¸y tÝnh

§Ò sè 1C©u 1. Khèi gç h×mh trô ( H.1), cã khèi lîng m = 200g vµ diÖn tÝch ®¸y S = 50cm2, næi mét phÇn trªn mÆt níc. Tõ VTCB, nhËn ch×m khèi gç xuèng mét ®o¹n nhá theo ph¬ng th¼ng ®øng vµ bu«ng nhÑ. Coi mÆt tho¸ng níc ®ñ réng, chuyÓn ®éng kh«ng mas¸t vµ bá qua ®é nhít cña níc> tÝnh chu k× dao ®éng ®iÒu hßa cña khèi gç. LÊy g = 8,8m/s2; khèi lîng riªng cña níc D = 103kg/m3.C©u 2. VËt cã khèi lîng m = 150g, r¬i tù do tõ ®é cao h = 20cm lªn mét c¸i ®Üa c©n cã khèi lîng M = 350g, g¾n vµo mét lß xo th¼ng ®øng cã ®é cøng k = 150N/m (H.2). Khi va ch¹m vµo ®Üa, vËt g¾n chÆt vµo ®Üa ( va ch¹m mÒm). TÝnh biªn ®é dao ®éng cña vËt, lÊy g = 9,8m/s2.C©u 3. Mét lß xo cã chiÒu dµi tù nhiªn l0 = 20cm. Khi treo vËt cã khèi lîng m = 100g th× chiÒu dµi cña lß xo khi hÖ c©n b»ng lµ 24cm. LÊy hai lß xo gièng nh hai lß xo trªn vµ bè trÝ mét hÖ c¬ häc nh h×nh vÏ. Hai vËt cã thÓ trît kh«ng mas¸t trªn thanh. Quay hÖ quanh trôc th¼ng ®øng víi tÇn sè n = 0,5vßng/s. TÝnh chiÒu dµi cña mçi lß xo, lÊy g = 9,8m/s2.C©u 4.Con l¾c treo vµo trÇn mét toa xe chuyÓn ®éng xuèng ®èc nghiªng gãc so víi mÆt ph¼ng ngang. HÖ sè mas¸t gi÷a xe vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ . ë vÞ trÝ c©n b»ng trong xe d©u treo lÖch so víi ph¬ng th¼ng ®øng mét gãc bao nhiªu?C©u 5. Mét m¹ch ®iÖn xoay chiÒu gåm hai èng d©y m¾c nèi tiÕp víi nhau. èng d©y

thø nhÊt cã ®iÖn trë ho¹t ®éng , hÖ sè tù c¶m . èng d©y th hai cã

®iÖn trë ho¹t ®éng , ®é tù c¶m . TÝnh ®iÖn ¸p trªn mçi èng d©y. Cho

biÕt ®iÖn ¸p ®Æt vµo hai ®Çu mÆch lµ U = 178V vµ tÇn sè f = 50Hz.

82

C©u 6. Mét mÆch ®iÖn cã s¬ ®å nh h×nh vÏ (H.3). §iÖn ¸p ®Æt vµo hai ®Çu m¹ch cã biÓu thøc V«n kÕ V2 chØ U2 = 265V. Am pe kÕ A chØ I = 0,5A vµ dßng

®iÖn sím pha so víi hiÖu ®iÖn thÕ u. TÝnh sè chØ cña v«n kÕ V1

C©u 7. M¹ch dao ®éng gåm cuén c¶m L cµ hai tô ®iÖn C1 vµ C2. Nõu m¾c song song hai tô C1 vµ C2 råi m¾c víi cuén L th× tÇn sè dao ®éng riªng cña m¹ch lµ f = 25KHz. NÕu m¾c nèi tiÕp C1 víi C2 råi m¾c víi cuén L th× tÇn sè dao ®éng riªng cña m¹ch lµ f = 48KHz. Hái nÕu m¾c riªng rÏ tõng tô C1, C2 víi cuén c¶m th× tÇn sè dao ®éng riªng cña mÆch lµ bao nhiªu?C©u 8. Mét m¹ch dao ®éng gßmm tô ®iÖn C vµ cuén c¶m L, ®îc nèi víi mét bé pin cã suÊt ®iÖn ®éng E vµ ®iÖn trë trong r = 1 qua khãa K ( H.). Ban ®Çu khãa K ®ãng. Khi dßng ®iÖn ®· æn ®Þnh ngêi ta më khãa K vµ trong m¹ch cã dao ®éng ®iÖn tõ víi tÇn sè 1MHz. BiÕt ®iÖn ¸p cùc ®¹i gi÷a hai b¶n tô lín gÊp n = 10lÇn suÊt ®iÖn ®éng E cña bé pin. TÝnh ®é tù c¶m L theo ®¬n vÞ vµ ®iÖn dung cña tô C theo ®n vÞ nF?

ĐỀ BÀI (gồm 04 trang)

Bài 1: Từ một điểm A, một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15 m/s. Sau một khoảng thời gian t0, từ một điểm B cùng độ cao với A và cách A một khoảng l = 4 m, một viên bi thứ hai được ném xiên một góc α = 500 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn như viên bi thứ nhất, sao cho hai viên bi gặp nhau. Hỏi viên bi thứ hai được ném sau viên bi thứ nhất một khoảng thời gian t 0 là bao nhiêu? Lấy g

= 10


Bài 2: Hình 1 là đồ thị chu trình của 1,5 mol khí lí tưởng trong mặt phẳng tọa độ p, T. Biết T1 = 3200K, T2 = 6000K. R = 8,31

. Hãy tính công mà khí

đó thực hiện trong chu trình.

Đơn vị tính: Công (J)

Bài 3:

Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở R0 = 1,00 Ω được nối với một nguồn điện một chiều có suất điện động E = 3,00 V (hình 2). Một điện trở R = 2,7 Ω được mắc song song với ống dây. Sau khi dòng điện trong ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K. Tính nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R sau khi ngắt mạch. Bỏ qua điện trở của nguồn điện và các dây nối.


83

H.1

m mH.2

V1 V2

V

A

L,R C

H.3

T

p

2

3

p2

p1

T1 T2

1

Hình 1

L, R0

R

E K

Hình 2

Hình 7

Bài 4: Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng

đứng có độ cứng k = 50 (hình bên), đặt m1 có khối lượng 50 g lên trên m.

Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của hệ, để m1 không rời m trong quá trình dao động. Lấy g = 9,813 m/s2.Đơn vị tính: Biên độ (cm).

Bài 5: Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lượng m, kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0

rồi thả không vận tốc đầu. Lập biểu thức lực căng dây ứng với li độ góc . Suy ra lực căng dây cực đại, cực tiểu. Áp dụng: l = 1m, m = 100g, 0 = 60; g = 10(m/s2); Lấy π = 3,1416. Đơn vị tính: Lực (N).




Bài 7: Một thấu kính hội tụ tiêu cự 10cm và gương cầu lồi bán kính 24cm đặt đồng trục và cách nhau một khoảng l. Điểm sáng S trên trục chính, cách thấu kính 15 cm về phía không có gương. Xác định l để ảnh cuối qua hệ trùng với S.

