第4章色表現 - 名古屋大学cie xyz 表色系 x4.3.2 cie xyz 表色系 cie が1931...

第 4 章色表現

第 4章色表現

畔上秀幸

名古屋大学情報学研究科複雑系科学専攻

April 3, 2019

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第 4 章色表現

はじめに

§4.1 はじめに

(目標) 色を知覚するまでの基本要素，色を指定するための表色系，色の指定方法について理解する．

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色知覚の基本要素

§4.2 色知覚の基本要素色を知覚するためには次の 3要素が関わっていると考えられている．

1 光 : 可視光の分光分布

2 物体 : 光の分光反射率 [%]

3 感覚 : 視覚が光を受けて色を知覚する．

図 4.1: 色知覚の基本要素

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(注)

• 可視光とは，波長 380 nm ∼ 780 nm の電磁波である．• 分光分布とは，単位時間当り放射されるエネルギーのスペクトル密度分布

[W/m] (横軸が波長の場合), [W/sec] (横軸が周波数の場合) である．

• 視覚は個人差がある．

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標準の光

§4.2.1 標準の光

CIE 標準の光

1 標準の光 A (1931年) : 白熱電球の光, 色温度 2856K

2 標準の光 C (1931年) : 昼間の自然光, 色温度 6774K

3 標準の光 D65 (1964年) : 標準の光 C の紫外領域の分光分布を補強, 色温度6504K

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標準の光

¸ [nm]

Ener

gy d

ensi

ty

300 850

A

CD65

図 4.2: CIE 標準の光

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メタメリズム

§4.2.2 メタメリズム

メタメリズム異なるスペクトル分布を持った光であっても，同じ色の感覚を生じる現象をメタメリズム (metamerism)とよぶ．

色光の加法混色の法則（Grassman 1853）

1 3原色性 : 色光の混色によってどんな色でも再現できるためには少なくともは 3つの独立な色が必要である（人間色覚の特性）．

2 色の連続性

3 明るさの加法則

4 色の加法則

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色の合成

§4.2.3 色の合成

混色の種類

1 加法混色 : 光の成分を加えていく．舞台照明など

2 減法混色 : 反射率（透過率）を掛け合わせていく．絵の具の塗り重ねなど

混色の方法

1 同じ場所に重ねる．

2 細かく配置する．カラーテレビのシャドウマスク，網点によるカラー印刷など

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色の合成

図 4.3: 色の合成

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表色系

§4.3 表色系

表色系色を記号や数値で表現する体系を表色系 (color system, generic color models) とよぶ．

1 混色系 (color mixing system)• 光の分光特性をもとにして決めた心理物理色に基づく．• 国際照明委員会 (Commission Internationale de l’Éclairage) による規格 CIE

RGB, CIE XYZ など．

2 顕色系 (color appearance system)• 知覚色（人間の知覚する色を記号や色票などを用いて定性的に規定した色）に基づく．

• マンセル (Munsell) 表示系など

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表色系

CIE RGB 表色系

§4.3.1 CIE RGB 表色系RGB 等色実験: 単色光（単一波長）に対して等色実験を行って等色関数(

r̄, ḡ, b̄)を求める．

• 赤 R : 700nm• 緑 G : 546.1nm• 青 B : 435.8nm

R

G

B

s

図 4.1: 等色実験

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表色系

CIE RGB 表色系

Colo

r m

atc

hin

g funct

ion b

y R

GB

¸ [nm]

図 4.2: RGB の等色関数

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表色系

CIE RGB 表色系

定義 4.3.1 (CIE RGB 表色系)R, G, B を単色光 (原刺激) の強さとする．ある分光分布 s (λ),380nm = λ0 ≤ λ ≤ λ1 = 780nm, の光を

c = iRR+ iGG+ iBB,

iR = k

∫ λ1λ0

s (λ) r̄ (λ) dλ,

iG = k

∫ λ1λ0

s (λ) ḡ (λ) dλ,

iB = k

∫ λ1λ0

s (λ) b̄ (λ) dλ

で定義する方法を CIE RGB 表色系という．ただし，k は明るさをそろえるための定数である．

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表色系

CIE XYZ 表色系

§4.3.2 CIE XYZ 表色系

CIE が 1931年に基準化した．• RGB 表色系では等色関数が負の領域が現れた．• 負の領域が現れないように三色 X, Y , Z の等色関数 (x̄(λ), ȳ(λ), z̄(λ)) を選択した．

• RGB 表色系からの変換式は

X = 2.7689R+ 1.7517G+ 1.1302B

Y = 1.0000R+ 4.5907G+ 0.0601B

Z = 0.0565G+ 5.5943B

となる．

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表色系

CIE XYZ 表色系

Colo

r m

atc

hin

g funct

ion b

y X

YZ

¸ [nm]

