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CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 203

Introducción

Durante mucho tiempo se estudiaron por separado los fenómenoseléctricos y magnéticos. En 1820 Hans Christian Oersted descubrió quetodacorrienteeléctricagenerauncampomagnéticoensuentorno.

Sus experimentos consistían en colocar brújulas cerca de conducto-res. Al circular corriente por estos, la brújula, inicialmente orientada conel campo magnético terrestre, cambiaba de dirección. De ésta forma sedetectabaelcampomagnéticogeneradoporlacorrienteeléctricadelcon-ductor(fig.1).

Los primeros estudios experimentales de fenómenos eléctricos utili-zabancomofuentesmáquinaselectrostáticas,capacesdegenerareleva-dasdiferenciasdepotencial,perocorrienteseléctricasreducidasyporuntiempomuybreve.Aprincipiosde1800secrearonfuentesdecorrientecontinuas,quepermitíanmantenerunaintensidadimportanteduranteuntiempotalquefacilitabaelestudio.UnejemplodeesasnuevasfuentesdecorrientefuelapiladeVolta.Eldesarrollodeestosgeneradoresimpulsólainvestigacióndelascorrienteseléctricasylosefectosqueellaproducía,comoelefectomagnético.

Oersted,Ampere,Lorentz,Laplace,Hertz,Faradayyotros,estudiaronenprincipiodeformacasiexclusivamenteexperimental,unaramadelafísicaqueestabanaciendoyquecreció rápidamente: el electromagnetismo.En1831(añosiguientealaJuradelaConstituciónUruguaya)naceJamesClerkMaxwell(fig2),quiensintetizólosaportesdemuchoscientíficosencuatroleyesfundamentalesparaelelectromagnetismo.

Elcampomagnéticoquegeneraunacorrienteeléctricaenunpuntodeterminado,dependedelvalordelaintensidad,deladistanciadelcon-ductoraesepuntoydeladisposicióndelconductor.

Acontinuaciónestudiaremoselcampomagnéticogeneradoporalgu-nostiposdeconductores.

Fig.1. Experimento de Oersted. Al cerrar el circuito la aguja magnética se desvía de su dirección original.

Fig.2. James Clerk Maxwell (1831-1879)Científico británico que realizó importantes trabajos en el área termodinámica, pero su gran aporte a la Física son las cuatro leyes fundamentales del electromagne-tismo. Según Albert Einstein, Maxwell fue el físico más importante después de Newton.

Campo magnético generado por corrientes

CAPÍTULO 18

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204 Capítulo 18 • CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.

En esta sección representare-mos direcciones perpendicula-res al plano del dibujo, dondeel sentido podrá ser entrante osaliente.Utilizaremos los siguientes sím-bolos:

(punto) sentido saliente

(cruz) sentido entrante

Campo magnético generado por una corriente eléctrica en un conductor recto.

Supongamosunconductorrectoylargo,queatraviesaperpendicular-menteunplanohorizontal, (fig.3).Sicolocamosbrújulasasualrededor,enunprincipioseorientanenladireccióndelcampomagnéticoterrestre.Luego,alcircularcorrienteporelconductor,seorientantodasen formatangenteaunacircunferenciaconcéntricaalconductor.Podemosconcluirque las líneas de campo generado por el conductor son circunferenciasconcéntricasaéste.

Si invertimos el sentido de la corriente, las brújulas se orientan en lamismadirecciónperoconsentidoopuesto.

Elsentidodelaslíneasdecampodependedelsentidodelaintensidadporelconductor.Paradeterminarelsentidodelaslíneasdecampoutiliza-remoslaregladelamanoderecha.

Regladelamanoderecha:sialineamoseldedopulgardenuestramanoderechaconelsentidodelaintensidadporelconductor,losotroscuatrodedosarrolladosdeterminanelsentidodelaslíneasdecampo.(Fig.4)

Fig.3. Al circular corriente por el conductor recto las brújulas se orientan tangencialmente a una circunferen-cia concéntrica con el conductor.

