cap2.3 [estructura interna ii]

7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]

http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 1/13

1

22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015

Base científica del mòdul elàstic i la densitat:

estructura cristallina

Base científica del mòdul elàstic i la densitat:

estructura cristallina

1

La disposició espacial delsàtoms determina en granmesura les propietats delsòlid: estructura cristallina


Ordre atòmic Ordre atòmic

SiO2 cristal·lí

2

■ Un material és cristal·lí quan els àtoms essituen d’acord amb un patró repetitiu (3D) alllarg de moltes distàncies interatòmiques:ordenament atòmic a llarg abast.■Típic en: - metalls

- molts ceràmics- alguns polímers

■ Els materials que no presenten aquest ordrea llarg abast es consideren no cristal·lins oamorfs.■ Es dona en: - ceràmics i polímers amb

estructures complexes- metalls solidificats perrefredament molt ràpid SiO2 no cristal·lí



2


Estructura Cristal·lina Estructura Cristal·lina

3

■ L’estat cristal·lí és el de menor energia, per elements i compostos.■ La fusió destrueix l’estat cristal·lí; la majoria de materials cristal·litzenen refredar per sota de T f , encara que en determinades condicions potretenir-se un estat amorf

Model on els àtoms (o ions) són esferesrígides de radis definits.

La distància més curta entre dos àtoms este quan es toquen les esferes.

Podem considerar l’estructura cristal·linacom una distribució de punts on hi posarem

els centres de les esferes. a



4

■ Un sòlid perfectament cristal·lí consisteix en la repetició, infinita itridimensional, d’una unitat estructural denominada cel·la unitat.

• En un mateix cristall hi ha moltesmaneres d’escollir la cel·la unitat:

– primitives → volum mínim

– no primitives

La cel·la unitat ha de contenir tots els elements del cristall: geometria icontingut atòmic:



3



From Callister 6e resource CD.

5

■ La cel·la unitat és un paral·lelepíped que podem caracteritzar per lesseves arestes i els angles que formen:

Depenent del valor relatiu deles arestes (a, b, c ) i delsangles (α, β, γ ) s’obtenenúnicament 7 tipus de cel·launitat:

► 7 sistemes cristal·lins

El concepte de sistemes cristal·lins és geomètric, independent dels àtoms(ions, molècules...) que formin el sòlid.


Sistemes cristal·lins Sistemes cristal·lins

14

xarxes de

Bravais7

sistemescristal·lins



4


Sistemes cristal·lins Sistemes cristal·lins


Estructures Compactes Estructures Compactes

■ Per molts materials, les estructures compactes són les més estables

Dos tipus d’apilament de plans compactes:- seqüència ABABAB… (estructura HCP)- seqüència ABCABC….(estructura FCC)

Llocs A Llocs B Llocs C



5



■ Característiques d’una estructura cristal·lina:▪ Número d’àtoms (n) per cel·la unitat

▪ Número de coordinació (Z): número de primers veïns

▪ Factor d’empaquetament (f): fracció del volum de la cel·la unitatocupat per àtoms (en model d’esferes rígides) ► densitat

■ Exemple: Cúbica simple

▪ 8 àtoms compartits per 8 cel·les

→ n=1 àtom per cel·la unitat

▪ 6 primers veïns → Z=6

▪ 1 àtom (v=4/3pR3) en una cel·la

(V=a3=8R3) → f=p/6=0.52

a=2R cs bcc fcc/hcp

n 1 2 4

Z 6 8 12

f 0.52 0.68 0.74


Densitat Densitat

■ La densitat d’un sòlid depèn directament de la seva estructura cristal·lina:

ρ = n M

VcNA

#àtoms/cel·la unitat Massa atòmica (g/mol)

Volum/cel·la unitat

Número d’Avogadro

(6.023 x 1023 àtoms/mol)

Exemple: Coure• estructura FCC: n=4 àtoms/cel·la unitat• massa atòmica M=63.55 g/mol• Radi atòmic R = 0.128 nm→ VC=4.75·10-23 cm3

Densitat calculada = 8.89 g/cm3

Densitat real = 8.94 g/cm3

10

4R=a√2a=4R/ √2VC=a3



6


■ Metalls:• masses atòmiques grans• estructures compactes

■ Ceràmics:• elements lleugers• estructures poc compactes

■ Polímers:• elements més lleugers (C,H,O)• estructures no compactes

■ Composites:• valors intermitjos

ρmetals > ρceramics > ρpolimers

11

Densitat Densitat

22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 12

Estructures cristal·lines en metalls Estructures cristal·lines en metalls

Metalls: Enllaç fort, no direccional estructures simètriques icompactes: bcc, fcc i hcp

bcc fcc hcp altres

Cr, W, Mo,Ta, Fe-α...

Al, Cu, Au,Ag, Ni, Fe-γ

Be, Mg, Co,Ti, Zn, Zr

Po: csU-α: ort.

AgCd, Cu3Al,

FeAl..