Đơn vị tính: Chiều dài (cm).

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Hộp X chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Đặt vào 2 đầu đoạn

mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 200 sin100t (V)

thì ampe kế chỉ 0,8A và hệ số công suất của mạch là 0,6. Xác định các

phần tử chứa trong đoạn mạch X và độ lớn của chúng biết C0 = F.

Đơn vị tính: Điện trở (Ω), điện dung (F), độ tự cảm (H).

Bài 9:

Để đẩy một con lăn nặng có trọng lượng P, bán kính R lên bậc thềm,

người ta đặt vào nó một lực F (hình bên). Hãy xác định tỉ số biết độ

cao cực đại của bậc thềm là hm= 0,2R.

Bài 10: Một bếp điện được sử dụng ở hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua bếp có cường độ A. Dùng

bếp này đun sôi được 1,25kg nước từ nhiệt độ ban đầu 200C trong thời gian 20 phút. Tính hiệu suất của bếp điện, biết nhiệt dung riêng của nước c = 4200J/kg.K.

Đơn vị tính: Hiệu suất (%).

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHGIA LAI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM HỌC 2009-2010

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: VẬT LÝ LỚP 12 THPT

(Gồm 07 trang) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Điểm của toàn bài thi Các giám khảo Số phách(Do Chủ tịch Hội

84

m1

m

R

F

A BMA

C0

X

T2

(Họ, tên và chữ ký) đồng chấm thi ghi)Bằng số Bằng chữ

GK1

GK2

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 04 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

Câu 1: (5 điểm) Từ độ cao h = 10 m so với mặt đất nằm ngang, người ta ném một vật với vận tốc đầu 20 m/s hướng xuống hợp với phương ngang một góc = 300. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tìm khoảng cách từ điểm ném vật tới điểm chạm đất và vận tốc của vật ngay lúc chạm đất.Câu 2: (5 điểm) Thanh đồng chất khối lượng m, chiều dài = AB = 20 cm, đầu B gắn với quả cầu nhỏ cùng khối lượng m có thể quay không ma sát quanh trục O nằm ngang trên thanh với

OA = . Nâng cho thanh nằm ngang rồi buông nhẹ.

Lấy g = 9,8 m/s2.a. Tìm tốc độ góc của thanh khi qua vị trí cân bằng.b. Khi thanh chuyển động qua vị trí cân bằng thì vật m gắn tại B va chạm mềm với vật khác

khối lượng m’ = m. Tìm vận tốc vật m’ ngay sau va chạm.

Câu 3: (5 điểm) Con lắc lò xo có độ cứng k = 0,1 N/cm, vật nặng có khối lượng m = 200 g. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5cm rồi truyền cho vật vận tốc 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Lấy gốc thời gian khi vật qua vị trí có li độ x = A/2 (A là biên độ) theo chiều âm. Tìm thời gian vật đi hết quãng đường 72 cm tính từ t = 0.

Câu 4: (5 điểm) Giả sử có một động cơ nhiệt làm việc với một mol khí lý tưởng, biến đổi trạng thái theo chu trình như hình vẽ: Quá trình 1 2 là đẳng nhiệt với nhiệt độ t1 = 960C, 3 4 là đẳng nhiệt với t2 = 200C. Quá trình 2 3 và 4 1 là đẳng tích với V2 = 2,5V1.

a. Tính công động cơ thực hiện trong cả chu trình.b. Tính hiệu suất động cơ.

Câu 5: (5 điểm) Cho hai điện tích điểm giống nhau q1 = q2 = q = C, cùng khối lượng m = 10 g được treo bởi hai dây nhẹ cách điện cùng chiều dài = 0,4 m, ở trong không khí, có chung một điểm treo. Lấy g = 9,8 m/s2. Tìm góc lệch của mỗi dây treo so với phương thẳng đứng khi cân bằng.

Câu 6: (5 điểm) Cho mạch điện xoay chiều gồm: một tụ điện có điện dung C = 20 , một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2 H, một điện trở thuần R X (có thể thay đổi độ lớn điện trở) mắc nối tiếp nhau vào một điện áp u = 220 cos(100 t) V. Thay đổi RX để công suất tiêu thụ của mạch điện này có giá trị 200 W. Tìm các giá trị của RX.

85

1

2

3

V

P

O

4

V1 V2

T1

Câu 7: (5 điểm) Một hạt mang điện dương q = C, khối lượng m = kg, được tăng tốc bởi điện trường (vận tốc đầu không đáng kể) có hiệu điện thế U = 103V rồi cho bay vào từ trường đều.

a. Tìm vận tốc của hạt khi bắt đầu bay vào từ trường.

b. Biết rằng hợp với các đường cảm ứng từ một góc =300, B = 0,2 T. Tìm chu kỳ quay

của hạt trong từ trường và độ dời của hạt sau thời gian kể từ lúc bắt đầu bay vào từ

trường.

Câu 8: (5 điểm) Điểm sáng S ở trên trục chính của thấu kính hội tụ tiêu cự f = 20 cm, S cách thấu kính một khoảng do = 40 cm. Cho điểm sáng S dịch chuyển thẳng đều với vận tốc v = 2 cm/s về phía thấu kính hợp với trục chính góc = 300.

a. Tìm vận tốc của ảnh S’ tại thời điểm t = 5 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.b. Tìm độ dài quĩ đạo của ảnh trong khoảng thời gian 5 s nói trên.

Câu 9: (5 điểm) Một kính lúp tiêu cự f = 5 cm. Một người mắt cận thị có khoảng nhìn rõ cách mắt từ 20 cm đến 80 cm, đặt mắt trên trục chính cách kính a = 6 cm. Độ bội giác của kính có giá trị cực đại khi vật cách kính bao xa? Tìm độ bộ giác cực đại đó.

Câu 10: (5 điểm) Lúc đầu ở phòng thí nghiệm có 0,04 g Pôlôni ( ) phóng xạ ra hạt và

biến đổi thành hạt nhân X, với chu kỳ bán rã T = 138 ngày đêm. Tìm thể tích khối khí He tạo thành ở điều kiện 200C, áp suất 700 mmHg sau 400 ngày. 0 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY TUYÊN QUANG NĂM 2009 Môn Vật ly 12 cấp Trung học phô thông Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 11/01/09 Chú y: - Đề thi này gồm 06 trang, 10 bài mỗi bài 5 điểm. - - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thì này.

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI

Các giám khảo(Họ, tên và chữ ký)

SÔ PHÁCH(Do hội đồng thi ghi)

Bằng số Bằng chữ

Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy theo quy tắc làm tròn số của đơn vị tính quy định trong bài toán.

Bài 1: Một vật có khối lượng 1,5kg đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 250. Vật được kéo bởi lực hợp với phương nằm nghiêng một góc để vật chuyển động đều đi lên trên mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳngnghiêng µ = 0,25, gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2.Với = 150, tính độ lớn lực kéo F. Đơn vị tính: Lực (N).