Fig.6. Conductor visto desde arriba con una corriente

saliente. Los vectores

B son perpendiculares al radio.

Fig.4. Aplicación de la regla de la mano derecha. El dedo pulgar de la mano derecha alineado con el sentido de la intensidad por el conductor, los otros cuatro dedos arrollados determinan el sentido del vector campo

magnético

B.

Fig. 5. Convención de símbolos para representar sentidos cuando la dirección es perpendicular al plano de la hoja.

Enlafigura6semuestraalconductorvistodesdearriba.

• Laslíneasdecampoaparecenrepresentadascomocírculosconcén-tricos.

• Elvectorcampomagnéticotienedireccióntangentealaslíneasdecampo,porlotantotendrádirecciónperpendicularalradioquecon-tienealpuntodeaplicacióndelvector

B .Susentidosedeterminaaplicandolaregladelamanoderecha.



Lafigura7muestraalconductordefrente.

• Las líneasdecampomagnéticosonentrantesdeunladodelcon-ductorysalientesdelotro.

• Elvector

B tienedirecciónperpendicularalplanodelahoja.• Susentidoesentranteosaliente,dependiendodelsentidodelaco-

rriente.Lodeterminamosconlaregladelamanoderecha.

Módulo del vector

B

Paradeterminarcompletamenteelvector

B debemoscalcularademássumóduloB.(Fig.8).

• Estees inversamenteproporcionala ladistancia“d”delconductoralpunto.Alrepresentarelcampomagnéticogeneradoporunaco-rrienteenunconductorutilizandolíneasdecampo,seapreciaqueestánmásseparadasentresíalalejarnosdelconductor.

Bd

∝ 1

• Además,elmódulodelcampomagnéticogeneradoporunacorrien-tequecirculaenunconductorrectoesdirectamenteproporcionaladichaintensidad.

B I∝

Porlotanto,paraunacorrienteenunconductorrecto:B Id

∝ (Fig.9)

Parapasaraunaigualdaddebemosmultiplicarporunaconstante,porlotantonosqueda.

B k Id

= ×

LasunidadesdelasmagnitudesenelSistemaInternacionaldeUnida-dessonlassiguientes:

[I]=A,Ampere. [d]=m,metro. [B]=T,Tesla.

“k”esunaconstantequedependedelmedio.Enelvacíovale:

k o=µ

π2

“mo”esotraconstante,quesellamapermeabilidadmagnéticaenelva-cío.Paraelairetienecasielmismovalorqueparaelvacío.

mo=4px10-7T mA.

Porlotantoelvalorde“k”paraelaireyelvacíoes

k=2,0x10-7T mA.

Sielmedioquerodeaalconductornoesaireovacío,enlugarde"mo"utilizaremos“m“queeslapermeabilidadmagnéticadeesemedio.

Fig.7. Según la regla de la mano derecha, a la derecha

del conductor

B es entrante y a la izquierda

B es saliente.

Siaumentamosaldoble ladis-tancia“d”delpuntoalconduc-tor manteniendo constante laintensidad “I”, el módulo delcampomagnéticogeneradoenelpuntodisminuiráalamitad.

Si aumentamos al doble la in-tensidad“I” que circula por unconductorrecto,elmódulodelcampomagnéticogeneradoenunpuntosituadoaunadistan-cia“d”fijaaumentaráaldoble.

Almódulodelvector

B losimbo-

lizaremos

B osimplementeB

Fig.8.

Fig.9.

Elcampomagnéticoresultanteen un punto“P”, cercano a “n”conductoresrectos es lasumavectorialdeloscamposmagné-ticoscreadosporcadaconduc-torenelpunto.

B B B B BR nP P P P P

= + + + +1 2 3

.........

BRP

eselvectorcampomagnéti-coresultanteenelpuntoP.

Fig.10.

I



Ejemplo 1

Fig.11. Ejemplo 1.

Fig.12. Ejemplo 1.

Fig.13. Ejemplo 1.

Fig.14. Ejemplo 1.

Fig.15. Ejemplo 2.

