HÁZI DOLGOZAT

Statisztikai módszerek alkalmazása a Business Trade Hungary Kft. bérgazdálkodásának

elemzésében

Készítette: Eszes Natália Corvinus Egyetem Humánmenedzsment szak Tantárgyfelelős: Csesznák Anita

1

2

Előszó

Házi dolgozatomban egy hazai középvállalkozás átszervezési elképzeléseinek megvalósításához szeretnék segítséget nyújtani a vállalkozás bérgazdálkodásának elemzésével és új alternatívák bemutatásával.A Business Trade Hungary Kft. 1992-ben alakult meg Budapesten, országszerte 7 üzletben kínál színvonalas termékeket vásárlóinak. A menedzser shopok polcain megtalálhatók az üzletemberek számára nélkülözhetetlen tárgyak: aktatáskák, írószerek, menedzserkalkulátorok és ajándéktárgyak. A Kft. további üzletek nyitását tervezi a közeljövőben. A vállalatvezetés legfőbb célként azt tűzte ki, hogy üzleteik minden nagyobb városban megtalálhatóak legyenek. Ezek az üzletek természetesen nemcsak a vállalkozók, menedzserek számára nyújtanak széles választékot, de az átlagemberek, külföldi turisták is megtalálják a számukra megfizethető, kiváló minőségű termékeket. A menedzser shopokban neves világmárkák, mint Samsonite, Parker, Mandarina Duck teljes skálája kapható.

A vizsgálatunk tárgyát képező vállalkozás a vezetői tapasztalatok mellett matematikai- statisztikai módszereket is igénybe vesz tevékenysége optimalizálása érdekében. A Business Trade Kft-nél mindig is fontos volt a tulajdonos számára, hogy dolgozói a lehetőség szerinti legtöbb elismerést kapják munkájukért, és a legmegfelelőbb körülmények között dolgozhassanak. Az elvégzett munka ellenértékeként a piaci viszonyok szerint versenyképes jövedelemhez jutottak az alkalmazottak már a kezdet kezdetén is, de a vállalkozás fokozatos fejlődése révén egyre nagyobb hangsúlyt fektetnek a munkakörülmények és a munkahelyek kialakítására. A vállalkozás alapításától kezdve a tulajdonos /Dr. Hámori Gábor / arra törekedett, hogy a munkatársak egy nagy egységes egészet alkotva dolgozzanak a közös célok érdekében. Talán ennek a közösségi összetartásnak is köszönhető, hogy családias légkör alakult ki a vállalkozás 40 dolgozója között. Hámori Gábor számára minden egyes dolgozó egyformán fontos eleme a vállalatnak, ezért a személyes elismerésre különösen nagy hangsúlyt fektet.

Az elmúlt években fokozatosan nőtt az emberek szociális érzékenysége, így a vállalkozás is igyekezett megfelelni az ilyen irányú elvárásoknak. Az állami és vallási ünnepeken általánossá vált a közös rendezvény keretében való megemlékezés. A gyermekes munkavállalókat apró figyelmességgel biztosítják minden évben arról, hogy gyermekeik sorsát figyelemmel kíséri a vállalat vezetése. A vállalkozás életében jelentős lépésnek számított, hogy 2001. márciusában megnyitotta a Váci Utca Áruházat Budapest legforgalmasabb sétáló utcájában. A többszintes igényesen kialakított üzletben Magyarországon a legnagyobb választék található meg táskákból, márkás írószerekből és naptárakból. A Kft. egy piackutatás által nyert becslések alapján arra a következtetésre jutott, hogy a vásárlók

3

megelégedettsége a kiszolgálással és az alkalmazottak segítőkészségével kapcsolatban, ebben az áruházban volt a legnagyobb.

A vállalkozás tehát különös figyelmet fordít a bérgazdálkodás elemzésénél a Váci Utca Áruházban dolgozókra, valamint nagy hangsúlyt fektet továbbképzésekre és olyan statisztikai módszerek megismerésére, amelyek az üzleti életben is sikerrel alkalmazhatók. Ezek segítséget nyújtanak a vezetés munkájához, így hozzájárulhatnak a vállalkozás gazdasági hatékonyságának növeléséhez.

4

A munkaügyi adatbázis bemutatása

A következő munkaügyi adatokat tartalmazó táblázat lesz vizsgálatunk kiinduló alapja, amely alapján az adatbázis legfontosabb jellemzői leolvashatók.