Bài 2: Một con lắc đơn gồm một hòn bi A có khối lượng m1 = 140g treo trên một sợi dây dài l = 1,2m. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc m = 350 rồi thả không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản môi trường.

a) Tìm vận tốc của hòn bi A khi đi qua vị trí cân bằng. Lầy g = 9,81 m/s2.

86

F

b) Khi đi qua vị trí cân bằng bi A va chạm đàn hồi và xuyên tâm với một bi B có khối lượng m2 = 70g đang đứng yên trên mặt bàn. Tìm vận tốc của hai hòn bi ngay sau va chạm. Đơn vị tính: Vận tốc (m/s) Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. U = 7V ; R1 = 3 ; R2 = 6 ; RA = 0. AB là một dây dẫn dài 1,5m, tiết diện S = 0,1 mm2, điện trở suất = 4. 10-7m.

Xác định vị trí của C để dòng qua Ampe kế A.

Đơn vị tính: Chiều dài (m)

Bài 4: Hai con lắc đơn có chiều dài là và . Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài + và - dao

động với chu kỳ lần lượt là 2,7s và 0,9s. Tính chu kỳ dao động của hai con lắc có chiều dài và tại đó.

Đơn vị tính chu kỳ: Giây (s) Bài 5: Một lượng khí biến đổi theo chu trình được biểu diễn trên đồ thị. Biết

P1 = P3

V1 = 1m3; V2 = 4m3

T1 = 1000K; T4 = 3000K.

Tìm V3? Đơn vị tính thể tích: Mét khối (m3)

Bài 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có dạng (V). Khi biến trở R = 30 thì điện áp

UAN = 75 V và UMB = 100V. Biết các điện áp và lệch pha nhau 900. Tính các giá trị L và C.

Đơn vị tính: Độ tự cảm (H) ; điện dung(F).

Bài 7: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:x1 = 3,7sin(10t+ 0,32) (cm)x2 = 2,8cos(10t - 0,48) (cm)

Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp. Đơn vị tính: Biên độ (cm) ; pha ban đầu (rad).

Bài 8: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 10cm trong không khí. Ban đầu chúng hút nhau lực F1 = 1,6. 10-2 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau lực F2 = 9. 10-3 N. Xác định q1 , q2 trước khi chúng tiếp xúc. Biết trong không khí 1.

Đơn vị tính: Điện tích (C).

Bài 9: Cho mạnh điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 1 ; mạch ngoài có R = 5 nối tiếp với một bình điện phân. Bình điện phân có chứa dung dịch CuSO4, anốt bằng Cu, điện trở R' = 6. Hãy xác định khối lượng Cu bám vào catốt sau thời gian 2h. Biết kim loại A = 64, n = 2.

Đơn vị tính: khối lượng (kg)

Bài 10: Đặt vật sáng AB cố định trước một thấu kính hội tụ. Khi đặt trong không khí thì ảnh tạo bởi thấu kính bằng vật. Nếu nhúng cả hệ thống vào nước thì tạo được ảnh ảo cao gấp 2 lần vật. Biết chiết suất của nước là 1,333. Tìm chiết suất của chất làm thấu kính.

-----------------Hết--------------------

87

A

+ U -

R1 R2

CA B

A

C

M N

R L

B

v1 (1)

(2)

(3)

(4)

T

V

V2

ĐỀ THI QUỐC GIA GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL

(Sao lại từ NĂM HỌC 2010-2011 ĐÊ CHÍNH THƯC) Môn: Vật ly Lớp: 12 Trung học phô thông Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 11/3/2011Chú y: Đề thi này gồm 5 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm

Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1. Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, hai đầu tựa trên vòng tròn bán kính R=50 cm (hình vẽ). Mặt phẳng vòng tròn thẳng đứng, hệ số ma sát trượt giữa thanh AB và vòng tròn k=0,2. Khoảng cách từ tâm O.của vòng tròn đến thanh là OC=30 cm. Xác định góc hợp bởi OC với phương thẳng đứng khi thanh cân bằng.Đơn vị tính: góc (độ, phút, giây)Bài 2. Một tấm ván đủ dài, khối lượng M=450 g đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Người ta đặt trên tấm ván một vật nhỏ khối lượng m=300 g (hình vẽ). Truyền cho vật m một vận tốc ban đầu v0 = 3 m/s theo phương ngang và dọc theo chiều dài của tấm ván. Biết hệ số ma sát trượt giữa m và M là µ = 0,2. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy xác định:

a) Vận tốc của hai vật khi m dừng lại trên M.b) Xác định quãng đường m trượt được trên M.

Đơn vị tính: vận tốc (m/s), quãng đường (m).Bài 3. Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo k có khối lượng không đáng kể, hai vật có khối lượng là m và 2m. Vật m được treo trên giá bằng sợi dây mảnh, không giãn. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì lò xo giãn 30 cm. Người ta làm đứt dây treo đột ngột bằng cách đốt sợi dây.

a) Xác định gia tốc của các vật ngay sau khi dây đứt.b) Sau bao lâu kể từ lúc dây bị đứt thì lò xo sẽ đạt đến trạng thái không biến dạng lần đầu

tiên? Xác định vận tốc của các vật ở thời điểm đó.

Đơn vị tính: gia tốc (m/s2), thời gian (s), vận tốc (m/s).Bài 4. Cho hệ hai thấu kính đồng trục cách nhau một khoảng L = 30 cm. Thấu kính L1 có tiêu cự f1 = 6 cm, thấu kính L2 có tiêu cự f2 = - 3 cm. Vật sáng AB = 1 cm đặt vuông góc với trục chính, trước thấu kính L1 một khoảng d1, cho ảnh của hệ là A’B’.

a) Cho d1 = 15 cm, hãy xác định vị trí và độ lớn của ảnh A’B’.b) Xác định d1 để khi hoán vị hai thấu kính, vị trí của ảnh A’B’ không đổi.

Đơn vị tính: chiều dài (cm).Bài 5. Người ta dùng bơm tay để bơm không khí vào một cái săm. Xilanh của bơm có chiều cao h=40 cm và đường kính d = 5 cm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu để đưa vào săm 6 lít không khí có áp suất 5.10 5 Pa? Biết thời gian mỗi lần bơm là 1,5 giây và áp suất ban đầu của săm bằng áp suất khí quyển p 0 = 105 Pa. Coi nhiệt độ không khí là không đổi. Đơn vị tính: thời gian (s).Bài 6. Cho mạch điện một chiều như hình vẽ. Biết các điện trở R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω , R3 = 20 Ω , R4 = 9 Ω, R5 = 2 Ω; điện áp UAB = 12 V. hãy tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.

Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A)Bài 7. Mạch điện đặt trong từ trường đều cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng mạch điện có độ lớn B = 1,5 T. CD và EF là hai dây dẫn thẳng dài song song và cách nhau một khoảng l = 50 cm, điện trở của chúng không đáng kể, một đầu được nối vào nguồn điện có suất điện động E1 = 2,5 V, điện trở trong r1 = 0,5 Ω, đầu còn lại được nối vào điện trở R = 1,5 Ω (hình vẽ). Thanh kim loại MN có điện trở r2 = 1,2 Ω trượt dọc theo hai dây

88

A

BD

O

C

0v

m

M

m

k

2m

R1 R

R4R3

R5A B

v

B

M

N

C D

E F

E1, r1 R

dẫn CD và EF với tốc độ không đổi v = 2 m/s và luôn tiếp xúc với hai dây dẫn. Hãy xác định cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện, thanh MN và điện trở R.Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A). Bài 8. Dùng điện trở R = 30 Ω, tụ điện có điện dung C = 200 µF và cuộn dây có hệ số tự cảm L, điện trở trong r, ghép nối tiếp nhau theo thứ tự R, C, L vào mạng điện xoay chiều có điện áp u=U0cos100πt (V). Khi đó cường

độ dòng điện trong mạch có biểu thức (A) và uRC vuông pha so với điện áp ud giữa hai đầu

cuộn dây. Hãy xác định L, r.Đơn vị tính: độ tự cảm (H), điện trở (Ω)Bài 9. Chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng λ1 và λ2 vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện là λ0, người ta xác định được tốc độ ban đầu cực đại của quang êlectron lần lượt là v 01max = 7,31.105 m/s và v02max = 4,83.105 m/s. Biết λ1 = 0,8 λ2. Xác định các bước sóng λ1, λ2 và λ0.

Đơn vị tính: bước sóng (nm)Bài 10. Hạt nhân phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân chì bền có chu kỳ bán rã T = 138

ngày. Ban đầu mẫu Poloni nguyên chất có khối lượng là m0 = 1 g. Hãy tính thể tích khí hêli (ở điều kiện tiêu chuẩn) được tạo ra sau 365 ngày.Đơn vị tính: thể tích (cm3)

------------------------- Hết ------------------------

Ghi chú: Cán bộ coi thi ®Ò thi chän häc sinh giái m¸y tÝnh casio n¨m 2008-2009

m«n vËt lý: thêi gian lµm bµi 150 phót.

C©u 1. Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu theo ph¬ng tr×nh .TÝnh tõ lóc t=0. H·y x¸c ®Þnh: ( x ®o b»ng mÐt; t ®o b»ng gi©y; g=9,79985m/s2 ).

a. Thêi gian cÇn ®Ó vËt ®i ®îc qu·ng ®êng 5m.b. Qu·ng ®êng vËt ®i ®îc sau 1phót 5gi©y.

C©u 2. Mét cuén d©y cã ®iÖn trë R=10 , m¾c vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu ; cêng ®é hiÖu dông ch¹y qua m¹ch lµ I=0,25(A).

a. TÝnh tæng trë cña ®o¹n m¹ch vµ ®é tù c¶m cña cuén d©y. b. TÝnh c«ng suÊt tiªu thô trªn cuén d©y.

C©u 3. T¹i O cã mét nguån ph¸t ©m, vµ t¹i ®iÓm A c¸ch O ®o¹n OA=l=1m cã møc cêng ®é ©m lµ LA=69 dB. BiÕt I0=10-12W/m2.

a. X¸c ®Þnh cêng ®é ©m t¹i A.b. Víi B lµ trung ®iÓm cña OA, x¸c ®Þnh møc cêng ®é ©m t¹i B.

C©u 4. Mét con l¾c ®¬n dao ®éng víi biªn ®é gãc , chiÒu dµi l=2m vµ vËt cã khèi lîng m=10kg. X¸c ®Þnh c¬ n¨ng cña con l¾c vµ vËn tèc cña nã khi qua vÞ trÝ thÊp nhÊt.Cho g=9,81635m/s2. C©u 5. Cho mét ®éng c¬ ®iÖn xoay chiÒu cã ®iÖn trë d©y quÊn R=32 m¾c vµo ®iÖn ¸p hiÖu dông U=200V th× ®éng c¬ s¶n ra mét c«ng suÊt P=43W. HÖ sè c«ng suÊt cña ®éng c¬ lµ 0,9. X¸c ®Þnh cêng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua ®éng c¬. C©u 6. M¹ch thu sãng cña mét m¹ch dao ®éng cã f1= 9,52MHz. Hái tô ®iÖn cña m¹ch thu sãng ph¶i cã ®iÖn dung biÕn ®æi nh thÕ nµo ®Ó b¾t ®îc sãng cã . Cho c=3.108 m/s. C©u 7. Cho thÊu kÝnh cã D=5diop (khi ®Æt trong kh«ng khÝ), thÊu kÝnh ®îc lµm b»ng thñy tinh chiÕt suÊt n=1,55, chiÕt suÊt kh«ng khÝ n0= 1. Hái khi ®Æt thÊu kÝnh trong n-íc cã chiÕt suÊt 4/3 th× tiªu cù cña thÊu kÝnh lµ bao nhiªu. C©u 8. Mét con l¾c ®¬n cã d©y treo lµm b»ng kim lo¹i m¶nh, vËt cã khèi l îng riªng lµ D0=8g/cm3 dao ®éng trong mét b×nh ch©n kh«ng víi chu kú dao ®éng nhá T1= 1,5(s). Cho mét khÝ kh¸c vµo b×nh th× nã dao ®éng víi chu kú T2=1,5005(s). Hái khèi lîng riªng cña chÊt khÝ ®· ®a vµo b×nh.C©u 9. ë cïng mét n¬i trªn Tr¸i §Êt, mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l1 dao ®éng víi chu kú T1=2,5(s) ë nhiÖt ®é t1=200C . Khi ë nhiÖt ®é t2=33,50C th× chu kú dao ®éng cña con l¾c lµ bao nhiªu. Cho hÖ sè në dµi cña vËt liÖu lµm d©y treo lµ ®«-1 .

89

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o

thanh hãa

§Ò A

C©u 10. Cho mét c¨n phßng h×nh hép ch÷ nhËt cã c¸c kÝch thíc ( 7,8m. 5,0m. 5,4m ). Khi ë nhiÖt ®é t1=00C phßng cã ¸p suÊt p1=760mmHg. Sau mét thêi gian phßng cã nhiÖt ®é t2=13,50C vµ ¸p suÊt lµ p2=780mmHg. BiÕt (ë 00C vµ ¸p suÊt p1=760mmHg) khèi lîng riªng cña kh«ng khÝ lµ D=1,293kg/m3. tÝnh khèi lîng kh«ng khÝ ®· ra khái phßng.