図 4.3: XYZ の等色関数

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表色系

CIE XYZ 表色系

定義 4.3.2 (CIE XYZ 表色系)X, Y , Z を原刺激とする．ある分光分布 s (λ), 380nm = λ0 ≤ λ ≤ λ1 = 780nm,の光を

c = iXX + iY Y + iZZ,

iX = k

∫ λ1λ0

s (λ) x̄ (λ) dλ,

iY = k

∫ λ1λ0

s (λ) ȳ (λ) dλ,

iZ = k

∫ λ1λ0

s (λ) z̄ (λ) dλ,

で定義する方法を CIE XYZ 表色系という．ただし，k は明るさをそろえるための定数である．

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表色系

CIE XYZ 表色系

図 4.4: XYZ の色空間

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表色系

CIE xyY 表色系

§4.3.3 CIE xyY 表色系

定義 4.3.3 (CIE xyY 表色系)X, Y , Z を原刺激とするとき，

x =X

X + Y + Z

y =Y

X + Y + Z

z =Z

X + Y + Z= 1− x− y

⇒

x (x, y, Y ) =

x

yY

Y (x, y, Y ) = Y

Z (x, y, Y ) =1− x− y

yY

を満たす (x, y) を色度 (chromaticity), Y を輝度 (brightness) Y とよび，(x, y, Y ) による表色系を CIE xyY 表色系という．

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表色系

CIE xyY 表色系

x

y

図 4.5: xyY の色空間

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表色系

CIE CMY 表色系

§4.3.4 CIE CMY 表色系

1 CMY 表示系• 印刷では R, G, B の補色関係にあるシアン C, マゼンタ M, 黄 Y が用いられる．• RGB から CMY への変換式は

C = 1−R, M = 1−G, Y = 1−B

となる．

2 CMYK 表示系• 黒 B だけを別途取り出す表示系• RGB から CMYK への変換式は

C′ = C −K, M ′ = M −K, Y ′ = Y −K, K = min {C,M, Y }

となる．

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表色系

マンセル表色系

§4.3.5 Munsell 表色系

色の三属性を次のように定義する．

1 色相, 色合い H: Hue, 主要色相を示す 10 の記号と細分を示す 1∼10 の数字で表現する．

2 明度, 明るさ V: Value, 黒 0 から白 10 までの数字で表現する．

3 彩度, 鮮やかさ C: Chroma : 彩度は無彩色 0 から色みに伴って増加する数字で表現する．

マンセル表色系では，色の三属性を用いて，HV/C の順に並べる．例: 5R5/14

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表色系

マンセル表色系

図 4.6: マンセル表色系

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色の指定方法

§4.4 色の指定方法

RGB 色モデル : RBG表色系では RGB を色空間 [0, 1]× [0, 1]× [0, 1] で指定する．

図 4.1: RGB 色モデル

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色の指定方法

HSV (HSB) 色モデル: マンセル表色系の簡略化版

a 色相 H: Hue : 角度で指定

b 彩度 S: Saturation : 0から 1で指定

c 明度 V: Value B: Brightness : 0から 1で指定

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色の指定方法

図 4.2: HSV 色モデル

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カラーマネジメント

§4.5 カラーマネジメント

ディスプレイやプリンタなどのデバイスの違いによる色の違いには，次のような種類がある．

1 インクや蛍光体などの発色材の違い

2 色再現域の違い

3 色域変換 : カラーモデルの全領域を色再現域に対応させるための変換

これらの違いを補正する手法をカラーマネジメント (color management) とよぶ．

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カラーマネジメント

図 4.1: カラーマネジメント

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国旗を描く

§4.6 国旗を描く

３色の国旗を描く

program4 1.c...

/* 背景色 */glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);

...

void display(void)

{

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);

draw_quad(-0.25, -0.25);

glFlush();

}

...

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国旗を描く

演習 4.6.1 (国旗)プログラム program4 1.c を修正して国旗を描くプログラムを作成せよ．

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Hot and cold 帯を描く

§4.7 Hot and cold 帯を描く


program4 2.c...

/* Red -> Green */

for(i=0; i

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演習 4.7.1 (Hot and cold 帯)プログラム program4 2.c を修正して図 4.1 のような Hot and cold 帯を描くプログラムを作成せよ．

図 4.1: Hot and cold 帯

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まとめ

§4.8 まとめ

色を知覚するまでの基本要素，色を指定するための表色系，色の指定方法，について概観した上で，OpenGL における色の表示方法をみてきた．

1 色を知覚するまでには，光，物体，感覚の要素が関わっている．

2 人間の視覚には，メタメリズムとよばれる現象が起こっている．

3 表色系には，混色系と顕色系がある．CIE RGB, CIE XYZ は混色系，マンセル表示系は顕色系の代表である．

4 OpenGL では，glColor3f(1.0, 1.0, 1.0) などで指定する．

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参考文献

参考文献

[1] 山中俊夫.

色彩学の基礎.

文化書房博文社, 1997.

[2] 前川佳徳 (編著).

コンピュータグラフィックス.

オーム社, 2001.

[3] James D. Foley, Steven K. Feiner, Andries van Dam, John F. Hughes, 佐藤義雄 (訳).

コンピュータグラフィックス理論と実践.

オーム社, 2001.

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はじめに色知覚の基本要素標準の光メタメリズム色の合成

表色系CIE RGB 表色系CIE XYZ 表色系CIE xyY 表色系CIE CMY 表色系マンセル表色系

色の指定方法カラーマネジメント国旗を描くHot and cold 帯を描くまとめ参考文献

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