Dolgozó neve Nem Osztály Üzlet Végzettség Életkor Bér /e Ft/ NyelvpótlékAgócsi Anett nő Marketing Budapest felsőfokú 27 620000 10000Al-Habahbeh Ali férfi Értékesítés Pécs középfokú 32 380000 20000Bakáts Bence férfi Értékesítés Szeged felsőfokú 40 450000 20000Balajti József férfi Marketing Budapest középfokú 28 345000 0Bálintné Pallagi Noémi nő Pénzügy Budapest középfokú 56 380000 0Barabás Helga nő Titkárság Budapest felsőfokú 30 180000 0Bolgár László férfi Értékesítés Eger felsőfokú 47 450000 20000Csabai Kitty nő Igazgatóság Budapest középfokú 39 210000 0Csorday Mihály férfi Értékesítés Debrecen alapfokú 26 217000 10000Demény Nándor férfi Marketing Szeged alapfokú 46 210000 0Doboss Csaba férfi Értékesítés Sopron középfokú 58 315000 20000Engelbrecht Júlia nő Titkárság Budapest alapfokú 21 180000 0Faragó Mária nő Pénzügy Budapest középfokú 44 250000 0Farkasházy Melinda nő Pénzügy Budapest felsőfokú 29 435000 0Fejes Gábor Zsolt férfi Értékesítés Pécs alapfokú 23 220000 10000Filkor Jenő férfi Kontrolling Budapest középfokú 45 315000 0Fischer Kálmán férfi Értékesítés Nagykanizsa középfokú 34 377000 20000Földessy Imola nő Értékesítés Eger középfokú 25 310000 10000Hajnal Virág nő Marketing Eger alapfokú 33 185000 10000Herbaniné Kovács Zita nő Titkárság Budapest középfokú 54 325000 0Kaizinger Viktor férfi Értékesítés Debrecen középfokú 26 105000 30000Kissné Varga Hajnalka nő Igazgatóság Budapest felsőfokú 39 590000 0Kolláth Zsuzsanna nő Igazgatóság Budapest felsőfokú 44 720000 0Kovács Gyula férfi Pénzügy Budapest felsőfokú 32 580000 0Lakos Ilona nő Kontrolling Budapest felsőfokú 28 410000 0Mészárosné Auer Edit nő Marketing Budapest felsőfokú 32 420000 0Nagy Klára nő Személyzeti Budapest alapfokú 61 280000 0Puskás Péter férfi Kontrolling Budapest felsőfokú 36 395000 0Rékasi-Szabó Enikő nő Pénzügy Budapest középfokú 37 310000 0Sóós Zsóka nő Személyzeti Budapest középfokú 49 280000 0Szabó Tivadar férfi Titkárság Budapest középfokú 24 210000 0Szepessy Márta nő Értékesités Budapest felsőfokú 45 440000 30000Szilvássy Antal férfi Értékesítés Sopron középfokú 22 275000 10000Táboriné Bak Mónika nő Igazgatóság Budapest felsőfokú 56 398000 0Török Katalin nő Személyzeti Budapest középfokú 50 280000 0Tóth Viola nő Kontrolling Budapest középfokú 20 230000 0Vigh András férfi Marketing Nagykanizsa felsőfokú 23 387000 10000Zahorán Mária nő Értékesítés Budapest középfokú 57 310000 20000Zsolnai Judit nő Marketing Debrecen felsőfokú 51 430000 10000Zsombor Károly férfi Értékesítés Pécs középfokú 37 315000 10000

5

1. Kombinációs táblák készítése, elemzése: a munkaerő-állomány áttekintése

A vállalat vezetése elsősorban szeretné egyszerűen áttekinteni a munkaerő-állományát, kíváncsi arra, hogy hány férfi és női alkalmazott dolgozik a cégnél, milyen területen, és melyik üzletében. Ennek megválaszolására a nem szerinti csoportosítás elkészítését választottuk.

A kimutatásból látható, hogy a Business Trade Hungary Kft-nek összesen 40 alkalmazottja van, amelyből 17 férfi, 23 pedig nő.Nézzük meg, hogy hogyan oszlanak meg a nemek a vállalkozás budapesti központja és vidéki üzletei között.

