c1 gravity method

7/17/2019 C1 Gravity Method

http://slidepdf.com/reader/full/c1-gravity-method 1/54

PHƢƠNG PHÁP TRỌNG LỰC



Nội dung1.1Giới thiệu1.2 Cơ sở vật lý địa chất

1.2.1 Trường trọng lực1.2.2 Thế trọng lực và các đạo hàm của thế trọng lực1.2.3 Giá trị bình thường và bất thường trọng lực1.2.4 Lý thuyết đẳng tĩnh1.2.5 Mật độ đất đá1.3 Công tác thực địa1.3.1 Máy trọng lực1.3.2 Các phép đo trọng lực1.3.3 Công tác thực địa1.4 Xử lý tài liệu1.4.1 Hiệu chỉnh1.4.2 Biến đổi trường trọng lực1.4.3 Giải bài toán thuận, bài toán nghịch1.5 Ứng dụng



PP Trọng lực?



1.1 Giới thiệu

• Thăm dò trọng lực dựa trên việc nghiên cứu,

khảo sát sự phân bố của trường trọng lực đểgiải quyết các nhiệm vụ địa chất

• Các đại lượng chủ yếu đặc trưng cho trườngtrọng lực là thế trọng lực, gia tốc trọng lựcvà các đạo hàm của thế trọng lực.



1.2 Cơ sở vật lý - địa chất

1.2.1 Trường trọng lực

Lực hấp dẫn

M r

dM mr K F

3

.

2

.

q R

m M K F

K - hằng số hấp dẫn; M - khối lượng Quả đất ;

r - khoảng cách từ vật thể đến yếu tố khối vi phân khối;R q - bán kính Quả đất

Lực ly tâm2

m RC - vận tốc góc; R - Khoảng cách từ m tới trục quay

Tổng hợp của 2 lực hấp dẫn và ly tâm gọi là trọng lực

C F G

R

C

G

F



• Trong thực tế, lực ly tâm rất nhỏ so với lực hấp dẫn

• Xét một vật thể có khối lượng bằng 1 đơn vị khối lượng (đvkl). Khi đó lựchấp dẫn F có độ lớn bằng gia tốc hấp dẫn f, lực ly tâm C có độ lớn bằng gia

tốc ly tâm c, trọng lực G có độ lớn bằng gia tốc trọng lực g.

• Trong thăm dò trọng lực người ta thường đo gía trị của gia tốc trọng lực và

gọi tắt là giá trị trọng lực.

288

1

F

C

2

3 R

r

dM r K

m

G g

(Gal ) 1Gal=1cm/s2. 1mGal=10-3Gal



1.2.2 Thế trọng lực, các đạo hàm của thế trọng lực

• Trường trọng lực của Quả đất được đặc trưng bằng thế trọnglực W

• Tính chất của thế trọng lực: – W là một đại lượng vô hướng, luôn dương tại mọi điểm trong

không gian.

– W đơn trị, tại mỗi điểm chỉ có 1 giá trị của thế trọng lực

222 )yx(2

1

r

dmK W



Or

g

r

W

Về mặt toán học, có thể coi thế trọng lực W là một hàm mà đạo hàm của nótheo r hướng r nào đó chính bằng giá trị trọng lực theo hướng đó

cosW g r

Nếu ta xét trong một hệ tọa độ Đề các Oxyz

0y

W

x

W

;gz

W

Các đạo hàm bậc 2

zy

W

;zx

W

;z

W

;yx

W

;y

W

;x

W 22

2

22

2

2

2

2

Đơn vị đo đạo hàm bậc 2 thế trọng lực là Etssvet (E).2

9

s

110.1E1



1.2.3 Giátrị bình thường và bất thường trọng lực

• Giá trị bình thường trọng lực 0 được tính toán với điều kiện giả sử Quả đất có

dạng elipxoit cấu tạo bởi những lớp vật chất đồng nhất về mật độ và sắp xếpđồng tâm. Ở Việt Nam thường dùng công thức Henmet

• Giá trị bất thường trọng lực g tại một điểm quan sát là hiệu số giữa giá trịtrọng lực đo được đã quy về mặt Geoit g0 với giá trị bình thường 0 tính theo lý

thuyết tại điểm quan sát đó.