SỞ GD&ĐT THANH HÓATRƯỜNG THPT BỈM SƠN

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010

(Thời gian làm bài:150 phút)

Bài 1: Một bình chứa khí có thể tích 10 lít ở 270C. Tính khối lượng khí thoát ra và khối lượng khí còn lại nếu áp suất giữ nguyên ở Po và tăng nhiệt độ lên 370C. Biết khối lượng riêng của khí ở điều kiện tiêu chuẩn là

Bài 2: Một bình hình trụ chiều cao 2h = 40cm được phân chia thành hai phần bởi một vách ngăn mỏng. Phần trên của bình chứa nước với khối lượng riêng và

phần dưới của bình chứa không khí ở áp suất khí quyển . Trên vách ngăn có một lỗ hở bé để nước có thể chảy vào phần dưới của bình. Lớp nước phần dưới của bình sẽ có bề dày bao nhiêu?. Nhiệt độ coi như không đổi. Bài 3: Các điện tử coi là rất nhẹ, bay vào một tụ điện phẳng có độ dài L = 10cm dưới một góc đến mặt phẳng của tấm bản và bay ra dưới góc

(Hình 2). Tính động năng ban đầu của các điện tử biết cường độ điện trường E = 10V/cm.Bài 4: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 6g, đường kính d = 1cm và một sợi dây nhẹ có chiều dài l = 1m. Cho con lắc lần lượt dao động trong chân không và không khí. Tính độ sai lệch của chu kì khi xét đến tác dụng của lực nâng Archimede của không khí. Cho biết khối lượng riêng của không khí là 1,2g/dm3, gia tốc rơi tự do tại nơi dao động: g = 9,8 m/s2.

Bài 5: Một con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ 3. Cho biết m = 100g độ cứng lò xo K = 10N/m, góc nghiêng . Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi buông nhẹ. Do có ma sát nên sau 10 dao động vật ngừng lại. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Bài 6: Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều được đặt trong không khí. Chiếu một chùm tia tới đơn sắc hẹp, song song là là trên mặ bên từ đáy lăng kính khi đó tia ló ở mặt bên kia có góc ló là . Tính chiết suất của lăng kính.Bài 7: Dùng dòng dọc có hai vành với bán kính để kéo một bao xi măng nặng m = 50 kg từ mặt đất lên cao 10m nhanh dần đều trong 2s. Bỏ qua mọi ma sát, dây không dãn và khối lượng không đáng kể. Coi dòng dọc là một vành tròn có khối lượng M = 2kg. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính lực kéo F.Bài 8: Mạch dao động L = 12mH, C = 1,6 có thành phần điện trở R sẽ tắt dần

theo quy luật trong đó với là tần số góc

khi mạch dao động không tắt dần. a. Nếu R = 1,5 thì sau bao lâu biên độ dao động chỉ còn lại một nửa? b. Tìm R để năng lượng giảm 1% sau mỗi chu kì.

Bài 9. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ 5: (V)

a. Khi khóa K đóng: . Công suất trên đoạn mạch MB là 40W. Tính R0, R và L

b. Khi khóa K mở điều chỉnh C để UC cực đại. Tính giá trị cực đại đó và số chỉ Vôn kế lúc này

Bài 10: Cho mạch điện xoay (hình 6) chiều tần số 50 Hz. R=50 ,

90

R1

R2

F

2h

K

m

Hình 3

CR

A BL D

Hình 6

C

KV R0, L

R

A B~

M

Hình 5

L

Hình 2

C = , RL = 0.

a. Với giá trị nào của L thì dòng điện mạch chính i nhanh pha so hiệu điện thế uAB?.

b. Với giá trị nào của L thì dòng điện mạch chính có gí trị không phụ thuộc vào R?.

HƯỚNG DẪN CHẤMKÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MÁY

TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010

91

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂMBài 1(1,5đ)

C1. Giả sử cả lượng khí nói trên biến đổi đẳng áp từ đến

thì .

Khối lượng khí thoát ra: (1)

Mặt khác có (2)

Từ (1) và (2) có 0,413g

- Khối lượng khí còn lại là 12,4g

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

C2: Gọi là khối lượng khí lúc đầu và lúc sau

Áp dụng pt Cla-pê- rôn có:

Khối lượng khí thoát ra là

Mặt khác mà

Do đó và

0,5

0,5

0,5

Bài 2:(1,5đ)

Gọi x là bề dày lớp nước ở dướiKhi cân bằng thì áp suất thủy tĩnh ở miệng trên của lỗ = áp suất khí phần dướiÁp dụng định luật Boilơ - Mariot:

với

Từ đó có: Giải phương trình ta tìm được nghiệm

phù hợp:

19,1986

0,50,250,25

0,5

Bài 3:(2đ)

với ;

Do đó ta có

Động năng ban đầu:

0,5

0,5

0,5

0,5

Bài 4:(2đ) Gia tốc biểu kiến

Lập tỷ số

0,5

92

L

§Ò Thi Thö HSG TØnh N¨m Häc 2008-2009 M«n: Casi«- VËt Lý

C©u 1: Con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng gåm vËt cã khèi lîng m = 1 kg vµ lß xo cã ®é cøng k = 100 N/m. Dïng mét tÊm v¸n n©ng vËt tíi vÞ trÝ lß xo ë tr¹ng th¸i tù nhiªn. Sau ®ã cho tÊm v¸n chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu xuèng díi víi gia tèc a = 4 m/s2. Chän trôc to¹ ®é Ox cã O trïng víi vÞ trÝ c©n b»ng, chiÒu d¬ng híng xuèng, gèc thêi gian lóc vËt b¾t ®Çu dao ®éng ®iÒu hoµ. LÊy g = 10 m/s2. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt. X¸c §Þnh VÞ trÝ cña vËt lóc 5s tÝnh tõ lóc chän t0 = 0.C©u 2: Mét ngêi vÒ giµ cã kh¶ n¨ng nh×n xa v« cùc. Khi ngêi ®ã ®iÒu tiÕt cùc ®¹i th× ®é tô t¨ng thªm 2 dp. §Ó ngêi ®ã ®äc ®îc s¸ch c¸ch m¾t 25 cm th× ph¶i ®eo s¸t m¾t mét kÝnh cã ®é tô bao nhiªu?C©u 3: ThÝ nghiÖm víi tÕ bµo quang ®iÖn ta thu ®- îc®êng ®Æc trng V«n – Ampe nh h×nh vÏ. BiÕt bíc sãng ¸nh s¸ng lµm thÝ nghiÖm lµ = 0,2 m, c«ng suÊt nguån s¸ng P = 1,25W. X¸c ®Þnh: giíi h¹n quang ®iÖn cña kim lo¹i lµm Catèt vµ hiÖu suÊt lîng tö cña tÕ bµo quang ®iÖn.

C©u 4: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ(H×nh 1). U1 = 2 V ; U2= 1V; R1=R2=1 .R lµ ®iÖn trë. Bá qua ®iÖn trë d©y nèi. 1-Cho R = 0,5 .TÝnh dßng ®iÖn qua R1, R2,R. 2- TÝnh R ®Ó dßng qua R2 b»ng kh«ng. 3- TÝnh R, ®Ó chiÒu dßng ®iÖn qua R2 cã chiÒu ngîc l¹i so víi chiÒu dßng ®iÖn qua R2 ë c©u 1

C©u 5: X¸c ®Þnh quy luËt chuyÓn ®éng cña khèi t©m mét b¸nh xe ®¹p khi leo dèc. BiÕt r»ng mÆt dèc t¹o víi mÆt ph¼ng n»m ngang. Lùc kÐo ®Æt vµo trôc b¸nh xe lµ kh«ng ®æi vµ // víi mp nghiªng, kÐo vËt l¨n lªn. B¸nh xe lµ vßng trßn ®ång nhÊt cã träng lîng P. B¸nh xe l¨n kh«ng trît tõ nghØ, Bá qua ma s¸t l¨n.