Darab / Sorszám Üzlet              

NemBudapest

Debrecen Eger

Nagykanizsa Pécs Sopron Szeged

Végösszeg

férfi 5 2 1 2 3 2 2 17nő 20 1 2 23Végösszeg 25 3 3 2 3 2 2 40

A fenti táblázat alapján elmondható, hogy a Kft. budapesti központjában dolgozik a női alkalmazottak 86, 95%-a. A kiugróan magas érték azzal magyarázható, hogy a központban látják el az áruházlánc adminisztrációját. Érdekesen alakulnak a nemek megoszlásai a vidéki üzletekben. Nagykanizsán, Pécsett, Sopronban valamint Szegeden csak férfi munkavállalókat alkalmaznak.

Darab / Sorszám  

NemÖsszesen

Férfi 17Nő 23Végösszeg 40

6

7

A dolgozók osztályonkénti csoportosítását az előbbi ábra szemléltette.A diagramot értékelve megállapítható, hogy az értékesítés területén dolgoznak a legtöbben, /13 fő /, amely kereskedelmi tevékenységet folytató vállalkozásunk tekintetében az elvárásainknak megfelelnek. A vállalkozás dolgozóinak megoszlását jól szemlélteti a kördiagram, ahol megfigyelhető, hogy Budapesten foglalkoztatják az alkalmazottak 62%-át, majd Pécs, Eger, Debrecent /7-8%/ követően Nagykanizsán, Szegeden és Sopronban 5%-os arányok figyelhetőek meg.Mint fentebb megállapítottuk vidéki üzletekben átlagosan 2-3 főt foglalkoztat az Áruházlánc.

A dolgozók bérének vizsgálata

A vállalat vezetése elsősorban a vállalat dolgozóinak jelenlegi besorolási béreiről szeretne bővebb információkat kapni. Alapvető kérdése, hogy melyek a jellemző illetve közepes bérek, léteznek-e nagyon alacsony illetve kiugróan magas értékek.

Az alábbi ábrán a vállalat dolgozóinak átlagbérét vizsgáltuk a szervezeten belüli osztályok szerinti bontásban.

Átlag / Bér /e Ft/ Osztály              

Nem Értékesítés Igazgatóság Kontrolling Marketing Pénzügy Személyzeti Titkárság Végösszeg

férfi 310400   355000 314000 580000   210000 326235

nő 353333 479500 320000 413750 343750 280000 228333 355348

Végösszeg 320308 479500 337500 371000 391000 280000 223750 342975

8

A legmagasabb bruttó átlagfizetés a vállalkozás igazgatóságán van, ahol a havi átlagfizetés bruttó 479. 500,- forint. A legalacsonyabb béreket a titkárság alkalmazottjai kapják. A havi bruttó átlagbér 342. 975,-forint, amely a hazai piaci viszonyokat tekintve versenyképesnek tekinthető.Béradatainkat tovább vizsgálva a Módusz: 210. 000,-forint, amely a változó leggyakrabban előforduló értékét adja meg. A Medián / a változó középső értékét adja meg/ jelen esetben: 315. 000,-forint.

A kapcsolat szorosságának mérése .

Vizsgálataink során választ szeretnénk kapni arra, hogy mennyire szoros a kapcsolat 2 ismérv /a dolgozók neme és a vállalatban betöltött szerepük között, azaz hogy melyik területen, osztályon dolgoznak. Ezt a Cramer-mutató kiszámításával tesszük, amely alkalmas a kombinációs táblába rendezett sokaság ismérvei közötti sztochasztikus kapcsolatok mérésére.

Függetlenség esetén feltételezett gyakoriságok:

Relatív különbségek:

(Khi-négyzet) néven ismert matematikai-statisztikai eloszlás értéke.

Relatív különbségek és az értéke:

Cramer-féle mutatószám: A kapcsolatra vonatkozó négyzetes kontingencia együttható az egyedi értékek összegzésével keletkezik.

Meghatározzuk a függetlenség esetére becsült gyakoriságokat, majd 2 táblánk alapján kiszámítjuk az együtthatót, így közvetlenül láthatjuk a függetlenség esetére becsült gyakoriságokat.