Lafigura11muestraunconductorrectoqueseencuentraperpendicu-laralplanodelahojayporélcirculaunaintensidad3,0Aconsentidosaliente.Calculaelmóduloyrepresentaelvectorcampomagnéticoenlospuntos“A”,“B”y“C”.d=10cm.

Primerodeterminemoselcampomagnéticogeneradoporlacorrientequecirculaporelconductorenelpunto“A”.

B k IdA

= ×B

TmA

A

mA=

× ×−2 0 10 3 0

0 10

7, ,

, ⇒ B TA

= × −6 0 10 6,

Paradeterminarladirecciónyelsentidoutilizamoslaregladelamanoderecha.(Fig.12)

Ahoradeterminemoselcampomagnéticoenelpunto“B”.

B k IdB

= × ,comolaintensidadeslamismayenesteejemploladis-

tanciadelconductoralpunto“A”eslamismaquealpunto“B”,

B B TA B

= = × −6 0 10 6,

Aplicandolaregladelamanoderechaobtenemosladirecciónyelsen-tido(Fig.13)

Porúltimodeterminemoselcampomagnéticoenelpunto“C”.

B k Idc

= ×comoladistanciadelconductoralpunto“C”eseldoble

alpunto“B”,elmódulodelcampomagnéticodebeserlamitad,porloqueB T

C= × −3 0 10 6,

Podemostambiénverificarloconelcálculo,

B

TmA

A

mC=

× ×−2 0 10 3 0

0 20

7, ,

, ⇒ B TC

= × −3 0 10 6,

Pararepresentarlonuevamenteaplicamoslaregladelamanoderecha.(Fig.14)

Ejemplo 2.

Dosconductoresrectosseencuentranubicadossegúnmuestralafigu-ra15.PorelloscirculanintensidadesI

1=12,0AeI

2=5,0A.

d=20cm.

a) DeterminaelcampomagnéticoresultanteenelpuntoP(

BRPP

).

Para determinar el campo magnético resultante en el punto P (

BRPP

),tenemosquecalcularyrepresentarelcampomagnéticogeneradoporcadaunadelascorrientesquecirculanporlosconductoresrectosenelpuntoPyluegosumarlosvectorialmente.

BA C

d d d

BA C

�B

A

B

A C

�B

A

�B

B

B

A

C

�B

A

�B

B

�B

C



Bk I

dPP

11

1

=×

B

TmA

A

mP1

72 0 10 12 0

0 20=

× ×−, ,

, ⇒ B TP1

512 10= × −,

Bk I

dPP

22

2

=×

B

TmA

A

mP2

72 0 10 5 0

0 20=

× ×−, ,

, ⇒ B TP2

65 0 10= × −,

Aplicandolaregladelamanoderecharepresentamosamboscamposmagnéticos(fig16).

Comolosvectores

BP1 y

BP2 tienenigualdirecciónysentidoopuesto,

el resultantedeambosseráotrovectorde igualdirección.Tendráel

mismosentidoqueeldemayormódulo,enestecaso

BP1 .Sumódulo

serálarestadeB P1 yB P2

B B BRP P P

= −1 2

B T TRP

= × − ×− −12 10 5 0 105 6, , ⇒ B TRP

= × −7 0 10 6,

b) Determinaelcampomagnéticoresultanteenelpunto“Q”.(Fig.17a)

Procedemosigualqueenlaparte“a”.Calculamosyrepresentamoselcampomagnéticogeneradoporcadacorrienteenelpunto“Q”yluego

determinamos BRQ

enformavectorial.

Bk IdQ

Q1

1

1

=×

B

TmA

A

mQ1

72 0 10 12 0

0 60=

× ×−, ,

, ⇒ B TQ1

64 0 10= × −,

Comoladistanciadelconductor“1”aQeseltripledeladistanciadelconductor“1” a P, el módulo del campo magnético B

1Q es la tercera

partedeB1P

Bk IdQ

Q2

2

2

=×

B

TmA

A

mQ2

72 0 10 5 0

0 20=

× ×−, ,

, ⇒ B TQ2

65 0 10= × −,

Comoelpunto“P”y“Q”equidistandelconductor2elmódulodelcam-pogeneradoporlacorriente“2”endichospuntoseselmismo.