Fe-C Cu3Si,

AgCd3...



7


Ceràmics: enllaç iònic-covalent, fort, pot ser direccional. Cristalls iònics (cúbics): estructures tipus NaCl , CsCl, ZnS (blenda), CaF2(fluorita)...

Òxids complexes:

• tipus perovskita (BaTiO3)

• tipus espinela (MgAl2O4)

superconductor ceràmicLa2-x Bax CuO2

Estructures cristal·lines en ceramics Estructures cristal·lines en ceramics


Hexagonals-laminars: Al2O3, C-grafit


Les diferents estructures del C:



8


Silicats: estructures tetraèdriques SiO44- (grup silicat) formant lamines, anells...


Olivina (MgFeSiO4)

Akermanita (Ca2MgSi2O7)

Berilo (Al2Be3(SiO3)6)

Micas ((AlSi3O10)(OH)2KAl2)

Quarz, Cristobalita…(SiO2)

Feldespats


Encara que la majoria de sòlids cristal·litzen en solidificar, en alguns casos (mésfàcilment per compostos) la solidificació no aconsegueix un ordre atòmicsuficient I es forma un sòlid amorf (glassy )

Ceràmics amorfs (vidres) Ceràmics amorfs (vidres)



9


Estructures dels polímers Estructures dels polímers

La base dels polímers són llargues cadenes (enllaç covalent), que s’enllacen(pont d'hidrogen) per formar sòlids. La seva estructura és en general, bendiferent als altres materials.

La majoria dels polímers són amorfs.

La forma en que les cadenes interaccionendetermina el tipus i les propietats delspolímers:

(a) Lineals

(b) Ramificats

(c) Entrecreuats(d) reticulars


Estructures cristal·lines en polímers Estructures cristal·lines en polímers

Un cert número de polímers tenenestructura cristallina:

AmorfTermoplàstics

AmorfTermostables

AmorfElastòmers

Semi-cristal·líTermoplàstics

1- 10 µm

Cel·la ortoròmbica del PE



10


Densitat en polímers Densitat en polímers

La densitat dels polímers no pot calcular-se com pels materials cristallins.

La massa molecular dels polímers no depèn de la disposició de les cadenes,però el volum que ocupen varia d’un cas a un altre:

Com més entrecreuada és l’estructura molecular, més curtes són lesdistàncies entre àtoms → major densitat

ρcristallí>ρamorf

crystallineregion

amorphousregion

ρtermoestables>ρtermoplastics, elastomers

Com més cristal·lí, més dens


0

unload/reload

0

brittle failure

plastic failure

20

40

60

2 4 6

σ(MPa)

ε

x

x

semi-crystalline

case

amorphousregions

elongate

crystallineregions align

crystallineregions

slide

8

onset ofnecking

aligned,

cross-linkedcase

networked

case

Initial

Near Failure

near failure

20

Mòdul de Young en polímers Mòdul de Young en polímers

La resposta dels polímers a les forces aplicades correspon a l'alineament de lescadenes en la direcció de la força aplicada.

En general el polímer és més rígid com més encreuada és l’estructura.

molt depenent dela temperaturaTermoplàstics

TermostablesSemi cristal·lins

El comportament dels elastòmerses deu a l'alineament elàstic de lescadenes moleculars



11


Mòdul i densitat en materials compostos Mòdul i densitat en materials compostos

Els composites consisteixen en fibres o partícules inserides en una matriucontínua de polímer (PMCs), metall (MMCs) o ceràmic (CMCs).

Les propietats depenen de:• propietats de las fases constituents• proporcions relatives (fracció en volum)• geometria de la fase dispersa

(a) partícules

(b)whiskers (c) fibrescontínues


Mòdul i densitat en materials compostos Mòdul i densitat en materials compostos

(a)

(b) (c) Y o

u n g M o d u l u s E ( G P a )

Density ρ (Mg/cm3)1 10

1000

100

10

1

0.1

ρ m ρ p

E p

Em

Material de reforç

(ceràmic)

Material de matriu

(polímer)

Emax

Emin

f ρρρρ(g/cm3) E(GPa) E/ρρρρMatriu Polipropilé 0.9 0.9 1 1.1

Reforç vidre 0.1 2.2 70 31.8

compost 1.03 max 7.9

min 1.1

7.7

1.07



12


Diagrama d’Ashby E- ρ ρρ ρ Diagrama d’Ashby E- ρ ρρ ρ


Més sobre l’estructura cristallina Més sobre l’estructura cristallina Monocristalls i policristalls

Isotropia i Anisotropia

Límits de gra



13


Polimorfisme i alotropia

Fe-α (BCC), Fe-γ (FCC), Fe-δ (BCC) C-diamant, C-grafit

Més sobre l’estructura cristallina Més sobre l’estructura cristallina

C-diamant:FCC

TransparentMolt dur

No conductorC-grafit:

HCP laminar

Opac-negreTouConductor

cap2.3 [estructura interna ii]

Documents