9

Darab / Sorszám Osztály              

NemÉrtékesítés

Igazgatóság

Kontrolling

Marketing

Pénzügy

Személyzeti

Titkárság

Végösszeg

férfi 10   2 3 1   1 17nő 3 4 2 4 4 3 3 23Végösszeg 13 4 4 7 5 3 4 40

Darab / Sorszám Osztály

NemÉrtékesítés

Igazgatóság

Kontrolling

Marketing

Pénzügy

Személyzeti

Titkárság

Végösszeg

férfi 5, 525 1, 7 1, 7 2, 975 2, 125 1, 275 1, 7 17nő 7, 475 2, 3 2, 3 4, 025 2, 875 1, 725 2, 3 23Végösszeg 13 4 4 7 5 3 4 40

Összesen

3, 624547511 1, 70,

0529412 0, 00021

0, 595588

2 1, 275

0, 2882352

9

7, 53652

2

2, 6790133781,

25652170,

03913040,

000155

0, 440217

4

0, 94239

1

0, 2130434

85,5704

73

6,3035608892,9565

2170,0920

7160,00036

51,0358

0562,217

3910,50127

87713,10

7

Cramer-együttható: 0.5724

A kapcsolatra vonatkozó négyzetes kontingencia együttható az egyedi -értékek összegzéséből keletkezett. Ebből számítottuk ki a Cramer-együtthatót, amely jelen esetben: 0, 5724. Ez a mérőszám a kapcsolat szorosságát 0-1 skálán méri, ahol a 0 értéke a függetlenséget, az 1-es érték pedig a determinisztikus kapcsolatot jelzi. Megállapítjuk, hogy a nemek és a vállalat egyes osztályai között közepesen erős kapcsolat fedezhető fel.

További fontos információkhoz juthatunk, ha a végzettségek alapján is megtekintjük eredményünket:

Átlag / Bér E ft Végzettség      Nem alapfokú felsőfokú Középfokú Végösszegférfi 215 667 452 400 293 000 326 235nő 215 000 464 300 288 500 355 348Végösszeg 215 333 460 333 290 632 342 975

10

A Business Trade Hungary Kft. nagy hangsúlyt fektet dolgozói továbbképzésére, ábránk szerint a felsőfokú végzettséggel rendelkezők bérezése a legmagasabb. Férfiak és nők közötti diszkriminációt nem különböztethetünk meg, a fizetési kategóriák közötti elrendeződés nagyon hasonló mindkét nem között.

11

2. Empirikus eloszlások

A tapasztalati eloszlások elemzésének kiinduló alapját a megfigyelésenként felsorolt kvantitatív adatok képezik. A továbbiakban elemezzük a dolgozók bruttó béreiből képzett empirikus eloszlásokat, amelyeket áttekintve hasonló eredményre jutunk:

Bér E ft

Várható érték 342975Standard Hiba

20709.64

Median 315000Módusz 210000Szórás 130979

.2Minta varianciája

1.72E+10

Csúcsosság 0.871025

Ferdeség 0.827131

Tartomány 615000Minimum 105000Maximum 720000Összeg 137190

00Darabszám 40

A Kft-nél dolgozók esetében a legalacsonyabb fizetés bruttó 105. 000 forint, ezt férfi részmunkaidős beosztott keresi, míg női dolgozók esetén a minimális bér bruttó 180. 000,- forint. A dolgozók bérének maximuma 720. 000,- forint. Az előzőekből kövekezően a dolgozók bérei jelentősen különböznek egymástól. /615. 000,-forint/A dolgozói bruttó bérek átlaga 315. 000 forint. A kvartilis függvény alkalmazásával a következő eredményre jutottunk:

Összes kvartilis

0 105000 1 2450002 3150003 4125004 720000

12

A dolgozók ¼-e kevesebbet keres 245. 000,-forintnál, ¾-e pedig ennél többet. A dolgozók ¾-e keres kevesebbet 412. 500,-forintnál, csak ¼ - ének több ennél a munkabére.A kvartilisek olyan osztópontok, amelyek megmutatják, hogy melyik az az ismérvváltozat, amelynél a sokaság egy adott része kisebb, komplementere nagyobb.

A szórás P függvény kiszámítása után elmondhatjuk, hogy az egyes emberek bére az átlagtól átlagosan 129. 332,- forinttal /37, 71%-kal/ tér el.