C©u 6: HÖ dao ®éng gåm gåm 2 vËt cã khèi lîng m1 vµ m2 g¾n vµo mét lß xo cã ®é cøng k( h×nh bªn).NÐn lß xo b»ng d©y m¶nh nèi hai vËt. §èt d©y nÐn lß xo. Bá qua ma s¸t. Chøng tá mçi vËt dao ®éng ®iÒu hoµ. X¸c ®Þnh chu k× dao ®éng cña mçi vËt.C©u 7: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. Hai cuén d©y thuÇn c¶m gièng hÖt nhau vµ hai tô ®iÖn còng gièng hÖt nhau. §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu.BiÕt: Khi kho¸ K ®Æt ë chèt 1 th× biÓu thøc dßng ®iÖn

qua R lµ i = 4 sin(100t - ) A. Khi kho¸ K ®Æt ë chèt 2 th× biÓu thøc dßng ®iÖn

qua R lµ i = 4 sin(100t + ) A. §Æt kho¸ K t¹i chèt 3.

a. ViÕt biÓu thøc dßng ®iÖn trong m¹ch.b. TÝnh ®iÖn lîng chuyÓn qua kho¸ K trong 1/4 chu kú kÓ tõ khi dßng ®iÖn bÞ

triÖt tiªu.

Yªu CÇu: - ThÝ Sinh ®îc sö dông m¸y tÝnh Casi« fx570Ms Trë xuèng- Khi ra biÓu thøc cña bµi yªu cÇu: H·y nªu quy tr×nh nhËp biÓu thøc sau ®ã míi ¸p dông sè.- H·y TÝnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY

93

I (mA)

UAK(V)

0,6

- 2,16

m1 m2k

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Thanh Ho¸ Tr êng THPT L ¬ng §¾c B»ng.

R

L

C

L C

K1

2

3

VÒNG TRƯỜNGMÔN: VẬT LÝ 12

Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)

Qui định:

Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy theo qui tắc làm tròn số của đơn vị tính qui định trong bài toán

Các thông số vật lý lấy từ máy tính. Thí sinh cần ghi rõ loại máy tính mình sử dụng.

Bài 1 : Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ô tô chạy nhanh dần đều. Sau 15s, ô tô đạt vận tốc 15m/s.

a, Tính gia tốc của ô tôb, Tính quãng đường ô tô đi được sau 30 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga

( a tính theo đơn vị m/s2; s tính theo đơn vị m)Bài 2:

cho hệ cơ học như hình vẽ. Vật m = 2kg, dây không giãn. Tìm áp lực, lực căng của sợi dây. Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là không đáng kể và gia tốc trọng trường g = 9,8167m/s2, góc nghiêng α = 300.

( Lực tính theo đơn vị N)Bài 3:

Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8116m/s2. Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi là 8,9457m/s2. Biết bán kính Trái Đất R = 6400km.

( h tính theo đơn vị km)Bài 4:

Cho mạch điện như hình vẽ. Hai pin giống nhau mỗi pin có suất điện động = 3V, điện trở trong r = 0,5 .R1 = 4 , R2 = 8 , R3 = 2 . Ampe kế có điện trở RA nhỏ không đáng kể và chỉ 1,2A. Tính.

a. Hiệu điện thế UAB và cường độ dòng điện I12, I34.b. Điện trở R4 và UCD

( I tính theo đơn vị A; R tính theo đơn vị Ω; U tính theo đơn vị V)

Bài 5 : Tại 3 đỉnh của 1 hình vuông cạnh a = 40cm. Người ta đặt 3 điện tích

điểmdương bằng nhau. q1=q2=q3=5,415.10-9C trong không khí. Véc tơ cường độ điện trường tại đỉnh thứ 4 của hình vuông có độ lớn bằng bao nhiêu?

( E tính theo đơn vị V/m)Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ:

E1 = 2V, r1 =0,1 , E2 = 1,5V, r2 = 0,1 , R = 0,2 . Rv rất lớn.

a/ Tìm số chỉ của Vôn kế.b/ Tính cường độ dòng điện qua các nguồn.

( I tính theo đơn vị A; U tính theo đơn vị V)

Bài 7:

Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là ;

. Hãy viết phương trình dao động tổng hợp của vật.

( x tính theo đơn vị cm; φ tình theo đơn vị rad)Bài 8:

Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có độ tư cảm L, điện trở thuần r và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Cho dòng điện xoay chìều i=2 cos100 t (A) chạy qua thì hđt hai đầu đoạn mạch là 12 V, hai đầu cuộn dây là 20V và giữa hai bản tụ là 28V. Tính : L,r và C

(r tính theo đơn vị Ω; L tính theo đơn vị mH; C tính theo đơn vị μF)Bài 9:

94

RI

ILI

ADU

O1

O

M

H

PABU

N

IADU

1

CU

m

A B

C R4R3

R1 R2

,r

D

,r

A

I34

I12

I

E1

E2

RA B

Dây AB dài 1,80m căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số 30π Hz. Khi bản rung hoạt động, trên dây có sóng dừng gồm 7 bụng sóng, với A là một nút. Bước sóng và vận tốc truyền sóng trêndây bằng bao nhiêu

( λ tính theo đơn vị m; v tính theo đơn vị m/s)Bài 10:

Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Hãy tìm chiều dài của mỗi con lắc.

( l tính theo đơn vị cm)

----------------------------HẾT--------------------------------

SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊNTRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH GIÓT

ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CẦM TAY VÒNG TRƯỜNGMÔN: VẬT LÝ 12

Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)

Thứ tự Nội dung Đáp số ĐiểmBài 1 + Chọn:

- Gốc tọa độ: lúc bắt đầu tăng tốc - Chiều dương: là chiều chuyển động - Gốc thời gian: lúc xe tăng tốca, Gia tốc của ô tô là:

+ a = =

c, Quãng đường ô tô đi được sau 30 s là:+ S = v0t + 1/2 at2 = 12.30 + 0,5.0,2.302

a = 0,2000 m/s2

s = 585,0000 m

1 đ

1 đ

Bài 2 + Khi vật đứng cân bằng ta có:T = Psinα = mg sinα = 2.9,8176. sin 300

N = mgcos α = 2.9,8176. cos 300

T= 9,8176 N

N = 17,0046 N

1 đ

1 đ

Bài 3

+ Ở mặt đất: g =

+ Ở độ cao h : g’ =

+ Lập tỉ số: => h = - R h = 302,5911 km

2 đ

Bài 4 a, + UAB =U12 = U34 = UN = 2 -I.2r

+ I12 =

+ I34 = I – I12

b,

UAB =4,8000 V I12 = 0,4000 A

I34 = 0,8000 A

R4 = 4, 0000 Ω

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

95

+ R4 = – R3

+ UCD = UCA+UAD = - I34.R3 + - I.r

UCD = 0,8000 V 0,5 đ

Bài 5 + Giả sử ba điện tích lần lượt đặt tại ba đỉnhA,B,C của hình vuông ABCD

+ E1 = E3 = . => E13 = E1

+ E2 = . = E1

Ta có : ED = E2 + E13 = E1 + E1

=> ED = ( + ) . ED = 582,2510(V/m)