Aplicandolaregladelamanoderechapodemosrepresentarladirec-ciónyelsentidode

BQ1

y

BQ2

(Fig.17b)

Comolosvectores

BQ1

y

BQ2

tienenigualdirecciónysentido,

BRQ

tendrálamismadirecciónysentido,ysumódulolasumadelosmódulos.

B B BRQ Q Q

= +1 2 B T T

RQ= × + ×− −4 0 10 5 0 106 6, , ⇒

B TRQ

= × −9 0 10 6,

Fig.16. Ejemplo 2.

Fig.17b. Ejemplo 2.

Fig.17a. Ejemplo 2.

I1

d

Q

I2



Ejemplo 3

Fig.18. Ejemplo 3.

Fig.19. Ejemplo 3.

Fig.20. Ejemplo 3.

Fig.21. Espira circular de radio “r”.

Dosconductoresrectosestánubicadoscomomuestralafigura18.I1=5,0A,I

2=8,0A,d=5,0cm.Determinaelcampomagnéticoresultante

enelpunto“M”.Enprimerlugardeterminaremosmódulo,direcciónysentidodelcampomagnéticocreadoporlacorrientedelconductor1enelpunto“M”.

Bk I

dM11=

× ⇒ B

TmA

A

mM1

72 0 10 5 0

0 050=

× ×−, ,

,⇒ B T

M152 0 10= × −,

Deacuerdoalaregladelamanoderecha,

BM1 esverticalyhaciaabajo.

Repetimoselplanteoparaelcampomagnéticogeneradoporlacorrien-tedelconductor2enelpunto“M”

Bk I

dM22=

× ⇒ B

TmA

A

mM2

72 0 10 8 0

0 050=

× ×−, ,

, ⇒ B TM2

53 2 10= × −,

Deacuerdoalaregladelamanoderecha,

BM2 eshorizontalyhaciala

izquierda.Representemosambosvectoresutilizandolasiguienteescala:1cm–1,0x10-5T(fig.19).

Utilizandoelmétododelparalelogramodeterminamos

BRM

(fig.20)Lalongituddelvector

BRM

es3,8cm,porloqueBRM

=3,8x10-5TMidiendoelángulo,a=32o

También podemos determinar analíticamente el módulo de

BRM

, utili-zandoelTeoremadePitágorasysudireccióncontrigonometría:

B B BRM M M= +1

22

2 ⇒ B T TRM

= ×( ) + ×( )− −2 0 10 3 2 105 2 5 2, ,

⇒ BRM

=3,8x10-5T

α =

−tan 1 1

2

BB

M

M

⇒ α = ××

−−

−tan ,,

15

5

2 0 103 2 10

TT

⇒ a=32°

Campo magnético generado por una corriente en una espira circular.

Unaespiracircularesunconductorenformadecircunferencia(fig.21).Elmódulodelcampomagnéticoenelcentrodelaespiraesdirectamenteproporcionalalaintensidad“I”quecirculaporellaeinversamentepropor-cionalalradiodelaespira,estoes:

B Ir

∝

Enestecasolaconstantedeproporcionalidadesm

0

2,porloque:

BI

r=

×µ0

2

r

I1

I2

d

d

M

�B

1M

�B

2M M

�B

1M

�B

RM

�B

2M

�

M



Fig.23. La cara izquierda de la espira se comporta como el polo norte de un imán.

Fig.22. Si la intensidad circula en sentido antihorario, el campo magnético en el centro de la espira es saliente. Si la intensidad circula en sentido horario, el campo magnético en el centro de la espira es entrante.

N S

I

I

Ladireccióndelcampomagnéticoesperpendicularalplanoquecon-tienealaespirayelsentidoestádeterminadoporlaregladelamanode-rechaaplicadaparaespiras.

Estaregladice:

Sicolocamoslosdedosdelamanoderecha(menoselpulgar)arro-lladosenelsentidodelacorriente,elpulgarextendidonosindicaráelsentidodelcampomagnéticoenelcentrodelaespira(Fig22).