• Thành phần đất đá trong Quả đất rất đa dạng, có mật độ biến đổi rất khác nhau,cho nên các giá trị trọng lực đo được sẽ thay đổi tạo nên các bất thường trọng

lực g.

)2coscos2sinsin1(g 22

21

2eo

, - kinh độ, vĩ độ địa lý của điểm quan sátge - giá trị trọng lực trung bình tại xích đạo (978,030) = 0,005302; 1 = 0,000007; 2 = 0

g = g0 - 0



1.2.4 Lýthuyết đẳng tĩnh

Vỏ trái đất luôn hướng tới sự cân bằng, sự dư thừa khối lượng trên bề mặt được bù bởi sự thiếu hụt của chúng ở dưới sâu.

hMặt biểnĐáy biểnt

T1 0 2

Mô hình Prat

Mặt S

1Bh

H 0 =2,67

Mô hình Ery

S

D

H1

D D0

A

CD1

2

m=3,27

0T=1(T+h) mD= 0H



1.2.5 Mật độ đất đá

http://www.earthsci.unimelb.edu.au/ES304/



• Đất đá trầm tích

Mật độ đất đá trầm tích phụ thuộc chủ yếu vào thành phầnthạch học, độ rỗng, độ ẩm và điều kiện thành tạo của đất đá.

Khi đất đá có cùng thành phần thì đá nào cổ hơn, nằm sâu hơnthường có mật độ cao hơn đá trẻ, nằm nông.

• Đá magma

Mật độ đá magma phụ thuộc chủ yếu vào thành phần khoáng

vật, thành phần thạch học và nguồn gốc của đá. Nói chung mậtđộ tăng dần khi chuyển từ đá phun trào axít sang mafic và siêumafic. Đá magma xâm nhập có mật độ lớn hơn đá phun trào.

• Đá biến chất

Mật độ đá biến chất phụ thuộc chủ yếu vào thành phần thạchhọc và mức độ biến chất.



Mật độ trung bình của một số đất đá, khoáng vật, quặng

Đất đá,

khoáng vật (g/cm3) Đất đá, khoáng vật (g/cm3)

Dầu mỏ 0,8 - 1,0 Gabro 2,8 - 3,1

Nước 1,0 Bazan 2,7 - 3,2

Than 1,1 - 1,4 Peridotit 2,8 - 3,4

Đất 1,13 - 2,0 Quặng đồng 4,1 - 4,3

Cát 1,4 - 1,7 Manhetit, hematit 4,9 - 5,2

Sét 2,0 - 2,2 tb

phần trên vỏQuả đất 2,67Cát kết 1,8 - 2,8

Đá vôi 2,3 - 3,0 tbQuả đất 5,52

Granit 2,4 - 3,0 tbcủa nhân

Quả đất

> 12,0

Gơnai 2,6 - 2,8



1.3 Công tác thực địa1.3.1 Máy trọng lực

Các hiện tượng vật lý thường được ứng dụng để chế tạo máy đotrường trọng lực bao gồm:

• Sự co dãn của lò xo hoặc dây đàn hồi treo vật nặng

• Sự dao động của con lắc dây dọi• Sự rơi tự do



1.3.2 Các phép đo trường trọng lực

• Đo tuyệt đối đo giá trị tuyệt đối

đo độ lớn toàn phần của giá trị trọng lực g tạitừng điểm quan sát riêng biệt.

• Đo tương đối đo giá trị tương đối:

đo gia số (hiệu số) các giá trị trọng lực tại haiđiểm khác nhau.