A-mutató kiszámítása bérre: A= X átlag-Módusz =1, 028171 Sokasági szórás

A értékre pozitív, 1-nél nagyobb számot kaptunk, amely jobboldali aszimmetriát jelent.A bérek eloszlása nem szimmetrikus, a jobboldali aszimmetriát az egyes kiugróan magas bérek okozhatják.

F- mutató kiszámítása bérre: F= (Q3-Medián) - (Medián-Q1) =0, 164179

(Q3-Medián) + (Medián-Q1)

Nullához közeli, pozitív értéket vesz fel.

A sokaság eloszlása akkor tekinthető szimmetrikusnak, ha a mediánra elméletben szimmetrikus osztópontok a mediánra azonos távolságra helyezkednek el.

A dolgozók életkor szerinti megoszlása

Tekintsük át a következő Hisztogramot, dolgozók életkoráról gyakorisági sorba rendezve. A hisztogram a gyakorisági sorok és a grafikus ábrázolás összehangolásának eredménye, ami egy hézag nélküli oszlopdiagram, melynek abszcisszáján az osztályközök, ordinátáján a gyakoriságok kerülnek felmérésre. A hisztogramban szereplő oszlopokat lezáró felső szakaszok középpontjait összekötve kaptuk a gyakorisági poligont, ami felfogható adatbázisunk emprikus sűrűségfüggvényének.

13

Rekesz Gyakoriság

Halmozás %

20 1 2.50%27 8 22.50%34 9 45.00%41 7 62.50%47 6 77.50%54 4 87.50%

Tovább 5 100.00%

A hisztogramot vizsgálva elmondható, hogy a dolgozók életkor szerinti megoszlása közel szimmetrikus, a legtöbb alkalmazott középkorú /27-40 év közötti /, és 87, 50%-uk nem idősebb 54 évesnél. Kiugróan magas értéket kaptunk a 30-as éveinek közepén járó alkalmazottak esetén. A cég egy 20 éves pályakezdőt foglalkoztat, míg 5 fő töltötte már be az 54. életévét.A legidősebb dolgozó 61 éves, az átlagéletkor 37 év.

Életkor

Várható érték 37.65Standard Hiba 1.88399

1Median 36.5Módusz 32Szórás 11.9154

1Minta varianciája

141.9769

Csúcsosság -1.06939

Ferdeség 0.332169

Tartomány 41Minimum 20Maximum 61

14

Összeg 1506Darabszám 40

3. Alapsokasági paraméterek becslése

A statisztikai becslés a sokaság valamely konstans paraméterének közelítő pontosságú meghatározása. A becslés során a legfontosabb törekvésünk a becslési hiba mérése és kontrollálása volt. Ennek érdekében 20 elemű mintából vonunk le következtetéseket, szem előtt tartva, hogy kis elemű mintánk alapján a becslések sohasem lehetnek abszolút biztosak és abszolút pontosak. Kérdésünk, hogy a minta alapján mennyi lehet a Kft. -nél az átlagbér?

20 elemű minta 387000380000 Átlag 285050377000 St.hiba 94939.

579210000275000 Inverz T 2.

0930247310000377000 Hibahatár 198710.

88280000105000395000 Intervallum

alja86339.

115220000 Intervallum

felső483760.

88185000180000315000380000210000315000105000380000315000

A várható értékre vonatkozó becslés lépései:

1. Átlag kiszámítása2. Standard hiba megállapítása3. A megfelelő eloszlás inverzfüggvényével az érték kiszámítása4. Hibahatár (a standard hiba és a függvények szorzata)5. Az intervallum meghatározása

Véletlen mintavétel alkalmazása során 20 elemből álló mintánkra az átlagbér: bruttó 285. 050,-forint.

15

A mintabeli szórás a megadott adattartomány korrigált szórását, vagyis a mintából becsült szórást határozza meg, jelen esetben: 94. 940,- értéket kaptuk.A standard hiba a statisztikai becslésünk során a becslőfüggvény szórását jelenti. A hiba várható nagysága: 21. 229, 14Mivel kis mintánk van, ezért az INVERZ T függvény alapján határozzuk meg a t-eloszlásból származó kritikus értéket, 95%-os megbízhatósági szint mellett, amely azt jelenti, hogy végtelenszer végrehajtva a mintavételt, 100 esetből átlagosan 95-ször ebbe az intervallumba esik a mintaátlag. A kritikus értékünk így: 2, 093 lesz.Következő lépésként meghatároztuk a maximális hibahatárt, azaz azt, hogy a becslés során legfeljebb mekkorát tévedtünk: 198. 710, 9, míg az intervallum alsó és felső értékére a 86. 339, 12 és a 483. 760, 90 értékeket vesz fel.