Fig.24. a) La figura muestra como interaccionan dos espiras, de forma similar a como lo hacen dos imanes. Si las caras enfrentadas se comportan como polos de distinto nombre, se atraen b) Si las caras enfrentadas se comportan como polos del mismo nombre, se repelen.

Enlafigura23vemosunaespiradeperfilylaslíneasquerepresentanelcampomagnéticoquegeneralacorrienteporella.Laslíneasdecampoparecensalirdelacaraizquierdayentrarporladerecha.Porlotantolacaraizquierdasecomportacomounpolonortedeunimányladerechacomounpolosur.



Ejemplo 4

Fig.25. Ejemplo 4.

Fig.26. Ejemplo 4.

Fig.27. Ejemplo 4.

Porunaespiracircularde5,0cmderadiocirculaunaintensidadde5,0Aensentidohorariocomomuestralafigura25.

a) Calculayrepresentaelcampomagnéticoenelcentrodelaespira.

Enprimerlugarcalcularemossumódulo.

BI

rE=

×µ0

2 ⇒ B

T mA

A

mE=

× ×

×

−4 10 5 0

2 0 050

7π . ,

, ⇒ B T

E= × −6 3 10 5,

Utilizandolaregladelamanoderechadeterminamosdirecciónysen-tidodelcampomagnéticoenelcentrodelaespira.

Alserentrante,lorepresentamos (fig.26)

b) Indicacómovaríaelcampomagnéticoenelcentrodelaespirasi:

I) Aumentalaintensidadaldoble.

Comoelmódulodelcampomagnéticoenelcentrodelaespiraesdi-rectamenteproporcionalalaintensidadquecirculaporella,alaumen-tar“I”aldobletambiénlohace“B

E”.

Comoelsentidodelaintensidadnocambia,tampococambiaelsenti-dodelcampomagnético.

PorlotantoB TE

= × × −2 6 3 10 5, ⇒ BE=1,3x10-4T,entrante

II) Aumentaelradiocuatroveces.

Comoelmódulodelcampomagnéticoenelcentrodelaespiraesin-versamenteproporcionalalradio,alaumentar“r”cuatroveces,“B

E”se

reducealacuartaparte.Nuevamenteelsentidodelcamponovaría.

PorlotantoB TE

= × −6 3 104

5, ⇒ BE=1,6x10-5T,entrante

III)Seinvierteelsentidodelacorriente.

Alnocambiarelradiodelaespiranielvalordelaintensidadquecir-culaporella,elmódulodelcampomagnéticoensucentrotampococambia.

Alinvertirseelsentidodelacorriente,utilizandonuevamentelaregladelamanoderechapodemosapreciarqueelcampomagnéticoessa-liente.(fig.27)

B TE

= × −6 3 10 5, ,saliente

r

I

r

I

�B

E

r

I

�B

E



Campo magnético generado por una corriente en un solenoide.

Unsolenoide,tambiénllamadobobina,esunconductorenrolladomu-chasveces,generalmentedeformacircularocuadrada,porloquesecom-portadeformasimilaramuchasespirasjuntas(Fig28).

Siconectamoslosextremosdelsolenoideaungenerador,porestecir-cularácorrienteygeneraráuncampomagnético.Laslíneasquerepresen-tanelcampomagnéticoquegenera,seaprecianenlafigura29.

Exceptuando las cercanías de los extremos del solenoide, se observaquelaslíneasdecampoensuinteriorsonparalelasyequidistantes.Porlotantoelcampomagnéticoenestazonadelinteriordelsolenoidesepuedeconsideraruniforme.

En el exterior del solenoide, las líneas de campo salen de uno de losextremosyregresanporelotro,deformamuysimilaraunimánrecto.Elextremopordondesalenlaslíneassecomportacomoelpolonortedeunimányelotroextremosecomportacomounpolosur.Dentrodelsolenoi-delaslíneasdecampovandesuranorte.