1.3.3 Công tác thực địa

• Mạng lưới quan sát trọng lựcMật độ điểm đo trọng lực của mạng lưới phụ thuộc vào tỷ lệ quan trắc Mạng lưới các điểm tựa – Bao gồm một số ít điểm phân bố đều trên toàn vùng nghiên cứu. Mạng lưới tựa

phải liên kết với các điểm tựa quốc gia và quốc tế (nếu có). – Giá trị đo tại các điểm tựa dùng để nâng cao độ chính xác của điểm thường, để

tính hiệu chỉnh dịch chuyển điểm O và để đưa các giá trị đo về cùng một mứcso sánh.

Mạng lưới điểm thường Các điểm đo thường được bố trí theo mạng lưới tuyến hoặc theo lộ trìnhtrên diện tích nghiên cứu. Các tuyến đo trọng lực được bố trí theo phươngvuông góc với đường phương dự kiến của đối tượng cần nghiên cứu.

• Kỹ thuật đo – Phải xuất phát và kết thúc chuyến đo trọng lực tại 1 hoặc 2 điểm tựa – Phải nâng cao độ chính xác quan sát điểm thường bằng cách đọc 3 lần số đọc

trọng lực và lấy trung bình cộng.



Gravity recovery and climate experiment

GRACE

Đo trọng lực vệ tinh

http://www.nasa.gov/





Satellite gravity

http://www.getech.com/data/satgrav.htm

coverage of GETECH’s ‘Ultimate’ satellite gravity data





1.4 Xử lý tài liệu1.4.1 Hiệu chỉnh

Biện pháp đưa kết quả đo trọng lực từ mặt vật lý của Quả đất vềmặt geoit gọi là phép hiệu chỉnh trọng lực.

Trong thăm dò trọng lực thường dùng phép hiệu chỉnh Bughe:

• Hiệu chỉnh độ cao (hiệu chỉnh Fai)• Hiệu chỉnh lớp giữa

• Hiệu chỉnh địa hình A

A’ Geoit

Hiệu chỉnh trọng lực

H



Hiệu chỉnh độ cao

Điểm A cao hơn mặt geoit nên khichuyển từ A xuống A' giá trị trọnglực tăng lên.

A

A’ Geoit


H

2

0

'2

0 )( R KM g

H R KM g A A

Ta phải đưa vào giá trị quan sát

trọng lực một lượng hiệu chỉnh độ cao(gH) nhằm loại bỏ ảnh hưởng độ cao

của điểm quan sát so với mặt geoit.

gH = 0,3086.H (mGal)



Hiệu chỉnh lớp giữa

Trong phép hiệu chỉnh độ cao tamới chỉ chú ý đến độ cao củađiểm quan sát so với mặt biển màchưa chú ý đến lớp vật chất nằm

giữa mặt biển và mặt quan sát.Để loại bỏ ảnh hưởng của lớp vậtchất nằm giữa mặt geoit và mặtquan sát ta đưa vào giá trị quan

sát trọng lực một lượng hiệuchỉnh lớp giữa glg.

A

A’ Geoit


H

glg

= - 0,0419H (mGal)



Hiệu chỉnh địa hình

Hiệu chỉnh địa hình(gđh) nhằm loại bỏảnh hưởng do sự

thừa hay thiếu khốilượng xung quanhđiểm quan sát do địa

hình không bằng phẳng gây ra.

A

A’ Geoit


H



Tổng các phép hiệu chỉnh độ cao, lớp giữa, địahình gọi là hiệu chỉnh Bughe. Bất thường

Bughe là bất thường trọng lực ứng với hiệuchỉnh Bughe. A

ođh H

A A

Bg g g g g g )( lg

A

o

A

o

A

Bg g g

)( lg0 đh H

A A

g g g g g là giá trị trọng lực đo được đã quy về xem như đo trên mặt geoit.



Xử lý tài liệu, giải thích địa chất kết quả đotrọng lực

• Giải thích định tính tài liệu trọng lựcDựa vào các bản đồ đẳng trị hoặc đồ thị theo tuyến ta sơ bộ phân chia ra các vùng bất thường khu vực và bất thường địa phương. Một trong những biện pháp tách bất thường địa phương ra khỏi bất thường khu vực hoặc ngược lại là dùngcác phép biến đổi trường như nâng trường, hạ trường, trung bình trường...