4. Hipotézisvizsgálat

A hipotézisvizsgálat más néven feltevés-ellenőrzés az a módszer, amely alkalmasan választott statisztikai próbák segítségével dönt egy-egy feltevés elfogadásáról vagy elvetéséről. A hipotézisellenőrzés módszere mindig úgy dönt az adott feltevésről (nullhipotézis), hogy megfogalmazza a vele szemben álló (alternatív) feltevést is. Tehát döntésünk mindig egy hipotézisrendszerre vonatkozik.

Vizsgáljuk meg az életkorok szóródását a kétmintás F-próba szórásnégyzetre modullal. Ezesetben ugyanabból a sokaságból kerül ki a 2 minta /nők életkora, férfiak életkora/.

Nullhipotézisűnk: hogy a vállalatnál a férfiak és a nők átlagéletkora megegyezik, 5%-os Alfa mellett.

Kétmintás F-próba a szórásnégyzetre

Nők életkora Férfiak életkora

Várható érték 40. 30434783 34. 05882353Variancia 156. 312253 107. 3088235Megfigyelések 23 17df 22 16F 1. 456657969P(F<=f) egyszélű

0. 222366023

F kritikus egyszélű

2. 253827347

16

A mintabeli becsült varianciák közötti különbség: 49, nem esnek túl közel egymáshoz így a próba eredményeként a nullhipotézist (a varianciák egyezőségét) elvetjük. 5 %-os szignifikancia szint mellett a kritikus érték 2, 253827347 magasabb, mint a próbafüggvény értéke 1, 456657969, Amennyiben a p-érték (szignifikancia szint) alapján döntünk, úgy a kapott szignifikancia szint alacsony: 0. 22223 értéket mutat, tehát a szórások azonossága nem fogadható el.

A Várható érték (E) – a valószínűségi változó fontos momentuma, elméleti átlaga.

Ugyanígy elvégezhető a kétmintás F-próba a bérekre is:

Kétmintás F-próba a szórásnégyzetre

Nők bére Férfiak bére

Várható érték 355347. 826

326235. 294

Variancia 2. 0424E+1

0

1. 3216E+1

0Megfigyelések 23 17df 22 16F 1.

54533922

P(F<=f) egyszélű

0. 1878218

17

9F kritikus egyszélű

2.25382735

A P-érték alapján megállapítjuk, hogy nagyon alacsony a bérek közötti egyezőség, ezért elvetjük a nullhipotézist. Nagyon alacsony 18, 78 %-os Alfáig fogadom el, hogy a várható értékek egyformák. Tehát nem tekinthetőek egyformának a férfiak és a nők munkabérei.Vizsgáljuk meg a munkabéreket a kétmintás T-próba nem egyenlő szórásnégyzeteknél panellal. T értékre 0, 71 a kritikus érték mind egy, mint kétoldalú próba esetén ennél nagyobb.

Kétmintás t-próba nem-egyenlő szórásnégyzeteknél

Nők bére Férfiak bére

Várható érték 355347. 8261

326235. 2941

Variancia 20423691700

13216316176

Megfigyelések 23 17Feltételezett átlagos eltérés

0

df 38t érték 0.

713375988

P(T<=t) egyszélű

0. 23998582

t kritikus egyszélű

1. 68595306

6P(T<=t) kétszélű

0. 47997164

t kritikus kétszélű

2. 02439423

4

18

5. Varianciaanalizis

Ezt a módszert a statisztikában akkor alkalmazzuk, ha kettőnél több sokaság várható értékének egyezőségére vonatkozó hipotézist szeretnénk ellenőrizni.Más eljárások lehetnek a homogenitásvizsgálat és a vegyes kapcsolat tesztelése.