Paradeterminarelsentidodelaslíneasdecampoenelinteriordelsole-noideusamoslasiguienteregla:

Searrollanlosdedosdelamanoderecha,exceptuandoelpulgar,enelsentidodelacorriente.Eldedopulgarextendidonosindicaelsentidodelcampomagnéticoenelinteriordelsolenoide.Comoelpolonorteesporelcualsalenlaslíneasdecampo,eldedopulgarindicaelpolonortedelabobina(Fig.30).

Fig.28. Solenoides o bobinas.

Módulo de BS

Elmódulo“BS”delcampomagnéticoenelinteriordelsolenoidedepende

delaintensidad“I”,quecirculaporél,dellargo“L”delsolenoideydelnúmerodeespiras“N”.Nodependedelradiodelasespiras.Estoesválidosir<<L.

Elmódulo“BS”esdirectamenteproporcionalalaintensidad“I”,alnúme-

rodevueltas“N”einversamenteproporcionalallargodelconductor“L”.

B N ILS

∝ ×

Fig.29. Líneas de campo magnético generado por una corriente en un solenoide. Se aprecia la similitud con las líneas de campo magnético de un imán recto.

Fig.30. Aplicación de la regla de la mano derecha a solenoides.



porlotanto B NL

IS o

= × ×µ

Comoyahemosvisto,mo=4px10-7 T mA.

Parasimplificarlaecuación,definimos“n”comoelcocienteentreelnú-merodevueltas“N”yellargodelsolenoide“L”,estoes:

n NL

=

“n” eselnúmerodeespirasporunidadde longitud.Suunidadenel

SistemaInternacionaldeUnidadeses:[n]= 1m

(Nesunnúmeroqueindicalacantidaddeespiras,porlotantonotieneunidades).

EntoncesB n IS o

= × ×µ

Entodaslassituacionesqueanalicemosenformacuantitativa(proble-mas,ejemplos)elmedioquerodeaalosconductoresesaireovacío.

Electroimanes

Siintroducimosunnúcleodehierroaunsolenoideyloconectamosaungenerador,tenemosunelectroimán(Fig.32).Lapermeabilidadmagnéticadelhierro"m

Fe"esmuchomayorque"mo",porloqueelcampomagnético

enelinteriordelabobinaaumentaconsiderablemente.Podemosencon-trarelectroimanesformandopartedetimbres,relés,dispositivoseléctricosdeaperturaocerraduradepuertas,grúasparasujetarytrasladarobjetosferromagnéticos,etc.(Fig.33).

Fig.33. Aplicaciones de electroimanes.

Fig.32. Bobina con núcleo de hierro



Preguntas

1) ¿Unacorrienteeléctricapuedegeneraruncampomagnético?

2) ¿Dequédependenlascaracterísticasdelcampomagnéticogeneradoporunacorrienteeléctricaenunconductor?

3) ¿Cómosonlaslíneasdecampoquerepresentanelcampomagnéticogeneradoporunacorrienteenunconductorrecto?

4) ¿Cómovaríaelmódulodelcampomagnéticogeneradoporunaco-rriente eléctrica en un conductor recto en función de la intensidadquecirculaporél?

5) ¿Cómovaríaelmódulodelcampomagnéticogeneradoporunaco-rrienteeléctricaenunconductorrectoamedidaqueaumentaladis-tanciaaeste?

6) ¿Cómosecalculaelmódulodelcampomagnéticogeneradoporunacorrienteeléctricaenunconductorrecto?

7) ¿Conquéreglasedeterminaladirecciónyelsentidodelcampomag-néticogeneradoporunacorrienteeléctricaenunconductorrecto?Explicadicharegla.

8) Porunconductor rectocirculauna intensidad“I”yenunpuntoale-jado del conductor una distancia “d” el campo tiene un módulo2,0x10-4T.Determinaelmódulodelcampomagnéticocreadoporlacorriente“I”enelconductorrecto:

a) aunadistancia“3d”delconductorymanteniendo“I”constante.

b) aunadistancia“d”aumentando5veces“I”.

c) enunpuntoalejadodelconductor“4d”yaumentando“I”aldoble.

d) enunpuntoalejadodelconductor“ 32d ”ymanteniendo“I”cons-

tante.

e) enunpuntoqueseencuentraaunadistancia“ d2

”yaumentan-do“I”aldoble.

f ) aunadistancia“d”silaintensidadtieneunvalor“I”perocambiadesentido.