• Giải thích định lượng tài liệu trọng lựcGiải thích định lượng là quá trình giải bài toán ngược trọng

lực, từ các tài liệu đo được trong vùng công tác ta phải xácđịnh hình dạng, kích thước, chiều sâu thế nằm, mật độ củađối tượng địa chất gây ra bất thường trọng lực.



Biến đổi trƣờng trọng lực

• Nâng trường Nhằm làm nổi bật thành phần trường khu vực

• Hạ trường Nhằm làm nổi bật thành phần trường địa phương

• Tính đạo hàm theo phương thẳng đứngĐược dùng để tách các bất thường địa phương, làm mờcác bất thường có nguồn gốc sâu

• Phân chia trường



1- dị thường tổng2- thành phần khu vực

3- giá trị trường trung bình4- địa phương5- dị thường dư

1

2

3

45

g

x



Bài toán thuậng

x

Trường trọng lực gây bởi quả cầu

O

R

gf

h

dư

23

22 )( h x

KMh g

2maxh

KM g



Bài toán ngƣợc

2maxh

KM g

23

22

21

2max2

1

)(2

1

2

1

h x

KMh

h

KM g g

K

h g M

2

max . d

3

3

4 R M



Sự tương đương

1. Đối tượng gần mặt đất kéo rất dài2. Đối tượng gần mặt đất kéo dài3. Quả cầu nằm dưới sâu

cùng dị thường trọng lực có thểgiải thích bằng nhiều cáchDị thường trọng lực đo được



1.5 Ứng dụng

1. Phân vùng kiến tạo: xác định miền nền, miền địa máng và những yếu tố kiến tạo lớntrong vùng nghiên cứu.

2. Nghiên cứu cấu trúc vỏ Quả đất, làm sáng tỏ hình dạng Quả đất, chiều dày vỏ và mậtđộ trung bình.

3. Tìm kiếm thăm dò các loại khoáng sản có mật độ khác với đất đá vây quanh nhưthan, muối, sắt, dầu khí...

4. Trong lĩnh vực địa chất thủy văn - công trình, chủ yếu cần phát hiện và nghiên cứucác cấu tạo liên quan với các nhiệm vụ sau:- Làm sáng tỏ các cấu tạo liên quan đến hình dạng móng đá gốc, phân chia lớp vỏ

phong hóa và lớp phủ- Xác định vị trí các đới phá hủy, theo dõi phương vỉa của chúng- Tìm kiếm các lòng sông cổ, thung lũng ngầm

- Trong những năm gần đây người ta còn đo trọng lực chính xác cao để nghiên cứu đặcđiểm thế nằm của các tầng đất đá, xác định mật độ trung bình giữa các điểm ở cácmức khác nhau; Nghiên cứu các đới phá hủy nhỏ trong khu vực xây dựng các côngtrình lớn; Theo dõi các đới biến đổi trong các khu vực khai thác hầm lò, nơi xâydựng các công trình giao thông; Những vấn đề này liên quan trực tiếp đến ĐCCT vàĐCTV.



Một số ví dụ áp dụng phƣơng pháp trọng lực giảiquyết các nhiệm vụ địa chất

Bản đồ bất thường trọng lực Bughe dải than Hòn Gai



Câu hỏi1. Geoit là gì?

2. Dị thường geoit là gì? Giải thích dị thường âm (hoặc dương) nhưthế nào?

3. Thế nào là dị thường trọng lực?

4. Gia tốc trọng lực và gia tốc hấp dẫn khác nhau như thế nào?

5. Viết biểu thức tính trọng lực bình thường, giải thích các tham số?

6. Tại sao cần hiệu chỉnh giá trị trọng lực đo được?

7. Các loại hiệu chỉnh?

8. Các bài toán cho các vật thể đơn giản?



Bài tập

1. Đỉnh A của ngọn núi caotrên mức CD là 1000m(hình vẽ). Giả sử núi và

phần gốc của nó đối xứng vàở trạng thái cân bằng đẳngtĩnh, tính chiều sâu B dướimức CD? là mật độ.