2 đ

Bài 6 + Gọi dòng điện qua các nguồn và qua R lần lượt là I1,I2; I ta cóUAB = E1 – I1.r1 (1)UAB = E2 – I2.r2 (2)UAB =I.R (3)I1+ I2 = I (4)Ta có hệ 4 phương trình:UAB + 0,1I1 + 0.I2 + 0.I = 2UAB + 0I1 + 0,1.I2 + 0.I = 1,5UAB + 0I1 + 0.I2 + 0,2.I = 00.UAB + I1 + I2 - I = 0Giải hệ 4 phương trình

UAB = UV =1,4000 VI1 = 6,0000 AI2 = 1,0000 A

2 đ

Bài 7 + Vì hai dao động vuông pha ta có

+ A =

+ tan φ = => φ

A = 4,4730 cm

φ = 0,3694 rad=> x = 4,4730cos (50πt + 0,3694) cm

2 đ

Bài 8+ ZC = =14 Ω

+ Z2 = = 72 Ω

Zd2 = = 100 Ω

=> C = =

+ Z2 = = 72 (1)

Zd2 = =100 (2)

Lấy (2) trừ ( 1) ZL = (100 – 72 + 142 )/28 = 8+ L = ZL/ω

+ r =

+ C = 227,3642 μF

+ L = 25,4648 mH

+ r = 6,0000 Ω

2 đ

96

Bài 9+ l = k => λ = =

+ v =λ.f = 0,5143. 30π

+ λ = 0,5143 m

+ v =48,4716 m/s

2 đ

Bài 10 + T1 = 2π =

+ T2 = 2π =

=> l1 = l2 (1)

+ l1 + l2 = 164 (2)+ giải (1) và (2) tính được l1 và l2

+ l1 = 100,0000 cm

+ l2 = 64,0000 cm

2 đ

Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT 12

Môn Vật Lí 2010 - 2011

ĐỀ + HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 04 trang)- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.

Bài 1: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1=30m và s2=40m trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Tìm gia tốc và tốc độ ban đầu của xe ?Đơn vị tính: Gia tốc(m/s2); tốc độ(m/s).


Áp dụng công thức:

Trong t1=3s có s1=35m Trong t2=3s có s2=40mta có hệ phương trình: 3v0+4,5a = 30 3v0+13,5a = 40

Giải hệ a=1,1111m/s2 v0=8,3333m/s

Bài 2: Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi với tốc độ ban đầu 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 9,8143m/s2.c. Tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, viên bi trở lại A, viên bi rơi xuống đến mặt đất?d. Tính tốc độ của viên bi khi bắt đầu chạm mặt đất ?Đơn vị tính: Thời gian(s); tốc độ(m/s).

Cách giải Kết quảa. Chọn gốc O tại A, chiều dương lên trên a.

t1=1,0190s

97

Phương trình toạ độ của viên bi :

Vận tốc v=-gt+10

Khi lên vị trí cao nhất v = 0 =>

Khi trở lại A: t2 = 2t1.Khi đến mặt đất y = 0 => t3.b. Thay vào công thức vận tốc, khi chạm đất t3 = 3,2805 s

thời gian lại At2 = 2,0380s thời gian chạm đấtt3 = 3,2805s

b. v=-22,19289m/s

Bài 3: Một xe đạp đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 2m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Cùng lúc đó một Ôtô đang chạy với tốc độ 20m/s bắt đầu lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2, cho đến khi hết chuyển động chậm dần đều thì dừng lại. Chiều dài của dốc là 570m.d. Xác định vị trí hai xe gặp nhau ?e. Quãng đường xe đạp đi được từ khi xuống dốc cho đến khi gặp ôtô ?f. Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170m ?Đơn vị tính: Tọa độ(m).

Cách giải Kết quảa. Chọn gốc toạ độ ở đỉnh dốcPhương trình chuyển động của xe đạp là: Phương trình chuyển động của ôtô là: x2 = 570- 20t + 0,2t2.Hai xe gặp nhau x1=x2; ôtô đỗ lại khi t = 50s => t≤ 50s.b. Quãng đường đi của xe đạp đến khi gặp nhau c. => x2 - x1 = ±170 => .

a.t = 30s; x1 = 150m t = 190s ( loại )

b. s1 = x1 = 150m

c. x1= 80m x1= 254,6436m

Bài 4: Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m mang đĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2. Tính biên độ dao động của hệ.Đơn vị tính: Biên độ(m).

Cách giải Kết quảVận tốc của m ngay trước khi chạm đĩa: v = .Khi m va chạm mềm với M, vận tốc của hệ (m+M) ngay sau va chạm là:

v0=

Tại VT va chạm lò xo bị nén:

Tại VT cân bằng O lò xo bị nén:

Tọa độ của VT va chạm:

Biên độ:

A = 2,5517cm

Bài 5:

98

Khi treo vật khối lượng m1 = 100g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài l1 = 31,5 cm. Treo vật khối lượng m2 = 300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài l2 = 34,3 cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l0 và độ cứng k của lò xo. Lấy g = 9,8143m/s2.Đơn vị tính: Độ cứng(N/m); chiều dài(m).

Cách giải Kết quảGọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lượt là l0 và k, treo lần lượt hai vật m1 và m2 vào lò xo ta có hệ phương trình sau:

l0 = 0,3010 (m)k = 70,1021 (N/m)

Bài 6: Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số nở dài là = 3.10-5K-1 và đồng hồ chạy đúng ở 300C. Để đồng hồ vào phòng lạnh ở -50C. Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?Đơn vị tính: Thời gian(s).

Cách giải Kết quảChiều dài của thanh ở nhiệt độ t1 = 300C là l1, chiều dài của thanh ở nhiệt độ t2 = - 50C là l2 có l2 = l1[1 + (t2 - t1)].

Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t1 là T1 = , ở nhiệt độ t2 là T2 = ,

ta thấy t2 < t1 nên l2 < l1 suy ra T2 < T1 đồng hồ chạy nhanh. Sau một tuần lễ đồng hồ chạy nhanh một lượng là:

t = 7.24.3600.( -1) = = 317,7703s.

t = 317,7703s.

Bài 7: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-6C được đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số điện môi ε = 1,0006. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên. (cho k = 9.109Nm2/C2).Đơn vị tính: Cường độ điện trường(V/m).

Cách giải Kết quả- Cường độ điện trường do q1 (tại B) gây ra tại A là:

E1 = , hướng từ B đến A.