Az egytényezős varianciaanalízis az egy szempontból csoportosított sokaság elemzését jelenti. Példánkban a Business Trade Hungary Kft. 7 különböző üzletében előforduló munkabérek alakulását mutatjuk be:

Egytényezős varianciaanalízis

ÖsszesítésCsoportok Darabsz

ámÖsszeg Átlag Variancia

Pécs 3 915000 305000 6475000000

Szeged 2 660000 330000 28800000000

Budapest 25 9093000 363720 20242626667

Eger 3 945000 315000 17575000000

Debrecen 3 752000 250666.667

27256333333

Nagykanizsa 2 764000 382000 50000000Sopron 2 590000 295000 80000000

0

VARIANCIAANALÍZIS

Tényezők SS df MS F p-érték F krit.Csoportok között 5.098E+

106 8496878

0560.4536538

750.8371

22.3893

92Csoporton belül 6.181E+

1133 1.873E+

10

Összesen 6.691E+11

39

Az összesítés alapján az átlagjövedelem a budapesti központban a legmagasabb: bruttó 363. 720,-forint, és Debrecenben a legalacsonyabb: 250. 667,-forint.

19

Alapértelmezettnek vettük az 5%-os szignifikancia szintet. El kell döntenünk, hogy elfogadjuk-e a H0 hipotézist, azaz, hogy az üzletek elhelyezkedése / a munkahely / nem befolyásolja a jövedelmeket.A H0 hipotézist elutasítom, mivel nem egyformák az ország különböző pontjain dolgozók jövedelmei. A vállalatnál a munkahely enyhén befolyásolja a jövedelem alakulását. Az F empirikus értéke 0, 453653875, ami számottevően kisebb, mint az F kritikus érték.Ugyanezt mutatja a szignifikancia-érték is, jelen esetben p=0. 83712

A szóráshányados négyzete megmutatja, hogy a magyarázó ismérv és az eredményváltozó varianciájának mekkora részét, vagyis hány %-át magyarázza meg.

=0.0761697556, jelentése: 7.6%-ban meghatározza a jövedelem nagyságát a munkavégzés helye.

A szóráshányados mutatója H= , amelyre 0.276039048

értéket kaptunk.Enyhe kapcsolat fedezhető fel a munkavégzés helye és a fizetés között. A p-érték alapján 83.72%-os Alpháig fogadjuk el a H0 hipotézist, azaz hogy nincs kapcsolat a munkavégzés helye és a munkabérek között.

6. Korrelációs kapcsolat

Ezesetben a mennyiségi ismérvek közötti kapcsolat szorosságát, erősségét vizsgáljuk meg.Pontdiagram segítségével informálódhatunk a kapcsolat jellegéről. (Itt a kapcsolat iránya is fontos!)

Kapcsolat hiánya Determinisztikus

kapcsolat

Pozitív kapcsolat Negatív kapcsolat

20

Kapcsolat intenzitásának mérése – Lineáris korrelációs együttható: (r):

Számítsuk ki a lineáris korrelációs együttható értékét a bérek és az életkor függvényében a fenti képlet segítségével. Eredményünk: 0.1612, azaz 16.12%. A lináris korrelációs együttható előjele a kapcsolat irányára utál, esetünkben ez pozitiv. Értéke 0-1 közé esik amely a kapcsolat szorosságát mutatja meg. Elmondhatjuk, hogy a munkabérek és az életkor között a vizsgált vállalkozás esetében pozitív, enyhe kapcsolat van.

Ábránk alapján ismételten bizonyítást nyert, hogy a vállalkozás alkalmazottainak többsége a 30-40 éves korosztályból kerül ki, és hogy nincs túl szoros kapcsolat az életkor és a munkabérek között. A bérek felsővezetők esetében meghaladják a havi bruttó 500.00,-forintot, ami hazai vállalkozást és a piaci viszonyokat tekintve jelentősnek, versenyképesnek mondható.

21

A következőkben vizsgáljuk meg, hogy milyen kapcsolat van a dolgozók életkora és a kifizetett nyelvpótlékok összege között:Lineális korrelációs együttható: -0.001291071, ami azt jelenti, hogy negatív, nagyon gyenge kapcsolat van a dolgozók életkora és a nyelvpótlékok között.

Grafikusan ábrázolva is jól látható a kapcsolat negatív iránya. Nyelvpótlékot a vállalkozás belső szabályzata alapján az értékesítés és a marketing területén dolgozók kapnak. Mértéke: nyelvenként /nyelvvizsgánként / havi 10.000,- forint. Ezt a megállapitásunkat jól szemlélteti a következő kimutatás is. A legtöbb nyelvpótlékot a budapesti üzletben fizetnek ki, mindegy 60.000,- forintot.