9) Elcampomagnéticogeneradoporunacorrienteeléctricaenuncon-ductorrectoenunpunto,tieneunmódulode2,5x10-3T,condirec-ciónverticalysentidohaciaarriba.Indicalascaracterísticasdelcam-poendichopuntosilaintensidadporelconductorseinvierte.

10) ¿Cómo se determina el campo magnético resultante en un puntocercano a varios conductores rectos por los que circula corrienteeléctrica?

11) Dibujaunpardeespirasenfrentadasyasígnalessentidoalasintensi-dadesquecirculanporellasparaqueseatraigan.

12) Dibujaunpardeespirasenfrentadasyasígnalessentidoalasintensi-dadesquecirculanporellasparaqueserepelan.



13) ¿Dequédependeelmódulodelcampomagnéticoenelcentrodeunaespiracircular?

14) ¿Cómodeterminamosladirecciónysentidodelcampomagnéticoenelcentrodeunaespiracircular?

15) Tenemosunaespiracircularderadio“R”porlaquecirculaunaintensi-dad“I”.Ensucentrogenerauncampomagnéticodemódulo5,0x10-5T.Determinadichomódulodelcampomagnéticosi:

a) aumentalaintensidadaltriple.

b) aumentaelradioaldoble.

c) disminuyeelradioalamitadyseduplicalaintensidad.

d) aumentaelradiotresvecesydisminuyelaintensidadalaterceraparte.

e) se invierteelsentidode la intensidad , seaumentaaldoble laintensidadyelradiodelaespira.

16) ¿Quéesunsolenoideobobina?

17) ¿Porquédecimosqueenelinteriordeunsolenoideelcampomag-néticogeneradoporesteesuniforme?¿Tambiénesuniformeenlosbordesdelsolenoide?

18) ¿Dequédependeelmódulodelcampomagnéticogeneradoenelinteriordeunsolenoide?

19) ¿Porquéelcampomagnéticogeneradoporunacorrienteeléctricaenunsolenoidetienecaracterísticassimilaresalasdeunimánrecto?

20) ¿Cómodeterminamosladirecciónysentidodelcampomagnéticoenelinteriordeunabobina?

21) Pordosbobinascircula lamisma intensidad.Unatieneun largode0,20my1000vueltasylaotra0,05mdelargoy200vueltas,¿cuálge-neracampomagnéticodemayormóduloensuinterior?

22) Tenemosdosbobinasdeigualformayporlasquecirculalamismaintensidad.Enunadeellasseintroduceunnúcleodehierro,¿Enquésediferencianloscamposmagnéticosenel interiordelasbobinas?Explica.

23) Describetresaplicacionesdeelectroimanes.



Problemas

1) Porunconductorrecto,ubicadoenformahorizontalcirculaunaco-rrientehacialaizquierdade5,0A,comoindicalafigura34.Calculayrepresentaelcampomagnéticogeneradoporlacorrienteenelcon-ductorenlospuntos“A”,“B”y“C”.d=2,5cm

2) Contestalomismoqueenelproblemaanterior,perosuponiendoquelaintensidadporelconductoraumentaaldobleeinviertesusentido.

3) Unconductorseencuentraubicadoperpendicularalplanodelahoja.Porélcirculaunaintensidadde8,0Aensentidoentrantecomoindi-calafigura35.Calculayrepresentaelcampomagnéticoquegeneralacorrienteporelconductorenlospuntos“A”,“B”,“C”y“D”.Todoslospuntosestánubicadosa40cmdelconductor.

4) Contestalomismoqueenelproblemaanteriorperosuponiendoquelaintensidadcambiasusentidoysereducealacuartaparte.