- Cường độ điện trường do q2 (tại C) gây ra tại A là:

E2 = , hướng từ C đến A.

- Cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại A là .

Do q1 = q2 nên E1 = E2 suy ra E = 2E1.cos300 = 60,8559 V/m.

E = 1,2171.107N/m.có hướng vuông góc BC ra xa A.

Bài 8: Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 14cm, điểm cực viễn cách mắt 50cm. Để nhìn thấy vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính loại gì, có độ tụ bao nhiêu? Sau khi đeo kính trên người đó có thể nhìn thấy vật đặt cách mắt gần nhất bao nhiêu? Coi kính đặt sát mắt.Đơn vị: Khoảng cách (cm); độ tụ (điốp).

Cách giải Kết quảf = -OCv = - 50cm => D = -2dp. D = 2,0000dp

99

Ở Cc: d' = -14cm = OCc'OCc' = 19,4444cm

Bài 9:


rad/s. Biết tốc độ cực đại của vật là 140cm/s . Tính biên độ của dao động thứ nhất. Đơn vị tính: Biên độ(cm)

Cách giải Kết quảA1= 8,2763cm

Bài 10: Cho một vật dao động điều hoà. Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t=1/60 giây vật đi từ vị trí

có toạ độ cm đến vị trí có toạ độ x = 0 cm theo chiều dương. Khi đi qua vị trí có tọa

độ 2cm vật có tốc độ 40π (cm/s). Lập phương trình dao động của vật.Đơn vị tính: Li độ(cm); thời gian(s); tần số góc(rad/s);


;

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ

(Gồm 04 trang)Bài 1: (Cơ học) Từ độ cao h = 12m so với mặt đất, một vật nhỏ được ném lên với vận tốc ban đầu v 0 = 15m/s. Véc tơ vận tốc v0 hợp với phương ngang một góc = 600. Lấy g=9,81m/s2. Tại vị trí cách mặt đất 5m véc tơ vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí.

Bài 2: (Cơ học) Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu trên cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100g. Lấy g = 9,8m/s2, kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn rồi thả nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cơ năng toàn phần W = 0,8.10-3J. Xác định độ cứng k của lò xo.

Bài 3: (Cơ học) Một đồng hồ mà quả lắc được coi là con lắc đơn chạy đúng khi để nó ở mặt đất (có độ cao h0= 0). Khi đưa đồng hồ đó lên độ cao h = 10km thì sau 1 ngày đêm, đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu giây? Cho bán kính trái đất R 6380km. Coi nhệt độ không đổi.

Bài 4: (Nhiệt học)

100

x0

Số phách:……………….. (Do trưởng ban chấm thi ghi)

Một bình thép chứa khí hyđrô ở áp suất p1 = 12at, nhiệt độ t1 = 280C. Người ta xả một phần ba lượng khí ra khỏi bình, đồng thời nhiệt độ của khí trong bình giảm xuống còn t2=220C. Tính áp suất p2 của khí trong bình khi đó.

Bài 5: (Điện học) Mạch điện như hình vẽ. Cho R1 = 8 , R2 = 5 , UAB = 12V. Mắc vôn kế vào A, C nó chỉ 7V. Hỏi khi mắc vôn kế đó vào C, B nó chỉ bao nhiêu?

Bài 6: (Điện học) Cho mạch RLC nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm có L = 140mH. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch u = 220

(V). Tụ điện có điện dung C = 100 . Tính R biết công suất tiêu thụ của mạch là 60W.

Bài 7: (Điện học) Cho mạch dao động LC lí tưởng. Dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức i = 0,05.sin(5000t) (A). Tụ điện có C = 150nF. Tính hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ tại thời điểm dòng điện tức thời trong mạch có giá trị bằng một phần ba I0.Bài 8: (Quang học) Một vật sáng AB đặt trước gương cầu có ảnh thật . Xác định vị trí của vật biết bán kính của gương là 40cm.Bài 9: (Quang học) Một thấu kính có một mặt lồi và một mặt lõm. Bán kính mặt này gấp hai lần bán kính mặt kia. Chiết suất

của thủy tinh làm thấu kính n = 1,5. Vật sáng AB qua thấu kính có ảnh ảo . Khoảng cách từ A’B’

đến thấu kính là 10cm. Tính bán kính của hai mặt cong. (Vật và kính đều đặt trong không khí).Bài 10: (Quang học) Một người mắt tốt quan sát một vật nhỏ qua kính lúp mà trên vành kính có ghi x8. Mắt cách kính 10cm. Tính độ bội giác khi người quan sát điều chỉnh để ảnh của vật cách mắt 50cm.

=== Hết ===Chó ý: Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông bÊt cø tµi liÖu nµo!

KỲ thi HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY líp 12 – MÔN VẬT LÝ

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (gồm 3 trang)

Bài 1:Cách giải Kết quả

Chọn gốc thế năng trọng trường tại vị trí cách mặt đất 5m

ĐLBT cơ năng: 19,5438m/s

Tại gốc thế năng v hợp với phương thẳng đứng góc với

22033’59”


Tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn: (1)

Do thả nhẹ nên vị trí lò xo dãn là vị trí biên: (2)

101

A BCR1 R2

Cơ năng toàn phần: (3)

Thay (1) và (3) vào (2) được: (4)

Giải (4) được giá trị của k k 23,4736N/m


Chu kỳ dao động đúng khi đồng hồ ở mặt đất:

Khi đưa lên độ cao h:

Mà => h tăng thì gh giảm => Th tăng => đồng hồ chạy

chậm lại

Khoảng thời gian đồng hồ chạy sai: với t0 = 24hĐồng hồ chạy chậm lại

Thay T và Th vào được: 135,2113 s


Xét lượng khí H2 ban đầu chiếm thể tích với V0 là thể tích của

bình. Sau khi xả nó có thể tích V2 = V0.

Áp dụng phương trình trạng thái: 7,8405 at


Khi vôn kế mắc vào A,C: I = 1A, I1=

Điện trở của vôn kế: 56

Khi mắc vôn kế vào C, B: 4,5902

I’ 0,9531A

Vôn kế chỉ: 4,3749 V


Cảm kháng và dung kháng: ZL 125,6ZC 31,8471

Công suất tiêu thụ:

102

; Giải pt bậc 2


Năng lượng toàn phần của mạch: (1)

Mà W = Wdmax= (2) ; (3)

Từ (1), (2) và (3) có: u = 62,8539 V


Gương cầu cho ảnh thật là gương cầu lõm => f > 0; Ảnh thật ngược chiều với vật => k < 0

Mà d 28,6667cm


A’B’ là ảnh ảo nhỏ hơn AB => thấu kính là phân kỳ, d’ < 0, k > 0

R1 = -2R2 ;

f = -15cm

R2= -3,75cmR1= 7,5 cm


Tiêu cự của kính lúp: f = 3,125cm

Độ bội giác: với d’ = -40cm

Mà G = 6,9

=== Hết ===

103

bo de thi casio vat ly

Documents