7. Regressziószámítás

22

A kollerációs kapcsolat komplex vizsgálatát, a változók közötti kapcsolat árnyalt leírását a regressziós modellekkel végezhetjük, amelynek lépései a következőek:

1. Adatbázis összegyüjtése2. Modellspecifikáció3. Paraméterbecslés4. Hipotézis-ellenőrzés5. Felhasználás6. VerifikációKészítettünk béreket leíró regressziós függvényeket a Business Trade Hungary Kft. dolgozóinak adatait mintának tekintve. A modell magyarázó változójaként először a munkavállalók életkorát használtuk.

A legjobb választásnak a hatvány-függvény bizonyult, ahol R2 = 0. 0738, ami azt jelenti, hogy az életkor 7, 38%-ban határozza meg a munkabér alakulását. A függvény meredeksége 98255, tehát 1 évvel idősebb dolgozó 98. 255,- forinttal keres többet.

23

A vállalat vezetése kíváncsi volt arra is, hogy a nyugdíjba vonulásig (62 év) hátralévő idő hogyan befolyásolja a munkabérek alakulását, van –e

valamilyen összefüggés a paraméterek között?

Az exponenciális függvény R2 értéke bizonyult a legmagasabbnak, amely 0, 0538 értéket vett fel.A nyugdíjba vonulásig hátralévő idő 5, 38%-ban határozza meg a munkabérek alakulását, ami elég alacsonynak mondható.

Összegzés

A dolgozatomban végighúzódó fő téma a Business Trade Hungary Kft bérgazdálkodásának elemzése volt. Vizsgálataink alapján elmondhatjuk, hogy az áruházlánc budapesti központjában dolgoznak a legtöbben 25 fő, amelyből 20 nő és 5 férfi. Az ügyvezető igazgatói teendőket és az adminisztratív munkák nagy részét is hölgyek látják el. A nők átlagbére kis mértékben tér el /magasabb / a férfiak bérétől, ami hazánkban nem túl gyakori tendencia, de nemi diszkriminációról semmiképpen sem beszélhetünk. Javaslatom a vállalatvezetés felé, hogy munkaerő-állománya növelése során vegye figyelembe a női dolgozók többségét, és a jövőben foglalkoztasson több férfi alkalmazottat.A legmagasabb munkabérrel a felsőfokú végzettségűek rendelkeznek, valamint léteznek kiugróan magas ill. alacsony munkabérek is. Ezek harmonizálása, egymáshoz közelítése célszerű lenne, mert jelentős (bruttó 615. 000,- forint) az eltérés a legalacsonyabb és a legmagasabb jövedelem között. Területileg is különbségek fedezhetők fel a munkabérek között, érvényesül a budapesti centralizáltság, az itt dolgozók keresnek a legtöbbet, míg vidéki üzletek közül a debreceni alkalmazottak bére a legalacsonyabb. Vidéki üzletekben általában férfi alkalmazottakat foglalkoztatnak, az áruházlánc terjeszkedése során ennek a ténynek és az alacsonyabb munkabérek felülvizsgálását ajánlom.

24

Életkorok tekintetében elmondható, hogy a vállalkozás alkalmazottjainak nagy része 30-40 év közötti, ami magyarázatul szolgál arra, hogy családias légkör alakult ki, mégis több fiatal pályakezdőt kellene foglalkoztatnia a cégnek, illetve megfontolni (pl. részmunkaidőben) nyugdíjasok felvételét is. Jelenleg nincs nyugdíjas alkalmazottja a cégnek, a legidősebb dolgozó 61 éves. A regressziószámitás során arra az eredményre jutottunk, hogy a nyugdíjba vonulásig hátralévő idő és a munkabérek között nagyon gyenge a kapcsolat. Ezért az idősebb munkavállalók béremelése mellett döntenék.Az összegzés végén szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akik segítettek dolgozatom megírásában: statisztika tanárnőmnek, Csesznák Anitának segítőkészségéért és a statisztika órákon nyújtott támogatásért, dr. Hámori Gábornak, a Business Trade Hungary Kft. tulajdonosának a szakmai segítségért, valamint családomnak és kollégáimnak a kitartásáért és a dolgozat külalakjára tett javaslatokért.

Budapest, 2005. november 2.

25