Theo đầu bài HA=1000m, đi tìm HB?

Theo giả thiết Ery, trọng lượng khối vật chất có mật độ 2800 kg/m3

được cân bằng với lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng của khối

phía dưới mức CD bị chiếm chỗ.Ta có:

(ACD+BCD)*2800=BCD*3000 (1)

Trong đó: ACD là diện tích tam giác ACD

BCD là diện tích tam giác BCDVì hệ thống đối xứng nên

ACD=0.5*AH*CD (2)

BCD=0.5*BH*CD (3)

Thay (2), (3) vào (1) ta được

(AH+BH)*2800=3000*BH

BH=14*AH=14000 (m)

A

B

C D=2800 kg/m3

=3000 kg/m3

H



2. Một hệ thống núi – gốc (mountain-root) lý

tưởng như hình vẽ, ở trạng thái cân bằng đẳngtĩnh viết biểu thức tính H qua biến D? là

mật độ.

Á d h bài ậ 1 ó



Áp dụng tương tự như bài tập 1 ta có:

Trọng lượng của khối vật chất

TL=2000(0.5CH+0.5CD) (1)

Lực đẩy AcsimetAC=2500*0.5(E+C)H/2+3000*0.5E (D-H/2) (2)

Trong đó C và E lần lượt là kích thước đáy của các tam giác

C

EC D

H D E

D H D

C E

2/

2/

(Định lý Talet)

(3)

Ta có: TL=AC

D

H D H

D

H D H D

2)2/(62/1

2/5)(4



(a) ?

(b) ?

(c) ?



g?



3. Giải thích công thức hiệu chỉnh độ cao

gH = 0,3086.H (mGal)

4. Giải thích công thức tính hiệu chỉnh lớp giữaglg = - 0,0419H (mGal)



5. Vẽ định tính giá trọng lực đo được cắt qua tâm 2quả cầu có mật độ lớn hơn môi trường vâyquanh?

Vẽ giá trị trọng lực khi nâng trường, hạ trường,đạo hàm trọng lực theo phương thẳng đứng?

1>0

2>0



1>0

2>0

Hạ trường

Trường TLđo được

Nâng trường



6. Vẽ định tính giá trọng lực đo được trên tuyến?


0

2 >0

c<1



0

2 >0

c<1

Hạ trường

Trường TL

đo được

Nâng trường



7. Vẽ định tính giá trọng lực đo được cắt qua tâm 2quả cầu có mật độ 1 và 2 môi trường vây

quanh có mật độ 0?


1<0

2>0



1<0

2>0

Hạ trường

Trường TLđo được

Nâng trường



8. Vẽ bản đồ đẳng trị trọng lực và đạo hàm theo phương thẳng đứng của nó trên diện tích. Giảsử bên dưới gồm môi trường đồng nhất và quả

cầu có mật độ lơn hơn môi trường vây quanh.



Giá trị trọng lực g



9) Tính g trên tuyếnđo cắt qua tâm quảcầu với các tham số:

h= 1km

R=0.5 km

dư

=n/10 g/cm3

n=số thứ tự sinh viên

g

xO

R

gf

h

dư



Bài toán quả cầu

-20

-10

0

10

20

30

40

0

0.2

0.4

0.6

0.8

11.2

1.4

1.6

1.8

2

-2 -1 0 1 2

E m G a l

x (km)

Wz Wxz

Wzz



10) Tính g trên tuyếnđo vuông góc với trụdài vô hạn

h= (n+5)/10 km

R=0.5 km

dư

=n/10 g/cm3

n=số thứ tự sinh viên

g

xO

R

gf

h

dư



Bài toán trụ tròn nằm ngang

-60

-40

-20

0

20

40

60

0

1

2

3

4

5

6

-2 -1 0 1 2

E m G a l

x (km)

Wz Wxz

c1 gravity method

Documents