5) Dosconductores,porloscualescirculancorrientesI1=6,0AeI

2=2,0A,se

ubicansegúnmuestranlasfiguras36a,36by36c.Paracadacasodeter-minaelcampomagnéticoresultanteenlospuntos“A”y“B”.d=4,0cm

Fig.34. Problema 1.

Fig.35. Problema 3.

Fig.36. Problema 5.

Fig.37. Problema 6.

I

d

d

d

C

A

B

6) Determinaenlossiguientescasoselcampomagnéticoresultanteenelpunto“M”(Fig.37a,byc).I

1=6,0AI

2=8,0Ad=3,0cm



Fig.41b. Problema 11.

Fig.41d. Problema 11.

7) Porelconductor“1”delafigu-ra 38 circula una corriente de3,0A. Por el conductor“2” cir-cula una corriente de valor ysentidodesconocido.

a) Determina la intensidadporelconductor“2”paraqueelcampomagnéticoresultante en un punto“P” (equidistante de losconductores)seanulo.

b) Determinalaintensidadporelconductor“2”paraqueelcampomagnéticoenelpunto“P”seaentranteytengaunmódulode4,0x10-7T.

c) Determinalaintensidadporelconductor“2”paraqueelcampomagnético en el punto“P” sea saliente y tenga un módulo de2,5x10-7T.

8) En la figura 39 se representa el campo magnético resultante en elpunto“S”,demódulo4,8x10-5T.d=4,5cm

a) Determinavalorysentidodelaintensidadporelconductor1.

b) Determinavalorysentidodelaintensidadporelconductor2.

9) Calculayrepresentaelcampomagnéticoenelcentrodeunaespiracircularder=4,2cmyporlaquecirculaunaintensidadI=12,5A,ensentidohorario.

10) Determinavalorysentidodelaintensidadquedebecircularporlaes-pira(Fig.40)paraqueelcampomagnéticoensucentroseaentranteydemódulo3,8x10-5T.r=6,0cm.

11) Indicasilossolenoidesquesemuestranencadafiguraseatraenoserepelen(Fig.41a,b,cyd)

Fig.41a. Problema 11.

Fig.41c. Problema 11.

Fig.40. Problema 10.

r

�B

Fig.39. Problema 8.

I1

I2

d

d

�B

S

30oS

Fig.38. Problema 7.





12) La figura 42 muestra un sole-noideformadopor5000espi-ras circulares. Su longitud esde20cmyel radiodesusec-ción transversal es 4,0cm. Porél circula una intensidad de4,7A.

a) Calcula y representa elcampo magnético en suinterior.

b) Indicacómovaríaelcampomagnéticoenelinteriordelsolenoi-desi:

i) Aumentalaintensidadaltriple.

ii) Aumentasulongitudaldoble.

iii) Disminuyelacantidaddeespirasalamitad.

iv) Disminuyeelradioalaterceraparte.

v) Cambiaelsentidodelaintensidad.

13) ¿Enquécambiaelcampomagnéticogeneradoporelsolenoidedelproblemaanterior,siintroducimosenélunnúcleodehierro?

14) Elcampomagnéticoenelinte-riordel solenoidede lafigura43esde3,8x10-4T,horizontalalaizquierda.Determinavalory sentido de la intensidad sa-biendo que el solenoide estáformadopor800espirasytie-neunlargode12,5cm.

15) Calcula el módulo del campo magnético creado por una corrienteeléctricaencadaunadelassiguientessituaciones:

a) Enunpuntosituadoa4,0cmdeunconductorrectocuyaintensi-dades10A.

b) Enelcentrodeunaespiracircularde4,0cmderadio,porlaquecirculaunaintensidadde10A.

c) Enelinteriordeunsolenoidecilíndricode10cmdelargo,forma-dopor1000espirasde4,0cmderadioyporelquecirculaunaintensidadde10A.

16) Determinalarelaciónentre losmódulosdeloscamposmagnéticosobtenidosenlaparte“c”y“a”delproblemaanterior.

generador


campo magnético generado por corrientes - fÍsica · campo magnético generado por una corriente...

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